lt mat ipa sbmptn 2013
Lat ihan Soal Sbmptn 2013
TKD Saint ek - M at emat ika
----------------------------------------------------------------Cr eated by ujiantulis.com (sebagian dar i 5 Paket Latihan Sbmptn)
Panit ia SBM PTN Akan M enerapkan 5 Paket Soal Sbmptn Untuk Ant isipasi perjokian dan kecurangan (M enurut Dr
Anwar Effendi Kepala Humas dan Protokoler UNY/ Kedaulatan Rakyat ) - Oleh karena it u ujiantulis.com memberikan
5 Paket Lat ihan Soal Sbmptn plus Pembahasannya untuk membantu kesuksesan pesert a Sbmptn 2013.
1.
2.
3.
o
Diketahui segitiga ABC dengan a = BC, b = AC, dan sudut C = 60 . Jika a dan b adalah akar-akar
persamaan kuadrat x 2 4 x 2 0 , maka panjang sisi AB = ….
(A) 3 2
(D) 12
(B) 10
(C) 8
(E) 14
Garis g melalui t it ik T(2, 3) dan memiliki gradien m. Agar g memot ong grafik y x 2 pada dua t it ik
yang berbeda, maka haruslah ....
(A) 2 < m < 6
(B) –6 < m < 2
(C) m < 2 atau m > 6
(D) m < 2 at au m > 6
(E) m < –6 atau m > 2
©ujiantulis.com
Himpunan penyelesaian dari sist em persamaan
m n adalah ....
(A) 16
(B) 2
(C) 10
4.
y
y 5x
adalah { (p,m),(q,n)} . Nilai
x 2 (2p 9)x 3q
(D) 12
(E) 20
a c b d
1
dan Pt bert urut-t urut adalah invers dan t ranspose
. Jika P
d
c
M isalkan mat riks P
mat riks P, dan P1 6 Pt , maka ad bc ....
(A)
1
6
6 atau
1
6
6
(D) 2 atau 2
Copyr ight© ujiantulis.com all r ights r eser ved | Dist ribut ed by info.sbmptn.w eb.id
Page 1
(B)
1
2
1
(C)
5.
6.
7.
at au
2
(E) 6 6 at au 6 6
6
1
6
Grafik y 2 x 3 dan y 18 9 2 x 2 berpot ongan dit itik A dan B. Panjang garis AB adalah ....
(A) 7
(D)
73
(B) 8
(E)
85
(C)
65
(3 7 )
log 32 a , maka
(B)
(C)
5a
8
log(3 7 ) ...
(D)
3a
a5
(E)
3a
5a
1 3a
1
2
1
2
3
2
3
2
a
a
©ujiantulis.com
Diketahui fungsi f x
2 cos x
3
memotong sumbu-y di t it ik
. Garis singgung grafiknya pada x
sin x
2
(0, b). b adalah ....
(D) 2
(A) 2
(B)
3
2
(C) –2 + 3
2
9.
1
Jika rata-rat a 30 bilangan bulat nonnegatif berbeda adalah 16, m aka bilangan t erbesar yang
mungkin adalah ….
(A) 74
(D) 62
(B) 70
(E) 58
(C) 68
(A)
8.
6
6 atau
3
2
3
(E) 2 +
2
Luas daerah di kuadran IV yang dibatasi oleh grafik y = 4 si n 2 x 4 , sumbu-x dan juga sumbu-y
adalah ....
2
1
(A) +
4
(B) +
(C) + 1
2
4
1
2
(D) 1
(E)
2
2
Copyr ight© ujiantulis.com all r ights r eser ved | Dist ribut ed by info.sbmptn.w eb.id
Page 2
10. Jika f (x) ax 3 3bx 2 (2a b) x 4 dibagi dengan ( x 1) sisanya 10, sedangkan jika dibagi ( x 2)
sisanya 2. Nilai a dan b berturut-t urut adalah ....
(A) 4 dan 1
(D) 1 dan 3
3
(B) 3 dan 1
4
(C) 1 dan 4
3
4
4
(E) dan 1
3
11. Akar-akar suku banyak x 3 14x 2 bx c 0 membent uk barisan geomet ri. Jika suku t engah dari
barisan geometri ini ditambah 1 maka diperoleh susunan barisan arit mat ika. Nilai dari c = ....
(A) 64
(D) 48
(B) 48
(E) 32
(C) 64
12. Jika t it ik (1 , 2) adalah t itik t engah t ali busur pada lingkaran x 2 y 2 9 , maka persamaan tali busur
t ersebut ....
(D) y 2 1 ( x 1)
(A) y 2 ( x 1)
2
(B) y 2 ( x 1)
(E) y 2 1 ( x 1)
2
(C) y 2 2 ( x 1)
©ujiantulis.com
13. Jika vekt or a 2 i j k sejajar dengan b 4 i ( k 1) j ( m 1) k maka k + m = ....
(A) 7
(D) 4
(B) 6
(E) 3
(C) 5
^
^
^
^
^
^
14. Diketahui limas segi empat berat uran T.ABCD dengan AB 16 cm dan AT = 10 cm. Apabila P t it ik
t engah CT, maka jarak tit ik P ke diagonal sisi BD adalah ....
(A) 3
2 cm
(D) 6 cm
(B) 2 3 cm
(C) 7 cm
(E) 5 cm
15. Diketahui tit ik A, B, C, D, E, F pada garis g dan tit ik H, I , J, K pada garis h (t idak ada tit ik yang
berimpit , dan kedua garis tidak berimpit). Banyak cara membuat segitiga dari ke 10 tit ik t ersebut
adalah ….
(A) 75
(D) 127
(B) 84
(E) 182
(C) 96
Copyr ight© ujiantulis.com all r ights r eser ved | Dist ribut ed by info.sbmptn.w eb.id
Page 3
TKD Saint ek - M at emat ika
----------------------------------------------------------------Cr eated by ujiantulis.com (sebagian dar i 5 Paket Latihan Sbmptn)
Panit ia SBM PTN Akan M enerapkan 5 Paket Soal Sbmptn Untuk Ant isipasi perjokian dan kecurangan (M enurut Dr
Anwar Effendi Kepala Humas dan Protokoler UNY/ Kedaulatan Rakyat ) - Oleh karena it u ujiantulis.com memberikan
5 Paket Lat ihan Soal Sbmptn plus Pembahasannya untuk membantu kesuksesan pesert a Sbmptn 2013.
1.
2.
3.
o
Diketahui segitiga ABC dengan a = BC, b = AC, dan sudut C = 60 . Jika a dan b adalah akar-akar
persamaan kuadrat x 2 4 x 2 0 , maka panjang sisi AB = ….
(A) 3 2
(D) 12
(B) 10
(C) 8
(E) 14
Garis g melalui t it ik T(2, 3) dan memiliki gradien m. Agar g memot ong grafik y x 2 pada dua t it ik
yang berbeda, maka haruslah ....
(A) 2 < m < 6
(B) –6 < m < 2
(C) m < 2 atau m > 6
(D) m < 2 at au m > 6
(E) m < –6 atau m > 2
©ujiantulis.com
Himpunan penyelesaian dari sist em persamaan
m n adalah ....
(A) 16
(B) 2
(C) 10
4.
y
y 5x
adalah { (p,m),(q,n)} . Nilai
x 2 (2p 9)x 3q
(D) 12
(E) 20
a c b d
1
dan Pt bert urut-t urut adalah invers dan t ranspose
. Jika P
d
c
M isalkan mat riks P
mat riks P, dan P1 6 Pt , maka ad bc ....
(A)
1
6
6 atau
1
6
6
(D) 2 atau 2
Copyr ight© ujiantulis.com all r ights r eser ved | Dist ribut ed by info.sbmptn.w eb.id
Page 1
(B)
1
2
1
(C)
5.
6.
7.
at au
2
(E) 6 6 at au 6 6
6
1
6
Grafik y 2 x 3 dan y 18 9 2 x 2 berpot ongan dit itik A dan B. Panjang garis AB adalah ....
(A) 7
(D)
73
(B) 8
(E)
85
(C)
65
(3 7 )
log 32 a , maka
(B)
(C)
5a
8
log(3 7 ) ...
(D)
3a
a5
(E)
3a
5a
1 3a
1
2
1
2
3
2
3
2
a
a
©ujiantulis.com
Diketahui fungsi f x
2 cos x
3
memotong sumbu-y di t it ik
. Garis singgung grafiknya pada x
sin x
2
(0, b). b adalah ....
(D) 2
(A) 2
(B)
3
2
(C) –2 + 3
2
9.
1
Jika rata-rat a 30 bilangan bulat nonnegatif berbeda adalah 16, m aka bilangan t erbesar yang
mungkin adalah ….
(A) 74
(D) 62
(B) 70
(E) 58
(C) 68
(A)
8.
6
6 atau
3
2
3
(E) 2 +
2
Luas daerah di kuadran IV yang dibatasi oleh grafik y = 4 si n 2 x 4 , sumbu-x dan juga sumbu-y
adalah ....
2
1
(A) +
4
(B) +
(C) + 1
2
4
1
2
(D) 1
(E)
2
2
Copyr ight© ujiantulis.com all r ights r eser ved | Dist ribut ed by info.sbmptn.w eb.id
Page 2
10. Jika f (x) ax 3 3bx 2 (2a b) x 4 dibagi dengan ( x 1) sisanya 10, sedangkan jika dibagi ( x 2)
sisanya 2. Nilai a dan b berturut-t urut adalah ....
(A) 4 dan 1
(D) 1 dan 3
3
(B) 3 dan 1
4
(C) 1 dan 4
3
4
4
(E) dan 1
3
11. Akar-akar suku banyak x 3 14x 2 bx c 0 membent uk barisan geomet ri. Jika suku t engah dari
barisan geometri ini ditambah 1 maka diperoleh susunan barisan arit mat ika. Nilai dari c = ....
(A) 64
(D) 48
(B) 48
(E) 32
(C) 64
12. Jika t it ik (1 , 2) adalah t itik t engah t ali busur pada lingkaran x 2 y 2 9 , maka persamaan tali busur
t ersebut ....
(D) y 2 1 ( x 1)
(A) y 2 ( x 1)
2
(B) y 2 ( x 1)
(E) y 2 1 ( x 1)
2
(C) y 2 2 ( x 1)
©ujiantulis.com
13. Jika vekt or a 2 i j k sejajar dengan b 4 i ( k 1) j ( m 1) k maka k + m = ....
(A) 7
(D) 4
(B) 6
(E) 3
(C) 5
^
^
^
^
^
^
14. Diketahui limas segi empat berat uran T.ABCD dengan AB 16 cm dan AT = 10 cm. Apabila P t it ik
t engah CT, maka jarak tit ik P ke diagonal sisi BD adalah ....
(A) 3
2 cm
(D) 6 cm
(B) 2 3 cm
(C) 7 cm
(E) 5 cm
15. Diketahui tit ik A, B, C, D, E, F pada garis g dan tit ik H, I , J, K pada garis h (t idak ada tit ik yang
berimpit , dan kedua garis tidak berimpit). Banyak cara membuat segitiga dari ke 10 tit ik t ersebut
adalah ….
(A) 75
(D) 127
(B) 84
(E) 182
(C) 96
Copyr ight© ujiantulis.com all r ights r eser ved | Dist ribut ed by info.sbmptn.w eb.id
Page 3