Aplikasi Statistika Terapan pada Kapasitas Jalan

APLIKASI REGRESI PADA KAPASITAS JALAN RAYA

  Abstrak

Perhitungan Kapasitas suatu jalan diperlukan untuk mendapatkan hasil berupa kemampuanyang ideal dalam satuan waktu tertentu, dinyatakan dalam jumlah

kendaraan yang melewati potongan jalan tertentu dalam satu jam (kend/jam), atau dengan

mempertimbangan berbagai jenis kendaraan yang melalui suatu jalan digunakan

sebagai satuan kendaraan dalam perhitungan kapasitas maka kapasitas menggunakan satuan

mobil penumpang per jam atau (smp)/jam.

  

Manual Kapasitas Jalan Indonesia 1997 dan model pendekatan lalu lintas melalui model Linier

Greenshields, Greenberg dan Underwood memberikan pedoman – pedoman untuk mendapatkan Kapasitas

dari suatu ruas jalan.

Dari hasil penelitian di Jalan Ahmad Yani Kuala Pembang Kabupaten Seruyan model Linier

₂ Greenshields dengan R = 0.86899 mendapatkan kapasitas/volume maksimum = 91.07672 smp/jam, ₂

model Greenberg dengan nilai R = 0.74716 mendapatkan kapasitas/volume maksimum = 103.951816

₂

smp/jam, dan model Underwood dengan Nilai R = 0.85919, mendapatkan kapasitas/volume maksimum =

  

85.703698 smp/jam, sedangkan dengan menggunakan metode Manual Kapasitas Jalan Indonesia MKJI –

1997 mendapatkan nilai Kapasitas sebesar = 2480.412 smp / jam. Terdapat perbedaan yang cukup

signifikan antara perhitungan Kapasitas Jalan dengan menggunakan Manual Kapasitas Jalan Indonesi

(MKJI – 1997) dengan Pemodelan Linier Greenshields, Model Greenberg dan Model Underwood. Ini

disebabkan latar belakang pemodel yang digunakan banyak yang berasal dari penelitian jalan – jalan di luar

negeri sedangkan untuk Manual Kapasitas Jalan Indonesia (MKJI – 1997) menggunakan penelitiannya

menggunakan karateristik jalan yang ada di Indonesia.

  

I. PENDAHULUAN Berdasarkan latar belakang diatas, maka

  dapat dirumuskan permasalah sebagai berikut :

  

I.1 Latar Belakang Seberapa besar perbandingan Perhitungan kapasitas

  Pergerakan kendaraan, manusia dan barang jalan dengan menggunakan metode Greenshield, dari suatu tempat ke tempat yang lainnya Greenberg dan Underwood dan perhitungan memerlukan penyediaan sarana dan prasarana Kapasitas Jalan dengan menggunakan Manual Transportasi yang memadai dan maksimal , yang Kapasitas Jalan Indonesia tahun 1997 di ruas jalan diharapkan dapat menunjang kemajuan Ahmad Yani Kuala Pembuang Kabupaten Seruyan pembangunan di suatu daerah baik perkotaan maupun pedesaan. Bidang transportasi dengan

  I.3 Pembatasan Masalah

  berbagai macam permasalahannya perlu mendapat Ruang lingkup permasalah pada penelitian perhatian yang serius dari semua pihak baik ini perlu diadakan pembatasan dikarenakan adanya masyarakat sebagai pengguna maupun pemerintah keterbatasan waktu, tenaga serta biaya, adapun sebagai penyelenggara. pembatasan masalah pada penelitian ini adalah

  Kuala Pembuang sebagai ibu kota sebagai berikut : kabupaten Seruyan merupakan salah satu daerah

  1. Penelitian hanya dilakukan pada ruas jalan yang berkembang dengan adanya percepatan AhmadYani Kuala Pembuang Kabupaten pembangunan disegala bidang, diantaranya Seruyan pembangunan pasar Saik, pembangunan pelabuhan

  2. Perhitungan Kapasitas Jalan dilakukan dengan Segintung dan pengembangan bandar udara Kuala menggunakan metode Greenshield, Greenberg Pembuang. Kondisi ini menyebabkan terjadinya dan Underwood serta Manual Kapasitas Jalan peningkatan kegiatan transportasi khususnya Indonesia tahun 1997 (MKJI 1997). peningkatan volume lalu lintas, apalagi dengan terbukanya akses jalan dan jembatan Sei Seruyan

  I.4 Tujuan Penelitian

  menuju ke Kuala Pembuang. Penelitian ini dilakukan dengan tujuan untuk Sebagai kota yang belum banyak mengetahui kapasitas jalan Ahmad Yani Kuala mengalami permasalahan serius mengenai arus lalu Pembuang Kabupaten Seruyan dengan lintas, Kuala Pembuang perlu mendapatkan menggunakan metode Greenshield, Greenberg management lalu lintas mulai dari sekarang dengan dan Underwood dan dibandingkan dengan memperhitungkan kondisi volume, kecepatan dan kapasitas jalan yang dihitung dengan kepadatan lalu lintas yang ada sehingga kapasitas menggunakan Manual Kapasitas Jalan Indonesia jalan yang tidak seimbang dengan arus lalu lintas tahun 1997 (MKJI 1997) yang menjadi permasalahan dalam bidang transportasi bisa diantisipasi sejak dini.

  I.5 Manfaat Penelitian

  Jalan Ahmad Yani dipilih sebagai lokasi

  1. Memberikan informasi Kapasitas jalan Ahmad penelitian dikarenakan jalan ini adalah jalan utama di Yani kepada Pemerintah Kabupaten Seruyan Kota Kuala Pembuang yang merupakan urat nadi yang nantinya dapat dipergunakan dalam pergerakan transportasi dan ekonomi yang perlu managemen lalu lintas yang efektif dan mendapat perhatian dalam management lalu lintas. efisien.

  2. Mengetahui perbandingan perhitungan

  

I.2 Perumusan Masalah kapasitas yang menggunakan metode

JURNAL PENELITIAN DOSEN FAKULTAS TEKNIK

  Greenshield, Greenberg dan Underwood dengan perhitungan kapasitas yang dengan menggunakan Manual Kapasitas Jalan Indonesia tahun 1997 (MKJI 1997).

  Hubungan matematis antar parameter tersebut dapat juga dijelaskan dengan menggunakan

  Persamaan umum untuk menghitung kapasitas suatu ruas jalan menurut Manual Kapasitas Jalan Indonesia 1997 (MKJI 1997) untuk daerah perkotaan adalah sebagai berikut: Dimana: C = Kapasitas (smp/jam) C = Kapasitas Dasar (smp/jam) FC W = Faktor Penyesuaian Lebar Jalur Lalu- Lintas FC SP = Faktor Penyesuaian Pemisah Arah

  (hanya untuk jalan tak terbagi) FC SF = Faktor Penyesuaian Hambatan Samping FC CS = Faktor Penyesuaian Ukuran Kota

  II.8. Hubungan Matematis Volume, Kecepatan, dan Kepadatan Lalu Lintas

  Karakteristik arus lalu lintas sangat perlu dipelajari dalam menganalisis arus lalu lintas. Untuk dapat mempresentasikan karakteristik arus lalu lintas dengan baik, dikenal tiga parameter utama yang saling berhubungan secara matemastis satu dengan yang lainnya

  Hubungan matematis antara kecepatan, arus, dan kepadatan dapat dinyatakan dengan persamaan (2.1) berikut:

  ……………………………….(2.1) Dimana: V = Arus (smp/jam) D = Kepadatan (kend/km) S = Kecepatan (Km/Jam)

Gambar 2.1 yang memperlihatkan bentuk umum hubungan matematis antara Kecepatan – Kepadatan

  4. Kendaraan tidak bermotor = 1,00

  (S – D), Arus – Kepadatan (V – D), dan Arus –

Gambar 2.1 Hubungan matematis antar arus/volume, kecepatan dan kepadatan.

  Dimana: Vmaks = Kapasitas atau volume maksimum Sm = Kecepatan pada kondisi volume lalu lintas maksimum Dm = Kepadatan pada kondisi volume lalu lintas maksimum

  C = C x FC w x FC

  SP x FC

  SF x FC

  CS V = D . S

  II.7. Perhitungan Kapasitas Ruas Jalan

  3. Sepeda Motor (MC) = 0,40

  3. Dapat digunakan sebagai referensi bagi penelitian – penelitian selanjutnya

  Kepadatan sukar diukur secara langsung tetapi dapat dihitung dari kecepatan dan volume dengan : Volume/ Kecepatan

  II. TINJAUAN PUSTAKA

  II.1 Volume

  Volume lalu lintas adalah jumlah kendaraan yang melewati suatu titik pada segmen jalan dalam interval waktu tertentu yang dinyatakan dalam kendaraan per satuan waktu. Satuannya adalah kendaraan/jam atau kendaraan/hari.

  II.2. Kecepatan

  Kecepatan menggambarkan tingkat pergerakan kendaraan yang dinyatakan dalam jarak tempuh persatuan waktu atau nilai perubahan jarak terhadap waktu. Satuannya adalah kilometer/jam, meter/detik.

  II.3. Kepadatan

  Kepadatan diartikan sebagai jumlah kendaraan yang ada pada satu ruas jalan raya atau lajur biasanya dinyatakan dalam rata – rata jumlah kendaraan persatuan panjang jalan.

  II.4. Kapasitas

  2. Kendaraan Ringan (LV) = 1,00

  Kapasitas adalah arus lalu lintas maksimum yang melewati suatu titik jalan yang dapat dipertahankan pada suatu bagian jalan dalam kondisi tertentu (misalnya : rencana geometrik, lingkungan, komposisi lalu lintas dan sebagainya) Kapasitas suatu jalan biasanya dinyatakan dalam kendaraan/jam atau satuan mobil penumpang/jam (smp/jam).

  II.5. Derajat Kejenuhan

  Derajat kejenuhan adalah rasio arus lalu lintas terhadap kapasitas, digunakan sebagai faktor utama dalam penentuan tingkat kinerja simpang dan segmen jalan. Nilai derajat kejenuhan menunjukkan apakah segmen jalan tersebut mempunyai masalah kapasitas atau tidak. Derajat kejenuhan dihitung dengan menggunakan arus dan kapasitas dinyatakan dalam smp/jam. Derajat kejenuhan digunakan untuk untuk analisa perilaku lalu lintas berupa kecepatan.

  II.6. Kendaraan Bermotor (Satuan Mobil Penumpang)

  Satuan mobil penumpang adalah satuan arus lalu lintas, dimana arus dari berbagai tipe kendaraan telah diubah menjadi kendaraan ringan (termasuk mobil penumpang) dengan menggunakan Ekivalensi Mobil Penumpang (EMP) (MKJI 1997).

  Penggunaan ini dimaksudkan agar analisis lalu lintas mudah dilakukan. Faktor satuan mobil penumpang (smp) masing-masing kendaraan bermotor menurut Manual Kapasitas Jalan Indonesia (MKJI 1997), untuk jalan perkotaan adalah sebagai berikut:

  1. Kendaraan Berat (HV) = 1,30

JURNAL PENELITIAN DOSEN FAKULTAS TEKNIK

  Sff = Kecepatan pada kondisi volume lalu lintas sangat rendah Dj = Kepadatan kondisi volume lalu lintas macet total.

  Hubungan matematis antara kecepatan – kepadatan monoton ke bawah yang menyatakan bahwa apabila kepadatan lalu lintas meningkat, maka kecepatan akan menurun. Volume lalu lintas akan menjadi nol apabila kepadatan sangat tinggi sedemikian rupa sehingga tidak memungkinkan kendaraan untuk bergerak lagi. Kondisi seperti ini dikenal dengan kondisi macet total. Apabila kepadatan meningkat dari nol, maka kecepatan akan menurun sedangkan volume lalu lintas akan meningkat. Apabila kepadatan terus meningkat, maka akan dicapai suatu kondisi dimana peningkatan kepadatan tidak akan meningkatkan volume lalu lintas, malah sebaliknya akan menurunkan volume lalu lintas (lihat gambar 2.1). titik maksimum volume lalu lintas tersebut dinyatakan dengan kapasitas arus.

  …………………………………(2.21)

  Model Greenberg tidak valid untuk kepadatan yang kecil, untuk D = ∞ (mendetaki nol), S = ∞. Kondisi kepadatan maksimum (D M ) didapat dengan persamaan:

  Persamaan (2.20) adalah persamaan yang menyatakan hubungan matematis antara Arus – Kecepatan (Kapasitas).

  ……………………………………(2.19) …………………………….. ………...(2.20)

  Hubungan matematis antara Arus – Kecepatan dapat diturunkan dengan menggunakan persamaan dasar (2.1), dan selanjutnya dengan memasukkan persamaan (2.6) ke persamaan (2.16), maka bisa diturunkan persamaan (2.19) - (2.20).

  Persamaan (2.18) adalah persamanan yang menyatakan hubungan matematis antara Arus – Kepadatan.

   ………………………..……..(2.18)

  ……………………….………(2.17)

  Kepadatan dapat diturunkan dengan menggunakan persamaan dasar (2.1), dan dengan memasukan persamaan (2.16) ke persamaan (2.20), maka bisa diturunkan persamaan (2.17) – (2.18).

  ………………..……………(2.16) Hubungan matematis antara Arus –

  …………………..………(2.14) …………………..…….(2.15)

  ……………………………….…(2.13) Dimana C dan b bukan merupakan konstanta. Jika persamaan (2.13) dinyatakan dalam bentuk logaritma natural, maka persamaan (2.13) dapat dinyatakan kembali sebagai persamaan (2.14), sehingga hubungan matematis antara Kecepatan – Kepadatan selanjutnya dinyatakan dalam persamaan (2.16).

  Greenberg mengasumsikan bahwa hubungan matematis antara Kecepatan–Kepadatan bukan merupakan fungsi linear melainkan fungsi logaritmik (Ofyar Tamin, 2000).

  II.10. Model Greenberg

  ……………………………………(2.12)

  ………………..…………..……….(2.11) Kondisi kecepatan pada saat arus maksimum (S M ) didapat dengan persamaan:

  ………….……………..……….(2.10) Kondisi kepadatan maksimum (D M ) didapat dengan persamaan:

  ………………..………….. (2.9) Persamaan (2.9) adalah persamaan yang menyatakan hubungan matematis antara Arus–Kecepatan. Kondisi arus maksimum/ Kapasitas (V M ) didapat dengan persamaan:

  ………………………………………. (2.6) ……………….……..………. (2.7) ……………………………… (2.8)

  Hubungan matematis antara Arus- Kecepatan dapat diturunkan dengan menggunakan persamaan dasar (2.1), dan dengan memasukan ke dalam persamaan (2.6) ke persamaan (2.6), maka bisa diturunkan melalui persamaan (2.7) – (2.9).

  Kepadatan. Kondisi arus maksimum (V ^M ) bisa didapat pada saat arus D = D M . Nilai D = D M bisa di dapat melalui persamaan.

  ………….………(2.5) Persamaan (2.5) adalah persamaan yang menyatakan hubungan matematis antara Arus-

  ……………………………..……(2.3) ……………………….…(2.4)

  Kepadatan dapat diturunkan dengan menggunakan persamaan dasar (2.1), dan selanjutnya dengan memasukan persamaan (2.2) ke persamaan (2.1), maka bisa diturunkan persamaan (2.3) – (2.4).

  Dj = Kepadatan pada kondisi arus lalu lintas macet total (kend/km) Hubungan matematis antara Arus–

  …………………….………...(2.2) Dimana: S = Kecepatan (km/jam) Sff = Kecepatan pada saat kondisi lalu lintas sangat rendah atau pada kondisi kepadatan mendekati nol atau kecepatan mendekati nol atau kecepatan arus bebas (km/jam)

  Greenshields merumuskan bahwa hubungan matematis antara Kecepatan–Kepadatan diasumsikan linear (Ofyar Tamin, 2000), seperti yang dinyatakan dalam persamaan (2.2).

  Ada tiga jenis model yang dapat digunakan untuk mempresentasikan hubungan matematis antara ke tiga parameter tersebut, yaitu:

II.9. Model Greenshields

JURNAL PENELITIAN DOSEN FAKULTAS TEKNIK

  Kondisi kecepatan pada saat arus maksimum (S ^M ) didapat dengan persamaan: ……………………………………(2.23)

  III.1. Metode Penelitian

  4. Data Populasi jumlah penduduk Kuala Pembuang didapatkan melalui Kantor Biro Pusat Statistik Kabupaten Seruyan

  3. Data Geometrik Jalan didapat melalui pengukuran langsung dilapangan, pengukuran meliputi : lebar jalur lalulintas, jumlah dan lebar lajur, jarak antar persimpangan, kondisi kereb, trotoar dan rambu atau marka jalan.

  2. Data kecepatan didapatkan dengan metode kendaraan contoh berdasarkan “Panduan Survey” dan “Perhitungan Waktu Perjalanan” lalu lintas yang dikeluarkan oleh Direktorat Jenderal Bina Marga Direktorat Pembinaan Jalan Kota yaitu dengan menetapkan titik awal dan titik akhir dari rute yang disurvey untuk memperkirakan kondisi lalulintas yang ada, kemudian pegamat yang berada dalam dikendaraan contoh menjalankan stopwacth ketika kendaraan melewati titik awal survey, selanjutnya kendaraan contoh bergerak berjalan pada segmen jalan yang ditentukan yaitu sepanjang 100 m setelah kendaraan melewati titik akhir survey maka stop watch dihentikan dan catat waktu total perjalanan. Karena lokasi survey yang diambil berdekatan maka perhitungan kecepatan dilakukan secara bersamaan dengan masing – masing segmen jalan 000 m .

  1. Data Lalulintas kendaraan didapatkan dengan melakukan survey secara manual dijalan Ahmad Yani pada dua jalur jalan mempunyai panjang 100 m. Jalan Ahmad Yani merupakan jalan dengan 4 lajur dan 2 arah, jadi untuk setiap jalur jalan ditempatkan 2 orang pengamat dengan arah yang berbeda dimana mereka bertugas mengamati dan mencatat jenis – jenis kendaraan yang lewat beserta jumlahnya pada formulir

  III.4. Teknik Pengambilan Data

  17.00 Wib, mulai dari tanggal 19 Desember sampai dengan 23 Desember 2011. Sedangkan pengambilan data geometrik jalan berupa lebar jalur lalulintas (m), lebar jalan masuk ke jalan utama m), kereb , jarak kereb – penghalang (m) dilakukan pada malam sehingga tidak menggangu aktifitas lalulintas pada saat penelitian.

  Pengambilan data primer berupa volume lalu lintas, kecepatan kendaraan ringan, dilakukan secara bersamaan di lokasi penelitian di jalan Ahmad Yani selama 5 hari dari jam 06.00 Wib sampai dengan

  III.3. Waktu Pengambilan Data

  Sebelum pengambilan data dilapangan maka dilakukan persiapan terlebih dahulu berupa pembuatan batas awal dan akhir pada jalan Ahmad Yani Kuala Pembuang, diusahkan tanda pembatas yang baik untuk 100 m dapat dilihat oleh pengamat dimana tanda tersebut dibuat dengan menggunakan cat warna merah yang dioleskan pada tempat – tempat yang terlihat oleh pengamat.

  III.2. Pekerjaan Persiapan Lapangan

  3. Mencari data sekunder mengenai jumlah penduduk kota Kuala Pembuang di Biro Pusat Statistik (BPS) Kabupaten Seruyan.

  2. Survey lapangan di Jalan Ahmad Yani Kuala Pembuang Kab Seruyan untuk mendapatkan data primer berupa : volume lalulintas, kecepatan kendaraan ringan, dan data geometrik jalan.

  1. Studi literatur

  Untuk mencapai tujuan dalam penulisan ini maka metode yang digunakan penulis adalah :

  III. METODOLOGI PENELITIAN

  II.10. Model Underwood Underwood mengasumsikan bahwa hubungan matematis antara Kecepatan – Kepadatan bukan merupakan fungsi linear melainkan fungsi eksponensial (Ofyar Tamin,2000). Persamaan dasar model Underwood dapat dinyatakan melalui persamaan (2.24).

  …………………….……….(2.32)

  Model Underwood tidak valid untuk kepadatan yang tinggi, karena kecepatan tidak pernah mencapai nol pada saat kepadatan yang tinggi. Kondisi kecepatan pada saat arus maksimum (S M ) didapat dengan persamaan:

  Persamaan (2.31) adalah persamaan yang menyatakan hubungan matematis antara Arus – Kecepatan (Kapasitas).

  …………….…….……(2.30) …….….…….…(.2.31)

  …………………….……….(2.28) ..….……………….…(2.29)

  Hubungan matematis antara Arus – Kecepatan dapat diturunkan dengan menggunakan persamaan dasar (2.1), dan selanjutnya dengan memasukan persamaan (2.6) ke persamaan (2.16), bisa diturunkan persamaan (2.280) – (2.31).

  Persamaan (2.27) adalah persamaan yang menyatakan hubungan matematis antara Arus – Kepadatan.

   …………………..….……(2.27)

  …………………………….…(2.26)

  Kepadatan dapat diturunkan dengan menggunakan persamaan dasar (2.1) dan dengan memasukkan persamaan (2.3) ke persamaan (2.4), bisa diturunkan persamaan (2.26) – (2.27).

  ..….……………………(2.25) Hubungan matematis antara Arus –

  = Kepadatan pada kondisi arus maksimum Jika persamaan (2.24) dinyatakan dalam bentuk logaritma natural, maka persamaan (2.24) dapat dinyatakan kembali sebagai persamaan (2.25) sehingga hubungan matematis antara Kecepatan – Kepadatan, selanjutnya dapat juga dinyatakan dalam persamaan (2.25).

  S ff = Kecepatan arus bebas D ^M

  ………………………….……(2.24) Dimana:

JURNAL PENELITIAN DOSEN FAKULTAS TEKNIK

III.5 Metode Analisa Data

  1. Analisa Regresi Linier Analisis regresi Linier adalah metode statistik yang dapat digunakan untuk mempelajari hubungan antarsifat permasalahan yang sedang diselidiki. Model analisis regresi linier dapat memodelkan hubungan antara dua peubah atau lebih. Pada model ini terdapat peubah tidak bebas (y) yang mempunyai hubungan fungsional dengan satu atau lebih peubah bebas (x i ). Dalam kasus yang paling sederhana, hubungan secara umum dapat dinyatakan dalam persamaan berikut berikut: Y = A + BX …………………….…..…….. (3.1) Dimana: Y = Peubah tidak b X = Peubah bebas

         

  t d S 

  ……………….…..……(4.1) Dimana :

  S = Kecepatan (Km/jam) d = Jarak Tempuh (m) t = Waktu tempuh kendaraan (det)

  IV.3. Kepadatan

  Kepadatan kendaraan dihitung dengan membagi volume lalu lintas dengan variabel kecepatan rata-rata dengan menggunakan persamaan di bawah ini:

  S

  V D  ………………….……………..

  (4.2) Dimana: D = Kepadatan lalu lintas (kendaraan/km) V = Volume lalu lintas (kendaraan/jam) S = Kecepatan kendaraan (km/jam)

     

     

  IV.2. Data Waktu Tempuh Kendaraan

     

        

    

  

  

2

  2

  2

  Yi Xi XiYi n R

  Data waktu tempuh kendaraan didapatkan dengan cara manual. Perhitungan kecepatan kendaraan didapat dengan menggunakan rumus :

  4. Kendaraan tak bermotor = 1,0 Dari hasil perkalian tersebut didapatkan data volume lalu lintas di jalan Ahmad Yani Kuala

  A = Konstanta regresi B = Koefisien Regresi

  Konstanta A dan koefisien regresi B dapat dihitung dari persamaan normal sederhana: ………………(3.2)

  …….(3.4) …………..…….(3.5)

  Cara di atas disebut metode kwadrat terkecil (least square method).

  Derajat atau tingkat hubungan antara dua variabel diukur dengan Indeks Korelasi, yang disebut sebagai koefisien korelasi dan ditulis dengan symbol R. apabila nilai koefisien korelasi tersebut dikuadratkan (R ² ), maka disebut sebagai koefisien

  determinasi yang berfungsi untuk melihat sejauh mana ketepatan fungsi regresi.

  Nilai koefisien korelasi dapat dihitung dengan memakai rumus : …………………………….……….(3.6)

  ….…. (3.2) …………..(3.3)

  3. Sepeda motor = 0,4

  a. Metode Exponensial

  ……...(3.3) Dimana: n = banyaknya sampel

  Perkiraan untuk model ini, yang persamaannya adalah : Y = ab ^x …………………………………….. (3.7) Ternyata dapat dikembalikan kepada model linier apabila diambil logaritmanya. Sehingga dalam logaritma persamaannya menjadi : Log Y = Log a + (log b)X ……….…..….. (3.8) Dan apabila diambil Y = Log Y ; a = Log a ; dan b = Log b, maka diperoleh model liniernya : Y = a + bX …………………………………..(3.9)

  b. Metode Logaritmic

  Taksiran untuk model ini dapat diperoleh dengan persamaan sebagai berikut : Y = a + b Ln X …………………….…….. (3.10)

  IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

  IV. 1. Data Volume Lalu Lintas

  Pengambilan data volume lalu lintas dibagi dalam 4 kelompok lalu lintas yang memberikan pengaruh yang berbeda yaitu : kendaraan ringan (LV), kendaraan berat (HV), sepeda motor (MC) dan kendaraan tak bermotor. Data pengamatan dicatat dan dikelompokkan pada setiap arah pergerakan di lembar pengisian data jumlah kendaraan yang sudah disiapkan. Data volume lalu lintas dalam satuan kend / jam dan kemudian dikalikan dengan faktor ekivalen mobil penumpang (emp) sebagai berikut :

  1. Kendaraan ringan = 1,0

  2. Kendaraan berat = 1.3

  Parameter A dan B dapat diperkirakan dengan menggunakan metode kuadrat terkecil yang meminimumkan total kuadratis residual antara hasil model dengan hasil pengamatan. Nilai Parameter A dan B bisa didapatkan dari persamaan (3.4) dan (3.5) berikut (Tamin, 2000).

2 Yi Yi n Xi Xi n

  Dimana : R = koefisien korelasi R ² = koefisien determinasi

  Oleh karena itu perlu memperbaikinya dengan regresi non linier. Berikut ini adalah beberapa bentuk metode regresi non linier:

  3. Analisa Regresi Non Linier/Kurva Estimasi Di samping peramalan dengan analisa regresi linier juga dalam penelitian ini dipakai metode regresi non linier atau disebut juga kurva estimasi. Regresi non linier merupakan suatu cara membuktikan suatu hipotesis jika regresi liniernya tidak didapat yaitu dilihat letak titik-titik liniernya dalam diagram sangat menyimpang dari letak titik- titik yang sebenarnya.

JURNAL PENELITIAN DOSEN FAKULTAS TEKNIK

  IV.4. Perhitungan Kapasitas ( C ) MKJI 1997

  b. Hubungan Kecepatan (S) – Kepadatan (D) Dengan menggunakan persamaan (2.2) dibawah ini didapat hubungan kecepatan – kepadatan

  V = 10.10342 S – 0.280201 S ²

  S = 36,05779 - 3,568871 D

  S = Kecepatan lalu lintas C dan b = Konstanta A = dan B = sehingga akhirnya didapat nilai b = dan nilai

  Greenberg mengasumsikan bahwa hubungan matematis antara Kepadatan dan Kecepatan merupakan fungsi eksponensial. Persamaan dasar model Greenberg dapat dinyatakan melalui persamaan (2.18): Dimana: D = Kepadatan Lalu lintas e = Eksponensial

  IV.6. Hubungan Matematis Volume, Kecepatan dan Kepadatan dengan Model Greenberg

  Kepadatan Maksimum (D M ) = = = 5.05171 smp/km Kecepatan saat volume maksimum (S ^M ) = = = 17,4388 km/jam Volume Maksimum (V M ) = = = 91.07672 smp/jam Kapasitas (C) = Volume Maksimum = 91.07672 smp/jam

  V = Dj . S . S ² V = 10.10342. S − S ² ……………………… (5.3)

  c. Hubungan Volume (V) – Kecepatan (S) Dengan menggunakan persamaan (2.9) didapat hubungan volume – kecepatan :

  Dengan menggunakan persamaan (2.5) didapat hubungan volume – kepadatan : V = D . S ff . D ² V = D . 36,05779 − D ²

  ………………………. (5.1) Hubungan Volume (V) – Kepadatan (D)

  : S = S ff . D = 36,05779 − D

  Dengan menggunakan nilai S ^ff dan nilai Dj, maka dapat ditentukan hubungan matematis antar parameter sebagai berikut :

  Persamaan yang digunakan C = C x FC ^w x FC ^SP x FC ^SF x FC ^CS Dimana : C = Kapasitas (smp/jam) Co = Kapasitas Dasar (smp/jam).

  Perhitungan hubungan Volume, Kecepatan dan Kepadatan lalu lintas dapat dilihat selengkapnya di bawah ini : Dari perhitungan analisa regresi didapat nilai : Nilai A = 36.05779 Nilai B = - 3.56887 Sehingga dihasilkan nilai A = S ff = 36,05779 nilai Dj = − = − = 10.10342 smp/jam

  A. Untuk Hari Senin, 19 Desember 2011 (arah Bundaran I – Bundaran II)

  a. Hubungan Kecepatan (S) – Kepadatan (D) Dengan melakukan transformasi linier, persamaan tersebut dapat disederhanakan dan ditulis kembali dengan persamaan linier Y = A + BX dengan mengasumsikan S = Y dan D = X. Dengan mengetahui beberapa set data S dan D yang bisa di dapat dari hasil perhitungan kecepatan dan kerapatan lalu lintas, maka dengan menggunakan bantuan program komputer program SPSS v.17.0, parameter A dan B dapat dihitung menggunakan model linier Greenshields.

  IV.5 Hubungan Matematis Volume, Kecepatan dan Kepadatan dengan Model Linier Greenshields

  C = (1650 x 2) x 0.92 x 1 x 0.95 x 0.86 = 2480.412 smp/jam

  Untuk faktor penyesuaian hambatan samping digunakan faktor penyesuaian hambatan samping untuk jalan dengan kerb, dengan kelas hambatan samping sangat rendah dan dengan jarak antara kerb dan penghalang (pohon) 0,3 meter maka diperoleh FC ^SF = 0,95 FC CS = Faktor Penyesuaian Ukuran Kota. Menurut tabel Faktor Penyesuaian Kapasitas Untuk Ukuran Kota (FC CS ) dengan jumlah penduduk Kuala Pembuang pada tahun 2010 yang berjumlah 29.456 jiwa, maka digunakan faktor penyesuaian ukuran

  = Faktor Penyesuaian Hambatan Samping dan Bahu Jalan/Kerb.

  1,00 FC ^SF

  FC SP = Faktor Penyesuaian Pemisah Arah, untuk jalan dengan pembatas median faktor penyesuaian kapasitas pemisahan arah digunakan FC ^SP =

  Menurut tabel Faktor Penyesuaian Kapasitas Untuk Pengaruh Lebar Jalan Lalu-Lintas Perkotaan. Untuk jalan empat-lajur terbagi dengan masing-masing lajur 3 meter, FCw = 0,92

  Digunakan jalan empat-lajur dua- arah terbagi dengan kapasitas dasar menurut tabel kapasitas dasar maka didapat, Co = 1650/lajur. FC W = Faktor Penyesuaian Lebar Jalan.

JURNAL PENELITIAN DOSEN FAKULTAS TEKNIK

  C = e ^{- A/B} Dengan transformasi linier, persamaan ini dapat disederhanakan dan ditulis kembali dengan persamaan linier Y = A + BX dengan mengasumsikan S = Y dan LnD = X. Dengan mengetahui beberapa set data S dan D yang bisa didapat dari hasil perhitungan kecepatan dan kerapatan lalu lintas, maka dengan menggunakan bantuan program komputer SPSS v.17.0, parameter A dan B dapat dihitung menggunakan model Greenberg.

• 0,095253. S

  V = 20,7820511 S – 5,565044 S Ln S

  V = 41,86253 D e (-0,17969 . D)

   Ln S = 3,734391 – 0,17969 D S = 41,86253 e (-0,17969 D)

  S = 34.56810355 – 10.498388 Ln D V = 34,56810355 D – 10,498388 D Ln D V = 26,91559143.S e

  …………………. (5.15) Kepadatan Maksimum (D M ) = 5.565044156 smp / km Kecepatan saat volume maksimum (S M ) = e ^{Ln Sff – 1} = e ^{Ln (40,05179)-1} = 14,7339 km/jam

  V = S . D M (Ln S ff – Ln S) = (S . D ^M (Ln S ^ff )) – (S . D ^M (Ln S)

  Hubungan Volume (V) – Kecepatan (S) Dengan menggunakan persamaan (2.31) didapat hubungan volume – kecepatan :

  = 41,86253 D e ^{(-0,17969. D)} …………………... (5.14)

  Dengan menggunakan persamaan (2.27) didapat hubungan volume – kepadatan : V = D . S ff . e

  Dengan menggunakan nilai S ff dan D M , maka dapat ditentukan hubungan matematis antarparameter sebagai berikut : Hubungan Kecepatan (C) – Kepadatan (D) Dengan menggunakan persamaan (2.28) didapat Ln S = Ln S ff = 3,734391 – 0,179693 Hubungan Volume (V) – Kepadatan (D)

  Perhitungan hubungan volume, kecepatan dan kepadatan lalu lintas dapat dilihat selengkapnya di bawah ini : Dari hasil analisa regresi didapat nilai-nilai parameter A dan B sebagai berikut : Nilai A = 3,73439 Nilai B = - 0.17969 Sehingga dihasilkan nilai D M = = 5.565044 smp/km nilai S ff = e ^(3,73439) = 41,86253

  A. Untuk hari Senin, 19 Desember 2011 (Bundaran I ke Bundaran II)

  1   dan nilau S ff = e ^A

  B D _M

  sehingga didapat nilai

  1  

  D B

  Dengan melakukan transformasi linier, persamaan di atas dapat disederhanakan dan ditulis kembali sebagai persamaan linier Yi = A + BXi dengan mengetahui beberapa set data Si dan Di yang bisa didapat dari hasil perhitungan kecepatan dan kerapatan lalu lintas, maka dengan menggunakan bantuan program komputer SPSS v.17.0, parameter A dan B dapat dihitung dan dihasilkan beberapa nilai berikut: A = Ln S ff dan _M

  Jika persamaan di atas dinyatakan dalam bentuk logaritma natural, maka persamaan tersebut dapat dinyatakan kembali dengan persamaan di bawah ini sehingga hubungan matematis antara kecepatan – kerapatan dinyatakan pada persamaan (2.29) di bawah ini.

  Underwood mengasumsikan bahwa hubungan matematis antara kecepatan dan kepadatan bukan merupakan fungsi linier melainkan fungsi eksponensial. Persamaan dasar model Underwood dapat dinyatakan melalui persamaan (2.27): Dimana: D M = Kerapatan pada kondisi arus maksimum S ff = Kecepatan arus bebas

  = 26.91559143.S e ^{-0.095253 S} Kepadatan maksimum (D M ) = e ^{Ln C – 1} = e ^{Ln 26,91559– 1} = 25,91559 smp/km Kecepatan saat volume Maximum (S M ) = -1 / b= - (1/-0,095253) = 10,498388 km/jam Volume Maximum (V M ) = 26,91559143 x 10.498388 e ^{-(0,095253x 10,498388 )} = 103,951816 smp/jam Kapasitas (V M ) = 103.951816 smp/jam

  Dengan menggunakan persamaan (2.20) didapat hubungan volume – kecepatan : V = S . C . e ^bS

  Dengan menggunakan persamaan (2.18) didapat hubungan volume – kepadatan : V = = - 10,498388 D + 34,56810355 D ² Hubungan Volume (V) – Kecepatan (S)

  Dengan menggunakan persamaan (2.16) didapat hubungan kecepatan – kepadatan : S = = -10,498388 + 34.56810355 Hubungan Volume (V) – Kepadatan (D)

  Sehingga dihasilkan nilai b = = - 0,095253 nilai C = e ^{(-34.568104/ -10.498388)} = 26,91559 dengan menggunakan nilai b dan C, maka dapat ditentukan hubungan matematis antar parameter sebagai berikut : Hubungan Kecepatan (S) – Kepadatan (D)

  Nilai A = 34.56810 Nilai B = -10.49839

  Perhitungan hubungan Volume, Kecepatan dan Kepadatan lalu lintas dapat dilihat selengkapnya di bawah ini : Dari hasil perhitungan analisa regresi didapat nilai :

  B. Untuk Hari Senin, 19 Desember 2011 (arah Bundaran I – Bundaran II)

IV.7. Hubungan Matematis Volume, Kecepatan dan Kepadatan dengan Model Underwood

JURNAL PENELITIAN DOSEN FAKULTAS TEKNIK

  Volume Maksimum didapat persamaan = 41,86252587 – 5.565044156.e ^-0.17969 . 5.565044156 = 85.703698 smp/jam Kapasitas (V M ) = 85.703698 smp/jam

DAFTAR PUSTAKA

  Anonim, 1999. Rekayasa Lalu Lintas, Direktorat Jenderal Perhubungan Darat, Cetakan Pertama, Jakarta

  2. Belum diperlukan pembenahan manajemen lalu lintas di Jalan Ahmad Yani Kota Kuala Pembuang Kab Seruyan karena volume lalu lintas masih sangat rendah.

  3. Menanbahkan pembanding model lalu lintas yang lebih lagi untuk perhitungan kapasitas jalan seperti Model Nortwestern.

  Anonim, 1990. Panduan Survei dan Perhitungan Waktu Perjalanan Lalu Lintas, Januari 1990, Dirjen Bina Marga Direktorat Pembinaan Jalan Kota, Jakarta

  Anonim, 1990. Tata Cara Pelaksanaan Survei Perhitungan Lalu Lintas Cara Manual, Januari 1990, Dirjen Bina Marga Direktorat Pembinaan Jalan Kota, Jakarta

  Anonim, 1997. Manual Kapasitas Jalan Indonesia, February 1997, Dirjen Bina Marga Departemen Pekerjaan Umum, Jakarta

  Khysty, J.C. 1990. Transportation Engineering An Introduction, Prentice Hall, New Jersey

  Hobbs, F.D. 1995. Perencanaan Teknik Lalu Lintas, Gadjah Mada University Press, Edisi Kedua, Yogyakarta

  V.2. Saran

  May, A.D. 1990. Trafic Flow Fundamentals, Prentice-Hall, New Jersey

  Tamin, O.Z. 1991. Hubungan Volume, Kecepatan dan Kepadatan Lalu Lintas, Jurnal Teknik Sipil ITB No.3

  Wells, G.R. 1969. Traffic Engineering Griffin Leihitu Donny DJ, 2001. Skripsi, Studi Hubungan

  Volume, Kecepatan dan Kepadatan Lalu Lintas dengan Model Linier Greenshileds

  Lehitu Donny DJ, 2004. Thesis, Analisis Pengaruh Hambatan Samping Terhadap Kinerja Jalan Di Kota Manado (Studi Kasus Jalan Sam Ratulangi)

  1. Analisa perbandingan perhitungan kapasitas dengan menggunakan Manual Kapasitas Jalan Indonesia (MKJI – 1997) dan Pemodelan Linier Greenshields, Model Greenberg dan Model Underwood perlu di teliti lagi dengan kondisi lalu lintas yang padat dan hambatan samping yang tinggi

  3. Terdapat perbedaan yang cukup signifikan antara perhitungan Kapasitas Jalan dengan menggunakan Manual Kapasitas Jalan Indonesia (MKJI – 1997) dengan Pemodelan Linier Greenshields, Model Greenberg dan Model Underwood. Ini disebabkan latar belakang pemodel yang digunakan banyak yang berasal dari penelitian jalan – jalan di luar negeri sedangkan untuk Manual Kapasitas Jalan Indonesia (MKJI – 1997) penelitiannya menggunakan karateristik jalan yang ada di Indonesia.

  V. KESIMPULAN DAN SARAN

  V = 10.10342 S – 0.280201 S ² Kapasitas / Volume Maksimum = 91.07672 smp/jam, Kepadatan Maksimum (D ^M ) = 5.05171 smp / km dan Kecepatan saat volume maksimum (S ^M )= 17.4388 km/jam.

  V.1. Kesimpulan

  Dari hasil penelitian yang dilakukan di jalan Ahmad Yani Kuala Pembuang , maka diperoleh kesimpulan bahwa :

  1. Perhitungan Kapasitas Jalan dengan menggunakan Manual Kapasitas Jalan Indonesia (MKJI-1997) mendapatkan nilai Kapasitas Jalan Ahmad Yani Kuala Pembuang = 2480.412 smp / jam

  2. Untuk Perhitungan Kapasitas Jalan dengan menggunakan model Linier Greenshileds, Greenberg dan Underwood yang mempunyai nilai koefisien determinasi tertinggi adalah terjadi pada hari Senin tanggal 19 Desember 2011 dengan persamaan : a. Model Linier Greenshields

  Nilai R ² = 0.86899 Hubungan Kecepatan (S) – Kepadatan (D) S = 36,05779 - 3,568871 D

  Hubungan Volume (V) – Kepadatan (D) V = 36.05779 D – 3.568871 D ² Hubungan Volume (V) – Kecepatan (S)

  b. Model Greenberg Nilai R ² = 0.74716

  V = 20,7820511 S – 5,565044 S Ln S Kapasitas / Volume Maksimum = 85.703698 smp/jam, Kepadatan Maksimum (D M ) = 5.565044 smp / km dan Kecepatan saat volume maksimum (S M )= 14.7339 km/jam.

  Hubungan Kecepatan (S) – Kepadatan (D) S = 34.56810355 – 10.498388 Ln D

  Hubungan Volume (V) – Kepadatan (D) V = 34,56810355 D – 10,498388 D Ln D

  Hubungan Volume (V) – Kecepatan (S) _{-0,095253. S} Kapasitas / Volume Maksimum = 103.951816 smp/jam, Kepadatan Maksimum (D M ) = 25.91559 smp / km dan Kecepatan saat volume maksimum (S M )= 10.498388 km/jam.

  c. Model Underwood Nilai R ² = 0.85919

  Hubungan Kecepatan (S) – Kepadatan (D) S = 41,86253 e ^{(-0,17969 D)} Hubungan Volume (V) – Kepadatan (D)

  V = 41,86253 D e ^{(-0,17969. D)} Hubungan Volume (V) – Kecepatan (S)