Aplikasi Spline Truncated dalam Regresi Nonparametrik
APLIKASI SPLINE TRUNCATED DALAM
REGRESI NONPARAMETRIK
ABSTRAK
Regresi spline truncated merupakan salah satu model dengan pendekatan
nonparametrik, yang merupakan modifikasi dari fungsi polinomial tersegmen.
Bentuk estimator spline sangat dipengaruhi oleh nilai parameter penghalus λ yang
pada hakekatnya adalah penentuan lokasi titik-titik knot. Penelitian ini bertujuan
untuk mengkaji penggunaan metode kuadrat terkecil dengan pendekatan matriks
dalam menentukan estimator regresi spline linier dua titik knot, serta menentukan
metode yang terbaik sebagai kriteria dalam penentuan titik knot yang optimal,
yakni MSE dan GCV. Dari hasil analisis dan pembahasan didapat bahwa estimator
regresinya dapat diselesaikan dengan metode kuadrat terkecil melalui pendekatan
matriks. Penggunaan
metode kuadrat terkecil mengasumsikan bentuk fungsi
spline dan memberikan kemudahan interpretasi melalui model statistik.
Sedangkan dari hasil perhitungan data tegangan output sensor polimer diketahui
bahwa pemilihan model regresi spline terbaik dengan menggunakan metode
MSE(λ) sebesar 0,760617 dan GCV(λ) sebesar 1,188464. Setiap trial error hasil
minimal kedua metode bersama-sama secara konstan menunjukkan letak titik knot
yang sama. Hal ini menunjukkan bahwa kedua metode memiliki efektivitas yang
sama dalam menetukan letak titik knot yang optimal. Namun, jika dilihat dari nilai
yang dihasilkan, nilai MSE(λ) adalah nilai yang paling minimum dan bisa
dianggap sebagai metode yang terbaik karena efisien dan lebih mudah
penggunaanya dalam regresi spline linier.
Kata kunci : Regresi nonparametrik, spline truncated, kuadrat terkecil, MSE, GCV
SPLINE TRUNCATED APPLICATION IN NONPARAMETRIC
REGRESSION
ABSTRACT
Spline truncated regression is one of the nonparametric approach model that has
been modified from segmented polynomial .The estimator form of spline is being
strongly influenced by λ as the value of smoothing parameter which is essentially
determining the location of knots. This research aims to examines the usage of the
least squares method with a matrix approach in order to determines estimator the
spline linear regression two knots well as to recognize the best method as the
criteria for the optimal knots, specifically MSE and GCV. As the result of this
research, it shows if the regression estimator can be solved with the least squares
method through a matrix approach. The usage of the least squares method assume
the form of spline functions and provide the easier interpretation way through
statistical models. Meanwhile from the data output voltage cencorship polymer, it
discovered that the selection of the best spline regression model using MSE (λ) is
equal to 0.760617 and GCV (λ) is equal to 1.188464. The minimum result of both
methods constantly showed the same knot point location in every trial error. It is
indicated if the result shows that both methods have the same effectiveness in
determining the optimal location of the point knots. However, refering to the
value result, the value of MSE (λ) is the minimum value and it could be
recognized as the best method since it is quite efficient and easier to be used in
spline linear regression.
Keyword: Nonparametric regression, spline truncated, least square, MSE, GCV
REGRESI NONPARAMETRIK
ABSTRAK
Regresi spline truncated merupakan salah satu model dengan pendekatan
nonparametrik, yang merupakan modifikasi dari fungsi polinomial tersegmen.
Bentuk estimator spline sangat dipengaruhi oleh nilai parameter penghalus λ yang
pada hakekatnya adalah penentuan lokasi titik-titik knot. Penelitian ini bertujuan
untuk mengkaji penggunaan metode kuadrat terkecil dengan pendekatan matriks
dalam menentukan estimator regresi spline linier dua titik knot, serta menentukan
metode yang terbaik sebagai kriteria dalam penentuan titik knot yang optimal,
yakni MSE dan GCV. Dari hasil analisis dan pembahasan didapat bahwa estimator
regresinya dapat diselesaikan dengan metode kuadrat terkecil melalui pendekatan
matriks. Penggunaan
metode kuadrat terkecil mengasumsikan bentuk fungsi
spline dan memberikan kemudahan interpretasi melalui model statistik.
Sedangkan dari hasil perhitungan data tegangan output sensor polimer diketahui
bahwa pemilihan model regresi spline terbaik dengan menggunakan metode
MSE(λ) sebesar 0,760617 dan GCV(λ) sebesar 1,188464. Setiap trial error hasil
minimal kedua metode bersama-sama secara konstan menunjukkan letak titik knot
yang sama. Hal ini menunjukkan bahwa kedua metode memiliki efektivitas yang
sama dalam menetukan letak titik knot yang optimal. Namun, jika dilihat dari nilai
yang dihasilkan, nilai MSE(λ) adalah nilai yang paling minimum dan bisa
dianggap sebagai metode yang terbaik karena efisien dan lebih mudah
penggunaanya dalam regresi spline linier.
Kata kunci : Regresi nonparametrik, spline truncated, kuadrat terkecil, MSE, GCV
SPLINE TRUNCATED APPLICATION IN NONPARAMETRIC
REGRESSION
ABSTRACT
Spline truncated regression is one of the nonparametric approach model that has
been modified from segmented polynomial .The estimator form of spline is being
strongly influenced by λ as the value of smoothing parameter which is essentially
determining the location of knots. This research aims to examines the usage of the
least squares method with a matrix approach in order to determines estimator the
spline linear regression two knots well as to recognize the best method as the
criteria for the optimal knots, specifically MSE and GCV. As the result of this
research, it shows if the regression estimator can be solved with the least squares
method through a matrix approach. The usage of the least squares method assume
the form of spline functions and provide the easier interpretation way through
statistical models. Meanwhile from the data output voltage cencorship polymer, it
discovered that the selection of the best spline regression model using MSE (λ) is
equal to 0.760617 and GCV (λ) is equal to 1.188464. The minimum result of both
methods constantly showed the same knot point location in every trial error. It is
indicated if the result shows that both methods have the same effectiveness in
determining the optimal location of the point knots. However, refering to the
value result, the value of MSE (λ) is the minimum value and it could be
recognized as the best method since it is quite efficient and easier to be used in
spline linear regression.
Keyword: Nonparametric regression, spline truncated, least square, MSE, GCV