PERENCANAAN PRODUKSI SANDAL DENGAN METODE DE NOVO PROGRAMMING UNTUK MEMAKSIMALKAN KEUNTUNGAN DI CV. WEDORO JAYA WARU, SIDOARJO.

PERENCANAAN PRODUKSI SANDAL
DENGAN METODE DE NOVO PROGRAMMING
UNTUK MEMAKSIMALKAN KEUNTUNGAN
DI CV. WEDORO J AYA WARU, SIDOARJ O

SKRIPSI

DisusunOleh :
RAHAYU TRI BINTARI
1032010060

J URUSAN TEKNIK INDUSTRI
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL “ VETERAN “
J AWA TIMUR
2013

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

SKRIPSI

PERENCANAAN PRODUKSI SANDAL
DENGAN METODE DE NOVO PROGRAMMING
UNTUK MEMAKSIMALKAN KEUNTUNGAN
DI CV. WEDORO J AYA WARU, SIDOARJ O
Disusun oleh :
RAHAYU TRI BINTARI
NPM : 1032010060

Telah dipertahankan dihadapan dan diterima oleh Tim Penguji Skripsi
J urusan Teknik Industri Fakultas Teknologi Industri
Univer sitas Pembangunan Nasional “Veteran” J awa Timur
Pada Tanggal 31 – Desember 2013
Tim Penguji :
1.

Pembimbing :
1.

Dr. Ir. Minto Waluyo, MM
NIP. 19611130 199003 1 001

2.

Enny Ariyani, ST,MT
NPY. 3700 9950 0411
2.

Dr s. Pailan, MPd
NIP. 19530504 198303 1 001

Ir. Nisa Musruroh, MT
NIP. 19630125 198803 2 001

3.

Enny Ariyani, ST,MT
NPY. 3700 9950 0411
Mengetahui
Dekan Fakultas Teknologi Industri
Univer sitas Pembangunan Nasional “Veteran” J awa Timur
Surabaya

Ir. Sutiyono, MT
NIP. 19600713 198703 1 001

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum Wr. Wb.
Segala puja dan puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT atas
segala rahmat dan karunia-Nya, sehingga dapat terselesaikan Tugas Akhir/Skripsi
dengan

judul “Perencanaan Produksi Sandal Dengan Metode DeNovo

Programming Untuk Memaksimalkan Keuntungan di CV.Wedoro Jaya Waru,
Sidoarjo”.
Tugas Akhir/Skripsi ini merupakan salah satu syarat yang harus ditempuh
oleh mahasiswa jenjang pendidikan Strata-1 (Sarjana) Jurusan Teknik Industri,

Fakultas Teknologi Industri Universitas Pembangunan Nasional “Veteran” Jawa
Timur guna meraih gelar kesarjanaan.
Dalam penyusunan Tugas Akhir/Skripsi ini penulis ingin mengucapkan
rasa terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :
1.

Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan rahmad dan hidahnya dalam
penyusunan skripsi ini.

2.

Kedua Orang Tua dan Kedua Kakak yang telah memberikan doa,semangat
dan fasilitas untuk menunjang dalam penyusunan skripsi ini.

3.

Bapak Prof. Dr. H. R. Teguh Soedarto, MP, selaku Rektor Universitas
Pembangunan Nasional “Veteran” Jawa Timur.

4.

Bapak Ir. Sutiyono, MT selaku Dekan Fakultas Teknologi Industri
UPN “Veteran” Jawa Timur.

5.

Bapak Dr. Ir. Minto Waluyo, MM selaku Ketua Jurusan Teknik Indutri UPN
“Veteran” Jawa Timur.

i
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

6.

Bapak Drs. Pailan, MPd selaku Sekretaris Jurusan Teknik Indutri
UPN “Veteran” Jawa Timur.

7.

Ibu Enny Ariyani ST, MT selaku Dosen Pembimbing I Skripsi.

8.

Ibu Ir. Nisa Masruroh ,MT selaku Dosen Pembimbing II Skipsi.

9.

Ibu Bapak Penguji Seminar I, II dan Ujian Lisan yang telah memberikan
saran yang membangun guna memperbaiki penyusunan skripsi ini.

10.

Segenap Dosen/Staff Fakultas Teknologi Industri Universitas Pembangunan
Nasional “Veteran” Jawa Timur

yang telah memberikan banyak

pengetahuan dan membantu selama masa perkuliahan.
11.

Segenap Pimpinan CV. Wedoro Jaya, Waru, Sidoarjo yang telah
memberikan bimbingan dan data-data yang dibutuhkan dalam penyusunan
skripsi ini.

12.

Sahabat Dalinumicil, Muqorrobin, Bude Titik, Maul atas bantuan dan
dukungan dalam penyusunan skripsi ini.

13.

Segenap Aslab PSS 2013 atas dukungan dalam penyusunan skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa penyusunan Tugas Akhir/Skripsi ini terdapat

kesalahan dan kekurangan yang masih perlu diperbaiki, untuk itu sebagai penulis,
kami mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun guna
kesempurnaan Tugas Akhir/Skripsi ini. Akhir kata, semoga Tugas Akhir/Skripsi
ini bermanfaat bagi semua pihak.
Wassalamu’alaikum Wr. Wb.

Surabaya, 1 Januari 2014

Penulis

ii
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ...............................................................................

i

DAFTAR ISI .............................................................................................

iv

DAFTAR TABEL .....................................................................................

viii

DAFTAR GAMBAR .................................................................................

x

DAFTAR LAMPIRAN ..............................................................................

xi

ABSTRAK ................................................................................................

xii

BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang .....................................................................................

1

1.2 Perumusan Masalah .............................................................................

2

1.3 Batasan Masalah ..................................................................................

2

1.4 Asumsi .................................................................................................

2

1.5 Tujuan Penelitian .................................................................................

3

1.6 Manfaat Penelitian ...............................................................................

3

1.7 Sistematika Penulisan...........................................................................

4

BAB II TINJ AUAN PUSTAKA
2.1 Perencanaan Produksi .........................................................................

6

2.1.1 Arti Perencanaan Produksi ..........................................................

6

2..1.2 Jenis-Jenis Perencanaan Produksi ..............................................

9

2.1.3 Faktor-Faktor Yang Perlu Dipertimbangkan Dalam Perencanaan
Produksi ...............................................................................................

10

2.2 Linier Programming ............................................................................

13

2.2.1 Model Linier Programming ........................................................

14

iv
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

2.2.1.1 Metode Grafik ...................................................................

18

2.2.1.2 Metode Simpleks ...............................................................

19

2.2.2 Asumsi-Asumsi Dasar Linier Programming ................................

22

2.3 DeNovo Programming ........................................................................

24

2.3.1 Penyelesaian DeNovo Programming ...........................................

28

2.4 Pengertian Biaya .................................................................................

32

2.4.1 Klasifikasi Biaya ........................................................................

32

2.4.2 Penggunaan dari Data Biaya .......................................................

37

2.4.3 Penggolongan dari Data ..............................................................

37

2.4.4 Biaya dalam Hubungannya dengan Volume Produksi ..................

38

2.4.5 Keuntungan ................................................................................

41

2.5 Teknik Peramalan Permintaan .............................................................

43

2.5.1 Jenis Pola Data ...........................................................................

44

2.5.2 Metode-metode Dalam Peramalan ..............................................

45

2.5.3 Pengukuran Ketepatan Metode Peramalan ..................................

51

2.5.4 Verifikasi Dan Pengendalian Peramalan .....................................

53

2.5.5 Moving Range Chart ..................................................................

54

2.5.6 Uji Kondisi Diluar Kendali .........................................................

55

2.6 Penelitian Terdahulu ...........................................................................

56

BAB III METODE PENELITIAN
3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian ...............................................................

59

3.2 Identifikasi dan Definisi Operasional Variabel ....................................

59

3.2.1 Identifikasi Variabel ...................................................................

59

3.2.2 Definisi Operasional Variabel .....................................................

60

v
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

3.3 Langkah-Langkah Pemecahan Masalah ...............................................

62

3.4 Metode Pengolahan Data .....................................................................

69

3.4.1 Penetapan Variabel Keputusan ...................................................

69

3.4.2 Penetapan Fungsi Tujuan ............................................................

70

3.4.3 Penetapan Fungsi Kendala ..........................................................

70

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Pengumpulan Data ..............................................................................

73

4.1.1 Data Jenis Produk .......................................................................

73

4.1.2 Data Produksi Riil ......................................................................

74

4.1.3 Data Permintaan Produk .............................................................

75

4.1.4 Data Komposisi Bahan Baku ......................................................

77

4.1.5 Data Ketersediaan Bahan Baku ...................................................

79

4.1.6 Data Harga Bahan Baku .............................................................

79

4.2 Pengolahan Data .................................................................................

80

4.2.1 Perencanaan Produksi Riil Perusahaan ........................................

80

4.2.1.1 Perhitungan Laba ...............................................................

80

4.2.1.2 Produksi Riil dan Total Keuntungan Perusahaan ................

81

4.2.2 Perencanaan Produksi Dengan Metode DeNovo Programming ...

82

4.2.2.1 Formulasi Model DeNovo Programming ...........................

82

4.2.2.1.1 Penentuan Variabel Keputusan ..................................

82

4.2.2.1.2 Penentuan Fungsi Tujuan ..........................................

83

4.2.2.1.3 Penentuan Fungsi Kendala ........................................

84

4.2.2.2 Penyelesaian Model DeNovo Programming .......................

91

4.2.2.3 Validasi Model DeNovo Programming ..............................

92

vi
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

4.2.2.4 Perbadingan Hasil Keuntungan ..........................................

100

4.2.3 Perencanaan Produksi Dengan Metode DeNovo Programming
Bulan November 2013 – Oktober 2014 .....................................

101

4.2.3.1 Peramalan ..........................................................................

101

4.2.3.1 Ploting Data Permintaan Januari 2012–Oktober 2013 .........

101

4.2.3.2 Perhitungan Nilai MSE ......................................................

103

4.2.3.3 Pemilihan Nilai MSE Terkecil ...........................................

103

4.2.3.4 Melakukan Uji Moving Range Chart dari Metode
Peramalan Yang Digunakan ...............................................

104

4.2.4 Formulasi Model DeNovo Programming ....................................

107

4.2.4.1 Penentuan Variabel Keputusan ...........................................

107

4.2.4.2 Penentuan Fungi Tujuan ....................................................

108

4.2.4.3 Penentuan Fungsi Kendala .................................................

109

4.2.4.4 Penetapan Rencana Produksi Model DeNovo Programming

117

4.2.5 Penyelesaian Model DeNovo Programming ................................

120

4.2.6 Validasi Model DeNovo Programming .......................................

120

4.3 Hasil Dan Pembahasan ........................................................................

129

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan .........................................................................................

131

5.2 Saran ...................................................................................................

131

vii
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Data Untuk Model Linier Programming .........................

15

Tabel 2.2 Tabel Simpleks Dalam bentuk Simbol ............................

20

Tabel 2.3 Perbedaan Formulasi Linier Programming dengan
DeNovo Programming ..............................................................

28

Tabel 2.4 Perbedaan Model Linier Programming Dengan Model
DeNovo Programming Ditinjau Dari Masalah Mix Produk ........

31

Tabel 2.5 Klasifikasi Biaya Dalam Hubungannya Dengan Produk .

34

Tabel 4.1 Data Hasil Produksi bulan Januari 2012 – Desember
2012 (Dalam Satuan Pasang) .....................................................

74

Tabel 4.2 Data Permintaan Sandal Odiva Gardenia ........................

75

Tabel 4.3 Data Permintaan Sandal Odiva Gerimis .........................

76

Tabel 4.4 Data Permintaan Sandal Idola Jari ..................................

77

Tabel 4.5 Data Komposisi Bahan Baku Sandal Odiva Gardenia .....

78

Tabel 4.6 Data Komposisi Bahan Baku Sandal Odiva Gerimis ......

78

Tabel 4.7 Data Komposisi Bahan Baku Sandal Idola Jari ...............

78

Tabel 4.8 Data Ketersediaan Bahan Baku ......................................

79

Tabel 4.9 Data Harga Bahan Baku .................................................

79

Tabel 4.10 Keuntungan Produk .....................................................

80

Tabel 4.11 Perbadingan Keuntungan Riil Perusahaan dan Metode
DeNovo Programming ..............................................................

101

Tabel 4.12 Nilai MSE Dari 3 Metode Peramalan Sandal ................

103

Tabel 4.13 Nilai MSE Terkecil ......................................................

104

viii
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

Tabel 4.14 Data Permintaan Sandal Odiva Gardenia November
2013-Oktober 2014 ...................................................................

106

Tabel 4.15 Data Permintaan Sandal Odiva Gerimis November
2013-Oktober 2014 ...................................................................

106

Tabel 4.16 Data Permintaan Sandal Idola Jari November 2013Oktober 2014 ............................................................................

107

Tabel 4.17 Perbandingan Keuntungan Riil Perusahaan dan Metode
DeNovo Programming ..............................................................

ix
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

129

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Diagram Alir Metode Simpleks ....................................

22

Gambar 2.2 Diagram Alir Metode DeNovo Programming ................

30

Gambar 2.3 Jenis-Jenis Waktu Pola Data .........................................

44

Gambar 2.4 MRC Untuk Kondisi Diluar Kendali .............................

55

Gambar 3.1 Langkah-Langkah Pemecahan Masalah ........................

64

Gambar 4.1 Plot Data Permintaan Odiva Gardenia ...........................

102

Gambar 4.2 Plot Data Permintaan Odiva Gerimis ............................

102

Gambar 4.3 Plot Data Permintaan Idola Jari .....................................

102

Gambar 4.4 Uji MRC Odiva Gardenia .............................................

104

Gambar 4.5 Uji MRC Odiva Gerimis ...............................................

105

Gambar 4.6 Uji MRC Idola Jari .......................................................

105

x
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran I .................. Gambaran Umum Perusahaan
Lampiran II ................ Peta Proses Oprerasi
Lampiran III .............. Perhitungan Biaya Operasional Sandal
Lampiran IV .............. Kapasitas Mesin Untuk Masing-Masing Produk dan
Hasil Produksi Sandal
Lampiran V ................ Input

-

Output

Software

WinQs

Denovo

Programming Data Permintaan Januari – Desember
2012
Lampiran VI .............. Input - Output Software WinQs Peramalan
Lampiran VII ............. Perhitungan MRC
Lampiran VIII ............ Input

-

Output

Software

WinQs

Denovo

Programming Data Permintaan November 2013 –
Oktober 2014

xi
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

ABSTRAKSI
PPC (Production Planning Control) dapat diartikan sebagai proses untuk
merencanakan dan mengendalikan aliran material yang masuk, mengalir dan
keluar dari sistem produksi/operasi sehingga permintaan pasar dapat dipenuhi
dengan jumlah yang tepat, waktu penyerahan yang tepat, dan biaya produksi yang
minimum.
CV.Wedoro Jaya adalah perusahaan produksi sandal dan permasalahan
yang dihadapi selalu terdapat sisa bahan baku karena bahan baku yang digunakan
selalu berlebih. Bahan baku yang digunakan antara lain spon kulit, spon semi,
spon putih, lem, sol, japit. Pemborosan biaya bahan baku tersebut mengurangi
keuntungan perusahaan yang telah diharapkan sebelumnya.Bahan baku yang
disediakan sesuai dengan kebutuhan permintaan, namun kenyataanya pada proses
produksi perusahaan belum optimal sehingga masih ada beberapa sisa bahan baku
seperti lem, sol, primer sol.
Maka dilakukan penelitian dengan menggunakan metode De Novo
Programming untuk menentukan jumlah sandal yang harus diproduksi oleh
perusahaan sehingga diperoleh keuntungan yang maksimal. Didapat penghematan
sebesar Rp.650.490,- dengan menggunakan metode DeNovo Programming Dan
juga didapatkan hasil peramalan November 2013 – Oktober 2014 dengan
keuntungan sebesar Rp. 65.306.750,Kata Kunci : Keuntungan , De Novo Programming

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

ABSTRACT
PPC ( Production Planning Control ) can be defined as a process for
planning and controlling the flow of incoming material , flowing in and out of the
system of production / operations so that the market demand can be met with the
right amount , the right delivery time , and the minimum cost of production .
Jaya is a production company CV.Wedoro sandals and there are always
problems facing the rest of the raw materials used as raw materials is always
excessive . The raw materials used include leather sponge , sponge spring , white
sponge , glue , sol , tongs . Wastage of raw material costs reduce corporate profits
would have been expected raw sebelumnya. Material provided in accordance with
the needs of the demand , but the fact is the company's production process has not
been optimized so that there are still some leftover raw materials such as glue , sol
, sol primary .
Research was conducted using the method of De Novo Programming to
determine the amount of sandals which must be produced by the company in order
to obtain maximum benefit . Obtained savings of Rp.650.490 , - using the
DeNovo Programming And also forecasting results obtained November 2013 October 2014 with a profit of Rp . 65,306,750,-.

Keywords: Profit, De Novo Programming

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

BAB I
PENDAHULUAN

1.1

LatarBelakang
Dalam

aktivitas

pengambilan

keputusan

kemampuan

mengambil

keputusan yang tepat dan rasional selalu diupayakan oleh manusia dalam
menghadapi dan memecahkan persoalan yang timbul di tengah-tengah kehidupan
masyarakat. Mereka akan berusaha terus-menerus untuk menemukan cara-cara
yang dapat meningkatkan kemampuannya di dalam mengatasi masalah yang
semakin berkembang dan semakin kompleks.
Dalam memproduksi sandal, di CV.Wedoro Jaya selalu terdapat sisa
bahan baku karena bahan baku yang digunakan belum diproduksi secara optimal.
Sisa bahan baku hasil proses produksi tersebut adalah spon yang berbentuk alas.
Hal ini dianggap suatu pemborosan bagi perusahaa. Bahan baku yang digunakan
antara lain spon kulit, spon semi, spon putih, lem, sol, japit. Pemborosan bahan
baku tersebut mengurangi keuntungan perusahaan.
Dengan adanya masalah tersebut maka dilakukan penelitian dengan
metode De Novo Programming dengan harapan dapat dilakukan perencanaan
produksi sandal sehingga diperoleh keuntungan yang maksimal. Pendekatan De
Novo Programming dalam menyelesaikan masalah optimasi dilakukan dengan
pendekatan sistem secara total, artinya selain menentukan kombinasi yang terbaik
terhadap outputnya, juga dapat memberikan suatu usulan penggunaan sumber
daya yang terintegrasi melalui anggaran yang tersedia. Pada metode De Novo

1
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

2

Programming kendala sumber daya (bahan baku) akan disusun seefisien mungkin
sehingga tidak menghasilkan sisa.

1.2

Perumusan Masalah
Setelah diketahui mengenai latar belakang permasalahan maka dapat

dirumuskan sebagai berikut :“Berapa jumlah produk sandal yang optimal
dihasilkan oleh CV. Wedoro Jaya agar diperoleh keuntungan yang
maksimal?”.

1.3

Batasan Masalah
Adapun batasan masalah sebagi berikut :

1. Penelitian dilakukan pada tiga jenis produk sandal yaitu sandal Odiva
Gardenir, Odiva Gerimis dan Idola Jari dengan ukuran masing-masing 36, 37,
38, 39, dan 40.
2. Bahan baku yang digunakan dalam produksi sandal diantaranya spon
kulit,spon semi, spon putih, lem , primer sol, sol, japit, spon hitam.
3. Data yang digunakan adalah data produksi dan penjualan selama bulan Januari
2012 sampai dengan Desember 2012.
4. Data permintaan yang digunakan bulan Januari 2012 sampai Oktober 2013.

1.4

Asumsi
Asumsi yang diambil dalam pemecahan masalah ini adalah :

1. Setiap produk yang dihasilkan terjual habis.
2. Kondisi lingkungan kerja baik operator maupun fasilitas produksi lainnya
dalam keadaan baik.

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

3

3. Biaya produksi untuk tahun berikutnya dianggap tidak mengalami perubahan.
4. Mesin produksi yang digunakan dalam keadaan baik dan tenaga kerja
dianggap mempunyai kemampuan yang standard.
5. Tidak adanya perubahan harga jual tiap produk selama penelitian dilakukan.

1.5

Tujuan Penelitian
Berdasarkan perumusan masalah diatas, maka tujuan yang ingin dicapai

pada penelitian ini adalah :
Untuk memaksimalkan keuntungan perusahaan dan menentukan jumlah
produk sandal yang optimal.

1.6

Manfaat Penelitian
Manfaat dari hasil penelitian tugas akhir yang akan dilakukan ini adalah

sebagai berikut :
1.

Bagi Perusahaan
Memberikan informasi dan sebagai bahan pertimbangan pada perusahaan
untuk mengadakan perbaikan–perbaikan yang dianggap perlu dalam
perencanaan produksinya.

2.

Bagi Universitas
Untuk menambah perbendaharaan perpustakaan yang berguna dalam
pengembangan ilmu pengetahuan dan sebagai perbandingan bagi mahasiswa
di masa yang akan datang.

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

4

3.

Bagi Mahasiswa
Menambah wawasan dan kemampuan dalam mengaplikasikan ilmu–ilmu
teknik industri, khususnya dalam bidang perencanaan produksi untuk
memaksimalkan keuntungan perusahaan.

1.7

Sistematika Penulisan
Uraian tentang sistematika penulisan dimaksudkan untuk mempermudah

usaha pemahaman keseluruhan materi dan permasalahan pokok dalam skripsi ini.
Sistematika penulisan tersebut dibuat dalam lima pokok bahasan sebagai
berikut :
BAB I

PENDAHULUAN
Bab ini menggambarkan secara garis besar isi skripsi, meliputi Latar
Belakang, Perumusan Masalah, Tujuan Penelitian, Batasan Masalah,
Asumsi-asumsi, Manfaat Penelitian dan Sistematika Penulisan.

BAB II

TINJ AUAN PUSTAKA
Bab ini berisikan mengenai teori-teori yang relevan dan metode yang
digunakan sebagai landasan teori dalam penelitian dan untuk
memecahkan permasalahan yang dibahas dalam tugas akhir ini.

BAB III

METODE PENELITIAN
Bab ini menjelaskan tentang langkah–langkah dalam penelitian yang
berbentuk kerangka penelitian beserta penjelasannya. Dalam bab ini
diuraikan tentang lokasi dan waktu penelitian, langkah-langkah
pemecahan masalah (Flow Chart), identifikasi variabel, metode
pengambilan data dan pengolahan data.

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

5

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN
Bab ini berisikan mengenai analisa dan pembahasan dari hasil
perhitungan dan pengolahan data yang telah dilakukan sebelumnya,
termasuk mengenai alternatif solusi-solusi yang diharapkan dapat
menjawab permasalahan yang dikaji.

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN
Pada bab ini berisikan kesimpulan yang diperoleh dari hasil
pemecahan masalah yang mencakup hal-hal penting pada hasil yang
didapat dari penelitian dan saran–saran yang diajukan kepada pihak
Perusahaan sebagai bahan pertimbangan selanjutnya.

DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

BAB II
TINJ AUAN PUSTAKA

2.1

Perencanaan Produksi

2.1.1 Arti Perencanaan Produksi
PPC (Production Planning Control) dapat diartikan sebagai proses untuk
merencanakan dan mengendalikan aliran material yang masuk, mengalir dan
keluar dari sistem produksi/operasi sehingga permintaan pasar dapat dipenuhi
dengan jumlah yang tepat, waktu penyerahan yang tepat, dan biaya produksi yang
minimum. Dari definisi di atas, maka pekerjaan yang terkandung dalam PPC
secara garis besar dapat kita bedakan menjadi dua hal yang saling berkaitan yaitu :
Perencanaan Produksi dan Pengendalian Produksi.
Perencanaan produksi dilakukan dengan tujuan menentukan arah awal
dari tindakan-tindakan yang harus dilakukan di masa mendatang, apa yang harus
dilakukan, berapa banyak melakukannya, dan kapan harus melakukan. Karena
perencanaan ini berkaitan dengan masa mendatang, maka perencanaan disusun
atas dasar perkiraan yang dibuat berdasarkan data masa lalu dengan menggunakan
beberapa asumsi. Oleh karena itu perencanaan tidak akan selalu memberikan hasil
sebagaimana yang diharapkan dalam rencana tersebut, sehingga setiap
perencanaan yang dibuat harus dievaluasi secara berkala dengan jalan melakukan
pengendalian. (Baroto, 2002)
Dalam usaha untuk mencapai tujuan perencanaan produksi, maka
perencanaan produksi bertugas mengkoordinir bagian produksi dengan bagianbagian lainnya didalam perusahaan agar rencana produksi yang disusun benar-

6
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

7

benar mencerminkan keadaan dan kemampuan perusahaan, sehingga mungkin
dapat dilaksanakan rencana produksi yang dibuat tersebut didasarkan pada
ramalan penjualan untuk masa yang akan datang, sehingga dapatlah ditentukan
barang apa yang akan diproduksi, jumlah barang yang akan diproduksi tersebut,
kapan produksi akan dimulai dan kapan selesai, serta jumlah tenaga kerja/buruh,
bahan-bahan dan peralatan yang dibutuhkan dalam proses produksi tersebut.
Setelah rencana produksi itu selesai disusun, maka rencana itu disampaikan
kepada bagian-bagian pengawasan persediaan, personalia, teknik dan bagian
administrasi, untuk mempersiapkan segala sesuatu yang dibutuhkan dalam
pelaksanaan rencana produksi.
Barang yang direncanakan akan diproduksi pada suatu periode di masa
depan harus memenuhi beberapa syarat yaitu : (Assauri, 2004)
a. Bahwa barang tersebut harus dapat diprodusir atau dibuat pada waktu itu.
b. Bahwa barang tersebut harus dapat dikerjakan dengan/oleh pabrik ini.
c. Bahwa barang tersebut harus sesuai atau dapat memenuhi/ dicocokkan dengan
keinginan pembeli sesuai dengan ramalan baik mengenai harga, kuantitas,
kualitas dan waktu yang dibutuhkan.
Perencanaan produksi membutuhkan pertimbangan dan ketelitian yang
terinci dalam menganalisis kebijaksanaan, karena perencanaan ini merupakan
dasar penentuan bagi manajer dalam rangka mencapai tujuan perusahaan.
Perencanaan produksi ini merupakan suatu fungsi yang menentukan batas - batas
(level) dari kegiatan perusahaan pabrik di masa yang akan datang.

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

8

Perencanaan dapat dibedakan antara lain :
1. Perencanaan usaha yang bersifat umum (general business planning) adalah
perencanaan kegiatan yang dijalankan oleh setiap perusahaan, baik perusahaan
besar maupun kecil, untuk berhasil (sukses) nya perusahaan mencapai tujuan.
Dalam perencanaan ini ditentukan tujuan jangka panjang yang merupakan
masa depan perusahaan yang diharapkan. Oleh karena itu perlu diperhatikan
dan dipertimbangkan keadaan atau situasi faktor-faktor

yang

dapat

mempengaruhi perkembangan perusahaan di masa depan seperti situasi pasar,
keperluan-keperluan pabrik (plant requirement) dan pengaruh saingan serta
trend ekonomi.
2. Perencanaan produksi (production planning) adalah perencanaan dan
pengorganisasian sebelumnya mengenai orang-orang, bahan-bahan, mesinmesin dan peralatan lain serta modal yang diperlukan untuk memprodusir
barang-barang pada suatu periode tertentu di masa depan sesuai dengan yang
diperkirakan atau diramalkan.
Berdasarkan rencana-rencana produksi yang telah disusun, pimpinan
perusahaan dapat menentukan langkah-langkah sebagai berikut :
a. Bilamana kegiatan produksi dimulai dan berapa banyak buruh/ pekerja yang
dibutuhkan dalam kegiatan produksi tersebut
b. Menentukan alat-alat dan perlengkapan/ peralatan yang diperlukan dalam
proses produksi
c. Tingkat persediaan yang dibutuhkan

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

9

Tujuan Perencanaan Produksi ini adalah : (Kusuma, 2002)
1. Untuk mencapai tingkat/ level keuntungan (profit) yang tertentu. Misalnya
berapa hasil (output) yang diprodusir supaya dapat dicapai tingkat/level profit
yang diinginkan dan tingkat persentase tertentu dari keuntungan (profit)
setahun terhadap penjualan (sales) yang diinginkan.
2. Untuk menguasai pasar tertentu, sehingga hasil atau output perusahaan ini tetap
mempunyai pangsa pasar (market share) tertentu.
3. Untuk mengusahakan supaya perusahaan pabrik ini dapat bekerja pada tingkat
efisiensi tertentu.
4. Untuk mengusahakan dan mempertahankan supaya pekerjaan dan kesempatan
kerja yang sudah ada tetap pada tingkatnya dan berkembang.
5. Untuk menggunakan sebaik-baiknya (efisien) fasilitas yang sudah ada pada
perusahaan yang bersangkutan.

2.1.2 J enis-jenis Per encanaan Produksi
Perencanaan produksi yang terdapat dalam suatu perusahaan dapat
dibedakan menurut jangka waktu yang tercakup, yaitu:
1. Perencanaan Produksi Jangka Pendek (Perencanaan Operasional) adalah
penentuan kegiatan produksi yang akan dilakukan dalam jangka waktu satu
tahun mendatang atau kurang, dengan tujuan untuk mengatur penggunaan
tenaga kerja, persediaan bahan dan fasilitas produksi yang dimiliki perusahaan
pabrik. Oleh karena perencanaan produksi jangka pendek berhubungan dengan
pengaturan operasi produksi, maka perencanaan ini disebut juga dengan
perencanaan operasional.

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

10

2. Perencanaan Produksi Jangka Panjang adalah penentuan tingkat kegiatan
produksi lebih daripada satu tahun, dan biasanya sampai dengan lima tahun
mendatang, dengan tujuan untuk mengatur pertambahan kapasitas peralatan
atau mesin-mesin, ekspansi pabrik dan pengembangan produk (product
development). (Assauri, 2004)
Dari kedua jenis perencanaan produksi diatas dapatlah kita ketahui bahwa
setiap perencanaan produksi mempunyai ciri-ciri sebagai berikut :
a) Perencanaan produksi yang menyangkut kegiatan pada masa yang akan
datang, dibuat berdasarkan panaksiran atau ramalan kegiatan yang ditentukan
oleh ramalan penjualan pada masa yang akan datang.
b) Perencanaan produksi mempunyai jangka waktu tertentu
c) Perencanaan produksi mempersiapkan tenaga kerja, bahan-bahan, mesinmesin, dan peralatan lain pada waktu yang diperlukan
d) Perencanaan produksi harus menentukan jumlah dan jenis serta kualitas dari
produk yang akan diproduksi
e) Perencanaan produksi harus dapat mengkoordinir kegiatan produksi dengan
mengkoordinir bagian-bagian yang mempunyai hubungan langsung ataupun
tidak dengan kegiatan produksi.(Assauri, 2004)

2.1.3 Faktor-faktor yang per lu Dipertimbangkan dalam Per encanaan
Produksi
Adapun faktor-faktor yang perlu dipertimbangkan dalam perencanaan
produksi , antara lain : (Herjanto,2003)
1. Sifat proses produksi
Proses produksi dapat dibedakan atas :

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

11

a. Proses produksi yang terputus-putus (intermittent process/manufacturing)
Perencanaan produksi dalam perusahaan pabrik yang mempunyai proses
produksi yang terputus-putus, dilakukan berdasarkan jumlah pesanan
(order) yang diterima. Oleh karena kegiatan produksi yang dilakukan
berdasarkan pesanan (order), maka jumlah produknya biasanya sedikit atau
relatif kecil, sehingga perencanaan produksi yang dibuat semata-mata tidak
berdasarkan ramalan penjualan (sales forecasting), tetapi terutama
didasarkan atas pesanan yang masuk. Perencanaan produksi dibuat untuk
menentukan kegiatan produksi yang perlu dilakukan bagi pengerjaan setiap
pesanan yang masuk. Ramalan penjualan ini membantu untuk dapat
memperkirakan order yang akan diterima, sehingga dapat diperkirakan dan
ditentukan bagaimana penggunaan mesin dan peralatan yang ada agar
mendekati optimum pada masa yang akan datang, dan tindakan-tindakan
apa

yang

perlu

diambil

untuk

menutupi

kekurangan-kekurangan.

Perencanaan produksi yang disusun haruslah fleksibel, agar peralatan
produksi dapat dipergunakan secara optimal.
b. Proses produksi yang terus-menerus (continuous process)
Perencanaan produksi pada perusahaan yang mempunyai proses produksi
yang terus - menerus, dilakukan berdasarkan ramalan penjualan. Hal ini
karena kegiatan produksi tidak dilakukan berdasarkan pesanan akan tetapi
untuk memenuhi pasar dan jumlah yang besar serta berulang-ulang dan telah
mempunyai blueprint selama jangka waktu yang tertentu. Langkah-langkah
perencanaan produksi yang dilakukan dalam perusahaan yang mempunyai
proses produksi yang terus-menerus adalah :

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

12

1). Membuat ramalan penjualan (sales forecasting)
2). Membuat master schedule yang didasarkan atas ramalan penjualan
3). Setelah master schedule dibuat, dilakukan perencanaan yang lebih teliti.
2. Jenis dan Mutu dari barang yang diproduksi
Untuk menyusun suatu perencanaan produksi, ada beberapa hal mengenai
jenis dan sifat produk yang perlu diketahui dan diperlihatkan, yaitu :
(Sumayang, 2003)
a. Mempelajari dan menganalisis jenis barang yang diproduksi sejauh
mungkin
b. Apakah produk yang akan diproduksi itu merupakan costumer’s goods
(barang-barang yang langsung dikonsumsi oleh konsumen) atau producer’s
goods (barang yang akan dipergunakan untuk memproduksi barang lain)
c. Sifat dari produk yang akan dihasilkan, apakah merupakan barang yang
tahan lama atau tidak
d. Sifat dari permintaan barang yang akan dihasilkan, apakah mempunyai sifat
permintaan yang musiman (seasonal) yang permintaannya hanya pada
musim-musim tertentu saja ataukah sifat permintaannya sepanjang masa
e. Mutu dari barang yang akan diproduksi, yang akan tergantung pada biaya
persatuan yang diinginkan, dan permintaan atau keinginan konsumen
terhadap barang hasil produksi tersebut.
f. Sifat dari barang yang diproduksi apakah barang baru ataukah barang lama.
Hal ini perlu kita perhatikan, karena untuk barang yang baru maka perlu
diadakan penelitian (research) pendahuluan mengenai :
1. Lokasi perusahaan, apakah perusahaan perlu diletakkan berdekatan dengan
sumber bahan mentah ataukah dekat dengan pasir

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

13

2. Jumlah barang yang akan diproduksi
3. Sifat permintaan barang ini, apakah musiman atau sepanjang masa, dan
4. Hal-hal lain yang dibutuhkan untuk memulai produksi tersebut.

2.2

Linier Programming
Pokok pikiran yang utama dalam menggunakan linier programming

ialah merumuskan masalah dengan jelas menggunakan sejumlah informasi yang
tersedia. Merumuskan masalah dengan baik dan menterjemahkan masalah ke
dalam model matematika. (Siagian, 2006 ). Linier programming merupakan suatu
model umum yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah pengalokasian
sumber–sumber yang terbatas secara optimal. Masalah tersebut timbul apabila
seseorang diharuskan untuk memilih atau menentukan tingkat setiap kegiatan
yang akan dilakukannya, dimana

masing–masing kegiatan membutuhkan

sumber daya yang sama sedangkan jumlahnya terbatas. (Ariyani, 2010)
Jadi Linier Programming mencakup perencanaan kegiatan–kegiatan
untuk mencapai suatu hasil yang ”optimal”, yaitu suatu hasil yang mencerminkan
tercapainya sasaran tertentu yang paling baik (menurut model matematis) diantara
alternatif – alternatif yang mungkin, dengan menggunakan fungsi linier.
Kegunaan Linier Programming adalah lebih luas pada aplikasinya
semata–mata. Pada kenyataannya linier programming harus dipandang sebagai
dasar penting untuk pengembangan teknik–teknik riset operasi lainnya, termasuk
pemrograman integer, stokhastik, arus jaringan dan kuadratik. Dalam hal ini,
pemahaman akan linier programming adalah penting untuk implementasi teknik–
teknik tambahan ini.

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

14

Model LP ini merupakan bentuk dan susunan dari dalam menyajikan masalahmasalah yang akan dipecahkan ddengan teknik LP. Dalam model LP dikenal dua
macam “fungsi”, yaitu fungsi tujuan (objective function) dan fungsi-fungsi
batasan ( constraint function). Fungsi tujuan adalah fungsi yang menggambarkan
tujuan/ sasaran di dalam permasalahan LP yang berkaitan dengan pengaturan
secara optimal sumber daya-sumber daya, untuk memperoleh keuntungan
maksimal atau biaya minimal. Pada umumnya nilai yang akan dioptimalkan
dinyatakan sebagai Z. Sedangkan fungsi batasan merupakan bentuk penyajian
secara matematis batasan-batasan kapasitas yang tersedia yang akan dialokasikan
secara optimal ke berbagai kegiatan. (Subagyo P., 2000).

2.2.1 Model Linier Programming
Metode analisis yang paling bagus untuk menyelesaikan persoalan
alokasi sumber ialah metode Linier Programming. Dalam model Linier
Programming dikenal dua macam ”fungsi”, yaitu fungsi tujuan (objective
function) dan fungsi–fungsi batasan (constraint function). Fungsi tujuan adalah
fungsi yang menggambarkan tujuan/ sasaran di dalam permasalahan Linier
Programming yang berkaitan dengan pengaturan secara optimal sumber daya–
sumber daya, untuk memperoleh keuntungan maksimal atau biaya minimal. Pada
umumnya nilai yang akan dioptimalkan dinyatakan sebagai Z. Sedangkan fungsi
batasan merupakan bentuk penyajian secara matematis batasan–batasan kapasitas
yang tersedia yang akan dialokasikan secara optimal ke berbagai kegiatan.
(Hiller,2008).
Agar memudahkan pembahasan model Linier Programming ini,
digunakan simbol–simbol sebagai berikut :

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

15

m = macam batasan–batasan sumber atau fasilitas yang tersedia
n = macam kegiatan yang menggunakan sumber atau fasilitas tersebut
i = nomor setiap macam sumber atau fasilitas yang tersedia (I = 1, 2, 3,
...., m)
j =

nomor setiap macam kegiatan yang menggunakan sumber atau
fasilitas yang tersedia (j = 1, 2, 3, ...., n)

Xj = tingkat kegiatan ke – j (j = 1, 2, 3, ...., n)
aij = banyaknya sumber i yang diperlukan untuk menghasilkan setiap unit
keluaran (output) kegiatan j (j = 1, 2, 3, ....., m, dan j = 1, 2, 3, .....,n)
bij = banyaknya sumber (fasilitas) i yang tersedia untuk dialokasikan ke
setiap unit kegiatan (i = 1, 2, 3, ....,n)
Z = nilai yang dioptimalkan (maksimum atau minimum)
Cj = kenaikan nilai Zz apabila ada pertambahan tingkat kegiatan (Xj)
dengan satuan (unit).
Keseluruhan simbol–simbol di atas selanjutnya disusun ke dalam bentuk
tabel standart Linier Programming seperti tampak pada Tabel 2.1
Tabel 2.1 Data Untuk Model Linier Programming
Kegiatan
Sumber
1
2
3

........
M
∆Z
Pertambahan
tiap unit
Tingakat
kegiatan

Pemakaian Sumber per unit Kegiatan (Keluaran)
1
2
3
......
n

a11
a21
a31
......
am1

a12
a22
a32
......
am2

a13
a23
a33
......
am3

......
......
......
......
......

a1n
a2n
a3n
......
anm

C1

C2

C3

......

Cn

X1

X2

X3

......

Xn

Sumber : (Subagyo P., 2000).

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

Kapasitas
Sumber

b1
b2
b3
......
bm

16

Atas dasar tabel diatas kemudian dapat disusun suatu model matematis
yang digunakan untuk mengemukakan suatu permasalahan Linier Programming
sebagai berikut :
Fungsi Tujuan :
Makasimasi
Batasan - batasan

Z = C1X1 + C2X2 + ......... + CnXn
:

a11X1 + a12X2 + ........ + a1nXn ≤ b

1

a21X1 + a22X2 + ........ + a2nXn ≤ b

2

a21X1 + a22X2 + ........ + a2nXn ≤ b

2

am1X1 + am2X2 + ........ + amnXn ≤b

m

X1 , X2 , ...... , Xn ≥ 0
Bentuk atau model Linier Programming diatas merupakan bentuk standart
bagi masalah–masalah Linier Programming yang akan dipakai selanjutnya.
Dengan kata lain, bila setiap masalah dapat diformulasikan secara matematis
mengikuti model diatas, maka masalah tersebut dapat dipecahkan dengan teknik
Linier Programming.
Terminologi umum untuk model Linier Programming yang diuraikan
diatas dapat diringkas sebagai berikut :
1. Fungsi yang akan dimaksimumkan : C1X1 + C2X2 + ......... + CnXn disebut
fungsi tujuan (objective function).
2. Fungsi–fungsi batasan dapat dikelompokkan menjadi 2 macam, yaitu :
a. Fungsi batasan fungsional, yaitu fungsi – fungsi batasan sebanyak m (yaitu
ai1X1 + ai2X2 + ai3X3 + ....... + aimXm).

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

17

b. Fungsi batasan non–negatif (non–negatif - constraints) yaitu fungsi–fungsi
batasan yang dinyatakan dengan Xi ≥0.
3. Variabel – variabel Xj disebut sebagai decision variables.
4. aij, bi, dan cj, yaitu masukan–masukan (input) konstan; disebut sebagai
parameter model.
Himpunan feasible dari variabel–variabel X1, X2, ......, Xn yang memenuhi
semua kendala disebut feasible point atau feasible vector. Sedangkan himpunan
semua titik yang memenuhi bentuk suatu daerah penyelesaian yang disebut
feasible region atau feasible space.
Dalam praktek, tidak semua masalah linier programming dapat persis
mengikuti model diatas. Masalah–masalah tersebut antara lain :
1. Masalah minimasi, dimana seseorang dituntut untuk menentukan kombinasi
(output) yang dapat meminimumkan pengorbanan (misal : biaya). Dalam hal
ini, fungsi tujuan dinyatakan sebagai berikut :
Minimumkan

:

Z = C1X1 + C2X2 + C3X3 + ......... + CnXn

2. Masalah dengan fungsi batasan fungsional yang memiliki tanda matematis ≥;
sehingga apabila dirumuskan terlihat sebagai berikut :
ai1X1 + ai2X2 + ai3X3 + ........ + ainXn ≥ b

i

3. Masalah dengan fungsi batasan fungsional yang memiliki tanda matematis = ;
sehingga bila dirumuskan sebagai berikut :
ai1X1 + ai2X2 + ai3X3 + ........ + ainXn = bi
4. Masalah tertentu, dimana fungsi batasan non – negatif tidak diperlukan; atau
dengan kata lain Xj tidak terbatas.

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

18

Dalam menyelesaikan model linier programming, kita mengenal dua
metode yaitu : metode grafik dan metode simpleks.

2.2.1.1

Metode Grafik
Metode grafik hanya dapat digunakan dalam pemecahan masalah Linier

Programming yang berdimensi : 2 x n atau m x 2, karena keterbatasan
kemampuan suatu grafik dalam ”menyampaikan” sesuatu. (Subagyo P., 2000).
Bentuk umum metode grafik :
Maksimasi

:

Kendala

:

Z = C1X1 + C2X2 + ........ + CnXn
a11X1 + a12X2 + ........ + a1nXn ≤ b

1

a21X1 + a22X2 + ........ + a2nXn ≤ b

2

am1X1 + am2X2 + ........ + amnXn ≤b

m

X1 , X2 , ...... , Xn ≥ 0
Langkah–langkah penggunaan metode grafik dapat ditunjukkan secara
ringkas sebagai berikut : (Subagyo P., 2000).
a. Menentukan fungsi tujuan dan memformulasikannya dalam bentuk matematis.
b. Mengidentifikasi batasan–batasan yang berlaku dan memformulasikannya
dalam bentuk matematis.
c. Menggambarkan masing–masing garis fungsi batasan dalam satu sistem salib
sumbu.
d.

Mencari titik yang paling menguntungkan (optimal) dihubungkan dengan
fungsi tujuan.
Sebelum mempraktekkan setiap langkah diatas, sebaiknya terlebih

dahulu diuraikan masalah yang biasanya paling kritis, yaitu menggambarkan

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

19

garis–garis dan fungsi–fungsi batasan. Fungsi–fungsi batasan ini dinyatakan
dalam tiga tanda, yaitu :
≤ kurang dari atau sama dengan
≥ lebih besar dari atau sama dengan
= sama dengan

2.2.1.2 Metode Simpleks
Apabila suatu masalah Linier Programming hanya mengandung dua
kegiatan (atau variabel–variabel keputusan) saja, maka akan dapat diselesaikan
dengan metode grafik. Tetapi bila melibatkan lebih dari dua kegiatan maka
metode grafik tidak dapat digunakan lagi, sehingga diperlukan metode simpleks.
Metode simpleks merupakan suatu cara yang lazim dipakai untuk menentukan
kombinasi optimal dari tiga variabel atau lebih. (Subagyo P., 2000).
Metode simpleks adalah suatu metode yang merupakan prosedur umum
untuk memecahkan problem linier programming. Proses pemecahan problem
linier programming dengan menggunakan metode simpleks terjadi melalui
algoritma, yaitu suatu urutan kerja secara teratur dan berulang sehingga tercapai
hasil optimal yang dikehendaki. Metode ini paling efisien karena proses
pemecahan dapat digunakan program komputer yang sudah tentu akan
menghabiskan waktu singkat bila dibandingkan secara manual. Proses algoritma
ini mencakup prosedur kapan mulai pemecahan dan kapan berakhirnya proses
iterasi. Secara umum struktur algoritma tersbut adalah sebagai berikut :
a. Tahap awal, yaitu menyusun tabel dasar sebagai pangkal tolak proses iterasi.
b. Proses iterasi yang dilakukan secara berulang hingga mencapai hasil optimal
yang dikehendaki.

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

20

c. Proses akan berhenti apabila hasil optimal yang dikehendaki tercapai atau
bahkan hasil optimal tidak dapat dicapai sama sekali.
Bentuk Umum Tabel Simpleks
Misal masalah linier programming mempunyai tujuan maksimasi dan
beberapa kendala, maka bentuk umum standart formulasi tersebut adalah sebagai
berikut :
Maksimasi

:

Kendala

:

Z = C1X1 + C2X2 + ........ + CnXn
a11X1 + a12X2 + ........ + a1nXn + S1 ≤ b

1

a21X1 + a22X2 + ........ + a2nXn + S2 ≤ b

2

am1X1 + am2X2 + ........ + amnXn + Sm ≤b

m

X1 ,

X2 , ...... ,

Xn

≥ 0

Apabila bentuk standart tersebut dimasukkan dalam tabel, akan diperoleh
bentuk umum tabel simpleks atau juga initial table seperti dalam Tabel 2.2.
Tabel 2.2 Tabel Simpleks Dalam Bentuk Simbol
Variebel

Z

Z
Sn+1
Sn+2
Sn+m

1
0
0
0

X1
-C1
a11
a21
an1

X2 .....
-C2
a12
a22
an2

Xn
Sn+m
-Cn
a1n
a2n
amn

Sn+1
0
1
0
0

Sn+2 ....
0
0
1
0

0
0
0
1

RHS
0
b1
b2
bm

Sumber : (Subagyo P., 2000).

Right Hand Side (RHS) adalah nilai disebelah kanan persamaan atau
dibelakang tanda (=) dan Sn+1, Sn+2, ....... Sn+m adalah variabel slack yang
menunjukkan kapasitas sumber daya yang tidak dipergunakan.
Langkah–langkah pembuatan metode simpleks dapat dijelaskan sebagai
berikut :

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

21

1. Merubah fungsi tujuan dan fungsi kendala.
Dalam hal ini fungsi tujuan diubah menjadi fungsi implisit, artinya semua
CjXij kita geser ke kiri.
2. Menyusun persamaan–persamaan di dalam tabel
Setelah mengubah formulasi kemudian memasukkan variabel atau bilangan ke
dalam sebuah tabel dan nilai variabel slack =, seperti pada tabel 2.2
3. Memilih kolom kunci yang mempunyai nilai pada garis fungsi tujuan yang
bernilai negatif dengan angka terbesar.
4. Memilih baris kunci, yaitu dengan mencari indeks tiap–tiap bari