Study Dan Aplikasi Efek Medan Elektrik Terhadap Membran Sel Bakteri Escherichia Coli

BAB II
TINJAUAN PUSTAKA

2.1.

Medan Elektrik dan Potensial.
Medan elektrik adalah efek yang ditimbulkan oleh keberadaan muatan

listrik, seperti elektron, ion, atau proton, dalam ruangan yang ada di sekitarnya.
Medan listrik memiliki satuan N/C dan

Intensitas medan elektrik dapat

digambarkan sebagai gaya, F persatuan muatan uji Q2 yang diakibatkan oleh
suatu muatan sumber Q1, seperti gambar 2.1.

F
Q2
Q1

Gambar 2.1 Intensitas Medan Elektrik, E Terhadap Muatan Titik.

Dan dapat dirumuskan seperti pada persamaan 2-1.
Ē=

ிభ

2-1

ொభ

Dimana, E adalah medan elektrik, F adalah Gaya dan Q adalah muatan.

2.1.1. Potensial Dan Medan Elektrik
Sebuah muatan Q akan mengalami gaya F karena adanya medan elektrik
E yang dirumuskan dengan F = QE. Sedangkan kerja yang didefenisikan sebagai
gaya yang bekerja pada suatu jarak tertentu adalah dW = F.dl = QE.dl Joule.
Potensial dan medan elektrik dapat diperoleh hubungannya melalui
persamaan usaha dalam bentuk integral yaitu, VAB =
Volt, atau secara umum dapat ditulis:
௕

௕

V = − ∫௔ ‫∫ = ݈݀ܧ‬௔ ‫ߠ ݏ݋ܿܧ‬. ݈݀

ௐ
ொ

௕

= − ∫௔ ‫ ݈݀ܧ‬. J/C atau
2–2

3
Universitas Sumatera Utara

Medan elektrik, E dapat juga diperoleh dari hubungan diferensial potensial yang
diketahui (Kraus, 1999) yaitu dengan persamaan: E = - grad V.

2.1.2. Potensial Dan Momen Dipole
Potensial dan Momen Dipole terjadi jika dua buah muatan Q yang

berlainan tanda dipisahkan dengan jarak L, dengan hasil kali antara muatan Q dan
jarak L, kontour garis-garis medan yang ekuipotensial diperlihatkan pada gambar
2.2 seperti di bawah ini.

a

b

Gambar 2.2 Kontour Garis Medan Elektrik (a) dan (b) Momen Dipole.

Potensial total akibat dari kedua muatan pada suatu titik p adalah:
V = V1 + V2 =
௅

ொ

ସగఌబ

ଵ

ଵ

ቀ + ቁ
௥భ

௥మ

௅

Dimana, r1 = r - cos ߠ dan r2 = r + ଶ cos ߠ
ଶ

Sehingga, potensial p pada jarak r dari dipole elektrik adalah,
V=

ொ௅஼௢௦௾

2–3

ସగఌబ ௥ మ

4
Universitas Sumatera Utara

2.1.3. Dielektrik, Polarisasi Dan Densitas Fluks
2.1.3.1. Sifat Listrik Dielektrik
Suatu material dielektrik tidak memiliki elektron bebas, yang dapat
bergerak dengan mudah di dalam material. Dengan kondisi tertentu material
dielektrik jika dikenai pada suatu medan elektrik E, maka elektron-elektron yang
mengalami gaya, arahnya akan berlawanan dengan arah medan, E. Pengaruh
medan elektrik terhadap material dielektrik dapat merubah sifat dielektrik bahan
dari sifat isolator menjadi konduktor. Hal ini dapat terjadi apabila medan elektrik
E melampaui batas kritis ketahanan suatu bahan dielektrik, yang akan
mengakibatkan muatan-muatan di dalam bahan dielektrik mengalami ionisasi
berantai, yang akhirnya dapat mengakibatkan kerusakan lokal pada material
dielektrik, tembus listrik atau breakdown.

2.1.3.2. Polarisasi
Medan

elektrik

yang

diberikan

pada

material

dielektrik

akan

mempengaruhi elektron, ion dan moleku-molekul polar di dalam material
dielektrik. Peristiwa polarisasi menyebabkan dielektrik terpolarisasi, suatu
keadaan dimana dua sisi yang berlawanan dari selembar dielektrik mengandung
muatan yang berlawanan.
Bila material dielektrik di dalam suatu volume seperti pada slab kapasitor dengan
n adalah jumlah dipole, dan Q = nq adalah muatan semua dipole, serta QL’ adalah

net momen dipole dalam volum maka polarisasi, P atau momen dipole per unit
volum adalah:
௡

P = qL’ =
௩

ொ௅′

2–4

௩

Sedangkan volum silinder dengan volum permukaan adalah A dan tinggi
adalah t , sedangkan v = At’ , maka persamaan 2 – 4 menjadi:
P=

ொ௧
஺௧

’ = Q/A=ρs

C.m-2

2–5

5
Universitas Sumatera Utara

2.1.3.3. Densitas Fluks
Dimensi muatan persatuan luas adalah densitas fluks elektrik, D. Dengan
demikian fluks elektrik, D pada bahagian slab atas pada suatu kapasitor, adalah:
D0 = ࢿo E

2–6

Dimana, D0 adalah Densitas fluks elektrik dalam ruang vakum (udara), Cm-2, ࢿo

adalah permitivitas dalam ruang vakum = 8.85 pF/m, E adalah V/d merupakan

intensitas medan elektrik, V/m, V adalah tegangan elektroda adalah V elek, dan Ρ

adalah densitas muatan permukaan dari muatan polarisasi yang muncul
pada permukaan slab.
Persamaan (2-6) berlaku untuk bahan dielektrik linier, isotropic.
Sedangkan D pada bahagian bawah slab dengan bahan dielektrik, terjadi
polarisasi di dalam medan elektrik yang menyebabkan densitas muatan
permukaan ρs muncul pada kedua permukaan pada slab elektrik.
Jadi densitas fluks elektrik pada bahan elektrik menjadi:
D0 = ࢿ0E + ρs

2–7

Sedangkan dari persamaan (2 – 5), ρs = P , maka persamaan (2 – 7)
berlaku untuk nonisotropic (non homogen), dengan P

adalah polarisasi (bahan

dielektrik). Atau secara umum dapat ditulis:

D = Dd = ࢿE = ࢿ0E + P
2.2.

2–8

Pembangkit Tegangan Tinggi.
Umumnya sistem catu daya difungsikan sebagai sumber energi listrik pada

setiap sistem peralatan elektronik dalam bentuk tegangan dan arus rata.
Sedangkan sumber catu daya itu sendiri adalah bersumber dari jaringan listrik
PLN.
Pembangkit tegangan impuls pada dasarnya dapat dibuat dengan gabungan
beberapa komponen yang terdiri dari suatu trafo penaik tegangan, dioda
penyearah, kapasitor dan suatu jaringan pembentuk pulsa. Skema pembangkit
tegangan tinggi impuls dapat digambarkan seperti gambar 2.5 berikut ini.

6
Universitas Sumatera Utara

PLN

Trafo tegangan
tinggi

Dioda
penyearah

Pembentuk
impuls

Gambar 2.3 Diagram Pembangkit Impuls

2.2.1.

Pembangkit Tegangan Tinggi Searah
Pembangkit Tegangan Tinggi Searah (DC) menggunakan penyearah yang

terdiri atas sejumlah semikonduktor terpasang seri, dalam prakteknya sering
dipergunakan pada pengujian isolasi peralatan yang kapasitansinya besar seperti
kabel dan kapasitor, untuk meneliti terjadinya peluahan muatan dan penelitian
sifat-sifat dielektrik bahan. Tegangan tinggi searah dibangkitkan dengan
menyearahkan tegangan tinggi bolak-balik. Rangkaiannya sama dengan rangkaian
penyearah peralatan elektronika, tetapi semua komponen dirancang untuk mampu
memikul tegangan tinggi.

D

Ototrafo

R

Cs

Uo (t=0)

Test trafo

Gambar 2.4 Rangkaian pembangkit tegangan tinggi DC dengan penyearah
Apabila digambarkan keluaran tegangan DC dengan penyearah setengah
gelombang adalah seperti gambar 2.7 dibawah ini.

7
Universitas Sumatera Utara

Gambar 2.5 Tegangan keluaran pembangkit tegangan tinggi DC dengan
penyearah setengah gelombang
Tegangan uji searah didefinisikan sebagai nilai rata-rata dengan persamaan:
ଵ

୘

U = ୘ ∫଴ u(t)dt.

2-9

Fluktuasi tegangan searah antara nilai puncak U dan nilai dinyatakan

dengan amplitudo tegangan cacat:
δU = ½ (U - Umin)

2 – 10

Dimana, U adalah tegangan, T adalah waktu periode, . δ adalah sudut rugi
daya.

2.2.2. Pembangkit Tegangan Impuls RLC
Rangkaian pembentuk pulsa impuls umumnya dapat dibangun dengan
berbagai bentuk rangkaian seperti, rangkaian generator impuls RC, RLC, MARX
dan sebagainya.
Dalam penelitian ini rangkaian generator impuls adalah dengan
menggunakan rangkaian RLC. Generator ini membutuhkan tegangan tinggi dc
yang tegangan keluarannya dapat diatur, dan yang dipergunakan dalam penelitian
ini memiliki karakteristik dengan proses pelepasan muatan dalam waktu yang
sangat singkat, sebab yang dibutuhkan dalam penelitian ini adalah tegangan tinggi
dc dapat mencapai target atau membran sel dalam waktu yang sangat singkat yaitu
mikrodetik. Rangkaian generator impuls RLC dapat dilihat seperti gambar 2.6.
berikut ini.

8
Universitas Sumatera Utara

Rp

D

F

Rs

L

C
Vdc

Vo
V
R0

AT

AU

∼

Gambar 2.6. Rangkaian Generator Impuls RLC

Dari gambar 2.6, rangkaian generator ini membutuhkan tegangan tinggi
DC, dimana tegangan tinggi DC dihasilkan dari penyearah atau dioda yang
tegangan keluarannya dapat diatur. Generator pembangkait impuls ini dilengkapi
dengan sela picu F. Sumber tegangan tinggi DC yang melalui resistor RP akan
mengisi kapasitor pemuat C, misalnya dalam hal rangkaian ini tegangan kapasitor
pemuatnya sebesar V. Jika sela picu diopersikan, maka sela elektroda F terhubung
singkat dalam waktu yang sangat singkat. Melalui sela picu ini muatan kapasitor
C dilepaskan ke rangkaian Rs, L, dan R0. Nilai resistor Rp dibuat besar untuk
menghambat muatan yang datang dari sumber tegangan tinggi DC selama proses
pelepasan muatan dari kapasitor C berlangsung.
Karena pelepasan muatan dari kapasitor muatan C berlangsung dalam
waktu yang sangat singkat dan nilai resistor Rp dibuat besar, maka muatan yang
datang dari sumber tegangan DC dapat dianggap tidak ada. Karena itu selama
proses pelepasan muatan, tidak ada muatan yang sempat mengisi kapasitor
muatan C. Artinya, hanya muatan pada kapasitor pemuat C yang dilepaskan ke
rangkaian Rs, L, dan R0. Dengan demikian, rangkaian ekuivalen generator setelah
sela picu bekerja dapat dibuat seperti gambar 2.7 berikut.

9
Universitas Sumatera Utara

L
Rs
R0
V

C

V0

i

Gambar 2.7 Rangkaian Ekuivalen Generator Setelah Sela Picu Bekerja
Persamaan arus pada rangkaian ini adalah:
ଵ

ௗ௜

V = ∫ ݅݀‫ ݐ‬+ (R0 +Rs) i + L
ௗ௧
஼

2 – 11

Tegangan kapasitor pemuat (V) adalah konstan, maka turunan persamaan 2 – 11
terhadap waktu adalah:

Atau

ௗమ ௜

ௗ௜

ଵ

0 = i + (R0 + Rs) ௗ௧ + Lௗ௧ మ
஼

ଵ

0= i+R
஼

ௗ௜

ௗ௧

+L

Dengan R = R0 + Rs

2 – 12

ௗమ ௧

2 – 13

ௗ௧మ

2 – 14

dimana penyelesaian 2-13 adalah sebagai berikut:
I=
Dengan

௏ሺ∝భ ା∝మ )

ோሺ∝మ ି∝భ )

α1 =

ିோ

α2 =

ିோ

(ߝ ି∝భ೟ - ߝ ି∝మ೟ )
ଶ

ଶ௅

ோ
+ ටቀ ቁ −

௅஼

ଶ௅

ଶ௅

௅஼

ଶ௅

ଶ

ோ
- ටቀ ቁ −

2 – 15

ଵ

2 – 16

ଵ

2 – 17

nilai R, L dan C dapat diatur sedemikian rupa seingga nilai suku-suku yang di
bawah tanda akar menjadi positif, yang demikian nilai α1 dan α2 menjadi bilangan
nyata dan positip. Hal ini dapat dipenuhi jika
ோ

ቀ ቁ> ට
ଶ௅

ଵ

2 – 18

௅஼

Tegangan keluaran generator sama dengan tegangan pada resistor R0 yaitu

10
Universitas Sumatera Utara

V0 = i R0

2 – 19

Substitusi persamaan 2.14 ke dalam persamaan 2.18 menghasilkan
V0 =

௏ோబ ሺ∝మ ା∝భ )
ோሺ∝మ ି∝భ )

(ߝ ି∝భ೟ - ߝ ି∝మ೟ )

2 – 20

Bentuk gelombang yang dihasilkan persamaan 2-19 ditunjukkan pada
gambar 2.8 sebagai berikut:

Gambar 2.8 Bentuk Gelombang Impuls Rangkaian RLC

Dari gambar 2.8 dapat ditentukan lebar pulsa yaitu, mencari titik P pada
muka gelombang yang menunjukkan tegangan pulsa sama dengan 0,3 kali
tegangan puncak Vmaks, karena titik acuan waktu untuk tegangan pulsa petir tidak
sama dengan nol. Lalu dicari titik Q pada muka gelombang yang menunjukkan
tegangan pulsa sama dengan 0,9 kali tegangan puncak Vmaks. Lalu ditarik garis
lurus dari titik P ke titik Q sehingga memotong sumbu waktu. Titik potong garis
ini dengan sumbu waktu adalah titik acuan waktu pulsa.
Suatu tegangan pulsa dinyatakan dengan tiga besaran, yaitu tegangan
puncak Vmaks, waktu muka Tf , dan waktu ekor Tt . Dan Tt adalah lamanya
berlangsung impuls hubung buka dengan nilai tegangan lebih besar daripada
0,9Vmaks. Beberapa negara telah membakukan waktu muka dan waktu ekor ini.
Menurut IEC, waktu muka dan waktu ekor untuk tegangan impuls petir adalah;
Tf x Tt = 1,2 x 50µs sedangkan waktu muka dan waktu ekor untuk tegangan
impuls hubung buka adalah Tf x Tt = 1,2 x 50µs.

11
Universitas Sumatera Utara

Persamaan 2-20 dapat disederhanakan menjadi:
V0 = K (ߝ ି∝భ೟ - ߝ ି∝మ೟ )

2– 21

Dengan

K=

௏(∝మ ା∝భ )
ோబ (∝మ ି∝భ )

2 – 22

Untuk nilai waktu mencapai tegangan maksimum diperoleh dengan
membuat turunan pertama persamaan 2-19 sama dengan nol (dV/dt=0), hasilnya
adalah:
ܶ௙ =

ିଵ

ఈభ ିఈమ

஑

ln ஑మ

2 – 23

భ

Nilai Tf ini disubstitusikan ke dalam persamaan 2-19 yang menghasilkan
ܸ௠௔௞௦ =

௏ோబ (ఈమ ାఈభ
ோ(ఈమ ିఈభ )

ഀభ

ߝഀభ షഀమ

ಉ
୪୬ మ
ಉభ

ഀమ

−  ߝഀభషഀమ

ಉ
୪୬ మ
ಉభ

2 – 24

Defenisi efesiensi generator impuls, adalah perbandingan harga maksimum
tegangan keluaran dengan tegangan pada kapasitor pemuat C, atau
ߟ=

௏೘ೌೖೞ
௏

=

ோబ (ఈమ ାఈభ
ோ(ఈమ ିఈభ )

ഀభ

ߝഀభషഀమ

ಉ
୪୬ మ
ಉభ

ഀమ

−  ߝഀభషഀమ

ಉ
୪୬ మ
ಉభ

2 – 25

Sedangkan untuk menetukan nilai R, L dan C adalah sebagai berikut.

Dalam merencanakan suatu generator impuls, terlebih dahulu ditentukan
spesifikasi tegangan keluarannya yaitu tegangan puncak (Vmaks), waktu muka
gelombang Tf dan waktu ekor gelombang Tt. Disamping itu, ditentukan juga
kapasitasnya (W) dan efesiensi tegangan generator (ߟ) yang diinginkan.
Dengan diketahuinya semua spesifikasi di atas, besarnya komponen R, L
dan C dapat ditentukan. Kapasitas generator impuls dinyatakan sebagai energi
yang tersimpan pada kapasitor pemuat, yaitu:
ଵ

‫ ܸܥ = ݓ‬ଶ =
ଶ

ଵ
ଶ

‫(ܥ‬

௏೘ೌೖೞ ଶ
)
ఎ

2 – 26

Dari persamaan 2-25 ini besar kapasitansi kapasitor pemuat C dapat dihitung.
Persamaan 2-22 menyatakan bahwa waktu muka gelombang tegangan adalah
ܶ௙ =

−1
αଶ
ln
ߙଵ − ߙଶ αଵ

Diketahui juga bahwa ketika t = ܶ௧ maka besar tegangan menjadi setengah dari

tegangan maksimum (V = 0,5Vmaks). Jika nilai ini disubstitusikan ke dalam

persamaan 2-20 diperoleh:
12
Universitas Sumatera Utara

ߝ ିఈభ ்೟ − ߝ ିఈమ ்೟ =

ଵ
ଶ

(ߝ ିఈభ ்೑ − ߝ ିఈమ ்೑ )

Dari persamaan 2-22

2 – 27

dan 2-26 dapat diperoleh nilai α1 dan

α2, nilai ini

disubstitusikan ke dalam persamaan 2-16 dan 2-17 diperoleh,
α1 =

ିோ
ଶ௅

ଶ

ோ
+ ටቀ ቁ −
ଶ௅

ଵ

௅஼

dan α2 =

ିோ
ଶ௅

ଶ

ோ
- ටቀ ቁ −
ଶ௅

ଵ

௅஼

Jika nilai C sudah diketahui, kedua persamaan di atas merupakan dua
persamaan dengan dua bilangan yang tidak diketahui, yaitu R dan L sehingga nilai
R dan L dapat dihitung.
Selanjutnya nilai Rs dapat dihitung dengan persamaan 2-14 perhitungan
menurut cara diatas memerlukan waktu dan sangat sulit dilaksanakan dengan cara
manual. Karena itu perhitungan RLC dapat dilakukan dengan cara pendekatan.

2.2.3. Pengukuran Tegangan dan Lebar pulsa
Salah satu instrumen dasar untuk menganalisa besaran – besaran dalam
kelistrikan seperti mengukur tegangan puncak dan lebar pulsa (pulse width)
adalah dengan menggunakan osiloskop. Osiloskop merupakan rangkaian alat
untuk pengukuran dan analisa bentuk gelombang serta gejala lain dalam rangkaian
elektronik dengan memanfaatkan masukan berupa sinyal-sinyal listrik. Tegangan
adalah besaran beda potensial listrik, dinyatakan dalam volts antara dua titik
rangkaian. Tegangan diukur dari puncak kepuncak yaitu dari dari titik puncak
maksimum ke titik puncak minimum. Pengukuran tegangan dilakukan dengan
menghitung jumlah pembagi yang meliputi muka gelombang pada bagian skala
vertikal. Sinyal dapat diatur dengan mengubah–ubah kontrol vertikal dan
pengukuran terbaik dalam skala volts/div. Untuk mengukur amplitudo puncak ke
puncak sinyal sinus menggunakan rumus dibawah ini
Vpp = (jumlah div arah vertikal) x (Volts/div)
Pada saat pengukuran waktu dengan menggunakan skala horizontal pada
osiloskop, dapat diukur lebar pulsa, perioda dan waktu dari pulsa.

13
Universitas Sumatera Utara

2.2.4. Sela Picu Atau Sphere Gap.
Sela picu adalah alat untuk generator impuls yang berguna untuk
menghubungkan dan memutuskan hubungan antara rangkaian. Terdiri dari dua
elektroda, yaitu elektroda tegangan tinggi berbentuk bola dan elektroda yang
ditanahkan berbentuk setengah bola yang memiliki satu lubang berbentuk silinder,
dan pada lubang itu dimasukkan satu tabung gelas diselubungi logam, dan dalam
tabung gelas itu ada satu jarum logam yang dihubungkan dengan alat picu
triggering devices seperti pada gambar 2.9.

Gambar 2.9 Sela Picu Elektronik
Proses atau mekanisme operasi sela picu tersebut adalah sebagai berikut,
yaitu mula-mula kedua elektroda diberi tegangan, V yang mengakibatkan timbul
medan elektrik, E diantara kedua elektroda.
Jarak antara kedua elektroda diatur sedemikian rupa sehingga kuat medan
elektrik, E mendekati kekuatan dielektrik udara yaitu 3 MV/m (Krauss, 1999)
maka apabila alat picu dioperasikan ia akan menghasilkan suatu tegangan pulsa 510 kV (Kind, 1978; Bonggas, 2003), yang diteruskan ke jarum logam.
Akibatnya terjadi percikan di sela anular yang mengakibatkan jarak
konduktif sela utama berkurang. Pengurangan jarak konduktif sela utama
membuat kuat medan elektrik, E bertambah melebihi kekuatan tembus elektrik
atau breakdown.

14
Universitas Sumatera Utara

Dalam tembus elektrik, kedua elektroda terhubung singkat seperti saklar
yang menutup dengan kecepatan tinggi yaitu mikro detik.
Hubungan antara tegangan elektroda bola, U dan tegangan pemicu, Us
adalah sebagai berikut. (Kind, 1978):
ഥ = 0.386
ܷ

௉

ଶ଻ଷା்

തതത
ܷ௦

2 – 28

Dimana, p adalah tekanan udara dalam mmHg dan T adalah temperatur udara
dalam 0C.
Diameter elektroda bola sphere gap ini terdiri atas beberapa ukuran
standart, dalam ukuran cm. Sedangkan dengan melihat tabel, maka dalam kondisi
udara standar, yaitu temperatur udara 200C, tekanan udara 760 mmHg, dan
kelembapan mutlak 11 gr/m3 maka tegangan tembus sela bola standart untuk
berbagai jarak sela bola adalah tetap.

2.2.5. Kapasitor Atau Penyimpan Muatan
Penyimpan muatan elektrik dapat dilakukan pada berbagai komponen,
diantaranya adalah akkumulator, induktor dan kapasitor. Salah satu komponen
penyimpan energi yang handal yang sekaligus mudah untuk melepaskan
energinya adalah kapasitor.
Kapasitor pada dasarnya terdiri dari dua buah plat konduktor sejajar, yang
dipisahkan oleh material dielektrik, yang masing-masing bermuatan +Q dan –Q.
Kemampuan suatu bahan material untuk menyimpan sejumlah muatan elektrik
dikenal sebagai kapasitansi. Untuk meningkatkan kapasitansi dari suatu kapasitor
dapat dilakukan dengan beberapa metoda, salah satu adalah dengan metoda
penambahan material dielektrik diantara kedua palat kapasitor.
Beberapa material dielektrik untuk meningkatkan kapasitansi kapasitor
adalah seperti pada tabel 2.1 berikut.

15
Universitas Sumatera Utara

Tabel 2.1 Dielektrik Dari Beberapa Jenis Material (Tarigan K, 2008)
No
1

Dielektrik, ࢿrelatif
1,0

Material
Udara

2

Membran sel

2,0 (Singh,2001)

3

Tanah

2,8

4

Tanah liat (kering)

3,4

5

Otot (hewan)

10 (Kraus, 1999)

6

Air

80

8

Acrylic

2,7-4,5

9

Lemak (fat)

5,5

Material dielektrik akan terpolarisasi bila berada pada suatu medan
elektrik, E dan akan menghasilkan kerapatan fluks magnetik, D yang lebih besar
bila dibandingkan dengan kondisi dalam ruang hampa.
Efek polarisasi akan terjadi akibat pengaruh ikatan pasangan muatan
positif dan negatif di dalam bahan dielektrik adalah dikenal dengan momen
dipole. Meningkatnya kerapatan fluks yang diakibatkan oleh polarisasi material
isotropik, linier, muncul sebagai permitivitas bahan yang merelasikan:
D = ࢿ.E

2 – 29

Dimana, ࢿ = ࢿ0.ࢿr

ࢿr adalah dielektrik relatif dan ࢿ0 adalah permitivitas atau dielektrik dalam

ruang hampa yang besarnya adalah 8,854. 10 -12 F/m.

Apabila diberikan beda tegangan, V diantara kedua bahan konduktif maka
akibatnya salah satu konduktor akan bermuatan +Q dan pada konduktor yang
lainnya bermuatan –Q,dimana besar kapasitansinya adalah:
‫=ܥ‬

୕
୚

=

ୈ୅
୉ୢ

=ε

୉୅
୉ୢ

୅

=ε F

Q =ρsA = DA = ߝ‫ ܣܧ‬C

2 – 30

ୢ

2 – 31

Dengan A adalah luas plat, m2; ρs adalah densitas muatan permukaan, Cm-2; D
adalah densitas fluks elektrik, Cm-2 ; E, medan elektrik, V/m; ߝ permitivitas atau

dielektrik medium, F/m.

16
Universitas Sumatera Utara

Perubahan energi, W yang tersimpan dalam kapasitor adalah karena
diberikannya besar potensianl pertambahan muatan, sehingga:
dW = V.dq = 1/C. Qdq. J

2 – 32

dan total energinya adalah:
ொ

W = ಴భ.= ∫଴ ‫ =ݍ݀ݍ‬మభ Q2/C =భమ CV2 =మభ QV = భమεE2Ah. Joule

2 – 33

W = ½ ߝE2

2 – 34

Akibat dari medan elektrik yang diberikan maka energi densitasnya, W menjadi:

2.3. Potensial Nernst Pada Membran Sel
Potensial atau beda tegangan yang terdapat pada membran sel merupakan
properti yang dimiliki oleh mahluk hidup, membran sel mempunyai sifat
semipermeabilitas, sehingga memungkinkan ion-ion atau molekul dapat masuk
atau keluar dari membran tersebut. Adanya ion-ion positip di luar sel dan ion-ion
negatip di dalam sel, yaitu Na+,K +,Ca++, ‫ ି݈ܥ‬, ‫ ିܣ‬dan sebagainya (Gabi, et al.,
2007) maka akan menimbulkan suatu beda potensial.

Beda potensial kimia akibat perbedaan konsentrasi ion-ion telah
dirumuskan oleh Nernst yaitu:
Gradien Potensial (mV) = 61.1 Log ቀ

௄௢௡௦௘௡௧௥௔௦௜௜௢௡ௗ௜௦௜௦௜ௗ௔௟௔௠௠௘௠௕௥௔௡௘
௞௢௡௦௘௡௧௥௔௦௜௜௢௡ௗ௜௦௜௦௜௟௨௔௥௠௘௠௕௥௔௡௘

ቁ . ܸ݉

Sedangkan secara kuantitatif persamaan potensial dalam keadaan normal, resting
dalam sel menurut Goldman-Hodgkin-Katz adalah sesuai dengan potensial Nernst
termasuk konsentrasi anion-anionnya (Gabi et al., 2007).
Besar potensial istirahat berbagai sel berbeda-beda, misalnya untuk sel
syaraf adalah sebesar -90 mV dan untuk sel cairan tubuh adalah sebesar -74 mV
,sel adipose -40mV sel Thyroid -50mV,Sel Skeletal muscle -85mV, sel Cardiac
muscle -90mV dan sebagainya, sedangkan potensial aksi, depolarisasi normal +
40 mV.
2.3.1. Bentuk , Ukuran Dan Struktur Sel Bakteri
2.3.1.1 Bentuk Dan Ukuran

17
Universitas Sumatera Utara

Bentuk dan ukuran sel bakteri bervariasi, ukurannya berkisar 0,4 – 2,0m,
sel bakteri dapat terlihat bentuknya di bawah mikroskop cahaya. Bakteri
berbentuk seperti kokus (bulat), basil (batang), dan spiral. Bakteri escherichia coli
yang berbentuk batang dengan panjang sekitar 2 micrometer dan diamater 0.5
micrometer dan volume sel berkisar 0.6-0.7 micrometer kubik (µm3). Bentuk sel
kokus terdapat sebagai sel bulat tunggal, berpasangan (diplokokkus), berantai
(streptokokkus), atau tergantung bidang pembelahan, dalam empat atau dalam
kelompok seperti buah anggur (stafilokokkus) (Tortora Gerard J. et al., 1992)
Ujung sel bakteri serupa batang dapat berupa lingkaran halus, seperti pada
bakteri enterik Salmonella typhosa, atau berbentuk kotak seperti pada Bacillus
anthracis. Bentuk batang serupa benang panjang yang tidak dapat dipisahkan
menjadi sel tunggal diketahui sebagai filamen. Bentuk batang fusiform,
meruncing pada kedua ujungnya ditemukan pada beberapa bakteri rongga mulut
dan lambung.
Tebal membran sel yaitu antara 5-10 nm. Apabila diamati dengan
mikroskop cahaya tidak terlihat jelas, tetapi untuk keberadaannya dapat
dibuktikan pada waktu sel mengalami plasmolisis (Tortora Gerard J. et al., 1992).
Membran sel yang disebut membran mozaik cair, hal ini menjelaskan bahwa
membran sel terdiri atas protein yang tersusun seperti mozaik atau tersebar dan
masing-masing tersisip di antara dua lapis fosfolipid. Membran sel mengandung
kira-kira 50% lipid dan 50% protein. Lipid yang menyusun membran sel terdiri
atas fosfolipid dan sterol. Bagian sterol bersifat tidak larut dalam air (hidrofobik)
yang disebut dengan ujung nonpolar.

18
Universitas Sumatera Utara

Gambar 2.10 Struktur Lapisan Bakteri Escherichia Coli
Penyusun membran sel yang berupa karbohidrat berikatan dengan molekul
protein yang bersifat hidrofilik sehingga disebut dengan glikoprotein. Adapun
karbohidrat yang berikatan dengan lipid yang bersifat hirofilik disebut dengan
glikopolid.
Sifat dari membran sel ini adalah selektif permeabel artinya adalah dapat
dilalui oleh air dan zat-zat tertentu yang terlarut di dalamnya. Dinding sel adalah
bagian sel bakteri yang berfungsi memberi bentuk dan kekuatan/perlindungan
terhadap sel. Dinding sel bakteri tersusun atas bahan peptidoglikan, yaitu suatu
molekul yang mengandung rangkaian amino disakarida dan rantai peptida.
Berdasarkan dinding selnya bakteri dibagi menjadi dua kelompok yaitu
bakteri gram positip dan gram negatif.

19
Universitas Sumatera Utara

Gambar 2.11 Gram Negatif Dan Positip Membran Sel Bakteri
Untuk menunjang fungsinya ini, membran sel memiliki kemampuan untuk
mengenali zat. Zat yang dibutuhkan akan diizinkan masuk, sedangkan zat yang
sudah tidak digunakan berupa sampah akan dibuang. Masuknya zat dari luar
melalui membran sel yaitu melalui peristiwa transpor pasif dan transpor aktif.
2.3.1.2. Struktur Sel Bakteri
Sebagian besar sel bakteri memiliki lapisan pembungkus sel, berupa
membran plasma, dinding sel yang mengandung protein dan polisakarida.
Dinding selnya merupakan struktur yang kaku berfungsi membungkus dan
melindungi protoplasma dari kerusakan akibat faktor fisik dan menjada pengaruh
lingkungan luar seperti kondisi tekanan osmotik yang rendah (Brock. TD, et
al.,1991)
Protoplasma terdiri dari membran sitoplasma beserta komponen
komponen seluler yang ada di dalamnya.

Gambar 2.12 Gambaran Umum Struktur Sel Bakteri
Fungsi utama flagela pada bakteri adalah sebagai alat untuk pergerakan.
Sel bakteri berflagela dapat menghampiri sumber nutrisi dan menghindari racun
dengan menghampiri suatu kemoatraktan atau meninggalkan senyawa yang tidak

20
Universitas Sumatera Utara

diinginkan. Putaran flagela dikuatkan oleh arus listrik. Fungsi flagela dibangun
oleh respon kemotaktik, menunjukkan suatu sistem regulasi sensori umpan balik.

Gambar 2.13 Tipe Flagel Pada Sel Bakteri

Fimbria, disebut juga pili dapat diamati dengan mikroskop elektron pada
permukaan beberapa jenis sel bakteri. Fimbria merupakan mikrofibril serupa
rambut berukuran 0,004 – 0,008 m,. Salah satu bakteri yang memiliki banyak
fimbria, dapat menginfeksi saluran urin. Fungsi fimbria dianggap membantu
bakteri untuk bertahan hidup dan berinteraksi dengan inang dapat dianggap
memiliki aktivitas fungsional seperti adhesin, lektin, evasin, agresin, dan pili seks.
Dinding sel, ditemukan pada semua bakteri hidup bebas kecuali pada
Mycoplasma. Dinding sel berfungsi melindungi kerusakan sel dari lingkungan
bertekanan osmotik rendah dan memelihara bentuk sel. Hal ini dapat diperlihatkan
melalui plasmolisis, dengan mengisolasi partikel selubung sel setelah sel bakteri
mengalami kerusakan secara mekanik, atau dengan penghancuran oleh lisozim.
Kelompok

Bakteri

Gram-positif

dapat

menghasilkan

polisakarida

permukaan yang spesifik (10-50% dari dinding sel) dan protein yang berhubungan
dengan peptidoglikan. Pada sel bakteri Gram-negatif, titik hubungan di antara
membran luar dan dalam disebut sebagai daerah perlekatan atau Bayer junctions.
Bayer junction aktif secara fisiologi,dapat digambarkan seperti berikut:
Periplasma, merupakan komponen yang terdapat diantara membran dalam dan
membran luar dari membran sel bakteri.
Sel Gram-negatif lebih mudah mengalami plasmolisis dibanding sel Grampositif, yang berhubungan dengan tekanan osmotik dalam selnya. Pada bakteri
Gram-positif, suatu gradien 300 – 400 kali lipat dapat melintasi lapisan

21
Universitas Sumatera Utara

permukaan. Aktivitas asmotik juga ditunjukkan melalui permeabilitas selektif
untuk berbagai senyawa.

2.3.2 Dielektrik Rupture
Dielektrik rupture adalah terjadinya pemecahan dinding membran sel
sehingga terjadi penonaktifan suatu sel mikroorganisme, ada beberapa teori yang
sangat mendukung pada peningkatan potensial transmembran dengan perturbasi
medan elektrik yang dapat mengakibatkan terjadinya efek merusak, dan dapat
mereduksi ketebalan dinding sel (Fang, et al., 2006), diantaranya adalah teori
dielektrik rupture yaitu potensial membran sel melampaui potensial normal yang
disebut sebagai potensial trans membran PTN. Hubungan antara kuat medan
elektrik, E dengan peningkatan PTN, secara empiris (Lebovka, et al., 2003)
diberikan dengan persamaan sebagai berikut:
∆Vs = 0.75 dcE Cos ߠ

2 – 35

Dimana ∆Vs adalah potensial transmembran sel, dc diameter sel, r adalah radius

sel, E adalah medan elektrik, V/m, ߠ adalah sudut diantara sisi membran terhadap
arah medan, fs adalah faktor geometrik, f adalah 1 bila berbentuk lingkaran dan ߬

adalah konstanta waktu induksi.

2.3.3. Elektro Gravimetri Dan Kapasitansi Membran Sel
Umumnya sebagai dasar penentuan suatu karakteristik membran sel dapat
dilakukan dengan beberapa cara yaitu dengan cara kimia dan fisika. Secara kimia
salah satu cabang dari ilmu elektro-gravimetri khususnya pada bidang
elektrokimia, menyatakan bahwa suatu sel terdiri dari dua elektroda dan satu atau
lebih larutan dalam wadah yang sesuai sehingga suatu sel dapat dipandang
sebagai suatu sel elektrolisis.
Sedangkan secara fisika suatu sel dapat dipandang sebagai suatu sel yang
analogi sebagai suatu sel kapasitor. Dengan demikian kapasitansi dwilapis
membran sel saraf dapat diasumsikan sebagai kapasitor plat sejajar. (Fang, 2000;
Lebovka, et.al.,2003). Rangkaian setara sebuah kapasitor dapat digambarkan
seperti Gambar 2.15 berikut.

22
Universitas Sumatera Utara

C saraf

R saraf

Gambar 2.14 Rangkaian Setara Membran Sel Saraf

Rangkaian setara kapasitor tersebut adalah merupakan suatau rangkaian
seri antara R saraf dan Csaraf, dimana Rsaraf adalah suatu resistensi atau arus
bocoran dan C saraf adalah merupakan suatu kapasitansi atau menyimpan energi
muatan dari sel. Secara geometri umum dan dengan hukum-hukum elektrostatika,
maka besar suatu resistensi, sesuai dengan persamaan 2.9 adalah sebagai berikut.
R=

ఘ௟

2 – 36

஺

Dan untuk sel membran diasumsikan berlaku hubungan berikut.
R=
Dan,

ఘ௟
஺

= ߪ ିଵ

C = ߝ଴ ߝ௥

ௗ

2 – 37

஺

஺

2 – 38

௟

Sehingga bila persamaan (2-37) dan (2-38) disederhanakan maka berlaku
hubungan C dan R seperti persamaan (2-39), berikut.
C = R-1

ఌ

2 - 39

ఙ

Dengan besaran ߩ adalah resistifitas, ߪ adalah konduktifitas, l adalah satuan
panjang, A adalah satuan luas dan d adalah diameter sel.

Sedangkan konstanta waktu adalah merupakan perkalian antara R dan C dalam
detik atau:
߬ =RC

2 - 40

23
Universitas Sumatera Utara