Bangun datar dan bangun Ruang

Diagonal Bidang, Digaonal
Ruang, dan Bidang Diagonal
Alexandro
Theresia Ima
Gloria Recni
Sylvia Hadiyanti
Medlin

Unsur unsur bangun ruang :
• Sisi : sekat yang membatasi bagian dalam dan
bagian luar
• Rusuk : pertemuan antara dua buah sisi atau
perpotongan dua bidang sisi
• Titik sudut : perpotongan tiga bidang sisi atau
perpotongan tiga rusuk atau lebih

Titik sudut

z
Sisi

Diagonal Ruang
Diagonal Bidang

Rusuk

Sifat dan Konsep Kubus
a. Semua sisi kubus berbentuk
persegi
b. Semua rusuk kubus berukuran
sama panjang
c. Setiap diagonal bidang pada
kubus memiliki ukuran yang
sama panjang
d. Setiap diagonal ruang pada
kubus memiliki ukuran sama
panjang
e. Setiap bidang diagonal pada
kubus berbentuk persegi
panjang.

• Diagonal bidang/sisi dapat ditentukan dengan
teorema Pythagoras

ng
da
bi
al
on
ag
Di

r

r
Diagonal bidang = r

Luas bidang diagonal kubus ( BCHE )
=

BC x CH = r x r

Menggunakan teorema Pythagoras,
panjang diagonal ruang (BH) =

s

Sifat dan Konsep Balok
a. Sisi-sisi balok berbentuk persegi
panjang
b. Rusuk yang sejajar memiliki
ukuran sama panjang
c. Setiap diagonal bidang pada sisi
yang berhadapan memiliki ukuran
sama panjang
d. Setiap diagonal ruang pada balok
memiliki ukuran sama panjang
e. Setiap bidang diagonal pada balok
memiliki bentuk persegi panjang.

Diagonal bidang

t

DB =HF=
l

P

BG=HA=

t

l
P

Diagonal Ruang

t

l

P

BG=HA=

Karena bidang diagoanal
balok berbentuk persegi
panjang, jadi luas ABGH =
= AB x BG
=Px

3. Sifat dan Konsep Prisma Segitiga
F
D

E

C

A

B

a) Bentuk alas dan atap kongruen
(sama dan sebangun/ ukuran
sisi sisi sama)
b) Setiap sisi samping berbentuk
persegi panjang
c) Prisma memiliki rusuk yang
tegak (AD,BE,CF)
d) Setiap diagonal bidang pada
sisi prisma yang sama memiliki
ukuran yang sama panjang
(AE=BD, BF=CE, AF=CD)

Volume prisma segitiga
=Luas alas x Tinggi
=(½ a x t alas) x tinggi prisma
Luas permukaan prisma segitiga
= 2x luas alas + 3x luas bidang samping
= (2 x ½ a x t alas) + (3x a x t)

t

Perhitungan luas dan volume prisma bergantung pada
bentuk alas prisma

Sifat dan Konsep Limas
Limas (a) merupakan limas segitiga
dimana sisi dan ala berbentuk
segitiga. Jikalau limas segitiga
memiliki semua sisi yang yang
berbentuk segitiga sama sisi , maka
limas itu disebut limas segitiga
beraturan.
Limas (b) merupakan limas
segiempat. Limas segi empat
memiliki alas berbentuk segi empat
(persegi atau persegi panjang).
Sesuai dengan sifatnya, setiap
diagonal segi empat (persegi dan
persegi panjang) memiliki ukuran

yang sama panjang.

Volume Limas
= 1/3 Luas alas* x tinggi prisma
*= tergantung bentuk alas limas

Luas permukaan limas
=Penjumlahan semua sisi limas

Kubus

Balok

Limas
segitiga

Limas
segi
empat

Limas
segi
lima

Limas
segi
enam

Prisma
segitiga

Prisma
segi
enam

Banyak
sisi

6

6

4

5

6

7

5

8

Banyak
rusuk
Banyak
titik
sudut

12

12

6

8

10

12

9

18

8

8

4

5

6

7

6

12

Rumus-Rumus untuk Prisma dan
Limas
• Pada Limas
Banyak titik sudut pada limas segi - n: n + 1
Banyak rusuk pada limas segi - n: 2n
Banyak sisi pada limas segi - n: n + 1
Luas permukaan limas: Luas alas limas + Jumlah luas segitiga tegak
Volume: 1/3 . luas alas limas . tinggi limas
Pada Prisma
Banyak titik sudut pada prisma segi -n: 2n
Banyak rusuk pada prisma segi -n: 3n
Banyak sisi pada prisma segi -n: n + 2
Banyak diagonal bidang pada prisma segi -n: n (n - 1)
Banyak diagonal ruang pada prisma segi -n: n (n - 3)
Banyak bidang diagonal pada prisma segi -n: 1/2 . n (n - 3)
Luas permukaan prisma: 2 . Luas alas prisma + (Keliling alas prisma . tinggi
prisma)
Luas selimut prisma: Keliling alas prisma . tinggi prisma
Volume prisma: Luas alas prisma . tinggi prisma