PEMBERIAN SCAFFOLDING UNTUK MENGATASI KESALAHAN MENYELESAIKAN SOAL CERITA OPERASI ALJABAR BERDASARKAN TAHAPAN NEWMAN.
!
"
!
PEMBERIAN SCAFFOLDING UNTUK MENGATASI KESALAHAN
MENYELESAIKAN SOAL CERITA OPERASI ALJABAR BERDASARKAN
TAHAPAN NEWMAN
Oleh : Nur Annisa Arifah
ABSTRAK
Pembelajaran matematika akan mudah diingat oleh siswa apabila siswa itu bisa ikut
dalam menemukan kesalahan matematika yang akan mereka hadapi. Permasalahan pada
materi Operasi Aljabar dibuat dengan tujuan agar siswa bisa menyelesaikan persoalan
tersebut dengan pengetahuan yang siswa miliki yang telah diajarkan oleh guru. Interaksi
sosial antara guru dan siswa akan membantu siswa dalam menyelesaikan masalah yang
masih berada pada jangkauan kognitifnya (zone of proximal development/ZPD).
Scaffolding merupakan pemberian bantuan dari guru kepada siswa diawal pembelajaran
setelah siswa itu mampu bantuan tersebut berangsur-angsur dihentikan. Maka tujuan
penelitian ini adalah Untuk mendeskripsikan letak-letak kesalahan siswa dalam
menyelesaikan soal cerita operasi aljabar berdasarkan tahapan Newman, Untuk
mendeskripsikan bentuk scaffolding yang diberikan kepada siswa ketika melakukan
kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita operasi aljabar berdasarkan tahapan Newman.
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Subjek
penelitian adalah 10 siswa kelas VIII SMPN 1 Waru Sidoarjo. Pengumpulan data
dilakukan dengan tes penyelesaian soal cerita matematika dan wawancara. Wawancara
dianalisis berdasarkan lima tahap penyelesaian kesalahan menurut Newman. Tahapan dari
newman adalah membaca (Reading), memahami (Comprehension), transformasi
(Transformation), kemampuan proses (Process Skill) dan penulisan jawaban (Encoding).
Hasil dari penelitian ini adalah (1). pada tahap membaca kesalahan siswa terletak
pada menuliskan kata kunci sehingga scaffolding yang diberikan: (a). Meminta siswa
untuk teliti dalam membaca soal (b). Membaca ulang soal dengan memberikan penekanan
intonasi pada kalimat yang memberikan informasi penting (c). Memberikan arti atau
maksud dari kata kata yang tidak dipahami oleh siswa; (2). pada tahap memahami
kesalahan siswa terletak pada tidak ditulis secara lengkap informasi yang ada sehingga
scaffolding yang diberikan (a). Meminta siswa untuk teliti dan cermat dalam membaca
perintah yang ditanyakan dalam soal (b). Meminta siswa untuk menuliskan informasi apa
saja yang diperoleh dari soal (c). Memberikan pancingan pada siswa agar bisa menuliskan
apa yang diketahui dan yang ditanya; (3) Pada tahap transformasi kembali siswa kurang
sempurna menuliskan model matematisnya sehingga scaffolding yang diberikan (a).
meminta siswa untuk mencermati kesesuaian variabel yang sudah siswa tentukan dengan
informasi yang ada dalam soal (b). Memberikan penjelasan pada siswa untuk bisa
menuliskan soal dan mampu merubah ke bentuk matematisnya; (4) Pada tahap
kemampuan proses, siswa salah mengoperasikan bilangan dan variabel sehingga
scaffolding yang diberikan (a). meminta siswa mengerjakan dengan tepat dari variabel
yang telah diketahui dan diperoleh (b). memberikan penjabaran tentang keterangan yang
belum dipahami; (5) Pada tahap penulisan jawaban, kesalahan siswa tidak menuliskan
jawaban akhir dari soal yang telah diminta, sehingga scaffolding yang diberikan adalah (a).
Meminta siswa untuk membandingkan hasil pekerjaan dengan apa yang ditanyakan dalam
soal (b). Mengarahkan siswa untuk menghubungkan variabel yang ditentukan dengan
jawaban yang diperoleh siswa
Kata kunci : soal cerita, scaffolding, tahapan Newman
viii
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
DAFTAR ISI
SAMPUL DALAM .........................................................................
PERSETUJUAN PEMBIMBING SKRIPSI ....................................
PENGESAHAN TIM PENGUJI SKRIPSI .....................................
MOTTO ...........................................................................................
HALAMAN PERSEMBAHAN ......................................................
ABSTRAK .......................................................................................
KATA PENGANTAR .....................................................................
DAFTAR ISI ...................................................................................
DAFTAR TABEL ...........................................................................
DAFTAR GAMBAR .......................................................................
DAFTAR DIAGRAM ......................................................................
DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................
ii
iii
iv
v
vi
viii
ix
xi
xiii
xiv
xvi
xvii
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang ...................................................................
B. Rumusan Masalah ..............................................................
C. Tujuan Penelitian ................................................................
D. Manfaat Penelitian .............................................................
E. Batasan Masalah .................................................................
F. Definisi Operasional ...........................................................
G. Sistematika Pembahasan ....................................................
1
4
4
5
5
6
8
BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Scaffolding..........................................................................
B. Soal Cerita .........................................................................
C. Kesalahan Siswa dalam Soal Matematika .........................
D. Tahapan Analisis Newman ................................................
E. Materi Operasi Aljabar ......................................................
9
16
17
18
23
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian ..................................................................
B. Tempat dan Waktu Penelitian ............................................
C. Subjek Penelitian ................................................................
D. Prosedur Penelitian ............................................................
29
29
29
30
xi
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
E. Metode Pengumpulan Data ................................................ 30
F. Instrumen Penelitian ........................................................... 31
G. Metode Analisis Data ........................................................ 40
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN
A. Analisis Data Penelitian .................................................... 46
B. Pembahasan ....................................................................... 68
BAB V SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan ............................................................................ 97
B. Saran .................................................................................. 98
DAFTAR PUSTAKA ...................................................................... 99
LAMPIRAN
xii
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
DAFTAR TABEL
Judul Tabel
Halaman
2.1 Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator ..................
2.2 Tabel Contoh Soal .....................................................................
2.3 Alternatif Jawaban Contoh Soal ...............................................
3.1 Pedoman Wawancara .................................................................
3.2 Pedoman Pemberian Scaffolding ...............................................
3.3 Daftar Nama Validator ...............................................................
4.1 Daftar Nama Subjek Penelitian ...................................................
4.2 Tabel Kesalahan S1 .....................................................................
4.3 Tabel Kesalahan S2 .....................................................................
4.4 Tabel Kesalahan S3 .....................................................................
4.5 Tabel Kesalahan S4 .....................................................................
4.6 Tabel Kesalahan S5 .....................................................................
4.7 Tabel Kesalahan S6 .....................................................................
4.8 Tabel Kesalahan S7 .....................................................................
4.9 Tabel Kesalahan S8 .....................................................................
4.10 Tabel Kesalahan S9 ...................................................................
4.11 Tabel Kesalahan S10 .................................................................
4.12 Tabel Pemberian Scaffolding S1................................................
4.13 Tabel Pemberian Scaffolding S2................................................
4.14 Tabel Pemberian Scaffolding S3................................................
4.15 Tabel Pemberian Scaffolding S4................................................
4.16 Tabel Pemberian Scaffolding S5................................................
4.17 Tabel Pemberian Scaffolding S6................................................
4.18 Tabel Pemberian Scaffolding S7................................................
4.19 Tabel Pemberian Scaffolding S8................................................
4.20 Tabel Pemberian Scaffolding S9................................................
4.21 Tabel Pemberian Scaffolding S10 ..............................................
23
24
26
33
38
39
45
48
51
53
55
57
59
62
64
66
68
70
73
77
79
82
84
87
89
91
94
xiii
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
DAFTAR GAMBAR
Judul Gambar
Halaman
2.1 Scaffolding Level 1 .................................................................... 11
2.2 Scaffolding Level 2 ................................................................... 11
2.3 Scaffolding Level 3 .................................................................... 12
4.1 Hasil Jawaban Subjek S1 Soal 1a .............................................. 46
4.2 Hasil Jawaban Subjek S1 Soal 1b ................................................ 47
4.3 Hasil Jawaban Subjek S2 Soal 1a ............................................... 49
4.4 Hasil Jawaban Subjek S2 Soal 1b ............................................... 50
4.5 Hasil Jawaban Subjek S3 Soal 1a ............................................... 51
4.6 Hasil Jawaban Subjek S3 Soal 1b ............................................. 52
4.7 Hasil Jawaban Subjek S4 Soal 1a ............................................... 53
4.8 Hasil Jawaban Subjek S4 Soal 1b ............................................... 54
4.9 Hasil Jawaban Subjek S5 Soal 1a ............................................... 56
4.10 Hasil Jawaban Subjek S5 Soal 1b ............................................. 58
4.11 Hasil Jawaban Subjek S6 Soal 1a ............................................. 59
4.12 Hasil Jawaban Subjek S6 Soal 1b ............................................. 60
4.13 Hasil Jawaban Subjek S7 Soal 1a ............................................. 61
4.14 Hasil Jawaban Subjek S7 Soal 1b ............................................. 62
4.15 Hasil Jawaban Subjek S8 Soal 1a .............................................. 63
4.16 Hasil Jawaban Subjek S8 Soal 1b ............................................. 64
4.17 Hasil Jawaban Subjek S9 Soal 1a ............................................. 65
4.18 Hasil Jawaban Subjek S9 Soal 1b ............................................. 66
4.19 Hasil Jawaban Subjek S10 Soal 1a ............................................ 67
4.20 Hasil Jawaban Subjek S10 Soal 1b ............................................ 67
xiv
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
4.21 Jawaban Subjek S1 Soal 1a setelah Pemberian Scaffolding ...... 69
4.22 Jawaban Subjek S2 Soal 1a setelah Pemberian Scaffolding ...... 72
4.23 Jawaban Subjek S3 Soal 1b setelah Pemberian Scaffolding...... 76
4.24 Jawaban Subjek S4 Soal 1b setelah Pemberian Scaffolding ..... 79
4.25 Jawaban Subjek S5 Soal 1b setelah Pemberian Scaffolding .... 81
4.26 Jawaban Subjek S6 Soal 1b setelah Pemberian Scaffolding...... 84
4.27 Jawaban Subjek S7 Soal 1b setelah Pemberian Scaffolding...... 86
4.28 Jawaban Subjek S8 Soal 1b setelah Pemberian Scaffolding...... 89
4.29 Jawaban Subjek S9 Soal 1b setelah Pemberian Scaffolding...... 91
4.30 Jawaban Subjek S10 Soal 1b setelah Pemberian Scaffolding .... 93
xv
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
DAFTAR DIAGRAM
Diagram
Halaman
3.1 Alur Perancangan Tes Penyelesaian Soal Cerita Matematika ... 31
3.2 Alur Metode Pengambilan Data ................................................. 43
xvi
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Matematika sebagai salah satu mata pelajaran di
sekolah dinilai cukup memegang peranan penting dalam
membentuk siswa menjadi berkualitas, karena matematika
merupakan suatu sarana berfikir untuk mengkaji sesuatu secara
logis dan sistematis.1
Salah satu tujuan belajar matematika ialah agar siswa
berfikir kreatif. Menurut Hujono keterampilan memecahkan
masalah harus dimiliki siswa. Keterampilan tersebut akan
dimiliki para siswa bila guru yang mengajarkan bagaimana
memecahkan masalah yang efektif kepada siswanya, oleh
karena jika siswa mengalami kesulitan sebaiknya guru
memberikan cara efektif dalam memecahkan masalah dan tidak
menganggap bahwa soal-soal matematika adalah soal yang
sulit.2
Siswa harus diberikan pandangan pula bahwa
matematika adalah mata pelajaran yang menyenangkan. Di
samping itu pula guru juga harus mempunyai cara untuk
mengidentifikasi sumber kesalahan siswa.
Peneliti disini tertarik untuk melakukan penelitian
materi adalah materi Operasi Aljabar, dalam materi tersebut
siswa juga harus dituntut keterampilannya dalam
menyelesaikan soal, terlebih lagi soal yang berhubungan
dengan kehidupan sehari hari yang di kemas dalam sebuah soal
cerita.
Peneliti disini memberikan gambaran prosedur yang
bisa digunakan untuk mengetahui sumber kesalahan siswa
1
Hendrian Dwi Rusdi, Skripsi : “Analisis Kesalahan Siswa Kelas VII-G
SMPN 1 Tulangan dalam Menyelesaikan Masalah-masalah
Perbandingan bentuk soal cerita”. (Surabaya:IAIN Sunan Ampel,
2010),1
2
Herman Hujono. “Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran
Matematika” (Universitas Negeri Malang, 2003)
1
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
2
dalam memecahkan masalah matematik, dan prosedur tersebut
adalah prosedur Newman. Prosedur Newman menyajikan
sebuah solusi bagi para pendidik untuk mengetahui sumber
kesulitan serta kesalahan siswa dalam memecahkan masalah
matematika, dengan memasukkan masalah kebahasaan
kedalam ranah matematis. Seperti yang diketahui bahwa dua
tahap pertama dalam prosedur Newman adalah ranah bahasa
dan tiga tahap selanjutnya ialah ranah matematis.3
Matematika itu sendiri pada hakikatnya adalah
simbolis. Oleh karena itu, kesulitan bahasa atau membaca dapat
berpengaruh terhadap kemampuan anak dibidang matematika,
khususnya
pada
soal
matematika
berbentuk
soal
cerita.4Kemampuan siswa dalam membaca masalah merupakan
kemampuan awal dan penting untuk menentukan siswa mampu
menyelesaikan suatu masalah yang berbentuk cerita, karena
pada tahap ini siswa diharapkan dapat menentukan kata kunci
dari sebuah soal cerita. Untuk itulah pentingnya tahap
membaca masalah untuk kesalahan yang berbentuk soal
cerita.Namun adanya prosedur untuk mengetahui letak
kesalahan siswa saja tidak cukup. Siswa juga harus diberikan
penanganan agar tidak mengulagi lagi kesalahan yang telah
diperbuat.
Selain memberikan pembelajaran pada siswa, guru
juga harus memberikan motivasi dan bantuan pada siswa yang
mengalami kesulitan serta kesalahan dalam menyelesaikan soal
matematika. Dengan bantuan guru tersebut diharapkan mampu
mengatasi masalah yang dihadapi siswa.
Bantuan yang diberikan oleh guru tersebut bisa
disebut juga Scaffolding. Konsep Scaffolding pertama kali
digagas oleh Vygotsky, seorang ahli psikologi dari Rusia. Ide
unik Vygotsky yang lainya adalah tentang zone of proximal
development/ZPD. ZPD adalah istilah Vygotsky untuk
serangkaian tugas yang terlalu sulit dikuasai anak secara
sendirian tetapi dapat dipelajari dengan bantuan orang dewasa
3
A.L White .” Active Mathematics in Classroom Finding Out Why
Children Make mistakes” (Square One , 2005) 15
4
H.Mulyadi. Diagnosis Kesulitan Belajar & Bimbingan Terhadap
Kesulitan Belajar Khusus. (Yogyakarta: Nuha Litera, 2010), 178
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
3
atau anak yang lebih mampu. Jadi, batas bawah (Tingkat
perkembangan aktual) dari ZPD adalah tingkat problem yang
dapat dipecahkan oleh anak seorang diri. Batas atasnya
(Tingkat perkembangan potensial) adalah tingkat tanggung
jawab atau tugas tambahan yang dapat diterima anak dengan
bantuan dari instruktur yang mampu. Penekanan Vygotsky
pada ZPD menegaskan keyakinannya akan arti penting dari
pengaruh sosial, terutama pengaruh instruksi atau pengajaran,
terhadap perkembangan kognitif anak.5
Konsep ZPD (Zone Proximal Develepment) Vygotsky
berhubungan dengan konsep scaffolding dari Bruner. Konsep
scaffolding Burner menyediakan banyak dukungan kepada
seorang anak selama tahap awal-awal pembelajaran dan
kemudian mengurangi dukungan dan meminta anak tersebut
memikul tanggung jawab yang makin besar begitu dia
sanggup.6Saat anak menjadi semakin cakap dalam mengerjakan
suatu tugas, scaffolding idealnya dimodifikasi untuk
memelihara kemampuan-kemampuan yang baru saja
muncul.Seiring berlalunya waktu, scaffolding secara berangsurangsur dihentikan. Sebuah proses yang dikenal dengan istilah
fading (“pemudaran”) hingga siswa dapat sepenuhnya
menyelesaikan tugas secara mandiri.7
Menurut Ormrod, scaffolding support mechanism,
provided by a more competent individual, that helps a learner
successfully perform a task within his or her ZPD. Kutipan ini
dapat dimaknai bahwa scaffolding adalah pemberian bantuan
(tuntunan) yang dapat mendukung siswa lebih kompeten dalam
usahanya menyelesaikan tugas di daerah jangkauan
kognitifnya. Scaffolding ini dapat berupa: (1) penyederhanaan
tugas, (2) pemberitahuan kekeliruan yang dilakukan siswa
dalam langkah pengerjaan tugas, (3) memberikan petunjuk
kecil mengenai apa yang harus dilakukan siswa, (4) pemberian
model prosedur penyelesaian tugas, (5) mengajukan
5
John W.Santrock, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: Kencana, 2008), 62.
Robert Slavin, Psikologi Pendidikan Teori dan Praktik, (Jakarta: PT
Indeks Permata Puri Media, 2011), 59.
7
Jeanne Ellis Ormrod, Psikologi Pendidikan Membantu Siswa Tumbuh
dan Berkembang, (Jakarta: Erlangga, 2011), 64.
6
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
4
pertanyaan-pertanyaan yang membuat siswa memikirkan tugas
dalam cara-cara yang produktif dan (6) menunjukkan kepada
siswa apa saja yang telah dilakukannya dengan baik.8
Berdasarkan uraian diatas peneliti tertarik untuk
mengadakan penelitian dengan
judul“PEMBERIAN
SCAFFOLDING UNTUK MENGATASI KESALAHAN
MENYELESAIKAN
SOAL
CERITA
OPERASI
ALJABAR BERDASARKAN TAHAPAN NEWMAN.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka rumusan masalah
dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Dimana sajakah letak-letak kesalahan siswa dalam
menyelesaikan soal cerita operasi aljabar berdasarkan
tahapan Newman?
2. Bagaimana bentuk scaffolding yang diberikan kepada
siswa
ketika
melakukan
kesalahan
dalam
menyelesaikan operasi aljabar berdasarkan tahapan
Newman?
C. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan
penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Untuk mendeskripsikan letak-letak kesalahan siswa
dalam menyelesaikan soal cerita operasi aljabar
berdasarkan tahapan Newman.
2. Untuk mendeskripsikan bentuk scaffolding yang
diberikan kepada siswa ketika melakukan kesalahan
dalam menyelesaikan soal cerita operasi aljabar
berdasarkan tahapan Newman.
8
Rudi Santoso Yohanes, “Teori Vygotsky dan Implikasinya terhadap
Pembelajaran Matematika”, Widiya Warta, 2: 2, (Juli, 2010), 131.
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
5
D. Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah
sebagai berikut :
1. Bagi siswa
Siswa diharapkan dapat mengetahui letak kesalahan
yang sering dialami dalam mengerjakan soal cerita
operasi aljabar dan dengan pemberian scaffolding.
Kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa tersebut
dapat teratasi dan tidak akan terulang kembali.
2. Bagi guru
Membantu guru dalam mengantisipasi kesalahankesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita
operasi aljabar dengan cara memberikan pembelajaran
yang lebih berkualitas.
3. Bagi peneliti
Dapat memberikan pengalaman secara langsung dalam
melakukan penelitian berupa penjabaran dan
pemberian scaffolding dan juga menambah
pengetahuan tentang letak-letak kesalahan yang
dilakukan siswa.
4. Bagi pembaca
Dapat dijadikan bahan refrensi untuk melakukan
penelitian lebih lanjut apabila terjadi kesamaan
permasalahan.
E. Batasan Masalah
Agar penelitian ini lebih fokus dan sesuai dengan
tujuan, maka penelitian ini perlu adanya batasan masalah,
yaitu:
1. Penelitian ini hanya mendeskripsikan bentuk bentuk
kesalahan yang dilakukan siswa dalam meyelesaikan
soal cerita pada materi operasi aljabar berdasarkan
tahapan analisis kesalahan Newman meliputi
kesalahan membaca, memahami, transformasi,
kemampuan proses serta penulisan jawaban.
2. Penelitian ini menggunakan scaffolding yang
disampaikan oleh
Anghileri yang hanya
menggunakan tahap Explaining, reviewing and
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
6
restructuring, developingconceptual thinking. Dalam
pemberian scaffolding tersebut disesuaikan dengan
kesalahan siswa.
3. Penelitian ini dilakukan pada kelas VIII SMP/MTs di
SMPN 1 Waru - Sidoarjo
4. Materi yang digunakan yaitu operasi aljabar pada
kelas VIII semester ganjil. Operasi berisi tentang
penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan
perpangkatan. Bentuk aljabar terdiri dari satu suku
(monomial), dua suku (binomial), tiga suku
(trinomial) dan seterusnya.
F. Definisi Operasional
Untuk menghindari kesalahpahaman pada penelitian ini,
maka peneliti perlu mendeskripsikan beberapa istilah berikut
ini :
1. Kesalahan
Kesalahan adalah suatu bentuk penyimpangan dari
suatu kebenaran, prosedur yang telah ditetapkan
sebelumnya, atau penyimpangan dari suatu yang
diharapkan.
2. Soal cerita matematika
Soal cerita matematika adalah masalah matematika
yang disajikan dalam bentuk teks atau dalam bentuk
cerita bukan dalam bentuk notasi matematika.
3. Operasi Aljabar
Operasi hitung pada bentuk-bentuk aljabar.9 Operasi
berisi
tentang
penjumlahan,
pengurangan,
perkalian,pembagian dan perpangkatan. Bentuk
aljabar terdiri dari satu suku (monomial), dua suku
(binomial), tiga suku (trinomial) dan seterusnya.10
9
Lailatul Arofah, Skripsi., “Penerapan Pembelajaran Berbasis ELearning pada pokok Bahasan Operasi Aljabar Kelas VIII di Sekolah
Nasional Plus Inggris-Mandarin Pelita Bangsa Denpasar”.
(Surabaya:IAIN,2009), 8
10
Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2 untuk Kelas VIII SMP
dan MTs (Solo:PT. Tiga Serangkai Pusaka Mandiri, 2009)h.20
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
7
4.
5.
Scaffolding
Scaffolding adalah pemberian bantuan dan
bimbingan kepada anak selama tahap-tahap awal
pembelajaran dan kemdian anak tersebut mengambil
alih tanggung jawab yang semakin besar segera
setelah ia dapat melakukannya. Bantuan tersebut dapat
berupa petunjuk, peringatan, dorongan, menguraikan
masalah ke dalam langkah-langkah pemecahan,
memberikan contoh atau apa pun yang lain yang
memungkinkan anak mandiri. Scaffolding adalah suatu
istilah dalam dunia pendidikan yang merupakan
pengembangan teori belajar konstruktivisme modern.
Scaffolding pertama kali disebut sebagai istilah dalam
dunia pendidikan, khususnya pendidikan anak usia
dini oleh Vygotsky dalam pendidikan usia dini,
scaffolding mengambil peran yang sangat penting
dalam proses pembelajaran di setiap aspek menuju
pada pencapaian tahap perkembangan anak (child
development).
Tahapan Newman
Tahapan Newman adalah salah satu metode
yang digunakan untuk menganalisis kesalahan, metode
ini ditemukan oleh Anne Newmnan dengan berbagai
tahapan yang diantaranya membaca masalah
(reading), memahami masalah (comprehension),
transformasi masalah (transformation), keterampilan
proses (process skill), penulisan jawaban (encoding).11
11
Ken Clement & Nerida F Ellerton.The Newman Procedure for
Analysing
Error
and
Written
Mathematical
Tasks.
(http://compasstech.com.au/ARNOLD/PAGES/Newman.htm) hal 1
diakses pada tanggal 4 Oktober 2014
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
8
G. Sistematika Pembahasan
Adapun sistematika dalam penulisan skripsi ini adalah:
1. Bab I Pendahuluan, dalam bab ini merupakan bagian
awal yang meliputi: latar belakang, rumusan masalah,
tujuan penelitian, definisi operasional, manfaat
penelitian, batasan masalah dan sistematika
pembahasan.
2. Bab II Kajian Pustaka, dalam bab ini merupakan
bagian kedua berisi tentang: Scaffolding, Kesalahan
dalam menyelesaikan soal matematika, Soal cerita,
Tahapan Analisis Kesalahan Newman, Tinjauan
Materi Operasi Aljabar
3. Bab III Metode Penelitian, dalam bab ini merupakan
bagian ketiga berisi tentang: jenis penelitian, subjek
penelitian, tempat dan waktu penelitian, prosedur
penelitian, instrumen penelitian, metode pengumpulan
data, dan metode analisis data.
4. Bab IV Hasil dan Pembahasan Penelitian, dalam
bab ini merupakan bagian keempat berisi tentang:
analisis data penelitian dan pembahasan.
5. Bab V Simpulan dan Saran, dalam bab ini
merupakan bagian akhir berisi tentang: simpulan dan
saran.
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Scaffolding
Scaffolding
merupakan
suatu
istilah
yang
dikemukakan oleh seorang ahli psikologi perkembangankognitif masa kini, Jerome Bruner yaitu suatu proses yang
digunakan oleh orang dewasa atau orang yang lebih memahami
untuk menuntun anak-anak melalui daerah perkembangan
terdekatnya (ZPD-nya). Scaffolding merupakan jembatan pada
daerah ZPD yang membantu siswa dalam menyelesaikan tugas,
dimana pada awalnya siswa tidak dapat memahami dengan
jelas tugas tersebut, maka dengan bantuan secara bertahap dari
orang dewasa atau orang yang lebih memahami, siswa dapat
memahami dan dapat menyelesaikan sendiri.12
Santoso mengemukakan bahwa scaffolding merupakan
gagasan yang digunakan untuk menggambarkan bantuan orang
dewasa, guru, orang tua atau teman kepada siswa dengan secara
perlahan-lahan bantuan tersebut akan ditinggalkan ketika siswa
telah dapat menyelesaikan permasalahannya sendiri. Sehingga
pemberian scaffolding hanya diberikan ketika siswa mengalami
kesulitan dan nantinya akan diberhentikan ketika siswa dapat
menyelesaikan permasalahan sendiri.13
Anghilera mengusulkan tiga tingkatan dari penggunan
scaffolding yang merupakan dukungan dalam pembelajaran
matematika:
Level 1 : Enviromental Provisions (Classroom Organization)
Pada level ini, scaffolding diberikan dengan
mengondisikan lingkungan yang mendukung kegiatan
belajar. Misalkan dengan menyediakan lembar tugas
secara terstruktur serta menggunakan bahasa yang
mudah dimengerti siswa. Menyediakan media atau
12
Valmband.”teori Perkembangan Kognitif Vygotsky” Makalah
Pendidikan, 2008.
13
Budi santoso, Tesis: “Diagnosis kesulitan siswa dalam menyelesaikan
soal cerita materi SPLDV serta upaya mengatasinya menggunakan
Scaffolding”. (Malang: UM, 2013) 23
9
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
10
gambar-gambar yang sesuai dengan masalah yang
diberikan.14.
Gambar 2.1 Scaffolding level 1
Level 2 :Explaining . Reviewing and Restructuring
Pada level kedua ini terdapat interaksi
langsung antara guru dan siswa. Bentuk interaksi
meliputi: menjelaskan (explaining) yaitu cara untuk
menyampaikan konsep yang dipelajari, meninjau
(reviewing) yaitu mengidentifikasi aspek-aspek yang
paling penting berkaitan dengan implisit ide-ide
matematika atau masalah yang akan dipecahkan dan
restrukturasi (restructuring) yaitu menyederhanakan
sesuatu yang abstrak dalam matematika menjadi lebih
dapat diterima oleh siswa.
Pada level selanjutnya, antara guru dan siswa
terlibat secara langsung dalam suatu interaksi,
khususnya dalam matematika. Bentuk interaksi yang
dimaksud yaitu explaining (menjelaskan), reviewing
(meninjau/memeriksa) dan restructuring (membangun
ulang pemahaman).
14
Ria Rahmawati Pratamasari, Skripsi “ Penelusuran Kesalahan Siswa
dan Pemberian Scaffolding dalam menyelesaikan Bentuk Aljabar”
(Malang:UM, 2012)16
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
11
1.
2.
Explaining (Menjelaskan)
Bentuk
interaksi
pertama
(menjelaskan) menerapkan cara yang
digunakan oleh guru untuk menyampaikan
konsep yang dipelajari siswa. Pada tahap ini
guru menfokuskan perhatian siswa pada
aspek-aspek yang berhubungan dengan
matematika.
Reviewing (Meninjau/Memeriksa)
Saat siswa terlibat dengan tugas,
mereka tidak selalu dapat mengidentifikasi
aspek-aspek yang paling penting berkaitan
dengan ide tersirat matematika atau masalah
yang akan dipecahkan. Guru membantu
siswa dengan cara menfokuskan kembali
siswa dan member kesempatan lebih lanjut
untuk mengembangkan sendiri dari pada
tergantung
oleh
guru.
Reviewing
diklasifikasikan
menjadi lima jenis
interaksi diantaranya :
a.
Looking, touching and verbalishing
Pada interaksi ini guru
mendorong siswa untuk menangani
suatu permasalahan, merefleksikan
apa yang bisa dilihat oleh siswa
dan
meminta
siswa
untuk
menceritakan
kembali
hasil
pengamatannya
menggunakan
bahasa mereka sendiri
b.
Prompting and probing
Pada interaksi ini guru
mengarahkan siswa untuk dapat
menjelaskan
dan
melakukan
pembenaran. Guru memberikan
beberapa
pertanyaan
yang
mengarahkan pada siswa menuju
solusi yang diinginkan. Di sisi lain,
pertanyaan
tersebut
dapat
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
12
c.
talk
3.
membantu siswa memperluas
pemikiran mereka sendiri.
Interpreting students’ action and
Pada interaksi ini guru
mentafsirkan tindakan dan ucapan
siswa. Hal tersebut dapat diperoleh
melalui kegiatan tanya jawab
dengan siswa mengenai tugas yang
sedang dikerjakan siswa.
d.
Parallel modeling
Pada saat interaksi yang telah
dilakukan dirasa tidak cukup
mengarah
pada
solusi
yang
diharapkan, strategi alternatif yang
dapat digunakan adalah dengan
pemodelan yang sama. Guru dapat
memberi contoh serupa yang dapat
dipahami oleh siswa
e.
Students explaining and justifying
Pada interaksi ini guru dapat
meningkatkan pemahaman siswa
melalui belajar kelompok (diskusi).
Melalui diskusi tersebut, siswa
akan secara aktif berpartisipasi dan
memperjelas pemikiran mereka. Di
samping itu, melalui diskusi, guru
juga dapat mengetahui pemahaman
individu.
Restructuring
(Membangun
Ulang
Pemahaman)
Melalui
membangun
ulang
pemahaman ini, tujuan guru adalah secara
bertahap membuat ide-ide yang lebih
mudah dipahami siswa.
Restructuring (Membangun Ulang
Pemahaman) terbagi menjadi empat jenis
interaksi, sebagai berikut :
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
13
a. Providing meaningful contexts
Saat siswa dapat dihadapkan
pada
suatu
permasalahan
matematika yang abstrak dan siswa
tidak dapat menyelesaikannya,
guru dapat menangani hal tersebut
dengan membuat permasalah yang
abstrak
tersebut
menjadi
permasalahan yang lebih konkret
sesuai dengan hal-hal yang telah
siswa ketahui.
b. Simplifying the problem
Saat siswa tidak berhasil
menyelesaikan suatu permasalahan,
guru dapat membantu siswa
dengan
menyederhanakan
permasalahan tersebut. Cara yang
dapat digunakan adalah mereduksi
hal-hal yang kurang relevan dan
lebih memfokuskan pada hal-hal
yang relevan.
c. Rephrasing students talk
Pada interaksi ini peran
penting guru adalah mengamati
proses siswa dalam menyelesaikan
suatu permasalahan. Guru dapat
melakukan tanya jawab berkaitan
dengan
proses
siswa
menyelesaikan masalah tersebut.
d. Negotiating meanings
Pada interaksi ini, guru
melakukan
negoisasi
makna
dengan siswa sebelum dilakukan
penggeneralisasian. Kegiatan ini
dilakukan guru untuk menghindari
kesalahpahaman mengenai suatu
permasalahan.
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
14
Gambar 2.2 Scaffolding level 2
Level 3 : Developing Conceptual Thingking
Pada level ini, terdiri dari interaksi
pengajaran yang secara gamblang mengembangkan
pemikirian konseptual dengan cara mengungkapkan
pemahaman pada siswa. Interaksi guru pada murid
adalah guru mengarahkan siswa untuk meningkatkan
daya pikir secara konseptual, interaksi guru dan siswa
yaitu menciptakan kesempatan untuk mengungkapkan
pemahaman secara bersama-sama. Level ketiga ini
menuntut pembelajaran matematika
banyak
kemampuan untuk mengulang prosedur telah
dipelajari untuk menyelesaikan masalah. Tingkat
tertinggi dari scaffolding ini terdiri dari interaksi
pengajaran yang secara gamblang mengembangkan
pemikiran
konseptual
dengan
menciptakan
kesempatan untuk mengungkapkan pemahaman pada
siswa.Pada tahap ini siswa didukung untuk membuat
koneksi dan mengembangkan alat-alat representasi.
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
15
Siswa juga dilibatkan dalam wacana konseptual yang
dapat meningkatkan daya pikir.15
1. Making
Connections
(Membuat
Hubungan)
Membuat hubungan dari suatu hal
yang sangat penting dilakukan oleh guru
untuk siswa sebagai strategi dalam
pemberian dukungan dengan melakukan
intervensi sehingga siswa mampu untuk
mengembangkan idenya.
2. Developing Representational Tools
(Mengembangkan Alat Representasi)
Mengembangkan
alat
representasi
merupakan hal yang penting dalam
pembelajaran matematika. Hal tersebut
dikarenakan pembelajaran matematika
berkaitan dengan penggunaan simbol,
gambar, kata-kata dan yang lainnya.
Guru diharapkan mampu memfasilitasi
untuk mempresentasikan simbol, gambar
serta kata-kata tersebut agar mudah
dipahami siswa.
Scaffolding
yang
diberikan
diharapakan
dapat
meningkatkan
kemampuannya untuk memahami makna
simbol, gambar, kata-kata tersebut.
3. Generating Conceptual Discourse
(Menggeneralisasikan Wacana Konseptual
)
Dalam interaksi ini, peran ini guru
bukan
lagi
menjelaskan
atau
memberikan pembenaran seperti yang
telah di uraikan pada tingkat scaffolding
sebelumnya, melainkan guru lebih
menitikberatkan pada strategi ataupun
15
Julia Anghileri. “Scaffolding Practices that Enhance Mathematics
Learning.In Journal of Mathematics Teacher Education”. 2006. 9: 33–
52.
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
16
proses yang telah digunakan siswa untuk
menyadari bentuk lain yang relevan dari
masalah yang diberikan yang diperoleh
dari penalaran matematika mereka.
Gambar 2.3 scaffolding level 3
B. Soal Cerita
Abidin mengemukakan bahwa soal cerita adalah soal
yang disajikan dalam bentuk cerita pendek, cerita diungkapkan
dapat merupakan masalah kehidupan sehari-hari atau masalah
lainnya. Bobot masalah yang diungkapkan akan mempengaruhi
panjang pendeknya cerita tersebut. Makin besar bobot masalah
yang diungkapkan, memungkinkan panjang cerita yang
disajikan.16
Selanjutnya, Haji mengemukakan bahwa soal yang
dapat digunakan untuk mengetahui kemampuan siswa dalam
bidang studi matematika dapat berbentuk soal cerita dan bukan
soal cerita atau soal hitungan. Soal cerita merupakan modifikasi
dari soal-soal hitungan yang berkaitan dengan kenyataan yang
ada di lingkungan siswa.17
Craig menyatakan soal cerita dapat dibagi menjadi dua
yaitu algoritmik dan interpretatif.18Soal cerita algoritmik
menuntut adanya perhitungan sedangkan soal cerita
16
Zainal Abidin, Tesis , “ Studi tentang Prestasi Siswa kelas IV SD
Negeri Banda Aceh dalam menyelesaikan soal hitung dan soal cerita”
(Malang : PPs. IKIP Malang, 1989)
17
Soleh Haji, Tesis , “ Diagnosis Kesulitan siswa dalam menyelesaikan
soal cerita di SD Negeri Percobaan Surabaya (Malang: PPs. IKIP
Malang, 1994)
18
Tracy Craig, Tesis , “Factors Affecting Students Perceptions of
Difficulty in Calculus Word Problem” (Universitas Cape Town, 2001)
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
17
interpretatif menuntut penerapan pengetahuan untuk
memperoleh kesimpulan dari informasi yang diberikan dalam
soal. Soal cerita interpretatif dapat dibagi menjadi dua yaitu
soal yang kongkrit dan abstrak. Soal kongkrit disajikan dalam
konteks nyata dan tidak metematis, sedangkan soal abstrak
disajikan dalam konteks metematis dan tidak berhubungan
langsung dengan kehidupan nyata.19
C. Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika
Kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita
matematika berkenaan dengan kesalahan yang dilakukan oleh
siswa pada saat menggunakan dan menerapkan prosedur
langkah-langkah untuk menyelesaikan soal-soal matematika.
Kesalahan yang dilakukan siswa tersebut dapat terjadi pada
hasil maupun proses penyelesaian soal (termasuk pada
perhitungannya).20
Dalam merencanakan penyelesaian siswa harus dapat
menemukan hubungan dari data yang ditanya dengan hasil
yang diperoleh. Siswa menemukan rumus yang dipelajari untuk
dapat menyelesaikan masalah yang dihadapi. Di samping itu,
siswa harus menentukan strategi dengan mengidentifikasi
struktur masalah.
Beberapa jenis kesalahan siswa dalam menyelesaikan
masalah matematika antara lain kesalahan konseptual,
kesalahan prosedural dan kesalahan teknis. Kesalahan
konseptual adalah kesalahan yang dilakukan siswa dalam
menafsirkan istilah, konsep, dan prinsip atau salah dalam
menggunakan istilah, konsep dan prinsip.21 Kesalahan
konseptual meliputi kesalahan dalam memahami dan
menerapkan konsep, prinsip yang melandasi suatu prosedur
pemecahan masalah. Sedangkan kesalahan prosedural ialah
kesalahan dalam menyusun langkah-langkah yang hierarkis
19
ibid
Ria Rahmawati Pratamasari, Op.cit. h 13
21
Kastolan, dkk “Identifikasi Jenis-jenis Kesalagan Menyelesaikan Soalsoal Matematika yang dilakukan Peserta Didik kelas II Program A1
SMA Negeri Se-Kotamadya Malang (Malang:IKIP,1992)6
20
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
18
sistematis untuk menjawab suatu masalah.22Kesalahan
prosedural meliputi kesalahan dalam menggunakan prosedur
untuk menyelesaikan masalah. Kesalahan teknis adalah
kesalahan dalam melakukan perhitungan untuk menyelesaikan
masalah.23
D. Tahapan Analisis Newman
Metode analisis Newman diperkenalkan pertama kali
pada tahun 1977 oleh Anne Newman, seorang guru bidang
studi matematika di Australia. Dalam metode ini, dia
menyarankan lima kegiatan yang spesifik sebagai suatu yang
sangat krusial untuk membantu menemukan dimana kesalahan
yang terjadi pada pekerjaan siswa ketika menyelesaikan suatu
masalah berbentuk soal cerita. Lima kegiatan tersebut adalah:
1. Silahkan bacakan pertanyaan tersebut, jika kamu tidak
mengetahui suatu kata, tinggalkan saja.
2. Katakan pertanyaan yang diminta untuk kamu
kerjakan.
3. Katakan bagaimana kamu akan menemukan
jawabannya.
4. Tunjukkan apa yang kamu kerjakan untuk
memperoleh jawaban tersebut, katakan dengan keras
sehingga dapat kamu mengerti bagaimana kamu
berfikir.
5. Tuliskan jawaban dari pertanyaan tersebut.
Kelima kegiatan ini dapat digunakan untuk
menemukan dimana dan kenapa siswa melakukan
kesalahan-kesalahan terhadap masalah soal cerita.
Anne Newman selanjutnya mengemukakan bahwa
setiap siswa yang ingin menyelesaikan masalah soal
cerita, mereka harus bekerja melalui lima tahapan
membaca masalah (reading), memahami masalah
(comprehension),
transformasi
masalah
22
Ibid, halaman 7
Kastolan, Op.cit., hal 20
23
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
19
(transformation), keterampilan proses (process skill),
penulisan jawaban (encoding).24
Prakitipong dan Nakamura menyatakan bahwa siswa
dikatakan telah mencapai tahap membaca (reading), apabila
siswa dapat membaca masalah, dengan demikian pada tahap ini
siswa mengetahui arti dari kalimat-kalimat pada masalah yang
diberikan. Kemudian siswa dikatakan mencapai tahap
memahami (comprehension) ketika siswa dapat menjelaskan
apa permasalahannya. Pada tahap ini siswa dapat memahami
konteks masalah yang diberikan dan mengetahui apa yang akan
dicarinya. Jika siswa dapat memilih operasi atau prosedur yang
sesuai untuk menyelesaikan masalah itu, maka dikatakan siswa
mencapai tahap transformasi (transformation), selanjutnya jika
siswa dapat melakukan proses perhitungan matematis secara
benar dengan tahapan yang sesuai untuk menyelesaikan
masalah itu maka siswa tersebut mencapai tahapan
keterampilan proses (process skill). Terakhir tahapan penulisan
(encoding) dicapai apabila siswa dapat menuliskan jawaban
secara tepat dan lengkap.25
Menurut Prasetyo menyatakan tahapan siswa sebagai
berikut:
Pada tahap membaca (reading) siswa dituntut untuk
membaca masalah matematika yang diterimanya, tugas guru
dalam kelas adalah mengajari siswa membaca kalimat tertentu
yang masih salah, untuk membantu kesulitan siswa, guru dapat
menyiapkan petunjuk dari teks sebelum siswa membaca
masalahnya. Hal terpenting ialah guru tidak membacakan soal
cerita tersebut pada siswa. Hal ini menyebabkan siswa
mengabaikan pengucapan dari masalah.
Pada tahap memahami, siswa dituntut untuk dapat
memahami masalah soal cerita yang telah dibaca. Siswa
diharuskan kenal dengan sejumlah kalimat matematika dan
24
Ken Clement & Nerida F Ellerton.Op.Cit hal 2
N prakitipong – S Nakamura, ” Analysis of Mathematics Performance
of Grade Five Students in Thailand using Newman Procedure”, Journal
of International Cooperative in Education, 9: 1 (Hiroshima University
,2006), 111-122.
25
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
20
mengerti artinya. Ciri-ciri dan struktur suatu teks, ketika siswa
mengalami kesulitan secara individu, guru dapat menggunakan
kata-kata yang dekat dekat dengan masalah yang dihadapi
siswa sehingga siswa dapat mengetahui bagaimana kata-kata
berbeda dapat mengubah arti dari suatu permasalahan.
Pada tahap transformasi, siswa diharapkan dapat
menunjukkan prosedur matematika yang sesuai dengan apa
yang mereka pahami dari soal. Pada tahap ini siswa dapat
menunjukkan kemampuan pemahaman konsep-konsep
matematika yang selama ini telah mereka pelajari, dan
diharapkan mampu menghubungkan dengan masalah yang
sedang mereka hadapi.
Selanjutnya jika siswa dapat melakukan proses
perhitungan matematis secara benar dengan tahapan yang
sesuai untuk menyelesaikan masalah itu maka siswa tersebut
mencapai tahapan keterampilan proses.
Setelah semua tahap dilalui, tidak menutup
kemungkinan siswa dapat menggunakan metode yang berbeda,
maka perlu adanya suatu penulisan untuk memaparkan apa
yang ada dalam pikiran mereka sebelumnya. Pada tahapan ini
siswa harus menuliskan jawaban yang telah mereka peroleh
yang sinergi dengan tahap penulisan (encoding) dalam analisis
Newman.26 Dalam penulisan jawaban (encoding) harus
disesuiakan dengan soal yang diminta dalam soal cerita
tersebut.
Menurut Rendi, kesalahan siswa dalam menyelesaikan
permasalahan menurut analisis Newman27 :
1. Kesalahan Membaca
Suatu kesalahan diklarifikasikan ke dalam
kesalahan membaca jika siswa tidak bisa
membaca kata kunci atau makna inti dari suatu
soal atau permasalahan serta simbol yang ada,
sehingga menghalangi siswa dari serangkaian
26
Prasetyo, Op.Cit hal 22
Rendi Lusbiantoro, Skripsi : “Studi tentang kesalahan siswa dalam
menyelesaikan permasalahan matematika berdasarkan analisis
Newman”.(Malang: Universitas Negeri Malang, 2014) 16
27
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
21
kegiatan lebih lanjut dalam menyelesaikan
masalah.
2. Kesalahan Memahami
Siswa dapat membaca semua kata dalam
pertanyaan tetapi tidak dapat memahami frasa
atau kalimat tertentu sehingga tidak dapat
melanjutkan pada tahap selanjutnya.
3. Kesalahan Transformasi
Siswa telah memahami apa yang ada dalam
pertanyaan tetapi tidak dapat mengidentifikasi
operasi atau rangkaian operasi yang dibutuhkan
untuk menyelesaikan masalah. Kesalahan dalam
tahap transformasi juga terjadi ketika siswa tidak
dapat mengubah soal ke dalam kalimat
matematisnya.
4. Kesalahan Ketrampilan Proses
Siswa mampu mengidentifikasi operasi atau
barisan operasi yang cocok tapi tak mengetahui
prosedur yang dibutuhkan untuk menyelesaikan
operasi secara akurat. Kesalahan pada tahap ini
juga terjadi ketika siswa melakukan kesalahan
dalam hal perhitungan sehingga menghasilkan
jawaban yang salah.
5. Kesalahan Penulisan Jawaban
Siswa sudah bekerja dengan benar untuk
menyelesaikan masalah tapi tidak dapat
menuliskan dengan tepat dan tidak menyertakan
keterangan yang ada.
Alan L. White melaporkan bahwa penerapan metode
analisis kesalahan Newman dalam kelas dapat mengaktifkan
siswa menemukan kesalahan yang dilakukan oleh siswa dan
kemudian melakukan sesuatu untuk membantunya. Oleh karena
itu penerapan metode tahapan analisis Newman, dapat
membantu peneliti untuk mengetahui kesalahan-kesalahan
yang dilakukan siswa dalam permasahan menyelesaikan soal
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
22
cerita dan nantinya diberikan bantuan sesuai kesalahan yang
dialami siswa tersebut.28
Untuk mengklarifikasi dan mendeskripsikan letak
kesalahan yang telah dilakukan siswa perlu adanya suatu acuan,
agar dikemudian hari peneliti dapat menggolongkan dan
mendeskripsikan kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa
sesuai tahapannya. Acuan tersebut dapat berupa daftar
pertanyaan yang diajukan oeh peneliti kepada siswa ketika
siswa tersebut mengerjakan soal cerita. Newman memberikan
daftar pertanyaan yang dapat ditanyakan peneliti untuk
mengklarifikasi kesalahan. Kelima pertanyaan atau permintaan
Newman adalah sebagai berikut :
a. Untuk mengidentifikasi kesalahan membaca :
“Bacakan pertanyaan tersebut kepada saya. Jika kamu
tidak mengerti suatu kata beritahu kepada saya”.
Kesalahan diklarifikasikan dalam tahap membaca, jika
siswa tidak dapat membca beberapa penulisan atau
simbol dalam soal.
b. Untuk mengidentifikasi kesalahan pemahaman:
“Beritahukan saya, pertanyaan tersebut meminta kamu
untuk berbuat apa!”. Kesalahan pemahaman terjadi
jika saiswa tidak mengetahui keterangan-keterangan
apa yang ia lakukan untuk menyelesaikan.
c. Untuk mengidentifikasi kesalahan transformasi:
“Sekarang, beritahu pada saya, metode apa yang kamu
gunakan untuk menemukan jawabanya?”. Kesalahan
transformasi terjadi jika siswa tidak dapat menentukan
metode apa yang ia gunakan dan tidak dapat menyusun
model matematis yang sesuai dengan keterangan
dalam soal .
d. Untuk mengidentifikasi kesalahan keterampilan proses
: “Sekarang periksa setiap langkah dari pekerjaanmu,
dan beritahu saya, cara berfikir yang bagaiamana
untuk
setiap
tahapan
tersebut”.
Kesalahan
28
Allan L.White “Active Mathematics In Classroom, Finding out Why
Children Make Mistakes- and Then Doing Something to Help Them.
(http.//www.decs.sa.gov.au/nothernadelaide/files/links/newman2.pdf)
diakses pada tanggal 4 oktober 2014
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
23
keterampilan proses terjadi ketika siswa salah dalam
melakukan proses perhitungan.
e. Untuk mengidentifikasi kesalahan penulisan jawaban :
”Beritahu pada saya, apakah itu jawaban dari soal
tersebut? tunjukkan mana jawabanmu”. Kesalahan
penulisan jawaban dapat terjadi jika siswa mampu
mengerjakan penyelesaian soal dengan tahapan dan
proses yang benar, dengan operasi-operasi hitung yang
sesuai, namun dalam penulisan jawaban akhir siswa
salah dalam menuliskannya yaitu kurang lengkap,
seperti tidak diberikan keterangan dari jawaban
tersebut sesuai dengan apa yang ditanyakan pada
soal.29
E. Tinjuan Materi Operasi Aljabar
Materi pada penelitian ini adalah materi aljabar.
Materi ini diajarkan di kelas VIII pada semester gasal. Sesuai
Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi Dasar (KD) yang
diterapkan pada materi Aljabar. Adapun Kompetensi Inti,
Kompetensi Dasar serta Indikator Pencapaian Kompetensi
yang digunakan dalam penelitian ini adalah :
Tabel 2.1
Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian
Kompetensi
Kompetensi Inti
Kompetensi Dasar
3. Memahami dan
menerapkan
pengetahuan
(faktual, konseptual,
dan
prosedural)
berdasarkan
rasa
ingin
tahunya
tentang
ilmu
pengetahuan,
3.1 Menerapkan
operasi aljabar yang
melibatkan bilangan
rasional dan pecahan.
Indikator
Pencapaian
Kompetensi
3.1.1
Menentukan
hasil dari
operasi aljabar
dalam bentuk
soal cerita.
29
L. A. White . a Revaluation of Newman Error Analysis. University of
Western Sydney .