soal analisis komplek

INSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN BUDI UTOMO MALANG
FAKULTAS PENDIDIKAN ILMU EKSAKTA DAN KEOLAHRAGAAN
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA

SOAL UJIAN AKHIR SEMESTER
Mata Kuliah : Analisis Variabel Komplek
Dosen Pembina : Drs. Dwi Purnomo, M.Pd.
Semester : Ganjil, 2012-2013
Kerjakan pada lembar jawab yang telah disediakan.
Soal
1. Jika z1  x1  y1i dan z 2  x 2  y 2 i
Didefinisikan konjugate z1  x1  y1i dan z 2  x 2  y 2 i
a. Buktikan bahwa z1 .z 2  z1 z 2
b. Selidiki apakah z1  z 2  z1  z 2
2. Diketahui z1 3  2i dan z 2 2  3i
Tunjukkan dalam bidang komplek gambar dari z1  z 2
3. Dalam koordinat polar bilangan komplek dinyatakan dengan
z1 r1 (cos 1  i sin 1 ) dan z 2 r2 (cos  2  i sin  2 )
Tunjukkan bahwa:
a. z1 z 2 r1 r2 (cos(1   2 )  i sin( 2   2 )
z1 r1

 (cos(1   2 )  i sin( 2   2 )
b.
z 2 r2
4. Tentukan semua akar-akar persamaan bilangan komplek z 4  z 2  1 0
5. Tentukan

2  2i 3 

1/ 3

dan nyatakan letaknya pada bidang komplek

6. Tunjukkan bahwa 2  i  5e i tan
7. Selamat Mengerjakan

1

(1 / 2 )