T1__Full text Institutional Repository | Satya Wacana Christian University: Kesulitan dan Pemberian Strategi Scaffolding dalam Memahami Konsep Bentuk Pangkat dan Akar Siswa Kelas X SMA N 1 Getasan T1 Full text
MENDESKRIPSIKAN KESULITAN DAN PEMBERIAN STRATEGI SCAFFOLDING
DALAM MEMAHAMI KONSEP BENTUK PANGKAT DAN AKAR
SISWA KELAS X SMA N 1 GETASAN
JURNAL
Diajukan untuk memenuhi syarat guna mencapai Gelar Sarjana Pendidikan Program
Studi S1 Pendidikan Matematika
Disusun oleh:
Sri Widiyatun
202013070
PROGRAM STUDI S1 PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA
2017
MENDESKRIPSIKAN KESULITAN DAN PEMBERIAN STRATEGI SCAFFOLDING
DALAM MEMAHAMI KONSEP BENTUK PANGKAT DAN AKAR
SISWA KELAS X SMA N 1 GETASAN
Sri Widiyatun1)
Sutriyono2)
1), 2)
Program Studi S1Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Kristen Satya Wacana
Email: 202013070@student.uksw.edu
Abstrak
Penelitian ini bertujuan mendeskripsikan kesulitan belajar dan pemberian strategi scaffolding
dalam memahami konsep bentuk pangkat dan akar pada siswa kelas X SMA N 1 Getasan.
Dalam penelitian ini kesulitan yang sering dialami peserta didik pada materi bentuk pangkat
dan akar yaitu peserta didik masih mengalami kesalahan pemahaman konsep dari sifat-sifat
pada bentuk pangkat dan akar. Startegi dalam mengatasi kesulitan dalam konsep bentuk
pangkat dan akar dilakukan pemberian strategi scaffolding. Proses scaffolding menurut
Anghileri yaitu menggunakan 3 tahapan : tahapan pertama yaitu environmental provisions,
tahapan kedua yaitu explaining, reviewing dan restructuring, serta tahapan ketiga yaitu
developing conseptual. Untuk mengatasi kesalahan pemahaman konsep untuk
menyederhanakan bentuk pangkat pecahan dan menyamakan bentuk akar dilakukan proses
scaffolding yang berupa explaining, reviewing dan restructuring. Untuk mengatasi kesalahan
pemahaman konsep tentang mengubah bilangan pangkat positif, merasionalkan penyebut,
serta menyederhanakan bentuk akar dilakukan proses scaffolding berupa explaining,
reviewing dan restructuring, serta developing conseptual pemberian pengarahan secara
terbimbing.
Kata kunci: kesulitan belajar, bentuk pangkat dan akar, scaffolding
akan memberikan berdampak baik dalam
PENDAHULUAN
Matematika mempunyai peran yang
mencapai tujuan pendidikan yang secara
sangat penting karena sangat bermanfaat
umum,
sebagai
kepribadian yang mampu berpikir logis,
alat
dalam
perkembangan
yaitu
membentuk
suatu
pendidikan dan kecerdasan akal. Sebagai
sistematis
usaha untuk menguasai dan menciptakan
objektif dan terbuka dalam menghadapi
teknologi sesuai dengan perkembangan
berbagai
zaman
sangat
dijumpai dalam kehidupan sehari-hari.
matematika.
Oleh karena itu, ilmu matematika sangat
Penguasaan terhadap ilmu matematika
penting disampaikan pada setiap jenjang di
yang
diperlukan
semakin
pengusaan
maju
dan
cermat
permasalahan
serta
yang
bersifat
sering
sekolah. Akan tetapi, penyampaian materi
pembelajaran di kelas tidaklah mudah
perkembangannya
dan
mengurangi
karena
bantuan
dan
memberikan
terdapat
beberapa
perbedaan
tersebut
dalam
kesempatan kepada anak untuk mengambil
menangkap informasi pembelajaran yang
alih tanggung jawab yang semakin besar
beraneka ragam. Sebagian peserta didik
setelah
merasa mudah menangkap informasi yang
Penafsiran terhadap ide-ide Vygotsky
diberikan oleh pengajar dengan mudah
adalah siswa seharusnya diberikan tugas-
tanpa ada kesulitan, dan ada sebagaian lagi
tugas kompleks, sulit, dan realistik dan
ada
mengalami
kemudian diberikan bantuan secukupnya
kesulitan dalam menangkap informasi
untuk menyelesaikan tugas-tugas yang
yang diberikan oleh pengajar. Kesulitan
diberikan.
Oleh
karena
belajar peserta didik terlihat dari hasil
penelitian
ini
strategi
pencapaian hasil belajar pada materi
dilakukan
untuk
pembelajaran
mencapai
peserta didik dalam memahami konsep
standar kompetensi yang ditetapkan oleh
dari bentuk pangkat dan akar. Pemberian
sekolah.
strategi
karakteristik
peserta
peserta
didik
yang
didik
yang
belum
Materi bentuk pangkat dan akar
anak
dapat
melakukannya.
itu,
scaffolding
mengatasi
scaffolding
dalam
kesulitan
difokuskan
pada
peserta didik kelas X2 SMA N 1 Getasan.
merupakan salah satu materi pokok yang
Tujuan
diajarkan di SMA kelas X semester gasal.
mendeskripsikan kesulitan belajar dan
Menurut hasil dari nilai UTS semester
pemberian
gasal, nilai ketuntasan untuk materi bentuk
memahami konsep bentuk pangkat dan
pangkat dan akar sebesar 5%. Salah satu
akar pada siswa kelas X SMA N 1
kesulitan yang sering dialami peserta didik
Getasan. Proses scaffolding yang diberikan
pada materi bentuk pangkat dan akar yaitu
dalam kegiatan pembelajaran matematika
peserta didik belum memahami konsep
dalam materi bentuk pangkat dan akar
dari sifat-sifat pada bentuk pangkat,
sudah menerapkan tahap-tahap dari proses
sehingga peserta didik banyak mengalami
scaffolding
kendala. Oleh karena itu, diperlukan suatu
menggunakan 3 tahapan dalam melakukan
strategi bantuan dalam mengatasi kesulitan
proses
di atas.
environmental provisions, yaitu ketentuan
Salah satu ide penting dari Vygotsky
(dalam
Trianto
scaffolding,
yakni
dari
penelitian
strategi
menurut
scaffolding.
ini
scaffolding
Anghileri
Tahapan
yaitu
dalam
yaitu
pertama
lingkungan di mana ini tidak secara
39)
adalah
langsung berhubungan dengan matematika
pemberian
bantuan
harus dipelajari. Tahapan kedua yaitu
2013:
kepada anak selama tahap-tahap awal
menjelaskan
(explaining),
meninjau
(reviewing)
dan
restrukturisasi
(restructuring)
melibatkan
deskriptif. Subjek dalam penelitian ini
interaksi
adalah peserta didik kelas X SMA N 1
langsung antara guru dan siswa yang
Getasan. Subjek dipilih atau ditentukan
khusus
matematika.
berdasarkan siswa yang sudah belajar
Tahapan ketiga, yaitu mengembangkan
tentang materi bentuk pangkat dan akar.
pemikiran
berkaitan
dengan
konseptual
(developing
Pengambilan subjek dilakukan setelah
dengan
menciptakan
pemberian tes kepada seluruh peserta didik
mengungkapkan
kelas X SMA N 1 Getasan pada tanggal 18
conseptual)
kesempatan
untuk
pemahaman
peserta
didik
dan
guru
November 2016 di kelas X2. Hasil dari tes
tersebut dikoreksi dan dinilai, kemudian
bersama-sama.
Penelitian
ini
mengacu
pada
nilai diurutkan dari nilai yang tertinggi dan
penelitian terdahulu yang relevan terhadap
terendah. Berdasarkan hasil nilai yang
penelitian yang dilaksanakan. Penelitian
tertinggi diambil tiga subjek penelitian dan
yang terkait tentang strategi scaffolding
hasil yang terendah diambil tiga subjek
dilakukan oleh Dyah Ayu Sulistyarini
penelitian.
Dalam penelitian ini data yang
(2016), Naeli Muslimatul Khanifah, Nisaa
Fauziah, dan Wahyu Nofiansyah (2015).
dikumpulkan
Penelitian di atas menunjukkan bahwa
gambar-gambar,
secara umum strategi scaffolding dapat
ataupun
mengatasi kesulitan belajar peserta didik.
mengumpulkan data menggunakan teknik
berupa
bahasa
rangkaian
tulisan-tulisan,
tubuh,
kata-kata.
video
Dalam
wawancara, observasi, dan dokumentasi.
Metode analisis data yang digunakan
METODE PENELITIAN
dengan
adalah metode analisis data deskriptif
memberi tugas tentang materi bentuk
karena penelitian ini bertujuan untuk
pangkat
mengetahui
mendeskripsikan pemahaman siswa kelas
kesulitan peserta didik di kelas X SMA N
X SMA tentang bentuk pangkat dan akar.
1
subjek
Prosedur analisis data yang digunakan
berdasarkan tugas akan menjadi bahan
yaitu menurut Miles & Huberman (dalam
dasar untuk wawancara penelitian. Setelah
Sugiyono 2012: 337) yang terdiri dari tiga
melakukan wawancara akan dilakukan
alur
suatu kegiatan yang dapat membantu
bersamaan yaitu: reduksi data, penyajian
peserta didik yang mengalami kesulitan
data, penarikan kesimpulan/verifikasi.
Penelitian
dan
Getasan.
dilakukan
akar
Hasil
untuk
pekerjaan
yang berupa scaffolding . Berdasarkan hal
tersebut
maka penelitian ini
bersifat
kegiatan
yang
terjadi
secara
HASIL
PENELITIAN
DAN
mendapatkan
PEMBAHASAN
Berdasarkan
Hasil subjek AA dari pengerjaan pretest
hasil
latihan
dan
hasil
3,5
sedangkan
pengerjaan
pada
pemberian strategi scaffolding diketahui
mendapatkan
hasil
subjek mengalami kesalahan konsep dalam
mengalami
mengerjakan
ditujunjukan pada gambar 1, hal ini
soal
latihan.
Kesalahan
pemahaman konsep diantaranya
kesalahan
pemahaman
mengubah
bilangan
merasionalkan
konsep
pangkat
penyebut,
yaitu
dalam
disebabkan
level
2,5.
penurunan
karena
merasionalkan
pertama
Subjek
hasil
pada
penyebut
AA
yang
latihan
dalam
positif,
menghitung perkalian bentuk akar subjek
serta
AA kurang teliti. Oleh karena itu, pada
menyederhanakan bentuk akar.
tahap selanjutnya perlu diingatkan kembali
tentang sifat-sifat dari bentuk pangkat dan
Level 1
akar.
Test pada tahap level 1 dilakukan di
kelas X2 untuk pertama kalinya pada
tanggal
24
November
2016
setelah
pemilihan subjek. Waktu pelaksanaan
setelah peserta didik pulang sekolah. Test
Gambar 1
level pertama dilaksanakan dengan soal
Hasil dari pekerjaan subjek SR
yang sama dengan soal untuk melakukan
menunjukan sudah memahami konsep
pemilihan subjek. Pada tahap level 1,
dalam menyederhanakan bentuk pangkat
penelitian
mengkondisikan
ketentuan
pecahan serta menyamakan bentuk akar.
lingkungan
(environmental
provisions)
Hasil subjek SR dari pengerjaan belum
yang suasana tenang berbeda dengan
mengalami perubahan hasil. Oleh karena
kondisi
itu,
disaat
dilakukan
pretest.
pada
tahap
selanjutnya
perlu
Diharapkan dengan kondisi lingkungan
diingatkan kembali tentang sifat-sifat dari
yang tenang subjek dapat konsentrasi
bentuk pangkat dan akar.
dalam mengerjakan soal dengan benar dan
Hasil dari pekerjaan subjek WL
tepat.
menunjukan sudah memahami konsep
Subjek berkemampuan tinggi
dalam menyederhanakan bentuk pangkat
Hasil dari pekerjaan subjek AA
pecahan serta menyamakan bentuk akar.
menunjukan sudah memahami konsep
Hasil subjek WL dari pengerjaan pretest
dalam menyederhanakan bentuk pangkat
mendapatkan hasil 3 sedangkan pengerjaan
pecahan serta menyamakan bentuk akar.
pada level pertama mendapatkan hasil 2.
Subjek WL mengalami penurunan, hal ini
subjek
disebabkan karena dalam mengerjakan
mendapatkan hasil 0 sedangkan pengerjaan
latihan level pertama tentang mengubah
pada level pertama mendapatkan hasil 3.
bentuk pangkat positif subjek WL masih
Subjek HD mengalami peningkatan dapat
mengalami kasulitan, hal ini ditunjukan
dilihat pada gambar 3 dan 4, hal ini
pada gambar 2. Oleh karena itu, pada
disebabkan karena pada latihan pada tahap
tahap selanjutnya perlu diingatkan kembali
ini subjek HD mengalami kondisi yang
tentang sifat-sifat dari bentuk pangkat dan
berbeda
akar.
latihan dapat konsen. Tahap selanjutnya
HD
dari
pengerjaan
pretest
sehingga dalam mengerjakan
perlu diingatkan kembali tentang sifat-sifat
dari bentuk pangkat dan akar.
Gambar 2
Subjek berkemampuan rendah
Hasil dari pekerjaan subjek DK
menunjukan belum memahami dari setiap
indikator. Hasil subjek DK dari pengerjaan
pretest dan pengerjaan pada level pertama
mendapatkan hasil 0. Oleh karena itu, pada
tahap selanjutnya perlu diingatkan kembali
tentang sifat-sifat dari bentuk pangkat dan
akar.
Gambar 4
Hasil dari pekerjaan subjek PA
menunjukan sudah memahami konsep
dalam menyamakan bentuk akar serta
merasionalkan bentuk akar. Hasil subjek
PA dari pengerjaan pretest mendapatkan
Hasil dari pekerjaan subjek DK
menunjukan belum memahami dari setiap
indikator. Hasil subjek DK dari pengerjaan
pretest dan pengerjaan pada level pertama
mendapatkan hasil 0. Oleh karena itu, pada
tahap selanjutnya perlu diingatkan kembali
tentang sifat-sifat dari bentuk pangkat dan
akar.
hasil 0 sedangkan pengerjaan pada level
pertama mendapatkan hasil 2. Subjek PA
mengalami peningkatan yang hasilnya
dapat dilihat pada gambar 5 dan 6, hal ini
disebabkan karena pada latihan pada tahap
ini subjek PA mengalami kondisi yang
berbeda
sehingga dalam mengerjakan
latihan dapat konsen. Tahap selanjutnya
Hasil dari pekerjaan subjek HD
sudah
Gambar 3
memahami
konsep
dalam
menyederhanakan bentuk pangkat pecahan
serta menyamakan bentuk akar. Hasil
perlu diingatkan kembali tentang sifat-sifat
dari bentuk pangkat dan akar
mengalami peningkatan pada indikator
merasionalkan
bentuk
akar,
hal
ini
disebabkan karena subjek AA melalui
Gambar 5
Gambar 6
tahap ini mulai mengingat kembali sifatsifat dari perkalian dari bentuk akar yang
Level 2
sekawan. Sedangkan untuk mengubah
Test pada tahap level 2 dilakukan di
bilangan pangkat positif subjek AA masih
kelas X2 untuk kedua kalinya pada tanggal
kurang teliti dalam menghitung serta
25 November 2016. Waktu pelaksanaan
menyederhanakan bentuk akar subjek AA
setelah peserta didik pulang sekolah. Test
masih mengalami kesalahan konsep yang
level kedua dilaksanakan dengan soal yang
ditrunjukan pada gambar 7 dan 8. Oleh
berbeda tetapi tipe soalnya sama.
karena itu, pada tahap selanjutnya perlu
Teknik yang digunakan pada level
kedua
yaitu
dengan
menjelaskan
diingatkan kembali tentang sifat-sifat dari
bentuk pangkat dan akar.
(explaining), meninjau (reviewing) dan
restrukturisasi (restructuring) melibatkan
Gambar 7
interaksi langsung antara guru dan peserta
didik yang khusus berkaitan tentang sifatsifat bentuk akar, dalam hal ini peserta
didik diberikan penjelasan dengan contohcontoh secara lisan tanpa suatu alat peraga.
Gambar 8
Peserta didik diingatkan kembali suatu
bilangan
Hasil dari pekerjaan subjek SR
berpangkat secara lisan. Peserta didik
menunjukan sudah memahami konsep
diharapkan
kembali
dalam mengubah bentuk pangkat positif
materi-materi yang pernah didapatkan
pada no 1, menyederhanakan bilangan
sebelumnya dan dapat mengerjakan soal
pecahan
dengan baik
menyamakan bentuk akar. Subjek SR
Subjek berkemampuan tinggi
mengalami peningkatan pada mengubah
sifat-sifat
dalam
dapat
operasi
mengingat
Hasil dari pekerjaan subjek AA
bentuk
berpangkat
pangkat
negatif
positif
serta
menunjukan sudah memahami konsep
menyederhanakan
dalam menyederhanakan bentuk pangkat
berpangkat negatif, hal ini disebabkan
pecahan, menyamakan bentuk akar serta
karena subjek SR melalui tahap ini mulai
merasionalkan bentuk akar. Subjek AA
mengingat
kembali
bilangan
serta
sifat-sifat
pecahan
bentuk
pangkat.
Sedangkan
untuk
mengubah
bentuk pangkat positif pada no 4 dan 5,
merasionalkan
bentuk
menyederhanakan
akar
serta
bentuk akar subjek
masih mengalami kesalahan konsep yang
ditunjukan pada gambar 9 dan 10. Oleh
karena itu, pada tahap selanjutnya perlu
diingatkan kembali tentang sifat-sifat dari
Gambar 11
Gambar 12
bentuk pangkat dan akar.
Subjek berkemampuan rendah
Hasil dari pekerjaan subjek DK
Gambar 9
menunjukan sudah memahami konsep
dalam menyederhanakan bentuk pangkat
pecahan serta menyamakan bentuk akar.
Sedangkan
untuk
mengubah
bilangan
pangkat positif, merasionalkan bentuk akar
Gambar 10
serta menyederhanakan bentuk akar subjek
Hasil dari pekerjaan subjek WL
DK masih mengalami kesalahan konsep
menunjukan sudah memahami konsep
yang ditunjukan pada gambar 13 dan 14.
dalam menyederhanakan bentuk pangkat
Oleh karena itu, pada tahap selanjutnya
pecahan serta menyamakan bentuk akar.
perlu diingatkan kembali tentang sifat-sifat
Sedangkan
dari bentuk pangkat dan akar.
untuk
mengubah
bilangan
pangkat positif, merasionalkan bentuk akar
serta menyederhanakan bentuk akar subjek
WL masih mengalami kesalahan konsep
yang ditunjukan pada gambar 11 dan 12.
Gambar 13
Oleh karena itu, pada tahap selanjutnya
perlu diingatkan kembali tentang sifat-sifat
dari bentuk pangkat dan akar.
Gambar 14
Hasil dari pekerjaan subjek HD
menunjukan sudah memahami konsep
dalam mengubah bilangan pangkat positif
pada no 1, menyederhanakan bilangan
pangkat pecahan, merasionalkan bentuk
pecahan
negatif,
akar serta menyederhanakan bentuk akar
menyederhanakan bentuk pangkat pecahan
subjek PA masih mengalami kesalahan
serta menyamakan bentuk akar. Subjek
konsep yang ditunjukan pada gambar 17,
HD
18, 19 dan 20. Oleh karena itu, pada tahap
berpangkat
mengalami
peningkatan
pada
mengubah bentuk pangkat positif pada no
selanjutnya
1
bilangan
tentang sifat-sifat dari bentuk pangkat dan
hal
akar.
serta
pecahan
menyederhanakan
berpangkat
negatif,
ini
perlu
diingatkan
kembali
disebabkan karena subjek HD melalui
tahap ini mulai mengingat kembali sifatsifat bentuk pangkat.
Sedangkan untuk
mengubah bilangan pangkat positif pada
no 4 dan 5, merasionalkan bentuk akar
serta menyederhanakan bentuk akar subjek
Gambar 17
Gambar 18
HD masih mengalami kesalahan konsep
yang ditunjukan pada gambar 15 dan 16.
Oleh karena itu, pada tahap selanjutnya
perlu diingatkan kembali tentang sifat-sifat
dari bentuk pangkat dan akar.
Gambar 19
Gambar 20
Level 3
Test pada tahap level 3 dilakukan di
Gambar 15
kelas X2 untuk ketiga kalinya pada tanggal
28 November 2016. Waktu pelaksanaan
setelah peserta didik pulang sekolah. Test
level ketiga dilaksanakan dengan soal yang
berbeda tetapi tipe soalnya sama. Setiap
Gambar 16
subjek tes tahap ketiga mendapatkan no
Hasil dari pekerjaan subjek PA
menunjukan sudah memahami konsep
dalam
menyamakan
Sedangkan
untuk
bentuk
mengubah
akar.
bilangan
pangkat positif, menyederhanakan bentuk
soal yang berbeda hal ini tergantung dari
hasil pekerjaan dari tes level kedua.
Teknik yang digunakan pada level
ketiga yaitu dengan memberikan gambaran
cara pengerjaannya dengan suatu bantuan
dan dibimbing dalam mengerjakan, dalam
hal ini peserta didik diberikan penjelasan
dengan contoh-contoh secara terbimbing
dengan suatu
bantuan. Peserta didik
diingatkan kembali suatu sifat-sifat dalam
operasi
bilangan
berpangkat
secara
terbimbing
dengan
pemikiran
konseptual
(developing
dengan
menciptakan
conseptual)
kesempatan
untuk
pemahaman
peserta
mengembangkan
mengungkapkan
didik
Gambar 21
dan
guru
bersama-sama. Peserta didik diharapkan
Hasil pekerjaan setelah pemberian
tindakan
menggunakan
bantuan
dan
mengarahkan secara terbimbing subjek SR
sudah
memahami
konsep
mengubah
bilangan berpangkat positif pada no 4 dan
5, serta merasionalkan bentuk akar serta
menyederhanakan bentuk akar.
dapat mengingat kembali materi-materi
yang pernah didapatkan sebelumnya dan
dapat mengerjakan soal dengan baik
Subjek berkemampuan tinggi
Hasil pekerjaan setelah pemberian
tindakan
menggunakan
bantuan
Gambar 22
dan
Hasil pekerjaan setelah pemberian
mengarahkan secara terbimbing subjek AA
tindakan menggunakan bantuan secara
sudah memahami memahami mengubah
terbimbing
bilangan
menyelesaikan tentang mengubah bilangan
berpangkat
menyederhanakan
positif,
bilangan
pecahan
subjek
berpangkat
positif,
berpangkat negatif serta menyederhanakan
bilangan
bentuk
merasionalkan
akar.
Akan
menyederhanakan
tetapi,
bilangan
pada
pecahan
WL
pecahan
belum
menyederhanakan
berpangkat
bentuk
menyederhanakan
dapat
negatif,
akar
bentuk
serta
akar
yang
berpangkat negatif serta menyederhanakan
ditunjukan pada gambar 23. Setelah
bentuk akar subjek AA masih kurang teliti
diberikan
dalam menghitung yang ditunjukan pada
mengarahkan secara terbimbing subjek
gambar
WL sudah memahami konsep mengubah
21.
Oleh
karena
itu,
pada
tindakan
menyederhanakan bentuk akar subjek AA
bilangan
jawabannya masih kurang tepat.
menyederhanakan
dengan
berpangkat
bilangan
cara
positif,
pecahan
berpangkat negatif, merasionalkan bentuk
akar serta menyederhanakan bentuk akar
yang
ditunjukan
pada
gambar 24.
Gambar 25
Gambar 26
Hasil pekerjaan setelah pemberian
Gambar 23
Gambar 24
tindakan menggunakan bantuan secara
terbimbing subjek HD masih belum dapat
menyelesaikan
Subjek berkemampuan rendah
Hasil pekerjaan setelah pemberian
mengubah
bilangan
berpangkat positif pada no 4 dan 5,
tindakan menggunakan bantuan secara
merasionalkan
terbimbing subjek DK masih belum dapat
menyederhanakan
menyelesaikan
ditunjukan pada gambar 27 dan 28. Setelah
berpangkat
bilangan
mengubah
positif,
pecahan
merasionalkan
menyederhanakan
berpangkat
bentuk
menyederhanakan
bilangan
negatif,
akar
bentuk
akar
diberikan
bentuk
yang
bilangan berpangkat positif pada no 4 dan
cara
mengarahkan secara terbimbing subjek DK
bilangan
konsep
memahami
menyederhanakan
merasionalkan
konsep
bilangan
akar
serta
bentuk
akar
yang
ditunjukan pada gambar 29.
positif,
pecahan
berpangkat negatif, merasionalkan bentuk
akar serta menyederhanakan bentuk akar
yang ditunjukan pada gambar 26.
mengubah
bentuk
mengubah
berpangkat
cara
sudah
menyederhanakan
memahami
dengan
yang
serta
diberikan
sudah
akar
serta
mengarahkan secara terbimbing subjek HD
5,
dengan
bentuk
tindakan
ditunjukan pada gambar 25. Setelah
tindakan
akar
Gambar 27
Gambar 28
Gambar 32
Gambar 29
Gambar 33
Proses scaffolding diberikan pada
Hasil pekerjaan setelah pemberian
saat situasi dan kondisi yang tenang serta
tindakan menggunakan bantuan secara
pada
terbimbing subjek PA
kesulitan dalam materi bentuk pangkat dan
menyelesaikan
belum dapat
mengubah
bilangan
akar
saat
peserta
yang
didik
diketahui
menemukan
dari
kesalahan
berpangkat positif pada no 4 dan 5,
pemahaman konsep peserta didik dalam
menyederhanakan
mengerjakan
bilangan
pecahan
soal
latihan.
Proses
berpangkat negatif, merasionalkan bentuk
scaffolding yang diberikan pada peserta
akar serta menyederhanakan bentuk akar
didik dimaksudkan untuk memberikan
yang ditunjukan pada gambar 30 dan 31.
situasi yang berbeda yaitu situasi yang
Setelah diberikan tindakan dengan cara
tenang,
mengarahkan secara terbimbing subjek PA
mengingatkan
sudah
menyelesaikan
memahami
konsep
mengubah
memberikan
kembali
informasi
dan
konsep
untuk
yang
terkait
masalah
bilangan berpangkat positif pada no 4 dan
dengan bentuk pangkat dan akar serta
5, menyederhanakan bilangan pecahan
memberikan bantuan kepada peserta didik.
berpangkat negatif, merasionalkan bentuk
Dalam
akar serta menyederhanakan bentuk akar
selanjutnya setelah peserta didik dalam
yang ditunjukan pada gambar 32 dan 33.
mengejakan telah melewati beberapa tahap
hal
ini
proses
scaffolding
serta menggunakan bantuan tetapi masih
mengalami kesalahan pemahaman konsep
yaitu dengan mengarahkan peserta didk
untuk
membuat
keputusan
dalam
menyelesaikan masalah tentang materi
bentuk pangkat dan akar dengan arahan
dan bimbingan yang diberikan dapat
mengurangi kesulitan peserta didik.
Gambar 30
Gambar 31
Proses scaffolding yang diberikan
pangkat
dan
akar.
Pada
indikator
dalam kegiatan pembelajaran matematika
menyederhakan bentuk pangkat pecahan
dalam materi bentuk pangkat dan akar
dan menyamakan bentuk akar, proses
sudah menerapkan tahap-tahap dari proses
scaffolding dilakukan sampai dengan tahap
scaffolding
menurut
Anghileri
yaitu
kedua yaitu explaining, reviewing, dan
menggunakan 3 tahapan dalam melakukan
restructuring. Proses scaffolding
proses
pertama
telah dilakukan sampai dengan tahap
environmental provisions, yaitu ketentuan
ketiga, tetapi masih banyak peserta didik
lingkungan di mana ini tidak secara
yang masih melakukan kesalahan konsep
langsung berhubungan dengan matematika
yaitu tentang mengubah bilangan pangkat
harus dipelajari. Tahapan kedua yaitu
positif, merasionalkan penyebut, serta
menjelaskan
meninjau
menyederhanakan bentuk akar. Proses
restrukturisasi
scaffolding selanjutnya untuk mengatasi
scaffolding.
Tahapan
(explaining),
(reviewing)
dan
(restructuring)
melibatkan
yang
interaksi
kesalahan pemahaman konsep peserta
langsung antara guru dan siswa yang
didik yaitu pemberian pengarahan dan
khusus
matematika.
pemberian bantuan dengan lembar kerja
Tahapan ketiga, yaitu mengembangkan
secara terbimbing dalam menanamkan
pemikiran
konsep bentuk pangkat dan akar.
berkaitan
dengan
konseptual
(developing
dengan
menciptakan
Temuan lain dalam penelitian ini
mengungkapkan
yaitu adanya proses scaffolding yang tidak
conseptual)
kesempatan
untuk
pemahaman
peserta
didik
dan
guru
bersama-sama.
Kemudian
mengklarifikasi
termasuk dalam tahap-tahap dalam proses
scaffolding
memeriksa
pemahaman
dan
konsep
menurut
Anghileri,
tetapi
terdapat pada hasil riset lain yaitu pada
proses scaffolding
berupa mengarahkan
bentuk pangkat dan akar dari peserta didik
dan mengurangi kesulitan peserta didik.
yang sesuai dengan standar konsep bentuk
Hal ini sesuai dengan pendapat Lange
pangkat dan akar, sebaliknya jika belum
(dalam Yamin 2011: 167) menyatakan
sesuai dengan standar konsep bentuk
bahwa ada dua langkah utama yang terlibat
pangkat dan akar akan diberikan klarifikasi
dalam
kebenaran sesuai dengan konsep bentuk
pengembangan
pangkat dan akar. Kesulitan peserta didik
untuk membimbing peserta didik dalam
dalam mengerjakan tentang materi bentuk
memahami
pangkat dan akar disebabkan kesalahan
pelaksanaan
pemahaman konsep pada materi bentuk
memberikan bantuan kepada peserta didik
scaffolding
pembelajaran:
rancana
materi
baru,
rencana,
(1)
pembelajaran
dan
(2)
pembelajar
disetiap langkah dari proses pembelajaran.
memahami konsep bentuk pangkat dan
Proses scaffolding yang terakhir yaitu
akar.
mengarahkan dengan pertanyaan peserta
mengembangkan penelitian selanjutnya
didik
yang
dengan lebih mencermati pada proses
dilakukan dalam menyelesaikan latihan
scaffolding untuk menanamkan konsep
mengenai materi bentuk pangkat dan akar,
peserta didik di kelas yang sama pada
dimana proses ini menjadi temuan dalam
materi
penelitian ini.
memanfaatkan proses scaffolding.
SIMPULAN DAN SARAN
DAFTAR PUSTAKA
pada
langkah-langkah
Berdasarkan hasil penelitian dan
pembahasan diperoleh kesimpulan bahwa
dalam proses scaffolding pada kegiatan
pembelajaran materi bentuk pangkat dan
akar yang dilakukan adalah sesuai dengan
kesulitan dari setiap subjek. Hal ini
dilakukan dengan membuat situasi yang
tenang
belajar
kegiatan
peserta
pembelajaran,
didik
dalam
mengingatkan
kembali sifat-sifat tentang konsep bentuk
pangkat dan akar, serta memberikan
bantuan dengan cara mengarahkan dan
membimbing
peserta
menyelesaikan
kegiatan
Berdasarkan
didik
dalam
pembelajaran.
kesimpulan
diatas,
hasil
Penelitian
yang
selanjutnya
berbeda
dapat
dengan
Anghileri, J. 2006. Scaffolding Practices That
Enhance Mathematics Learning. Journal of
Mathematics Teacher Education, 33-52.
Ayu, D. S. 2016. Analisis Kesulitan Siswa
SMK Citra Medika Sukoharjo Dalam
Menyelesaikan Soal Bentuk Akar Dan
Alternatif Pemecahan. Konferensi Nasional
Penelitian Matematika dan Pembelajarannya
(KNPMP I) Universitas Muhammadiyah
Surakarta, 605 – 614.
Fauziah, Nisaa. Pemberian Teknik Scaffolding
Untuk Mengatasi Kesulitan Belajar Siswa.
Ekuivalen: Pemberian Teknik Scaffolding
Untuk Mengatasi Kesulitan Belajar Siswa, 155
– 160.
Jamaris, Martini. 2014. Kesulitan Belajar:
Prespektif, Asesmen, dan Penanggulangannya .
Jakarta: Ghalia Indonesia
Miyanto, dkk. 2015. Matematika Kelas X
Semester 1. Klaten. Intan Pariwara
penelitian ini diharapkan dapat digunakan
untuk memperbaiki proses pembelajaran
matematika pada proses pembelajaran
materi bentuk pangkat dan akar hendaknya
mengajukan
pertanyaan
langkah-langkah
memunculkan
pada
pengerjaan
scaffolding.
setiap
untuk
menyajikan contoh serta latihan ataupun
rumah
hingga
Diakses dari:
http://jurnalonline.um.ac.id/data/artikel/artikelA4650C08
AACA818138F08D3FD673B783.pdf pada
tanggal 01 Juli 2016
Kemudian
untuk proses pembelajaran hendaknya
tugas
Khanifah, Muslimatul Naeli. Analisis
Kesalahan Soal Prosedural Bentuk
Pangkat Bulat Dan Scaffoldingnya.
peserta
didik
Nofiansyah, Wahyu. 2015. Analisis Proses
Scaffolding Pada Pembelajaran Matematika
Di Kelas VIII SMP Negeri 4 Karanganyar
Tahun Pelajaran 2013/2014. Tesis. Surakarta.
UNS
Permendiknas No. 22 Tahun 2006. Diakses
dari
http://www.rumusmatematikadasar.com
/2014/09/pengertian-matematikamenurut-pendapat-ahli-dankurikulum.html pada tanggal 01 Juli
2016.
Ruseffendi. 1976. Dasar-Dasar Matematika
Modern. Bandung
Sugiyono.
2012.
Metode
Pendidikan. Bandung: Alfabeta
Penelitian
Yamin, Martinis. 2011. Paradigma Baru
Pembelajaran. Jakarta: Gaung Persada
DALAM MEMAHAMI KONSEP BENTUK PANGKAT DAN AKAR
SISWA KELAS X SMA N 1 GETASAN
JURNAL
Diajukan untuk memenuhi syarat guna mencapai Gelar Sarjana Pendidikan Program
Studi S1 Pendidikan Matematika
Disusun oleh:
Sri Widiyatun
202013070
PROGRAM STUDI S1 PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA
2017
MENDESKRIPSIKAN KESULITAN DAN PEMBERIAN STRATEGI SCAFFOLDING
DALAM MEMAHAMI KONSEP BENTUK PANGKAT DAN AKAR
SISWA KELAS X SMA N 1 GETASAN
Sri Widiyatun1)
Sutriyono2)
1), 2)
Program Studi S1Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Kristen Satya Wacana
Email: 202013070@student.uksw.edu
Abstrak
Penelitian ini bertujuan mendeskripsikan kesulitan belajar dan pemberian strategi scaffolding
dalam memahami konsep bentuk pangkat dan akar pada siswa kelas X SMA N 1 Getasan.
Dalam penelitian ini kesulitan yang sering dialami peserta didik pada materi bentuk pangkat
dan akar yaitu peserta didik masih mengalami kesalahan pemahaman konsep dari sifat-sifat
pada bentuk pangkat dan akar. Startegi dalam mengatasi kesulitan dalam konsep bentuk
pangkat dan akar dilakukan pemberian strategi scaffolding. Proses scaffolding menurut
Anghileri yaitu menggunakan 3 tahapan : tahapan pertama yaitu environmental provisions,
tahapan kedua yaitu explaining, reviewing dan restructuring, serta tahapan ketiga yaitu
developing conseptual. Untuk mengatasi kesalahan pemahaman konsep untuk
menyederhanakan bentuk pangkat pecahan dan menyamakan bentuk akar dilakukan proses
scaffolding yang berupa explaining, reviewing dan restructuring. Untuk mengatasi kesalahan
pemahaman konsep tentang mengubah bilangan pangkat positif, merasionalkan penyebut,
serta menyederhanakan bentuk akar dilakukan proses scaffolding berupa explaining,
reviewing dan restructuring, serta developing conseptual pemberian pengarahan secara
terbimbing.
Kata kunci: kesulitan belajar, bentuk pangkat dan akar, scaffolding
akan memberikan berdampak baik dalam
PENDAHULUAN
Matematika mempunyai peran yang
mencapai tujuan pendidikan yang secara
sangat penting karena sangat bermanfaat
umum,
sebagai
kepribadian yang mampu berpikir logis,
alat
dalam
perkembangan
yaitu
membentuk
suatu
pendidikan dan kecerdasan akal. Sebagai
sistematis
usaha untuk menguasai dan menciptakan
objektif dan terbuka dalam menghadapi
teknologi sesuai dengan perkembangan
berbagai
zaman
sangat
dijumpai dalam kehidupan sehari-hari.
matematika.
Oleh karena itu, ilmu matematika sangat
Penguasaan terhadap ilmu matematika
penting disampaikan pada setiap jenjang di
yang
diperlukan
semakin
pengusaan
maju
dan
cermat
permasalahan
serta
yang
bersifat
sering
sekolah. Akan tetapi, penyampaian materi
pembelajaran di kelas tidaklah mudah
perkembangannya
dan
mengurangi
karena
bantuan
dan
memberikan
terdapat
beberapa
perbedaan
tersebut
dalam
kesempatan kepada anak untuk mengambil
menangkap informasi pembelajaran yang
alih tanggung jawab yang semakin besar
beraneka ragam. Sebagian peserta didik
setelah
merasa mudah menangkap informasi yang
Penafsiran terhadap ide-ide Vygotsky
diberikan oleh pengajar dengan mudah
adalah siswa seharusnya diberikan tugas-
tanpa ada kesulitan, dan ada sebagaian lagi
tugas kompleks, sulit, dan realistik dan
ada
mengalami
kemudian diberikan bantuan secukupnya
kesulitan dalam menangkap informasi
untuk menyelesaikan tugas-tugas yang
yang diberikan oleh pengajar. Kesulitan
diberikan.
Oleh
karena
belajar peserta didik terlihat dari hasil
penelitian
ini
strategi
pencapaian hasil belajar pada materi
dilakukan
untuk
pembelajaran
mencapai
peserta didik dalam memahami konsep
standar kompetensi yang ditetapkan oleh
dari bentuk pangkat dan akar. Pemberian
sekolah.
strategi
karakteristik
peserta
peserta
didik
yang
didik
yang
belum
Materi bentuk pangkat dan akar
anak
dapat
melakukannya.
itu,
scaffolding
mengatasi
scaffolding
dalam
kesulitan
difokuskan
pada
peserta didik kelas X2 SMA N 1 Getasan.
merupakan salah satu materi pokok yang
Tujuan
diajarkan di SMA kelas X semester gasal.
mendeskripsikan kesulitan belajar dan
Menurut hasil dari nilai UTS semester
pemberian
gasal, nilai ketuntasan untuk materi bentuk
memahami konsep bentuk pangkat dan
pangkat dan akar sebesar 5%. Salah satu
akar pada siswa kelas X SMA N 1
kesulitan yang sering dialami peserta didik
Getasan. Proses scaffolding yang diberikan
pada materi bentuk pangkat dan akar yaitu
dalam kegiatan pembelajaran matematika
peserta didik belum memahami konsep
dalam materi bentuk pangkat dan akar
dari sifat-sifat pada bentuk pangkat,
sudah menerapkan tahap-tahap dari proses
sehingga peserta didik banyak mengalami
scaffolding
kendala. Oleh karena itu, diperlukan suatu
menggunakan 3 tahapan dalam melakukan
strategi bantuan dalam mengatasi kesulitan
proses
di atas.
environmental provisions, yaitu ketentuan
Salah satu ide penting dari Vygotsky
(dalam
Trianto
scaffolding,
yakni
dari
penelitian
strategi
menurut
scaffolding.
ini
scaffolding
Anghileri
Tahapan
yaitu
dalam
yaitu
pertama
lingkungan di mana ini tidak secara
39)
adalah
langsung berhubungan dengan matematika
pemberian
bantuan
harus dipelajari. Tahapan kedua yaitu
2013:
kepada anak selama tahap-tahap awal
menjelaskan
(explaining),
meninjau
(reviewing)
dan
restrukturisasi
(restructuring)
melibatkan
deskriptif. Subjek dalam penelitian ini
interaksi
adalah peserta didik kelas X SMA N 1
langsung antara guru dan siswa yang
Getasan. Subjek dipilih atau ditentukan
khusus
matematika.
berdasarkan siswa yang sudah belajar
Tahapan ketiga, yaitu mengembangkan
tentang materi bentuk pangkat dan akar.
pemikiran
berkaitan
dengan
konseptual
(developing
Pengambilan subjek dilakukan setelah
dengan
menciptakan
pemberian tes kepada seluruh peserta didik
mengungkapkan
kelas X SMA N 1 Getasan pada tanggal 18
conseptual)
kesempatan
untuk
pemahaman
peserta
didik
dan
guru
November 2016 di kelas X2. Hasil dari tes
tersebut dikoreksi dan dinilai, kemudian
bersama-sama.
Penelitian
ini
mengacu
pada
nilai diurutkan dari nilai yang tertinggi dan
penelitian terdahulu yang relevan terhadap
terendah. Berdasarkan hasil nilai yang
penelitian yang dilaksanakan. Penelitian
tertinggi diambil tiga subjek penelitian dan
yang terkait tentang strategi scaffolding
hasil yang terendah diambil tiga subjek
dilakukan oleh Dyah Ayu Sulistyarini
penelitian.
Dalam penelitian ini data yang
(2016), Naeli Muslimatul Khanifah, Nisaa
Fauziah, dan Wahyu Nofiansyah (2015).
dikumpulkan
Penelitian di atas menunjukkan bahwa
gambar-gambar,
secara umum strategi scaffolding dapat
ataupun
mengatasi kesulitan belajar peserta didik.
mengumpulkan data menggunakan teknik
berupa
bahasa
rangkaian
tulisan-tulisan,
tubuh,
kata-kata.
video
Dalam
wawancara, observasi, dan dokumentasi.
Metode analisis data yang digunakan
METODE PENELITIAN
dengan
adalah metode analisis data deskriptif
memberi tugas tentang materi bentuk
karena penelitian ini bertujuan untuk
pangkat
mengetahui
mendeskripsikan pemahaman siswa kelas
kesulitan peserta didik di kelas X SMA N
X SMA tentang bentuk pangkat dan akar.
1
subjek
Prosedur analisis data yang digunakan
berdasarkan tugas akan menjadi bahan
yaitu menurut Miles & Huberman (dalam
dasar untuk wawancara penelitian. Setelah
Sugiyono 2012: 337) yang terdiri dari tiga
melakukan wawancara akan dilakukan
alur
suatu kegiatan yang dapat membantu
bersamaan yaitu: reduksi data, penyajian
peserta didik yang mengalami kesulitan
data, penarikan kesimpulan/verifikasi.
Penelitian
dan
Getasan.
dilakukan
akar
Hasil
untuk
pekerjaan
yang berupa scaffolding . Berdasarkan hal
tersebut
maka penelitian ini
bersifat
kegiatan
yang
terjadi
secara
HASIL
PENELITIAN
DAN
mendapatkan
PEMBAHASAN
Berdasarkan
Hasil subjek AA dari pengerjaan pretest
hasil
latihan
dan
hasil
3,5
sedangkan
pengerjaan
pada
pemberian strategi scaffolding diketahui
mendapatkan
hasil
subjek mengalami kesalahan konsep dalam
mengalami
mengerjakan
ditujunjukan pada gambar 1, hal ini
soal
latihan.
Kesalahan
pemahaman konsep diantaranya
kesalahan
pemahaman
mengubah
bilangan
merasionalkan
konsep
pangkat
penyebut,
yaitu
dalam
disebabkan
level
2,5.
penurunan
karena
merasionalkan
pertama
Subjek
hasil
pada
penyebut
AA
yang
latihan
dalam
positif,
menghitung perkalian bentuk akar subjek
serta
AA kurang teliti. Oleh karena itu, pada
menyederhanakan bentuk akar.
tahap selanjutnya perlu diingatkan kembali
tentang sifat-sifat dari bentuk pangkat dan
Level 1
akar.
Test pada tahap level 1 dilakukan di
kelas X2 untuk pertama kalinya pada
tanggal
24
November
2016
setelah
pemilihan subjek. Waktu pelaksanaan
setelah peserta didik pulang sekolah. Test
Gambar 1
level pertama dilaksanakan dengan soal
Hasil dari pekerjaan subjek SR
yang sama dengan soal untuk melakukan
menunjukan sudah memahami konsep
pemilihan subjek. Pada tahap level 1,
dalam menyederhanakan bentuk pangkat
penelitian
mengkondisikan
ketentuan
pecahan serta menyamakan bentuk akar.
lingkungan
(environmental
provisions)
Hasil subjek SR dari pengerjaan belum
yang suasana tenang berbeda dengan
mengalami perubahan hasil. Oleh karena
kondisi
itu,
disaat
dilakukan
pretest.
pada
tahap
selanjutnya
perlu
Diharapkan dengan kondisi lingkungan
diingatkan kembali tentang sifat-sifat dari
yang tenang subjek dapat konsentrasi
bentuk pangkat dan akar.
dalam mengerjakan soal dengan benar dan
Hasil dari pekerjaan subjek WL
tepat.
menunjukan sudah memahami konsep
Subjek berkemampuan tinggi
dalam menyederhanakan bentuk pangkat
Hasil dari pekerjaan subjek AA
pecahan serta menyamakan bentuk akar.
menunjukan sudah memahami konsep
Hasil subjek WL dari pengerjaan pretest
dalam menyederhanakan bentuk pangkat
mendapatkan hasil 3 sedangkan pengerjaan
pecahan serta menyamakan bentuk akar.
pada level pertama mendapatkan hasil 2.
Subjek WL mengalami penurunan, hal ini
subjek
disebabkan karena dalam mengerjakan
mendapatkan hasil 0 sedangkan pengerjaan
latihan level pertama tentang mengubah
pada level pertama mendapatkan hasil 3.
bentuk pangkat positif subjek WL masih
Subjek HD mengalami peningkatan dapat
mengalami kasulitan, hal ini ditunjukan
dilihat pada gambar 3 dan 4, hal ini
pada gambar 2. Oleh karena itu, pada
disebabkan karena pada latihan pada tahap
tahap selanjutnya perlu diingatkan kembali
ini subjek HD mengalami kondisi yang
tentang sifat-sifat dari bentuk pangkat dan
berbeda
akar.
latihan dapat konsen. Tahap selanjutnya
HD
dari
pengerjaan
pretest
sehingga dalam mengerjakan
perlu diingatkan kembali tentang sifat-sifat
dari bentuk pangkat dan akar.
Gambar 2
Subjek berkemampuan rendah
Hasil dari pekerjaan subjek DK
menunjukan belum memahami dari setiap
indikator. Hasil subjek DK dari pengerjaan
pretest dan pengerjaan pada level pertama
mendapatkan hasil 0. Oleh karena itu, pada
tahap selanjutnya perlu diingatkan kembali
tentang sifat-sifat dari bentuk pangkat dan
akar.
Gambar 4
Hasil dari pekerjaan subjek PA
menunjukan sudah memahami konsep
dalam menyamakan bentuk akar serta
merasionalkan bentuk akar. Hasil subjek
PA dari pengerjaan pretest mendapatkan
Hasil dari pekerjaan subjek DK
menunjukan belum memahami dari setiap
indikator. Hasil subjek DK dari pengerjaan
pretest dan pengerjaan pada level pertama
mendapatkan hasil 0. Oleh karena itu, pada
tahap selanjutnya perlu diingatkan kembali
tentang sifat-sifat dari bentuk pangkat dan
akar.
hasil 0 sedangkan pengerjaan pada level
pertama mendapatkan hasil 2. Subjek PA
mengalami peningkatan yang hasilnya
dapat dilihat pada gambar 5 dan 6, hal ini
disebabkan karena pada latihan pada tahap
ini subjek PA mengalami kondisi yang
berbeda
sehingga dalam mengerjakan
latihan dapat konsen. Tahap selanjutnya
Hasil dari pekerjaan subjek HD
sudah
Gambar 3
memahami
konsep
dalam
menyederhanakan bentuk pangkat pecahan
serta menyamakan bentuk akar. Hasil
perlu diingatkan kembali tentang sifat-sifat
dari bentuk pangkat dan akar
mengalami peningkatan pada indikator
merasionalkan
bentuk
akar,
hal
ini
disebabkan karena subjek AA melalui
Gambar 5
Gambar 6
tahap ini mulai mengingat kembali sifatsifat dari perkalian dari bentuk akar yang
Level 2
sekawan. Sedangkan untuk mengubah
Test pada tahap level 2 dilakukan di
bilangan pangkat positif subjek AA masih
kelas X2 untuk kedua kalinya pada tanggal
kurang teliti dalam menghitung serta
25 November 2016. Waktu pelaksanaan
menyederhanakan bentuk akar subjek AA
setelah peserta didik pulang sekolah. Test
masih mengalami kesalahan konsep yang
level kedua dilaksanakan dengan soal yang
ditrunjukan pada gambar 7 dan 8. Oleh
berbeda tetapi tipe soalnya sama.
karena itu, pada tahap selanjutnya perlu
Teknik yang digunakan pada level
kedua
yaitu
dengan
menjelaskan
diingatkan kembali tentang sifat-sifat dari
bentuk pangkat dan akar.
(explaining), meninjau (reviewing) dan
restrukturisasi (restructuring) melibatkan
Gambar 7
interaksi langsung antara guru dan peserta
didik yang khusus berkaitan tentang sifatsifat bentuk akar, dalam hal ini peserta
didik diberikan penjelasan dengan contohcontoh secara lisan tanpa suatu alat peraga.
Gambar 8
Peserta didik diingatkan kembali suatu
bilangan
Hasil dari pekerjaan subjek SR
berpangkat secara lisan. Peserta didik
menunjukan sudah memahami konsep
diharapkan
kembali
dalam mengubah bentuk pangkat positif
materi-materi yang pernah didapatkan
pada no 1, menyederhanakan bilangan
sebelumnya dan dapat mengerjakan soal
pecahan
dengan baik
menyamakan bentuk akar. Subjek SR
Subjek berkemampuan tinggi
mengalami peningkatan pada mengubah
sifat-sifat
dalam
dapat
operasi
mengingat
Hasil dari pekerjaan subjek AA
bentuk
berpangkat
pangkat
negatif
positif
serta
menunjukan sudah memahami konsep
menyederhanakan
dalam menyederhanakan bentuk pangkat
berpangkat negatif, hal ini disebabkan
pecahan, menyamakan bentuk akar serta
karena subjek SR melalui tahap ini mulai
merasionalkan bentuk akar. Subjek AA
mengingat
kembali
bilangan
serta
sifat-sifat
pecahan
bentuk
pangkat.
Sedangkan
untuk
mengubah
bentuk pangkat positif pada no 4 dan 5,
merasionalkan
bentuk
menyederhanakan
akar
serta
bentuk akar subjek
masih mengalami kesalahan konsep yang
ditunjukan pada gambar 9 dan 10. Oleh
karena itu, pada tahap selanjutnya perlu
diingatkan kembali tentang sifat-sifat dari
Gambar 11
Gambar 12
bentuk pangkat dan akar.
Subjek berkemampuan rendah
Hasil dari pekerjaan subjek DK
Gambar 9
menunjukan sudah memahami konsep
dalam menyederhanakan bentuk pangkat
pecahan serta menyamakan bentuk akar.
Sedangkan
untuk
mengubah
bilangan
pangkat positif, merasionalkan bentuk akar
Gambar 10
serta menyederhanakan bentuk akar subjek
Hasil dari pekerjaan subjek WL
DK masih mengalami kesalahan konsep
menunjukan sudah memahami konsep
yang ditunjukan pada gambar 13 dan 14.
dalam menyederhanakan bentuk pangkat
Oleh karena itu, pada tahap selanjutnya
pecahan serta menyamakan bentuk akar.
perlu diingatkan kembali tentang sifat-sifat
Sedangkan
dari bentuk pangkat dan akar.
untuk
mengubah
bilangan
pangkat positif, merasionalkan bentuk akar
serta menyederhanakan bentuk akar subjek
WL masih mengalami kesalahan konsep
yang ditunjukan pada gambar 11 dan 12.
Gambar 13
Oleh karena itu, pada tahap selanjutnya
perlu diingatkan kembali tentang sifat-sifat
dari bentuk pangkat dan akar.
Gambar 14
Hasil dari pekerjaan subjek HD
menunjukan sudah memahami konsep
dalam mengubah bilangan pangkat positif
pada no 1, menyederhanakan bilangan
pangkat pecahan, merasionalkan bentuk
pecahan
negatif,
akar serta menyederhanakan bentuk akar
menyederhanakan bentuk pangkat pecahan
subjek PA masih mengalami kesalahan
serta menyamakan bentuk akar. Subjek
konsep yang ditunjukan pada gambar 17,
HD
18, 19 dan 20. Oleh karena itu, pada tahap
berpangkat
mengalami
peningkatan
pada
mengubah bentuk pangkat positif pada no
selanjutnya
1
bilangan
tentang sifat-sifat dari bentuk pangkat dan
hal
akar.
serta
pecahan
menyederhanakan
berpangkat
negatif,
ini
perlu
diingatkan
kembali
disebabkan karena subjek HD melalui
tahap ini mulai mengingat kembali sifatsifat bentuk pangkat.
Sedangkan untuk
mengubah bilangan pangkat positif pada
no 4 dan 5, merasionalkan bentuk akar
serta menyederhanakan bentuk akar subjek
Gambar 17
Gambar 18
HD masih mengalami kesalahan konsep
yang ditunjukan pada gambar 15 dan 16.
Oleh karena itu, pada tahap selanjutnya
perlu diingatkan kembali tentang sifat-sifat
dari bentuk pangkat dan akar.
Gambar 19
Gambar 20
Level 3
Test pada tahap level 3 dilakukan di
Gambar 15
kelas X2 untuk ketiga kalinya pada tanggal
28 November 2016. Waktu pelaksanaan
setelah peserta didik pulang sekolah. Test
level ketiga dilaksanakan dengan soal yang
berbeda tetapi tipe soalnya sama. Setiap
Gambar 16
subjek tes tahap ketiga mendapatkan no
Hasil dari pekerjaan subjek PA
menunjukan sudah memahami konsep
dalam
menyamakan
Sedangkan
untuk
bentuk
mengubah
akar.
bilangan
pangkat positif, menyederhanakan bentuk
soal yang berbeda hal ini tergantung dari
hasil pekerjaan dari tes level kedua.
Teknik yang digunakan pada level
ketiga yaitu dengan memberikan gambaran
cara pengerjaannya dengan suatu bantuan
dan dibimbing dalam mengerjakan, dalam
hal ini peserta didik diberikan penjelasan
dengan contoh-contoh secara terbimbing
dengan suatu
bantuan. Peserta didik
diingatkan kembali suatu sifat-sifat dalam
operasi
bilangan
berpangkat
secara
terbimbing
dengan
pemikiran
konseptual
(developing
dengan
menciptakan
conseptual)
kesempatan
untuk
pemahaman
peserta
mengembangkan
mengungkapkan
didik
Gambar 21
dan
guru
bersama-sama. Peserta didik diharapkan
Hasil pekerjaan setelah pemberian
tindakan
menggunakan
bantuan
dan
mengarahkan secara terbimbing subjek SR
sudah
memahami
konsep
mengubah
bilangan berpangkat positif pada no 4 dan
5, serta merasionalkan bentuk akar serta
menyederhanakan bentuk akar.
dapat mengingat kembali materi-materi
yang pernah didapatkan sebelumnya dan
dapat mengerjakan soal dengan baik
Subjek berkemampuan tinggi
Hasil pekerjaan setelah pemberian
tindakan
menggunakan
bantuan
Gambar 22
dan
Hasil pekerjaan setelah pemberian
mengarahkan secara terbimbing subjek AA
tindakan menggunakan bantuan secara
sudah memahami memahami mengubah
terbimbing
bilangan
menyelesaikan tentang mengubah bilangan
berpangkat
menyederhanakan
positif,
bilangan
pecahan
subjek
berpangkat
positif,
berpangkat negatif serta menyederhanakan
bilangan
bentuk
merasionalkan
akar.
Akan
menyederhanakan
tetapi,
bilangan
pada
pecahan
WL
pecahan
belum
menyederhanakan
berpangkat
bentuk
menyederhanakan
dapat
negatif,
akar
bentuk
serta
akar
yang
berpangkat negatif serta menyederhanakan
ditunjukan pada gambar 23. Setelah
bentuk akar subjek AA masih kurang teliti
diberikan
dalam menghitung yang ditunjukan pada
mengarahkan secara terbimbing subjek
gambar
WL sudah memahami konsep mengubah
21.
Oleh
karena
itu,
pada
tindakan
menyederhanakan bentuk akar subjek AA
bilangan
jawabannya masih kurang tepat.
menyederhanakan
dengan
berpangkat
bilangan
cara
positif,
pecahan
berpangkat negatif, merasionalkan bentuk
akar serta menyederhanakan bentuk akar
yang
ditunjukan
pada
gambar 24.
Gambar 25
Gambar 26
Hasil pekerjaan setelah pemberian
Gambar 23
Gambar 24
tindakan menggunakan bantuan secara
terbimbing subjek HD masih belum dapat
menyelesaikan
Subjek berkemampuan rendah
Hasil pekerjaan setelah pemberian
mengubah
bilangan
berpangkat positif pada no 4 dan 5,
tindakan menggunakan bantuan secara
merasionalkan
terbimbing subjek DK masih belum dapat
menyederhanakan
menyelesaikan
ditunjukan pada gambar 27 dan 28. Setelah
berpangkat
bilangan
mengubah
positif,
pecahan
merasionalkan
menyederhanakan
berpangkat
bentuk
menyederhanakan
bilangan
negatif,
akar
bentuk
akar
diberikan
bentuk
yang
bilangan berpangkat positif pada no 4 dan
cara
mengarahkan secara terbimbing subjek DK
bilangan
konsep
memahami
menyederhanakan
merasionalkan
konsep
bilangan
akar
serta
bentuk
akar
yang
ditunjukan pada gambar 29.
positif,
pecahan
berpangkat negatif, merasionalkan bentuk
akar serta menyederhanakan bentuk akar
yang ditunjukan pada gambar 26.
mengubah
bentuk
mengubah
berpangkat
cara
sudah
menyederhanakan
memahami
dengan
yang
serta
diberikan
sudah
akar
serta
mengarahkan secara terbimbing subjek HD
5,
dengan
bentuk
tindakan
ditunjukan pada gambar 25. Setelah
tindakan
akar
Gambar 27
Gambar 28
Gambar 32
Gambar 29
Gambar 33
Proses scaffolding diberikan pada
Hasil pekerjaan setelah pemberian
saat situasi dan kondisi yang tenang serta
tindakan menggunakan bantuan secara
pada
terbimbing subjek PA
kesulitan dalam materi bentuk pangkat dan
menyelesaikan
belum dapat
mengubah
bilangan
akar
saat
peserta
yang
didik
diketahui
menemukan
dari
kesalahan
berpangkat positif pada no 4 dan 5,
pemahaman konsep peserta didik dalam
menyederhanakan
mengerjakan
bilangan
pecahan
soal
latihan.
Proses
berpangkat negatif, merasionalkan bentuk
scaffolding yang diberikan pada peserta
akar serta menyederhanakan bentuk akar
didik dimaksudkan untuk memberikan
yang ditunjukan pada gambar 30 dan 31.
situasi yang berbeda yaitu situasi yang
Setelah diberikan tindakan dengan cara
tenang,
mengarahkan secara terbimbing subjek PA
mengingatkan
sudah
menyelesaikan
memahami
konsep
mengubah
memberikan
kembali
informasi
dan
konsep
untuk
yang
terkait
masalah
bilangan berpangkat positif pada no 4 dan
dengan bentuk pangkat dan akar serta
5, menyederhanakan bilangan pecahan
memberikan bantuan kepada peserta didik.
berpangkat negatif, merasionalkan bentuk
Dalam
akar serta menyederhanakan bentuk akar
selanjutnya setelah peserta didik dalam
yang ditunjukan pada gambar 32 dan 33.
mengejakan telah melewati beberapa tahap
hal
ini
proses
scaffolding
serta menggunakan bantuan tetapi masih
mengalami kesalahan pemahaman konsep
yaitu dengan mengarahkan peserta didk
untuk
membuat
keputusan
dalam
menyelesaikan masalah tentang materi
bentuk pangkat dan akar dengan arahan
dan bimbingan yang diberikan dapat
mengurangi kesulitan peserta didik.
Gambar 30
Gambar 31
Proses scaffolding yang diberikan
pangkat
dan
akar.
Pada
indikator
dalam kegiatan pembelajaran matematika
menyederhakan bentuk pangkat pecahan
dalam materi bentuk pangkat dan akar
dan menyamakan bentuk akar, proses
sudah menerapkan tahap-tahap dari proses
scaffolding dilakukan sampai dengan tahap
scaffolding
menurut
Anghileri
yaitu
kedua yaitu explaining, reviewing, dan
menggunakan 3 tahapan dalam melakukan
restructuring. Proses scaffolding
proses
pertama
telah dilakukan sampai dengan tahap
environmental provisions, yaitu ketentuan
ketiga, tetapi masih banyak peserta didik
lingkungan di mana ini tidak secara
yang masih melakukan kesalahan konsep
langsung berhubungan dengan matematika
yaitu tentang mengubah bilangan pangkat
harus dipelajari. Tahapan kedua yaitu
positif, merasionalkan penyebut, serta
menjelaskan
meninjau
menyederhanakan bentuk akar. Proses
restrukturisasi
scaffolding selanjutnya untuk mengatasi
scaffolding.
Tahapan
(explaining),
(reviewing)
dan
(restructuring)
melibatkan
yang
interaksi
kesalahan pemahaman konsep peserta
langsung antara guru dan siswa yang
didik yaitu pemberian pengarahan dan
khusus
matematika.
pemberian bantuan dengan lembar kerja
Tahapan ketiga, yaitu mengembangkan
secara terbimbing dalam menanamkan
pemikiran
konsep bentuk pangkat dan akar.
berkaitan
dengan
konseptual
(developing
dengan
menciptakan
Temuan lain dalam penelitian ini
mengungkapkan
yaitu adanya proses scaffolding yang tidak
conseptual)
kesempatan
untuk
pemahaman
peserta
didik
dan
guru
bersama-sama.
Kemudian
mengklarifikasi
termasuk dalam tahap-tahap dalam proses
scaffolding
memeriksa
pemahaman
dan
konsep
menurut
Anghileri,
tetapi
terdapat pada hasil riset lain yaitu pada
proses scaffolding
berupa mengarahkan
bentuk pangkat dan akar dari peserta didik
dan mengurangi kesulitan peserta didik.
yang sesuai dengan standar konsep bentuk
Hal ini sesuai dengan pendapat Lange
pangkat dan akar, sebaliknya jika belum
(dalam Yamin 2011: 167) menyatakan
sesuai dengan standar konsep bentuk
bahwa ada dua langkah utama yang terlibat
pangkat dan akar akan diberikan klarifikasi
dalam
kebenaran sesuai dengan konsep bentuk
pengembangan
pangkat dan akar. Kesulitan peserta didik
untuk membimbing peserta didik dalam
dalam mengerjakan tentang materi bentuk
memahami
pangkat dan akar disebabkan kesalahan
pelaksanaan
pemahaman konsep pada materi bentuk
memberikan bantuan kepada peserta didik
scaffolding
pembelajaran:
rancana
materi
baru,
rencana,
(1)
pembelajaran
dan
(2)
pembelajar
disetiap langkah dari proses pembelajaran.
memahami konsep bentuk pangkat dan
Proses scaffolding yang terakhir yaitu
akar.
mengarahkan dengan pertanyaan peserta
mengembangkan penelitian selanjutnya
didik
yang
dengan lebih mencermati pada proses
dilakukan dalam menyelesaikan latihan
scaffolding untuk menanamkan konsep
mengenai materi bentuk pangkat dan akar,
peserta didik di kelas yang sama pada
dimana proses ini menjadi temuan dalam
materi
penelitian ini.
memanfaatkan proses scaffolding.
SIMPULAN DAN SARAN
DAFTAR PUSTAKA
pada
langkah-langkah
Berdasarkan hasil penelitian dan
pembahasan diperoleh kesimpulan bahwa
dalam proses scaffolding pada kegiatan
pembelajaran materi bentuk pangkat dan
akar yang dilakukan adalah sesuai dengan
kesulitan dari setiap subjek. Hal ini
dilakukan dengan membuat situasi yang
tenang
belajar
kegiatan
peserta
pembelajaran,
didik
dalam
mengingatkan
kembali sifat-sifat tentang konsep bentuk
pangkat dan akar, serta memberikan
bantuan dengan cara mengarahkan dan
membimbing
peserta
menyelesaikan
kegiatan
Berdasarkan
didik
dalam
pembelajaran.
kesimpulan
diatas,
hasil
Penelitian
yang
selanjutnya
berbeda
dapat
dengan
Anghileri, J. 2006. Scaffolding Practices That
Enhance Mathematics Learning. Journal of
Mathematics Teacher Education, 33-52.
Ayu, D. S. 2016. Analisis Kesulitan Siswa
SMK Citra Medika Sukoharjo Dalam
Menyelesaikan Soal Bentuk Akar Dan
Alternatif Pemecahan. Konferensi Nasional
Penelitian Matematika dan Pembelajarannya
(KNPMP I) Universitas Muhammadiyah
Surakarta, 605 – 614.
Fauziah, Nisaa. Pemberian Teknik Scaffolding
Untuk Mengatasi Kesulitan Belajar Siswa.
Ekuivalen: Pemberian Teknik Scaffolding
Untuk Mengatasi Kesulitan Belajar Siswa, 155
– 160.
Jamaris, Martini. 2014. Kesulitan Belajar:
Prespektif, Asesmen, dan Penanggulangannya .
Jakarta: Ghalia Indonesia
Miyanto, dkk. 2015. Matematika Kelas X
Semester 1. Klaten. Intan Pariwara
penelitian ini diharapkan dapat digunakan
untuk memperbaiki proses pembelajaran
matematika pada proses pembelajaran
materi bentuk pangkat dan akar hendaknya
mengajukan
pertanyaan
langkah-langkah
memunculkan
pada
pengerjaan
scaffolding.
setiap
untuk
menyajikan contoh serta latihan ataupun
rumah
hingga
Diakses dari:
http://jurnalonline.um.ac.id/data/artikel/artikelA4650C08
AACA818138F08D3FD673B783.pdf pada
tanggal 01 Juli 2016
Kemudian
untuk proses pembelajaran hendaknya
tugas
Khanifah, Muslimatul Naeli. Analisis
Kesalahan Soal Prosedural Bentuk
Pangkat Bulat Dan Scaffoldingnya.
peserta
didik
Nofiansyah, Wahyu. 2015. Analisis Proses
Scaffolding Pada Pembelajaran Matematika
Di Kelas VIII SMP Negeri 4 Karanganyar
Tahun Pelajaran 2013/2014. Tesis. Surakarta.
UNS
Permendiknas No. 22 Tahun 2006. Diakses
dari
http://www.rumusmatematikadasar.com
/2014/09/pengertian-matematikamenurut-pendapat-ahli-dankurikulum.html pada tanggal 01 Juli
2016.
Ruseffendi. 1976. Dasar-Dasar Matematika
Modern. Bandung
Sugiyono.
2012.
Metode
Pendidikan. Bandung: Alfabeta
Penelitian
Yamin, Martinis. 2011. Paradigma Baru
Pembelajaran. Jakarta: Gaung Persada