TRY OUT UN MATEMATIKA PAKET 3 TH 2013

DOKUMEN SEKOLAH

MATEMATIKA SMA
MA/MA IPA PAKET 3

SANGAT RAHASIA
NAMA
:
NO.PESERTA :

TRY
Y OUT UJIAN NASI
SIONAL
TA
TAHUN PELAJARAN 2012
12/2013

SMA/MA
PROGRAM STUDI

IPA

MATEMATIKA
A

PUSPENDIK
SMAYANI

SMA ISL
ISLAM AHMAD YANI
NI BATANG
2013
TRY OUT UN 2013 / MATEM
TEMATIKA / PAKET 3

htt
http://www.smayani.wordpress.com

1

DOKUMEN SEKOLAH
SANGAT RAHASIA

MATA PELAJARAN
Mata Pelajaran
Jenjang
Program Studi

: MATEMATIKA
: SMA/MA
: IPA
PELAKSANAAN

Hari/Tanggal
Jam

:
:
PETUNJUK UMUM

1. Isikan identitas Anda ke dalam lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) yang terssedia dengan
menggunakan pensil 2B sesuai petunjuk di LJUN.

2. Hitamkan bulatan di depan nama mata ujian pada LJUN
3. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes tersebut.
4. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir terdapat 5 (lima) pilihan jawaban
5. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya.
6. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak
lengkap.
7. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, table matematika atau alat bantu hitung lainnya.
8. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.
9. Lembar soal boleh dicorat-coret untuk mengerjakan hitungan.

PILIHAN GANDA
1. Diketahui premis-premis:
P1 : Jika ia dermawan maka ia disenangi masyarakat.
P2 : Ia tidak disenangi masyarakat .
Kesimpulan yang sah untuk dua premis di atas adalah ... .
A. Ia tidak dermawan
B. Ia dermawan tetapi tidak disenangi masyarakat
C. Ia tidak dermawan dan tidak disenangi masyarakat
D. Ia dermawan
E. Ia tidak dermawan tetapi disenangi masyarakat

2. Negasi dari pernyataan “permintaan terhadap sebuah produk tinggi dan harga barang baik”
adalah….
A. Permintaan terhadap sebuah produk tinggi atau harga barang tidak naik
B. Permintaan terhadap sebuah produk tidak tinggi atau harga barang naik.
C. Permintaan terhadap sebuah produk tinggi dan harga baramg tidak naik.
D. Permintaan sebuah produk tidak tinggi dan harga barang tidak naik.
E. Permintaan terhadap sebuah produk tidak tinggi atau harga barang tidak naik.
3. Pernyataan majemuk yang ekuivalen dengan (p ∧
A. ~ r ⇒ (p ∧ q)
B. (~p ∨ ~q) ⇒ r
C. (~p ∧ q) ⇒ r
D. r ⇒ (~p ∨ ~q)
E. r ⇒ ~p ∨ ~q

TRY OUT UN 2013 / MATEMATIKA / PAKET 3

⇒ ~ r adalah….

http://www.smayani.wordpress.com

2

DOKUMEN SEKOLAH
SANGAT RAHASIA

4. Bentuk sederhana dari
A.
B.
C.
D.
E.

6
adalah... .
6+ 2

1 (3 − 3 )
2
1 (3 − 3 )
4

1 (1 − 3 )
2
− 12 (3 − 3 )
− 12 (1 − 3 )

5. Nilai dari 2 log 8 −3 log

1
adalah….
9

1
2
1
2
2
1
1
2
1

2
1
-1
2

A. 3
B.
C.
D.
E.

6. Persamaan kuadrat x2 − x + 1 = 0 mempunyai akar p dan q. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya
(3p + 1) dan (3q + 1) adalah ... .
A. x2 + 5x + 13 = 0
B. x2 − 5x − 13 = 0
C. x2 − 5x + 13 = 0
D. x2 − 5x −10 = 0
E. x2 − 6x − 10 = 0
7. Garis x + y = 2 menyinggung kurva y = x2 +( p + 1)x + 3. Nilai p < 0 yang memenuhi adalah ....
A. − 6

B. − 5
C. − 4
D. − 3
E. − 2
8. Sebuah bilangan terdiri dari dua angka. Selisih angka satuan dengan angka puluhan sama dengan
4. Nilai bilangan itu samadengan 3 kali jumlah kedua angka ditambah 2. Salah satu angka tersebut
adalah ... .
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 5
9. Persamaan garis singgung lingkaran (x − 3)2 + (y + 5)2 = 17 melalui titik P pada lingkaran dan
berabsis 4, salah satunya adalah ... .
A. 4x + y − 20 = 0
B. 4x − y + 20 = 0
C. x + 4y − 20 = 0
D. x − 4y + 20 = 0
E. x + 4y = 0
TRY OUT UN 2013 / MATEMATIKA / PAKET 3

http://www.smayani.wordpress.com

DOKUMEN SEKOLAH

3

SANGAT RAHASIA

10. Diketahui f(x) adalah sukubanyak. Jika f(x) dibagi dengan (x – 1) sisanya 3 dan jika dibagi dengan
(2x + 3) sisanya 8. maka suku banyak f(x) dibagi dengan (2x2 + x – 3) sisa pembagiannya adalah ...
A. 2x – 5
B. − 2x + 5
C. 2x + 5
D. − 5x + 2
E. 5x − 2
11. Diketahui fungsi f(x) = 2x − 1 dan g(x) = x2 + 2x. Rumus komposisi gof(x) = ... .
A. 4x2 − 8x − 1
B. 4x2 + 8x − 1
C. 4x2 − 1

D. 4x2 − 3
E. 4x2 + 3
3x − 2
12. Jika f−1(x) adalah invers dari fungsi f(x) =
, x ≠ −2 , maka f−1(x – 3) = ... .
x+2
2x − 8
,x ≠ 6
A.
6−x
2x − 4
B.
,x ≠ 6
6−x
2x − 8
,x ≠ 6
C.
x −6
2x − 4
,x ≠ 6

D.
x −6
2x + 8
E.
,x ≠ 6
6−x
13. Suatu perusahaan tas dan sepatu memerlukan 4 bahan A dan 6 bahan B perminggu untuk masingmasing hasil produksinya. Setiap tas memerlukan satu bahan A dan dua bahan B. Setiap sepatu
memerlukan dua bahan A dan dua bahan B. Bila setiap tas untungnya Rp. 3.000,00 dan setiap
sepatu untungnya Rp 2.000,00. maka banyak tas atau sepatu yang dihasilkan perminggu agar
diperoleh untung yang maksimum adalah ....
A. 3 tas
B. 4 tas
C. 2 sepatu
D. 3 sepatu
E. 2 tas dan 1 sepatu
1 
 − 1 4   4 − 5   2 − 1 2 p
 . Nilai p + q = ... .

 + 
 = 
14. Diketahui 
 − 2 3   − 3 2   − 1 3  1 q + 1
A. − 3
B. − 1
C. 0
D. 1
E. 2
15. Diketahui vektor a = 5i + j + 3k dan vektor b = 4i + 2 j + k . Jika c = 5a − 3b maka maka vektor c
adalah ….
A. 13i + j + 12k
B. 13i + j − 12k
C. 13i − j − 12k
D. 13i − j + 12k
E. 3i − j + 12k
TRY OUT UN 2013 / MATEMATIKA / PAKET 3

http://www.smayani.wordpress.com

4

DOKUMEN SEKOLAH
SANGAT RAHASIA

16. Diketahui titik-titik A(2, 4, 1), B(4, 6, 1) dan C(3, 5, 5). AB wakil dari vektor u dan AC wakil
dari vektor v . Kosinus sudut antara vektor u dan vektor v adalah ... .
1
A.
2
1
B.
3
1
C.
4
1
D.
5
1
E.
5
17. Diketahui vektor a = 3i − 4 j − 4k , b = 2i − j + 3k dan c = 4i − 3 j + 5k . Panjang proyeksi
vektor (a + b ) pada vektor c adalah ... .
A.
B.
C.
D.
E.

3
4
5
6
7

2
2
2
2
2

18. Garis g mempunyai persamaan y = 2x − 4. Garis g dicerminkan terhadap sumbu Y kemudian
diputar sejauh 900 berlawanan arah jarum jam dengan pusat titik O(0, 0). Persamaan bayangan
garis g adalah ... .
A. y = 2x + 4
B. y = 4 − 2x
C. 2y = x + 4
D. 2y = x − 4
E. 2y = 4x − 1

1
19. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan  
2
A. { x − 6 < x < 3, x ∈ R}
B.
C.
D.
E.

{x
{x
{x
{x

x2

1
≥ 
8

6− x

adalah ....

− 3 < x < 6, x ∈ R}

3 < x < 6, x ∈ R}

x < −6atau x > 3, x ∈ R}

x < −3atau x > 6, x ∈ R}

20. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2 log x − 12 x log 2 − 4 < 0 adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.

{x
{x
{x
{x
{x

1 < x < 64 , x ∈ R}

-1 < x < 64 , x ∈ R}

- 64 < x < 1 , x ∈ R}

x < 1 atau x > 64, x ∈ R}

x < 1 atau x > −64, x ∈ R}

TRY OUT UN 2013 / MATEMATIKA / PAKET 3

http://www.smayani.wordpress.com

DOKUMEN SEKOLAH

5

SANGAT RAHASIA
21. Jika f−1(x) adalah invers dari fungsi f(x) = 3x – 2 , maka f−1(x) = ... .
A. 3log(9x)
B. 3log x9

( )
3
log ( x9 )

C.
D. 2 3logx
E. 12 3logx

22. Seorang pegawai mendapat gaji Rp 100.000,00 setiap bulan pada tahun pertama. jika setiap tahun
mendapat kenaikan gaji Rp 10.000,00 per bulan, maka jumlah gaji yang diterima pegawai tersebut
selama bekerja sepuluh tahun dari mulai ia bekerja adalah ... .
A. Rp 13.200.000,00
B. Rp 17.400.000,00
C. Rp 21.200.000,00
D. Rp 22.800.000,00
E. Rp 23.000.000,00
23. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 12 m dan memantul kembali dengan ketinggian

2
kali
3

tinggi semula. Begitu seterusnya hingga bola berhenti. Panjang lintasan bola adalah….
A. 18 m
B. 20 m
C. 36 m
D. 40 m
E. 60 m

24. Diketahui limas segiempat T.ABCD, alasnya persegipanjang dimana AB= 24 cm, BC = 18 cm dan
TA = 17 cm. Jarak titik T pada bidang alas ABCD adalah ... .
A. 7 cm
B. 8 cm
C. 15 cm
D. 17 cm
E. 20 cm
25. Pada kubus ABCD.EFGH panjang rusuknya 4 cm. Jika α adalah sudut yang dibentuk garis CG
dengan bidang BDG maka nilai tanα = ... .
A. 12
B. 12 2
C. 1
D. 2
E. 2
26. Luas segidelapan beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 12 cm adalah ... .
A. 144 cm2
B. 288 cm2
C. 144 2 cm2
D. 288 2 cm2
E. 576 cm2

TRY OUT UN 2013 / MATEMATIKA / PAKET 3

http://www.smayani.wordpress.com

6

DOKUMEN SEKOLAH
SANGAT RAHASIA

27. Diketahui prisma segitiga tegak PQR.STU. Jika PQ = QR = 6 cm , PR = 6 3 cm dan PS = 10 cm,
maka volume prisma tersebut adalah ... .
A. 90 cm2
B. 180 cm2
C. 90 3 cm2
D. 180 2 cm2
E. 180 3 cm2
28. Himpunan penyelesaian persamaan 2 cos 2xo − sinxo = − 3 untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah ... .
A. { 0, 90 }
B. { 90, 270 }
C. { 270 }
D. { 0 }
E. { 90 }
29. Diketahui sinx = 35 dan cosy =

12
13

, dimana x sudut tumpul dan y sudut lancip. Nilai cos(x + y) = ...

A. − 63
65
B. −
C. −
D.
E.

48
65
33
65

33
65
63
65

4 − 2x


30. Nilai lim 
 = ... .
x → 2 x + 2 − 5x − 6 
A. − 2
B. − ½
C. ½
D. 1
E. 3
 cos( x + 3) sin( 2 x + 6) 
31. Nilai lim 
 = ... .
x → −3
x 2 + 4x + 3

A. − 2
B. − 1
C. ½
D. 1
E. 2
32. Persamaan garis singgung kurva y = x3 – 2x pada titik yang berabsis 2 adalah ... .
A. y = 4x – 4
B. y = 4x + 4
C. y = 10x – 14
D. y = 10x – 16
E. y = 10x – 22
33. Sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya persegi mempunyai luas 108 cm2. Volume kotak akan
maksimum apabila panjang rusuk persegi = ... .
A. 6 cm
B. 8 cm
C. 10 cm
D. 12 cm
E. 16 cm
TRY OUT UN 2013 / MATEMATIKA / PAKET 3

http://www.smayani.wordpress.com

DOKUMEN SEKOLAH

7

SANGAT RAHASIA

34. Hasil dari
A.
B.

C.
D.
E.

2
5
2
5
4
5
4
5
4
5

x2

(2 x + 1)( x − 2)

dx adalah ... .
x
x − 2x x − 4 x + c

∫

x 2 x − 2x x − 2 x + c
x 2 x − 2x x − 4 x + c
x 2 x − 2x x − 2 x + c
x 2 x − 3x x − 4 x + c
1
π
4

35. Nilai dari

∫ cos 5x . sin 3xdx = ... .
0

A.
B.
C.
D.
E.

1
− 16
− 18
− 14
1
4
1
8

36. Luas daerah yang dibatasi kurva y = (x – 2)2, sumbu X dan sumbu Y adalah ....
A. 13 satuan luas
B.

2
3

satuan luas

C. 1 13 satuan luas
D. 2 13 satuan luas
E. 2 23 satuan luas
37. Daerah yang dibatasi kurva x = y2, garis y = 2 dan sumbu Y diputar mengelilingi sumbu X sejauh
360o. Volum benda putar yang terjadi adalah ... .
A. 2 π satuan volum
B. 4 π satuan volum
C. 6 π satuan volum
D. 8 π satuan volum
E. 10 π satuan volum
38. Tabel berikut ini merupakan data tinggi badan 40 siswa.
Tinggi badan frekuensi
( cm)
140 – 145
4
146 – 151
6
152 – 157
8
158 – 163
16
164 – 169
6
Median dari data pada tabel tersebut adalah ... .
A. 157,5 + 14 14
B. 157,5 +
C. 157,5 +

3
4
2
3

D. 157,5 − 14 14
E. 157,5 −

3
4

TRY OUT UN 2013 / MATEMATIKA / PAKET 3

http://www.smayani.wordpress.com

DOKUMEN SEKOLAH

8

SANGAT RAHASIA

39. Dari 7 orang calon pengurus OSIS akan dipilih pengurus yang terdiri dari ketua, wakil dan
sekretaris. Apabila tidak ada jabatan rangkap, banyaknya cara memilih pengurus tersebut adalah ...
.
A. 840
B. 720
C. 210
D. 70
E. 35
40. Dalam sebuah kotak terdapat 3 bola merah dan 5 bola putih. 2 bola diambil secara acak dari dalam
kotak tersebut. Peluang terambil satu bola merah dan satu bola putih adalah ... .
3
A. 28
B.
C.
D.
E.

5
28
8
28
15
28
17
28

TRY OUT UN 2013 / MATEMATIKA / PAKET 3

http://www.smayani.wordpress.com