RPP Barisan dan Deret Kurikulum 2013.doc
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan
:
SMA
Kelas/Semester
:
XI IPS /1
Mata Pelajaran
:
Matematika - Wajib
Topik
Waktu
:
Barisan Tak hingga
:
2 x 45 menit
A. Kompetensi Inti
KI 1
KI 2
KI 3
KI 4
: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,
peduli (gotong royong, kerjasama,toleran, damai), santun, responsif dan
pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas
berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai
cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
: Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual,
konseptual,prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan
kemanusiaan,kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab
fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada
bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk
memecahkan masalah.
:Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah
abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di
sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai
kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin,
rasa percayadiri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam
memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
2.2 Mampu mentransformasidiri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi
masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika
3.9 Mendeskripsikan konsep barisan tak hingga sebagai fungsi dengan daerah asal
himpunan bilangan asli.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Menyatakan konsep barisan tak hingga
2. Diberikan masalah yang berkaitan dengan barisan tak hingga, siswa dapat
menentukan penyelesaian yang tepat.
D. Tujuan Pembelajaran
Melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan individu, diskusi kelas siswa
dapat: mengembangkan rasa ingin tahu, interaksi yang efektif dan rasa tanggung
jawab secara pribadi serta dapat:
1. Menyatakan konsep barisan tak hingga
2. Diberikan masalah yang berkaitan dengan barisan tak hingga, siswa dapat
menentukan penyelesaian yang tepat.
E. Materi Pembelajaran:
Barisan Tak Hingga
F.
Pendekatan /Model /Metoda Pembelajaran
1. Pendekatan pembelajaran
: Scientific
2. Metode Pembelajaran
: Penemuan Terbimbing
G. Alat/Media/Sumber Pembelajaran
1. Buku pelajaran matematika kelas XI: S.N Sharma. 2013. Jelajah Matematika
SMA Kelas XI Program wajib. Jakarta: Yudhistira
2. Silabus Matematika Kelas X 2013
3. Lembar penilaian
- Tes tertulis
- Lembar pengamatan penilaian sikap
- Lembar pengamatan penilaian keterampilan
- Lembar kunci jawaban tes tertulis
H. Langkah-langkah Pembelajaran
Alokas
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Pendahulua
1. Guru masuk ke kelas lalu mengucapkan salam kepada
n
siswa.
2. Ketua kelas memimpin doa sebelum memulai pelajaran
i Waktu
10
menit
pada hari itu.
3. Guru mengamati apakah siswa sudah siap untuk memulai
pelajaran, jika belum guru mengondisikan kelas agar siswa
dapat mengikuti pelajaran dengan baik.
4. Guru mengecek kehadiran siswa dengan mengabsen siswa
satu per satu.
5. Guru menyampaikan kepada siswa bahwa pada pertemuan
tersebut siswa akan mempelajari barisan tak hingga.
Sebagai apersepsi, guru mengingatkan kembali siswa
tentang konsep barisan aritmatika dan barisan geometri.
Inti
1. Guru meminta pendapat beberapa siswa tentang apa itu
bilangan tak hingga dan bagaimana menyatakan bilangan
tak hingga.
2. Guru menyampaikan kepada siswa tentang beberapa sifat
bilangan tak hingga.
3. Guru memberikan sebuah masalah yang berkaitan dengan
konsep barisan tak hingga.
Masalah Produksi Barang
Sebuah mesin pembuat permen dapat memproduksi 5
permen setiap detik. Tentukan barisan yang menyatakan
banyaknya permen yang diproduksi dari awal mesin
tersebut bekerja.
Guru meminta siswa untuk mengamati masalah tersebutt.
Guru kemudian meminta pendapat beberapa siswa
mengenai bagaimana cara penyelesaiannya. (mengamati)
4. Setelah mengamati permasalahan, timbul beberapa
pertanyaan di benak siswa. Guru kemudian mencoba
mengarahkan
pertanyaan-pertanyaan
tersebut
pada
jawaban yang dimaksud. (menanya).
Penyelesaian untuk masalah tersebut:
Banyaknya permen yang dihasilkan setelah 1 detik : 5
Banyaknya permen yang dihasilkan setelah 2 detik : 10
70
menit
Banyaknya permen yang dihasilkan setelah 3 detik : 15
Banyaknya permen yang dihasilkan setelah 4 detik : 20
Jadi, barisan bilangan yang dimaksud adalah 5,10,15,20,...
5. Guru kemudian meminta siswa memperhatikan barisan
bilangan 5,10,15,20,... Apabila mesin pembuat permen
tersebut bekerja terus menerus tiada henti, maka barisan
bilangan tersebut akan berlanjut terus dan tidak ada
ujungnya. Barisan bilangan seperti ini disebut barisan
bilangan tak hingga.
6. Guru menanyakan siswa bagaimana bentuk fungsi f jika
misalkan fungsi f menyatakan banyaknya permen yang
dihasilkan setelah x detik. Siswa kemudian memberikan
jawaban bahwa:
f(x) = 5x dengan x ϵ {1,2,3,4,...}
Guru meminta siswa memperhatikan domain dari fungsi f
tersebut, yaitu {1,2,3,4...} yang merupakan himpunan
bilangan asli. (mengeksplorasi)
7. Guru kemudian meminta siswa untuk menganalisis dan
menemukan definisi dari barisan tak hingga berdasarkan
masalah yang diberikan sebelumnya (mengasosiasi).
8. Guru memberikan beberapa soal kepada siswa dan
menunjuk siswa secara acak untuk mengerjakannya di
papan tulis. Setiap 1 orang siswa selesai mengerjakan 1
soal, guru meminta siswa tersebut untuk menjelaskannya
kepada temannya, dan siswa yang lain dapat memberikan
tanggapan jika ada yang keliru menurut mereka dan
pertanyaan jika ada yang belum dimengerti.
Penutup
1. Guru
meminta
beberapa
siswa
untuk
memberikan
kesimpulan atas pembelajaran yang telah dilakukan pada
pertemuan tersebut.
2. Guru menginformasikan
tentang
materi
yang
akan
dipelajari pada pertemuan yang akan datang
3. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk
tetap belajar.
10
menit
I. Penilaian Hasil Belajar
1.Teknik penilaian: pengamatan, tes tertulis
2.Prosedur penilaian:
No
1.
Aspek yang dinilai
Teknik Penilaian
Sikap
1. Terlibat aktif dalam pembelajaran Pengamatan
Waktu Penilaian
barisai tak hingga.
2. Toleran
terhadap
pembelajaran
proses
Selama
dan
saat diskusi.
pemecahan masalah yang berbeda
2.
dan kreatif
Pengetahuan
1.
Menyatakan konsep barisan tak
2.
hingga
Diberikan
Pengamatan
Selama
pembelajaran dan
masalah
yang
saat diskusi.
berkaitan dengan barisan tak
hingga, siswa dapat menentukan
penyelesaian yang tepat.
Bengkulu, November 2014
Mengetahui
Ka. SMA N 9 Kota Bengkulu
Guru
Pauri, MM. Pd
NIP.19650806 199002 1 003
Ike Purwanti, S.Pd
NIP. 19890227 201101 2 005
Soal Latihan
Tentukan barisan tak hingga dari fungsi berikut:
a) f(x) = 2x + 1
b) f(x) = 9/4
c) f(x) =
2
x −1
d) f(x) =1+
x−1
x+1
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas /semester : XI /1
Tahun pelajaran : 2014/2015
Waktu pengamatan :Selama pembelajaran dan saat diskusi
PedomanPenilaian:
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran barisan tak hingga
1. Kurang baik
jika menunjukkan sama sekali tidak ikut berperan dalam pembelajaran
2. Baik
jika menunjukkan sudah ada usaha berperan dalam pembelajaran tetapi tidak terus
-menerus
3. Sangat baik
jika menunjukkan sudah berperan dalam menyelesaikan tugas secara terus menerus
dan konsisten
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
1. Kurangbaik
Jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif.
2. Baik
Jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses
pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum konsisten.
3. Sangat baik
Jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses
pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan konsisten.
Berilah tanda √ pada kolom sesuai hasil pengamatan
No
Aktif
Nama Siswa
SB
B
KB
Toleransi
SB
B
KB
KB: Kurang baik
B
: Baik
SB
: Sangat baik
(RPP)
Satuan Pendidikan
:
SMA
Kelas/Semester
:
XI IPS /1
Mata Pelajaran
:
Matematika - Wajib
Topik
Waktu
:
Barisan Tak hingga
:
2 x 45 menit
A. Kompetensi Inti
KI 1
KI 2
KI 3
KI 4
: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,
peduli (gotong royong, kerjasama,toleran, damai), santun, responsif dan
pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas
berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai
cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
: Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual,
konseptual,prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan
kemanusiaan,kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab
fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada
bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk
memecahkan masalah.
:Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah
abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di
sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai
kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin,
rasa percayadiri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam
memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
2.2 Mampu mentransformasidiri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi
masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika
3.9 Mendeskripsikan konsep barisan tak hingga sebagai fungsi dengan daerah asal
himpunan bilangan asli.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Menyatakan konsep barisan tak hingga
2. Diberikan masalah yang berkaitan dengan barisan tak hingga, siswa dapat
menentukan penyelesaian yang tepat.
D. Tujuan Pembelajaran
Melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan individu, diskusi kelas siswa
dapat: mengembangkan rasa ingin tahu, interaksi yang efektif dan rasa tanggung
jawab secara pribadi serta dapat:
1. Menyatakan konsep barisan tak hingga
2. Diberikan masalah yang berkaitan dengan barisan tak hingga, siswa dapat
menentukan penyelesaian yang tepat.
E. Materi Pembelajaran:
Barisan Tak Hingga
F.
Pendekatan /Model /Metoda Pembelajaran
1. Pendekatan pembelajaran
: Scientific
2. Metode Pembelajaran
: Penemuan Terbimbing
G. Alat/Media/Sumber Pembelajaran
1. Buku pelajaran matematika kelas XI: S.N Sharma. 2013. Jelajah Matematika
SMA Kelas XI Program wajib. Jakarta: Yudhistira
2. Silabus Matematika Kelas X 2013
3. Lembar penilaian
- Tes tertulis
- Lembar pengamatan penilaian sikap
- Lembar pengamatan penilaian keterampilan
- Lembar kunci jawaban tes tertulis
H. Langkah-langkah Pembelajaran
Alokas
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Pendahulua
1. Guru masuk ke kelas lalu mengucapkan salam kepada
n
siswa.
2. Ketua kelas memimpin doa sebelum memulai pelajaran
i Waktu
10
menit
pada hari itu.
3. Guru mengamati apakah siswa sudah siap untuk memulai
pelajaran, jika belum guru mengondisikan kelas agar siswa
dapat mengikuti pelajaran dengan baik.
4. Guru mengecek kehadiran siswa dengan mengabsen siswa
satu per satu.
5. Guru menyampaikan kepada siswa bahwa pada pertemuan
tersebut siswa akan mempelajari barisan tak hingga.
Sebagai apersepsi, guru mengingatkan kembali siswa
tentang konsep barisan aritmatika dan barisan geometri.
Inti
1. Guru meminta pendapat beberapa siswa tentang apa itu
bilangan tak hingga dan bagaimana menyatakan bilangan
tak hingga.
2. Guru menyampaikan kepada siswa tentang beberapa sifat
bilangan tak hingga.
3. Guru memberikan sebuah masalah yang berkaitan dengan
konsep barisan tak hingga.
Masalah Produksi Barang
Sebuah mesin pembuat permen dapat memproduksi 5
permen setiap detik. Tentukan barisan yang menyatakan
banyaknya permen yang diproduksi dari awal mesin
tersebut bekerja.
Guru meminta siswa untuk mengamati masalah tersebutt.
Guru kemudian meminta pendapat beberapa siswa
mengenai bagaimana cara penyelesaiannya. (mengamati)
4. Setelah mengamati permasalahan, timbul beberapa
pertanyaan di benak siswa. Guru kemudian mencoba
mengarahkan
pertanyaan-pertanyaan
tersebut
pada
jawaban yang dimaksud. (menanya).
Penyelesaian untuk masalah tersebut:
Banyaknya permen yang dihasilkan setelah 1 detik : 5
Banyaknya permen yang dihasilkan setelah 2 detik : 10
70
menit
Banyaknya permen yang dihasilkan setelah 3 detik : 15
Banyaknya permen yang dihasilkan setelah 4 detik : 20
Jadi, barisan bilangan yang dimaksud adalah 5,10,15,20,...
5. Guru kemudian meminta siswa memperhatikan barisan
bilangan 5,10,15,20,... Apabila mesin pembuat permen
tersebut bekerja terus menerus tiada henti, maka barisan
bilangan tersebut akan berlanjut terus dan tidak ada
ujungnya. Barisan bilangan seperti ini disebut barisan
bilangan tak hingga.
6. Guru menanyakan siswa bagaimana bentuk fungsi f jika
misalkan fungsi f menyatakan banyaknya permen yang
dihasilkan setelah x detik. Siswa kemudian memberikan
jawaban bahwa:
f(x) = 5x dengan x ϵ {1,2,3,4,...}
Guru meminta siswa memperhatikan domain dari fungsi f
tersebut, yaitu {1,2,3,4...} yang merupakan himpunan
bilangan asli. (mengeksplorasi)
7. Guru kemudian meminta siswa untuk menganalisis dan
menemukan definisi dari barisan tak hingga berdasarkan
masalah yang diberikan sebelumnya (mengasosiasi).
8. Guru memberikan beberapa soal kepada siswa dan
menunjuk siswa secara acak untuk mengerjakannya di
papan tulis. Setiap 1 orang siswa selesai mengerjakan 1
soal, guru meminta siswa tersebut untuk menjelaskannya
kepada temannya, dan siswa yang lain dapat memberikan
tanggapan jika ada yang keliru menurut mereka dan
pertanyaan jika ada yang belum dimengerti.
Penutup
1. Guru
meminta
beberapa
siswa
untuk
memberikan
kesimpulan atas pembelajaran yang telah dilakukan pada
pertemuan tersebut.
2. Guru menginformasikan
tentang
materi
yang
akan
dipelajari pada pertemuan yang akan datang
3. Guru mengakhiri pelajaran dan memberikan pesan untuk
tetap belajar.
10
menit
I. Penilaian Hasil Belajar
1.Teknik penilaian: pengamatan, tes tertulis
2.Prosedur penilaian:
No
1.
Aspek yang dinilai
Teknik Penilaian
Sikap
1. Terlibat aktif dalam pembelajaran Pengamatan
Waktu Penilaian
barisai tak hingga.
2. Toleran
terhadap
pembelajaran
proses
Selama
dan
saat diskusi.
pemecahan masalah yang berbeda
2.
dan kreatif
Pengetahuan
1.
Menyatakan konsep barisan tak
2.
hingga
Diberikan
Pengamatan
Selama
pembelajaran dan
masalah
yang
saat diskusi.
berkaitan dengan barisan tak
hingga, siswa dapat menentukan
penyelesaian yang tepat.
Bengkulu, November 2014
Mengetahui
Ka. SMA N 9 Kota Bengkulu
Guru
Pauri, MM. Pd
NIP.19650806 199002 1 003
Ike Purwanti, S.Pd
NIP. 19890227 201101 2 005
Soal Latihan
Tentukan barisan tak hingga dari fungsi berikut:
a) f(x) = 2x + 1
b) f(x) = 9/4
c) f(x) =
2
x −1
d) f(x) =1+
x−1
x+1
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas /semester : XI /1
Tahun pelajaran : 2014/2015
Waktu pengamatan :Selama pembelajaran dan saat diskusi
PedomanPenilaian:
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran barisan tak hingga
1. Kurang baik
jika menunjukkan sama sekali tidak ikut berperan dalam pembelajaran
2. Baik
jika menunjukkan sudah ada usaha berperan dalam pembelajaran tetapi tidak terus
-menerus
3. Sangat baik
jika menunjukkan sudah berperan dalam menyelesaikan tugas secara terus menerus
dan konsisten
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
1. Kurangbaik
Jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif.
2. Baik
Jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses
pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum konsisten.
3. Sangat baik
Jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses
pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan konsisten.
Berilah tanda √ pada kolom sesuai hasil pengamatan
No
Aktif
Nama Siswa
SB
B
KB
Toleransi
SB
B
KB
KB: Kurang baik
B
: Baik
SB
: Sangat baik