PENELUSURAN KESALAHAN SISWA DAN PEMBERIAN SCAFFOLDING DALAM MENYELESAIKAN BENTUK ALJABAR
PENELUSURAN KESALAHAN SISWA
DAN PEMBERIAN SCAFFOLDING
DALAM MENYELESAIKAN BENTUK ALJABAR
Ria Rahmawati Pratamasari
Mahasiswa Universitas Negeri Malang
Subanji
Dosen Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang
Ety Tejo Dwi Cahyowati
Dosen Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang
ABSTRAK: Penelitian ini dilakukan pada siswa kelas 8F SMP Laboratorium Malang untuk
menelusuri kesalahan siswa dalam menyelesaikan operasi bentuk aljabar, menentukan jenis
kesalahan yang dilakukan siswa serta pemberian scaffolding. Dari hasil penelitian ditemukan
bahwa kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan operasi bentuk aljabar berupa
kesalahan konseptual dan kesalahan prosedural. Banyaknya scaffolding yang diberikan
tergantung pada masing-masing individu. Pemberian scaffolding mengacu pada level-level
yang dikemukakan oleh Angileri, yaitu environmental provisions, explaining, reviewing, and
restructuring dan developing conceptual thinking.
Kata kunci: penelusuran, kesalahan siswa, operasi bentuk aljabar, scaffolding.
ABSTRACT: This experiment is conducted to student’s 8F Laboratorium Junior High School
to investigate student’s errors towards operation of algebraic expression, and to determine the
type of student’s errors, and also to give scaffolding. From the results of experiment, it can be
found that the types of student’s errors on solving operation of algebraic expression are
conceptual errors and procedural errors. The number of scaffolding given depends on each
individual. Scaffolding given based to scaffolding’s levels by Anghileri, that is environmental
provisions, explaining, reviewing, and restructuring and developing conceptual thinking.
Keywords: investigation, student’s errors, operation of algebraic expression, scaffolding.
Hudojo (2003:83) berpendapat bahwa belajar matematika merupakan proses
membangun atau mengonstruksi konsep dan prinsip-prinsip matematika. Belajar matematika
melibatkan struktur hierarki dari konsep-konsep tingkat lebih tinggi yang dibentuk atas dasar
apa yang telah terbentuk sebelumnya. Pada saat mempelajari materi matematika yang baru,
penguasaan belajar yang sebelumnya akan mempengaruhi terjadinya proses belajar
matematika. Salah satu kompetensi yang harus dikuasai saat belajar matematika di SMP
adalah mampu menyelesaikan operasi bentuk aljabar. Penguasaan kompetensi itu sangat
penting karena akan menjadi prasyarat utama pada saat siswa belajar Aljabar pada tahaptahap berikutnya. Misalnya pada saat belajar persamaan, pertidaksamaan, sistem persamaan,
fungsi, persamaan garis, dan yang lainnya.
Siswa yang kurang atau tidak menguasai kompetensi menyelesaikan operasi bentuk
aljabar akan mengakibatkan rendahnya prestasi belajar siswa dalam materi bentuk aljabar.
Penelusuran terhadap kesalahan merupakan salah satu usaha yang dapat dilakukan guru untuk
mengatasi hal tersebut. Dengan mengetahui kesalahan yang dilakukan siswa dalam
menyelesaikan masalah operasi bentuk aljabar, maka guru dapat membantu siswa
memperbaiki kesalahan tersebut dan mengatasi kesulitan yang dihadapi, paling tidak guru
dapat mengetahui dimana letak kesalahan yang terjadi, pada tingkat penguasaan mana siswa
melakukan kesalahan, dan penyebab kesalahan terjadi. Sehingga guru dapat memberikan
bantuan yang efektif bagi siswa untuk dapat meningkatkan kemampuannya. Pemberian
bantuan yang efektif tersebut oleh Vygotsky disebut dengan scaffolding, yaitu pemberian
bantuan seminimal mungkin oleh orang yang lebih ahli.
Anghileri (2006 :39) mengemukakan tiga tingkat Scaffolding sebagai serangkaian
strategi pengajaran yang efektif yang mungkin atau tidak mungkin terlihat di kelas. Tingkat
paling dasar adalah environmental provisions, yaitu penataan lingkungan belajar yang
memungkinkan berlangsung tanpa intervensi langsung dari guru. Selanjutnya pada tingkat
kedua, interaksi guru semakin diarahkan untuk mendukung siswa belajar dan pada tingkat
ketiga interaksi guru diarahkan untuk pengembangan pemikiran konseptual.
Berdasarkan data yang diperoleh dari guru matematika, 36% lebih dari 19 siswa
kelas 8F mendapatkan nilai ulangan di bawah KKM saat mereka menempuh materi bentuk
Aljabar di kelas 7. Selain itu, nilai matematika pada rapor terdapat 8 siswa yang nilainya di
bawah KKM. Dengan adanya kenyataan tersebut, perlu dilakukan identifikasi untuk dapat
mengetahui kesulitan yang dialami siswa dalam memahami materi Bentuk Aljabar dengan
menelusuri letak kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah operasi bentuk aljabar.
Setelah itu melakukan upaya pemberian bantuan seminimal mungkin kepada siswa yang
mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah (scaffolding) yang berhubungan dengan
operasi bentuk aljabar.
METODE PENELITIAN
Jenis penelitian yang dilakukan merupakan penelitian kualitatif. Data diperoleh
melalui wawancara berbasis tugas. Subjek penelitian ini adalah 6 siswa kelas 8F SMP
Laboratorium Malang tahun ajaran 2012/2013. Instrumen utama yang digunakan dalam
penelitian ini adalah peneliti sendiri dan instrumen pendukungnya adalah tes diagnostik.
Penelitian ini dilakukan dalam tiga tahap, yaitu studi pendahuluan, perencanaan, dan
pelaksanaan tindakan. Kegiatan yang dilakukan dalam uji pendahuluan adalah melakukan
pertemuan dan wawancara dengan guru matematika yang mengajar kelas penelitian mengenai
kegiatan pembelajaran dan hasil belajar matematika, khususnya materi operasi bentuk aljabar.
Kegiatan yang dilakukan dalam tahap perencanaan antara lain: (1) menyusun tes diagnosis,
(2) melakukan validasi soal tes diagnosis, (3) mengadakan tes diagnosis, (4) mengoreksi dan
menganalisa hasil tes diagnosis, (5) menentukan subjek penelitian, (6) wawancara dengan
subjek penelitian, dan (7) menyusun rancangan tindakan, yaitu rencana membantu siswa
dengan scaffolding berdasarkan bentuk kesalahan-kesalahan yang dialami siswa. Kegiatan
yang dilakukan pada tahap tindakan yaitu pemberian scaffolding kepada subjek penelitian.
Analisis data penelitian ini terdiri dari tiga langkah. Pertama, reduksi data, yaitu kegiatan dari
analisis data yang dapat berupa proses pemilihan, penyederhanaan, penggolongan,
memfokuskan, dan mentrasformasi data yang diperoleh. Kedua, penyajian data, yaitu susunan
informasi-informasi secara runtut dan jelas yang memungkinkan untuk dapat digunakan
peneliti sebagai dasar dalam pengambilan suatu kesimpulan. Ketiga, penarikan kesimpulan
atau verifikasi, yaitu kegiatan merangkum data berdasarkan semua hal yang terdapat dalam
reduksi data dan penyajian data.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah operasi bentuk aljabar
dipaparkan untuk masalah yang diberikan pada lembar tes diagnosis yang terdiri dari satu
soal. Paparan tersebut disajikan baik sebelum pemberian scaffolding maupun setelah peneliti
memberikan scaffolding. Selanjutnya juga digambarkan struktur berfikir siswa dalam
penyelesaian masalah sebelum pemberian scaffolding maupun dengan pemberian
scaffolding.
Berdasarkan hasil pekerjaan siswa setelah diberikan tes diagnostik, bentuk
scaffolding yang diberikan berada pada level 2 dari tiga level yang dikemukakan Anghileri
(2006). Level 2 yang dimaksud yaitu explaining, reviewing and restructuring. Berikut
masalah yang diberikan kepada subjek penelitian beserta scaffoldingnya.
Dari masalah yang diberikan, S1 salah dalam memberikan hasil akhir karena kurang
sederhana seperti berikut
. Kesalahan yang dilakukan S1 merupakan kesalahan
konseptual dan kesalahan prosedural. Bentuk reviewing yang dilakukan peneliti adalah
dengan meminta S1 mengamati bentuk pecahan
kemudian menanyakan bagaimana
bentuk pecahan yang sederhana. Setelah itu S2 mencoret yang ada pada pembilang
maupun penyebut dengan alasan karena sama. Maka peneliti melakukan restructuring dengan
menegaskan bahwa boleh dilakukan pencoretan karena
1.
menjadi
. Kesalahan tersebut
S2 salah dalam menjabarkan bentuk
merupakan kesalahan konseptual. Bentuk explaining yang diberikan peneliti adalah
mengingatkan bahwa bentuk tersebut mirip dengan . Ketika peneliti menanyakan arti dari
, S2 memahami bahwa
kemudian menuliskan
menjadi
. Scaffolding yang diberikan tersebut merupakan salah satu bentuk reviewing. Selanjutnya
peneliti menanyakan bagaimana menjabarkan bentuk
. S2 menjawabnya
dengan gerakan tangan seperti melakukan distributif perkalian. Peneliti membenarkan
langkah tersebut dan memberi tahu siswa tentang distributif perkalian. Hal ini merupakan
salah satu bentuk restructuring.
. Kesalahan tersebut
S3 salah dalam melakukan operasi
menjadi
merupakan kesalahan konseptual dan prosedural. Bentuk reviewing yang dilakukan peneliti
dengan meminta S3 mengamati jawabannya tersebut dan menjelaskan apakah jawabannya
sudah benar. S3 mengiyakan. Selanjutnya dilakukan restructuring dengan meminta S3
mengganti variabel dengan bilangan 5. S3 menyadari bahwa jawaban sebelumnya salah dan
mengganti dengan jawaban yang benar.
menjadi
yang merupakan
S4 salah dalam menjabarkan bentuk
kesalahan kesalahan konseptual. Bentuk explaining yang diberikan peneliti adalah
mengingatkan bahwa bentuk tersebut mirip dengan . Ketika peneliti menanyakan arti dari
, S4 memahami bahwa
kemudian menuliskan
menjadi
. Hal ini merupakan salah satu bentuk reviewing. Selanjutnya peneliti menanyakan
bagaimana menjabarkan bentuk
namun S4 lupa. Maka peneliti memberi
permasalahan lain yang lebih sederhana dan meminta S4 menjabarkannya, yaitu 2
. S4
mampu menjawab dengan tepat yaitu 2
2 karena 2 harus dikalikan satu-satu dengan
maupun . Peneliti meminta S4 mengaplikasikan pada bentuk
dan S4 mulai
mengalikan semuanya satu persatu hingga diperoleh jawaban
. Pemberian
scaffolding tersebut merupakan salah satu bentuk restructuring. Kesalahan lain yang
dilakukan oleh S4 adalah dengan menulis
menjadi
pada langkah berikutnya
dikarenakan salah tulis. Kesalahan tersebut merupakan kesalahan konseptual. Dalam hal ini
peneliti hanya meminta S4 untuk memperhatikan kembali langkah dalam pekerjaannya yang
juga merupakan salah satu bentuk reviewing.
S5 salah dalam menjabarkan bentuk
menjadi
yang merupakan
kesalahan kesalahan konseptual. Bentuk explaining yang diberikan peneliti adalah
mengingatkan bahwa bentuk tersebut mirip dengan . Ketika peneliti menanyakan arti dari
, S5 memahami bahwa
kemudian menuliskan
menjadi
. Hal ini merupakan salah satu bentuk reviewing. Selanjutnya peneliti menanyakan
bagaimana menjabarkan bentuk
. S4 menjawabnya dengan membu
embuat garis
sebagai simbol sifat distributif
tif perkalian
per
seperti berikut
. Peneliti membe
embenarkan
langkah tersebut dan memberi
ri tahu siswa tentang sifat distributif perkalian. Hal in
ini
merupakan salah satu bentuk restr
estructuring. Kesalahan lain yang dilakukan S5 ada
adalah dalam
menjabarkan
deng mengalikan dengan
dengan
saja. Hal ini dikere
dikerenakan S5
menuliskannya tanpa tanda kurung seperti berikut
. Kesalahan tersebut
ut me
merupakan
kesalahan konseptual dan prosedu
osedural. Bentuk reviewing yang dilakukan olehh pene
peneliti adalah
dengan menanyakan kepada S5 banyak
ba
suku pada pembilang suku ketiga, kemudi
emudian meminta
S5 untuk menyisipkan tanda kurung
kurun saat mengalikannya dengan . S5 menyadari
adari bahwa ia
harus mengalikan
satu persatu
pe
dengan .
S6 salah dalam melakuka
lakukan operasi
menjadi
. Kesalahan
han ter
tersebut
merupakan kesalahan konseptual
ptual dan
d prosedural. Bentuk reviewing yang dilakuka
lakukan peneliti
dengan meminta S6 mengamati
mati jawabannya
ja
tersebut dan menjelaskan apakah
ah jaw
jawabannya
sudah benar. S6 mengiyakan dengan
deng ragu. Selanjutnya dilakukan restructuring dengan
de
meminta S6 mengganti variabel
abel dengan
de
bilangan . Kesalahan lain yang dilakukan
akukan oleh S6
adalah dalam melakukan operasi
erasi pada
p
suku-suku sejenis. Kesalahan tersebutt adala
adalah
kesalahan konseptual. Peneliti
iti meminta
mem
S6 untuk menjumlahkan atau mengurangk
urangkan
koefisien dari suku-suku yangg sejenis.
seje
Scaffolding yang diberikan merupakann sala
salah satu
bentuk dari explaining.
Berikut ini struktur berpikir
berpik dari salah subjek penelitian (S5) dalam meny
menyelesaikan
masalah yang diberikan sebelum
elum pemberian
p
scaffolding dan setelah pemberian scaffolding.
sca
Tabel 3.1 Struktur berpikir S5 dalam menyelesaikan
me
masalah bentuk aljabar
Struktur berpikir S5 sebelum
elum scaffolding
Struktur berpikir S5 setelah scaf
scaffolding
Tabel 3.2 Kode istilah tabel 3.1
Kode
Sebelum scaffolding
MS
Menyederhanakan
Setelah scaffolding
Menyederhanakan
PM
Memahami bahwa terdiri dari tiga suku yang
memiliki penyebut berbeda
SPT
Tidak memahami pengertian pangkat dua
SCF1 -
KPK
SP1
SP2
SCF2
L1
DP1
DP2
, ,3
Memahami bahwa KPK dari 3
adalah 3
Memahami bahwa pembilang dan penyebut
pada suku kedua dikalikan dengan 3 ,
Memahami pembilang dan penyebut pada
suku kedua dikalikan dengan ,
Menjabarkan bentuk
menjadi
dan menyamakan penyebut dengan
mengalikan suku kedua dengan 3 , serta
mengalikan suku ketiga dengan
Tidak memahami sifat distributif perkalian
2
2
2
-
Memahami bahwa terdiri dari tiga suku
yang memiliki penyebut berbeda
Memahami pengertian pangkat dua
dan
Bertanya kepada siswa arti dari
meminta siswa mengaitkannya dengan
masalah yang diberikan.
Memahami bahwa KPK dari 3
, ,3
adalah 3
Memahami bahwa pembilang dan penyebut
pada suku kedua dikalikan dengan 3 ,
Memahami pembilang dan penyebut pada
suku kedua dikalikan dengan ,
Meminta siswa menyisipkan tanda kurung
pada –
2
menjadi
Menuliskan bentuk
, mengalikan suku kedua
dengan 3 , serta mengalikan suku ketiga
dengan
Memahami sifat distributif perkalian pada
L2
Menuliskan hasil dari
2
L3
Mengurangkan dan menjumlahkan pembilang
L4
Mendekatkan suku yang sejenis
L5
L6
-
HS
Mengoperasikan suku yang sejenis dan
Memahami sifat distributif perkalian
2
2
2
Menjabarkan bentuk
menjadi
dan bentuk
2
menjadi
2
Menyederhanakan bentuk
menjadi
2
dan menuliskan
sebagai pecahan tunggal
Mendekatkan yang sejenis dan melakukan
3
2 ,
operasi pengurangan
hasilnya dituliskan pada langkah berikutnya
Menuliskan hasil dari langkah sebelumnya
dan
Memfaktorkan 2 dan 3
mencoret faktor yang sama pada pembilang
dan penyebut
-
PP
memperoleh jawaban akhir
-
Memahami bahwa
HB
-
Hasil benar
2
menjadi
1
PENUTUP
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang telah diuraikan di atas, dapat
disimpulkan bahwa kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan operasi bentuk
aljabar berupa kesalahan konseptual dan kesalahan prosedural. Upaya yang dilakukan untuk
mengatasi kesalahan tersebut adalah dengan memberikan scaffolding. Scaffolding yang
diberikan berada pada level 2 dari level yang dikemukakan Anghileri (2006), yaitu
explaining, reviewing and restructuring.
Berdasarkan simpulan di atas, maka saran yang direkomendasikan adalah untuk
mengetahui kesulitan siswa dalam menyelesaikan bentuk aljabar, guru dapat melakukan
penelusuran kesalahan dengan memberikan tes diagnostik. Salah satu bentuk upaya
perbaikan yang dapat dilakukan guru adalah dengan memberikan scaffolding yang efektif
dan menyesuaikan dengan struktur berpikir yang dimiliki siswa.
DAFTAR RUJUKAN
Anghileri, J. 2006. Scaffolding Practices that Enhance Mathematics Learning. Journal of
Mathematics Teacher Education. 9:33-52.
Anonim. 2000. Basic Algebra, (Online).
(http://www.math.uakron.edu/~dpstory/tutorial/mptii/.pdf/ diakses 4 Oktober 2012).
Hudoyo, Herman. 2003. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang:
FMIPA Universitas Negeri Malang.
Kastolan, dkk. 1992. Identifikasi Jenis-Jenis Kesalahan Menyelesaikan Soal-Soal
Matematika yang Dilakukan Peserta Didik kelas II Program !1 SMA Negeri SeKotamadya Malang. Malang:IKIP Malang.
Marsigit, M.A. 2008. Matematika I SMP Kelas VII. Jakarta: Yudhistira.
Miles, M.B., Huberman, A.M. 192. Analisa Data Kualitatif. Terjemahan oleh Tjetjep
Rohendi Rohidi. Jakarta: Universitas Indonesia.
Moleong, L. J. 2007. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: Remaja Rosdakarya.
Suparno. 2010. Pedoman Penulisan Karya Ilmiah (edisi kelima). Malang: Universitas Negeri
Malang.
DAN PEMBERIAN SCAFFOLDING
DALAM MENYELESAIKAN BENTUK ALJABAR
Ria Rahmawati Pratamasari
Mahasiswa Universitas Negeri Malang
Subanji
Dosen Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang
Ety Tejo Dwi Cahyowati
Dosen Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang
ABSTRAK: Penelitian ini dilakukan pada siswa kelas 8F SMP Laboratorium Malang untuk
menelusuri kesalahan siswa dalam menyelesaikan operasi bentuk aljabar, menentukan jenis
kesalahan yang dilakukan siswa serta pemberian scaffolding. Dari hasil penelitian ditemukan
bahwa kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan operasi bentuk aljabar berupa
kesalahan konseptual dan kesalahan prosedural. Banyaknya scaffolding yang diberikan
tergantung pada masing-masing individu. Pemberian scaffolding mengacu pada level-level
yang dikemukakan oleh Angileri, yaitu environmental provisions, explaining, reviewing, and
restructuring dan developing conceptual thinking.
Kata kunci: penelusuran, kesalahan siswa, operasi bentuk aljabar, scaffolding.
ABSTRACT: This experiment is conducted to student’s 8F Laboratorium Junior High School
to investigate student’s errors towards operation of algebraic expression, and to determine the
type of student’s errors, and also to give scaffolding. From the results of experiment, it can be
found that the types of student’s errors on solving operation of algebraic expression are
conceptual errors and procedural errors. The number of scaffolding given depends on each
individual. Scaffolding given based to scaffolding’s levels by Anghileri, that is environmental
provisions, explaining, reviewing, and restructuring and developing conceptual thinking.
Keywords: investigation, student’s errors, operation of algebraic expression, scaffolding.
Hudojo (2003:83) berpendapat bahwa belajar matematika merupakan proses
membangun atau mengonstruksi konsep dan prinsip-prinsip matematika. Belajar matematika
melibatkan struktur hierarki dari konsep-konsep tingkat lebih tinggi yang dibentuk atas dasar
apa yang telah terbentuk sebelumnya. Pada saat mempelajari materi matematika yang baru,
penguasaan belajar yang sebelumnya akan mempengaruhi terjadinya proses belajar
matematika. Salah satu kompetensi yang harus dikuasai saat belajar matematika di SMP
adalah mampu menyelesaikan operasi bentuk aljabar. Penguasaan kompetensi itu sangat
penting karena akan menjadi prasyarat utama pada saat siswa belajar Aljabar pada tahaptahap berikutnya. Misalnya pada saat belajar persamaan, pertidaksamaan, sistem persamaan,
fungsi, persamaan garis, dan yang lainnya.
Siswa yang kurang atau tidak menguasai kompetensi menyelesaikan operasi bentuk
aljabar akan mengakibatkan rendahnya prestasi belajar siswa dalam materi bentuk aljabar.
Penelusuran terhadap kesalahan merupakan salah satu usaha yang dapat dilakukan guru untuk
mengatasi hal tersebut. Dengan mengetahui kesalahan yang dilakukan siswa dalam
menyelesaikan masalah operasi bentuk aljabar, maka guru dapat membantu siswa
memperbaiki kesalahan tersebut dan mengatasi kesulitan yang dihadapi, paling tidak guru
dapat mengetahui dimana letak kesalahan yang terjadi, pada tingkat penguasaan mana siswa
melakukan kesalahan, dan penyebab kesalahan terjadi. Sehingga guru dapat memberikan
bantuan yang efektif bagi siswa untuk dapat meningkatkan kemampuannya. Pemberian
bantuan yang efektif tersebut oleh Vygotsky disebut dengan scaffolding, yaitu pemberian
bantuan seminimal mungkin oleh orang yang lebih ahli.
Anghileri (2006 :39) mengemukakan tiga tingkat Scaffolding sebagai serangkaian
strategi pengajaran yang efektif yang mungkin atau tidak mungkin terlihat di kelas. Tingkat
paling dasar adalah environmental provisions, yaitu penataan lingkungan belajar yang
memungkinkan berlangsung tanpa intervensi langsung dari guru. Selanjutnya pada tingkat
kedua, interaksi guru semakin diarahkan untuk mendukung siswa belajar dan pada tingkat
ketiga interaksi guru diarahkan untuk pengembangan pemikiran konseptual.
Berdasarkan data yang diperoleh dari guru matematika, 36% lebih dari 19 siswa
kelas 8F mendapatkan nilai ulangan di bawah KKM saat mereka menempuh materi bentuk
Aljabar di kelas 7. Selain itu, nilai matematika pada rapor terdapat 8 siswa yang nilainya di
bawah KKM. Dengan adanya kenyataan tersebut, perlu dilakukan identifikasi untuk dapat
mengetahui kesulitan yang dialami siswa dalam memahami materi Bentuk Aljabar dengan
menelusuri letak kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah operasi bentuk aljabar.
Setelah itu melakukan upaya pemberian bantuan seminimal mungkin kepada siswa yang
mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah (scaffolding) yang berhubungan dengan
operasi bentuk aljabar.
METODE PENELITIAN
Jenis penelitian yang dilakukan merupakan penelitian kualitatif. Data diperoleh
melalui wawancara berbasis tugas. Subjek penelitian ini adalah 6 siswa kelas 8F SMP
Laboratorium Malang tahun ajaran 2012/2013. Instrumen utama yang digunakan dalam
penelitian ini adalah peneliti sendiri dan instrumen pendukungnya adalah tes diagnostik.
Penelitian ini dilakukan dalam tiga tahap, yaitu studi pendahuluan, perencanaan, dan
pelaksanaan tindakan. Kegiatan yang dilakukan dalam uji pendahuluan adalah melakukan
pertemuan dan wawancara dengan guru matematika yang mengajar kelas penelitian mengenai
kegiatan pembelajaran dan hasil belajar matematika, khususnya materi operasi bentuk aljabar.
Kegiatan yang dilakukan dalam tahap perencanaan antara lain: (1) menyusun tes diagnosis,
(2) melakukan validasi soal tes diagnosis, (3) mengadakan tes diagnosis, (4) mengoreksi dan
menganalisa hasil tes diagnosis, (5) menentukan subjek penelitian, (6) wawancara dengan
subjek penelitian, dan (7) menyusun rancangan tindakan, yaitu rencana membantu siswa
dengan scaffolding berdasarkan bentuk kesalahan-kesalahan yang dialami siswa. Kegiatan
yang dilakukan pada tahap tindakan yaitu pemberian scaffolding kepada subjek penelitian.
Analisis data penelitian ini terdiri dari tiga langkah. Pertama, reduksi data, yaitu kegiatan dari
analisis data yang dapat berupa proses pemilihan, penyederhanaan, penggolongan,
memfokuskan, dan mentrasformasi data yang diperoleh. Kedua, penyajian data, yaitu susunan
informasi-informasi secara runtut dan jelas yang memungkinkan untuk dapat digunakan
peneliti sebagai dasar dalam pengambilan suatu kesimpulan. Ketiga, penarikan kesimpulan
atau verifikasi, yaitu kegiatan merangkum data berdasarkan semua hal yang terdapat dalam
reduksi data dan penyajian data.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah operasi bentuk aljabar
dipaparkan untuk masalah yang diberikan pada lembar tes diagnosis yang terdiri dari satu
soal. Paparan tersebut disajikan baik sebelum pemberian scaffolding maupun setelah peneliti
memberikan scaffolding. Selanjutnya juga digambarkan struktur berfikir siswa dalam
penyelesaian masalah sebelum pemberian scaffolding maupun dengan pemberian
scaffolding.
Berdasarkan hasil pekerjaan siswa setelah diberikan tes diagnostik, bentuk
scaffolding yang diberikan berada pada level 2 dari tiga level yang dikemukakan Anghileri
(2006). Level 2 yang dimaksud yaitu explaining, reviewing and restructuring. Berikut
masalah yang diberikan kepada subjek penelitian beserta scaffoldingnya.
Dari masalah yang diberikan, S1 salah dalam memberikan hasil akhir karena kurang
sederhana seperti berikut
. Kesalahan yang dilakukan S1 merupakan kesalahan
konseptual dan kesalahan prosedural. Bentuk reviewing yang dilakukan peneliti adalah
dengan meminta S1 mengamati bentuk pecahan
kemudian menanyakan bagaimana
bentuk pecahan yang sederhana. Setelah itu S2 mencoret yang ada pada pembilang
maupun penyebut dengan alasan karena sama. Maka peneliti melakukan restructuring dengan
menegaskan bahwa boleh dilakukan pencoretan karena
1.
menjadi
. Kesalahan tersebut
S2 salah dalam menjabarkan bentuk
merupakan kesalahan konseptual. Bentuk explaining yang diberikan peneliti adalah
mengingatkan bahwa bentuk tersebut mirip dengan . Ketika peneliti menanyakan arti dari
, S2 memahami bahwa
kemudian menuliskan
menjadi
. Scaffolding yang diberikan tersebut merupakan salah satu bentuk reviewing. Selanjutnya
peneliti menanyakan bagaimana menjabarkan bentuk
. S2 menjawabnya
dengan gerakan tangan seperti melakukan distributif perkalian. Peneliti membenarkan
langkah tersebut dan memberi tahu siswa tentang distributif perkalian. Hal ini merupakan
salah satu bentuk restructuring.
. Kesalahan tersebut
S3 salah dalam melakukan operasi
menjadi
merupakan kesalahan konseptual dan prosedural. Bentuk reviewing yang dilakukan peneliti
dengan meminta S3 mengamati jawabannya tersebut dan menjelaskan apakah jawabannya
sudah benar. S3 mengiyakan. Selanjutnya dilakukan restructuring dengan meminta S3
mengganti variabel dengan bilangan 5. S3 menyadari bahwa jawaban sebelumnya salah dan
mengganti dengan jawaban yang benar.
menjadi
yang merupakan
S4 salah dalam menjabarkan bentuk
kesalahan kesalahan konseptual. Bentuk explaining yang diberikan peneliti adalah
mengingatkan bahwa bentuk tersebut mirip dengan . Ketika peneliti menanyakan arti dari
, S4 memahami bahwa
kemudian menuliskan
menjadi
. Hal ini merupakan salah satu bentuk reviewing. Selanjutnya peneliti menanyakan
bagaimana menjabarkan bentuk
namun S4 lupa. Maka peneliti memberi
permasalahan lain yang lebih sederhana dan meminta S4 menjabarkannya, yaitu 2
. S4
mampu menjawab dengan tepat yaitu 2
2 karena 2 harus dikalikan satu-satu dengan
maupun . Peneliti meminta S4 mengaplikasikan pada bentuk
dan S4 mulai
mengalikan semuanya satu persatu hingga diperoleh jawaban
. Pemberian
scaffolding tersebut merupakan salah satu bentuk restructuring. Kesalahan lain yang
dilakukan oleh S4 adalah dengan menulis
menjadi
pada langkah berikutnya
dikarenakan salah tulis. Kesalahan tersebut merupakan kesalahan konseptual. Dalam hal ini
peneliti hanya meminta S4 untuk memperhatikan kembali langkah dalam pekerjaannya yang
juga merupakan salah satu bentuk reviewing.
S5 salah dalam menjabarkan bentuk
menjadi
yang merupakan
kesalahan kesalahan konseptual. Bentuk explaining yang diberikan peneliti adalah
mengingatkan bahwa bentuk tersebut mirip dengan . Ketika peneliti menanyakan arti dari
, S5 memahami bahwa
kemudian menuliskan
menjadi
. Hal ini merupakan salah satu bentuk reviewing. Selanjutnya peneliti menanyakan
bagaimana menjabarkan bentuk
. S4 menjawabnya dengan membu
embuat garis
sebagai simbol sifat distributif
tif perkalian
per
seperti berikut
. Peneliti membe
embenarkan
langkah tersebut dan memberi
ri tahu siswa tentang sifat distributif perkalian. Hal in
ini
merupakan salah satu bentuk restr
estructuring. Kesalahan lain yang dilakukan S5 ada
adalah dalam
menjabarkan
deng mengalikan dengan
dengan
saja. Hal ini dikere
dikerenakan S5
menuliskannya tanpa tanda kurung seperti berikut
. Kesalahan tersebut
ut me
merupakan
kesalahan konseptual dan prosedu
osedural. Bentuk reviewing yang dilakukan olehh pene
peneliti adalah
dengan menanyakan kepada S5 banyak
ba
suku pada pembilang suku ketiga, kemudi
emudian meminta
S5 untuk menyisipkan tanda kurung
kurun saat mengalikannya dengan . S5 menyadari
adari bahwa ia
harus mengalikan
satu persatu
pe
dengan .
S6 salah dalam melakuka
lakukan operasi
menjadi
. Kesalahan
han ter
tersebut
merupakan kesalahan konseptual
ptual dan
d prosedural. Bentuk reviewing yang dilakuka
lakukan peneliti
dengan meminta S6 mengamati
mati jawabannya
ja
tersebut dan menjelaskan apakah
ah jaw
jawabannya
sudah benar. S6 mengiyakan dengan
deng ragu. Selanjutnya dilakukan restructuring dengan
de
meminta S6 mengganti variabel
abel dengan
de
bilangan . Kesalahan lain yang dilakukan
akukan oleh S6
adalah dalam melakukan operasi
erasi pada
p
suku-suku sejenis. Kesalahan tersebutt adala
adalah
kesalahan konseptual. Peneliti
iti meminta
mem
S6 untuk menjumlahkan atau mengurangk
urangkan
koefisien dari suku-suku yangg sejenis.
seje
Scaffolding yang diberikan merupakann sala
salah satu
bentuk dari explaining.
Berikut ini struktur berpikir
berpik dari salah subjek penelitian (S5) dalam meny
menyelesaikan
masalah yang diberikan sebelum
elum pemberian
p
scaffolding dan setelah pemberian scaffolding.
sca
Tabel 3.1 Struktur berpikir S5 dalam menyelesaikan
me
masalah bentuk aljabar
Struktur berpikir S5 sebelum
elum scaffolding
Struktur berpikir S5 setelah scaf
scaffolding
Tabel 3.2 Kode istilah tabel 3.1
Kode
Sebelum scaffolding
MS
Menyederhanakan
Setelah scaffolding
Menyederhanakan
PM
Memahami bahwa terdiri dari tiga suku yang
memiliki penyebut berbeda
SPT
Tidak memahami pengertian pangkat dua
SCF1 -
KPK
SP1
SP2
SCF2
L1
DP1
DP2
, ,3
Memahami bahwa KPK dari 3
adalah 3
Memahami bahwa pembilang dan penyebut
pada suku kedua dikalikan dengan 3 ,
Memahami pembilang dan penyebut pada
suku kedua dikalikan dengan ,
Menjabarkan bentuk
menjadi
dan menyamakan penyebut dengan
mengalikan suku kedua dengan 3 , serta
mengalikan suku ketiga dengan
Tidak memahami sifat distributif perkalian
2
2
2
-
Memahami bahwa terdiri dari tiga suku
yang memiliki penyebut berbeda
Memahami pengertian pangkat dua
dan
Bertanya kepada siswa arti dari
meminta siswa mengaitkannya dengan
masalah yang diberikan.
Memahami bahwa KPK dari 3
, ,3
adalah 3
Memahami bahwa pembilang dan penyebut
pada suku kedua dikalikan dengan 3 ,
Memahami pembilang dan penyebut pada
suku kedua dikalikan dengan ,
Meminta siswa menyisipkan tanda kurung
pada –
2
menjadi
Menuliskan bentuk
, mengalikan suku kedua
dengan 3 , serta mengalikan suku ketiga
dengan
Memahami sifat distributif perkalian pada
L2
Menuliskan hasil dari
2
L3
Mengurangkan dan menjumlahkan pembilang
L4
Mendekatkan suku yang sejenis
L5
L6
-
HS
Mengoperasikan suku yang sejenis dan
Memahami sifat distributif perkalian
2
2
2
Menjabarkan bentuk
menjadi
dan bentuk
2
menjadi
2
Menyederhanakan bentuk
menjadi
2
dan menuliskan
sebagai pecahan tunggal
Mendekatkan yang sejenis dan melakukan
3
2 ,
operasi pengurangan
hasilnya dituliskan pada langkah berikutnya
Menuliskan hasil dari langkah sebelumnya
dan
Memfaktorkan 2 dan 3
mencoret faktor yang sama pada pembilang
dan penyebut
-
PP
memperoleh jawaban akhir
-
Memahami bahwa
HB
-
Hasil benar
2
menjadi
1
PENUTUP
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang telah diuraikan di atas, dapat
disimpulkan bahwa kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan operasi bentuk
aljabar berupa kesalahan konseptual dan kesalahan prosedural. Upaya yang dilakukan untuk
mengatasi kesalahan tersebut adalah dengan memberikan scaffolding. Scaffolding yang
diberikan berada pada level 2 dari level yang dikemukakan Anghileri (2006), yaitu
explaining, reviewing and restructuring.
Berdasarkan simpulan di atas, maka saran yang direkomendasikan adalah untuk
mengetahui kesulitan siswa dalam menyelesaikan bentuk aljabar, guru dapat melakukan
penelusuran kesalahan dengan memberikan tes diagnostik. Salah satu bentuk upaya
perbaikan yang dapat dilakukan guru adalah dengan memberikan scaffolding yang efektif
dan menyesuaikan dengan struktur berpikir yang dimiliki siswa.
DAFTAR RUJUKAN
Anghileri, J. 2006. Scaffolding Practices that Enhance Mathematics Learning. Journal of
Mathematics Teacher Education. 9:33-52.
Anonim. 2000. Basic Algebra, (Online).
(http://www.math.uakron.edu/~dpstory/tutorial/mptii/.pdf/ diakses 4 Oktober 2012).
Hudoyo, Herman. 2003. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang:
FMIPA Universitas Negeri Malang.
Kastolan, dkk. 1992. Identifikasi Jenis-Jenis Kesalahan Menyelesaikan Soal-Soal
Matematika yang Dilakukan Peserta Didik kelas II Program !1 SMA Negeri SeKotamadya Malang. Malang:IKIP Malang.
Marsigit, M.A. 2008. Matematika I SMP Kelas VII. Jakarta: Yudhistira.
Miles, M.B., Huberman, A.M. 192. Analisa Data Kualitatif. Terjemahan oleh Tjetjep
Rohendi Rohidi. Jakarta: Universitas Indonesia.
Moleong, L. J. 2007. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: Remaja Rosdakarya.
Suparno. 2010. Pedoman Penulisan Karya Ilmiah (edisi kelima). Malang: Universitas Negeri
Malang.