Peramalan Harga Pasar Telur Ayam Ras di Kota Malang dengan Menggunakan Metode “Fuzzy Time Series-GA”

  

Vol. 2, No. 12, Desember 2018, hlm. 7312-7321 http://j-ptiik.ub.ac.id

Peramalan Harga Pasar Telur Ayam Ras di Kota Malang dengan

Menggunakan Metode ₁ “Fuzzy Time Series-GA” ₂ Eka Miyahil Uyun , Arief Andy Soebroto

  Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya _{1 2} Email: ekamiyaa@gmail.com, ariefas@ub.ac.id

  

Abstrak

  Kesadaran masyarakat Kota Malang akan konsumsi protein hewani semakin meningkat seiring dengan naiknya tingkat pertumbuhan peduduk dan taraf hidup masyarakat. Telur ayam ras menjadi salah satu sumber protein hewani yang digemari karena harganya yang murah. Akan tetapi, harga telur ayam ras di pasar bersifat fluktuatif, sehingga berdampak pada jumlah permintaan telur. Oleh karena itu, pada penelitian ini dibuat sebuah sistem yang dapat memproyeksikan kondisi pasar untuk mengetahui harga pasar telur ayam ras pada periode berikutnya. Data yang digunakan merupakan data harian rata-rata harga telur ayam ras di Kota Malang pada periode 2012-2017. Penelitian ini menggunakan metode Fuzzy

Time Series untuk peramalan dengan GA untuk mencari nilai optimal interval sub-sub himpunan fuzzy.

Sub-sub himpunan fuzzy direpresentasikan oleh kromosom dengan pengkodean real code value, kemudian akan diproses oleh crossover, mutasi dan seleksi. Teknik crossover, mutasi dan seleksi yang digunakan adalah one-cut-point crossover, uniform mutation dan elitism selection. Berdasarkan hasil pengujian, parameter optimal yang didapatkan berupa ukuran populasi sebesar 40, panjang kromosom sebesar 25, kombinasi crossover dan mutation rate sebesar 0,4 dan 0,5, serta jumlah iterasi sebesar 500. Hasil yang didapat dengan menerapkan parameter-parameter optimal menunjukkan bahwa metode

  

Fuzzy Time Series-GA berkerja lebih baik dibandingkan dengan Fuzzy Time Series. MAPE terbaik yang

didapatkan menggunakan metode Fuzzy Time Series-GA sebesar 1,3347731.

  Kata kunci: peramalan, telur ayam ras, harga, fuzzy time series, genetic algorithm, dan MAPE

Abstract

  

Awareness of Malang City’s people to the consumption of animal protein increased as with the increase

level of population growth and living standard. Purebred chicken eggs become one of the preferred

animal protein foods because of its cheap price. However, the price of purebred chicken eggs in the

market is fluctuating, thus affecting the number of egg demand. Therefore, in this research, a system

that can project market conditions is made to determine the market price of purebred chicken in thext

period.The data used is the average daily data of the price of purebred chicken eggs in Malang from

2012-2017. This research uses Fuzzy Time Series method for forecasting with GA to find optimal

interval value of the fuzzy subsets. The fuzzy subsets are represented by chromosomes with real code

value encoding, then they are processed by crossovers, mutations and selection. The crossover, mutation

and selection techniques used are one-cut-point crossover, uniform mutation and elitism selection.

Based on the test results, the optimal parameters obtained are the population size is 40, chromosome

length is 25, the combination of crossover and mutation rate are 0,4 and 0,5, and the number of

iterations is 500.The results obtained by applying the optimal parameters indicate that the Fuzzy Time

Series-GA method works better than the Fuzzy Time Series. The best MAPE obtained using the Fuzzy

Time Series-GA method is 1,3347731.

  Keywords: forecasting, purebredchicken eggs, price, fuzzy time series, genetic algorithm, and MAPE

  mengalami peningkatan. Kondisi ini sejalan 1.

   PENDAHULUAN dengan meningkatnya kesadaran masyarakat

  akan konsumsi makanan sehat (Febrianto & Pertumbuhan penduduk dan taraf hidup

  Putritamara, 2017). Kini masyarakat cenderung masyarakat di Kota Malang setiap tahunnya untuk mengonsumsi makanan berprotein

  Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya

7312 hewani, seperti daging, telur, dan susu(Febrianto & Putritamara, 2017). Telur merupakan salah satu sumber protein hewani yang digemari oleh masyarakat. Salah satu jenis telur yang cukup digemari adalah telur ayam ras (Febrianto & Putritamara, 2017). Telur ayam ras merupakan telur yang dihasilkan oleh ayam petelur yang dikembangbiakan dan diberi pakan serta nutrisi oleh peternak. Murahnya harga telur ayam ras menjadi salah satu faktor pendorong masyarakat untuk menggemari jenis telur ini. Oleh karena itu, ketersediaan dan kestabilan harga telur ayam ras perlu diperhatikan.

  Harga telur ras di pasaran bersifat fluktuatif(Febrianto & Putritamara, 2017). Pada suatu saat dapat mengalami kenaikan, dan sebaliknya juga dapat mengalami penurunan. Kondisi ini akan berdampak terhadap jumlah permintaan telur ayam ras. Semakin tinggi harga telur ayam ras, maka jumlah permintaan masyarakat terhadap telur ayam ras akan menurun (Febrianto & Putritamara, 2017). Masyarakat cenderung akan beralih mengonsumsi produk lainnya, seperti tahu atau tempe. Hal ini mengakibatkan peternak telur ayam ras mengalami kerugian. Dinas Perdagangan Kota Malang bertugas untuk mencegah hal ini terjadi. Mereka dapat melakukan penyuluhan kepada peternak agar dapat mempersiapkan diri ketika harga telur naik(Febrianto & Putritamara, 2017). Untuk membantu Dinas Perdagangan Kota Malang, perlu dibuat sebuah proyeksi kondisi pasar yang dapat digunakan untuk meramalkan harga telur ayam ras untuk periode yang akan datang.

  Algorithm

  2. METODOLOGI PENELITIAN

  Berdasarkan permasalahan tersebut, penulis menggunakan metode Fuzzy Time Series dengan optimasi sub himpunan menggunakan GA (Genetic Algorithm) untuk meramalkan harga telur ras di Kota Malang. Penelitian ini diharapkan dapat meramalkan harga pasaran telur ayam ras di Kota Malang dengan lebih baik sehingga dapat memudahkan petugas Dinas Perdagangan Kota Malang dalam melakukan tindakan pencegahan dalam rangka menstabilkan harga telur ayam ras di Kota Malang sebelum terjadi kenaikan harga.

  menggunakan data TAIEX (1990-1999) (Cai, et al., 2013). Data tersebut dibagi menjadi dua jenis, yakni data untuk estimasi (data latih) dan data untuk peramalan (data uji). Data latih yang digunakan merupakan data harga saham novel pada Bulan Januari-Oktober. Sedangkan data uji menggunakan data harga saham novel pada Bulan November-Desember. Parameter GA yang digunakan diantaranya adalah ukuran populasi sebanyak 200, iterasi maksimum 100, tingkat cr dan mr masing-masing 0,8 dan 0,01. Penelitian ini memberikan hasil akurasi yang cukup tinggi. Sementara nilai RMSE yang dihasilkan relatif kecil, yakni 79,7000.

  algorithm untuk meramalkan harga saham novel

  Terdapat sebuah penelitian yang menggunakan Fuzzy Time Series dan genetic

  (GA). GA merupakan suatu teknik optimasi yang mampu menyelesaikan permasalahan kompleks. GA mampu menyelesaikan masalah dengan lebih baik apabila dibandingkan dengan Evolution Strategies (ES) (Bonde & Khaled, 2012).

  Kelemahan Fuzzy Time Series adalah sulitnya menentukan jumlah interval yang akan digunakan dalam membentuk sub himpunan (Xihao & Yimin, 2008). Jumlah interval yang digunakan berbeda untuk setiap jenis permasalahan. Kelemahan ini dapat diperbaiki melalui optimasi sub himpunan. Terdapat beberapa metode optimasi yang dapat digunakan, salah satunya adalah Genetic

  Ada dua pendekatan dalam peramalan runut waktu, yakni pendekatan statistik dan AI (Artificial Intelligence). Umumnya pendekatan statistik digunakan untuk peramalan kasus linier. Contoh metode yang dapat digunakan adalah metode regresi, Autoregressive Integrated

  dibandingkan dengan ARIMA. Nilai error rata- rata yang dihasilkan sebesar 3,4%, lebih kecil dibandingkan dengan ARIMA yang menghasilkan nilai error sebesar 4,5%.

  series (runut waktu). Berdasarkan penelitian ini, Fuzzy Time Series bekerja lebih baik

  dan Fuzzy Time Series. Pendekatan AI mampu memodelkan fenomena dalam peramalan. Terdapat sebuah penelitian yang membandingkan penggunaan metode ARIMA dengan Fuzzy Time Series dalam meramalkan nilai ekspor di Taiwan (Arumugam & Anithakumari, 2013). Dalam penelitian ini, penulis menggunakan data nilai ekspor Taiwan dari tahun 1999 hingga 2011 yang berjenis time

  Verctor Machine , Extreme Learning Machine,

  peramalan pada kasus non-linier. Beberapa metode yang dapat digunakan adalah Support

  Moving Average Model (ARIMA) dan single variabel . Pendekatan AI digunakan untuk

  2.1 Fuzzy Time Series

  →

  : kumpulan relasi next state berdasarkan

  ,

  2

  , … , merupakan himpunan fuzzy dengan sebagai variabel linguistik, maka himpunan tersebut didefinisikan menggunakan Persamaan 2. Fuzzy

  Apabila hasil fuzzifikasi tahun ke adalah , dan hanya ada satu relasi FLR pada posisi current state (one-to-one) sebagaimana rumusan berikut:

  a.

  Menghitung hasil peramalan berdasarkan tiga prinsip berikut (Xihao & Yimin, 2008).

  current state yang sama 6.

  Keterangan: : current state

  : dua bilangan positif 2. Membentuk himpunan fuzzy. Apabila

  , … , (4)

  3

  ,

  2

  ,

  1

  mengelompokkan relasi FLR yang terbentuk berdasarkan currentstate menjadi satu menggunakan Persamaan 4.

  1

  2

  : next state 5. Membentuk Fuzzy Logical Relationship

  , … , dengan interval sama. Himpunan semesta didefinisikan pada Persamaan 1.

  → dan merupakan himpunan fuzzy dengan nilai derajat keanggotaan tertinggi terletak pada interval , maka peramalan untuk tahun

  Fuzzy Time Series menggunakan teori fuzzy

  untuk proses peramalan. Sistem peramalan yang dilakukan menggunakan data time series dari berbagai waktu. Data ini akan berperan sebagai data latih untuk memproyeksikan data yang akan dating (Song & S. Chissom, 1993). Berikut merupakan langkah-langkah peramalan menggunakan Fuzzy Time Series (Chen, 1996): 1.

  Membagi himpunan semesta menjadi beberapa sub himpunan

  1

  ,

  2

  = [ −

  ,

  1

  , +

  2

  ] (1)

  Keterangan: : himpunan semesta

  : data minimum : data maksimum

  1

  Group (FLRG). FLRG dibentuk dengan cara

• 1 adalah yang merupakan nilai tengah .
• 12
• 13
• ⋯ +
• 2
• 3
• ⋯ + Dimana ∈ [0,1], 1 ≤ ≤ , dan 1 ≤ ≤

  ( ) berada dalam himpunan , maka data tersebut masuk dalam himpunan

  … , , maka hasil peramalan tahun ke

  ,

  2,

  … , merupakan himpunan

  fuzzy dengan nilai derajat keanggotaan

  tertinggi terletak pada interval

  1

  ,

  2,

  … , dan nilai tengahnya adalah

  1

  ,

  2,

  (

  … ,

  1 ,

  2, …, )

  . (5) Keterangan: : banyaknya himpunan fuzzy yang berelasi dengan

  1

  ,

  2,

  … , : nilai tengah dari

  1

  ,

  2,

  … , c. Apabila hasil fuzzifikasi tahun ke adalah , dan tidak ada relasi FLR dengan posisicurrent state (himpunan kosong), dengan nilai derajat keanggotaan tertinggi terjadi pada , maka nilai peramalan untuk

  2.2 Genetic Algorithm (GA)

  1

  2,

  fuzzy .

  ,

  (FLR). Apabila terdapat suatu data ( − 1) masuk ke dalam himpunan fuzzy dan

  ( )masuk himpunan fuzzy , maka relasi

  FLR yang terbentuk ditunjukkan oleh Persamaan 3. Relationship (FLR)

  → (3)

  Keterangan: : current state

  : derajat keanggotaan sub himpunan dalam himpunan fuzzy , : banyak himpunan semesta 3. Fuzzifikasi terhadap data historis. Pada tahap ini dilakukan penentuan nilai keanggotaan data historis terhadap himpunan fuzzy yang telah dibentuk. Apabila nilai keanggotan maksimum suatu data

  : himpunan fuzzy : sub himpunan

  (2) Keterangan:

  3

  2

  1

  1

  … =

  1

  3

  2

  1

  11

  =

  1

  b.

  Apabila hasil fuzzifikasi tahun ke adalah , dan ada beberapa relasi FLR dengan posisi current state (one-to-

  many ) sebagaimana rumusan berikut:

  →

  1

• 1 ditunjukkan oleh Persamaan 5.

4. Membentuk Fuzzy Logical Relationship

• 1 adalah , dimana merupakan nilai tengah .

  Genetic Algorithm (Algoritme Genetika) Pada tahap ini dilakukan proses crossover

  pertama kalo diciptakan oleh John Holland dan dan mutasi pada individu terpilih. Tahap ini dikembangkan melalui bukunya yang berjudul dilakukan untuk menghasilkan individu baru untuk generasi selanjutnya. “Adaptation in natural and artificial systems” pada tahun 1975 (Sivanandam & Deepa, 2008).

  6. GA merupakan algoritme berbasis populasi yang Pada tahap ini algoritme kembali ke tahap evaluasi dan proses dimulai kembali. Setiap meniru proses reproduksi biologi (Mahmudy, 2015). Algoritme ini mampu menyelesaikan siklus dari proses ini disebut generasi. berbagai permasalahan kompleks, utamanya 7.

  Ketika kondisi berhenti telah terpenuhi, permasalahan optimasi (Sivanandam & Deepa, algoritme akan menghentikan prosesnya dan 2008). akan memberikan solusi akhir pada

  Berikut merupakan langkah-langkah dari pengguna.

  Genetic Algorithm (GA) (Jacobson & Kanber,

  2.3

  2015):

   Pengumpulan Data

  Data yang digunakan pada penelitian ini 1. Inisialisasi populasi merupakan data sekunder harga telur ayam ras di

  Langkah awal GA adalah inisialisasi Kota Malang. Data tersebut diperoleh melalui populasi dari kandidat solusi. Proses ini website “Sistem Informasi Ketersediaan dan dilakukan dengan membangkitkan nilai Perkembangan Harga Bahan Pokok secara random. Ukuran populasi (popSize) (SISKAPER

  BAPO) di Jawa Timur” yang dapat menyatakan banyaknya kromosom yang diakses melalui url ditampung (Mahmudy, 2015). Data yang digunakan merupakan data time series dengan

  2. Evaluasi pola harian dalam kurun waktu tahun 2012 Pada tahap ini proses evaluasi dilakukan hingga 2017. Data harga tersebut merupakan dengan cara menghitung nilai fitnesss untuk rata-rata dari lima pasar yang terdapat di Kota setiap individu.

  Malang, yakni Pasar Blimbing, Pasar Tawangmangu, Oro-Oro dowo, Pasar Klojen 3. Cek kondisi berhenti dan Pasar Madyopuro. Tabel 1 menunjukkan

  Pada tahap ini akan dilakukan pengecekan cuplikan data harga telur ayam ras yang apakah proses pencarian solusi dihentikan digunakan dalam penelitian ini. atau tidak. Berikut merupakan beberapa

  Tabel 1Daftar Harga Pasar Telur Ayam Ras di kondisi berhenti: Kota Malang a. Mencapai generasi maksimum.

  Tahun Tanggal

  b.

  Melebihi batas waktu yang telah

  2012 2013 2017 …

  ditetapkan.

  Rp Rp Rp … 1-Jan c.

  Telah ditemukan solusi yang sesuai

  14.600 15.400 20.800 dengan kriteria.

  Rp Rp … Rp 2-Jan

  d.

  Algoritme sudah mencapai titik stabil 14.600 15.400 21.000 (konvergen).

  Rp Rp Rp … 3-Jan 14.600 15.600 21.000

  Rp Rp … Rp 4-Jan 14.600 15.800 21.000 4.

  Seleksi

  Rp Rp Rp … 5-Jan

  Tahap ini dilakukan ketika algoritme yang

  14.160 15.800 20.400

  dijalankan belum mencapai kondisi be

  Rp Rp … Rp 6-Jan

  rhenti. Pada tahap ini akan dilakukan seleksi

  14.160 15.900 20.400

  terhadap populasi. Seleksi dilakukan dengan

  Rp Rp Rp … 7-Jan

  cara memilih individu dengan fitness 14.160 16.000 20.400 tertinggi sebanyak ukuran populasi. Oleh Rp Rp … Rp

  8-Jan 14.360 16.300 19.700

  karena itu, semakin tinggi nilai fitness suatu

  individu, semakin besar juga kesempatan

  Rp Rp Rp …

  9-Jan 14.360 16.300 18.800

  indivdu tersebut untuk dipilih.

  Rp Rp … Rp 10-Jan 14.160 16.600 18.800 5.

  Reproduksi

  Rp Rp Rp … 11-Jan 14.600 16.600 18.500

  12-Jan Rp 14.900 Rp

  ∑

  c.

  Menentukan keanggotaan himpunan fuzzy untuk setiap data (fuzzifikasi).

  d.

  Menentukan Fuzzy Logical Relationship (FLR) e. Membentuk Fuzzy Logical Relationship Group (FLRG).

  f.

  Defuzzifikasi.

  g.

  Mendapatkan hasil peramalan.

  h.

  Menghitung nilai error menggunakan Persamaan 7. =

  1

  | − ̂ |

  b.

  × 100%

  =1

  (7) Keterangan:

  : nilai hasil obeservasi (data aktual) ke-t ̂

  : nilai hasil peramalan data ke-t : banyaknya data 7.

  Melakukan seleksi terhadap seuruh individu.

  Teknik yang digunakan dalam penelitian ini adalah elitsm, dimana individu dengan

  fitness terbaik sebanyak ukuran populasi akan lolos ke generasi selanjutnya.

  8. Mendapatkan solusi optimal dari individu dengan fitness tertinggi.

  9. Pengujian dengan Fuzzy Time Series. Proses

  pengujian dilakukan terhadap data uji dengan menggunakan solusi optimal sebagai nilai sub himpunan fuzzy. Dari proses ini akan didapatkan nilai error serta hasil peramalan harga telur ayam ras di Kota Malang.

  Membentuk himpunan fuzzy.

  Membentuk kromosom GA menjadi sub-himpunan fuzzy.

  16.600 … Rp 18.800

  Pada penelitian ini, dalam melakukan peramalan harga pasar telur ayam ras di Kota Malang digunakan pendekatan AI. Pendekatan AI umumnya digunakan untuk peramalan pada kasus non-linier. Salah satu metode yang dapat digunakan adalah Fuzzy Time Series. Pada penelitian ini, metode Fuzzy Time Series akan digunakan untuk meramalkan harga pasar telur ayam ras dengan optimasi menggunakan metode GA. Metode Fuzzy Time Series dipilih karena mampu meramalkan data runut waktu. Dalam penyelesaian permasalahan menggunakan metode Fuzzy Time Series, penentuan sub-sub himpunan memiliki peran yang cukup besar. Sub-sub himpunan ini akan mempengaruhi hasil peramalan dan akurasi. Beberapa metode optimasi yang dapat digunakan adalah GA dan ES (Evolutionary Strategies). Pada penelitian ini, metode optimasi yang digunakan adalah GA. Hal ini dikarenakan GA dapat memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan dengan ES dalam mengoptimasi sub himpunan fuzzy(Bonde & Khaled, 2012) .

  13-Jan Rp 14.900 Rp

  16.700 … Rp 18.800 14-Jan

  Rp 14.900 Rp 17.000

  … Rp 18.800 15-Jan

  Rp 15.400 Rp 17.200

  … Rp 18.800 16-Jan Rp

  15.400 Rp 17.200 …

  Rp 18.800 … … … … … 31-Dec

  Rp 15.400 Rp 16.100

  … Rp 23.600

  2.4 Seleksi Model

  2.5 Validasi Model

  (6) Akan tetapi sebelum menghitung fitness perlu dilakukan beberapa hal berikut: a.

  Pada tahap ini akan dilakukan proses evaluasi terhadap model yang akan digunakan. Proses peramalan harga pasar telur ayam ras di Kota Malang ditunjukkan melalui diagram alir pada Gambar 1.

  Berdasarkan diagram alir tahapan pada Gambar 1, berikut merupakan langkah-langkah proses peramalan harga pasar telur ayam ras di Kota Malang dengan menggunakan metode Fuzzy Time Series-GA .

  1. Input parameter awal, berupa ukuran populasi, nilai cr dan mr, serta iterasi maksimum.

  3. Inisialisasi populasi awal, dilakukan dengan cara random. Pada penelitian ini, kromosom yang digunakan berbentuk real value.

  4. Melakukan crossover dengan menggunakan teknik single point(one-cut-point)

  crossover , dimana dipilih satu buah titik

  potong secara acak dari dua buah parent untuk dilakukan pertukaran gen antara dua

  parent tersebut.

  5. Melakukan mutasi dengan teknik uniform mutation .

  6. Evauasimenggunakan Fuzzy Time Series.

  Untuk menghitung fitness menggunakan Persamaan 6. Nilai pada fungsi fitness ini didapatkan berdasarkan nilai MAPE yang terdapat pada Persamaan 7. =

  1 1+

2. Inisialisasi nilai himpunan semesta dengan menggunakan Persamaan 1.

  3. Implementasi metode Fuzzy Time Series-

  GA yang diimplementasikan dengan bahasa Java Output sistem berupa informasi hasil peramalan harga telur ayam ras di Kota Malang.

  2.7 Pengujian Sistem

  Pengujian sistem dilakukan untuk mendapatkan parameter-parameter optimal dan akurasimetodeFuzzy Time Series-GA. Pada penelitian ini pengujian yang dilakukan meliputi pengujian parameter dan akurasi. Pengujian parameter dilakukan untuk mendapatkan parameter-parameter optimal yang akan digunakan dalam proses peramalan. Pengujian parameter meliputi pengujian ukuran populasi, panjang kromosom, kombinasi cr dan mr, serta pengujian iterasi. Sedangkan pengujian akurasi dilakukan untuk mengetahui kinerja metodeFuzzy Time Series-GA dalam melakukan peramalan. Pengujian yang dilakukan pada penelitian ini juga membandingkan akurasi metode Fuzzy Time Series dengan Fuzzy Time

  Series-GA dalam peramalan.

  3. HASIL DAN PEMBAHASAN

  Hasil dan pembahasan memuat hasil pengujian dari hasil perancangan dan imlementasi. Berikut merupakan rincian pengujian beserta analisis yang telah dilakukan.

  3.1. Pengujian Ukuran Populasi

  Pengujian ukuran populasi GA dilakukan untuk menganalisa pengaruh ukuran populasi terhadap nilai akurasi peramalan. Pengujian dilakukan dengan menggunakan ukuran populasi kelipatan 10, mulai dari 10 hingga 100. Pada pengujian ini, jumlah iterasi yang digunakan=100; cr=0,5; mr=0,3; dan panjang kromosom=7. Hasil uji coba ukuran populasi

  Gambar 1 Diagram alir tahapan proses fuzzy ditunjukkan pada Gambar 2.

  time series-GA

  4 Ukuran Populasi

2.6 Implementasi PE A

  Proses implementasi yang dilakukan pada

  M

  penelitian peramalan harga telur ayam ras di

  2 ata

  Kota Malang dengan menggunakan metode

• -R

  Fuzzy Time Series-GA ini terbagi atas tiga ata

  bagian, yakni:

  R 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1.

  Implementasi proses inisialisasi parameter

  Ukuran Populasi

  dan data harga telur ras di Kota Malang Gambar 2 Grafik hasil pengujian ukuran populasi

  2. interface , dengan Implementasi menggunakan bahasa Java.

  Berdasarkan Gambar 2, diketahui bahwa semakin besar ukuran populasi tidak selalu menghasilkan nilai rata-rata error yang kecil. Akan tetapi, nilai error yang baik akan didapatkan seiring dengan bertambahnya jumlah ukuran populasi. Hal ini dikarenakan semakin besar ukuran populasi yang digunakan, maka area pencarian solusi juga semakin luas, sehingga solusi yang diberikan lebih beragam dan nilai erroryang didapatkan juga cenderung lebih kecil. Akan tetapi, besarnya ukuran populasi juga turut mempengaruhi lama waktu komputasi. Semakin besar ukuran populasi yang digunakan, waktu komputasi yang diperlukan untuk mendapatkan solusi optimal juga akan bertambah. Berdasarkan pengujian, maka dapat disimpulkan bahwa ukuran populasi yang dapat memberikan solusi optimal pada penelitian ini adalah 60, dengan rata-rata nilai error yang dihasilkan sebesar 2,556064.

  Pengujian panjang kromosomdilakukan untuk mengetahui panjang kromosom yang ideal untuk mendapatkan hasil peramalan dengan nilai akurasi optimal. Proses pengujian dilakukan sebanyak 5 kali dengan menggunakan panjang kromosom 5, 10, 15, 20 dan 25. Pada pengujian ini, jumlah iterasi yang digunakan=100; cr=0,5; mr=0,3; dan ukuran populasi=40. Hasil uji coba panjang kromosom ditunjukkan pada Gambar 3.

  10

  

Kombinasi Cr dan Mr

  0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 R ata -R ata M A PE cr; mr

  1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

  25 R ata -R ata M A PE Panjang Kromosom Panjang Kromosom

  20

  15

  5

  Gambar 3 Grafik hasil pengujian panjang kromosom Berdasarkan Gambar 3, diketahui bahwa semakin besar panjang kromosom, maka rata- rata nilai error yang dihasilkan akan semakin kecil. Hal ini dikarenakan semakin besar panjang kromosom, maka interval antar gen akan relatif kecil. Akibatnya, data aktual akan masuk ke dalam interval yang lebih spesifik sehingga error yang dihasilkan juga akan semakin kecil. Berdasarkan hasil pengujian yang dilakukan pada penelitian ini, didapatkan bahwa panjang kromosom yang memberikan solusi optimal adalah 25, dengan rata-rata nilai error yang dihasilkan sebesar 1,513707.

  10

  5

3.2. Pengujian Panjang Kromosom

  Gambar 4 Grafik hasil pengujian kombinasi cr dan mr Berdasarkan Gambar 4, dapat diketahui bahwa rata-rata nilai error terkecil didapatkan ketika nilai cr dan mr yang digunakan sebesar 0,4 dan 0,5, dengan rata-rata error yang dihasilkan sebesar 1,539936. Nilai cr yang besar memungkinkan solusi yang dihasilkan cukup beragam. Sedangkan apabila nilai mr terlalu kecil, maka kemampuan untuk menemukan solusi akan berkurang. Hal ini dikarenakan algoritme memakan waktu yang tidak wajar

  mendapatkan nilai kombinasi cr dan mr yang dibutuhkan untuk dapat memberikan hasil peramalan dengan nilai akurasi optimal. Pada pengujian ini, jumlah iterasi yang digunakan=100; panjang kromosom=25; dan ukuran populasi=40. Hasil uji coba kombinasi cr dan mr ditunjukkan pada Gambar 4.

  mutation rate (cr dan mr) dilakukan untuk

  Pengujian tingkat kombinasi crossover dan

  3.3. Pengujian Tingkat Kombinasi Crossover dan Mutation Rate

  untuk bergerak di sepanjang ruang pencarian peramalan yang diperoleh melalui penggunaan solusi (Jacobson & Kanber, 2015). metode Fuzzy Time Series ditunjukkan pada Tabel 2.

  3.4. Pengujian Jumlah Iterasi GA

  Tabel 2 Hasil perbandingan data aktual dan

  dilakukan untuk

  Pengujian jumlah iterasi GA hasil peramalan fuzzy time series

  mengetahui jumlah generasi yang dibutuhkan untuk

  Hasil Data

  dapat mencapai hasil peramalan dengan akurasi

  Tanggal PeramalanFuzzy MAPE Aktual

  optimal. Pengujian dilakukan sebanyak 5 kali dengan Time Series jumlah iterasi 10, 50, 100, 500 dan 1000. Pada

  19/10/16 17900 18000 0,55866 pengujian ini, panjang kromosom yang 20/10/16 17900 18000 0,55866 digunakan=25; cr=0,5; mr=0,4; dan ukuran 21/10/16 17900 18000 0,55866 populasi=40. Hasil uji coba jumlah iterasi 22/10/16 17900 18000 0,55866 ditunjukkan pada Gambar 5. 23/10/16 17900 18000 0,55866 24/10/16 17900 18000 0,55866

  Pengaruh Jumlah Iterasi GA

  25/10/16 17900 18000 0,55866

  1,8

  26/10/16 17700 18000 1,69492

  1,6 APE

  27/10/16 17500 18000 2,85714

  1,4 M

  28/10/16 17300 18000 4,04624

  1,2 ata

  … … … …

• -R

  10 50 100 500 1000

  29/12/17 23800 23600 0,84034

  ata Banyak Iterasi R

  30/12/17 23600 23600 0,00000

  Rata-Rata 1,88054

  Gambar 5 Grafik hasil pengujian jumlah iterasi Sedangkan hasil perbandingan data aktual

  Berdasarkan Gambar 5, dapat diketahui dengan hasil peramalan yang diperoleh melalui bahwa semakin banyak iterasi yang digunakan, penggunaan metode Fuzzy Time Series-GA maka nilai error yang dihasilkan cenderung ditunjukkan pada Tabel 4. lebih kecil. Hal ini dikarenakan semakin kecil nilai error, maka dapat disimpulkan bahwa Tabel 3 Hasil perbandingan data aktual dan proses ekspolari solusi berada pada ruang hasil peramalan fuzzy time series pencarian solusi yang besar, sehingga solusi Hasil yang dihasilkan lebih beragam. Sedangkan Data Peramalan

  Tanggal MAPE apabila nilai error mengalami kenaikan, hal ini Aktual Fuzzy Time dikarenakan proses eksplorasi solusi pada ruang Series-GA pencarian solusi cenderung kecil. Berdasarkan 0,49162 19 10/16 17900 17988 hasil pengujian pada penelitian ini, jumlah iterasi

  0,49162

  20 10/16 17900 17988 terbaik adalah 500 yang menghasilkan nilai

  0,49162

  21 10/16 17900 17988 error rata-rata sebesar 1,474304.

  0,49162

  22 10/16 17900 17988 23 10/16 17900 17988 0,49162

  3.5. Pengujian Fuzzy Time Series

  24 10/16 17900 17988 0,49162 25 10/16 17900 17988 0,49162

  Pengujian perbandingan data aktual dan 1,627119

  26 10/16 17700 17988 hasil peramalan dilakukan untuk mengetahui

  2,788571

  27/10/16 17500 17988 selisih antara data aktual dengan hasil peramalan

  0,751445

  28/10/16 17300 17170 yang didapatkan. Perbandingan data latih dan uji

  1,885714

  29/10/16 17500 17170 yang digunakan adalah 80:20. Jumlah interval yang digunakan ketika melakukan peramalan 30/10/16 17100 17170 0,409357 menggunaka metode Fuzzy Time Series sebesar

  …

  … … …

  25. Sedangkan parameter-parameter yang 29/12/17 23800 24053 1,063025 digunakan ketika melakukan peramalan

  1,919492

  30/12/17 23600 24053 menggunakan metode Fuzzy Time Series-GA

  1,388155 Rata-Rata

  antara lain; panjang kromosom yang digunakan=25; cr=0,5; mr=0,4; jumlah Berdasarkan Tabel 2 dan Tabel 3 dapat iterasi=500 dan ukuran populasi=40.Hasil diketahui bahwa hasil peramalan harga pasar perbandingan data aktual dengan hasil telur ayam menggunakan metode Fuzzy Time

  Series-GA jauh lebih mendekati data aktual

  dengan pengujian fuzzy time series-

  Berdasarkan Tabel 5, diketahui bahwa nilai MAPE terbaik yang didapatkan dari penggunaan metode Fuzzy Time Series-GA sebesar 1,3347731 .

  3.8. Perbandingan Pengujian Fuzzy Time Series dan Pengujian Fuzzy Time Series- GA

  Pengujian perbandingan pengujian Fuzzy

  Time Series dengan pengujian Fuzzy Time Series-GA dilakukan untuk mengetahui nilai error terkecil yang dihasilkan dari kedua

  pengujian tersebut. Hasil perbandingan pengujian Fuzzy Time Series dengan pengujian

  Fuzzy Time Series -GA ditunjukkan pada Tabel 6.

  Tabel 6 Hasil perbandingan pengujian fuzzy

  time series

  GA

  10

  Percobaan ke- MAPE

  Fuzzy Time Series

  MAPE

  Fuzzy Time Series-GA

  1 1,8805418 1,4583149 2 1,8805418 1,3347731 3 1,8805418 1,5517382 4 1,8805418 1,6445946 5 1,8805418 1,390164 6 1,8805418 1,7425044 7 1,8805418 1,5301486 8 1,8805418 1,4765508 9 1,8805418 1,4328337 10 1,8805418 1,4806539

  MAPE terbaik

  1,8805418 1,3347731

  Berdasarkan Tabel 6, dapat disimpulkan bahwa Fuzzy Time Series-GA bekerja lebih dalam melakukan peramalan baik apabila dibandingkan dengan Fuzzy Time Series. Hal ini ditunjukkan dari rendahnya nilai error yang dihasilkan ketika melakukan peramalan menggunakan Fuzzy Time Series-GA. Nilai MAPE terbaik yang didapatkan dari proses peramalan menggunakan Fuzzy Time Series-GA sebesar 1,3347731. Nilai tersebut lebih kecil apabila dibandingkan dengan penggunaan metode Fuzzy Time Series tanpa optimasi GA, yakni sebesar 1,8805418. Hal ini dikarenakan

  1,4806539 MAPE terbaik 1,3347731

  7 1,5301486 8 1,4765508 9 1,4328337

  apabila dibandingkan dengan penggunaan metodeFuzzy Time Series tanpa optimasi. Hal ini ditunjukkan melalui nilai error yang dihasilkan oleh penggunaan metode Fuzzy Time Series-GA jauh lebih kecil.

  Pengujian Fuzzy Time Series-GAdilakukan untuk membandingkan hasil akurasi MAPE dari proses peramalan menggunakan metode Fuzzy

  3.6. Pengujian Fuzzy Time Series

  Pengujian Fuzzy Time Series dilakukan untuk membandingkan hasil MAPE dari peramalan menggunakan Fuzzy Time Series tanpa dilakukan optimasi GA. Pada pengujian ini, jumlah interval yang digunakan=25. Hasil pengujian Fuzzy Time Series ditunjukkan pada Tabel 4.

  Tabel 4 Hasil pengujian fuzzy time series Percobaan ke- MAPE 1 1,8805418

  2 1,8805418 3 1,8805418 4 1,8805418 5 1,8805418 6 1,8805418 7 1,8805418 8 1,8805418 9 1,8805418

  10 1,8805418

  MAPE terbaik 1,8805418

  Berdasarkan Tabel 4, diketahui bahwa nilai MAPE terbaik yang didapatkan dari hasil pengujian Fuzzy Time Series sebesar 1,8805418.

  3.7. Pengujian Fuzzy Time Series-GA

  Time Series-GA dengan Fuzzy Time Series tanpa

  1,7425044

  optimasi pada sub bab 3.6. Pada pengujian ini, panjang kromosom yang digunakan=25; cr=0,5; mr=0,4; jumlah iterasi=500 dan ukuran populasi=40. Hasil pengujian Fuzzy Time Series-

  GA ditunjukkan pada Tabel 5.

  Tabel 5 Hasil pengujian fuzzy time series-GA Percobaan ke- MAPE

  1

  1,4583149

  2

  1,3347731

  3 1,5517382 4 1,6445946 5 1,390164

  6

  selisih antar interval pada sub-sub himpunan

  fuzzy yang mengalami optimasi GA tidak sama.

4. KESIMPULAN

  Evolusi. Modul Kuliah Semester GAnjil 2015-2016. Malang: Universitas Brawijaya.

  Systems 81, pp. 311-319.

  Febrianto, N. & Putritamara, J. A., 2017.

  Proyeksi elastisitas permintaan telur ayam ras di Malang Raya. Jurnal Ilmu-Ilmu

  Peternakan, Volume 27, pp. 81-87.

  Jacobson, L. & Kanber, B., 2015. Genetic

  Algorithms in Java Basics. New York: Apress, Berkeley, CA.

  Mahmudy, W. F., 2015. Dasar-Dasar Algoritma

  Sivanandam, S. N. & Deepa, S. N., 2008.

  Cai, Q. S., Zhang, D., Wua, B. & Leung, S. C., 2013. A Novel Stock Forecasting Model Based on Fuzzy Time Series and Genetic Algorithm. International Conference on Computational Science, 18(1877-0509), pp.

  Introduction to Genetic Algorithms. 5 ed.

  India: Springer. Song, Q. & S. Chissom, B., 1993. Fuzzy Time

  Series and its model. Fuzzy Sets and Systems, Volume 54, pp. 269-277.

  Xihao, S. & Yimin, L., 2008. Average-based

  Fuzzy Time Series models for forecasting

  Shanghai compound index. World Journal

  of Modelling and Simulation, 4(2), pp. 104- 111.

  1155-1162. Chen, S.-M., 1996. Forecasting enrollments based on Fuzzy Time Series. Fuzzy Sets and

  2012 International Conference on Genetic and Evolutionary Methods, pp. 10-15.

  Sehingga kemungkinan data aktual untuk masuk ke dalam interval yang spesifik lebih besar.

  sedangkan GA digunakan untuk mengoptimasi sub-sub himpunan pada

  Berdasarkan penelitian terkait peramalan harga pasar telur ayam ras di Kota Malang dengan menggunakan metode Fuzzy Time

  Series-GA yang telah dilakukan, didapatkan

  beberapa kesimpulan, antara lain: 1.

  Proses perancangan sistem peramalan harga pasar telur ayam ras di Kota Malang dengan menggunakan metode Fuzzy Time Series-

  GA diawali dengan mendefinisikan

  permasalahan. Tahap selanjutnya adalah melakukan pengumpulan data, analisis data, melakukan seleksi terhadap model peramalan, melakukan validasi terhadap model peramalan, penerapan model peramalan dan pemantauan kinerja model peramalan.

  2. Dalam meramalkan harga harga pasar telur ayam ras di Kota Malang digunakan metode

  Fuzzy Time Series -GA. Metode Fuzzy Time Series digunakan untuk meramalkan harga,

  Fuzzy Time Series. Proses evaluasi yang

  Bonde, G. & Khaled, R., 2012. Stock price prediction using genetic algorithms and evolution strategies. Proceedings of the

  dilakukan pada penelitian ini dilakukan untuk mendapatkan fitness. Nilai fitness didapatkan berdasarkan hasil perhitungan Mean Absolute Percentage Error (MAPE). Bersasarkan nilai fitness terbaik, maka akan didapatkan sub-sub himpunan fuzzy yang akan digunakan dalam proses pengujian.

  3. Optimasi sub himpunan Fuzzy Time Series dengan GA berpengaruh terhadap hasil peramalan. Hal tersebut ditunjukkan dari nilai error (MAPE) yang dihasilkan. Berdasarkan hasil pengujian yang membandingkan penggunaan metode Fuzzy

  Time Series dengan Fuzzy Time Series-GA,

  nilai MAPE yang didapatkan ketika menggunakan Fuzzy Time Series-GA relatif lebih kecil. Nilai MAPE terbaik yang dihasilakan ketika menggunakan metodeFuzzy Time Series-GA sebesar 1,3347731, lebih kecil jika dibandingkan dengan Fuzzy Time Series, yakni sebesar 1,8805418.

  Arumugam, P. & Anithakumari, V., 2013. Fuzzy

  Time Series Method for Forecasting Taiwan

  Export Data. International Journal of

  Engineering Trends and Technology (IJETT), 4(8), pp. 3342-2247.