PENGARUH PENDEKATAN KONTEKSTUAL TERHADAP KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIK SISWA KELAS IX SMP NEGERI 18 MEDAN PADA MATERI BANGUN RUANG SISI LENGKUNG TAHUN AJARAN 2014/2015.
PENGARUH PENDEKATAN KONTEKSTUAL TERHADAP KEMAMPUAN
REPRESENTASI MATEMATIK SISWA KELAS IX SMP NEGERI 18
MEDAN PADA MATERI BANGUN RUANG SISI
LENGKUNG TAHUN AJARAN 2014/2015
Oleh:
Sudomo Sinaga
NIM. 4103111078
Program Studi Pendidikan Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
2015
iv
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yesus Kristus atas segala
berkat dan anugrah-Nya sehingga skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik.
Skripsi yang berjudul “Pengaruh Pendekatan Kontekstual Terhadap Kemampuan
Representasi Matematik Siswa Kelas IX SMP Negeri 18 Medan Pada Materi
Bangun Ruang Sisi Lengkung Tahun Ajaran 2014/2015”. Skripsi ini disusun
untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan
Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam UNIMED.
Pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan terima kasih kepada
Bapak Rektor UNIMED Prof. Dr. Ibnu Hajar, MS beserta seluruh Pembantu
Rektor sebagai pimpinan UNIMED, Bapak Prof. Drs. Motlan, M.Sc., Ph.D selaku
Dekan FMIPA UNIMED beserta Pembantu Dekan I, II, dan III di lingkungan
UNIMED, Bapak Drs. Syafari, M.Pd selaku Ketua Jurusan Matematika, Bapak
Drs. Zul Amry, M.Si selaku Ketua Program Jurusan Matematika dan Bapak Drs.
Yasifati Hia, M.Si selaku Sekretaris Jurusan Matematika. Ucapan terima kasih
juga kepada Bapak Prof.Dr. Sahat Saragih, M.Pd selaku Dosen Pembimbing
Skripsi yang telah banyak memberikan bimbingan, arahan dan saran guna
kesempurnaan skripsi ini, kepada Ibu Dra.Nurliani Manurung, M.Pd, Bapak
Drs.W.L.Sihombing, M.Pd, Ibu Dr. Ani Minarni, M.Si selaku Dosen Penguji yang
telah banyak memberikan saran dari perencanaan penelitian sampai selesainya
penyusunan skripsi ini, kepada Bapak Prof. Dr. Bornok Sinaga, M.Pd selaku
Dosen Pembimbing Akademik, dan kepada seluruh Bapak dan Ibu Dosen serta
staf pegawai Jurusan Matematika FMIPA UNIMED.
Penghargaan ini juga disampaikan kepada Bapak H. Bambang Sudewo,
M.Pd selaku Kepala Sekolah dan Ibu Rosma, S.Si dan Ibu Merliana, S.Pd dan
guru mata pelajaran matematika lainnya di SMP Negeri 18 Medan yang tidak bisa
disebutkan satu per satu yang telah banyak membantu penulis selama penelitian.
Teristimewa penulis menghaturkan ucapan terima kasih kepada Ayahanda Gr.K.
Sinaga dan Ibunda L. Pandiangan, S.Pd kakak abang dan adek yang selalu
v
memberikan saran, motivasi, dan doa demi keberhasilan penulis demi
menyelesaikan skripsi ini.
Terima kasih juga penulis ucapkan kepada teman-teman terbaikku, teman
seangkatan 2010 yang tidak bisa disebutkan namanya satu per satu, khususnya
buat kelas Dik C 2010. Terima kasih juga buat teman-teman di kos Ambai 96
serta teman-teman PPL di BTB 1 Balige, adek-adek junior dan kakak-kakak
senior di Jurusan Matematika yang selalu memberi doa, mendukung dan
menemani penulis dalam suka maupun duka.
Penulis telah berupaya dangan semaksimal mungkin dalam penyelesaian
skripsi ini, namun penulis menyadari masih banyak kelemahan, baik isi maupun
tata bahasa, karenanya penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat
membangun demi kesempurnaan skripsi ini. Kiranya skripsi ini bermanfaat dalam
memperkaya ilmu pendidikan.
Medan, November 2014
Penulis,
Sudomo Sinaga
NIM 4103111078
iii
PENGARUH PENDEKATAN KONTEKSTUAL TERHADAP KEMAMPUAN
REPRESENTASI MATEMATIK SISWA KELAS IX SMP NEGERI 18
MEDAN PADA MATERI BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
TAHUN AJARAN 2014/2015
Sudomo Sinaga (4103111078)
ABSTRAK
Tujuan penelitian ini adalah mengetahui gambaran (1) Kemampuan
representasi matematik siswa yang mengikuti pembelajaran matematika dengan
Pendekatan Kontekstual lebih baik daripada siswa yang mengikuti Pendekatan
Pembelajaran Konvensional, serta (2) Proses jawaban siswa terkait kemampuan
representasi matematik yang diajarkan melalui Pendekatan Pembelajaran
Kontekstual dan Konvensional.
Penelitian ini merupakan penelitian quasi experimental dengan populasi
seluruh siswa kelas IX SMPN 18 Medan T.A. 2014/2015. Sampel diambil melalui
teknik simple random sampling , diperoleh kelas IX-3 sebagai kelompok
eksperimen yang diajar dengan pendekatan kontekstual dan kelas IX-5 sebagai
kelompok kontrol yang diajar dengan pendekatan konvensional (biasa). Pada
akhir pembelajaran kedua kelas sampel diberi tes dengan menggunakan instrumen
yang sama yang telah diuji validitas, reliabilitas, taraf kesukaran dan daya
pembeda. Pengumpulan data dilakukan dengan metode tes dan metode observasi.
Metode tes dilakukan untuk memperoleh data nilai akhir setelah diberi perlakuan
pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, data dianalisis dengan uji
normalitas, uji kesamaan dua varians, dan uji hipotesis menggunakan uji-t.
Berdasarkan hasil perhitungan dengan menggunakan uji-t satu pihak
diperoleh thitung = 5,792 dan dengan signifikansi 0,000. Hal ini menunjukkan 0,000
< 0,05 maka Ho ditolak, artinya kemampuan representasi matematik siswa yang
mengikuti pembelajaran kontekstual lebih baik daripada siswa yang mengikuti
pendekatatan konvensional. Hasil tersebut menunjukkan pendekatan kontekstual
berpengaruh terhadap kemapuan representasi matematik. Berdasarkan kategori
penilain proses jawaban, kelompok eksperimen berada pada kategori “Sangat
Baik” sementara kelompok kontrol berada pada kategori “ Baik”.
Berdasarkan hasil penelitian ini, pendekatan pembelajaran kontekstual
(CTL) dapat dijadikan sebagai alternatif pendektan yang efektif untuk
meniingkatkan kemampuan representasi matematik siswa khususnya pada materi
bangun ruang sisi lengkung.
vi
DAFTAR ISI
Lembar Pengesahan
i
Riwayat Hidup
ii
Abstrak
iii
Kata Pengantar
iv
Daftar Isi
vi
Daftar Tabel
ix
Daftar Gambar
x
Daftar Lampiran
xi
BAB I PENDAHULUAN
1
1.1 Latar Belakang Masalah
1
1.2 Identifikasi Masalah
7
1.3 Batasan Masalah
8
1.4 Rumusan Masalah
8
1.5 Tujuan Penelitian
8
1.6 Manfaat Penelitian
9
BAB II KAJIAN PUSTAKA
10
2.1 Kemampuan Representasi Matematika
10
2.2 Pembelajaran Matematika
14
2.3 Pendekatan Pembelajaran
17
2.4 Pembelajaran Kontekstual
18
2.4.1 Komponen Utama Pembelajaran Kontekstual
19
2.4.2 Strategi Pembelajaran Kontekstual
24
2.5 Teori Relevan dengan Pendekatan Kontekstual
24
2.5.1 Konstruktivisme (constructivsm)
25
2.5.2 Menemukan (inquiry)
26
2.5.3 Bertanya (questioning)
27
2.5.4 Masyarakat Belajar ( Leraning community)
28
vii
2.5.5 Pemoddelan (modeling)
29
2.5.6 Refleksi (reflection)
29
2.5.7 Penilaian yang Sebenarnya (authentic assement)
30
2.6 Pembelajaran Konvensional
31
2.7 Penelitian yang Relevan
33
2.8 Materi Ajar
34
2.9 Kerangka Konseptual
39
2.10 Hipotesis Penelitian
41
BAB III METODE PENELITIAN
42
3.1 Jenis Penelitian
42
3.2 Lokasi dan Waktu Penelitian
42
3.3 Populasi dan Sampel
42
3.3.1 Populasi
42
3.3.2 Sampel
42
3.4. Defenisi Operasional
43
3.5 Variabel Penelitian
43
3.5.1 Variabel Bebas
43
3.5.2 Variabel terikat
44
3.6 Desain Penelitian
44
3.7 Prosedur Penelitian
45
3.8 Instrumen Pengumpul Data
46
3.9. Validasi Ahli Terhadap Tes Kemampuan Representasi Matematik
48
3.10. Uji Coba Tes Kemampuan Representasi Matematik
49
3.10.1 Validitas Tes
49
3.10.2 Reabilitas Tes
50
3.10.3 Taraf Kesukaran Tes
50
3.10.4. Daya Pembeda Tes
51
3.11. Teknik Analisis Data
51
3.11.1 Uji Normalitas
51
3.11.2 Uji Homogenitas
52
3.11.3 Uji Hipotesis
52
viii
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
53
4.1. Analisis Uji Instrumen Kemampuan Representasi Matematik
53
4.2. Hasil Penelitian
54
4.2.1. Hasil Tes Kemampuan Awal Matematik Siswa
55
4.2.2. Data Kemampuan Representasi Matematik Siswa
57
4.3. Analisis Data penelitian
60
4.4. Analisis Proses Penyelesaian Jawaban Siswa
62
4.5. Analisis Hasil Observasi
70
4.6. Pembahasan
71
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
75
5.1. Kesimpulan
75
5.2. Saran
76
DAFTAR PUSTAKA
77
ix
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1. Bentuk-bentuk Operasional Representasi Matematik
13
Tabel 2.2. Perbedaan Pendekatan Kontekstual dengan Pendekatan
Konvensional
32
Tabel 3.1. Tabel Desain Penelitian
44
Tabel 3.2. Kriteria Penskoran Kemampuan Representasi matematik
47
Tabel 3.3. Predikat dan Kategori Penilaian
48
Tabel 3.4. Hasil Validasi Ahli Tes Kemampuan Representasi
Matematik
49
Tabel 4.1. Validitas Item Soal Postes
53
Tabel 4.2. Indeks Kesukaran Postes
53
Tabel 4.3. Daya Beda Postes
54
Tabel 4.4. Rekapitulasi Hasil Analisis Uji Coba Keseluruhan
54
Tabel 4.5. Rekapitulasi Tes Kemampuan Awal Matematik Kelas
Eksperimen dan Kontrol
55
Tabel 4.6. Predikat Kemampuan Awal Kelas Eksperimen
56
Tabel 4.7. Predikat Kemampuan Awal Kelas Kontrol
56
Tabel 4.8. Rekapitulasi Postes Kelas Eksperimen dan Kontrol
58
Tabel 4.9. Predikat Tes Kemampuan Representasi Matematika Kelas
Eksperimen
58
Tabel 4.10. Predikat Kemampuan Representasi Matematik Kelas
Kontrol
59
Tabel 4.11. Hasil Uji Normalitas Postes Kemampuan
Representasi Matematik
60
Tabel 4.12. Hasil Uji Homogenitas Tes Kemampuan Representasi
Matematik Kelompok Kontrol dan Eksperimen
Tabel 4.13. Hasil Uji-t Kemampuan Representasi Matematik Siswa
61
61
Tabel 4.14. Skor Butir Soal Postes Kemampuan Representasi
Matematik
69
Tabel 4.15. Hasil Observasi Guru Melakukan Pembelajaran pada Kelas
Eksperimen
70
xi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) I
79
Lampiran 2.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) II
84
Lampiran 3.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) III
89
Lampiran 4.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) IV
94
Lampiran 5.
Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 1
99
Lampiran 6.
Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 2
102
Lampiran 7.
Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 3
104
Lampiran 8.
Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 4
107
Lampiran 9.
Lembar Observasi Pembelajaran Pertemuan 1
110
Lampiran 10. Lembar Observasi Pembelajaran Pertemuan 2
112
Lampiran 11. Lembar Observasi Pembelajaran Pertemuan 3
114
Lampiran 12. Lembar Observasi Pembelajaran Pertemuan 4
116
Lampiran 13. Alternatif Penyelesaian Tes Diagnostik
118
Lampiran 14. Tes Kemampuan Awal Matematik (Pretes)
119
Lampiran 15. Alternatif Penyelesaian Tes Kemampuan Awal Matematik 120
Lampiran 16. Kisi-kisi Soal Tes Kemampuan Representasi Matematik
121
Lampiran 17. Postes Kemampuan Representasi Matematik
122
Lampiran 18. Alternatif Penyelesaian Postes Kemampuan Representasi
Matematik
123
Lampiran 19. Kriteria Penskoran Tes Kemampuan Representasi
Matematik
125
Lampiran 20. Tabel Kriteria Proses Jawaban Kemampuan Representasi
Matematik
126
Lampiran 21. Daftar Nilai Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Representasi
Matematik
127
Lampiran 22. Contoh Perhitungan Validitas dan Reabilitias Butir Soal
129
Lampiran 23. Daftar Nilai Tes Kemampuan Awal Kelas Eksperimen
132
Lampiran 24. Daftar Nilai Tes Kemampuan Awal Kelas Kontrol
133
xii
Lampiran 25. Daftar Nilai Tes Kemampuan Representasi
Kelas Eksperimen
134
Lampiran 26. Daftar Nilai Tes Kemampuan Representasi Kelas Kontrol 135
Lampiran 27. Skor Butir Soal Proses Jawaban Kelas Kontrol
136
Lampiran 28. Skor Butir Soal Proses Jawaban Kelas Eksperimen
137
Lampiran 29. Lembar Validasi Ahli Tes Kemampuan Representasi
138
Lampiran 30. Dokumentasi Penelitian
140
Lampiran 31. Surat-surat
145
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK) saat ini semakin
pesat. Manusia dituntut memiliki kemampuan berpikir kritis, sistematis, logis,
kreatif, bernalar, dan kemampuan bekerja sama yang efektif. Manusia yang
mempunyai kemampuan-kemampuan seperti itu akan dapat memanfaatkan
berbagai macam informasi, sehingga informasi yang melimpah ruah dan cepat
yang datang dari berbagai sumber dan tempat di dunia, dapat diolah dan dipilih,
karena tidak semua informasi tersebut dibutuhkan manusia. Salah satu mata
pelajaran yang membekali siswa untuk mengembangkan kemampuan-kemampuan
tersebut adalah matematika, karena matematika memiliki struktur dan keterkaitan
yang kuat dan jelas antar konsepnya sehingga memungkinkan siswa terampil
berpikir rasional.
Matematika sebagai salah satu sarana berpikir ilmiah adalah sangat
diperlukan untuk menumbuhkembangkan kemampuan berpikir logis, sistematis,
dan kritis dalam diri peserta didik. Demikian pula matematika merupakan
pengetahuan dasar yang diperlukan oleh peserta didik untuk menunjang
keberhasilan belajarnya dalam menempuh pendidikan yang lebih tinggi. Sugiarto
(2009: 13) menjelaskan sebagai berikut :
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan
teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan
memajukan daya pikir manusia. Mata pelajaran matematika perlu
diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk
membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis,
sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerja sama. Kompetensi
tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan
memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan
hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.
Bahkan pada kurikulum terbaru yaitu kurikulum
2013
“matematika
adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik,serta
matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan
dengan cermat, jelas dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat”.
1
2
Dari kedua pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah
cabang ilmu yang membekali peserta didik untuk mampu berpikir logis, analitis,
sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerja sama yang nantinya
diperlukan peserta didik untuk memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan
informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti,
dan kompetitif.
Pembelajaran matematika akan lebih bermanfaat dan relevan jika sesuai
dengan tujuan pembelajaran matematika. Sasaran pembelajaran matematika di
setiap jenjang pendidikan di antaranya adalah mengembangkan kemampuan siswa
dalam berpikir matematis. Menurut National Council of Teacher of Mathematics
(dalam Yuniawatika, 2011:106) ada lima Standar Proses yang perlu dimiliki dan
dikuasai peserta didik dalam pembelajaran matematika yaitu: (1) pemecahan
masalah (problem solving); (2) penalaran dan pembuktian (reasoning and proof);
(3) komunikasi (communication); (4) koneksi (connections); dan (5) representasi
(representation). Kelima Standar Proses tersebut termasuk dalam berpikir
matematika tingkat tinggi (high order mathematical thinking) yang perlu
dikembangkan
dalam
pembelajaran
matematika.
Pernyataan
tersebut
menunjukkan bahwa kemampuan representasi matematis siswa yang selama ini,
dianggap hanya merupakan bahagian kecil dari sasaran pembelajaran, dan tersebar
dalam berbagai bahan ajar, ternyata dipandang sebagai suatu proses yang
fundamental untuk mengembangkan kemampuan berpikir matematis siswa dan
sejajar dengan kemampuan-kemampuan lainnya.
Pencantuman representasi sebagai komponen standar proses, cukup
beralasan, karena untuk berpikir matematis dan mengkomunikasikan ide-ide
matematika, seseorang perlu mempresentasikannya dalam berbagai cara.
Pernyataan ini sejalan dengan Hudiono (2010) menyatakan bahwa “ kemampuan
representasi
dapat
mendukung
siswa
dalam
memahami
konsep-konsep
matematika yang dipelajari dan keterkaitannya; untuk mengkomunikasikan ideide matematika siswa; untuk lebih mengenal keterkaitan (koneksi) diantara
konsep-konsep matematika; ataupun menerapkan matematika pada permasalahan
matematik realistik melalui pemodelan”.
3
Hudiono (2010) juga menyatakan bahwa dalam pandangan Bruner, enactive,
iconic dan symbolic berhubungan dengan perkembangan mental seseorang, dan
setiap perkembangan representasi yang lebih tinggi dipengaruhi oleh representasi
lainnya.
Dari uraian di atas dapat ditarik kesimpulan representasi adalah
kemampuan siswa mengkomunikasikan ide/gagasan matematika yang dipelajari
dengan cara tertentu dalam memahami sesuatu konsep. Ragam representasi yang
sering digunakan dalam mengkomunikasikan ide-ide matematis antara lain :
diagram (gambar) atau sajian benda konkrit, tabel chart, pernyataan matematik,
teks tertulis, ataupun kombinasi dari semuanya.
Meskipun representasi telah dinyakan sebagai salah satu standar proses
dalam kurikulum 2006 yang harus dicapai oleh siswa dalam pembelajaran
matematika,
pelaksanaannya
bukan
hal
yang
sederhana.
Kenyataannya
menunjukkan bahwa dalam kegiatan pembelajaran matematika saat ini Indonesia
lebih menekankan kepada ketercapaian tujuan yang bersifat material berupa
kemampuan siswa meyelesaikan soal-soal ujian dan hasil belajar siswa, sehingga
sadar atau tidak mengesampingkan tujuan belajar matematika.
Sebagai contoh peneliti mengadakan tes studi pendahuluan ke siswa kelas
IX SMP N 18 Medan dengan alasan siswa telah mempelajari materi dari tes studi
yang diadakan. Tes yang diberikan berupa tes diagnostik yang berbentuk uraian
untuk melihat kemampuan representasi matematik siswa. Berikut adalah soal
kemampuan representasi matematik yang diberikan kepada siswa.
Sebuah kubus besar dicat. Kubus besar tersebut kemudian dipotong menjadi
tiga bagian dari tiga arah yang berbeda dan menghasilkan banyak kubus
kecil dengan ukuran yang sama besar. Gambarkan permasalahan di atas
kemudian tentukan berapa banyaknya kubus kecil yang dihasilkan?
Hasil yang diperoleh dari tes tersebut sangatlah diluar harapan kita semua.
Dari 40 siswa hanya 7 orang atau 17,5% dari jumlah siswa yang mampu
merepresentasikannya dengan benar walaupun sebenarnya masih ada kesalahankesalahan kecil, 33 orang atau 82,5 % kurang mampu merepresentasikannya
dengan benar. Bahkan, beberapa siswa tidak mampu membuat representasinya
sendiri walaupun salah, ia hanya menulis soal yang peneliti berikan.
4
Berikut beberapa contoh bentuk representasi siswa dari permasalahan di
atas :
(a)
(b)
(c)
Gambar 1.1 Representasi Siswa
5
Pada gambar 1.1a di atas siswa hanya mampu merepresentasikan
jawabannya lewat gambar kubus saja. Walaupun jika diperhatikan lebih detail
siswa belum mampu menggambar kubus dengan benar, dapat dilihat dari bentuk
gambar disajikan siswa pada gambar 1.1a di atas. Siswa kurang memperhatikan
kesesuaian gambarnya yaitu sifat kubus yang memiliki 12 buah rusuk yang sama
panjang. Kekeliruan ini disebabkan minimnya konsep yang jelas yang diberikan
guru kepada siswa.
Berbeda halnya dengan jawaban siswa ke-2 pada gambar 1.1b di atas,
kemampuan representasinya tergolong sangat rendah. Siswa hanya menulis
soalnya tidak mampu merepresentasikan jawabannya dalam bentuk gambar
termasuk menjawab banyak kubus kecil yang terbentuk , hal ini diakibatkan siswa
sangat jarang dilatih untuk membuat representasinya sendiri. Siswa hanya
seringkali dilatih untuk menjawab soal-soal yang berkaitan materi dengan
menggunakan rumus yang telah diberikan guru. Sehingga ketika ada suatu
permasalahan matematika yang berkaitan dengan konsep dasar seperti soal di atas
seringkali siswa tidak mampu merepresentasikan jawabannya.
Siswa ke-3 sudah merepresentasikan jawabannya dalam bentuk gambar.
Bentuk representasinya terlihat dari gambar yang dibuatnya pada gambar 1.1c di
atas. Namun terdapat kesalahan ketika siswa menjawab banyak kubus kecil yang
terbentuk. Hal ini diakibatkan kurangnya pemahaman siswa terhadap sifat-sifat
kubus. Siswa sangat jarang sekali dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari lewat
bantuan alat peraga. Bentuk representasi kubus hanya disajikan dalam bentuk
gambar statis oleh guru. Berkaitan dengan ini, kubus yang seyogianya berada
pada ruang 3 dimensi, yang ada dalam pemikiran siswa kubus itu merupakan
bidang 2 dimensi atau bidang datar. Sehingga siswa tidak mampu memahami
konsep atau sifat yang ada pada kubus yang berakibat ketidakmampuan siswa
dalam menjawab banyak kubus kecil yang terbentuk dengan benar.
Salah satu penyebab rendahnya kemampuan representasi matematik siswa
dipengaruhi oleh pendekatan pembelajaran guru selama ini. Pembelajaran yang
selama ini digunakan guru belum mampu mengaktifkan siswa dalam belajar,
menemukan ide dan pendapat mereka, dan bahkan enggan siswa dalam bertanya
6
jika mereka belum paham terhadap materi yang disajikan guru. Pada kegiatan
pembelajaran guru lebih sering menggunakan metode ceramah, yakni guru
menerangkan seluruh isi pelajaran. Pengertian atau definisi, teorema, penurunan
rumus, contoh soal dan penyelesaiannya semua dilakukan sendiri oleh guru dan
diberikan kepada siswa. Langkah-langkah guru diikuti dengan seksama oleh
siswa, mereka meniru cara kerja dan cara penyelesaian yang dilakukan oleh guru,
kemudian mencatat dengan tertib. Jadi guru hanya berusaha memindahkan atau
mengkopikan pengetahuan yang ia miliki kepada siswa. Keadaan ini cenderung
membuat siswa pasif dalam menerima pelajaran dari guru, bahkan merasa bosan,
sehingga siswa merasa sulit untuk memahami dan kurang menaruh minat. Siswa
juga tidak terbiasa merepresentasikan kemampuannya, sehingga ketika harus
menghadapi tes dengan soal yang bervariasi, siswa mengalami kesulitan dan
memperoleh hasil yang kurang memuaskan.
Berdasarkan uraian tersebut diambil kesimpulan proses pembelajaran
matematika jarang dikaitkan dengan masalah kehidupan sehari-hari siswa.
Walaupun siswa sudah mempelajari konsep suatu
materi pembelajaran akan
tetapi siswa masih mengalami kesulitan untuk menggunakan pengetahuannya
dalam menyelesaikan persoalan matematika yang menyangkut kehidupan seharihari. Melihat fenomena tersebut, maka perlu diterapkan suatu sistem pembelajaran
yang bermakna, yaitu pembelajaran yang mengaitkan materi dengan kehidupan
nyata dan melibatkan peran siswa secara aktif. Karena pembelajaran bermakna
membuat siswa selalu ingat pada pelajaran tersebut.
Salah
satu
pendekatan pembelajaran yang efektif dan dapat
mempengaruhi kemampuan representasi matematik siswa adalah pembelajaran
dengan pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL). Sagala (2009 :
88) mengatakan bahwa :
Pembelajaran Kontekstual (Contextual Teaching and Learning) adalah
konsep belajar yang membantu guru mengaitkan antara materi
yangdiajarkannya dengan situasi dunia nyata siswa dan mendorong siswa
membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan
penerapannya dalam kehidupan mereka sehari-hari.
7
Pembelajaran kontekstual
terjadi
apabila
siswa
menerapkan
dan
mengalami apa yang sedang diajarkan dan mengacu pada masalah-masalah
dunia nyata berhubungan dengan peran dan tangung jawab mereka sebagai
anggota keluarga, warga negara , siswa dan tenaga kerja. Pendekatan CTL
memiliki ada
tujuh
komponen utama
CTL
yaitu:
(1) kontruktivisme
(contructivism), (2) menemukan (inquiry), (3) bertanya (questioning), (4)
masyarakat
belajar (learning
community), (5) pemodelan (modeling),
(6)
refleksi (reflection) dan (7) penilaian yang sebenarnya (authentic assessment).
Melihat besarnya kontribusi pendekatan kontekstual dalam pembelajaran,
dapat disimpulkan bahwa pendekatan pembelajaran kontekstual merupakan salah
satu alternatif pembelajaran inovatif yang berpeluang dalam mempengaruhi
kemampuan representasi matematik siswa. Berdasarkan uraian di atas
maka
peneliti tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul: “Pengaruh
Pendekatan Kontekstual Terhadap Kemampuan Representasi Matematik
Siswa Kelas IX SMP Negeri 18 Medan Pada Materi Bangun Ruang Sisi
Lengkung Tahun Ajaran 2014/2015”.
1.2. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka identifikasi masalah dalam
penelitian ini adalah:
1. Matematika mata pelajaran yang rumit dan membosankan
2. Kegiatan pembelajaran yang masih berpusat kepada guru.
3. Proses pembelajaran yang kurang mendukung siswa untuk aktif dalam
menyelesaikan ide-ide/gagasannya sendiri.
4. Kurangnya kemampuan representasi matematik siswa pada pokok
bahasan bangun ruang.
8
1.3. Batasan Masalah
Agar permasalahan dalam penelitian ini lebih terarah dan jelas maka perlu
adanya batasan masalah demi tercapainya tujuan yang diinginkan. Masalah yang
akan dikaji dalam penelitian ini adalah :
1. Kemampuan representasi matematik siswa masih rendah pada pokok
bahasan bangun ruang sisi lengkung.
2. Proses pembelajaran masih menggunakan model konvensional.
3. Pendekatan pembelajaran yang digunakan pendekatan kontekstual atau
Contextual Teaching and Learning (CTL)
1.4. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang, identifikasi masalah dan pembatasan masalah
yang dikemukakan maka permasalahan yang akan dikaji dalam penelitian ini
dirumuskan sebagai berikut:
1. Apakah kemampuan representasi matematik siswa yang mengikuti
pembelajaran matematika dengan Pendekatan Kontekstual lebih baik daripada
siswa yang mengikuti Pendekatan Pembelajaran Konvensional?
2. Bagaimana proses jawaban siswa terkait kemampuan representasi matematik
yang
diajarkan
melalui
Pendekatan
Pembelajaran
Kontekstual
dan
Konvensional?
1.5. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah untuk memperoleh gambaran mengenai :
1. Kemampuan representasi matematik siswa yang mengikuti pembelajaran
matematika dengan Pendekatan Kontekstual lebih baik daripada siswa yang
mengikuti Pendekatan Pembelajaran Konvensional
2. Proses jawaban siswa terkait kemampuan representasi matematik yang
diajarkan melalui Pendekatan Pembelajaran Kontekstual dan Konvensional.
9
1.6. Manfaat Penelitian
Dengan tercapainya tujuan penelitian di atas, maka diperoleh manfaat
penelitian sebagai berikut :
1.
Bagi guru, dapat memperluas wawasan pengetahuan mengenai model
pengajaran sehingga dapat membantu siswa dalam membangun
representasi sendiri.
2.
Bagi siswa, melalui pendekatan pembelajaran contextual teaching and
learning ini dapat membantu siswa dalam membangun representasinya.
3.
Bagi sekolah, menjadi bahan pertimbangan dalam mengambil kebijakan
inovasi pembelajaran matematika di sekolah.
4.
Bagi peneliti, sebagai bahan informasi sekaligus sebagai bahan pegangan
bagi peneliti dalam menjalankan tugas pengajaran sebagai calon tenaga
pengajar di masa yang akan datang.
5.
Sebagai bahan informasi bagi pembaca atau peneliti lain yang ingin
melakukan penelitian sejenis.
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis data penelitian dan temuan di lapangan yang
diuraiakan pada bagian sebelumnya dapat disimpulkan bahwa:
1. Kemampuan representasi matematik siswa yang mengikuti pendekatan
pembelajaran kontekstual lebih baik daripada siswa yang mengikuti
pendekatan pembelajaran konvensional.
2. Proses jawaban siswa terkait kemampuan representasi matematik yang
mengikuti pendekatan pembelajaran kontekstual berada pada kategori
“Sangat Baik” sementara siswa yang mengikuti pendekatan pembelajaran
konvensional “Baik”.
5.2. Saran
Berdasarkan kesimpulan dari hasil penelitian, maka peneliti mengajukan
beberapa saran yang ditujukan kepada berbagai pihak yang berkepentingan
dengan hasil penelitian ini, antara lain :
1. Kepada Guru
a. Dalam setiap pembelajaran sebaiknya menciptakan suasana belajar yang
memberi kesempatan kepada siswa untuk mengungkapkan gagasangagasan matematik , bahasa dan cara mereka sendiri sehingga dalam
belajar siswa lebih aktif, sehingga disarankan hendaknya guru dapat
menerapkan pendekatan pembelajaran kontekstual(CTL).
b. Hendaknya lebih banyak melatih siswa untuk mengekspresikan/
memodelkan permasalahan matematik.
2. Kepada Peneliti Lanjutan
Hasil dan perangkat penelitian ini dapat dijadikan pertimbangan untuk
menggunakan pendekatan pembelajaran kontekstual pada materi bangun
ruang sisi lengkung ataupun materi ajar lainnya.
75
76
3. Kepada Sekolah
Untuk pihak sekolah hendaknya dapat menjadi motivator dan fasilitator bagi
guru untuk menggunakan pendekatan pembelajaran kontekstual. Pihak
sekolah juga diharapkan menyediakan sarana dan prasarana yang dibutuhkan
dalam pelaksanaan pembelajaran tersebut.
77
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, M. (2003). Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta:
Rineka Cipta
Arikunto, S. (2010). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta:
Rineka Cipta.
Dahar, W. (2011). Teori-Teori Belajar & Pembelajaran. Jakarta : Erlangga
Fadillah, S. (2011). Meningkatkan Kemampuan Representasi Multipel Matematika
Siswa SMP Melalui Pembelajaran Dengan Pendekatan Open Ended . Jurnal
Pendidikan Matematika, Volume 2, Nomor 2.
Gagatsis, A. & Elia, I. (2005). A Review Of Some Recent Studies On The Role Of
Representations In Mathematics Education In Cyprus And Greece.
[Online].Tersedia:http://cerme4.crm.es/Papers%20definitius/1/gagatsis.pdf
Hasanah. (2011). Analisis Kemampuan Penalaran Matematika Siswa SMP
Melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Kontekstual. Tesis PPs Unimed
: Tidak diterbitkan
Hudiono, B. (2010). Peran Pembelajaran Diskursus Multi Representasi terhadap
Pengembangan Kemampuan Matematika dan Daya Representasi pada
Siswa SLTP. Jurnal Cakrawala Kependidikan Vol. 8 No. 2: 101-203.
Tersedia di http://jurnal.untan.ac.id/index.php/jckrw/article/view/156.
Hutagaol, K (2009). Peranan Representasi dalam Pembelajaran Matematika.
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika.
Yogyakarta:
Universitas
Negeri
Yogyakarta.
Tersedia
di
eprints.uny.ac.id/7036/1/P22-Kartini.pdf. [diakses 01-02-2014]
Hwang, et al. (2007). Multiple Representation Skills and Creativity Effects on
Mathematical Problem Solving using a Multimedia Whiteboard System.
Educational Technology & Society, Vol 10 No 2, pp. 191-212.
Jaenudin.(2008). Pengaruh Pendekatan Kontekstual terhadap Kemampuan
Representasi Matematik Beragam Siswa SMP. Online. Tersedia di
http://sydney19.files.wordpress.com/2010/04/pengaruh-pendekatankontekstual-terhadap-kemampuan-representasi-matematik-beragam.pdf.
[diakses 01-02-2014].
Joni
(2012). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Koneksi
Matematis Siswa MTs Harapan Bangsa Meulaboh dengan Pendekatan
Kontekstual. Skripsi FMIPA Unimed: Tidak diterbitkan
Panjaitan, dkk. (2012). Pengukuran dan Penilaian Hasil Belajar dengan Analisis
Klasik dan Modern. Medan: Larispa
78
Permendikbud. (2014). Salinan Nomor 104 Tahun 2014 Tentang Penilaian Hasil
Belajar Oleh Pendidik pada Pendidikan Dasar dan Pendidikan Menengah.
Jakarta : Depdiknas
Ruseffendi.(1991). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan
Kompetensinya dalam Mengajar Matematika Untuk Meningkatkan CBSA.
Bandung : Tarsito
Sanjaya, Wina. (2011). Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses
Pendidikan. Jakarta : Rineka Prenada Media
Simangunsong. (2006). Matematika untuk SMP Kelas IX. Jakarta : Erlangga
Sudjana. (2005). Metoda Statistika. Bandung: Tarsito.
Sugiarto. (2009). Bahan Ajar Workshop Pendidikan Matematika I. Semarang:
Jurusan Matematika UNNES.
Sugiyono. (2010). Metode Penelitian Kuantitatif dan Kualitatif R & D. Alfabeta :
Bandung.
Suprijono, A. (2012). Cooperative Learning. Yogyakarta : Pustaka Pelajar
Suryosubroto.(2009). Proses Belajar Mengajar di Sekolah. Jakarta : Rineka Cipta
Trianto. (2009). Mendesain Model Pembelajaran Inovatif- Progresif. Kencana :
Jakarta
Yuniawatika. (2011). Penerapan Pembelajaran Matematika dengan Strategi
REACT untuk Meningkatkan Kemampuan Koneksi dan Representasi
Matematik Siswa Sekolah Dasar (Studi Kuasi Eksperimen di Kelas V
Sekolah Dasar Kota Cimahi). Jurnal UPI Edisi Khusus, No. 1, Agustus
2011. Tersedia di http://jurnal.upi.edu/file/10-Yuniawatika-edit.pdf.
[diakses 25-01-2014].
ii
RIWAYAT HIDUP
Sudomo Sinaga lahir di Samosir, 26 Pebruari 1993. Ayah bernama Keles
Sinaga, Ibu bernama Lenni Pandiangan merupakan anak ke-5 dari 7 bersaudara.
Pada tahun 1998 penulis masuk SD N 177086 Sampetua dan lulus tahun 2004.
Pada tahun 2004 penulis diterima di SMP Swasta Bintang Samosir Palipi dan
lulus tahun 2007. Selanjutnya penulis diterima di SMA N 1 Pangururan dan
selesai pada tahun 2010. Pada tahun 2010 penulis diterima di Jurusan Pendidikan
Matematika Fakultas MIPA Unimed melalui jalur SNMPTN. Selama menempuh
pendidikan, penulis pernah menjadi Assiten Laboratorium Matematika dan juga
aktif mengajar di Bimbel BT/BS MEDICA dan Bimbel OCTA SCIENCE serta
guru privat.
REPRESENTASI MATEMATIK SISWA KELAS IX SMP NEGERI 18
MEDAN PADA MATERI BANGUN RUANG SISI
LENGKUNG TAHUN AJARAN 2014/2015
Oleh:
Sudomo Sinaga
NIM. 4103111078
Program Studi Pendidikan Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
2015
iv
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yesus Kristus atas segala
berkat dan anugrah-Nya sehingga skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik.
Skripsi yang berjudul “Pengaruh Pendekatan Kontekstual Terhadap Kemampuan
Representasi Matematik Siswa Kelas IX SMP Negeri 18 Medan Pada Materi
Bangun Ruang Sisi Lengkung Tahun Ajaran 2014/2015”. Skripsi ini disusun
untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan
Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam UNIMED.
Pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan terima kasih kepada
Bapak Rektor UNIMED Prof. Dr. Ibnu Hajar, MS beserta seluruh Pembantu
Rektor sebagai pimpinan UNIMED, Bapak Prof. Drs. Motlan, M.Sc., Ph.D selaku
Dekan FMIPA UNIMED beserta Pembantu Dekan I, II, dan III di lingkungan
UNIMED, Bapak Drs. Syafari, M.Pd selaku Ketua Jurusan Matematika, Bapak
Drs. Zul Amry, M.Si selaku Ketua Program Jurusan Matematika dan Bapak Drs.
Yasifati Hia, M.Si selaku Sekretaris Jurusan Matematika. Ucapan terima kasih
juga kepada Bapak Prof.Dr. Sahat Saragih, M.Pd selaku Dosen Pembimbing
Skripsi yang telah banyak memberikan bimbingan, arahan dan saran guna
kesempurnaan skripsi ini, kepada Ibu Dra.Nurliani Manurung, M.Pd, Bapak
Drs.W.L.Sihombing, M.Pd, Ibu Dr. Ani Minarni, M.Si selaku Dosen Penguji yang
telah banyak memberikan saran dari perencanaan penelitian sampai selesainya
penyusunan skripsi ini, kepada Bapak Prof. Dr. Bornok Sinaga, M.Pd selaku
Dosen Pembimbing Akademik, dan kepada seluruh Bapak dan Ibu Dosen serta
staf pegawai Jurusan Matematika FMIPA UNIMED.
Penghargaan ini juga disampaikan kepada Bapak H. Bambang Sudewo,
M.Pd selaku Kepala Sekolah dan Ibu Rosma, S.Si dan Ibu Merliana, S.Pd dan
guru mata pelajaran matematika lainnya di SMP Negeri 18 Medan yang tidak bisa
disebutkan satu per satu yang telah banyak membantu penulis selama penelitian.
Teristimewa penulis menghaturkan ucapan terima kasih kepada Ayahanda Gr.K.
Sinaga dan Ibunda L. Pandiangan, S.Pd kakak abang dan adek yang selalu
v
memberikan saran, motivasi, dan doa demi keberhasilan penulis demi
menyelesaikan skripsi ini.
Terima kasih juga penulis ucapkan kepada teman-teman terbaikku, teman
seangkatan 2010 yang tidak bisa disebutkan namanya satu per satu, khususnya
buat kelas Dik C 2010. Terima kasih juga buat teman-teman di kos Ambai 96
serta teman-teman PPL di BTB 1 Balige, adek-adek junior dan kakak-kakak
senior di Jurusan Matematika yang selalu memberi doa, mendukung dan
menemani penulis dalam suka maupun duka.
Penulis telah berupaya dangan semaksimal mungkin dalam penyelesaian
skripsi ini, namun penulis menyadari masih banyak kelemahan, baik isi maupun
tata bahasa, karenanya penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat
membangun demi kesempurnaan skripsi ini. Kiranya skripsi ini bermanfaat dalam
memperkaya ilmu pendidikan.
Medan, November 2014
Penulis,
Sudomo Sinaga
NIM 4103111078
iii
PENGARUH PENDEKATAN KONTEKSTUAL TERHADAP KEMAMPUAN
REPRESENTASI MATEMATIK SISWA KELAS IX SMP NEGERI 18
MEDAN PADA MATERI BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
TAHUN AJARAN 2014/2015
Sudomo Sinaga (4103111078)
ABSTRAK
Tujuan penelitian ini adalah mengetahui gambaran (1) Kemampuan
representasi matematik siswa yang mengikuti pembelajaran matematika dengan
Pendekatan Kontekstual lebih baik daripada siswa yang mengikuti Pendekatan
Pembelajaran Konvensional, serta (2) Proses jawaban siswa terkait kemampuan
representasi matematik yang diajarkan melalui Pendekatan Pembelajaran
Kontekstual dan Konvensional.
Penelitian ini merupakan penelitian quasi experimental dengan populasi
seluruh siswa kelas IX SMPN 18 Medan T.A. 2014/2015. Sampel diambil melalui
teknik simple random sampling , diperoleh kelas IX-3 sebagai kelompok
eksperimen yang diajar dengan pendekatan kontekstual dan kelas IX-5 sebagai
kelompok kontrol yang diajar dengan pendekatan konvensional (biasa). Pada
akhir pembelajaran kedua kelas sampel diberi tes dengan menggunakan instrumen
yang sama yang telah diuji validitas, reliabilitas, taraf kesukaran dan daya
pembeda. Pengumpulan data dilakukan dengan metode tes dan metode observasi.
Metode tes dilakukan untuk memperoleh data nilai akhir setelah diberi perlakuan
pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, data dianalisis dengan uji
normalitas, uji kesamaan dua varians, dan uji hipotesis menggunakan uji-t.
Berdasarkan hasil perhitungan dengan menggunakan uji-t satu pihak
diperoleh thitung = 5,792 dan dengan signifikansi 0,000. Hal ini menunjukkan 0,000
< 0,05 maka Ho ditolak, artinya kemampuan representasi matematik siswa yang
mengikuti pembelajaran kontekstual lebih baik daripada siswa yang mengikuti
pendekatatan konvensional. Hasil tersebut menunjukkan pendekatan kontekstual
berpengaruh terhadap kemapuan representasi matematik. Berdasarkan kategori
penilain proses jawaban, kelompok eksperimen berada pada kategori “Sangat
Baik” sementara kelompok kontrol berada pada kategori “ Baik”.
Berdasarkan hasil penelitian ini, pendekatan pembelajaran kontekstual
(CTL) dapat dijadikan sebagai alternatif pendektan yang efektif untuk
meniingkatkan kemampuan representasi matematik siswa khususnya pada materi
bangun ruang sisi lengkung.
vi
DAFTAR ISI
Lembar Pengesahan
i
Riwayat Hidup
ii
Abstrak
iii
Kata Pengantar
iv
Daftar Isi
vi
Daftar Tabel
ix
Daftar Gambar
x
Daftar Lampiran
xi
BAB I PENDAHULUAN
1
1.1 Latar Belakang Masalah
1
1.2 Identifikasi Masalah
7
1.3 Batasan Masalah
8
1.4 Rumusan Masalah
8
1.5 Tujuan Penelitian
8
1.6 Manfaat Penelitian
9
BAB II KAJIAN PUSTAKA
10
2.1 Kemampuan Representasi Matematika
10
2.2 Pembelajaran Matematika
14
2.3 Pendekatan Pembelajaran
17
2.4 Pembelajaran Kontekstual
18
2.4.1 Komponen Utama Pembelajaran Kontekstual
19
2.4.2 Strategi Pembelajaran Kontekstual
24
2.5 Teori Relevan dengan Pendekatan Kontekstual
24
2.5.1 Konstruktivisme (constructivsm)
25
2.5.2 Menemukan (inquiry)
26
2.5.3 Bertanya (questioning)
27
2.5.4 Masyarakat Belajar ( Leraning community)
28
vii
2.5.5 Pemoddelan (modeling)
29
2.5.6 Refleksi (reflection)
29
2.5.7 Penilaian yang Sebenarnya (authentic assement)
30
2.6 Pembelajaran Konvensional
31
2.7 Penelitian yang Relevan
33
2.8 Materi Ajar
34
2.9 Kerangka Konseptual
39
2.10 Hipotesis Penelitian
41
BAB III METODE PENELITIAN
42
3.1 Jenis Penelitian
42
3.2 Lokasi dan Waktu Penelitian
42
3.3 Populasi dan Sampel
42
3.3.1 Populasi
42
3.3.2 Sampel
42
3.4. Defenisi Operasional
43
3.5 Variabel Penelitian
43
3.5.1 Variabel Bebas
43
3.5.2 Variabel terikat
44
3.6 Desain Penelitian
44
3.7 Prosedur Penelitian
45
3.8 Instrumen Pengumpul Data
46
3.9. Validasi Ahli Terhadap Tes Kemampuan Representasi Matematik
48
3.10. Uji Coba Tes Kemampuan Representasi Matematik
49
3.10.1 Validitas Tes
49
3.10.2 Reabilitas Tes
50
3.10.3 Taraf Kesukaran Tes
50
3.10.4. Daya Pembeda Tes
51
3.11. Teknik Analisis Data
51
3.11.1 Uji Normalitas
51
3.11.2 Uji Homogenitas
52
3.11.3 Uji Hipotesis
52
viii
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
53
4.1. Analisis Uji Instrumen Kemampuan Representasi Matematik
53
4.2. Hasil Penelitian
54
4.2.1. Hasil Tes Kemampuan Awal Matematik Siswa
55
4.2.2. Data Kemampuan Representasi Matematik Siswa
57
4.3. Analisis Data penelitian
60
4.4. Analisis Proses Penyelesaian Jawaban Siswa
62
4.5. Analisis Hasil Observasi
70
4.6. Pembahasan
71
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
75
5.1. Kesimpulan
75
5.2. Saran
76
DAFTAR PUSTAKA
77
ix
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1. Bentuk-bentuk Operasional Representasi Matematik
13
Tabel 2.2. Perbedaan Pendekatan Kontekstual dengan Pendekatan
Konvensional
32
Tabel 3.1. Tabel Desain Penelitian
44
Tabel 3.2. Kriteria Penskoran Kemampuan Representasi matematik
47
Tabel 3.3. Predikat dan Kategori Penilaian
48
Tabel 3.4. Hasil Validasi Ahli Tes Kemampuan Representasi
Matematik
49
Tabel 4.1. Validitas Item Soal Postes
53
Tabel 4.2. Indeks Kesukaran Postes
53
Tabel 4.3. Daya Beda Postes
54
Tabel 4.4. Rekapitulasi Hasil Analisis Uji Coba Keseluruhan
54
Tabel 4.5. Rekapitulasi Tes Kemampuan Awal Matematik Kelas
Eksperimen dan Kontrol
55
Tabel 4.6. Predikat Kemampuan Awal Kelas Eksperimen
56
Tabel 4.7. Predikat Kemampuan Awal Kelas Kontrol
56
Tabel 4.8. Rekapitulasi Postes Kelas Eksperimen dan Kontrol
58
Tabel 4.9. Predikat Tes Kemampuan Representasi Matematika Kelas
Eksperimen
58
Tabel 4.10. Predikat Kemampuan Representasi Matematik Kelas
Kontrol
59
Tabel 4.11. Hasil Uji Normalitas Postes Kemampuan
Representasi Matematik
60
Tabel 4.12. Hasil Uji Homogenitas Tes Kemampuan Representasi
Matematik Kelompok Kontrol dan Eksperimen
Tabel 4.13. Hasil Uji-t Kemampuan Representasi Matematik Siswa
61
61
Tabel 4.14. Skor Butir Soal Postes Kemampuan Representasi
Matematik
69
Tabel 4.15. Hasil Observasi Guru Melakukan Pembelajaran pada Kelas
Eksperimen
70
xi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) I
79
Lampiran 2.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) II
84
Lampiran 3.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) III
89
Lampiran 4.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) IV
94
Lampiran 5.
Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 1
99
Lampiran 6.
Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 2
102
Lampiran 7.
Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 3
104
Lampiran 8.
Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 4
107
Lampiran 9.
Lembar Observasi Pembelajaran Pertemuan 1
110
Lampiran 10. Lembar Observasi Pembelajaran Pertemuan 2
112
Lampiran 11. Lembar Observasi Pembelajaran Pertemuan 3
114
Lampiran 12. Lembar Observasi Pembelajaran Pertemuan 4
116
Lampiran 13. Alternatif Penyelesaian Tes Diagnostik
118
Lampiran 14. Tes Kemampuan Awal Matematik (Pretes)
119
Lampiran 15. Alternatif Penyelesaian Tes Kemampuan Awal Matematik 120
Lampiran 16. Kisi-kisi Soal Tes Kemampuan Representasi Matematik
121
Lampiran 17. Postes Kemampuan Representasi Matematik
122
Lampiran 18. Alternatif Penyelesaian Postes Kemampuan Representasi
Matematik
123
Lampiran 19. Kriteria Penskoran Tes Kemampuan Representasi
Matematik
125
Lampiran 20. Tabel Kriteria Proses Jawaban Kemampuan Representasi
Matematik
126
Lampiran 21. Daftar Nilai Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Representasi
Matematik
127
Lampiran 22. Contoh Perhitungan Validitas dan Reabilitias Butir Soal
129
Lampiran 23. Daftar Nilai Tes Kemampuan Awal Kelas Eksperimen
132
Lampiran 24. Daftar Nilai Tes Kemampuan Awal Kelas Kontrol
133
xii
Lampiran 25. Daftar Nilai Tes Kemampuan Representasi
Kelas Eksperimen
134
Lampiran 26. Daftar Nilai Tes Kemampuan Representasi Kelas Kontrol 135
Lampiran 27. Skor Butir Soal Proses Jawaban Kelas Kontrol
136
Lampiran 28. Skor Butir Soal Proses Jawaban Kelas Eksperimen
137
Lampiran 29. Lembar Validasi Ahli Tes Kemampuan Representasi
138
Lampiran 30. Dokumentasi Penelitian
140
Lampiran 31. Surat-surat
145
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK) saat ini semakin
pesat. Manusia dituntut memiliki kemampuan berpikir kritis, sistematis, logis,
kreatif, bernalar, dan kemampuan bekerja sama yang efektif. Manusia yang
mempunyai kemampuan-kemampuan seperti itu akan dapat memanfaatkan
berbagai macam informasi, sehingga informasi yang melimpah ruah dan cepat
yang datang dari berbagai sumber dan tempat di dunia, dapat diolah dan dipilih,
karena tidak semua informasi tersebut dibutuhkan manusia. Salah satu mata
pelajaran yang membekali siswa untuk mengembangkan kemampuan-kemampuan
tersebut adalah matematika, karena matematika memiliki struktur dan keterkaitan
yang kuat dan jelas antar konsepnya sehingga memungkinkan siswa terampil
berpikir rasional.
Matematika sebagai salah satu sarana berpikir ilmiah adalah sangat
diperlukan untuk menumbuhkembangkan kemampuan berpikir logis, sistematis,
dan kritis dalam diri peserta didik. Demikian pula matematika merupakan
pengetahuan dasar yang diperlukan oleh peserta didik untuk menunjang
keberhasilan belajarnya dalam menempuh pendidikan yang lebih tinggi. Sugiarto
(2009: 13) menjelaskan sebagai berikut :
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan
teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan
memajukan daya pikir manusia. Mata pelajaran matematika perlu
diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk
membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis,
sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerja sama. Kompetensi
tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan
memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan
hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.
Bahkan pada kurikulum terbaru yaitu kurikulum
2013
“matematika
adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik,serta
matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan
dengan cermat, jelas dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat”.
1
2
Dari kedua pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah
cabang ilmu yang membekali peserta didik untuk mampu berpikir logis, analitis,
sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerja sama yang nantinya
diperlukan peserta didik untuk memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan
informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti,
dan kompetitif.
Pembelajaran matematika akan lebih bermanfaat dan relevan jika sesuai
dengan tujuan pembelajaran matematika. Sasaran pembelajaran matematika di
setiap jenjang pendidikan di antaranya adalah mengembangkan kemampuan siswa
dalam berpikir matematis. Menurut National Council of Teacher of Mathematics
(dalam Yuniawatika, 2011:106) ada lima Standar Proses yang perlu dimiliki dan
dikuasai peserta didik dalam pembelajaran matematika yaitu: (1) pemecahan
masalah (problem solving); (2) penalaran dan pembuktian (reasoning and proof);
(3) komunikasi (communication); (4) koneksi (connections); dan (5) representasi
(representation). Kelima Standar Proses tersebut termasuk dalam berpikir
matematika tingkat tinggi (high order mathematical thinking) yang perlu
dikembangkan
dalam
pembelajaran
matematika.
Pernyataan
tersebut
menunjukkan bahwa kemampuan representasi matematis siswa yang selama ini,
dianggap hanya merupakan bahagian kecil dari sasaran pembelajaran, dan tersebar
dalam berbagai bahan ajar, ternyata dipandang sebagai suatu proses yang
fundamental untuk mengembangkan kemampuan berpikir matematis siswa dan
sejajar dengan kemampuan-kemampuan lainnya.
Pencantuman representasi sebagai komponen standar proses, cukup
beralasan, karena untuk berpikir matematis dan mengkomunikasikan ide-ide
matematika, seseorang perlu mempresentasikannya dalam berbagai cara.
Pernyataan ini sejalan dengan Hudiono (2010) menyatakan bahwa “ kemampuan
representasi
dapat
mendukung
siswa
dalam
memahami
konsep-konsep
matematika yang dipelajari dan keterkaitannya; untuk mengkomunikasikan ideide matematika siswa; untuk lebih mengenal keterkaitan (koneksi) diantara
konsep-konsep matematika; ataupun menerapkan matematika pada permasalahan
matematik realistik melalui pemodelan”.
3
Hudiono (2010) juga menyatakan bahwa dalam pandangan Bruner, enactive,
iconic dan symbolic berhubungan dengan perkembangan mental seseorang, dan
setiap perkembangan representasi yang lebih tinggi dipengaruhi oleh representasi
lainnya.
Dari uraian di atas dapat ditarik kesimpulan representasi adalah
kemampuan siswa mengkomunikasikan ide/gagasan matematika yang dipelajari
dengan cara tertentu dalam memahami sesuatu konsep. Ragam representasi yang
sering digunakan dalam mengkomunikasikan ide-ide matematis antara lain :
diagram (gambar) atau sajian benda konkrit, tabel chart, pernyataan matematik,
teks tertulis, ataupun kombinasi dari semuanya.
Meskipun representasi telah dinyakan sebagai salah satu standar proses
dalam kurikulum 2006 yang harus dicapai oleh siswa dalam pembelajaran
matematika,
pelaksanaannya
bukan
hal
yang
sederhana.
Kenyataannya
menunjukkan bahwa dalam kegiatan pembelajaran matematika saat ini Indonesia
lebih menekankan kepada ketercapaian tujuan yang bersifat material berupa
kemampuan siswa meyelesaikan soal-soal ujian dan hasil belajar siswa, sehingga
sadar atau tidak mengesampingkan tujuan belajar matematika.
Sebagai contoh peneliti mengadakan tes studi pendahuluan ke siswa kelas
IX SMP N 18 Medan dengan alasan siswa telah mempelajari materi dari tes studi
yang diadakan. Tes yang diberikan berupa tes diagnostik yang berbentuk uraian
untuk melihat kemampuan representasi matematik siswa. Berikut adalah soal
kemampuan representasi matematik yang diberikan kepada siswa.
Sebuah kubus besar dicat. Kubus besar tersebut kemudian dipotong menjadi
tiga bagian dari tiga arah yang berbeda dan menghasilkan banyak kubus
kecil dengan ukuran yang sama besar. Gambarkan permasalahan di atas
kemudian tentukan berapa banyaknya kubus kecil yang dihasilkan?
Hasil yang diperoleh dari tes tersebut sangatlah diluar harapan kita semua.
Dari 40 siswa hanya 7 orang atau 17,5% dari jumlah siswa yang mampu
merepresentasikannya dengan benar walaupun sebenarnya masih ada kesalahankesalahan kecil, 33 orang atau 82,5 % kurang mampu merepresentasikannya
dengan benar. Bahkan, beberapa siswa tidak mampu membuat representasinya
sendiri walaupun salah, ia hanya menulis soal yang peneliti berikan.
4
Berikut beberapa contoh bentuk representasi siswa dari permasalahan di
atas :
(a)
(b)
(c)
Gambar 1.1 Representasi Siswa
5
Pada gambar 1.1a di atas siswa hanya mampu merepresentasikan
jawabannya lewat gambar kubus saja. Walaupun jika diperhatikan lebih detail
siswa belum mampu menggambar kubus dengan benar, dapat dilihat dari bentuk
gambar disajikan siswa pada gambar 1.1a di atas. Siswa kurang memperhatikan
kesesuaian gambarnya yaitu sifat kubus yang memiliki 12 buah rusuk yang sama
panjang. Kekeliruan ini disebabkan minimnya konsep yang jelas yang diberikan
guru kepada siswa.
Berbeda halnya dengan jawaban siswa ke-2 pada gambar 1.1b di atas,
kemampuan representasinya tergolong sangat rendah. Siswa hanya menulis
soalnya tidak mampu merepresentasikan jawabannya dalam bentuk gambar
termasuk menjawab banyak kubus kecil yang terbentuk , hal ini diakibatkan siswa
sangat jarang dilatih untuk membuat representasinya sendiri. Siswa hanya
seringkali dilatih untuk menjawab soal-soal yang berkaitan materi dengan
menggunakan rumus yang telah diberikan guru. Sehingga ketika ada suatu
permasalahan matematika yang berkaitan dengan konsep dasar seperti soal di atas
seringkali siswa tidak mampu merepresentasikan jawabannya.
Siswa ke-3 sudah merepresentasikan jawabannya dalam bentuk gambar.
Bentuk representasinya terlihat dari gambar yang dibuatnya pada gambar 1.1c di
atas. Namun terdapat kesalahan ketika siswa menjawab banyak kubus kecil yang
terbentuk. Hal ini diakibatkan kurangnya pemahaman siswa terhadap sifat-sifat
kubus. Siswa sangat jarang sekali dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari lewat
bantuan alat peraga. Bentuk representasi kubus hanya disajikan dalam bentuk
gambar statis oleh guru. Berkaitan dengan ini, kubus yang seyogianya berada
pada ruang 3 dimensi, yang ada dalam pemikiran siswa kubus itu merupakan
bidang 2 dimensi atau bidang datar. Sehingga siswa tidak mampu memahami
konsep atau sifat yang ada pada kubus yang berakibat ketidakmampuan siswa
dalam menjawab banyak kubus kecil yang terbentuk dengan benar.
Salah satu penyebab rendahnya kemampuan representasi matematik siswa
dipengaruhi oleh pendekatan pembelajaran guru selama ini. Pembelajaran yang
selama ini digunakan guru belum mampu mengaktifkan siswa dalam belajar,
menemukan ide dan pendapat mereka, dan bahkan enggan siswa dalam bertanya
6
jika mereka belum paham terhadap materi yang disajikan guru. Pada kegiatan
pembelajaran guru lebih sering menggunakan metode ceramah, yakni guru
menerangkan seluruh isi pelajaran. Pengertian atau definisi, teorema, penurunan
rumus, contoh soal dan penyelesaiannya semua dilakukan sendiri oleh guru dan
diberikan kepada siswa. Langkah-langkah guru diikuti dengan seksama oleh
siswa, mereka meniru cara kerja dan cara penyelesaian yang dilakukan oleh guru,
kemudian mencatat dengan tertib. Jadi guru hanya berusaha memindahkan atau
mengkopikan pengetahuan yang ia miliki kepada siswa. Keadaan ini cenderung
membuat siswa pasif dalam menerima pelajaran dari guru, bahkan merasa bosan,
sehingga siswa merasa sulit untuk memahami dan kurang menaruh minat. Siswa
juga tidak terbiasa merepresentasikan kemampuannya, sehingga ketika harus
menghadapi tes dengan soal yang bervariasi, siswa mengalami kesulitan dan
memperoleh hasil yang kurang memuaskan.
Berdasarkan uraian tersebut diambil kesimpulan proses pembelajaran
matematika jarang dikaitkan dengan masalah kehidupan sehari-hari siswa.
Walaupun siswa sudah mempelajari konsep suatu
materi pembelajaran akan
tetapi siswa masih mengalami kesulitan untuk menggunakan pengetahuannya
dalam menyelesaikan persoalan matematika yang menyangkut kehidupan seharihari. Melihat fenomena tersebut, maka perlu diterapkan suatu sistem pembelajaran
yang bermakna, yaitu pembelajaran yang mengaitkan materi dengan kehidupan
nyata dan melibatkan peran siswa secara aktif. Karena pembelajaran bermakna
membuat siswa selalu ingat pada pelajaran tersebut.
Salah
satu
pendekatan pembelajaran yang efektif dan dapat
mempengaruhi kemampuan representasi matematik siswa adalah pembelajaran
dengan pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL). Sagala (2009 :
88) mengatakan bahwa :
Pembelajaran Kontekstual (Contextual Teaching and Learning) adalah
konsep belajar yang membantu guru mengaitkan antara materi
yangdiajarkannya dengan situasi dunia nyata siswa dan mendorong siswa
membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan
penerapannya dalam kehidupan mereka sehari-hari.
7
Pembelajaran kontekstual
terjadi
apabila
siswa
menerapkan
dan
mengalami apa yang sedang diajarkan dan mengacu pada masalah-masalah
dunia nyata berhubungan dengan peran dan tangung jawab mereka sebagai
anggota keluarga, warga negara , siswa dan tenaga kerja. Pendekatan CTL
memiliki ada
tujuh
komponen utama
CTL
yaitu:
(1) kontruktivisme
(contructivism), (2) menemukan (inquiry), (3) bertanya (questioning), (4)
masyarakat
belajar (learning
community), (5) pemodelan (modeling),
(6)
refleksi (reflection) dan (7) penilaian yang sebenarnya (authentic assessment).
Melihat besarnya kontribusi pendekatan kontekstual dalam pembelajaran,
dapat disimpulkan bahwa pendekatan pembelajaran kontekstual merupakan salah
satu alternatif pembelajaran inovatif yang berpeluang dalam mempengaruhi
kemampuan representasi matematik siswa. Berdasarkan uraian di atas
maka
peneliti tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul: “Pengaruh
Pendekatan Kontekstual Terhadap Kemampuan Representasi Matematik
Siswa Kelas IX SMP Negeri 18 Medan Pada Materi Bangun Ruang Sisi
Lengkung Tahun Ajaran 2014/2015”.
1.2. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka identifikasi masalah dalam
penelitian ini adalah:
1. Matematika mata pelajaran yang rumit dan membosankan
2. Kegiatan pembelajaran yang masih berpusat kepada guru.
3. Proses pembelajaran yang kurang mendukung siswa untuk aktif dalam
menyelesaikan ide-ide/gagasannya sendiri.
4. Kurangnya kemampuan representasi matematik siswa pada pokok
bahasan bangun ruang.
8
1.3. Batasan Masalah
Agar permasalahan dalam penelitian ini lebih terarah dan jelas maka perlu
adanya batasan masalah demi tercapainya tujuan yang diinginkan. Masalah yang
akan dikaji dalam penelitian ini adalah :
1. Kemampuan representasi matematik siswa masih rendah pada pokok
bahasan bangun ruang sisi lengkung.
2. Proses pembelajaran masih menggunakan model konvensional.
3. Pendekatan pembelajaran yang digunakan pendekatan kontekstual atau
Contextual Teaching and Learning (CTL)
1.4. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang, identifikasi masalah dan pembatasan masalah
yang dikemukakan maka permasalahan yang akan dikaji dalam penelitian ini
dirumuskan sebagai berikut:
1. Apakah kemampuan representasi matematik siswa yang mengikuti
pembelajaran matematika dengan Pendekatan Kontekstual lebih baik daripada
siswa yang mengikuti Pendekatan Pembelajaran Konvensional?
2. Bagaimana proses jawaban siswa terkait kemampuan representasi matematik
yang
diajarkan
melalui
Pendekatan
Pembelajaran
Kontekstual
dan
Konvensional?
1.5. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah untuk memperoleh gambaran mengenai :
1. Kemampuan representasi matematik siswa yang mengikuti pembelajaran
matematika dengan Pendekatan Kontekstual lebih baik daripada siswa yang
mengikuti Pendekatan Pembelajaran Konvensional
2. Proses jawaban siswa terkait kemampuan representasi matematik yang
diajarkan melalui Pendekatan Pembelajaran Kontekstual dan Konvensional.
9
1.6. Manfaat Penelitian
Dengan tercapainya tujuan penelitian di atas, maka diperoleh manfaat
penelitian sebagai berikut :
1.
Bagi guru, dapat memperluas wawasan pengetahuan mengenai model
pengajaran sehingga dapat membantu siswa dalam membangun
representasi sendiri.
2.
Bagi siswa, melalui pendekatan pembelajaran contextual teaching and
learning ini dapat membantu siswa dalam membangun representasinya.
3.
Bagi sekolah, menjadi bahan pertimbangan dalam mengambil kebijakan
inovasi pembelajaran matematika di sekolah.
4.
Bagi peneliti, sebagai bahan informasi sekaligus sebagai bahan pegangan
bagi peneliti dalam menjalankan tugas pengajaran sebagai calon tenaga
pengajar di masa yang akan datang.
5.
Sebagai bahan informasi bagi pembaca atau peneliti lain yang ingin
melakukan penelitian sejenis.
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis data penelitian dan temuan di lapangan yang
diuraiakan pada bagian sebelumnya dapat disimpulkan bahwa:
1. Kemampuan representasi matematik siswa yang mengikuti pendekatan
pembelajaran kontekstual lebih baik daripada siswa yang mengikuti
pendekatan pembelajaran konvensional.
2. Proses jawaban siswa terkait kemampuan representasi matematik yang
mengikuti pendekatan pembelajaran kontekstual berada pada kategori
“Sangat Baik” sementara siswa yang mengikuti pendekatan pembelajaran
konvensional “Baik”.
5.2. Saran
Berdasarkan kesimpulan dari hasil penelitian, maka peneliti mengajukan
beberapa saran yang ditujukan kepada berbagai pihak yang berkepentingan
dengan hasil penelitian ini, antara lain :
1. Kepada Guru
a. Dalam setiap pembelajaran sebaiknya menciptakan suasana belajar yang
memberi kesempatan kepada siswa untuk mengungkapkan gagasangagasan matematik , bahasa dan cara mereka sendiri sehingga dalam
belajar siswa lebih aktif, sehingga disarankan hendaknya guru dapat
menerapkan pendekatan pembelajaran kontekstual(CTL).
b. Hendaknya lebih banyak melatih siswa untuk mengekspresikan/
memodelkan permasalahan matematik.
2. Kepada Peneliti Lanjutan
Hasil dan perangkat penelitian ini dapat dijadikan pertimbangan untuk
menggunakan pendekatan pembelajaran kontekstual pada materi bangun
ruang sisi lengkung ataupun materi ajar lainnya.
75
76
3. Kepada Sekolah
Untuk pihak sekolah hendaknya dapat menjadi motivator dan fasilitator bagi
guru untuk menggunakan pendekatan pembelajaran kontekstual. Pihak
sekolah juga diharapkan menyediakan sarana dan prasarana yang dibutuhkan
dalam pelaksanaan pembelajaran tersebut.
77
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, M. (2003). Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta:
Rineka Cipta
Arikunto, S. (2010). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta:
Rineka Cipta.
Dahar, W. (2011). Teori-Teori Belajar & Pembelajaran. Jakarta : Erlangga
Fadillah, S. (2011). Meningkatkan Kemampuan Representasi Multipel Matematika
Siswa SMP Melalui Pembelajaran Dengan Pendekatan Open Ended . Jurnal
Pendidikan Matematika, Volume 2, Nomor 2.
Gagatsis, A. & Elia, I. (2005). A Review Of Some Recent Studies On The Role Of
Representations In Mathematics Education In Cyprus And Greece.
[Online].Tersedia:http://cerme4.crm.es/Papers%20definitius/1/gagatsis.pdf
Hasanah. (2011). Analisis Kemampuan Penalaran Matematika Siswa SMP
Melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Kontekstual. Tesis PPs Unimed
: Tidak diterbitkan
Hudiono, B. (2010). Peran Pembelajaran Diskursus Multi Representasi terhadap
Pengembangan Kemampuan Matematika dan Daya Representasi pada
Siswa SLTP. Jurnal Cakrawala Kependidikan Vol. 8 No. 2: 101-203.
Tersedia di http://jurnal.untan.ac.id/index.php/jckrw/article/view/156.
Hutagaol, K (2009). Peranan Representasi dalam Pembelajaran Matematika.
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika.
Yogyakarta:
Universitas
Negeri
Yogyakarta.
Tersedia
di
eprints.uny.ac.id/7036/1/P22-Kartini.pdf. [diakses 01-02-2014]
Hwang, et al. (2007). Multiple Representation Skills and Creativity Effects on
Mathematical Problem Solving using a Multimedia Whiteboard System.
Educational Technology & Society, Vol 10 No 2, pp. 191-212.
Jaenudin.(2008). Pengaruh Pendekatan Kontekstual terhadap Kemampuan
Representasi Matematik Beragam Siswa SMP. Online. Tersedia di
http://sydney19.files.wordpress.com/2010/04/pengaruh-pendekatankontekstual-terhadap-kemampuan-representasi-matematik-beragam.pdf.
[diakses 01-02-2014].
Joni
(2012). Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Koneksi
Matematis Siswa MTs Harapan Bangsa Meulaboh dengan Pendekatan
Kontekstual. Skripsi FMIPA Unimed: Tidak diterbitkan
Panjaitan, dkk. (2012). Pengukuran dan Penilaian Hasil Belajar dengan Analisis
Klasik dan Modern. Medan: Larispa
78
Permendikbud. (2014). Salinan Nomor 104 Tahun 2014 Tentang Penilaian Hasil
Belajar Oleh Pendidik pada Pendidikan Dasar dan Pendidikan Menengah.
Jakarta : Depdiknas
Ruseffendi.(1991). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan
Kompetensinya dalam Mengajar Matematika Untuk Meningkatkan CBSA.
Bandung : Tarsito
Sanjaya, Wina. (2011). Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses
Pendidikan. Jakarta : Rineka Prenada Media
Simangunsong. (2006). Matematika untuk SMP Kelas IX. Jakarta : Erlangga
Sudjana. (2005). Metoda Statistika. Bandung: Tarsito.
Sugiarto. (2009). Bahan Ajar Workshop Pendidikan Matematika I. Semarang:
Jurusan Matematika UNNES.
Sugiyono. (2010). Metode Penelitian Kuantitatif dan Kualitatif R & D. Alfabeta :
Bandung.
Suprijono, A. (2012). Cooperative Learning. Yogyakarta : Pustaka Pelajar
Suryosubroto.(2009). Proses Belajar Mengajar di Sekolah. Jakarta : Rineka Cipta
Trianto. (2009). Mendesain Model Pembelajaran Inovatif- Progresif. Kencana :
Jakarta
Yuniawatika. (2011). Penerapan Pembelajaran Matematika dengan Strategi
REACT untuk Meningkatkan Kemampuan Koneksi dan Representasi
Matematik Siswa Sekolah Dasar (Studi Kuasi Eksperimen di Kelas V
Sekolah Dasar Kota Cimahi). Jurnal UPI Edisi Khusus, No. 1, Agustus
2011. Tersedia di http://jurnal.upi.edu/file/10-Yuniawatika-edit.pdf.
[diakses 25-01-2014].
ii
RIWAYAT HIDUP
Sudomo Sinaga lahir di Samosir, 26 Pebruari 1993. Ayah bernama Keles
Sinaga, Ibu bernama Lenni Pandiangan merupakan anak ke-5 dari 7 bersaudara.
Pada tahun 1998 penulis masuk SD N 177086 Sampetua dan lulus tahun 2004.
Pada tahun 2004 penulis diterima di SMP Swasta Bintang Samosir Palipi dan
lulus tahun 2007. Selanjutnya penulis diterima di SMA N 1 Pangururan dan
selesai pada tahun 2010. Pada tahun 2010 penulis diterima di Jurusan Pendidikan
Matematika Fakultas MIPA Unimed melalui jalur SNMPTN. Selama menempuh
pendidikan, penulis pernah menjadi Assiten Laboratorium Matematika dan juga
aktif mengajar di Bimbel BT/BS MEDICA dan Bimbel OCTA SCIENCE serta
guru privat.