1.1. Perpangkatan dan Bentuk Akar

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas/semester
Materi Pokok
Alokasi Waktu

:
:
:
:
:

SMP Negeri 4 Randudongkal
Matematika
IX/ Ganjil
Perpangkatan dan Bentuk Akar
1 x pertemuan ( 2 x 40 menit)

A. Kompetensi Inti
1

2

3

4

: Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
: Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi,
gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
: Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin
tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan
kejadian tampak mata.
: Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,
merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,
menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan
sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2.1. Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab,
responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah.
2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta
memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui
pengalaman belajar.
2.3. Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam
interaksi kelompok maupun aktivitas sehari- hari.
3.1. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar dalam suatu permasalahan
3.2. Memahami operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan bentuk
akar
4.3. Menyelesaikan permasalahan dengan menaksir besaran yang tidak diketahui
menggunakan berbagai teknik manipulasi aljabar dan arimatika
4.8. Membuat dan menyelesaikan model matematika dari berbagai permasalahan
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1.1.I. Berdo’a bersama sebelum belajar bilangan berpangkat dan bentuk akar sebagai
wujud menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
2.1.1 Tidak menyontek dalam mengerjakan ulangan harian (jujur)
2.2.1. Suka bertanya kepada guru atau teman selama proses pembelajaran (rasa ingin
tahu)
2.2.2 Memilki pendirian dalam melaksanakan presentasi, laporan proses dan hasil tugas

(percaya diri)
2.3.1 Aktif dalam kerja kelompok (gotong royong)
3.1.1. Menjelaskan pengertian bilangan berpangkat
D.

Materi Pembelajaran
1

1. Memahami konsep bilangan berpangkat
Menunjukkan bentuk perpangkatan dari kejadian sehari-hari
Jarak planet Jupiter ke matahari adalah 778.500.000 km =7,79 x 108

Memahami konsep bilangan berpangkat dari perkalian berulang
Dengan (mengamati tayangan vidio)
pembelahan sel pada hewan bersel satu (amoeba) di pelajaran biologi, dan pola
pembelahan yang terbentuk tiap satuan waktunya. Menentukan jumlah seluruh
hewan tersebut setelah satu satuan waktu tertentu. Perkembang biakan amoeba dan
bakteri yang biasa dilakukan adalah dengan membelah diri. Dalam kondisi yang
sesuai amoeba mengadakan pembelahan setiap 15menit.

Kegiatan menggunting kertas menurut sumbu simetri secara berulang dalam satu
kelompok,dan menuliskan hasil kegiatan dalam tabel
Tuliskan banyak kertas pada tabel berikut!
Pengguntingan ke
Banyak kertas
1
2
2
...
3
...
4
...
5
...
2.

E.

Sifat bilangan berpangkat bulat positif

Menggunakan notasi pangkat : an
a merupakan basis, n merupakan eksponen
10 x 10 x 10 x 10 = 104
Metode Pembelajaran
Pengamatan (observasi), tanya-jawab, penugasan individu, penugasan kelompok,
dan diskusi kelompok.

2

Langkah
Kegiatan

Diskripsi Kegiatan

Pendahuluan
1.
2.
3.
4.

5.

INTI

Guru memberi salam, menanyakan kabar, mengajak siswa
berdoa, dan mengecek kehadiran siswa;
Siswa mendengarkan dan menanggapi cerita guru tentang
manfaat belajar bilangan berpangkat dalam kehidupan seharihari
Guru mengomunikasikan tujuan belajar, dan hasil belajar
yang diharapkan akan dicapai;
Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh
(pengamatan dalam kelompok, diskusi, pembahasan secara
klasikal, pemajangan hasil latihan, dan latihan individual)
Guru mengecek kemampuan prasyarat siswa dengan tanya
jawab mengenaipengertian bilangan berpangkat

6. Guru mengajukan permasalahan yang menantang untuk dicerma
siswa dari pengamatan gambar dan video menyimak tayangan
vidio pembelahan sel dan tata surya serta bertanya/ menjawab
pertanyaan terkait contoh Peristiwa sehari-hari yang

berhubungan bilangan berpangkat
7 . Siswa didorong untuk mengajukan atau membuat
pertanyaan. Apabila proses bertanya dari siswa kurang lancar,
guru lontarkan pertanyaan penuntun/pancingan secara bertahap
Contoh pertanyaan
penuntun/pancingan:

Alokasi
Waktu
10
menit

55
menit

Kemungkinan
pertanyaan
yang muncul di benak
siswa
setelah didorong bertanya

antara lain:
1. Apa yang harus saya
lakukan untuk menyelesaikan
permasalahan?
2. Siswa yang sudah mampu
memahami permasalahan yang
diamati
kemungkinan
di
benaknya muncul pertanyaan):
Dapatkah diselesaikan dengan
bilangan
berpangkat
Bagaimana penulisan dalam
bentuk bilangan berpangkat?

Tahukah kamu berapakah
jarak planet Jupiter ke
matahari? Bagaimana kamu
dapat

menuliskan
jarak
tersebut dalam bentuk yang
lebih sederhana (bilangan
berpangkat)?
Setelah kamu mengamati
pembelahan sel pada hewan
bersel satu di pelajaran
dalam
tayangan
vidio
Bagaimanakah
pola
pembelahan yang terbentuk
tiap
satuan
waktunya?
Berapakah jumlah seluruh
hewan tersebut pada satuan
waktu tertentu? Dapatkah

kamu menghitung jumlah
seluruhnya
setelah
satu
waktuan waktu?
Sisiwa dibentuk kelompok ,setiap kelompok terdiri dari 5 orang yang
hiterogen
Bersama teman sekelompoknya, siswa saling
3

Langkah
Kegiatan

Alokasi
Waktu

Diskripsi Kegiatan
menanya,berdiskusi, memberi saran terkait pengamatan yang
dilakukan. Guru memfasilitasi proses menanya dalam
kelompok ini melalui pertanyaan-pertanyaan yang dimuat

pada lembar kerja, sebagai berikut:
Buatlah kelompok yang terdiri atas 5 siswa dan sediakan satu kertas
berwarna serta sebuah gunting kertas,lipat kertas menjadi dua bagian
sama besar pada sumbu simetrinya ,berikan kertas tersebut kepada
siswa berikutnya ,lakukan langkah 2 sampai 5 secara berulang
sampai seluruh siswa mendapat giliran
Tuliskan banyak kertas pada tabel berikut!
Pengguntinga Banyak
n
kertas
1
2
2
...
3
...
4
...
5
...
Secara berkelompok siswa mengolah informasi dengan langkah: 1)
Pengolahandata (data processing), 2) Pembuktian
(verification),
Langkah 1):Pengolahan Data (Data Processing)
-Dalam kelompoknya, siswa mengolah informasi dari data yang
diperoleh pada tabel sehingga menemukan bentuk bilangan
berpangkat dari perkalian berulang
Langkah2)verification(pembuktian)
Siswamelakukan pemeriksaan secara cermat untuk membuktikan
benar atau tidaknya hipotesis yang ditetapkan tadi dengan temuan
alternatif, dihubungkan dengan hasil pengolahan data.
Siswa diarahkan untuk mengisi tabel berikut.
Bentuk perkalian

Bentuk
perpangkatan
10 1
10 2
......
......
........

Hasil

10
10
10 x 10
100
10 x 10 x10
......
10 x 10 x10 x10
.......
10 x 10 x10 x10 x
..........
10
Langkah 3): Penarikan kesimpulan (generalization)
Secara berkelompok, siswa menggunakan bahasa dan
pemahaman mereka sendiri untuk mengarah ke kesimpulan
berikut.
10 x 10 x 10 x .. .. = 10n
n
Secara berkelompok (yang diwakili oleh 2orang )siswa
menjelaskan proses dari menemukan pola/generalisasi sejak tahap
mengamati,menanya, mengumpulkan informasi dan mengolah
informasi(presentasi didepan )
1. Siswa dan guru membahas hasil penyelesaian masalah bilangan
berpangkat ,guru menyampaikan umpan balik dengan memberi
soal kuis yang dijawab secara individu
1.Siswa dan guru merangkum isi pembelajaran yaitu tentang
4

Langkah
Kegiatan

Alokasi
Waktu

Diskripsi Kegiatan
pengertian bentuk bilangan berpangkat an
a adalah bilangan pokok /basis
n adalah eksponen /pangkat
2.Siswa melakukan refleksi dengan dipandu oleh guru
3.Siswa mengerjakan kuis ( 4 nomor )
4.Guru menginformsaikan garis besar isi kegiatan pada
pertemuan berikutnya tentang pemecahan masalah
bilangan berpangkat
1.
Siswa diberi kesempatan untuk bertanya atau mempertanyakan
dan
menjawab pertanyaan tentang hal-hal yang terkait dengan
rumusan permasalahan;
4. Siswa dibagi menjadi
kemampuan heterogen;

beberapa

kelompok

dengan

5. Siswa menyimak penjelasan guru tentang tugas tiap
kelompok, yaitu mengerjakan Lembar Kerja (LK) yang
memuat permasalahan seperti yang telah ditampilkan secara
klasikal, yaitu masalah menentukan banyaknya kubus yang
diperlukan untuk membuat tugu dalam kaitan dengan
menemukan rumus jumlah n suku pertama pada deret
aritmetika. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya atau
mempertanyakan dan menjawab pertanyaan tentang hal-hal
yang terkait dengan ketentuan tugas kelompok yang harus
dilakukan;
6. Siswa mengumpulkan data dengan menggunakan kubus-kubus
kertas dan mencatat hasilnya pada LK secara kelompok;
7. Siswa menganalisis dan menghubung-hubungkan data yang
diperoleh untuk menemukan penyelesaian masalah pada LK;

PENUTUP

8. Siswa wakil beberapa kelompok (minimal wakil tiga
kelompok )
1. Siswa dan guru merangkum isi pembelajaran yaitu tentang
pengertian bentuk bilangan berpangkat an
a adalah bilangan pokok /basis
n adalah eksponen /pangkat
2. Siswa melakukan refleksi dengan dipandu oleh guru
3. Siswa mengerjakan kuis ( 4 nomor )
4. Guru menginformsaikan garis besar isi kegiatan pada
pertemuan berikutnya tentang pemecahan masalah bilangan
berpangkat

15

G. Penilaian, Pembelajaran Remedial, dan Pengayaan
5

1. Teknik Penilaian:
No
1

2

Aspek yang dinilai
Sikap spiritual: ketekunan
dalam mempelajari
Bilangan berpangkat
Sikap gotong royong:
keaktivan dalam
kerja kelompok

Teknik
Waktu Penilaian
Penilaian
Observasi Pada saat siswa menyelesaikan tugas dalam
kelompok heterogen
Kegiatan inti pada tahap 1,2,3,4a,4b,4c,5
Observasi

Pada saat siswa belajar dalam kelompok/
Kegiatan inti nomor 1,2,3,4a,4b,4c,5

3

Sikap rasa ingin tahu: suka
bertanya

Observasi

Pada saat kegiatan secara klasikal
maupun kelompok/Kegiatan inti nomor
1,2,3,4a,4b,4c,5

4

Sikap jujur
dalam menyelesaikan soal
ulangan /evaluasi/kuis

Observasi

Pada saat menyelesaikan masalah
/Kegiatan inti nomor 5

5

Pengetahuan: Menjelaskan
pengertian bilangan
berpangkat

Tes
Tertulis

Penutup

6

Pengetahuan: Menjelaskan
makna dari bentuk
bilangan berpangkat an

Tes
Terrtulis

Penutup

7

Keterampilan: Menyelesaikan Tes
Tertulis,
masalah yang berkaitan
dengan bilangan berpangkat Penilaian
Produk

Pada saat siswa menyelesaiakn LK dan
hasil kerja kelompok dipajang
kegiatan inti no 3

a. Instrumen Penilain Pengetahuan
Kerjakan individu
Waktu : 10 menit
1.

Nyatakan perkalian berulang berikut dalam perpangkatan
a. (-2) ×(-2) ×(-2)
1 1 1 1 1
b. 4 × 4 × 4 × 4 × 4

2.

Tulislah bentuk bilangan berpangkat ,
Nyatakan bilangan berikut dalam perpangkatan dengan basis 10
b 1.000
c 1.000.000

3.

Nyatakan bilangan berikut dalam perpangkatan dengan basis 2
a. 256
b. 512
Temukan nilai x pada persamaan matematika di bawah ini.

4.

a. 7x= 343

b. 10x= 10.000

Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran
No
Jawaban

Skor
6

1.

2.

a. (-2)3

2

1
a. ( 4 )4
a.an
b. 103

2

c.106
a. 256 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
= 28

3.

b.512 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x2 x 2x 2
= 29
a. 743 = 7 x 7 x7
743 = 7 3
7x = 73
x =3

4.

b.10.000 = 10 x10 x10 10
10.000 = 104
10x = 104
X=4

2
2
2
3
2
3
2
2
1
1
1
2
1
1
1
30

Jumlah
Petunjuk Penskoran
Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 100
Perhitungan skor akhir menggunakan rumus :
Skor akhir =

skor yang diperoleh
x 100
skor maksimal

Pedoman Penskoran
No
Soal
1

Aspek
Penilaian

Pernyataan benar
Sebagian pernyataan benar
Pernyataan sama sekali salah
2
Rumus yang ditulis dan penerapannya benar
Salah satu dari rumus yang ditulis atau penerapannya benar
Rumus yang ditulis dan penerapannya salah
Pernyataan benar
3
Sebagian pernyataan benar
Pernyataan sama sekali salah
Pernyataan benar
4
Sebagian pernyataan benar
Pernyataan sama sekali salah
Skor Maksimal
Skor Minimal

Skor
4
2
1
6
3
1
10
3
1
10
3
1
30
4

PROGRAM PERBAIKAN DAN PENGAYAAN
7

Program Perbaikan Perseorangan
Program Perbaikan (UH) Ke
Mata Pelajaran
Kelas
Nomor urut

Nama

:
:
:
:
Hasil**)

Hasil*)

Tugas

1

Keteranga
n

Diumumkan
setelah
pelaksanaan
remidi

2
3
4
5

6
Catatan :Jika kurang dari 85 % siswa yang mendapat nilai dibawah KKM maka siswa-siswa
tersebut mengulangi soal ulangan harian ke-1 setelah mendapatkan pemantapan/pengulangan
materi secara klasikal ,jika lebih atau sama dengan 85 % siswa yang mendapat nilai diatas KKM
Maka siswa yang mendapat nilai kurang dari KKM diberi pengulangan perorangan
Jenis Program
Perbaikan/Pengayaan**
)

Hari/Tgl

Kls

Pokok
Bahasan/
Sub Pokok
Bahasa

Perbaikan

No
Soal/Materi
Soal

Keterangan***
)
Lihat pada
lembar
pelaksanaan

Catatan :
*) Nilai tes sebelum pelaksanaan KBM perbaikan
**) Nilai tes setelah pelaksanaan KBM perbaikan
***) Nilai dimasukkan ke buku nilai
b.

Penilaian Kompetensi Sikap
Indikator Pencapaian Kompetensi
1.
Tekun dalam mempelajari bilangan berpangkat dan bentuk akar sebagai wujud
menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2.
Tidak menyontek dalam mengerjakan ulangan harian (jujur)
3.
Suka bertanya kepada guru atau teman selama proses pembelajaran (rasa ingin tahu)
4.
Memilki pendirian dalam melaksanakan presentasi, laporan proses dan hasil tugas
(percaya diri)
5.
Aktif dalam kerja kelompok (gotong royong)
Rubrik penilaian sikap
4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan
3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan
kadang-kadang tidak melakukan
2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan
sering tidak melakukan
1 = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan

8

Kesimpula
n

Percaya
Diri

Mengharg
ai

Kreatif

Jujur

Disiplin

Tanggung
Jawab

Tdk
Mudah
Rasa Ingin
Tahu

Gotong
Royong

Nama

Tekun

N
o
1
2
3
4
5
....
32

Petunjuk Penskoran :
Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4
Perhitungan skor akhir menggunakan rumus :
Skor diperoleh
x 4=skorak h ir
SkorMaksimal

Contoh :
Skor diperoleh 14, skor maksimal 4 x 5 pernyataan = 20, maka skor akhir :
14
x 4=2,8
20
Sesuai Permendikbud No 104 Tahun 2013 peserta didik memperoleh nilai adalah :
Sangat Baik
Baik
Cukup
Kurang

: apabila memperoleh skor : 3,33 < skor ≤ 4,00
: apabila memperoleh skor : 2,33 < skor ≤ 3,33
: apabila memperoleh skor : 1,33 < skor ≤ 2,33
: apabila memperoleh skor : skor ≤ 1,33

c. Pedoman Penskoran Penyelesaian LK dan produknya
No

Aspek
Penilaian

Skor

1

Penyelesaian LK dan produk jumlah guntingan kertas benar

20

2

Salah satu dari penyelesaian LK mengisi tabel benar

40

3

Penyelesaian LK menyimpulkan dan menuliskan bentuk bilangan
berpangkat
Skor Maksimal

40

Skor Minimal

10

100

H. Media/Alat dan Sumber Belajar
1. Media/ Alat : LCD projector, laptop, kertas,gunting
2. Sumber Belajar
a. Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika Kelas IX
b. Lembar Kerja
LEMBAR KERJA SISWA
9

PERPANGKATAN dan BENTUK AKAR
Mata Pelajaran

:

Matematika

Kelas/Semester

:

IX/1

Tahun Pelajaran

:

2015/2016

Petunjuk:
1. Kerjakan tugas ini secara kelompok
2. Siapkan kertas HVS dan gunting
3. Hasil kerja kelompok dipajang pada tempat yang disediakan.
Tujuan:
Menjelaskan pengertian bilangan berpangkat
Kegiatan 1
Lakukan kegiatan ini dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Buatlah kelompok yang terdiri atas 5 siswa dan sediakan satu karton berwarna serta
sebuah gunting kertas.
2. Lipatlah kertas itu menjadi dua bagian sama besar
(yaitu pada sumbu simetri lipatnya).
3. Guntinglah kertas pada sumbu simetri lipatnya.
4. Tumpuklah hasil guntingan kertas sehingga
tepat menutupi satu dengan yang lain.
5. Berikan kertas tersebut kepada siswa berikutnya, lalu
lakukan Langkah 2 sampai 4 secara berulang sampai seluruh Sumber: Dokumen Kemdikbud gambar
1.1 Karton, gunting, dan kertas
siswa di kelompokmu mendapat giliran
6. Banyak kertas hasil guntingan pada tiap-tiap
pengguntingan selanjutnya disebut dengan banyak kertas. Tuliskan banyak kertas
pada tabel berikut:
Pengguntingan ke
1
2
3
4
5

Banyak kertas
2
.....
.....
.....
.....

Kegiatan 2
Perpangkatan

Bentuk Perkalian

Hasil Perkalian

51

5

5

52

5×5

25

53

5×5×5

125

53 merupakan perpangkatan dari 5. Bilangan 5 merupakan basis atau bilangan
pokok sedangkan 3 merupakan eksponen atau pangkat
Buatlah pertanyaan yang berhubungan dengan kata “basis” dan “eksponen”.
Setelah mengamati tabel di atas, lengkapilah tabel di bawah ini.
10

Perpangkatan

Bentuk Perkalian

Nilai

24
33
65
74
107
Coba jelaskan dengan kata-katamu sendiri apakah yang dimaksud dengan bentuk 8n
untuk n bilangan bulat positif.
Randudongkal, Juli 2015
Mengetahui,
Kepala SMP Negeri 4 Randudongkal

Guru Mapel

Subkhi, S.Pd
NIP 19690618 199512 1 003

Warsono, S.Pd
NIP 19780811 201406 1 003

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
11

Nama Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Alokasi Waktu

: SMP Negeri 4 Randudongkal
: Matematika
: IX / 1
: 2 pertemuan ( 3 jam pelajaran )

A. Kompetensi Inti
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi,
gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
3. Memahami danmenerapkanpengetahuan (faktual,konseptual,
danprosedural)berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,
seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,
merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,
menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah
dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori
B. Kompetensi Dasar
1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab,
responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah.
2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta
memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui
pengalaman belajar.
2.3 Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman
dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari- hari.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Tekun dalam mempelajari bilangan berpangkat dan bentuk akar sebagai wujud
menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2 Tidak menyontek dalam mengerjakan ulangan harian (jujur)
3.
Suka bertanya kepada guru atau teman selama proses pembelajaran (rasa ingin
tahu)
4.
Memilki pendirian dalam melaksanakan presentasi, laporan proses dan hasil tugas
(percaya diri)
5.
Aktif dalam kerja kelompok (gotong royong)
6.
Menjelaskan tentang sifat bilangan berpangkat bulat positif
7.
Menjelaskan tentang sifat bilangan berpangkat nol
8.
Menjelaskan tentang sifat bilangan berpangkat bulat negative
D. Materi Pembelajaran Reguler dan Remidi
Mengalikan dua perpangkatan dengan basis yang sama
an x am = an +m
Memangkatkan suatu Perpangkatan
(an)m= anxm
Memangkatkansuatu perkalian bilangan
( a x b )n = an x bn
E. Metode Pembelajaran
Pengamatan dalam kelompok ,diskusi, pembahasan secara klasikal, pemajangan hasil
latihan dan latihan individu
F. Kegiatan Pembelajaran
12

Langkah
Kegiatan
Pendahulu
an

Alokasi
Waktu

Diskripsi Kegiatan
1.Guru memberi salam, menanyakan kabar, mengajak siswa berdoa,
dan mengecek kehadiran siswa;
2. Siswa mendengarkan dan menanggapi cerita guru tentang
manfaat belajar bilangan berpangkat dalam kehidupan sehari-hari

10
menit

3. Guru mengomunikasikan tujuan belajar, dan hasil belajar
yang diharapkan akan dicapai;
4. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh
(pengamatan dalam kelompok, diskusi, pembahasan secara
klasikal, pemajangan hasil latihan, dan latihan individual)

Inti

5. Guru mengecek kemampuan prasyarat siswa dengan tanya jawab
mengenaipengertian bilangan berpangkat
1. Siswa diminta membentuk kelompok dengan anggota masingmasing 4 orang
2. Siswa mencermati permasalahan perkalian bilangan berpangkat
melalui pola perkalian dua bilangan berpangkat, yang disajikan
pada tabel berikut
Operasi
Operasi
Perpangkatan
Perkalian pada
Perkalian
Perpangkatan
32 x 33
3x3x3x3x3
35
3
3
4 x4
4x4x4x4x4x4
46
b3 x b4
a2 x b3

60
menit

3.

Siswa didorong untuk mengajukan atau membuat pertanyaan.
Apabila proses bertanya dari siswa kurang lancar, guru
melontantarkan pertanyaan penuntun secara bertahap
Contoh ,
Setelah mengamati tabel di atas informasi apa yang kalian
dapatkan ?
 Bersama teman kelompoknya siswa saling bertanya,
berdiskusi, memberi saran terkait pengamatan yang
dilakukan
 Bagaimana bentuk sederhana dari 34 x 32
 Bagaimana bentuk sederhana dari 62 x 53
 Apakah syaratnya agar perkalian bilangan berpangkat dapat
dilakukan ?
4. Dengan fasilitas lembar kerja secara berkelompok siswa
menentukan bentuk sederhana dari perkalian bilangan
berpangkat.
Operasi
Perkalian pada
Perpangkatan
32x 33
43 x 43
b3 x b4

Operasi
Perkalian
3x3x3x3x3
4x4x4x4x4x4

Perpangkatan
35
46
13

n3 x n5
a2 x b4

5.

Secara berkelompok siswa mengolah informasi yang diperoleh
23 x 25 = 23+ 5
= 28
63 x 64 = 63 +4
= 67
an x am = a n+m
an x bm = an x bm

6.

Dipilih satu kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya
dan guru memberikan penguatan

7.

Dengan fasilitas lembar kerja secara berkelompok siswa
menentukan bentuk sederhana dari memangkatkan suatu
perpangkatan

Pemangkatan
suatu
Perpangkatan
(23)2
( a3)3

Bentuk Perkalian

Sederhana

23 x 23
..............
..............
...................
...................
...................

8.

Siswa didorong untuk mengajukan atau membuat pertanyaan.
Apabila proses bertanya dari siswa kurang lancar, guru
melontantarkan pertanyaan penuntun secara bertahap
Contoh ,
Setelah mengamati tabel di atas informasi apa yang kalian
dapatkan ?
 Bersama teman kelompoknya siswa saling bertanya,
berdiskusi, memberi saran terkait pengamatan yang
dilakukan
 Bagaimana bentuk sederhana dari 34 x 32
 Bagaimana bentuk sederhana dari 62 x 53
 Apakah syaratnya agar perkalian bilangan berpangkat
dapat dilakukan ?
9. Secara berkelompok siswa mengolah informasi yang diperoleh
( 23)2 = 23 x 2
= 26
(33)4 = 33 x 4
= 312
n m
( a ) = anx m
10. Salah satu kelompok dipilih untuk mempresentasikan hasil
diskusinya, dan guru memberikan penguatan dan klarifikasi
14

11. Dengan fasilitas lembar kerja secara berkelompok siswa
menentukan bentuk sederhana dari pemangkatan perkalian
bilangan
Pemangkatan
pada perkalian
bilangan
(2 X 3)2

Bentuk Perkalian

Perpangkatan

(2 x 3) x (2 x 3)
2x2x3x3

22 x 32

( 3 x 4 )3

(3 x 4)x(3 x 4)x(3
x4)
...............................
.
2
(axb)
...............................
.
...............................
.
12. Siswa didorong untuk mengajukan atau membuat pertanyaan.
Apabila proses bertanya dari siswa kurang lancar, guru
melontantarkan pertanyaan penuntun secara bertahap
Contoh ,
Setelah mengamati tabel di atas informasi apa yang kalian
dapatkan ?
 Bersama teman kelompoknya siswa saling bertanya,
berdiskusi, memberi saran terkait pengamatan yang
dilakukan
 Bagaimana bentuk sederhana dari 34 x 32
 Bagaimana bentuk sederhana dari 62 x 53
 Apakah syaratnya agar perkalian bilangan berpangkat
dapat dilakukan ?
13. Secara berkelompok siswa mengolah informasi yang diperoleh
(2 x 3 )2 = 22 x 32
( 5 x 3)3 = 53 x 33
(a x b )n = an x bn
14. Secara berkelompok siswa menjelaskan proses dari menemukan
pola dari tahap mengamati, menanya, mengumpulkan informasi
dan mengolah informasi dengan presentasi, sedangkan guru
memberikan memberikan penguatan
15. Dengan berpasangan siswa siswa mengerjakan soal dari buku
paket halaman 20 no 1,2,5
16. Siswa dan guru membahas hasil pemecahan masalah
Penutup

1.
2.
3.
4.

Siswa dan guru merangkum isi pembelajaran yaitu tentang
perpangkatan bilangan
Siswa melakukan refleksi dengan dipandu oleh Guru;
Siswa mengerjakan soal evaluasi
Guru menginformasikan garis besar isi kegiatan pada pertemuan
berikutnya yakni tentang pemecahan masalah mengenai deret
aritmetika.

10
menit

G. Penilaian, Pembelajaran Remedial, dan Pengayaan
15

1. Teknik Penilaian
No

Aspek yangdinilai

Teknik
Penilaian
Observasi

1

Sikap spiritual: ketekunan
Dalam mempelajari
perpangkatan bilangan

2

Sikap gotongroyong:
Keaktifan dalam
kerja kelompok

Observasi

3

Sikap rasa ingin tahu: suka
bertanya

Observasi

4

Percaya diri dalam
menampilkan hasil
kerjanya

Observasi

5

Pengetahuan: Menjelaskan
pengertian bilangan
berpangkat

Tes Tertulis

WaktuPenilaian
Pada saa tsiswa
menyelesaikan tugas
Dalam kelompok
heterogen maupun
berpasangan
Pada saa tsiswa belajar
dalam Kelompok /
Kegiatan inti
nomor5,7,11
Pada saat kegiatan
secara klasikal
Maupun kelompok /
Kegiatan inti nomor
5,7,11
Pada saat
menyelesaikan masalah
/Kegiatan inti nomor
6,10,14
Penutup

2. Instrumen penilaian
Soal tertulis pada kegiatan penutup dikerjakan secara individu
1. Sederhanakanlah perkalian pada perpangkatan berikut ini !
a. ¿
b. p12 × p 13
2. Sederhanakanlah bentuk perpangkatan berikut ini dengan bilangan pokok prima!
3 4
a. (8 )
2 2

b. (25 )

3. Sederhanakanlah operasi aljabar berikut ini !
a. ¿
3
2
b. (2 x ¿ ¿2) ×3( x ¿ ¿ 2 y ) × 4 x ¿ ¿

Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran
1.a.¿= ¿
=¿
b.

p12 × p 13

= p12+13

= p25
2.a .

3 4

(8 )

= 83 × 4
= 812
16

3 12

= (2 )
= 236

(252 )2 = 252 ×2

b.

= 25 4
=¿
= 58
3.a.

¿

3

4

4

4

= ( 4 ¿ ¿ 3 a )×(2 a b )¿
= 4 3 .2 4 .a 3+4 . b 4
2 3
4
7
4
= (2 ) . 2 . a . b

= 26 .2 4 . a7 b4
= 210 a7 b4
3
2
b. (2 x ¿ ¿2) ×3( x ¿ ¿ 2 y ) × 4 x ¿ ¿

= ( 2 x2 ) ×(3 x ¿ ¿ 2 3 y 3) × 4 x 2 ¿

= 2.3.4.x 2+2+ 2 . y 3
= 24x 6 y 3
b. Lembar Observasi Perkembangan Sikap
Indikator Pencapaian Kompetensi
1.
Tekun dalam mempelajari bilangan berpangkat dan bentuk akar sebagai wujud
menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2.
Tidak menyontek dalam mengerjakan ulangan harian (jujur)
3.
Suka bertanya kepada guru atau teman selama proses pembelajaran (rasa ingin
tahu)
4.
Memilki pendirian dalam melaksanakan presentasi, laporan proses dan hasil tugas
(percaya diri)
5.
Aktif dalam kerja kelompok (gotong royong)
Rubrik penilaian
4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan
3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan
kadang-kadang tidak melakukan
2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan
sering tidak melakukan
1 = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan

Kesimpula
n

Percaya
Diri

Mengharg
ai

Kreatif

Jujur

Disiplin

Tanggung
Jawab

Tdk
Mudah

Rasa Ingin
Tahu

Gotong
Royong

Nama

Tekun

N
o
1
2
3
4

17

5
....
…
…
32
Sesuai Permendikbud No 104 Tahun 2013 peserta didik memperoleh nilai adalah :
Sangat Baik : apabila memperoleh skor : 3,51< skor ≤ 4,00
Baik
: apabila memperoleh skor : 2,51< skor ≤ 3,50
Cukup
: apabila memperoleh skor : 1,51< skor ≤ 2,50
Kurang
: apabila memperoleh skor : 1,00