PERSAMAAN KEADAAN GAS IDEAL

  PERSAMAAN KEADAAN GAS IDEAL Evi Sapinatul Bahriah, S.Pd, M.Pd Jurusan Pendidikan Kimia FITK, UIN Syarif Hidayatullah Jakarta 2018/2019

  1

  Bagaimanakah Balon Gas Mengangkat Penumpang?

Sifat-sifat Gas

  1. Struktur partikel berjauhan

  2. Memiliki bentuk dan volum berubah-ubah

  3. Memenuhi wadahnya

  4. Kumpulan molekul dengan gerakan acak berkesinambungan

  Parameter Gas

• _-2

• •1 pa = 1 N m

• 1 bar = 100 k Pa

Tekanan (P)

• 1 atm = 101,325 k Pa •1 atm = 760 Torr = 760 mm Hg

Volume (V)

• Jumlah zat

Jumlah mol (n) o

• T = (t (

  C) + 273,15) K Temperatur (T)

• Parameter gas memiliki hubungan tertentu, yang biasa dinyatakan sebagai suatu fungsi volume, yaitu:

  = , ,

• Besarnya perubahan volume yang diakibatkan oleh perubahan-perubahan parameter tersebut secara matematika dituliskan sebagai berikut:

  =

• ,
• ,

  ,

• Persamaan tersebut memiliki 3 kuosien, yaitu: 1.

   perubahan volume yang diakibatkan oleh berubahnya suhu pada

  ,

  tekanan dan jumlah mol yang sama

  

2.  perubahan volume yang diakibatkan oleh berubahnya tekanan

,

  pada suhu dan jumlah mol yang sama

  

3.  perubahan volume yang diakibatkan oleh berubahnya jumlah mol

,

  pada tekanan dan suhu yang sama Definisi Gas Ideal

• Pengukuran gas pada tekanan rendah memperlihatkan bahwa tekanan, temperatur, volume dan jumlah gas dihubungkan dengan pernyataan

  =  Persamaan gas ideal

  o

  C dan 1 atm). Semua gas semakin mematuhi persamaan tersebut ketika tekanan berkurang.

• Gas pada suhu dan tekanan kamar (mendekati 25

  Gas yang mematuhi persamaan di atas disebut gas ideal atau gas sempurna.

• Gas ideal tidak ditemukan dalam kehidupan sehari-hari.

  : (1) molekul-molekul gas tidak mempunyai volume; (2)

• Kriteria gas ideal

Hukum-hukum Gas Ideal

  Hukum Boyle Hukum Gay- Lussac Azas

  Avogadro Hukum Dalton Hukum Boyle

• Tekanan (P) berbanding terbalik dengan volume (V) pada temperatur tetap dan untuk sejumlah tertentu gas, yaitu:

  1 ∞

  PV = konstan =

  1

  1

  2

  2

• Untuk mendapatkan kuosien pertama, persamaan PV = k diturunkan terhadap P, pada temperatur dan jumlah mol yang tetap diperoleh:

  = −

  2 ,

• Setelah nilai K disubtitusikan diperoleh:

  = -

  ,

• Menurut hukum Boyle isotherm (kalor yang sama) gas- gas membentuk hiperbola (kurva yang memenuhi xy = tetap), gas nyata hanya mempunyai isotherm hiperbola pada limit P  0
• Ketergantungan tekanan-volume sejumlah tertentu gas ideal pada 3 temperatur yang berbeda. Setiap kurva

  1 berbentuk hiperbola ( ) dan disebut isotherm.

  ∞

• Hukum Boyle digunakan untuk meramalkan tekanan gas jika volumenya berubah (atau sebaliknya)
• Hukum Boyle bersifat universal berlaku terhadap gas
• Hukum Boyle dipenuhi oleh gas nyata hanya pada tekanan yang mendekati nol dan suhu yang sangat tinggi.
• Hukum Boyle dipahami sebagai gambaran dari gas yang terdiri atas sejumlah besar molekul yang bergerak bebas, tidak ada antaraksi antar molekul-molekulnya.
• Tekanan yang ditimbulkan oleh gas diakibatkan oleh tumbukan dari molekul gas terhadap dinding.
• Penurunan volume mengakibatkan tumbukan molekul terhadap dinding menjadi semakin sering, Sehingga meningkatkan tekanan.

  Contoh 1

  3 gas pada 412 torr menjadi 1,56

• Hitung tekanan yang diperlukan untuk menekan 4,24 dm
₃ dm dalam keadaan isotermis. Ubahlah tekanan dalam satuan SI.

  PENYELESAIAN: Dik: P = 412 torr _{1 3} V = 4,24 dm _{1 3} V = 1,56 dm ₂ Dit: P = ₂ …? Jawab: =

  1

  1

  2

  2

  3 412 4,24

  1

  1 = =

  2

  3 1,56

  2 = 1119,795 Latihan

• Sejumlah tertentu gas diekspansi dari tekanan 760 torr menjadi 250 torr

  3 Hg pada temperatur tetap. Bila volume mula-mula adalah 10 dm ,

  hitunglah volume akhir?

  3

• Sejumlah gas ideal pada tekanan 101,325 kPa memuai dari 11,2 dm

  3 o

  menjadi 22,4 dm pada suhu tetap 25

  C. Berapakah tekanan akhir gas tersebut? Hukum Gay-Lussac (Hukum Charles)

• Sejumlah tertentu gas pada tekanan tetap (dalam keadaan isobar), volume

  (V) berbanding lurus dengan temperatur (T). Hubungannya adalah: ∞

  =

• Dimana T adalah temperatur pada skala absolut:

  1

  1

  =

  2

  2

   (pada n, P tetap)

• Untuk mendapatkan kuosien pertama, persamaan

  = diturunkan terhadap T, pada tekanan dan jumlah mol yang tetap diperoleh:

  ,

  = k

• Setelah disubtitusikan diperoleh:

  ,

  = Contoh 1

• • Gay-Lussac menemukan bahwa volume gas dalam keadaan isobar dapat

  o dinyatakan sebagai adalah volume pada 0

  C, t adalah = 1 + dimana temperatur pada skala derajat senti dan adalah suatu konstanta. Hitung harga dengan menggunakan persamaan Hukum Gay-Lussac?

  PENYELESAIAN: o

  Dik: = volume pada 0 C t = temperatur pada skala derajat senti = suatu konstanta Dit: =

  …? 273 +

  1 Jawab: = × = = 1 +

  273 273 Latihan

  3

  gas pada 50

  o

  C dibiarkan berekspansi menjadi 40,8 dm

  3

  pada tekanan tertentu. Hitunglah temperatur baru?

• 22,4 dm
• Sejumlah gas ideal pada tekanan tertentu memuai dari volume awal V hingga volumenya menjadi dua kali lipat. Apabila suhu awal gas tersebut

  25

  o

  C, berapakah suhu akhirnya? Asas Avogadro

• Menurut Asas Avogadro, pada suhu dan tekanan tetap, volume sejumlah tertentu gas berbanding lurus dengan jumlah molnya.

  ∞ ∞

• Artinya pada suhu dan tekanan yang tetap, jika jumlah mol berubah dari keadaan 1 ke keadaan 2 maka volumenya akan berubah dengan perbandingan V/n yang selalu tetap.

  2

  2

  =

  1

  1

• Turunan persamaan ∞ terhadap n, dan disubtitusikan dengan persamaan semula akan diperoleh:
• Asas Avogadro volume yang sama dari gas pada tekanan dan temperature sama mengandung jumlah molekul yang sama => volume molar (Vm).

  o

  C dan 1 atm)

• Volume STP (0

  Vm = 22,414 L/mol C dan 1 bar)

• Volume RTP (25

  RTP = 24,790 L/mol

Penurunan Gas Ideal

• • Hukum Boyle dan hukum Charles atau hukum Gay-Lussac dapat digabungkan

  bersama, yaitu untuk sejumlah massa tertentu dari gas.

  

=

• • Kondisi sejumlah massa tertentu dapat dibandingkan dengan bantuan hipotesis

  Avogadro yang menyatakan bahwa pada kondisi temperatur dan tekanan yang sama, gas-gas dengan volume sama akan mengandung jumlah molekul yang sama. Maka persamaan di atas menjadi:

  =

• • Dimana n= banyaknya mol, R= konstanta gas. Banyaknya mol didefinisikan sebagai

  perbandingan massa (w) gas dengan berat molekulnya (M), yaitu .

  Tabel. Harga R dalam Satuan Lain Tipe Satuan Harga Satuan Mekanik 0,082054 dm ³ atom mol ^-1 K ^-1 Mekanik 82,054 ml atom mol

• ^-1 K ^-1 cgs 8,3144x107 erg mol ^-1

  K ^-1 Listrik 8,3144 Joule mol

• ^-1 K ^-1 Panas 1,9872 Kal mol ^-1

  K ^-1 Contoh

  3

  , tekanan dalam atmosfer dan temperatur

• Bila volume diukur dalam dm dalam derajat kelvin, apakah satuan untuk R dan hitunglah harganya?
• PENYELESAIAN:

  = = =

  3 1 22,414

  =

  1 273,15 3 −1 −1 Latihan

  1

  1

  2

  2

  dengan menggunakan hukum Boyle dan

• Buktikan hubungan dari

  =

  1

  2

  hukum Charles!

  o

  C

• Sebuah silinder berisi 100 g gas ideal (berat molekul 40 g/mol) pada 27 dan tekanan 2 atm. Ketika dipindahkan, silindernya jatuh dan menimbulkan sebuah lekukan Sehingga terjadi penurunan volume silinder. Tetapi katup silinder tidak dapat menahan tekanan yang lebih besar dari 2 atm, Sehingga 10 g gas bocor keluar.

  a) Hitung volume silinder sebelum dan sesudah melekuk?

  b) Bila katup sedikit kuat menahan tekanan, berapakah tekanan sesudah lekukan? Temperatur tetap konstan selama proses ini.

  3

  pada tekanan 200

• Sejumlah tertentu gas ideal memiliki volume 2,56 dm

  o

  torr dan temperatur 40

  C. Gas itu dikompresi dengan tekanan 400 torr

  3

  hingga volumenya menjadi 1,6 dm . hitunglah temperatur akhirnya?

• Sebanyak 4 g gas ideal dimasukkan kedalam suatu wadah dengan volume

  3

  10 dm pada tekanan P dan temperatur T. wadah ini diletakkan dalam thermostat dengan temperatur yang dipertahankan pada (T +125) K. jika 0,8 g dari gas ini dikeluarkan untuk menjaga tekanan tetap seperti mula-mula. Hitung P dan T berat molekul gas 40 g/mol?

  3

  pada

• Sejumlah gas ideal yang tidak diketahui dengan volume 0,202 dm

  o

• 3

  625 torr dan 40 C mempunyai berat 0,2058x10 kg. Hitunglah berat molekulnya?

  3 o

  pada suhu 25 C dan

• Sejumlah gas ideal yang memiliki volume 11,2 dm

  3 tekanan 101,325 kPa memuai hingga volumenya menjadi 22,4 dm . o

  andaikan suhu gas naik menjadi 40

  C, berapa tekanan akhir gas tersebut? Hukum Dalton

• Hukum Dalton (Jhon Dalton, 1766-1844)  tekanan yang dilakukan oleh campuran gas sempurna adalah jumlah tekanan yang dilakukan oleh masing-masing gas tersebut yang secara sendiri menempati volume yang sama.

  = Hukum Dalton Tentang Tekanan Parsial

• Tekanan total dari sebuah campuran gas ideal adalah sejumlah dari tekanan parsial masing-masing gas, yaitu:

  = + ⋯ +

• 1
• ⋯ =

  2

  = tekanan parsial gas ke-i dalam campuran. Tekanan parsial dari

• Dimana semua komponen dalam suatu campuran gas ideal dapat dihubungkan dengan tekanan totalnya dengan persamaan:

  =

• Dimana = fraksi mol dari gas ke-I dan didefinisikan sebagai:

  ℎ − = Contoh

  3

  . bila 4 g O dan 10 g N pada

• Sebuah bejana mempunyai kapasitas 4 dm

  2

  2 o

  27 C dimasukkan, hitung:

  a) Fraksi mol dari masing-masing gas?

  b) Tekanan parsial gas masing-masing?

  c) Tekanan total campuran?

• PENYELESAIAN:

  4

  a) n.O =

  2 = = 0,125

  32

  10

  n.N =

  2 = = 0, 357

  28 0,125

  . = = 0,259

  2 0,125+0,357 0,357

  . = = 0,741

  2 0,125+0,357

  c) =  n.tot

  0,125+0,357 0,082 300

  5 N/m2

  = = = 2,966 = 3,005 × 10

  4 5 −2 b) P.

  = . . = 0,259 × 2,966 = 0,768 = 0,778 × 10

  2

  2 Latihan

  o

  C dan tekanan 101,325 kPa, udara memiliki komposisi gas sebagai berikut: N

• Pada suhu 0

  2

  =74,7%; O

  2

  =22,9%; Ar=1,3%; H

  2 O=1,0%; dan CO

  2 =0,1%.

  Tentukan massa jenis (udara), jika dianggap gas brsifat ideal? Teori Efusi Graham

• Menurut teori efusi Graham, laju efusi (keluarnya gas melalui suatu lubang) dari gas-gas pada tekanan dan temperatur yang sama berbanding terbalik dengan akar kuadrat kerapatannya, yaitu bila V dan V adalah laju efusi

  1

  2

  dari kedua macam gas, d dan d adalah kerapatan, maka:

  1

  2

  1

  1

  =

  2

  2

  2

  2

  =

  1

  1

• Persamaan umum ini diturunkan dengan bantuan persamaan di atas, yaitu pada temperatur dan teanan yang sama, kerapatan masing-masing gas sebanding dengan berat molekulnya. Sehingga:

  1

  2

  =

  2

  1

• Persamaan umum untuk laju efusi bila kedua gas mempunyai tekanan yang berlainan adalah:

  1

  1

  2

  =

  2

  2

  1 Contoh

  3 pada 1 atm) membutuhkan waktu 2 menit untuk berefusi

• Gas oksigen (1 dm

  melalui sebuah lubang. Berapa waktu yang dibutuhkan gas N , He dan uap SF

  2

  6 untuk berefusi pada kondisi yang sama?

• PENYELESAIAN:
• Waktu yang dibutuhkan oleh He:

  1

  3

• 1 = = = 0,5 /

  2

  2 =

• 1

  2

  1 0,5

  4

  −1 = = 1,4140

• 3

  32

  2

Berat Molekul Gas Ideal

• Persamaan gas ideal untuk n mol gas adalah: PV = nRT Jumlah mol (n) = = = =

  = = Contoh

  3 o

  udara sampel pada tekanan 1 atm dan 27 C mempunyai berat

• Jika 1 dm

  0,0012 kg. hitunglah berat molekul efektif udara bila udara bersifat seperti gas ideal?

• PENYELESAIAN:
• =

  3 −1 −1 0,0821 300 0,0012 ×1000 /

• =

  3 1 1

• = 29,6 /

  Isoterm, Isobar, Isometrik Gas Ideal

• Untuk memudahkan pembahasan, persamaan gas ideal yang telah dipaparkan diawal variable volumenya (variable ekstensif, V) diubah menjadi variable intensif (volume molar,

  ), yakni volume untuk setiap mol zat, Sehingga persamaannya menjadi: =

• Jika sembarang nilai diberikan terhadap setiap dua variable dari tiga variable P,

  ,dan T, maka variable ketiga dapat dihitung dari persamaan gas ideal.

• Oleh karena itu, dua variable tesebut merupakan variable bebas sedangkan variable ketiga merupakan variable terikat.

  Isoterm Gas Ideal

  P

• Isoterm gas ideal  pada suhu yang sama, tekanan gas berbanding terbalik dengan volumenya artinya

  T3

  semakin besar tekanan, maka volume gas akan menjadi semakin kecil, dan

  T2 sebaliknya. T1

• Kurva isotherm gas ideal berupa hiperbola ditentukan oleh hubungan:

  1 = Isobar Gas Ideal

• Isobar gas ideal pada tekanan tetap, volume molar gas berbanding lurus dengan suhunya. Artinya, semakin besar suhu gas maka volume molar akan semakin besar, dan sebaliknya.
• Isobar keadaan gas ideal pada tekanan sama keadaan isobar gas nyata
• Kurva dijelaskan oleh hubungan:

  = Isometrik (Isokhor) Gas Ideal p

• Isometrik (Isokhor) gas ideal keadaan

  v3 gas ideal yang terjadi pada volume molar sama v2

• Isometrik tekanan berbanding lurus dengan suhu. Artinya, semakin besar suhu maka tekanan semakin besar, dan

  v1 sebaliknya =

  T

• Pemakaian persamaan gas ideal akan lebih akurat pada suhu tinggi yaitu di atas suhu kritis zat dan tekanan serendah-rendahnya yaitu di bawah tekanan kritis.
• Pada suhu yang rendah dan tekanan tinggi persamaan gas ideal sudah tidak berlaku lagi, karena hasil perhitungannya akan mengalami penyimpangan.

  Referensi:

• Atkins. P.W. Kimia Fisika Jilid 1 Edisi Keempat. 1994. Jakarta: Erlangga • Castellan, G.W. 1983. Physical Chemistry. Third Edition. Addison-Wesley

  Publishing Company: Amsterdam

• Dogra, S.K, and Dogra, S. 1990. Kimia Fisik dan Soal-Soal. Penerbit Universitas Indonesia • Rohman, I dan Mulyani S. 2002. Kimia Fisika I. Jurusan Pendidikan Kimia FPMIPA UPI