Model Generalized Space Time Autoregressive (GSTAR) dengan pembobot normalisasi korelasi silang pada penderita demam berdarah dengue (DBD) di lima kecamatan endemis kota semarang.

ABSTRAK
Intan Mustikaning Putri. 2015. MODEL GENERALIZED SPACE TIME
AUTOREGRESSIVE (GSTAR) DENGAN PEMBOBOT NORMALISASI
KORELASI SILANG PADA PENDERITA DEMAM BERDARAH DENGUE
(DBD) DI LIMA KECAMATAN ENDEMIS KOTA SEMARANG. Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret.
Model generalized space time autoregressive (GSTAR) adalah salah satu
model ruang-waktu yang digunakan untuk memodelkan data runtun waktu yang
memiliki keterkaitan antar lokasi. Keterkaitan antar lokasi tersebut dinyatakan
dalam suatu nilai berdasarkan pembobot tertentu. Salah satu pembobot pada model
ruang-waktu adalah pembobot normalisasi korelasi silang. Data banyaknya
penderita demam berdarah dengue (DBD) merupakan salah satu data runtun waktu
yang memiliki keterkaitan antar lokasi sehingga dapat dimodelkan dengan model
GSTAR.
Pada penelitian ini model GSTAR dengan pembobot normalisasi korelasi
silang diterapkan pada banyaknya penderita demam berdarah dengue (DBD) di
lima kecamatan endemis Kota Semarang. Berdasarkan hasil penelitian, diperoleh
model GSTAR (2,1) dan validasi model ditunjukkan dengan prediksi model GSTAR
(2,1) untuk bulan Januari, Februari, Maret, dan April 2015 dengan nilai RMSE
sebesar 5,318.
Kata kunci : ruang-waktu, GSTAR, normalisasi korelasi silang, DBD.

iii

ABSTRACT

Intan Mustikaning Putri. 2015. MODEL GENERALIZED SPACE TIME
AUTOREGRESSIVE WITH NORMALIZATION OF CROSS CORRELATION
WEIGHTED AT THE NUMBER OF PATIENT DENGUE HEMORRHAGIC
FEVER (DHF) IN FIVE ENDEMIC’S SUBDISTRICTS SEMARANG. Faculty of
Mathematics and Natural Sciences, Sebelas Maret University.
Generalized space time autoregressive (GSTAR) model is one of space time
model that used for modeling time series with location relevance. Location
relevance can be represented with a weight. One of the weight for space time model
is normalization of cross correlation weighted. The number of patient dengue
hemorrhagic fever (DHF) is one of time series data with location relevance so can
be used for GSTAR model.
In this research, the number of patient dengue hemorrhogic fever (DHF ) in
five endemic’s subdistrict Semarang were modeled with GSTAR model using
normalization of cross correlation weighted. Based on this research, we obtained
GSTAR (2,1) model and the modeling validation was shown with prediction of

GSTAR (2,1) model for Januari, Februari, Maret, and April 2015 with root mean
squared eror (RMSE) 5,318.
Keywords: space time, GSTAR, normalization of cross correlation, DHF.

iv

PERSEMBAHAN

Karya ini kupersembahkan untuk
Kedua orang tuaku Ibu Sri Utami, Bapak Mustaqim
serta adik-adikku Berlian Utamingtyas dan Adhiemas Tri Atmojo tersayang.

v

KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis kepada Allah SWT atas limpahan rahmat dan karuniaNya, sehingga penulis dapat meyelesaikan skripsi ini. Ucapan terimakasih penulis
sampaikan kepada
1. Dr. Dewi Retno Sari Saputro, S.Si., M.Kom. sebagai Pembimbing I yang
telah memberikan banyak motivasi, nasehat, bimbingan dan arahan baik
dalam hal penulisan maupun materi dalam hal pemodelan ruang-waktu

khususnya GSTAR.
2. Dr. Sutanto, DEA. sebagai Pembimbing II yang telah memberikan arahan
dalam hal penyusunan alur materi skripsi dan memberikan penguatan materi
GSTAR secara komprehensif.

Semoga skripsi ini dapat bermanfaat.

Surakarta, Oktober 2015
Penulis

vi

DAFTAR ISI
HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................... ii
ABSTRAK ........................................................................................................... iii
ABSTRACT ........................................................................................................... iv

PERSEMBAHAN ................................................................................................. v
KATA PENGANTAR ......................................................................................... vi
DAFTAR ISI ....................................................................................................... vii

DAFTAR TABEL ................................................................................................ ix
BAB I

PENDAHULUAN ................................................................................ 1
1.1 Latar Belakang Masalah ................................................................ 1
1.2 Perumusan Masalah ....................................................................... 3
1.3 Tujuan ............................................................................................ 3
1.4 Manfaat .......................................................................................... 3

BAB II

LANDASAN TEORI .......................................................................... 4
2.1 Tinjauan Pustaka ........................................................................... 4
2.1.1 Model STARMA .................................................................. 5
2.1.2 Matriks Pembobot .............................................................. 6
2.1.3 Uji Stasioner ....................................................................... 6
2.1.4 Penentuan Orde Ruang-Waktu ........ Error! Bookmark not
defined.
2.1.5 Validasi Model ................................................................... 8
2.1.6 Demam Berdarah Dengue (DBD) ...................................... 8

2.2 Kerangka Pemikiran ...................................................................... 8

BAB III METODE PENELITIAN ................................................................. 10
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ......................................................... 11
4.1 Model GSTAR .............................................................................. 11
4.1.1 Identifikasi Model GSTAR ............................................... 12
4.1.2 Pendugaan Parameter Model GSTAR ..... Error! Bookmark
not defined.
4.2 Pembobot Normalisasi Korelasi Silang ...... Error! Bookmark not
defined.
4.3 Penerapan Model GSTAR pada Penderita DBD di Lima
Kecamatan Endemis Kota Semarang .......................................... 16
BAB V PENUTUP ........................................................................................... 22

vii

5.1 Kesimpulan .................................................................................. 22
5.2 Saran ............................................................................................ 23
DAFTAR PUSTAKA ....................................... Error! Bookmark not defined.4

viii

DAFTAR TABEL
4.1 Nilai Pembobot dengan Normalisasi Korelasi Silang .................................. 17
4.2 Hasil Pengujian Kestasioneran dengan Uji ADF ......................................... 18
4.3 Hasil Nilai AIC ............................................................................................. 18
4.4 Hasil Pendugaan Parameter dengan Pembobot Normalisasi Korelasi Silang
........................................................................................................................ 18

ix