Pendeteksian krisis keuangan di indonesia berdasarkan indikator pertumbuhan kredit domestik artikel

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

PENDETEKSIAN KRISIS KEUANGAN DI INDONESIA
BERDASARKAN INDIKATOR PERTUMBUHAN KREDIT DOMESTIK
Pitaningsih, Sugiyanto, dan Purnami Widyaningsih
Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu pengetahuan Alam
Universitas Sebelas Maret Surakarta

Abstrak. Krisis keuangan pada pertengahan tahun 1997 di negara Thailand memberikan dampak pada negara Indonesia. Setelah krisis tersebut International Monetary
Fund (IMF) menganggap perlu ada sistem pendeteksian. Untuk mendeteksi krisis keuangan, penelitian ini menggunakan indikator pertumbuhan kredit domestik. Jika data
tersebut diindikasikan terdapat heteroskedastisitas dan perubahan struktur, maka dapat
digunakan model Markov switching ARCH(SWARCH) dengan dua state (state stabil
dan volatil). Pendeteksian krisis dilakukan dengan nilai inferred probabilities. Data yang
digunakan adalah pertumbuhan kredit domestik bulanan periode Februari 1990 sampai
Juni 2013. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pada data tersebut terdapat heteroskedastisitas dan perubahan struktur. Model yang diperoleh adalah model SWARCH(2,1)
yang mendeteksi krisis pada bulan April dan Mei 1999.
Kata kunci: Pertumbuhan kredit domestik, SWARCH, inferred probabilites.

1. Pendahuluan

Krisis keuangan yang melanda Asia pada pertengahan tahun 1997 yang berawal dari negara Thailand berdampak pada Indonesia. Menurut Goldstein et al. [6]
dampak dari krisis menyebabkan menurunnya pertumbuhan Produk Domestik Bruto
(PDB), kesempatan kerja dan meningkatnya tingkat inflasi. Selain itu, dampak dari
krisis terjadi tekanan terhadap rupiah yang nilai tukarnya ditentukan oleh pasar. Selanjutnya, menyebabkan rupiah terdepresiasi secara signifikan. Menurut Abimanyu
dan Imansyah [1] setelah krisis Asia IMF menganggap perlu ada sistem pendeteksian. Penelitian Ford et al. [5] menggunakan empat indikator untuk mendeteksi krisis
keuangan di Indonesia yaitu tekanan pasar, nilai tukar riil, rasio cadangan internasional terhadap uang beredar (M2), dan pertumbuhan kredit domestik. Hasil
penelitian tersebut menyatakan bahwa pertumbuhan kredit domestik berpengaruh
dalam memicu terjadinya krisis keuangan. Kredit domestik adalah kredit yang krediturnya berasal dari dalam negeri. Menurut Boediono [2], kredit domestik sebagai
sasaran dalam kebijakan moneter dan salah satu komponen dari jumlah uang yang
commit to user
beredar terdiri dari saldo rekening pemerintah
pada bank sentral, saldo rekening giro
masyarakat dan lembaga keuangan lainnya baik bank maupun non bank. Kelebihan
uang beredar dalam perekonomian suatu negara dapat menyebabkan meningkatnya
1

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

laju inflasi dan jika terjadi kekurangan jumlah uang beredar dapat menyebabkan
perekonomian sulit berkembang.
Pertumbuhan kredit domestik merupakan data runtun waktu stasioner yang
dapat dimodelkan dengan autoregressive moving average (ARMA). Model ARMA
memiliki asumsi variansi residu yang konstan. Jika terdapat heteroskedastisitas
pada data pertumbuhan kredit domestik, maka digunakan model autoregressive
conditional heteroscedasticity (ARCH). Engle [4] menggunakan model ARCH untuk
memodelkan variansi residu yang mengandung heteroskedastisitas. Jika data pertumbuhan kredit domestik diindikasikan mengalami perubahan struktur, maka digunakan model Markov switching. Hamilton [7] menggunakan Markov switching
untuk memodelkan data yang mengandung perubahan struktur. Jika data kredit
domestik diindikasikan terdapat heteroskedastisitas dan perubahan struktur, maka
dapat digunakan model Markov switching ARCH (SWARCH). Hamilton dan Susmel
[8] mengembangkan SWARCH yang mengkombinasikan Markov switching dengan
ARCH. Selain itu, model SWARCH juga dapat digunakan untuk mendeteksi krisis
keuangan. Chang et al. [3] menggunakan SWARCH untuk mengidentifikasi keakuratan dan lamanya krisis global melalui volatilitas valuta asing.
Berdasarkan uraian sebelumnya, pada penelitian ini dilakukan pendeteksian krisis keuangan di Indonesia berdasarkan indikator pertumbuhan kredit domestik yang diindikasikan memiliki efek heteroskedastisitas dan mengalami perubahan
struktur. Model yang digunakan adalah SWARCH dengan asumsi dua state (state
stabil saat kondisi stabil dan state volatil saat kondisi volatil).
2. METODE PENELITIAN
Langkah-langkah pada penelitian ini adalah pengujian kestasioneran data
menggunakan plot data pertumbuhan relatif kredit domestik dan uji augmented

Dickey Fuller (ADF ). Jika belum stasioner data ditanformasi dengan log return.
Selanjutnya, identifikasi model ARMA dengan melihat plot autocorrelation function
(ACF) dan partial autocorrelation function (PACF) sebagai model rata-rata bersyarat kemudian parameter model ARMA diestimasi. Setelah diperoleh model ARMA
dilakukan uji diagnostik untuk menyatakan kelayakan model, jika residu ARMA
commit toselanjutnya
user
terdapat heteroskedastisitas maka langkah
dilakukan perbaikan dengan
pembentukan model ARCH. Setelah diperoleh model ARCH yang sesuai dilakukan uji diagnostik model yaitu uji autokorelasi, normalitas dan heteroskedastisitas.
2

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

Langkah selanjutnya, diperiksa adanya perubahan struktur menggunakan uji Chow
breakpoint, jika terdapat perubahan struktur maka dapat dibentuk model SWARCH.
Model SWARCH dapat dinyatakan sebagai
rt = µst + εt ,
2

dengan εt = ut σt , ut ∼ N (0, 1) dan σt,s
= α0,st +
t

∑m

i=1

αi,st ε2t−i .

µst adalah rata-rata bersyarat untuk setiap state. rt adalah data log return pada
waktu t. Parameter model SWARCH dapat diestimasi menggunakan maximum likelihood estimation (MLE). Probabilitas perubahan dari state ke state lain dijelaskan
dengan matriks probabilitas transisi. Probabilitas transisi dinyatakan
P [st = j | st−1 = i] = pij , dengan i, j = 0, 1, sehingga diperoleh
P [st = 0 | st−1 = 0] = p00 ; P [st = 1 | st−1 = 0] = 1 − p00 = p01 ,

P [st = 1 | st−1 = 1] = p11 ; P [st = 0 | st−1 = 1] = 1 − p11 = p10 ,
dengan

∑1

j=0

pij = 1, i = 0, 1. Matriks probabilitis transisi dinyatakan

P =

(

p00 p10
p01 p11

)

.

Setelah model SWARCH diperoleh akan dilakukan pendeteksian sinyal krisis keuangan di Indonesia. Pendeteksian krisis keuangan dengan model SWARCH dilihat
dari inferred probabilities yang dinyatakan sebagai
P[ St = 1 | ψt ] = 1 − P[ St = 0 | ψt ],

(2.1)

dengan
P [St = 0 | ψt ] =

f (rt | St = 0, ψt−1 ).P [St = 0 | ψt−1 ]
.
f (rt | ψt−1 )

commit
to user
Menurut Ford et al. [5] periode yang
memiliki
nilai inferred probabilities lebih dari
0,5 diindikasikan dalam kondisi volatil yang tinggi sehingga rawan terdeteksi sinyal
krisis.
3

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

3. HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1. Deskripsi Data. Pada penelitian ini menggunakan data bulanan pertumbuhan kredit domestik yang diperoleh dari Statistik Ekonomi dan Keuangan Indonesia
(SEKI). Dari SEKI diperoleh data bulanan pertumbuhan kredit domestik periode
Februari 1990 sampai Desember 2013. Data pertumbuhan kredit domestik bulan
Februari 1990 sampai Juni 2013 digunakan untuk pembentukan model, sedangkan
bulan Juli sampai Desember 2013 digunakan untuk validasi model. Plot data pertumbuhan kredit domestik disajikan pada Gambar 1.

Gambar 1. Data bulanan pertumbuhan kredit domestik periode Februari 1990-Juni 2013

Gambar 1 memperlihatkan bahwa data berfluktuasi di sekitar rata-rata yang
konstan. Hal tersebut mengindikasikan bahwa data stasioner. Indikasi diperkuat
dengan uji ADF. Dari uji ADF diperoleh hasil bahwa data stasioner. Kemudian,
dibentuk model ARMA(p,q) dengan melihat plot ACF dan PACF. Plot ACF dan
PACF disajikan pada Gambar 2(a).
Plot ACF dan PACF pada Gambar 2(a) menunjukkan bahwa pada lag-lag
awal tidak keluar dari interval konfidensi. Karena lag awal awal tidak keluar dari
interval konfidensi sehingga orde model ARMA tidak dapat diidentifikasi. Kemudian dilakukan log return untuk membuat data stasioner dengan plot ACF dan PACF
yang dapat diidentifikasi dalam penentuan orde model ARMA(p,q). Menurut Tsay

[9], log return pada waktu t dinyatakan sebagai
Pt
Pt − Pt−1
) = ln(
),
rt = ln(1 + Rt ) = ln(1 +
commit to user
Pt−1
Pt−1
dengan Rt adalah data return pada waktu t, Pt adalah data kredit domestik pada
waktu t, dan Pt−1 adalah data kredit domestik pada waktu (t − 1). Plot ACF dan
4

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

Gambar 2. ACF dan PACF data sebelum dan sesudah tranformasi

PACF data log return disajikan pada Gambar 2(b). Berdasarkan Gambar 2(b)

lag-lag awal keluar dari interval konfidensi yang berarti order model ARMA dapat
diidentifikasi. Nilai ACF terputus setelah lag pertama dan nilai PACF terputus
setelah lag ketujuh. Dengan demikian, kemungkinan model yang terbentuk adalah ARMA(0,1), ARMA(1,0), ARMA(2,0), ARMA(3,0), ARMA(4,0), ARMA(5,0),
ARMA(6,0), ARMA(7,0). Model yang terbaik berdasarkan nilai akaike information
criterion (AIC) dan kesederhanaan model adalah ARMA(1,0). selanjutnya, dilakukan estimasi parameter model ARMA(1,0). Model ARMA(1,0) dapat dinyatakan
rt = −0, 502168rt−1 + εt ,
dengan rt adalah data log return pada waktu t. Kemudian dilakukan uji diagnostik
pada residu model ARMA (1,0) dengan menggunakan uji Lagrange multiplier. Dari
uji Lagrange multiplier diperoleh kesimpulan bahwa terdapat efek heteroskedastisitas. Karena terdapat efek heterokedastisitas sehingga digunakan ARCH(m) untuk
mengatasi heteroskedastisitas tersebut.
3.2. Pembentukan Model ARCH . Model ARCH(m) yang dapat dibentuk adalah ARCH(1). Hal tersebut dikarenakan parameter yang signifikan hanya pada
ARCH(1). Model ARCH(1) dapat dinyatakan
σt2 = 0, 003609 + 14, 02329ε2t−1 ,
commit to user
dengan εt adalah residu model ARMA(1,0) pada waktu ke-t. Setelah model diperoleh dilakukan uji diagnostik untuk mengetahui kelayakan model.
5

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

Berdasarkan uji Ljung-Box diperoleh kesimpulan bahwa tidak terdapat autokorelasi pada residu ARCH(1). Dari uji normalitas dengan Jarque-Berra diperoleh
kesimpulan bahwa residu tidak berdistribusi normal. Uji efek heterokedastisitas
menggunakan Lagrange multiplier diperoleh kesimpulan bahwa tidak ada heteroskedastisitas. Selanjutnya, dilakukan uji perubahan struktur untuk mengetahui ada
tidaknya perubahan struktur pada data.
3.3. Uji Perubahan Struktur. Uji perubahan struktur menggunakan uji Chow
breakpoint. Dari Uji Chow breakpoint diperoleh hasil bahwa pada periode Februari
1990 sampai Juni 2013 perubahan struktur hanya terjadi pada bulan April dan Mei
1999. Karena terdapat perubahan struktur pada data log return dan model ARCH
dapat mengatasi heteroskedastisitas dengan baik sehingga dapat digunakan model
SWARCH yang merupakan kombinasi Markov switching dengan ARCH .
3.4. Pembentukan Model SWARCH . Model SWARCH memiliki dua state dan
satu order ARCH. Jadi, model SWARCH yang dibentuk adalah SWARCH(2,1).
Model SWARCH(2,1) dapat dinyatakan

0, 000010,
untuk state nol,
rt =
−0, 000610, untuk state satu.

Nilai tersebut menunjukkan bahwa rata-rata log return pada state stabil sebesar
0, 000010, sedangkan rata-rata log return pada state volatil sebesar −0, 000610.
Model variansi bersyarat dapat dinyatakan

0, 004082 + 1, 114318ε2 , untuk state nol,
t−1
2
σt =
1, 070737 + 1, 114318ε2 , untuk state satu.
t−1
Matriks probabilitas transisi disajikan pada matriks P .
(
)
0, 999986 0, 553911
.
P =
0, 000014 0, 446089

Berdasarkan matriks P dapat dinyatakan bahwa probabilitas perubahan dari state
volatilitas stabil ke volatil sebesar 0, 0014% sedangkan probabilitas dari state volatilitas volatil ke stabil sebesar 55, 3911%. Probabilitas untuk bertahan dalam state
to user
volatilitas stabil sebesar 99, 9986%commit
sedangkan
probabilitas untuk bertahan dalam
state volatilitas volatil sebesar 44, 6089%. Dengan demikian, data akan lebih sering
berada pada volatilitas stabil dibandingkan berada pada volatilitas volatil.
6

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

3.5. Validasi Model. Validasi model menggunakan nilai mean square error (MSE).
Jika nilai MSE terkecil maka model tersebut dikatakan baik. Nilai MSE untuk
model ARMA, ARCH, dan SWARCH disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1. MSE model ARMA(1,0), ARCH(1), dan SWARCH(2,1)

Model ARMA(1,0) ARCH(1) SWARCH(2,1)
MSE
4,494744
4,274508 4,266675
Berdasarkan Tabel 1 diperoleh model yang memiliki MSE terkecil adalah model
SWARCH(2,1). Jadi, model tersebut baik digunakan untuk pendeteksian krisis
keuangan di Indonesia.
3.6. Pendeteksian Krisis Keuangan di Indonesia. Pendeteksian krisis keuangan di Indonesia dengan menggunakan nilai inferred probabilities yang dituliskan pada
persamaan (2.1). Jika inferred probabilities lebih dari 0,5 maka pada periode tersebut terdeteksi krisis. Inferred probabilities periode Januari 19999 sampai Juli 2001
disajikan pada Gambar 3.

Gambar 3. Inferred probabilities periode Januari 1999 sampai Juli 2001

Berdasarkan uji perubahan struktur dengan Chow breakpoint menunjukkan
bahwa perubahan struktur hanya terjadi pada periode April dan Mei 1999. Gambar
3 memperlihatkan bahwa pada periode April dan Mei 1999 mempunyai nilai inferred
probabilities lebih dari 0,5. Karena mempunyai nilai inferred probabilities lebih dari
commit
to user pada periode April dan Mei 1999
0,5 dan mengalami perubahan struktur
sehingga
tersebut terdeteksi sinyal krisis.
7

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

4. Kesimpulan
Berdasarkan hasil dan pembahasan dapat diambil kesimpulan sebagai berikut.
(1) Model yang sesuai untuk data bulanan pertumbuhan kredit domestik periode
Februari 1990 sampai Juni 2013 yang terdapat efek heteroskedastisitas dan
perubahan struktur adalah model SWARCH(2,1).
(2) Model SWARCH(2,1) berdasarkan indikator pertumbuhan kredit domestik
mampu mendeteksi krisis keuangan di Indonesia pada bulan April dan Mei
1999.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Abimanyu, A. dan M. H. Imansyah. Sistem Pendeteksian Dini Krisis Keuangan di Indonesia.
Fakultas Ekonomi UGM, Yogyakarta, 2008.
[2] Boediono. Ekonomi Moneter Seri Sinopsis Pengantar Ilmu Ekonomi. BPFE UGM, Yogyakarta,
1998.
[3] Chang. K. H., K.Y. Cho, and M.G. Hong. Stock Volatility, Foreign Exchange Rate Volatilty
and the Global Financial Crisis. Economics, 15:249–272, 2010.
[4] Engle, R. F. Autoregressive Conditional Heteroscedasticity of the Variance of United Kingdom
Inflation. Econometrics, 50:987–1008, 1982.
[5] Ford, J. L., B. Santoso, dan N. J. Horsewood. Asian Currency Crisis: Do Fundementals Still
Matter? A Markovswitching Approach to Causes and Timing. Department of Economics, 2007.
[6] Goldstein, M.,G. Kaminsky, and C. Reinhat. Assessing Financial Vulnerability: An Early
Warning System for Emerging Markets. Institute for International economics, Washington DC,
2000.
[7] Hamilton, J. D. A New Aproach to the Economic Analysis of Nonstationary Time Series and
the Busines Cycle. Econometrics, 57:357–384, 1989.
[8] Hamilton, J. D.and R. Susmel. Autoregressive Conditional Heteroscedasticity and Changes in
regime. Econometrics, 64:307–333, 1994.
[9] Tsay, R.S. Analysis of Financial Time Series. John Wiley and Sons, Canada, 2002.

commit to user

8