PERBANDINGAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA MELALUI PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK DENGAN PENDEKATAN KONVENSIONAL DITINJAU DARI KEMAMPUAN PENALARAN SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 6 SINJAI SELATAN KABUPATEN SINJAI

  PERBANDINGAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA

MELALUI PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK DENGAN

PENDEKATAN KONVENSIONAL DITINJAU DARI KEMAMPUAN

PENALARAN SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 6 SINJAI

SELATAN KABUPATEN SINJAI

  Skripsi Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Meraih Gelar

  Sarjana Pendidikan Jurusan Pendidikan Matematika pada Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN Alauddin Makassar

  

Oleh:

MISBAH HULJANNAH

NIM : 20700112034

  

FAKULTAS TARBIYAH & KEGURUAN

UIN ALAUDDIN MAKASSAR

  

2016

  

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

MOTTO “Dan bahwasanya seorang manusia tiada memperoleh selain apa yang telah diusahakannya.

  Dan bahwasanya usaha itu kelak akan diperlihat (kepadanya). (Q.S. An Najm 39-40)”

  

“Man Jadda Wajada. Man Shabara Zhafira. Man Saara Ala Darbi Washala”

“Jangan tunggu bahagia untuk tersenyum, tetapi tersenyumlah agar engkau

bahagia”

  PERSEMBAHAN

Dengan senantiasa memanjatkan puji syukur Alhamdulillah kehadirat Allah swt

kupersembahkan sebuah karya sederhana dalam menggapai cita ini sebagai tanda baktiku untuk

  

Ayahanda M. Ariruddin dan Ibunda Rahmatia yang dengan penuh kasih sayang, keikhlasan

dan kesabaran telah mendidik dan membimbing Ananda dari kecil hingga dewasa, dan kepada

beliau semoga Allah SWT selalu menganugerahkan kebahagiaan dunia dan akhirat. Aamiin.

  

Semoga Allah swt selalu merahmati kita. Aamiin

iv

KATA PENGANTAR

  Alhamdulillah atas izin dan petunjuk Allah swt. Skripsi ini dapat terselesaikan walaupun dalam bentuk yang sangat sederhana. Pernyataan rasa syukur kepada sang Khalik atas hidayah-Nya yang diberikan kepada penulis dalam mewujudkan karya ini. Shalawat dan salam semoga tetap tercurahkan kepada junjungan kita Nabi Muhammad Rasulullah saw sebagai suritauladan yang merupakan sumber inspirasi dan motivasi dalam berbagai aspek kehidupan setiap insan termasuk penulis.

  Judul penelitian yang penulis jadikan skripsi adalah “Perbandingan pembelajaran matematika melalui pendekatan matematika realistik dengan pendekatan konvensional ditinjau dari kemampuan penalaran siswa kelas VIII SMP Negeri 6 Sinjai Selatan Kabupaten Sinjai

  ”. Dalam dunia akademik khususnya program Strata 1 (S1), skripsi menjadi syarat mutlak mahasiswa selesai tidaknya dari dunia kampus yang dijalani kurang lebih empat tahun. Penulis menyadari sepenuhnya bahwa memulai hingga mengakhiri proses penyusunan skripsi ini bukanlah hal mudah seperti membalikkan telapak tangan. Ada banyak hambatan yang dilalui. Hanya dengan ketekunan dan kerja keraslah yang menjadi penggerak sang penulis dalam menyelesaikan segala proses tersebut. Juga karena adanya berbagai bantuan baik berupa moril dan materil dari berbagai pihak yang telah membantu memudahkan langkah sang penulis. Skripsi ini jauh dari kesempurnaan yang diharapkan, baik dari v segiteoretis, maupun dari pembahasan hasilnya. Meskipun demikian, penulis telah berusaha semaksimal mungkin sesuai dengan kemampuan yang dimiliki.

  Secara khusus penulis menyampaikan ucapan terimakasih yang sebesar- besarnya kepada kedua orang tua tercinta ayahanda Arifuddin dan ibunda Rahmatia yang telah mempertaruhkan seluruh hidupnya untuk kesuksesan anaknya, yang telah melahirkan, membesarkan, mendidik dengan sepenuh hati dalam buaian kasih sayang kepada penulis, serta doa restu dan pengorbanan ikhlas dan tak terhingga yang mana telah menjadi motivasi yang selalu mengiringi langkah-langkah penulis dalam menapaki hidup menuju masa depan yang cerah.

  Penulis menyadari sepenuhnya bahwa dalam penyelesaian skripsi ini tidak akan terselesaikan tanpa bantuan bimbingan dan dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu pada kesempatan ini penulis berkewajiban menyampaikan rasa terima kasih yang setinggi-tingginya kepada :

  1. Prof. Dr. H. Musafir Pababbari, M.Si. selaku Rektor UIN Alauddin Makassar beserta Wakilrektor I, II, III, dan IV.

  2. Dr. H. Muhammad Amri,Lc., M. Ag. Selaku Dekan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN Alauddin Makassar beserta wakil dekan I, II, dan III.

  3. Dra. Andi Halimah, M.Pd, dan Sri Sulasteri S.Si.,M.Si., selaku Ketua dan Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika UIN Alauddin Makassar.

  4. Drs. Thamrin Tayeb, M.Si., selaku pembimbing I dan Nur Khalisah Latuconsina, S.Ag., M.Pd., selaku pembimbing II yang dengan sabar telah memberi arahan dan membimbing penulis hingga menyelesaikan skripsi ini. vi

  5. Para Dosen, karyawan dan karyawati Fakultas Tarbiyah dan Keguruan yang secara konkrit memberikan bantuannya baik langsung maupun tak langsung.

  6. Keluarga besar saya yang telah sepenuhnya mendukung dalam menuntut ilmu dan selalu memberikan nasehat yang baik terkhusus untuk tante & om, yang banyak sekali membantu saya baik dari segi materi maupun semangat sampai saya bisa menyelesaikan studi ini.

  7. Teman-teman jurusan Pendidikan Matematika khususnya EXAMTHA yang merupakan teman sekaligus keluarga terbaik yang selalu memberi warna-warni selama kuliah dan memberi semangat serta tak terlupakan Sahabat terdekat ku selama saya di kampus UIN (Aswira, Rahma, Wani, Irma, Riska, Afda, dan Ana).

  8. Guru-guru mata pelajaran matematika yang telah membantu peneliti selaku pembimbing dalam penelitian ini.

  9. Adik-adik siswa kelas VIII SMP Negeri 6 Sinjai Selatan Kabupaten Sinjai yang telah bersedia bekerjasama selama berlangsungnya kegiatan penelitian.

  10. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah banyak memberikan sumbangsih moral maupun moril kepada penulis selama kuliah delapan semester hingga penulisan skripsi ini.

  Segala bantuan yang telah disumbangkan tidak dapat penulis balas.Hanya Allah swt jualah yang dapat membalas sesuai dengan amal bakti Bapak, Ibu, Saudara (i) dengan pahala yang berlipat ganda. vii

  Akhirnya, harapan penulis semoga tulisan ini bermanfaat bagi pengembangan ilmu pengetahuan khususnya pada jurusan penulis yakni Pendidikan Matematika dan UIN Alauddin Makassar secara umum. Semoga bantuan yang telah diberikan bernilai ibadah dan mendapat pahala di sisi Allah swt. Allahuma Aamiin..

  Makassar, 2016 Penulis. viii

  

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL

PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI .............................................................. i

PERSETUJUAN PEMBIMBING........................................................................ ii

PENGESAHAN SKRIPSI .................................................................................... iii

MOTTO DAN PERSEMBAHAN ........................................................................ iv

KATA PENGANTAR ........................................................................................... v

DAFTAR ISI .......................................................................................................... ix

DAFTAR TABEL.................................................................................................. xi

ABSTRAK ............................................................................................................. xii

  BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang .. ..................................................................................... 1 B. Rumusan Masalah................................................................................... 7 C. Tujuan Penelitian .................................................................................... 7 D. Manfaat Penelitian .................................................................................. 8 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Kajian Teori ............................................................................................ 9 B. Kajian Penelitian yang Relevan .............................................................. 18 C. Kerangka Pikir ........................................................................................ 23 D. Hipotesis Penelitian ................................................................................ 26 BAB III METODE PENELITIAN A. Pendekatan, Jenis, dan Rancangan Penelitian ....................................... 27 B. Lokasi Penelitian .................................................................................... 29 C. Populasi dan Sampel Penelitian ............................................................. 29 D. Variabel Penelitian dan Definisi Operasional ....................................... 32 E. Metode Pengumpulan Data .................................................................... 34 F. Instrumen Penelitian ............................................................................... 35 G. Validitas dan realibilitas Penelitian ......................................................... 36 H. Teknik Analisis Data .............................................................................. 37

ix

  BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASA A. Deskripsi Hasil Penelitian

  1. Deskripsi Kemampuan Penalaran Siswa Kelas VIII SMP Negeri

  6 Sinjai Selatan Menggunnakan Pendekatan Konvensional ............................................................................... 46

  2. Deskripsi Kemampuan Penalaran Siswa Kelas VIII SMP Negeri

  6 Sinjai Selatan Menggunnakan Pendekatan Matematika realistik .................................................................... 50

  3. Perbedaan Tingkat Kemampuan Penalaran Matematika Menggunakan Realistik dan Pendekatan Konvensional Ditinjau dari Kemampuan Penalaran Matematika Siswa kelas

  VIII SMP negeri 6 Sinjai Selatan ................................................ 53

  B. Pembahasan ........................................................................................... 60

  BAB V PENUTUP A. Kesimpulan ............................................................................................. 63 B. Saran ....................................................................................................... 64

DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................... .. 65

LAMPIRAN-LAMPIRAN DAFTAR RIWAYAT HIDUP

  x

  

xi

DAFTAR TABEL

  50

  56 4.12 Uji T ...........................................................................................

  56 4.11 Uji Homogenitas Posttest...........................................................

  4.9 Uji Normalitas Hasil Pretest posttest Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen....................................................................... 54 4.10 Uji Homogenitas Prettest ...........................................................

  53

  4.8 Kategori Kemampuan Penalaran Matematika Posttest Kelas Eksperimen.................................................................................

  52

  4.7 Kategori Kemampuan Penalaran Matematika Pretest Kelas Eksperimen.................................................................................

  51

  4.6 Deskripsi kemampuan penalaran pretest posttest pada Kelas Eksperimen ................................................................................

  49 4.5 Data Hasil Pre-test dan Post-test Kelas Eksperimen..................

Tabel 3.1 Non-equivalent Control Group Desain. ......................................

  4.4 Kategori Kemampuan Penalaran Matematika Posttest Kelas Kontrol .......................................................................................

  48

  4.3 Kategori Kemampuan Penalaran Matematika Pretest Kelas Kontrol .......................................................................................

  48

  46 4.2 Deskripsi kemampuan penalaran pretest posttest kelas kontrol..

  3.4 Kisi-kisi instrumen penelitian pre-test dan post-test.................. 36 4.1 Data Hasil Pre-test dan Post-test Kelas Kontrol ........................

  32

  3.3 Sebaran Sampel penelitian Peserta Didik Kelas VIII SMPN 6 Sinjai Selatan...............................................................................

  30

  28 3.2 Populasi Peserta Didik Kelas VIII SMPN 6 Sinjai Selatan ........

  59

  

ABSTRAK

Nama : Misbah Hulljannah NIM : 20700112034 Fakultas/Prodi : Tarbiyah dan Keguruan/Pendidikan Matematika

Judul :“Perbandingan Pembelajaran Matematika Melalui

Pendekatan Matematika Realistik dengan Pendekatan

  Konvensional Ditinjau dari Kemampuan Penalaran Siswa Kelas VIII SMPN 6 Sinjai Selatan Kabupaten Sinjai”.

  Skripsi ini membahas tentang perbandingan pendekatan matematika realistik dan pendekatan konvensional terhadap kemampuan penalaran matematika dengan permasalahan, (1) Bagaimana kemampuan penalaran matematika setelah penerapan pendekatan matematika realistik pada siswa kelas VIII SMPN 6 Sinjai Selatan Kabupaten Sinjai (2) Bagaimana kemampuan penalaran matematika setelah penerapan pendekatan konvensional pada siswa kelas VIII SMPN 6 Sinjai Selatan Kabupaten Sinjai (3) Apakah terdapat perbedaan kemampuan penalaran matematika dengan menerapkan pendekatan matematika realistik dan pendekatan konvensional pada siswa kelas VIII SMPN 6 Sinjai Selatan Kabupaten Sinjai.

  Penelitian ini bertujuan (1) Untuk mengetahui kemampuan penalaran matematika setelah penerapan pendekatan matematika realistik pada siswa kelas VIII SMPN 6 Sinjai Selatan Kabupaten Sinjai. (2) Untuk mengetahui kemampuan penalaran matematika setelah penerapan pendekatan konvensional pada siswa kelas

  VIII SMPN 6 Sinjai Selatan Kabupaten Sinjai. (3) Untuk mengetahui perbedaan terdapat perbedaan kemampuan penalaran matematika dengan menerapkan pendekatan matematika realistik dan pendekatan konvensional pada siswa kelas VIII SMPN 6 Sinjai Selatan Kabupaten Sinjai.

  Penelitian ini merupakan jenis penelitian quasi experiment dengan desain penelitian nonequivalent control group design. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMPN 6 Sinjai Selatan yang berjumlah 150 siswa. Dengan teknik pengambilan sampel yaitu Purposive Sampling. Sampelnya adalah kelas VIIIA kelas eksperimen, kelas VIII D kelas kontrol. Instrumen yang digunakan untuk mengetahui kemampuan penalaran peserta didik berupa tes dengan menggunakan soal essai sebanyak 5 item. Teknik analisis data yang digunakan adalah analisis statistik deskriptif dan analisis statistik inferensial.

  Berdasarkan hasil analisis deskripktif diperoleh rata-rata nilai dari kedua kelompok tersebut, yaitu kelas eksperimen (pre-test) sebesar 59,79 dan (post-test) sebesar 83,5 sedangkan pada kelas kontrol rata-rata pre-test nya sebesar 63,33 dan rata-rata post-test nya sebesar 78,67. Sedangkan berdasarkan hasil analisis inferensial diperoleh nilai sign sebesar 0,019 yang lebih kecil dari pada

   sebesar 0,05(sign<) dengan demikian dapat disimpulkan bahwa H ditolak jadi terdapat perbedaan kemampuan penalaran matematika dengan menerapkan pendekatan matematika realistik dan pendekatan konvensional pada siswa kelas VIII SMP Negeri 6 Sinjai Selatan Kabupaten Sinjai. xii

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pendidikan sebagai bagian integral kehidupan masyarakat di era global harus

  dapat memberi dan memfasilitasi bagi tumbuh dan berkembangnya keterampilan

  1 intelektual, sosial, dan personal.

  Pendidikan merupakan sesuatu yang sangat penting bagi manusia karena pendidikan dapat meningkatkan kualitas manusia. Indonesia mengatur pendidikan dalam Undang-Undang tersendiri mengenai sistem pendidikan nasional yaitu Undang-Undang No.20 tahun 2003 yang berbunyi:

  “Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga yang demokratis serta bertanggungjawab.”

  Al- Qur’an merupakan suatu pedoman bagi kehidupan manusia mengandung ajaran dan petunjuk tentang berbagai hal yang berkaitan dengan kehidupan manusia di dunia dan akhirat kelak. Ajaran tersebut amat dibutuhkan oleh manusia dalam mengarungi kehidupannya.

1 Agus Suprijono, Cooperative Learning, (Surabaya: Pustaka Pelajar, 2009), h. vi.

  

1

  2

  Salah satu pokok ajaran yang terkandung dalam Al- Qur’an adalah tentang kewajiban belajar dibahas dalam Q.S. Al-Ankabut / 29:20

  Terjemahan :

  Katakanlah “Berjalanlah di (muka) bumi, Maka perhatikanlah bagaimana Allah menciptakan (manusia) dari permulaannya, Kemudian Allah menjadikannya sekali lagi. Sesungguhnya Allah Maha Kuasa atas

  2 segala sesuatu .

  Ayat tersebut dapat ditafsirkan bahwa perintah berjalan kemudian dirangkai dengan perintah melihat seperti firman-Nya ( siiru fi al-ardhi fandhuru ) ditemukan dalam Al-

  Qur’an sebanyak tujuh kali, ini mengisyaratkan perlunya melakukan apa yang diistilahkan dengan wisata ziarah. Dengan perjalanan itu manusia dapat memperoleh suatu pelajaran dan pengetahuan dalam jiwanya yang menjadikannya menjadi manusia terdidik dan terbina, seperti dia menemui orang-orang terkemuka sehingga dapat memperoleh manfaat dari pertemuannya dan yang lebih terpenting lagi dia dapat menyaksikan aneka ragam ciptaan Allah.

  Dengan melakukan perjalanan di bumi seperti yang telah diperintahkan dalam ayat ini, seseorang akan menemukan banyak pelajaran yang berharga baik melalui ciptaan Allah yang beraneka ragam terhampar dijagad raya seperti Fisika, Biologi, Kimia, Matematika, maupun dari peninggalan

• –peninggalan lama yang masih tersisa

2 Departemen Agama RI, Al-

  Qur’an Dan Terjemahan, (Bandung: CV Penerbit Diponegoro, 2005), h.398 .

  3

  puing

• –puingnya. Ayat di atas adalah pengarahan Allah untuk melakukan riset tentang asal usul kehidupan lalu kemudian menjadikannya bukti.

  Dari beberapa uraian diatas dapat disimpulkan bahwa pendidikan adalah

  bagian integral kehidupan yang memfasilitasi bagi tumbuh dan berkembangnya keterampilan intelektual individu serta dapat membentuk watak dan prilaku individu. Untuk mempercepat daya kreatif manusia, salah satu faktor penentu adalah melalui pendidikan. Dalam hal ini pendidikan yang dimaksud adalah pendidikan yang memberikan kesempatan yang seluas-luasnya kepada siswa untuk mengembangkan aktivitas dan kreatifitasnya. Dalam pendidikan formal, siswa diberikan berbagai macam mata pelajaran yang semuanya memberikan kesempatan bagi siswa untuk menjadi aktif dan kreatif. Salah satu dari mata pelajaran yaitu pelajaran matematika.

  Pembelajaran matematika memegang peranan yang sangat penting dan esensial terhadap perkembangan ilmu pengetahuan, teknologi dan sains tersebut. Oleh karena itu, pengetahuan matematika harus dikuasai sendiri mungkin oleh para siswa dan pembelajaran matematika di sekolah harus mampu mengembangkan potensi yang dimiliki siswa, sehingga mereka mampu memahami matematika dengan benar. Oleh karena itu, pengetahuan matematika harus dikuasai sendiri mungkin oleh para siswa dan pembelajaran matematika di sekolah harus mampu mengembangkan potensi yang dimiliki siswa, sehingga mereka mampu memahami matematika dengan benar.

  Penalaran matematika sering berhubungan dengan kemampuan bahasa lisan. Salah satu cara untuk mempelajari penalaran adalah dengan melihat argumentasi

  4

  melalui pemberian soal-soal penalaran yang didesain khusus untuk mengembangkan

  3 melatih kemampuan tersebut.

  Penalaran merupakan proses berpikir dalam proses penarikan kesimpulan. Secara garis besar terdapat dua jenis penalaran, yaitu penalaran induktif yang disebut pula induksi dan penalaran deduktif yang disebut pula deduksi. Persamaan antara deduksi dan induksi adalah bahwa keduanya merupakan argumen yang mempunyai

  4 struktur, terdiri dari beberapa premis dan satu kesimpulan atau konklusi.

  Kemampuan penalaran yang masih tergolong kurang tersebut perlu ditingkatkan yaitu dengan menggunakan sebuah pendekatan pembelajaran yang dapat mendukung peningkatan kemampuan penalaran. Melalui pendekatan pembelajaran yang tepat diharapkan dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam penalaran metematika, pendekatan pembelajaran yang akan diterapkan memungkinkan digunakan sebagai perantara untuk dapat meningkatkan kemampuan penalaran.

  Secara umum pendekatan pengajaran matematika di Indonesia masih menggunakan pendekatan tradisional atau mekanistik yang menekankan proses 'drill

  

and practice , sehingga siswa dilatih mengerjakan soal seperti mekanik atau mesin,

  selain itu penilaian yang dilakukan lebih menekankan pada penilaian akhir (hasil

  3 Lovisa Sumpter , “Mathematical reasoning at pre-school level”, (Dalarna University, Sweden, 2000). h.2. ₄ Yanto Permana dan Utari Sumarmo, “Mengembangkan Kemampuan Penalaran dan

  

Koneksi Matematik Siswa SMA Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah ”, ( Universitas Pendidikan

Indonesia, Vol. I No. 2/Juli 2007), h.1.

  5

  belajar) dan kurang memperhatikan proses, sehingga pembelajaran matematika kurang bermakna, lebih mengutamakan hafalan dari pada pengertian.

  Pendekatan pembelajaran dengan matematika realistik merupakan pendekatan dalam pembelajaran matematika yang memandang matematika sebagai suatu aktivitas manusia dan memberikan harapan bagi pendidikan matematika Indonesia untuk meningkatkan kemampuan matematis dan prestasi belajar matematika siswa.

  Dengan Pendekatan Matematika Realistik, konteks masalah merupakan dasar untuk para siswa mengembangkan strategi experientially context-specific informal solusi

  5 yang realistis dari situasi.

  Pendekatan matematika realistik adalah kontrak ideal pendekatan yang sangat menjanjikan untuk meningkatkan pengajaran matematika dan membuatnya tidak hanya lebih relevan untuk murid di Indonesia tetapi juga untuk mengubah iklim

  6 kelas.

  Pendidikan Matematika Realistik (PMR) atau Realistic Mathematics berorientasi pada matematisasi pengalaman sehari-hari siswa

  Education (RME)

  (mathematice of everyday experience), menekankan keterampilan (procesis of doing

  5 Oh Nam KWON, “Conceptualizing The Realistic Mathematics Education Approach In The Teaching and Learning of Ordinary Differential Equations”, (Seoul, Korea: Ewha Woman University, Department of Mathematics Education). h.5 ₆ Ahmad Fauzan, Dick Slettenhaar, Tjeerd Plomp, “Traditional Mathematics Education vs.

  Realistic Mathematics Education ”, (Padang State University Indonesia: Twente University The Netherland, 2001), h.1.

  6

mathematics ), berdiskusi, berargumentasi, akhirnya menggunakan matematika untuk

  7 menyelesaikan masalah baik secara individu maupun kelompok.

  Prinsip Realistik Mathematics Education (RME) adalah keterlibatan dalam matematika siswa harus dimulai dalam konteks, kata-kata, pengembangan

  8 pemahaman dan kemampuan untuk membuat rasa representasi matematika.

  Dari beberapa uraian diatas dapat disimpulkan bahwa pendekatan matematika realistik adalah pendekatan pembelajaran yang berorientasi pada kehidupan dan pengalaman sehari-hari siswa sehingga siswa.

  Pada pelajaran matematika siswa perlu dibiasakan untuk memberikan argumen setiap jawabannya serta memberi tanggapan atas jawaban yang diberikan oleh orang lain. Namun kenyataannya, kemampuan penalaran masih jauh dari harapan. Dari hasil wawancara penulis dengan guru mata pelajaran matematika kelas

  VIII SMPN 6 Sinjai Selatan, beliau mengatakan bahwa mayoritas peserta didik masih lemah dalam kemampuan penalaran matematika karena siswa cenderung menghafal

  9 rumus-rumus matematika.

  Berdasarkan uraian di atas, maka penulis bermaksud untuk mengkaji masalah tersebut dengan mengajukan judul yaitu: “Perbandingan pembelajaran matematika melalui pendekatan matematika realistik dengan pendekatan konvensional ditinjau ₇ Ni Wayan Muntiari,

  “Pengaruh Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik Terhadap

Prestasi Belajar Matematika Ditinjau Dari Kemampuan Numerik Siswa Kelas VIII SMP Negeri 2

Amlapura ”, (Universitas Pendidikan Ganesha Singaraja Indonesia, Volume 4 Tahun 2013), h.3. ₈ David C. Webb,

  “Introducing logarithms using realistics mathematics education : Design research in the Netherlands ” , (University of Colorado at Boulder, Volume 2, 2011) h.47. ₉ Yuyun Handayani, S .Pd, “Guru Mata Pelajaran Matematika SMPN 6 Sinjai Selatan Kabupaten Sinjai, Wawancara, Sinjai, 5 Oktober 2015.

  7

  dari kemampuan penalaran siswa kelas VIII SMPN 6 Sinjai Selatan Kabupaten Sinjai ”.

  B.

   Rumusan Masalah

  Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan di atas, maka yang menjadi rumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

  1. Bagaimana tingkat kemampuan penalaran siswa kelas VIII SMPN 6 Sinjai Selatan Kabupaten Sinjai dengan menggunakan pendekatan matematika realistik?

  2. Bagaimana tingkat kemampuan penalaran siswa VIII SMPN 6 Sinjai Selatan Kabupaten Sinjai dengan menggunakan pendekatan konvensional?

  3. Adakah perbedaan tingkat kemampuan penalaran siswa kelas VIII SMPN 6 Sinjai Selatan Kabupaten Sinjai yang diajar dengan menggunakan pendekatan matematika realistik dan pendekatan konvensional?

  C.

   Tujuan Penelitian

  Mengenai tujuan yang ingin diperoleh dari hasil penelitian adalah:

  1. Untuk mengetahui tingkat kemampuan penalaran siswa kelas VIII SMPN 6 Sinjai Selatan Kabupaten Sinjai dengan menggunakan pendekatan matematika realistik.

  2. Untuk mengetahui tingkat kemampuan penalaran siswa kelas VIII SMPN 6 Sinjai Selatan Kabupaten Sinjai dengan menggunakan pendekatan konvensional.

  8

  3. Untuk mengetahui perbedaan tingkat kemampuan penalaran siswa kelas VIII SMPN 6 Sinjai Selatan Kabupaten Sinjai yang diajar dengan menggunakan pendekatan matematika realistik dan pendekatan konvensional.

  D.

   Manfaat Penelitian

  1. Manfaat Teoritis Penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan ilmiah untuk memperluas dunia ilmu pendidikan dan untuk peningkatan kualitas pendidikan dan sumber daya manusia.

  2. Manfaat Praktis

  a. Bagi Peserta Didik Penelitian ini dapat menjadi bahan informasi bagi peserta didik bahwa ada pendekatan yang lebih efektif ketika ditinjau dari kemampuan penalaran .

  b. Bagi Pendidik, Civitas Akademik dan Konselor.

  Sebagai bahan informasi dalam mengkaji dan memecahkan permasalahan pada peserta didik dalam proses belajar mengajar.

  c. Bagi Sekolah Dapat digunakan sebagai acuan bagi lembaga pendidikan khuhsusnya SMP untuk mewujudkan suatu lingkungan social dan situasi belajar mengajar yang kondusif bagi peserta didik.

  d. Bagi Peneliti.

  Menambah wawasan dan pengetahuan penulis sehingga dapat mengembangkanya dengan lebih luas baik secara teoritis maupun praktis.

BAB II TINJAUAN TEORITIK A. Kajian Teori

1. Kemampuan Penalaran Matematika

  Dalam Kurikulum Matematika Sekolah, penalaran dan koneksi matematis merupakan dua kemampuan dasar matematika yang harus dikuasai peserta didik sekolah menengah. Penalaran merupakan proses berpikir dalam proses penarikan kesimpulan. Secara garis besar terdapat dua jenis penalaran, yaitu penalaran induktif yang disebut pula induksi dan penalaran deduktif yang disebut pula deduksi.

  a. Penalaran Induktif Secara umum penalaran induktif didefinisikan sebagai penarikan kesimpulan berdasarkan pengamatan terhadap data terbatas. Karena berdasarkan keterbatasan banyaknya pengamatan tersebut, maka nilai kebenaran kesimpulan dalam penalaran induktif tidak mutlak tetapi bersifat probalistik.

  b. Penalaran Deduktif Penalaran deduktif adalah penarikan kesimpulan berdasarkan aturan yang disepakati. Nilai kebenaran dalam penalaran deduktif bersifat mutlak benar atau salah dan tidak kedua-duanya bersama-sama. Penalaran deduktif dapat tergolong tingkat

  

9

  10

  rendah atau tingkat tinggi. Beberapa kegiatan yang tergolong pada penalaran deduktif di antaranya adalah: 1). Melaksanakan perhitungan berdasarkan aturan atau rumus tertentu, 2). Menarik kesimpulan logis (penalaran logis): berdasarkan aturan inferensi, berdasarkan proporsi yang sesuai, berdasarkan peluang, korelasi antar dua variabel, menetapkan kombinasi beberapa variabel,

  3). Menyusun pembuktian langsung, pembuktian tak langsung dan pembuktian dengan induksi matematika,

  1 4). Menyusun analisis dan sintesis beberapa kasus.

2. Pendekatan Matematika Realistik

  Pendidikan Matematika Realistik (PMR) dikembangkan berdasarkan pemikiran Hans Freudenthal yang berpendapat bahwa matematika merupakan aktivitas insani (human activities) dan harus dikaitkan dengan realitas. Berdasarkan pemikiran tersebut, PMR mempunyai ciri bahwa, dalam proses pembelajaran peserta didik harus diberikan kesempatan untuk menemukan kembali (to reinvent) matematika melalui bimbingan guru dan penemuan kembali (reinvention) ide dan konsep matematika tersebut harus dimulai dari penjelajahan berbagai situs dan persoalan

  “dunia rill”. Salah satu pendekatan pembelajaran yang menekankan pada kebermaknaan ilmu pengetahuan adalah Pendidikan Matematika Realistik (PMR) atau Realistic ₁ Heris Hendriana. “Penilaian Pembelajaran Matematika”.Cimahi: PT Refika Aditama, 2014, h.32.

  11 Mathematics Education . Pendekatan ini berorientasi pada matematisasi pengalaman

  sehari-hari peserta didik (mathematice of everyday experience), menekankan ketrampilan (Emphasize the skills), berdiskusi, berargumentasi, akhirnya menggunakan matematika untuk menyelesaikan masalah baik secara individu maupun kelompok.

  PMR mengacu pada pendapat Freudenthal yang menyatakan bahwa matematika harus dikaitkan dengan realitas dan matematika merupakan aktivitas manusia. Matematika sebagai aktivitas manusia artinya siswa harus diberikan kesempatan untuk menemukan kembali ide-ide (reinvention) dan mengkonstruksi konsep-konsep matematika dengan bimbingan orang dewasa. Upaya ini dilakukan melalui penjelajahan berbagai situasi dan persoalan-persoalan realistik. Realistik dalam hal ini dimaksudkan tidak hanya berhubungan dengan dunia nyata saja, tetapi juga menekankan pada masalah nyata yang dapat dibayangkan oleh peserta didik.

  Jadi penekanannya adalah membuat sesuatu masalah itu menjadi nyata dalam pikiran peserta didik.

  Dalam PMR, masalah kontekstual dijadikan pangkal tolak pembelajaran Oleh karena itu matematika harus dekat dengan peserta didik dan relevan dengan kehidupan nyata sehari-hari, sehingga siswa mengerti dengan apa yang dipelajari. Kebermaknaan konsep matematika merupakan konsep utama dari Pembelajaran Matematika Realistik. Proses belajar siswa hanya akan terjadi jika pengetahuan (knowledge) yang dipelajari bermakna bagi peserta didik. Suatu pengetahuan akan

  12

  bermakna bagi peserta didik jika proses pembelajaran dilaksanakan dalam suatu konteks atau pembelajaran yang menggunakan permasalahan yang realistik.

  Penggunaan kata realistik tidak sekedar menunjukkan adanya suatu koneksi dengan dunia nyata (real world) tetapi lebih mengacu pada fokus pembelajaran matematika realistik dalam menempatkan penekanan penggunaan suatu situasi yang bisa dibayangkan (imaginable) oleh siswa. Dalam pendekatan pembelajaran matematika realistik, permasalahan realistik digunakan sebagai pondasi dalam membangun konsep matematika atau disebut juga sebagai sumber untuk

  2 pembelajaran (a source for learning).

  Beberapa konsepsi PMR tentang peserta didik, guru dan tentang pengajaran yang diuraikan berikut ini mempertegas bahwa PMR sejalan dengan paradigma baru pendidikan, sehingga ia pantas di kembangkan di Indonesia.

  a. Konsepsi tentang siswa PMR mempunyai konsepsi tentang peserta didik sebagai berikut:

  1). Peserta didik memiliki seperangkat konsep alternatif tentang ide-ide matematika yang mempengaruhi belajar selanjutnya, 2). Peserta didik memperoleh pengetahuan baru dengan membentuk pengetahuan itu untuk dirinya sendiri,

2 Ni Wayan Muntiari,

  “Pengaruh Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik Terhadap Prestasi Belajar Matematika Ditinjau Dari Kemampuan Numerik Siswa Kelas VIII SMP Negeri 2 Amlapura

  ”, (Universitas Pendidikan Ganesha Singaraja Indonesia, Volume 4 Tahun 2013), h.3.

  13

  3). Pembentukan pengetahuan merupakan proses perubahan yang meliputi penambahan, kreasi, modifikasi, penghalusan, penyusunan kembali, dan penolakan, 4). Pengetahuan baru yang dibangun oleh peserta didik untuk dirinya sendiri berasal dari seperangkat ragam pengalaman, 5). Setiap peserta didik tanpa memandang ras, budaya dan jenis kelamin mampu memahami dan mengerjakan matematika.

  b. Konsepsi Tentang Guru PMR mempunyai konsepsi tentang guru sebagai berikut:

  1). Guru hanya sebagai fasilitator belajar, 2). Guru harus mampu membangun pengajaran yang interaktif, 3). Guru harus memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk secara aktif menyumbang pada proses belajar dirinya, dan secara aktif membantu siswa dalam menafsirkan persoalan rill,

  4). Guru tidak terpancang pada materi yang termaktup dalam kurikulum, melainkan aktif mengaitkan kurikulum dengan dunia rill, baik fisik maupun sosial, c. Konsepsi Tentang Pengajaran

  Pengajaran matematika dengan pendekatan PMR meliputi aspek-aspek berikut: 1). Mem ulai pelajaran dengan mengajukan masalah (soal) yang “rill” bagi peserta didik sesuai dengan pengalaman dan tingkat pengetahuannya, sehingga peserta didik segera terlibat dalam pelajaran secara bermakna,

  14

  2). Permasalahan yang diberikan tentu harus diarahkan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai dalam pelajaran tersebut, 3). Peserta didik mengembangkan atau menciptakan model-model simbolik secara informal terhadap persoalan/masalah yang diajukan, 4). Pengajaran berlangsung secara interaktif, peserta didik menjelaskan dan memberikan alasan terhadap jawaban yang diberikannya, memahami jawaban temannya (peserta didik lain), setuju terhadap jawaban temannya, menyatakan ketidaksetujuan, mencari alternatif penyelesaian yang lain, dan melakukan refleksi

  3 terhadap setiap tingkah yang ditempuh atau terhadap hasil pelajaran.

3. Pendekatan Konvensional

  Menurut R.Wallace pendekatan konvensional memandang bahwa proses pembelajaran yang dilakukan sebagaimana guru mengajarkan materi kepada peserta didiknya. Pembelajarannya bersifat transfer ilmu, artinya guru mentransfer ilmu kepada peserta didiknya, sedangkan peserta didik lebih banyak sebagai penerima.

3 Respaty. “Pendekatan RME untuk meningkatkan pemahaman Operasi Pengurangan Bilangan Bulat Negatif pada Pembelajaran Matematika diSDN Sukalerang”. Jurnal Pendidikan Dasar.

  2007.

  15

  Menurut R.Wallace dalam jurnal Ni Wayan Muntiari, berpendapat bahwa suatu pendekatan pembelajaran dikatakan suatu pendekatan yang konvensional bila mempunyai ciri-ciri sebagai berikut:

  a. Otoritas seorang guru lebih diutamakan, dan berperan sebagai contoh bagi murid- muridnya.

  b. Perhatian terhadap masing-masing individu atau minat siswa kurang.

  c. Pembelajaran lebih berorientasi terhadap persiapan akan masa depan bukan berorientasi pada peningkatan kompetensi siswa pada saat ini.

  d. Penekanan pembelajaran adalah pada bagaimana pengetahuan dapat diserap oleh siswa dan penguasaan materilah yang menjadi tolok ukur keberhasilan pembelajaran bukan pengembangan potensi siswa.

  Pembelajaran dengan pendekatan konvensional disampaikan dengan menggunakan metode ceramah, sehingga pendekatan ini memiliki beberapa kelebihan, antara lain: a. Dapat menyampaikan materi yang banyak dalam waktu singkat.

  b. Dapat menonjolkan materi yang penting.

  c. Lebih mudah dalam pengkondisian kelas.

  d. Kondisi lebih sederhana.

  e. Mampu membangkitkan minat akan informasi bagi siswa, dan

  f. Bagi siswa yang memiliki kecenderungan belajar auditori, akan mampu meningkatkan efektivitas hasil belajarnya.

  16 4 g. Lebih terfokus pada hasil belajar kognitif saja.

  4. Pembelajaran Matematika

  a. Pengertian Belajar Menurut Gagne, belajar adalah perubahan diposisikan atau kemampuan yang di capai seseorang melalui aktivitas. Perubahan disposisi tersebut bukan diperoleh

  5 langsung dari pertumbuhan seseorang secara alamiah.

  Akan tetapi menurut Sudjana belajar pada hakikatnya adalah proses interaksi terhadap semua situasi yang ada di sekitar individu. Belajar dapat dipandang sebagai proses yang diarahkan kepada tujuan dan proses berbuat melalui berbagai pengalaman. Belajar juga merupakan proses melihat, mengamati dan memahami

  6 sesuatu.

  Berdasarkan definisi-definisi yang dikemukakan oleh para ahli memang berbeda akan tetapi memiliki maksud dan tujuan yang sama. Dimana dalam kalimat- kalimat yang diuraikan oleh para ahli tersirat makna belajar yakni terjadinya perubahan pada diri seorang peserta didik yang mengarah ke hal-hal yang positif.

  Sebagai bukti setelah belajar seseorang yang belum tahu sesuatu akan menjadi tahu, dari tidak paham menjadi paham. Beberapa teori belajar yang dapat membantu seseorang dalam mencapai tujuan yang diinginkan. ₄ Hananto Wibowo,

  “Perbandingan Efektifitas Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Savi dan Pendekatan Konvensional Pada Materi Prisma ditinjau dari Prestasi Belajar

  “, (Universitas Negeri Yogyakarta, 2010), h.31. _{5 6} Agus Suprijono, Cooperative Learning. (Surabaya, 2009). hal.2.

  Rusman, Model-model Pembelajaran. (Bandung : Rajawali pers, 2010). hal.1

  17

  Berdasarkan beberapa pengertian tentang belajar yang dikemukakan di atas, maka dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu proses yang menyebabkan terjadinya perubahan tingkah laku seseorang yang diperoleh dari pengalaman dan latihan, dimana perubahan itu akan menghasilkan peningkatan keterampilan, nilai, dan sikap.

  Dari berbagai pendapat diatas, maka dapat diperoleh gambaran bahwa belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku, dimana ditimbulkan melalui latihan.

  b. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar Menurut Sumardi Suryabrata, faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar dapat digolongkan menjadi tiga macam, yaitu:

  1) Stimulasi Belajar.

  Segala sesuatu di luar individu yang merangsang individu untuk mengadakan reaksi atau perbuatan belajar dikelompokkan dalam faktor stimuli belajar antara lain: panjangnya bahan pelajaran, kesulitan bahan pelajaran, berartinya bahan pelajaran, berat ringannya tugas, dan suasana lingkungan eksternal.

  2) Metode Belajar Metode belajar yang dipakai guru sangat mempengaruhi metode belajar yang dipakai oleh si pelajar, faktor-faktor metode belajar menyangkut hal-hal berikut: kegiatan berlatih atau praktek, overlearning dan drill, resitasi belajar, pengenalan tentang hasil-hasil belajar, belajar dengan keseluruhan dan dengan bagian-bagian, penggunaan indera, bimbingan dalam belajar, dan kondisi-kondisi intensif.

  18

  3) Individual Faktor-faktor individu meliputi: kematangan, faktor usia kronologis, perbedaan jenis kelamin, pengalaman sebelumnya, kapasitas mental, kondisi

  7 kesehatan jasmani, kondisi kesehatan rohani, dan motivasi.

  c. Pengertian Pembelajaran Pembelajaran dapat diartikan sebagai proses kerja sama antara guru dan peserta didik dalam memanfaatkan segala potensi dan sumber yang ada. Baik potensi yang bersumber dari dalam diri peserta didik itu sendiri, seperti minat, bakat, dan kemampuan dasar yang dimiliki.

  B.

   Kajian Penelitian yang Relevan

  Penelitian ini sebelumnya juga pernah dilakukan oleh Ida Ayu Komang Astuti,A.A.I.N. Marhaeni, Sariyasa (2013

  ) dengan judul “Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik terhadap Prestasi Belajar Matematika ditinjau dari Kemampuan Numerik

  ” Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh pendekatan matematika realistik terhadap prestasi belajar matematika ditinjau dari kemampuan numerik. Sebanyak 76 siswa kelas IV Gugus III Kecamatan Buleleng dipilih sebagai sampel. Pengumpulan data menggunakan tes kemampuan numerik dan tes prestasi belajar matematika.

7 Sumadi Suryabrata, “Psikologi Pendidikan”, Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada, 1998, Hal.

  233-237.

  19

  Data dianalisis dengan menggunakan analisis varian dua jalur. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) terdapat perbedaan prestasi belajar matematika yang signifikan antara siswa yang mengikuti pembelajaran pendekatan matematika realistik dan siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional (FA(hitung) = 13,77 > Ftabel= 3,98),(2) terdapat pengaruh interaksi yang signifikan antara pendekatan pembelajaran dan kemampuan numerik terhadap prestasi belajar matematika(FAxB (hitung)= 54,386 > Ftabel= 3,98),(3) untuk siswa yang memiliki kemampuan numerik tinggi, prestasi belajar matematika siswa yang mengikuti pembelajaran pendekatan matematika realistik lebih tinggi daripada siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional (Qhitung = 11,085 > Qtabel = 2,83),(4) untuk siswa yang memiliki kemampuan numerik rendah, prestasi belajar matematika siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional lebih tinggi daripada siswa yang mengikuti pembelajaran pendekatan matematika realistik(Qhitung = 3,677 > Qtabel = 2,83).

  Penelitian ini sebelumnya juga pernah dilakukan oleh Ahmad Zaini, Marsigit (2014

  ) dengan judul “Perbandingan keefektifan pembelajaran matematika dengan pendekatan matematika realistik dan konvensional ditinjau dari kemampuan penal aran dan komunikasi matematika siswa”. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan dan membandingkan keefektifan pembelajaran matematika dengan pendekatan matematika realistik dan konvensional di tinjau dari kemampuan penalaran dan komunikasi matematika siswa. Populasi dalam penelitian adalah siswa kelas VII SMPN 15 Banjarmasin yang terdiri dari 6 kelas. Sampel penelitian ini adalah dua kelas. Penentuan sampel dengan memilih kelas secara acak untuk dikenai

  20