Model Persoalan Lokasi dengan Permintaan Acak Dalam Lingkungan Kompetitif
MODEL PERSOALAN LOKASI DENGAN
PERMINTAAN ACAK DALAM
LINGKUNGAN KOMPETITIF
TESIS
Oleh
GANDAYANI SIREGAR
117021038/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2013
Universitas Sumatera Utara
MODEL PERSOALAN LOKASI DENGAN
PERMINTAAN ACAK DALAM
LINGKUNGAN KOMPETITIF
TESIS
Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat
Untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam
Program Studi Magister Matematika pada
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara
Oleh
GANDAYANI SIREGAR
117021038/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2013
Universitas Sumatera Utara
Judul Tesis
: MODEL PERSOALAN LOKASI DENGAN
PERMINTAAN ACAK DALAM LINGKUNGAN
KOMPETITIF
Nama Mahasiswa : Gandayani Siregar
Nomor Pokok
: 117021038
Program Studi
: Matematika
Menyetujui,
Komisi Pembimbing
(Prof. Dr. Tulus, M.Si)
Ketua
(Prof. Dr. Muhammad Zarlis)
Anggota
Ketua Program Studi
Dekan
(Prof. Dr. Herman Mawengkang)
(Dr. Sutarman, M.Sc)
Tanggal lulus: 05 Juni 2013
Universitas Sumatera Utara
Telah diuji pada
Tanggal 05 Juni 2013
PANITIA PENGUJI TESIS
Ketua
: Prof. Dr. Tulus, M.Si
Anggota
: 1. Prof. Dr. Muhammad Zarlis
2. Dr. Sutarman, M.Sc
3. Dr. Marwan Ramli, M.Si
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
MODEL PERSOALAN LOKASI DENGAN PERMINTAAN ACAK
DALAM LINGKUNGAN KOMPETITIF
TESIS
Dengan ini saya menyatakan bahwa dalam tesis ini tidak terdapat karya yang
pernah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di suatu perguruan tinggi dan
sepanjang pengetahuan juga tidak dapat karya atau pendapat yang pernah ditulis
atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali secara tertulis diacu dalam naskah ini dan
disebutkan dalam daftar pustaka.
Medan, Juni 2013
Penulis,
Gandayani Siregar
i
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Tesis ini merupakan persoalan lokasi dengan permintaan acak dalam lingkungan
kompetitif, dimana lokasi sangat menentukan dalam pempertimbangkan persediaan
untuk memenuhi permintaan dan dapat melayani seluruh titik dengan efisien dan
efektif. Untuk itu perlunya model matematis dalam menyelesaikan masalah tersebut. Penggunaan linear programming pada alokasi yang efisien dari sumber daya
yang terbatas untuk mencapai tujuan yang diinginkan. Solusi yang memuaskan
semua kondisi dari tujuan yang telah ditetapkan adalah solusi yang optimum. Dengan solusi tersebut maka dapat diselesaikan persoalan lokasi dengan permintaan
acak dalam lingkungan kompetitif.
Kata Kunci : Persoalan lokasi, Linear programming, Daya saing, 0-1
programming, Tabu search.
ii
Universitas Sumatera Utara
ABSTRACT
This thesis discuss the issue with random demand in competitive environment, where
location very determining in considering the supply to full fill the demand and to service the whole spot with efficient and effective. Therefore the need of mathemathics
model in solving that problem. The use of linear programming in a efficient allocation from limited source to achieve desired purpose or goal. The solution that
meet all the condition from the objective that has been set is the optimum solution
with that solution then the issue location can be solved with random demand from
competitive environment.
Keywords: Location problem, Linear programming, Competitiveness, 0-1
programming, Tabu search.
iii
Universitas Sumatera Utara
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis mengucapkan puji syukur ke hadirat ALLAH SWT
yang telah melimpahkan rahmat, hidayah dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis dengan judul: MODEL PERSOALAN LOKASI DENGAN
PERMINTAAN ACAK DALAM LINGKUNGAN KOMPETITIF. Tesis ini merupakan salah satu syarat untukk menyelesaikan studi pada Program Studi Magister
Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.
Penulis menyadarai bahwa terselesaikannya Tesis ini tidak lepas dari bantuan
dan dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dengan segala kerendahan hati
penulis menyampaikan terimakasih sebesar-besarnya kepada:
Prof. Dr. dr. Syahril Pasaribu, DTM&H, M.Sc(CTM), Sp.A(K) selaku
Rektor Universitas Sumatera Utara.
Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan Fakultas Matematika dan Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara dan selaku pembanding yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk mengikuti Program Studi Magister Matematika di
Sekolah Pascasarjana Universitas Sumatera Utara Medan.
Prof. Dr. Herman Mawengkang selaku Ketua Program Studi Magister Matematika FMIPA Universitas Sumatera Utara yangtelah banyak memberikan bantuan
dalam penulisan tesis ini.
Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc selaku Sekretaris Program Studi Magister Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera
iv
Universitas Sumatera Utara
Utara.
Prof. Dr. Tulus, M.Si selaku Pembimbing I yang telah banyak memberikan
bimbingan dan arahan serta motivasi kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
v
Universitas Sumatera Utara
Prof. Dr. Muhammad Zarlis selaku Pembimbing II yang juga telah banyak
memberikan bimbingan kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
Dr. Marwan Ramli, M.Si selaku Tim Pembanding yang telah banyak memberikan arahan tesis kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
Seluruh Staf Pengajar pada Program Studi Magister Matematika FMIPA Universitas Sumatera Utara yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan selama perkuliahan.
Saudari Misiani, S.Si selaku Staf Administrasi Program Studi Magister Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara
yang telah banyak memberikan layanan yang baik kepada penulis selama mengikuti
perkuliahan.
Tak lupa penulis mengucapkan terimakasih sebesar-besarnya & penghargaan
setinggi-tingginya kepada orang tua tercinta, Ayahanda Alm A. Siregar dan
Ibunda Hj. S. Surbakti yang telah mencurahkan kasih sayang dan dukungan
kepada penulis, kepada suami Antoni, S.Pd, M.Si dan anak Nabila Hafidz
Salwa yang telah memberikan semangat dorongan kepada penulis dalam penulisan
tesis ini. Kepada abang Daulat Siregar, MM. M.Pd & Istri, kakak Rasmina
Sumeri Siregar & Suami serta adik Juarni Siregar S.Pd & Suami yang telah
memberikan dukungan dan semangat kepada penulis. Kepada Pemerintah Provinsi
Sumatera Utara(Pemprovsu) atas bantuan dalam peningkatan pendidikan kualitas
guru untuk Daerah Sumatera Utara dalam memberikan Beasiswa Pemprovsu.
Seluruh rekan rekan mahasiswa angkatan 2011 & 2012 pada Program Studi
Magister Matematika Fakultas dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera
Utara dan rekan-rekan di Yayasan Pendidikan Ar Rahman yang telah memberikan
vi
Universitas Sumatera Utara
bantuan moril dan dorongan kepada penullis dalam penulisan tesis, penulis berterima kasih atas semua yang di berikan. Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh
dari sempurna, untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran untuk penyempurnaan tesis ini.
vii
Universitas Sumatera Utara
Semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan pihak-pihak lain yang memerlukannya bagi perkembangan ilmu penngetahuan.
Medan,
Penulis,
Gandayani Siregar
viii
Universitas Sumatera Utara
PERMINTAAN ACAK DALAM
LINGKUNGAN KOMPETITIF
TESIS
Oleh
GANDAYANI SIREGAR
117021038/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2013
Universitas Sumatera Utara
MODEL PERSOALAN LOKASI DENGAN
PERMINTAAN ACAK DALAM
LINGKUNGAN KOMPETITIF
TESIS
Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat
Untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam
Program Studi Magister Matematika pada
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara
Oleh
GANDAYANI SIREGAR
117021038/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2013
Universitas Sumatera Utara
Judul Tesis
: MODEL PERSOALAN LOKASI DENGAN
PERMINTAAN ACAK DALAM LINGKUNGAN
KOMPETITIF
Nama Mahasiswa : Gandayani Siregar
Nomor Pokok
: 117021038
Program Studi
: Matematika
Menyetujui,
Komisi Pembimbing
(Prof. Dr. Tulus, M.Si)
Ketua
(Prof. Dr. Muhammad Zarlis)
Anggota
Ketua Program Studi
Dekan
(Prof. Dr. Herman Mawengkang)
(Dr. Sutarman, M.Sc)
Tanggal lulus: 05 Juni 2013
Universitas Sumatera Utara
Telah diuji pada
Tanggal 05 Juni 2013
PANITIA PENGUJI TESIS
Ketua
: Prof. Dr. Tulus, M.Si
Anggota
: 1. Prof. Dr. Muhammad Zarlis
2. Dr. Sutarman, M.Sc
3. Dr. Marwan Ramli, M.Si
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
MODEL PERSOALAN LOKASI DENGAN PERMINTAAN ACAK
DALAM LINGKUNGAN KOMPETITIF
TESIS
Dengan ini saya menyatakan bahwa dalam tesis ini tidak terdapat karya yang
pernah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di suatu perguruan tinggi dan
sepanjang pengetahuan juga tidak dapat karya atau pendapat yang pernah ditulis
atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali secara tertulis diacu dalam naskah ini dan
disebutkan dalam daftar pustaka.
Medan, Juni 2013
Penulis,
Gandayani Siregar
i
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Tesis ini merupakan persoalan lokasi dengan permintaan acak dalam lingkungan
kompetitif, dimana lokasi sangat menentukan dalam pempertimbangkan persediaan
untuk memenuhi permintaan dan dapat melayani seluruh titik dengan efisien dan
efektif. Untuk itu perlunya model matematis dalam menyelesaikan masalah tersebut. Penggunaan linear programming pada alokasi yang efisien dari sumber daya
yang terbatas untuk mencapai tujuan yang diinginkan. Solusi yang memuaskan
semua kondisi dari tujuan yang telah ditetapkan adalah solusi yang optimum. Dengan solusi tersebut maka dapat diselesaikan persoalan lokasi dengan permintaan
acak dalam lingkungan kompetitif.
Kata Kunci : Persoalan lokasi, Linear programming, Daya saing, 0-1
programming, Tabu search.
ii
Universitas Sumatera Utara
ABSTRACT
This thesis discuss the issue with random demand in competitive environment, where
location very determining in considering the supply to full fill the demand and to service the whole spot with efficient and effective. Therefore the need of mathemathics
model in solving that problem. The use of linear programming in a efficient allocation from limited source to achieve desired purpose or goal. The solution that
meet all the condition from the objective that has been set is the optimum solution
with that solution then the issue location can be solved with random demand from
competitive environment.
Keywords: Location problem, Linear programming, Competitiveness, 0-1
programming, Tabu search.
iii
Universitas Sumatera Utara
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis mengucapkan puji syukur ke hadirat ALLAH SWT
yang telah melimpahkan rahmat, hidayah dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis dengan judul: MODEL PERSOALAN LOKASI DENGAN
PERMINTAAN ACAK DALAM LINGKUNGAN KOMPETITIF. Tesis ini merupakan salah satu syarat untukk menyelesaikan studi pada Program Studi Magister
Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.
Penulis menyadarai bahwa terselesaikannya Tesis ini tidak lepas dari bantuan
dan dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dengan segala kerendahan hati
penulis menyampaikan terimakasih sebesar-besarnya kepada:
Prof. Dr. dr. Syahril Pasaribu, DTM&H, M.Sc(CTM), Sp.A(K) selaku
Rektor Universitas Sumatera Utara.
Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan Fakultas Matematika dan Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara dan selaku pembanding yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk mengikuti Program Studi Magister Matematika di
Sekolah Pascasarjana Universitas Sumatera Utara Medan.
Prof. Dr. Herman Mawengkang selaku Ketua Program Studi Magister Matematika FMIPA Universitas Sumatera Utara yangtelah banyak memberikan bantuan
dalam penulisan tesis ini.
Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc selaku Sekretaris Program Studi Magister Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera
iv
Universitas Sumatera Utara
Utara.
Prof. Dr. Tulus, M.Si selaku Pembimbing I yang telah banyak memberikan
bimbingan dan arahan serta motivasi kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
v
Universitas Sumatera Utara
Prof. Dr. Muhammad Zarlis selaku Pembimbing II yang juga telah banyak
memberikan bimbingan kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
Dr. Marwan Ramli, M.Si selaku Tim Pembanding yang telah banyak memberikan arahan tesis kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
Seluruh Staf Pengajar pada Program Studi Magister Matematika FMIPA Universitas Sumatera Utara yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan selama perkuliahan.
Saudari Misiani, S.Si selaku Staf Administrasi Program Studi Magister Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara
yang telah banyak memberikan layanan yang baik kepada penulis selama mengikuti
perkuliahan.
Tak lupa penulis mengucapkan terimakasih sebesar-besarnya & penghargaan
setinggi-tingginya kepada orang tua tercinta, Ayahanda Alm A. Siregar dan
Ibunda Hj. S. Surbakti yang telah mencurahkan kasih sayang dan dukungan
kepada penulis, kepada suami Antoni, S.Pd, M.Si dan anak Nabila Hafidz
Salwa yang telah memberikan semangat dorongan kepada penulis dalam penulisan
tesis ini. Kepada abang Daulat Siregar, MM. M.Pd & Istri, kakak Rasmina
Sumeri Siregar & Suami serta adik Juarni Siregar S.Pd & Suami yang telah
memberikan dukungan dan semangat kepada penulis. Kepada Pemerintah Provinsi
Sumatera Utara(Pemprovsu) atas bantuan dalam peningkatan pendidikan kualitas
guru untuk Daerah Sumatera Utara dalam memberikan Beasiswa Pemprovsu.
Seluruh rekan rekan mahasiswa angkatan 2011 & 2012 pada Program Studi
Magister Matematika Fakultas dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera
Utara dan rekan-rekan di Yayasan Pendidikan Ar Rahman yang telah memberikan
vi
Universitas Sumatera Utara
bantuan moril dan dorongan kepada penullis dalam penulisan tesis, penulis berterima kasih atas semua yang di berikan. Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh
dari sempurna, untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran untuk penyempurnaan tesis ini.
vii
Universitas Sumatera Utara
Semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan pihak-pihak lain yang memerlukannya bagi perkembangan ilmu penngetahuan.
Medan,
Penulis,
Gandayani Siregar
viii
Universitas Sumatera Utara