Materi Kuliah Jurusan Teknik Elektro - FORUM STUDI ISLAM AL-BIRUNI

Matematika Dasar

NOTASI SIGMA ( Σ )

Notasi untuk sigma ( jumlah ) diberikan berikut :
n

∑ ai

i =1

= a1 + a2 + ... + an dan

n

k + ...
+ k = nk
∑ k = k1+42
4
43
4

i =1

n suku

Beberapa sifat dan rumus sigma diberikan berikut :
n

n

1.

n

n

∑ (k ai +lbi ) = k ∑ ai +l ∑ bi

i =1

i=1

∑i 2 =

5.

i =1

( sifat

i =1

 n (n + 1) 
6. ∑ i = 
 2 
i =1
n

linear )
n

2.

∑ (ai +1 − ai ) = an+1 − a1

n

[( i

n

∑

i= 1

i =1
2
+ 1 )2 − i

n

4.

∑i =

i =1

]=

2

3

∑i 4 =

7.

i =1

3.

n( n + 1)( 2n + 1)
6

(

)

n( n + 1) 6n3 + 9 n2 + n − 1
30

(n + 1 )2 − 1

n( n + 1)
2

Soal Latihan

( Nomor 1 sd 10 ) Hitung nilai sigma berikut :

6

1. ∑ 2 i 2
i=1
6

2. ∑ ( i + 1) 2
i =1

( − 1) i
i = 2 i( 2i + 1)
4

3. ∑

4. ∑ cos i π

20 
1
1


7. ∑ 
−
2
k2 
k = 3  ( k + 1)

40  1
1 
5. ∑  −



k
k
+
1
k =1

8. ∑ [ (i − 1)( 4i + 3)]

7

i =1

(
k =1
10

)

6. ∑ 2 k − 2k −1

Danang Mursita
Sekolah Tinggi Teknologi Telkom, Bandung

10

i =1
10

9. ∑ 5k 2 ( k + 4)
k =1

Matematika Dasar

n

10. ∑ ( 2i − 3) 2
i =1

Danang Mursita
Sekolah Tinggi Teknologi Telkom, Bandung

Matematika Dasar

( Nomor 11 sd 16 ) Nyatakan dalam notasi sigma deret berikut:

11. 1 + 2 + 3 +…+ 98
12. 2 + 4 + 6 + … + 100

13. 1 + ½+ 1/3 + … + 1/69
14. 1 - ½+ 1/3 - ¼ + … - 1/50
15. f ( c1 ) + f (c2 ) +...+ f ( cn )
16. f ( w1 ) ∆x + f ( w2 ) ∆x +...+ f ( wn ) ∆x

Danang Mursita
Sekolah Tinggi Teknologi Telkom, Bandung