PENGUKURAN VALUE AT RISK (VAR) PADA PORTOFOLIO DENGAN METODE BACK SIMULATION: Studi Kasus InvestasiPortofolio DAPEN PT PINDAD.

PENGUKURAN VALUE AT RISK (VAR) PADA PORTOFOLIO DENGAN METODE BACK SIMULATION

(Studi Kasus InvestasiPortofolio DAPEN PT PINDAD)

SKRIPSI

DiajukanuntukMemenuhiSebagiandariSyarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Bidang Matematika

Oleh Ismail Jauhari

1006469

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKADAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

PENGUKURAN VALUE AT RISK(VAR) PADA PORTOFOLIO DENGAN METODE BACK SIMULATION

(Studi Kasus Investasi Portofolio DAPEN PT.PINDAD )

Oleh Ismail Jauhari

Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada

Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

© Ismail Jauhari 2014 Universitas Pendidikan Indonesia

Agustus 2014

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Skripsi ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian, dengan dicetak ulang, difoto kopi, atau cara lainnya tanpa ijin dari penulis.

ISMAIL JAUHARI

PENGUKURAN VALUE AT RISK(VAR) PADA PORTOFOLIO DENGAN METODE BACK SIMULATION

(Studi Kasus Investasipada Portofolio DAPEN PT.PINDAD )

DISETUJUI DAN DISAHKAN OLEH:

Pembimbing I

DewiRachmatin, S.Si., M.Si. NIP : 196909291994122001

Pembimbing II

FitrianiAgustina, S.Si., M.Si. NIP : 198108142005012001

Mengetahui,

Ketua Jurusan Pendidikan Matematika

Drs. Turmudi, M.Ed., M.Sc., Ph.D. NIP : 196101121987031003

vi DAFTAR ISI

Halaman

PERNYATAAN ... i

ABSTRAK ... ii

ABSTRACT ... iii

KATA PENGANTAR ... iv

UCAPAN TERIMAKASIH ... v

DAFTAR ISI ... vi

DAFTAR TABEL ... viii

DAFTAR GAMBAR... ix

DAFTAR LAMPIRAN ... x

BAB I PENDAHULUAN ... 1

1.1 Latar Belakang Masalah ... 1

1.2 Rumusan Masalah ... 4

1.3 Tujuan Penulisan ... 4

1.4 Manfaat Penulisan ... 5

BAB II LANDASAN TEORI... 6

2.1 Investasi ... 6

2.2 Saham... 7

2.3 Return... 8

2.3.1 ReturnRealized ... 9

2.3.2 Expected Return ... 9

2.4 Risiko ... 10

2.4.1 RisikoInvestasi ... 10

2.5 Portofolio ... 11

2.5.1 ReturnPortofolio... 12

vii

Ismail Jauhari, 2014

Pengukuran value at risk (var) pada portofolio dengan metode back simulation (studi kasus investasiportofolio dapen pt pindad)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

2.5.3 KovarianPortofolio ... 13

2.5.4 PortofolioEfisien ... 14

2.6 Tingkat Signifikansi ... 16

2.7 Penaksir Parameter ... 16

2.8 Sampel Bootstrap ... 17

2.8.1 DefinisiBootstrap ... 18

2.8.2 ReplikasiBootstrap ... 19

2.8.3 PrinsipPlug-in ... 19

2.8.4 Estimasi Rata-rata Bootstrap ... 20

2.8.5 EstimasiKuantilBootstrap ... 21

2.8.6 Standar Error SampelBootstrap ... 21

BAB III VALUE AT RISK (VAR) DENGAN METODE BACK SIMULATION ... 23

3.1 Value at Risk ... 23

3.1.1 Value at RiskNonparametrik ... 24

3.2 Value at RiskdenganMetodeBack Simulation ... 26

BAB IV STUDI KASUS ... 28

4.1 PT.PINDAD (persero) ... 28

4.2 DATA ... 28

4.3 ReturnSaham ... 30

4.4 ReturnPortofolio ... 31

4.5 Value at Risk (VaR) Portofolio ... 35

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 37

5.1 Kesimpulan ... 37

5.2 Saran ... 38

DAFTAR PUSTAKA ... 39

LAMPIRAN ... 41

ii

PengukuranValue at Risk (VaR)padaPortofoliodenganMetodeBack Simulation (StudiKasusInvestasiPortofolio DAPEN PT PINDAD)

ABSTRAK

Value at Risk ( VaR)merupakanmetodeuntukmengukurrisikosebuahinvestasi.

Metodeiniberupayamenjawabseberapabesar investor

akanmengalamikerugiandalamjangkawaktu yang

tertentudandengantingkatkepercayaan yang telahditentukan . Value at Riskdapatmengukurrisikoberbagaimacam instrument investasi, termasukrisikoinvestasipadaportofolio. Investasiportofoliomerupakaninvestasi yang terdiridarigabunganbeberapaasetdenganproporsi yang ditentukan. MetodeValue at Risk (VaR) denganmetodeBack Simulationmerupakanmetode yang tidakmemperhatikanasumsidaridistribusi data historis yang terbentuk, metodeinihanyamenggunakankumpulan data historis yang ada. Data historis yang terbatasdapatdiatasidenganmelakukanteknikbootstrapyaitumelakukan resampling pada data historissehingga data menjadilebihbanyakdanlayakdigunakan. Data studikasus yang digunakan adalah investasiportofolio DAPEN PT PINDAD pada lima sahamperusahaan yang berbedayaituPT PP (Persero) Tbk, PT JasaMarga (Persero) Tbk , PT AdhiKarya (Persero) Tbk , PT Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbkdan PT Bank Mandiri (Persero) Tbk. Data diambilmenjelangpilpres 2014 yang diambildari 2 junisampai 8 juli 2014. Berdasarkanperhitungan yang

dilakukanterdapatproporsisaham yang negatif,

olehkarenaitumenjadihanyaempatsahampembentukportofolio. Jikadanaawal yang diinvestasikanpadaportofoliotersebutsebesarRp. 100.000.000,00, makaalokasidana yang diinvestasikanpadamasing-masingsahamyaitu, PT JasaMarga (Persero) Rp. 57.507.100,00, PT AdhiKarya (Persero) Rp. 3.896.100,00, PT Bank Mandiri (persero) Rp.37.099.700,00dan PT Bank Rakyat Indonesia (persero) Rp. 1.496.900,00, dengan kemungkinan akan mengalami kerugian pada portofolio tersebut maksimal sebesar Rp. 2.797.213,00.

iii

Ismail Jauhari, 2014

Pengukuran value at risk (var) pada portofolio dengan metode back simulation (studi kasus investasiportofolio dapen pt pindad)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

MeasurementValue at Risk(VaR) in thePortfoliowiththe BackSimulationMethod ( Case Study investment Portfolio at DAPEN PT PINDAD)

ABSTRACT

Value at Risk(VaR) is amethod tomeasure therisk ofaninvestment. This methodseeks toanswerhow muchinvestorswill suffer a lossin certainperiod of timeandwith aspecifiedconfidence level. Value at Riskcanmeasure therisk from variety ofinvestment instruments, includinginvestment riskofportfolio.

Investmentofportfolioconsistingof a

combinationseveralassetswithspecifiedproportions to minimize the risk.Value at Risk(VaR) withBackSimulationmethodsis a method thatdoes not depend of the assumptions from historical data distribution are made , thismethodonlyusesthe existinghistorical datacollection. Limitedhistorical datacan be resolvedby performinga bootstraptechnique, that isresamplingonhistorical dataso the databecomemore andfit for use. The data of case study is portfolio investmentDapenPTPINDADonfivedifferentstockcompany, PT PP(Persero) Tbk, PTJasaMarga(Persero) Tbk, PTAdhiKarya(Persero) Tbk, PTBankRakyat Indonesia(Persero) TbkandPTBankMandiri(Persero) Tbk. The datais takenheading ofthe 2014presidential electionwas takenfrom2Juneto 8July2014Based oncalculations, founded the proportion ofnegativestock, thereforebeing onlyfourstocksformingportfolios. If theinitialfundsare invested ina portfolioRp. 100,000,000.00, so theallocation offunds investedineach stock, PTJasaMarga(Persero) Rp. 57,507,100.00, PTAdhiKarya(Persero) Rp. 3,896,100.00, PTBankMandiri(Persero) Rp. 37,099,700.00andPTBankRakyat Indonesia(Persero) Rp. 1,496,900.00, with the possibility ofa lossontheportfolio, maximum amount of Rp. 2,797,213.00.

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

PT PINDAD merupakan perusahaan di bawah naungan Badan Usaha Milik Negara (BUMN) yang bergerak dalam bidang industri senjata. PT. PINDAD terdiridari beberapa bagian divisi, salah satunya adalah divisi bagian Dana Pensiun (DAPEN) di mana salah satu kegiatannya adalah mengalirkan dana pensiun dalam bentuk berbagai jenis investasi seperti saham, portofolio, obligasi dan bentuk investasi lainnya agar memperoleh keuntungan.

Investasi merupakan kesepakatan atas sejumlah dana atau sesuatu yang dilakukan saat ini dengan harapan mendapat keuntungan finansial dimasa yang akan datang.Seorang investor hampir dipastikan dalam setiap aktivitas investasi mengalami ketidakpastian, apakah investasi yang dilakukan akan menguntungkan atau sebaliknya akanmerugikan investor tersebut. Ketidakpastian yang terjadi merupakan sebuah risiko. Pada manajemen investasi, risiko adalah besarnya penyimpangan antara tingkat pengembalian yang diharapkan (expected return) dengan tingkat pengembalian aktual (actual return). Semakin besar tingkat penyimpangan semakin besar tingkat risikonya (Sofiana, 2011:24).

”Risk can be defined as the votality of unexpected outcomes, which can represent the value af assets, equity, or earnings” (Jorion, 2007:3). Menurut Sunaryo (2007:11), “risiko merupakan kerugian karena kejadian yang tidak diharapkan

terjadi”.Risiko sering dihubungkan sebagai volatilitas atau penyimpangan (deviasi) dari hasil investasi yang diterima dengan yang diharapkan, sehingga risiko merupakan ketidakpastian atas perubahan nilai investasi yang diharapkan dengan nilai investasi yang diterima karena faktor tertentu, (Best :1998).

2

Ismail Jauhari, 2014

Pengukuran value at risk (var) pada portofolio dengan metode back simulation (studi kasus investasiportofolio dapen pt pindad)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Risiko timbul dari banyak sumber, risiko bisa terjadi akibat pengaruh alam seperti gempa bumi, tsunami dan bencana alam lainnya. Risiko juga dapat ditimbulkankarenaperbuatanmanusia,sepertikebijakanpemerintahandalamhalekonomi, situasikemanankondisidalamnegeri, siklus bisnis, inflasi, jugabisakarenapeperangan

yang terjadidalamsuatuwilayahmaupunantarwilayah yang

berdampakpadakondisipasar yang ada. Olehkarenaitusaatakanberinvestasipadasuatu instrument investasi, investor harus cermat melihat kondisi yang terjadi.

Padakegiataninvestasi, investor dapat memilih untuk menginvestasikan dananya pada berbagai aset, baik aset yang berisiko maupun aset yang bebas risiko atau kombinasi dari keduanya. Pilihan investor atas aset–aset tersebut akan tergantung dari sejauh mana preferensi investor terhadap risiko. Semakin enggan seorang investor terhadap risiko, maka pilihan investasinya akan cenderung lebih banyak pada aset-aset yang bebas risiko (Sofiana, 2011:1).

Pada perkembangannya,para investor sebelum menginvestasikan dananya terhadap suatu aset, maka sangatdiajurkanuntukterlebihdahulumeninjauaset mana yang kemungkinan menghasilkan risiko yang minimum, agar investor tersebut tidak mengalami kerugianatasinvestasi yang dilakukannya. Oleh karena itu, keputusan pada pemilihan aset manayang akandipilihuntuk melakukan investasi sangat penting, agar terhindardarikerugian,sehingga diperlukan adanya manajemen risiko.

MenurutDjohanputro (2008), manajemenrisikomerupakan proses terstrukturdansistematisdalammengidentifikasi, mengukur, memetakan, mengembangkanalternatifpenangananrisikodanmemonitordanmengendalikanrisiko. Berdasarkaninformasitersebut manajemen risikodapatdiartikansebagaialat bantu keputusan yang menjelaskan sejauh mana risiko yang akan terjadi dapat dikelola,

diukur dan

dianalisis.Pengukuranrisikomerupakansalahsatubagiandarimanajemenrisiko.

Pengukuran risiko merupakan rangkaian proses yang dilakukan dengan tujuan untuk memahami signifikansi dari akibat yang akan ditimbulkan suatu risiko. Banyakmetode yang bermunculanuntukmengukursuaturisiko. Salah satu metode alat

3

ukur risiko yang banyak dipergunakan saat ini adalah apa yang dikenal dengan metode Value at Risk (VaR).

Konsep Varpertama kali dipergunakan oleh JP Morgan padatahun 1994 untuk menghitung eksposur risiko global yang dihadapi dalam 24 jam kedepan. Pengukuran risiko ini dikenal dengan nama Risk Metric. Metode Value at Risk (VaR)saatini digunakan sebagaialatukur yang bakuuntukmengukur risiko suatu investasi(Sunaryo, 2007:15). VaR didefinisikan sebagai kerugian terburuk pada jangka waktu tertentu, untuk suatu probabilitas dimana kerugian sebenarnya (actual loss) akan membesar, dengan kata lain VaR merupakan ukuran yang dapat digunakanuntuk menilai kerugian terburuk yang mungkin dialamioleh seorang investor atau suatu badan usaha atas investasinya dalam bentukportofolio pada suatu waktu tertentu serta pada tingkat peluang yang ditetapkan (Jorion, 2007:106).

Investasi dalam bentuk portofolio kini menjadi pilihan, portofolio dapat diartikan sebagai sekumpulan surat berharga (financial assetts) atau merupakan gabungan dua atau lebih saham individual. Investasi pada portofolio menimbulkan efek diversifikasi, yakni pendapatan yang dihasilkan oleh masing-masing aset yang tergabung dalam suatu portofolio memiliki kecenderungan yang saling mengkompensasi satu dengan yang lainnya sehingga apabila pendapatan yang dihasilkan oleh satu aset pada periode tertentu rendah maka diharapkan dapat dikompensasi oleh pendapatan aset lainnya pada periode yang sama (Tonny, 2004:114).

Pada kenyataannya tidak semua portofolio terdiri dari aset yang terbit dalam rentang waktu yang berdekatan. Ketika terdapat aset yang keluar dalam jangka waktu cukup lama, maka data historis yang didapat akan terbatas sehingga akan berdampak pada estimasi yang meragukan.Back Simulationmerupakan metode VaR yang dapat mengatasi permasalahanketerbatasan data yang diperoleh, Back Simulationmerupakansuatu pendekatan nonparametrik yang tidak memperhatikan asumsi dari distribusi return, metode ini merupakan metode yang menggunakan data historis untuk meramalkan VaR yang terjadi pada saat ini. Data sampel historis yang

4

Ismail Jauhari, 2014

Pengukuran value at risk (var) pada portofolio dengan metode back simulation (studi kasus investasiportofolio dapen pt pindad)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

ada dan terbatas dapat diperbanyak dengan membangun kembali sampel dari populasi sampel dengan pengembalian yang sering kali dikenal dengan Bootstrapping.

Berdasarkanpenjelasansebelumnyadiketahuibahwa, permasalahanakibat data historis yang terbatas, dapat diatasidenganmenggunakanmetode Back Simulationuntuk pengukuran VaR, yaitudengan melakukan pengambilan sampel dari populasi sampel dengancara pengembalian sehingga data historis yang ada bertambah, yang berdampak pada estimasi perhitungan VaR yanglebih akurat.

Sehingga penulis merasa tertarik untuk menggunakanmetode nonparametrik Back Simulationdalam perhitungan VaRpada investasi portofolio yang dilakukan DAPEN PT PINDAD, pada lima saham perusahaan yang berbeda dan dituangkan dalam bentuk skripsi iniyang berjudul “PENGUKURANVALUE AT RISK(VAR)PADA

PORTOFOLIO DENGANMETODE BACK SIMULATION(Studi Kasus Investasi Portofolio

DAPEN PT.PINDAD)”.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkanuraianlatar belakang masalah tersebut, maka diperolehrumusan permasalahan sebagai berikut:

Bagaimanahasilpenerapan pengukuran VaR (Value at Risk) pada portofolio yang terdiridari lima saham yang berbedadengan menggunakan metode Back Simulation? .

1.3 Tujuan Penulisan

Berdasarkanrumusanmasalah di atasmakatujuan penulisan skripsi ini adalah: Menerapkan metodeBack Simulationdalam pengukuran Value at Risk(VaR) pada portofolio yang terdiridari lima saham yang berbeda.

5

1.4 ManfaatPenulisan 1. Praktis

Tujuan praktis dari penulis skripsi ini adalah agar para pembaca bisa mengetahui penerapan dalam pengukuran VaR pada portofolio dengan menggunakan metode Back Simulation juga memberikan informasi kepada PT.PINDAD khususnya DAPEN berapa besar risiko yang didapat jika berinvestasi kepada lima perusahan tersebut dalam bentuk portofolio.

2. Teoritis

Tujuan teoritis dari penulisan ini adalah untuk memberikan pemahaman lebih mendalam kepada pembaca dalam konsep perhitungan VaRpada portofolio denganmetodeBack Simulation.

Ismail Jauhari, 2014

Pengukuran value at risk (var) pada portofolio dengan metode back simulation (studi kasus investasiportofolio dapen pt pindad)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB III

VALUE AT RISK (VAR) DENGAN METODE BACK SIMULATION

3.1 Value at Risk

Value at Risk (VaR) merupakan salahsatualat untuk mengukur risiko sebuah investasi,Konsep VaRpertama kali dipergunakan oleh JP Morgan padatahun 1994 untuk menghitung eksposur risiko global yang dihadapi dalam 24 jam kedepan. Padasaatitubarumulaidirasakanpenting,

bagaimanauntukmengukurseberapabesarrisiko yang

mungkinterjadipadasebuahinvestasi.KonsepVaR yang diperkenalkanolehJP Morgansebagaialatuntukmengukurrisikosebuahinvestasi, menjadimetodeyang cukup

popular danseringdigunakan.

MengingatkesederhanaandarikonsepVaRsendirinamunjugamemilikikemampuanimple mentasiberbagaimetodologistatistika yang beragamdanmutakhir.

VaRmerupakansebuahkonsep yang

digunakandalamsebuahpengukuranrisikodalamrisk

management.SecarasederhanaVaRinginmenjawabseberapabesar investor akanmengalamikerugiandalamjangkawaktuinvestasitertentudandengantingkatkeperca

yaan yang telahditentukan.

UkuranVaRdapatberbentukdalampersentaseataupundapatberupasejumlahuangtertentu. SehinggaVaRdapat didefinisikan sebagai ukuran untuk suatu kerugian terburuk yang akan terjadi pada sebuah investasi baik dalam bentuk portofolioatau yang lainnya, pada jangka waktu yang telah ditentukan juga pada tingkat kepercayaan yang telah ditentukan (Jorion:2007).

Definisikan sebagai tingkat kepercayaan dan � sebagai kerugian dimana � sebuah bilangan yang dinyatakan dalambentuk bilangan positif. PeluangkerugianterburukakanlebihbesardarinilaiVaRadalah

24

kurangdarisamadengantingkatsignifikansinyasehinggadapatdinyatakan dalam bentukketaksamaansebagaiberikut:

� > � ≤1− …(3.1)

Misal diberikan tingkatkepercayaan99 % atau dapat dinyatakan = 0,99, dalam hal ini dapat diartikan bahwa peluang kerugian terburuk akan lebih besar dari nilai VaR adalah lebih kecil atau sama dengan 1− = 0,01. Sehingga VaR tidak dapat menyatakan secara eksak nilai kerugian maksimun yang terjadi namun hanya dapat menyatakan ukuran seberapa besar kerugian maksimum yang terjadi dengan terlebih dahulu kita menentukan tingkatkepercayaannya.

3.1.1Value at RiskNonparametrik

MetodeVaRnonparametrikmerupakanmetode yang paling umum yang tidakmemerlukanasumsibentukdistribusi yang dibuatdaridistribusi return. DalamperhitunganVaRnonparametrik,

terlebihdahuludefinisikannilaiinvestasiawaldengannotasi ₀ dan sebagai nilai dari return, nilai portofolio pada akhir target suatu horizon didapat melalui persamaan sebagai berikut :

= 0 1 + … 3.2 . Jika rata-rata return (expected return) danvolatilitasdari return

dilambangkan dengan μ dan σ. Akan

didefinisikannilaiterendahdarisebuahportofolio yang diberikandengantingkatkepercayaan yang telah ditentukan maka didapat persamaan:

∗ ₌

0 1 + ∗ … 3.3 . NilairisikomaksimumVaR yang terjadipadasuatutingkatkepercayaan yang telahditentukanselaludinyatakandalambentukpositif

25

Ismail Jauhari, 2014

Pengukuran value at risk (var) pada portofolio dengan metode back simulation (studi kasus investasiportofolio dapen pt pindad)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

dikaitkandengan rata-rata padasuatu horizon tertentu. Sehingga rata-rata VaRdinyatakandalampersamaan:

� ( � )= � − ∗ …(3.4)

Dalambentukumum � dapat diturunkan dari fungsi distribusi probabilitas dari nilai portofolio yang akanterjadi � . Pada tingkat kepercayaan yang telah ditentukan akan dicarikemungkinanterburukdari ∗ sehingga peluanguntukmelebihi ∗yaitusebesartingkatkepercayaan yang telahditentukan , dapat dinyatakan dalam persamaan:

= (�)

∞

∗ � …(3.5)

ataukemungkinandarinilaiportofoliolebihrendahdari ∗ adalah � = (� ≤ ∗_{) dimana nilai dari �merupakantingkatsignifikansiyaitu1− sehingga}

dapat juga dinyatakan dalambentuksebagaiberikut:

1− = �

∗

−∞ �

= � ≤ ∗ = � …(3.6)

Sehinggadapatdikatakanbahwa, luas area dari−∞sampai ∗ haruslah berjumlah �= 1− , dan nilai ∗merupakankuantildaridistribusinya. Denganmenggunakanpersamaan (3.4), dalam mencari � _{( � )} secara

matematis dan mensubtitusi

∗_{sebagaikuantildaridistribusinilaiportofoliomakanilai � didefinisikansebagai}

berikut:

� ( � ) =� − , 1− …(3.7)

dengan, � menyatakan rata-rata darinilaiportofoliodan ( , 1− )

menyatakan nilai kuantildengantingkatsiginfikansi1− dari distribusi portofolio.Untuklebihmemahamipenjelasandiatasdiberikanilustrasisebagaiberikut :

26

misalkan rata-rata daridaridistribusi return portofoliosebesar 50 jutadenganbanyak data yang terobservasisebanyak 300 buah. Makadengantingkatkepercayaan 0,95didapattingkatsignifikansisebesar 0,05 sehingganilaidari ∗ataunilaikuantildapatdicarimelaluipersamaan(3.7)

∗ _{= 300 x} 5

100

∗_{= data ke-15}

Jika ∗ merupakan data ke-15 dariditribusi return protofoliodidapatsebesar -12,5jutamakanilaiVaR yang diharapkandapatdicariyaitu:

� € � = 50 � � − −12,5 � �

= 62,5 � �. Sehinggakerugianterburuk yang

mungkinterjadidaririsikoinvestasiportofoliotersebutsebesar62,5 juta.

3.2 Value at RiskdenganMetodeBack Simulation.

Value at Riskdenganmetodeback simulationmerupakanmetodeVaR yang

tidakmemperhatikanbentukdistribusi yang dibentuknya,

berbedadenganmetodesimulasimontecarlodanmetode delta normal yang mengharuskanasumsikenormalandipenuhidaridistribusi return portofolio yang terbentuk. Metodeback simulationmerupakanmetodesederhana yang

hanyamemanfaatkan data-data historis yang ada,

denganmemanfaatkanteknikbootstrapmetodeinisangatbergunadisaatmengalamiketerb atasan data daridistribusi return portofolio yang diperoleh. Data sampel historis yang berasaldaridistribusi return potofolioyang ada dan terbatas dapat diperbanyak dengan

27

Ismail Jauhari, 2014

Pengukuran value at risk (var) pada portofolio dengan metode back simulation (studi kasus investasiportofolio dapen pt pindad)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

membangun kembali sampel dari populasi sampel dengan carapengembalian yang sering kali disebut dengan Bootstraping.

Ketikadihadapisebuahpermasalahan, data yang diperolehterbatassehinggajumlah datasangatsedikit, makaakanberdampakpadaestimasi yang dilakukandalamperhitunganVaRakandiragukankeakuratannya.

Olehkarenaitubootstrapingbergunamengatasihaltersebutdenganmemperbanyak data

darisampel yang

diperolehsehinggaestimasidalamperhitunganVaRakanmenjadilebihakurat. MetodeBack

SimulationdalamperhitunganVaRsebuahportofolio,denganmemanfaatkanteknikbootstr apdidapatmelaluibeberapatahapanyaitu:

1. Melakukan resampling terhadap data-data historisatausampel yang berukuran n daridistribusi return potofoliosehinggadidapatsebuahsampel bootstrap, proses resampling dilakukansebanyak n kali

2. Resampling dilakukandalamhaliniuntukperhitunganVaRdiatas 200 kali resampling.

3. Hitungstatistikdarimasing-masingsampel bootstrap yang diperoleh. DalamperhitunganVaR,statistik yang dicarimerupakannilai rata-rata dannilaikuantildarimasing-masingsampel bootstrap. Denganterlebihdahulumenentukan interval kepercayaan yang akanditentukan.

4. Hitungnilaitaksiran rata-rata .daridistribusinilaistatistikatau rata-rata yang terbentuk yang telahdiperolehpadatahapsebelumnyayaitutahapke-tiga, 5. Hitungnilaitaksiranquantil .daridistribusinilaistatistikatauquantil yang

terbentuk yang

telahdiperolehpadatahapke-tigadalamhalinitaksiranquantildiambildenganbanyakkemuculan data daridistribusi yang terbentuk.

28

6. Substitusikanhasildarinilai-nilai yang diperolehpada proses kelimadankeempatpadapersamaan � _{( � )} = � − ( , 1− )

Ismail Jauhari, 2014

Pengukuran value at risk (var) pada portofolio dengan metode back simulation (studi kasus investasiportofolio dapen pt pindad)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

PerhitunganVaRdenganmenggunakanmetodeBack

Simulationdilakukanpadaportofolio yangterdiridarisahamPT JasaMarga (Persero) Tbk (JSMR), PT AdhiKarya (PerseroTbk) (ADHI), PT PP (Persero) Tbk (PTPP), PT Bank Rakyat Indonesia (persero) Tbk (BBRI) dan PT Bank Mandiri (persero) Tbk (BMRI).Di

manahargasahamdiambilpadaawalsebelumkampanyedanseharisebelumpemilihanumu mpresiden 2014 yaitudaritanggal 2 juni 2014 sampaitanggal 8 juli 2014.Proporsiuntukmasing-masingsahamyaitu, JSMR= 0.575071, ADHI =

0.038961, PTPP = −0.08245 , BMRI = 0.453447, BBRI = 0.014969. Karena didapat proporsi yang negatif yaitu pada saham PTPP maka diperoleh proporsi baru dengantidakmengikutsertakansaham PT PP yaitu, JSMR = 0.575071, ADHI =

0.038961, BMRI = 0,370997,BRI = 0.014969. Makadiperoleh return portofoliopadatabel 4.5.

Setelahdilakukanteknikbootstrappada return portofoliodenganreplikasi yang berbeda-bedayaitu 500, 1000 dan 5000 kali replikasididapathasil yang

tidaksama,namundalamhalini standard error yang

terkecilsebesar0.0000039214danselisih rata-rata sampelsebenarnyadengan rata-rata sampel bootstrapterkecilsebesar0.0000125790diperolehketikareplikasi B=5000. Sehingganilai� terpilihyaitu0.001082835Olehkarenaitudengantingkatsignifikansi

0,05 dapatdisimpulkanbahwanilaiVaR yang

akanterjadidalambentukreturnpadaportofolio yang

terdiridariempatsahamberbedayaitu, PT JasaMarga (Persero) Tbk , PT AdhiKarya (Persero) Tbk , PT Bank Rakyat Indonesia (persero) Tbk )dan PT Bank Mandiri

38

Ismail Jauhari, 2014

(persero) Tbk , adalah � _{( �� )} = � − , 1− � sebesar � _{( �� )} = 0.001082835 – (-0.0268893) = 0.027972135.Jikadanaawal yang diinvestasikanpadaportofoliotersebutsebesarRp. 100.000.000,00, makaalokasidana yang diinvestasikanpadamasing-masingsahamberdasarkanproporsi yang telahdiperolehyaitu, PT JasaMarga (Persero) Rp. 57.507.100,00, PT AdhiKarya (Persero) Rp. 3.896.100,00, PT Bank Mandiri (persero) Rp.37.099.700,00dan PT Bank Rakyat Indonesia (persero) Rp. 1.496.900,00, dengankemungkinanakanmengalamikerugianpadaportofoliotersebut maksimal sebesar Rp. 2.797.213,00

5.2 Saran

UntukperhitunganproporsidenganmenggunakanmetodeMVEPketikaterdapatprop

orsi yang

bernilainegatifsebaiknyadilakukankembalianalisamengenaipemangkasanproporsibaik secarateorimatematissertateoriekonomi. Selanjutnya untuk penelitian selanjutnya dapat digunakan data saham perusahaan dalam kondisi pasar yang stabil agar data yang diperoleh menjadi lebih mewakilipopulasi sehingga taksiran VaR pun lebih optimal.

39

Ismail Jauhari, 2014

Pengukuran value at risk (var) pada portofolio dengan metode back simulation (studi kasus investasiportofolio dapen pt pindad)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR PUSTAKA

Ali, S. (2013). Tarafsignifikansidantingkatkepercayaan.[online]. Tersedia di: sambas.staf.upi.edu/2013/01/22/tingkat-signifikansi-tingkat-kepercayaan/. Diakses 14 Agustus 2014.

Ang, Robert. (1997). BukuPintarPasar Modal Indonesia.Jakarta: Media Soft Indonesia.

Best, P. (1998). Implementing Value at Risk. Baffin Lane. Chicester. West Sussex: John Wiley & Sons Ltd.

Djohanputro, Bramantyo. (2008). ManajemenRisikoKorporat. Jakarta: PPM Manajemen.

Efron, B danThibshirani, R J.(1993) An introduction to the Bootstrap. New York: Chapman and Hall.

Fahmi, I danYovi, L.H.(2009). TeoriPortofoliodanAnalisisInvestasi (TeoridanSoalJawab).Bandung: Alfabeta.

Husnan, Suad. (2003).

Dasar-dasarTeoriPortofoliodanAnalisisSekuritas.Edisiketiga. Yogyakarta: BPFE Jogiyanto. (2003). Teori Portofolio dan Analisis Investasi. Edisi Ketiga. Yogyakarta:

BPFE.

Jorion, P. (2007).Value At Risk The New Benchmark for Managing Financial Risk third edition. United State of America: McGrawhill companies

Khairunnisa, D. (2007). PerhitunganTaksiran Value At Risk denganMetodeSimulasiHistori. (skripsi) Universitas Indonesia, Depok.

Raharjo, Sapto. (2006). KiatMembangunAsetKekayaan.Jakarta: Elex Media Komputiondo.

Rodoni, A. (2002).AnalisisInvestasidanTeoriPortofolio. Jakarta: PT Raja GrafindoPersada.

Rusdin.(2005). Pasar Modal.Bandung: Alfabeta.

Samsul, M .(2006). Pasar Modal danManajemenPortofolio.Jakarta: Erlangga. Samuelson, P danNordhaus, W. (1997).Makro-Ekonomi.Edisikeempatbelas.

Jakarta: Erlangga.

Sofiana, N. (2011). PengukuranValue AT Risk padaPortofoliodenganSimulasi Monte Carlo.(2011). (skripsi) UniversitasNegeri Yogyakarta, Yogyakarta.

40

Ismail Jauhari, 2014

Suhendra, I. (2010).

InvestasiSwastaKonsepdanTeoridanPeranannyaBagiEkonomi Indonesia.Bandung: UNPAD Press.

Suharli, Michell. (2005). StudiEmpirisTerhadapDuaFaktor yang Mempengaruhi Return SahamPadaIndustri Food dan Beverages di Bursa Efek Jakarta.(Jurnal) UniversitasKatolik Indonesia Atma Jaya.

Sunaryo, T. (2007).ManajemenRisikoFinansial. Jakarta: SalembaEmpat. Tonny.(2004). ManajemenInvestasi. Bandung.

Waspada, I. (2010). PengetahuanPasar Modal danPortofolio.Bandung: LaboratoriumPendidikanEkonomidanKoperasi.

Weston, Fred dan Copeland, E. (1997).ManajemenKeuangan.Edisikesembilan. Jakarta: BinarupaAksara.

Wikipedia.(2014). Pindad. [online]. Tersedia di: id.m.wikipedia.org/wiki/Pindad. Diakses 27 juni 2014.

Ismail Jauhari, 2014

Pengukuran value at risk (var) pada portofolio dengan metode back simulation (studi kasus investasiportofolio dapen pt pindad)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

membangun kembali sampel dari populasi sampel dengan carapengembalian yang sering kali disebut dengan Bootstraping.

Ketikadihadapisebuahpermasalahan, data yang diperolehterbatassehinggajumlah

datasangatsedikit, makaakanberdampakpadaestimasi yang

dilakukandalamperhitunganVaRakandiragukankeakuratannya.

Olehkarenaitubootstrapingbergunamengatasihaltersebutdenganmemperbanyak data

darisampel yang

diperolehsehinggaestimasidalamperhitunganVaRakanmenjadilebihakurat. MetodeBack

SimulationdalamperhitunganVaRsebuahportofolio,denganmemanfaatkanteknikbootstr apdidapatmelaluibeberapatahapanyaitu:

1. Melakukan resampling terhadap data-data historisatausampel yang berukuran n daridistribusi return potofoliosehinggadidapatsebuahsampel bootstrap, proses resampling dilakukansebanyak n kali

2. Resampling dilakukandalamhaliniuntukperhitunganVaRdiatas 200 kali resampling.

3. Hitungstatistikdarimasing-masingsampel bootstrap yang diperoleh. DalamperhitunganVaR,statistik yang dicarimerupakannilai rata-rata

dannilaikuantildarimasing-masingsampel bootstrap.

Denganterlebihdahulumenentukan interval kepercayaan yang akanditentukan.

4. Hitungnilaitaksiran rata-rata .daridistribusinilaistatistikatau rata-rata yang terbentuk yang telahdiperolehpadatahapsebelumnyayaitutahapke-tiga, 5. Hitungnilaitaksiranquantil .daridistribusinilaistatistikatauquantil yang

terbentuk yang

telahdiperolehpadatahapke-tigadalamhalinitaksiranquantildiambildenganbanyakkemuculan data daridistribusi yang terbentuk.

28

Ismail Jauhari, 2014

Pengukuran value at risk (var) pada portofolio dengan metode back simulation (studi kasus investasiportofolio dapen pt pindad)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

6. Substitusikanhasildarinilai-nilai yang diperolehpada proses kelimadankeempatpadapersamaan � _{( � )} = � − ( , 1− )

Ismail Jauhari, 2014

Pengukuran value at risk (var) pada portofolio dengan metode back simulation (studi kasus investasiportofolio dapen pt pindad)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

PerhitunganVaRdenganmenggunakanmetodeBack

Simulationdilakukanpadaportofolio yangterdiridarisahamPT JasaMarga (Persero) Tbk (JSMR), PT AdhiKarya (PerseroTbk) (ADHI), PT PP (Persero) Tbk (PTPP), PT Bank Rakyat Indonesia (persero) Tbk (BBRI) dan PT Bank Mandiri (persero) Tbk (BMRI).Di

manahargasahamdiambilpadaawalsebelumkampanyedanseharisebelumpemilihanumu mpresiden 2014 yaitudaritanggal 2 juni 2014 sampaitanggal 8 juli 2014.Proporsiuntukmasing-masingsahamyaitu, JSMR= 0.575071, ADHI =

0.038961, PTPP = −0.08245 , BMRI = 0.453447, BBRI = 0.014969. Karena didapat proporsi yang negatif yaitu pada saham PTPP maka diperoleh proporsi baru dengantidakmengikutsertakansaham PT PP yaitu, JSMR = 0.575071, ADHI =

0.038961, BMRI = 0,370997,BRI = 0.014969. Makadiperoleh return portofoliopadatabel 4.5.

Setelahdilakukanteknikbootstrappada return portofoliodenganreplikasi yang berbeda-bedayaitu 500, 1000 dan 5000 kali replikasididapathasil yang

tidaksama,namundalamhalini standard error yang

terkecilsebesar0.0000039214danselisih rata-rata sampelsebenarnyadengan rata-rata sampel bootstrapterkecilsebesar0.0000125790diperolehketikareplikasi B=5000. Sehingganilai� terpilihyaitu0.001082835Olehkarenaitudengantingkatsignifikansi

0,05 dapatdisimpulkanbahwanilaiVaR yang

akanterjadidalambentukreturnpadaportofolio yang

terdiridariempatsahamberbedayaitu, PT JasaMarga (Persero) Tbk , PT AdhiKarya (Persero) Tbk , PT Bank Rakyat Indonesia (persero) Tbk )dan PT Bank Mandiri

38

Ismail Jauhari, 2014

Pengukuran value at risk (var) pada portofolio dengan metode back simulation (studi kasus investasiportofolio dapen pt pindad)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

(persero) Tbk , adalah � _{( �� )} = � − , 1− � sebesar � _{( �� )} =

0.001082835 – (-0.0268893) = 0.027972135.Jikadanaawal yang

diinvestasikanpadaportofoliotersebutsebesarRp. 100.000.000,00, makaalokasidana yang diinvestasikanpadamasing-masingsahamberdasarkanproporsi yang telahdiperolehyaitu, PT JasaMarga (Persero) Rp. 57.507.100,00, PT AdhiKarya (Persero) Rp. 3.896.100,00, PT Bank Mandiri (persero) Rp.37.099.700,00dan PT

Bank Rakyat Indonesia (persero) Rp. 1.496.900,00,

dengankemungkinanakanmengalamikerugianpadaportofoliotersebut maksimal sebesar Rp. 2.797.213,00

5.2 Saran

UntukperhitunganproporsidenganmenggunakanmetodeMVEPketikaterdapatprop

orsi yang

bernilainegatifsebaiknyadilakukankembalianalisamengenaipemangkasanproporsibaik secarateorimatematissertateoriekonomi. Selanjutnya untuk penelitian selanjutnya dapat digunakan data saham perusahaan dalam kondisi pasar yang stabil agar data yang diperoleh menjadi lebih mewakilipopulasi sehingga taksiran VaR pun lebih optimal.

39

Ismail Jauhari, 2014

Pengukuran value at risk (var) pada portofolio dengan metode back simulation (studi kasus investasiportofolio dapen pt pindad)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR PUSTAKA

Ali, S. (2013). Tarafsignifikansidantingkatkepercayaan.[online]. Tersedia di: sambas.staf.upi.edu/2013/01/22/tingkat-signifikansi-tingkat-kepercayaan/. Diakses 14 Agustus 2014.

Ang, Robert. (1997). BukuPintarPasar Modal Indonesia.Jakarta: Media Soft Indonesia.

Best, P. (1998). Implementing Value at Risk. Baffin Lane. Chicester. West Sussex: John Wiley & Sons Ltd.

Djohanputro, Bramantyo. (2008). ManajemenRisikoKorporat. Jakarta: PPM Manajemen.

Efron, B danThibshirani, R J.(1993) An introduction to the Bootstrap. New York: Chapman and Hall.

Fahmi, I danYovi, L.H.(2009). TeoriPortofoliodanAnalisisInvestasi (TeoridanSoalJawab).Bandung: Alfabeta.

Husnan, Suad. (2003).

Dasar-dasarTeoriPortofoliodanAnalisisSekuritas.Edisiketiga. Yogyakarta: BPFE

Jogiyanto. (2003). Teori Portofolio dan Analisis Investasi. Edisi Ketiga. Yogyakarta: BPFE.

Jorion, P. (2007).Value At Risk The New Benchmark for Managing Financial Risk third edition. United State of America: McGrawhill companies

Khairunnisa, D. (2007). PerhitunganTaksiran Value At Risk denganMetodeSimulasiHistori. (skripsi) Universitas Indonesia, Depok.

Raharjo, Sapto. (2006). KiatMembangunAsetKekayaan.Jakarta: Elex Media Komputiondo.

Rodoni, A. (2002).AnalisisInvestasidanTeoriPortofolio. Jakarta: PT Raja GrafindoPersada.

Rusdin.(2005). Pasar Modal.Bandung: Alfabeta.

Samsul, M .(2006). Pasar Modal danManajemenPortofolio.Jakarta: Erlangga. Samuelson, P danNordhaus, W. (1997).Makro-Ekonomi.Edisikeempatbelas.

Jakarta: Erlangga.

Sofiana, N. (2011). PengukuranValue AT Risk padaPortofoliodenganSimulasi Monte Carlo.(2011). (skripsi) UniversitasNegeri Yogyakarta, Yogyakarta.

40

Ismail Jauhari, 2014

Pengukuran value at risk (var) pada portofolio dengan metode back simulation (studi kasus investasiportofolio dapen pt pindad)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Suhendra, I. (2010).

InvestasiSwastaKonsepdanTeoridanPeranannyaBagiEkonomi Indonesia.Bandung: UNPAD Press.

Suharli, Michell. (2005). StudiEmpirisTerhadapDuaFaktor yang Mempengaruhi Return SahamPadaIndustri Food dan Beverages di Bursa Efek Jakarta.(Jurnal) UniversitasKatolik Indonesia Atma Jaya.

Sunaryo, T. (2007).ManajemenRisikoFinansial. Jakarta: SalembaEmpat. Tonny.(2004). ManajemenInvestasi. Bandung.

Waspada, I. (2010). PengetahuanPasar Modal danPortofolio.Bandung: LaboratoriumPendidikanEkonomidanKoperasi.

Weston, Fred dan Copeland, E. (1997).ManajemenKeuangan.Edisikesembilan. Jakarta: BinarupaAksara.

Wikipedia.(2014). Pindad. [online]. Tersedia di: id.m.wikipedia.org/wiki/Pindad. Diakses 27 juni 2014.