PERENCANAAN PRODUKSI DENGAN METODE DE NOVO PROGRAMMING UNTUK MENGOPTIMALKAN KEUNTUNGAN PERUSAHAAN DI PT. VARIA USAHA BETON WARU - SIDOARJO.

UNTUK MENGOPTIMALKAN KEUNTUNGAN PERUSAHAAN

DI PT. VARIA USAHA BETON WARU - SIDOARJO

S K R I P S I

O l e h : BAYU SAGITA

( 05 32010 127 )

JURUSAN TEKNIK INDUSTRI

FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL “VETERAN”

JAWA TIMUR

Dengan mengucapkan syukur kehadirat Allah SWT, penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir (Skripsi) dengan judul “PERENCANAAN PRODUKSI DENGAN METODE DE NOVO PROGRAMMING UNTUK MENGOPTIMALKAN KEUNTUNGAN PERUSAHAAN DI PT. VARIA USAHA BETON WARU – SIDOARJO”. Penelitian dilakukan pada bulan Juli 2009 sampai selesai.

Laporan ini disusun berdasarkan pengamatan dan data informasi yang kami peroleh dari lapangan dan pembimbing di PT. Varia Usaha Beton Waru - Sidoarjo serta literatur yang tersedia. Oleh karena itu kami mengucapkan Terima Kasih yang sebesar-besarnya kepada :

1. Bapak Ir. Sutiyono, MT sebagai Dekan Fakultas Teknologi Industri UPN “Veteran” Jawa Timur.

2. Ir. M. Tutuk Safirin, MT selaku Ketua Jurusan Teknik Industri FTI UPN “Veteran” Jawa Timur.

3. Ir. Iriani, MMT selaku dosen pembimbing I dan Enny Aryani, ST. MT selaku dosen pembimbing II Tugas Akhir.

4. Bapak Abdillah Tejo, bapak Eko Marhaendro, bapak Kholik dan bapak suwondo selaku pembimbing lapangan di PT. Varia Usaha Beton Waru - Sidoarjo.

5. Segenap staf dan karyawan PT. Varia Usaha Beton Waru - Sidoarjo yang telah membantu pelaksanaan penelitian ini.

6. My Family ; Bapak & Ibu serta Kakek & Nenek yg slalu Mendo’akan Q, Smua My Brother’s & My Sister’s Yg Slalu Ingin aQ agar Cpet Luluz, Kponakan2Q Yg bikin Aku jadi Anti-Strezz!, Bu’ Tik Yg Stia mnJaga

keCewa”.

7. Maz^Maz Pembimbing Pribadi_Q

=> Koko Wedhol (Yudha ’03) Yg sdh pinjami Buku, mmbantu Mngajari Sofware WinQSB, & mmberikn bimbingan bwt aQ.

=> Om Pipit ’03 Yg mWariskan Buku2nya pd Q, & mnJadi pembimbing Q. 8. BuaT Sodara2Q TI pGi aNgKtAn 2005 Yg d Paralel C kan ;

Dwi ‘Rombenk’, TegUh ‘Fukimay’, Bulek Ririn Ojok Kbnykan Facebook ndang DimarekNo Skripsine Ndang iso Touring2 lg. Genk Warkop (Andri_Ludruk,Rizal_Sex,SUGAB_Darmo,Sabta_Quntul,Murtafi_Gembrot, and Andi_Kupink) Kmbalilah k Jln Yg benar ! [Skripsi_Only]. Farid_BrenX, Umatul_Bebe’X, AnanG, InDah_BaTam, & Onta, Ngenteni Opo! ‘05 wez punah Ojo MBUleeD ae!. Poppie_Ponity & Catur_NyetNyet yg Uda Jd SeLirQ. TitiN, Ve_Qchool, & Ieke SilahKan Pacaran’x d Lanjut!. Trio Kwek2 (Yuztian, Prima, & Yuni_Krisit) ‘Skandal’ boleh Tp Jgn Gontok2an truuz!. Ibu2 PKK HMTI (Fara, CutreX, Niken_ManchunK, & Ria_Cancheel) Msh adakah Waktu utk Qta Blajar bareng Lg!?!. Om Indra (Mat_Buah) ’Jangan sering2 Tinggalkan Anak & Istri mu!’. Om Brahma & Om Fuad “Q akan Mnyusulmu!”. Ruly ’06, Galeh ’06 & Rini ’07 Jgn Pacaran teruuz ae…!. KaLiaN SeMUA emank My Best Frend ampe MampuZ!

maupun Adik-Adik moga tambah Sukse aja “Hidup TI !!!!”. Bang Jazzy (’01) n Om Surya Agunk (’03) Trima Ksih MotivasiX. MySpecial Friends 2004 Dwi_GrandoNG, Taufik_Lambe, Aryo_Kuro, Tante_LidyA, Bude_Frida, dkk YanG SelaLu MendukunG PerjuanganQ. Genk Kos2an (Maz Eko, Maz Aak’Tria, & Pendik) Jgn bosen2 klo tak ReCoKin truuuz!. Erna Chryzna (FE_Ek.Pembangunan ’05) Thanx Bgt KalKuLatorNya. Deco Perdana putra (FE_Manajemen’05) Thanx uda pinjemi Kostum, serta Temen2Q SMA & SMP yg dukung lwt Facebook ThanK SupportX “Q Rindu Kalian”. Semua penghuni Teknik Industri tanpa terKecuali…. ‘Trima Kasih Banyak !’

CoRi bUat yG bLuM dIsButIn g’dA mKZud NgLupaAiN Klian smua...., U’Re aLwAyZZ mY bEZzZt FriEnDs!, I Lup YoU Pull Pokok’e....!!!!!!

[ KUN FAYAKUN => MaKa JadiLah SKRIPSI ! ]

Berakhirnya Tulisan ini, Bukan Berarti Berakhirnya Kebersamaan KITA. Suatu saat nanti, ketika Ku buka Buku ini Kembali, Aku hanya Ingin Bilang : ”AKU PENGEN SEMUA MBALEEK!!!”

Semoga Allah SWT melimpahkan berkat dan rahmat-Nya kepada mereka, atas segala bantuan dan jasa yang telah diberikan kepada Saya selama ini. Saya menyadari bahwa ada kekurangan dan kesalahan yang tak luput dari diri saya, jadi mohon dimaklumi. Saya juga mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun demi penyempurnaan laporan penelitian ini. Akhir kata, semoga laporan penelitian tugas akhir ini berguna bagi para pembaca.

Surabaya, 10 April 2010

HALAMAN JUDUL... i

LEMBAR PENGESAHAN ... ii

KATA PENGANTAR... iii

DAFTAR ISI ... iv

DAFTAR TABEL... v

DAFTAR GAMBAR... vi

DAFTAR LAMPIRAN... vii

ABSTRAKSI ... viii

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang…………..………. 1

1.2 Perumusan Masalah……..………. 2

1.3 Tujuan Penelitian ...………. 2

1.4 Batasan Masalah ………... 3

1.5 Asumsi ………. …… 3

1.6 Manfaat Penelitian………. 3

1.7 Sistematika Penulisan…..………. 4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Perencanaan Produksi………...……… 6

2.1.1 Arti Perencanaan Produksi ……….... 6

2.1.2 Jenis – Jenis Perencanaan Produksi ……… 9

2.1.3 Faktor – Faktor yang perlu Dipertimbangkan dalam Perencanaan produksi………..………...…… 10

2.2 Linier Programming ……… 12

2.2.2 Asumsi – Asumsi Dasar Linier Programming ………... 23

2.3 De Novo Programming……….……… 24

2.3.1 Penyelesaian De Novo Programming ……… 28

2.4 Pengertian Biaya ..……….……… 32

2.4.1 Klasifikasi Biaya………...………. …………. 33

2.4.2 Penggunaan dari Data Biaya……...……… 38

2.4.3 Penggolongan dari Biaya………… ……... 38

2.4.4 Biaya dalam Hubungannya dengan Volume Produksi….…... 39

2.5 Penelitian Terdahulu ..………..………... 42

BAB III METODOLOGI PENENLITIAN 3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian……… 43

3.2 Identifikasi Variabel ……….... 43

3.3 Flow Chart Pemecahan Masalah ……… 45

3.4 Metode Pengumpulan Data………..……… 49

3.5 Metode Pengolahan Data ……… 50

3.5.1 Penetapan Variabel Keputusan……… 50

3.5.2 Penetapan Fungsi Tujuan………….……… 51

3.5.3 Penetapan Fungsi Kendala ……… 51

3.5.4 Penetapan Model Rencana Produksi ……….. 54

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Pengumpulan Data……… 56

4.1.1 Data Jenis Produk……… 56

4.1.5 Data Ketersediaan Bahan Baku…...……… 59 4.1.6 Data Harga Bahan Baku…………..……… 59 4.2 Pengolahan Data………...……… 60 4.2.1 Perencanaan Produksi dengan Keadaan Riil Perusahaan …... 60 4.2.2.1 Perhitungan Laba..………..……… 60 4.2.1.2 Produksi Riil dan Total Keuntungan Perusahaan...… 61 4.2.2 Perencanaan Produksi dengan Metode De Novo

Programming………..……… 62 4.2.2.1 Formulasi Model De Novo Programming ……….. 62 4.2.2.1.1 Penentuan Variabel Keputusan ……….... 62 4.2.2.1.2 Penentuan Fungsi Tujuan ...….…………. 62 4.2.2.1.3 Penetapan Fungsi Kendala ……… 63 4.2.2.1.4 Penetapan Rencana Produksi model De

Novo Programming ………. 67 4.2.2.2 Penyelesaian Model De Novo Programming ……. 68 4.2.2.3 Validasi Model De Novo programming …………. 69 4.2.2.4 Perbandingan Hasil Profit……… 73 4.3 Analisa dan Pembahasan…………..……… 73 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan……….……….. 75 5.2 Saran………. 75 DAFTAR PUSTAKA

Tabel 2.1 Data untuk Model Linier Programming ……… 15

Tabel 2.2 Table Simpleks dalam Bentuk Simbol ……… 20

Tabel 2.3 Perbedaan Formulasi Linier

Programming dengan De Novo

Programming

……… 28

Tabel 2.4 Perbedaan Model Linier Programming dengan Model De Novo Programming ditinjau dari Masalah Mix Produk

……… 32

Tabel 2.5 Klasifikasi Biaya dalam Hubungannya dengan Produk

……… 35

Tabel 4.1 Data Hasil Produksi Bulan Januari – Desember 2008 Dalam Satuan Unit

……… 57

Tabel 4.2 Data Permintaan Bulan Januari – Desember 2008

……… 58

Tabel 4.3 Data Komposisi Bahan Baku per Unit Produk

……… 58

Tabel 4.4 Data ketersediaan Bahan Baku Bulan Januari – Desember 2008

……… 59

Tabel 4.5 Daftar Harga Bahan Baku ……… 60

Tabel 4.6 Keuntungan Masing – Masing Produk ……… 61

Tabel 4.7 Perbandingan Profit Riil Perusahaan dan Metode De Novo Programming

……… 73

Tabel 4.8 Profit Riil Perusahaan dan Metode De Novo Programming

……… 74

Programming

Gambar 3.1 Langkah – langkah Pemecahan Masalah

……… 45

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran I Gambaran Umum Perusahaan PT. VARIA USAHA BETON WARU – SIDOARJO

Ketersediaan Bahan baku, Harga Bahan Baku dan Kapasitas Mesin Lampiran IV Perhitungan Biaya Bahan Baku dan Biaya Produksi

Lampiran V Penghitungan Jumlah Pemakaian Bahan Baku dan Sisa Bahan Baku Dalam Rupiah

Lampiran VI Perhitungan Rencana Produksi dan Keuntungan dengan Software WIN QSB

Dalam industri manufactur sering dihadapkan pada masalah–masalah yang kompleks dalam mengambil suatu keputusan untuk mencapai tujuan perusahaan. Salah satu tujuan tersebut adalah meminimalkan biaya produksi dan memaksimalkan keuntungan atau profit yang diperoleh guna menjamin kelangsungan hidup perusahaan

PT. Varia Usaha Beton Sidoarjo adalah perusahaan yang berdiri pada tahun 1988 dan bergerak dibidang Industri manufaktur dengan produk yang dihasilkan berupa beton cetak maupun beton cair siap pakai. Dalam memproduksi beton cetak di PT. Varia Usaha Beton selalu terdapat sisa bahan baku karena bahan baku yang digunakan tidak habis. Hal ini dianggap suatu pemborosan bagi perusahaan, karena diperkirakan penyebabnya adalah pada masalah perencanaan produksi yaitu menentukan jumlah tiap–tiap produk yang harus diproduksi dengan memperhatikan jumlah bahan baku yang dibutuhkan tanpa terjadi kelebihan atau sisa.

Berdasarkan latar belakang diatas, maka peneliti melakukan penelitian dengan menggunakan metode De Novo Programming untuk menentukan jumlah beton cetak yang harus diproduksi oleh perusahaan sehingga diperoleh keuntungan yang maksimal.

Dalam pengolahannya diperoleh hasil dari metode De Novo Programming adalah profit rill perusahaan sebesar Rp. 2.742.079.900,- sedangkan profit DeNovo sebesar Rp. 2.747.634.000,- maka memperoleh selisih sebesar Rp. 5.554.100,- atau dapat mengalami kenaikan sebesar 0,2 % dari profit rill perusahaan. Dan rencana hasil produksi beton cetak yaitu Paving Block sebanyak 3.566.746 unit, Paving TU sebanyak 142.238 unit, Kanstein sebanyak 19.672 unit, Genteng sebanyak 1.460.579 unit, dan Batako sebanyak 326.370 unit.

Kata Kunci : Profit, De Novo Programming

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Dalam memasuki era pasar bebas, industri sebagai tempat untuk memberikan informasi produksi input/ masukan menjadi output/ keluaran (meliputi barang/ jasa) yang sesuai dengan kebutuhan dan keinginan konsumen, sering dihadapkan pada masalah–masalah yang kompleks dalam mengambil suatu keputusan untuk mencapai tujuan perusahan. Salah satu tujuan tersebut adalah meminimalkan biaya produksi dan memaksimalkan laba yang diperoleh guna menjamin kelangsungan hidup perusahaan. Selain itu, metode yang digunakan dalam pengambilan keputusan biasanya menyeleksi berbagai alternatif yang ada untuk dipilih alternatif yang terbaik dengan berdasarkan suatu kriteria yang bersifat tunggal atau ganda.

Dalam persaingan usaha, tujuan untuk mendapatkan laba adalah faktor yang utama. Dengan semakin meningkatnya permintaan pasar, maka PT. Varia Usaha Beton yang merupakan salah satu perusahaan yang bergerak dibidang manufacturing industry yang menghasilkan produk berupa berbagai jenis beton cetak (paving, batako, genteng, kanstein) maupun beton cair siap pakai, berusaha meningkatkan hasil produksinya agar mampu bersaing dalam memenuhi permintaan pasar tersebut.

Dalam memproduksi beton, di PT. Varia Usaha Beton selalu terdapat sisa bahan baku karena bahan baku yang digunakan selalu berlebih. Hal ini dianggap suatu pemborosan bagi perusahaan, karena diperkirakan penyebabnya adalah pada

masalah perencanaan produksi yaitu menentukan jumlah tiap – tiap produk yang harus diproduksi dengan memperhatikan jumlah bahan baku yang dibutuhkan tanpa terjadi kelebihan atau sisa.

Dengan adanya masalah tersebut maka dilakukan penelitian dengan metode De Novo Programming dengan harapan dapat dilakukan perencanaan produksi sehingga diperoleh keuntungan yang maksimal. Pendekatan De Novo Programming dalam menyelesaikan masalah optimasi dilakukan dengan pendekatan sistem secara total, artinya selain menentukan kombinasi yang terbaik terhadap outputnya, juga dapat memberikan suatu usulan penggunaan sumber daya yang terintegrasi melalui anggaran yang tersedia. Pada metode De Novo Programming kendala sumber daya (bahan baku) akan disusun seefisien mungkin sehingga tidak menghasilkan sisa.

1.2 Perumusan Masalah

Setelah diketahui mengenai latar belakang permasalahan maka dapat dirumuskan sebagai berikut :

“Berapa jumlah produk beton cetak yang harus diproduksi sehingga diperoleh keuntungan yang maksimal ?”.

1.3. Tujuan Penelitian

Berdasarkan perumusan masalah diatas, maka tujuan yang ingin dicapai pada penelitian Tugas Akhir ini adalah :

1. Mencari keuntungan perusahaan yang optimal.

1.4. Batasan Masalah

Untuk penyederhanaan penelitian agar lebih terfokus pada inti permasalahan dan sesuai dengan metode yang diterapkan, maka perlu pemberian batasan - batasan sebagai berikut :

1.

Penelitian dilakukan pada lima jenis produk beton cetak yaitu Paving Block, Paving TU, Batako, Genteng, dan Kanstein.

2.

Data yang digunakan adalah data produksi dan penjualan selama bulan Januari sampai Desember 2008.

1.5. Asumsi

Asumsi–asumsi yang digunakan dalam penelitian ini :

1. Tidak ada perubahan harga jual tiap produk dan harga bahan baku selama penelitian berjalan.

2. Setiap produk yang dihasilkan terjual habis.

3. Kondisi lingkungan kerja baik operator maupun fasilitas produksi lainnya dalam keadaan baik.

4. Biaya Produksi untuk tahun berikutnya dianggap tidak mengalami perubahan. 5. Tenaga kerja dianggap mempunyai kemampuan yang standard.

1.6. Manfaat Penelitian

Manfaat dari hasil penelitian tugas akhir yang akan dilakukan ini adalah sebagai berikut :

1. Bagi Perusahaan

Memberikan informasi dan sebagai bahan pertimbangan pada perusahaan untuk mengadakan perbaikan–perbaikan yang dianggap perlu dalam perencanaan produksinya.

2. Bagi Universitas

Untuk menambah perbendaharaan perpustakaan yang berguna dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan sebagai perbandingan bagi mahasiswa di masa yang akan datang.

3. Bagi Mahasiswa

Menambah wawasan dan kemampuan dalam mengaplikasikan ilmu–ilmu teknik industri, khususnya dalam bidang perencanaan produksi untuk memaksimalkan keuntungan perusahaan.

1.7. Sistematika Penulisan

Uraian tentang sistematika penulisan dimaksudkan untuk mempermudah usaha pemahaman keseluruhan materi dan permasalahan pokok dalam skripsi ini.

Sistematika penulisan tersebut dibuat dalam lima pokok bahasan sebagai berikut :

BAB I : PENDAHULUAN

Bab ini menggambarkan secara garis besar isi skripsi, meliputi Latar Belakang, Perumusan Masalah, Tujuan Penelitian, Batasan Masalah, Asumsi-asumsi, Manfaat Penelitian dan Sistematika Penulisan.

BAB II : TINJAUAN PUSTAKA

Bab ini berisikan mengenai teori-teori yang relevan dan metode yang digunakan sebagai landasan teori dalam penelitian dan untuk memecahkan permasalahan yang dibahas dalam tugas akhir ini.

BAB III : METODE PENELITIAN

Bab ini menjelaskan tentang langkah–langkah dalam penelitian yang berbentuk kerangka penelitian beserta penjelasannya. Dalam bab ini diuraikan tentang lokasi dan waktu penelitian, langkah-langkah pemecahan masalah (Flow Chart), identifikasi variabel, metode pengambilan data dan pengolahan data.

BAB IV : HASIL DAN PEMBAHASAN

Bab ini berisikan mengenai analisa dan pembahasan dari hasil perhitungan dan pengolahan data yang telah dilakukan sebelumnya, termasuk mengenai alternatif solusi-solusi yang diharapkan dapat menjawab permasalahan yang dikaji.

BAB V : KESIMPULAN DAN SARAN

Pada bab ini berisikan kesimpulan yang diperoleh dari hasil pemecahan masalah yang mencakup hal-hal penting pada hasil yang didapat dari penelitian dan saran–saran yang diajukan kepada pihak Perusahaan sebagai bahan pertimbangan selanjutnya.

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Perencanaan Produksi 2.1.1. Arti Perencanaan Produksi

PPC dapat diartikan sebagai proses untuk merencanakan dan mengendalikan aliran material yang masuk, mengalir dan keluar dari sistem produksi/operasi sehingga permintaan pasar dapat dipenuhi dengan jumlah yang tepat, waktu penyerahan yang tepat, dan biaya produksi yang minimum. Dari definisi di atas, maka pekerjaan yang terkandung dalam PPC secara garis besar dapat kita bedakan menjadi dua hal yang saling berkaitan yaitu : Perencanaan Produksi dan Pengendalian Produksi.

Perencanaan merupakan salah satu fungsi managemen. Dalam perencanaan ditentukan usaha-usaha atau tindakan-tindakan yang akan atau perlu diambil oleh pimpinan perusahaan untuk mencapai tujuan perusahaan, dengan mempertimbangkan masalah-masalah yang mungkin timbul di masa yang akan datang. Untuk dapat membuat perencanaan yang baik, maka perlu diperhatikan

masalah intern dan ekstern. Masalah intern adalah masalah yang datangnya dari

dalam perusahaan (masih dalam kekuasaan pimpinan perusahaan), seperti mesin yang digunakan, buruh yang dikaryakan, bahan yang diperlukan dan sebagainya. Sedangkan masalah ekstern adalah masalah yang datangnya dari luar perusahaan, seperti inflasi, kebijaksanaan, keadaan politik dan sebagainya. (Sofjan Assauri, Manajemen Produksi dan Operasi, 2004)

Barang yang direncanakan akan diproduksi pada suatu periode di masa depan harus memenuhi beberapa syarat yaitu : (Sofjan Assauri, Manajemen Produksi dan Operasi, 2004)

a. Bahwa barang tersebut harus dapat diprodusir atau dibuat pada waktu itu. b. Bahwa barang tersebut harus dapat dikerjakan dengan/oleh pabrik ini.

c. Bahwa barang tersebut harus sesuai atau dapat memenuhi/ dicocokkan dengan keinginan pembeli sesuai dengan ramalan baik mengenai harga, kuantitas, kualitas dan waktu yang dibutuhkan.

Perencanaan produksi membutuhkan pertimbangan dan ketelitian yang terinci dalam menganalisis kebijaksanaan, karena perencanaan ini merupakan dasar penentuan bagi manajer dalam rangka mencapai tujuan perusahaan. Perencanaan produksi ini merupakan suatu fungsi yang menentukan batas - batas (level) dari kegiatan perusahaan pabrik di masa yang akan datang.

Perencanaan dapat dibedakan antara lain :

1. Perencanaan usaha yang bersifat umum (general business planning) adalah

perencanaan kegiatan yang dijalankan oleh setiap perusahaan, baik perusahaan besar maupun kecil, untuk berhasil (sukses) nya perusahaan mencapai tujuan. Dalam perencanaan ini ditentukan tujuan jangka panjang yang merupakan masa depan perusahaan yang diharapkan. Oleh karena itu perlu diperhatikan dan dipertimbangkan keadaan atau situasi faktor-faktor yang dapat mempengaruhi perkembangan perusahaan di masa depan seperti situasi pasar,

keperluan-keperluan pabrik (plant requirement) dan pengaruh saingan serta

2. Perencanaan produksi (production planning) adalah perencanaan dan pengorganisasian sebelumnya mengenai orang-orang, bahan-bahan, mesin-mesin dan peralatan lain serta modal yang diperlukan untuk memprodusir barang-barang pada suatu periode tertentu di masa depan sesuai dengan yang diperkirakan atau diramalkan.

Berdasarkan rencana-rencana produksi yang telah disusun, pimpinan perusahaan dapat menentukan langkah-langkah sebagai berikut : (Sofjan Assauri, Manajemen Produksi dan Operasi, 2004)

a. Bilamana kegiatan produksi dimulai dan berapa banyak buruh/ pekerja yang dibutuhkan dalam kegiatan produksi tersebut

b. Menentukan alat-alat dan perlengkapan/ peralatan yang diperlukan dalam proses produksi

c. Tingkat persediaan yang dibutuhkan

Tujuan Perencanaan Produksi ini adalah : (Sofjan Assauri, Manajemen Produksi dan Operasi, 2004)

1. Untuk mencapai tingkat/ level keuntungan (profit) yang tertentu. Misalnya

berapa hasil (output) yang diprodusir supaya dapat dicapai tingkat/level profit

yang diinginkan dan tingkat persentase tertentu dari keuntungan (profit)

setahun terhadap penjualan (sales) yang diinginkan.

2. Untuk menguasai pasar tertentu, sehingga hasil atau output perusahaan ini tetap

mempunyai pangsa pasar (market share) tertentu.

3. Untuk mengusahakan supaya perusahaan pabrik ini dapat bekerja pada tingkat efisiensi tertentu

4. Untuk mengusahakan dan mempertahankan supaya pekerjaan dan kesempatan kerja yang sudah ada tetap pada tingkatnya dan berkembang

5. Untuk menggunakan sebaik-baiknya (efisien) fasilitas yang sudah ada pada perusahaan yang bersangkutan.

2.1.2. Jenis-jenis Perencanaan Produksi

Perencanaan produksi yang terdapat dalam suatu perusahaan dapat dibedakan menurut jangka waktu yang tercakup, yaitu:

1. Perencanaan Produksi Jangka Pendek (Perencanaan Operasional) adalah penentuan kegiatan produksi yang akan dilakukan dalam jangka waktu satu tahun mendatang atau kurang, dengan tujuan untuk mengatur penggunaan tenaga kerja, persediaan bahan dan fasilitas produksi yang dimiliki perusahaan pabrik. Oleh karena perencanaan produksi jangka pendek berhubungan dengan pengaturan operasi produksi, maka perencanaan ini disebut juga dengan perencanaan operasional.

2. Perencanaan Produksi Jangka Panjang adalah penentuan tingkat kegiatan produksi lebih daripada satu tahun, dan biasanya sampai dengan lima tahun mendatang, dengan tujuan untuk mengatur pertambahan kapasitas peralatan

atau mesin-mesin, ekspansi pabrik dan pengembangan produk (product

development). (Sofjan Assauri, Manajemen Produksi dan Operasi, 2004) Dari kedua jenis perencanaan produksi diatas dapatlah kita ketahui bahwa setiap perencanaan produksi mempunyai ciri-ciri sebagai berikut :

1. Perencanaan produksi yang menyangkut kegiatan pada masa yang akan datang, dibuat berdasarkan panaksiran atau ramalan kegiatan yang ditentukan oleh ramalan penjualan pada masa yang akan datang.

2. Perencanaan produksi mempunyai jangka waktu tertentu

3. Perencanaan produksi mempersiapkan tenaga kerja, bahan-bahan, mesin-mesin, dan peralatan lain pada waktu yang diperlukan

4. Perencanaan produksi harus menentukan jumlah dan jenis serta kualitas dari produk yang akan diproduksi

5. Perencanaan produksi harus dapat mengkoordinir kegiatan produksi dengan mengkoordinir bagian-bagian yang mempunyai hubungan langsung ataupun tidak dengan kegiatan produksi.

(Sofjan Assauri, Manajemen Produksi dan Operasi, 2004)

2.1.3. Faktor-faktor yang perlu Dipertimbangkan dalam Perencanaan Produksi

Adapun faktor-faktor yang perlu dipertimbangkan dalam perencanaan produksi , antara lain : (Sofjan Assauri, Manajemen Produksi dan Operasi, 2004) 1. Sifat proses produksi

Proses produksi dapat dibedakan atas :

a. Proses produksi yang terputus-putus (intermittent process/manufacturing)

Perencanaan produksi dalam perusahaan pabrik yang mempunyai proses produksi yang terputus-putus, dilakukan berdasarkan jumlah pesanan (order) yang diterima. Oleh karena kegiatan produksi yang dilakukan

berdasarkan pesanan (order), maka jumlah produknya biasanya sedikit atau

relatif kecil, sehingga perencanaan produksi yang dibuat semata-mata tidak

berdasarkan ramalan penjualan (sales forecasting), tetapi terutama

didasarkan atas pesanan yang masuk. Perencanaan produksi dibuat untuk menentukan kegiatan produksi yang perlu dilakukan bagi pengerjaan setiap

pesanan yang masuk. Ramalan penjualan ini membantu untuk dapat memperkirakan order yang akan diterima, sehingga dapat diperkirakan dan ditentukan bagaimana penggunaan mesin dan peralatan yang ada agar mendekati optimum pada masa yang akan datang, dan tindakan-tindakan apa yang perlu diambil untuk menutupi kekurangan-kekurangan. Perencanaan produksi yang disusun haruslah fleksibel, agar peralatan produksi dapat dipergunakan secara optimal.

b. Proses produksi yang terus-menerus (continuous process)

Perencanaan produksi pada perusahaan yang mempunyai proses produksi yang terus - menerus, dilakukan berdasarkan ramalan penjualan. Hal ini karena kegiatan produksi tidak dilakukan berdasarkan pesanan akan tetapi untuk memenuhi pasar dan jumlah yang besar serta berulang-ulang dan telah mempunyai blueprint selama jangka waktu yang tertentu. Langkah-langkah perencanaan produksi yang dilakukan dalam perusahaan yang mempunyai proses produksi yang terus-menerus adalah :

1). Membuat ramalan penjualan (sales forecasting)

2). Membuat master schedule yang didasarkan atas ramalan penjualan 3). Setelah master schedule dibuat, dilakukan perencanaan yang lebih teliti. 2. Jenis dan Mutu dari barang yang diproduksi

Untuk menyusun suatu perencanaan produksi, ada beberapa hal mengenai jenis dan sifat produk yang perlu diketahui dan diperlihatkan, yaitu : (Sofjan Assauri, Manajemen Produksi dan Operasi, 2004)

b. Apakah produk yang akan diproduksi itu merupakan costumer’s goods

(barang-barang yang langsung dikonsumsi oleh konsumen) atau producer’s

goods (barang yang akan dipergunakan untuk memproduksi barang lain)

c. Sifat dari produk yang akan dihasilkan, apakah merupakan barang yang

tahan lama atau tidak

d. Sifat dari permintaan barang yang akan dihasilkan, apakah mempunyai sifat

permintaan yang musiman (seasonal) yang permintaannya hanya pada

musim-musim tertentu saja ataukah sifat permintaannya sepanjang masa

e. Mutu dari barang yang akan diproduksi, yang akan tergantung pada biaya

persatuan yang diinginkan, dan permintaan atau keinginan konsumen terhadap barang hasil produksi tersebut.

f. Sifat dari barang yang diproduksi apakah barang baru ataukah barang lama.

Hal ini perlu kita perhatikan, karena untuk barang yang baru maka perlu

diadakan penelitian (research) pendahuluan mengenai : (Sofjan Assauri,

Manajemen Produksi dan Operasi, 2004)

1. Lokasi perusahaan, apakah perusahaan perlu diletakkan berdekatan dengan sumber bahan mentah ataukah dekat dengan pasir

2. Jumlah barang yang akan diproduksi

3. Sifat permintaan barang ini, apakah musiman atau sepanjang masa, dan 4. Hal-hal lain yang dibutuhkan untuk memulai produksi tersebut.

2.2. Linier Programming

Pokok pikiran yang utama dalam menggunakan linier programming

ialah merumuskan masalah dengan jelas menggunakan sejumlah informasi yang tersedia. Merumuskan masalah dengan baik dan menterjemahkan masalah ke

programming merupakan suatu model umum yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah pengalokasian sumber–sumber yang terbatas secara optimal. Masalah tersebut timbul apabila seseorang diharuskan untuk memilih atau menentukan tingkat setiap kegiatan yang akan dilakukannya, dimana masing– masing kegiatan membutuhkan sumber daya yang sama sedangkan jumlahnya

terbatas. (Pangestu Subagyo, T.H Handoko, Dasar – dasar Operation Research, :

1995).

Jadi Linier Programming mencakup perencanaan kegiatan–kegiatan

untuk mencapai suatu hasil yang ”optimal”, yaitu suatu hasil yang mencerminkan tercapainya sasaran tertentu yang paling baik (menurut model matematis) diantara alternatif – alternatif yang mungkin, dengan menggunakan fungsi linier.

Kegunaan Linier Programming adalah lebih luas pada aplikasinya

semata–mata. Pada kenyataannya linier programming harus dipandang sebagai

dasar penting untuk pengembangan teknik–teknik riset operasi lainnya, termasuk pemrograman integer, stokhastik, arus jaringan dan kuadratik. Dalam hal ini,

pemahaman akan linier programming adalah penting untuk implementasi teknik–

teknik tambahan ini.

2.2.1. Model Linier Programming

Metode analisis yang paling bagus untuk menyelesaikan persoalan

alokasi sumber ialah metode Linier Programming. Dalam model Linier

Programming dikenal dua macam ”fungsi”, yaitu fungsi tujuan (objective function) dan fungsi–fungsi batasan (constraint function). Fungsi tujuan adalah

fungsi yang menggambarkan tujuan/ sasaran di dalam permasalahan Linier

sumber daya, untuk memperoleh keuntungan maksimal atau biaya minimal. Pada umumnya nilai yang akan dioptimalkan dinyatakan sebagai Z. Sedangkan fungsi batasan merupakan bentuk penyajian secara matematis batasan–batasan kapasitas yang tersedia yang akan dialokasikan secara optimal ke berbagai kegiatan.

(Pangestu Subagyo, T.H Handoko, Dasar – dasar Operation Research, : 1995).

Agar memudahkan pembahasan model Linier Programming ini,

digunakan simbol–simbol sebagai berikut :

m = macam batasan–batasan sumber atau fasilitas yang tersedia

n = macam kegiatan–kegiatan yang menggunakan sumber atau fasilitas tersebut

i = nomor setiap macam sumber atau fasilitas yang tersedia (I = 1, 2, 3, ...., m)

j = nomor setiap macam kegiatan yang menggunakan sumber atau fasilitas yang tersedia (j = 1, 2, 3, ...., n)

Xj = tingkat kegiatan ke – j (j = 1, 2, 3, ...., n)

aij = banyaknya sumber i yang diperlukan untuk menghasilkan setiap unit

keluaran (output) kegiatan j (j = 1, 2, 3, ..., m, dan j = 1, 2, 3, ...,n)

bij = banyaknya sumber (fasilitas) i yang tersedia untuk dialokasikan ke

setiap unit kegiatan (i = 1, 2, 3, ....,n)

Z = nilai yang dioptimalkan (maksimum atau minimum)

Cj = kenaikan nilai Zz apabila ada pertambahan tingkat kegiatan (Xj)

dengan satuan (unit).

Keseluruhan simbol–simbol di atas selanjutnya disusun ke dalam bentuk

Tabel 2.1 Data Untuk Model Linier Programming Kegiatan Pemakaian Sumber per unit Kegiatan (Keluaran)

1 2 3 ... n

Kapasitas Sumber Sumber 1 2 3 ... M

a11 a12 a13 ... a1n a21 a22 a23 ... a2n a31 a32 a33 ... a3n ... ... ... ... ... am1 am2 am3 ... anm

b1 b2 b3 ... bm ∆Z Pertambahan tiap unit Tingakat kegiatan

C1 C2 C3 ... Cn

X1 X2 X3 ... Xn

Sumber : Dasar – dasar Operation Research, Handoko, T.H., Pangestu Subagyo, 1995.

Atas dasar tabel diatas kemudian dapat disusun suatu model matematis

yang digunakan untuk mengemukakan suatu permasalahan Linier Programming

sebagai berikut : Fungsi Tujuan :

Makasimasi Z = C1X1 + C2X2 + ... + CnXn

Batasan - batasan : a11X1 + a12X2 + ... + a1nXn ≤ b1

a21X1 + a22X2 + ... + a2nXn ≤ b2

a21X1 + a22X2 + ... + a2nXn ≤ b2

am1X1 + am2X2 + ... + amnXn ≤ bm

X1 , X2 , ... , Xn ≥ 0

Bentuk atau model Linier Programming diatas merupakan bentuk standart

Dengan kata lain, bila setiap masalah dapat diformulasikan secara matematis mengikuti model diatas, maka masalah tersebut dapat dipecahkan dengan teknik

Linier Programming.

Terminologi umum untuk model Linier Programming yang diuraikan

diatas dapat diringkas sebagai berikut :

1. Fungsi yang akan dimaksimumkan : C1X1 + C2X2 + ...

+ CnXn disebut fungsi tujuan (objective function).

2. Fungsi–fungsi batasan dapat dikelompokkan menjadi 2

macam, yaitu :

a. Fungsi batasan fungsional, yaitu fungsi – fungsi batasan sebanyak m (yaitu ai1X1 + ai2X2 + ai3X3 + ... + aimXm).

b. Fungsi batasan non–negatif (non–negatif - constraints) yaitu

fungsi–fungsi batasan yang dinyatakan dengan Xi≥ 0.

3. Variabel – variabel Xj disebut sebagai decision variables.

4. aij, bi, dan cj, yaitu masukan–masukan (input) konstan; disebut sebagai

parameter model.

Himpunan feasible dari variabel–variabel X1, X2, ...,Xn yang memenuhi

semua kendala disebut feasible point atau feasible vector. Sedangkan himpunan

semua titik yang memenuhi bentuk suatu daerah penyelesaian yang disebut

feasible region atau feasible space.

Dalam praktek, tidak semua masalah linier programming dapat persis

1. Masalah minimasi, dimana seseorang dituntut untuk menentukan kombinasi (output) yang dapat meminimumkan pengorbanan (misal : biaya). Dalam hal ini, fungsi tujuan dinyatakan sebagai berikut :

Minimumkan : Z = C1X1 + C2X2 + C3X3 + ... + CnXn

2. Masalah dengan fungsi batasan fungsional yang memiliki tanda matematis ≥;

sehingga apabila dirumuskan terlihat sebagai berikut : ai1X1 + ai2X2 + ai3X3 + ... + ainXn ≥ bi

3. Masalah dengan fungsi batasan fungsional yang memiliki tanda matematis

= ; sehingga bila dirumuskan sebagai berikut : ai1X1 + ai2X2 + ai3X3 + ... + ainXn = bi

4. Masalah tertentu, dimana fungsi batasan non – negatif tidak diperlukan;

atau dengan kata lain Xj tidak terbatas.

Dalam menyelesaikan model linier programming, kita mengenal dua

metode yaitu : metode grafik dan metode simpleks.

2.2.1.1. Metode Grafik

Seorang manajer kadang–kadang menganggap tidak perlu memahami proses penyelesaian suatu terapan program linier dalam proses pengambilan keputusan, karena proses ini dalam praktek, umumnya dilaksanakan melalui pelayanan komputer. Anggapan ini sama sekali adalah keliru, karena dengan memahami teknik program linier, ini benar–benar sangat berguna untuk mengetahui sifat–sifat dari masalah keputusan sendiri. (Siagian, Penelitian Operasional, 2006 ).

Metode grafik hanya dapat digunakan dalam pemecahan masalah Linier

kemampuan suatu grafik dalam ”menyampaikan” sesuatu. (Pangestu Subagyo,

T.H Handoko, Dasar – dasar Operation Research, : 1995).

Bentuk umum metode grafik :

Maksimasi : Z = C1X1 + C2X2 + ... + CnXn

Kendala : a11X1 + a12X2 + ... + a1nXn ≤ b1

a21X1 + a22X2 + ... + a2nXn ≤ b2

am1X1 + am2X2 + ... + amnXn ≤ bm

X1 , X2 , ... , Xn ≥ 0

Langkah–langkah penggunaan metode garfik dapat ditunjukkan secara ringkas sebagai berikut : (Pangestu Subagyo, T.H Handoko, Dasar – dasar

Operation Research, 1995 )

a. Menentukan fungsi tujuan dan memformulasikannya dalam bentuk matematis. b. Mengidentifikasi batasan–batasan yang berlaku dan memformulasikannya

dalam bentuk matematis.

c. Menggambarkan masing–masing garis fungsi batasan dalam satu sistem salib sumbu.

d. Mencari titik yang paling menguntungkan (optimal) dihubungkan dengan fungsi tujuan.

Sebelum mempraktekkan setiap langkah diatas, sebaiknya terlebih dahulu diuraikan masalah yang biasanya paling kritis, yaitu menggambarkan garis–garis dan fungsi–fungsi batasan. Fungsi–fungsi batasan ini dinyatakan dalam tiga tanda, yaitu :

≤ kurang dari atau sama dengan

≥ lebih besar dari atau sama dengan

= sama dengan

2.2.1.2. Metode Simpleks

Apabila suatu masalah Linier Programming hanya mengandung dua

kegiatan (atau variabel–variabel keputusan) saja, maka akan dapat diselesaikan dengan metode grafik. Tetapi bila melibatkan lebih dari dua kegiatan maka

metode grafik tidak dapat digunakan lagi, sehingga diperlukan metode simpleks.

Metode simpleks merupakan suatu cara yang lazim dipakai untuk menentukan

kombinasi optimal dari tiga variabel atau lebih. (Pangestu Subagyo, T.H

Handoko, Dasar – dasar Operation Research, 1995)

Metode simpleks adalah suatu metode yang merupakan prosedur umum

untuk memecahkan problem linier programming. Proses pemecahan problem

linier programming dengan menggunakan metode simpleks terjadi melalui algoritma, yaitu suatu urutan kerja secara teratur dan berulang sehingga tercapai hasil optimal yang dikehendaki. Metode ini paling efisien karena proses pemecahan dapat digunakan program komputer yang sudah tentu akan menghabiskan waktu singkat bila dibandingkan secara manual. Proses algoritma ini mencakup prosedur kapan mulai pemecahan dan kapan berakhirnya proses iterasi. Secara umum struktur algoritma tersbut adalah sebagai berikut :

a. Tahap awal, yaitu menyusun tabel dasar sebagai pangkal tolak

proses iterasi.

b. Proses iterasi yang dilakukan secara berulang hingga mencapai

c. Proses akan berhenti apabila hasil optimal yang dikehendaki tercapai atau bahkan hasil optimal tidak dapat dicapai sama sekali.

Bentuk Umum Tabel Simpleks

Misal masalah linier programming mempunyai tujuan maksimasi dan

beberapa kendala, maka bentuk umum standart formulasi tersebut adalah sebagai berikut :

Maksimasi : Z = C1X1 + C2X2 + ... + CnXn

Kendala : a11X1 + a12X2 + ... + a1nXn + S1≤ b1

a21X1 + a22X2 + ... + a2nXn + S2≤ b2

a31X1 + a32X3 + ... + a3nXn + S3≤ b2

am1X1 + am2X2 + ... + amnXn + Sm≤ bm

X1 , X2 , ... , Xn ≥ 0

Apabila bentuk standart tersebut dimasukkan dalam tabel, akan diperoleh

bentuk umum tabel simpleks atau juga initial table seperti dalam Tabel 2.2.

Tabel 2.2. Tabel Simpleks Dalam Bentuk Simbol

Variebel Z X1 X2 ... Xn Sn+1 Sn+2 .... Sn+m RHS Z

Sn+1 Sn+2 Sn+m

1 0 0 0

-C1 -C2 -Cn 0 0 0 a11 a12 a1n 1 0 0 a21 a22 a2n 0 1 0 an1 an2 amn 0 0 1

0 b1 b2 bm

Sumber : Dasar – dasar Operation Research, Handoko, T.H., Pangestu Subagyo, 1995.

Right Hand Side (RHS) adalah nilai disebelah kanan persamaan atau dibelakang tanda (=) dan Sn+1, Sn+2, ... Sn+m adalah variabel slack yang

Langkah–langkah pembuatan metode simpleks dapat dijelaskan sebagai

berikut : (Pangestu Subagyo, T.H Handoko, Dasar – dasar Operation Research,

1995).

1. Merubah fungsi tujuan dan fungsi kendala.

Dalam hal ini fungsi tujuan diubah menjadi fungsi implisit, artinya semua CjXij kita geser ke kiri.

2. Menyusun persamaan–persamaan di dalam tabel

Setelah mengubah formulasi kemudian memasukkan variabel atau bilangan ke dalam sebuah tabel dan nilai variabel slack =, seperti pada tabel 2.2.

3. Memilih kolom kunci yang mempunyai nilai pada garis fungsi tujuan yang

bernilai negatif dengan angka terbesar.

4. Memilih baris kunci, yaitu dengan mencari indeks tiap–tiap baris dengan

cara membagi nilai–nilai pada kolom RHS dengan nilai yang sebaris pada kolom kunci.

Indeks =

Kunci Kolom

Nilai

RHS Kolom Nilai

_ _

_ _

5. Mengubah nilai–nilai baris kunci, yaitu dengan cara membaginya dengan

angka kunci

6. Mengubah nilai–nilai selain pada baris kunci

Baris baru = (Lawan koefisien pada kolom kunci x Nilai baru pada garis pivot) + baris lama.

7. Melanjutkan perbaikan–perbaikan/ perubahan–perubahan. Ulangilah

langkah–langkah perbaikan mulai langkah 3 sampai langkah 6 untuk memperbaiki tabel–tabel yang telah diubah. Perubahan berhenti bila pada baris pertama (fungsi tujuan) tidak ada yang bernilai negatif.

Proses penyelesaian metode simpleks dapat dibuat suatu program alir adalah sebagai berikut :

Gambar 2.1. Diagram Alir Metode Simpleks Sumber : Landasan Operation Research, Efraim Turban, 1981.

2.2.2. Asumsi–Asumsi Dasar Linier Programming

Seharusnya semua asumsi–asumsi (anggapan-anggapan) dasar Linier

Programming telah tersirat pada model yang telah dibahas diatas. Tetapi ada baiknya untuk menguraikan asumsi–asumsi dasar tersebut agar penggunaan teknik

Mula i

Standartkan format dari problem : Slack, surplus dan artificial variabel

Stop Siapkan initial solusi

(Initial Table)

Apakah solusi sudah optimal

Dapatkan semua jawaban yang optimal

Identifikasi satu variabel yang keluar dari solusi

Identifikasi satu variabel yang masuk solusi

Periksa optimalitas dari solusi

Ya Tidak

Linier Programming ini dapat memuaskan tanpa terbentur pada berbagai hal.

Asumsi–asumsi dasar Linier Programming dapat diperinci sebagai berikut :

(Pangestu Subagyo, T.H Handoko, Dasar – dasar Operation Research, 1995)

1. Proportionality

Asumsi ini berarti bahwa naik turunnya nilai Z dan penggunaan sumber atau

fasilitas yang tersedia akan berubah secara sebanding (proportional) dengan

perubahan tingkat kegiatan. Misal :

Z = C1X1 + C2X2 + C3X3 + ... + CnXn

Artinya : Setiap pertambahan 1 unit X1 akan menaikkan Z dengan C1. Setiap

perubahan 1 unit X2 akan menaikkan nilai Z dengan C2, dan seterusnya.

2. Additivity

Asumsi ini berarti bahwa nilai tujuan tiap kegiatan tidak saling mempengaruhi

atau dalam Linier Programming dianggap bahwa kenaikkan dari nilai tujuan

(Z) yang diakibatkan oleh kenaikkan suatu kegiatan dapat ditambahkan tanpa mempengaruhi bagian nilai Z yang diperoleh dari kegiatan lain.

Misal :

Z = 3 X1 + 5 X2

dimana : X1 = 10 ; X2 = 2 ;

Sehingga Z = 30 + 10 = 40

Andai kata X1 bertambah 1 unit, maka sesuai dengan asumsi pertama nilai Z

Jadi nilai 3 karena kenaikkan X1 dapat langsung ditambahkan pada nilai Z

mula–mula tanpa mengurangi bagian Z yang diperoleh dari kegiatan 2 (X2).

Dengan kata lain, tidak ada korelasi antara X1 dan X2.

3. Divisibility

Asumsi ini dinyatakan bahwa keluaran (output) yang dihasilkan oleh setiap

kegiatan dapat berupa bilangan pecahan. Demikian pula dengan nilai Z yang dihasilkan.

4. Deterministik (Certainty)

Asumsi ini menyatakan bahwa semua parameter yang terdapat dalam model

Linier Programming (aij, bi, cj) dapat diperkirakan dengan pasti, meskipun

jarang dengan tepat.

2.3. De Novo Programming

Zeleny (1976, 1982, 1986) mengemukakan suatu cara untuk melihat sistem dimana selain mengoptimalkan sistem yang telah ada, Beliau juga menyarankan perancangan suatu sistem yang optimal. Yang dititikberatkan pada membuat suatu desain yang optimal terhadap sistem dengan produktivitas tinggi

yang memiliki beberapa kriteria (multiple criteria).

(Mario T. Tabucanon, Multiple Criteria Making in Industry, 1988).

Terdapat perbedaan mendasar antara pendekatan mengoptimalkan suatu sistem dengan pendekatan mendesain sistem yang optimum.

1. Pada pendekatan pertama yaitu antara pendekatan Linier Programming,

setiap batasan sumber daya dianggap sudah diberikan atau ditetapkan sebelumnya dan apabila terjadi penggunaan sumber daya yang tidak

sepenuhnya (terdapat sisa), dianggap tidak mempengaruhi produktivitas sistem.

2. Pada pendekatan kedua, kendala sumber daya akan disusun sedemikian

rupa sehingga tidak menghasilkan sisa. Pendekatan kedua ini dikenal dengan

nama De Novo Programming.

Model Linier Programming digunakan untuk optimasi jenis produk mix

yang terdiri dari satu fungsi tujuan (objective function) dan beberapa batasan

sumber daya (constrain). Formulasi dari Linier Programming adalah sebagai

berikut :

Fungsi Tujuan :

Maksimasi Z = C1X1 + C2X2 + ... + CnXn

Batasan – batasan :

Subject to : a11X1 + a12X2 + ... + a1nXn≤ b1

a21X1 + a22X2 + ... + a2nXn≤ b2

am1X1 + am2X2 + .... + amnXn≤ bm

X1, X2, ..., Xn≥ 0

Pendekatan De Novo Programming dalam menyelesaikan masalah

optimasi dilakukan pendekatan sistem secara total, artinya selain menentukan kombinasi terbaik yang optimal terhadap outputnya. Pendekatan ini dapat memberikan suatu usulan penggunaan sumber daya yang terintegrasi melalui anggaran yang tersedia karena adanya keterbatasan anggaran yang merupakan

Perbedaan dari dua model optimasi antara Linier Programming dan De Novo Programming, ditinjau dari penggunaan sumber daya yang ada yaitu

konstanta bm pada kendala model Linier Programming yang besarnya telah

ditetapkan sebelumnya, sedangkan pada model De Novo Programming dinyatakan

sebagai Xn+1. Ditinjau dari penggunaan tanda kanonik, pada model linier

programming tanda ≤ sebagai batasan bahwa kombinasi variabel keputusan tidak

boleh melebihi dari jumlah sumber (bm) yang telah ditetapkan sebelumnya,

sedangkan pada model De Novo Programming tanda ≤ diganti dengan tanda =

untuk menetukan jumlah sumber (Xn+1) yang diperlukan dengan pasti. Dalam

formulasi pendekatan De Novo Programming (DNP) adalah sebagai berikut :

Fungsi Tujuan :

Maksimasi atau Minimasi : Z = C1X1 + C2X2 + ... + CnXn (2.1)

Batasan – batasan :

Kendala : a11X1 + a12X2 + ... + a1nXn = Xn+1

a21X1 + a22X2 + ... + a2nXn = Xn+2

am1X1 + am2X2 + ...+ amnXn = Xn+m (2.2)

p1Xn+1 + p2Xn+2 + ... + pmXn+m≤ B (2.3)

Xn , Xn+1 , ..., Xn+m ≥ 0

Dimana :

Xn+1 = variabel- variabel keputusan yang menggambarkan jumlah dari sumber i

yang harus dibeli

Pi = harga per unit dari sumber i

Dari formulasi De Novo Programming di atas dapat disederhanakan menjadi suatu persamaan sebagai berikut :

P1a1j + p2a2j + pmamj = vj untuk semua j (2.4)

Dimana :

vj = variabel cost untuk membuat 1 unit produk j, (j = 1, 2, 3, ..., n) aij = koefisien teknologis untuk i = 1, 2, 3, ..., m dan j = 1, 2, 3, ..., m Dari persamaan (2.4) dapat diuraikan sebagai berikut :

Untuk : v1 = p1a11 + p2a21 + ... + pmam1

v2 = p1a12 + p2a22 + ... + pmam2

vn = p1a1n + p2a2n + ... + pmamn

Apabila dari persamaan (2.2) disubtitusikan ke persamaan (2.3) maka diperoleh :

p1 (a11X1 + a12X2 + ... + a1nXn) + p2 (a21X1 + a22X2 + ... + a2nXn) + ... + pm

(am1X1 + am2X2 + ... + amnXn) ≤ B (2.5)

Dengan mensubtitusikan persamaan (2.4) dengan persamaan (2.5) di atas maka didapat persamaan sebagai berikut :

v1X1 + v2X2 + ... + vnXn ≤ B (2.6)

Sehingga formulasi De Novo Programming menjadi :

Maksimasi Z = C1X1 + C2X2 + ... + CnXn

Kendala : v1X1 + v2X2 + ... + vnXn ≤ B

a21X1 + a22X2 + ... + a2nXn ≤ b2

Untuk lebih jelas lagi mengenai perbedaan formulasi dari Linier programming dengan formulasi De Novo Programming dapat dilihat pada Tabel

2.3. (Mario T. Tabucanon, Multiple Criteria Making in Industry :1988)

Tabel 2.3.

Perbedaan Formulasi Linier Programming dengan De Novo Programming

No Model

Linier Programming

Model

De Novo Programming 1. Fungsi Tujuan :

Z = C1X1 + C2X2 + ... + CnXn

Fungsi Tujuan :

Z = C1X1 + C2X2 + ... + CnXn 2. Kendala Sumber Daya :

a11X1 + a12X2 + ... + a1nXn ≤ b1 a21X1 + a22X2 + ... + a2nXn ≤ b2

am1X1 + am2X2 + .... + amnXn ≤ bm

Kendala Sumber Daya :

a11X1 + a12X2 + ... + a1nXn = Xn+1 a21X1 + a22X2 + ... + a2nXn = Xn+2

am1X1+ am2X2 + ...+ amnXn = Xn+m Kendala Budget :

p1Xn+1+ p2Xn+2 + ...+ pmXn+m ≤ B atau setelah disubtitusikan :

v1X1 + v2X2 + ... + vnXn ≤ B 3. Non Negative Constraint :

X1, X2, ..., Xn ≥ 0

Non Negative Constraint :

Xn , Xn+1 , ..., Xn+m ≥ 0

Sumber : Multiple Criteria Making In Industri, Tabucanon, Mario.T., 1988.

2.3.1. Penyelesaian De Novo Programming

Apabila dalam formulasi model De Novo Programming tidak ada

kendala–kendala yang lain, hanya terdiri dari satu fungsi tujuan dan satu kendala (kendala keterbatasan anggaran), maka penyelesaiannya dengan langkah–langkah

sebagai berikut : (Mario T. Tabucanon, Multiple Criteria Making in Industry,

1988).

Perbandingan (Cj / vj) menggambarkan keuntungan dari produk j (bila fungsi

tujuan adalah memaksimumkan profit) atau nilai tujuan biaya per unit yang

tercapai dari kombinasi sumber – sumber yang digunakan untuk memproduksi produk j. Tujuan dari langkah ini adalah untuk mencari produk mana yang paling menguntungkan untuk diproduksi.

2. Untuk Max (Cj / vj) yang diperoleh, katakanlah (Ck / vk) yang

berhubungan dengan variabel Xk, maka jumlah dari Xk yang harus diproduksi

adalah Xk = B / vj, dan Xk merupakan jumlah produk yang paling optimal

yang harus diproduksi. Dimana :

vj = variabel cost untuk membuat i unit produk j (j = 1, 2, 3, ..., n)

Cj = koefisien biaya yang terdapat pada semua fungsi tujuan

Hal ini menunjukkan bahwa sumber–sumber yang dimiliki akan

digunakan untuk memproduksi produk Xk sebagai produk yang paling

menguntungkan dengan jumlah yang sesuai dengan anggaran (budget), apabila

tidak ada kendala – kendala lain.

Apabila terdapat jumlah permintaan yang terbatas pada setiap produk,

maka formulasi De Novo Programming dapat diselesaikan dengan langkah –

langkah sebagai berikut :

1. Cari Max j (Cj / vj)

2. Untuk Max j (Cj / vj) katakanlah sebagai contoh (Ck / vk) untuk produksi

Xk sedemikian rupa sehingga tidak melampui batas dari permintaan atau batas

3. Jika anggaran tidak digunakan sepenuhnya pada saat memproduksi Xk,

maka cari produk lain yang menguntungkan, selanjutnya dengan menggunakan Max j (Cj / vj), dimana j ≠ k.

4. Kembali ke langkah (2) sampai anggaran yang ada sudah digunakan

sepenuhnya.

Dari langkah-langkah di atas dapat dibuat suatu diagram alir sebagai berikut :

Gambar 2.2. Diagram Alir Metode De Novo Programming

Sumber : Multiple Criteria Making In Industri, Tabucanon, Mario.T., 1988.

Dengan prosedur penyelesaian di atas, model De Novo Programming akan

memberikan jawaban berupa satu variabel yang paling menguntungkan untuk diproduksi. Sehingga variabel–variabel keputusan lainnya (produk lain) tidak akan diproduksi. Apabila model tersebut hanya diketahui kendala–kendala komposisi sumber (bahan baku) yang kemudian diubah menjadi satu kendala berupa konstanta anggaran. Hal ini tentu saja kurang memuaskan, karena apabila perusahaan hanya memproduksi stu produk yang paling menguntungkan saja dan

Mul ai

Stop Cari Max (C

j / vj) (j = k)

Hitung X_k ? Batas permintaan dan

didapat budget

Apakah ada sisa budget?

Cari Max (C_j / v_j) (j ? k) Ya

tidak memproduksi produk–produk yang lain, tentunya usaha perusahaan untuk memenuhi market share tidak optimal. Hal ini dapat diatasi dengan menambah

kendala batas–batas permintaan tiap produk (demand limits) ataupun kendala lain

yang dianggap perusahaan sudah baku, misalnya kendala kapasitas kemampuan mesin.

Apabila dalam penyelesaian model De Novo Programming terdapat

adanya kendala–kendala selain kendala bahan baku dan anggaran, yaitu kendala yang dianggap baku bagi perusahaan, maka dapat diselesaikan dengan

menggunakan metode–metode penyelesaian dalam Linier Programming seperti

dengan metode grafik, apabila hanya memiliki dua variabel keputusan atau

dengan metode simpleks apabila memiliki variabel keputusan lebih dari dua.

Dapat juga diselesaikan dengan menggunakan program komputer.

Model De Novo Programming tidak dapat digunakan untuk menyelesikan

masalah dengan fungsi tujuan berupa minimasi biaya produksi, karena salah satu

kendala dari model tersebut adalah kendala keterbatasan anggaran (budget),

sehingga rencana produksi yang dioptimalkan sudah sesuai dengan biaya yang disediakan perusahaan.

Perbedaan model De Novo Programming dan model Linier Programming

Tabel 2.4.

Perbedaan Model Linier Programming Dengan Model De Novo Programming Ditinjau Dari Masalah Mix Produk

No Model

Linier Programming

Model

De Novo Programming 1.

2.

3.

4.

5.

Asumsi bahwa sumber daya terbatas pada jumlah yang telah ditetapkan sebelumnya. Analisa sumber telah ditentukan dan sumber tidak dapat dikendalikan perolehannya, karena bahan baku tersebut harus dibeli sesuai dengan ukuran minimum yang telah ditentukan sebelumnya.

Tidak sesensitif terhadap faktor harga dari sumber. Pemberian harga terjadi selama analisa sensitivitas.

Tidak selalu memiliki kendala keterbatasan bugdet.

Pada beberapa kasus masih terdapat sisa penggunaan sumber daya.

Asumsi bahwa sumber daya menjadi terbatas karena adanya jumlah maksimum dari bugdet (anggaran).

Analisa dilakukan sebelum sumber dibeli, belum dapat ditetapkan dan sumber dapat dikendalikan serta dapat diperoleh atau dibeli pada tiap satuan.

Sensitif terhadap faktor harga. Sumber telah diberi harga berdasarkan penetapan harga aktual.

Faktor keterbatasan bugdet merupakan elemen penting karena hal ini dijadikan ukuran dari sumber yang dibutuhkan. Solusi dari model ini dengan utilitas sumber yang penuh tanpa adanya sisa.

Sumber : Dasar – dasar Operation Research, Handoko, T.H., Pangestu Subagyo, 1995 dan Multiple Criteria Making In Industri, Tabucanon, Mario.T., 1988.

2.4. Pengertian Biaya

Perkembangan akuntansi sekarang ini banyak konsep–konsep yang timbul untuk mengartikan dan merumuskan arti biaya walaupun pada dasarnya sama.

Menurut Mulyadi (1992), “Biaya adalah pengorbanan sumber ekonomi yang diukur dalam satuan uang yang telah terjadi atau yang kemungkinan terjadi untuk mencapai tujuan tertentu”.

Menurut Supriyono (1995), “Biaya adalah hanya perolehan yang dikorbankan dalam rangka memperoleh penghasilan dana akan dipakai sebagai

pengurang penghasilan”. Sedangkan menurut Usry / Hammer (1993), biaya didefinisikan sebagai “suatu tukar prasyarat, pengorbanan yang dilakukan guna memperoleh manfaat”.

2.4.1. Klasifikasi Biaya

Dalam perusahaan pabrikasi, total biaya operasi terdiri dari : 1. Biaya Pabrikasi

Biaya pabrikasi sering disebut juga biaya produksi atau biaya pabrik (factory

cost) adalah jumlah dari unsur biaya yaitu bahan langsung, pekerja langsung

dan overhead pabrik. Bahan langsung dan pekerja langsung dapat

digabungkan ke dalam kelompok biaya utama (primer cost). Upah pekerja

langsung dan overhead pabrik dapat digabungkan ke dalam kelompok biaya

konversi (conversion cost), yang mencerminkan biaya pengubahan bahan

langsung menjadi barang jadi.

a. Bahan langsung

(direct material) adalah semua bahan yang membentuk bagian material dari barang jadi dan yang dimasukkan langsung dalam kalkulasi biaya produk. Contoh bahan langsung adalah kayu untuk membuat peralatan mebel, minyak mentah untuk membuat bensin dan kain untuk membuat pakaian.

b. Pekerja atau tenaga

kerja langsung (direct labour) adalah karyawan yang dikerahkan untuk

mengubah bahan langsung menjadi barang jadi. Biaya untuk ini meliputi gaji karyawan yang dapat dibebankan kepada produk tertentu.

c. Overhead pabrik (factory overhead) yang juga disebut sebagai overhead pabrikasi, beban pabrikasi atau “beban” pabrik dapat didefinisikan sebagai bahan tidak langsung, pekerja tidak langsung dan semua biaya pabrikasi lainnya yang tidak dapat dibebankan langsung ke produk tertentu. Secara sederhana dapat dinyatakan bahwa overhead pabrik mencakup semua biaya pabrikasi kecuali yang dicatat sebagai biaya langsung, yaitu bahan langsung dan pekerja langsung.

d. Bahan tidak langsung

(indirect material) adalah bahan–bahan yang dibutuhkan guna menyelesaikan suatu produk, tetapi pemakainya sedemikian kecil atau sedemikian rumit, sehingga tidak dianggap sebagai bahan langsung yang tidak berguna atau tidak ekonomis. Contohnya sekrup, paku, perekat, dan lain–lain. Bahan–bahan seperti minyak pelumas, minyak gemuk, lap

pembersih dan sikat termasuk dalam perlengkapan pabrik (factory

supplies) yang merupakan bahan tidak langsung yang diperlukan untuk menjaga lokasi kerja dan mesin–mesin tetap dalam kondisi siap pakai dan aman.

e. Pekerja tidak

langsung (indirect labour) dapat didefinisikan sebagai para karyawan yang

dikerahkan dan tidak secara langsung mempengaruhi pembuatan atau pembentukan barang jadi Pekerja tidak langsung mencakup gaji penyelia, pelayan stook, pembantu umum, pekerja bagian pemeliharaan dan pengawas bahan. Dalam usaha jasa, biaya pekerja tidak langsung

mencakup gaji resepsionis, karyawan bagian arsip, karyawan bagian pemasok dan seketaris.

2. Beban Komersial

Beban komersial dibagi dalam dua kelompok, yaitu : a. Beban Pemasaran (Distribusi dan Penjualan)

Beban pemasaran dimulai pada saat biaya pabrik berakhir, yaitu pada saat proses pabrikasi diselesaikan dan barang–barang sudah dalam kondisi siap dijual. Beban ini meliputi beban penjualan dan beban pengiriman.

b. Beban Administrasi

Beban administrasi meliputi beban yang dikeluarkan dalam mengatur dan mengendalikan organisasi. Beberapa dari beban tersebut, seperti gaji direktur yang ditugaskan bekerja di pabrik, mungkin dialokasikan sebagai biaya pabrikasi dan gaji direktur yang ditugaskan di bagian pemasaran mungkin dialokasikan sebagai beban pemasaran. (Milton F. Usry, Lawrence H. Hammer, Akuntansi Biaya Perencanaan dan Pengawasan (Cost Accounting) : 1993).

Di bawah ini klasifikasi biaya dalam hubungannya dengan produk pabrik :

Bahan langsung + pekerja langsung =

Bahan tidak langsung + pekerja tidak langsung + biaya tidak langsung lainnya =

Beban pemasaran + beban administrasi =

Biaya utama +

Overhead pabrik =

Biaya pabrikasi +

Beban komersial =

Total biaya produksi

Sumber : Akuntansi Biaya Perencanaan dan Pengawasan, Milton F. Usry, Lawrence H. Hammer, 1993.

Keterangan :

a. Bahan tidak langsung, meliputi :

 Perlengkapan pabrik

 Minyak pelumas

b. Pekerja tidak langsung, meliputi :

 Pengawasan

 Pemeriksaan

 Gaji buruh pabrik

 Hasil kerja yang cacat

c. Biaya tidak langsung lainnya, meliputi :

 Sewa

 Asuransi kebakaran dan kewajiban

 Pajak bumi dan bangunan

 Penyusutan

 Sumber tenaga

 Penerangan

 Pajak penghasilan pimpinan

 Perkakas kecil

 Overhead pabrik lainnya

d. Beban pemasaran, meliputi :

 Gaji penjualan

 Komisi staf penjualan

 Pajak penghasilan kerja

 Iklan

 Contoh barang gratis

 Hiburan

 Ongkos perjalanan

 Sewa

 Penyusutan

 Pajak bumi dan bangunan

 Telepon dan telegraf

 Alat tulis menulis dan cetak

 Benda–benda pos

 Ongkos transportasi/ angkut

 Beban penjualan rupa-rupa

e. Beban administrasi, meliputi :

 Pajak penghasilan pekerja

 Beban pemeriksaan akuntansi

 Beban urusan hukum

 Piutang yang tidak tertagih

 Sewa

 Penyusutan

 Pajak bumi dan bangunan

 Telepon dan telegraf

 Alat tulis menulis dan cetak

 Benda–benda pos

2.4.2. Penggunaan dari Data Biaya

Pengumpulan, penyajian dan analisa dari data biaya harus dapat memenuhi kegunaan dan tujuan utama antara lain : (Milton F. Usry, Lawrence H. Hammer,

Akuntansi Biaya Perencanaan dan Pengawasan (Cost Accounting) : 1993).

1. Perencanaan laba melalui penganggaran

2. Pengawasan biaya melalui akunting tanggung jawab

3. Penilaian laba tahunan atau berkala termasuk penilaian persediaan 4. Membantu dalam menetapkan harga jual dan kebijaksanaan harga

5. Menyediakan data biaya yang relevan untuk proses analisis bagi pengambilan keputusan.

2.4.3. Penggolongan dari Biaya

Penggolongan dari biaya diperlukan untuk pengembangan dari suatu data biaya yang berguna bagi manajemen sehubungan dengan kelima penggunaan data

biaya, maka biaya digolongkan menjadi : (Milton F. Usry, Lawrence H. Hammer,

Akuntansi Biaya Perencanaan dan Pengawasan (Cost Accounting) : 1993).

1. Menurut sifat dari unsur yang bersangkutan (penggolongan dasar) 2. Menurut masa akunting yang dilaluinya

3. Menurut kecenderungannya untuk berubah sesuai dengan kegiatan produksi. 4. Menurut hubungannya dengan hasil produksi

5. Menurut hubungannya dengan bagian produksi

6. Menurut sifatnya sebagai biaya bersama atau gabungan 7. Untuk perencanaan dan pengawasan

8. Untuk proses anlisis.

2.4.4. Biaya dalam Hubungannya dengan Volume Produksi

Beberapa jenis biaya bervariasi langsung dengan perubahan volume

produksi keluaran, sedang biaya lainnya relative tidak berubah (fixed).

Manajemen harus memperhatikan kecenderungan biaya yang bervariasi dengan keluaran jika mereka ingin merencanakan suatu strategi perencanaan yang baik dan mengendalikan biaya dengan berhasil.

1. Biaya Variabel

Secara umum yang dimaksud dengan biaya variabel adalah biaya yang totalnya berubah secara proporsional dengan perubahan total kegiatan atau volume yang berkaitan dengan biaya variabel tersebut selama periode tertentu. Biaya yang mempunyai karakteristik ini umunya meliputi bahan langsung dan pekerja langsung. Beberapa overhead pabrik dan biaya non pabrikasi juga termasuk dalam kategori biaya variabel.

a. Biaya yang jumlah totalnya akan berubah secara sebanding (proporsional) dengan perubahan volume kegiatan, semakin besar volume kegiatan semakin tinggi jumlah total biaya variabel. Semakin rendah volume kegiatan, semakin rendah jumlah total biaya variabel.

b. Pada biaya variabel, biaya satuan tidak dipengaruhi oleh perubahan

volume kegiatan, jadi biaya satuan konstan. Yang termasuk overhead pabrik variabel antara lain :

a. Bahan baku

b. Perkakas kecil

c. Upah lembur

d. Pengangkutan dalam pabrik

2. Biaya Tetap

Biaya tetap adalah biaya yang jumlah totalnya tetap selama periode waktu tertentu meskipun terjadi perubahan besar dalam total kegiatan atau volume yang berkaitan dengan biaya tetap tersebut.

Karakteristik dari biaya tetap sebagai berikut :

a. Biaya yang jumlah totalnya tetap konstan tidak dipengaruhi oleh

perubahan volume kegiatan atau aktivitas sampai dengan tingkatan tertentu.

b. Pada biaya tetap, biaya satuan (unit cost) akan berubah berbanding

terbalik dengan perubahan volume kegiatan, semakin tinggi volume kegiatan semakin rendah biaya satuan. Semakin rendah volume kegiatan semakin tinggi biaya satuan.

Biaya overhead pabrik berikut ini biasanya diklasifikasikan sebagai biaya tetap antara lain :

a. Gaji eksekutif produktif b. Pajak bumi dan bangunan c. Gaji satpam dan pesuruh pabrik 3. Biaya Semi Variabel

Biaya semi variabel adalah biaya yang mengandung unsur–unsur tetap dan variabel, yaitu mencakup suatu jumlah yang sebagian tetap dan bagian lainnya bervariasi sebanding dengan perubahan volume kegiatan selama periode tertentu. Sebagai contoh biaya listrik yang digunakan untuk penerangan cenderung lebih tetap, karena berapapun volume produksi penerangan akan tetap diperlukan. Sebaliknya tenaga listrik yang digunakan untuk pengoperasiannya akan bervariasi sesuai dengan pemakaian peralatan tersebut.

Karakteristik dari biaya semi variabel sebagai berikut :

a. Biaya yang jumlah totalnya akan berubah sesuai dengan perubahan

volume kegiatan, akan tetapi sifat perubahannya tidak sebanding. Semakin tinggi volume kegiatan semakin besar jumlah biaya total, semakin rendah volume kegiatan semakin rendah biaya, tetapi perubahannya tidak sebanding.

b. Pada biaya semi variabel, biaya satuan akan berubah terbalik

dihubungkan dengan perubahan volume kegiatan tetapi sifatnya tidak sebanding sampai dengan tingkatan kegiatan tertentu. Semakin tinggi volume kegiatan semakin rendah biaya satuan, semakin rendah volume kegiatan semakin tinggi biaya satuan.

a. Pemeliharaan dan reparasi mesin b. Jasa–jasa administrasi pabrik.

Dalam akuntansi tingkah laku biaya dinyatakan dalam persamaan

matematis dalam bentuk garis lurus (linier) yaitu y = a + bx .

dimana :

y = Jumlah total biaya a = Jumlah total biaya tetap b = Biaya variabel satuan x = Volume kegiatan

2.5. Penelitian Terdahulu

Di sini peneliti akan mengemukakan suatu penelitian yang pernah

dilakukan di beberapa perusahaan dengan menggunakan De Novo Programming

antara lain dengan judul :

a. Perencanaan Produksi dengan menggunakan metode De Novo

Programming untuk memperoleh Keuntungan yang Maksimal di PT. Keramik Diamond Industries di Jalan Semeru Desa Bambe Driyorejo Gresik, oleh Dwi Suhariyanti.

b. Penerapan De Novo Programming pada Perencanaan Produksi dalam

Upaya Meningkatkan Keuntungan di Perusahaan tegel dan Beton Kian Indah Bangkalan oleh Hanif Akbar.

c. Aplikasi De Novo Programming dalam Perencanaan Produksi Pakan Ternak dengan Keuntungan yang Maksimal di PT. Artacitra Terpadu Feedmill Surabaya oleh Nur Rakhman Hakim.

BAB III

METODE PENELITIAN

3.1. Lokasi dan Waktu Penelitian

Lokasi penelitian dilakukan di PT. Varia Usaha Beton yang memproduksi berbagai jenis beton cetak maupun cair, yang terletak di Jalan Letjen S. Parman no. 38 Waru - Sidoarjo. Waktu Penelitian dilaksanakan pada bulan Juli 2009 sampai dengan selesai.

3.2. Identifikasi Variabel

Identifikasi variable adalah dengan memilih konsep–konsep tertentu yang mempunyai variasi nilai. Agar konsep–konsep dalam pemodelan (metode) dapat diteliti secara empiris maka harus dioperasionalisasikan dengan mengubahnya menjadi variabel.

Berdasarkan jenis variabel, maka tujuan dari model program linier yaitu pencapaian keuntungan yang maksimal, dapat diidentifikasi sebagai variabel terikat.

Dalam permasalahan yang akan diteliti ini variabel–variabel yang digunakan adalah :

1. Variabel Terikat

Yang dimaksud variabel terikat adalah variabel yang dipengaruhi oleh variabel bebas. Variabel tersebut adalah :

2. Variabel Bebas

Yang dimaksud dengan variabel bebas adalah variabel yang mempengaruhi variabel terikat. Yaitu antara lain :

a. Data jenis produk

Adalah jumlah dari tiap-tiap produk yang diproduksi, dimana :

X1 = Jumlah produk Paving Block

X2 = Jumlah produk Paving Topi Uskup

X3 = Jumlah produk Kanstein

X4 = Jumlah produk Genteng

X5 = Jumlah produk Batako

b. Data kapasitas produksi

Adalah jumlah produk yang mampu dihasilkan oleh perusahaan. c. Data permintaan produk

Adalah jumlah produk yang dipesan oleh konsumen. d. Data komposisi bahan baku

Adalah formulasi yang digunakan dalam membuat produk. e. Data ketersediaan bahan baku

Adalah jumlah seluruh bahan baku yang digunakan untuk produksi selama satu tahun.

f. Data Keuntungan tiap produk

Adalah laba bersih yang didapat dari penjualan produk per unit, dimana :

C1 = Keuntungan dari produk Paving Block (Rp)

C2 = Keuntungan dari produk Paving Topi Uskup (Rp)

C4 = Keuntungan dari produk Genteng (Rp)

C5 = Keuntungan dari produk Batako (Rp)

3.3. Flowchart Pemecahan Masalah

Dalam menyelesaikan permasalahan De Novo Programming perlu

ditetapkan langkah – langkah yang akan diambil agar dapat diselesaikan secara terstruktur, seperti yang digambarkan dalam digram alir berikut ini ;

A

Pengumpulan Data (Periode Januari – Desember 2008) : Data Jenis Produk

Data Produksi Riil Data Permintaan Produk Data Komposisi Bahan Baku Data Ketersediaan Bahan Baku Data Harga Bahan Baku

Mulai

Orientasi Perusahaan Studi Pustaka

Perumusan Masalah

Tujuan Penelitian

Identifikasi Variabel

Perencanaan Produksi dengan De Novo Programming Perencanaan Produksi dengan

Keadaan Riil Perusahaan

B

Perhitungan Laba untuk Masing – Masing Produk

Gambar 3.1 Langkah – Langkah Pemecahan Masalah

Hitung rencana produksi dengan De Novo Programming

Ya

Model Diterima

Analisa dan Pembahasan Apakah DNP

lebih Optimal ?

Kesimpulan dan Saran

Selesai

Tidak

Apakah Hasil De Novo Programming

yang diperoleh

Valid? ?

Tidak

Ya

Pengolahan Data dengan De Novo Programming

Formulasi Model De Novo Programming

B

Hitung total profit riil (Januari – Desember 2008)

A

Hitung produksi riil perusahaan

Hitung total profit De Novo Programming (Januari - Desember 2008)

PENJELASAN FLOWCHART PEMECAHAN MASALAH

1. Mulai

2. Orientasi Perusahaan

Langkah ini merupakan suatu studi pengenalan awal dari perusahaan yang menjadi tempat penelitian. Dengan orientasi perusahaan, diharapkan dapat diketahui beberapa masalah yang ada pada perusahaan sesuai dengan topic penelitian yang akan diteliti.

3. Studi Pustaka

Studi pustaka berguna untuk meningkatkan pemahaman/ landasan teori dan permasalahan yang akan diteliti, serta menunjang dan mempermudah bagi peneliti untuk merumuskan masalah penelitian yang tersebut.

4. Perumusan Masalah

Dalam langkah ini dijelaskan bahwa salah satu maslah yang ada diperusahaan adalah keuntungan yang belum optimum dalam menentukan berapa jumlah optimum bahan baku yang dibutuhkan dengan pasti tanpa terjadinya kelebihan atau sisa dan beberapa jumlah tiap–tiap produk yang harus diproduksi.

5. Tujuan Penelitian

Langkah ini merupakan tujuan yang diinginkan perusahaan, yaitu

merencanakan produksi yang optimal dengan De Novo Programming agar

memperoleh laba yang maksimal.

6. Identifikasi Variabel

Selanjutnya kita melakukan identifikasi variabel, variabel–variabel apa saja

7. Pengumpulan Data

Langkah berikutnya adalah pengumpulan data, dari sini dapat diketahui keadaan riil perusahaan. Data yang biasa digunakan dan tersedia untuk membuat perencanaan produksi adalah data produksi, data permintaan, data ketersediaan bahan baku, data biaya produksi , dan harga pokok penjualan, serta data komposisi bahan baku PT. Varia Usaha Beton. Pengukuran dilakukan mulai Januari hingga Desember 2008. Dari data yang diperoleh dapat diolah untuk membandingkan antara keadaan riil perusahaan dan

metode De Novo Programming.

Metode De Novo Programming

8. Langkah pertama dalam metode De Novo Programming ini adalah

menghitung masing–masing keuntungan produk beton cetak yang digunakan sebagai fungsi tujuan untuk memaksimalkan keuntungan keseluruhan.

9. Langkah selanjutnya adalah membuat suatu formulasi dari data–data yang diperoleh dengan fungsi tujuan untuk memaksimalkan keuntungan dan sebagai batasannya adalah kendala kapasitas produksi, kendala ketersediaan bahan baku, Kendala buget produksi, dan kendala permintaan produk.

10. Langkah selanjutnya adalah melakukan pengolahan data menggunakan

metode De Novo Programming.

11. Dengan diperolehnya X1, X2, X3,…….., X5 maka selanjutnya dilakukan test

validasi untuk mengetahui apakah hasil yang diperoleh tersebut dapat diterima, yaitu dengan cara memasukkan variabel keputusan tiap–tiap jumlah produk yang optimal untuk diproduksi dalam satuan unit dengan notasi X1,

X2,………., X5 kedalam masing–masing fungsi kendalanya. Jika data telah valid, selanjutnya dilakukan perhitungan profit dengan cara memasukkan variabel keputusan kedalam fungsi tujuan dan apabila hasil tersebut tidak valid, maka perlu dilakukan formulasi model kembali.

12. Rencana produksi riil PT Varia Usaha Beton mulai Januari hingga Desember 2008 yaitu merupakan variabel keputusan tiap–tiap jumlah produk yang telah diproduksi perusahaan dengan notasi X1, X2, X3,……., X5 hingga total profitnya.

13. Langkah selanjutnya adalah membandingkan hasil–hasil profit anatara metode

De Novo Programming denga profit riil perusahaan. Apabila profit De Novo Programming lebih besar dari profit rill perusahaan maka model De Novo Programming dapat diterima, dilanjutkan dengan hasil dan pembahasan, langkah selanjutnya menarik kesimpulan dan saran. Dengan demikian model

De Novo Programming dianggap dapat diterima dan penalitian dianggap selesai.

14. Apabila ternyata profit De Novo Programming lebih kecil dari pada profit rill

perusahaan, maka penelitian menuju kesimpulan dan saran, dan penelitian dianggap selesai.

3.4. Metode Pengumpulan Data

Untuk mengumpulkan atau memperoleh data yang dibutuhkan di dalam memaksimalkan keuntungan dengan metode yang diusulkan, maka dilakukan metode–metode pengumpulan data sebagai berikut :

1. Pengumpulan Data Primer

Data primer merupakan data–data yang dikumpulkan oleh peneliti dengan cara melakukan pengamatan secara langsung di lapangan terhadap obyek penelitian yang diambil. Untuk memperoleh data primer pada penelitian dilakukan dua metode pengumpulan :

a. Metode Observasi

b. Metode Interview (wawancara)

2. Pengumpulan Data Sekunder

Data sekunder merupakan data–data atau dokumen masa lampau yang terdapat dalam perusahaan seperti dokumen–dokumen produksi, pemsaran, penjualan dan dokumen yang lain.

3.5. Metode Pengolahan Data

Setelah dilakukan pengumpulan data, maka langkah yang akan ditempuh adalah mengolah data tersebut, sehingga masalah yang dihadapi dapat diselesaikan.

Adapun langkah–langkah pemecahan masalah adalah sebagai berikut :

3.5.1 Penetapan Variabel Keputusan

Variabel keputusan (Xn) dalam perencanaan adalah besarnya jumlah

produk n yang harus diproduksi agar tercapai tujuan perusahaan yang optimal, dimana n = 1, 2, ……., 5. Dengan mengetahui variabel keputusan dapat diketahui berapa biaya yang dibutuhkan untuk mengadakan bahan baku utama maupun bahan baku penolong yang harus diadakan serta berapa keuntungan maksimal yang diperoleh perusahaan.

3.5.2 Penetapan Fungsi Tujuan

Yang menjadi tujuan PT. Varia Usaha Beton Waru - Sidoarjo dalam merencanakan jumlah produksinya adalah memaksimumkan keuntungan.

Maksimasi : Z = C1X1 + C2X2 + ….. + CjXj untuk j = 1, 2, …... , 5

Dimana : Z = Total keuntungan maksimal

Cj = Laba produk ke – j, dimana j = 1, 2, ……, 5

Xj = Variabel keputusan ke – j yang akan dicari, j = 1, 2, ….., 5

Untuk mendapatkan laba per unit dengan cara menghitung biaya

produksi untuk masing–masing produk (X1, X2, ……, X5) selama periode Januari

sampai Desember 2008.

3.5.3 Penetapan Fungsi Kendala

1. Kendala Kapasitas Produksi

Untuk produk–produk tersebut yang menjadi salah satu perhatian adalah kendala kapasitas produksi. Dimana mesin–mesin yang digunakan memiliki kapasitas yang berbeda–beda. Karena itu lamanya kapasitas waktu produksi tergantung dari kapasitas mesin yang terkecil, maka formulasi kendala kapasitas produksi adalah sebagai berikut :



_n  j

k MjXj 1

Dimana :

Mj = Jumlah produk ke – j (j = 1, 2, ……., 5)

Tanda matematis (≤) merupakan batasan bahwa kapasitas produksi yang dilakukan tidak boleh melebihi dari kemampuan kapasitas mesin yang telah ditetapkan.

2. Kendala Ketersediaan Bahan Baku

Dalam memproduksi produk, model linier programming diasumsikan

bahwa bahan baku adalah terbatas pada jumlah tertentu yang mampu disediakan oleh perusahaan.

Formulasi kendala bahan baku yang diperlukan dalam model De Novo

Programming adalah sebagai berikut :

Kendala De Novo Programming untuk bahan baku :

a11X1 + a12X2 + ……… + a1nXn = Xn+1

am1X1 + am2X2 + …….... + amnXn = Xn+m

Xn , Xn+1, ……. , Xn+m ≥ 0

Dimana :

Xn+m = variabel – variabel keputusan yang menggambarkan

jumlah dari sumber ke – m yang harus dibeli.

Tanda matematis (=) pada kendala De Novo Programming menunjukkan

bahwa pemakaian bahan baku ke – m akan ditentukan secara pasti.

3. Kendala Biaya Bahan baku (budget)

Kendala budget meruapakan syarat yang penting dalam De Novo

menjadi kendala budget. Dengan cara menjumlahkan hasil kali antara jumlah

bahan baku yang tersedia (bm) dengan harga bahan baku (pm) akan didapat

total budget. Maka persamaan untuk total budget adalah sebagai berikut :

B = bm1 x p1 + bm2 x p2 + ………. + bmn x pm

Dengan menggunakan kendala ketersediaan bahan ke dalam persamaan

biaya bahan baku, maka formulasi De Novo Programming untuk kendala

budget adalah sebagai berikut :

p1Xn+1 + p2Xn+2 + …… + pmXn+m≤ B

Xn+m ≥ 0

Atau setelah disubtitusikan dari kendala bahan baku De Novo

Programming menjadi kendala budget adalah sebagai berikut : v1X1 + v2X2 + …….. + vnXn ≤ B

Dimana :

bm = ketersediaan masing–masing bahan baku (Kg)

pm = harga dari masing–masing bahan baku dalam rupiah (Rp)

vn = variabel biaya dari masing–masing produk ke – n

B = total biaya bahan baku (budget) yang tersedia

Tanda matematis (≤) pada kendala budget menunjukkan bahwa anggaran

yang dikeluarkan untuk pembelian bahan baku tidak boleh melebihi anggaran yang tersedia.

4. Kendala Permintaan Produk

Adanya permintaan produk dari konsumen merupakan salah satu kendala atau batasan yang berusaha dipenuhi oleh perusahaan. Besarnya permintaan menjadikan pertimbangan perusahaan untuk menentukan berapa

banyak produk yang harus diproduksi, dimana tujuan perusahaan dapat tercapai dengan optimal. Namun pada kondisi seperti ini, perusahaan berusaha memproduksi beton cetak sebesar jumlah permintaan terhadap produk tersebut (maksimal). Formulasi untuk kendala permintaan produk adalah sebagai berikut :

Xj ≤ Dj

Dimana Dj adalah besarnya permintaan (demand) terhadap jenis produk j.

3.5.4 Penetapan Model Rencana Produksi

Dengan berdasarkan pada sub–sub bab terdahulu, maka ditetapkan formulasi model secara keseluruhan untuk mengoptimasi rencana produksi sebagai berikut :

 Fungsi Tujuan :

Maximize Z = C1X1 + C2X2 + …. + CjXj, untuk j = 1, 2, …, 5

 Fungsi Kendala :

Kapasitas Produksi :

Z =



 

n

j

k MjXj 1

, untuk j = 1, 2, ……., 5

Ketersediaan Bahan Baku :

a11X1 + a12X2 + ……… + a1nXn = Xn+1

am1X1 + am2X2 + …….... + amnXn = Xn+m

v1X1 + v2X2 + …….. + vnXn ≤ B

Permintaan Produk : Xj ≤ Dj

Non Negative Constrain :

4.1. Pengumpulan Data 4.1.1. Data Jenis Produk

PT. Varia Usaha Beton Sidoarjo memproduksi beberapa jenis beton cetak. Dalam penelitian ini, produk yang dianalisa dibatasi pada jenis beton cetak dengan beberapa type, yaitu :

1. Paving Block (X1)

2. Paving Topi Uskup / TU (X2)

3. Kanstein (X3)

4. Genteng (X4)

5. Batako (X5)

4.1.2. Data Produksi Riil

Data produksi riil pada bulan Januari sampai dengan Desember 2008 di PT. Varia Usaha Beton Sidoarjo dapat dilihat pada tabel 4.1 di bawah ini :

2. Perhitungan jumlah Pemakaian Bahan Baku Model De Novo Programming

Abu Batu = 0,79 X1 + 1,43 X2 + 40,15 X3 + 2,9 X4 + 4,79 X5 = 0,79 (3.566.746) + 1,43 (142.238) + 40,15 (19.672) +

2,9 (1.460.579) + 4,79 (326.370) = 9.609.952 kg

Semen = 0,57 X1 + 0,65 X2 + 9,18 X3 + 1,06 X4 + 0,75 X5 = 0,57 (3.566.746) + 0,65 (142.238) + 9,18 (19.672) +

1,06 (1.460.579) + 0,75 (326.370) = 4.099.080 kg

Air = 0,2 X1 + 0,2 X2 + 1,25 X3 + 0,3 X4 + 0,45 X5

= 0,2 (3.566.746) + 0,2 (142.238) + 1,25 (19.672) + 0,3 (1.460.579) + 0,45 (326.370)

= 1.351.427 ℓ

Pasir = 2,29 X1 + 1,95 X2 + 12,35 X3 + 0,1 X4 + 4,79 X5 = 2,29 (3.566.746) + 1,95 (142.238) + 12,35 (19.672) +

0,1 (1.460.579) + 4,79 (326.370) = 10.397.532 kg

Batu Pecah = 0,63 X1 + 0,71 X2 + 11,16 X3 + 0,1 X4 + 0,1 X5 = 0,63 (3.566.746) + 0,71 (142.238) + 11,16 (19.672) +

0,1 (1.460.579) + 0,1 (326.370) = 2.746.274 kg

3. Perhitungan Biaya Sisa Bahan Baku Produksi Riil Perusahaan dalam Rupiah Bahan Baku Ketersediaan Bahan Baku Kebutuhan Riil Perusahaan Sisa Bahan

Baku Harga (Rp)

Biaya Sisa Bahan Baku

(Rp) Abu Batu (Kg)

Semen (Kg) Air

 

ℓ Pasir (Kg) Batu Pecah (Kg)

10.521.840 4.123.180 1.628.215 11.176.350 3.210.860 9.586.855 4.091.206 1.348.659 10.374.426 2.741.180 934.985 31.974 279.556 801.924 469.680 77 1.030 50 66 70 71.993.845 32.933.220 13.977.800 52.926.984 32.877.600

Total Biaya Sisa Bahan Baku 204.709.449

4. Perhitungan Sisa Bahan Baku Model De Novo Programming dalam Rupiah Bahan Baku Ketersediaan Bahan Baku Kebutuhan Motode DNP Sisa Bahan

Baku Harga (Rp)

Biaya Sisa Bahan Baku

(Rp) Abu Batu (Kg)

Semen (Kg) Air

 

ℓ Pasir (Kg) Batu Pecah (Kg)

10.521.840 4.123.180 1.628.215 11.176.350 3.210.860 9.609.952 4.099.080 1.351.427 10.397.532 2.746.274 911.888 24.100 276.788 778.818 464.586 77 1.030 50 66 70 70.215.376 24.823.000 13.839.400 51.401.988 32.521.020

(Yang Belum d Revisi)