Teknik Penarikan Contoh Pembahasan dan

Teknik Penarikan Contoh

Teknik Penarikan Contoh
 merupakan teknik yang digunakan dalam pengambilan sampel.
Pada dasarnya teknik sampling dikelompokkan menjadi dua, yaitu :
1. Probability Sampling
2. Non Probability Sampling

Probability Sampling
yaitu pengambilan/penarikan sampel dalam populasi berdasarkan nilai probabilitas
(peluang) atau setiap sampel yang dipilih berdasarkan prosedur seleksi tertentu
dan memiliki peluang yang sama untuk dipilih.
Simple Random Sampling : Satuan sampling dipilih secara acak. Peluang untuk terpilih harus diketahui
besarnya, dan untuk tiap satuan sampling besarnya harus sama. Misalnya ada sebuah penelitian
mengenai “Model Pembiayaan Pendidikan Dasar di Jawa Barat”, sampelnya adalah seluruh SD dan
SMP yang ada di Jawa Barat. Terhadap seluruh SD dan SMP tersebut dilakukan pemilihan secara
random tanpa melakukan pengelompokkan terlebih dahulu, dengan demikian peluang masing-masing
SD maupun SMP untuk terpilih sebagai sampel sama.
Stratified Random Sampling : Populasi dibagi ke dalam sub populasi (strata), dengan tujuan
membentuk sub populasi yang didalamnya membentuk satuan-satuan sampling yang memiliki nilai
variabel yang tidak terlalu bervariasi (relatif homogen). Selanjutnya dari setiap stratum dipilih sampel

melalui proses simple random sampling. Misalnya dalam penelitian yang sama seperti di atas, semua
sekolah baik SD maupun SMP di Jawa Barat diklasifikasikan atau distratifikasi terlebih dahulu ke dalam
sekolah yang berbiaya mahal, sedang, dan murah. Kemudian dari masing-masing strata dipilih sekolah
dengan teknik simple random sampling.

Probability Sampling
Systematic Random Sampling
• Prosedur ini berupa penarikan contoh dengan cara mengambil setiap kasus
(nomor urut) yang kesekian dari daftar populasi.
• Setiap elemen populasi dipilih dengan suatu jarak interval (tiap ke n
elemen) dan dimulai secara random dan selanjutnya dipilih sampelnya
pada setiap jarak interval tertentu. Jarak interval misalnya ditentukan
angka pembagi 5,6 atau 10. Atau dapat menggunakan dasar urutan abjad
• Syarat yang perlu diperhatikan oleh peneliti adalah adanya daftar semua
anggota populasi
• Sampling ini bisa dilakukan dengan cepat dan menghemat biaya, tapi bisa
menimbulkan bias

Probability Sampling
Cluster Random Sampling

Populasi dibagi ke dalam satuan-satuan sampling yang besar, disebut Cluster.
Misal :
Dalam penelitian yang sama seperti di atas, karena Jawa Barat sangat luas, dipilihlah
kabupaten/kota tertentu sebagai sampel klaster ke-1 secara random. Dari tiap kabupaten
terpilih dilakukan pemilihan lagi, yaitu kecamatan-kecamatan tertentu dengan cara
random sebagai sampel klaster ke-2. Selanjutnya dari masing-masing kecamatan
dilakukan pemilihan sekolah yang juga dilakukan secara random.

Non Probability Sampling
• Haphazard Sampling : Satuan sampling dipilih sembarangan atau
seadanya,tanpa perhitungan apapun tentang derajat kerepresentatipannya.
Misal : ketika kita akan melakukan penelitian mengenai kompetensi dosen di
sebuah Universitas, pertanyaan dapat diajukan kepada siapapun mahasiswa
dari universitas tersebut (sebagai sampel) yang kebetulan datang pada saat
kita berada di sana untuk melakukan penelitian.
• Snowball Sampling : Satuan sampling dipilih atau ditentukan berdasarkan
informasi dari responden sebelumnya.
Misal : ada penelitian yang bertujuan untuk mencari cara yang efektif dalam
mensosialisasikan program-program kemahasiswaan. Sampel pertama
barangkali bisa dipilih Ketua BEM, kepada dia kita bertanya, siapa lagi (sebagai

sampel ke-2) yang kira-kira bisa diwawancara untuk diambil pendapatnya, dan
seterusnya hingga informasi dianggap memadai.

Non Probability Sampling
• Purposive Sampling : Disebut juga Judgment Sampling. Satuan sampling
dipilih berdasarkan pertimbangan tertentu dengan tujuan untuk memperoleh
satuan sampling yang memiliki karakteristik yang dikehendaki.
Misal : dalam sebuah penelitian pengelolaan pendidikan yang bertujuan
untuk melihat daya saing SMA dalam kerangka WTO, barangkali untuk tahap
awal akan lebih baik sampel dipilih dari SMA yang memiliki nilai UAN baik,
populer di masyarakat, serta kelulusan siswa masuk PTN cukup tinggi.
• Quota sampling
• dll

Latihan 1
• Suatu penarikan contoh acak sederhana dari 100 meteran air dalam
suatu komunitas dipantau untuk menduga rata-rata konsumsi air
harian per rumah tangga selama musim kemarau. Rata-rata dan
ragam contoh diperoleh sebesar = 12.5 dan =1252. Jika kita
berasumsi bahwa ada sebanyak 10.000 rumah tangga dalam

masyarakat, dugalah μ (rata-rata konsumsi air harian), dan hitung
bound of error pada penduga tersebut !

Latihan 1
=

,

=

. ,

Rata-rata konsumsi air harian :
�=
bound of error pada penduga �
�

=

−

=

=
=

,
.

=

−

= .

Latihan 2
• Dengan menggunakan data pada Latihan 1, dugalah total jumlah
konsumsi air dalam musim kemarau dan bound of error nya !

Latihan 2

Penduga total jumlah konsumsi air dalam musim kemarau :

Bound of error nya :

=

�=

� � =

=

×

=

. =

−

−
=

.

Latihan 3
• Pengelola lahan hutan, khawatir akan keberadaan populasi rusa dan
kelinci selama musim dingin disuatu hutan. Untuk menduga ukuran
populasi, mereka mengusulkan rata-rata jumlah pellet groups untuk
rusa dan kelinci per 30-foot-square plots. Dari foto udara hutan dibagi
menjadi N = 10.000 grid 30-foot-square. Suatu contoh acak
sederhana diambil sebesar n = 500 plot, dan jumlah pellet groups dari
rusa dan kelinci diamati. Hasilnya disajikan pada table berikut :
Rusa

Kelinci

= .

= .

= .

= .

Latihan 3 untuk Rusa
=

,

= .

Rata-rata konsumsi air harian :
�=
bound of error pada penduga �
�

=

−

=

,

= .
= .
.

,

=

−

= .

Latihan 3 untuk Kelinci
=

,

= .

Rata-rata konsumsi air harian :
�=
bound of error pada penduga �
�

=

−

=

,

= .
= .
.

,

=

−

= .

Latihan 4
• Suatu studi sosiologi dilakukan pada suatu kota untuk menduga
proporsi rumah tangga yang minimal satu anggota keluarganya
berusia diatas 65 tahun. Pada kota tersebut terdapat 621 rumah
tangga. Suatu contoh acak sederhana diambil dengan =
rumah
tangga. Setelah survey dilakukan, ternyata ada 11 rumah tangga yang
memiliki minimal satu anggota keluarganya berusia diatas 65 tahun.
Dugalah proporsi rumah tangga yang minimal satu anggota
keluarganya berusia diatas 65 tahun dan bound of error nya.

Latihan 4
=
, = , =
Dugaan proporsi rumah tangga yang minimal satu anggota keluarganya
berusia diatas 65 tahun :
�=

Bound of error nya :

=

� � =
=

.

− .
−

�

= .

−�
×
−
×

−

−
= .

=

�
�=

�

�

+

�� /
�
�

�

� ��

Jika yang diketahui adalah biaya yang dibutuhkan untuk mengambil satu contoh pada setiap lapisan
maka formula yang digunakan untuk menghitung ukuran contoh adalah :

=

�
�=

� �� / ��
�
+

�
�

�
�=

� ��

� ��

��

Latihan 5
• Suatu perusahaan berharap mendapatkan informasi tentang keefektifan suatu
mesin. Beberapa kepala divisi akan diwawancara melalui telepon dan akan
ditanyakan penelian terhadap mesin tersebut pada suatu skala. Divisi-divisi
tersebut berlokasi di benua Amerika, Eropa dan Asia. Karena itu metode
penarikan contoh berlapis digunakan. Perusahaan tersebut ingin menduga rata= . . Tentukan total
rata penilaian terhadap mesin tersebut dengan �
ukuran contoh dan ukuran contoh dari masing-masing lokasi divisi. Tabel hasil
survaei adalah sebagai berikut :
Amerika
� =$

� = .
=

Eropa
� =$

� = .
=

Asia
� =$

� = .
=

Latihan 5
Amerika

� = .

Eropa

� =$

� =$

,� = .

� = .

=

� ��

��

�=

�=

� ��

�� =

�
�=

Asia

� +

� ��

=

�

�
+
�

=

� +

� +

,� = .

=

�
+
�
�

� +

� =$

� =

� =

�
=
�

� = .
× .

× . ×

× .

+

+
+

× .

+

=

× . ×

× .

,� = .

+

× .

=
+

× .

.
× . ×

=

.

=

.

Latihan 5
�
=

�=

� �� /

�

��

+

�

�=

�

� ��

=�� � �
� ��

�

=

=
=

= . =

��
=

�

=
� �� /

�
�=

× . /
.

× . /
.
× . /
.

=

.

�

=�

=�

×
× .

+

��
� ��
��
=

.

≈

= . ≈
= . ≈

.

.

=

.

≈

Latihan 6
• Seorang analis riset pemasaran ingin menduga proporsi rumah tangga yang menyukai
produk perusahaannya dibandingkan produk yang sama dari perusahaan lain. Wilayah
surveynya dibagi menjadi tiga wilayah survey (Wilayah 1, 2 dan 3). Wilayah tersebut
terdiri
=
,
=
dan
= . Total contoh acak berlapis yang diambil secara
proporsional adalah sebesar =
rumah tangga. Dengan kata lain contoh acak
sederhana yang diambil pada setiap lapisan yaitu
= , = dan = . Dugalah
proporsi rumah tangga yang menyukai produk perusahaannya dibandingkan produk yang
sama dari perusahaan lain dan selang kepercayaannya.
��

wilayah

Ukuran contoh

Jumlah RT yang
menyukai

1

20

16

0.8

2

8

2

0.25

3

12

6

0.5

Latihan 6
Dugaan proporsi rumah tangga yang menyukai produk perusahaannya dibandingkan produk yang sama dari perusahaan lain

� =

�=

� �� untuk setiap wilayah

� ��

=

=

+

× .

+

+

=

× .

+

× .

= .

Latihan 6

Selang Kepercayaan bagi p

Latihan 7
• Quality control pada suatu perusahaan industri menggunakan penarikan
contoh acak dengan sistematik untuk menduga rata-rata berat bersih suatu
produk makanan kaleng. Data dari 50 contoh acak sistematik pada suatu
hari disajikan sebagai berikut ( =
:

Dugalah rata-rata berat bersih produk makanan kaleng tersebut dan bound of
error dugaannya !

Latihan 7
Dugaan rata-rata berat bersih produk makanan kaleng:
�=

Bound of error :

�

�

=

�=

�

=
−

=

�

�

�=

�=

=
�

−
−
.

�

=

=

.
�

.

=

= .
−

.

= .

= .

Latihan 8
Patroli jalan raya di suatu negara bagian ingin mengetahui proporsi pengendara
yang membawa SIM ketika mereka mengendarai kendaraan bermotornya. Titik
pengecekan dilakukan pada jalan raya utama dengan cara memberhentikan setiap
pengendara kelipatan 7 yang lewat melalui jalan raya utama tersebut. Data
disajikan sebagai berikut, lakukan penduga proporsi pengendara yang membawa
SIM serta bound of error nya! (Asumsi N=2800 pengendara yang lewat selama
proses pengambilan contoh).

Latihan 8
�=

�

=

,

=

,

=

Dugaaan proporsi pengendara yang membawa SIM :
�

Bound of error
� �

�

=

�

�

−�
−

�

�=

�

=

�

−
� �

=

�=

.

=
�

�

=

.

=

= .

− .
−

33

−
= .

= .

33

Latihan 9

Average
Number of tress height (feet)
42
6.2
51
5.8
49
6.7
55
4.9
47
5.2
58
6.9
60
6.3
52
6.7
61
5.9
49
6.1
57
6.0
63
4.9
43
4.3
59
5.2
48
5.7
41
6.1
45
5.3
46
6.7
62
6.1
58
7.0

�=

�

=

�

�=

=

�

�

=

× �
260.4
295.8
328.3
269.5
244.4
400.2
378
348.4
359.9
298.9
342
308.7
184.9
306.8
273.6
250.1
238.5
308.2
378.2
406
.

Latihan 9
= , =
Dugaan rata-rata tinggi pohon :
�=

Bound of error :
�
�=

�

−

=
=

�

=

�

�=

�

�=

−

�=

.

=

�

�=

�

−

�=

= .

−
−
�

�

�

+

�=

�

Latihan 9
Average
Number of height
tress
(feet)
42
6.2
51
49
55

�=

�

× �
10936.8

260.4 67808.16

�

1764

�

5.8
6.7
4.9

295.8 87497.64
328.3 107780.9
269.5 72630.25

2601
2401
3025

15085.8
16086.7
14822.5

47
58
60

5.2
6.9
6.3

244.4 59731.36
400.2
160160
378
142884

2209
3364
3600

11486.8
23211.6
22680

52
61
49
57

6.7
5.9
6.1
6.0

348.4 121382.6
359.9
129528
298.9 89341.21
342
116964

2704
3721
2401
3249

18116.8
21953.9
14646.1
19494

63
43
59

4.9
4.3
5.2

308.7 95295.69
184.9 34188.01
306.8 94126.24

3969
1849
3481

19448.1
7950.7
18101.2

48
41
45

5.7
6.1
5.3

273.6 74856.96
250.1 62550.01
238.5 56882.25

2304
1681
2025

13132.8
10254.1
10732.5

46
62
58

6.7
6.1
7.0

308.2 94987.24
378.2 143035.2
406
164836

2116
3844
3364

14177.2
23448.4
23548

�

1046

�=

�

�

6180.8

�=

�

1976466

�=

�

55672

�=

�

�

329314

Bound of error :
�
�=

=

Karena

�

−

�

−

−

=

=

�

�=

.

�

�=

−

�=

+

�

.

tidak diketahui, maka diduga dari
�

=

�=

�

×

=

−
×

.

.

=

�

−
−

�

+

�

�=

=

× .

−

�
�=1

.

�

=

=

= .

= .

=

.

.

Latihan 10

Latihan 10