PENDETEKSIAN KRISIS KEUANGAN DI INDONESIA BERDASARKAN INDIKATOR RASIO CADANGAN INTERNASIONAL TERHADAP M2 (UANG BEREDAR).
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PENDETEKSIAN KRISIS KEUANGAN DI INDONESIA BERDASARKAN
INDIKATOR RASIO CADANGAN INTERNASIONAL TERHADAP M2
(UANG BEREDAR)
oleh
DIAH PUTRI UTAMI
NIM. M0110018
SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan
memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2015
commit to user
i
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to user
ii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRAK
Diah Putri Utami. 2015. PENDETEKSIAN KRISIS KEUANGAN DI
INDONESIA BERDASARKAN INDIKATOR RASIO CADANGAN
INTERNASIONAL TERHADAP UANG BEREDAR (M2). Fakultas Matematika
dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Sebelas Maret.
Krisis keuangan Indonesia yang terjadi pada tahun 1983 dan 1997-1998
menyebabkan cadangan devisa turun drastis yang dapat dipantau melalui sistem
pendeteksian. Sistem pendeteksian krisis dilakukan melalui pemantau sejumlah
indikator ekonomi makro, salah satunya rasio cadangan internasional terhadap
uang beredar (M2). Data rasio cadangan internasional terhadap M2 bulan
September 1981 sampai Desember 2010 diindikasikan adanya heteroskedastisitas
dan perubahan struktur, sehingga model SWARCH dengan asumsi dua state (state
stabil dan state volatil) dapat digunakan. Pada model SWARCH diperoleh nilai
inferred probabilities tiap periode data, dimana nilai inferred probabilities yang
lebih dari 0,5 mengindikasikan terjadinya krisis.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa data rasio cadangan internasional
terhadap M2 bulan September 1981 sampai Desember 2010 terdapat
heteroskedastisitas dan perubahan struktur, sehingga dapat dimodelkan
menggunakan model SWARCH(2,2) dengan model AR(1) sebagai model rata-rata
dan model ARCH(2) sebagai model variansi bersyarat. Berdasarkan model
SWARCH(2,2), periode data yang memiliki nilai inffered probabilities yang lebih
dari 0,5 sehingga mengindikasikan terjadinya krisis adalah bulan Mei sampai
dengan Juli 1983 dan bulan Maret sampai dengan Juni 1998. Model
SWARCH(2,2) berdasarkan indikator rasio cadangan internasional terhadap M2
dapat mendeteksi krisis pada bulan Mei sampai dengan Juli 1983 dan bulan
Maret sampai dengan Juni 1998.
Kata kunci : cadangan internasional, M2, SWARCH, inffered probabilities
commit to user
iii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRACT
Diah Putri Utami. 2015. DETECTION OF FINANCIAL CRISIS IN
INDONESIA BASED ON THE RATIO OF INTERNATIONAL RESERVE TO
BROAD MONEY (M2) INDICATOR. Faculty of Mathematics and Natural
Sciences. Sebelas Maret University.
Indonesian financial crisis that occurred in 1983 and 1997 to 1998 led to
foreign exchange reserves dropped drastically. The financial crisis can be
monitored through the detection system. Crisis detection system is done through
monitoring a number of macro-economic indicators, one of which is the ratio of
international reserves to broad money (M2). Data of the ratio of international
reserves to M2 in September 1981 until December 2010 indicated the presence of
heteroskedasticity and changes in the structure, so that the model SWARCH
assuming two states (state stable and volatile state) can be used. In the model
SWARCH obtained inferred probabilities values of each period of the data, where
the value inferred probabilities of more than 0,5 indicates the occurrence of a
crisis.
The results showed that the data of the ratio of international reserves to M2
in September 1981 to December 2010 there were heteroskedasticity and changes
in the structure, so that it can be modeled using a SWARCH (2,2) model with AR
(1) as the average model and ARCH (2) as the conditional variance models. Based
on the model SWARCH (2.2), the period of data that has inffered probabilities
value of more than 0,5 to indicate the occurrence of a crisis is May to July 1983
and March to June 1998. The SWARCH (2.2) model based on indicators of the
ratio of international reserve to M2 can detect the crisis in May to July 1983 and
from March to June 1998.
Key words : international reserve, M2, SWARCH, inferred probabilities
commit to user
iv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
MOTO
Siapa yang bersungguh-sungguh pasti akan berhasil.
commit to user
v
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PERSEMBAHAN
commit to user
vi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas limpahan rahmat
dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini.
Penulis sadar akan keterbatasan yang dimiliki serta kebutuhan akan bantuan dan
dukungan berbagai pihak. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada
1. Bapak Drs. Sugiyanto, M.Si., Pembimbing I atas pengarahan, pemberian ide
dan kesabaran yang diberikan dalam membimbing penulis.
2. Bapak Bowo Winarno, S.Si, M.Kom., Pembimbing II yang telah memberi
bimbingan dan arahan guna mencapai kesempurnaan penulisan.
3. Semua pihak yang berperan dalam penulisan skripsi ini.
Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat.
Surakarta,
Februari 2015
Penulis
commit to user
vii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ..........................................................................................
i
HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................
ii
ABSTRAK ......................................................................................................... iii
ABSTRACT ......................................................................................................... iv
MOTO ................................................................................................................
v
PERSEMBAHAN ..............................................................................................
vi
KATA PENGANTAR ....................................................................................... vii
DAFTAR ISI ...................................................................................................... viii
DAFTAR TABEL ..............................................................................................
x
DAFTAR GAMBAR .........................................................................................
xi
DAFTAR NOTASI DAN SIMBOL .................................................................. xii
I.
II.
PENDAHULUAN
1
1.1 Latar Belakang Masalah .....................................................................
1
1.2 Perumusan Masalah ............................................................................
3
1.3 Tujuan Penelitian ................................................................................
3
1.4 Manfaat Penelitian ..............................................................................
3
LANDASAN TEORI
4
2.1 Tinjauan Pustaka .................................................................................
4
2.1.1
Indikator Rasio Cadangan Internasional terhadap M2 ...........
5
2.1.2
Proses Stokastik dan Stasioner ...............................................
5
2.1.3
Unit Root Test .........................................................................
6
2.1.4
Log Return .............................................................................
6
2.1.5
ACF dan PACF ......................................................................
7
2.1.6
Model ARMA .........................................................................
7
2.1.7
Identifikasi Model ARMA ......................................................
8
2.1.8
Estimasi Parameter Model ARMA .........................................
8
2.1.9
Uji Heteroskedastisitas .......................................................... 10
2.1.10 Model ARCH ......................................................................... 10
2.1.11 Kriteria Informasi .................................................................. 12
2.1.12 Uji Kenormalan ....................................................................
commit to user
viii
13
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
2.1.13 Uji Autokorelasi ..................................................................... 13
2.1.14 Perubahan Struktur ................................................................ 14
2.1.15 Model Markov switching ........................................................ 15
2.1.16 Model Markov switching ARCH ........................................... 16
2.1.17 Probabilitas Volatilitas ........................................................... 18
2.2 Kerangka Pemikiran ........................................................................... 19
III.
METODE PENELITIAN
21
IV.
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
23
4.1 Deskripsi Data ..................................................................................... 23
4.2 Log Return ........................................................................................... 24
4.3 Pembentukan Model ARMA ................................................................ 25
4.3.1 Identifikasi Model ................................................................... 25
4.3.2 Estimasi Parameter Model ARMA .......................................... 25
4.3.3 Uji Heteroskedastisitas ........................................................... 26
4.4 Pembentukan Model ARCH................................................................. 27
4.4.1 Uji Diagnostik Model ARCH .................................................. 28
4.4.1.1 Uji Kenormalan .......................................................... 28
4.4.1.2 Uji Autokorelasi.......................................................... 28
4.4.1.3 Uji Heteroskedastisitas ............................................... 29
4.5 Uji Perubahan Struktur ........................................................................ 29
4.6 Pembentukan Model SWARCH ........................................................... 30
4.7 Pendeteksian Krisis Keuangan ............................................................ 31
V.
KESIMPULAN DAN SARAN
34
5.1 Kesimpulan ......................................................................................... 34
5.2 Saran ................................................................................................... 34
DAFTAR PUSTAKA
35
LAMPIRAN
commit to user
ix
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Karakteristik ACF dan PACF model ARMA(p,q) ..........................
8
Tabel 4.1 Hasil estimasi model ARMA pada data log return .......................... 26
Tabel 4.2 Hasil estimasi parameter model ARCH dengan residu AR(1) ........ 27
Tabel 4.3 Uji Chow breakpoint berdasarkan residu model AR(1) .................. 29
commit to user
x
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR GAMBAR
Gambar 4.1
Plot rasio cadangan internasional terhadap M2 .......................... 23
Gambar 4.2
Plot log return rasio cadangan internasional terhadap M2 ......... 24
Gambar 4.3
Plot ACF dan PACF dari data log return..................................... 25
Gambar 4.4
Plot residu dari model AR(1) ...................................................... 26
Gambar 4.5
Plot ACF dan PACF dari residu terstandar model ARCH(1)
dengan model AR(1) .................................................................... 28
Gambar 4.6
Plot
inferres
probabilities
tiap
data
rasio
cadangan
internasional terhadap M2 ........................................................... 31
commit to user
xi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR NOTASI DAN SIMBOL
: data pada waktu ke-t
: log return pada waktu ke-t
: jumlah observasi
: harga harapan
: autokovariansi pada lag-l
: autokorelasi pada lag-l
: autokorelasi parsial
: parameter autoregressive
: parameter moving average
: order dari autoregressive
: order dari moving average
: rata-rata
: variansi
: variabel bebas
: jumlah kuadrat residu
: notasi penjumlahan
: residu model rata-rata bersyarat pada waktu t
: deret white noise berdistribusi normal dengan variansi satu dan ratarata nol
: himpunan semua informasi sampai waktu ke-t
: order dari ARCH
: parameter ARCH
: state
: fungsi densitas probabilitas
: probabilitas transisi state i akan diikuti state j
: probabilitas state j waktu t berdasarkan informasi
: fungsi likelihood
: banyak parameter
: fungsi log likelihood pada waktu ke-t
commit to user
xii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
: vektor parameter ARCH
: vektor parameter SWARCH
: statistik uji pengali Lagrange
: statistik uji Chow breakpoint
: statistik uji Jarque-Berra
: statistik uji Ljung-Box
: hipotesis nol
: hipotesis alternative
: variabel eksogen
commit to user
xiii
digilib.uns.ac.id
PENDETEKSIAN KRISIS KEUANGAN DI INDONESIA BERDASARKAN
INDIKATOR RASIO CADANGAN INTERNASIONAL TERHADAP M2
(UANG BEREDAR)
oleh
DIAH PUTRI UTAMI
NIM. M0110018
SKRIPSI
ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan
memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2015
commit to user
i
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to user
ii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRAK
Diah Putri Utami. 2015. PENDETEKSIAN KRISIS KEUANGAN DI
INDONESIA BERDASARKAN INDIKATOR RASIO CADANGAN
INTERNASIONAL TERHADAP UANG BEREDAR (M2). Fakultas Matematika
dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Sebelas Maret.
Krisis keuangan Indonesia yang terjadi pada tahun 1983 dan 1997-1998
menyebabkan cadangan devisa turun drastis yang dapat dipantau melalui sistem
pendeteksian. Sistem pendeteksian krisis dilakukan melalui pemantau sejumlah
indikator ekonomi makro, salah satunya rasio cadangan internasional terhadap
uang beredar (M2). Data rasio cadangan internasional terhadap M2 bulan
September 1981 sampai Desember 2010 diindikasikan adanya heteroskedastisitas
dan perubahan struktur, sehingga model SWARCH dengan asumsi dua state (state
stabil dan state volatil) dapat digunakan. Pada model SWARCH diperoleh nilai
inferred probabilities tiap periode data, dimana nilai inferred probabilities yang
lebih dari 0,5 mengindikasikan terjadinya krisis.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa data rasio cadangan internasional
terhadap M2 bulan September 1981 sampai Desember 2010 terdapat
heteroskedastisitas dan perubahan struktur, sehingga dapat dimodelkan
menggunakan model SWARCH(2,2) dengan model AR(1) sebagai model rata-rata
dan model ARCH(2) sebagai model variansi bersyarat. Berdasarkan model
SWARCH(2,2), periode data yang memiliki nilai inffered probabilities yang lebih
dari 0,5 sehingga mengindikasikan terjadinya krisis adalah bulan Mei sampai
dengan Juli 1983 dan bulan Maret sampai dengan Juni 1998. Model
SWARCH(2,2) berdasarkan indikator rasio cadangan internasional terhadap M2
dapat mendeteksi krisis pada bulan Mei sampai dengan Juli 1983 dan bulan
Maret sampai dengan Juni 1998.
Kata kunci : cadangan internasional, M2, SWARCH, inffered probabilities
commit to user
iii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRACT
Diah Putri Utami. 2015. DETECTION OF FINANCIAL CRISIS IN
INDONESIA BASED ON THE RATIO OF INTERNATIONAL RESERVE TO
BROAD MONEY (M2) INDICATOR. Faculty of Mathematics and Natural
Sciences. Sebelas Maret University.
Indonesian financial crisis that occurred in 1983 and 1997 to 1998 led to
foreign exchange reserves dropped drastically. The financial crisis can be
monitored through the detection system. Crisis detection system is done through
monitoring a number of macro-economic indicators, one of which is the ratio of
international reserves to broad money (M2). Data of the ratio of international
reserves to M2 in September 1981 until December 2010 indicated the presence of
heteroskedasticity and changes in the structure, so that the model SWARCH
assuming two states (state stable and volatile state) can be used. In the model
SWARCH obtained inferred probabilities values of each period of the data, where
the value inferred probabilities of more than 0,5 indicates the occurrence of a
crisis.
The results showed that the data of the ratio of international reserves to M2
in September 1981 to December 2010 there were heteroskedasticity and changes
in the structure, so that it can be modeled using a SWARCH (2,2) model with AR
(1) as the average model and ARCH (2) as the conditional variance models. Based
on the model SWARCH (2.2), the period of data that has inffered probabilities
value of more than 0,5 to indicate the occurrence of a crisis is May to July 1983
and March to June 1998. The SWARCH (2.2) model based on indicators of the
ratio of international reserve to M2 can detect the crisis in May to July 1983 and
from March to June 1998.
Key words : international reserve, M2, SWARCH, inferred probabilities
commit to user
iv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
MOTO
Siapa yang bersungguh-sungguh pasti akan berhasil.
commit to user
v
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PERSEMBAHAN
commit to user
vi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas limpahan rahmat
dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini.
Penulis sadar akan keterbatasan yang dimiliki serta kebutuhan akan bantuan dan
dukungan berbagai pihak. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada
1. Bapak Drs. Sugiyanto, M.Si., Pembimbing I atas pengarahan, pemberian ide
dan kesabaran yang diberikan dalam membimbing penulis.
2. Bapak Bowo Winarno, S.Si, M.Kom., Pembimbing II yang telah memberi
bimbingan dan arahan guna mencapai kesempurnaan penulisan.
3. Semua pihak yang berperan dalam penulisan skripsi ini.
Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat.
Surakarta,
Februari 2015
Penulis
commit to user
vii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ..........................................................................................
i
HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................
ii
ABSTRAK ......................................................................................................... iii
ABSTRACT ......................................................................................................... iv
MOTO ................................................................................................................
v
PERSEMBAHAN ..............................................................................................
vi
KATA PENGANTAR ....................................................................................... vii
DAFTAR ISI ...................................................................................................... viii
DAFTAR TABEL ..............................................................................................
x
DAFTAR GAMBAR .........................................................................................
xi
DAFTAR NOTASI DAN SIMBOL .................................................................. xii
I.
II.
PENDAHULUAN
1
1.1 Latar Belakang Masalah .....................................................................
1
1.2 Perumusan Masalah ............................................................................
3
1.3 Tujuan Penelitian ................................................................................
3
1.4 Manfaat Penelitian ..............................................................................
3
LANDASAN TEORI
4
2.1 Tinjauan Pustaka .................................................................................
4
2.1.1
Indikator Rasio Cadangan Internasional terhadap M2 ...........
5
2.1.2
Proses Stokastik dan Stasioner ...............................................
5
2.1.3
Unit Root Test .........................................................................
6
2.1.4
Log Return .............................................................................
6
2.1.5
ACF dan PACF ......................................................................
7
2.1.6
Model ARMA .........................................................................
7
2.1.7
Identifikasi Model ARMA ......................................................
8
2.1.8
Estimasi Parameter Model ARMA .........................................
8
2.1.9
Uji Heteroskedastisitas .......................................................... 10
2.1.10 Model ARCH ......................................................................... 10
2.1.11 Kriteria Informasi .................................................................. 12
2.1.12 Uji Kenormalan ....................................................................
commit to user
viii
13
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
2.1.13 Uji Autokorelasi ..................................................................... 13
2.1.14 Perubahan Struktur ................................................................ 14
2.1.15 Model Markov switching ........................................................ 15
2.1.16 Model Markov switching ARCH ........................................... 16
2.1.17 Probabilitas Volatilitas ........................................................... 18
2.2 Kerangka Pemikiran ........................................................................... 19
III.
METODE PENELITIAN
21
IV.
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
23
4.1 Deskripsi Data ..................................................................................... 23
4.2 Log Return ........................................................................................... 24
4.3 Pembentukan Model ARMA ................................................................ 25
4.3.1 Identifikasi Model ................................................................... 25
4.3.2 Estimasi Parameter Model ARMA .......................................... 25
4.3.3 Uji Heteroskedastisitas ........................................................... 26
4.4 Pembentukan Model ARCH................................................................. 27
4.4.1 Uji Diagnostik Model ARCH .................................................. 28
4.4.1.1 Uji Kenormalan .......................................................... 28
4.4.1.2 Uji Autokorelasi.......................................................... 28
4.4.1.3 Uji Heteroskedastisitas ............................................... 29
4.5 Uji Perubahan Struktur ........................................................................ 29
4.6 Pembentukan Model SWARCH ........................................................... 30
4.7 Pendeteksian Krisis Keuangan ............................................................ 31
V.
KESIMPULAN DAN SARAN
34
5.1 Kesimpulan ......................................................................................... 34
5.2 Saran ................................................................................................... 34
DAFTAR PUSTAKA
35
LAMPIRAN
commit to user
ix
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Karakteristik ACF dan PACF model ARMA(p,q) ..........................
8
Tabel 4.1 Hasil estimasi model ARMA pada data log return .......................... 26
Tabel 4.2 Hasil estimasi parameter model ARCH dengan residu AR(1) ........ 27
Tabel 4.3 Uji Chow breakpoint berdasarkan residu model AR(1) .................. 29
commit to user
x
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR GAMBAR
Gambar 4.1
Plot rasio cadangan internasional terhadap M2 .......................... 23
Gambar 4.2
Plot log return rasio cadangan internasional terhadap M2 ......... 24
Gambar 4.3
Plot ACF dan PACF dari data log return..................................... 25
Gambar 4.4
Plot residu dari model AR(1) ...................................................... 26
Gambar 4.5
Plot ACF dan PACF dari residu terstandar model ARCH(1)
dengan model AR(1) .................................................................... 28
Gambar 4.6
Plot
inferres
probabilities
tiap
data
rasio
cadangan
internasional terhadap M2 ........................................................... 31
commit to user
xi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR NOTASI DAN SIMBOL
: data pada waktu ke-t
: log return pada waktu ke-t
: jumlah observasi
: harga harapan
: autokovariansi pada lag-l
: autokorelasi pada lag-l
: autokorelasi parsial
: parameter autoregressive
: parameter moving average
: order dari autoregressive
: order dari moving average
: rata-rata
: variansi
: variabel bebas
: jumlah kuadrat residu
: notasi penjumlahan
: residu model rata-rata bersyarat pada waktu t
: deret white noise berdistribusi normal dengan variansi satu dan ratarata nol
: himpunan semua informasi sampai waktu ke-t
: order dari ARCH
: parameter ARCH
: state
: fungsi densitas probabilitas
: probabilitas transisi state i akan diikuti state j
: probabilitas state j waktu t berdasarkan informasi
: fungsi likelihood
: banyak parameter
: fungsi log likelihood pada waktu ke-t
commit to user
xii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
: vektor parameter ARCH
: vektor parameter SWARCH
: statistik uji pengali Lagrange
: statistik uji Chow breakpoint
: statistik uji Jarque-Berra
: statistik uji Ljung-Box
: hipotesis nol
: hipotesis alternative
: variabel eksogen
commit to user
xiii