Gelombang, Bunyi dan Cahaya

  

Kegiatan Belajar 12

MATERI POKOK : GELOMBANG, BUNYI DAN CAHAYA

A. URAIAN MATERI

1. Getaran

  Getaran adalah gerak bolak balik disekitar titik kesetimbangan. Pada gerakan berulang yang dimaksud dengan satu getaran lengkap adalah gerakan dari suatu titik awal kembali ke titik awal tadi. Benda yang bergetar seringkali disebut juga melakukan gerakan harmonis sederhana. Jadi dapat disimpulkan bahwa Getaran harmonis sederhana adalah gerak bolak balik yang melewati suatu titik kesetimbangan. Resonansi adalah peristiwa ikut bergetarnya suatu benda karena ada benda lain yang bergetar dan memiliki frekuensi yang sama atau kelipatan bilangan bulat dari frekuensi itu. Resonansi sangat bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, resonansi bunyi pada kolom udara dapat dimanfaatkan untuk menghasilkan bunyi. Berdasarkan hal tersebut, maka dapat dibuat berbagai macam alat musik. Alat musik pada umumnya dibuat berlubang agar terjadi resonansi udara sehingga suara alat musik tersebut menjadi nyaring.

  Frekuensi Getaran

  Salah satu besaran yang sering dipakai untuk menggambarkan karakter sebuah getaran adalah frekuensi. Jumlah pengulangan atau getaran lengkap yang terjadi

  tiap satuan waktu dinamakan frekuensi getaran f.

  Jadi satuan getaran dapat berupa getaran/menit, bahkan getaran/jam. Bila satuan waktunya dinyatakan dalam sekon maka didapatkan satuan getaran/sekon atau sering juga dinamakan siklus/sekon dan 1 getaran/sekon = 1 siklus/sekon = 1Hz (Hertz, mengikuti nama fisikawan Jerman, Heinrich Hertz). Jadi getaran dengan frekuensi 200 Hz menyatakan bahwa dalam satu sekon terjadi 200 getaran lengkap. Benda yang bergetar dengan frekuensi yang tinggi menandakan bahwa dalam suatu waktu tertentu benda itu melakukan banyak getaran lengkap, sementara getaran dengan frekuensi rendah menandakan bahwa jumlah getaran lengkap yang terjadi hanya sedikit. Besar kecilnya frekuensi getaran tergantung dari sistemnya.

  Frekuensi Getaran Pada Sistem Pegas Massa

  Pada sistem pegas massa, frekuensi tergantung pada massa balok yang dikaitkan pada pegas (m) dan karakter pegas yang dinyatakan oleh konstanta pegasnya (k). Pegas yang ”keras” mempunyai konstanta pegas yang besar, sedangkan pegas yang sudah lemas (sudah lama) mempunyai konstanta pegas yang kecil.

Gambar 12.1 Sistem Pegas-Massa horisontal Nah, pada sistem pegas-massa (lihat Gambar 12.2), frekuensi getaran f adalah: 1 k

  f =

  2 π m

  √ dengan k = konstanta pegas dan m = massa benda yang terikat pada pegas.

  Frekuensi Getaran Pada Sistem Bandul Sederhana

  Pada sistem bandul sederhana seperti yang terlihat pada Gambar 12.3 di bawah ini, frekuensi ayunan adalah 1 g

  f =

  2 π L

  √ dengan g = percepatan gravitasi dan L = panjang tali bandul.

  

L

Gambar 12.3 Sistem Bandul Sederhana

  Perioda Getaran

  Waktu yang dibutuhkan sistem untuk membuat satu getaran lengkap dinamakan waktu perioda atau perioda saja. Dari pengertian ini dan pengertian frekuensi getaran, dengan mudah relasi antara T dan f dapat dimengerti, yaitu bahwa perioda getaran (T) adalah balikan dari frekuensi getaran, atau dirumuskan

  1 T =

  f

2. Gelombang

  Gelombang pada dasarnya adalah gangguan atau getaran yang merambat. Ciri-ciri gelombang terdiri dari panjang gelombang, periode, frekuensi, amplitudo dan cepat rambat gelombang.

  

Panjang Gelombang/Wavelength adalah “Jarak terdekat dari dua buah titik identik

pada gelombang berjalan”.

Gambar 12.4 Panjang gelombang Periode T : Waktu yang diperlukan untuk melakukan satu gelombang (1 osilasi).

  Jika dalam waktu t detik terbentuk n gelombang maka periode dirumuskan:

  t T = n

  

Frekuensi f : Jumlah gelombang yang timbul dalam satu detik. Jika dalam waktu t

  detik terbentuk n gelombang maka frekuensi dirumuskan:

  n f = t Amplitudo adalah simpangan maksimum gelombang.

Gambar 12.5 Gelombang Transversal

  

Cepat Rambat gelombang adalah jarak yang ditempuh gelombang dalam setiap

  satuan waktu. Jika periode gelombang T, panjang gelombang λ dan frekuensi f maka cepat rambat gelombang,

  λ v= = λ f T

  Pengelompokan Gelombang

   Gelombang mekanik adalah gelombang yang dalam permambatannya memerlukan medium. Contohnya gelombang tali, gelombang bunyi, gelombang gempa/seismik, dll.

  elektromagnetik adalah gelombang yang dalam

   Gelombang perambatannya tidak memerlukan medium. Contohnya gelombang cahaya, gelombang radio.  Gelombang Transversal adalah gelombang yang arah rambatnya tegak lurus terhadap arah getar.

Gambar 12.6 Gelombang transversal

   Gelombang Longitudinal adalah gelombang yang arah rambatnya sejajar terhadap arah getar. Gambar 12.7 menunjukkan sebuah gelombang longitudinal pada pegas yang direntangkan. Arah getaran horisontal searah dengan arah rambat gelombang. Masing-masing daerah rapatan diikuti oleh daerah renggangan.

Gambar 12.7 Gelombang Longitudinal

   Gelombang berjalan adalah gelombang yang amplitudonya tetap disetiap titik yang dilalui gelombang. Misalnya seutas tali yang digerakkan ke atas dan ke bawah berulang-ulang.  Gelombang stasioner adalah gelombang yang amplitudonya berubah-ubah.

  Gelombang stasioner dibagi menjadi dua, yaitu geombang stasioner akibat pemantulan pada ujung terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas. Perpaduan antara dua gelombang atau lebih pada suatu medium pada saat bersamaan interferensi atau superposisi. Hasil interferensi antara kedua gelombang yang koheren dengan arah rambat yang saling berlawanan bertemu pada suatu titik. Pertemuan ini akan menghasilkan pola gelombang yang disebut gelombang stasioner.

  Persamaan Gelombang Berjalan

  Semua gelombang akan merambat dari sumber ke tujuannya. Gelombang inilah yang dinamakan gelombang berjalan.

Gambar 12.8 Gelombang berjalan

  Persamaan gelombang berjalan:

  y=± A sin(ωt ± kx )

  atau 2 π

  y=± A sin(2 πft ± x ) λ

  Dengan

  ω=2 πf

  2 π

  k = λ

  Keterangan:

  y

  = simpangan (m)

  A = amplitudo (m) ω = kecepatan anguler (rad/s) k = bilangan gelombang x = jarak (m) Fase, Sudut Fase dan Beda Fase Gelombang

  Dua gelombang dikatakan sefase, bila keduanya berfrekuensi sama dan titik-titik yang bersesuaian berada pada tempat yang sama selama osilasi (misalnya, keduanya berada pada puncak) pada saat yang sama. Dan dua gelombang berlawanan fase jika perpindahan keduanya tepat berlawanan arah (misalnya, puncak dan lembah). Beda fase antara dua gelombang menyatakan ukuran seberapa jauh, diukur dalam sudut, sebuah titik pada salah satu gelombang berada di depan atau di belakang titik yang bersesuaian dari gelombang lainnya. Besar sudut fase

  

θ=ωt−kx

  Sedangkan besar fase

  t x φ= − T λ

  Beda fase

  x x

  −

  2 1 Δ x Δ φ=

  =

  λ λ

  Beda fase juga dapat dinyatakan

  Δθ Δ φ=

  2 π Keterangan:

  θ = sudut fase φ = fase Δ φ = beda fase

  Sifat-sifat Gelombang

  1. Pemantulan (Refleksi) Pemantulan adalah peristiwa pengembalian seluruh atau sebagian dari suatu berkas partikel atau gelombang bila berkas tersebut bertemu dengan bidang batas antara dua medium.

  2. Pembiasan (Refraksi) Pembiasan adalah perubahan arah gelombang saat gelombang masuk ke medium baru yang mengakibatkan gelombang bergerak dengan kelajuan yang berbeda. Pada pembiasan ini akan terjadi perubahan cepat rambat, panjang gelombang dan arah, sedangkan frekuensinya tetap. Misalnya cahaya merambat dari udara ke air sehingga arah perambatannya akan mengalami pembelokan.

Gambar 12.9 Pembiasan gelombang

  3. Pelenturan (Difraksi) Difraksi merupakan peristiwa penyebaran atau pembelokan gelombang pada saat gelombang tersebut melintas melalui celah sempit atau mengelilingi ujung penghalang. Selanjutnya terjadi gelombang setengah lingkaran yang melebar di daerah bagian belakang celah tersebut.

Gambar 12.10 Contoh peristiwa difraksi adalah gelombang air dapat melalui celah sempit akan membentuk sumber gelombang baru.

  4. Interferensi Interferensi terjadi jika dua buah gelombang atau lebih yang koheren bertemu pada suatu titik. Interferensi ini akan saling memperkuat (konstruktif) jika fase gelombang pada titik tersebut sama dan akan saling melemahkan (destruktif) jika fasenya berlawanan. Gelombang resultan merupakan jumlah dari gelombang- gelombang tersebut.

  (a) (b)

Gambar 12.11 (a) Interferensi Konstruktif, (b) Interferensi destruktif

  5. Penguraian (Dispersi) Perubahan bentuk gelombang ketika gelombang merambat pada suatu medium.

  Medium nyata yang gelombangnya merambat dapat disebut sebagai medium nondispersi. Dalam medium nondispersi, gelombang mempertahankan bentuknya. Contoh medium nondispersi adalah udara sebagai medium perambatan dari gelombang bunyi. Gelombang-gelombang cahaya yang terdapat dalam vakum adalah nondispersi secara sempurna. Cahaya putih (polikromatik) yang dirambatkan pada prisma kaca mengalami dispersi sehingga membentuk spektrum warna-warna pelangi. Dispersi gelombang yang terjadi dalam prisma kaca terjadi karena kaca termasuk medium dispersi untuk gelombang cahaya.

Gambar 12.12 Dispersi cahaya putih

  6. Pengkutuban (Polarisasi) Polarisasi adalah proses pembatasan getaran vektor yang membentuk suatu gelombang transversal sehingga menjadi satu arah. Misalnya polarisasi gelombang cahaya. Gelombang cahaya memiliki arah getar ke segala arah kemudian dilewatkan ke sebuah polarisator/polaroid, maka akan keluar gelombang yang mempunyai satu arah getar. Polarisasi ini disebut polarisasi linier.

Gambar 12.13 Polarisasi gelombang

3. Gelombang Bunyi (Sound)

  Gelombang bunyi adalah gelombang longitudinal yang dihasilkan oleh benda yang bergetar yang perambatannya memerlukan medium perantara.

Gambar 12.14 Ilustrasi gelombang bunyi

  Telingan manusia normal dapat mendengar bunyi Audiosonik yang frekuensinya antara 20 Hz sampai dengan 20.000 Hz. Di luar batas-batas frekuensi bunyi tersebut manusia tidak dapat mendengarnya. Frekuensi getaran di bawah 20 Hz disebut gelombang infrasonik. Telinga manusia tidak mampu mendengar frekuensi infrasonik ini. Frekuensi gelombang bunyi yang melebihi batas pendengaran manusia, yaitu frekuensi di atas 20.000 Hz disebut gelombang ultarsonik.

  Kecepatan perambatan gelombang bunyi dalam zat cair tergantung 2 hal:

  Modulus Bulk (β • ¿ Massa Jenis (ρ • ¿

  β V = ρ Modulus Bulk (B) didefinisikan sebagai berikut

  PerubahanTekanan Δ P β= = Fraksi Perubahan Volume ΔV /V

  Contoh:

  9 Hitunglah kecepatan bunyi di air yang memiliki modulus bulk 2,1 x 10 dan massa

  3 jenis (density) 1000 kg/m .

  9

  2 β 2,1× 10 N /m v = = = 1,4 km/s bunyidi air

  3

  3 ρ

  1,0 × 10 kg/m

  √ √

  Kecepatan bunyi dalam zat padat: Y v = bunyidalam zat padat

  ρ √

  2 Dengan � = kecepatan gelombang bunyi (m/s), � = Modulus Young (N/m ) dan � =

3 Massa jenis (kg/m ).

  Kecepatan bunyi dalam medium gas: β γp v= =

  ρ ρ

√ √

  atau

  RT v= γ M

  

√

  Dengan:

• β= modulus bulk, β=γ . p •

  v= cepat rambat bunyi (m/s)

• /C )

  γ = tetapan Laplace ( γ=C p v p

  = tekanan gas (Pascal) • ₋

  1 −

• kmol K ¿

  1 R= Tetapan umum gas (8300 J

• T = suhu mutlak (K) M= massa molekul gas (kg/kmol)
• Contoh:

  5 Untuk udara pada keadaan normal : γ=1,4 ¿ Pa, dan

  ), p = 1 atm = 1,0 × 10

  3

  , Hitunglah kecepatan bunyi yang merambat melalui udara tersebut!

  ρ=1,3 kg/m

  5

  ( 1,0 ×10 )

  

v= 1,4 = 330 m/ s

  1,3

  √ Kecepatan bunyi di udara meningkat seiring dengan meningkatnya kelembaban udara. Gelombang bunyi dalam mengalami pemantulan, pembiasan dan difraksi seperti gelombang lainnya. Kecepatan bunyi dalam air laut sekitar 15000 m/s dan meningkat seiring dengan meningkatnya temperatur, tekanan dan keasinan air laut.

  Echo Sounding

Echo Sounding adalah tehnik yang menggunakan pulsa bunyi untuk menentukan

  kedalaman air. Interval waktu antara pulsa bunyi dilepas dengan pulsa bunti diterima dicatat, dan kedalaman dapat dihitung dari laju rambat gelombang bunyi dalam air.

Gambar 12.15 Echo sounding untuk menentukan kedalaman laut

  Kedalaman air dapat diperoleh dengan rumus:

  v × t D=

  2 Dengan D adalah kedalaman air, v adalah laju bunyi di air, t adalah selang/interval waktu antara bunyi dipancarkan hingga diterima kembali. Efek Doppler adalah efek di mana seorang pengamat merasakan perubahan frekuensi dari suara yang didengarnya manakala ia bergerak relatif terhadap sumber suara. Efek ini ditemukan oleh seorang ahli fisika Austria Christian Doppler pada tahun 1842. Untuk menghormati penemuan tersebut maka efek ini disebut efek Doppler.

Gambar 12.16 Efek Doppler

  Persamaan umum efek dopler adalah sebagai berikut:

  v ± v p f = f p s v ± v

  ( s )

  Dengan:

  f

  = frekuensi yang didengar oleh pengamat (Hz)

  p f

  = frekuensi dari sumber bunyi (Hz)

  s v = kecepatan gelombang bunyi diudara (m/s) v

  = kecepatan gerak sumber bunyi (m/s)

  s v

  = kecepatan gerak pengamat (m/s)

  p Pada persamaan di atas cepat rambat bunyi di udara selalu bertanda positif.

  Sedangkan untuk komponen-komponen persamaan lain berlaku ketentuan berikut: v bertanda positif (+) bila sumber bergerak menjauhi pendengar.

   s v bertanda negatif (-) bila sumber bergerak mendekati pendengar.  s

v bertanda positif (+) bila pendengar bergerak mendekati sumber bunyi.

   p bertanda positif (-) bila pendengar bergerak menjauhi sumber bunyi.

   v p

  Contoh:

  Sebuah kereta api melewati stasiun padalarang dengan kecepatan 20 m/s sambil membunyikan sirine dengan frekuensi 2000 Hz. Jika cepat rambat bunyi di udara 340 m/s, berapa frekuensi bunyi yang didengar oleh pengamat yang diam di stasiun ketika kereta itu : a. Mendekati stasiun

  b. Menjauhi stasiun Jawab:

  v ± v

  340 ± 0

  p ×2000=2125 Hz

  a. f = f = ¿

  p s

  340−20

  v −v s v ± v

  340 ±0

  p f × 2000=1889 Hz

  b. = f = ¿

  p s

  340+20

  v+ v s

4. Gelombang Cahaya dan Optika Geometri

  

Optika geometri adalah ilmu yang mempelajari tentang fenomena perambatan

  cahaya. Model yang mengganggap bahwa cahaya berjalan dengan lintasan berbentuk garis lurus dikenal sebagai model berkas dari cahaya. Menurut model ini, cahaya mencapai mata kita dari setiap titik dari benda, walaupun berkas cahaya meninggalkan setiap titik dengan banyak arah, dan biasanya hanya satu kumpulan kecil dari berkas cahaya yang dapat memasuki mata si peneliti.

Gambar 12.17 Berkas cahaya datang dari setiap titik pada benda.

  

Sekumpulan berkas yang meninggalkan satu titik diperlihatkan memasuki mata

  Pemantulan cahaya dibedakan 2 macam yaitu :

  a. Pemantulan teratur (speculer reflection) Yaitu : pemantulan cahaya dalam satu arah.

  Contoh : pemantulan pada kertas lapis dari perak, aluminium atau dari baja.

  b. Pemantulan baur (diffuse reflection) Yaitu : pemantulan cahaya ke segala arah.

  Contoh : pemantulan kertas putih tanpa lapis.

  Hukum Pemantulan Cahaya a. Sinar datang, sinar pantul dan garis normal terletak pada satu bidang datar.

  b. Sudut datang sama dengan sudut pantul

  θ = θ i r

  Garis normal Sinar datang Sinar pantul bidang datar

  Pemantulan d an Pembentukan Bayangan Oleh Cermin Datar

  a. Bayangan yang terbentuk merupakan perpotongan dari perpanjangan sinar pantul (maya). Jarak, tinggi dan bentuk bayangan yang terbentuk sama seperti benda yang dicerminkan.

  b. Pembentukan bayangan pada cermin datar dapat digambarkan pada skema berikut:

  

Cermin datar

  c. Sifat bayangan yang terbentuk pada cermin datar adalah: Maya - Tegak seperti bendanya - Sama besar dengan bendanya - Jarak bayangan ke cermin = jarak benda ke cermin -

• Ruang benda dan ruang bayangan menggunakan nomor ruang yang sama.
• Jumlah nomor ruang benda dan bayangan harus sama dengan lima.
• Bayangan yang berada di depan cermin selalu nyata terbalik dan bayangan dibelakang cermin selalu maya dan sama tegak.
• Jika nomor bayangan lenih besar daripada nomor benda maka bayangan diperbesar.
• Jika nomor bayangan lebih kecil daripada nomor benda maka bayangan diperkecil.

  III

  s i

  = jarak benda (cm)

  s

  = jarak fokus (cm)

  f

  dengan:

  s i

  s

  1

  =

  f

  1

  II Nyata, terbalik, diperkecil Pemantulan pada cermin lengkung berlaku rumus sebagai berikut:

  II III Nyata, terbalik, diperbesar

  I IV Maya, tegak, diperbesar

  Ruang Benda Ruang Bayangan Sifat Bayangan

  c. Dalam cermin cekung gunakan aturan berikut:

  b. Bayangan yang dibentuk oleh cermin cembung akan selalu bersifat maya/ semu, tegak, diperkecil dan berada di belakang cermin.

  Cermin lengkung ada 2 jenis, yaitu cermin cekung dan cermin cembung. Pada kedua cermin ini dapat dibagi menjadi empat ruang seperti gambar berikut: a. Bayangan yang dibentuk oleh cermin cekung bersifat nyata, kecuali jika benda berada antara cermin dengan f yang membuat bayangan maya, tegak dan diperbesar.

  Pembentukan Bayangan pada Cermin Lengkung

  tidak dapat ditangkap oleh layar. Dalam proses pemantulan cahaya, bayangan maya dibentuk oleh perpanjangan sinar-sinar pantul (biasanya dilukis dengan garis putus- putus) yang bertemu di belakang cermin.

  

Bayangan maya adalah bayangan yang langsung dapat dilihat melalui cermin, tetapi

  1 Bayangan nyata adalah bayangan yang tidak dapat dilihat langsung dalam cermin, tetapi dapat ditangkap oleh layar. Dalam proses pemantulan cahaya, bayangan nyata dibentuk oleh pertemuan langsung antara sinar-sinar pantul di depan cermin.

  −

  α

  360 °

  n=

  d. Jika ada dua cermin datar yang membentuk sudut α, maka berlaku rumus berikut:

• 1

  = jarak bayangan (cm) Jadi panjang fokus adalah setengah dari radius kelengkungan.

  1

  f = R

  2 Perbesaran pada cermin cekung atau cembung

  s h i i

  M=

  =

  s h o o

  | |

  dengan

  M = perbesaran bayangan h

  = tinggi benda (cm)

  h

  = tinggi bayangan (cm)

  i Cermin Cekung

  Cermin yang terlalu melengkung seringkali menghasilkan berkas cahaya pantul tidak pada satu titik Gambar 12.18. Untuk membentuk bayangan yang tajam berkas- berkas pantul tersebut harus jatuh pada satu titik yaitu dengan cara memperbesar jari-jari kelengkungan, seperti yang ditujukkan pada Gambar 12.19.

Gambar 12.18 Berkas paralel yang mengenai cermin cekung tidak terfokus pada satu titik

  Dengan membuat lengkungan cermin lebih mendatar, maka berkas-berkas parallel yang sejajar sumbu utama akan dipantulkan tepat mengenai fokus (f). Dengan kata lain titik fokus merupakan titik bayangan dari suatu benda yang jauh tak berhingga sepanjang sumbu utama, seperti yang terlihat pada Gambar 12.19.

Gambar 12.19 Berkas cahaya parallel dipantulkan tepat mengenai fokus Menurut Gambar 12.19 CF = FA, dan FA = f (panjang fokus) dan CA = 2 FA = R.

  Jadi panjang fokus adalah setengah dari radius kelengkungan.

  1

  f = R

  2 Persamaan berlaku dengan anggapan sudut θ kecil, sehingga hasil yang sama berlaku untuk semua berkas cahaya. Sinar istimewa pada cermin cekung: 1. Sinar datang sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus.

  2. Sinar datang melalui titik fokus dipantulkan sejajar sumbu utama.

  3. Sinar datang melalui titik pusat kelengkungan dipantulkan kembali melalui titik pusat kelengkungan

  Cermin Cembung

  Sinar istimewa pada cermin cembung:

  1. Sinar datang sejajar sumbu utama akan dipantulkan seolah-olah berasal dari titik fokus.

  2. Sinar datang menuju titik fokus dipantulkan sejajar sumbu utama.

  3. Sinar datang menuji titik pusat kelengkungan dipantulkan kembali seolah-olah berasal dari titik pusat kelengkungan.

  Persamaan cermin cekung jika akan diterapkan pada cermin cembung, jarak fokus haruslah dianggap negatif begitu juga untuk jari-jari kelengkungan.

1. Indeks Bias

  n= c v

  Pembiasan cahaya dapat terjadi dikarenakan perbedaan laju cahaya pada kedua medium. Laju cahaya pada medium yang rapat lebih kecil dibandingkan dengan laju cahaya pada medium yang kurang rapat. Menurut Christian Huygens (1629- 1695) : “Perbandingan laju cahaya dalam ruang hampa dengan laju cahaya

  dalam suatu zat dinamakan indeks bias.”

  Secara matematis dapat dirumuskan : dimana :

• n = indeks bias
• c = laju cahaya dalam ruang hampa ( 3 x 10

  m/s)

• v = laju cahaya dalam zat Indeks bias tidak pernah lebih kecil dari 1 (artinya, n 1).

  Contoh : 1. Apa yang dimaksud indeks bias air = 1,3. Jawab : Yang dimaksud indeks bias air = 1,3 adalah perbandingan antara laju cahaya dalam ruang hampa dengan laju cahaya di dalam air besarnya 1,3.

  2. Hitung laju cahaya dalam berlian (n = 2,42).

  Penyelesaian : Diketahui :

  n = 2,42 c = 3 x 10

  m/s Ditanyakan : v = ... .

  Jawab :

  v= c n v= 3,00 x 10

  8 m/s

  2,42 v=1,24 x 10

  8 m/s

  Hukum Snellius

  Pada sekitar tahun 1621, ilmuwan Belanda bernama Willebrord Snellius (1591 - 1626) melakukan eksperimen untuk mencari hubungan antara sudut datang

  8

  8 dengan sudut bias. Hasil eksperimen ini dikenal dengan nama hukum Snellius yang berbunyi:

• sinar datang, garis normal, dan sinar bias terletak pada satu bidang datar.
• hasil bagi sinus sudut datang dengan sinus sudut bias merupakan bilangan tetap dan disebut indeks bias.

  n sin θ = n sin θ

  Hukum Snellius

  1

  1

  2

  2 Pemantulan Internal Sempurna (Total Internal Reflection) i ¹ Pemantulan internal sempurna adalah pemantulan yang terjadi pada bidang batas dua zat bening yang berbeda kerapatan optiknya.

  P

• Cahaya datang yang berasal dari air (medium optik lebih rapat) menuju ke udara (medium optik kurang rapat) dibiaskan menjauhi garis normal (berkas cahaya J).
• Pada sudut datang tertentu, maka sudut biasnya akan 90° dan dalam hal ini

  berkas bias akan berimpit dengan bidang batas (berkas K). Sudut datang dimana hal ini terjadi dinamakan sudut kritis (sudut batas).

  Sudut kritis adalah sudut datang yang mempunyai sudut bias 90 ° atau yang mempunyai cahaya bias berimpit dengan bidang batas.

• Apabila sudut datang yang telah menjadi sudut kritis diperbesar lagi, maka

  cahaya biasnya tidak lagi menuju ke udara, tetapi seluruhnya dikembalikan ke dalam air (dipantulkan)(berkas L). Peristiwa inilah yang dinamakan pemantulan internal sempurna.

• Syarat terjadinya pemantulan internal sempurna :

  1) Cahaya datang berasal dari zat yang lebih rapat menuju ke zat yang lebih renggang. 2) Sudut datang lebih besar dari sudut kritis. Beberapa peristiwa pemantulan sempurna dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari, diantaranya : a. Terjadinya fatamorgana

  b. Intan dan berlian tampak berkilauan

d. Periskop prisma e. Serat optik, digunakan pada alat telekomunikasi atau bidang kedokteran.

  Serat ini digunakan untuk mentransmisikan percakapan telefon, sinyal video, dan data komputer.

  Pembentukan Bayangan pada Lensa Cembung

  Setiap lensa mempunyai dua buah titik fokus di sebelah kiri dan kanannya, tetapi ke dua

  

jarak fokus ke lensanya sama. Agar lebih mudah memahami pembentukan bayangan

yang terjadi, maka perhatikan bagian-bagian lensa cembung di bawah ini:

  SU : sumbu utama O : titik pusat optik lensa f dan f : titik api (fokus) lensa.

  1

2 O - f 1 dan O - f 2 : f = jarak titik api lensa.

  R

  1 dan R 2 : jari-jari kelengkungan lensa.

  I, II, III : nomor ruang untuk meletakkan benda (I), (II), (III), (IV) : nomor ruang untuk bayangan benda

  Tiga berkas cahaya/sinar istimewa pada lensa cembung:

  1. Sinar datang sejajar sumbu utama (SU) akan dibiaskan melalui titik api (fokus/f); a f ² f ¹

  2. Sinar datang melalui titik api (f) akan dibiaskan sejajar sumbu utama (SU); a

3. Sinar datang melalui titik pusat optik lensa (O) tidak dibiaskan melainkan diteruskan.

  a Sebenarnya, dua dari tiga berkas cahaya ini sudah cukup untuk mencari lokasi titik bayangannya, yang merupakan titik perpotongannya. Penggambaran yang ketiga dapat digunakan untuk memeriksa. Lensa cembung mempunyai sifat seperti cermin cekung. Oleh karena itu bayangan yang dibentukpun hampir sama, yaitu :

• Bayangan nyata, terjadi dari perpotongan sinar-sinar bias yang mengumpul.

  Bayangan nyata pada lensa cembung terjadi jika benda teletak di ruang II dan III.

• Bayangan maya, terjadi dari perpotongan perpanjangan sinar-sinar bias yang

  divergen (menyebar). Bayangan maya pada lensa cembung terjadi jika benda terletak di ruang I.

  Contoh:

Pembentukan bayangan pada lensa cembung dan sifat bayangannya: benda terletak

lebih jauh dari dua jarak fokus (di ruang III) f ² Sifat bayangan yang terjadi :
• nyata (dibelakang lensa)
• terbalik
• di ruang (II)

  diperkecil (dari III ke (II))

  Pembentukan Bayangan pada Lensa Cekung

Lensa cekung bersifat seperti cermin cembung. Oleh karena itu, lensa cekung

mempunyai titik api (fokus) yang dinyatakan dengan negatif. Agar lebih mudah

memahami pembentukan bayangan yang terjadi, maka perhatikan bagian-bagian lensa

cekung di bawah ini:

  SU : sumbu utama O : titik pusat optik lensa f ^{1 dan f 2 : titik api (fokus) lensa.} O - f ^{1 dan O - f 2 : f = jarak titik api lensa.} R ^{1 dan R 2 : jari-jari kelengkungan lensa.}

  Tiga berkas cahaya/sinar istimewa pada lensa cekung

  1. Sinar datang sejajar sumbu utama (SU) akan dibiaskan seolah-olah dari titik api (f ^{1 );} f ²

  2. Sinar datang seolah-olah menuju titik api (f ^{2 ) akan dibiaskan sejajar sumbu} utama (SU)

3. Sinar datang melalui titik pusat optik lensa (O) tidak dibiaskan melainkan diteruskan.

  f ² Lensa cekung hanya dapat membentuk satu macam bayangan, yaitu bayangan

maya dari benda yang terletak di depan lensa dengan sembarang penempatan.

  Contoh: Pembentukan bayangan pada lensa cekung dan sifat bayangannya ₁ f ¹ M Sifat bayangan yang terjadi :

• maya (di depan lensa)
• tegak

  diperkecil

• Hubungan antara Jarak Benda, Jarak Bayangan, dan Jarak Titik Fokus

  1

  1

  1

• =

  S S f o i f ¹ S h i i h = M×h i o

  |= M=| S h o o

  S o = jarak benda ke lensa

S i = jarak bayangan ke lensa (bernilai negatif bila bayangan yang

  dihasilkan bersifat maya)

  f = jarak titik api lensa (berharga positif) M = perbesaran bayangan

  h o = tinggi benda h = tinggi bayangan i

  

Hubungan antara jarak benda (S o ), jarak bayangan (S i ), dan jarak fokus

(f)

  Sama halnya pada cermin lengkung, pada lensa juga berlaku persamaan :

  R

  1

  1

  1 f =

• =

2 So Si f

  Si hi hi=M×ho

  M=| |= So ho

  Keterangan :

• S = jarak benda

  o

• S = jarak bayangan

  i

• f = jarak fokus
• R = jari-jari kelengkungan lensa
• M = perbesaran bayangan
• h = tinggi benda

  o

• h = tinggi bayangan

  i

  Untuk lensa cembung, penggunaan persamaan tersebut dengan memperhatikan tanda sebagai berikut:

• f bernilai positif (+) menunjukkan jarak fokus lensa cembung.
• So bernilai positif (+) menunjukkan bendanya nyata.
• Si bernilai positif (+) menunjukkan bayangannya nyata (berada dibelakang lensa)
• Si bernilai negatif (-) menunjukkan bayangannya maya (berada di depan lensa)

  Sedangkan untuk lensa cekung : - f bernilai negatif (-) menunjukkan jarak fokus lensa cekung.

• So bernilai positif (+) menunjukkan bendanya nyata.
• Si bernilai negatif (-) menunjukkan bayangannya maya (berada di depan lensa).

  Lensa cekung selalu membentuk bayangan maya walaupun letak benda diubah-ubah di depan lensa cekung.

  Contoh Soal :

  1. Sebuah benda yang tingginya 5 cm terletak 9 cm di depan lensa cembung. Jika jarak fokus lensa 6 cm, tentukanlah : a. jarak bayangannya

  b. perbesarannya

  c. tinggi bayangannya Penyelesaian : Diketahui :

  h o = 5 cm S o = 9 cm f = 6 cm

  Ditanyakan : a. S = ... .

  i b. M = ... .

  c. h i = ... .

  Jawab :

  Si

  1

  1

  1 a.

  b.

  c.

  M=| | hi=M×ho = +

  So So Si f hi=2 x5cm

  18cm

  1

  1

1 M=| |

  hi=10cm = −

  9 cm Si f So

  1

  1

  1 M=2kali = − Si

  6

  9

  1

  6

  4 = − Si

  36

  36

  1

  2 = Si

  36 Si

  36 =

  1

  2 Si=18 cm

  2. Sebatang lilin yang tingginya 12 cm diletakan di depan lensa cekung sejauh 10 cm. Jika jarak fokusnya 15 cm, tentukan : a. jarak bayangannya

  b. perbesarannya

  c. tinggi bayangannya Penyelesaian : Diketahui :

  ho = 12 cm

  So = 10 cm f = - 15 cm

  Ditanyakan : a. Si = ... .

  b. M = ... .

  c. hi = ... .

  Jawab : a.

  b.

  c.

  1

  1

1 Si

  hi=M×ho M=| + = | So Si f

  So hi=0,6×12cm

  1

  1

  1 − 6 cm hi=7,2cm

  = − M=| | Si f So

  10cm

  1

  1

  1

  6 = − M= Si

  15

  10 −

  10

  1

  2

  3 M=0,6kali =− − Si

  30

  30

  1

  5 =− Si

  30 Si

  30 =−

  1

  5 Si=−6cm Kekuatan (Daya) Lensa

  Kekuatan lensa atau daya lensa adalah kemampuan suatu lensa untuk memusatkan/mengumpulkan atau menyebarkan berkas sinar yang diterimanya. Besarnya daya (P) lensa berkebalikan dengan jarak titik apinya (fokus).

  Semakin kecil fokus semakin besar daya lensanya.

  Keterangan :

1 P = daya lensa, satuannya dioptri

  P= f f = jarak titik api, satuannya meter (m)

  Contoh soal:

  1. Raka seorang pelajar SMP menggunakan kacamata dari lensa yang mempunyai titik api – 200 cm. Hitung daya lensa kacamata tersebut!

  Penyelesaian: Diketahui:

  f = - 200 cm = - 2 m

  Ditanyakan: P = ... . Jawab:

  1 P 

  f

  1 P  2 m

  

  P ,

  5 dioptri  

  Jadi, daya lensa dari kacamata itu – 0,5 dioptri atau dengan kata lain Raka menggunakan kacamata minus setengah ( - 0,5 ).

  Sextant

  Alat untuk mengukur sudut dalam bidang datar dan vertikal di kapal dinamakan Sextan dimana sudut diukur dengan cara mengepitkan dua buah benda yang ada di antara sudut yang akan diukur.

  Sextan menggunakan prinsip cahaya dan berdasarkan ketentuan bahwa sudut yang terjadi antara arah pertama dan arah terakhir daripada sebuah cahaya yang telah dipantulkan, dua kali besarnya sudut yang terjadi antara dua buah reflektor tadi, satu terhadap lain (lihat gambar dibawah ini).

  Jalannya sinar dapat dilihat pada gambar 12.20.

  (sumber: wikipedia.org)

  β B

  β β θ γ

  A C α

  D

Gambar 12.20 Sextant

  Perhatikan segitiga ABC yang dibentuk oleh sudut θ , 2 β dan γ. Karena jumlah sudut

  o

  pada segitiga adalah 180 , maka berlaku:

  

θ+2 β +γ=180 °

  2 β+γ=180 °−θ (*)

  1

  γ

  Perhatikan bahwa sudut A = 90 +

  2 Kemudian perhatikan segitiga ABD, dimana berlaku persamaan:

  1

  α +β+(90+ γ)=180 °

  2

  1

  α +β+ γ =90 °

  2

  1

  α +β+ γ)×2=90° ×2

  (

  2 2 α+2 β +γ=180 ° (**) Substitusi persamaan (*) ke persamaan (**) diperoleh

  2 α+2 β +γ=180 °

  2 α+180 °−θ=180 °

  θ=2 α

  Persamaan ini menunjukkan bahwa sudut antara matahari dan horisontal adalah dua kali besar sudut yang dibentuk oleh kedua cermin reflektor.

  1. Jelaskan yang dimaksud dengan :

  a. Gelombang

  b. Gelombang transversal

  c. Gelombang longitudinal

  d. Gelombang mekanik

  e. Gelombang elektromagnetik

  f. Frekuensi

  g. Periode

  h. Panjang gelombang

  2. Dalam waktu 7 detik terbentuk 350 gelombang. Hitunglah periode dan frekuensi gelombang!

  3. Sebuah gelombang berjalan dengan persamaan simpangan: Y = 0,04 sin (12πt – 8x) m. x dalam meter dan t dalam detik.

  Tentukanlah:

  a. arah rambatan gelombang;

  b. amplitudo gelombang;

  c. frekuensi gelombang;

  d. bilangan gelombang;

  e. panjang gelombang; f. kecepatan gelombang.

  4. Sebuah gelombang merambat dengan kecepatan 480 m/s. Jika frekuensi gelombang tersebut adalah 12 Hz, panjang gelombangnya adalah ….

  5. Sebuah kapal mengirim pulsa ultrasonik ke dasar laut. Jika cepat rambat bunyi di dalam air laut 1.400 m/s, waktu yang dicatat fathometer mulai dari pulsa dikirim hingga diterima kembali adalah 2 sekon. Kedalaman air laut adalah .... m.

  6. Jelaskan yang dimaksud dengan:

  a. Dispersi gelombang;

  b. Difraksi gelombang;

  c. Interferensi gelombang; d. Polarisasi gelombang.

  3

  7. Suatu gelombang datang dari medium yang berindeks bias /

  2 menuju medium

  3

  yang berindeks bias /

  4

  6. Jika besar sudut datang adalah 60° tentukan besar

  √

  sudut bias yang terjadi!

  8. Dua cermin datar yang masing-masing panjangnya 1,8 m disusun berhadapan seperti pada gambar. Jarak antara cermin 20 cm. Suatu berkas sinar jatuh tepat pada ujung salah satu cermin denga sudut datang 60°. Berapa kalikah sinar tersebut dipantulkan oleh pasangan cermin sebelum sinar keluar dari cermin?

  9. Sebuah benda tingginya 6 mm diletakkan didepan lensa cembung yang jarak fokusnya 8 cm sehingga terbentuk bayangan 40 cm di depan lensa. Tentukan letak benda dan tinggi bayangan!

  10.Carilah di internet atau buku referensi materi tentang teropong bumi!

B. TES FORMATIF Soal Tes Formarif:

  1. Tegangan pada tali diberikan dengan cara mengantung sebuah benda bermassa 3 kg pada salah satu ujung seperti terlihat pada gambar. Panjang tali 2,5 m dan massanya 50 g. Berapakah laju gelombang pada tali?

  2. Fungsi gelombang untuk suatu gelombang harmonik pada tali adalah:

  y ( x , t )=0,03 sin [ 2,2 x−3,5 t ]

  dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon. Hitung amplitudo, panjang gelombang, frequensi, periode, dan laju gelombang.

  3. Sebuah SONAR digunakan untuk mengetahui kedalaman laut. Gelombang ditembakkan oleh transmitter dengan kelajuan dalam air 1.344 m/s diterima oleh receiver dalam waktu 3 detik. Berapa kedalaman air laut tersebut?

  4. Cahaya berjalan di udara memasuki air dengan sudut datang 45°. Jika indeks bias air adalah 1,33, berapa sudut biasnya?

  5. Sebuah obyek tingginya 1,2 cm diletakkan 4 cm dari lensa cembung ganda dengan fokus 12 cm. Tentukan letak bayangan, nyatakan apakah bayangan tersebut nyata atau maya, dan tentukan tingginya! 6. Pak Agus adalah seorang guru yang menggunakan kacamata + ¾ dioptri.

  Hitung titik api dari kacamata tersebut!

  Jawaban Tes Formatif:

  1. Tegangan pada tali:

  N F=mg=3 kg ×9,81 29,4 N

  =

  kg

  Massa per satuan panjang:

  m 0,05 kg kg μ= = = 0,02 L 2,5 m m

  Oleh karena itu, lajunya adalah:

  F 29,4 N v= = = 38,3 m/s μ 0,02 kg /m

  √ √

  2. Bila fungsi gelombang ini dibandingkan dengan persamaan gelombang, kita dapat Amplitudo A = 0,03 m

• 1

  Bilangan gelombang k = 2,2 m

• 1

  Frekuensi sudut ω = 3,5 s 2 π = 2,8 m

  Panjang gelombang λ=

  k T =2 π /ω

  Periode = 1,80 s Oleh karena itu laju gelombangnya menjadi

  λ 2,86 m v=fλ= 1,59 m/s

  = =

  T 1,80 s

  3. Kedalaman air

  m

  1344 × 3 s

  v × t s d= 2016 m

  = =

  2

  2

  4. Dengan mengambil n = 1 untuk udara, kita mendapatkan

  n sin θ = n sin θ

  1

  1

  2

  2

  1,00 ×sin 45°=1,33sin θ