Ekivalensi Nilai Sekarang ENS

*
Ekonomi Teknik
TIP – FTP – UB

Ekivalensi Nilai Sekarang
Untuk contoh yang sama dengan sebelumnya (EUAC), ekivalensi nilai
sekarang bisa dihitung sbb:
P = 10.000.000

P* = ?

A = 1.000.000

0

1

2

3

5

4

0

1

L = 5.000.000

Ekivalensi secara tak langsung (satu demi satu)
P = 10.000.000

0

1
P1 = ?

2

3

4

5

P*1 = P
= 10.000.000

2

3

4

5

A = 1.000.000

0

1

3

2

4

5

P2 = A (P/A ; 20 % ; 5)
= 1.000.000 (2,991)
= 2.991.000

P2 = ?
P3 = ?

0

1

2

3

4

5

L = 5.000.000

P3 = L (P/F ; 20 % ; 5)
= 5.000.000 (0,4019)
= 2.009.500
Maka :
P* = P1 + P2 + P3
= 10.000.000 + 2.991.000 – 2.009.500
= 10.981.500

Ekivalensi secara langsung (sekaligus)

P* = P + A (P/A ; 20 % ; 5) – L (P/F ; 20 % ; 5)
= 10.000.000 + 1.000.000 (2,991) – 5.000.000 (0,4019)
= 10.000.000 + 2.991.000 – 2.009.500
= 10.981.500

Bila siklus masa pakainya lebih dari 1 kali, ENS dari siklus-siklus tersebut :
P

P
A

0

1

2

A

3

4

5

6

7

P**

0

5

9

10

L

L

P**

8

10

P** siklus I tidak bersambung dengan
P** siklus II, karena P** merupakan
transaksi tunggal.
ENS dari masa pakai total
P*** yang lebih besar P**

P**

0

1

2

5

6

7

10

Hubungan antara A* dan P* adalah sbb :
P* = A* (P/A ; i ; n)
P* = A* (P/A ; 20 % ; 5)
= 3.671.900 (2,991)
= 10.982.653 (harga seharusnya sama, perbedaan karena
pembulatan faktor bunga)

Waktu Yang Tidak Terbatas (n = ∞)

Misal : Proyek-proyek pemerintah (semua dipertahankan)
jalan raya; pipa air minum; irigasi

Contoh :
Tabung uang di Bank Rp 200 juta, i = 10 %. Berapa setiap tahun
harus diambil supaya sisa tetap Rp 200 juta
i = 10 %
P = 200 juta
Th ke 1
Th ke 2
untuk n = ∞

10 % x Rp 200 juta = Rp 20 juta
200 juta + 20 juta = 220 juta

iP = 10 % x 200 juta
= 20 juta
iP = 10 % x 200 juta
= 20 juta
A = iP

Biaya per tahun A
P

i
i
 Biaya kapitalisasi (Capitalized Cost)

Contoh :
Rencana pemasangan pipa untuk menyalurkan air bersih. Biaya
pemasangan Rp 8 milyar dan harus diperbaharui setiap 70 tahun.
i = 7 %. Berapa biaya kapitalisasi ?
8M

8M

8M

8M

70

140

210

0

∞

P = Biaya Kapitalisasi

Jawab :
Biaya pemasangan II Rp 8 milyar (pada tahun ke 70) mempunyai nilai
ekivalensi tahunan pada 70 tahun yang pertama sebesar :
A = 8 milyar (A/F ; 7 % ; 70)
= 8 milyar (0,0006)
= Rp 4.800.000
Nilai ekivalensi pada 70 tahun yang ke II, dan seterusnya adalah
= Rp 4.800.000
Biaya kapitalisasi :
P

= 8 milyar +

A

i
= 8 milyar + 4.800.000
0,07
= Rp 8,069 milyar

Cara lain :
Dengan menentukan nilai ekivalensi tahunan dari biaya
pemasangan Rp 8 milyar pada tahun ke 0 ( 70 tahun pertama)
A
= 8 milyar (A/P ; 7 % ; 70)
= Rp 564.800.000,Karena nilai A sama untuk 70 tahun ke 2, dst, maka :

A
564.800.000
P

i
0,07
 Rp 8,069 Milyar