Jaringan Syaraf Tiruan menggunakan Algor
Jaringan Syaraf Tiruan menggunakan Algoritma Backpropagation
Untuk Memprediksi Prestasi Mahasiswa di Lingkungan Kopertis
Wilayah X (Sumbar, Riau, Jambi dan Kepri)
Sumijan 1)
Julius Santony 2)
1,2)
Jl. Raya Lubuk Begalung, Padang, Sumatera Barat,
Email : 1)soe@upiyptk.org / 2)juliussantony@yahoo.co.id
1,2)
Jl. Raya Lubuk Begalung, Padang, Sumatera Barat, Universitas Putra Indonesia “YPTK”
ABSTRAK
Penelitian ini diadakan di Perguruan Tinggi dilingkungan Kopertis Wilayah X (Sumbar, Riau, Jambi,
dan Kepri), di mana selalu ada pemberian beasiswa terhadap mahasiswa yang berprestasi dengan
keadaan keluarga yang kurang mampu. Namun pemberian beasiswa sering tidak sesuai dengan
kondisi yang diharapkan dan tidak tepat karena waktu pemberian beasiswa ini tidak menentu,
sehingga tidak tepat sasaran sesuai dengan kreteria yang telah ditetapkan oleh Pemerintah dalam hal
ini Kementerian Pendidikan Nasional dan Kebudayaan. Sistem jaringan saraf tiruan menggunakan
metode backpropagation yang diterapkan dalam penelitian ini untuk memprediksi prestasi mahasiswa,
dan diharapkan dapat membantu memecahkan masalah pemberian beasiswa terhadap mahasiswa yang
berprestasi tersebut diatas. Sistem jaringan saraf tiruan menggunakan metode backpropagation
diimplementasikan menggunakan Matlab sebagai software yang mendukung. Dengan Nilai Akhir
Semester (NAS) baik dan Index Prestasi di setiap semester sebagai data pelatihan dan pengujiannya.
Algoritma backpropagation merupakan salah satu algoritma yang mudah diterapkan untuk
menyelesaikan beberapa permasalahan terutama yang berkaitan dengan masalah prediksi. Dengan
menggunakan jaringan saraf tiruan dengan algoritma backpropagation proses prediksi dapat
dipercepat dan meminimalisir kesalahan dan bisa menggunakan software aplikasi. Serta mudah dalam
pengembangannya. Semakin kecil tingkat ketelitian error yang digunakan maka akan semakin kecil
penyimpangan hasil jaringan saraf tiruan dengan target yang diinginkan.
Kata Kunci : Backpropagation, Prediksi, Jaringan Saraf Tiruan,
Software
1. PENDAHULUAN
1.1 Konsep Umum
Seiring perkembangan ilmu pengetahuan
dan teknologi yang sangat pesat, dibutuhkan
teknologi dalam segala bidang. Salah satunya
di Lingkungan Kopertis Wilayah X (Sumbar,
Riau, Jambi dan Kepri) untuk mementukan
beasiswa, karena selama ini selalu ada
pemberian beasiswa terhadap mahasiswa yang
berprestasi dengan keadaan keluarga yang
kurang mampu. Namun pemberian beasiswa
sering meleset dan tidak tepat karena waktu
pemberian beasiswa ini tidak menentu, dan
sering kali permintaan nama-nama mahasiswa
itu mendesak hanya satu atau dua hari harus
dikirimkan ke dinas pendidikan atau pun
lembaga swasta yang memberikan beasiswa.
Oleh karena itu dalam penelitian ini penulis
mencoba melakukan penelitian ini dengan
menggunakan sistem saraf tiruan untuk
mengetahui prestasi mahasiswa, sehingga
tidak lagi meleset dan tepat pada sasaran yang
diharapkan.
Penelitian ini memusatkan kepada
pembuatan jaringan saraf tiruan (artificial
neural network) dalam meprediksi prestasi
mahasiswa dan menggunakan algoritma
backpropagation dalam penyelesaiannya. Jika
selama ini penetuan prestasi mahasiswa masih
secara manual maka penerapan ini merupakan
konsep awal suatu metode untuk memprediksi
mahasiswa menggunakan alat bantu komputer
yang didukung oleh jaringan saraf tiruan
dengan sistem pemrosesan informasi yang
didesain dengan menirukan cara kerja otak
manusia dalam menyelesaikan suatu masalah
dengan melakukan proses belajar melalui
perubahan bobot dan mampu melakukan
pengenalan kegiatan berbasis data masa lalu
yang akan dipelajari oleh jaringan saraf tiruan
sehingga mempunyai kemampuan untuk
memberikan keputusan.
Beberapa teknik dan algoritma telah
digunakan dalam memecahkan permasalahan
prediksi dengan menggunakan aplikasi
jaringan saraf tiruan. Seperti aplikasi jaringan
saraf tiruan dalam membersihkan gangguan
pada saluran telepon (Widrow, Bernard ,
1950),
memasang
sistem
detektor
menggunakan jaringan saraf tiruan (Sniffer
Bernard,1989), implementasi jaringan syaraf
tiruan untuk mengidentifikasi pola desain
produk berdasarkan preferensi pelanggan
menggunakan kansei engineering sistem (Ibnu
Mastur dan Lumenta Hadi, 2005), analisis
jaringan syaraf tiruan RPROP untuk
mengenali pola elektrokardiografi dalam
mendeteksi penyakit jantung koroner (Devi
Febrianty, et al ,2007), pengendalian motor dc
menggunakan
jaringan
syaraf
tiruan
backpropagation (Wahyudi, Sorikhi , dan
Iwan Setiawan, 2008), penerapan jaringan
saraf tiruan untuk mengukur tingkat kolerasi
antara nem dan IPK kelulusan mahasiswa
(Yeni Yuraini, 2009), peramalan beban listrik
menggunakan jaringan saraf tiruan metode
kohonen (Galang Jiwo Syeto, et al, 2010),
perbandingan mesin support vector dan
jaringan propagasi balik saraf tiruan dalam
mengevaluasi distress keuangan perusahaan
(Ming, Chang Lee and Chang To, 2010).
Dengan
jaringan saraf
tiruan
menggunakan
metode
backpropagation
komputer di fungsikan sebagai alat untuk
memprediksi prestasi mahasiswa dengan tidak
mempertimbangkan
faktor-faktor
lain
penyebab kemerosotan atau peningkatan
prestasi
mahasiswa,
misalnya
faktor
lingkungan, fasilitas, motivasi belajar dan
guru. Berdasarkan hal tersebutlah penulis
mengangkat judul karya ilmiah “Jaringan
Syaraf Tiruan menggunakan Algoritma
Backpropagation
Untuk
Memprediksi
Prestasi Mahasiswa”.
1.2. Konsep Dasar Jaringan Saraf Tiruan
Kerangka kerja jaringan syaraf tiruan
bisa dilihat dari jumlah lapisan (layer) dan
jumlah node pada setiap lapisan.
Lapisan-lapisan penyusunan jaringan syaraf
tiruan dapat dibagi menjadi 3, yaitu :
1. Lapisan Input, node-node di dalam lapisan
input disebut unit-unit. Unit-unit input
menerima input dari dunia luar. Input yang
dimasukkan merupakan penggambaran
dari suatu masalah.
2. Lapisan Tersembunyi, node-node dalam
lapisan ini disebut unit-unit tersembunyi.
Output dari lapisan ini secara langsung
dapat diamati.
3. Lapisan Output, node-node pada lapisan
output disebut unit-unit output. Keluaran
atau output dari lapisan ini merupakan
output jaringan syaraf tiruan terhadap
suatu permasalahan.
1.3. Arsitektur Jaringan Saraf Tiruan
Jaringan syaraf tiruan dirancang dengan
menggunakan suatu aturan yang bersifat
menyeluruh (general rule) di mana seluruh
model jaringan memiliki konsep dasar yang
sama. Arsitektur sebuah jaringan akan
menentukan keberhasilan target yang akan
dicapai karena tidak semua permasalahan
dapat diselesaikan dengan arsitektur yang
sama. Arsitektur jaringan syaraf tiruan ada 3
(Arief Hermawan, 2006), yaitu :
1. Jaringan lapis tunggal (single layer net),
jaringan yang hanya memiliki satu buah
lapisan dengan bobot terhubung. Jaringan
ini hanya menerima input kemudian secara
langsung akan mengolahnya menjadi
output tanpa harus melalui lapisan
tersembunyi. Jaringan lapisan tunggal
terdiri dari unit-unit input yang menerima
sinyal dari dunia luar, dan unit-unit output
dimana kita bisa membaca respons dari
jaringan syaraf tiruan tersebut. Contoh
algoritma jaringan saraf tiruan yang
menggunakan metode ini yaitu : Adaline,
Hopfield, Perceptron.
Gambar 1. Jaringan Saraf Tiruan Lapisan
Tunggal
2. Jaringan
dengan
banyak
lapisan
(multilayer net), merupakan jaringan
dengan
satu
atau
lebih
lapisan
tersembunyi. Multilayer net ini memiliki
kemampuan lebih dalam memecahkan
masalah bila dibandingkan dengan single
layer net, namun pelatihannya mungkin
lebih rumit. Contoh algoritma jaringan
saraf tiruan yang menggunakan metode ini
yaitu : MADALINE, backpropagation,
Neocognitron.
Gambar 2. Jaringan Saraf Tiruan Dengan
Banyak Lapisan
3. Jaringan dengan lapisan kompetitif
(competitive layer net), pada jaringan
ini sekumpulan neuron bersaing
untuk mendapatkan hak menjadi
aktif. Contoh algoritma jaringan saraf
tiruan yang menggunakan metode ini
yaitu : LVQ
Gambar 3. Jaringan Saraf Tiruan Dengan
Kompetitif
1.4. Mengaktifkan Jaringan Saraf Tiruan
Mengaktifkan jaringan syaraf tiruan
berarti mengaktifkan setiap neuron yang
dipakai pada jaringan tersebut. Banyak fungsi
yang dapat dipakai sebagai pengaktif, seperti
fungsi-fungsi goniometri dan hiperboliknya,
fungsi unit step, simulse, sigmoig, dan lain
sebagainya, tetapi yang lazim digunakan
adalah fungsi sigmoid, karena dianggap lebih
mendekati kinerja sinyal pada otak manusia.
1.5. Algoritma Umum Jaringan Saraf
Tiruan
Algoritma pembelajaran/pelatihan jaringan
syaraf tiruan (Diyah Puspitaningrum, 2006),
dimasukkan contoh pelatihan ke dalam
jaringan syaraf tiruan. Lakukan :
Gambar 4. Fungsi aktivasi pada neuron
1. Inisialisasi bobot-bobot jaringan , set i = 1.
2. Masukkan contoh ke-i (dari sekumpulan
contoh pembelajaran yang terdapat dalam
set pelatihan) ke dalam jaringan pada
lapisan input.
3. Cari tingkat aktivasi unit-unit output
menggunakan algoritma aplikasi
If kinerja jaringan memenuhi standar yang
ditentukan sebelumnya (memenuhi syarat
bersih). Then exit.
4. Update bobot-bobot dengan menggunakan
aturan pembelajaran jaringan
5. If
i = n, then reset i = 1, Else i = i -1,
Ke langkah 2.
Algoritma aplikasi inferensi jaringan syaraf
tiruan :
Dimasukkan sebuah contoh pelatihan ke
dalam jaringan syaraf tiruan. Lakukan :
1. Masukkan kasus ke dalam jaringan pada
lapisan input.
2. Hitung tingkat aktifasi node-node jaringan.
3. Untuk
jaringan
koneksi
umpan
maju, jika tingkat
aktivasi dari semua
unit outputnya telah di kalkulasi, maka
exit. j jika tidak, kembali ke langkah 2.
Jika jaringannya tidak stabil, maka exit
dan fail.
Jadi dengan tingkat kemampuan yang sangat
baik, beberapa aplikasi jaringan syaraf tiruan
sangaat cocok untuk diterapkan pada :
1. Klasifikasi, memilih suatu input data ke
dalam satu kategori tertentu yang
diterapkan.
2. Asosiasi, menggambarkan suatu objek
secara keseluruhan hanya dengan sebuah
bagian dari objek lain.
3. Self organizing, kemampuan untuk
mengolah data-data input tanpa harus
memiliki data sebagai target.
4. Optimasi, menemukan suatu jawaban atau
solusi yang paling baik sehingga seringkali
dengan meminimalisasikan suatu fungsi
biaya (optimizer).
2. METODA PENELITIAN
Jaringan syaraf tiruan propagasi balik
adalah jaringan saraf tiruan dengan topologi
multi lapis (multilayer) dengan satu lapis
masukan (lapis X), satu atau lebih lapis
hidden atau tersembunyi (lapis Z) dan satu
lapis keluaran (lapis Y). setiap lapis memiliki
neuron-neuron (unit-unit). Diantara neuron
pada satu lapis berikutnya dihubungkan
dengan model koneksi yang memiliki bobot
(weight). Lapis tersembunyi dapat memiliki
bias yang memiliki bobot sama.
2.1. Propagasi Balik
Propagasi balik atau backpropagation
merupakan
suatu
teknik
pembelajaran/pelatihan supervised learning
yang paling banyak digunakan. Metode ini
merupakan salah satu metode yang sangat
baik dalam menangani masalah pengenalan
pola-pola kompleks.
Di dalam jaringan propagasi balik,
setiap unit yang berada di lapisan input
terhubung dengan setiap unit yang ada di
lapisan tersembunyi. Setiap unit yang ada di
lapisan tersembunyi terhubung dengan
setiap unit yang ada di lapisan output.
Jaringan ini terdiri dari banyak lapisan
(multilayer network). Ketika jaringan
diberikan pola masukan sebagai pola
pelatihan, maka pola tersebut menuju unit-
unit lapisan tersembunyi untuk selanjutnya
diteruskan pada unit-unit di lapisan keluaran.
Kemudian unit-unit lapisan keluaran akan
memberikan respon sebagai keluaran jaringan
saraf tiruan. Saat hasil keluaran tidak sesuai
dengan yang diharapkan, maka keluaran
akan disebarkan mundur (backward) pada
lapisan tersembunyi kemudian dari lapisan
tersembunyi menuju lapisan masukan
Tahap pelatihan ini merupakan
langkah untuk melatih suatu jaringan saraf
tiruan, yaitu dengan cara
melakukan
perubahan bobot. Sedangkan penyelesaian
masalah
akan dilakukan jika proses
arsitektur model propagasi balik dengan n
buah masukan (ditambah satu bias), sebuah
layer tersembunyi yang terdiri dari p unit
(ditambah sebuah bias) serta n buah unit
keluaran.
Gambar 2.5 Arsitektur Propagasi Balik
Di mana :
X = Masukan (input).
J = 1 s/d n (n = 10).
V = Bobot pada lapisan tersembunyi.
W = Bobot pada lapisan keluaran.
N = Jumlah unit pengolah pada lapisan
tersembunyi.
B = Bias pada lapisan tersembunyi dan lapisan
keluaran.
K = Jumlah unit pengolah pada lapisan
keluaran.
Y = Keluaran hasil.
2.3. Algoritma Propagasi Balik
pelatihan tersebut telah selesai, fase ini
disebut
fase
pengujian
(Dyah
Puspitaningrum, 2006).
2.2. Arsitektur Propagasi Balik
Model propagasi balik memiliki
beberapa unit yang ada dalam satu atau lebih
layer tersembunyi. Gambar 2.5 adalah
Fase-fase Algoritma Backpropagation
Pada fase pertama ini yang harus
dilakukan adalah : set nilai awal untuk
output yang diharapkan, learning rate α, 0,
dan sebagainya.
2. Activation
Menghitung aktual output pada Hidden
layer dengan rumus :
Di mana :
Y j = Unit Output ke j
P = Pola Input
Xij = Unit Input ke-i dan j
Wij = Bobot awal
Menghitung aktual output pada output
layer
dengan
rumus
:
Algoritma pelatihan jaringan syaraf
tiruan propagasi balik terbagi 2 langkah
(Dhaneswa & moertini, 2004), yaitu :
1. Langkah maju (Feed Forward), dimana
perhitungan bobot-bobot neuron hanya
didasarkan pada vector masukan dan tidak
mempunyai hubungan berulang (loop)
didalamnya. Contoh : perceptron banyak
banyak lapisan, radial basis function,
delta neural network.
2.
Propagasi balik (Back Propagation),
dimana
bobot
diperhalus
dengan
memperhitungkan nilai target alau keluaran
dan mempunyai hubungan berulang (loop)
didalamnya yang menghubungkan antar
syarafnya. Contoh : elman neural network,
Jordan network, times delay neural network.
1. Initialization
variable-variabel yang diperlukan (nilai input,
weight,
Di mana :
Yk = Unit output ke k
P = Pola input
Xjk = Unit input ke j dan k
Wjk = Bobot awal
3. Weight Training
A. Menghitung error gradient pada output
layer
δk (P) = Yk (P) x [1- Yk (P) ] e(k) (3)
Menghitung koreksi dari pada nilai
pemberat (weight correction )
Di mana :
δk (P) = Error Gradient Pada Output
Layer
Yk (P) = Actual Output Pada Output
Layer
e(k)
= Error Pada Output Layer
Menghitung koreksi nilai weight
Di mana :
α
= Learning Rate
Yj = Actual Output Hidden
P = Pola Input
Wjk = Bobot Input
B.
Menghitung Error Gradient Pada
Hidden Layer
Peramalan merupakan bagian integral
dari
kegiatan
pengambilan keputusan
manajemen (Makridakis, 1988). Peramalan
atau
forecasting
diartikan
sebagai
penggunaan teknik-teknik statistic dalam
bentuk gambaran masa depan berdasarkan
pengolahan angka-angka historis (Buffa S.
Elwood, 1996)
Jenis Peramalan
Di mana :
δj = Error Gradient Pada Output Layer
P = Pola Input
Yj = Actual Output Hidden
δk = Error Gradient Pada Output Layer
Wjk = Bobot Awal
Menghitung nilai pemberat (weight
correction)
Wij (P+1) = Wij (P) + Δ Wij (P)
(5)
Dimana :
Δ Wij (P) = α.. Xi (P). δj (P)
(6)
Di mana :
α = Learning Rate
Xi = Actual Output Hidden
δj = Error Gradient Pada Output Layer
P = Pola Input
4. Iteration
Ulangi sampai proses error yang
diharapkan ditemukan, lalu kembali ke
langkah yang ke 2.
2.4. Peramalan Dengan Jaringan Saraf
Tiruan Propagasi Balik
Algoritma propagasi balik untuk neural
network umumnya diterapkan pada perceptron
berlapis banyak (multilayer perceptrons).
Perceptron paling tidak mempunyai bagian
input, bagian output dan beberapa lapis yang
berada diantara input dan output. Lapis
ditengah ini, yang juga dikenal dengan lapis
tersembunyi (hidden layers), bisa satu, dua,
tiga dan seterusnya. Dalam praktek,
banyaknya hidden layer paling banyak adalah
tiga lapis. Dengan tiga lapis ini hampir semua
permasalahan dalam dunia industri telah bisa
diselesaikan.
Untuk
penerapan
peramalan,
banyaknya lapis yang diperlukan cukup dua
lapis. Hanya dengan dua layer, perceptron
neural network hampir dapat mengepaskan
semua bentuk kurva data runtun waktu yang
ada. Banyaknya neuron yang diperlukan bisa
divariasi.
Pengertian Peramalan
Jenis peramalan berdasarkan horizon
perencanaan adalah sebagai berikut (Nasution,
Arman, 1999) :
1. Peramalan Jangka Panjang, umumnya 2
sampai 10 tahun. Peramaln ini digunakan
untuk
perencanaan
produk
dan
perencanaan sumber daya.
2. Peramalan Jangka Menengah, umumnya
1 sampai 24 bulan. Peramalan ini lebih
mengkhusus dibandingkan peramalan
jangka panjang, biasanya digunakan untuk
menentukan aliran kas, perencanaan
produksi, dan penentuan anggaran.
3. Peramalan Jangka Pendek, umumnya 1
sampai 5 minggu. Peramalan ini digunakan
untuk mengambil keputusan dalam hal
perlu tidaknya lembur, penjadwalan kerja,
dan lain – lain.
2.5. Teknik Peramalan
Terdapat dua kategori umum teknik
peramalan yaitu kuantitatif dan kualitatif
(Makridakis dan Wheelwright, 1983).
1. Teknik peramalan kuantitatif, meliputi
regression
analysis,
exponencial
smoothing, moving average, box-jenkins,
trend line analysis, decomposition,
straight-line projection, life-cycle analysis,
simulation, expert sistems, dan neural
networks.
2. Teknik peramalan kualitatif, meliputi
neural networks, jury of executive opinion,
sales
force
composite,
customer
expectations (custumer surveys), Delphi,
dan naïve model.
Metode peramalan kuantitatif terbagi atas
dua jenis model peramalan yang utama yaitu
(Makridakis, 1988):
1. Model deret berkala (time series), yaitu:
Metode peramalan yang didasarkan atas
penggunaan analisa pola hubungan
antara variabel yang akan diperkirakan
dengan variabel waktu, yang merupakan
deret waktu.
2. Model kausal, yaitu metode peramalan
yang didasarkan atas penggunaan analisa
pola hubungan antara variabel lain yang
mempengaruhinya, yang bukan waktu
yang disebut metode korelasi atau sebab
akibat.
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1. Analisa Sistem dalam Menentukan
Prestasi Mahasiswa
Analisa sistem merupakan suatu
uraian dari sistem informasi yang utuh
menjadi suatu bagian yang terbentuk dari
komponen
yang
berguna
untuk
mengidentifikasi
dan
mengevaluasi
permasalahan, hambatan yang terjadi sehingga
dapat diusulkan suatu perbaikan dalam
mengembangkan sistem dengan menggunakan
perangkat lunak (software) jaringan saraf
tiruan dengan metoda backpropagation dalam
menentukan prestasi mahasiswa.
Mengacu pada rumusan masalah bab I,
maka yang akan dibahas pada bab ini adalah
menentukan prestasi mahasiswa berdasarkan
jaringan saraf tiruan dengan metode algoritma
backpropagation dengan memperhatikan nilai
ujian
nasional
mahasiswa
dengan
menggunakan program MATLAB.
3.2. Pembagian Data Pelatihan Dan Data
Pengujian
Selain variabel input yang kita
tentukan, kita juga menggunakan variabel
output atau target (t), di mana variabel output
ini diambil dari nilai IPK (indeks prestasi
kumulatif). Data yang menjadi data input
prediksi prestasi mahasiswa
dari nilai ijazah yang disajikan pada
tabel 4.1 berikut :
Tabel 1. Data Input Pelatihan Prediksi
Prestasi Mahasiswa
No.
Resp.
1
2
3
4
5
6
7
8
Nilai Ujian
B.Ind
7.80
9.00
7.00
8.00
9.00
8.20
7.60
8.40
B.Ing
7.60
9.60
7.40
8.00
8.40
8.00
8.00
9.20
Mtk
8.50
9.25
9.25
9.00
7.75
9.25
8.50
9.50
IPA
8.25
8.25
7.50
7.50
8.75
9.25
8.00
9.00
IPK
32.15
36.10
31.15
32.50
33.90
34.70
32.10
36.10
Data-data yang diperlukan dalam
perancangan aplikasi jaringan saraf tiruan
adalah hasil penelitian murni dengan
mengambil variabel dari nilai per mata
pelajaran yang tertera pada daftar nilai ujian
nasional, meliputi nilai Bahasa Indonesia,
Bahasa Inggris, Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam sebagai input dan nilai
indeks
prestasi kumulatif sebagai target
(output).
Di dilingkngan Perguruan Tinggi
Kopertis Wilayah X (Sumbar, Riau, Jambi,
Kepri) mahasiswa yang masuk ke perguruan
Tinggi ini biasanya berasal dari sekolah
menengah pertama (SLTA) dan MAN serta
SMK. Dari hal ini penulis ingin mengambil
datanya dari nilai ujian nasional mahasiswa
dengan jumlah data yang dilatihkan dan data
yang lain akan digunakan untuk menguji
keakuratan sistem di dalam mengenali
masukan data yang lain.
Di dalam penelitian ini data diambil
dari nilai mata pelajaran pada ujian nasional,
di mana pola inputnya sebagai berikut:
1. Nilai Bahasa Indonesia, disimpan pada
variable X1
2. Nilai Bahasa Inggris, disimpan pada
variable X2
3. Nilai Matematika, disimpan pada variable
X3
4. Nilai Ilmu Pengetahuan Alam, disimpan
pada variable X4
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
8.60
9.00
8.20
6.80
8.60
8.00
8.80
7.60
9.00
9.00
8.60
8.20
8.20
5.80
6.20
8.80
9.00
7.40
7.40
9.00
9.00
9.00
8.20
8.00
7.20
8.80
7.60
8.80
8.80
7.60
8.80
9.20
7.20
5.80
8.60
7.00
7.00
6.80
6.80
7.00
8.75
9.00
9.50
7.75
8.75
7.25
8.50
9.25
9.25
7.00
8.00
8.50
7.75
8.25
8.50
8.75
9.75
8.25
8.25
6.75
8.25
9.00
7.75
9.00
7.50
8.25
9.00
7.00
9.00
8.50
8.75
9.00
7.25
8.25
8.25
8.50
8.25
9.25
9.25
6.50
34.60
36.00
33.65
31.55
32.05
32.30
33.90
32.65
36.05
32.10
34.15
34.90
30.40
28.10
31.55
33.05
34.00
31.70
31.70
29.25
Tabel 2. Data Input Pelatihan Prediksi
Prestasi Mahasiswa (lanjutan)
No.
Resp.
Nilai Ujian
B.Ind
B.Ing
Mtk
IPA
IPK
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
8.80
8.00
8.20
6.20
7.40
8.20
8.80
8.20
7.60
9.40
8.00
8.40
7.00
5.40
7.00
6.40
6.40
9.20
6.40
7.20
8.60
7.80
4.65
8.80
8.75
8.50
9.50
7.75
5.75
8.50
8.50
7.75
8.50
8.50
6.75
7.75
8.50
8.50
8.50
7.00
7.00
8.25
8.75
7.75
8.50
8.25
7.00
7.00
33.05
30.40
33.20
27.35
26.55
34.15
32.45
30.90
33.20
33.95
26.40
31.95
Pada variabel di atas dengan jumlah
responden yang akan dilatihkan disusun
menjadi suatu matriks p. Fungsi aktivasi yang
digunakan untuk mengolah data diatas adalah
fungsi aktivasi sigmoid, maka data harus
ditransformasikan dulu karena range keluaran
fungsi aktivasi sigmoid adalah [0, 1]. Data
ditransformasikan ke interval yang lebih kecil
misalnya pada interval [0.1 , 0.9].
Hasil transformasi data nilai tersebut
dapat dilihat pada tabel 4.2. Data hasil
transformasi rincian lengkap data nilai
tersebut dilampirkan pada halaman lampiran.
Selanjutnya akan digunakan untuk melakukan
perhitungan secara manual menggunakan
metode backpropagation.
Tabel 3. Hasil Transformasi Data Input
Prediksi Prestasi Mahasiswa
No.
Resp.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Nilai Ujian
B.Ind
0.54
0.81
0.37
0.59
0.81
0.63
0.50
0.68
0.72
0.81
0.63
0.32
0.72
0.59
0.77
0.50
0.81
0.81
0.72
0.63
0.63
0.10
0.19
B.Ing
0.58
0.90
0.54
0.64
0.71
0.64
0.64
0.84
0.80
0.80
0.67
0.64
0.51
0.77
0.58
0.77
0.77
0.58
0.77
0.84
0.51
0.29
0.74
Mtk
0.65
0.80
0.80
0.75
0.50
0.80
0.65
0.85
0.70
0.75
0.85
0.50
0.70
0.40
0.65
0.80
0.80
0.35
0.55
0.65
0.50
0.60
0.65
IPA
0.61
0.61
0.39
0.39
0.75
0.90
0.54
0.83
0.61
0.83
0.46
0.83
0.39
0.61
0.83
0.25
0.83
0.68
0.75
0.83
0.32
0.61
0.61
IPK
0.57
0.90
0.49
0.60
0.72
0.78
0.57
0.90
0.78
0.89
0.70
0.52
0.57
0.59
0.72
0.62
0.90
0.57
0.74
0.80
0.43
0.24
0.52
24
25
26
27
28
0.77
0.81
0.46
0.46
0.81
0.48
0.48
0.45
0.45
0.48
0.70
0.90
0.60
0.60
0.30
0.68
0.61
0.90
0.90
0.10
0.65
0.73
0.54
0.54
0.34
Tabel 4. Hasil Transformasi Data Input
Prediksi Prestasi Mahasiswa
No.
Resp.
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Nilai Ujian
B.Ind
0.77
0.59
0.63
0.19
0.46
0.63
0.77
0.63
0.50
0.90
0.59
0.68
B.Ing
0.48
0.22
0.48
0.38
0.38
0.84
0.38
0.51
0.74
0.61
0.10
0.77
Mtk
0.70
0.65
0.85
0.50
0.10
0.65
0.65
0.50
0.65
0.65
0.30
0.50
IPA
0.68
0.68
0.68
0.25
0.25
0.61
0.75
0.46
0.68
0.61
0.25
0.25
IPK
0.65
0.43
0.66
0.18
0.11
0.74
0.60
0.47
0.66
0.72
0.10
0.56
Setelah kita melakukan pelatihan
pada data yang terdapat pada tabel 4.2, maka
selanjutnya kita lakukan pengujian terhadap
data baru yang belum pernah dilatihkan. Hal
ini berfungsi untuk menguji seberapa besar
jaringan mengenali data baru.
Tabel 5. Data Input Pengujian Prediksi
Prestasi Mahasiswa
No.
Nilai Ujian
Res
B.Ind B.Ing Mtk
IPA
IPK
p.
1
8.00
7.60
8.50 7.50 31.60
2
9.20
7.00
9.00 8.00 33.20
3
9.00
6.60
9.50 7.75 32.85
4
8.80
9.20
8.75 9.00 35.75
5
8.40
6.80
7.25 7.75 30.20
6
8.80
8.40
6.50 8.00 31.70
7
6.00
8.40
9.75 8.75 32.90
8
7.60
6.20
8.25 8.75 30.80
9
8.40
8.00
8.50 7.75 32.65
10
8.40
9.00
8.50 8.25 34.15
11
8.00
9.00
9.25 9.25 35.50
12
7.80
4.60
8.00 7.50 27.90
13
8.00
6.80
9.00 8.00 31.80
14
7.40
5.80
7.25 7.50 27.95
15
8.80
8.00
8.50 7.25 32.55
16
8.00
8.00
9.50 7.75 33.25
17
7.60
9.40
8.25 8.50 33.75
18
8.80
7.80
8.50 8.50 33.60
19
7.80
6.40
10.00 9.25 33.45
20
8.00
7.00
7.75 8.00 30.75
Tabel 6. Hasil Transformasi Data Input
Pengujian Prediksi Prestasi Mahasiswa
No.
Resp
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Nilai Ujian
B.In
d
0.60
0.90
0.85
0.80
0.70
0.80
0.10
0.50
0.70
0.70
0.60
0.55
0.60
0.45
0.80
0.60
0.50
0.80
0.55
0.60
B.Ing
Mtk
IPA
IPK
0.60
0.50
0.43
0.87
0.47
0.73
0.73
0.37
0.67
0.83
0.83
0.10
0.47
0.30
0.67
0.67
0.90
0.63
0.40
0.50
0.56
0.67
0.79
0.61
0.27
0.10
0.84
0.50
0.56
0.56
0.73
0.44
0.67
0.27
0.56
0.79
0.50
0.56
0.90
0.39
0.20
0.40
0.30
0.80
0.30
0.40
0.70
0.70
0.30
0.50
0.90
0.20
0.40
0.20
0.10
0.30
0.60
0.60
0.90
0.40
0.48
0.64
0.60
0.90
0.33
0.49
0.61
0.40
0.58
0.74
0.87
0.10
0.50
0.11
0.57
0.65
0.70
0.68
0.67
0.39
3.3.
Arsitektur
Pembelajaran
dan
Algoritma
Pada penelitian ini arsitektur jaringan
saraf tiruan yang digunakan untuk prediksi
prestasi mahasiswa adalah jaringan saraf
tiruan backpropagation terdiri dari :
1) Lapisan Input, dengan 4 simpul masingmasing untuk nilai Bahasa Indonesia (x1),
Bahasa Inggris (x2), Matematika (x3) dan
Ilmu Pengetahuan Alam (x4)
2) Lapisan Output, dengan 1 simpul yaitu
nilai indeks prestasi kumulatif (t) sebagai
nilai yang menjadi prediksi untuk
menentukan prestasi mahasiswa.
3) Lapisan Tersembunyi, dengan jumlah
simpul yang ditentukan oleh pengguna.
Bentuk arsitektur jaringan saraf tiruannya
dapat dilihat pada gambar 4.1. berikut :
Gambar 4.1. Arsitektur JST untuk Prediksi
Prestasi Mahasiswa
Keterangan :
X = Masukan (input).
J = 1 s/d n (n
= 10).
V = Bobot pada lapisan tersembunyi.
W = Bobot pada lapisan keluaran.
N = Jumlah unit pengolah pada lapisan
tersembunyi.
B = Bias pada lapisan tersembunyi dan lapisan
keluaran.
K = Jumlah unit pengolah pada lapisan
keluaran.
Y = Keluaran hasil.
Algoritma pembelajaran yang digunakan
adalah algoritma backpropagation dengan
fungsi aktivasi sigmoid yang memiliki rentang
interval 0 dan 1.
3.4. Perancangan
Pada tahap perancangan ini hasil analisis
yang telah didapatkan akan diterapkan pada
langkah-langkah algoritma backpropagation
menggunkan fungsi aktivasi sigmoid. Adapun
langkah-langkah
penggunaan
algoritma
backpropagation adalah :
Fase-fase Algoritma Backpropagation
1) Tahap Initialization
Merupakan
tahapan
untuk
mendefenisikan/menset awal nilai untuk
variabel-variabel yang diperlukan, seperti :
nilai input, weight, output yang
diharapkan, learning rate dan sebagainya.
2) Tahap Activation
Pada tahap activation ini dilakukan dua
kegiatan yaitu : menghitung actual output
pada hidden layer dan menghitung actual
output pada output layer.
3) Tahap Weight Training
Pada tahap weight training ini dilakukan
dua kegiatan yaitu menghitung error
gradient pada output layer dan menghitung
error gradient pada hidden layer
4) Iteration
Tahapan terakhir ini adalah tahapan untuk
pengujian di mana jika error yang
diharapkan belum ditemukan maka akan
kembali lagi ke tahapan ke 2 (dua) yaitu
tahap activation
Berikut ini diberikan contoh perhitungan
pelatihan atau peramalan dengan jaringan
saraf tiruan untuk memprediksi prestasi
mahasiswa,
sebagai
contoh
pelatihan
menggunakan 4 buah variabel input vector x,
yaitu :
X1
= Nilai Bahasa Indonesia
X2
= Nilai Bahasa Inggris
X3
= Nilai Matematika
X4
= Nilai Ilmu Pengetahuan Alam
Dari input data prediksi prestasi mahasiswa
adalah sebagai berikut :
X1
X2
X3
X4
7.80
7.60
8.50
8.25
9.00
9.60
9.25
8.25
Data tersebut ditransformasikan menjadi :
X1
X2
X3
X4
0.54
0.58
0.65
0.61
0.81
0.90
0.80
0.61
Arsitektur jaringan yang akan dipilih
dimisalkan terdiri dari jumlah input layer
terdiri dari 4 neuron yang variabelnya adalah
nilai Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris,
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
sebagai input dan nilai indeks
prestasi
kumulatif sebagai target (output).
Untuk membentuk jaringan saraf
tiruan, terlebih dahulu dilakukan inisialisasi
bobot awal. Bobot awal yang menghubungkan
simpul-simpul pada lapisan input dan lapisan
tersembunyi untuk arsitektur di atas adalah v
= (v11, v12, v21, v23, v31, v32, v41, v42) dan bobot
bias dipilih secara acak. Demikian pula bobot
awal yang menghubungkan simpul-simpul
pada lapisan tersembunyi dan lapisan output
(w1,w2) juga dipilih secara acak.
b. Menghitung actual output pada output
layer
Yk(p) = fungsi
Y5(1) = Sigmoid [ ]
= Sigmoid [0.830165. 0,64
0,23]
= Sigmoid[0.21084]
= 0.552516
Menghitung error :
e(5) = Yd- Y5
= 0 –0.552516
= -0.55252
Tahap 3. Weight Training error
a. Menghitung error gradient pada output
layer
= y5(1). [1-y5(1) . e5(1)
= 0.552516. (1- 0. 0.552516). (-0.55252)
= -0.13661
mengkoreksi nilai bobot antra hidden layer ke
output layer
w jk ( p 1) W jk ( p ) w jk ( p )
Di mana :
w jk ( p ) * Yj( p ) * k ( p )
J=3
w11 (1) * y3(1) * 5(1)
= 0,1*0.830165*(-0.13661)
= -0.01134088
Tahap 1. Initialitation
Diketahui :
.= 0.54
.= 0.58
.= 0.30
= -0.93
.= 0.58
.= -0.34
.= -0.06
= -1.96
.= 0.65
.= 0.14
.= -0.70
= 0.23
+0.822416.(-0.11)-
.= 0.61
.= -0.02 .= 0.46
.= 0.64 W12.= -0.11
= 0.1 Yd= 0
Tahap 2. Activation (iterasi p=1)
a. Menghitung actual output pada hidden
layer
Yj(p)=fungsi
Y3 (1) = Sigmoid [ . .+ . .+ . + . - ]
=Sigmoid[0,54.0.58)+0,58.0.14+0,65.0.46+0,61.
(-0.06)-(-0,93)]
= Sigmoid [1.5328]
= 0.830165
Y4 (1) = Sigmoid [ . + . + . + . - ]
=Sigmoid[0,54.(-0.34)+0,58.(- 0,22) + 0,65.0.30
+ 0,61.(-0.70)-(1.96)]
= Sigmoid [1.5328]
= 0.822416
w11 (2) w11 (1) w11 (1)
= 0.64 + -0.01134088
= 0.628659
J=4
w12 (1) * y 4(1) * 5(1)
= 0,1*0.822416*(-0.13661)
= -0.011235025
w12 ( 2) w12 (1) w12 (1)
= (-0.11)+ (-0.03063)
= -0.12124
b. Menghitung error gradient pada hidden
layer
j ( p ) yj ( p ) * [1 yjp)] k ( p ).wjk ( p )
J=3
3(1) y 3 (1) * [1 y 3 (1) * 5 ( p ) w11 ( p) sangat mempengaruhi dalam proses penentuan
hasil. Setiap hasil yang diperoleh oleh suatu
3(1) 0.830165*[1-0.830165]*
pola arsitektur memungkinkan berbeda
- 0.13661 * 0.64
dengan hasil yang didapatkan dengan
menggunakan pola arsitektur yang lain.
= -0.01233
J=4
4(1) y 4 (1) * [1 y 4 (1) * 5 ( p ) w12 ( p ) 4. KESIMPULAN DAN SARAN
4(1) 0.822416*[1-0.822416]*
4.1. KESIMPULAN
0.13661* (-0.11)
= 0.002195
Mengupdate nilai bobot antara input ke
hidden layer
v11 * x1 (1) * 3(1) = 0,1*0,54*
-0.01233=-
0.00067
v12 * x1 (1) * 4(1) =
0,1*0,54* 0.002195=
0.000119
v 21 * x 2 (1) * 3(1) =
0,1*0,58* -0.01233=
-0.00072
v 22 * x 2 (1) * 4(1) =
0,1*0,58* 0.002195=
0.000127
v31 * x3 (1) * 3(1) =
0,1*0,65*
-0.01233=
-0.00080145
v32 * x3 (1) * 4(1)
= 0,1*0,65* 0.002195=
0.000142675
v 41 * x 4 (1) * 3(1)
= 0,1*0,61* -0.01233=
-0.00075
v 42 * x 4 (1) * 4(1) =
0,1*0,61* 0.002195=
0.000134
Dari hasil pengolahan dan perancangan
menggunakan jaringan syaraf tiruan dengan
metode backpropagation, maka dapat dilihat
hubungan bahwa Jaringan syaraf tiruan bisa
digunakan untuk melakukan prediksi prestasi
mahasiswa
berdasarkan
nilai
Bahasa
Indonesia, Bahasa Inggris, Matematika dan
Ilmu Pengetahuan Alam sebagai input dan
nilai indeks prestasi kumulatif sebagai target
(output) . Hasil dari proses pengolahan data di
atas didapatkan nilai update bobot antara input
ke hidden layer yang digunakan untuk iterasi
data selanjutnya sehingga diperoleh output
actual yang diharapkan.
Pengolahan data secara manual ini
selanjutnya akan diolah dengan menggunakan
MATLAB untuk beberapa pola arsitektur
jaringan. Hasil yang diperoleh dari proses
pengolahan data menggunakan Matlab
selanjutnya akan dibandingkan dengan hasil
pengolahan data secara manual untuk melihat
perbedaan hasilnya.
Dalam
menggunakan
metode
backpropagation, pola arsitektur yang dipakai
Setelah melakukan pelatihan dan pengujian
serta implementasi dengan menggunakan
software Matlab 6.1 terhadap data nilai
mahasiswa dilingkngan Perguruan Tinggi
Kopertis Wilayah X (Sumbar, Riau, Jambi,
Kepri), maka dapat diambil beberapa
kesimpulan sebagai berikut :
1. Arsitektur jaringan yang paling tepat
digunakan
untuk
prediksi
prestasi
mahasiswa adalah dengan jaringan syaraf
tiruan
menggunakan
algoritma
backpropagation dengan pola arsitektur 42-1 dengan membagi data menjadi dua
bagian yaitu 40 data pelatihan dengan
persentase kebenaran data 97 %.dan 20
data pengujian dengan persentase 80 %.
2. Algoritma backpropagation merupakan
salah satu algoritma yang mudah
diterapkan untuk menyelesaikan beberapa
permasalahan terutama yang berkaitan
dengan masalah prediksi.
3. Dengan menggunakan jaringan saraf tiruan
dengan algoritma backpropagation proses
prediksi lebih cepat, akurat, meminimalisir
kesalahan
dan
bisa
menggunakan
teknologi komputer. Serta mudah dalam
pengembangannya.
4. Semakin kecil tingkat ketelitian error yang
digunakan maka akan semakin kecil
penyimpangan hasil jaringan saraf tiruan
dengan target yang diinginkan.
4.2. Saran-Saran
Berdasarkan hasil penelitian yang telah
dilakukan melalui tahap pelatihan dan
pengujian serta implementasi terhadap data
nilai dan Index Prestasi mahasiswa
dilingkngan Perguruan Tinggi Kopertis
Wilayah X (Sumbar, Riau, Jambi, Kepri) saran
untuk penerapan dan kelanjutan dari sistem ini
adalah sebagai berikut:
1. Pada pembahasan karya ilmiah ini metode
yang digunakan untuk memprediksi
prestasi sebuah sistem jaringan saraf
tiruan dengan algoritma backpropagation,
disarankan
bagi
yang
ingin
mengembangkan karya ilmiah ini untuk
mampu memahami cara-cara pembuatan
dan mengoperasikannya.
2.
Penggunaan sebuah sistem jaringan saraf
tiruan dengan algoritma backpropagation
jaringan perlu dilatih dengan data
pelatihan yang lebih banyak data lagi
sehingnga akan lebih baik dalam
mendapatkan tingkat presentase yang
akurat.
pegawai.
5. DAFTAR PUSTAKA
[1]
Hermawan, Arief. 2006. Jaringan Saraf
Tiruan Teori dan Aplikasi. Andi Offset.
Yogyakarta.
[2]
Makridakis dan Wheelwright. 1998.
Metode dan Aplikasi Peramalan.
Binarupa Aksara. Jakarta
[3]
Puspitanigrum, Diyah. 2006. Pengantar
Jaringan Saraf Tiruan. Andi Offset.
Yogyakarta.
[4]
Jong Jek Siang. 2009. Jaringan Saraf
Tiruan
&
Pemogramannya
Menggunakan Matlab. Andi Offset.
Yogyakarta.
[5]
Yani, Eli. Pengantar Jaringan Saraf
Tiruan
.
Artikel
Kuliah.http//trirezqiariantoro.files.word
press.com/2007/05/jaringan_syaraf_tiru
an.pdf
Ibnu Mastur dan Lumenta Hadi,
2005.Implementasi jaringan saraf tiruan
untuk mengidentifikasi pola desain
produk
berdasarkan
preferensi
pelanggan
menggunakan
kansei
engineering system
[6]
[7]
Widi Ariwibowo. 2005. stabilisator
sistem tenaga berbasis jaringan saraf
tiruan berulang untuk system mesin
tunggal.
[8]
Arief kuncoro dan Rinaldy Dalimi,
2007. aplikasi jaringan saraf tiruan
untuk peramalan beban tenaga listrik
jangka panjang pada system kelistrikan
di Indonesia.
[9]
Analia Puspita dan Eunike, 2007.
penggunaan jaringan saraf tiruan
metode
backpropagation
untuk
memprediksi bibir sumbing
[10]
Nazrul Effendy, et al, 2008. prediksi
penyakit jantung koroner (PJK)
berdasarkan factor resiko menggunakan
jaringan saraf tiruan backpropagation.
3.
Metode backpropagation jaringan saraf
tiruan selain dapat diaplikasikan untuk
prediksi prestasi mahasiswa, metode ini
juga dapat diaplikasikan untuk keperluan
peramalan di bidang lain seperti prediksi
harga saham, prediksi penyakit, prediksi
produktivitas
[11]
Yeni Yuraini, 2009. penerapan jaringan
saraf tiruan untuk mengukur tingkat
kolerasi antara nem dan IPK kelulusan
mahasiswa
[12]
Galang Jiwo Syeto, et al, 2010.
peramalan beban listrik menggunakan
jaringan saraf tiruan metode kohonen.
[13]
Ming, Chang Lee and Chang To, 2010.
perbandingan mesin support vector dan
jaringan propagasi balik saraf tiruan
dalam mengevaluasi distress keuangan
perusahaan
Untuk Memprediksi Prestasi Mahasiswa di Lingkungan Kopertis
Wilayah X (Sumbar, Riau, Jambi dan Kepri)
Sumijan 1)
Julius Santony 2)
1,2)
Jl. Raya Lubuk Begalung, Padang, Sumatera Barat,
Email : 1)soe@upiyptk.org / 2)juliussantony@yahoo.co.id
1,2)
Jl. Raya Lubuk Begalung, Padang, Sumatera Barat, Universitas Putra Indonesia “YPTK”
ABSTRAK
Penelitian ini diadakan di Perguruan Tinggi dilingkungan Kopertis Wilayah X (Sumbar, Riau, Jambi,
dan Kepri), di mana selalu ada pemberian beasiswa terhadap mahasiswa yang berprestasi dengan
keadaan keluarga yang kurang mampu. Namun pemberian beasiswa sering tidak sesuai dengan
kondisi yang diharapkan dan tidak tepat karena waktu pemberian beasiswa ini tidak menentu,
sehingga tidak tepat sasaran sesuai dengan kreteria yang telah ditetapkan oleh Pemerintah dalam hal
ini Kementerian Pendidikan Nasional dan Kebudayaan. Sistem jaringan saraf tiruan menggunakan
metode backpropagation yang diterapkan dalam penelitian ini untuk memprediksi prestasi mahasiswa,
dan diharapkan dapat membantu memecahkan masalah pemberian beasiswa terhadap mahasiswa yang
berprestasi tersebut diatas. Sistem jaringan saraf tiruan menggunakan metode backpropagation
diimplementasikan menggunakan Matlab sebagai software yang mendukung. Dengan Nilai Akhir
Semester (NAS) baik dan Index Prestasi di setiap semester sebagai data pelatihan dan pengujiannya.
Algoritma backpropagation merupakan salah satu algoritma yang mudah diterapkan untuk
menyelesaikan beberapa permasalahan terutama yang berkaitan dengan masalah prediksi. Dengan
menggunakan jaringan saraf tiruan dengan algoritma backpropagation proses prediksi dapat
dipercepat dan meminimalisir kesalahan dan bisa menggunakan software aplikasi. Serta mudah dalam
pengembangannya. Semakin kecil tingkat ketelitian error yang digunakan maka akan semakin kecil
penyimpangan hasil jaringan saraf tiruan dengan target yang diinginkan.
Kata Kunci : Backpropagation, Prediksi, Jaringan Saraf Tiruan,
Software
1. PENDAHULUAN
1.1 Konsep Umum
Seiring perkembangan ilmu pengetahuan
dan teknologi yang sangat pesat, dibutuhkan
teknologi dalam segala bidang. Salah satunya
di Lingkungan Kopertis Wilayah X (Sumbar,
Riau, Jambi dan Kepri) untuk mementukan
beasiswa, karena selama ini selalu ada
pemberian beasiswa terhadap mahasiswa yang
berprestasi dengan keadaan keluarga yang
kurang mampu. Namun pemberian beasiswa
sering meleset dan tidak tepat karena waktu
pemberian beasiswa ini tidak menentu, dan
sering kali permintaan nama-nama mahasiswa
itu mendesak hanya satu atau dua hari harus
dikirimkan ke dinas pendidikan atau pun
lembaga swasta yang memberikan beasiswa.
Oleh karena itu dalam penelitian ini penulis
mencoba melakukan penelitian ini dengan
menggunakan sistem saraf tiruan untuk
mengetahui prestasi mahasiswa, sehingga
tidak lagi meleset dan tepat pada sasaran yang
diharapkan.
Penelitian ini memusatkan kepada
pembuatan jaringan saraf tiruan (artificial
neural network) dalam meprediksi prestasi
mahasiswa dan menggunakan algoritma
backpropagation dalam penyelesaiannya. Jika
selama ini penetuan prestasi mahasiswa masih
secara manual maka penerapan ini merupakan
konsep awal suatu metode untuk memprediksi
mahasiswa menggunakan alat bantu komputer
yang didukung oleh jaringan saraf tiruan
dengan sistem pemrosesan informasi yang
didesain dengan menirukan cara kerja otak
manusia dalam menyelesaikan suatu masalah
dengan melakukan proses belajar melalui
perubahan bobot dan mampu melakukan
pengenalan kegiatan berbasis data masa lalu
yang akan dipelajari oleh jaringan saraf tiruan
sehingga mempunyai kemampuan untuk
memberikan keputusan.
Beberapa teknik dan algoritma telah
digunakan dalam memecahkan permasalahan
prediksi dengan menggunakan aplikasi
jaringan saraf tiruan. Seperti aplikasi jaringan
saraf tiruan dalam membersihkan gangguan
pada saluran telepon (Widrow, Bernard ,
1950),
memasang
sistem
detektor
menggunakan jaringan saraf tiruan (Sniffer
Bernard,1989), implementasi jaringan syaraf
tiruan untuk mengidentifikasi pola desain
produk berdasarkan preferensi pelanggan
menggunakan kansei engineering sistem (Ibnu
Mastur dan Lumenta Hadi, 2005), analisis
jaringan syaraf tiruan RPROP untuk
mengenali pola elektrokardiografi dalam
mendeteksi penyakit jantung koroner (Devi
Febrianty, et al ,2007), pengendalian motor dc
menggunakan
jaringan
syaraf
tiruan
backpropagation (Wahyudi, Sorikhi , dan
Iwan Setiawan, 2008), penerapan jaringan
saraf tiruan untuk mengukur tingkat kolerasi
antara nem dan IPK kelulusan mahasiswa
(Yeni Yuraini, 2009), peramalan beban listrik
menggunakan jaringan saraf tiruan metode
kohonen (Galang Jiwo Syeto, et al, 2010),
perbandingan mesin support vector dan
jaringan propagasi balik saraf tiruan dalam
mengevaluasi distress keuangan perusahaan
(Ming, Chang Lee and Chang To, 2010).
Dengan
jaringan saraf
tiruan
menggunakan
metode
backpropagation
komputer di fungsikan sebagai alat untuk
memprediksi prestasi mahasiswa dengan tidak
mempertimbangkan
faktor-faktor
lain
penyebab kemerosotan atau peningkatan
prestasi
mahasiswa,
misalnya
faktor
lingkungan, fasilitas, motivasi belajar dan
guru. Berdasarkan hal tersebutlah penulis
mengangkat judul karya ilmiah “Jaringan
Syaraf Tiruan menggunakan Algoritma
Backpropagation
Untuk
Memprediksi
Prestasi Mahasiswa”.
1.2. Konsep Dasar Jaringan Saraf Tiruan
Kerangka kerja jaringan syaraf tiruan
bisa dilihat dari jumlah lapisan (layer) dan
jumlah node pada setiap lapisan.
Lapisan-lapisan penyusunan jaringan syaraf
tiruan dapat dibagi menjadi 3, yaitu :
1. Lapisan Input, node-node di dalam lapisan
input disebut unit-unit. Unit-unit input
menerima input dari dunia luar. Input yang
dimasukkan merupakan penggambaran
dari suatu masalah.
2. Lapisan Tersembunyi, node-node dalam
lapisan ini disebut unit-unit tersembunyi.
Output dari lapisan ini secara langsung
dapat diamati.
3. Lapisan Output, node-node pada lapisan
output disebut unit-unit output. Keluaran
atau output dari lapisan ini merupakan
output jaringan syaraf tiruan terhadap
suatu permasalahan.
1.3. Arsitektur Jaringan Saraf Tiruan
Jaringan syaraf tiruan dirancang dengan
menggunakan suatu aturan yang bersifat
menyeluruh (general rule) di mana seluruh
model jaringan memiliki konsep dasar yang
sama. Arsitektur sebuah jaringan akan
menentukan keberhasilan target yang akan
dicapai karena tidak semua permasalahan
dapat diselesaikan dengan arsitektur yang
sama. Arsitektur jaringan syaraf tiruan ada 3
(Arief Hermawan, 2006), yaitu :
1. Jaringan lapis tunggal (single layer net),
jaringan yang hanya memiliki satu buah
lapisan dengan bobot terhubung. Jaringan
ini hanya menerima input kemudian secara
langsung akan mengolahnya menjadi
output tanpa harus melalui lapisan
tersembunyi. Jaringan lapisan tunggal
terdiri dari unit-unit input yang menerima
sinyal dari dunia luar, dan unit-unit output
dimana kita bisa membaca respons dari
jaringan syaraf tiruan tersebut. Contoh
algoritma jaringan saraf tiruan yang
menggunakan metode ini yaitu : Adaline,
Hopfield, Perceptron.
Gambar 1. Jaringan Saraf Tiruan Lapisan
Tunggal
2. Jaringan
dengan
banyak
lapisan
(multilayer net), merupakan jaringan
dengan
satu
atau
lebih
lapisan
tersembunyi. Multilayer net ini memiliki
kemampuan lebih dalam memecahkan
masalah bila dibandingkan dengan single
layer net, namun pelatihannya mungkin
lebih rumit. Contoh algoritma jaringan
saraf tiruan yang menggunakan metode ini
yaitu : MADALINE, backpropagation,
Neocognitron.
Gambar 2. Jaringan Saraf Tiruan Dengan
Banyak Lapisan
3. Jaringan dengan lapisan kompetitif
(competitive layer net), pada jaringan
ini sekumpulan neuron bersaing
untuk mendapatkan hak menjadi
aktif. Contoh algoritma jaringan saraf
tiruan yang menggunakan metode ini
yaitu : LVQ
Gambar 3. Jaringan Saraf Tiruan Dengan
Kompetitif
1.4. Mengaktifkan Jaringan Saraf Tiruan
Mengaktifkan jaringan syaraf tiruan
berarti mengaktifkan setiap neuron yang
dipakai pada jaringan tersebut. Banyak fungsi
yang dapat dipakai sebagai pengaktif, seperti
fungsi-fungsi goniometri dan hiperboliknya,
fungsi unit step, simulse, sigmoig, dan lain
sebagainya, tetapi yang lazim digunakan
adalah fungsi sigmoid, karena dianggap lebih
mendekati kinerja sinyal pada otak manusia.
1.5. Algoritma Umum Jaringan Saraf
Tiruan
Algoritma pembelajaran/pelatihan jaringan
syaraf tiruan (Diyah Puspitaningrum, 2006),
dimasukkan contoh pelatihan ke dalam
jaringan syaraf tiruan. Lakukan :
Gambar 4. Fungsi aktivasi pada neuron
1. Inisialisasi bobot-bobot jaringan , set i = 1.
2. Masukkan contoh ke-i (dari sekumpulan
contoh pembelajaran yang terdapat dalam
set pelatihan) ke dalam jaringan pada
lapisan input.
3. Cari tingkat aktivasi unit-unit output
menggunakan algoritma aplikasi
If kinerja jaringan memenuhi standar yang
ditentukan sebelumnya (memenuhi syarat
bersih). Then exit.
4. Update bobot-bobot dengan menggunakan
aturan pembelajaran jaringan
5. If
i = n, then reset i = 1, Else i = i -1,
Ke langkah 2.
Algoritma aplikasi inferensi jaringan syaraf
tiruan :
Dimasukkan sebuah contoh pelatihan ke
dalam jaringan syaraf tiruan. Lakukan :
1. Masukkan kasus ke dalam jaringan pada
lapisan input.
2. Hitung tingkat aktifasi node-node jaringan.
3. Untuk
jaringan
koneksi
umpan
maju, jika tingkat
aktivasi dari semua
unit outputnya telah di kalkulasi, maka
exit. j jika tidak, kembali ke langkah 2.
Jika jaringannya tidak stabil, maka exit
dan fail.
Jadi dengan tingkat kemampuan yang sangat
baik, beberapa aplikasi jaringan syaraf tiruan
sangaat cocok untuk diterapkan pada :
1. Klasifikasi, memilih suatu input data ke
dalam satu kategori tertentu yang
diterapkan.
2. Asosiasi, menggambarkan suatu objek
secara keseluruhan hanya dengan sebuah
bagian dari objek lain.
3. Self organizing, kemampuan untuk
mengolah data-data input tanpa harus
memiliki data sebagai target.
4. Optimasi, menemukan suatu jawaban atau
solusi yang paling baik sehingga seringkali
dengan meminimalisasikan suatu fungsi
biaya (optimizer).
2. METODA PENELITIAN
Jaringan syaraf tiruan propagasi balik
adalah jaringan saraf tiruan dengan topologi
multi lapis (multilayer) dengan satu lapis
masukan (lapis X), satu atau lebih lapis
hidden atau tersembunyi (lapis Z) dan satu
lapis keluaran (lapis Y). setiap lapis memiliki
neuron-neuron (unit-unit). Diantara neuron
pada satu lapis berikutnya dihubungkan
dengan model koneksi yang memiliki bobot
(weight). Lapis tersembunyi dapat memiliki
bias yang memiliki bobot sama.
2.1. Propagasi Balik
Propagasi balik atau backpropagation
merupakan
suatu
teknik
pembelajaran/pelatihan supervised learning
yang paling banyak digunakan. Metode ini
merupakan salah satu metode yang sangat
baik dalam menangani masalah pengenalan
pola-pola kompleks.
Di dalam jaringan propagasi balik,
setiap unit yang berada di lapisan input
terhubung dengan setiap unit yang ada di
lapisan tersembunyi. Setiap unit yang ada di
lapisan tersembunyi terhubung dengan
setiap unit yang ada di lapisan output.
Jaringan ini terdiri dari banyak lapisan
(multilayer network). Ketika jaringan
diberikan pola masukan sebagai pola
pelatihan, maka pola tersebut menuju unit-
unit lapisan tersembunyi untuk selanjutnya
diteruskan pada unit-unit di lapisan keluaran.
Kemudian unit-unit lapisan keluaran akan
memberikan respon sebagai keluaran jaringan
saraf tiruan. Saat hasil keluaran tidak sesuai
dengan yang diharapkan, maka keluaran
akan disebarkan mundur (backward) pada
lapisan tersembunyi kemudian dari lapisan
tersembunyi menuju lapisan masukan
Tahap pelatihan ini merupakan
langkah untuk melatih suatu jaringan saraf
tiruan, yaitu dengan cara
melakukan
perubahan bobot. Sedangkan penyelesaian
masalah
akan dilakukan jika proses
arsitektur model propagasi balik dengan n
buah masukan (ditambah satu bias), sebuah
layer tersembunyi yang terdiri dari p unit
(ditambah sebuah bias) serta n buah unit
keluaran.
Gambar 2.5 Arsitektur Propagasi Balik
Di mana :
X = Masukan (input).
J = 1 s/d n (n = 10).
V = Bobot pada lapisan tersembunyi.
W = Bobot pada lapisan keluaran.
N = Jumlah unit pengolah pada lapisan
tersembunyi.
B = Bias pada lapisan tersembunyi dan lapisan
keluaran.
K = Jumlah unit pengolah pada lapisan
keluaran.
Y = Keluaran hasil.
2.3. Algoritma Propagasi Balik
pelatihan tersebut telah selesai, fase ini
disebut
fase
pengujian
(Dyah
Puspitaningrum, 2006).
2.2. Arsitektur Propagasi Balik
Model propagasi balik memiliki
beberapa unit yang ada dalam satu atau lebih
layer tersembunyi. Gambar 2.5 adalah
Fase-fase Algoritma Backpropagation
Pada fase pertama ini yang harus
dilakukan adalah : set nilai awal untuk
output yang diharapkan, learning rate α, 0,
dan sebagainya.
2. Activation
Menghitung aktual output pada Hidden
layer dengan rumus :
Di mana :
Y j = Unit Output ke j
P = Pola Input
Xij = Unit Input ke-i dan j
Wij = Bobot awal
Menghitung aktual output pada output
layer
dengan
rumus
:
Algoritma pelatihan jaringan syaraf
tiruan propagasi balik terbagi 2 langkah
(Dhaneswa & moertini, 2004), yaitu :
1. Langkah maju (Feed Forward), dimana
perhitungan bobot-bobot neuron hanya
didasarkan pada vector masukan dan tidak
mempunyai hubungan berulang (loop)
didalamnya. Contoh : perceptron banyak
banyak lapisan, radial basis function,
delta neural network.
2.
Propagasi balik (Back Propagation),
dimana
bobot
diperhalus
dengan
memperhitungkan nilai target alau keluaran
dan mempunyai hubungan berulang (loop)
didalamnya yang menghubungkan antar
syarafnya. Contoh : elman neural network,
Jordan network, times delay neural network.
1. Initialization
variable-variabel yang diperlukan (nilai input,
weight,
Di mana :
Yk = Unit output ke k
P = Pola input
Xjk = Unit input ke j dan k
Wjk = Bobot awal
3. Weight Training
A. Menghitung error gradient pada output
layer
δk (P) = Yk (P) x [1- Yk (P) ] e(k) (3)
Menghitung koreksi dari pada nilai
pemberat (weight correction )
Di mana :
δk (P) = Error Gradient Pada Output
Layer
Yk (P) = Actual Output Pada Output
Layer
e(k)
= Error Pada Output Layer
Menghitung koreksi nilai weight
Di mana :
α
= Learning Rate
Yj = Actual Output Hidden
P = Pola Input
Wjk = Bobot Input
B.
Menghitung Error Gradient Pada
Hidden Layer
Peramalan merupakan bagian integral
dari
kegiatan
pengambilan keputusan
manajemen (Makridakis, 1988). Peramalan
atau
forecasting
diartikan
sebagai
penggunaan teknik-teknik statistic dalam
bentuk gambaran masa depan berdasarkan
pengolahan angka-angka historis (Buffa S.
Elwood, 1996)
Jenis Peramalan
Di mana :
δj = Error Gradient Pada Output Layer
P = Pola Input
Yj = Actual Output Hidden
δk = Error Gradient Pada Output Layer
Wjk = Bobot Awal
Menghitung nilai pemberat (weight
correction)
Wij (P+1) = Wij (P) + Δ Wij (P)
(5)
Dimana :
Δ Wij (P) = α.. Xi (P). δj (P)
(6)
Di mana :
α = Learning Rate
Xi = Actual Output Hidden
δj = Error Gradient Pada Output Layer
P = Pola Input
4. Iteration
Ulangi sampai proses error yang
diharapkan ditemukan, lalu kembali ke
langkah yang ke 2.
2.4. Peramalan Dengan Jaringan Saraf
Tiruan Propagasi Balik
Algoritma propagasi balik untuk neural
network umumnya diterapkan pada perceptron
berlapis banyak (multilayer perceptrons).
Perceptron paling tidak mempunyai bagian
input, bagian output dan beberapa lapis yang
berada diantara input dan output. Lapis
ditengah ini, yang juga dikenal dengan lapis
tersembunyi (hidden layers), bisa satu, dua,
tiga dan seterusnya. Dalam praktek,
banyaknya hidden layer paling banyak adalah
tiga lapis. Dengan tiga lapis ini hampir semua
permasalahan dalam dunia industri telah bisa
diselesaikan.
Untuk
penerapan
peramalan,
banyaknya lapis yang diperlukan cukup dua
lapis. Hanya dengan dua layer, perceptron
neural network hampir dapat mengepaskan
semua bentuk kurva data runtun waktu yang
ada. Banyaknya neuron yang diperlukan bisa
divariasi.
Pengertian Peramalan
Jenis peramalan berdasarkan horizon
perencanaan adalah sebagai berikut (Nasution,
Arman, 1999) :
1. Peramalan Jangka Panjang, umumnya 2
sampai 10 tahun. Peramaln ini digunakan
untuk
perencanaan
produk
dan
perencanaan sumber daya.
2. Peramalan Jangka Menengah, umumnya
1 sampai 24 bulan. Peramalan ini lebih
mengkhusus dibandingkan peramalan
jangka panjang, biasanya digunakan untuk
menentukan aliran kas, perencanaan
produksi, dan penentuan anggaran.
3. Peramalan Jangka Pendek, umumnya 1
sampai 5 minggu. Peramalan ini digunakan
untuk mengambil keputusan dalam hal
perlu tidaknya lembur, penjadwalan kerja,
dan lain – lain.
2.5. Teknik Peramalan
Terdapat dua kategori umum teknik
peramalan yaitu kuantitatif dan kualitatif
(Makridakis dan Wheelwright, 1983).
1. Teknik peramalan kuantitatif, meliputi
regression
analysis,
exponencial
smoothing, moving average, box-jenkins,
trend line analysis, decomposition,
straight-line projection, life-cycle analysis,
simulation, expert sistems, dan neural
networks.
2. Teknik peramalan kualitatif, meliputi
neural networks, jury of executive opinion,
sales
force
composite,
customer
expectations (custumer surveys), Delphi,
dan naïve model.
Metode peramalan kuantitatif terbagi atas
dua jenis model peramalan yang utama yaitu
(Makridakis, 1988):
1. Model deret berkala (time series), yaitu:
Metode peramalan yang didasarkan atas
penggunaan analisa pola hubungan
antara variabel yang akan diperkirakan
dengan variabel waktu, yang merupakan
deret waktu.
2. Model kausal, yaitu metode peramalan
yang didasarkan atas penggunaan analisa
pola hubungan antara variabel lain yang
mempengaruhinya, yang bukan waktu
yang disebut metode korelasi atau sebab
akibat.
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1. Analisa Sistem dalam Menentukan
Prestasi Mahasiswa
Analisa sistem merupakan suatu
uraian dari sistem informasi yang utuh
menjadi suatu bagian yang terbentuk dari
komponen
yang
berguna
untuk
mengidentifikasi
dan
mengevaluasi
permasalahan, hambatan yang terjadi sehingga
dapat diusulkan suatu perbaikan dalam
mengembangkan sistem dengan menggunakan
perangkat lunak (software) jaringan saraf
tiruan dengan metoda backpropagation dalam
menentukan prestasi mahasiswa.
Mengacu pada rumusan masalah bab I,
maka yang akan dibahas pada bab ini adalah
menentukan prestasi mahasiswa berdasarkan
jaringan saraf tiruan dengan metode algoritma
backpropagation dengan memperhatikan nilai
ujian
nasional
mahasiswa
dengan
menggunakan program MATLAB.
3.2. Pembagian Data Pelatihan Dan Data
Pengujian
Selain variabel input yang kita
tentukan, kita juga menggunakan variabel
output atau target (t), di mana variabel output
ini diambil dari nilai IPK (indeks prestasi
kumulatif). Data yang menjadi data input
prediksi prestasi mahasiswa
dari nilai ijazah yang disajikan pada
tabel 4.1 berikut :
Tabel 1. Data Input Pelatihan Prediksi
Prestasi Mahasiswa
No.
Resp.
1
2
3
4
5
6
7
8
Nilai Ujian
B.Ind
7.80
9.00
7.00
8.00
9.00
8.20
7.60
8.40
B.Ing
7.60
9.60
7.40
8.00
8.40
8.00
8.00
9.20
Mtk
8.50
9.25
9.25
9.00
7.75
9.25
8.50
9.50
IPA
8.25
8.25
7.50
7.50
8.75
9.25
8.00
9.00
IPK
32.15
36.10
31.15
32.50
33.90
34.70
32.10
36.10
Data-data yang diperlukan dalam
perancangan aplikasi jaringan saraf tiruan
adalah hasil penelitian murni dengan
mengambil variabel dari nilai per mata
pelajaran yang tertera pada daftar nilai ujian
nasional, meliputi nilai Bahasa Indonesia,
Bahasa Inggris, Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam sebagai input dan nilai
indeks
prestasi kumulatif sebagai target
(output).
Di dilingkngan Perguruan Tinggi
Kopertis Wilayah X (Sumbar, Riau, Jambi,
Kepri) mahasiswa yang masuk ke perguruan
Tinggi ini biasanya berasal dari sekolah
menengah pertama (SLTA) dan MAN serta
SMK. Dari hal ini penulis ingin mengambil
datanya dari nilai ujian nasional mahasiswa
dengan jumlah data yang dilatihkan dan data
yang lain akan digunakan untuk menguji
keakuratan sistem di dalam mengenali
masukan data yang lain.
Di dalam penelitian ini data diambil
dari nilai mata pelajaran pada ujian nasional,
di mana pola inputnya sebagai berikut:
1. Nilai Bahasa Indonesia, disimpan pada
variable X1
2. Nilai Bahasa Inggris, disimpan pada
variable X2
3. Nilai Matematika, disimpan pada variable
X3
4. Nilai Ilmu Pengetahuan Alam, disimpan
pada variable X4
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
8.60
9.00
8.20
6.80
8.60
8.00
8.80
7.60
9.00
9.00
8.60
8.20
8.20
5.80
6.20
8.80
9.00
7.40
7.40
9.00
9.00
9.00
8.20
8.00
7.20
8.80
7.60
8.80
8.80
7.60
8.80
9.20
7.20
5.80
8.60
7.00
7.00
6.80
6.80
7.00
8.75
9.00
9.50
7.75
8.75
7.25
8.50
9.25
9.25
7.00
8.00
8.50
7.75
8.25
8.50
8.75
9.75
8.25
8.25
6.75
8.25
9.00
7.75
9.00
7.50
8.25
9.00
7.00
9.00
8.50
8.75
9.00
7.25
8.25
8.25
8.50
8.25
9.25
9.25
6.50
34.60
36.00
33.65
31.55
32.05
32.30
33.90
32.65
36.05
32.10
34.15
34.90
30.40
28.10
31.55
33.05
34.00
31.70
31.70
29.25
Tabel 2. Data Input Pelatihan Prediksi
Prestasi Mahasiswa (lanjutan)
No.
Resp.
Nilai Ujian
B.Ind
B.Ing
Mtk
IPA
IPK
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
8.80
8.00
8.20
6.20
7.40
8.20
8.80
8.20
7.60
9.40
8.00
8.40
7.00
5.40
7.00
6.40
6.40
9.20
6.40
7.20
8.60
7.80
4.65
8.80
8.75
8.50
9.50
7.75
5.75
8.50
8.50
7.75
8.50
8.50
6.75
7.75
8.50
8.50
8.50
7.00
7.00
8.25
8.75
7.75
8.50
8.25
7.00
7.00
33.05
30.40
33.20
27.35
26.55
34.15
32.45
30.90
33.20
33.95
26.40
31.95
Pada variabel di atas dengan jumlah
responden yang akan dilatihkan disusun
menjadi suatu matriks p. Fungsi aktivasi yang
digunakan untuk mengolah data diatas adalah
fungsi aktivasi sigmoid, maka data harus
ditransformasikan dulu karena range keluaran
fungsi aktivasi sigmoid adalah [0, 1]. Data
ditransformasikan ke interval yang lebih kecil
misalnya pada interval [0.1 , 0.9].
Hasil transformasi data nilai tersebut
dapat dilihat pada tabel 4.2. Data hasil
transformasi rincian lengkap data nilai
tersebut dilampirkan pada halaman lampiran.
Selanjutnya akan digunakan untuk melakukan
perhitungan secara manual menggunakan
metode backpropagation.
Tabel 3. Hasil Transformasi Data Input
Prediksi Prestasi Mahasiswa
No.
Resp.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Nilai Ujian
B.Ind
0.54
0.81
0.37
0.59
0.81
0.63
0.50
0.68
0.72
0.81
0.63
0.32
0.72
0.59
0.77
0.50
0.81
0.81
0.72
0.63
0.63
0.10
0.19
B.Ing
0.58
0.90
0.54
0.64
0.71
0.64
0.64
0.84
0.80
0.80
0.67
0.64
0.51
0.77
0.58
0.77
0.77
0.58
0.77
0.84
0.51
0.29
0.74
Mtk
0.65
0.80
0.80
0.75
0.50
0.80
0.65
0.85
0.70
0.75
0.85
0.50
0.70
0.40
0.65
0.80
0.80
0.35
0.55
0.65
0.50
0.60
0.65
IPA
0.61
0.61
0.39
0.39
0.75
0.90
0.54
0.83
0.61
0.83
0.46
0.83
0.39
0.61
0.83
0.25
0.83
0.68
0.75
0.83
0.32
0.61
0.61
IPK
0.57
0.90
0.49
0.60
0.72
0.78
0.57
0.90
0.78
0.89
0.70
0.52
0.57
0.59
0.72
0.62
0.90
0.57
0.74
0.80
0.43
0.24
0.52
24
25
26
27
28
0.77
0.81
0.46
0.46
0.81
0.48
0.48
0.45
0.45
0.48
0.70
0.90
0.60
0.60
0.30
0.68
0.61
0.90
0.90
0.10
0.65
0.73
0.54
0.54
0.34
Tabel 4. Hasil Transformasi Data Input
Prediksi Prestasi Mahasiswa
No.
Resp.
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Nilai Ujian
B.Ind
0.77
0.59
0.63
0.19
0.46
0.63
0.77
0.63
0.50
0.90
0.59
0.68
B.Ing
0.48
0.22
0.48
0.38
0.38
0.84
0.38
0.51
0.74
0.61
0.10
0.77
Mtk
0.70
0.65
0.85
0.50
0.10
0.65
0.65
0.50
0.65
0.65
0.30
0.50
IPA
0.68
0.68
0.68
0.25
0.25
0.61
0.75
0.46
0.68
0.61
0.25
0.25
IPK
0.65
0.43
0.66
0.18
0.11
0.74
0.60
0.47
0.66
0.72
0.10
0.56
Setelah kita melakukan pelatihan
pada data yang terdapat pada tabel 4.2, maka
selanjutnya kita lakukan pengujian terhadap
data baru yang belum pernah dilatihkan. Hal
ini berfungsi untuk menguji seberapa besar
jaringan mengenali data baru.
Tabel 5. Data Input Pengujian Prediksi
Prestasi Mahasiswa
No.
Nilai Ujian
Res
B.Ind B.Ing Mtk
IPA
IPK
p.
1
8.00
7.60
8.50 7.50 31.60
2
9.20
7.00
9.00 8.00 33.20
3
9.00
6.60
9.50 7.75 32.85
4
8.80
9.20
8.75 9.00 35.75
5
8.40
6.80
7.25 7.75 30.20
6
8.80
8.40
6.50 8.00 31.70
7
6.00
8.40
9.75 8.75 32.90
8
7.60
6.20
8.25 8.75 30.80
9
8.40
8.00
8.50 7.75 32.65
10
8.40
9.00
8.50 8.25 34.15
11
8.00
9.00
9.25 9.25 35.50
12
7.80
4.60
8.00 7.50 27.90
13
8.00
6.80
9.00 8.00 31.80
14
7.40
5.80
7.25 7.50 27.95
15
8.80
8.00
8.50 7.25 32.55
16
8.00
8.00
9.50 7.75 33.25
17
7.60
9.40
8.25 8.50 33.75
18
8.80
7.80
8.50 8.50 33.60
19
7.80
6.40
10.00 9.25 33.45
20
8.00
7.00
7.75 8.00 30.75
Tabel 6. Hasil Transformasi Data Input
Pengujian Prediksi Prestasi Mahasiswa
No.
Resp
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Nilai Ujian
B.In
d
0.60
0.90
0.85
0.80
0.70
0.80
0.10
0.50
0.70
0.70
0.60
0.55
0.60
0.45
0.80
0.60
0.50
0.80
0.55
0.60
B.Ing
Mtk
IPA
IPK
0.60
0.50
0.43
0.87
0.47
0.73
0.73
0.37
0.67
0.83
0.83
0.10
0.47
0.30
0.67
0.67
0.90
0.63
0.40
0.50
0.56
0.67
0.79
0.61
0.27
0.10
0.84
0.50
0.56
0.56
0.73
0.44
0.67
0.27
0.56
0.79
0.50
0.56
0.90
0.39
0.20
0.40
0.30
0.80
0.30
0.40
0.70
0.70
0.30
0.50
0.90
0.20
0.40
0.20
0.10
0.30
0.60
0.60
0.90
0.40
0.48
0.64
0.60
0.90
0.33
0.49
0.61
0.40
0.58
0.74
0.87
0.10
0.50
0.11
0.57
0.65
0.70
0.68
0.67
0.39
3.3.
Arsitektur
Pembelajaran
dan
Algoritma
Pada penelitian ini arsitektur jaringan
saraf tiruan yang digunakan untuk prediksi
prestasi mahasiswa adalah jaringan saraf
tiruan backpropagation terdiri dari :
1) Lapisan Input, dengan 4 simpul masingmasing untuk nilai Bahasa Indonesia (x1),
Bahasa Inggris (x2), Matematika (x3) dan
Ilmu Pengetahuan Alam (x4)
2) Lapisan Output, dengan 1 simpul yaitu
nilai indeks prestasi kumulatif (t) sebagai
nilai yang menjadi prediksi untuk
menentukan prestasi mahasiswa.
3) Lapisan Tersembunyi, dengan jumlah
simpul yang ditentukan oleh pengguna.
Bentuk arsitektur jaringan saraf tiruannya
dapat dilihat pada gambar 4.1. berikut :
Gambar 4.1. Arsitektur JST untuk Prediksi
Prestasi Mahasiswa
Keterangan :
X = Masukan (input).
J = 1 s/d n (n
= 10).
V = Bobot pada lapisan tersembunyi.
W = Bobot pada lapisan keluaran.
N = Jumlah unit pengolah pada lapisan
tersembunyi.
B = Bias pada lapisan tersembunyi dan lapisan
keluaran.
K = Jumlah unit pengolah pada lapisan
keluaran.
Y = Keluaran hasil.
Algoritma pembelajaran yang digunakan
adalah algoritma backpropagation dengan
fungsi aktivasi sigmoid yang memiliki rentang
interval 0 dan 1.
3.4. Perancangan
Pada tahap perancangan ini hasil analisis
yang telah didapatkan akan diterapkan pada
langkah-langkah algoritma backpropagation
menggunkan fungsi aktivasi sigmoid. Adapun
langkah-langkah
penggunaan
algoritma
backpropagation adalah :
Fase-fase Algoritma Backpropagation
1) Tahap Initialization
Merupakan
tahapan
untuk
mendefenisikan/menset awal nilai untuk
variabel-variabel yang diperlukan, seperti :
nilai input, weight, output yang
diharapkan, learning rate dan sebagainya.
2) Tahap Activation
Pada tahap activation ini dilakukan dua
kegiatan yaitu : menghitung actual output
pada hidden layer dan menghitung actual
output pada output layer.
3) Tahap Weight Training
Pada tahap weight training ini dilakukan
dua kegiatan yaitu menghitung error
gradient pada output layer dan menghitung
error gradient pada hidden layer
4) Iteration
Tahapan terakhir ini adalah tahapan untuk
pengujian di mana jika error yang
diharapkan belum ditemukan maka akan
kembali lagi ke tahapan ke 2 (dua) yaitu
tahap activation
Berikut ini diberikan contoh perhitungan
pelatihan atau peramalan dengan jaringan
saraf tiruan untuk memprediksi prestasi
mahasiswa,
sebagai
contoh
pelatihan
menggunakan 4 buah variabel input vector x,
yaitu :
X1
= Nilai Bahasa Indonesia
X2
= Nilai Bahasa Inggris
X3
= Nilai Matematika
X4
= Nilai Ilmu Pengetahuan Alam
Dari input data prediksi prestasi mahasiswa
adalah sebagai berikut :
X1
X2
X3
X4
7.80
7.60
8.50
8.25
9.00
9.60
9.25
8.25
Data tersebut ditransformasikan menjadi :
X1
X2
X3
X4
0.54
0.58
0.65
0.61
0.81
0.90
0.80
0.61
Arsitektur jaringan yang akan dipilih
dimisalkan terdiri dari jumlah input layer
terdiri dari 4 neuron yang variabelnya adalah
nilai Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris,
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
sebagai input dan nilai indeks
prestasi
kumulatif sebagai target (output).
Untuk membentuk jaringan saraf
tiruan, terlebih dahulu dilakukan inisialisasi
bobot awal. Bobot awal yang menghubungkan
simpul-simpul pada lapisan input dan lapisan
tersembunyi untuk arsitektur di atas adalah v
= (v11, v12, v21, v23, v31, v32, v41, v42) dan bobot
bias dipilih secara acak. Demikian pula bobot
awal yang menghubungkan simpul-simpul
pada lapisan tersembunyi dan lapisan output
(w1,w2) juga dipilih secara acak.
b. Menghitung actual output pada output
layer
Yk(p) = fungsi
Y5(1) = Sigmoid [ ]
= Sigmoid [0.830165. 0,64
0,23]
= Sigmoid[0.21084]
= 0.552516
Menghitung error :
e(5) = Yd- Y5
= 0 –0.552516
= -0.55252
Tahap 3. Weight Training error
a. Menghitung error gradient pada output
layer
= y5(1). [1-y5(1) . e5(1)
= 0.552516. (1- 0. 0.552516). (-0.55252)
= -0.13661
mengkoreksi nilai bobot antra hidden layer ke
output layer
w jk ( p 1) W jk ( p ) w jk ( p )
Di mana :
w jk ( p ) * Yj( p ) * k ( p )
J=3
w11 (1) * y3(1) * 5(1)
= 0,1*0.830165*(-0.13661)
= -0.01134088
Tahap 1. Initialitation
Diketahui :
.= 0.54
.= 0.58
.= 0.30
= -0.93
.= 0.58
.= -0.34
.= -0.06
= -1.96
.= 0.65
.= 0.14
.= -0.70
= 0.23
+0.822416.(-0.11)-
.= 0.61
.= -0.02 .= 0.46
.= 0.64 W12.= -0.11
= 0.1 Yd= 0
Tahap 2. Activation (iterasi p=1)
a. Menghitung actual output pada hidden
layer
Yj(p)=fungsi
Y3 (1) = Sigmoid [ . .+ . .+ . + . - ]
=Sigmoid[0,54.0.58)+0,58.0.14+0,65.0.46+0,61.
(-0.06)-(-0,93)]
= Sigmoid [1.5328]
= 0.830165
Y4 (1) = Sigmoid [ . + . + . + . - ]
=Sigmoid[0,54.(-0.34)+0,58.(- 0,22) + 0,65.0.30
+ 0,61.(-0.70)-(1.96)]
= Sigmoid [1.5328]
= 0.822416
w11 (2) w11 (1) w11 (1)
= 0.64 + -0.01134088
= 0.628659
J=4
w12 (1) * y 4(1) * 5(1)
= 0,1*0.822416*(-0.13661)
= -0.011235025
w12 ( 2) w12 (1) w12 (1)
= (-0.11)+ (-0.03063)
= -0.12124
b. Menghitung error gradient pada hidden
layer
j ( p ) yj ( p ) * [1 yjp)] k ( p ).wjk ( p )
J=3
3(1) y 3 (1) * [1 y 3 (1) * 5 ( p ) w11 ( p) sangat mempengaruhi dalam proses penentuan
hasil. Setiap hasil yang diperoleh oleh suatu
3(1) 0.830165*[1-0.830165]*
pola arsitektur memungkinkan berbeda
- 0.13661 * 0.64
dengan hasil yang didapatkan dengan
menggunakan pola arsitektur yang lain.
= -0.01233
J=4
4(1) y 4 (1) * [1 y 4 (1) * 5 ( p ) w12 ( p ) 4. KESIMPULAN DAN SARAN
4(1) 0.822416*[1-0.822416]*
4.1. KESIMPULAN
0.13661* (-0.11)
= 0.002195
Mengupdate nilai bobot antara input ke
hidden layer
v11 * x1 (1) * 3(1) = 0,1*0,54*
-0.01233=-
0.00067
v12 * x1 (1) * 4(1) =
0,1*0,54* 0.002195=
0.000119
v 21 * x 2 (1) * 3(1) =
0,1*0,58* -0.01233=
-0.00072
v 22 * x 2 (1) * 4(1) =
0,1*0,58* 0.002195=
0.000127
v31 * x3 (1) * 3(1) =
0,1*0,65*
-0.01233=
-0.00080145
v32 * x3 (1) * 4(1)
= 0,1*0,65* 0.002195=
0.000142675
v 41 * x 4 (1) * 3(1)
= 0,1*0,61* -0.01233=
-0.00075
v 42 * x 4 (1) * 4(1) =
0,1*0,61* 0.002195=
0.000134
Dari hasil pengolahan dan perancangan
menggunakan jaringan syaraf tiruan dengan
metode backpropagation, maka dapat dilihat
hubungan bahwa Jaringan syaraf tiruan bisa
digunakan untuk melakukan prediksi prestasi
mahasiswa
berdasarkan
nilai
Bahasa
Indonesia, Bahasa Inggris, Matematika dan
Ilmu Pengetahuan Alam sebagai input dan
nilai indeks prestasi kumulatif sebagai target
(output) . Hasil dari proses pengolahan data di
atas didapatkan nilai update bobot antara input
ke hidden layer yang digunakan untuk iterasi
data selanjutnya sehingga diperoleh output
actual yang diharapkan.
Pengolahan data secara manual ini
selanjutnya akan diolah dengan menggunakan
MATLAB untuk beberapa pola arsitektur
jaringan. Hasil yang diperoleh dari proses
pengolahan data menggunakan Matlab
selanjutnya akan dibandingkan dengan hasil
pengolahan data secara manual untuk melihat
perbedaan hasilnya.
Dalam
menggunakan
metode
backpropagation, pola arsitektur yang dipakai
Setelah melakukan pelatihan dan pengujian
serta implementasi dengan menggunakan
software Matlab 6.1 terhadap data nilai
mahasiswa dilingkngan Perguruan Tinggi
Kopertis Wilayah X (Sumbar, Riau, Jambi,
Kepri), maka dapat diambil beberapa
kesimpulan sebagai berikut :
1. Arsitektur jaringan yang paling tepat
digunakan
untuk
prediksi
prestasi
mahasiswa adalah dengan jaringan syaraf
tiruan
menggunakan
algoritma
backpropagation dengan pola arsitektur 42-1 dengan membagi data menjadi dua
bagian yaitu 40 data pelatihan dengan
persentase kebenaran data 97 %.dan 20
data pengujian dengan persentase 80 %.
2. Algoritma backpropagation merupakan
salah satu algoritma yang mudah
diterapkan untuk menyelesaikan beberapa
permasalahan terutama yang berkaitan
dengan masalah prediksi.
3. Dengan menggunakan jaringan saraf tiruan
dengan algoritma backpropagation proses
prediksi lebih cepat, akurat, meminimalisir
kesalahan
dan
bisa
menggunakan
teknologi komputer. Serta mudah dalam
pengembangannya.
4. Semakin kecil tingkat ketelitian error yang
digunakan maka akan semakin kecil
penyimpangan hasil jaringan saraf tiruan
dengan target yang diinginkan.
4.2. Saran-Saran
Berdasarkan hasil penelitian yang telah
dilakukan melalui tahap pelatihan dan
pengujian serta implementasi terhadap data
nilai dan Index Prestasi mahasiswa
dilingkngan Perguruan Tinggi Kopertis
Wilayah X (Sumbar, Riau, Jambi, Kepri) saran
untuk penerapan dan kelanjutan dari sistem ini
adalah sebagai berikut:
1. Pada pembahasan karya ilmiah ini metode
yang digunakan untuk memprediksi
prestasi sebuah sistem jaringan saraf
tiruan dengan algoritma backpropagation,
disarankan
bagi
yang
ingin
mengembangkan karya ilmiah ini untuk
mampu memahami cara-cara pembuatan
dan mengoperasikannya.
2.
Penggunaan sebuah sistem jaringan saraf
tiruan dengan algoritma backpropagation
jaringan perlu dilatih dengan data
pelatihan yang lebih banyak data lagi
sehingnga akan lebih baik dalam
mendapatkan tingkat presentase yang
akurat.
pegawai.
5. DAFTAR PUSTAKA
[1]
Hermawan, Arief. 2006. Jaringan Saraf
Tiruan Teori dan Aplikasi. Andi Offset.
Yogyakarta.
[2]
Makridakis dan Wheelwright. 1998.
Metode dan Aplikasi Peramalan.
Binarupa Aksara. Jakarta
[3]
Puspitanigrum, Diyah. 2006. Pengantar
Jaringan Saraf Tiruan. Andi Offset.
Yogyakarta.
[4]
Jong Jek Siang. 2009. Jaringan Saraf
Tiruan
&
Pemogramannya
Menggunakan Matlab. Andi Offset.
Yogyakarta.
[5]
Yani, Eli. Pengantar Jaringan Saraf
Tiruan
.
Artikel
Kuliah.http//trirezqiariantoro.files.word
press.com/2007/05/jaringan_syaraf_tiru
an.pdf
Ibnu Mastur dan Lumenta Hadi,
2005.Implementasi jaringan saraf tiruan
untuk mengidentifikasi pola desain
produk
berdasarkan
preferensi
pelanggan
menggunakan
kansei
engineering system
[6]
[7]
Widi Ariwibowo. 2005. stabilisator
sistem tenaga berbasis jaringan saraf
tiruan berulang untuk system mesin
tunggal.
[8]
Arief kuncoro dan Rinaldy Dalimi,
2007. aplikasi jaringan saraf tiruan
untuk peramalan beban tenaga listrik
jangka panjang pada system kelistrikan
di Indonesia.
[9]
Analia Puspita dan Eunike, 2007.
penggunaan jaringan saraf tiruan
metode
backpropagation
untuk
memprediksi bibir sumbing
[10]
Nazrul Effendy, et al, 2008. prediksi
penyakit jantung koroner (PJK)
berdasarkan factor resiko menggunakan
jaringan saraf tiruan backpropagation.
3.
Metode backpropagation jaringan saraf
tiruan selain dapat diaplikasikan untuk
prediksi prestasi mahasiswa, metode ini
juga dapat diaplikasikan untuk keperluan
peramalan di bidang lain seperti prediksi
harga saham, prediksi penyakit, prediksi
produktivitas
[11]
Yeni Yuraini, 2009. penerapan jaringan
saraf tiruan untuk mengukur tingkat
kolerasi antara nem dan IPK kelulusan
mahasiswa
[12]
Galang Jiwo Syeto, et al, 2010.
peramalan beban listrik menggunakan
jaringan saraf tiruan metode kohonen.
[13]
Ming, Chang Lee and Chang To, 2010.
perbandingan mesin support vector dan
jaringan propagasi balik saraf tiruan
dalam mengevaluasi distress keuangan
perusahaan