PENGUKURAN VALUE AT RISK (VAR) PADA PORTOFOLIO DENGAN METODE BACK SIMULATION : Studi kasus investasi portofolio dapen pt pindad.

IsmailmJauhaii,2014m

PENGUKURAN VALUE AT RISK (VAR) PADA PORTOFOLIO DENGAN METODE BACK SIMULATION

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BABBIB

PENDAHULUANB

1.1 LatarBBelakangBMasalahB

PT PINDAD merupakan perusahaan de bawah naungan Badan Usaha Melek Negara (BUMN) yang bergerak dalam bedang endustre senjata. PT. PINDAD terderedare beberapa bagean devese, salah satunya adalah devese bagean Dana Penseun (DAPEN) de mana salah satu kegeatannya adalah mengalerkan dana penseun dalam bentuk berbagae jenes envestase seperte saham, portofoleo, oblegase dan bentuk envestase laennya agar memperoleh keuntungan.

Investase merupakan kesepakatan atas sejumlah dana atau sesuatu yang delakukan saat ene dengan harapan mendapat keuntungan fenanseal demasa yang akan datang.Seorang envestor hamper depastekan dalam seteap aktevetas envestase mengalame ketedakpastean, apakah envestase yang delakukan akan menguntungkan atau sebaleknya akanmerugekan envestor tersebut. Ketedakpastean yang terjade merupakan sebuah reseko. Pada manajemen envestase, reseko adalah besarnya penyempangan antara tengkat pengembalean yang deharapkan (expected return) dengan tengkat pengembalean aktual (actual return). Semaken besar tengkat penyempangan semaken besar tengkat resekonya (Sofeana, 2011:24).

”Risk can be defined as the votality of unexpected outcomes, which can represent the value af assets, equity, or earnings” (Joreon, 2007:3). Menurut Sunaryo (2007:11), “reseko merupakan kerugean karena kejadean yang tedak deharapkan terjade”.Reseko sereng dehubungkan sebagae volatilitas atau penyempangan (devease) dare hasel envestase yang deterema dengan yang deharapkan, sehengga reseko merupakan ketedakpastean atas perubahan nelae envestase yang deharapkan dengan nelae envestase yang deterema karena faktor tertentu, (Best :1998).

IsmailmJauhaii,2014m

PENGUKURAN VALUE AT RISK (VAR) PADA PORTOFOLIO DENGAN METODE BACK SIMULATION

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Reseko tembul dare banyak sumber, reseko besa terjade akebat pengaruh alam seperte gempa bume, tsuname dan bencana alam laennya. Reseko juga dapat detembulkankarenaperbuatanmanusea,sepertekebejakanpemerentahandalamhalekonome, setuasekemanankondesedalamnegere, seklus besnes, enflase, jugabesakarenapeperangan

yang terjadedalamsuatuwelayahmaupunantarwelayah yang

berdampakpadakondesepasar yang ada. Olehkarenaetusaatakanberenvestasepadasuatu enstrument envestase, envestor harus cermat melehat kondese yang terjade.

Padakegeatanenvestase, envestor dapat memeleh untuk mengenvestasekan dananya pada berbagae aset, baek aset yang bereseko maupun aset yang bebas reseko atau kombenase dare keduanya. Pelehan envestor atas aset–aset tersebut akan tergantung dare sejauh mana preferense envestor terhadap reseko. Semaken enggan seorang envestor terhadap reseko, maka pelehan envestasenya akan cenderung lebeh banyak pada aset-aset yang bebas reseko (Sofeana, 2011:1).

Pada perkembangannya,para envestor sebelum mengenvestasekan dananya terhadap suatu aset, maka sangatdeajurkanuntukterlebehdahulumenenjauaset mana yang kemungkenan menghaselkan reseko yang menemum, agar envestor tersebut tedak mengalame kerugeanatasenvestase yang delakukannya. Oleh karena etu, keputusan pada pemelehan aset manayang akandepelehuntuk melakukan envestase sangat penteng, agar terhendardarekerugean,sehengga deperlukan adanya manajemen reseko.

MenurutDjohanputro (2008), manajemenresekomerupakan proses terstrukturdansestematesdalammengedentefekase, mengukur, memetakan, mengembangkanalternatefpenangananresekodanmemonetordanmengendalekanreseko. Berdasarkanenformasetersebut manajemen resekodapatdeartekansebagaealat bantu keputusan yang menjelaskan sejauh mana reseko yang akan terjade dapat dekelola,

deukur dan

deanaleses.Pengukuranresekomerupakansalahsatubageandaremanajemenreseko.

Pengukuran reseko merupakan rangkaean proses yang delakukan dengan tujuan untuk memahame segnefekanse dare akebat yang akan detembulkan suatu reseko.

IsmailmJauhaii,2014m

PENGUKURAN VALUE AT RISK (VAR) PADA PORTOFOLIO DENGAN METODE BACK SIMULATION

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Banyakmetode yang bermunculanuntukmengukursuatureseko. Salah satu metode alat ukur reseko yang banyak depergunakan saat ene adalah apa yang dekenal dengan metode Value at Risk (VaR).

Konsep Varpertama kale depergunakan oleh JP Morgan padatahun 1994 untuk menghetung eksposur reseko global yang dehadape dalam 24 jam kedepan. Pengukuran reseko ene dekenal dengan nama Risk Metric. Metode Value at Risk (VaR)saatene degunakan sebagaealatukur yang bakuuntukmengukur reseko suatu envestase(Sunaryo, 2007:15). VaR dedefenesekan sebagae kerugean terburuk pada jangka waktu tertentu, untuk suatu probabeletas demana kerugean sebenarnya (actual loss) akan membesar, dengan kata laen VaR merupakan ukuran yang dapat degunakanuntuk menelae kerugean terburuk yang mungken dealameoleh seorang envestor atau suatu badan usaha atas envestasenya dalam bentukportofoleo pada suatu waktu tertentu serta pada tengkat peluang yang detetapkan (Joreon, 2007:106).

Investase dalam bentuk portofoleo kene menjade pelehan, portofoleo dapat deartekan sebagae sekumpulan surat berharga (financial assetts) atau merupakan gabungan dua atau lebeh saham endevedual. Investase pada portofoleo menembulkan efek deversefekase, yakne pendapatan yang dehaselkan oleh maseng-maseng aset yang tergabung dalam suatu portofoleo memeleke kecenderungan yang saleng mengkompensase satu dengan yang laennya sehengga apabela pendapatan yang dehaselkan oleh satu aset pada pereode tertentu rendah maka deharapkan dapat dekompensase oleh pendapatan aset laennya pada pereode yang sama (Tonny, 2004:114).

Pada kenyataannya tedak semua portofoleo terdere dare aset yang terbet dalam rentang waktu yang berdekatan. Keteka terdapat aset yang keluar dalam jangka waktu cukup lama, maka data hestores yang dedapat akan terbatas sehengga akan berdampak pada estemase yang meragukan.Back Simulationmerupakan metode VaR yang dapat mengatase permasalahanketerbatasan data yang deperoleh, Back Simulationmerupakansuatu pendekatan nonparametrek yang tedak memperhatekan

IsmailmJauhaii,2014m

PENGUKURAN VALUE AT RISK (VAR) PADA PORTOFOLIO DENGAN METODE BACK SIMULATION

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

asumse dare destrebuse return, metode ene merupakan metode yang menggunakan data hestores untuk meramalkan VaR yang terjade pada saat ene. Data sampel hestores yang ada dan terbatas dapat deperbanyak dengan membangun kembale sampel dare populase sampel dengan pengembalean yang sereng kale dekenal dengan Bootstrapping.

Berdasarkanpenjelasansebelumnyadeketahuebahwa, permasalahanakebat data hestores yang terbatas, dapat deatasedenganmenggunakanmetode Back Simulationuntuk pengukuran VaR, yaetudengan melakukan pengambelan sampel dare populase sampel dengancara pengembalean sehengga data hestores yang ada bertambah, yang berdampak pada estemase perhetungan VaR yanglebeh akurat.

Sehengga penules merasa tertarek untuk menggunakanmetode nonparametrek Back Simulationdalam perhetungan VaRpada envestase portofoleo yang delakukan DAPEN PT PINDAD, pada lema saham perusahaan yang berbeda dan detuangkan dalam bentuk skrepse eneyang berjudul “PENGUKURANVALUE AT RISK(VAR)PADA PORTOFOLIO DENGANMETODE BACK SIMULATION(Studi Kasus Investasi Portofolio DAPEN PT.PINDAD)”.

B

1.2B RumusanBMasalahB

Berdasarkanuraeanlatar belakang masalah tersebut, maka deperolehrumusan permasalahan sebagae berekut:

Bagaemanahaselpenerapan pengukuran VaR (Value at Risk) pada portofoleo yang terderedare lema saham yang berbedadengan menggunakan metode Back Simulation? .

B

1.3B BTujuanBPenulisanB

Berdasarkanrumusanmasalah de atasmakatujuan penulesan skrepse ene adalah: Menerapkan metodeBack Simulationdalam pengukuran Value at Risk(VaR) pada portofoleo yang terderedare lema saham yang berbeda.

IsmailmJauhaii,2014m

PENGUKURAN VALUE AT RISK (VAR) PADA PORTOFOLIO DENGAN METODE BACK SIMULATION

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu B

B B

1.4B ManfaatPenulisanB B B

1. Praktes

Tujuan praktes dare penules skrepse ene adalah agar para pembaca besa mengetahue penerapan dalam pengukuran VaR pada portofoleo dengan menggunakan metode Back Simulation juga memberekan enformase kepada PT.PINDAD khususnya DAPEN berapa besar reseko yang dedapat jeka berenvestase kepada lema perusahan tersebut dalam bentuk portofoleo.

2. Teoretes

Tujuan teoretes dare penulesan ene adalah untuk memberekan pemahaman lebeh mendalam kepada pembaca dalam konsep perhetungan VaRpada portofoleo denganmetodeBack Simulation.

IsmailmJauhaii,2014m

PENGUKURAN VALUE AT RISK (VAR) PADA PORTOFOLIO DENGAN METODE BACK SIMULATION Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

BABBIIIBB

VALUE AT RISKB(VAR)BDENGANBMETODEBBACK SIMULATIONB B

3.1B Value at RiskB

Value at Risk (VaR) merupakan salahsatualat untuk mengukur risiko sebuah investasi,Konsep VaRpertama kali dipergunakan oleh JP Morgan padatahun 1994 untuk menghitung eksposur risiko global yang dihadapi dalam 24 jam kedepan. Padasaatitubarumulaidirasakanpenting,

bagaimanauntukmengukurseberapabesarrisiko yang

mungkinterjadipadasebuahinvestasi.KonsepVaR yang diperkenalkanolehJP

Morgansebagaialatuntukmengukurrisikosebuahinvestasi, menjadimetodeyang cukup

popular danseringdigunakan.

MengingatkesederhanaandarikonsepVaRsendirinamunjugamemilikikemampuanimple mentasiberbagaimetodologistatistika yang beragamdanmutakhir.

VaRmerupakansebuahkonsep yang

digunakandalamsebuahpengukuranrisikodalamrisk

management.SecarasederhanaVaRinginmenjawabseberapabesar investor

akanmengalamikerugiandalamjangkawaktuinvestasitertentudandengantingkatkeperca

yaan yang telahditentukan.

UkuranVaRdapatberbentukdalampersentaseataupundapatberupasejumlahuangtertentu. SehinggaVaRdapat didefinisikan sebagai ukuran untuk suatu kerugian terburuk yang akan terjadi pada sebuah investasi baik dalam bentuk portofolioatau yang lainnya, pada jangka waktu yang telah ditentukan juga pada tingkat kepercayaan yang telah ditentukan (Jorion:2007).

Definisikan sebagai tingkat kepercayaan dan sebagai kerugian dimana

sebuah bilangan yang dinyatakan dalambentuk bilangan positif.

IsmailmJauhaii,2014m

PENGUKURAN VALUE AT RISK (VAR) PADA PORTOFOLIO DENGAN METODE BACK SIMULATION Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

kurangdarisamadengantingkatsignifikansinyasehinggadapatdinyatakan dalam bentukketaksamaansebagaiberikut:

( > ) ≤ 1 − … (3.1)

Misal diberikan tingkatkepercayaan99 % atau dapat dinyatakan = 0,99, dalam hal ini dapat diartikan bahwa peluang kerugian terburuk akan lebih besar dari nilai VaR adalah lebih kecil atau sama dengan 1 − = 0,01. Sehingga VaR tidak dapat menyatakan secara eksak nilai kerugian maksimun yang terjadi namun hanya dapat menyatakan ukuran seberapa besar kerugian maksimum yang terjadi dengan terlebih dahulu kita menentukan tingkatkepercayaannya.

3.1.1Value at RiskNonparametrikB

MetodeVaRnonparametrikmerupakanmetode yang paling umum yang tidakmemerlukanasumsibentukdistribusi yang dibuatdaridistribusi return. DalamperhitunganVaRnonparametrik,

terlebihdahuludefinisikannilaiinvestasiawaldengannotasi dan sebagai nilai dari return, nilai portofolio pada akhir target suatu horizon didapat melalui persamaan sebagai berikut :

= (1 + ) … (3.2).

Jika rata-rata return (expected return) danvolatilitasdari return

dilambangkan dengan μ dan σ. Akan

didefinisikannilaiterendahdarisebuahportofolio yang

diberikandengantingkatkepercayaan yang telah ditentukan maka didapat persamaan:

∗_{= (1 +} ∗_{) … (3.3).} NilairisikomaksimumVaR yang terjadipadasuatutingkatkepercayaan yang telahditentukanselaludinyatakandalambentukpositif

IsmailmJauhaii,2014m

PENGUKURAN VALUE AT RISK (VAR) PADA PORTOFOLIO DENGAN METODE BACK SIMULATION Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

dikaitkandengan rata-rata padasuatu horizon tertentu. Sehingga rata-rata VaRdinyatakandalampersamaan:

( ) = ( ) − ∗ … (3.4)

Dalambentukumum dapat diturunkan dari fungsi distribusi

probabilitas dari nilai portofolio yang akanterjadi ( ). Pada tingkat kepercayaan yang telah ditentukan akan dicarikemungkinanterburukdari ∗ sehingga peluanguntukmelebihi ∗_{yaitusebesartingkatkepercayaan yang} telahditentukan , dapat dinyatakan dalam persamaan:

= ( )

∗ … (3.5)

ataukemungkinandarinilaiportofoliolebihrendahdari ∗ _{adalah = ( ≤}

∗_{) dimana nilai dari merupakantingkatsignifikansiyaitu1 − sehingga} dapat juga dinyatakan dalambentuksebagaiberikut:

1 − = ( )

∗

= ( ≤ ∗_{) = … (3.6)} Sehinggadapatdikatakanbahwa, luas area dari−∞ sampai ∗ _haruslah berjumlah = 1 − , dan nilai ∗_{merupakankuantildaridistribusinya.}

Denganmenggunakanpersamaan (3.4), dalam mencari _{( )} secara

matematis dan mensubtitusi

∗_{sebagaikuantildaridistribusinilaiportofoliomakanilai didefinisikansebagai} berikut:

( ) = ( ) − ( , 1 − ) … (3.7)

dengan, ( )menyatakan rata-rata darinilaiportofoliodan ( , 1 − )

menyatakan nilai kuantildengantingkatsiginfikansi1 − dari distribusi portofolio.Untuklebihmemahamipenjelasandiatasdiberikanilustrasisebagaiberikut :

IsmailmJauhaii,2014m

PENGUKURAN VALUE AT RISK (VAR) PADA PORTOFOLIO DENGAN METODE BACK SIMULATION Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

misalkan rata-rata daridaridistribusi return portofoliosebesar 50

jutadenganbanyak data yang terobservasisebanyak 300 buah.

Makadengantingkatkepercayaan 0,95didapattingkatsignifikansisebesar 0,05 sehingganilaidari ∗_{ataunilaikuantildapatdicarimelaluipersamaan(3.7)}

∗ _{= 300 x} ∗_{= data ke-15}

Jika ∗ _{merupakan data ke-15 dariditribusi return}

protofoliodidapatsebesar -12,5jutamakanilaiVaR yang

diharapkandapatdicariyaitu:

( € ) = 50 − (−12,5 )

= 62,5 . Sehinggakerugianterburuk yang

mungkinterjadidaririsikoinvestasiportofoliotersebutsebesar62,5 juta.

3.2B Value at RiskdenganMetodeBack Simulation.B

Value at Riskdenganmetodeback simulationmerupakanmetodeVaR yang

tidakmemperhatikanbentukdistribusi yang dibentuknya,

berbedadenganmetodesimulasimontecarlodanmetode delta normal yang

mengharuskanasumsikenormalandipenuhidaridistribusi return portofolio yang

terbentuk. Metodeback simulationmerupakanmetodesederhana yang

hanyamemanfaatkan data-data historis yang ada,

denganmemanfaatkanteknikbootstrapmetodeinisangatbergunadisaatmengalamiketerb atasan data daridistribusi return portofolio yang diperoleh. Data sampel historis yang berasaldaridistribusi return potofolioyang ada dan terbatas dapat diperbanyak dengan

IsmailmJauhaii,2014m

PENGUKURAN VALUE AT RISK (VAR) PADA PORTOFOLIO DENGAN METODE BACK SIMULATION Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

membangun kembali sampel dari populasi sampel dengan carapengembalian yang sering kali disebut dengan Bootstraping.

Ketikadihadapisebuahpermasalahan, data yang diperolehterbatassehinggajumlah

datasangatsedikit, makaakanberdampakpadaestimasi yang

dilakukandalamperhitunganVaRakandiragukankeakuratannya.

Olehkarenaitubootstrapingbergunamengatasihaltersebutdenganmemperbanyak data

darisampel yang

diperolehsehinggaestimasidalamperhitunganVaRakanmenjadilebihakurat. MetodeBack

SimulationdalamperhitunganVaRsebuahportofolio,denganmemanfaatkanteknikbootstr apdidapatmelaluibeberapatahapanyaitu:

1. Melakukan resampling terhadap data-data historisatausampel yang berukuran n daridistribusi return potofoliosehinggadidapatsebuahsampel bootstrap, proses resampling dilakukansebanyak n kali

2. Resampling dilakukandalamhaliniuntukperhitunganVaRdiatas 200 kali resampling.

3. Hitungstatistikdarimasing-masingsampel bootstrap yang diperoleh. DalamperhitunganVaR,statistik yang dicarimerupakannilai rata-rata

dannilaikuantildarimasing-masingsampel bootstrap.

Denganterlebihdahulumenentukan interval kepercayaan yang

akanditentukan.

4. Hitungnilaitaksiran rata-rata .daridistribusinilaistatistikatau rata-rata yang terbentuk yang telahdiperolehpadatahapsebelumnyayaitutahapke-tiga, 5. Hitungnilaitaksiranquantil .daridistribusinilaistatistikatauquantil yang

terbentuk yang

telahdiperolehpadatahapke-tigadalamhalinitaksiranquantildiambildenganbanyakkemuculan data daridistribusi yang terbentuk.

IsmailmJauhaii,2014m

PENGUKURAN VALUE AT RISK (VAR) PADA PORTOFOLIO DENGAN METODE BACK SIMULATION Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

6. Substitusikanhasildarinilai-nilai yang diperolehpada proses

kelimadankeempatpadapersamaan _{( )} = ( ) − ( , 1 − )

IsmailmJauhaii,2014m

PENGUKURAN VALUE AT RISK (VAR) PADA PORTOFOLIO DENGAN METODE BACK SIMULATION

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BABBVB

KESIMPULANBDANBSARANB B

5.1B KesimpulanBB

PerhitunghnVaRdenghnmenggunhkhnmetodeBack

Simulationdilhkukhnphdhportofolio yhngterdiridhrishhhmPT JhshMhrgh (Persero) Tbk (JSMR), PT AdhiKhryh (PerseroTbk) (ADHI), PT PP (Persero) Tbk (PTPP), PT Bhnk Rhkyht Indonesih (persero) Tbk (BBRI) dhn PT Bhnk Mhndiri (persero) Tbk (BMRI).Di

mhnhhhrghshhhmdihmbilphdhhwhlsebelumkhmphnyedhnsehhrisebelumpemilihhnumu mpresiden 2014 yhitudhrithngghl 2 juni 2014 shmphithngghl 8 juli 2014.Proporsiuntukmhsing-mhsingshhhmyhitu, JSMR= 0.575071, ADHI =

0.038961, PTPP = −0.08245 , BMRI = 0.453447, BBRI = 0.014969. Khrenh

didhpht proporsi yhng neghtif yhitu phdh shhhm PTPP mhkh diperoleh proporsi bhru denghntidhkmengikutserthkhnshhhm PT PP yhitu, JSMR = 0.575071, ADHI =

0.038961, BMRI = 0,370997,BRI = _0.014969. Mhkhdiperoleh return

portofoliophdhthbel 4.5.

Setelhhdilhkukhnteknikbootstrapphdh return portofoliodenghnreplikhsi yhng berbedh-bedhyhitu 500, 1000 dhn 5000 khli replikhsididhphthhsil yhng tidhkshmh,nhmundhlhmhhlini sthndhrd error yhng terkecilsebeshr0.0000039214dhnselisih rhth-rhth shmpelsebenhrnyhdenghn rhth-rhth shmpel bootstrhpterkecilsebeshr0.0000125790diperolehketikhreplikhsi B=5000. Sehingghnilhi ( )terpilihyhitu0.001082835Olehkhrenhitudenghntingkhtsignifikhnsi

0,05 dhphtdisimpulkhnbhhwhnilhiVaR yhng

hkhnterjhdidhlhmbentukreturnphdhportofolio yhng terdiridhriemphtshhhmberbedhyhitu, PT JhshMhrgh (Persero) Tbk , PT AdhiKhryh (Persero) Tbk , PT Bhnk Rhkyht Indonesih (persero) Tbk )dhn PT Bhnk Mhndiri

IsmailmJauhaii,2014m

PENGUKURAN VALUE AT RISK (VAR) PADA PORTOFOLIO DENGAN METODE BACK SIMULATION

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

(persero) Tbk , hdhlhh _{( )} = ( ) − ( , 1 − )sebeshr _{( )} = 0.001082835 – (-0.0268893) = 0.027972135.Jikhdhnhhwhl yhng diinvesthsikhnphdhportofoliotersebutsebeshrRp. 100.000.000,00, mhkhhlokhsidhnh yhng diinvesthsikhnphdhmhsing-mhsingshhhmberdhshrkhnproporsi yhng telhhdiperolehyhitu, PT JhshMhrgh (Persero) Rp. 57.507.100,00, PT AdhiKhryh (Persero) Rp. 3.896.100,00, PT Bhnk Mhndiri (persero) Rp.37.099.700,00dhn PT Bhnk Rhkyht Indonesih (persero) Rp. 1.496.900,00, denghnkemungkinhnhkhnmenghlhmikerugihnphdhportofoliotersebut mhksimhl sebeshr Rp. 2.797.213,00

5.2B SaranB

UntukperhitunghnproporsidenghnmenggunhkhnmetodeMVEPketikhterdhphtprop

orsi yhng

bernilhineghtifsebhiknyhdilhkukhnkembhlihnhlishmengenhipemhngkhshnproporsibhik sechrhteorimhtemhtisserthteoriekonomi. Selhnjutnyh untuk penelitihn selhnjutnyh dhpht digunhkhn dhth shhhm perushhhhn dhlhm kondisi phshr yhng sthbil hghr dhth yhng diperoleh menjhdi lebih mewhkilipopulhsi sehinggh thksirhn VaR pun lebih optimhl.

IsmailmJauhaii,2014m

PENGUKURAN VALUE AT RISK (VAR) PADA PORTOFOLIO DENGAN METODE BACK SIMULATION

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

dikaitkandengan rata-rata padasuatu horizon tertentu. Sehingga rata-rata

VaRdinyatakandalampersamaan:

( ) = ( ) − ∗ … (3.4)

Dalambentukumum dapat diturunkan dari fungsi distribusi probabilitas dari nilai portofolio yang akanterjadi ( ). Pada tingkat kepercayaan yang telah ditentukan akan dicarikemungkinanterburukdari ∗ sehingga peluanguntukmelebihi ∗_{yaitusebesartingkatkepercayaan yang} telahditentukan , dapat dinyatakan dalam persamaan:

= ( )

∗ … (3.5)

ataukemungkinandarinilaiportofoliolebihrendahdari ∗ _{adalah = ( ≤} ∗_{) dimana nilai dari merupakantingkatsignifikansiyaitu1 − sehingga} dapat juga dinyatakan dalambentuksebagaiberikut:

1 − = ( )

∗

= ( ≤ ∗_{) = … (3.6)} Sehinggadapatdikatakanbahwa, luas area dari−∞ sampai ∗ _haruslah berjumlah = 1 − , dan nilai ∗_{merupakankuantildaridistribusinya.} Denganmenggunakanpersamaan (3.4), dalam mencari _{( )} secara

matematis dan mensubtitusi

∗_{sebagaikuantildaridistribusinilaiportofoliomakanilai didefinisikansebagai} berikut:

( ) = ( ) − ( , 1 − ) … (3.7)

dengan, ( )menyatakan rata-rata darinilaiportofoliodan ( , 1 − ) menyatakan nilai kuantildengantingkatsiginfikansi1 − dari distribusi portofolio.Untuklebihmemahamipenjelasandiatasdiberikanilustrasisebagaiberikut :

IsmailmJauhaii,2014m

PENGUKURAN VALUE AT RISK (VAR) PADA PORTOFOLIO DENGAN METODE BACK SIMULATION

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

misalkan rata-rata daridaridistribusi return portofoliosebesar 50 jutadenganbanyak data yang terobservasisebanyak 300 buah. Makadengantingkatkepercayaan 0,95didapattingkatsignifikansisebesar 0,05 sehingganilaidari ∗_{ataunilaikuantildapatdicarimelaluipersamaan(3.7)}

∗ _{= 300 x} ∗_{= data ke-15}

Jika ∗ _{merupakan data ke-15 dariditribusi return}

protofoliodidapatsebesar -12,5jutamakanilaiVaR yang

diharapkandapatdicariyaitu:

( € ) = 50 − (−12,5 )

= 62,5 . Sehinggakerugianterburuk yang

mungkinterjadidaririsikoinvestasiportofoliotersebutsebesar62,5 juta.

3.2B Value at RiskdenganMetodeBack Simulation.B

Value at Riskdenganmetodeback simulationmerupakanmetodeVaR yang

tidakmemperhatikanbentukdistribusi yang dibentuknya,

berbedadenganmetodesimulasimontecarlodanmetode delta normal yang mengharuskanasumsikenormalandipenuhidaridistribusi return portofolio yang terbentuk. Metodeback simulationmerupakanmetodesederhana yang

hanyamemanfaatkan data-data historis yang ada,

denganmemanfaatkanteknikbootstrapmetodeinisangatbergunadisaatmengalamiketerb atasan data daridistribusi return portofolio yang diperoleh. Data sampel historis yang berasaldaridistribusi return potofolioyang ada dan terbatas dapat diperbanyak dengan

IsmailmJauhaii,2014m

PENGUKURAN VALUE AT RISK (VAR) PADA PORTOFOLIO DENGAN METODE BACK SIMULATION

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

membangun kembali sampel dari populasi sampel dengan carapengembalian yang sering kali disebut dengan Bootstraping.

Ketikadihadapisebuahpermasalahan, data yang diperolehterbatassehinggajumlah

datasangatsedikit, makaakanberdampakpadaestimasi yang

dilakukandalamperhitunganVaRakandiragukankeakuratannya.

Olehkarenaitubootstrapingbergunamengatasihaltersebutdenganmemperbanyak data

darisampel yang

diperolehsehinggaestimasidalamperhitunganVaRakanmenjadilebihakurat. MetodeBack

SimulationdalamperhitunganVaRsebuahportofolio,denganmemanfaatkanteknikbootstr apdidapatmelaluibeberapatahapanyaitu:

1. Melakukan resampling terhadap data-data historisatausampel yang berukuran n daridistribusi return potofoliosehinggadidapatsebuahsampel bootstrap, proses resampling dilakukansebanyak n kali

2. Resampling dilakukandalamhaliniuntukperhitunganVaRdiatas 200 kali resampling.

3. Hitungstatistikdarimasing-masingsampel bootstrap yang diperoleh. DalamperhitunganVaR,statistik yang dicarimerupakannilai rata-rata

dannilaikuantildarimasing-masingsampel bootstrap.

Denganterlebihdahulumenentukan interval kepercayaan yang akanditentukan.

4. Hitungnilaitaksiran rata-rata .daridistribusinilaistatistikatau rata-rata yang terbentuk yang telahdiperolehpadatahapsebelumnyayaitutahapke-tiga, 5. Hitungnilaitaksiranquantil .daridistribusinilaistatistikatauquantil yang

terbentuk yang

telahdiperolehpadatahapke-tigadalamhalinitaksiranquantildiambildenganbanyakkemuculan data daridistribusi yang terbentuk.

IsmailmJauhaii,2014m

PENGUKURAN VALUE AT RISK (VAR) PADA PORTOFOLIO DENGAN METODE BACK SIMULATION

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

6. Substitusikanhasildarinilai-nilai yang diperolehpada proses kelimadankeempatpadapersamaan _{( )} = ( ) − ( , 1 − ) sehingga didapat nilai VaRportofolio yang diinginkan.

IsmailmJauhaii,2014m

PENGUKURAN VALUE AT RISK (VAR) PADA PORTOFOLIO DENGAN METODE BACK SIMULATION

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BABBVB

KESIMPULANBDANBSARANB B

5.1B KesimpulanBB

PerhitunghnVaRdenghnmenggunhkhnmetodeBack

Simulationdilhkukhnphdhportofolio yhngterdiridhrishhhmPT JhshMhrgh (Persero) Tbk (JSMR), PT AdhiKhryh (PerseroTbk) (ADHI), PT PP (Persero) Tbk (PTPP), PT Bhnk Rhkyht Indonesih (persero) Tbk (BBRI) dhn PT Bhnk Mhndiri (persero) Tbk (BMRI).Di

mhnhhhrghshhhmdihmbilphdhhwhlsebelumkhmphnyedhnsehhrisebelumpemilihhnumu mpresiden 2014 yhitudhrithngghl 2 juni 2014 shmphithngghl 8 juli 2014.Proporsiuntukmhsing-mhsingshhhmyhitu, JSMR= _0.575071, ADHI =

0.038961, PTPP = _−0.08245 , BMRI = 0.453447, BBRI = 0.014969. Khrenh didhpht proporsi yhng neghtif yhitu phdh shhhm PTPP mhkh diperoleh proporsi bhru denghntidhkmengikutserthkhnshhhm PT PP yhitu, JSMR = _0.575071, ADHI =

0.038961, BMRI = 0,370997,BRI = _0.014969. Mhkhdiperoleh return

portofoliophdhthbel 4.5.

Setelhhdilhkukhnteknikbootstrapphdh return portofoliodenghnreplikhsi yhng berbedh-bedhyhitu 500, 1000 dhn 5000 khli replikhsididhphthhsil yhng tidhkshmh,nhmundhlhmhhlini sthndhrd error yhng terkecilsebeshr0.0000039214dhnselisih rhth-rhth shmpelsebenhrnyhdenghn rhth-rhth shmpel bootstrhpterkecilsebeshr0.0000125790diperolehketikhreplikhsi B=5000. Sehingghnilhi ( )terpilihyhitu0.001082835Olehkhrenhitudenghntingkhtsignifikhnsi

0,05 dhphtdisimpulkhnbhhwhnilhiVaR yhng

hkhnterjhdidhlhmbentukreturnphdhportofolio yhng

terdiridhriemphtshhhmberbedhyhitu, PT JhshMhrgh (Persero) Tbk , PT AdhiKhryh (Persero) Tbk , PT Bhnk Rhkyht Indonesih (persero) Tbk )dhn PT Bhnk Mhndiri

IsmailmJauhaii,2014m

PENGUKURAN VALUE AT RISK (VAR) PADA PORTOFOLIO DENGAN METODE BACK SIMULATION

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

(persero) Tbk , hdhlhh _{( )} = ( ) − ( , 1 − )sebeshr _{( )} = 0.001082835 – (-0.0268893) = 0.027972135.Jikhdhnhhwhl yhng diinvesthsikhnphdhportofoliotersebutsebeshrRp. 100.000.000,00, mhkhhlokhsidhnh yhng diinvesthsikhnphdhmhsing-mhsingshhhmberdhshrkhnproporsi yhng telhhdiperolehyhitu, PT JhshMhrgh (Persero) Rp. 57.507.100,00, PT AdhiKhryh (Persero) Rp. 3.896.100,00, PT Bhnk Mhndiri (persero) Rp.37.099.700,00dhn PT Bhnk Rhkyht Indonesih (persero) Rp. 1.496.900,00, denghnkemungkinhnhkhnmenghlhmikerugihnphdhportofoliotersebut mhksimhl sebeshr Rp. 2.797.213,00

5.2B SaranB

UntukperhitunghnproporsidenghnmenggunhkhnmetodeMVEPketikhterdhphtprop

orsi yhng

bernilhineghtifsebhiknyhdilhkukhnkembhlihnhlishmengenhipemhngkhshnproporsibhik sechrhteorimhtemhtisserthteoriekonomi. Selhnjutnyh untuk penelitihn selhnjutnyh dhpht digunhkhn dhth shhhm perushhhhn dhlhm kondisi phshr yhng sthbil hghr dhth yhng diperoleh menjhdi lebih mewhkilipopulhsi sehinggh thksirhn VaR pun lebih optimhl.