DIGRAF ANTIPODAL - Diponegoro University | Institutional Repository (UNDIP-IR)

ABSTRAK

Digraf antipodal
dari digraf adalah sebuah digraf yang himpunan titiknya
sama dengan himpunan titik digrafnya, sedangkan busurnya adalah busur dengan
) digraf tersebut. Dua titik
panjang lintasannya sama dengan diameter (
dan dikatakan bertetangga dalam digraf antipodal jika panjang lintasan kedua
adalah digraf
titik tersebut sama dengan diameter dari digrafnya. Digraf
antipodal jika dan hanya jika
adalah komplemen digraf antipodalnya. Jika
merupakan digraf
digraf merupakan digraf simetri, maka digraf antipodal
simetri. Sedangkan jika digraf
merupakan digraf lengkap simetri
maka
dengan
digraf antipodalnya juga merupakan suatu digraf lengkap simetri
. Untuk suatu digraf , digraf antipodal
jika dan hanya

jika
atau digraf
tidak terhubung kuat dan untuk setiap pasangan
titik
dari , mempunyai panjang lintasan
atau
..
Kata kunci : Digraf Antipodal, Diameter, Digraf Lengkap Simetri.

vi

ABSTRACT

Antipodal digraph
from digraph is digraph in which its vertices equals
with vertices of digraph, while its arc is arc in which its distances equals with
) of the digraph
Two vertices
and
are said near

diameter (
(neighborhood) in antipodal digraph
if the distance between the two vertices
Digraph is an antipodal digraph if and
equals with diameter of the digraph
only if is the antipodal digraph of its complement. If digraph is a symmetric
digraph, then antipodal digraph
is also symmetric. While if digraph
is
is also digraph
symmetric complete digraph , then its antipodal digraph
with
. For a digraph , the
is symmetric complete digraph
antipodal
if and only if either
or digraph
is not
of vertices of , the distance
strongly connected and for every pair

or

.

Keywords : Antipodal digraph, Diameter, Symmetric complete digraph.

vi