ANALISA CORE WALL DUA CELL AKIBAT BEBAN
ANALISA CORE WALL DUA CELL AKIBAT BEBAN TORSI PADA
BANGUNAN TINGGI
TESIS
Oleh :
SYAHRIR ARBYN SIREGAR
067016008/T. SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2010
1
Universitas Sumatera Utara
ANALISA CORE WALL DUA CELL AKIBAT BEBAN TORSI PADA
BANGUNAN TINGGI
TESIS
Untuk Memperoleh Gelar Magister Teknik
dalam Program Studi Teknik Sipil
pada Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara
Oleh
SYAHRIR ARBYN SIREGAR
067016008/T. SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2010
2
Universitas Sumatera Utara
Judul Tesis
: ANALISA CORE WALL DUA CELL AKIBAT BEBAN
TORSI PADA BANGUNAN TINGGI
Nama Mahasiswa
: Syahrir Arbyn Siregar
Nomor Pokok
: 067016008
Program Studi
: Teknik Sipil
Menyetujui
Komisi Pembimbing
(Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan)
(Ir. Sanci Barus, MT.)
Ketua
Anggota
Ketua Program Studi
(Dr. Ir. Roesyanto, MSCE)
Dekan
(Prof. Dr. Ir. Armansyah Ginting, M.Eng)
Tanggal Lulus : 18 Juni 2010
3
Universitas Sumatera Utara
Telah diuji pada
Tanggal 18 Juni 2010
PANITIA PENGUJI TESIS
KETUA
: Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan
ANGGOTA : Dr. Ing. Hotma Panggabean
Prof. Dr. Bachrian Lubis, MSc.
Ir. Sanci Barus, MT.
Ir. Rudi Iskandar, MT.
4
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Sebagai pengaku pada bangunan tinggi yang pada dasarnya juga berperilaku
sebagai inti bangunan yang fungsinya adalah untuk mengeliminasi gaya-gaya lateral
seperti gaya gempa, gaya angin maupun gaya torsi dipakai Core Wall Dua Cell.
Core Wall Dua Cell ini dikondisikan seperti balok tipis dengan sistem struktur
jepit bebas dan dianalisis dengan sistem torsi St. Venant ataupun gaya shell St. Venant.
Tegangan torsi yang diperoleh pada permukaan lebar adalah τ = 2.7 N/mm2,
divalidasi dengan hasil FEM untuk elemen segitiga τ = 1.8 N/mm2 dan untuk elemen
segi empat τ = 1.3 N/mm2. Terdapat perbedaaan dengan elemen segitiga sebesar
33.33%, dan dengan elemen segi empat sebesar 51.85%, sedang antara FEM sendiri
berbeda 27.78%.
Tegangan Torsi pada permukaan sempit hasilnya adalah τ = 2.7 N/mm2,
divalidasi dengan hasil FEM untuk elemen segitiga τ = 3.5 N/mm2 dan dengan elemen
segi empat τ = 4 N/mm2 Terdapat perbedaan dengan elemen segitiga sebesar 22.86%
dan dengan elemen segi empat sebesar 32.5%; sedang antara FEM sendiri berbeda
12.5%.
Kata Kunci : Core Wall Dua Cell; Dinding Tipis, Torsi St. Venant, FEM, Elemen
Segitiga dan Elemen Segi Empat
5
Universitas Sumatera Utara
A B S T R ACT
As a stiffener on a tall building which is basically also behaves as a core
building. functions is to eliminate lateral forces such as earthquake forces, wind forces
and torque forces used Core Two Cell Wall.
Two Cell Wall Core is conditioned as a thin beam with free-flops structural
system and analyzed with St. Venant Torque system or shell St. Venant force.
Torsional stress obtained at the surface width is τ =7.20 N/mm2 , validated with
FEM results for the triangular elements τ =1.82 N/mm2 and for quadrilateral elements
τ =1.30 N/mm2 . There are differences with triangular elements for 33,33 % and with
the rectagular elements of 51,85 %, was between different FEM own 27,78 %.
Torque tension at the surface of the narrow result is τ =2.70 N/mm2 , validated
with FEM for triangular τ =3.50 N/mm2 and quadrilateral elemens, τ =4.00 N/mm2 .
There is a difference with triangular elements for 22,86 % and 32,50% for quadrilateral
elements, are different between the FEM alone 12,50%.
Keywords: Two Cell Wall Core, thin wall, Torque St. Venant, Elements of Triangular
and Quadrilateral Elements.
6
Universitas Sumatera Utara
KATA PENGANTAR
Berkat Ridho dan Karunia-Nya saya dapat menyelesaikan tesis yang berjudul
“Analisa Core Wall Dua Cell Akibat Beban Torsi Pada Bangunan Tinggi” sebagai
salah satu persyaratan untuk menyelesaikan Program Magister Bidang Rekayasa
Struktur Bangunan Fakultas Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara.
Dengan Selesainya tesis ini penulis mengucapkan terima kasih yang tak terhingga
kepada :
1. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan sebagai Ketua Komisi Pembimbing yang
telah memberikan arahan dan pemahaman yang sangat diperlukan dalam
penulisan tesis ini.
2. Bapak Ir. Sanci Barus, MT. sebagai anggota Komisi Pembimbing yang telah
memberikan masukan yang berharga dalam penulisan tesis ini.
3. Bapak Dr. Ir. Roesyanto, MSCE. selaku Ketua Program Studi Magister Teknik
Sipil Universitas Sumatera Utara.
4. Bapak Ir. Rudi Iskandar, MT. selaku Sekretaris Program Studi Magister Teknik
Sipil Universitas Sumatera Utara.
5. Seluruh Dosen dan Staff Pegajar Program Studi Magister Teknik Sipil
Universitas Sumatera Utara.
6. Istriku tercinta Hj. Erika Sukma, Ibundaku yang sangat kuhormati Hj. Lamsari
Harahap. Kakaku Hj. Diana Sahuri sekeluarga di Kuala Lumpur, anak-anakku
7
Universitas Sumatera Utara
yang sangat kusayangi Zuliksya Handri, B.Sc., Gemal Zulfi, ST., Affhan
Ghazali, M. Fitrah Syahri, Fadil Ikhram dan M. Akbar Saladin yang telah
memberi dukungan moral sepenuhnya hingga tesis ini dapat selesai dengan baik
7. Rekan-rekan ku: Ir. Besman Surbakti, MT., Ir. Teruna Jaya, M.Sc., Ir. Jeluddin
Daud, M.Eng., Ir. Ali Umar, Dr. Salmin Umar, S.Pa., yang telah begitu banyak
membantu saya untuk menyelesaikan tesis ini pada waktunya. Hanya Allah
SWT yang dapat membalas segala bentuk bantuan yang telah diberikan dengan
pahala yang berlipat ganda. Amin.. Amin.. Ya Robbal Alamin
8. Seluruh Mahasiswa
Sekolah Pasca Sarjana Magister Teknik Sipil Unversitas
Sumatera Utara dan Staff administrasi khususnya rekan angkatan 2006.
Sebagai manusia yang bersifat lemah, penulis menyadari bahwa tulisan ini masih
jauh dari kesempurnaan, saran dan masukan demi perbaikan sangat diharapkan sekali,
mudah-mudahan tesis ini dapat bermanfaat bagi kemajuan dan perkembangan ilmu
pengetahuan.
Medan, Juni 2010
Syahrir Arbyn Siregar
067016008
8
Universitas Sumatera Utara
RIWAYAT HIDUP
A. DATA PRIBADI
Nama
: Syahrir Arbyn Siregar
Tempat Tangga Lahir : Pargarutan, Tapsel, 28 September 1949
Alamat
: Jln. Abdul Hakim No. 5 Medan
Agama
: Islam
Anak ke: I (satu)
Jenis Kelamin
: Laki-laki
B. RIWAYAT PENDIDIKAN
-
SR
SLTP
SMU
Fakultas Teknik Jurusan Sipil USU
Magister Teknk Sipil Program Pascasarjana USU
C. RIWAYAT PEKERJAAN
-
:
:
:
:
:
1957 - 1962
1963 - 1965
1966 - 1968
1970 - 1981
2006 - 2010
Perencana Gedung Kantor PDAM Tirtanadi Medan
Perencanaan Gedung Serba Guna Tarukim Propinsi Sumatera Utara
Perencana Gedung Rumah Sakit Kumpulan Pane Tebing Tinggi
Pengawasan / MK : Komplek Pergudangan di Tanjung Mulia
Pengawasan / MK : Gedung BPK Medan
Pengawasan / MK : Gedung Rumah Sakit Jarasmen Saragih Pematang Siantar
9
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
ABSTRAK...........................................................................................................
i
ABSTRACT........................................................................................................
ii
KATA PENGANTAR ........................................................................................
iii
DAFTAR RIWAYAT HIDUP ...........................................................................
v
DAFTAR ISI ......................................................................................................
vi
DAFTAR GAMBAR ........................................................................................
viii
DAFTAR TABEL ...............................................................................................
x
DAFTAR NOTASI .............................................................................................
xi
DAFTAR LAMPIRAN .......................................................................................
xiii
BAB I PENDAHULUAN ...................................................................................
1
1.1 Latar Belakang ...........................................................................................
1
1.2 Perumusan Masalah ...................................................................................
3
1.3 Tujuan Pembuatan Tesis ............................................................................
5
1.4 Pembatasan Masalah ..................................................................................
6
1.5 Metodologi Pembuatan Tesis .....................................................................
6
1.6 Sistematika Pembuatan Tesis .....................................................................
7
BAB II LANDASAN TEORI CORE WALL .....................................................
9
2.1 Karakteristik bentuk dan letak Core Wall ..................................................
9
2.2 Karakteristik Beban Core Wall ..................................................................
10
2.3 Beban Torsi Terbagi Rata, Teori Dasar .....................................................
16
2.4 Teori Dinding Tipis, Thin Tube Bredt Teori .............................................
18
10
Universitas Sumatera Utara
BAB III IDEALISASI STUKTUR CORE WALL 2 CELL ...............................
22
3.1 Box Girder dengan Dua Lubang ................................................................
22
3.2 Gaya – Gaya dan Tegangan Shell dalam Terminologi Gaya Batang ........
38
BAB IV ANALISA PEMBAHASAN STRUKTUR CORE WALL DUA
CELL .................................................................................................
43
4.1 Masalah Torsi ..........................................................................................
43
4.2 Torsi dan Lentur pada Batang dengan Penampang Dinding Tipis
Terbuka ....................................................................................................
46
4.3 Torsi Pada Batang Dengan Penampang Dinding Tipis Bertulang ...........
52
4.4 Lentur dan Torsi pada Penampang Persegi ..............................................
57
BAB V METODE ELEMEN HINGGGA .........................................................
63
5.1 Constant Strain Triangle Elemen (CST Elemen) dan Elemen Segi Empat
63
5.2 Element Quadrilateral Empat Noche Isoparametrik .................................
69
BAB VI APLIKASI ............................................................................................
79
8.1 Data – Data ................................................................................................
79
8.2 BebanTorsi................................................................................................
79
8.3 Distribusi Tegangan ..................................................................................
83
8.4 Distribusi Tegangan Pada Sekat Tengah ...................................................
84
BAB VII KESIMPULAN DAN SARAN ...........................................................
86
7.1. Kesimpulan ………………………………………………………………
86
7.2. Saran ..........................................................................................................
87
DAFTAR PUSTAKA .........................................................................................
88
11
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Nomor
Judul
Halaman
Gambar 1.1
Sistem Dasar Core Wall – Sistem Statik ...................................
5
Gambar 2.1.
Penyaluran Beban Angin ...........................................................
14
Gambar 2.2.
Penyaluran Beban pada Struktur Core Wall .............................
15
Gambar 2.3.
Torsi pada Tampang Shaft ........................................................
20
Gambar 2.4.
Geometri Tampang Shaft ..........................................................
21
Gambar 2.5.
Tegangan Geser pada Thin Tube ..............................................
21
Gambar 3.1.
Penampang Box Girde Dua Lobang ........................................
22
Gambar 3.2.
Kontur Girder Dua Lobang ........................................................
24
Gambar 3.3
Fungsi Warping Kontur .............................................................
26
Gambar 3.4
Diskontinuitas Ketebalan Warping pada Kontur .......................
27
Gambar 3.5
Fungsi Distribusi Geser Lentur ..................................................
28
Gambar 3.6
Geser dan Lentur Sekitar Sumbu X ...........................................
29
Gambar 3.7
Fungsi Distribusi Geser Lentur ..................................................
31
Gambar 3.8
Geser dan Lentur Sekitar Sumbu Y ...........................................
33
Gambar 3.9
Fungsi Distribusi Geser Warping ..............................................
34
Gambar 3.10 Geser dan Warping ....................................................................
35
Gambar 3.11 Geser dan Torsi St. Venant .......................................................
36
Gambar 4.1.
Hubungan Geometris ................................................................
47
Gambar 4.2. Displasmen Batang dan Shell.....................................................
50
Gambar 4.3. Distribusi Beban Torsi ..............................................................
56
12
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.4.
Torsi pada Elemen Kecil ...........................................................
56
Gambar 4.5.
Penampang Segi Empat..............................................................
57
Gambar 4.6.
Fungsi Warping Ω dan Displasemen W.....................................
58
Gambar 4.7.
Kesamaan Momen Warping dan Torsi ......................................
59
Gambar 4.6.a Distribusi M zss dan σ zss ……………........................................
61
Gambar 4.6.b Torsi Plat Akibat Gaya Pada Sudut ...........................................
62
Gambar 5.1.
CST Element dangan 6 DOF ....................................................
64
Gambar 5.2.
Element Quadrilateral ………………........................................
69
Gambar 5.3.
Koordinat Natural untuk Element Quadrilateral ........................
59
Gambar 6.1.
Bidang Torsi ..............................................................................
79
Gambar 6.2.
Grafik hubungan antara Tegangan Geser Torsi dan ketinggian.
83
Gambar 6.3. Distribusi Tegangan Geser Torsi Metode Elemen Hingga ........
84
Gambar 6.4. Distribusi Tegangan Geser Torsi Teoritis .................................
84
Gambar 6.5. Distribusi Tegangan Geser Torsi pada Sekat Tengah ...............
85
13
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Nomor
Tabel 3.1
Judul
Halaman
Fungsi Koordinat ........................................................................
24
Tabel 4.1. Kondisi Bentuk Struktur Tipikal..................................................
44
Tabel 5.1. Matrik Kekakuan CST..................................................................
67
Tabel 5.2. Matrik Kekakuan Segiempat........................................................
68
Tabel 6.1. Tegangan Torsi............................................................................
82
14
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR NOTASI
F1
= Arus Geser
P
= Titik Berat
O
= Kutub Utama
Tw
= Tebal badan
Tf
= Tebal Sayap
b
= Lebar Core Wall
α
= Koefisien beban torsi
Ω
= Total warping
Nzsb
= Gaya Geser yang bersesuaian
Mzs
= Momen Puntir
Mz
= Momen Lentur
MΩ
= Momen Warping
Ts
= Torsi St. Venant
Nz
= Gaya Membran
Qz
= Gaya geser Transversal
IΩΩ
= Konstanta Warping
TΩ
= Torsi Warping
15
Universitas Sumatera Utara
W
= Displacement axial
Ø
= Puntiran
W
= Fungsi Warping
W
= Ketebalan Warping
Ω
= Fungsi Warping
V
= Gaya Geser
MΩ
= Torsi Warping Internal
16
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN I : Sign Convention
LAMPIRAN II: Out Put SAP 2000 Elemen Segitiga
LAMPIRAN III: Out Put SAP 2000 Elemen Segiempat
LAMPIRAN IV: Torsi di Core Sebelah Kanan (vektor arah ke atas)
Gambar : Model 3 D
Gambar : Model 2 D
Gambar :S12 Shell Tegak Bidang Pendek
Gambar : S12 Shell Kiri Bidang Pendek
Gambar : S12 Shell Kanan Bidang Pendek
Gambar : S12 Shell Depan Bidang Panjang
Gambar : S12 Shell Belakang Bidang Panjang
LAMPIRAN V: Torsi di Core Sebelah Kiri (vektor arah ke Bawah)
Gambar: Model 3 D
Gambar :Model 2 D
Gambar :S12 Shell Tegak Bidang Pendek
Gambar : S12 Shell Kiri Bidang Pendek
Gambar : S12 Shell Kanan Bidang Pendek
17
Universitas Sumatera Utara
Gambar : S12 Shell Depan Bidang Panjang
Gambar : S12 Shell Belakang Bidang Panjang
LAMPIRAN VI: Torsi di kedua Core (vektor berlawanan arah )
Gambar : Model 3 D
Gambar : Model 2 D
Gambar : S12 Shell Tegak Bidang Pendek
Gambar : S12 Shell Kiri Bidang Pendek
Gambar : S12 Shell Kanan Bidang Pendek
Gambar : S12 Shell Depan Bidang Panjang
Gambar : S12 Shell Belakang Bidang Panjang
LAMPIRAN VII: Torsi di kedua Core (vektor searah ke bawah )
Gambar : Model 3 D
Gambar : Model 2 D
Gambar : S12 Shell Tegak Bidang Pendek
Gambar : S12 Shell Kiri Bidang Pendek
Gambar : S12 Shell Kanan Bidang Pendek
Gambar : S12 Shell Depan Bidang Panjang
Gambar : S12 Shell Belakang Bidang Panjang
18
Universitas Sumatera Utara
BANGUNAN TINGGI
TESIS
Oleh :
SYAHRIR ARBYN SIREGAR
067016008/T. SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2010
1
Universitas Sumatera Utara
ANALISA CORE WALL DUA CELL AKIBAT BEBAN TORSI PADA
BANGUNAN TINGGI
TESIS
Untuk Memperoleh Gelar Magister Teknik
dalam Program Studi Teknik Sipil
pada Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara
Oleh
SYAHRIR ARBYN SIREGAR
067016008/T. SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2010
2
Universitas Sumatera Utara
Judul Tesis
: ANALISA CORE WALL DUA CELL AKIBAT BEBAN
TORSI PADA BANGUNAN TINGGI
Nama Mahasiswa
: Syahrir Arbyn Siregar
Nomor Pokok
: 067016008
Program Studi
: Teknik Sipil
Menyetujui
Komisi Pembimbing
(Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan)
(Ir. Sanci Barus, MT.)
Ketua
Anggota
Ketua Program Studi
(Dr. Ir. Roesyanto, MSCE)
Dekan
(Prof. Dr. Ir. Armansyah Ginting, M.Eng)
Tanggal Lulus : 18 Juni 2010
3
Universitas Sumatera Utara
Telah diuji pada
Tanggal 18 Juni 2010
PANITIA PENGUJI TESIS
KETUA
: Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan
ANGGOTA : Dr. Ing. Hotma Panggabean
Prof. Dr. Bachrian Lubis, MSc.
Ir. Sanci Barus, MT.
Ir. Rudi Iskandar, MT.
4
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Sebagai pengaku pada bangunan tinggi yang pada dasarnya juga berperilaku
sebagai inti bangunan yang fungsinya adalah untuk mengeliminasi gaya-gaya lateral
seperti gaya gempa, gaya angin maupun gaya torsi dipakai Core Wall Dua Cell.
Core Wall Dua Cell ini dikondisikan seperti balok tipis dengan sistem struktur
jepit bebas dan dianalisis dengan sistem torsi St. Venant ataupun gaya shell St. Venant.
Tegangan torsi yang diperoleh pada permukaan lebar adalah τ = 2.7 N/mm2,
divalidasi dengan hasil FEM untuk elemen segitiga τ = 1.8 N/mm2 dan untuk elemen
segi empat τ = 1.3 N/mm2. Terdapat perbedaaan dengan elemen segitiga sebesar
33.33%, dan dengan elemen segi empat sebesar 51.85%, sedang antara FEM sendiri
berbeda 27.78%.
Tegangan Torsi pada permukaan sempit hasilnya adalah τ = 2.7 N/mm2,
divalidasi dengan hasil FEM untuk elemen segitiga τ = 3.5 N/mm2 dan dengan elemen
segi empat τ = 4 N/mm2 Terdapat perbedaan dengan elemen segitiga sebesar 22.86%
dan dengan elemen segi empat sebesar 32.5%; sedang antara FEM sendiri berbeda
12.5%.
Kata Kunci : Core Wall Dua Cell; Dinding Tipis, Torsi St. Venant, FEM, Elemen
Segitiga dan Elemen Segi Empat
5
Universitas Sumatera Utara
A B S T R ACT
As a stiffener on a tall building which is basically also behaves as a core
building. functions is to eliminate lateral forces such as earthquake forces, wind forces
and torque forces used Core Two Cell Wall.
Two Cell Wall Core is conditioned as a thin beam with free-flops structural
system and analyzed with St. Venant Torque system or shell St. Venant force.
Torsional stress obtained at the surface width is τ =7.20 N/mm2 , validated with
FEM results for the triangular elements τ =1.82 N/mm2 and for quadrilateral elements
τ =1.30 N/mm2 . There are differences with triangular elements for 33,33 % and with
the rectagular elements of 51,85 %, was between different FEM own 27,78 %.
Torque tension at the surface of the narrow result is τ =2.70 N/mm2 , validated
with FEM for triangular τ =3.50 N/mm2 and quadrilateral elemens, τ =4.00 N/mm2 .
There is a difference with triangular elements for 22,86 % and 32,50% for quadrilateral
elements, are different between the FEM alone 12,50%.
Keywords: Two Cell Wall Core, thin wall, Torque St. Venant, Elements of Triangular
and Quadrilateral Elements.
6
Universitas Sumatera Utara
KATA PENGANTAR
Berkat Ridho dan Karunia-Nya saya dapat menyelesaikan tesis yang berjudul
“Analisa Core Wall Dua Cell Akibat Beban Torsi Pada Bangunan Tinggi” sebagai
salah satu persyaratan untuk menyelesaikan Program Magister Bidang Rekayasa
Struktur Bangunan Fakultas Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara.
Dengan Selesainya tesis ini penulis mengucapkan terima kasih yang tak terhingga
kepada :
1. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan sebagai Ketua Komisi Pembimbing yang
telah memberikan arahan dan pemahaman yang sangat diperlukan dalam
penulisan tesis ini.
2. Bapak Ir. Sanci Barus, MT. sebagai anggota Komisi Pembimbing yang telah
memberikan masukan yang berharga dalam penulisan tesis ini.
3. Bapak Dr. Ir. Roesyanto, MSCE. selaku Ketua Program Studi Magister Teknik
Sipil Universitas Sumatera Utara.
4. Bapak Ir. Rudi Iskandar, MT. selaku Sekretaris Program Studi Magister Teknik
Sipil Universitas Sumatera Utara.
5. Seluruh Dosen dan Staff Pegajar Program Studi Magister Teknik Sipil
Universitas Sumatera Utara.
6. Istriku tercinta Hj. Erika Sukma, Ibundaku yang sangat kuhormati Hj. Lamsari
Harahap. Kakaku Hj. Diana Sahuri sekeluarga di Kuala Lumpur, anak-anakku
7
Universitas Sumatera Utara
yang sangat kusayangi Zuliksya Handri, B.Sc., Gemal Zulfi, ST., Affhan
Ghazali, M. Fitrah Syahri, Fadil Ikhram dan M. Akbar Saladin yang telah
memberi dukungan moral sepenuhnya hingga tesis ini dapat selesai dengan baik
7. Rekan-rekan ku: Ir. Besman Surbakti, MT., Ir. Teruna Jaya, M.Sc., Ir. Jeluddin
Daud, M.Eng., Ir. Ali Umar, Dr. Salmin Umar, S.Pa., yang telah begitu banyak
membantu saya untuk menyelesaikan tesis ini pada waktunya. Hanya Allah
SWT yang dapat membalas segala bentuk bantuan yang telah diberikan dengan
pahala yang berlipat ganda. Amin.. Amin.. Ya Robbal Alamin
8. Seluruh Mahasiswa
Sekolah Pasca Sarjana Magister Teknik Sipil Unversitas
Sumatera Utara dan Staff administrasi khususnya rekan angkatan 2006.
Sebagai manusia yang bersifat lemah, penulis menyadari bahwa tulisan ini masih
jauh dari kesempurnaan, saran dan masukan demi perbaikan sangat diharapkan sekali,
mudah-mudahan tesis ini dapat bermanfaat bagi kemajuan dan perkembangan ilmu
pengetahuan.
Medan, Juni 2010
Syahrir Arbyn Siregar
067016008
8
Universitas Sumatera Utara
RIWAYAT HIDUP
A. DATA PRIBADI
Nama
: Syahrir Arbyn Siregar
Tempat Tangga Lahir : Pargarutan, Tapsel, 28 September 1949
Alamat
: Jln. Abdul Hakim No. 5 Medan
Agama
: Islam
Anak ke: I (satu)
Jenis Kelamin
: Laki-laki
B. RIWAYAT PENDIDIKAN
-
SR
SLTP
SMU
Fakultas Teknik Jurusan Sipil USU
Magister Teknk Sipil Program Pascasarjana USU
C. RIWAYAT PEKERJAAN
-
:
:
:
:
:
1957 - 1962
1963 - 1965
1966 - 1968
1970 - 1981
2006 - 2010
Perencana Gedung Kantor PDAM Tirtanadi Medan
Perencanaan Gedung Serba Guna Tarukim Propinsi Sumatera Utara
Perencana Gedung Rumah Sakit Kumpulan Pane Tebing Tinggi
Pengawasan / MK : Komplek Pergudangan di Tanjung Mulia
Pengawasan / MK : Gedung BPK Medan
Pengawasan / MK : Gedung Rumah Sakit Jarasmen Saragih Pematang Siantar
9
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
ABSTRAK...........................................................................................................
i
ABSTRACT........................................................................................................
ii
KATA PENGANTAR ........................................................................................
iii
DAFTAR RIWAYAT HIDUP ...........................................................................
v
DAFTAR ISI ......................................................................................................
vi
DAFTAR GAMBAR ........................................................................................
viii
DAFTAR TABEL ...............................................................................................
x
DAFTAR NOTASI .............................................................................................
xi
DAFTAR LAMPIRAN .......................................................................................
xiii
BAB I PENDAHULUAN ...................................................................................
1
1.1 Latar Belakang ...........................................................................................
1
1.2 Perumusan Masalah ...................................................................................
3
1.3 Tujuan Pembuatan Tesis ............................................................................
5
1.4 Pembatasan Masalah ..................................................................................
6
1.5 Metodologi Pembuatan Tesis .....................................................................
6
1.6 Sistematika Pembuatan Tesis .....................................................................
7
BAB II LANDASAN TEORI CORE WALL .....................................................
9
2.1 Karakteristik bentuk dan letak Core Wall ..................................................
9
2.2 Karakteristik Beban Core Wall ..................................................................
10
2.3 Beban Torsi Terbagi Rata, Teori Dasar .....................................................
16
2.4 Teori Dinding Tipis, Thin Tube Bredt Teori .............................................
18
10
Universitas Sumatera Utara
BAB III IDEALISASI STUKTUR CORE WALL 2 CELL ...............................
22
3.1 Box Girder dengan Dua Lubang ................................................................
22
3.2 Gaya – Gaya dan Tegangan Shell dalam Terminologi Gaya Batang ........
38
BAB IV ANALISA PEMBAHASAN STRUKTUR CORE WALL DUA
CELL .................................................................................................
43
4.1 Masalah Torsi ..........................................................................................
43
4.2 Torsi dan Lentur pada Batang dengan Penampang Dinding Tipis
Terbuka ....................................................................................................
46
4.3 Torsi Pada Batang Dengan Penampang Dinding Tipis Bertulang ...........
52
4.4 Lentur dan Torsi pada Penampang Persegi ..............................................
57
BAB V METODE ELEMEN HINGGGA .........................................................
63
5.1 Constant Strain Triangle Elemen (CST Elemen) dan Elemen Segi Empat
63
5.2 Element Quadrilateral Empat Noche Isoparametrik .................................
69
BAB VI APLIKASI ............................................................................................
79
8.1 Data – Data ................................................................................................
79
8.2 BebanTorsi................................................................................................
79
8.3 Distribusi Tegangan ..................................................................................
83
8.4 Distribusi Tegangan Pada Sekat Tengah ...................................................
84
BAB VII KESIMPULAN DAN SARAN ...........................................................
86
7.1. Kesimpulan ………………………………………………………………
86
7.2. Saran ..........................................................................................................
87
DAFTAR PUSTAKA .........................................................................................
88
11
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Nomor
Judul
Halaman
Gambar 1.1
Sistem Dasar Core Wall – Sistem Statik ...................................
5
Gambar 2.1.
Penyaluran Beban Angin ...........................................................
14
Gambar 2.2.
Penyaluran Beban pada Struktur Core Wall .............................
15
Gambar 2.3.
Torsi pada Tampang Shaft ........................................................
20
Gambar 2.4.
Geometri Tampang Shaft ..........................................................
21
Gambar 2.5.
Tegangan Geser pada Thin Tube ..............................................
21
Gambar 3.1.
Penampang Box Girde Dua Lobang ........................................
22
Gambar 3.2.
Kontur Girder Dua Lobang ........................................................
24
Gambar 3.3
Fungsi Warping Kontur .............................................................
26
Gambar 3.4
Diskontinuitas Ketebalan Warping pada Kontur .......................
27
Gambar 3.5
Fungsi Distribusi Geser Lentur ..................................................
28
Gambar 3.6
Geser dan Lentur Sekitar Sumbu X ...........................................
29
Gambar 3.7
Fungsi Distribusi Geser Lentur ..................................................
31
Gambar 3.8
Geser dan Lentur Sekitar Sumbu Y ...........................................
33
Gambar 3.9
Fungsi Distribusi Geser Warping ..............................................
34
Gambar 3.10 Geser dan Warping ....................................................................
35
Gambar 3.11 Geser dan Torsi St. Venant .......................................................
36
Gambar 4.1.
Hubungan Geometris ................................................................
47
Gambar 4.2. Displasmen Batang dan Shell.....................................................
50
Gambar 4.3. Distribusi Beban Torsi ..............................................................
56
12
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.4.
Torsi pada Elemen Kecil ...........................................................
56
Gambar 4.5.
Penampang Segi Empat..............................................................
57
Gambar 4.6.
Fungsi Warping Ω dan Displasemen W.....................................
58
Gambar 4.7.
Kesamaan Momen Warping dan Torsi ......................................
59
Gambar 4.6.a Distribusi M zss dan σ zss ……………........................................
61
Gambar 4.6.b Torsi Plat Akibat Gaya Pada Sudut ...........................................
62
Gambar 5.1.
CST Element dangan 6 DOF ....................................................
64
Gambar 5.2.
Element Quadrilateral ………………........................................
69
Gambar 5.3.
Koordinat Natural untuk Element Quadrilateral ........................
59
Gambar 6.1.
Bidang Torsi ..............................................................................
79
Gambar 6.2.
Grafik hubungan antara Tegangan Geser Torsi dan ketinggian.
83
Gambar 6.3. Distribusi Tegangan Geser Torsi Metode Elemen Hingga ........
84
Gambar 6.4. Distribusi Tegangan Geser Torsi Teoritis .................................
84
Gambar 6.5. Distribusi Tegangan Geser Torsi pada Sekat Tengah ...............
85
13
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Nomor
Tabel 3.1
Judul
Halaman
Fungsi Koordinat ........................................................................
24
Tabel 4.1. Kondisi Bentuk Struktur Tipikal..................................................
44
Tabel 5.1. Matrik Kekakuan CST..................................................................
67
Tabel 5.2. Matrik Kekakuan Segiempat........................................................
68
Tabel 6.1. Tegangan Torsi............................................................................
82
14
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR NOTASI
F1
= Arus Geser
P
= Titik Berat
O
= Kutub Utama
Tw
= Tebal badan
Tf
= Tebal Sayap
b
= Lebar Core Wall
α
= Koefisien beban torsi
Ω
= Total warping
Nzsb
= Gaya Geser yang bersesuaian
Mzs
= Momen Puntir
Mz
= Momen Lentur
MΩ
= Momen Warping
Ts
= Torsi St. Venant
Nz
= Gaya Membran
Qz
= Gaya geser Transversal
IΩΩ
= Konstanta Warping
TΩ
= Torsi Warping
15
Universitas Sumatera Utara
W
= Displacement axial
Ø
= Puntiran
W
= Fungsi Warping
W
= Ketebalan Warping
Ω
= Fungsi Warping
V
= Gaya Geser
MΩ
= Torsi Warping Internal
16
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN I : Sign Convention
LAMPIRAN II: Out Put SAP 2000 Elemen Segitiga
LAMPIRAN III: Out Put SAP 2000 Elemen Segiempat
LAMPIRAN IV: Torsi di Core Sebelah Kanan (vektor arah ke atas)
Gambar : Model 3 D
Gambar : Model 2 D
Gambar :S12 Shell Tegak Bidang Pendek
Gambar : S12 Shell Kiri Bidang Pendek
Gambar : S12 Shell Kanan Bidang Pendek
Gambar : S12 Shell Depan Bidang Panjang
Gambar : S12 Shell Belakang Bidang Panjang
LAMPIRAN V: Torsi di Core Sebelah Kiri (vektor arah ke Bawah)
Gambar: Model 3 D
Gambar :Model 2 D
Gambar :S12 Shell Tegak Bidang Pendek
Gambar : S12 Shell Kiri Bidang Pendek
Gambar : S12 Shell Kanan Bidang Pendek
17
Universitas Sumatera Utara
Gambar : S12 Shell Depan Bidang Panjang
Gambar : S12 Shell Belakang Bidang Panjang
LAMPIRAN VI: Torsi di kedua Core (vektor berlawanan arah )
Gambar : Model 3 D
Gambar : Model 2 D
Gambar : S12 Shell Tegak Bidang Pendek
Gambar : S12 Shell Kiri Bidang Pendek
Gambar : S12 Shell Kanan Bidang Pendek
Gambar : S12 Shell Depan Bidang Panjang
Gambar : S12 Shell Belakang Bidang Panjang
LAMPIRAN VII: Torsi di kedua Core (vektor searah ke bawah )
Gambar : Model 3 D
Gambar : Model 2 D
Gambar : S12 Shell Tegak Bidang Pendek
Gambar : S12 Shell Kiri Bidang Pendek
Gambar : S12 Shell Kanan Bidang Pendek
Gambar : S12 Shell Depan Bidang Panjang
Gambar : S12 Shell Belakang Bidang Panjang
18
Universitas Sumatera Utara