Perhitungan dan Penggambaran Diagram Interaksi Kolom Beton Bertulang Dengan Penampang Persegi.
PERHITUNGAN DAN PENGGAMBARAN DIAGRAM INTERAKSI KOLOM BETON BERTULANG DENGAN PENAMPANG PERSEGI
Oleh : Ratna Eviantika
NRP : 0221028
Pembimbing : Winarni Hadipratomo, Ir.
UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL
BANDUNG
ABSTRAK
Dalam menganalisis maupun mendesain suatu struktur beton bertulang perencana mengalami kesulitan, misalnya faktor kecepatan dalam mendesain. Oleh karena itu, perlu suatu perangkat yang dapat membantu perencana dalam mengatasi kesulitan ketika menganalisis maupun mendesain suatu struktur beton bertulang.
Dalam tugas akhir ini akan dibahas pembuatan grafik diagram interaksi dengan menggunakan program Microsoft Excel. Grafik diagram interaksi merupakan alat bantu dalam menganalisis maupun mendesain suatu penampang kolom beton bertulang terhadap tekan aksial dan lentur. Jenis penampang kolom yang dibahas adalah kolom pendek penampang persegi dengan tulangan memanjang dan sengkang. Diagram interaksi yang dibuat meliputi, beton dengan nilai fc’= 25 MPa, 30 MPa dan 35 MPa, baja tulangan dengan nilai fy = 400 MPa. Dengan ordinat Pn / (fc’ b h) dan φPn / (fc’ b h) serta absis Mn / (fc’ b h2) dan φMn / (fc’ b h2).
Dari hasil perhitungan dan pembahasan, dapat disimpulkan bahwa grafik diagram interaksi dapat digunakan untuk menganalisis maupun mendesain kolom beton bertulang untuk penampang persegi dengan tulangan 2 muka dan tulangan 4 muka. Lebar kolom minimum berdasarkan jumlah tulangan dan diameter tulangan harus diperhatikan sehingga jarak bersih antar tulangan pada kolom yang didesain berkisar antara 40 mm dan 150 mm. Penggunaan kolom persegi panjang dengan tulangan 2 muka lebih dianjurkan karena dapat menahan momen yang lebih besar dari pada kolom persegi panjang dengan tulangan 4 muka konfigurasi 8 tulangan.
(2)
DAFTAR ISI
Halaman
SURAT KETERANGAN TUGAS AKHIR... i
SURAT KETERANGAN SELESAI TUGAS AKHIR... ii
ABSTRAK... iii
PRAKATA... iv
DAFTAR ISI... vi
DAFTAR NOTASI DAN SINGKATAN... ix
DAFTAR GAMBAR... xiii
DAFTAR TABEL... xx
DAFTAR LAMPIRAN... xxi
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1Latar Belakang Masalah……… 1
1.2Tujuan Penulisan...………... 2
1.3Ruang Lingkup Pembahasan……….. 3
1.4Sistematika Pembahasan……… 3
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Kolom... 4
2.2 Diagram Gaya Aksial-Momen... 7
2.3 Ragam Kegagalan Material pada Kolom... 8
2.4 Faktor Reduksi Kekuatan pada Kolom (φ)... 9
(3)
2.6 Metode Desain... 12 2.7 Asumsi Dalam Perencanaan... 13 2.8 Lebar Minimum Kolom... 14
BAB 3 ANALISIS KOLOM DENGAN DIAGRAM INTERAKSI
3.1 Analisis Kolom untuk Penampang Persegi
Tulangan 2 Muka... 16 3.2 Analisis Kolom untuk Penampang Persegi
Tulangan 4 Muka... 21
BAB 4 PERANCANGAN DIAGRAM INTERAKSI
4.1 Perancangan Diagram Interaksi untuk Kolom Persegi
dengan Tulangan 2 Muka... 27 4.2 Perancangan Diagram Interaksi untuk Kolom Persegi
dengan Tulangan 4 Muka... 38 4.3 Diagram Interaksi... 48 4.4 Penggunaan Diagram Interaksi
untuk Kolom Tulangan 2 Muka... 97 4.5 Penggunaan Diagram Interaksi
untuk Kolom Tulangan 4 Muka... 101 4.6 Pembahasan... 105
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan... 107 5.2 Saran... 108
(4)
DAFTAR PUSTAKA... 109
(5)
DAFTAR NOTASI DAN SINGKATAN
ACI = American Concrete Institute
Ag = luas kotor penampang kolom, mm2 As = luas tulangan tarik, mm2
' s
A = luas tulangan tekan, mm2 "
s
A = luas tulangan tekan pada baris berikutnya, mm2 Ast = luas tulangan total pada sisi tekan dan tarik, mm2
Ast,pakai = luas tulangan total dipakai pada sisi tekan dan tarik, mm2 Ast,perlu = luas tulangan total perlu pada sisi tekan dan tarik, mm2 a = tinggi blok tegangan segiempat ekivalen, mm
ab = tinggi blok tegangan segiempat ekivalen pada kondisi regangan
seimbang, mm
b = lebar penampang melintang kolom, mm Cc = gaya tekan pada beton, kNm
Cs = gaya tekan pada tulangan, kNm Cs1 = gaya tekan pada tulangan, kNm
Cs2 = gaya tekan pada tulangan baris berikutnya, kNm c = jarak dari serat tekan terluar ke garis netral, mm
cb = jarak dari serat tekan terluar ke garis netral pada kondisi regangan
seimbang, mm
DL = beban mati
D = diameter tulangan, mm
d = jarak dari serat tekan terluar ke pusat tulangan tarik, mm d’ = jarak dari serat tekan terluar ke pusat tulangan tekan, mm
(6)
d” = jarak dari serat tekan terluar ke pusat tulangan tekan baris
berikutnya, mm
diam. = diameter, mm
Es = modulus elastisitas baja, MPa
e = perbandingan antara momen nominal penampang dan kuat tekan aksial
nominal, mm
eb = perbandingan antara momen nominal penampang dan kuat tekan aksial nominal pada kondisi regangan seimbang, mm
' c
f = kuat tekan beton, MPa
fs = tegangan tulangan tarik yang dihitung, MPa '
s
f = tegangan tulangan tekan yang dihitung, MPa fy = tegangan leleh tulangan tarik, MPa
g = perbandingan antara jarak dari pusat tulangan tekan ke pusat tulangan tarik dan tinggi total penampang melintang kolom
g.n. = garis netral
h = tinggi penampang melintang kolom, mm k = faktor panjang efektif
LL = beban hidup
lu = panjang kolom yang tidak ditumpu
Mc = momen yang sudah diperbesar untuk mendesain kolom langsing, kNm MDL = momen akibat beban mati, kNm
MLL = momen akibat beban hidup, kNm
Mn = kekuatan momen nominal penampang, kNm
Mnb = kekuatan momen nominal penampang pada kondisi regangan seimbang, kNm
(7)
Mn,max = kekuatan momen nominal penampang pada kondisi lentur
murni, kNm
Mu = momen terfaktor yang dipakai pada penampang, kNm M1 = momen ujung yang lebih kecil, kNm
M2 = momen ujung yang lebih besar, kNm PDL = beban aksial akibat beban mati, kN PLL = beban aksial akibat beban hidup, kN
Pn = kuat tekan nominal pada eksentrisitas yang diberikan, kN Pnb = kuat tekan nominal pada kondisi regangan seimbang, kN Pn,max = kuat tekan nominal pada kondisi aksial murni, kN Pu = kuat tekan perlu pada eksentrisitas yang diberikan, kN r = jari-jari inersia penampang kolom
Ts = gaya tarik pada tulangan, kN WSD = Working Stress Design
yo = jarak dari serat tarik terluar ke pusat tulangan tarik, mm
y = jarak dari serat terluar ke garis berat penampang pada arah sumbu y, mm
β1 = koefisien yang berhubungan dengan tinggi blok tegangan segiempat ekuivalen terhadap jarak garis netral diukur dari tepi serat tertekan
εs = regangan pada tulangan tarik '
s
ε = regangan pada tulangan tekan
φ = faktor reduksi kekuatan
ρ = rasio penulangan
ρt = rasio penulangan total = Ast/bd
(8)
ρt,pakai = rasio penulangan total yang dipakai
(9)
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Gambar Diagram Interaksi... 7 Gambar 2.2 Gambar Jarak Bersih antar Tulangan...14 Gambar 3.1 Kolom Persegi Panjang dengan Tulangan 2 Muka
Kondisi Aksial Murni (a) Penampang Melintang Kolom
(b) Diagram Regangan (c) Diagram Tegangan...….….16 Gambar 3.2 Kolom Persegi Panjang dengan Tulangan 2 Muka
Kondisi Seimbang (a) Penampang Melintang Kolom
(b) Diagram Regangan (c) Diagram Tegangan ...…… 16 Gambar 3.3 Kolom Persegi Panjang dengan Tulangan 2 Muka
Kondisi Lentur Murni (a) Penampang Melintang Kolom
(b) Diagram Regangan (c) Diagram Tegangan ...…… 17 Gambar 3.4 Kolom Persegi Panjang dengan Tulangan 2 Muka
Kondisi εs = 0 (a) Penampang Melintang Kolom
(b) Diagram Regangan (c) Diagram Tegangan ...…… 18 Gambar 3.5 Kolom Persegi Panjang dengan Tulangan 2 Muka
Kondisi Tekan (a) Penampang Melintang Kolom
(b) Diagram Regangan (c) Diagram Tegangan ...….… 19 Gambar 3.6 Kolom Persegi Panjang dengan Tulangan 2 Muka
Kondisi Tarik (a) Penampang Melintang Kolom
(b) Diagram Regangan (c) Diagram Tegangan ...…… 20 Gambar 3.7 Kolom Persegi Panjang dengan Tulangan 4 Muka
Kondisi Aksial Murni (a) Penampang Melintang Kolom
(b) Diagram Regangan (c) Diagram Tegangan ...…..… 21 Gambar 3.8 Kolom Persegi Panjang dengan Tulangan 4 Muka
Kondisi Seimbang (a) Penampang Melintang Kolom
(b) Diagram Regangan (c) Diagram Tegangan ...….… 22 Gambar 3.9 Kolom Persegi Panjang dengan Tulangan 2 Muka
Kondisi Lentur Murni (a) Penampang Melintang Kolom
(10)
Gambar 3.10 Kolom Persegi Panjang dengan Tulangan 2 Muka Kondisi εs = 0 (a) Penampang Melintang Kolom
(b) Diagram Regangan (c) Diagram Tegangan ...…… 24 Gambar 3.11 Kolom Persegi Panjang dengan Tulangan 2 Muka
Kondisi Tekan (a) Penampang Melintang Kolom
(b) Diagram Regangan (c) Diagram Tegangan ...….… 24 Gambar 3.12 Kolom Persegi Panjang dengan Tulangan 2 Muka
Kondisi Tarik (a) Penampang Melintang Kolom
(b) Diagram Regangan (c) Diagram Tegangan ...….… 26 Gambar 4.1 Kolom Persegi Panjang dengan Tulangan 2 Muka
Kondisi Aksial Murni (a) Penampang Melintang Kolom
(b) Diagram Regangan (c) Diagram Tegangan ...….… 29 Gambar 4.2 Kolom Persegi Panjang dengan Tulangan 2 Muka
Kondisi Seimbang (a) Penampang Melintang Kolom
(b) Diagram Regangan (c) Diagram Tegangan ...…… 29 Gambar 4.3 Kolom Persegi Panjang dengan Tulangan 2 Muka
Kondisi Lentur Murni (a) Penampang Melintang Kolom
(b) Diagram Regangan (c) Diagram Tegangan ...…… 30 Gambar 4.4 Kolom Persegi Panjang dengan Tulangan 2 Muka
Kondisi εs = 0 (a) Penampang Melintang Kolom
(b) Diagram Regangan (c) Diagram Tegangan ...…… 31 Gambar 4.5 Kolom Persegi Panjang dengan Tulangan 2 Muka
Kondisi Tekan (a) Penampang Melintang Kolom
(b) Diagram Regangan (c) Diagram Tegangan ...….… 32 Gambar 4.6 Kolom Persegi Panjang dengan Tulangan 2 Muka
Kondisi Tarik (a) Penampang Melintang Kolom
(b) Diagram Regangan (c) Diagram Tegangan ...…… 35 Gambar 4.7 Diagram Interaksi Tulangan 2 Muka .………...……… 37 Gambar 4.8 Kolom Persegi Panjang dengan Tulangan 4 Muka
Kondisi Aksial Murni (a) Penampang Melintang Kolom
(b) Diagram Regangan (c) Diagram Tegangan ...…..…38 Gambar 4.9 Kolom Persegi Panjang dengan Tulangan 4 Muka
Kondisi Seimbang (a) Penampang Melintang Kolom
(11)
Gambar 4.10 Kolom Persegi Panjang dengan Tulangan 4 Muka Kondisi Lentur Murni (a) Penampang Melintang Kolom
(b) Diagram Regangan (c) Diagram Tegangan ...……40 Gambar 4.11 Kolom Persegi Panjang dengan Tulangan 4 Muka
Kondisi εs = 0 (a) Penampang Melintang Kolom
(b) Diagram Regangan (c) Diagram Tegangan ...……41 Gambar 4.12 Kolom Persegi Panjang dengan Tulangan 4 Muka
Kondisi Tekan (a) Penampang Melintang Kolom
(b) Diagram Regangan (c) Diagram Tegangan ...……42 Gambar 4.13 Kolom Persegi Panjang dengan Tulangan 4 Muka
Kondisi Tarik (a) Penampang Melintang Kolom
(b) Diagram Regangan (c) Diagram Tegangan ...….…45 Gambar 4.14 Diagram Interaksi Tulangan 4 Muka ...47 Gambar 4.15 Gambar Penampang Kolom... ...48 Gambar 4.16 Diagram Interaksi Pn-Mn untuk Kolom Persegi Panjang Tulangan
2 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 25 MPa; g = 0.6 ..…….……49
Gambar 4.17 Diagram Interaksi Pn-Mn untuk Kolom Persegi Panjang Tulangan 2 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 25 MPa; g = 0.7 ..…….……50
Gambar 4.18 Diagram Interaksi Pn-Mn untuk Kolom Persegi Panjang Tulangan 2 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 25 MPa; g = 0.8 ..…….……51
Gambar 4.19 Diagram Interaksi Pn-Mn untuk Kolom Persegi Panjang Tulangan 2 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 25 MPa; g = 0.9 ..…….……52
Gambar 4.20 Diagram Interaksi Pn-Mn untuk Kolom Persegi Panjang Tulangan 4 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 25 MPa; g = 0.6 ..…….……53
Gambar 4.21 Diagram Interaksi Pn-Mn untuk Kolom Persegi Panjang Tulangan 4 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 25 MPa; g = 0.7...…….……54
Gambar 4.22 Diagram Interaksi Pn-Mn untuk Kolom Persegi Panjang Tulangan 4 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 25 MPa; g = 0.8 ..…….……55
Gambar 4.23 Diagram Interaksi Pn-Mn untuk Kolom Persegi Panjang Tulangan 4 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 25 MPa; g = 0.9 ..…….……56 Gambar 4.24 Diagram Interaksi Pn-Mn untuk Kolom Persegi Panjang Tulangan
(12)
2 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 30 MPa; g = 0.6 ..…….……57
Gambar 4.25 Diagram Interaksi Pn-Mn untuk Kolom Persegi Panjang Tulangan 2 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 30 MPa; g = 0.7 ..…….……58
Gambar 4.26 Diagram Interaksi Pn-Mn untuk Kolom Persegi Panjang Tulangan 2 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 30 MPa; g = 0.8 ..…….……59
Gambar 4.27 Diagram Interaksi Pn-Mn untuk Kolom Persegi Panjang Tulangan 2 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 30 MPa; g = 0.9 ..…….……60
Gambar 4.28 Diagram Interaksi Pn-Mn untuk Kolom Persegi Panjang Tulangan 4 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 30 MPa; g = 0.6 ..…….……61
Gambar 4.29 Diagram Interaksi Pn-Mn untuk Kolom Persegi Panjang Tulangan 4 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 30 MPa; g = 0.7 ..…….……62
Gambar 4.30 Diagram Interaksi Pn-Mn untuk Kolom Persegi Panjang Tulangan 4 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 30 MPa; g = 0.8 ..…….……63
Gambar 4.31 Diagram Interaksi Pn-Mn untuk Kolom Persegi Panjang Tulangan 4 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 30 MPa; g = 0.9 ..…….……64
Gambar 4.32 Diagram Interaksi Pn-Mn untuk Kolom Persegi Panjang Tulangan 2 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 35 MPa; g = 0.6 ..…….……65
Gambar 4.33 Diagram Interaksi Pn-Mn untuk Kolom Persegi Panjang Tulangan 2 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 35 MPa; g = 0.7 ..…….……66
Gambar 4.34 Diagram Interaksi Pn-Mn untuk Kolom Persegi Panjang Tulangan 2 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 35 MPa; g = 0.8 ..…….……67
Gambar 4.35 Diagram Interaksi Pn-Mn untuk Kolom Persegi Panjang Tulangan 2 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 35 MPa; g = 0.9 ..…….……68
Gambar 4.36 Diagram Interaksi Pn-Mn untuk Kolom Persegi Panjang Tulangan 4 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 35 MPa; g = 0.6 ..…….……69
Gambar 4.37 Diagram Interaksi Pn-Mn untuk Kolom Persegi Panjang Tulangan 4 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 35 MPa; g = 0.7 ..…….……70 Gambar 4.38 Diagram Interaksi Pn-Mn untuk Kolom Persegi Panjang Tulangan
(13)
4 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 35 MPa; g = 0.8 ..…….……71
Gambar 4.39 Diagram Interaksi Pn-Mn untuk Kolom Persegi Panjang Tulangan 4 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 35 MPa; g = 0.9 ..…….……72
Gambar 4.40 Diagram Interaksi ΦPn-ΦMn untuk Kolom Persegi Panjang Tulangan 2 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 25 MPa;
g = 0.6 ...…….……73 Gambar 4.41 Diagram Interaksi ΦPn-ΦMn untuk Kolom Persegi Panjang
Tulangan 2 Muka, dengan fy = 400 MPa; = 25 MPa; '
c
f
g = 0.7 ...…….……74 Gambar 4.42 Diagram Interaksi ΦPn-ΦMn untuk Kolom Persegi Panjang
Tulangan 2 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 25 MPa;
g = 0.8 ...…….……75 Gambar 4.43 Diagram Interaksi ΦPn-ΦMn untuk Kolom Persegi Panjang
Tulangan 2 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 25 MPa;
g = 0.9 ...…….……76 Gambar 4.44 Diagram Interaksi ΦPn-ΦMn untuk Kolom Persegi Panjang
Tulangan 4 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 25 MPa;
g = 0.6 ...…….……77 Gambar 4.45 Diagram Interaksi ΦPn-ΦMn untuk Kolom Persegi Panjang
Tulangan 4 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 25 MPa;
g = 0.7...……..……78 Gambar 4.46 Diagram Interaksi ΦPn-ΦMn untuk Kolom Persegi Panjang
Tulangan 4 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 25 MPa;
g = 0.8 ...…….……79 Gambar 4.47 Diagram Interaksi ΦPn-ΦMn untuk Kolom Persegi Panjang
Tulangan 4 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 25 MPa;
g = 0.9 ...…….……80 Gambar 4.48 Diagram Interaksi ΦPn-ΦMn untuk Kolom Persegi Panjang
Tulangan 2 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 30 MPa;
g = 0.6 ...…….……81 Gambar 4.49 Diagram Interaksi ΦPn-ΦMn untuk Kolom Persegi Panjang
(14)
Tulangan 2 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 30 MPa;
g = 0.7 ...…….……82 Gambar 4.50 Diagram Interaksi ΦPn-ΦMn untuk Kolom Persegi Panjang
Tulangan 2 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 30 MPa;
g = 0.8 ...…….……83 Gambar 4.51 Diagram Interaksi ΦPn-ΦMn untuk Kolom Persegi Panjang
Tulangan 2 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 30 MPa;
g = 0.9 ...…….……84 Gambar 4.52 Diagram Interaksi ΦPn-ΦMn untuk Kolom Persegi Panjang
Tulangan 4 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 30 MPa;
g = 0.6 ...…….……85 Gambar 4.53 Diagram Interaksi ΦPn-ΦMn untuk Kolom Persegi Panjang
Tulangan 4 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 30 MPa;
g = 0.7 ...…….……86 Gambar 4.54 Diagram Interaksi ΦPn-ΦMn untuk Kolom Persegi Panjang
Tulangan 4 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 30 MPa;
g = 0.8 ...…….……87 Gambar 4.55 Diagram Interaksi ΦPn-ΦMn untuk Kolom Persegi Panjang
Tulangan 4 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 30 MPa;
g = 0.9 ...…….……88 Gambar 4.56 Diagram Interaksi ΦPn-ΦMn untuk Kolom Persegi Panjang
Tulangan 2 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 35 MPa;
g = 0.6 ...…….……89 Gambar 4.57 Diagram Interaksi ΦPn-ΦMn untuk Kolom Persegi Panjang
Tulangan 2 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 35 MPa;
g = 0.7 ...…….……90 Gambar 4.58 Diagram Interaksi ΦPn-ΦMn untuk Kolom Persegi Panjang
Tulangan 2 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 35 MPa;
g = 0.8 ...…….……91
(15)
Tulangan 2 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 35 MPa;
g = 0.9 ...…….……92 Gambar 4.60 Diagram Interaksi ΦPn-ΦMn untuk Kolom Persegi Panjang
Tulangan 4 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 35 MPa;
g = 0.6 ...…….……93 Gambar 4.61 Diagram Interaksi ΦPn-ΦMn untuk Kolom Persegi Panjang
Tulangan 4 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 35 MPa;
g = 0.7 ...…….……94 Gambar 4.62 Diagram Interaksi ΦPn-ΦMn untuk Kolom Persegi Panjang
Tulangan 4 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 35 MPa;
g = 0.8 ...…….……95 Gambar 4.63 Diagram Interaksi ΦPn-ΦMn untuk Kolom Persegi Panjang
Tulangan 4 Muka, dengan fy = 400 MPa; fc'= 35 MPa;
g = 0.9 ...…….……96 Gambar 4.64 Diagram Interaksi untuk Kolom Persegi Panjang Tulangan
2 Muka dan 4 Muka, dengan fy = 300 MPa; fc'= 30 MPa;
g = 0.7...106
(16)
Halaman
Tabel 2.1 Faktor Reduksi Kekuatan Menurut SNI-03-2847-2002 ....…...10
Tabel 2.2 Tabel Lebar Minimum Kolom...14
Tabel 4.1 Hasil Perhitungan untuk Tulangan 2 Muka ..………37
Tabel 4.2 Hasil Perhitungan untuk Tulangan 4 Muka ……...………47
DAFTAR LAMPIRAN
(17)
Lampiran 1 Perancangan Diagram Interaksi Pn- Mn Kolom Persegi
Tulangan 2 Muka; g =0.6...110 Lampiran 2 Perancangan Diagram Interaksi Pn- Mn Kolom Persegi
Tulangan 2 Muka; g =0.7...111 Lampiran 3 Perancangan Diagram Interaksi Pn- Mn Kolom Persegi
Tulangan 2 Muka; g =0.8...112 Lampiran 4 Perancangan Diagram Interaksi Pn- Mn Kolom Persegi
Tulangan 2 Muka; g =0.9...113 Lampiran 5 Perancangan Diagram Interaksi Pn- Mn Kolom Persegi
Tulangan 4 Muka; g =0.6...114 Lampiran 6 Perancangan Diagram Interaksi Pn- Mn Kolom Persegi
Tulangan 4 Muka; g =0.7...115 Lampiran 7 Perancangan Diagram InteraksiPn-Mn Kolom Persegi
Tulangan 4 Muka; g = 0.8...116 Lampiran 8 Perancangan Diagram InteraksiPn-Mn Kolom Persegi
Tulangan 4 Muka; g = 0.9...117 Lampiran 9 Perancangan Diagram InteraksiΦPn-ΦMn Kolom Persegi
Tulangan 2 Muka; g = 0.6...118 Lampiran 10 Perancangan Diagram InteraksiΦPn-ΦMn Kolom Persegi
Tulangan 2 Muka; g = 0.7...119 Lampiran 11 Perancangan Diagram InteraksiΦPn-ΦMn Kolom Persegi
Tulangan 2 Muka; g = 0.8...120 Lampiran 12 Perancangan Diagram InteraksiΦPn-ΦMn Kolom Persegi
Tulangan 2 Muka; g = 0.9...121 Lampiran 13 Perancangan Diagram InteraksiΦPn-ΦMn Kolom Persegi
Tulangan 4 Muka; g = 0.6...122 Lampiran 14 Perancangan Diagram InteraksiΦPn-ΦMn Kolom Persegi
Tulangan 4 Muka; g = 0.7...123
Lampiran 15 Perancangan Diagram InteraksiΦPn-ΦMn Kolom Persegi
(18)
Lampiran 16 Perancangan Diagram InteraksiΦPn-ΦMn Kolom Persegi
Tulangan 4 Muka; g = 0.9...125 Lampiran 17 Diagram Interaksi Pn-Mn Kolom Persegi
Tulangan 2 Muka; g = 0.7...126 Lampiran 18 Diagram InteraksiPn-Mn Kolom Persegi
Tulangan 4 Muka; g = 0.7...127 Lampiran 19 Diagram InteraksiΦPn-ΦMn Kolom Persegi
Tulangan 2 Muka; g = 0.7...128 Lampiran 20 Diagram InteraksiΦPn-ΦMn Kolom Persegi
(19)
LAMPIRAN 1
Perancangan Diagram Interaksi Pn-Mn Untuk Kolom Persegi Tulangan 2 Muka; g = 0.6
(20)
LAMPIRAN 2
Perancangan Diagram Interaksi Pn-Mn Untuk Kolom Persegi Tulangan 2 Muka; g = 0.7
(21)
LAMPIRAN 3
Perancangan Diagram Interaksi Pn-Mn Untuk Kolom Persegi Tulangan 2 Muka; g = 0.8
(22)
LAMPIRAN 4
Perancangan Diagram Interaksi Pn-Mn Untuk Kolom Persegi Tulangan 2 Muka; g = 0.9
(23)
LAMPIRAN 5
Perancangan Diagram Interaksi Pn-Mn Untuk Kolom Persegi Tulangan 4 Muka; g = 0.6
(24)
LAMPIRAN 6
Perancangan Diagram Interaksi Pn-Mn Untuk Kolom Persegi Tulangan 4 Muka; g = 0.7
(25)
LAMPIRAN 7
Perancangan Diagram Interaksi Pn-Mn Untuk Kolom Persegi Tulangan 4 Muka; g = 0.8
(26)
LAMPIRAN 8
Perancangan Diagram Interaksi Pn-Mn Untuk Kolom Persegi Tulangan 4 Muka; g = 0.9
(27)
LAMPIRAN 9
Perancangan Diagram Interaksi ΦPn-ΦMn untuk Kolom Persegi Tulangan 2 Muka; g = 0.6
(28)
LAMPIRAN 10
Perancangan Diagram Interaksi ΦPn-ΦMn untuk Kolom Persegi Tulangan 2 Muka; g = 0.7
(29)
LAMPIRAN 11
Perancangan Diagram Interaksi ΦPn-ΦMn untuk Kolom Persegi Tulangan 2 Muka; g = 0.8
(30)
LAMPIRAN 12
Perancangan Diagram Interaksi ΦPn-ΦMn untuk Kolom Persegi Tulangan 2 Muka; g = 0.9
(31)
LAMPIRAN 13
Perancangan Diagram Interaksi ΦPn-ΦMn untuk Kolom Persegi Tulangan 4 Muka; g = 0.6
(32)
LAMPIRAN 14
Perancangan Diagram Interaksi ΦPn-ΦMn untuk Kolom Persegi Tulangan 4 Muka; g = 0.7
(33)
LAMPIRAN 15
Perancangan Diagram Interaksi ΦPn-ΦMn untuk Kolom Persegi Tulangan 4 Muka; g = 0.8
(34)
LAMPIRAN 16
Perancangan Diagram Interaksi ΦPn-ΦMn untuk Kolom Persegi Tulangan 4 Muka; g = 0.9
(35)
LAMPIRAN 17
Diagram Interaksi Pn-Mn untuk Kolom Persegi Tulangan 2 Muka; g= 0.7
(36)
LAMPIRAN 18
Diagram Interaksi Pn-Mn untuk Kolom Persegi Tulangan 4 Muka; g= 0.7
(37)
LAMPIRAN 19
Diagram Interaksi ΦPn-ΦMn untuk Kolom Persegi Tulangan 2 Muka; g= 0.7
(38)
LAMPIRAN 20
Diagram Interaksi ΦPn-ΦMn untuk Kolom Persegi Tulangan 4 Muka; g= 0.7
(39)
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Struktur bangunan sipil yang menggunakan material beton secara umum dapat dibagi menjadi 3 kelompok, yaitu beton biasa, beton bertulang, dan beton prategang. Beton biasa kuat menahan tekan tetapi lemah dalam memikul tarik, maka dibuatlah struktur beton bertulang. Sedangkan beton prategang adalah beton mutu tinggi dengan tulangan yang diberi tegangan tarik awal.
(40)
Beton bertulang menjadi salah satu pilihan yang sering digunakan dalam struktur bangunan sipil. Hal ini disebabkan karena faktor kemudahan dalam pembuatan, perawatan, ketersediaan bahan, dan faktor biaya. Karena sifatnya yang kuat menahan tekan maka beton bertulang biasa dipakai untuk kolom, yakni elemen struktur yang umumnya digunakan untuk menahan kombinasi gaya aksial dan momen lentur.
Prosedur yang digunakan untuk menganalisis atau mendesain kolom beton bertulang bergantung kepada sifat kelangsingan kolom dan eksentrisitas beban. Desain kolom dengan eksentrisitas besar memerlukan pembuatan diagram yang menyatakan hubungan kapasitas aksial kolom terhadap momen lentur, yang disebut diagram interaksi kolom. Diagram interaksi dapat dihasilkan dengan perhitungan manual atau dengan bantuan komputer.
Pembuatan diagram interaksi secara manual umumnya membutuhkan banyak waktu karena dibutuhkan perhitungan beban aksial dan momen lentur untuk beragam nilai eksentrisitas beban, serta dengan faktor reduksi kekuatan nominal (φ) yang bervariasi. Oleh karena itu pembuatan diagram interaksi umumnya dilakukan dengan otomatisasi komputer.
Dalam tugas akhir ini akan dibahas pembuatan program komputer menggunakan Microsoft Excel, yang dapat menghasilkan output berupa diagram interaksi.
1.2 Tujuan Penulisan
Tujuan dari penulisan tugas akhir ini adalah untuk menghasilkan diagram interaksi yang dipakai untuk mempermudah perencana dalam menganalisis dan mendesain kolom persegi.
(41)
1.3 Ruang Lingkup Pembahasan
Dalam penulisan tugas akhir ini diambil batasan-batasan permasalahan. Ruang lingkup yang akan dibahas dalam penyusunan tugas akhir ini meliputi hal-hal sebagai berikut :
1. Bantuan desain untuk beban aksial dan lentur uniaksial pada kolom, yang meliputi kolom persegi panjang dengan konfigurasi tulangan 2 muka dan 4 muka.
2. Beton dengan nilai fc' sebesar 25 MPa, 30 MPa, 35 MPa. 3. Baja tulangan dengan nilai fy = 400 MPa.
1.4 Sistematika Pembahasan
Sistematika penulisan tugas akhir ini adalah sebagai berikut : Bab 1. PENDAHULUAN
Menguraikan latar belakang, maksud dan tujuan penulisan, ruang lingkup pembahasan, dan sistematika pembahasan.
Bab 2. TINJAUAN PUSTAKA
Menjelaskan mengenai dasar teori.
Bab 3. ANALISIS KOLOM
Bab ini menjelaskan prosedur pembuatan grafik diagram interaksi. Bab 4. PERANCANGAN DIAGRAM INTERAKSI
Bab ini menjelaskan cara pembuatan bantuan desain berupa grafik diagram interaksi kolom akibat beban aksial dan lentur
Bab 5. KESIMPULAN DAN SARAN
(42)
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan perhitungan-perhitungan dan pembahasan yang telah dilakukan pada bab sebelumnya, jadi dapat disimpulkan bahwa :
1. Diagram interaksi yang telah dibuat dapat digunakan dalam proses analisis maupun desain kolom penampang persegi panjang.
2. Perhitungan menggunakan Pn dan Mn lebih sederhana dari pada menggunakan Pu
dan Mu, karena dengan menggunakan Pu dan Mu hasil desainnya belum menjamin
(43)
3. Kolom Persegi panjang dengan tulangan 2 muka dapat menahan momen yang lebih besar dibanding dengan kolom persegi tulangan 4 muka konfigurasi 8 tulangan.
5.2 Saran
Berdasarkan proses pembuatan, perhitungan-perhitungan dan pembahasan yang telah dilakukan pada bab sebelumnya, dapat disarankan :
• Menggunakan Pn dan Mn pada proses desain, karena proses pengerjaannya lebih
(44)
DAFTAR PUSTAKA
1. ACI Committee 340, (1997), ACI Design Handbook, Design of Structural
Reinforced Concrete Elements in Accordance With the Strength Design Method of ACI 318-95 (Sixth Edition), American Concrete Institute, Michigan.
2. ACI Committee 318, (1999), Building Code Requirements for Structural Concrete (Seventh Edition), Portland Cement Association, Illinois
3. ACI Committee 318, (2002), Building Code Requirements for Structural Concrete
(ACI 318-02) And Commentary (ACI 318R-02) (Eighth Edition), Portland Cement
Association, Illinois
4. Badan Standardisasi Nasional, (2002), Tata Cara Perencanaan Struktur Beton
untuk Bangunan Gedung, RSNI-03-2847-2002, Badan Standardisasi Nasional,
Bandung.
5. MacGregor, James G., (2000), Reinforced Concrete Mechanics and Design (Third Edition), Prentice-Hall International, New Jersey.
6. Nawy, Edward G., (2003), Reinforced Concrete A Fundamental Approach (Fifth Edition), Prentice-Hall International, New Jersey.
(1)
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Struktur bangunan sipil yang menggunakan material beton secara umum dapat dibagi menjadi 3 kelompok, yaitu beton biasa, beton bertulang, dan beton prategang. Beton biasa kuat menahan tekan tetapi lemah dalam memikul tarik, maka dibuatlah struktur beton bertulang. Sedangkan beton prategang adalah beton mutu tinggi dengan tulangan yang diberi tegangan tarik awal.
(2)
Beton bertulang menjadi salah satu pilihan yang sering digunakan dalam struktur bangunan sipil. Hal ini disebabkan karena faktor kemudahan dalam pembuatan, perawatan, ketersediaan bahan, dan faktor biaya. Karena sifatnya yang kuat menahan tekan maka beton bertulang biasa dipakai untuk kolom, yakni elemen struktur yang umumnya digunakan untuk menahan kombinasi gaya aksial dan momen lentur.
Prosedur yang digunakan untuk menganalisis atau mendesain kolom beton bertulang bergantung kepada sifat kelangsingan kolom dan eksentrisitas beban. Desain kolom dengan eksentrisitas besar memerlukan pembuatan diagram yang menyatakan hubungan kapasitas aksial kolom terhadap momen lentur, yang disebut diagram interaksi kolom. Diagram interaksi dapat dihasilkan dengan perhitungan manual atau dengan bantuan komputer.
Pembuatan diagram interaksi secara manual umumnya membutuhkan banyak waktu karena dibutuhkan perhitungan beban aksial dan momen lentur untuk beragam nilai eksentrisitas beban, serta dengan faktor reduksi kekuatan nominal (φ) yang bervariasi. Oleh karena itu pembuatan diagram interaksi umumnya dilakukan dengan otomatisasi komputer.
Dalam tugas akhir ini akan dibahas pembuatan program komputer menggunakan Microsoft Excel, yang dapat menghasilkan output berupa diagram interaksi.
1.2 Tujuan Penulisan
Tujuan dari penulisan tugas akhir ini adalah untuk menghasilkan diagram interaksi yang dipakai untuk mempermudah perencana dalam menganalisis dan mendesain kolom persegi.
(3)
1.3 Ruang Lingkup Pembahasan
Dalam penulisan tugas akhir ini diambil batasan-batasan permasalahan. Ruang lingkup yang akan dibahas dalam penyusunan tugas akhir ini meliputi hal-hal sebagai berikut :
1. Bantuan desain untuk beban aksial dan lentur uniaksial pada kolom, yang meliputi kolom persegi panjang dengan konfigurasi tulangan 2 muka dan 4 muka.
2. Beton dengan nilai fc' sebesar 25 MPa, 30 MPa, 35 MPa. 3. Baja tulangan dengan nilai fy = 400 MPa.
1.4 Sistematika Pembahasan
Sistematika penulisan tugas akhir ini adalah sebagai berikut : Bab 1. PENDAHULUAN
Menguraikan latar belakang, maksud dan tujuan penulisan, ruang lingkup pembahasan, dan sistematika pembahasan.
Bab 2. TINJAUAN PUSTAKA
Menjelaskan mengenai dasar teori. Bab 3. ANALISIS KOLOM
Bab ini menjelaskan prosedur pembuatan grafik diagram interaksi. Bab 4. PERANCANGAN DIAGRAM INTERAKSI
Bab ini menjelaskan cara pembuatan bantuan desain berupa grafik diagram interaksi kolom akibat beban aksial dan lentur
Bab 5. KESIMPULAN DAN SARAN
(4)
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan perhitungan-perhitungan dan pembahasan yang telah dilakukan pada bab sebelumnya, jadi dapat disimpulkan bahwa :
1. Diagram interaksi yang telah dibuat dapat digunakan dalam proses analisis maupun desain kolom penampang persegi panjang.
2. Perhitungan menggunakan Pn dan Mn lebih sederhana dari pada menggunakan Pu
dan Mu, karena dengan menggunakan Pu dan Mu hasil desainnya belum menjamin
(5)
3. Kolom Persegi panjang dengan tulangan 2 muka dapat menahan momen yang lebih besar dibanding dengan kolom persegi tulangan 4 muka konfigurasi 8 tulangan.
5.2 Saran
Berdasarkan proses pembuatan, perhitungan-perhitungan dan pembahasan yang telah dilakukan pada bab sebelumnya, dapat disarankan :
• Menggunakan Pn dan Mn pada proses desain, karena proses pengerjaannya lebih
(6)
DAFTAR PUSTAKA
1. ACI Committee 340, (1997), ACI Design Handbook, Design of Structural
Reinforced Concrete Elements in Accordance With the Strength Design Method of ACI 318-95 (Sixth Edition), American Concrete Institute, Michigan.
2. ACI Committee 318, (1999), Building Code Requirements for Structural Concrete (Seventh Edition), Portland Cement Association, Illinois
3. ACI Committee 318, (2002), Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-02) And Commentary (ACI 318R-02) (Eighth Edition), Portland Cement Association, Illinois
4. Badan Standardisasi Nasional, (2002), Tata Cara Perencanaan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung, RSNI-03-2847-2002, Badan Standardisasi Nasional, Bandung.
5. MacGregor, James G., (2000), Reinforced Concrete Mechanics and Design (Third Edition), Prentice-Hall International, New Jersey.
6. Nawy, Edward G., (2003), Reinforced Concrete A Fundamental Approach (Fifth Edition), Prentice-Hall International, New Jersey.