PERAMALAN LAJU INFLASI DAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP DOLAR AMERIKA MENGGUNAKAN MODEL VECTOR AUTOREGRESSIVE (VAR) - Diponegoro University | Institutional Repository (UNDIP-IR)
PERAMALAN LAJU INFLASI DAN NILAI TUKAR
RUPIAH TERHADAP DOLAR AMERIKA
MENGGUNAKAN MODEL VECTOR AUTOREGRESSIVE
(VAR)
SKRIPSI
Disusun Oleh :
Fitrian Fariz Ichsandi
24010210141024
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO
SEMARANG
2014
PERAMALAN LAJU INFLASI DAN NILAI TUKAR
RUPIAH TERHADAP DOLAR AMERIKA
MENGGUNAKAN MODEL VECTOR AUTOREGRESSIVE
(VAR)
Disusun Oleh :
Fitrian Fariz Ichsandi
24010210141024
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar
Sarjana Sains pada Jurusan Statistika
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO
SEMARANG
2014
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan pada Allah SWT atas rahmat, hidayah serta
karuniaNya sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir yang berjudul
Peramalan Laju Inflasi dan Nilai Tukar Rupiah Terhadap Dolar Amerika Menggunakan
Model Vector Autoregressive (VAR) .
Tugas Akhir ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Strata Satu (S1) pada Jurusan Statistika Fakultas Sains dan Matematika
Universitas Diponegoro. Tanpa bantuan dan dukungan dari berbagai pihak, penulis tidak
akan mampu menyelesaikan laporan ini. Penulis menyampaikan terima kasih kepada :
1. Ibu Dra. Dwi Ispriyanti, M.Si selaku Ketua Jurusan Statistika Fakultas Sains dan
Matematika Universitas Diponegoro.
2. Ibu Rita Rahmawati, SSi, M.Si dan Ibu Yuciana Wilandari S.Si, M.Si selaku dosen
pembimbing I dan dosen pembimbing II atas bimbingan dan arahan serta waktu yang
diberikan kepada penulis.
3. Bapak dan Ibu dosen Jurusan Statistika Universitas Diponegoro yang telah
memberikan ilmu yang bermanfaat kepada penulis.
4. Semua pihak yang telah membantu kelancaran penyusunan Tugas Akhir yang tidak
dapat penulis sebutkan satu-satu.
Penulis berharap Tugas Akhir ini dapat bermanfaat bagi seluruh civitas
akademika di Universitas Diponegoro khususnya Jurusan Statistika dan
masyarakat pada umumnya.
Semarang, September 2014
Penulis
BSTRAK
Vtor Autorr sv
!
"
" !
#
$ % "
& & white noise '
! $
differencing lag ( !
)$ )
3
5 periode menunjukkan nilai laju inflasi
mengalami fluktuasi stabil dengan rata-rata 0,33% sedangkan nilai kurs dolar
cenderung mengalami penurunan pada 4 periode dan mengalami kenaikan pada
periode ke-5 dengan rata-rata angka kurs sebesar Rp. 10.018,76.
Kata kunci : Inflasi, kurs dolar,VAR
v
ABSTRACT
Vector Autoregressive Method (VAR) is a simultaneous equation model has
several endogeneous variables. In the VAR Model each variable endogeneous is
explained by lag from own value and lag from the other variable. Equation of VAR
generally use to forecast. In this final task VAR model was applied to find the
forecasting value of inflation rate in Indonesia and the US dollar exchange rates.
Testing in VAR models includes stationarity test, granger causality test and white
noise test. Based on the analysis showed that inflation variable and US dollar
exchange rates variable are both experiencing differencing first lag so as mentions for
both variables become d_inflasi and d_kurs. The best lag for VAR model is lag 3 for
each model. Forecasting for 5 periods refers to indicate that inflation rate fluctuated is
stable at the average rate 0,33% while the US dollar exchange rates tended to
decrease on 4 periode and increase on periode to 5 with an average exchange rate is
Rp. 10.018,76.
Keywords: inflation, US dollar exchange rates, VAR
vi
*+,-+. /0/
121314
H
5676869 :;
5676869 ?@9A@B6569 C ====================================================================>>
5676869 ?@9A@B6569 CC ===================================================================>>>
D6E6 ?@9A69E6F ===================================================================================>v
6BSKATR
===================================================================================================== v
B
T
S
A
C
R
===================================================================================================G>
>
x
============================================================================================== 4
]>21> XRN1K QR^>1U _`RKSa ====================================================================== 5
ZMK131214 _bcdefghing) ========================================================================= 6
ijetorklhisvegroe
_mnQa ================================================================== 7
P=W=I= TopM2 mnQ ==================================================================================q
vii
rstsrs uvwxyzvx {z|zy}t}| sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss~
rstss {}yxxz z }|zx sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss~~
rss zt vx}|xzt v sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss~r
sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss~3
rss ifer ing
rss Whiteoies
ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss~t
rss zvzxzt v |z }| ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss~5
sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss~8
3s~s zzt sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss~8
3srs z z zxvxv zzt ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss~8
3ss xz |zy x| {}}xxtz sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssr
B
A
ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssr~
¡¢£ ¢¤ ¥¡BA¢£¢¤
4s~s ¦§x zt vx}|xzt v sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssr~
4srs ¦§x zvzxzt v |z }| sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssr
4ss {}yxxz z }|zx sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssr
4sts ¨©} {}|zyzz ª«g ~ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssr¬
4ss ¦§x Wh
iteo
ies
¨©} ª« ~ ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssr¬
4ss ¨©} {}|zyzz ª«g 3 ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss 3~
4ss ¦§x Wh
iteo
ies
¨©} ª« 3 ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss 3r
4ss ®zvx {}|zyzz sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss 34
B
A
¯£¥°¢¤
ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss 35
¢±¢² ¥°£¢¯¢ ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss 37
¢¥²¢¤ sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss 3¬
B
A
viii
³´µ¶´· ¶´¸¹º
»¼»½»¾
¿ÀÁÂl ÃÄ ÅÆÇ È»ÉÊ»¼Ç»t Ê ËÌ»¾ÍÎÌ ÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏ ÐÑ
¿ÀÁÂl ÒÄ ÓǼ»Ç ÔÕÖ ×ØÙ Ú Ô»½Û»Ç Üξͻ¾ ×ØÙ 5 ÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏ ÐÑ
¿ÀÁÂl 3. ÅÆÇ WhiteÝ oies ×ØÙ Þ tÎÌß»Ü»Û àáÜμ Üâվ㼻ÊÇ ÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏ 3Ú
Tabel 4. ÅÆÇ Wh
iteÝo
ies
×ØÙ Þ tÎÌß»Ü»Û à áÜμ ÜâäÉÌÊ ÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏ 3Ú
Tabel 5. ÅÆÇ Wh
iteÝ
ies ×ØÙ å tÎÌß»Ü»Û à áÜμ Üâվ㼻ÊÇ ÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏ 33
o
iteÝo
ies
Tabel 6. ÅÆÇ Wh
×ØÙ å tÎÌß»Ü»Û à áÜμ ÜâäÉÌÊ ÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏ 33
Tabel 7. H»ÊǼ æÎÌ»½»¼»¾ ç»Æu վ㼻ÊÇ Ü»¾ ÈuÌÊ èá¼»Ì ÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏ 34
H
ix
DAFTAR GAMBAR
éêéëéì
Gambar 1í îïéðñéë òêïñ óéôéõ òìéêïöïö îété íííííííííííííííííííííííííííííííííííííííííííííííí ÷ø
Gambar 2. ùimúesireûüo
t
îété ýéþu ÿì êéöï ííííííííííííííííííííííííííííííííííííííííííííííííí ÷÷
Gambar 3. ùimúesireûüo
t
îété ñö ííííííííííííííííííííííííííííííííííííííííííííííííííííííííííí ÷
Gambar 4. ùimúesireûüo
t
îété ñö îï ñ ìöï
íííííííííííííííííííííííííííííííí ÷
H
x
DAFTAR LAMPIRAN
H
Lampiran 1.
t
y
u
6
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3"
Lampiran 2.
# $
t
w
/0
ftw-.
o
+,
)y *
te
n
%&'(d
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4
Lampiran 3.
t
t
1
Lampiran 4.
t
!!!!!!!!!!!! 4
l'
# 2
t
3
,
5
+,o
ftw-.
Lampiran 5.
/0w
4
5
1t
w
r -7
h
+6,
tw-.
+@A,
Lampiran 7.
Lampiran 8.
fmo
n
r 9io
n:irto
ne
8,
;?
l'
,
5
/0w
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 43
t
$
5
0
B
/$
CDE
l'
,
0
B
ftw-.
o
+,
F
t
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 44
t
$
5
0
B
/$
ftw-.
o
+,
F
t
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 45
Wh
ite Go
ies
#
Wh
ite Go
ies
l'
,
CDE
3
B
#
l'
,
0
l'
,
Lampiran 9.
l'
,
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4
l'
5
,
Lampiran 6.
5
B
B
ftw-.
o
+,
w
/0
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 46
5
B
B
3
+,o
ftw-.
Lampiran 10. H
$ *
$
w
/0
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 47
I JK !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 48
xi
Lampiran 11. LMNOP QRSTURNVSR Wh
iXYZ[\]
Lampiran 12. LMNOP cde fn
it
t
go
^
_
` aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa 5b
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa 5h
xii
jkj l
mnopkqrsrko
tut svwvx jyzv{v|g
}~~
~
~~
~
~~ ~
~ ~~ ~
} ~ ~
~ ~
~ ~ } ~ ~ ~
~
~~ ~ ~
~
~
~
~
~ } ~ ~ ~
~
~~ ~ ~ ~~ ~~ ~~ ~~
~~
} ~
~ ¡~ ~
~ ~ ~ ¢ ~
~ ~
~~
~ ~
i
2
£¤¥¦§¨ ©ª¦« ¬¤¦®¤ ¯§° ±¦¤®¤® ¬°² ²¤®³¤§ ±¦®§¯®³ ´¤ª¤£ ±¦¦¬µ®µ£¯¤® ²°¤§°
®¦³¤¤ ¬¤¦®¤ ¶¤ª°§¤ ¤²¯®³ £¦°±¤¬¤® ¤ª¤§ ±¦£·¤¸¤¤® ¤®§¤ ®¦³¤¤¨ ¹¤¤®³ ´¤®
º¤²¤ ¸¤®³ ´¯¯£±µ «¤°² ´¯·¤¸¤ ´¦®³¤® ¶¤ª°§¤ ¤²¯®³ ¸¤®³ £¤° ´¯§¦¯£¤ µª¦«
´°®¯¤ ¯®§¦®¤²¯µ®¤ª »¼¦²§¤¯½ ¾¿À¾Á¨
°·°®³¤® ¤®§¤¤ ¬°² ´¦®³¤® ¯®Ãª¤²¯ ´¤±¤§ ´¯£¯²¤ª¬¤® ¤±¤·¯ª¤ Ä®´µ®¦²¯¤
£¦®³¤ª¤£¯ ¯®Ãª¤²¯ ª¦·¯« §¯®³³¯ ´¤¯ Å£¦¯¬¤½ £¤¬¤ ¤¬¤® £¦®¸¦·¤·¬¤® «¤³¤
¦¬²±µ ·¤¤®³ ´¤® º¤²¤ £¦®º¤´¯ ¦ª¤§¯Ã ª¦·¯« £¤«¤ª ´¤® §¯´¤¬ £¤£±° ·¦¬µ£±¦§¯²¯
´¦®³¤® ·¤¤®³ ´¤® º¤²¤ ´¤¯ ª°¤ ®¦³¦¯¨ Ƭ²±µ Ä®´µ®¦²¯¤ ¤¬¤® ¥¦®´¦°®³
£¦®°°® ²¦´¤®³¬¤® ¯£±µ ´¤¯ ®¦³¤¤ ª¤¯® ¥¦®´¦°®³ £¦®¯®³¬¤§¨ ©ª¦« ¬¤¦®¤ ¯§°
´¤ª¤£
¤®³¬¤
£¦®³°¤®³¯
§¦¬¤®¤®
¯®Ãª¤²¯
§¦²¦·°§½
Ǧ£¦¯®§¤«
´¤®
¹¤®¬
Ä®´µ®¦²¯¤ ²¦®¤®§¯¤²¤ £¦®¯®³¬¤§¬¤® ¬µµ´¯®¤²¯ ´¤ª¤£ £¦ª¤¬°¬¤® ±¦£¤®§¤°¤® ´¤®
±¦®³¦®´¤ª¯¤®
¯®Ãª¤²¯½
¸¤®³
¤®§¤¤
ª¤¯®
´¯§¦£±°«
£¦ª¤ª°¯
¬¦·¯º¤¬¤®
°®§°¬
£¦®²§¤·¯ª¬¤® ®¯ª¤¯ §°¬¤ °±¯¤«½ £¦®º¤³¤ ¬¦¥°¬°±¤® ±¤²µ¬¤® ´¤® ¬¦ª¤®¥¤¤®
´¯²§¯·°²¯ ¬¦·°§°«¤® ·¤«¤® ±µ¬µ¬½ £¦®°°®¬¤® ¦¬²±¦¬§¤²¯ ¯®Ãª¤²¯ ¸¤®³ £¤²¯«
·¦¤´¤ ±¤´¤ ª¦¶¦ª ¸¤®³ §¯®³³¯½ ´¤® ª¤¯®®¸¤ »ÈµµÉ¤¬µ¬²·½ ¾¿À¿Á¨
ʯ Ä®´µ®¦²¯¤½ ¯®Ãª¤²¯ ´¤® ¬°² £¦£¯ª¯¬¯ ´¤£±¤¬ ¸¤®³ ¥°¬°± ·¦²¤ ·¤³¯
±¦¬¦£·¤®³¤®
±¦¦¬µ®µ£¯¤®
®¦³¤¤¨
Ë®§°¬
¯§°
±¦£¦¯®§¤«
±¦ª°
£¦£±¦§¯£·¤®³¬¤® ¬¦·¯º¤¬¤®Ì¬¦·¯º¤¬¤® ¸¤®³ ´¤±¤§ £¦£±¦®³¤°«¯ ¬¦´°¤ «¤ª
§¦²¦·°§¨ ʯ±¦ª°¬¤® ±¦¤£¤ª¤® §¦«¤´¤± ®¯ª¤¯ ª¤º° ¯®Ãª¤²¯ ´¤® ®¯ª¤¯ ¬°² ²¦·¤³¤¯
²¤ª¤« ²¤§° ±¦§¯£·¤®³¤® ±¦®³¤£·¯ª¤® ¬¦±°§°²¤® ²°¤§° ¬¦·¯º¤¬¤® ¸¤®³ ´¤±¤§
£¦£±¦®³¤°«¯ ±¦¬¦£·¤®³¤® ±¦¦¬µ®µ£¯¤® ´¯ Ä®´µ®¦²¯¤¨ ͤ¯¤·¦ª ª¤º° ¯®Ãª¤²¯
´¤® ¶¤¯¤·¦ª ¬°² ¤´¤ª¤« ¶¤¯¤·¦ª ¸¤®³ ²¤ª¯®³ ·¦«°·°®³¤® ²¦«¯®³³¤ ±¦®¦®§°¤®
¶¤¯¤·¦ª ¦®´µ³¦® ´¤® ¦¬²µ³¦® §¯´¤¬ ´¯¬¦§¤«°¯ °®§°¬ ±¦£µ´¦ª¤® ±¦¤£¤ª¤®¨
Τ¦®¤ ¯§° ´¯ª¤¬°¬¤® ±¦¤£¤ª¤® ²¦¥¤¤ ·¦²¤£¤Ì²¤£¤ ¤®§¤¤ ª¤º° ¯®Ãª¤²¯ ´¤® ¬°²
3
ÏÐÑÒÓÑ ÔÐÔÓÑÏÓÑÒ ÕÐÏÖÓ ×ÓØÙÓÚÐÛ ÜÐÚÓÒÓÙ ×ÓØÙÓÚÐÛ ÐÑÏÝÒÐÑ
ÔÐÞÝÏÐ
Vector Autoregressive
ÔÐÑÒÒÖÑÓÕÓÑ
ßàáâãä àáâ ÔÐØÖåÓÕÓÑ åÐÔÝÏÐÛÓÑ åÐØÜÓÔÓÓÑ
ÜÙÔÖÛÞÓÑ æÓÑÒ ÔÐÔÙÛÙÕÙ ÚÐÚÐØÓåÓ ×ÓØÙÓÚÐÛ ÐÑÏÝÒÐÑ ÜÐçÓØÓ ÚÐØÜÓÔÓÓÑä
èéê ëuìuíîï ðîíîñîò
óÐØÏÓÜÓØÕÓÑ ÖØÓÙÓÑ ÏÓØÙ ÛÓÞÓØ ÚÐÛÓÕÓÑÒô ÔÓÕÓ ØÖÔÖÜÓÑ ÔÓÜÓÛÓõ æÓÑÒ ÓÕÓÑ
ÏÙÚÓõÓÜ ÓÏÓÛÓõ ö
Óä áåÓÕÓõ ÛÓ÷Ö ÙÑøÛÓÜÙ ÏÓÑ ÕÖØÜ ÏÝÛÓØ áÔÐØÙÕÓ ÔÐÔÙÛÙÕÙ õÖÚÖÑÒÓÑ æÓÑÒ ÜÓÛÙÑÒ
ÔÐÔåÐÑÒÓØÖõÙù
Úä óÓÒÓÙÔÓÑÓ õÓÜÙÛ åÐØÓÔÓÛÓÑ ÛÓ÷Ö ÙÑøÛÓÜÙ ÏÓÑ åÐØÓÔÓÛÓÑ ÕÖØÜ ÏÝÛÓØ áÔÐØÙÕÓ
ÔÐÑÒÒÖÑÓÕÓÑ ÔÐÞÝÏÐ
Vector Autoregressive ßàáâã ù
èéú ûîüîíîï ðîíîñîò
óÓÞÓÜÓÑ ÔÓÜÓÛÓõ ÏÓÛÓÔ åÐÑÐÛÙÞÙÓÑ ÙÑÙ ÓÏÓÛÓõ ö
Óä ýÐÞÝÏÐ æÓÑÒ ÏÙÒÖÑÓÕÓÑ ÜÐÚÓÒÓÙ åÐØÓÔÓÛÓÑ ÔÐÑÒÒÖÑÓÕÓÑ ÔÐÞÝÏÐ
Vector
Autoregressive ßàáâãä
Úä þÓÞÓ æÓÑÒ ÏÙÒÖÑÓÕÓÑ ÓÏÓÛÓõ ÏÓÞÓ ÚÖÛÓÑÓÑ ÛÓ÷Ö ÙÑøÛÓÜÙ ÏÓÑ ÕÖØÜ ÏÝÛÓØ ÏÓØÙ
JÓÑÖÓØÙ 200ÿ ÜÓÔåÓÙ ÏÐÑÒÓÑ DÐÜÐÔÚÐØ 2012.
èé
uuîï ïuñíîï
Ö÷ÖÓÑ
ÏÓØÙ åÐÑÐÛÙÞÙÓÑ ÙÑÙ ÓÏÓÛÓõ ÖÑÞÖÕ ÔÐÑÒÐÞÓõÖÙ õÖÚÖÑÒÓÑ ÓÑÞÓØÓ ÑÙÛÓÙ
ÛÓ÷Ö ÙÑøÛÓÜÙ ÏÙ ÑÏÝÑÐÜÙÓ ÏÓÑ ÑÙÛÓÙ ÞÖÕÓØ ØÖåÙÓõ ÞÐØõÓÏÓå ÏÝÛÓØ
AÔÐØÙÕÓ ÜÐØÞÓ ÖÑÞÖÕ
ÔÐÑÒÐÜÞÙÔÓÜÙ ÔÝÏÐÛ ÜÐÚÓÒÓÙ ÑÙÛÓÙ åØÐÏÙÕÜÙ ÓÞÓÖ åÐØÓÔÓÛÓÑ åÓÏÓ ÕÐÏÖÓ ×ÓØÙÓÚÐÛ
ÞÐØÜÐÚÖÞ.
RUPIAH TERHADAP DOLAR AMERIKA
MENGGUNAKAN MODEL VECTOR AUTOREGRESSIVE
(VAR)
SKRIPSI
Disusun Oleh :
Fitrian Fariz Ichsandi
24010210141024
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO
SEMARANG
2014
PERAMALAN LAJU INFLASI DAN NILAI TUKAR
RUPIAH TERHADAP DOLAR AMERIKA
MENGGUNAKAN MODEL VECTOR AUTOREGRESSIVE
(VAR)
Disusun Oleh :
Fitrian Fariz Ichsandi
24010210141024
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar
Sarjana Sains pada Jurusan Statistika
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO
SEMARANG
2014
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan pada Allah SWT atas rahmat, hidayah serta
karuniaNya sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir yang berjudul
Peramalan Laju Inflasi dan Nilai Tukar Rupiah Terhadap Dolar Amerika Menggunakan
Model Vector Autoregressive (VAR) .
Tugas Akhir ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Strata Satu (S1) pada Jurusan Statistika Fakultas Sains dan Matematika
Universitas Diponegoro. Tanpa bantuan dan dukungan dari berbagai pihak, penulis tidak
akan mampu menyelesaikan laporan ini. Penulis menyampaikan terima kasih kepada :
1. Ibu Dra. Dwi Ispriyanti, M.Si selaku Ketua Jurusan Statistika Fakultas Sains dan
Matematika Universitas Diponegoro.
2. Ibu Rita Rahmawati, SSi, M.Si dan Ibu Yuciana Wilandari S.Si, M.Si selaku dosen
pembimbing I dan dosen pembimbing II atas bimbingan dan arahan serta waktu yang
diberikan kepada penulis.
3. Bapak dan Ibu dosen Jurusan Statistika Universitas Diponegoro yang telah
memberikan ilmu yang bermanfaat kepada penulis.
4. Semua pihak yang telah membantu kelancaran penyusunan Tugas Akhir yang tidak
dapat penulis sebutkan satu-satu.
Penulis berharap Tugas Akhir ini dapat bermanfaat bagi seluruh civitas
akademika di Universitas Diponegoro khususnya Jurusan Statistika dan
masyarakat pada umumnya.
Semarang, September 2014
Penulis
BSTRAK
Vtor Autorr sv
!
"
" !
#
$ % "
& & white noise '
! $
differencing lag ( !
)$ )
3
5 periode menunjukkan nilai laju inflasi
mengalami fluktuasi stabil dengan rata-rata 0,33% sedangkan nilai kurs dolar
cenderung mengalami penurunan pada 4 periode dan mengalami kenaikan pada
periode ke-5 dengan rata-rata angka kurs sebesar Rp. 10.018,76.
Kata kunci : Inflasi, kurs dolar,VAR
v
ABSTRACT
Vector Autoregressive Method (VAR) is a simultaneous equation model has
several endogeneous variables. In the VAR Model each variable endogeneous is
explained by lag from own value and lag from the other variable. Equation of VAR
generally use to forecast. In this final task VAR model was applied to find the
forecasting value of inflation rate in Indonesia and the US dollar exchange rates.
Testing in VAR models includes stationarity test, granger causality test and white
noise test. Based on the analysis showed that inflation variable and US dollar
exchange rates variable are both experiencing differencing first lag so as mentions for
both variables become d_inflasi and d_kurs. The best lag for VAR model is lag 3 for
each model. Forecasting for 5 periods refers to indicate that inflation rate fluctuated is
stable at the average rate 0,33% while the US dollar exchange rates tended to
decrease on 4 periode and increase on periode to 5 with an average exchange rate is
Rp. 10.018,76.
Keywords: inflation, US dollar exchange rates, VAR
vi
*+,-+. /0/
121314
H
5676869 :;
5676869 ?@9A@B6569 C ====================================================================>>
5676869 ?@9A@B6569 CC ===================================================================>>>
D6E6 ?@9A69E6F ===================================================================================>v
6BSKATR
===================================================================================================== v
B
T
S
A
C
R
===================================================================================================G>
>
x
============================================================================================== 4
]>21> XRN1K QR^>1U _`RKSa ====================================================================== 5
ZMK131214 _bcdefghing) ========================================================================= 6
ijetorklhisvegroe
_mnQa ================================================================== 7
P=W=I= TopM2 mnQ ==================================================================================q
vii
rstsrs uvwxyzvx {z|zy}t}| sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss~
rstss {}yxxz z }|zx sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss~~
rss zt vx}|xzt v sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss~r
sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss~3
rss ifer ing
rss Whiteoies
ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss~t
rss zvzxzt v |z }| ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss~5
sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss~8
3s~s zzt sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss~8
3srs z z zxvxv zzt ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss~8
3ss xz |zy x| {}}xxtz sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssr
B
A
ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssr~
¡¢£ ¢¤ ¥¡BA¢£¢¤
4s~s ¦§x zt vx}|xzt v sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssr~
4srs ¦§x zvzxzt v |z }| sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssr
4ss {}yxxz z }|zx sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssr
4sts ¨©} {}|zyzz ª«g ~ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssr¬
4ss ¦§x Wh
iteo
ies
¨©} ª« ~ ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssr¬
4ss ¨©} {}|zyzz ª«g 3 ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss 3~
4ss ¦§x Wh
iteo
ies
¨©} ª« 3 ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss 3r
4ss ®zvx {}|zyzz sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss 34
B
A
¯£¥°¢¤
ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss 35
¢±¢² ¥°£¢¯¢ ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss 37
¢¥²¢¤ sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss 3¬
B
A
viii
³´µ¶´· ¶´¸¹º
»¼»½»¾
¿ÀÁÂl ÃÄ ÅÆÇ È»ÉÊ»¼Ç»t Ê ËÌ»¾ÍÎÌ ÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏ ÐÑ
¿ÀÁÂl ÒÄ ÓǼ»Ç ÔÕÖ ×ØÙ Ú Ô»½Û»Ç Üξͻ¾ ×ØÙ 5 ÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏ ÐÑ
¿ÀÁÂl 3. ÅÆÇ WhiteÝ oies ×ØÙ Þ tÎÌß»Ü»Û àáÜμ Üâվ㼻ÊÇ ÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏ 3Ú
Tabel 4. ÅÆÇ Wh
iteÝo
ies
×ØÙ Þ tÎÌß»Ü»Û à áÜμ ÜâäÉÌÊ ÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏ 3Ú
Tabel 5. ÅÆÇ Wh
iteÝ
ies ×ØÙ å tÎÌß»Ü»Û à áÜμ Üâվ㼻ÊÇ ÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏ 33
o
iteÝo
ies
Tabel 6. ÅÆÇ Wh
×ØÙ å tÎÌß»Ü»Û à áÜμ ÜâäÉÌÊ ÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏ 33
Tabel 7. H»ÊǼ æÎÌ»½»¼»¾ ç»Æu վ㼻ÊÇ Ü»¾ ÈuÌÊ èá¼»Ì ÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏ 34
H
ix
DAFTAR GAMBAR
éêéëéì
Gambar 1í îïéðñéë òêïñ óéôéõ òìéêïöïö îété íííííííííííííííííííííííííííííííííííííííííííííííí ÷ø
Gambar 2. ùimúesireûüo
t
îété ýéþu ÿì êéöï ííííííííííííííííííííííííííííííííííííííííííííííííí ÷÷
Gambar 3. ùimúesireûüo
t
îété ñö ííííííííííííííííííííííííííííííííííííííííííííííííííííííííííí ÷
Gambar 4. ùimúesireûüo
t
îété ñö îï ñ ìöï
íííííííííííííííííííííííííííííííí ÷
H
x
DAFTAR LAMPIRAN
H
Lampiran 1.
t
y
u
6
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3"
Lampiran 2.
# $
t
w
/0
ftw-.
o
+,
)y *
te
n
%&'(d
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4
Lampiran 3.
t
t
1
Lampiran 4.
t
!!!!!!!!!!!! 4
l'
# 2
t
3
,
5
+,o
ftw-.
Lampiran 5.
/0w
4
5
1t
w
r -7
h
+6,
tw-.
+@A,
Lampiran 7.
Lampiran 8.
fmo
n
r 9io
n:irto
ne
8,
;?
l'
,
5
/0w
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 43
t
$
5
0
B
/$
CDE
l'
,
0
B
ftw-.
o
+,
F
t
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 44
t
$
5
0
B
/$
ftw-.
o
+,
F
t
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 45
Wh
ite Go
ies
#
Wh
ite Go
ies
l'
,
CDE
3
B
#
l'
,
0
l'
,
Lampiran 9.
l'
,
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4
l'
5
,
Lampiran 6.
5
B
B
ftw-.
o
+,
w
/0
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 46
5
B
B
3
+,o
ftw-.
Lampiran 10. H
$ *
$
w
/0
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 47
I JK !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 48
xi
Lampiran 11. LMNOP QRSTURNVSR Wh
iXYZ[\]
Lampiran 12. LMNOP cde fn
it
t
go
^
_
` aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa 5b
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa 5h
xii
jkj l
mnopkqrsrko
tut svwvx jyzv{v|g
}~~
~
~~
~
~~ ~
~ ~~ ~
} ~ ~
~ ~
~ ~ } ~ ~ ~
~
~~ ~ ~
~
~
~
~
~ } ~ ~ ~
~
~~ ~ ~ ~~ ~~ ~~ ~~
~~
} ~
~ ¡~ ~
~ ~ ~ ¢ ~
~ ~
~~
~ ~
i
2
£¤¥¦§¨ ©ª¦« ¬¤¦®¤ ¯§° ±¦¤®¤® ¬°² ²¤®³¤§ ±¦®§¯®³ ´¤ª¤£ ±¦¦¬µ®µ£¯¤® ²°¤§°
®¦³¤¤ ¬¤¦®¤ ¶¤ª°§¤ ¤²¯®³ £¦°±¤¬¤® ¤ª¤§ ±¦£·¤¸¤¤® ¤®§¤ ®¦³¤¤¨ ¹¤¤®³ ´¤®
º¤²¤ ¸¤®³ ´¯¯£±µ «¤°² ´¯·¤¸¤ ´¦®³¤® ¶¤ª°§¤ ¤²¯®³ ¸¤®³ £¤° ´¯§¦¯£¤ µª¦«
´°®¯¤ ¯®§¦®¤²¯µ®¤ª »¼¦²§¤¯½ ¾¿À¾Á¨
°·°®³¤® ¤®§¤¤ ¬°² ´¦®³¤® ¯®Ãª¤²¯ ´¤±¤§ ´¯£¯²¤ª¬¤® ¤±¤·¯ª¤ Ä®´µ®¦²¯¤
£¦®³¤ª¤£¯ ¯®Ãª¤²¯ ª¦·¯« §¯®³³¯ ´¤¯ Å£¦¯¬¤½ £¤¬¤ ¤¬¤® £¦®¸¦·¤·¬¤® «¤³¤
¦¬²±µ ·¤¤®³ ´¤® º¤²¤ £¦®º¤´¯ ¦ª¤§¯Ã ª¦·¯« £¤«¤ª ´¤® §¯´¤¬ £¤£±° ·¦¬µ£±¦§¯²¯
´¦®³¤® ·¤¤®³ ´¤® º¤²¤ ´¤¯ ª°¤ ®¦³¦¯¨ Ƭ²±µ Ä®´µ®¦²¯¤ ¤¬¤® ¥¦®´¦°®³
£¦®°°® ²¦´¤®³¬¤® ¯£±µ ´¤¯ ®¦³¤¤ ª¤¯® ¥¦®´¦°®³ £¦®¯®³¬¤§¨ ©ª¦« ¬¤¦®¤ ¯§°
´¤ª¤£
¤®³¬¤
£¦®³°¤®³¯
§¦¬¤®¤®
¯®Ãª¤²¯
§¦²¦·°§½
Ǧ£¦¯®§¤«
´¤®
¹¤®¬
Ä®´µ®¦²¯¤ ²¦®¤®§¯¤²¤ £¦®¯®³¬¤§¬¤® ¬µµ´¯®¤²¯ ´¤ª¤£ £¦ª¤¬°¬¤® ±¦£¤®§¤°¤® ´¤®
±¦®³¦®´¤ª¯¤®
¯®Ãª¤²¯½
¸¤®³
¤®§¤¤
ª¤¯®
´¯§¦£±°«
£¦ª¤ª°¯
¬¦·¯º¤¬¤®
°®§°¬
£¦®²§¤·¯ª¬¤® ®¯ª¤¯ §°¬¤ °±¯¤«½ £¦®º¤³¤ ¬¦¥°¬°±¤® ±¤²µ¬¤® ´¤® ¬¦ª¤®¥¤¤®
´¯²§¯·°²¯ ¬¦·°§°«¤® ·¤«¤® ±µ¬µ¬½ £¦®°°®¬¤® ¦¬²±¦¬§¤²¯ ¯®Ãª¤²¯ ¸¤®³ £¤²¯«
·¦¤´¤ ±¤´¤ ª¦¶¦ª ¸¤®³ §¯®³³¯½ ´¤® ª¤¯®®¸¤ »ÈµµÉ¤¬µ¬²·½ ¾¿À¿Á¨
ʯ Ä®´µ®¦²¯¤½ ¯®Ãª¤²¯ ´¤® ¬°² £¦£¯ª¯¬¯ ´¤£±¤¬ ¸¤®³ ¥°¬°± ·¦²¤ ·¤³¯
±¦¬¦£·¤®³¤®
±¦¦¬µ®µ£¯¤®
®¦³¤¤¨
Ë®§°¬
¯§°
±¦£¦¯®§¤«
±¦ª°
£¦£±¦§¯£·¤®³¬¤® ¬¦·¯º¤¬¤®Ì¬¦·¯º¤¬¤® ¸¤®³ ´¤±¤§ £¦£±¦®³¤°«¯ ¬¦´°¤ «¤ª
§¦²¦·°§¨ ʯ±¦ª°¬¤® ±¦¤£¤ª¤® §¦«¤´¤± ®¯ª¤¯ ª¤º° ¯®Ãª¤²¯ ´¤® ®¯ª¤¯ ¬°² ²¦·¤³¤¯
²¤ª¤« ²¤§° ±¦§¯£·¤®³¤® ±¦®³¤£·¯ª¤® ¬¦±°§°²¤® ²°¤§° ¬¦·¯º¤¬¤® ¸¤®³ ´¤±¤§
£¦£±¦®³¤°«¯ ±¦¬¦£·¤®³¤® ±¦¦¬µ®µ£¯¤® ´¯ Ä®´µ®¦²¯¤¨ ͤ¯¤·¦ª ª¤º° ¯®Ãª¤²¯
´¤® ¶¤¯¤·¦ª ¬°² ¤´¤ª¤« ¶¤¯¤·¦ª ¸¤®³ ²¤ª¯®³ ·¦«°·°®³¤® ²¦«¯®³³¤ ±¦®¦®§°¤®
¶¤¯¤·¦ª ¦®´µ³¦® ´¤® ¦¬²µ³¦® §¯´¤¬ ´¯¬¦§¤«°¯ °®§°¬ ±¦£µ´¦ª¤® ±¦¤£¤ª¤®¨
Τ¦®¤ ¯§° ´¯ª¤¬°¬¤® ±¦¤£¤ª¤® ²¦¥¤¤ ·¦²¤£¤Ì²¤£¤ ¤®§¤¤ ª¤º° ¯®Ãª¤²¯ ´¤® ¬°²
3
ÏÐÑÒÓÑ ÔÐÔÓÑÏÓÑÒ ÕÐÏÖÓ ×ÓØÙÓÚÐÛ ÜÐÚÓÒÓÙ ×ÓØÙÓÚÐÛ ÐÑÏÝÒÐÑ
ÔÐÞÝÏÐ
Vector Autoregressive
ÔÐÑÒÒÖÑÓÕÓÑ
ßàáâãä àáâ ÔÐØÖåÓÕÓÑ åÐÔÝÏÐÛÓÑ åÐØÜÓÔÓÓÑ
ÜÙÔÖÛÞÓÑ æÓÑÒ ÔÐÔÙÛÙÕÙ ÚÐÚÐØÓåÓ ×ÓØÙÓÚÐÛ ÐÑÏÝÒÐÑ ÜÐçÓØÓ ÚÐØÜÓÔÓÓÑä
èéê ëuìuíîï ðîíîñîò
óÐØÏÓÜÓØÕÓÑ ÖØÓÙÓÑ ÏÓØÙ ÛÓÞÓØ ÚÐÛÓÕÓÑÒô ÔÓÕÓ ØÖÔÖÜÓÑ ÔÓÜÓÛÓõ æÓÑÒ ÓÕÓÑ
ÏÙÚÓõÓÜ ÓÏÓÛÓõ ö
Óä áåÓÕÓõ ÛÓ÷Ö ÙÑøÛÓÜÙ ÏÓÑ ÕÖØÜ ÏÝÛÓØ áÔÐØÙÕÓ ÔÐÔÙÛÙÕÙ õÖÚÖÑÒÓÑ æÓÑÒ ÜÓÛÙÑÒ
ÔÐÔåÐÑÒÓØÖõÙù
Úä óÓÒÓÙÔÓÑÓ õÓÜÙÛ åÐØÓÔÓÛÓÑ ÛÓ÷Ö ÙÑøÛÓÜÙ ÏÓÑ åÐØÓÔÓÛÓÑ ÕÖØÜ ÏÝÛÓØ áÔÐØÙÕÓ
ÔÐÑÒÒÖÑÓÕÓÑ ÔÐÞÝÏÐ
Vector Autoregressive ßàáâã ù
èéú ûîüîíîï ðîíîñîò
óÓÞÓÜÓÑ ÔÓÜÓÛÓõ ÏÓÛÓÔ åÐÑÐÛÙÞÙÓÑ ÙÑÙ ÓÏÓÛÓõ ö
Óä ýÐÞÝÏÐ æÓÑÒ ÏÙÒÖÑÓÕÓÑ ÜÐÚÓÒÓÙ åÐØÓÔÓÛÓÑ ÔÐÑÒÒÖÑÓÕÓÑ ÔÐÞÝÏÐ
Vector
Autoregressive ßàáâãä
Úä þÓÞÓ æÓÑÒ ÏÙÒÖÑÓÕÓÑ ÓÏÓÛÓõ ÏÓÞÓ ÚÖÛÓÑÓÑ ÛÓ÷Ö ÙÑøÛÓÜÙ ÏÓÑ ÕÖØÜ ÏÝÛÓØ ÏÓØÙ
JÓÑÖÓØÙ 200ÿ ÜÓÔåÓÙ ÏÐÑÒÓÑ DÐÜÐÔÚÐØ 2012.
èé
uuîï ïuñíîï
Ö÷ÖÓÑ
ÏÓØÙ åÐÑÐÛÙÞÙÓÑ ÙÑÙ ÓÏÓÛÓõ ÖÑÞÖÕ ÔÐÑÒÐÞÓõÖÙ õÖÚÖÑÒÓÑ ÓÑÞÓØÓ ÑÙÛÓÙ
ÛÓ÷Ö ÙÑøÛÓÜÙ ÏÙ ÑÏÝÑÐÜÙÓ ÏÓÑ ÑÙÛÓÙ ÞÖÕÓØ ØÖåÙÓõ ÞÐØõÓÏÓå ÏÝÛÓØ
AÔÐØÙÕÓ ÜÐØÞÓ ÖÑÞÖÕ
ÔÐÑÒÐÜÞÙÔÓÜÙ ÔÝÏÐÛ ÜÐÚÓÒÓÙ ÑÙÛÓÙ åØÐÏÙÕÜÙ ÓÞÓÖ åÐØÓÔÓÛÓÑ åÓÏÓ ÕÐÏÖÓ ×ÓØÙÓÚÐÛ
ÞÐØÜÐÚÖÞ.