Analisis Kekuatan Lentur dan Daktilitas pada Penampang Kolom Beton Bertulang, Kolom Baja dan Kolom Composite dengan Software ‘XTRACT’

(1)

ANALISIS KEKUATAN LENTUR DAN DAKTILITAS PADA

PENAMPANG KOLOM BETON BERTULANG, KOLOM BAJA DAN

KOLOM COMPOSITE DENGAN SOFTWARE ‘XTRACT’

Oleh : Rudy Tiara 10 0404 102

Disetujui : Pembimbing

Ir. Sanci Barus, MT

BIDANG STUDI STRUKTUR

DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(2)

ABSTRAK

Daktilitas dan kekuatan lentur merupakan dua parameter penting dalam perencanaan suatu kolom. Kurva hubungan antara momen dan kurvatur dapat digunakan untuk menentukan nilai daktilitas suatu kolom. Nilai daktilitas suatu kolom dapat ditentukan dengan membagi nilai kurvatur saat ultimit dengan nilai kurvatur saat leleh (yield).

Nilai daktilitas dan kekuatan lentur suatu kolom dipengaruhi oleh beberapa parameter. Analisis momen kurvatur dilakukan untuk mengetahui pengaruh parameter luas tulangan longitudinal, jarak antar sengkang, luas profil baja, bentuk profil baja, mutu beton dan mutu tulangan longitudinal serta tulangan sengkang terhadap kekuatan lentur dan daktilitas dari penampang kolom beton bertulang, kolom komposit dan kolom baja. Analisis tersebut dilakukan dengan bantuan software „XTRACT‟ dengan memperhitungkan efek pengekangan yang terjadi pada material beton.

Hasil analisis menunjukkan jarak antar sengkang yang rapat, mutu beton dan mutu tulangan longitudinal yang rendah dapat meningkatkan nilai daktilitas suatu kolom beton bertulang. Sedangkan, luas tulangan longitudinal yang besar dan mutu tulangan transversal yang rendah dapat menurunkan nilai daktilitas suatu kolom beton bertulang. Selain itu, konfigurasi tulangan longitudinal juga dapat mempengaruhi nilai daktilitas suatu kolom.

Bentuk dan luas profil baja yang digunakan mempengaruhi nilai daktilitas suatu kolom komposit. Kolom komposit dengan profil H di tengahnya memiliki nilai daktilitas yang lebih tinggi daripada kolom komposit dengan profil I. Profil H memberikan efek pengekangan yang lebih besar dibandingkan profil I sehingga nilai daktilitasnya pun lebih tinggi.

(3)

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala rahmat dan berkat-Nya

hingga selesainya tugas akhir ini dengan judul “Analisis Kekuatan Lentur dan Daktilitas pada Penampang Kolom Beton Bertulang, Kolom Baja dan Kolom Composite dengan

Software ‘XTRACT’ ”. Tugas akhir ini disusun untuk diajukan sebagai salah satu syarat yang harus dipenuhi dalam ujian sarjana Teknik Sipil bidang Studi Struktur pada Departemen

Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara (USU).

Penulis menyadari bahwa tugas akhir ini masih memiliki banyak kekurangan. Hal ini

disebabkan keterbatasan pengetahuan dan kurangnya pemahaman penulis. Dengan tangan

terbuka dan hati yang tulus, penulis menerima saran kritik Bapak dan Ibu dosen serta rekan

mahasiswa demi penyempurnaan tugas akhir ini.

Penulis juga menyadari bahwa selesainya tugas akhir ini tidak lepas dari bimbingan,

dukungan dan bantuan semua pihak. Untuk itu, pada kesempatan ini penulis ingin

mengucapkan ucapan terima kasih kepada :

1. Bapak Ir. Sanci Barus, MT, selaku pembimbing yang telah banyak meluangkan waktu,

tenaga dan pikiran dalam memberikan bimbingan yang tiada hentinya kepada penulis

dalam menyelesaikan tugas akhir ini serta kepada Bapak Ir. Besman Surbakti, MT selaku

pembanding.

2. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan, selaku Ketua Departemen Teknik Sipil

Universitas Sumatera Utara.

3. Bapak Ir.Syahrizal, MT, selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera

Utara dan pembanding.

4. Teristimewa kepada kedua orang tua penulis, Tia Tji Po dan Tin Bie Gek, beserta

kakak-kakak saya : Lindawati dan Lidyawati kemudian Lolita Simbara yang telah mendukung,

(4)

5. Rudi Kirana, Deni Hermawan, John Thedy, Desindo Wijaya, Akbar Soesilo, Erwin

Susanto dan lain-lain, selaku teman seperjuangan penulis yang selalu mengingatkan dan

memberikan dukungan moral kepada penulis hingga tugas akhir ini dapat selesai tepat

waktu.

6. Erwin, selaku abang senior stambuk 2004 yang memberikan konstribusi besar kepada

penulis dalam hal memberikan ide, semangat dan arahan hingga selesainya tugas akhir

ini.

7. Teman-teman jurusan Teknik Sipil, terutama teman-teman seangkatan 2010 yang

senantiasa membantu penulis sewaktu menemui kendala serta telah menjadi teman yang

baik selama 4 tahun kebersamaan di kampus, abang/ kakak stambuk 2007, 2008 dan 2009

serta adik-adik 2011, 2012 dan 2013 terima kasih atas dukungan dan informasi yang

bermanfaat selama ini.

8. Para pegawai Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik USU atas ketersediannya untuk

mengurus administrasi Tugas akhir ini.

9. Berbagai pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu-persatu. Terima kasih untuk

semuanya.

10.Dan tentunya terima kasih dan rasa syukur kepada Tuhan YME.

Medan, Juni 2014

Penulis

(5)

DAFTAR ISI

ABSTRAK ...i

KATA PENGANTAR ...ii

DAFTAR ISI...iv

DAFTAR GAMBAR ...vii

DAFTAR TABEL ...x

DAFTAR NOTASI... xi

BAB I. PENDAHULUAN ...1

1.1Latar Belakang Masalah ...1

1.2 Perumusan Masalah ...6

1.3 Pembatasan Masalah...6

1.4 Maksud dan Tujuan...7

1.5 Sistematika Penulisan...7

BAB II. TINJAUAN PUSTAKA ...9

2.1 Kolom ...9

2.2 Dasar Teori Pengekangan ...14

2.3 Model Tegangan-Regangan Material ...17

2.3.1 Hubungan Tegangan-Regangan Beton ...17

2.3.2 Hubungan Tegangan-Regangan Baja ...20

(6)

BAB III. ANALISIS DAN PEMODELAN ...24

3.1 Analisis Momen Kurvatur ...24

3.2 Kolom Beton Bertulang dengan Pengekangan (Confinement) ...26

3.2.1 Koefisien Kekangan Efektif ...28

3.2.2 Tegangan Kekangan Lateral Efektif ...29

3.2.3 Nilai Faktor Pengekangan (Confinement Factor) ...30

3.3 Kolom Baja yang Diselimuti Beton dengan Pengekangan (Confinement) ...30

3.4 Pemodelan Penampang ...33

3.4.1 Penampang Tipe A ...36

3.4.2 Penampang Tipe B ...38

3.4.3 Penampang Tipe C ...38

3.5 Diagram Alir ...39

BAB IV. ANALISIS MOMEN KURVATUR DENGAN ‘XTRACT’ ...41

4.1 Penggunaan „XTRACT‟ ...41

4.2 Contoh Analisis Momen Kurvatur dengan bantuan „XTRACT‟ ...45

BAB V. HASIL DAN PEMBAHASAN ...52

5.1 Hasil Perhitungan Kurva Tegangan Regangan Kolom Beton Bertulang ...52

5.1.1 Penampang Kolom A1 ...52

5.1.2 Penampang Kolom A2 ...59

(7)

5.2 Hasil Perhitungan Kurva Hubungan Tegangan-Regangan Kolom Komposit ...61

5.2.1 Penampang Kolom B1 ...61

5.2.2 Penampang Kolom B2 ...62

5.3 Perhitungan Kurva Hubungan Tegangan-Regangan Kolom Baja ...63

5.4 Hasil Analisis Momen Kurvatur ...63

5.4.1 Hasil Analisis Penampang Tipe A ...63

5.4.2 Hasil Analisis Penampang Tipe B ...68

5.4.3 Hasil Analisis Penampang Tipe C ...69

5.5 Pembahasan...70

BAB VI. KESIMPULAN DAN SARAN ...73

6.1 Kesimpulan ...73

6.2 Saran ...74

(8)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 : Kolom RC (Reinforced Concrete) ...2

Gambar 1.2 : Kolom SRC (Steel Reinforced Concrete) ...2

Gambar 1.3 : Kolom CFT (Concrete Filled Tube) ...3

Gambar 1.4 : Kolom Komposit SRC (Steel Reinforced Concrete) ...4

Gambar 1.5 : Material dalam Kolom SRC (Steel Reinforced Concrete) ...5

Gambar 2.1 : Kolom sengkang persegi ...10

Gambar 2.2 : Kolom Spiral ...11

Gambar 2.3 : Kolom Komposit ...12

Gambar 2.4 : Kelakuan Kolom dalam Struktur ...13

Gambar 2.5 : Efektifitas Pengekangan (a) sengkang persegi (b) spiral ...14

Gambar 2.6 : Material Beton pada Kolom Beton Bertulang ...16

Gambar 2.7 : Material Beton pada Kolom Baja yang Diselimuti Beton ...16

Gambar 2.8 : Model Tegangan-Regangan Beton ...17

Gambar 2.9 : Kurva nilia K ...19

Gambar 2.10: Model Tegangan-Regangan Elasto-Plastis ...20

Gambar 2.11 : Model Tegangan-Regangan Baja dengan Strain Hardening ...21

Gambar 3.1 : Model Aksi Busur (Arching Action) dengan sudut 45 ̊ ...28

Gambar 3.2 : Nilai Faktor Pengekangan untuk Material Beton Terkekang Sebagian ...32

Gambar 3.3 : Nilai Faktor Pengekangan untuk Material Beton Terkekang Penuh ...32

(9)

Gambar 3.5 : Tipe A2...34

Gambar 3.6 : Tipe A3 ...34

Gambar 3.7 : Tipe B1 ...35

Gambar 3.8 : Tipe B2 ...35

Gambar 3.9 : Tipe C1 ...35

Gambar 3.10 : Tipe C2 ...35

Gambar 3.11 : Flowchart Penyusunan Tugas Akhir ...39

Gambar 5.1 : Kurva Tegangan Regangan Beton Terkekang A1-01, A1-06 dan A1-07 ...53

Gambar 5.2 : Kurva Tegangan Regangan Beton Tidak Terkekang A1-01, A1-06 dan A1-07 ...53

Gambar 5.3 : Kurva Tegangan Regangan Beton Terkekang A1-02 ...54

Gambar 5.4 : Kurva Tegangan Regangan Beton Terkekang A1-03 ...55

Gambar 5.5 : Kurva Tegangan Regangan Beton Terkekang A1-04 ...55

Gambar 5.6 : Kurva Tegangan Regangan Beton Terkekang A1-05 ...56

Gambar 5.7 : Kurva Tegangan Regangan Beton Tidak Terkekang A1-05 ...57

Gambar 5.8 : Kurva Tegangan Regangan Beton Terkekang A1-08 ...57

Gambar 5.9 : Kurva Tegangan Regangan Beton Tidak Terkekang A1-08 ...58

Gambar 5.10 : Kurva Tegangan Regangan Beton Terkekang A1-09 ...58

Gambar 5.11 : Kurva Tegangan Regangan Beton Terkekang A2-01 ...59

Gambar 5.12 : Kurva Tegangan Regangan Beton Terkekang A3-01 ...60

Gambar 5.13 : Kurva Tegangan Regangan Material Beton B1-01 ...62

Gambar 5.14 : Kurva Tegangan Regangan Material Beton B2-01 ...63

(10)

Gambar 5.16 : Kurva Momen Kurvatur dengan Variasi Jarak antar Sengkang ...65

Gambar 5.17 : Kurva Momen Kurvatur dengan Variasi Mutu Beton ...66

Gambar 5.18 : Kurva Momen Kurvatur dengan Variasi Mutu Tulangan Longitudinal ...66

Gambar 5.19 : Kurva Momen Kurvatur dengan Variasi Mutu Tulangan Sengkang ...67

Gambar 5.20 : Kurva Momen Kurvatur dengan Variasi Letak Tulangan Longitudinal ...68

Gambar 5.21 : Kurva Momen Kurvatur B1-01 dan B2-01 ...69

(11)

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 : Penampang-penampang Tipe A, Tipe B dan Tipe C ...36

Tabel 3.2 : Penampang Tipe A untuk meninjau pengaruh luas tulangan longitudinal ...36

Tabel 3.3 : Penampang Tipe A untuk meninjau pengaruh jarak sengkang ...37

Tabel 3.4 : Penampang Tipe A untuk meninjau pengaruh mutu beton ...37

Tabel 3.5 : Penampang Tipe A untuk meninjau pengaruh mutu tulangan longitudinal ...37

Tabel 3.6 : Penampang Tipe A untuk meninjau pengaruh mutu tulangan sengkang ...37

Tabel 3.7 : Penampang Tipe A untuk meninjau pengaruh letak tulangan longitudinal ...38

Tabel 3.8 : Penampang Tipe B ...38

Tabel 3.9 : Penampang Tipe C ...38

Tabel 5.1 : Penampang Kolom Tipe A1 ...52

Tabel 5.2 : Penampang Kolom Tipe A2 ...59

Tabel 5.3 : Penampang Kolom Tipe A3 ...60

Tabel 5.4 : Penampang Kolom Tipe B1 ...61

Tabel 5.5 : Penampang Kolom Tipe B2 ...62

Tabel 5.6 : Hasil Analisis Penampang Kolom Tipe A ...64

Tabel 5.7 : Hasil Analisis Penampang Kolom Tipe B ...68

(12)

DAFTAR NOTASI

Ac = Luas penampang inti (mm2)

Acc = Luas daerah beton terkekang (mm2)

Ae = Luas daerah efektif terkekang pada inti (mm2)

Ag = Luas bruto kolom (mm2)

Asl = Luas tulangan longitudinal (mm2)

Ass = Luas profil baja (mm2)

Atx = Luas tulangan transversal dalam arah x (mm2)

Aty = Luas tulangan transversal dalam arah y (mm2)

bc = Lebar beton inti (mm)

dc = Diameter beton inti (mm)

Ec = Modulus tangen dari beton yang tidak terkekang (MPa)

Es = Modulus Elastisitas Baja (MPa)

Esec = Modulus Secant dari Beton yang Terkekang (MPa)

fc = Tegangan beton (MPa)

f‟c = Kekuatan tekan beton (MPa)

f‟cc = Kekuatan tekan beton maksimum (MPa)

(13)

f_lx‟ = Tegangan kekangan lateral efektif dalam arah x (MPa)

fly‟ = Tegangan kekangan lateral efektif dalam arah y (MPa)`

fyh = Tegangan leleh hoop atau sengkang (MPa)

fyl = Tegangan leleh tulangan longitudinal (MPa)

fys = Tegangan leleh hoop atau sengkang (MPa)

K = Nilai faktor pengekangan

ke = Koefisien kekangan efektif

Kh = Nilai faktor pengekangan untuk beton terkekang penuh

Kp = Nilai faktor pengekangan untuk beton terkekang sebagian

r = Rasio antara Ec dengan selisih Ec dan Esec

s = Spasi tulangan transversal (mm)

s‟ = Spasi bersih antar sengkang (mm) wi = Jarak antar tulangan longitudinal (mm)

x = Rasio antara � dengan �

� = Regangan pada beton

� = Regangan maksimum beton pada beton yang terkekang

� 0 = Regangan maksimum beton pada beton yang tidak terkekang (nilainya

0,002)

(14)

� = Regangan pada saat terjadi spalling � = Regangan leleh

� = Rasio antara luas tulangan longitudinal dengan luas penampang inti kolom � = Rasio antara luas tulangan transversal dengan luas beton terkekang

� = Rasio antara luas tulangan transversal dalam arah x dengan luas beton terkekang

� = Rasio antara luas tulangan transversal dalam arah y dengan luas beton terkekang

(15)

ABSTRAK

(16)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1.

Latar Belakang Masalah

Dalam membangun suatu bangunan, perlu diperhatikan bahan konstruksi yang

akan digunakan. Bahan-bahan konstruksi yang sering dijumpai dalam konstruksi

bangunan saat ini adalah : kayu, beton, dan baja. Pada mulanya, bangunan-bangunan

lebih banyak dibangun dengan kayu. Namun seiring dengan semakin berkembangnya

ilmu pengetahuan, struktur dari bangunan-bangunan yang dibangun pun diusahakan

agar dapat lebih kuat dan tahan lama. Penggunaan bahan-bahan konstruksi untuk

struktur yang dibangun pun dilakukan dengan memanfaatkan keunggulan

masing-masing bahan. Salah satu cara pemanfaatan keunggulan masing-masing-masing-masing bahan dapat

terlihat pada penggunaan struktur beton bertulang, struktur yang terdiri dari beton dan

tulangan baja.

Pada struktur beton bertulang, karakteristik beton yang memiliki kekuatan

tekan yang tinggi dimanfaatkan untuk memikul gaya tekan yang terjadi pada

komponen struktur. Namun pada bagian yang mengalami gaya tarik, pada beton yang

lemah terhadap tarik dapat ditambahkan tulangan baja yang tahan terhadap gaya tarik

sehingga dapat bekerja bersama untuk menahan gaya luar yang timbul. Elemen

struktur yang dibangun dari bahan-bahan konstruksi gabungan ini dinamakan dengan

struktur komposit. Penggunaan bahan-bahan komposit ini dapat digunakan pada

beberapa bagian dari struktur bangunan misalnya pada kolom, balok, pelat lantai, dan

(17)

memiliki kekuatan yang lebih besar dan berperilaku lebih baik dalam menahan gaya

lateral seperti gaya lateral akibat dari gempa ataupun beban angin.

Struktur dari kolom yang digunakan pada bangunan di masa sekarang

umumnya merupakan salah satu jenis struktur komposit. Saat ini di Indonesia,

bangunan-bangunan umumya dibangun menggunakan struktur beton bertulang.

Secara umum, terdapat tiga jenis kolom komposit yang sering digunakan pada

bangunan yaitu : beton bertulangan baja (reinforced concrete), penampang baja yang diselimuti dengan beton (steel section encased in concrete) atau sering disebut sebagai steel reinforced concrete (SRC), dan penampang baja yang diisi dengan beton (steel section in-filled with concrete). Contoh dari jenis kolom beton bertulang dan kolom komposit dapat dilihat pada Gambar 1.1, 1.2, dan 1.3.

Gambar 1.1 : Kolom RC (Reinforced Concrete)

(18)

Gambar 1.3 : Kolom CFT (Concrete Filled Steel Tube)

Di antara ketiga jenis bahan komposit yang dikenal, kolom baja yang

diselimuti oleh beton memiliki daktilitas yang lebih baik dibandingkan dengan kedua

jenis kolom komposit lainnya, sehingga sangat cocok untuk digunakan pada struktur

bangunan tahan gempa (seismic-resistant structure). Kolom komposit baja yang diselimuti oleh beton terdiri dari penampang baja yang diselimuti oleh beton dan

tulangan (tulangan memanjang dan sengkang). Dengan menggabungkan fungsi dari

penampang baja dan beton bertulangan, kolom komposit ini memiliki kekuatan dan

kekakuan yang lebih besar. Beton yang menyelimuti penampang baja juga dapat

berfungsi untuk perlindungan terhadap api. Oleh karena itu, penggunaan kolom

komposit jenis ini meningkat dengan pesat.

Meningkatnya penggunaan kolom komposit pada struktur bangunan memicu

dilakukannya penelitian-penelitian terhadap struktur komposit tersebut baik secara

eksperimen ataupun secara analitis. Penelitian-penelitian dilakukan untuk mengetahui

dan mempelajari perilaku dari masing-masing jenis kolom komposit.

Susantha et al (2001) melakukan penelitian mengenai hubungan antara

tegangan dan regangan dari beton yang terkekang oleh beberapa macam bentuk

penampang hollow baja. Beberapa penelitian mengenai pengaruh kekangan terhadap

(19)

Penelitian tersebut menghasilkan kesimpulan bahwa penggunaan penampang

baja yang diisi dengan beton dapat menyediakan kekangan pada beton. Hal tersebut

dapat meningkatkan kekuatan dan daktilitas dari suatu kolom. Sama halnya dengan

kolom CFT, di dalam kolom SRC beton juga mengalami kekangan (confinement) dari profil baja yang ada (structural steel), sengkang (hoop) dan tulangan memanjang (longitudinal bars) seperti yang dapat terlihat pada Gambar 1.4.

Gambar 1.4 : Kolom komposit SRC (Steel Reinforced Concrete) Banyak percobaan yang telah dilakukan untuk mempelajari kekuatan ultimit

dari kolom SRC (Chen et al 2006). Percobaan-percobaan yang dilakukan pada kolom

komposit ini dilakukan dengan menggunakan penampang baja berbentuk H ( H-shaped structural steel section), penampang baja berbentuk T (T-shaped structural steel section), penampang baja I (I-shaped structural steel section), penampang baja berbentuk bersilangan (cross-shaped structural steel section) maupun bentuk-bentuk yang lainnya. Dalam jurnal „Analytical Model for Predicting Axial Capacity and Behavior of Concrete Encased Steel Composite Stub Columns’ oleh Chen et al, 2006, direkomendasikan sebuah model analitis untuk memperkirakan kekuatan dari kolom

SRC. Selain itu, dalam model tersebut juga direkomendasikan nilai faktor kekangan

(20)

Menurut Mander et al (1988), efek kekangan yang terjadi pada beton yang

digunakan pada sebuah kolom SRC tidak semuanya memiliki efek yang sama. Pada

beton yang berada di dalam kolom SRC, terdapat tiga pembagian daerah confinement

beton yang terjadi yaitu: daerah yang betonnya terkekang dengan kuat (highly confined concrete), daerah yang betonnya terkekang sebagian (partially confined concrete) dan daerah yang betonnya tidak terkekang (unconfined concrete). Berikut adalah ilutrasi dari ketiga daerah confinement beton tersebut :

Gambar 1.5 : Material dalam kolom SRC ( Steel Reinforced Concrete )

Karakteristik material beton yang berada dalam kolom SRC tersebut

berbeda-beda tergantung kepada kekangan yang dialami oleh material beton tersebut. Pada

gambar 1.5 terlihat, material beton terbagi mejadi tiga yaitu beton yang terkekang

dengan kuat (highly confined concrete) yang berada di sekitar penampang baja, beton yang terkekang sebagian (partially confined concrete) dan beton yang tidak terkekang (unconfined concrete). Pada kolom CFT, seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, efek kekangan dapat meningkatkan kekuatan dan daktilitas dari kolom tersebut

(Susanta KAS et al 2001). Pada tugas akhir ini akan dilakukan analisis momen

(21)

1.2. Perumusan Masalah

Dalam tugas akhir ini, akan dilakukan studi parameter dengan

membandingkan kekuatan dan daktilitas dari penampang kolom. Penampang kolom

yang akan dianalisis terdiri dari penampang kolom beton bertulang, kolom komposit

dan kolom baja. Daktilitas dari penampang akan dihitung nilainya dengan

menggunakan kurva hubungan antara momen dan kurvatur.

1.3. Pembatasan Masalah

Adapun pembatasan masalah yang dilakukan dalam penulisan tugas akhir ini

adalah sebagai berikut :

a. Penampang tidak mengalami perubahan bentuk pada saat gaya bekerja

sehingga distribusi regangan di sepanjang penampang adalah linier.

b. Model material baja yang digunakan adalah model elastis-plastis sempurna

(Elastic Perfectly Plastic).

c. Model material beton yang digunakan adalah model yang direkomendasikan

oleh Mander (Mander Model) baik untuk beton yang tidak terkekang (Unconfined Concrete) maupun untuk beton yang terkekang (Confined

Concrete). Nilai faktor kekangan untuk model material beton pada kolom komposit menggunakan hasil penelitian oleh Chen et al, 2006.

d. Tidak terdapat momen lentur yang bekerja pada kolom. Gaya luar yang

bekerja pada kolom adalah gaya aksial saja. Gaya aksial tersebut senilai 0,1 x

fc‟ x Ag dengan fc‟ adalah mutu beton dan Ag adalah luas bruto kolom.

(22)

1.4. Maksud dan Tujuan

Tujuan dari tugas akhir ini yaitu untuk mengetahui bagaimana pengaruh

parameter luas tulangan longitudinal, jarak antar sengkang, luas profil baja, bentuk

profil baja, mutu beton dan mutu baja tulangan longitudinal serta tulangan sengkang

terhadap kekuatan dan daktilitas dari penampang kolom beton bertulang, kolom

dengan penampang baja yang diselimuti oleh beton (kolom komposit), dan kolom

baja melalui hubungan dari momen dan kurvatur yang akan dianalisa dengan bantuan

program „XTRACT‟. Hal ini dilakukan dengan maksud agar hasil dari analisis yang dilakukan dalam tugas akhir ini dapat digunakan untuk mendesain kolom dengan nilai

daktilitas yang baik.

1.5. Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan ini bertujuan untuk memberikan gambaran secara garis

besar isi setiap bab yang dibahas pada tugas akhir ini adalah sebagai berikut : BAB I. PENDAHULUAN

Bab ini berisi latar belakang masalah, tujuan penelitian, pembatasan masalah,

sistematika penulisan dari tugas akhir ini.

BAB II. TINJAUAN PUSTAKA

Bab ini berisi uraian tentang pembahasan umum jenis kolom, dasar teori

pengekangan, model tegangan-regangan material dalam kolom, dan ketentuan SK

SNI 03-2847-2002 yang digunakan sebagai rujukan.

BAB III. ANALISIS DAN PEMODELAN

Bab ini berisi uraian tentang apa yang dimaksud dengan analisis momen

(23)

BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

Bab ini berisi data-data penampang untuk dianalisis, hasil analisis momen kurvatur yang dilakukan dengan bantuan software „XTRACT‟ dan pembahasan mengenai hasil yang didapatkan

BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN

Pada bab ini akan dirangkum kesimpulan dari tugas akhir ini dan saran-saran

yang diharapkan dapat dijadikan perbaikan pada penelitian ataupun pengerjaan karya

(24)

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Kolom

Kolom beton murni dapat mendukung beban sangat kecil, tetapi kapasitas

daya dukung bebannya akan meningkat cukup besar jika ditambahkan tulangan

longitudinal. Peningkatan kekuatan yang lebih besar dapat diperoleh dengan

memberikan kekangan lateral pada tulangan longitudinal ini. Akibat adanya beban

tekan, kolom cenderung tidak hanya memendek dalam arah memanjang tetapi juga

mengembang dalam arah lateral karena adanya pengaruh efek Poisson. Kapasitas

kolom seperti ini dapat meningkat dengan memberikan kekangan lateral dalam bentuk

sengkang persegi dengan jarak yang berdekatan atau spiral yang membungkus di

sekeliling tulangan longitudinal.

Kolom beton bertulang dikatakan kolom bersengkang persegi atau spiral

tergantung dari metode atau cara yang digunakan untuk mengikat atau menguatkan

tulangan secara lateral pada tempatnya. Jika kolom mempunyai serangkaian sengkang

persegi yang tertutup seperti pada Gambar 2.1, kolom dinamakan kolom sengkang

persegi. Sengkang ini sangat efektif dalam meningkatkan kekuatan kolom. Sengkang

mencegah tulangan longitudinal bergerak selama konstruksi dan sengkang menahan

kecenderungan tulangan longitudinal untuk menekuk ke arah luar akibat beban, yang

dapat menyebabkan selimut beton bagian luar pecah. Kolom sengkang persegi

biasanya berbentuk bujur sangkar atau persegi, tetapi dapat juga berupa oktagonal,

bulat, bentuk L, dan lain sebagainya. Bentuk bujur sangkar dan persegi lebih sering

(25)

Gambar 2.1 : Kolom sengkang persegi

Kemudian, kolom beton bertulang dinamakan kolom spiral apabila spiral

menerus yang terbuat dari tulangan atau kawat tebal membungkus sekeliling tulangan

longitudinal seperti pada Gambar 2.2. Spiral dengan jarak yang berdekatan dapat

mengekang lebih baik tulangan longitudinal pada posisinya, dan menyelimuti beton

bagian dalam serta meningkatkan kekuatan aksial dengan sangat besar. Saat beton

pada bagian dalam spiral cenderung menyebar keluar secara lateral akibat beban

tekan, spiral akan menahannya dan kolom tidak akan runtuh sampai spiral mengalami

leleh atau putus. Kolom spiral biasanya berbentuk lingkaran, tetapi juga dapat dibuat

menjadi bentuk persegi, oktagonal atau lainnya. Spiral sangat efektif dalam

meningkatkan daktilitas dan kekokohan dari kolom, tetapi spiral jauh lebih mahal

(26)

digunakan untuk kolom dengan beban yang sangat besar dan untuk kolom di daerah

rawan gempa karena ketahannya terhadap gempa.

Gambar 2.2 : Kolom Spiral

Kolom komposit, seperti yang diilustrasikan pada Gambar 2.3, adalah kolom

beton yang diberi tulangan longitudinal dan profil baja. Kolom ini dapat digunakan

dengan atau tanpa tulangan longitudinal. Kolom ini juga dapat berbentuk persegi

ataupun lingkaran. Pada kolom yang berbentuk lingkaran, umumnya terdapat struktur

pipa beton di dalamnya. Kolom dengan bentuk lingkaran yang di dalamnya terdapat

(27)

Tube Columns).Kolom komposit yang berbentuk persegi dikenal sebagai kolom baja yang diselimuti beton (concrete encased steel columns atau steel reinforced concrete).

Gambar 2.3 : Kolom Komposit

Selain kolom beton bertulang dan kolom komposit yang telah dijelaskan

sebelumnya, kolom yang hanya menggunkan profil baja juga sering digunakan pada

jenis-jenis bangunan tertentu. Tentunya, setiap jenis kolom mempunyai kelebihan dan

kekurangan masing-masing dalam penggunaan dan pelaksanaannya pada suatu

bangunan.

Dalam mendesain suatu bangunan, konsep strong columns weak beams

hendaknya diterapkan secara benar. Konsep ini mensyaratkan bahwa setelah struktur

mengalami gempa rencana sendi plastis boleh terjadi pada balok tetapi tidak pada

kolom. Tujuan dari konsep ini adalah agar struktur masih tetap dapat berdiri dan

orang yang berada di dalamnya memiliki waktu yang cukup untuk menyelamatkan

diri. Namun dalam pelaksanaannya, struktur yang mengalami gempa rencana sering

kali mengalami sendi plastis pada daerah yang memikul momen maksimum pada

kolom. Peristiwa ini dapat mengakibatkan daerah dekat perletakan mengalami

penurunan kekuatan dan tegangan yang tiba-tiba akibat lepasnya selimut beton

(28)

Gambar 2.4 : Kelakuan Kolom dalam Struktur

Penurunan kekuatan dan tegangan yang tiba-tiba pada kolom dalam suatu

struktur perlu dicegah ataupun diminimalisir. Struktur yang didesain diharapkan

mengalami kelakuan daktail (ductile) dan bukan mengalami kelakuan getas (brittle). Oleh karena itu, pengekangan lateral terhadap kolom-kolom dalam suatu struktur

harus dilakukan. Hal ini dapat meningkatkan kekuatan beton pada daerah inti (core). Pengekangan (confinement) ini memberikan peningkatan kekuatan yang cukup signifikan pada daerah beton inti (core). Pengekangan ini juga akan meningkatkan daktilitas dari kolom tersebut. Daktilitas dapat diartikan sebagai kemampuan suatu

struktur atau penampang untuk mengalami deformasi tanpa mengalami penurunan

kekuatan yang signifikan (Park & Ruitong, 1988).

Pengekangan terhadap material beton pada kolom umumnya dapat dilakukan

dengan penggunaan tulangan transversal (sengkang) baik yang berbentuk segi empat

maupun yang berbentuk spiral. Selain itu, pengekangan juga dapat dilakukan dengan

(29)

Gambar 2.5 : Efektifitas Pengekangan (a) sengkang persegi; (b) spiral

2.2. Dasar Teori Pengekangan

Material beton dalam kolom beton bertulang (reinforced concrete column)

maupun kolom baja yang diselimuti beton (steel reinforced concrete column) akan meningkat kekuatannya apabila dilakukan pengekangan terhadap kolom tersebut.

Pengekangan dilakukan dengan menggunakan tulangan transversal baik yang

berbentuk segi empat maupun yang berbentuk spiral. Pada saat penampang beton

bertulang diberi tegangan tekan yang relatif kecil, efek pengekangan (confinement) tidak mempengaruhi kelakuan beton bertulang. Hal ini dikarenakan tegangan tersebut

masih dapat dipikul oleh beton dan tulangan longitudinal. Namun, ketika penampang

beton bertulang menerima tegangan yang melebihi tegangan ultimate, efek

pengekangan diperlukan agar struktur tidak mengalami keruntuhan secara tiba-tiba.

Efek pengekangan pada kolom diperlukan agar kolom akan lebih daktail pada

saat menerima beban ultimate. Dengan adanya efek pengekangan yang terjadi,

kekuatan dan daktilitas dari suatu penampang atau struktur akan meningkat. Hal ini

disebabkan adanya peningkatan tegangan dan kekuatan pada material beton yang

(30)

regangan (stress-strain curve) yang terjadi pada beton terkekang diperlukan dalam menganalisa kekuatan dan daktilitas dari penampang atau struktur tersebut.

Beberapa peneliti telah merekomendasikan model kurva tegangan-regangan

untuk material beton yang terkekang dalam penampang beton bertulang (reinforced concrete), antara lain :

a. Model Kent dan Park (1971)

b. Model Mander, Priestley, dan Park (1988)

c. Model Cusson dan Paultre (1995)

d. Model Diniz dan Frangopol (1997)

e. Model Kappos dan Konstantinidis (1999)

f. dan lain-lain

Di antara beberapa model di atas, model yang akan digunakan untuk mencari

persamaan kurva tegangan-regangan untuk material beton dalam kolom beton

bertulang dan kolom baja yang diselimuti beton dalam pengerjaan tugas akhir ini

adalah model Mander, Priestley, dan Park (1988).

Efek pengekangan yang terjadi di dalam suatu penampang kolom beton

bertulang membagi material beton menjadi dua jenis yaitu material beton untuk

selimut beton yang tidak mengalami kekangan (unconfined concrete) dan material beton inti yang mengalami kekangan (confined concrete). Efek pengekangan ini didapatkan dari adanya penggunaan tulangan transversal di sepanjang kolom. Berikut

(31)

Gambar 2.6 : Material Beton pada Kolom Beton Bertulang

Kemudian, efek pengekangan pada kolom baja yang diselimuti beton

membagi material beton menjadi tiga jenis yaitu daerah beton yang tidak terkekang

(unconfined concrete), daerah beton yang terkekang secara sebagian (partially confined concrete) dan daerah beton yang terkekang secara penuh (highly confined concrete).

Gambar 2.7 : Material Beton pada Kolom Baja yang Diselimuti Beton

Untuk material baja atau tulangan yang digunakan dalam pengerjaan tugas

akhir ini adalah material baja yang memiliki kurva tegangan-regangan dengan model

(32)

2.3. Model Tegangan-Regangan Material

Kolom beton bertulang (RC Column) dan kolom baja yang diselimuti beton (SRC Column) memiliki 2 jenis material yaitu beton dan baja. Masing-masing material memiliki sifat-sifat tersendiri sehingga perlu didefinisikan secara tersendiri

dengan menggunakan pendekatan tertentu. Pendekatan yang digunakan dalam tugas

akhir ini untuk material beton pada kolom beton bertulang adalah model Mander.

Kemudian, untuk material baja yang digunakan adalah model Elastis Plastis

Sempurna (Elastic Perfectly Plastic)

2.3.1. Hubungan Tegangan-Regangan Beton

Model hubungan tegangan-regangan beton yang digunakan adalah model yang

direkomendasikan oleh Mander et al (1988) seperti ilustrasi pada Gambar 2.8 berikut :

(33)

Kurva tegangan dan regangan dibentuk dengan persamaan berikut :

=

′

−1+ (2-1)

dengan :

= �

� ; =

�

� − � ; � =

′

� dimana :

= tegangan beton (MPa)

′ = kekuatan tekan beton maksimum (MPa)

� = regangan beton

� = regangan beton pada tegangan maksimum beton

� = Modulus Elastisitas beton = 5000 ′ ...MPa

� = Modulus Secant dari beton terkekang (MPa)

Regangan beton pada tegangan maksimum beton diberikan dengan persamaan :

� =� 0 1 + 5 � −1 (2-2)

dengan nilai � ₀ = 0.002

Kemudian, nilai dari ′ diberikan oleh persamaan berikut :

′ = ′ −1.254 + 2.254 1 +7.94 _′ ′ −2 _′′ (2.3)

atau ′ =�. ′ (2-4)

(34)

Gambar 2.9 : Kurva nilai K

dengan :

′= ′= (2-5)

untuk pengekang berbentuk persegi empat dicari dengan persamaan :

=

1−

2 6

=1 1−

′

2 1−

′

1−� (2-6)

=� . = � . (2-7)

dengan :

�

=

�

dan

�

=

� (2-8)

dimana :

s‟ adalah jarak bersih antar sengkang

� adalah rasio antara luas tulangan longitudinal (� ) dengan luas beton inti (� ) adalah diameter beton inti (jarak sengkang dari pusat ke pusat)

(35)

adalah lebar beton inti (jarak sengkang dari pusat ke pusat)

adalah jarak antar tulangan longitudinal

� adalah luas tulangan sengkang

2.3.2. Hubungan Tegangan-Regangan Baja

Terdapat dua model tegangan-regangan baja yang sering digunakan antara

lain: model Elastis Plastis Sempurna (Elastic Perfectly Plastic) dan model Baja dengan Strain Hardening. Model Elastis Plastis Sempurna juga dikenal sebagai model Elasto-Plastis. Berikut adalah ilustrasi dari kurva tegangan-regangan dari model

tegangan-regangan yang dijelaskan sebelumnya :

Gambar 2.10 : Model Tegangan-Regangan Elasto-Plastis

Model Elasto-Plastis (Gambar 2.10) adalah model yang menyederhanakan

kurva plastis menjadi garis linear yang sama besarnya dengan tegangan leleh.

Sedangkan, model Baja dengan Strain Hardening (Gambar 2.11) adalah model baja yang terdiri dari 3 bagian yaitu : daerah elastis, daerah leleh (yield) dan daerah perkerasan regangan(strain hardening).

(36)

Gambar 2.11 : Model Tegangan-Regangan Baja dengan Strain Hardening

Dalam pengerjaan tugas akhir ini, model yang digunakan adalah model

Elasto-Plastis. Model tegangan-regangan baja ini akan digunakan untuk tulangan

longitudinal, tulangan transversal dan profil baja.

2.4. Ketentuan SK SNI 03-2847-2002

Beberapa ketentuan SK SNI Tahun 2002 yang menjadi rujukan antara lain

terdapat dalam pasal 12 mengenai perencanaan komponen struktur terhadap beban

lentur atau aksial atau kombinasi dari beban lentur dan aksial. Dalam merencanakan

komponen struktur terhadap beban lentur atau aksial atau kombinasi dari beban lentur

dan aksial, digunakan asumsi sebagai berikut :

1. Perencanaan kekuatan komponen struktur untuk beban lentur dan aksial

didasarkan pada asumsi yang diberikan dalam 12.2 (2) hingga 12.2 (7) dan pada

pemenuhan kondisi keseimbangan gaya dan kompabilitas regangan yang berlaku.

(37)

rasio tinggi total terhadap bentang bersih yang lebih besar dari 2/5 untuk bentang

menerus dan lebih besar dari 4/5 untuk bentang sederhana, harus digunakan

distribusi regangan non-linier. Lihat 12.7.

3. Regangan maksimum yang dapat dimanfaatkan pada serat tekan beton terluar

harus diambil sama dengan 0,003.

4. Tegangan pada tulangan yang nilainya lebih kecil daripada kuat leleh harus

diambil sebesar � dikalikan regangan baja. Untuk regangan yang nilainya lebih besar dari regangan leleh yang berhubungan dengan , tegangan pada tulangan

harus diambil sama dengan .

5. Dalam perhitungan aksial dan lentur beton bertulangan, kuat tarik beton harus

diabaikan kecuali bila ketentuan 20.4 dipenuhi.

6. Hubungan antara distribusi tegangan tekan beton dan regangan tekan beton boleh

diasumsikan berbentuk persegi, trapesium, parabola, atau bentuk lainnya yang

menghasilkan perkiraan kekuatan yang cukup baik bila dibandingkan dengan hasil

pengujian.

7. Ketentuan 12.2 (6) dapat dipenuhi oleh suatu distribusi tegangan beton persegi

ekuivalen yang didefinisikan sebagai berikut :

a. Tegangan beton sebesar 0,85 ′ diasumsikan terdistribusi secara merata pada daerah tekan ekuivalen yang dibatasi oleh tepi penampang dan suatu garis

lurus yang sejajar dengan sumbu netral sejarak = �1 dari serat dengan

regangan tekan maksimum.

b. Jarak c dari serata dengan regangan maksimum ke sumbu netral harus diukur dalam arah tegak lurus terhadap sumbu tersebut.

c. Faktor �₁ harus diambil sebesar 0,85 untuk beton dengan nilai kuat tekan ′ lebih kecil daripada atau sama dengan 30 � . Untuk beton dengan nilai kuat

(38)

tekan di atas 30 � , �₁ harus direduksi sebesar 0,05 untuk setiap kelebihan 7 � di atas 30 � , tetapi �₁ tidak boleh diambil kurang dari 0,65.

Beberapa ketentuan SK SNI Tahun 2002 lain yang menjadi rujukan antara lain :

1. Batas luar penampang efektif dari suatu komponen struktur tekan dengan tulangan

spiral atau sengkang pengikat yang dibuat monolir dengan suatu dinding atau pilar

beton tidak boleh diambil lebih dari 40 mm di luar batas tulangan spiral atau

sengkang pengikat. (pasal 12.8 (2))

2. Luas tulangan longitudinal komponen struktur tekan non-komposit tidak boleh

kurang dari 0,01 ataupun lebih besar dari 0,08 kali luas bruto penampang � . (pasal 12.9 (1))

3. Jumlah minimum batang tulangan longitudinal pada komponen struktur tekan

adalah 4 untuk batang tulangan di dalam sengkang pengikat segi empat atau

lingkaran. (pasal 12.9 (2))

4. Spasi vertikal antara sengkang pengikat lateral tidak boleh melebihi 16 diameter

batang tulangan longitudinal, 48 diameter batang sengkang pengikat, atau ½ kali

(39)

BAB III

ANALISIS DAN PEMODELAN

3.1. Analisis Momen Kurvatur

Park dan Ruitong (1975) mendefinisikan daktilitas sebagai kemampuan

elemen untuk berdeformasi tanpa mengalami reduksi kapasitas lentur yang berarti.

Dalam konteks ketahanan gempa, daktilitas diartikan Park sebagai kemampuan untuk

berdeformasi secara siklik dalam kisaran amplitudo yang besar tanpa mengalami

pengurangan kekuatan yang berarti. Daktilitas elemen beton seringkali tidak menjadi

perhatian dalam perencanaan beton bertulang konvensional, yang hanya

mempertimbangkan kekuatan saat mencapai beban ultimit dan menerapkan kekakuan

yang cukup untuk membatasi lendutan pada saat beban layan. Hal ini tidak lagi cukup

bila daktilitas lentur menjadi pertimbangan, antara lain dengan memperhatikan

perilaku elemen beton bertulang pasca ultimit serta mengaplikasikan analisis

momen-kurvatur non linier.

Momen dan kurvatur merupakan dua parameter yang dapat digunakan untuk

menentukan nilai daktilitas dari suatu elemen struktur. Nilai daktilitas suatu elemen

atau yang dinyatakan dengan daktilitas kurvatur (curvature ductility), �_�, dapat diartikan sebagai perbandingan antara kurvatur ultimate � dengan kurvatur leleh � atau dirumuskan sebagai berikut :

�_� =�_� (3-1)

Analisis momen kurvatur adalah suatu metode yang dapat digunakan untuk

(40)

menggunakan kurva hubungan material yang nonliniear. Analisis ini berguna untuk

mengetahui kapasitas dan daktilitas kurvatur suatu penampang kolom. Menurut Yeh

dan Sheikh (1992), langkah-langkah dalam analisis ini antara lain :

a. Tentukan nilai regangan tekan awal pada serat terluar beton.

b. Asumsikan suatu nilai garis netral.

c. Hitunglah regangan di tengah masing-masing elemen dan pada tulangan

longitudinal.

d. Gunakan model tegangan-regangan beton untuk beton yang tidak terkekang

dan yang terkekang untuk menentukan nilai tegangan.

e. Hitunglah gaya aksial dan bandingkan dengan gaya aksial yang diberikan.

(Jika perbedaan kurang dari atau sama dengan 0,5%, hasil dapat diterima dan

nilai momen dan kurvatur dapat dihitung. Jika tidak memenuhi, sesuaikan

kembali nilai garis netral dan kembali ke langkah ketiga.

Dalam tugas akhir ini, langkah-langkah di atas dilakukan dengan bantuan software „XTRACT‟. Asumsi yang digunakan dalam pemodelan dan analisis penampang-penampang adalah sebagai berikut :

- Sebagai perbandingan, tiga tipe penampang yang terdiri dari tipe A, tipe B dan

tipe C dipilih untuk dilakukan analisis momen kurvatur. Tipe A merupakan

penampang kolom beton bertulang. Tipe B merupakan penampang kolom baja

yang diselimuti beton. Tipe C merupakan penampang kolom baja.

- Analisis momen kurvatur dilakukan dengan menggunakan hubungan tegangan

dan regangan Mander Model untuk material beton pada penampang kolom

beton bertulang. Untuk kolom baja yang diselimuti beton, nilai faktor

(41)

„Analytical Model for Predicting Axial Capacity and Behavior of Concrete Encased Steel Composite Stub Columns‟ (oleh Chen, 2006).

- Model material baja yang digunakan adalah model elastis-plastis sempurna

(Elastic Perferctly Plastic).

- Gaya aksial yang bekerja pada kolom adalah sebesar 0,1 ×� × ′ . - Gaya tarik beton diabaikan dalam analisis.

- Profil baja yang digunakan merupakan built-up section untuk mempermudah pemilihan luas profil baja untuk studi parameter.

3.2. Kolom Beton Bertulang dengan Pengekangan (Confinement)

Beton bertulang adalah suatu kombinasi antara material beton dan baja dimana

tulangan baja berfungsi menyediakan kuat tarik yang tidak dimiliki oleh beton.

Tulangan baja memiliki kuat tarik hampir 100 kali lebih besar daripada kuat tarik

beton biasa. Walaupun material beton memiliki kekuatan tarik yang rendah, kekuatan

tekan yang dimiliki oleh beton lebih tinggi daripada yang bisa disediakan oleh

tulangan baja. Kedua bahan tersebut saling berikatan dengan sangat baik sehingga

tidak terjadi gelincir di antara keduanya. Oleh karena itu, kedua bahan ini akan

bekerja sebagai satu kesatuan dalam menahan gaya-gaya yang terjadi. Ikatan yang

sangat kuat ini tercapai karena adhesi kimia yang baik antara kedua bahan, kekerasan

alami yang dimiliki oleh tulangan, dan ulir yang berjarak dekat yang ada pada

permukaan tulangan.

Selain itu, tulangan baja yang rawan terhadap karat dibungkus atau diselimuti

oleh beton yang memberikan perlindungan yang bagus terhadap karat. Penggunaan

beton bertulang juga memberikan tingkat ketahanan api yang memuaskan. Meskipun

(42)

membungkusnya menyediakan tingkat ketahanan yang cukup baik. Berdasarkan

hal-hal tersebut, beton bertulang sering kali digunakan dalam suatu bangunan.

Penggunaannya dalam suatu bangunan meliputi balok, pondasi, pelat lantai dan juga

kolom.

Pada suatu kolom beton bertulang, material beton di dalamnya akan

mengalami efek pengekangan (confinement) yang disebabkan oleh adanya tulangan transversal ataupun tulangan longitudinal. Hal ini menyebabkan material beton yang

ada pada kolom beton bertulang tersebut terbagi menjadi dua jenis material yaitu :

material beton tidak terkekang (unconfined concrete) dan material beton terkekang (confined concrete).

Penjelasan dari kedua material beton tersebut dapat dilihat dari Gambar 3.1.

Material beton tidak terkekang (unconfined concrete) ini terdapat pada bagian beton yang tidak mengalami kekangan dari tulangan transversal maupun tulangan

longitudinal yang ada. Bagian yang dimaksud tersebut adalah daerah yang terbentuk

oleh aksi busur (arching action). Dalam arah horizontal, daerah parabola ini adalah daerah yang mengalami efek pengekangan yang ditimbulkan oleh tulangan

longitudinal yang berdekatan. Lengkungan atau parabola yang terbentuk diasumsikan

terbentuk dalam persamaan parabola berderajat dua dengan sudut kemiringan awal 45 ̊.

Dalam arah vertikal, hal yang sama juga terjadi karena adanya efek

pengekangan antar lapisan tulangan transversal pada kolom. Hal ini akan

menyebabkan terbentuknya daerah beton yang tidak terkekang dengan lengkungan

atau parabola yang juga diasumsikan terbentuk dalam persamaan parabola dengan

(43)

Gambar 3.1 : Model Aksi Busur (Arching Action) dengan sudut 45 ̊

3.2.1. Koefisien Kekangan Efektif

Pada gambar 3.1, aksi busur (arching action) diasumsikan terjadi dalam bentuk parabola berderajat dua dengan sudut kemiringan awal 45 ̊. Dalam arah vertikal, aksi busur terjadi antar lapisan tulangan transversal. Dalam arah horisontal,

aksi busur terjadi di antara dua tulangan longitudinal yang berdekatan. Pada level

sengkang, daerah beton yang terkekang adalah luas inti kolom dikurangi dengan luas

daerah aksi busur berbentuk parabola. Untuk satu parabola, luasnya adalah ′

6 dimana _′ adalah jarak bersih di antara dua tulangan longitudinal yang berdekatan. Sehingga, luas total daerah beton yang tidak terkekang jika terdapat tulangan

longitudinal sebanyak n adalah :

�

=

′

2 6

(44)

Dengan memperhitungkan pengaruh dari luas daerah beton yang tidak

terkekang dalam arah vertikal, luas daerah beton yang terkekang antar lapisan

tulangan transversal adalah :

� = − ′2

=1 1−

′

2 1−

′

2 (3-3)

dimana : , = dimensi inti kolom ke sumbu tengah dari sengkang keliling pada

arah x dan y, dengan ≥ . Kemudian, nilai dari koefisien kekangan efektif adalah perbandingan antara luas daerah efektif terkekang pada inti � dengan luas penampang inti kolom � .

=

�

� (3-4)

dengan : � =� 1− � sehingga :

=

1− ′2

=1 1−₂′ 1−₂′

1−� (3-5) dimana :

� = rasio atau perbandingan luas tulangan longitudinal dengan luas penampang inti

kolom dan � = luas daerah beton terkekang serta � = luas penampang inti.

3.2.2. Tegangan Kekangan Lateral Efektif

Pada penampang beton bertulang yang berbentuk persegi, tegangan kekangan

lateral efektif mungkin saja memiliki nilai yang berbeda dalam arah sumbu x dan y. Hal ini dikarenakan adanya perbedaan jumlah tulangan transversal yang mengekang

(45)

�

=

� dan

�

=

�

(3-6) dimana : � dan � = luas total dari tulangan transversal dalam arah x dan y.

Tegangan kekangan lateral pada beton dalam arah x dan y dinyatakan sebagai :

= � dan =� (3-7) Kemudian, tegangan kekangan lateral efektif dalam arah x dan y adalah :

_′ = � dan _′ = � (3-8)

3.2.3. Nilai Faktor Pengekangan (Confinement Factor)

Nilai faktor pengekangan untuk material beton di dalam kolom beton

bertulang dapat ditentukan dengan kurva pada Gambar 2.9. Nilai ini ditentukan

dengan terlebih dahulu mencari perbandingan antara tegangan kekangan lateral efektif

dalam arah x dan y dengan nilai kekuatan tekan beton ( ′ )

3.3. Kolom Baja yang Diselimuti Beton dengan Pengekangan (Confinement)

Desain kolom komposit ini ditujukan untuk menggabungkan struktur baja dan

beton bertulang secara efektif. Kolom baja yang diselimuti beton (Steel Reinforced Concrete Column) memberikan beberapa keuntungan dalam penggunaannya dalam suatu bangunan. Kolom komposit ini memberikan kekuatan dan kekakuan yang

dimiliki oleh kolom beton bertulang dan juga daktilitas dari profil baja. Selain itu,

beton yang menyelimuti profil baja yang berada di dalamnya juga memberikan

perlindungan terhadap api, karat, dan buckling. Kolom ini memanfaatkan kekuatan

(46)

membantu penghematan biaya akibat penggunaan plat baja yang sangat tebal dan

memperkecil kemungkinan cacat dalam pengelasan (welding).

Di samping itu, profil baja yang berada di dalam kolom komposit ini memiliki

fungsi untuk mengekang material beton. Kemudian, penulangan lateral untuk kolom

SRC ini umumnya menggunakan sengkang persegi. Hal ini dikarenakan spiral tidak

dapat memberikan pengekangan yang efektif pada material beton yang berada di

sudut kolom persegi. Akibat adanya pengekangan oleh profil baja, tulangan

longitudinal dan tulangan transversal, material beton di dalam kolom SRC terbagi

menjadi tiga jenis yaitu :

a. Daerah beton yang Tidak Terkekang (Unconfined Concrete)

b. Daerah beton yang Terkekang Sebagian (Partially Confined Concrete) c. Daerah beton yang Terkekang Penuh (Highly Confined Concrete)

Untuk membentuk kurva hubungan tegangan-regangan material-material

beton ini, langkah-langkah yang dilakukan mirip dengan yang dilakukan sewaktu

membentuk kurva hubungan tegangan-regangan material beton pada kolom beton

bertulang.

Yang membedakannya adalah penggunaan nilai faktor pengekangan untuk

kurva tegangan-regangan material beton terkekang sebagian dan terkekang penuh.

(47)

Gambar 3.2 : Nilai Faktor Pengekangan untuk Material Beton Terkekang Sebagian

Gambar 3.3 : Nilai Faktor Pengekangan untuk Material Beton Terkekang Penuh

Nilai faktor pengekangan yang digunakan untuk kedua material beton di

(48)

dilakukan oleh Chen et al (2006) dalam jurnal „Analytical Model for Predicting Axial

Capacity and Behavior of Encased Steel Composite Stub Columns’. Efek pengekangan terhadap material beton yang terkekang sebagian berhubungan dengan

jarak sengkang suatu kolom. Pada Gambar 3.2, ditunjukkan hubungan antara variasi

jarak sengkang dengan faktor pengekangan Kp untuk material beton yang terkekang sebagian.

Kemudian, nilai Kh untuk material beton yang terkekang secara penuh berhubungan dengan bentuk profil baja yang mengekang beton inti. Pada Gambar 3.3,

ditunjukkan hubungan antara variasi bentuk profil baja dengan nilai Kh untuk material beton yang terkekang penuh. Efek pengekangan terhadap beton inti diberikan oleh

profil baja yang mengekangnya.

3.4. Pemodelan Penampang

Penampang-penampang kolom dipilih dimensi dan data-data penampangnya

dengan mengubah parameter tertentu. Beberapa parameter akan dibandingkan untuk

mengetahui pengaruhnya terhadap kekuatan dan daktilitas beberapa penampang

kolom. Parameter-parameter yang akan dibandingkan antara lain :

1. Luas tulangan longitudinal ( Asl ) 2. Jarak antar sengkang ( s )

3. Luas profil baja ( Ass) 4. Bentuk profil baja

5. Mutu beton ( fc’ )

6. Mutu baja ( fy) tulangan longitudinal dan tulangan sengkang

(49)

a. Tipe A

Pada penampang tipe A, penampang yang akan dianalisis adalah

penampang kolom beton bertulangan baja (reinforced concrete). Penampang ini dibagi menjadi tiga jenis yaitu : tipe A1 (pada Gambar 3.4), tipe A2 (pada

Gambar 3.5) dan tipe A3 (pada Gambar 3.6). Berikut adalah ilustrasi dari

penampang-penampang Tipe A :

Gambar 3.4 : Tipe A1 Gambar 3.5 : Tipe A2

Gambar 3.6 : Tipe A3

b. Tipe B

Pada penampang tipe B, penampang yang akan dianalisis adalah

penampang baja yang diselimuti oleh beton atau steel reinforced concrete.

Penampang Tipe B dibagi menjadi dua jenis yaitu: Tipe B1 (pada Gambar 3.7)

dan Tipe B2 (pada Gambar 3.8). Berikut adalah ilustrasi dari

(50)

Gambar 3.7 : Tipe B1 Gambar 3.8 : Tipe B2

c. Tipe C

Pada penampang tipe C, penampang yang akan dianalisis adalah profil

baja H gabungan (built-up H section). Berikut adalah ilustrasi dari penampang

Tipe C :

Gambar 3.9 : Tipe C2 Gambar 3.10 : Tipe C2

Masing-masing tipe terdiri dari beberapa penampang. Tipe A1 terdiri dari 9

buah penampang kolom beton betulang. Kemudian, tipe A2 dan tipe A3 terdiri dari 1

buah. Tipe B1 dan B2 yang merupakan penampang kolom komposit terdiri dari 1

buah penampang. Selanjutnya, tipe C1 dan C2 yang merupakan penampang baja juga

terdiri dari 1 buah penampang. Tabel 3.1 menunjukkan daftar penampang yang akan dianalisis dengan bantuan software „XTRACT‟.

(51)

Tabel 3.1 : Penampang-penampang Tipe A, Tipe B dan Tipe C

Penampang Dimensi (mm)

′

(MPa)

Tulangan

Longitudinal (MPa)

Jarak antar sengkang

(mm) (MPa)

Dimensi profil baja

A1-01 600 x 600 30 12 D22 420 100 420 -

A1-02 600 x 600 30 12 D32 420 100 420 -

A1-03 600 x 600 30 12 D22 420 50 420 -

A1-04 600 x 600 30 12 D22 420 150 420 -

A1-05 600 x 600 20 12 D22 420 100 420 -

A1-06 600 x 600 30 12 D22 280 100 420 -

A1-07 600 x 600 30 12 D22 520 100 420 -

A1-08 600 x 600 70 12 D22 420 100 420 -

A1-09 600 x 600 30 12 D22 420 100 280 -

A2-01 600 x 600 30 8 D28 420 100 420 -

A3-01 600 x 600 30 8 D28 420 100 420 -

B1-01 280 x 280 30 12 D16 420 100 420 150 x 75 x 5 x 7

B2-01 280 x 280 30 12 D16 420 100 420 150 x 150 x 7 x 10

C1-01 - - - 150 x 75 x 5 x 7

C2-02 - - - 150 x 150 x 7 x 10

3.4.1. Penampang Tipe A

Pada penampang tipe A, parameter yang akan ditinjau pengaruhnya terhadap

kekuatan lentur dan daktilitas adalah :

a. Luas tulangan longitudinal : analisis dilakukan terhadap A1-01 dan A1-02

Tabel 3.2 : Penampang Tipe A untuk meninjau pengaruh luas tulangan longitudinal

Penampang Dimensi (mm)

′

(MPa)

Tulangan

Longitudinal (MPa)

Jarak antar sengkang

(mm) (MPa)

A1-01 600 x 600 30 12 D22 420 100 420

(52)

b. Jarak sengkang : analisis dilakukan terhadap A1-01, A1-03 dan A1-04

Tabel 3.3 : Penampang Tipe A untuk meninjau pengaruh jarak sengkang

c. Mutu beton : analisis dilakukan terhadap A1-01, A1-05 dan A1-08

Tabel 3.4 : Penampang Tipe A untuk meninjau pengaruh mutu beton

d. Mutu tulangan longitudinal : analisis dilakukan terhadap A1-01, A1-06 dan A1-07

Tabel 3.5 :Penampang Tipe A untuk meninjau pengaruh mutu tulangan longitudinal

Penampang Dimensi (mm)

′

(MPa)

Tulangan

Longitudinal (MPa)

Jarak antar sengkang

(mm) (MPa)

A1-01 600 x 600 30 12 D22 420 100 420

A1-06 600 x 600 30 12 D22 280 100 420

A1-07 600 x 600 30 12 D22 520 100 420

e. Mutu tulangan sengkang : analisis dilakukan terhadap A1-01 dan A1-09

Tabel 3.6 : Penampang Tipe A untuk meninjau pengaruh mutu tulangan sengkang

Penampang Dimensi (mm)

′

(MPa)

Tulangan

Longitudinal (MPa)

Jarak antar sengkang

(mm) (MPa) Penampang Dimensi

(mm)

′

(MPa)

Tulangan

Longitudinal (MPa)

Jarak antar sengkang

(mm) (MPa)

A1-01 600 x 600 30 12 D22 420 100 420

A1-03 600 x 600 30 12 D22 420 50 420

A1-04 600 x 600 30 12 D22 420 150 420

Penampang Dimensi (mm)

′

(MPa)

Tulangan

Longitudinal (MPa)

Jarak antar sengkang

(mm)

(MPa)

A1-01 600 x 600 30 12 D22 420 100 420

A1-05 600 x 600 20 12 D22 420 100 420

(53)

A1-09 600 x 600 30 12 D22 420 100 280

f. Letak atau konfigurasi tulangan longitudinal : analisis dilakukan terhadap A2-01

dan A3-01

Tabel 3.7 : Penampang Tipe A untuk meninjau pengaruh letak tulangan longitudinal

Penampang Dimensi (mm)

′

(MPa)

Tulangan

Longitudinal (MPa)

Jarak antar sengkang

(mm) (MPa)

A2-01 600 x 600 30 8 D28 420 100 420

A3-01 600 x 600 30 8 D28 420 100 420

3.4.2. Penampang Tipe B

Pada penampang tipe B, parameter yang akan ditinjau pengaruhnya terhadap

kekuatan lentur dan daktilitas adalah :

- Luas dan bentuk profil baja : analisis dilakukan terhadap B1-01 dan B2-01

Tabel 3.8 : Penampang tipe B

Penampang Dimensi (mm)

′

(MPa)

Tulangan

Longitudinal (MPa)

Jarak antar sengkang

(mm) (MPa)

Dimensi profil baja

B1-01 280 x 280 30 12 D16 420 100 420 150 x 75 x 5 x 7

B2-01 280 x 280 30 12 D16 420 100 420 150 x 150 x 7 x 10 3.4.3. Penampang Tipe C

Pada penampang tipe C, parameter yang akan ditinjau pengaruhnya terhadap

kekuatan lentur dan daktilitas adalah :

- Luas dan bentuk profil baja : analisis dilakukan terhadap C1-01 dan C2-01

Tabel 3.9 : Penampang Tipe C

Penampang Dimensi profil baja

(MPa) C1-01 150 x 75 x 5 x 7 420 C2-02 150 x 150 x 7 x 10 420

(54)

3.5. Diagram Alir

Langkah pengerjaan tugas akhir ini dapat diilustrasikan dalam diagram alir

(flowchart) sebagai berikut :

Gambar 3.11 : Flowchart Penyusunan Tugas Akhir

Dari diagram alir di atas, terlihat bahwa pengerjaan tugas akhir ini diawali

dengan menentukan dimensi dan data-data penampang (section properties) yang akan

Pemilihan dimensi dan data-data penampang

Perhitungan manual untuk mencari persamaan tegangan-regangan material beton

Perhitungan kurva tegangan-regangan dengan Excel

Pemodelan penampang di XTRACT Input data tegangan-regangan material

Proses Running

Output

Kurva Momen-Kurvatur Data-data hasil analisa lainnya

Hitung Daktilitas dan mencari nilai kapasitas momen maksimum

(55)

dianalisis. Kemudian, dilakukan perhitungan untuk mencari persamaan

tegangan-regangan material beton penampang kolom beton bertulang kolom komposit.

Selanjutnya, data-data kurva tegangan-regangan dihitung menggunakan Microsoft Excel. Data yang diperoleh diinput pada „XTRACT‟ sebagai model material beton

yang digunakan dalam analisis. Model material baja juga didefinisikan dengan

memilih model baja Elasto Plastis.

Langkah selanjutnya adalah memodelkan penampang yang akan dianalisis dengan bantuan „XTRACT‟. Setelah itu, proses running dilakukan dan diperoleh data keluaran (output) berupa kurva momen kurvatur dan data-data hasil analisis lainnya. Kemudian, dilakukan perhitungan daktilitas dan mencari nilai kapasitas momen

maksimum penampang yang dianalisis. Pembahasan dan kesimpulan dituliskan berdasarkan hasil analisis yang dilakukan dengan bantuan „XTRACT‟.

(56)

BAB IV

ANALISIS MOMEN KURVATUR DENGAN ‘XTRACT’

4.1. Penggunaan ‘XTRACT’

Dalam pengerjaan tugas akhir ini, program „XTRACT‟ digunakan untuk membantu proses analisis momen kurvatur yang cukup rumit apabila dilakukan dengan manual. „XTRACT‟ merupakan salah satu program analisis penampang yang sering digunakan untuk memudahkan proses analisis. Analisis yang dapat dilakukan

antara lain : momen-kurvatur, interaksi gaya aksial-momen dan sebagainya. Analisis

dapat dilakukan dengan model material yang nonlinear.

Langkah-langkah yang dilakukan dalam melakukan analisis momen kurvatur dengan bantuan program „XTRACT‟ adalah sebagai berikut :

1. Untuk melakukan analisa terhadap suatu penampang dengan menggunakan

software „XTRACT‟, diawali dengan memilih satuan (dalam hal ini adalah N-mm) dan sumber bentuk penampang yang akan digunakan (dalam hal

ini adalah User Defined). User Defined dipilih jika pengguna perlu untuk menganalisis bentuk penampang yang tidak terdapat di Templates.

(57)

2. Kemudian, pilihlah model material baja yang akan digunakan yaitu

BiLiniear. Model ini merupakan model Elasto-Plastis yang digunakan

untuk pengerjaan tugas akhir ini.

3. Input-lah data-data untuk material baja yang akan digunakan dengan memasukkan nilai tegangan baja dan regangan pada saat failure.

4. Selanjutnya, data model material beton dimasukkan dengan memilih User

Defined. Ini berarti data model kurva tegangan-regangan yang digunakan

(58)

5. Data tegangan dan regangan material beton dapat dimasukkan dari file

yang telah disimpan terlebih dahulu dalam file notepad dengan memilih

Add Stress Strain from File. Masukkan nilai dari regangan ultimit beton.

6. Setelah mendefinisikan model material yang digunakan, bentuklah

penampang yang akan dianalisis. Input dimensi penampang menggunakan

(59)

7. Selanjutnya, analisis momen kurvatur dapat dilakukan dengan terlebih

dahulu memilihnya pada Moment Curvature.

8. Kemudian, masukkan nilai gaya aksial yang diasumsikan bekerja pada

(60)

9. Proses analisis dilakukan dengan memilih Toolbar „Process‟ dan diikuti

„Run Analysis‟

10.Untuk dapat menampilkan data-data hasil analisis, pilihlah Toolbar

„Project Manager‟.

4.2. Contoh Analisis Momen Kurvatur dengan bantuan ‘XTRACT’

Pada subbab ini, diberikan contoh analisis momen kurvatur dari penampang kolom beton bertulang dengan bantuan „XTRACT‟. Analisis momen kurvatur dilakukan terhadap penampang A1-01. Berikut adalah langkah-langkah yang dilakukan untuk

(61)

1. Pertama, pilihlah satuan yang akan digunakan (dalam hal ini N-mm) dan juga pilih sumber bentuk penampang yang akan digunakan (dalam hal ini adalah

User Defined). User Defined dipilih karena bentuk dan dimensi penampang akan diinput sendiri. Kemudian, pilih Begin XTRACT.

2. Selanjutnya, model material baja yang digunakan pada penampang A1-01

didefinisikan dengan memilih model material BiLiniear seperti berikut :

Kemudian, isikan data-data material baja yang digunakan yaitu tegangan leleh

baja (yield stress) dan regangan runtuh (failure strain). Pada bagian Material

Hardening, masukkan nilai 0 karena model material baja yang digunakan

(62)

3. Dilanjutkan dengan mendefinisikan model material beton yang terdiri dari

beton terkekang dan tidak terkekang dengan memilih User Defined pada

toolbarMaterials.

Proses input dilakukan dengan memasukkan nilai tegangan dan regangan

material yang telah disimpan dalam bentuk file Notepad. Setelah memasukkan data tegangan dan regangan material, masukkan nilai regangan ultimit

(63)

karena analisis dilakukan hingga penampang mencapai kondisi ultimit

sehingga nilai yield strain diasumsikan mendekati ultimate strain.

Pada bagian Tension, isikan nilai seperti yang terdapat pada Gambar di atas.

Hal ini dilakukan karena nilai regangan yang menentukan proses analisis

dihentikan adalah nilai regangan dalam keadaan Compression.

4. Selanjutnya, model material beton tidak terkekang juga diinput dengan cara

yang sama pada langkah 3 di atas. Nilai regangan ultimit dan leleh diisi

dengan nilai yang mendekati nilai 1 karena runtuhnya material beton tidak

terkekang bukanlah kondisi ultimit dari penampang. Sehingga, proses analisis

dapat terus dilakukan walaupun material beton tidak terkekang telah hancur

(64)

5. Kemudian, bentuk dan dimensi penampang dimasukkan dengan memilih

toolbar Show Builder Tools dan pilihlah bentuk penampang bujur sangkar.

Masukkan koordinat X dan Y yang merupakan titik pusat dari penampang.

(65)

6. Penampang yang telah dibentuk didiskritkan dengan memilih Unconfined Concrete untuk selimut beton dengan tebal 40 mm. Untuk material penampang, dipilih Confined Concrete.

7. Pilih Draw Bars. Pilihlah material BiLinear untuk tulangan longitudinal dan diamaternya. Input tulangan longitudinal dilakukan dengan memasukkan

(66)

8. Masukkan koordinat titik-titik yang telah dihitung sebelumnya untuk

membentuk lengkungan antar tulangan longitudinal.

9. Selanjutnya, isikan gaya aksial yang diasumsikan bekerja pada penampang

pada Applied First Load dan pilihlah momen arah x pada Incrementing

Loads.

10.Kemudian, lakukanlah proses analisis momen kurvatur pada penampang

(67)

BAB V

HASIL DAN PEMBAHASAN

5.1. Hasil Perhitungan Kurva Tegangan-Regangan Kolom Beton Bertulang

Perhitungan kurva tegangan-regangan kolom beton bertulang dilakukan

terlebih dahulu sebelum analisis momen-kurvatur yang menggunakan bantuan program „XTRACT‟ dapat dilakukan. Berikut adalah hasil perhitungan untuk kolom beton bertulang yang terdiri dari tiga tipe penampang yaitu : Tipe A1, Tipe A2 dan

Tipe A3.

5.1.1 Penampang Kolom A1

Penampang kolom A1 terdiri dari 9 spesimen sebagai berikut :

Tabel 5.1 : Penampang Kolom Tipe A1

Penampang Dimensi (mm)

′

(MPa)

Tulangan

Longitudinal (MPa)

Jarak antar sengkang

(mm) (MPa)

A1-01 600 x 600 30 12 D22 420 100 420

A1-02 600 x 600 30 12 D32 420 100 420

A1-03 600 x 600 30 12 D22 420 50 420

A1-04 600 x 600 30 12 D22 420 150 420

A1-05 600 x 600 20 12 D22 420 100 420

A1-06 600 x 600 30 12 D22 280 100 420

A1-07 600 x 600 30 12 D22 520 100 420

A1-08 600 x 600 70 12 D22 420 100 420

(68)

a. Penampang kolom A1-01, A1-06 dan A1-07

Dari hasil perhitungan, diperoleh persamaan kurva tegangan-regangan

beton terkekang adalah :

36,46 _0,004153εc 1,472

1,472−1 + _0,004153εc

1,472

Dan diperoleh kurva tegangan-regangan sebagai berikut :

Gambar 5.1 : Kurva Tegangan-Regangan A1-01, A1-06 dan A1-07

Kemudian, diperoleh juga persamaan kurva tegangan-regangan beton

tidak terkekang adalah :

30 ε_0,002c 2,211

2,211−1 + ε_0,002c

2,211

Dan diperoleh kurva tegangan-regangan sebagai berikut :

0 10 20 30 40

0 0.005 0.01 0.015 0.02

T eg a ng a n (M P a ) Regangan 0 5 10 15 20 25 30 35

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007

T eg a ng a n (M P a ) Regangan

(69)

b. Penampang kolom A1-02

Dari hasil perhitungan, diperoleh persamaan kurva tegangan-regangan

beton terkekang untuk penampang kolom A1-02 adalah :

36,6 ε_0,0042c 1,467

1,467−1 + ε_0,0042c

1,467

Dan diperoleh kurva tegangan-regangan sebagai berikut :

Gambar 5.3 : Kurva Tegangan-Regangan Beton Terkekang A1-02

Sedangkan, persamaan kurva dan kurva tegangan-regangan beton tidak

terkekang untuk penampang kolom A1-02 adalah sama dengan yang terdapat

pada penampang A1-01.

c. Penampang kolom A1-03

Dari hasil perhitungan, diperoleh persamaan kurva tegangan-regangan

beton terkekang untuk penampang kolom A1-03 adalah :

42,009 _0,006003εc 1,343

1,343−1 + _0,006003εc

1,343

Dan diperoleh kurva tegangan-regangan sebagai berikut :

0 5 10 15 20 25 30 35 40

0 0.005 0.01 0.015 0.02

T eg a ng a n (M P a ) Regangan

(70)

Gambar 5.4 : Kurva Tegangan-Regangan Beton Terkekang A1-03

Persamaan kurva dan kurva tegangan-regangan untuk beton tidak

terkekang untuk penampang kolom A1-03 adalah sama dengan yang terdapat

pada penampang A1-01.

d. Penampang kolom A1-04

Dari hasil perhitungan, diperoleh persamaan kurva tegangan-regangan

beton terkekang untuk penampang kolom A1-04 adalah :

34,65 ε_0,00355c 1,554

1,554−1 + ε_0,00355c 1,554

Dan diperoleh kurva tegangan-regangan sebagai berikut :

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03

T eg a ng a n (M P a ) Regangan 0 5 10 15 20 25 30 35 40

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014

T eg a ng a n (M P a ) Regangan

(71)

Persamaan kurva dan kurva tegangan-regangan untuk beton tidak

terkekang untuk penampang kolom A1-04 adalah sama dengan yang terdapat

pada penampang A1-01.

e. Penampang kolom A1-05

Dari hasil perhitungan, diperoleh persamaan kurva tegangan-regangan

beton terkekang untuk penampang kolom A1-05 adalah :

25,78 ε_0,00489c 1,309

1,309−1 + ε_0,00489c 1,309

Dan diperoleh kurva tegangan-regangan sebagai berikut :

Gambar 5.6 : Kurva Tegangan-Regangan Beton Terkekang A1-05

Kemudian, diperoleh juga persamaan kurva tegangan-regangan beton

tidak terkekang untuk penampang kolom A1-05 adalah :

20 ε_0,002c 1,809

1,809−1 + ε_0,002c 1,809

Dan diperoleh kurva tegangan-regangan sebagai berikut :

0 5 10 15 20 25 30

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

)

(72)

Gambar 5.7 : Kurva Tegangan-Regangan Beton Tidak Terkekang A1-05

f. Penampang kolom A1-08

Dari hasil perhitungan, diperoleh persamaan kurva tegangan-regangan

beton terkekang untuk penampang kolom A1-08 adalah :

78,73 _0,003247εc 2,379

2,379−1 + _0,003247εc 2,379

Dan diperoleh kurva tegangan-regangan sebagai berikut :

Gambar 5.8 : Kurva Tegangan-Regangan Beton Terkekang A1-08

Kemudian, diperoleh juga persamaan kurva tegangan-regangan beton tidak

0 5 10 15 20 25

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007

T eg a ng a n (M P a ) Regangan 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01

T eg a ng a n (M P a ) Regangan

(73)

70 ε_0,002c 6,122

6,122−1 + ε_0,002c 6,122

Dan diperoleh kurva tegangan-regangan sebagai berikut :

Gambar 5.9 : Kurva Tegangan-Regangan Beton Tidak Terkekang A1-08

g. Penampang kolom A1-09

Dari hasil perhitungan, diperoleh persamaan kurva tegangan-regangan

beton terkekang untuk penampang kolom A1-09 adalah :

34,98 ε_0,00366c 1,536

1,536−1 + ε_0,00366c 1,536

Dan diperoleh kurva tegangan-regangan sebagai berikut :

Gambar 5.10 : Kurva Tegangan-Regangan Beton Terkekang A1-09

0 10 20 30 40 50 60 70 80

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007

T eg a ng a n (M P a ) Regangan 0 5 10 15 20 25 30 35 40

0 0.005 0.01 0.015 0.02

T eg a ng a n (M P a ) Regangan

(74)

Persamaan kurva dan kurva tegangan-regangan untuk beton tidak

terkekang untuk penampang kolom A1-09 adalah sama dengan yang terdapat

pada penampang A1-01.

5.1.2 Penampang Kolom A2

Penampang kolom A2 terdiri dari 1 spesimen yaitu :

Tabel 5.2 : Penampang Kolom Tipe A2

Perhitungan yang dilakukan menghasilkan persamaan kurva

tegangan-regangan beton terkekang untuk A2-01 sebagai berikut :

35,73 _0,00391εc 1,5008

1,5008−1 + ε_0,00391c 1,5008

Dan diperoleh kurva tegangan-regangan sebagai berikut :

Gambar 5.11 : Kurva Tegangan-Regangan Beton Terkekang A2-01

0 5 10 15 20 25 30 35 40

0 0.005 0.01 0.015 0.02

T eg a ng a n (M P a ) Regangan Penampang Dimensi

(mm)

′

(MPa)

Tulangan

Longitudinal (MPa)

Jarak antar sengkang

(mm) (MPa)

(75)

Persamaan kurva dan kurva tegangan-regangan untuk beton tidak terkekang

untuk penampang kolom A2-01 adalah sama dengan yang terdapat pada penampang

A1-01.

5.1.3 Penampang Kolom A3

Penampang kolom A3 terdiri dari 1 spesimen yaitu :

Tabel 5.3 : Penampang Kolom Tipe A3

Perhitungan yang dilakukan menghasilkan persamaan kurva

tegangan-regangan beton terkekang untuk A3-01 sebagai berikut :

36,24 ε_0,00408c 1,48

1,48−1 + _0,00408εc 1,48

Dan diperoleh kurva tegangan-regangan sebagai berikut :

Gambar 5.12 : Kurva Tegangan-Regangan Beton Terkekang A3-01

0 5 10 15 20 25 30 35 40

0 0.005 0.01 0.015 0.02

T eg a ng a n (M P a ) Regangan Penampang Dimensi

(mm)

′

(MPa)

Tulangan

Longitudinal (MPa)

Jarak antar sengkang

(mm) (MPa)

(76)

Persamaan kurva dan kurva tegangan-regangan untuk beton tidak terkekang

untuk penampang kolom A2-01 adalah sama dengan yang terdapat pada penampang

A1-01.

5.2. Hasil Perhitungan Kurva Hubungan Tegangan-Regangan Kolom Baja yang Diselimuti Beton

Perhitungan kurva tegangan-regangan kolom baja yang diselimuti beton

dilakukan terlebih dahulu sebelum analisis momen-kurvatur yang menggunakan bantuan program „XTRACT‟ dapat dilakukan. Berikut adalah perhitungan yang dilakukan untuk penampang kolom tersebut yang terdiri dari tiga tipe spesimen yaitu :

Tipe B1 dan Tipe B2.

5.2.1 Penampang Kolom B1

Penampang kolom B1 (pada Gambar 3.4) terdiri dari 1 spesimen sebagai berikut :

Tabel 5.4 : Penampang Kolom Tipe B1

Berdasarkan grafik yang terdapat pada jurnal Chen, 2006 (pada Gambar 3.2

dan 3.3) didapatkan nilai :

� = 1,182 � = 1,186

Dengan cara yang sama dengan penampang kolom beton bertulang di atas,

didapatkan kurva tegangan regangan beton terkekang sebagian dan penuh untuk

kolom komposit B1-01 sebagai berikut : Spesimen Dimensi

(mm)

′

(MPa)

Tulangan

Longitudinal (MPa)

(mm) (MPa) Dimensi profil baja B1-01 280 x 280 30 12 D16 420 100 420 150 x 75 x 5 x 7

(1)

d. Menghitung Tegangan Maksimum Beton Terkekang ′ ′ ₌ _�_. ′ ₌ _1,191₃₀ _{MPa = 35,73 MPa}

e. Regangan beton yang yang terkekang �

� =� 0 1 + 5 � −1 = 0,002 1 + 5 1,191−1 = 0,00391 f. Modulus Tangen dari beton terkekang �

� = 5000 ′ = 5000 30 = 27386,128 MPa g. Modulus Secant pada tegangan maksimum �

� = ′

� =

36,46

0,00391= 9138,11 MPa h. Hubungan antara tegangan dan regangan

= εc εcc

= εc

0,00391

= �

� − � =

27386,128

27386,128−9138,11= 1,5008 =

′ −1 + =

35,73 _0,00391εc 1,5008 1,5008−1 + ε_0,00391c 1,5008 0,025

(2)

Kurva Tegangan-Regangan untuk Beton Tidak Terkekang

Kurva Tegangan-Regangan untuk beton tidak terkekang pada kolom A2-01 sama dengan yang terdapat pada kolom A1-01.

0 5 10 15 20 25 30 35 40

0 0.005 0.01 0.015 0.02

Tegan

(

Pa)

(3)

LAMPIRAN 3

Penampang Kolom A3-01

Gambar : Tipe A3

Kurva Tegangan-Regangan untuk Beton Terkekang Dimensi beton inti :

= 600−2� − = 600−2(40)−10 = 510 = 600−2� − = 600−2(40)−10 = 510

=600−2� −2 −3

2 =

600−2(40)−2(10)−3(28)

2 = 208

= 600−2� −2 −3

2 =

600−2(40)−2(10)−3(28)

2 = 208

= 4 = 4

Penampang Dimensi (mm)

′ (MPa)

Tulangan

Longitudinal (MPa)

Jarak antar sengkang

(mm) (MPa) A3-01 600 x 600 30 8 D28 420 100 420

(4)

a. Menghitung Koefisien Kekangan Efektif � = �

� =

8 615,75

510 510 = 0,0189

1−

6 +

6 1−

′ 2 1−

′ 2 1− �

1− 4 208

2_{+ 4} ₂₀₈ 2

6 510 510 1−

2 510 1− 90 2 510 1−0,0189

= 0,659

b. Menghitung Tegangan Kekangan Efektif ′ � = � = 2 78,54

510 100 = 0,00308

=� . = 0,00308 420 = 1,2936 N/mm2 ′ ₌ _. ₌ _0,659_1,2936 _{= 0,853 N/mm}2 � = � = 2 78,54

510 100 = 0,00308

=� . = 0,00308 420 = 1,2936 N/mm2 ′ ₌ _. ₌ _0,659_1.2936 _{= 0,853 N/mm}2 � =� +� = 0,00308 + 0,00308 = 0,00616 c. Mencari Nilai Faktor Pengekangan (K)

′ ′ =

0,853

30 = 0,0284 ′

′ = 0,853

30 = 0,0284

(5)

d. Menghitung Tegangan Maksimum Beton Terkekang ′ ′ ₌ _�_. ′ ₌ _1,208₃₀ _{MPa = 36,24 MPa}

e. Regangan beton yang yang terkekang �

� =� 0 1 + 5 � −1 = 0,002 1 + 5 1,208−1 = 0,00408 f. Modulus Tangen dari beton terkekang �

� = 5000 ′ = 5000 30 = 27386,128 MPa g. Modulus Secant pada tegangan maksimum �

� = ′

� =

36,46

0,00408= 8882,353 MPa h. Hubungan antara tegangan dan regangan

= εc εcc

= εc

0,00408

= �

� − � =

27386,128

27386,128−8882,353= 1,48 =

′ −1 + =

36,24 ε_0,00408c 1,48 1,48−1 + εc 1,48 0,0318

(6)

′ j. Kurva Tegangan-Regangan

Kurva Tegangan-Regangan untuk Beton Tidak Terkekang

Kurva Tegangan-Regangan untuk beton tidak terkekang pada kolom A3-01 sama dengan yang terdapat pada kolom A1-01.

0 5 10 15 20 25 30 35 40

0 0.005 0.01 0.015 0.02

Tegan

(

Pa)

Analisis Kekuatan Lentur dan Daktilitas pada Penampang Kolom Beton Bertulang, Kolom Baja dan Kolom Composite dengan Software ‘XTRACT’