PERENCANAAN PRODUKSI PAVING CETAK DENGAN METODE DE NOVO PROGRAMMING UNTUK MENGOPTIMALKAN KEUNTUNGAN PERUSAHAAN DI CV DJENGGOLO-SIDOARJO.

PERENCANAAN PRODUKSI PAVING CETAK
DENGAN METODE DE NOVO PROGRAMMING
UNTUK MENGOPTIMALKAN KEUNTUNGAN PERUSAHAAN
DI CV DJ ENGGOLO-SIDOARJ O

SKRIPSI

Oleh:
AHMAD YANUARDHI
0832010078

J URUSAN TEKNIK INDUSTRI
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL “VETERAN”
J AWA TIMUR
2012

YAYASAN KESEJ AHTERAAN PENDIDIKAN DAN PERUMAHAN

UPN “VETERAN” J AWA TIMUR
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI, J URUSAN TEKNIK INDUSTRI

Jl. Raya Rungkut Madya Gunung Anyar Telp. (031) 8706369 (Hunting). Fax. (031) 8706372 Surabaya 60294

LEMBAR PERSETUJ UAN UJ IAN NEGARA LISAN
Mahasiswa dengan nama dan NPM yang tertera dibawah ini :
Nama

: AHMAD YANUARDHI

NPM

: 0832010078

Alamat

: Perum.Wisma Delta no.20 Sidoarjo

Telah melaksanakan Tugas Akhir dan disetujui untuk mengikuti Ujian Negara Lisan
Gelombang III Tahun Akademik 2012 / 2013.
1. SKRIPSI
Judul

:

PERENCANAAN

PRODUKSI

PAVING

CETAK

DENGAN

METODE DE NOVO PROGRAMMING UNTUK MEMAKSIMALKAN
KEUNTUNGAN PERUSAHAAN DI CV DJENGGOLO-SIDOARJO
2. PRAKTEK KERJ A LAPANGAN (PKL)
Judul

: SISTEM PELAYANAN DAN MANAJEMEN PEMASARAN DI

PT. WISMATATA ELTRA PERKASA

Surabaya, 1 November 2012
Mengetahui,
Dosen Pembimbing I
Skripsi

Enny Ariyani, ST.MT
NIP. 3400 9950 0411

Dosen Pembimbing II
Skripsi

Drs. Sartin, Mpd
NIP. 19580042 199303 1 001

Mengetahui,
Ketua Jurusan Teknik Industri
UPN “Veteran” Jawa Timur

Dr. Ir. Minto Waluyo, MM
NIP. 19611130 199003 1 001

Dosen Pembimbing
Praktek Kerja Lapang

Ir. Nisa Masruroh, MT.
NIP. 19630125 198803 2 001

KATA PENGANTAR

Assalamu’alikum Wr. Wb.
Segala puja dan puji syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan yang Maha Esa atas
segala rahmat dan karunia-Nya, sehingga dapat terselesaikan Tugas Akhir/Skripsi
dengan judul “Perencanaan Produksi Paving Cetak Dengan Metode De Novo
Programming Unyuk Mengoptimalkan Keuntungan Perusahaan Di CV.Djenggolo
-Sidoarjo”.
Tugas Akhir/Skripsi ini merupakan salah satu syarat yang harus ditempuh
oleh mahasiswa jenjang pendidikan Strata-1 (Sarjana) Jurusan Teknik Industri,
Fakultas Teknologi Industri Universitas Pembangunan Nasional “Veteran” Jawa

Timur guna meraih gelar kesarjanaan.
Dalam penyusunan Tugas Akhir/Skripsi ini penulis ingin mengucapkan
rasa terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :
1.

Bapak Prof. Dr. H. R. Teguh Soedarto, MP, selaku Rektor Universitas
Pembangunan Nasional “Veteran” Jawa Timur.

2.

Bapak Ir. Sutiyono, MT selaku Dekan Fakultas Teknologi Industri
UPN “Veteran” Jawa Timur.

3.

Bapak Dr. Ir. Minto Waluyo, MM selaku Ketua Jurusan Teknik Indutri UPN
“Veteran” Jawa Timur.

4.

Bapak Drs. Pailan, MPd selaku Sekretaris Jurusan Teknik Indutri
UPN “Veteran” Jawa Timur.

5.

Ibu Enny Ariyani, ST, MT selaku Dosen Pembimbing I Skripsi.

6.

Bapak Drs.Sartin,Mpd selaku Dosen Pembimbing II Skipsi.

7.

Ibu Ir. Yustina Ngatilah,MT dan Drs.Pailan,Mpd selaku Dosen Penguji
Ujian Lisan.
ii

8.

Segenap staff Dosen Fakultas Ekonomi Universitas Pembangunan Nasional

“Veteran” Jawa Timur yang telah memberikan banyak pengetahuan selama
masa perkuliahan.

9.

Seluruh Keluargaku (Papa, Mama, Kakak) Makasi banyak atas Doa, Semangat, dan
Support yang uda diberikan buat aku.

10.

Angkatan 2008 Paralel A,B,C,D yang telah membantu saya dalam
mengerjakan tugas akhir ini

11.

Buat Teman Seperjuangan Dede,Arie,Ni’am,Mauris serta Arief 05,terima
kasih atas kerjasamanya dan dukungannya

12.

Buat Kantal Mania paralel C ( Yudha, Halim, Robi, Unang, Bagus, Danang,
Mauris, Rozak, Dhany, Bahrudin,)

13.

Buat Teman Aslab Prokom Dan SSI (Ayu. Pita, Vamey, Dio, Herdy,
Danang)
Penulis menyadari bahwa penyusunan Tugas Akhir/Skripsi ini terdapat

kesalahan dan kekurangan yang masih perlu diperbaiki, untuk itu sebagai penulis,
kami mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun guna
kesempurnaan Tugas Akhir/Skripsi ini. Akhir kata, semoga Tugas Akhir/Skripsi
ini bermanfaat bagi semua pihak.
Wassalamu’alaikum Wr. Wb.

Surabaya, 12 November 2012

Penulis

ii

DAFTAR ISI

HALAMAN J UDUL..........................................................................................

i

DAFTAR ISI .....................................................................................................

ii

DAFTAR TABEL..............................................................................................

iii

DAFTAR GAMBAR .........................................................................................

iv

DAFTAR LAMPIRAN......................................................................................

v

ABSTRAKSI .....................................................................................................

vi

BAB I

PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang…………..………………………………………….
1.2 Perumusan Masalah……..………………………………………….
1.3 Batasan Masalah ............………………………………………….
1.4 Asumsi ..............…………………...................................................
1.5 Tujuan Penelitian ……………………………………………. ……
1.6 Manfaat Penelitian………………………………………………….
1.7 Sistematika Penulisan…..………………………………………….

BAB II TINJ AUAN PUSTAKA
2.1 Perencanaan Produksi…………………...…………………………

2.1.1 Arti Perencanaan Produksi ………………………………....
2.1.2 Jenis – Jenis Perencanaan Produksi …………………………
2.1.3 Faktor – Faktor yang perlu Dipertimbangkan dalam
Perencanaan produksi……………..…………………...……
2.2 Linier Programming ………………………………………………
2.2.1 Model Linier Programming …………………………………
2.2.1.1 Metode Grafik……………..………………………....
2.2.1.2 Metode Simpleks………….……………………….....

2.2.2 Asumsi – Asumsi Dasar Linier Programming ……………...
2.3 De Novo Programming………………….…………………………
2.3.1 Penyelesaian De Novo Programming ………………………
2.4 Pengertian Biaya ..……………………….………………………
2.4.1 Klasifikasi Biaya…………………...……………. ………….
2.4.2 Penggunaan dari Data Biaya……...…………………………
2.4.3 Penggolongan dari Biaya………… ……...............................
2.4.4 Biaya dalam Hubungannya dengan Volume Produksi….…..
2.5 Teknik Peramalan Permintaan ........................................................
2.5.1 Jenis Pola Data .......................................................................
2.5.2 Metode – Metode Dalam Permalan .......................................
2.5.3 Pengukuran Ketepatan Metode Peramalan ............................
2.5.4 Verifikasi Dan Pengendalian Peramalan ................................
2.5.5 Moving Range Chart ..............................................................
2.5.6 Uji Kondisi Di Luar Kendali ..................................................
2.6 Penelitian Terdahulu ..…………………..………...........................
BAB III METODOLOGI PENENLITIAN
3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian………………………………………
3.2 Identifikasi Variabel ……………………………………………....
3.3 Langkah – Langkah Pemecahan Masalah .......................................
3.4 Metode Pengolahan Data …………………………………………
3.4.1 Penetapan Variabel Keputusan………………………………
3.4.2 Penetapan Fungsi Tujuan………….…………………………
3.4.3 Penetapan Fungsi Kendala …………………………………
3.4.4 Penetapan Model Rencana Produksi ………………………..

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Pengumpulan Data…………………………………………………
4.1.1 Data Jenis Produk……………………………………………
4.1.2 Data Produksi Riil……………………………………………
4.1.3 Data Permintaan Produk ………….…………………………
4.1.4 Data Komposisi Bahan Baku……..…………………………
4.1.5 Data Ketersediaan Bahan Baku…...…………………………
4.1.6 Data Harga Bahan Baku…………..…………………………
4.2 Pengolahan Data………………………...…………………………
4.2.1 Perencanaan Produksi dengan Keadaan Riil Perusahaan …...
4.2.2.1 Perhitungan Laba..………..…………………………
4.2.1.2 Produksi Riil dan Total Keuntungan Perusahaan...…
4.2.2 Perencanaan Produksi dengan Metode De Novo
Programming……………………..…………………………
4.2.2.1 Formulasi Model De Novo Programming ………..
4.2.2.1.1 Penentuan Variabel Keputusan ………....
4.2.2.1.2 Penentuan Fungsi Tujuan ...….………….
4.2.2.1.3

Penetapan Fungsi Kendala ………………

4.2.2.1.4 Penetapan Rencana Produksi model De
Novo Programming …………………….
4.2.2.2 Penyelesaian Model De Novo Programming …….
4.2.2.3 Validasi Model De Novo programming ………….
4.2.2.4 Perbandingan Hasil Profit…………………………
4.3

Perencanaan Produksi Dengan Metode De Novo Programming

Bulan Oktober 2012 – November 2013………..…………………………………….

4.3.1 Peramalan (Forecasting)...................................................…...
4.3.1.1Ploting

Data

Permintaan

Periode

Januari

2011

Oktober.2012 ...........................................................
4.3.1.2 Penetapan Metode Peramalan................................…
4.3.1.3 Perhitungan Nilai MSE..............................................
4.3.1.4 Pemilihan Nilai MSE Terkecil...................................
4.3.1.5

Melakukan Uji Moving Range Chart Dari Metode

Peramaln Yang Digunakan................................................................................
4.3.2 Formulasi Model De Novo Programming.............................
4.3.2.1 Penentuan Variabel Keputusan .................………..
4.3.2.2 Penentuan Fungsi Tujuan ...….…………………..
4.3.2.3

Penetapan Fungsi Kendala ………………………

4.3.2.4

Penetapan Rencana Produksi model De
Novo Programming …………………………….

4.3.2.5 Penyelesaian Model De Novo Programming …….
4.3.2.6 Validasi Model De Novo programming ………….
4..4

Hasil Dan Pembahasan………………………………………..

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan…………………………….…………………………..
5.2 Saran……………………………………………………………….

DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN

DAFTAR TABEL
Tabel 2.1

Data untuk Model Linier Programming

……………………

Tabel 2.2

Table Simpleks dalam Bentuk Simbol

……………………

Tabel 2.3

Perbedaan

Formulasi

Programming

dengan

Linier ……………………
De

Novo

Programming
Tabel 2.4

Perbedaan Model Linier Programming ……………………
dengan Model De Novo Programming
ditinjau dari Masalah Mix Produk

Tabel 4.1

Data Hasil Produksi Bulan Januari – ……………………
Desember 2011 Dalam Satuan Unit

Tabel 4.2

Data Permintaan Bulan Januari 2011 – ……………………
Oktober 2012

Tabel 4.3

Data Komposisi Bahan Baku per Unit ……………………
Produk

Tabel 4.4

Data ketersediaan Bahan Baku Bulan ……………………
Januari 2011 – Oktober 2012

Tabel 4.5

Daftar Harga Bahan Baku

……………………

Tabel 4.6

Keuntungan Masing – Masing Produk

……………………

Tabel 4.7

Perbandingan Profit Riil Perusahaan dan ……………………
Metode De Novo Programming

Tabel 4.9

Nilai MSE dari 3 Metode Peramalan ……………………
Paving Cetak

Tabel 4.10

Nilai MSE Terkecil Dan Metode Yang ……………………
Digunakan Untuk Paving Cetak

Tabel 4.11

Data Hasil Peramalan Bulan November ……………………
2012 – Oktober 2013

Tabel 4.12

Perbandingan Profit Riil Perusahaan dan ……………………
Metode De Novo Programming

DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1

Diagram Alir Metode Simpleks

……………………

Gambar 2.2

Diagram

De

Novo ……………………

Alir

Metode

Programming
Gambar 2.3

Jenis – Jenis Waktu Pola Data

Gambar 2.4

MRC(Moving Range Chart) Untuk ................................

................................

Kondis Di Luar Kendali
Gambar 3.1

Langkah

–

langkah

Pemecahan ……………………

Masalah
Gambar 4.1

Plot Data Permintaan Paving Persegi..........................................

Gambar 4.2

Plot Data Permintaan Paving Segi Enam...................................

Gambar 4.3

Plot Data Permintaan Paving Segi Empat.................................

Gambar 4.4

Plot Data Permintaan Paving Topi Uskup................................

Gambar 4.5

Uji MRC Untuk Paving Persegi..........................................

Gambar 4.6

Uji MRC Untuk Paving Segi Enam...................................

Gambar 4.7

Uji MRC Untuk Paving Segi Empat.................................

Gambar 4.8

Uji MRC Untuk Paving Topi Uskup................................

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran I

Gambaran Umum Perusahaan CV. Djenggolo

Lampiran II

Operation Process Chart ( OPC )

Lampiran III Perhitungan Biaya Operasional
Lampiran IV Kapasitas Mesin Untuk Masing – masing Produk
Lampiran V

Perhitungan Rencana Produksi dan Keuntungan dengan Software
WIN QSB

Lampiran VI Output 3 metode peramalan
Lampiran VII Hasil Uji MRC
LampiranVIII Perhitungan Rencana Produksi dan Keuntungan Peramalan dengan
Software WIN QSB

ABSTRAKSI
Dalam industri manufactur sering dihadapkan pada masalah–masalah yang
kompleks dalam mengambil suatu keputusan untuk mencapai tujuan perusahaan.
Salah satu tujuan tersebut adalah meminimalkan biaya produksi dan
memaksimalkan keuntungan atau profit yang diperoleh guna menjamin
kelangsungan hidup perusahaan
CV.Djenggolo Sidoarjo adalah perusahaan yang berdiri pada tahun 2005
dan bergerak dibidang Industri manufaktur dengan produk yang dihasilkan berupa
paving cetak siap pakai Dalam memproduksi Paving Cetak cetak di
CV.Djenggolo selalu terdapat sisa bahan baku karena bahan baku yang digunakan
tidak habis. Hal ini dianggap suatu pemborosan bagi perusahaan, karena
diperkirakan penyebabnya adalah pada masalah perencanaan produksi yaitu
menentukan jumlah tiap–tiap produk yang harus diproduksi dengan
memperhatikan jumlah bahan baku yang dibutuhkan tanpa terjadi kelebihan atau
sisa.
Berdasarkan latar belakang diatas, maka peneliti melakukan penelitian
dengan menggunakan metode De Novo Programming untuk menentukan jumlah
Paving cetak yang harus diproduksi oleh perusahaan sehingga diperoleh
keuntungan yang maksimal.
Dalam pengolahannya diperoleh hasil dari metode De Novo Programming
adalah profit rill perusahaan sebesar Rp. 1.532.563.980,- sedangkan profit
DeNovo sebesar Rp. 1.537.583.100,- maka memperoleh selisih sebesar Rp.
5.219.120,- dari profit rill perusahaan.Perencanaan produksi bulan Oktober 2012 –
November 2013 Paving cetak yaitu Paving Persegi sebanyak 1.500.653 unit,
Paving Segi Enam sebanyak 1.476.912 unit, Paving Segi Empat sebanyak
1.465.852 unit, Paving Topi Uskup sebanyak 181.180 unit

Kata Kunci : Profit, De Novo Programming

ABSTRACT
In industrial manufactur often faced with complex problems in taking a
decision to achieve corporate objectives. One goal is to minimize production costs
and maximize profits or profit obtained in order to ensure the survival of the
company
CV.Djenggolo Sidoarjo is established in 2005 and engaged in the
manufacturing industry with products produced in the form of ready-made print
paving Paving In producing print Print CV.Djenggolo always a remaining raw
materials as the raw materials used are not depleted. It is considered a waste for
the company, because it is expected to cause the problem of production planning
is to determine the amount of each product that must be produced by considering
the amount of raw material required without any excess or residual.
Based on the above background, the researchers conducted a study using
the method of De Novo Programming to determine the number of print Paving
should be produced by the company in order to obtain the maximum benefit.
In processing the results obtained from the method of De Novo
programming is the company's real profit of Rp. 1532563980, - while Denovo
profit of Rp. 1.537.583.100,- then get the difference of Rp. 5,219.120,-from the
profit rill perusahaan.Perencanaan production in October 2012 - November 2013
Metres Paving Paving print that as many as 1,500.653 units, as many as six
Triangle Paving 1,460,579 units, Paving Segi Four as many as 1,465.852 units, as
many as 181,180 Bishop Paving Hats unit
Keywords: Profit, De Novo Programming

BAB I
PENDAHULUAN

1.1

Latar Belakang
Dalam memasuki era pasar bebas, industri sebagai tempat untuk

memberikan informasi produksi input/ masukan menjadi output/ keluaran
(meliputi barang/ jasa) yang sesuai dengan kebutuhan dan keinginan konsumen,
sering dihadapkan pada masalah–masalah yang kompleks dalam mengambil suatu
keputusan untuk mencapai tujuan perusahan. Salah satu tujuan tersebut adalah
meminimalkan biaya produksi dan memaksimalkan laba yang diperoleh guna
menjamin kelangsungan hidup perusahaan. Selain itu, metode yang digunakan
dalam pengambilan keputusan biasanya menyeleksi berbagai alternatif yang ada
untuk dipilih alternatif yang terbaik dengan berdasarkan suatu kriteria yang
bersifat tunggal atau ganda.
Dalam persaingan usaha, tujuan untuk mendapatkan laba adalah faktor yang
utama. Dengan semakin meningkatnya permintaan pasar, maka CV Djenggolo
yang merupakan salah satu perusahaan yang bergerak di bidang manufacturing
industry yang menghasilkan produk paving cetak, berusaha meningkatkan hasil
produksinya agar mampu bersaing dalam memenuhi permintaan pasar tersebut.
Dalam memproduksi paving cetak, di CV.Djenggolo selalu terdapat sisa
bahan baku karena bahan baku yang digunakan selalu berlebih. Hal ini dapat
dilihat kemampuan mesin dalam memproduksi produk paving persegi selama 300
hari yang sebesar 5.400.000 unit / tahun lebih besar daripada permintaan produk
yang sebesar 1.468.878 unit, karena bahan baku tidak digunakan secara optimal.

Pemborosan ini diperkirakan penyebabnya adalah pada masalah perencanaan
produksi yaitu menentukan jumlah tiap-tiap produk paving cetak yang harus
diproduksi dengan memperhatikan jumlah bahan baku yang dibutuhkan tanpa
terjadi kelebihan atau sisa.
Dengan adanya masalah tersebut maka dilakukan penelitian dengan metode
De Novo Programming dengan harapan dapat dilakukan perencanaan produksi
paving cetak sehingga diperoleh keuntungan yang maksimal,dimana budget
sebesar

Rp.

4.164.971.760

.Pendekatan

De

Novo

Programming

dalam

menyelesaikan masalah optimasi dilakukan dengan pendekatan sistem secara
total, artinya selain menentukan kombinasi yang terbaik terhadap outputnya, juga
dapat memberikan suatu usulan penggunaan sumber daya yang terintegrasi
melalui anggaran yang tersedia. Pada metode De Novo Programming kendala
sumber daya (bahan baku) akan disusun seefisien mungkin sehingga tidak
menghasilkan sisa.

1.2

Perumusan Masalah
Setelah

diketahui mengenai latar belakang permasalahan maka dapat

dirumuskan sebagai berikut :
“Berapa jumlah produk paving cetak yang harus diproduksi sehingga diperoleh
keuntungan yang maksimal ?”.

1.3

Batasan Masalah
Untuk penyederhanaan penelitian agar lebih terfokus pada inti permasalahan

dan sesuai dengan metode yang diterapkan, maka perlu pemberian batasan batasan sebagai berikut :
1. Penelitian dilakukan pada empat jenis produk paving cetak yaitu paving
bentuk persegi, paving bentuk segi enam, paving bentuk segi empat dan
paving Topi Uskup.
2. Bahan baku yang digunakan dalam produksi paving cetak diantaranya semen,
pasir, abu batu, air
3. Data yang digunakan adalah data produksi Januari 2011 sampai Desember
2011
4. Data permintaan yang digunakan adalah bulan Januari 2011 sampai Oktober
2012.

1.4

Asumsi
Asumsi–asumsi yang digunakan dalam penelitian ini :

1. Tidak ada perubahan harga jual tiap produk dan harga bahan baku selama
penelitian berjalan.
2. Setiap produk yang dihasilkan terjual habis.
3. Kondisi lingkungan kerja baik operator maupun fasilitas produksi lainnya
dalam keadaan baik.
4. Biaya Produksi untuk tahun berikutnya dianggap tidak mengalami perubahan.
5. Tenaga kerja dianggap mempunyai kemampuan yang standard

1.5

Tujuan Penelitian
Berdasarkan perumusan masalah diatas, maka tujuan yang ingin dicapai

pada penelitian Tugas Akhir ini adalah :
1. Memaksimalkan keuntungan perusahaan.
2. Menentukan jumlah produk paving cetak yang optimal.
1.6

Manfaat Penelitian
Manfaat dari hasil penelitian tugas akhir yang akan dilakukan ini adalah

sebagai berikut :
1.

Bagi Perusahaan
Memberikan informasi dan sebagai bahan pertimbangan pada perusahaan
untuk mengadakan perbaikan–perbaikan yang dianggap perlu dalam
perencanaan produksinya.

2.

Bagi Universitas
Untuk menambah perbendaharaan perpustakaan yang berguna dalam
pengembangan ilmu pengetahuan dan sebagai perbandingan bagi mahasiswa
di masa yang akan datang.

3.

Bagi Mahasiswa
Menambah wawasan dan kemampuan dalam mengaplikasikan ilmu–ilmu
teknik industri, khususnya dalam bidang perencanaan produksi untuk
memaksimalkan keuntungan perusahaan.

1.7

Sistematika Penulisan
Uraian tentang sistematika penulisan dimaksudkan untuk mempermudah

usaha pemahaman keseluruhan materi dan permasalahan pokok dalam skripsi ini.

Sistematika penulisan tersebut dibuat dalam lima pokok bahasan sebagai
berikut :

BAB I

PENDAHULUAN
Bab ini menggambarkan secara garis besar isi skripsi, meliputi Latar
Belakang, Perumusan Masalah, Tujuan Penelitian, Batasan Masalah,
Asumsi-asumsi, Manfaat Penelitian dan Sistematika Penulisan.

BAB II

TINJ AUAN PUSTAKA
Bab ini berisikan mengenai teori-teori yang relevan dan metode yang
digunakan sebagai landasan teori dalam penelitian dan untuk
memecahkan permasalahan yang dibahas dalam tugas akhir ini.

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN
Bab ini menjelaskan tentang langkah–langkah dalam penelitian yang
berbentuk kerangka penelitian beserta penjelasannya. Dalam bab ini
diuraikan tentang lokasi dan waktu penelitian, langkah-langkah
pemecahan masalah (Flow Chart), identifikasi variabel, metode
pengambilan data dan pengolahan data.

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN
Bab ini berisikan mengenai analisa dan pembahasan dari hasil
perhitungan dan pengolahan data yang telah dilakukan sebelumnya,
termasuk mengenai alternatif solusi-solusi yang diharapkan dapat
menjawab permasalahan yang dikaji.

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN
Pada bab ini berisikan kesimpulan yang diperoleh dari hasil
pemecahan masalah yang mencakup hal-hal penting pada hasil yang
didapat dari penelitian dan saran–saran yang diajukan kepada pihak
Perusahaan sebagai bahan pertimbangan selanjutnya.

DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN

BAB II
TINJ AUAN PUSTAKA

2.1

Perencanaan Produksi

2.1.1 Arti Perencanaan Produksi
PPC dapat diartikan sebagai proses untuk merencanakan dan
mengendalikan aliran material yang masuk, mengalir dan keluar dari sistem
produksi/operasi sehingga permintaan pasar dapat dipenuhi dengan jumlah yang
tepat, waktu penyerahan yang tepat, dan biaya produksi yang minimum. Dari
definisi di atas, maka pekerjaan yang terkandung dalam PPC secara garis besar
dapat kita bedakan menjadi dua hal yang saling berkaitan yaitu : Perencanaan
Produksi dan Pengendalian Produksi.
Perencanaan merupakan salah satu

fungsi

managemen. Dalam

perencanaan ditentukan usaha-usaha atau tindakan-tindakan yang akan atau perlu
diambil oleh pimpinan perusahaan untuk mencapai tujuan perusahaan, dengan
mempertimbangkan masalah-masalah yang mungkin timbul di masa yang akan
datang. Untuk dapat membuat perencanaan yang baik, maka perlu diperhatikan
masalah intern dan ekstern. Masalah intern adalah masalah yang datangnya dari
dalam perusahaan (masih dalam kekuasaan pimpinan perusahaan), seperti mesin
yang digunakan, buruh yang dikaryakan, bahan yang diperlukan dan sebagainya.
Sedangkan masalah ekstern adalah masalah yang datangnya dari luar perusahaan,
seperti inflasi, kebijaksanaan, keadaan politik dan sebagainya. (Sofjan Assauri,
Manajemen Produksi dan Operasi, 2004)

Barang yang direncanakan akan diproduksi pada suatu periode di masa
depan harus memenuhi beberapa syarat yaitu : (Sofjan Assauri, Manajemen
Produksi dan Operasi, 2004)
a. Bahwa barang tersebut harus dapat diprodusir atau dibuat pada waktu itu.
b. Bahwa barang tersebut harus dapat dikerjakan dengan/oleh pabrik ini.
c. Bahwa barang tersebut harus sesuai atau dapat memenuhi/ dicocokkan dengan
keinginan pembeli sesuai dengan ramalan baik mengenai harga, kuantitas,
kualitas dan waktu yang dibutuhkan.
Perencanaan produksi membutuhkan pertimbangan dan ketelitian yang
terinci dalam menganalisis kebijaksanaan, karena perencanaan ini merupakan
dasar penentuan bagi manajer dalam rangka mencapai tujuan perusahaan.
Perencanaan produksi ini merupakan suatu fungsi yang menentukan batas - batas
(level) dari kegiatan perusahaan pabrik di masa yang akan datang.
Perencanaan dapat dibedakan antara lain :
1. Perencanaan usaha yang bersifat umum (general business planning) adalah
perencanaan kegiatan yang dijalankan oleh setiap perusahaan, baik perusahaan
besar maupun kecil, untuk berhasil (sukses) nya perusahaan mencapai tujuan.
Dalam perencanaan ini ditentukan tujuan jangka panjang yang merupakan
masa depan perusahaan yang diharapkan. Oleh karena itu perlu diperhatikan
dan dipertimbangkan keadaan atau situasi faktor-faktor

yang

dapat

mempengaruhi perkembangan perusahaan di masa depan seperti situasi pasar,
keperluan-keperluan pabrik (plant requirement) dan pengaruh saingan serta
trend ekonomi.

2. Perencanaan produksi (production planning) adalah perencanaan dan
pengorganisasian sebelumnya mengenai orang-orang, bahan-bahan, mesinmesin dan peralatan lain serta modal yang diperlukan untuk memprodusir
barang-barang pada suatu periode tertentu di masa depan sesuai dengan yang
diperkirakan atau diramalkan.
Berdasarkan rencana-rencana produksi yang telah disusun, pimpinan
perusahaan dapat menentukan langkah-langkah sebagai berikut : (Sofjan Assauri,
Manajemen Produksi dan Operasi, 2004)
a. Bilamana kegiatan produksi dimulai dan berapa banyak buruh/ pekerja yang
dibutuhkan dalam kegiatan produksi tersebut
b. Menentukan alat-alat dan perlengkapan/ peralatan yang diperlukan dalam
proses produksi
c. Tingkat persediaan yang dibutuhkan
Tujuan Perencanaan Produksi ini adalah : (Sofjan Assauri, Manajemen
Produksi dan Operasi, 2004)
1. Untuk mencapai tingkat/ level keuntungan (profit) yang tertentu. Misalnya
berapa hasil (output) yang diprodusir supaya dapat dicapai tingkat/level profit
yang diinginkan dan tingkat persentase tertentu dari keuntungan (profit)
setahun terhadap penjualan (sales) yang diinginkan.
2. Untuk menguasai pasar tertentu, sehingga hasil atau output perusahaan ini tetap
mempunyai pangsa pasar (market share) tertentu.
3. Untuk mengusahakan supaya perusahaan pabrik ini dapat bekerja pada tingkat
efisiensi tertentu

4. Untuk mengusahakan dan mempertahankan supaya pekerjaan dan kesempatan
kerja yang sudah ada tetap pada tingkatnya dan berkembang
5. Untuk menggunakan sebaik-baiknya (efisien) fasilitas yang sudah ada pada
perusahaan yang bersangkutan.

2.1.2 J enis-jenis Per encanaan Produksi
Perencanaan produksi yang terdapat dalam suatu perusahaan dapat
dibedakan menurut jangka waktu yang tercakup, yaitu:
1. Perencanaan Produksi Jangka Pendek (Perencanaan Operasional) adalah
penentuan kegiatan produksi yang akan dilakukan dalam jangka waktu satu
tahun mendatang atau kurang, dengan tujuan untuk mengatur penggunaan
tenaga kerja, persediaan bahan dan fasilitas produksi yang dimiliki perusahaan
pabrik. Oleh karena perencanaan produksi jangka pendek berhubungan dengan
pengaturan operasi produksi, maka perencanaan ini disebut juga dengan
perencanaan operasional.
2. Perencanaan Produksi Jangka Panjang adalah penentuan tingkat kegiatan
produksi lebih daripada satu tahun, dan biasanya sampai dengan lima tahun
mendatang, dengan tujuan untuk mengatur pertambahan kapasitas peralatan
atau mesin-mesin, ekspansi pabrik dan pengembangan produk (product
development). (Sofjan Assauri, Manajemen Produksi dan Operasi, 2004)
Dari kedua jenis perencanaan produksi diatas dapatlah kita ketahui bahwa
setiap perencanaan produksi mempunyai ciri-ciri sebagai berikut :
1. Perencanaan produksi yang menyangkut kegiatan pada masa yang akan datang,
dibuat berdasarkan panaksiran atau ramalan kegiatan yang ditentukan oleh
ramalan penjualan pada masa yang akan datang.

2. Perencanaan produksi mempunyai jangka waktu tertentu
3. Perencanaan produksi mempersiapkan tenaga kerja, bahan-bahan, mesinmesin, dan peralatan lain pada waktu yang diperlukan
4. Perencanaan produksi harus menentukan jumlah dan jenis serta kualitas dari
produk yang akan diproduksi
5. Perencanaan produksi harus dapat mengkoordinir kegiatan produksi dengan
mengkoordinir bagian-bagian yang mempunyai hubungan langsung ataupun
tidak dengan kegiatan produksi.
(Sofjan Assauri, Manajemen Produksi dan Operasi, 2004)

2.1.3 Faktor-faktor yang per lu Dipertimbangkan dalam Per encanaan
Produksi
Adapun faktor-faktor yang perlu dipertimbangkan dalam perencanaan
produksi , antara lain : (Sofjan Assauri, Manajemen Produksi dan Operasi, 2004)
1. Sifat proses produksi
Proses produksi dapat dibedakan atas :
a. Proses produksi yang terputus-putus (intermittent process/manufacturing)
Perencanaan produksi dalam perusahaan pabrik yang mempunyai proses
produksi yang terputus-putus, dilakukan berdasarkan jumlah pesanan
(order) yang diterima. Oleh karena kegiatan produksi yang dilakukan
berdasarkan pesanan (order), maka jumlah produknya biasanya sedikit atau
relatif kecil, sehingga perencanaan produksi yang dibuat semata-mata tidak
berdasarkan ramalan penjualan (sales forecasting), tetapi terutama
didasarkan atas pesanan yang masuk. Perencanaan produksi dibuat untuk
menentukan kegiatan produksi yang perlu dilakukan bagi pengerjaan setiap

pesanan yang masuk. Ramalan penjualan ini membantu untuk dapat
memperkirakan order yang akan diterima, sehingga dapat diperkirakan dan
ditentukan bagaimana penggunaan mesin dan peralatan yang ada agar
mendekati optimum pada masa yang akan datang, dan tindakan-tindakan
apa

yang

perlu

diambil

untuk

menutupi

kekurangan-kekurangan.

Perencanaan produksi yang disusun haruslah fleksibel, agar peralatan
produksi dapat dipergunakan secara optimal.
b. Proses produksi yang terus-menerus (continuous process)
Perencanaan produksi pada perusahaan yang mempunyai proses produksi
yang terus - menerus, dilakukan berdasarkan ramalan penjualan. Hal ini
karena kegiatan produksi tidak dilakukan berdasarkan pesanan akan tetapi
untuk memenuhi pasar dan jumlah yang besar serta berulang-ulang dan telah
mempunyai blueprint selama jangka waktu yang tertentu. Langkah-langkah
perencanaan produksi yang dilakukan dalam perusahaan yang mempunyai
proses produksi yang terus-menerus adalah :
1). Membuat ramalan penjualan (sales forecasting)
2). Membuat master schedule yang didasarkan atas ramalan penjualan
3). Setelah master schedule dibuat, dilakukan perencanaan yang lebih teliti.
2. Jenis dan Mutu dari barang yang diproduksi
Untuk menyusun suatu perencanaan produksi, ada beberapa hal mengenai
jenis dan sifat produk yang perlu diketahui dan diperlihatkan, yaitu : (Sofjan
Assauri, Manajemen Produksi dan Operasi, 2004)
a. Mempelajari dan menganalisis jenis barang yang diproduksi sejauh
mungkin

b. Apakah produk yang akan diproduksi itu merupakan costumer’s goods
(barang-barang yang langsung dikonsumsi oleh konsumen) atau producer’s
goods (barang yang akan dipergunakan untuk memproduksi barang lain)
c. Sifat dari produk yang akan dihasilkan, apakah merupakan barang yang
tahan lama atau tidak
d. Sifat dari permintaan barang yang akan dihasilkan, apakah mempunyai
sifat permintaan yang musiman (seasonal) yang permintaannya hanya pada
musim-musim tertentu saja ataukah sifat permintaannya sepanjang masa
e. Mutu dari barang yang akan diproduksi, yang akan tergantung pada biaya
persatuan yang diinginkan, dan permintaan atau keinginan konsumen
terhadap barang hasil produksi tersebut.
f. Sifat dari barang yang diproduksi apakah barang baru ataukah barang
lama.
Hal ini perlu kita perhatikan, karena untuk barang yang baru maka perlu
diadakan penelitian (research) pendahuluan mengenai :

(Sofjan Assauri,

Manajemen Produksi dan Operasi, 2004)
1. Lokasi perusahaan, apakah perusahaan perlu diletakkan berdekatan
dengan sumber bahan mentah ataukah dekat dengan pasir
2. Jumlah barang yang akan diproduksi
3. Sifat permintaan barang ini, apakah musiman atau sepanjang masa, dan
4. Hal-hal lain yang dibutuhkan untuk memulai produksi tersebut.

2.2

Linier Programming
Pokok pikiran yang utama dalam menggunakan linier programming

ialah merumuskan masalah dengan jelas menggunakan sejumlah informasi yang
tersedia. Merumuskan masalah dengan baik dan menterjemahkan masalah ke

dalam model matematika. (Siagian, Penelitian Operasional, 2006 ). Linier
programming merupakan suatu model umum yang dapat digunakan dalam
pemecahan masalah pengalokasian sumber–sumber yang terbatas secara optimal.
Masalah tersebut timbul apabila seseorang diharuskan untuk memilih atau
menentukan tingkat setiap kegiatan yang akan dilakukannya, dimana

masing–

masing kegiatan membutuhkan sumber daya yang sama sedangkan jumlahnya
terbatas. (Pangestu Subagyo, T.H Handoko, Dasar – dasar Operation Research, :
1995).
Jadi Linier Programming mencakup perencanaan kegiatan–kegiatan
untuk mencapai suatu hasil yang ”optimal”, yaitu suatu hasil yang mencerminkan
tercapainya sasaran tertentu yang paling baik (menurut model matematis) diantara
alternatif – alternatif yang mungkin, dengan menggunakan fungsi linier.
Kegunaan Linier Programming adalah lebih luas pada aplikasinya
semata–mata. Pada kenyataannya linier programming harus dipandang sebagai
dasar penting untuk pengembangan teknik–teknik riset operasi lainnya, termasuk
pemrograman integer, stokhastik, arus jaringan dan kuadratik. Dalam hal ini,
pemahaman akan linier programming adalah penting untuk implementasi teknik–
teknik tambahan ini.

2.2.1 Model Linier Programming
Metode analisis yang paling bagus untuk menyelesaikan persoalan
alokasi sumber ialah metode Linier Programming. Dalam model Linier
Programming dikenal dua macam ”fungsi”, yaitu fungsi tujuan (objective
function) dan fungsi–fungsi batasan (constraint function). Fungsi tujuan adalah
fungsi yang menggambarkan tujuan/ sasaran di dalam permasalahan Linier

Programming yang berkaitan dengan pengaturan secara optimal sumber daya–
sumber daya, untuk memperoleh keuntungan maksimal atau biaya minimal. Pada
umumnya nilai yang akan dioptimalkan dinyatakan sebagai Z. Sedangkan fungsi
batasan merupakan bentuk penyajian secara matematis batasan–batasan kapasitas
yang tersedia yang akan dialokasikan secara optimal ke berbagai kegiatan.
(Pangestu Subagyo, T.H Handoko, Dasar – dasar Operation Research, : 1995).
Agar memudahkan pembahasan model Linier Programming ini,
digunakan simbol–simbol sebagai berikut :
m = macam batasan–batasan sumber atau fasilitas yang tersedia
n

= macam kegiatan–kegiatan yang menggunakan sumber atau fasilitas
tersebut

i = nomor setiap macam sumber atau fasilitas yang tersedia (I = 1, 2, 3,
...., m)
j =

nomor setiap macam kegiatan yang menggunakan sumber atau
fasilitas yang tersedia (j = 1, 2, 3, ...., n)

Xj = tingkat kegiatan ke – j (j = 1, 2, 3, ...., n)
aij = banyaknya sumber i yang diperlukan untuk menghasilkan setiap unit
keluaran (output) kegiatan j (j = 1, 2, 3, ....., m, dan j = 1, 2, 3, .....,n)
bij = banyaknya sumber (fasilitas) i yang tersedia untuk dialokasikan ke
setiap unit kegiatan (i = 1, 2, 3, ....,n)
Z = nilai yang dioptimalkan (maksimum atau minimum)
Cj = kenaikan nilai Zz apabila ada pertambahan tingkat kegiatan (Xj)
dengan satuan (unit).

Keseluruhan simbol–simbol di atas selanjutnya disusun ke dalam bentuk
tabel standart Linier Programming seperti tampak pada Tabel 2.1
Tabel 2.1 Data Untuk Model Linier Programming
Kegiatan

Pemakaian Sumber per unit Kegiatan (Keluaran)

Sumber

1

2

3

......

n

Sumber

1

a11

a12

a13

......

a1n

b1

2

a21

a22

a23

......

a2n

b2

3

a31

a32

a33

......

a3n

b3

........

......

......

......

......

......

M

am1

am2

am3

......

anm

Pertambahan

C1

C2

C3

......

Cn

X1

X2

X3

......

Xn

Kapasitas

......
bm

∆Z

tiap unit
Tingakat
kegiatan
Sumber : Dasar – dasar Operation Research, Handoko, T.H., Pangestu Subagyo, 1995.

Atas dasar tabel diatas kemudian dapat disusun suatu model matematis
yang digunakan untuk mengemukakan suatu permasalahan Linier Programming
sebagai berikut :
Fungsi Tujuan :
Makasimasi
Batasan - batasan

Z = C1X1 + C2X2 + ......... + CnXn
:

a11X1 + a12X2 + ........ + a1nXn ≤ b

1

a21X1 + a22X2 + ........ + a2nXn ≤ b

2

a21X1 + a22X2 + ........ + a2nXn ≤ b

2

am1X1 + am2X2 + ........ + amnXn ≤b

m

X1 , X2 , ...... , Xn ≥ 0

Bentuk atau model Linier Programming diatas merupakan bentuk standart
bagi masalah–masalah Linier Programming yang akan dipakai selanjutnya.
Dengan kata lain, bila setiap masalah dapat diformulasikan secara matematis
mengikuti model diatas, maka masalah tersebut dapat dipecahkan dengan teknik
Linier Programming.
Terminologi umum untuk model Linier Programming yang diuraikan
diatas dapat diringkas sebagai berikut :
1. Fungsi yang akan dimaksimumkan : C1X1 + C2X2 + ......... + CnXn disebut
fungsi tujuan (objective function).
2. Fungsi–fungsi batasan dapat dikelompokkan menjadi 2 macam, yaitu :
a. Fungsi batasan fungsional, yaitu fungsi – fungsi batasan sebanyak m (yaitu
ai1X1 + ai2X2 + ai3X3 + ....... + aimXm).
b. Fungsi batasan non–negatif (non–negatif - constraints) yaitu fungsi–fungsi
batasan yang dinyatakan dengan Xi ≥0.
3. Variabel – variabel Xj disebut sebagai decision variables.
4. aij, bi, dan cj, yaitu masukan–masukan (input) konstan; disebut sebagai
parameter model.
Himpunan feasible dari variabel–variabel X1, X2, ......, Xn yang memenuhi
semua kendala disebut feasible point atau feasible vector. Sedangkan himpunan
semua titik yang memenuhi bentuk suatu daerah penyelesaian yang disebut
feasible region atau feasible space.
Dalam praktek, tidak semua masalah linier programming dapat persis
mengikuti model diatas. Masalah–masalah tersebut antara lain :

1. Masalah minimasi, dimana seseorang dituntut untuk menentukan kombinasi
(output) yang dapat meminimumkan pengorbanan (misal : biaya). Dalam hal
ini, fungsi tujuan dinyatakan sebagai berikut :
Minimumkan

:

Z = C1X1 + C2X2 + C3X3 + ......... + CnXn

2. Masalah dengan fungsi batasan fungsional yang memiliki tanda matematis ≥;
sehingga apabila dirumuskan terlihat sebagai berikut :
ai1X1 + ai2X2 + ai3X3 + ........ + ainXn ≥ b

i

3. Masalah dengan fungsi batasan fungsional yang memiliki tanda matematis = ;
sehingga bila dirumuskan sebagai berikut :
ai1X1 + ai2X2 + ai3X3 + ........ + ainXn = bi
4. Masalah tertentu, dimana fungsi batasan non – negatif tidak diperlukan; atau
dengan kata lain Xj tidak terbatas.
Dalam menyelesaikan model linier programming, kita mengenal dua
metode yaitu : metode grafik dan metode simpleks.

2.2.1.1

Metode Grafik
Seorang manajer kadang–kadang menganggap tidak perlu memahami

proses penyelesaian suatu terapan program linier dalam proses pengambilan
keputusan, karena proses ini dalam praktek, umumnya dilaksanakan melalui
pelayanan komputer. Anggapan ini sama sekali adalah keliru, karena dengan
memahami teknik program linier, ini benar–benar sangat berguna untuk
mengetahui sifat–sifat dari masalah keputusan sendiri. (Siagian, Penelitian
Operasional, 2006 ).
Metode grafik hanya dapat digunakan dalam pemecahan masalah Linier
Programming yang berdimensi : 2 x n atau m x 2, karena keterbatasan

kemampuan suatu grafik dalam ”menyampaikan” sesuatu. (Pangestu Subagyo,
T.H Handoko, Dasar – dasar Operation Research, : 1995).
Bentuk umum metode grafik :
Maksimasi

:

Kendala

:

Z = C1X1 + C2X2 + ........ + CnXn
a11X1 + a12X2 + ........ + a1nXn ≤ b

1

a21X1 + a22X2 + ........ + a2nXn ≤ b

2

am1X1 + am2X2 + ........ + amnXn ≤b

m

X1 , X2 , ...... , Xn ≥ 0
Langkah–langkah penggunaan metode garfik dapat ditunjukkan secara
ringkas sebagai berikut : (Pangestu Subagyo, T.H Handoko, Dasar – dasar
Operation Research, 1995 )
a. Menentukan fungsi tujuan dan memformulasikannya dalam bentuk matematis.
b. Mengidentifikasi batasan–batasan yang berlaku dan memformulasikannya
dalam bentuk matematis.
c. Menggambarkan masing–masing garis fungsi batasan dalam satu sistem salib
sumbu.
d.

Mencari titik yang paling menguntungkan (optimal) dihubungkan dengan
fungsi tujuan.
Sebelum mempraktekkan setiap langkah diatas, sebaiknya terlebih

dahulu diuraikan masalah yang biasanya paling kritis, yaitu menggambarkan
garis–garis dan fungsi–fungsi batasan. Fungsi–fungsi batasan ini dinyatakan
dalam tiga tanda, yaitu :

≤ kurang dari atau sama dengan
≥ lebih besar dari atau sama dengan
= sama dengan

2.2.1.2 Metode Simpleks
Apabila suatu masalah Linier Programming hanya mengandung dua
kegiatan (atau variabel–variabel keputusan) saja, maka akan dapat diselesaikan
dengan metode grafik. Tetapi bila melibatkan lebih dari dua kegiatan maka
metode grafik tidak dapat digunakan lagi, sehingga diperlukan metode simpleks.
Metode simpleks merupakan suatu cara yang lazim dipakai untuk menentukan
kombinasi optimal dari tiga variabel atau lebih. (Pangestu Subagyo, T.H
Handoko, Dasar – dasar Operation Research, 1995)
Metode simpleks adalah suatu metode yang merupakan prosedur umum
untuk memecahkan problem linier programming. Proses pemecahan problem
linier programming dengan menggunakan metode simpleks terjadi melalui
algoritma, yaitu suatu urutan kerja secara teratur dan berulang sehingga tercapai
hasil optimal yang dikehendaki. Metode ini paling efisien karena proses
pemecahan dapat digunakan program komputer yang sudah tentu akan
menghabiskan waktu singkat bila dibandingkan secara manual. Proses algoritma
ini mencakup prosedur kapan mulai pemecahan dan kapan berakhirnya proses
iterasi. Secara umum struktur algoritma tersbut adalah sebagai berikut :
a. Tahap awal, yaitu menyusun tabel dasar sebagai pangkal tolak proses iterasi.
b. Proses iterasi yang dilakukan secara berulang hingga mencapai hasil optimal
yang dikehendaki.

c. Proses akan berhenti apabila hasil optimal yang dikehendaki tercapai atau
bahkan hasil optimal tidak dapat dicapai sama sekali.
Bentuk Umum Tabel Simpleks
Misal masalah linier programming mempunyai tujuan maksimasi dan
beberapa kendala, maka bentuk umum standart formulasi tersebut adalah sebagai
berikut :
Maksimasi

:

Kendala

:

Z = C1X1 + C2X2 + ........ + CnXn
a11X1 + a12X2 + ........ + a1nXn + S1 ≤ b

1

a21X1 + a22X2 + ........ + a2nXn + S2 ≤ b

2

a31X1 + a32X3 + ........ + a3nXn + S3 ≤ b

2

am1X1 + am2X2 + ........ + amnXn + Sm ≤b

m

X1 ,

X2 , ...... ,

Xn

≥ 0

Apabila bentuk standart tersebut dimasukkan dalam tabel, akan diperoleh
bentuk umum tabel simpleks atau juga initial table seperti dalam Tabel 2.2.
Tabel 2.2. Tabel Simpleks Dalam Bentuk Simbol
Variebel

Z

X1

X2 .....

Xn

Sn+1

Sn+2 .... Sn+m

RHS

Z

1

-C1

-C2

-Cn

0

0

0

0

Sn+1

0

a11

a12

a1n

1

0

0

b1

Sn+2

0

a21

a22

a2n

0

1

0

b2

Sn+m

0

an1

an2

amn

0

0

1

bm

Sumber : Dasar – dasar Operation Research, Handoko, T.H., Pangestu Subagyo, 1995.

Right Hand Side (RHS) adalah nilai disebelah kanan persamaan atau
dibelakang tanda (=) dan Sn+1, Sn+2, ....... Sn+m adalah variabel slack yang
menunjukkan kapasitas sumber daya yang tidak dipergunakan.
Langkah–langkah pembuatan metode simpleks dapat dijelaskan sebagai
berikut : (Pangestu Subagyo, T.H Handoko, Dasar – dasar Operation Research,
1995).
1. Merubah fungsi tujuan dan fungsi kendala.
Dalam hal ini fungsi tujuan diubah menjadi fungsi implisit, artinya semua
CjXij kita geser ke kiri.
2. Menyusun persamaan–persamaan di dalam tabel
Setelah mengubah formulasi kemudian memasukkan variabel atau bilangan ke
dalam sebuah tabel dan nilai variabel slack =, seperti pada tabel 2.2.
3. Memilih kolom kunci yang mempunyai nilai pada garis fungsi tujuan yang
bernilai negatif dengan angka terbesar.
4. Memilih baris kunci, yaitu dengan mencari indeks tiap–tiap baris dengan cara
membagi nilai–nilai pada kolom RHS dengan nilai yang sebaris pada kolom
kunci.
Indeks =

Nilai _ Kolom _ RHS
Nilai _ Kolom _ Kunci

5. Mengubah nilai–nilai baris kunci, yaitu dengan cara membaginya dengan
angka kunci
6. Mengubah nilai–nilai selain pada baris kunci
Baris baru = (Lawan koefisien pada kolom kunci x Nilai baru pada garis
pivot) + baris lama.

7. Melanjutkan perbaikan–perbaikan/ perubahan–perubahan. Ulangilah langkah–
langkah perbaikan mulai langkah 3 sampai langkah 6 untuk memperbaiki
tabel–tabel yang telah diubah. Perubahan berhenti bila pada baris pertama
(fungsi tujuan) tidak ada yang bernilai negatif.

Proses penyelesaian metode simpleks dapat dibuat suatu program alir
adalah sebagai berikut :
Mulai

Standartkan format dari problem :
Slack, surplus dan artificial variabel

Siapkan initial solusi
(Initial Table)

Apakah solusi
sudah optimal

Ya

Dapatkan semua
jawaban yang optimal

Tidak
Identifikasi satu variabel
yang keluar dari solusi

Identifikasi satu variabel
yang masuk solusi

Periksa optimalitas dari solusi

Gambar 2.1. Diagram Alir Metode Simpleks
Sumber : Landasan Operation Research, Efraim Turban, 1981.

Stop

2.2.2 Asumsi–Asumsi Dasar Linier Programming
Seharusnya semua asumsi–asumsi (anggapan-anggapan) dasar Linier
Programming telah tersirat pada model yang telah dibahas diatas. Tetapi ada
baiknya untuk menguraikan asumsi–asumsi dasar tersebut agar penggunaan teknik
Linier Programming ini dapat memuaskan tanpa terbentur pada berbagai hal.
Asumsi–asumsi dasar Linier Programming dapat diperinci sebagai berikut :
(Pangestu Subagyo, T.H Handoko, Dasar – dasar Operation Research, 1995)
1. Proportionality
Asumsi ini berarti bahwa naik turunnya nilai Z dan penggunaan sumber atau
fasilitas yang tersedia akan berubah secara sebanding (proportional) dengan
perubahan tingkat kegiatan.
Misal :
Z = C1X1 + C2X2 + C3X3 + ......... + CnXn
Artinya : Setiap pertambahan 1 unit X1 akan menaikkan Z dengan C1. Setiap
perubahan 1 unit X2 akan menaikkan nilai Z dengan C2, dan seterusnya.
2. Additivity
Asumsi ini berarti bahwa nilai tujuan tiap kegiatan tidak saling mempengaruhi
atau dalam Linier Programming dianggap bahwa kenaikkan dari nilai tujuan
(Z) yang diakibatkan oleh kenaikkan suatu kegiatan dapat ditambahkan tanpa
mempengaruhi bagian nilai Z yang diperoleh dari kegiatan lain.
Misal :
Z = 3 X1 + 5 X2
dimana :

X1 = 10

;

X2 = 2

Sehingga Z = 30 + 10 = 40

;

Andai kata X1 bertambah 1 unit, maka sesuai dengan asumsi pertama nilai Z
menjadi 40 + 3 = 43.
Jadi nilai 3 karena kenaikkan X1 dapat langsung ditambahkan pada nilai Z
mula–mula tanpa mengurangi bagian Z yang diperoleh dari kegiatan 2 (X2).
Dengan kata lain, tidak ada korelasi antara X1 dan X2.
3. Divisibility
Asumsi ini dinyatakan bahwa keluaran (output) yang dihasilkan oleh setiap
kegiatan dapat berupa bilangan pecahan. Demikian pula dengan nilai Z yang
dihasilkan.
4. Deterministik (Certainty)
Asumsi ini menyatakan bahwa semua parameter yang terdapat dalam model
Linier Programming (aij, bi, cj) dapat diperkirakan dengan pasti, meskipun
jarang dengan tepat.

2.3

De Novo Programming
Zeleny (1976, 1982, 1986) mengemukakan suatu cara untuk melihat

sistem dimana selain mengoptimalkan sistem yang telah ada, Beliau juga
menyarankan perancangan suatu sistem yang optimal. Yang dititikberatkan pada
membuat suatu desain yang optimal terhadap sistem dengan produktivitas tinggi
yang memiliki beberapa kriteria (multiple criteria).
(Mario T. Tabucanon, Multiple Criteria Making in Industry, 1988).
Terdapat perbedaan mendasar antara pendekatan mengoptimalkan suatu
sistem dengan pendekatan mendesain sistem yang optimum.
1. Pada pendekatan pertama yaitu antara pendekatan Linier Programming, setiap
batasan sumber daya dianggap sudah diberikan atau ditetapkan sebelumnya

dan apabila terjadi penggunaan sumber daya yang tidak sepenuhnya (terdapat
sisa), dianggap tidak mempengaruhi produktivitas sistem.
2. Pada pendekatan kedua, kendala sumber daya akan disusun sedemikian rupa
sehingga tidak menghasilkan sisa. Pendekatan kedua ini dikenal dengan nama
De Novo Programming.
Model Linier Programming digunakan untuk optimasi jenis produk mix
yang terdiri dari satu fungsi tujuan (objective function) dan beberapa batasan
sumber daya (constrain). Formulasi dari Linier Programming adalah sebagai
berikut :
Fungsi Tujuan :
Maksimasi

Z = C1X1 + C2X2 + ......... + CnXn

Batasan – batasan :
Subject to :

a11X1 + a12X2 + ..... + a1nXn ≤b

1

a21X1 + a22X2 + ..... + a2nXn ≤b

2

am1X1 + am2X2 + .... + amnXn ≤b

m

X1, X2, ......, Xn ≥0
Pendekatan De Novo Programming dalam menyelesaikan masalah
optimasi dilakukan pendekatan sistem secara total, artinya selain menentukan
kombinasi terbaik yang optimal terhadap outputnya. Pendekatan ini dapat
memberikan suatu usulan penggunaan sumber daya yang terintegrasi melalui
anggaran yang tersedia karena adanya keterbatasan anggaran yang merupakan
syarat penting dalam formulasi De Novo Programming.

Perbedaan dari dua model optimasi antara Linier Programming dan De
Novo Programming, ditinjau dari penggunaan sumber daya yang ada yaitu
konstanta bm pada kendala model Linier Programming yang besarnya telah
ditetapkan sebelumnya, sedangkan pada model De Novo Programming dinyatakan
seb