Perhitungan Tegangan Geser Kolom Beton Bertulang Dengan Menggunakan Artificial Neural Networks (ANNs).

PERHITUNGAN TEGANGAN GESER KOLOM BETON
BERTULANG DENGAN MENGGUNAKAN
ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS (ANNs)
Sutandi
NRP : 0021119
Pembimbing Utama : Olga C. Pattipawaej, Ph.D
Pembimbing Pendamping : Cindrawaty Lesmana, M.Sc. Eng.
FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL
UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA
BANDUNG

ABSTRAK
Kolom sebagai elemen penopang suatu struktur, harus memiliki nilai
keamanan dan kekuatan yang optimal. Hal tersebut harus diperhatikan dengan
baik pada saat pendesainan dan penerapan dilapangan. Jika tidak, maka
keruntuhan yang terjadi pada suatu kolom dapat menyebabkan kegagalan pada
sebuah struktur. Salah satu keruntuhan yang terjadi pada kolom yang patut
diperhitungkan adalah keruntuhan geser. Keruntuhan ini biasanya terjadi secara
tiba-tiba dengan peringatan kecil atau bahkan tanpa adanya peringatan. Oleh
karena itu, perlu diupayakan usaha yang lebih baik didalam menentukan
perhitungan tegangan geser pada sebuah kolom. Salah satu upaya tersebut adalah

dengan menggunakan metode Artificial Neural Networks (ANNs).
Pada Tugas Akhir ini akan dilakukan prediksi tegangan geser beton
bertulang dengan metode ANNs yang kemudian hasilnya akan dibandingkan
dengan metode yang sudah umum yaitu American Concrete Institute (ACI 318R05). Sebagai data input yang digunakan untuk ANNs, diambil sebanyak 200 data
dari bank data Pacific Earthquake Engineering Research Center (PEER). Model
ANNs diwakili oleh sembilan parameter yang dianggap mempengaruhi kuat geser
pada kolom persegi. Kesembilan parameter tersebut adalah P (beban aksial), b
(lebar badan kolom persegi), d (jarak efektif penampang dari serat tekan ke as
tulangan tarik), H/d (rasio kelangsingan kolom), l (rasio tulangan longitudinal
dalam suatu penampang),  s (rasio tulangan transversal dalam suatu penampang
geser), f’c (kuat tekan beton), fyl (kuat leleh baja tulangan longitudinal) dan fys
(kuat leleh baja tulangan transversal).
Dari hasil analisis dengan metode ACI, didapatkan nilai regresi
perbandingan tegangan geser hasil analisis dengan data eksperimen sebesar 1,39
dengan simpangan bakunya sebesar 0,53. Sedangkan untuk hasil analisis dengan
metode ANNs, didapatkan nilai regresi perbandingan tegangan geser ANNs dengan
data eksperimen sebesar 1,03, dengan nilai simpangan bakunya sebesar 0,19.
ANNs terbukti dapat digunakan sebagai salah satu alternatif untuk memprediksi
tegangan geser kolom beton bertulang.
Universitas Kristen Maranatha

DAFTAR ISI

Halaman
SURAT KETERANGAN TUGAS AKHIR ...................................................i
SURAT KETERANGAN SELESAI TUGAS AKHIR .................................ii
ABSTRAK ........................................................................................................iii
PRAKATA ........................................................................................................iv
DAFTAR ISI .....................................................................................................vi
DAFTAR NOTASI DAN SINGKATAN .........................................................viii
DAFTAR GAMBAR ........................................................................................x
DAFTAR TABEL ............................................................................................xii
DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................xiii
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1

Latar Belakang Masalah .............................................................1

1.2

Tujuan Penelitian ........................................................................3

1.3

Ruang Lingkup Penelitian ..........................................................3

1.4

Sistematika Pembahasan ............................................................4

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
2.1

Tegangan Geser Menurut Peraturan yang Berlaku ....................8

2.2

Artificial Neural Networks (ANNs) ............................................15
2.2.1 Arsitektur ANNs ..............................................................20
2.2.2 Feed Forward .................................................................23

BAB 3 METODE ANALISIS DATA
3.1

Pemilihan Data Analisis .............................................................27
vi

Universitas Kristen Maranatha

3.2

Metode Analisis dengan NFTool ................................................29

BAB 4 ANALISIS DAN PEMBAHASAN DATA
4.1

Analisis Tegangan Geser ............................................................37

4.2

Analisis Tegangan Geser dengan ANNs .....................................42

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN
5.1

Kesimpulan .................................................................................51

5.2

Saran ...........................................................................................52

DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................54
LAMPIRAN ......................................................................................................55

vii

Universitas Kristen Maranatha

DAFTAR NOTASI DAN SINGKATAN

Ag

=

Luas penampang bruto batang beton, mm2

As

=

Luas tulangan tarik nonprategang,mm2

Av

=

Luas penampang dari tulangan geser/sengkang, mm 2

a

=

Intersep (pintasan) bilamana X = 0

b

=

Lebar dari suatu penampang tekan kolom, mm

breg

=

Koefisien arah dari garis regresi

bw

=

Lebar atau diameter dari suatu penampang berbentuk lingkaran, mm

d

=

Jarak efektif penampang dari serat tekan ke as tulangan tarik, mm

e

=

Error atau selisih antara variabel tak bebas dengan variabel taksiran

f’c

=

Kuat tekan beton, MPa

fyl

=

Kuat leleh baja tulangan longitudinal, MPa

fys

=

Kuat leleh baja tulangan transversal, MPa

H/d

=

Rasio kelangsingan kolom

h

=

Tinggi dari suatu penampang tekan kolom, mm

MSE

=

Mean Squared Error

Mu

=

Momen terfaktor, Nmm

Nu

=

Beban aksial terfaktor, N

n

=

Jumlah data

P

=

Beban aksial pada kolom, N

R

=

Regresi

s

=

Jarak sengkang as ke as, mm

Vc

=

Kuat geser yang disumbangkan oleh beton, N
viii

Universitas Kristen Maranatha

Vn

=

Kuat geser nominal, N

Vs

=

Kuat geser yang disumbangkan oleh tulangan geser, N

Vu

=

Gaya geser terfaktor, N

v

=

Tegangan geser, N/mm2

vANNs =

Tegangan geser menurut metode ANNs, N/mm2

vexp

Tegangan geser menurut data eksperimen dari bank data PEER,

=

N/mm2
vc

=

Tegangan geser yang diberikan oleh beton, N/mm2

vs

=

Tegangan geser yang diberikan oleh tulangan geser, N/mm2

X

=

Nilai-nilai variabel bebas

Y

=

Variabel tak bebas

Ŷ

=

Nilai taksiran untuk variabel Y

vACI =

Tegangan Geser setelah dikalikan faktor reduksi menurut ACI 318R05, N/mm2

l

=

Rasio luas penampang tulangan longitudinal dengan luas bruto
penampang beton

s

=

Rasio luas penampang tulangan transversal dengan luas bruto
penampang geser beton

w

=

Rasio As terhadap bwd

ix

Universitas Kristen Maranatha

DAFTAR GAMBAR

Halaman
Gambar 2.1

Retak geser pada kolom sesaat sebelum runtuh akibat
keruntuhan geser ....................................................................

7

Gambar 2.2

Sengkang tipe rectangular ties (R) ........................................

13

Gambar 2.3

Sengkang tipe rectangular and interlocking ties (RI) ...........

13

Gambar 2.4

Retak geser .............................................................................

14

Gambar 2.5

Bagan alir sederhana jaringan saraf tiruan .............................

17

Gambar 2.6

Jaringan layar tunggal ............................................................

22

Gambar 2.7

Jaringan layar banyak ............................................................

23

Gambar 2.8

Skema jaringan feedforward ..................................................

24

Gambar 2.9

Transfer fungsi tansig ............................................................

25

Gambar 2.10

Transfer fungsi pureline ........................................................

25

Gambar 3.1

Tampilan awal NFTool ..........................................................

29

Gambar 3.2

Tampilan NFTool pada waktu pemasukan data .....................

30

Gambar 3.3

Tampilan pembagian training, validation, dan test pada
NFTool ...................................................................................

31

Gambar 3.4

Pemasukan jumlah neuron pada NFTool ...............................

32

Gambar 3.5

Tampilan NFTool pada waktu train network .........................

32

Gambar 3.6

Tampilan kurva regresi training pada NFTool ......................

34

Gambar 3.7

Tampilan kurva regresi validation pada NFTool ...................

35

Gambar 3.8

Tampilan kurva regresi test pada NFTool .............................

35

Gambar 4.1

Bentuk kolom dari spesimen Ohue dengan sengkang tipe R

38

x

Universitas Kristen Maranatha

Gambar 4.2

Kurva regresi rata-rata dari hasil perhitungan tegangan
geser dengan peraturan ACI 318R-05 ...................................

41

Gambar 4.3

Hasil tampilan MATLAB untuk kurva regresi training ........

47

Gambar 4.4

Hasil tampilan MATLAB untuk kurva regresi validasi ........

48

Gambar 4.5

Hasil tampilan MATLAB untuk kurva regresi test ...............

49

Gambar 4.6

Kurva regresi v ANNs /vexp rata-rata ...........................................

50

xi

Universitas Kristen Maranatha

DAFTAR TABEL
Halaman

Tabel 2.1

Faktor reduksi kekuatan () .....................................................

8

Tabel 4.1

Hasil analisis ANNs ..................................................................

44

Tabel 4.2

Nilai optimal hasil Analisis ANNs ...........................................

46

xii

Universitas Kristen Maranatha

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman
Lampiran 1

Data masukan (sumber : bank data PEER) ..............................

55

Lampiran 2

Tipe sengkang dalam eksperimen ............................................

66

Lampiran 3

Tegangan geser hasil analisis ANNs dan ACI 318R-05 ...........

69

xiii

Universitas Kristen Maranatha

55
Lampiran I Data masukan(sumber: bankdataPEER)

N

r E

t-

s$

o')

c\t

z

(\

o

F-

()

E ={

=

o
o-

,o

=

q)

€

E
F

tr

U)

2
L

\t

{
(o
o
o_
o

c!
$
o
o
c)

lo

!o
oo

N

O)
Fr

oo

oo

lr)
o
d

rO
o_
o

o
o-

o
o(o

o
o

f-

CO

GI

o
o
o
@
c{

o
o_
\r
(o

N

o
ot
o,
c\l

o
o
lo
t-

o
o
ro
t-

o
o

()

o
o(0
s
s

o
o_
(o

o
orO
c\l

o
lo(o

o
o-

(o
o
lO
t_
t

o
c9_

cf)

CA

o

o

fr

o,
o
o_
ro
t.

s.

lo

(f)

r*
(r)

o
rt_

o
ro
(f)

N

$

N

N

o
o)

o

o
o)

o
o,

O)
lr)

otN
\f

t_
c!

a.
GI

lo
\fN

o
o-

o
o_

o
o-

o
o

o

@
@

@
@
$

@
@

@
@
$

o)
lo

a
rO
lo

o
ro
ro

o
ro

o
o

o
o_

o
oro

o
l()

lr,

Or.f)

o

s

O)

$EHo
E

lf)

s-

c{

lo

N

N
(\l

CO
C\I
$

o
t

E

E

@
@

6"

lr)
\f
o
o
o

o_
o

f-

oo

(o

IU

z

ci

z

o,

q)
to,

J

(u
o

=
o

o
o)

=
(,
N

Fr
O)
J

o
o

ct

6

o

(f)

\r

(l)

o
o_
ro
rO

$
(o
(r)

(\l

o
o(o
\t

o
o@
$

s
o
o

.+
v

F*

$

c\l
(a
.+

O
cDt

o
o-

$

o

O.

o
t
]f)
O)
@

ry
\t

r*

o,
o
o_
o

o,
o
o_
o

(o
o
oo

o)
@
o
oo

rr)
o_
o

rr)
o_
o

lo

]f)
N

lO
N

ro
c{

@
@

o_
o

o
o

oo

rO
c\l
o
o

o

oo

co
(o
o
oo

o

o
o

o
o_

o
o-

l()

cf,

lo
C\I
cr)

o
o_
ro
c\l

o
oro
o
(o

o
o
(o
c{
(o

o
o-

@
@

o
oro
c{

o
a-

c!
t-

o
o_

o
o_

o
o-

o
o_

o
c)c{

o

o
o_

K'

rr)

rI)

tr)

o
o-

o
oc\I

o
e.i
Cf)

o
ni
(o

@

(o
(o
$

cf,

o
o
o

o
o_
\t
t*

s
$

o
(f)-

o

$

o
(o

N

cf)

t

o
o

o
o-

(f)

@
@

s

@
@
!+

o

o

o
oo
!t

o
o

o
o_

o
o_

C\l

N

c\l

c\l

o
oo
N
o)

o
o_
o
o

o
E

ci

c!
o

.tt

ct

-.:
(!
o
o,
c

rr)

(o
@
c')
(!

o
(5

=
(u

z

(o

(f)

ci

z

@

o)

@
@
O)

J

-.:

(E

o
(u
=
o
c
.q

c
.g
o
c)
o
a

o
o
o
a

(o

i.-

E

s
ci

z
J

@

o)

o

(,

@

o)

(u
o

o
o
$

o
oo
o
N
(f)

lf)
lo

o
o@
(o
o,
-?
?f

lr)

(o
ct

rr)
ct

o)

(o

(f,

o
E,

o

z

t-

o
u.

t-

(!
N

.g
o

(')

ot

o
U)

=
o
c

@
GI

z

o
o
'+:
(tt
3
(u
c
.o
o
o
o
a

o
o
(U

o
o_
o

ct

(o
@
CD

s

@

*

z

o,
@
o)
J

o
.L

o
(L

E
c

o

E
c
(E

o
o
o

o
o
o

=

(f)

o
Or(o
c\l

z

o
o,
o,

:

L

o
(L
rct
o
(u
-Y
(o
(I'

c"t

o
o-

o
o-

o
o-

ro

@
$

@
@
$

C!
lo

o,
c{

o
o
!t

o
ro
c\l

o
o_
(o
.t
(o

o
oo)
c!
t

o
o-

o
o_

o
c)-

(f)

(f)

o)

o)
c!

o)

f

tr

l
E

=

(o
ct

t-

@

o,

ci

N

o

z

z

z

o
o)
o,

o
O)
o)

o

-v

(o
(L
E
E

o

(u

J
G'

c
o

O)

o)

o
(L
t,
c
o

.v,
t5
(L
E
c
(U

.Y

-:<

.Y
L

(u
o
c
(u

o
o
c

(E

\

1\

d
o)
o)

N

o
ct
z
c.i
@

o)
-g
f

o
o-

(!

E
c

(!

o

.Y
L

(lt

=

F

t-

t-

L.

o-

c{

cf,

.q

lo

(o

t-

f-

co

o
(o_

o
\
|r)
(o
|"\

o
o

C\|

o
o_
It

E

E

ct
z

s
t

cf)

(f)

(f)

lO

c!
o
d

ro
(o
o

(f)

ro

f.-

GI

(f)

€

(o
o
o
d

C\I

(a_

o
r.r)

tr

o
(o
o

@

o
r()
rrt

@
@

(f)

(f)_

C\I

@

N

o)

rt

lr)

l()

@

(f)

o)

o
o

o
o

E

@

c")

F*

O.

to
O)
$

o
o

o

(f)

@
(rr_
(o

o
o
!t

o
E

(.)

@
cf)

o
o

o
E

6l

c{

c\t-

o
o
rt

tr

o
o
o
t

cf)

lo

(o_
\t

o
o
rt

@

t

t-

(Y)

s

o
os
t\

o
o

N

(f)

(o

$

(f)

$
$
l.-

N

o
q.
o

(f)

$

s-

@_
Al

r.()
Fo
oo

t-

o

(!

\

o
o_
o

cr)

O

(\l

t(o

(f,

o)

@

c\l

O)
N

o
o-

$

@

(o
o
oo

o
o
ot
(o

(f)

o

t

o,

$-

(\l

cf)
F

(f)

cf,
\f_

o)-

t(o
o
o
o

o
o-

J
@
o,

z

q)
fO)

o
o-

ro
lr)

o

(f)

C\l

@_

N
t-

z

z

l.c)

o_
o

t*
o)

o
o_

ct

o

o)

o

ci

z

F-

z

ci

(f,

cD_

o
o-

AI
$

$
$

I

z
(r)

tt
\f

o
o
o_
Cf,

(f)

N
F*
cf)

lo

.E
o
N

o
oo
(o
(o

(f)

tr
o

o
e.
o
o
E

o
c

(o

(f)-

oo

o_

a

@N

o
o_
o

f.-

s

o,
c\t

N

ro
o)
roc\l

o
o)

t\
$

c)

=
o

J

E

@

(f)

(o
o
I

o

E,
(L
I

c\t
@

o,
G'
.Y
(E
o
C'
CD

o

z

o,

56
Lampiran I Data masukan(sumber:bankdataPEER)

3 t

N
\f

(v)

(")

z

o)

(\

o

=

e.
A
=

E

a

=

a

E

Z
.L

c!
(o
o
o_
o

CO

(o

lr)

\t

(v)

o
o_
o
ro

o
o
c\l

o
o
v

o
c)

o
o
.t

o
ot*

o
o-

E,

E

$
co

$

o
o_
o
rO
(t)

--Eg

!t

o
o

{

N

$

c\l

rot

O)
N

$

C')

N

@
f-

o
o-

o

t

(r)

\r

FN

N

ro

o)
Fo{

$

6l

o
o_
o
lr)

o
rf)ro
N

(f,

6l

o)
6l
c{
o
rr)_

(f,

@
O)

@

o
o-

CO
@

c{

(f)

J

J

v

.t

o

Fi
c\l

o)

(r)
N

(o

(o

(o
--

(o
a

(f)

@

o)
(o
c\l

s

c{

E

o
oc\I
lr)

K

@

E

c
o

.E
o

(\l
(r)
I

o

CL

o

o

E

|E

2

o)
C\l

O
E
(L

-

N
@

o)

o,

(U
!

.9
-c
.9,

z

@

o)
(E

)z
.9

E

.9,

@

o,
(E
x

.9
.c

.32

z

c
qt
o
c

c
o
o
e

o
o

z

o

o

o

N

N

N
c{

AI

o
o
(It
o)
o

o

$
@

z.tt

(U
J

z

J

E

!

(f)

@-

(o
@_

(\l

o
o

cf)
@

E

o

@GI

o
oo,

o
o-

E.

o

@

o
or-

E
(o

(t)
E

o
c{

o
.tt

d
oO
o)

d

F
J

(0
o
o)
c

o
t

N

(f)

@

o)
-:(s
o
(l)
f

(o
o
@

ci

z
l()
@

o)
j

o
o
f

F

o
o
o

z
rt
@

o)

-:

o
q)
f

o

o
-c

N

o
-c

ro

(o

N

N

F
c\I

NI

o)
o
(A

o

z
rt
@

o)

o
o

-c
NI
@

c\I

o

o
coo)

(f,

(o

o
@
ot
(o
(')
(o

--

(f)

o
a
(!

(r)
lN
(fr-

o

n

lo

(f)

o

-

(!

N

(f)

cr)

o
(,
FJ
(o

o
ro
Fi
(t

o
loF(a

o
ro

tr
cr)

o
(o

o
(o

o
(o

c)
(o

o
(0

o
o-

c)
o
(o
@
v

o
o_
trO

o
o-

o
o_
t-

l{)

lf)

o
t

E,

t

o
t

l-

F-

F-

I

I

o)
(a

o
o
(o
o

o
o_
(o
o

o
o(o
o
.t

o
oc\I

t

tr

E

@

@

o)
o
o
E

(E

E
(5
tt
c
(U

(u
E
o,
c{

ci

$

N
cr)
t

o
tr

t

E.

@

@

@

tf

$

o

!f
(\I

ci

o

I

I

z

z

z

ri

f
@
ot

l@

J

:

@

o)
(U
c)
f

o

(U
o)

=

o,
o
o
f

(f)

o

o
c{
ct

z
F@

o)
o
o
3

NI

NI

N

o
N

o
cr)

(o

(\l
(r)

(r)
(t

o

o

@

N

o
r()_

o
o_

$

o
o_

o

o
(o

c)

lo

(D

o
(o

I

lo
|f,

GI

o
(o

o
\t
o

oo

N

o
(o

@
@

_oo

N

$

z

l()

o
o)
t(o

o
o

!f

C\|

o,
o
o,
rf_

(f)

tf

c\l
GI
o_
o

oo

(f)_

F

(o

lf
$

lo
Fi

o
oo

rrf

|r)

N
(')-

lot(r)

loi-

@

@

t(\l
co_

o

J

(U

(f)

(f)

o-

o
1r)F(o

ct

o

o-

\(t)

$
cf)

o

@

@

cf)

@

o

@

O)
rO

(0
(r)
CA

o

GI

E

(f,

(0

o
o

u.

o
oo

o
o
(o

o
o
c\l

C\l

r.-

N
(f)

o
o_
cf,
(o

(r)

o
o
$

o,
(o
Gl

(f)

o
o(t,
(o

o
o-

lo
t-

(o

cf)

(o
c\l

F*

o,
o
o,

o
o-

o
oro,
c\t

tro-

CD

o
o_

o
oc{

.t

\

o
o-

o

t\

od

o
o-

c)

tlf

o

@
N

o
o-

CO

(f)

o
co.

@
N

o
o

lf

(t)

N

o
co-

|f)

o
o
o)
ro
r()

(f)

N

\t
cf)

o
oo)
rr)

cf)

@
!t
N

I{.

cf)

(f)

o
oo)
lo
ro

tr

\r

s
(o

$
(o

o
oo,
l()
r()

o
o_
o)

(f)

o
oo,
rO
ro

(f)

@-

lf

o
o_
(o

o
o

(f)

$
6l

o
o

o
o

o
o

(o
(o

o
co-

c)
o_

C\l
N
6l

o
o

o
o-

o
o_

N
c\l
c{
oo

9o

o
o(o

C!

o
oo)
rl)

ct
c{
oo

oo

o
o_
o

o
o-

o
oo)

l()

o
o
o)
rO
ro

c\l
N
c{
o_
o

o_
o

o
o_
o,
(o

o
oN
(o

N
c\I
N

c{
c\l
N
oo

6l

o_
o

N

o
oc\l
(o
c)

o
o_
r()
c{

N
N
N

c\l
N
c{

Fr
F-

$
(o

o
orO
(\
(o

N

(o
(o
N
o_
o

Ir
F-

(Y)

o
o_
1r)
c\l
(r)

o
o_
o

(o
o
o
o

(f)

o
ot

(o
o
oo

ro
o
ct_
o

o)
c)
oo

cf,

oo

(o
o
_oo

(o
o
o
ct

o)
Cf,
o
c)o

o
o
(o

o
o

rO
o
oo

(o
o
q.
o

o
o_
o

cf)

CD
c{
o{
c{

(a

N

o,

c{
(o_
c\I

$

r()

F-

lr)
o_
c{

@_
6l

l('

r()

o

o)
o,

(f)_

c!

(o

lr)
c{

(f,

@

o
o(o

o_
o

o)

CD
lo_
\t

(o

CD

rO
(o
c\l
ao

oo

tr)

o
o

o
c!
o_
o

(\l
$

F*
c.)

@
@_

@_

v
o
o
o

!f

o
o_

b

r-

o
o)

v
o
o_
o

c\I

lr)

3

(f)

{'

o

= E

E

N

(f)

F

tr

N
(f)

@c\l

o

c!

\f

. O



t
o
ro-

(r)

{

ro-

@
Cf)

(\a

5

@
cf)

o
oo

o
oo
N

N

5

E F
=

c

=

ct)

o-

=

= E
tr

E
E

a

Z
.Y

lo

\t

o
o
o

c{

6

@

(.)

o
o_
o

a
o
o

c{
(o
o
ct

N
(o
o-

(\l

(f)

O

(o
oo

o
o-

o
o

o
o-

C\I

@

o
o_
o)
\t

l()
(f)

o
ro

@
(D
to

o
o\t

o
o

o
o

o
o_

o
o_

o
a-

F-

l(?)

$
fcf)

$

|a.)

o

o
ol

@

o_
o

+

.f
t*

(f,

o

o
o)_

O)
FN

F(\l

c\l

O)

O)

o,

o,

c')

o,
(o

O)

OJ

@-

s

(")

(o(a

(o(.)

ro

lr,

lo

rO

c)
o

(")
o

c)
o

o
ro

o

o

lo
N

(\l

N

N

lo
c!

o
(')

o

o

c')

cf)
@

@

FEE

Or_

(')

E

E

(\I

o
a

C)
F
a

@

€

oo'
@
o)

@
@

ct)
CO
@

E

N
N

(f)

c)
o
o

o
o_
(o
o
lr)

GI

. o =

(f)

o
oo

(o
o
lr)

@_

ao

@

(f)

o
o

(f)

t l =

@

(f)

o
6l

tC\l

o)
o)

@_
cf)

(o
oo

o
or_
t\
c{

o
co-

o
o
Co
(r)

o)
o,
(o-

cr)

(f)

(9

o,
o
.l:

$
cr)

(f)

o,
o

.t


(o
(o-

c\l

C\l

(rr-

(f)-

(\l

c\l

c{

lo

lo

lo

r()

lo

d
c{

!t

d

rO

(")

(f,

@
!t

o

N

6l

N

(\l

o
_oro
o
(\l

o

o

o
rO
c!

o

lo
(\I

o

1()
C\l

o
o_

o
o
(o

o
o-

-(o_

lo

t-

ro

F*

F*

N

6l

GI

N

C!

E

E

tr

t

t

tr

E,

tN

N

(o

o
o

(E

E

t!

z

o

ct
o,
o)

o
q,

-i
(!

o
'6

o,
-:
o
(,
'6

ro
co
o
o)
o)

(o
cl
o
o,
o)

co
o
g,

J

J

J

o
'6

(,
'6

J

J

(E

(u
a

-v
o
a

o
U)

o
(U
-Y
o
a

@

o,
r()

o
(o

(o

o
to
.Y

z

v
(D

ro

J

(U

F-

o)
(5

oo

c{
o_
o

ro
t
c{
o_
o

lf,
$
N

o
o

o
o-

o
o-

v

CO

O)
lf

cf)

t.r.)

@

()
J
o)
o,

lf)
r(f

o)

rr)

c!
o_
o

t
ol
o_
o

o
a_
rO
.rf
(o

o
o_
ro
rt
(o

(f)

cf)

o
q.
(o
o,

o
o_
(o
o,

o
o
(o
o,

o
o

t

o
@
N

{'

o
(o
N

it

rO
v

rO
\l

$
(f)

(f)

o
o_
(o
o)

o
o_
(o

$

O)
t

f-

i-

ro

tlr'

o,t

@

Flo
@

F-

@

@

@

(f)

(f)

€)

(r)

(f)

c)
t*
(o

o
t(o
(o
c\I

o
t-(o

o

o

$_
c\l
lo

C\l

c!

N

c\t

@
(!

ro

ot

N

c{
lo

tC\l
Io

rt6l

o
o_

o
_o-

o
o-

@
F-

@

@

o
o_
€o
t-

a
o-

@
N

E

&

E

t

E

(E

(f)

(o
c)
c;
t
ct

@
\f

o
ci
\r
ct

v,
o)

$

t

ct

z

z

c.)
F.

c"t

z
(")

o,

o)

c
o
N
o

E

N

ct

E

at,
(g

IU

$

q
o

ro

t\

(t)

(ft
F*
o)

F.

o
G
LU
CO

!t-

(f)

z

o,

Y.

ro

o
rlf

o
o

o

s

ot
(o

o
F.
(o
(o

a
o

o
o_
(o
o,

ilo
@

o
t*
(o
(o

o
(5
UI

$

o
o_
(o
o)
\t

tro
o
c{c.)

o
\
(o
(o