Analisis Kekuatan Lentur dan Daktilitas pada Penampang Kolom Beton Bertulang, Kolom Baja dan Kolom Composite dengan Software ‘XTRACT’

  LAMPIRAN 1 Penampang Kolom A1-01, A1-06 dan A1-07

Gambar : Tipe A1

Tabel : Penampang Kolom A1-01, A1-06 dan A1-07

  − 2 − 2 − 4

  = 100 − 10 = 90

  = −

  ′

  = 6 = 6

  3 = 137,3

  600 − 2(40) − 2(10) − 4(22)

  3 =

  − 2 − 2 − 4

  = 600

  3 = 137,3

  600 − 2(40) − 2(10) − 4(22)

  3 =

  = 600

  Penampang Dimensi (mm) ′

  = 600 − 2(40) − 10 = 510

  = 600 − 2 −

  = 600 − 2(40) − 10 = 510

  = 600 − 2 −

  Kurva Tegangan-Regangan untuk Beton Terkekang Dimensi beton inti :

  12 D22 520 100 420

  30

  12 D22 280 100 420 A1-07 600 x 600

  30

  12 D22 420 100 420 A1-06 600 x 600

  30

  (MPa) A1-01 600 x 600

  (MPa) Tulangan Longitudinal (MPa) Jarak antar sengkang (mm)

  Jumlah tulangan longitudinal : = 12

  Jumlah tulangan transversal : = 2 = 2 a.

  Menghitung Koefisien Kekangan Efektif

  12 380,13

  = = = 0,0175 510

  510

  2

  2 ′ ′

• + 1 − 1 − 1 −

  6

  6

  2

  2 = 1 −

  2

  2 6 + 6

  90

  90 137,3 137,3 1 1 − 1 − −

  6

  2

  2

510 510 510 510

=

  1 − 0,0175 = 0,7234

  ′ b.

  Menghitung Tegangan Kekangan Efektif

  2 78,54 = = = 0,00308 510 100

  2 = . = 0,00308 420 = 1,2936 N/mm

  2 ′ = . = 0,7234 1,2936 = 0,936 N/mm

  2 78,54 = = = 0,00308 510 100

  2 = . = 0,00308 420 = 1,2936 N/mm

  2 ′ = . = 0,7234 1.2936 = 0,936 N/mm

• = = 0,00308 + 0,00308 = 0,00616 c.

  Mencari Nilai Faktor Pengekangan (K)

  ′ 0,936 = = 0,0312

  ′

  30 ′

  0,936 = = 0,0312 ′

  = 1,2153

  _0,0318 1,2153 ′ d.

  Menghitung Tegangan Maksimum Beton Terkekang

  ′ ′

  = = 1,2153 30 MPa = 36,46 MPa .

  e.

  Regangan beton yang yang terkekang = 1 + 5 − 1 = 0,002 1 + 5 1,2153 − 1 = 0,004153 f.

  Modulus Tangen dari beton terkekang = 5000

  ′ = 5000 30 = 27386,128 MPa g. Modulus Secant pada tegangan maksimum

  36,46 ′

  = = = 8778,955 MPa 0,004153 h.

  Hubungan antara tegangan dan regangan

  c c

  ε ε =

  = 0,004153

  ε cc 27386,128

  = = 1,472 =

  27386,128 − − 8778,955

  ′

  = − 1 +

  ε c 36,46 1,472

  0,004153 =

  1,472

  ε c 1,472

  − 1 + 0,004153 i.

  Regangan ultimit untuk beton terkekang = 0,12 untuk = 420

  1.4 1,4 0,00616 420 0,12

  = 0,004 + = 0,004 + = 0,01592 36,46

  ′ j.

  Kurva Tegangan-Regangan Kurva Tegangan-Regangan untuk Beton Tidak Terkekang a.

  5

  − =

  27386,128 27386,128

  − 15000 = 2,211

  =

  ′

  − 1 +

  10

  c

  15

  20

  25

  30

  35

  40 0.005 0.01 0.015

  0,002 =

  ε

  Mencari nilai Faktor Pengekangan Untuk beton tidak terkekang, nilai

  Modulus Tangen dari beton tidak terkekang = 5000

  = 1 b. Tegangan maksimum

  ′ ′

  = .

  ′

  = 1 30 MPa = 30 MPa c.

  Regangan yang berhubungan dengan tegangan maksimum = 1 + 5 − 1 = 0,002 1 + 5 1 − 1 = 0,002 d.

  ′ = 5000 30 = 27386,128 MPa e. Modulus Secant pada tegangan maksimum

  ε cc =

  = ′

  =

  30 0,002

  = 15000 MPa f. Hubungan antara tegangan-regangan

  = ε

  c

  0.02 Tegan g an ( M Pa) Regangan

  

c

  30 2,211 ε

  0,002 =

  … (1)

  2,211 c

  2,211 − 1 + ε

  0,002 g. Kurva Tegangan-Regangan

  Kurva tegangan-regangan dari beton tidak terkekang akan mengikuti persamaan (1) sampai mencapai nilai 2 dan kemudian kurva akan turun hingga dalam garis linear.

  35

  30 ) a

  25 P (M

  20 n a

  15 ng a eg

  10 T

  5 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 Regangan

  = 0,7613

  2 1 − ′

  Jumlah tulangan longitudinal : = 12 Jumlah tulangan transversal : = 2 = 2 a.

  Menghitung Koefisien Kekangan Efektif = =

  12 804.25

  510 510

  = 0,0371

  = 1 −

  2

  6

  6 1 − ′

  2

  = −

  1 − = 1 −

  6 124

  2

  2

  6 510 510 1 −

  

90

  2 510 1 −

  90

  2 510 1 − 0,0371

  = 100 − 10 = 90

  ′

  

LAMPIRAN 1 (LANJUTAN)

Penampang Kolom A1-02 Penampang Dimensi

  = 600 − 2(40) − 10 = 510

  (mm) ′ (MPa) Tulangan

  Longitudinal (MPa) Jarak antar sengkang

  (mm) (MPa) A1-02 600 x 600

  30

  12 D32 420 100 420

  Kurva Tegangan-Regangan untuk Beton Terkekang Dimensi beton inti :

  = 600 − 2 −

  = 600 − 2(40) − 10 = 510

  = 600 − 2 −

  = 600

  = 6 = 6

  − 2 − 2 − 4

  3 =

  600 − 2(40) − 2(10) − 4(32)

  3 = 124

  = 600

  − 2 − 2 − 4

  3 =

  600 − 2(40) − 2(10) − 4(32)

  3 = 124

• 2
• 6 124

b.

  Menghitung Tegangan Kekangan Efektif

  30 = 0,0328 ′ ′

  = 1 + 5 − 1 = 0,002 1 + 5 1,22 − 1 = 0,0042 ^{1,22 0,0328}

  = 1,22 30 MPa = 36,6 MPa e.

  ′

  = .

  ′ ′

  Menghitung Tegangan Maksimum Beton Terkekang

  Dari grafik didapat nilai = 1,22 d.

  = 0,985 30 = 0,0328

  ′ ′ = 0,985

  ′ = =

  Mencari Nilai Faktor Pengekangan (K)

  2 = + = 0,00308 + 0,00308 = 0,00616 c.

  = . = 0.7613 1,2936 = 0,985 N/mm

  = . = 0,00308 420 = 1,2936 N/mm 2 ′

  2 78,54 510 100 = 0,00308

  2 = =

  = . = 0,7613 1,2936 = 0,985 N/mm

  = . = 0,00308 420 = 1,2936 N/mm 2 ′

  2 78,54 510 100 = 0,00308

Regangan beton yang yang terkekang

  f.

  1.4 ′

  0,0042 1,467

  1,467 − 1 + ε

  c

  0,0042

  1,467 i.

  Regangan ultimit untuk beton terkekang = 0.12 untuk = 420

  = 0,004 +

  = 0,004 + 1,4

  36,6 ε

  0,00616 420 0,12 36,6

  = 0,015876 j. Kurva Tegangan-Regangan

  Kurva Tegangan-Regangan untuk Beton Tidak Terkekang Kurva Tegangan-Regangan untuk beton tidak terkekang pada kolom A1-02 sama dengan yang terdapat pada kolom A1-01.

  10

  20

  30

  40 0.005 0.01 0.015

  c

  − 1 + =

  Modulus Tangen dari beton terkekang = 5000

  ε

  ′ = 5000 30 = 27386,128 MPa g. Modulus Secant pada tegangan maksimum

  = ′

  = 36,46

  0,0042 = 8714,286 MPa h.

  Hubungan antara tegangan dan regangan =

  ε

  c

  cc

  ′

  = ε

  c

  0,0042 =

  − =

  27386,128 27386,128

  − 8714,286 = 1,467

  =

  0.02 Tegan g an ( M Pa) Regangan

  LAMPIRAN 1 (LANJUTAN) Penampang Kolom A1-03 Jarak antar Dimensi Tulangan

  ′ Penampang sengkang (mm) Longitudinal

  (MPa) (MPa) (MPa) (mm) A1-03 600 x 600

  30

  12 D22 420 50 420

  Kurva Tegangan-Regangan untuk Beton Terkekang Dimensi beton inti :

  = 600 = 600 − 2 − − 2(40) − 10 = 510

  = 600 = 600 − 2 − − 2(40) − 10 = 510 600 600

  − 2 − 2 − 4 − 2(40) − 2(10) − 4(22) = = = 137.3

  3

  3 600 600 − 2 − 2 − 4 − 2(40) − 2(10) − 4(22)

  = = = 137.3

  3

  3 = 6 = 6

  ′

  = = 50 − − 10 = 40

  Jumlah tulangan longitudinal : = 12 = 2 = 2

  Jumlah tulangan transversal : a.

  Menghitung Koefisien Kekangan Efektif

  12 380.13

  = = = 0,0175 510

  510

  2

  2 ′ ′

• 1 − 1 − 1 −

  6

  6

  2

  2 = 1 −

  2

  2 6 + 6

  40

  40 137.3 137.3 1 1 − −

  1 −

  6

  2

  2

510 510 510 510

=

  1 − 0,0175 = 0,8033

  ′ b.

  Menghitung Tegangan Kekangan Efektif

  = =

  30 = 0,0693 ′ ′

  Regangan beton yang yang terkekang = 1 + 5 − 1 = 0,002 1 + 5 1,4003 − 1 = 0,006003 f.

  = 1,4003 30 MPa = 42,009 MPa e.

  ′

  = .

  ′ ′

  Menghitung Tegangan Maksimum Beton Terkekang

  Dari grafik didapat nilai = 1,4003 d.

  = 2,0784 30 = 0,0693

  ′ ′ = 2,0784

  2 78,54 510 50 = 0,00616

  Mencari Nilai Faktor Pengekangan (K)

  2 = + = 0,00616 + 0,00616 = 0,01232 c.

  = . = 0.8033 2,5872 = 2,0784 N/mm

  = . = 0,00616 420 = 2,5872 N/mm 2 ′

  2 78,54 510 50 = 0,00616

  2 = =

  = . = 0,8033 2,5872 = 2,0784 N/mm

  = . = 0,00616 420 = 2,5872 N/mm 2 ′

  Modulus Tangen dari beton terkekang ^{0,0693 1,4003}

  = 5000 ′ = 5000 30 = 27386,128 MPa g.

  5

  Regangan ultimit untuk beton terkekang = 0.12 untuk = 420

  = 0,004 +

  1.4 ′

  = 0,004 + 1,4

  0,01232 420 0,12 42,009

  = 0,0247 j. Kurva Tegangan-Regangan

  Kurva Tegangan-Regangan untuk Beton Tidak Terkekang Kurva Tegangan-Regangan untuk beton tidak terkekang pada kolom A1-03 sama dengan yang terdapat pada kolom A1-01.

  10

  ε c 0,006003

  15

  20

  25

  30

  35

  40

  45 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

  1,343 i.

  1,343 − 1 +

  Modulus Secant pada tegangan maksimum =

  = ε

  ′ =

  42,009 0,006003

  = 6998,001 MPa h. Hubungan antara tegangan dan regangan

  = ε

  c

  ε

  cc

  c

  0,006003 1,343

  0,006003 =

  − =

  27386,128 27386,128

  − 6998,001 = 1,343

  =

  ′

  − 1 + =

  42,009 ε c

  0.03 Tegan g an ( M Pa) Regangan

  

LAMPIRAN 1 (LANJUTAN)

Penampang Kolom A1-04 Jarak antar Dimensi Tulangan

  ′ Penampang sengkang (mm) Longitudinal (MPa) (MPa)

  (MPa) (mm) A1-04 600 x 600

  30

  12 D22 420 150 420

  Kurva Tegangan-Regangan untuk Beton Terkekang Dimensi beton inti :

  = 600 = 600 − 2 − − 2(40) − 10 = 510

  = 600 = 600 − 2 − − 2(40) − 10 = 510 600 600

  − 2 − 2 − 4 − 2(40) − 2(10) − 4(22) = = = 137.3

  3

  3 600 600 − 2 − 2 − 4 − 2(40) − 2(10) − 4(22)

  = = = 137.3

  3

  3 = 6 = 6

  ′

  = = 150 − − 10 = 140

  = 12 Jumlah tulangan longitudinal : Jumlah tulangan transversal : = 2 = 2 a.

  Menghitung Koefisien Kekangan Efektif

  12 380.13

  = = = 0,0175 510

  510

  2

  2 ′ ′

• + 1 − 1 − 1 −

  6

  6

  2

  2 = 1 −

  2

  2 6 + 6 140 140 137.3 137.3

  1 1 − 1 − −

  6

  2

  2

510 510 510 510

=

  1 − 0,0175 = 0,648

  ′ b.

  Menghitung Tegangan Kekangan Efektif

  = =

  30 = 0,0186 ′ ′

  Regangan beton yang yang terkekang = 1 + 5 − 1 = 0,002 1 + 5 1,155 − 1 = 0,00355 f.

  = 1,155 30 MPa = 34,65 MPa e.

  ′

  = .

  ′ ′

  Menghitung Tegangan Maksimum Beton Terkekang

  Dari grafik didapat nilai = 1,155 d.

  = 0,559 30 = 0,0186

  ′ ′ = 0,559

  2 78,54 510 150 = 0,002053

  Mencari Nilai Faktor Pengekangan (K)

  2 = + = 0,002053 + 0,002053 = 0,004106 c.

  = . = 0,648 0,8624 = 0,559 N/mm

  = . = 0,002053 420 = 0,8624 N/mm 2 ′

  2 78,54 510 50 = 0,002053

  2 = =

  = . = 0,648 0,8624 = 0,559 N/mm

  = . = 0,002053 420 = 0,8624 N/mm 2 ′

  Modulus Tangen dari beton terkekang ^{0,0186 1,155}

  = 5000 ′ = 5000 30 = 27386,128 MPa g.

  = 0,0124 j. Kurva Tegangan-Regangan

  0,00355

  1,554 i.

  Regangan ultimit untuk beton terkekang = 0.12 untuk = 420

  = 0,004 +

  1.4 ′

  = 0,004 + 1,4

  0,004107 420 0,12 34,65

  Kurva Tegangan-Regangan untuk Beton Tidak Terkekang Kurva Tegangan-Regangan untuk beton tidak terkekang pada kolom A1-04 sama dengan yang terdapat pada kolom A1-01.

  1,554 − 1 + ε

  5

  10

  15

  20

  25

  30

  35

  40 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014

  c

  0,00355 1,554

  Modulus Secant pada tegangan maksimum =

  = ε

  ′ =

  34,65 0,00355

  = 9760,563 MPa h. Hubungan antara tegangan dan regangan

  = ε

  c

  ε

  cc

  c

  c

  0,00355 =

  − =

  27386,128 27386,128

  − 9760,563 = 1,554

  =

  ′

  − 1 + =

  34,65 ε

  Tegan g an ( M Pa) Regangan

  LAMPIRAN 1 (LANJUTAN) Penampang Kolom A1-05

Penampang Dimensi Tulangan Jarak antar ′

  (mm) Longitudinal sengkang (MPa) (MPa) (MPa) (mm)

  A1-05 600 x 600

  20

  12 D22 420 100 420

  Kurva Tegangan-Regangan untuk Beton Terkekang Dimensi beton inti :

  = 600 = 600 − 2 − − 2(40) − 10 = 510

  = 600 = 600 − 2 − − 2(40) − 10 = 510 600 600

  − 2 − 2 − 4 − 2(40) − 2(10) − 4(22) = = = 137,3

  3

  3 600 600 − 2 − 2 − 4 − 2(40) − 2(10) − 4(22)

  = = = 137,3

  3

  3 = 6 = 6

  ′

  = = 100 − − 10 = 90

  Jumlah tulangan longitudinal : = 12 = 2 = 2

  Jumlah tulangan transversal : a.

  Menghitung Koefisien Kekangan Efektif

  12 380,13

  = = = 0,0175 510

  510

  2

  2 ′ ′

• 1 − 1 − 1 −

  6

  6

  2

  2 = 1 −

  2

  2 6 + 6

  90

  90 137,3 137,3 1 1 − −

  1 −

  6

  2

  2

510 510 510 510

=

  1 − 0,0175 = 0,7234

  ′ b.

  Menghitung Tegangan Kekangan Efektif

  = =

  20 = 0,04679 ′ ′

  Regangan beton yang yang terkekang = 1 + 5 − 1 = 0,002 1 + 5 1,289 − 1 = 0,00489 f.

  = 1,289 20 MPa = 25,78 MPa e.

  ′

  = .

  ′ ′

  Menghitung Tegangan Maksimum Beton Terkekang

  Dari grafik didapat nilai = 1,289 d.

  = 0,936 20 = 0,04679

  ′ ′ = 0,936

  2 78,54 510 100 = 0,00308

  Mencari Nilai Faktor Pengekangan (K)

  2 = + = 0,00308 + 0,00308 = 0,00616 c.

  = . = 0,7234 1.2936 = 0,936 N/mm

  = . = 0,00308 420 = 1,2936 N/mm 2 ′

  2 78,54 510 100 = 0,00308

  2 = =

  = . = 0,7234 1,2936 = 0,936 N/mm

  = . = 0,00308 420 = 1,2936 N/mm 2 ′

  Modulus Tangen dari beton terkekang ^{0,04679 1,289}

  = 5000 ′ = 5000 20 = 22360,68 MPa g.

  = 0,02086 j. Kurva Tegangan-Regangan

  0,00489

  1,309 i.

  Regangan ultimit untuk beton terkekang = 0,12 untuk = 420

  = 0,004 +

  1.4 ′

  = 0,004 + 1,4

  0,00616 420 0,12 25,78

  Kurva Tegangan-Regangan untuk Beton Tidak Terkekang a.

  1,309 − 1 + ε

  Mencari nilai Faktor Pengekangan Untuk beton tidak terkekang, nilai

  = 1

  5

  10

  15

  20

  25

  30 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

  c

  0,00489 1,309

  Modulus Secant pada tegangan maksimum =

  = ε

  ′ =

  25,78 0,00489

  = 5271,984 MPa h. Hubungan antara tegangan dan regangan

  = ε

  c

  ε

  cc

  c

  c

  0,00489 =

  − =

  22360,68 22360,68

  − 5271,984 = 1,309

  =

  ′

  − 1 + =

  25,78 ε

  Tegan g an ( M Pa) Regangan b.

  Tegangan maksimum

  c

  =

  ′

  − 1 + =

  20 ε

  

c

  0,002 1,809

  1,809 − 1 + ε

  0,002

  22360,68 22360,68

  1,809

  … (2) g. Kurva Tegangan-Regangan

  Kurva tegangan-regangan dari beton tidak terkekang akan mengikuti persamaan (2) sampai mencapai nilai 2 dan kemudian kurva akan turun hingga dalam garis linear.

  5

  10

  15

  20

  − 10000 = 1,809

  − =

  ′ ′

  =

  = .

  ′

  = 1 20 MPa = 20 MPa c.

  Regangan yang berhubungan dengan tegangan maksimum = 1 + 5 − 1 = 0,002 1 + 5 1 − 1 = 0,002 d.

  Modulus Tangen dari beton tidak terkekang = 5000

  ′ = 5000 20 = 22360,68 MPa e. Modulus Secant pada tegangan maksimum

  = ′

  20 0,002

  0,002 =

  = 10000 MPa f. Hubungan antara tegangan-regangan

  = ε

  c

  ε

  cc

  = ε

  c

  25 0.002 0.004 0.006 0.008 Tegan g an ( M Pa) Regangan

  

LAMPIRAN 1 (LANJUTAN)

Penampang Kolom A1-08

Penampang Dimensi Tulangan Jarak antar ′

  (mm) Longitudinal sengkang (MPa) (MPa) (MPa) (mm)

  A1-08 600 x 600

  70

  12 D22 420 100 420

  Kurva Tegangan-Regangan untuk Beton Terkekang Dimensi beton inti :

  = 600 = 600 − 2 − − 2(40) − 10 = 510

  = 600 = 600 − 2 − − 2(40) − 10 = 510 600 600

  − 2 − 2 − 4 − 2(40) − 2(10) − 4(22) = = = 137,3

  3

  3 600 600 − 2 − 2 − 4 − 2(40) − 2(10) − 4(22)

  = = = 137,3

  3

  3 = 6 = 6

  ′

  = = 100 − − 10 = 90

  = 12 Jumlah tulangan longitudinal : Jumlah tulangan transversal : = 2 = 2 a.

  Menghitung Koefisien Kekangan Efektif

  12 380,13

  = = = 0,0175 510

  510

  2

  2 ′ ′

• + 1 − 1 − 1 −

  6

  6

  2

  2 = 1 −

  2

  2 6 + 6

  90

  90 137,3 137,3 1 1 − 1 − −

  6

  2

  2

510 510 510 510

=

  1 − 0,0175 = 0,7234

  ′ b.

  Menghitung Tegangan Kekangan Efektif

  = =

  70 = 0,01337 ′ ′

  Regangan beton yang yang terkekang = 1 + 5 − 1 = 0,002 1 + 5 1,1247 − 1 = 0,003247 f.

  = 1,1247 70 MPa = 78,73 MPa e.

  ′

  = .

  ′ ′

  Dari grafik didapat nilai = 1,1247

  = 0,936 70 = 0,01337

  ′ ′ = 0,936

  2 78,54 510 100 = 0,00308

  Mencari Nilai Faktor Pengekangan (K)

  2 = + = 0,00308 + 0,00308 = 0,00616 c.

  = . = 0,7234 1.2936 = 0,936 N/mm

  = . = 0,00308 420 = 1,2936 N/mm 2 ′

  2 78,54 510 100 = 0,00308

  2 = =

  = . = 0,7234 1,2936 = 0,936 N/mm

  = . = 0,00308 420 = 1,2936 N/mm 2 ′

  Modulus Tangen dari beton terkekang ^{0,01337 1,1247}

  = 5000 ′ = 5000 70 = 41833 MPa g.

  = 0,00952 j. Kurva Tegangan-Regangan

  2,379 i.

  Regangan ultimit untuk beton terkekang = 0,12 untuk = 420

  = 0,004 +

  1.4 ′

  = 0,004 + 1,4

  0,00616 420 0,12 78,73

  Kurva Tegangan-Regangan untuk Beton Tidak Terkekang a.

  2,379 − 1 +

  Mencari nilai Faktor Pengekangan Untuk beton tidak terkekang, nilai

  = 1 b. Tegangan maksimum

  ′

  20

  40

  60

  80 100 0.002 0.004 0.006 0.008

  ε c 0,003247

  0,003247 2,379

  Modulus Secant pada tegangan maksimum =

  = ε

  ′ =

  78,73 0,003247

  = 24246,69 MPa h. Hubungan antara tegangan dan regangan

  = ε

  c

  ε

  cc

  c

  78,73 ε c

  0,003247 =

  − =

  41833 41833

  − 24246,69 = 2,379

  =

  ′

  − 1 + =

  0.01 Tegan g an ( M Pa) Regangan

  ′ ′

  = = . 1 70 MPa = 70 MPa c.

  Regangan yang berhubungan dengan tegangan maksimum = 1 + 5 − 1 = 0,002 1 + 5 1 − 1 = 0,002 d.

  Modulus Tangen dari beton tidak terkekang = 5000

  ′ = 5000 70 = 41833 MPa e. Modulus Secant pada tegangan maksimum

  70 ′

  = = = 35000 MPa 0,002 f.

  Hubungan antara tegangan-regangan

  c c

  ε ε =

  = 0,002

  cc

  ε 41833

  = = 6,122 =

  41833 − − 35000

  ′

  = − 1 +

  

c

  70 6,122 ε

  0,002 =

  … (3)

  6,122 c

  6,122 − 1 + ε

  0,002 g. Kurva Tegangan-Regangan

  Kurva tegangan-regangan dari beton tidak terkekang akan mengikuti persamaan (3) sampai mencapai nilai 2 dan kemudian kurva akan turun hingga dalam garis linear.

  80

  70

  60 Pa) M

  50 (

  40 an g

  30

  20 Tegan

  10

0.002 0.004 0.006 0.008

Regangan

  LAMPIRAN 1 (LANJUTAN) Penampang Kolom A1-09 Jarak antar Dimensi Tulangan

  ′ Penampang sengkang (mm) Longitudinal

  (MPa) (MPa) (MPa) (mm) A1-09 600 x 600

  30

  12 D22 420 100 280

  Kurva Tegangan-Regangan untuk Beton Terkekang Dimensi beton inti :

  = 600 = 600 − 2 − − 2(40) − 10 = 510

  = 600 = 600 − 2 − − 2(40) − 10 = 510 600 600

  − 2 − 2 − 4 − 2(40) − 2(10) − 4(22) = = = 137,3

  3

  3 600 600 − 2 − 2 − 4 − 2(40) − 2(10) − 4(22)

  = = = 137,3

  3

  3 = 6 = 6

  ′

  = = 100 − − 10 = 90

  Jumlah tulangan longitudinal : = 12 Jumlah tulangan transversal : = 2 = 2 a.

  Menghitung Koefisien Kekangan Efektif

  12 380,13

  = = = 0,0175 510

  510

  2

  2 ′ ′

• + 1 − 1 − 1 −

  6

  6

  2

  2 = 1 −

  2

  2 6 + 6

  90

  90 137,3 137,3 1 1 − 1 − −

  6

  2

  2

510 510 510 510

=

  1 − 0,0175 = 0,7234

  ′ b.

  Menghitung Tegangan Kekangan Efektif

  = =

  30 = 0,0208 ′ ′

  Regangan beton yang yang terkekang = 1 + 5 − 1 = 0,002 1 + 5 1,166 − 1 = 0,00366 f.

  = 1,166 30 MPa = 34,98 MPa e.

  ′

  = .

  ′ ′

  Menghitung Tegangan Maksimum Beton Terkekang

  Dari grafik didapat nilai = 1,166 d.

  = 0,6239 30 = 0,0208

  ′ ′ = 0,6239

  2 78,54 510 100 = 0,00308

  Mencari Nilai Faktor Pengekangan (K)

  2 = + = 0,00308 + 0,00308 = 0,00616 c.

  = . = 0,7234 0,8624 = 0,6239 N/mm

  = . = 0,00308 280 = 0,8624 N/mm 2 ′

  2 78,54 510 100 = 0,00308

  2 = =

  = . = 0,7234 0,8624 = 0,6239 N/mm

  = . = 0,00308 280 = 0,8624 N/mm 2 ′

  Modulus Tangen dari beton terkekang ^{0,0208 1,166}

  = 5000 ′ = 5000 30 = 27386,128 MPa g.

  = 0,01592 j. Kurva Tegangan-Regangan

  0,00366

  1,536 i.

  Regangan ultimit untuk beton terkekang = 0,15 untuk = 280

  = 0,004 +

  1.4 ′

  = 0,004 + 1,4

  0,00616 280 0,15 34,98

  Kurva Tegangan-Regangan untuk Beton Tidak Terkekang Kurva Tegangan-Regangan untuk beton tidak terkekang pada kolom A1-09 sama dengan yang terdapat pada kolom A1-01

  1,536 − 1 + ε

  5

  10

  15

  20

  25

  30

  35

  40 0.005 0.01 0.015

  c

  0,00366 1,536

  Modulus Secant pada tegangan maksimum =

  = ε

  ′ =

  34,98 0,00366

  = 9557,377 MPa h. Hubungan antara tegangan dan regangan

  = ε

  c

  ε

  cc

  c

  c

  0,00366 =

  − =

  27386,128 27386,128

  − 9557,377 = 1,536

  =

  ′

  − 1 + =

  34,98 ε

  0.02 Tegan g an ( M Pa) Regangan

  

LAMPIRAN 2

Penampang Kolom A2-01

Gambar : Tipe A2

  Jarak antar Dimensi Tulangan ′ Penampang sengkang (mm) Longitudinal

  (MPa) (MPa) (MPa) (mm) A2-01 600 x 600

  30

  8 D28 420 100 420

  Kurva Tegangan-Regangan untuk Beton Terkekang Dimensi beton inti :

  = 600 = 600 − 2 − − 2(40) − 10 = 510

  = 600 = 600 − 2 − − 2(40) − 10 = 510 600 600

  − 2 − 2 − 4 − 2(40) − 2(10) − 4(28) = = = 129,3

  3

  3 = 600 = 600

  − 2 − 2 − 2 − 2 40 − 2 10 − 2(28) = 444 = 6 = 2

  ′

  = = 100 − − 10 = 90

  Jumlah tulangan longitudinal : = 8 Jumlah tulangan transversal : = 2 = 2 a.

  Menghitung Koefisien Kekangan Efektif

  8 615.75

  = = = 0,0189 510

  510

  2

  2 ′ ′

• + 1 − 1 − 1 −

  6

  6

  2

  2 = 1 −

  2

  2 6 + 2

  90

  90 137,3 444 1 1 − 1 − −

  6

  

2

  2 510 510 510 510 =

  1 − 0,0189 = 0,579

  ′ b.

  Menghitung Tegangan Kekangan Efektif

  2 78,54 = = = 0,00308 510 100

  2 = . = 0,00308 420 = 1,2936 N/mm

  2 ′ = . = 0,579 1,2936 = 0,749 N/mm

  2 78,54 = = = 0,00308 510 100

  2 = . = 0,00308 420 = 1,2936 N/mm

  2 ′ = . = 0,579 1.2936 = 0,749 N/mm

• = = 0,00308 + 0,00308 = 0,00616 c.

  Mencari Nilai Faktor Pengekangan (K)

  ′ 0,749 = = 0,025

  ′

  30 ′

  0,749 = = 0,025 ′

  = 1,191

  _0,025 1,191 ′ d.

  Menghitung Tegangan Maksimum Beton Terkekang

  ′ ′

  = = 1,191 30 MPa = 35,73 MPa .

  e.

  Regangan beton yang yang terkekang = 1 + 5 − 1 = 0,002 1 + 5 1,191 − 1 = 0,00391 f.

  Modulus Tangen dari beton terkekang = 5000

  ′ = 5000 30 = 27386,128 MPa g. Modulus Secant pada tegangan maksimum

  36,46 ′

  = = = 9138,11 MPa 0,00391 h.

  Hubungan antara tegangan dan regangan

  c c

  ε ε =

  = 0,00391

  ε cc 27386,128

  = = 1,5008 =

  27386,128 − − 9138,11

  ′

  = − 1 +

  ε c 35,73 1,5008

  0,00391 =

  1,5008 c

  1,5008 − 1 + ε

  0,00391 i. Regangan ultimit untuk beton terkekang

  = 0,12 untuk = 420 1.4 1,4

  0,00616 420 0,12 = 0,004 + = 0,004 + = 0,01617

  35,73 ′ j.

  Kurva Tegangan-Regangan Kurva Tegangan-Regangan untuk Beton Tidak Terkekang Kurva Tegangan-Regangan untuk beton tidak terkekang pada kolom A2-01 sama dengan yang terdapat pada kolom A1-01.

  5

  10

  15

  20

  25

  30

  35

  40 0.005 0.01 0.015

  0.02 Tegan g an ( M Pa) Regangan