Penerapan Metode Branch and Bound dalam Menentukan Jumlah Produksi Optimum pada CV. Keris Sakti
PENERAPAN METODE BRANCH AND BOUND DALAM
MENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI OPTIMUM
PADA CV. KERIS SAKTI
SKRIPSI
ANGELINE
100803040
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2014
Universitas Sumatera Utara
PENERAPAN METODE BRANCH AND BOUND DALAM MENENTUKAN
JUMLAH PRODUKSI OPTIMUM
PADA CV. KERIS SAKTI
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana
Sains
ANGELINE
100803040
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2014
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul
: Penerapan Metode Branch and Bound dalam
Menentukan Jumlah Produksi Optimum pada
CV. Keris Sakti
Kategori
Nama
Nomor Induk Mahasiswa
Program Studi
Departemen
Fakultas
:
:
:
:
:
:
Skripsi
Angeline
100803040
Sarjana (S1) Matematika
Matematika
Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara
Disetujui di
Medan, 2014
Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2,
Pembimbing 1,
Drs. Gim Tarigan, M.Si.
NIP. 195502021986011001
Prof. Dr. Drs. Iryanto, M.Si.
NIP. 194604041971071001
Disetujui Oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D
NIP. 196209011988031002
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
PENERAPAN METODE BRANCH AND BOUND DALAM
MENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI OPTIMUM
PADA CV. KERIS SAKTI
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya sendiri. Kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan,
2014
ANGELINE
100803040
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan yang Maha Penyayang, atas
kemurahan dan berkat yang telah diberikan sehingga penulis dapat menyelesaikan
skripsi dengan judul Penerapan Metode Branch and Bound dalam Menentukan
Jumlah Produksi Optimum pada CV. Keris Sakti guna melengkapi syarat
memperoleh gelar sarjana Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam di Universitas Sumatera Utara.
Dalam kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terima kasih yang
sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah membantu dan membimbing
penulis dalam penyusunan skripsi ini, ucapan terima kasih saya sampaikan kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Drs. Iryanto, M.Si selaku pembimbing I dan Bapak Drs.
Gim Tarigan, M.Si selaku pembimbing II yang telah memberikan
bimbingan dan pengarahan sehingga skripsi ini dapat saya selesaikan.
2. Bapak Dr. Parapat Gultom, MSIE dan Ibu Dr. Esther Sorta M.Nababan,
M.Sc selaku dosen pembanding.
3. Bapak Prof. Dr. Tulus, Vor.Dipl.Math, M.Si dan Ibu Dra. Mardiningsih,
M.Sc selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA-USU
Medan.
4. Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam Universitas Sumatera Utara.
5. Semua Dosen pada Departemen Matematika FMIPA-USU dan pegawai di
FMIPA-USU.
Universitas Sumatera Utara
6. Seluruh teman jurusan Matematika khususnya stambuk 2010, adik-adik
junior stambuk 2011, stambuk 2012, stambuk 2013 serta Abang dan
Kakak alumni.
7. Ayahanda Kang Tjong Tie, Ibunda Dra. Tuty Tamin, adik penulis Filbert,
serta keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang
diperlukan.
Penulis menyadari masih banyak kekurangan dan kelemahan dalam
penulisan skripsi ini. Untuk itu penulis minta maaf kepada seluruh pembaca bila
ada kesalahan serta penulis mengharapkan saran dan kritikan demi kesempurnaan
skripsi ini. Akhir kata, semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi kita semua.
Medan, 2014
Penulis
Angeline
Universitas Sumatera Utara
PENERAPAN METODE BRANCH AND BOUND DALAM
MENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI OPTIMUM
PADA CV. KERIS SAKTI
ABSTRAK
CV. Keris Sakti merupakan sebuah industri manufacturing yang bergerak
dibidang industri konveksi. Industri ini belum pernah menggunakan metode
apapun untuk mengoptimalkan jumlah produksinya sehingga perlu dilakukan
penelitian apakah jumlah produksi yang selama ini dihasilkan sudah optimal atau
belum. Metode yang akan digunakan untuk menentukan jumlah produksi
optimum pada CV. Keris Sakti adalah dengan metode program integer yaitu
metode Branch and Bound. Penelitian ini ditinjau berdasarkan jumlah persediaan
bahan baku, permintaan pasar, laba dan waktu pembuatan. Hasil penelitian
diperoleh bahwa jumlah produksi celana yang optimal tiap jenis celana (celana
panjang pria, celana panjang wanita, celana pendek pria, celana pendek wanita)
masing-masing dapat diperoleh dalam 3 alternatif yaitu 1.586, 900, 1.245, 872
buah; 1.586, 898, 1.245, 874 buah atau 1.586, 895, 1.245, 875 buah dengan
keuntungan sebesar Rp.53.278.000,- per bulan.
Kata kunci: Optimum, Program Integer, Metode Branch and Bound.
Universitas Sumatera Utara
APPLICATION OF BRANCH AND BOUND METHOD IN
DETERMINING THE OPTIMUM NUMBER OF
PRODUCTION AT CV. KERIS SAKTI
ABSTRACT
CV. Keris Sakti is a manufacturing industry which is engaged in the pants. This
industry had never used any method to optimize the amount of production that
need to be investigated if the amount of production that has been generated is
optimal or not. Method that will be used to determine the optimum number of
production at CV. Keris Sakti is the method of integer programming, that is
Branch and Bound method. This study was reviewed based on the amount of
stock of raw materials, market demand, profit and time of manufacture. The
output of this study obtained that the optimal production quantities of each type of
pants (men's trousers, women's trousers, men's shorts, women's shorts) can be
obtained in 3 alternatives: 1.586, 900, 1.245, 872 pieces; 1.586, 898, 1.245, 874
pieces or 1.586, 895, 1.245, 875 pieces with a gain of Rp.53.278.000, - per month.
Keyword: Optimum, Integer Programming, Brach and Bound Method.
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Persetujuan
Pernyataan
Penghargaan
Abstrak
Abstract
Daftar Isi
Daftar Tabel
Daftar Lampiran
Bab 1.
Bab 2.
Bab 3.
Bab 4.
Bab 5.
Halaman
ii
iii
iv
vi
vii
viii
ix
x
Pendahuluan
1.1. Latar Belakang
1.2. Rumusan Masalah
1.3. Batasan Masalah
1.4. Tujuan Penelitian
1.5. Manfaat Penelitian
1.6. Lokasi Penelitian
1.7. Metodologi Penelitian
1
2
2
2
3
3
3
Tinjauan Pustaka
2.1. Pengertian Produksi
2.2. Program Linier
2.3. Program Integer
5
6
7
Metode Penelitian
3.1. Metode Simpleks
3.2. Metode Branch and Bound
9
14
Hasil dan Pembahasan
4.1. Pengumpulan Data
4.2. Perumusan Fungsi Tujuan
4.3. Perumusan Fungsi Kendala
4.4. Analisis dan Pembahasan
20
22
23
24
Kesimpulan dan Saran
5.1. Kesimpulan
5.2. Saran
25
25
Daftar Pustaka
26
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Nomor
Judul
Halaman
Tabel
3.1.
Format Tabel Simpleks
12
4.1.
Keuntungan Tiap Produk Bulan Januari 2013 hingga Juni 2013
20
4.2.
Jumlah Persediaan Bahan Baku Bulan Januari 2013 hingga Juni 2013
21
4.3.
Bahan Baku yang Dibutuhkan dalam Membuat Celana
21
4.4.
Jumlah Permintaan Pasar Bulan Januari 2013 hingga Juni 2013
22
4.5.
Perbandingan Jumlah Produksi Optimum
25
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor
Judul
Halaman
Lamp
1.
Perhitungan Awal Metode Simpleks
27
2.
Percabangan Metode Branch and Bound
41
Universitas Sumatera Utara
MENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI OPTIMUM
PADA CV. KERIS SAKTI
SKRIPSI
ANGELINE
100803040
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2014
Universitas Sumatera Utara
PENERAPAN METODE BRANCH AND BOUND DALAM MENENTUKAN
JUMLAH PRODUKSI OPTIMUM
PADA CV. KERIS SAKTI
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana
Sains
ANGELINE
100803040
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2014
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul
: Penerapan Metode Branch and Bound dalam
Menentukan Jumlah Produksi Optimum pada
CV. Keris Sakti
Kategori
Nama
Nomor Induk Mahasiswa
Program Studi
Departemen
Fakultas
:
:
:
:
:
:
Skripsi
Angeline
100803040
Sarjana (S1) Matematika
Matematika
Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara
Disetujui di
Medan, 2014
Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2,
Pembimbing 1,
Drs. Gim Tarigan, M.Si.
NIP. 195502021986011001
Prof. Dr. Drs. Iryanto, M.Si.
NIP. 194604041971071001
Disetujui Oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D
NIP. 196209011988031002
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
PENERAPAN METODE BRANCH AND BOUND DALAM
MENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI OPTIMUM
PADA CV. KERIS SAKTI
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya sendiri. Kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan,
2014
ANGELINE
100803040
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan yang Maha Penyayang, atas
kemurahan dan berkat yang telah diberikan sehingga penulis dapat menyelesaikan
skripsi dengan judul Penerapan Metode Branch and Bound dalam Menentukan
Jumlah Produksi Optimum pada CV. Keris Sakti guna melengkapi syarat
memperoleh gelar sarjana Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam di Universitas Sumatera Utara.
Dalam kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terima kasih yang
sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah membantu dan membimbing
penulis dalam penyusunan skripsi ini, ucapan terima kasih saya sampaikan kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Drs. Iryanto, M.Si selaku pembimbing I dan Bapak Drs.
Gim Tarigan, M.Si selaku pembimbing II yang telah memberikan
bimbingan dan pengarahan sehingga skripsi ini dapat saya selesaikan.
2. Bapak Dr. Parapat Gultom, MSIE dan Ibu Dr. Esther Sorta M.Nababan,
M.Sc selaku dosen pembanding.
3. Bapak Prof. Dr. Tulus, Vor.Dipl.Math, M.Si dan Ibu Dra. Mardiningsih,
M.Sc selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA-USU
Medan.
4. Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam Universitas Sumatera Utara.
5. Semua Dosen pada Departemen Matematika FMIPA-USU dan pegawai di
FMIPA-USU.
Universitas Sumatera Utara
6. Seluruh teman jurusan Matematika khususnya stambuk 2010, adik-adik
junior stambuk 2011, stambuk 2012, stambuk 2013 serta Abang dan
Kakak alumni.
7. Ayahanda Kang Tjong Tie, Ibunda Dra. Tuty Tamin, adik penulis Filbert,
serta keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang
diperlukan.
Penulis menyadari masih banyak kekurangan dan kelemahan dalam
penulisan skripsi ini. Untuk itu penulis minta maaf kepada seluruh pembaca bila
ada kesalahan serta penulis mengharapkan saran dan kritikan demi kesempurnaan
skripsi ini. Akhir kata, semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi kita semua.
Medan, 2014
Penulis
Angeline
Universitas Sumatera Utara
PENERAPAN METODE BRANCH AND BOUND DALAM
MENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI OPTIMUM
PADA CV. KERIS SAKTI
ABSTRAK
CV. Keris Sakti merupakan sebuah industri manufacturing yang bergerak
dibidang industri konveksi. Industri ini belum pernah menggunakan metode
apapun untuk mengoptimalkan jumlah produksinya sehingga perlu dilakukan
penelitian apakah jumlah produksi yang selama ini dihasilkan sudah optimal atau
belum. Metode yang akan digunakan untuk menentukan jumlah produksi
optimum pada CV. Keris Sakti adalah dengan metode program integer yaitu
metode Branch and Bound. Penelitian ini ditinjau berdasarkan jumlah persediaan
bahan baku, permintaan pasar, laba dan waktu pembuatan. Hasil penelitian
diperoleh bahwa jumlah produksi celana yang optimal tiap jenis celana (celana
panjang pria, celana panjang wanita, celana pendek pria, celana pendek wanita)
masing-masing dapat diperoleh dalam 3 alternatif yaitu 1.586, 900, 1.245, 872
buah; 1.586, 898, 1.245, 874 buah atau 1.586, 895, 1.245, 875 buah dengan
keuntungan sebesar Rp.53.278.000,- per bulan.
Kata kunci: Optimum, Program Integer, Metode Branch and Bound.
Universitas Sumatera Utara
APPLICATION OF BRANCH AND BOUND METHOD IN
DETERMINING THE OPTIMUM NUMBER OF
PRODUCTION AT CV. KERIS SAKTI
ABSTRACT
CV. Keris Sakti is a manufacturing industry which is engaged in the pants. This
industry had never used any method to optimize the amount of production that
need to be investigated if the amount of production that has been generated is
optimal or not. Method that will be used to determine the optimum number of
production at CV. Keris Sakti is the method of integer programming, that is
Branch and Bound method. This study was reviewed based on the amount of
stock of raw materials, market demand, profit and time of manufacture. The
output of this study obtained that the optimal production quantities of each type of
pants (men's trousers, women's trousers, men's shorts, women's shorts) can be
obtained in 3 alternatives: 1.586, 900, 1.245, 872 pieces; 1.586, 898, 1.245, 874
pieces or 1.586, 895, 1.245, 875 pieces with a gain of Rp.53.278.000, - per month.
Keyword: Optimum, Integer Programming, Brach and Bound Method.
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Persetujuan
Pernyataan
Penghargaan
Abstrak
Abstract
Daftar Isi
Daftar Tabel
Daftar Lampiran
Bab 1.
Bab 2.
Bab 3.
Bab 4.
Bab 5.
Halaman
ii
iii
iv
vi
vii
viii
ix
x
Pendahuluan
1.1. Latar Belakang
1.2. Rumusan Masalah
1.3. Batasan Masalah
1.4. Tujuan Penelitian
1.5. Manfaat Penelitian
1.6. Lokasi Penelitian
1.7. Metodologi Penelitian
1
2
2
2
3
3
3
Tinjauan Pustaka
2.1. Pengertian Produksi
2.2. Program Linier
2.3. Program Integer
5
6
7
Metode Penelitian
3.1. Metode Simpleks
3.2. Metode Branch and Bound
9
14
Hasil dan Pembahasan
4.1. Pengumpulan Data
4.2. Perumusan Fungsi Tujuan
4.3. Perumusan Fungsi Kendala
4.4. Analisis dan Pembahasan
20
22
23
24
Kesimpulan dan Saran
5.1. Kesimpulan
5.2. Saran
25
25
Daftar Pustaka
26
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Nomor
Judul
Halaman
Tabel
3.1.
Format Tabel Simpleks
12
4.1.
Keuntungan Tiap Produk Bulan Januari 2013 hingga Juni 2013
20
4.2.
Jumlah Persediaan Bahan Baku Bulan Januari 2013 hingga Juni 2013
21
4.3.
Bahan Baku yang Dibutuhkan dalam Membuat Celana
21
4.4.
Jumlah Permintaan Pasar Bulan Januari 2013 hingga Juni 2013
22
4.5.
Perbandingan Jumlah Produksi Optimum
25
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor
Judul
Halaman
Lamp
1.
Perhitungan Awal Metode Simpleks
27
2.
Percabangan Metode Branch and Bound
41
Universitas Sumatera Utara