Statistik Industri II Teknik dan Manajem (2)

Dalam uji hipo te sis, hanya dilakukan untuk dua parame te r

H0 = se mua pe lakukan me miliki rata rata yang be rnilai
sama
H1 = te rdapat paling se dikit dua diantara rataan te rse but
tidak sama

Sta tistik Industri II
Te knik dan Mana je me n Industri
Se ko lah Tinggi Mana je me n Industri
o le h Rita Istiko wati
-ris2012-

Analysis of Variance (ANOVA)

2

• Rumus pe rhitungan jumlah kuadrat; ukuran sampe l sama

y1 1

y2 1

…

yi1

…

yk1

y1 2

y2 2

…

yi2

…

yk2

.
.
.

.
.
.

y1 n

y2 n

…

yin

…

ykn

T1 .

T2 .

…

Ti.

…

Tk.

.
.
.

…

-ris2012-

Analysis of Variance (ANOVA)

.
.
.

T..

…

3

-ris2012-

Analysis of Variance (ANOVA)

4

Co nto h:
• Ujilah hipo te sis pada taraf ke be rartian 0 ,0 5 untuk pe ne litian

se se o rang de ngan data se bagai be rikut:
Pe rlakuan

JKA

Erro r / Galat

JKG

To tal

-ris2012-

JKT

Analysis of Variance (ANOVA)

5

1

2

3

4

5

5 51

595

639

417

563

4 57

580

61 5

449

6 31

450

508

51 1

517

522

7 31

583

57 3

438

61 3

499

633

648

41 5

656

632

517

6 77

555

679

-ris2012-

Analysis of Variance (ANOVA)

6

Analysis of Variance (ANOVA)

8

Rumus pe rhitungan jumlah kuadrat; ukuran sampe l tidak
sama

-ris2012-

Analysis of Variance (ANOVA)

7

-ris2012-

Pe rlakuan

JKA

Erro r / Galat

JKG

To tal

JKT

Co nto h

• H0

= se mua pe lakukan me miliki Variansi yang be rnilai
sama ( 1 2 = 2 2 = 3 2 = 4 2 = 5 2 =… n2 )

• Dari se buah pe ne litian dilakukan untuk me lihat taraf

• H1

= te rdapat paling se dikit dua diantara variansi te rse but
tidak sama

ke aktifan se rum Fo sfat Alkalin (Satuan Be ssey Lo wry) de ngan
4 me to de pe ngo batan dipe ro le h data se bagai be rikut

-ris2012-

4 9 .2

97.5

97.07

6 2 .1

1 10 .6

4 4 .5 4

10 5

7 3 .4

9 4 .9 5

57.1

4 5 .8

5 8 .0 5

6 8 .5

1 4 2 .5

1 17.6

9 5 .8 4

8 6 .6

91 .8 5

53

7 7.71

3 0 .1

5 8 .3 5

1 0 6 .6

17 5

150

3 6 .5

7 2 .8

0 .57

7 9 .5

8 2 .9
1 11 .5

8 2 .3

1 16 .7

0 .7 9

2 9 .5

87.8 5

4 5 .1 5

0 .77

7 8 .4

10 5

7 0 .3 5

0 .81

1 27.5

9 5 .2 2

7 7.4

Analysis of Variance (ANOVA)

• Dae rah kritis dipe ro le h dari uji Bartle tt

9

-ris2012-

= se mua pe lakukan me miliki rata rata yang be rnilai
sama (µ1 = µ 2 = µ 3 = µ 4 =… =µ n)

10

Analysis of Variance (ANOVA)

• H0

• H1

= te rdapat paling se dikit dua diantara rataan te rse but
tidak sama

y1 1

y2 1

…

yi1

…

yk1

T.1

y1 2
.
.
.
y1 j
.
.
.
y1 b

y2 2
.
.
.
y2 j
.
.
.
y2 b

…

…

…

yk2
.
.
.
ykj
.
.
.
ykb

T.2

…

yi2
.
.
.
yij
.
.
.
yib

T1 .

T2 .

…

Ti.

…

Tk.

T..

…

…

-ris2012-

Analysis of Variance (ANOVA)

11

-ris2012-

Analysis of Variance (ANOVA)

…

T.j

T.b

…

12

Rumus pe rhitungan jumlah kuadrat
Sumber Variansi

-ris2012-

Analysis of Variance (ANOVA)

13

Jumlah Kuadrat

Perlakuan

JKA

Blok

JKB

Error / Galat

JKG

Total

JKT

-ris2012-

M2

M4
39,8

• Empat me sin M 1 , M 2 , M 3 , M 4 , diusulkan untuk me rakit
Pet ugas 2

se je nis barang. Diputuskan e nam o rang pe tugas akan
dipakai dalam pe rc o baan blo k untuk me mbandingkan
ke e mpat me sin te rse but. Ke mpat me sin dalam urutan ac ak
dijalankan o le h se tiap pe tugas. Pe makaian me sian
me mbutuhkan se dikit ke trampilan. Be rikut data yang
dipe ro le h dalam pe nge rjaan masing masing me sin (dalam
de tik). Ke mudian uji hipo te sis dalam taraf ke be rartian 0 .0 5
bahwa rataan laju ke c e patan me sin sama!

M3

Pet ugas 3

M3

M1

Pet ugas 6

M2

15

-ris2012-

M4

M4

42,2
M3

43,5

M2

M1
42,3

41,3
M3

39,9

M3

M2
44,9

M4

42,3

40,1

39,6

44,2
Pet ugas 5

M2

M1

M4

M1
40,2

39,3

40,5
Pet ugas 4

M3

M1
40,5

43,1

Analysis of Variance (ANOVA)

f hitung

14

41,3

42,9

-ris2012-

Rataan Kuadrat

Analysis of Variance (ANOVA)

Pet ugas 1

Co nto h:

Derajat Kebebasan

43,4
M4

42,5
M3

42,3

Analysis of Variance (ANOVA)

45,9
M1

45,1

43,6

16

Pelakukan

y111

y 121

…

y1a1

y112

y 122

…

Y1a2

y 222

…

Y2a2

…

y2an

T2..

…

y 22n

yb11

y b21

…

yba1

yb12

y b22

…

yba2

yb1n

y b2n

…

yban

T.1.

T.2.

…

T.a.

Tb..

…

…

Y21n

T1..

…

y212

…

y1an
y2a1

…

…
…

…

Jumlah

y 12n
y 221

…
b

y11n
y211

…

Blok

2

Rataan

A

…

…

…

2

…

1

Jumlah

1

T...

…

Rataan

-ris2012-

Analysis of Variance (ANOVA)

17

-ris2012-

Analysis of Variance (ANOVA)

18

• Dalam suatu pe c o baan yang dilakukan untuk me ne ntukan
Pe rlakuan

JKA

Blo k

JKB

Inte raksi (AB)

JK[AB]

Erro r / Galat

JKG

To tal

JKT

-ris2012-

mana yang le bih baik dari syste m pe rse njataan yang
be rlainan diukur laju pe mbakaran bahan bakar dari 2 4
pe ne mbakan statis. Empat je nis bahan bakar yang be rlainan
dic o ba. Pe rc o baan me nghasilkan re plikasi pe ngamatan laju
pe mbakaran pada se tiap ko mbinasi pe rlakukan. Data yang
dipe ro le h adalah

Analysis of Variance (ANOVA)

19

-ris2012-

Analysis of Variance (ANOVA)

20

-ris2012-

3 4 ,0

3 2 ,0

2 8 ,4

3 2 ,7

3 3 ,2

2 9 ,3

3 0 ,1

3 0 ,2

27 ,3

3 2 ,8

2 9 ,8

2 8 ,9

2 9 ,8

2 8 ,7

2 9 ,7

2 6 ,7

2 8 ,1

27 ,3

2 9 ,0

27 ,6

2 8 ,8

2 8 ,9

27 ,8

2 9 ,1

Analysis of Variance (ANOVA)

21

-ris2012-

Analysis of Variance (ANOVA)

22