SIDANG TUGAS AKHIR - PERAMALAN PENJUALAN PRODUK MINUMAN TEH PT. SINAR SOSRO GRESIK DENGAN MENGGUNAKAN ARIMA BOX-JENKINS - ITS Repository

  

SIDANG TUGAS AKHIR

PERAMALAN PRODUK

MINUMAN TEH PT. SINAR

SOSRO GRESIK DENGAN

MENGGUNAKAN ARIMA BOX-

  

JENKINS

Miftakhul Ilmi Dinul Islamiyah

  

Pembimbing

Prof. Drs. Nur Iriawan, M.Ikom, Ph. D

  OUTLINE

BAB I Pendahuluan BAB II Tinjauan Pustaka BAB III Metodologi Penelitian BAB IV Analisis dan Pembahasan BAB V Kesimpulan dan Saran

BAB I Pendahuluan

  Latar Belakang

BAB I Pendahuluan Sektor Industri Industri Agribisnis

  Latar Belakang

  & Siap minum

BAB I Pendahuluan Produk Minuman Praktis

  Latar Belakang

BAB I Pendahuluan

  Latar Belakang

  produk  Rencana pengadaan produk 2011 2012 2013 2014 2015

  18,73% 6,94% 26,47% 11,13% 90,74% dari total ramalan penjualan yang terealisasi

BAB I Pendahuluan Timbul persaingan pasar Peramalan penjualan

  Latar Belakang

  minuman teh PT. Sinar Sosro Gresik menggunakan metode ARIMA Box - Jenkins

  Menentukan kebijakan yang harus diambil terutama dalam hal pengadaan produk

  Kurnia Anggraeni (2011) Suratin

  (2012) Rizfanni Cahya Putri (2013)

  Peramalan volume penjualan Mipcinta 50 WP di PT. Petrokimia

  Kayaku Gresik Peramalan penjualan

  Glucocard Reagent

  Strip di CV Wahana Gumilang Surabaya

  Peramalan penjualan bahan bakar jenis premimum pada SPBU

  PT. Pertamina (PERSERO)

  Penelitian sebelumnya

BAB I Pendahuluan Peramalan volume penjualan produk

  Perumusan Masalah

B

A

G

A

  Peramalan penjualan

  

I

produk pada periode

  

M

mendatang dengan

  

A

menggunakan ARIMA

  BOX-

N

JENKINS

A

BAB I Pendahuluan

  Tujuan

  penjualan produk menggunakan ARIMA Box-Jenkins

  Peramalan penjualan produk pada periode mendatang

  Mengetahui

BAB I Pendahuluan Model peramalan

  perusahaan dalam meramalkan permintaan  penyusunan rencana pengadaan produk periode mendatang Menggunakan data penjualan bulanan produk pada Maret 2011

  Manfaat

• – Desember 2015

BAB I Pendahuluan Batasan Masalah Sebagai informasi dan masukan bagi pengambilan kebijakan

BAB II Tinjauan Pustaka

  Mean Minimum

  Maksimum Statistika Deskriptif

  data  Informasi yang berguna (Walpole, 1995)

BAB II Tinjauan Pustaka Pengumpulan dan penyajian

  Metode Time Series

  adalah serangkaian pengamatan terhadap suatu variabel yang diambil dari waktu ke waktu dan dicatat secara berurutan menurut urutan waktu kejadiannya dengan interval waktu yang tetap (Wei, 2006) n t t t t

  Z Z Z Z ,..., , ,

  3

  2

  1

BAB II Tinjauan Pustaka Time series

  Kestasioneran Data Data yang dapat diolah dengan menggunakan adalah time series data yang stasioner baik dalam maupun varians (Makridakis, mean Wheelwright, & McGee, 1999).

  W  Z  Z Cara untuk mengatasi kondisi non-stasioner t t t 

  1 dalam adalah dengan melakukan mean d pembedaan ( ) (Cryer & Chan, 2008) differencing

  W B Z  (  1 ) t t

BAB II Tinjauan Pustaka

• 1,0 1/Z
• 0,5 1/ Ln Z

    

  2. Transformasi dilakukan untuk Z t yang positif

  1. Transformasi dilakukan sebelum differencing

  (tidak ada transformasi) ^t Z ^t Z

  Z t

  t 0,5 1,0

  t

  Transformasi

     Estimasi λ

      

  Kestasioneran Data

  Z Z Z Z T 



  1 ) lim lim ( lim ) ( _{t t t t}

  λ = 0 ) ln(

  Z Z T dimana λ ≠ 0

     ^t _t

  

  1 ) (

  ,

  dilakukan proses transformasi Box-Cox yang didefinisikan sebagai berikut (Wei, 2006)

BAB II Tinjauan Pustaka Data yang tidak stasioner dalam varians perlu

  Fungsi Autokorelasi

    

   Untuk k > q

  1 ) ( 

  1

  2

  2

  1

   q j j k n Var r

     

  (ACF) adalah suatu representasi dari autokorelasi antara Z t dan Z t-k dari proses yang sama yang hanya terpisah k lag waktu (Cryer&Chan, 2008)

     

    Varians untuk r k

     

     

  Z Z Z Z Z Z r _{n t t} ^{k t n k t t} _k

  1 ) ( ) )( (

  1

  2

BAB II Tinjauan Pustaka Autocorrelation Function

  Fungsi Autokorelasi Parsial

  1

  

     

       

  1 ˆ k j j j k k j j k j k k kk

  1

  1 ,

  1

  1

  1 ,

    

  antara dengan . PACF sampel ditulis dengan notasi (Cryer&Chan, 2008) t

      

     

  =1,2,..., k .

      dengan untuk j

  1 1 ,    

  ,

      

  Z  j k k kk j k j k

  Z k t

BAB II Tinjauan Pustaka PACF menunjukkan besarnya korelasi parsial

  Model-Model ARIMA

  Z a B Z a Z Z Z      

  1    

  1

  2

  2

  ) ( , ...

         

  Model Autoregressive (AR) t t p t p t p t t t

  autoregressive orde p dapat ditulis AR( p

  1 dimana

  2

  2

  ( 1 )

  Z Z B B B B  ... dan

         t t p p p

  ) memiliki bentuk matematis sebagai berikut (Wei, 2006)     

BAB II Tinjauan Pustaka Model

  Model-Model ARIMA Model (MA) Moving Average

  Model orde yang dapat Moving Average q ditulis MA( ) memiliki bentuk matematis q sebagai berikut (Wei, 2006)

   Z  a  a  a   a

    ...  , t t t  t  q t  q

  1

  1

  2

  2 

  Z  B a  ( ) , t q t

  2 q dimana

  B   B  B   B  ( ) 1   ...  q

  1 2 q

BAB II Tinjauan Pustaka

  Model-Model ARIMA Model (ARMA) Autoregressive Moving Average

  Model umum ARMA ( , ) merupakan p q gabungan dari pola model AR dan pola model MA. Berikut adalah persamaan matematisnya (Wei, 2006)

     Z  Z   Z  a  a   a

   ...   ...  t 1 t  1 p t  p t 1 t  1 q t  q

     Z  Z   Z  a  a   a

   ...   ...      t 1 t 1 p t p t 1 t 1 q t q p q

     Z  B Z   B Z  a  Ba   B a

   ...   ...  t 1 t p t t 1 t q t p q

    B   B Z   B   B a ( 1  ...  ) ( 1  ...  )

  1 p t 1 q t 

  B Z B a 

   ( )  ( ) p t q t

  BAB II Tinjauan Pustaka

  Model-Model ARIMA Model (ARIMA) Autoregressive Integrated Moving Average

  

Model ARIMA merupakan model yang tidak

time series stasioner terhadap dan memerlukan proses mean agar stasioner, persamaan ARIMA( , , ) dapat differencing p d q dituliskan sebagai berikut (Wei, 2006) d

  B B Z B a  ( )( 1  )     ( ) p t q t

BAB II Tinjauan Pustaka

  Model-Model ARIMA

  Model ARIMA multiplikatif dengan dengan periode musim s dapat dinotasikan sebagai ARIMA ( p,d,q

  membentuk pola musiman dan bentuk modelnya sesuai dengan persamaan sebagai berikut (Wei, 2006) t s

  ) s

  )(

P,D,Q

      Model ARIMA Multiplikatif

  B a Z B B ) ( ) ( 1 )(

  Q t D s s P

  Q B q t Z

  D s B d B s B

  P B p

  ) ( ) ( ) ) 1 ( ( 1 )( ) (

        

  

  , persamaannya dapat dituliskan sebagai berikut (Wei, 2006) t a s B

BAB II Tinjauan Pustaka Model ARIMA Musiman Model ARIMA musiman merupakan model yang

  Identifikasi Model ARIMA Alat yang dipakai untuk menentukan model awal adalah plot ACF dan PACF

  Pola ACF dan PACF untuk model ARIMA Model ACF PACF Terpotong setelah

  Turun eksponensial AR (p) lag-p (cut off after

  (dies

• – down) lag-p)

  Terpotong setelah Turun eksponensial MA (q) lag-q (cut off after (dies - down) lag-q)

  Turun eksponensial Turun eksponensial ARMA (p,q) (dies (dies

• – down) – down)

BAB II Wei, 2006 Tinjauan Pustaka

• – down)

  down) Autoregressive (p) atau Moving Average (q)

  Pola ACF dan PACF untuk model ARIMA Musiman Bowerman & O’Connell, 1993

  Tidak ada lag yang signifikan pada ACF Tidak ada lag yang signifikan pada PACF

  Autoregressive (p) atau Moving Average (q)

  Tidak ada unsur

  2s,…,Ps (cut off after lag Ps)

  Terpotong setelah lag s,

  2s,…,Ps (cut off after lag Ps)

  Terpotong setelah lag s,

  Turun eksponensial (dies -

  Turun eksponensial (dies

  down) Autoregressive-Moving Average (p,q)

  Turun eksponensial (dies -

  2s,…,Ps (cut off after lag Ps)

  Terpotong setelah lag s,

  2s,…,Ps (cut off after lag Ps) Moving Average (q)

  Terpotong setelah lag s,

  Identifikasi Model ARIMA

• - down)

BAB II Tinjauan Pustaka Model ACF PACF Autoregressive (p) Turun eksponensial (dies

  Pendugaan Parameter Model ARIMA

  (CLS) yang tidak Conditional Least Square  error diketahui sama dengan nol dan meminimumkan jumlah kuadrat (SSE) (Cryer & Chan, 2008) error n n

  Z   Z AR (1) t t 

  1   t  t 

  2

  2 Z Z a     (   )  t t t

  

  1 

   ˆ n   

  ( 1 )( 1 ) _{n n} nilai SSE n

  2

  2 S  a  Z   Z  (  ,  ) [(  )  (  )] _{t t t }

  1  

  ( Z Z )( Z Z )   t t 

  2

  2 t 

  2 ˆ

    n

  1 _{t  t } 

   diturunkan terhadap dan disamakan dengan nol

  μ dan

  2 Z Z (  ) t 

  1  t 

  2 BAB II Tinjauan Pustaka

  Pengujian Parameter Model ARIMA adalah suatu parameter pada model ARIMA

   ˆ

   dan  taksiran dari 

  ( mencakup  ,  ) Hipotesis H :   (parameter pada model ARIMA tidak signifikan) H : (parameter pada model ARIMA signifikan)  

1 Statistik uji

  Daerah Kritis ˆ

   t  t

  | t | lebih besar dibanding  n  m

  / 2 ;

ˆ

  SE (  )

BAB II Tinjauan Pustaka

  Syarat model ARIMA agar dapat digunakan untuk meramal adalah residual yang berdistribusi normal dan white noise

  Q lebih besar dibanding Daerah Kritis

  white noise  varian bernilai konstan atau tidak (Wei, 2006) Hipotesis H : (residual tidak saling berkorelasi) H

  1 : minimal ada satu (residual saling berkorelasi) dengan

  ...

  2

  1     _K

      k

  

  2 K q p    

  ) ; (

  Cek Diagnosa

1 K k 

  

1

  2

  1 ˆ ) ( ) 2 (

   Statistik Uji

  Q k n n n

    

  . ., .. , 2 ,

     K k k

BAB II Tinjauan Pustaka Pengujian

  Cek Diagnosa Residual berdistribusi normal

  (Daniel, 1989)  uji Kolmogorov-Smirnov Hipotesis H : untuk semua nilai x

  F ( x )  F ( x ) F x  F x H : untuk sekurang-kurangnya sebuah nilai

  ( ) ( )

1 Statistik Uji

  D  Sup F x  F x ( ) ( )

  Daerah Kritis D  D   n

  , ( 1 )

BAB II Tinjauan Pustaka

  Pemilihan Model Terbaik Pemilihan model terbaik  membandingkan

  Residual nilai kesalahan peramalan dari masing-masing model dugaan e  Z  Z ˆ l

  ( ) l n l n

  

  M

  1

  2 RMSE (Root Mean Square Error) dan sMAPE RMSE  e l

   M t

  

  1 (Symmetric Mean Absolute Percentage Error)

  M e

  1 l sMAPE 

   100 % 

  1 ˆ

  M Z Z l  ( ( )) n  l n t 

  2

  1 BAB II Tinjauan Pustaka

  Profil PT. Sinar Sosro NIAT BAIK

• Peduli terhadap Kualitas

  PENGALENGAN

• •Peduli terhadap Keamanan

  •Peduli terhadap Kesehatan

  produk
• Serta Ramah Lingkungan

TASIKMALAYA CIANJUR GARUT

BAB II Tinjauan Pustaka

BAB III Metodologi Penelitian

  Sumber Data dan Variabel Penelitian

  sekunder Data penjualan Teh Botol Kotak 250 ml, Fruit Tea

  Genggam 200 ml dan Fruit Tea Pet 500 ml pada Maret’11-Desember’15

  Volume penjualan bulanan dalam unit kardus

  Out-sample Mei- Desember’

  15 In-sample

  Maret’11- April’15

  Sumber Data Variabel Penelitian

BAB III Metodologi Penelitian Data

  Metode Analisis Karakteristik penjualan produk selama Maret 2011 hingga Desember 2015

  Statistika deskriptif Model dan hasil ramalan penjualan produk a. b. c.

  Jika tidak stasioner terhadap varians 

  Membuat time series plot pada data

  transformasi Box-Cox. Jika tidak stasioner

  Pembuatan plot ACF dan PACF in-sample

  terhadap mean  differencing d.

  e. f.

  Identifikasi dan pendugaan model Pendugaan parameter dan uji Pengujian asumsi residual signifikansi parameter sementara  plot ACF & PACF g. h. i.

  Membandingkan model terpilih dengan

  Peramalan sebanyak data out-sample , Model terbaik terpilih  peramalan

  melihat kriteria RMSE dan sMAPE pada out-

  menghitung nilai RMSE dan sMAPE dengan semua data digunakan sample

BAB III Metodologi Penelitian

  Diagram Alir A Pemilihan Model ARIMA Terbaik

  Peramalan Periode ke depan Kesimpulan Selesai

  Parameter telah signifikan ? Ya Identifikasi dan Pendugaan Model ARIMA

  Membuat Plot ACF dan PACF

Varians : Transformasi Box-Cox

Mean : Differencing

  Tidak Identifikasi Time Series Plot Data telah stasioner ?

  Mulai Analisis statistika deskriptif

  Residual memenuhi asumsi ?

  Ya Tidak Tidak Ya

BAB IV Analisis dan Pembahasan

  2015 Desember

  2012

  Karakteristik Penjualan Produk Minuman Teh PT. Sinar Sosro Gresik

BAB IV Analisis dan Pembahasan Variabel Mean Minimum Maximum Teh botol kotak 250 ml 73983 23277 156017 Fruit tea genggam 200 ml 60195 20288 160248 Fruit tea pet 500 ml 70894 24526 165843 Januari

  Pemeriksaan Kestasioneran Penjualan Teh Botol Kotak 250 ml _{160000 11 12}

  (TBK) ₁₄₀₀₀₀

  Cenderung _{7 12} meningkat setiap _{k b t 120000 100000 6 9 10 12 5 6 9 10 11 7 11 6} Juli dan Desember _{la n a 5 7 8 4 3 6 10 7} Mulai tahun 2014 _{ju e n 80000 3 8 8 5 6 11} penjualan semakin _{p 60000 3 4 2 2 5 9 8 9 10 12 3 4 9 12} menurun dan pola _{1 1 4 1 4 5 7 8 10 11} musiman tidak _{40000 20000 2 3 1 2} terlalu terlihat

  1 ^{6 12 18 24} _periode ^{30 36 42 48 54} TIDAK STASIONER

  Plot Time series Penjualan

DALAM VARIANS

  Teh Botol Kotak 250 ml

DAN MEAN

BAB IV Analisis dan Pembahasan

  (TBK) 20000 40000 60000 80000 100000 120000 160000 140000

  0.000025 0.000020 0.000015 0.000010 0.000005 0.000000 penjualan tbk D e n s it y ^{2015 2014 2013 2011 2012 group}

  Histogram Penjualan Teh

  Botol Kotak 250 ml Perbedaan varians cukup besar

BAB IV Analisis dan Pembahasan Pemeriksaan Kestasioneran Penjualan Teh Botol Kotak 250 ml

  Pemeriksaan Kestasioneran Penjualan Teh Botol Kotak 250 ml (TBK)

  Hipotesis _{2 2} Statistik Uji Taraf Signifikan

     _{1 2} H : (varians penjualan Teh Botol Kotak 250 ml pada tahun 2012 ₂ ( n  1 ) S

  dengan tahun 2015 telah homogen) ^{1 1} F   _{2 2 2 2}  ,

  1 ( n  1 )  S

    ₁  _{2 2 2} H : ( varians penjualan Teh Botol Kotak 250 ml pada tahun 2012

  1

  dengan tahun 2015 tidak homogen) _F-Test

  1 _{Test Statistic 2.95} VARIANS

_p

_u

_g

_ro

_{P-Value 0.086 Levene's Test} Tolak

  BERBEDA _{2 10000 20000 30000 40000 50000 Test Statistic P-Value 0.113 2.72} H

  TIDAK STASIONER 90% Bonferroni Confidence Intervals for StDevs DALAM VARIANS

_u

_p

₁

_g

ro

₂ BAB IV _{20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000 160000 penjualan tbk} Analisis dan Pembahasan

  Pemeriksaan Kestasioneran Penjualan Teh Botol Kotak 250 ml _{250000 Lower CL Upper CL (using 95.0% confidence) Lambda} (TBK) _{200000 Lower CL -0.32} Estimate ^0.30 _{Rounded Value Upper CL 0.50 0.93} Plot Time series Penjualan _{v 150000}

  Teh Botol Kotak 250 ml _{S tD e 100000 400 11} Setelah Transformasi ₁₂

  12 Transformasi _{350 6} ⁷ _{11 50000 Limit} akar _{k a a i r s a 300 5 7 8 9 10 12 3 4} ⁵ _{6 9 10 3 6 7 8 10 11 6 7 11}

• _{-5.0 -2.5 Lambda}
_{0.0 2.5 5.0 s 250 rm fo n a tr 3 4 1 2}

  8 _{1 2 4 5 9 1 4 5 8 9 10 12 3 4} 200 _{3 2} Box-Cox Penjualan Teh _{150 2 1} Botol Kotak 250 ml _{1 5 10 15 20 periode 25 30 35 40 45 50} BAB IV

  Analisis dan Pembahasan

  Pemeriksaan Kestasioneran Penjualan Teh Botol Kotak 250 ml _1.0

  (TBK) _{n 0.4 0.6}

  0.8 o _{ti o c rr e la 0.0 0.2 to u A} -0.2 _{-0.8 -0.6 -0.4}

  Cut Off pada lag 1 dan 12

• 1.0
_{1 5 10 15 20 Lag 25 30 35 40 45} ACF Penjualan Teh Botol Kotak 250

  ml Setelah Transformasi

BAB IV Analisis dan Pembahasan

  Pemeriksaan Kestasioneran Penjualan Teh Botol Kotak 250 ml (TBK)

  

   H : Data tidak stasioner dalam mean ( ) H : Data stasioner dalam mean (  )

  

1 Statistik Uji Taraf Signifikan

  Uji Dickey-Fuller Penjualan Teh Botol ˆ

  

  Kotak 250 ml Setelah Transformasi

     

  ' ,

  05

  ˆ

  se (  ) Data Estimasi S.E t_value P_value

  Penjualan Teh Botol Kotak 250 -0,02153 0,02989 -0,72 0,4747 ml

  Gagal Tolak H

TIDAK STASIONER DALAM

  MEAN

BAB IV Analisis dan Pembahasan

  Pemeriksaan Kestasioneran Penjualan Teh Botol Kotak 250 ml ₁₀₀

  (TBK) _{50 4 5 6 9 10 11 2 3 4 5 7 9 10 11 12 2 3 5 6 7 10 11 12 3 4 5 6 7 9 10 11 2}

  3

  8 ⁶ _{9 12 4 f 1 if -50 7 12}

₈

_{2 8} STASIONER DALAM _{d -100 1 8 4 1} VARIANS DAN MEAN _{-150 -200 1}

  1

  1 ^{5 10 15 20} _Index ²⁵

³⁰

^{35 40 45 50} Plot Time series Penjualan Teh Botol

  Kotak 250 ml Setelah Differencing

BAB IV Analisis dan Pembahasan

  Pendugaan dan Pengujian Parameter Model ARIMA Penjualan

  ACF dan PACF Penjualan Teh Botol

  Teh Botol Kotak 250 ml (TBK)

  Kotak 250 ml Setelah Differencing _{0.8 1.0 0.8 1.0 o ti n 0.2 0.4 0.6 n e la ti o rr 0.4 0.2}

  0.6 _{o c u e la to rr -0.2 0.0} o _{A l c to u ia -0.2 0.0 A -0.6 -0.4 -0.8 P a rt -0.6 -0.8} -0.4 _{-1.0 1 5 10 15 20 Lag 25 30 35 40 45} -1.0 _{1 5 10 15 20 Lag 25 30 35 40 45} Plot ACF cut off pada lag ke 12

  Plot PACF cut off pada lag 2, 4 dan 10

BAB IV Analisis dan Pembahasan

  Pendugaan dan Pengujian Parameter Model ARIMA Penjualan Teh Botol Kotak 250 ml (TBK)

  

  H :  (parameter pada model ARIMA tidak signifikan)

  

  H :  (parameter pada model

1 Model ARIMA Parameter Lag Estimasi P_value Keterangan

  ARIMA signifikan) ARIMA (0,1,[12]) MA1,1 12 -0.43892 0.0053 signifikan

  Statistik Uji Taraf Signifikan ARIMA ([2],1,[12]) MA1,1 12 -0.41957 0.0093 signifikan

  ˆ 

  AR1,1 2 -0.25066 0.0980 tidak

  t  

  

  ,

  05 ˆ

  SE  ( )

  ARIMA ([4],1,[12]) MA,1 12 -0.50148 0.0022 signifikan AR1,1 4 -0.29911 0.0489 signifikan

  ARIMA MA1,1 12 -0.47504 0.0032 signifikan

  ([10],1,[12])) AR1,1 10 0.17106 0.2820 tidak

  ARIMA (2,1,[12]) MA1,1 12 -0.47236 0.0047 signifikan AR1,1 1 -0.28592 0.0530 tidak AR1,2 2 -0.3051 0.0474 signifikan

BAB IV Analisis dan Pembahasan

  12 -0.52342 0.0025 signifikan AR1,1 1 -0.38536 0.0073 signifikan AR1,2 2 -0.47362 0.0025 signifikan AR1,3 3 -0.26804 0.0762 tidak AR1,4 4 -0.45534 0.0026 signifikan

  ARIMA ([2,4],1,[12]) MA1,1 12 -0.47100 0.0050 signifikan AR1,1 2 -0.31541 0.0327 signifikan AR1,2 4 -0.35468 0.0194 signifikan

  ARIMA ([1,2,4],1,[12])

  MA1,1 12 -0.53989 0.0017 signifikan AR1,1 1 -0.31353 0.0259 signifikan AR1,2 2 -0.37689 0.0104 signifikan AR1,3 4 -0.37846 0.0091 signifikan

BAB IV Analisis dan Pembahasan Pendugaan dan Pengujian Parameter Model ARIMA Penjualan Teh Botol Kotak 250 ml (TBK) Model ARIMA Parameter Lag Estimasi P_value Keterangan ARIMA (4,1,[12]) MA1,1

  Lanjutan

  Pengujian Residual White Noise

  Model ARIMA Penjualan Teh Botol Kotak 250 ml (TBK)     ...   

  H : (residual tidak saling _{1 2 K} berkorelasi)

  Model ARIMA Lag P_value White noise  

  H :minimal ada satu (residual saling _k

1 ARIMA (0,1,[12])

  6 0.0148 tidak

  k K  1 , 2 , .. ., .

  berkorelasi), dengan _K 12 0.0812 white noise 18 0.1090 white noise

  Statistik Uji

  

  1

  2   

  Q n ( n 2 ) ( n k )  ˆ _k  _{k }

  24 0.0276 tidak

1 ARIMA ([4],1,[12])

  6 0.0284 tidak Taraf Signifikan

    ,

  05

  12 0.2506 white noise 18 0.1779 white noise 24 0.0628 white noise

  ARIMA (2,1,[12]) 6 0.0091 tidak 12 0.0653 white noise 18 0.1701 white noise

  24 0.0630 white noise

  Analisis dan Pembahasan

  6 0.0717 white noise 12 0.6834 white noise 18 0.6091 white noise 24 0.5004 white noise

  ARIMA ([2,4],1,[12]) 6 0.0083 tidak 12 0.1247 white noise 18 0.1402 white noise 24 0.0807 white noise

  ARIMA ([1,2,4],1,[12]) 6 0.0973 white noise 12 0.6104 white noise 18 0.5416 white noise 24 0.4236 white noise

  Lanjutan

BAB IV Analisis dan Pembahasan Pengujian Residual White Noise Model ARIMA Penjualan Teh Botol Kotak 250 ml (TBK) Model ARIMA Lag P_value White noise ARIMA (4,1,[12])

  1

  : , untuk sekurang-kurangnya sebuah nilai x Statistik Uji

  Taraf Signifikan

  05 ,   ) ( ) (

  F x x F  ) ( ) (

  F x x F  ) ( ) (

  F x x F Sup D   Model ARIMA KS P_value Berdistribusi Normal

  ARIMA (0,1,[12]) 0.1160 0.0962 normal ARIMA ([4],1,[12]) 0.0675 >0.1500 normal

  ARIMA (2,1,[12]) 0.1103 0.1389 normal ARIMA (4,1,[12]) 0.0775 >0.1500 normal

  ARIMA ([2,4],1,[12])

  0.0919 >0.1500 normal ARIMA

  ([1,2,4],1,[12]) 0.0877 >0.1500 normal

BAB IV Analisis dan Pembahasan Pengujian Residual Berdistribusi Normal Model ARIMA Penjualan Teh Botol Kotak 250 ml (TBK) H : , untuk semua nilai x H

  Pendugaan dan Pengujian Parameter Model ARIMA Penjualan

  ACF dan PACF Penjualan Teh Botol Kotak

  Teh Botol Kotak 250 ml (TBK)

  250 ml Setelah Differencing Musiman _{1.0 1.0 n o 0.6}

  0.8 _{0.4 o n la ti 0.6} ^0.8 _{0.4 ti to e rr c la o -0.2 0.0 0.2} e _{A l rr o u to c -0.2 0.2 0.0 A} u _{-0.4 -0.6 -0.8 P ia a rt -0.8 -0.6 -0.4}

• 1.0
_{1 5 10 15 Lag 20 25 30 35} ^-1.0 _{1 5 10 15 Lag 20 25 30 35} Plot ACF turun cepat dan tidak ada lag yang keluar

  Plot PACF cut off pada lag 12

BAB IV Analisis dan Pembahasan

  (1,0,0)(0,1,1)

  12 MA1,1

  12 0.52939 0.0033 signifikan AR1,1 1 0.48637 0.0020 signifikan

  ARIMA (1,0,0)(1,1,0)

  12 AR1,1

  1 0.47252 0.0036 signifikan AR2,1 12 -0.40228 0.0341 signifikan

  ARIMA (1,0,0)(1,1,1)

  12 MA1,1

  12 0.65675 0.1754 tidak AR1,1 1 0.47557 0.0040 signifikan AR2,1 12 0.15512 0.7746 tidak

BAB IV Analisis dan Pembahasan Pendugaan dan Pengujian Parameter Model ARIMA Penjualan Teh Botol Kotak 250 ml (TBK) Model ARIMA Parameter Lag Estimasi P_value Keterangan ARIMA

  (1,0,1)(0,1,1)

  12 MA1,1

  1 0.76744 0.0007 signifikan MA2,1 12 0.64032 0.0006 signifikan

  AR1,1 1 0.97077 <0.0001 signifikan ARIMA

  (1,0,1)(1,1,0)

  12 MA1,1

  1 0.73801 0.0017 signifikan AR1,1 1 0.95327 <0.0001 signifikan AR2,1 12 -0.52622 0.0109 signifikan

  ARIMA (1,0,1)(1,1,1)

  12 MA1,1

  1 0.76878 0.0008 signifikan MA2,1 12 0.59332 0.1389 tidak

  AR1,1 1 0.97281 <0.0001 Signifikan AR2,1 12 -0.06623 0.8848 Tidak

  Lanjutan

BAB IV Analisis dan Pembahasan Pendugaan dan Pengujian Parameter Model ARIMA Penjualan Teh Botol Kotak 250 ml (TBK) Model ARIMA Parameter Lag Estimasi P_value Keterangan ARIMA

  (1,0,0)(0,1,1)

  12

  6 0.1171 white noise 12 0.1978 white noise 18 0.4115 white noise 24 0.6566 white noise

  ARIMA (1,0,0)(1,1,0)

  12

  6 0.1366 white noise 12 0.1601 white noise 18 0.3530 white noise 24 0.4787 white noise

  Model ARIMA Lag P_value White noise

  ARIMA (1,0,1)(0,1,1)

  12

  6 0.4112 white noise 12 0.5622 white noise 18 0.6081 white noise 24 0.5502 white noise

  ARIMA (1,0,1)(1,1,0)

  12

  6 0.2981 white noise 12 0.2665 white noise 18 0.3703 white noise 24 0.2383 white noise

BAB IV Analisis dan Pembahasan Pengujian Residual White Noise Model ARIMA Penjualan Teh Botol Kotak 250 ml (TBK) Model ARIMA Lag P_value White noise ARIMA

  (1,0,0)(0,1,1)

  12

  0.0849 >0.1500 normal ARIMA

  (1,0,0)(1,1,0)

  12

  0.0952 >0.1500 normal ARIMA

  (1,0,1)(0,1,1)

  12

  0.0804 >0.1500 normal ARIMA

  (1,0,1)(1,1,0)

  12

  0.0656 >0.1500 normal

BAB IV Analisis dan Pembahasan Pengujian Residual Berdistribusi Normal Model ARIMA Penjualan Teh Botol Kotak 250 ml (TBK) Model ARIMA KS P_value Berdistribusi Normal ARIMA

  (TBK) Model Out-sample RMSE sMAPE %

  1

  3

  2

  2

  1

  4

  3

  2

  2

  1

  

1

  12

  5

  1

  4

  3

  2

  

2

  1 . 37846 53989 . 37689 .

  . 37846 31353 . 37689 . 31353 . ˆ ˆ

  ) ) 1 ( 1 )( 1 (

            

   ARIMA ([1,2,4],1,[12])

  3

  1

  ARIMA (4,1,[12]) 17432.3726 21.22174 ARIMA ([1,2,4],1,[12]) 14682.7396 19.65758

  Z Z Z Z Z Z Z a a Z Z Z Z Z Z Z

  ARIMA (1,0,0)(0,1,1)

  12

  33510.9281 43.44717 ARIMA (1,0,0)(1,1,0)

  12

  28966.2201 38.40216 ARIMA (1,0,1)(0,1,1)

  12

  25845.6279 34.74446 ARIMA (1,0,1)(1,1,0)

  12

  25351.0052 34.74938 Model Terbaik

  t t t t ^{t t t t t t t t t t t t t t t t t t} Z a a Z

  B a Z B B B B    

  12

               

          

              

  12

  5

  3

  2

  4

  2

  1

  1

BAB IV Analisis dan Pembahasan Pemilihan Model ARIMA Terbaik Penjualan Teh Botol Kotak 250 ml

  Peramalan Penjualan Teh Botol Kotak 250 ml (TBK) Peramalan 12 bulan ke depan dengan melibatkan semua data sehingga model _{160000 12 aktual} baru yang digunakan adalah ARIMA _{140000 11} ^ramalan ([2,4],1,[1,2,12]) _{k 120000 6 10 5 6 7 11 7 12 b t n la a ju 100000 5 7 8 9}

  12 _{4 9 10 3 6 10 11 6 7 6 p n e 60000} 80000 _{3 4 2 3 8 2 5 8 9 5 8 9 10} ¹¹ _{12 3 4 5 9 11 12 3 4 5 6 8 9 12 40000 1 1 4 1 2 3 4 1 2 7 8 10 1 2 7 10}

  11 20000 _{1 7 14 21 28 Index 35 42 49 56 63 70} BAB IV

  Analisis dan Pembahasan

  2016 Januari 36571 2016 Februari 40717 2016 Maret 50747 2016 April 48079 2016 Mei 48659 2016 Juni 58894 2016 Juli 45899 2016 Agustus 46887 2016 September 49528 2016 Oktober 45152 2016 November 46411 2016 Desember 48267

  Terendah Tertinggi

  Rata-rata penjualan setiap bulannya sebanyak 47151 kardus

BAB IV Analisis dan Pembahasan Peramalan Penjualan Teh Botol Kotak 250 ml (TBK) Tahun Bulan Ramalan

  54 ^{48 42 36 30 24 18 12 6 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000 1 160000} _periode ^{ft g 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1}

¹²

¹¹

^{10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3} BAB IV Analisis dan Pembahasan Pemeriksaan Kestasioneran Penjualan Fruit Tea Genggam 200 ml (FTG)

  Plot Time series Penjualan Fruit Tea Genggam 200 ml

  Cenderung meningkat setiap Juni dan Desember

TIDAK STASIONER DALAM VARIANS DAN MEAN

  ^0.00004 20000 40000 60000 80000 100000 120000 160000 140000 ^{0.00003 0.00002 0.00001 0.00000} _{penjualan ftg} ^{D e n s it y 2015 2014 2013 2011 2012 group}

  200 ml Perbedaan varians cukup besar

  Pemeriksaan Kestasioneran Penjualan Fruit Tea Genggam 200 ml (FTG)

BAB IV Analisis dan Pembahasan Histogram Penjualan Fruit Tea Genggam

  Pemeriksaan Kestasioneran Penjualan Fruit Tea Genggam 200 ml (FTG)

  Hipotesis _{2 2} Statistik Uji Taraf Signifikan

     _{1 2} H : (varians penjualan Fruit Tea Genggam 200 ml pada tahun ₂ 2011 dengan tahun 2015 telah homogen) ( n  ₁ 1 ) S ₁ F   _{2 2 2 2}

   ,

  1   ₁  ₂ H : ( varians penjualan Fruit Tea Genggam 200 ml pada tahun

  ( n  1 )  S

  1 ^{2 2}

  2011 dengan tahun 2015 tidak homogen) _F-Test

1 Test Statistic

  _11.32 VARIANS _{g ro u p P-Value 0.000 Tolak Levene's Test}

  BERBEDA _{2 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 P-Value 0.055 Test Statistic 4.15} H

TIDAK STASIONER

  _{95% Bonferroni Confidence Intervals for StDevs} DALAM VARIANS _{p 1 g ro} u ₂ BAB IV _{20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000 160000 penjualan ftg} Analisis dan Pembahasan