PADA SIRIP 3 DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK ” TUGAS AKHIR - Laju perpindahan kalor dan efektivitas pada sirip 3 dimensi keadaan tak tunak - USD Repository

  ”LAJU PERPINDAHAN KALOR DAN EFEKTIVITAS PADA SIRIP 3 DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK” TUGAS AKHIR

  Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Teknik Jurusan Teknik Mesin

  Disusun oleh :

  YOHANES DWI NURYANTO NIM : 025214102 PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2007

  ”HEAT TRANSFER RATE AND EFFECTIVITY OF THREE DIMENTIONAL RIGID BODY FIN

  IN UNSTEADY STATE CONDITION ” FINAL PROJECT Presented as Partial Fulfillment of the Requirements To Obtain then Sarjana Teknik Degree

  In Mechanical Engineering

  By :

  YOHANES DWI NURYANTO Student Number : 025214102 MECHANICAL ENGINEERING PROGRAM STUDY MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT ENGINEERING FACULTY SANATA DHARMA UNIVERCITY

  INTISARI Penelitian ini bertujuan untuk menentukan besarnya laju aliran kalor q yang dilepas sirip dan efektivitas sirip å pada keadaan tak tunak dengan berbagai nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h dan berbagai bahan sirip. Perpindahan kalor konduksi yang terjadi pada sirip ditinjau dalam 3 arah (3 dimensi) : arah x, arah y dan arah z.

  Penyelesaian penelitian dilakukan dengan metode komputasi beda-hingga dengan cara eksplisit. Bahan sirip dari logam, dengan nilai massa jenis ñ, kalor jenis c dan konduktivitas termal k yang dianggap tetap atau tidak berubah terhadap suhu. Dipilih bahan sirip : perak, alumunium, tembaga, besi dan baja. o

  Suhu awal sirip merata pada nilai tertentu, sebesar Ti=80

  C. Suhu dasar sirip dipertahankan tetap sebesar T =80. Suhu fluida merata dan tetap sebesar b o

  C, demikian juga nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h bersifat T∞=30 merata dan tetap dari waktu ke waktu. Dipilih nilai koefisien perpindahan kalor

  2o 2o 2o konveksi h : 500 W/m

C, 2000 W/m

  C, 4000, 6000, 10000 W/m

  C. Ukuran dasar sirip (penampang persegi panjang) : 12 mm x 30 mm, dengan tebal : 4 mm, dan jumlah sirip 2 buah. Ukuran penampang sirip (persegi panjang) : 2 mm x 30 mm, dengan panjang sirip : 22 mm. Jarak antar sirip : 6 mm, dengan tebal sirip : 2 mm.

  Hasil penelitian memperlihatkan untuk nilai h : 500 s.d. 10000, untuk waktu t=30 detik(diambil sebagai wakil), laju aliran kalor q bergerak pada nilai (2 sirip) : 65,964 watt s.d 472,38 watt dan efektivitas sirip å nya bergerak pada nilai : 7,3 s.d 2,6. Semakin besar nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h, semakin besar laju aliran kalor yang dilepas sirip dan semakin kecil nilai

  2o

efektivitas sirip å nya. Untuk variasi bahan, dengan nilai h=2000 W/m

  C, pada waktu t=30 detik, laju aliran kalor sebesar (2 sirip) : 220 watt (perak), 215,48 (tembaga), 173,64 (alumunium), 118,32 (besi) dan 105,3 (baja), dan nilai efektivitas sirip å=6,14 (perak), 5,99 (tembaga), 4,82 (alumunium), 3,29 (besi) dan 2,93 (baja).

KATA PENGANTAR

  Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan karunia-Nya yang begitu besar sehingga penyusun dapat menyelesaikan Tugas Akhir dengan lancar. Tugas Akhir ini adalah untuk memenuhi salah satu syarat agar dapat menyelesaikan studi di Jurusan Teknik Mesin Universitas Sanata Dharma.

  Adapun harapan penyusun agar tulisan ini dapat bermanfaat untuk perkembangan matakuliah rekayasa thermal serta dapat menambah wawasan bagi para mahasiswa.

  Dalam kesempatan ini penyusun ingin mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah banyak membantu selama penyusunan tugas akhir ini, antara lain :

  1. Universitas Sanata Dharma yang telah mengizinkan penyusun menjadi bagian dari dirinya.

  2. Romo Ir. Greg. Heliarko, S.J., S.S., B.S.T., M.A., M.Sc., selaku Dekan Fakultas Teknik Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

  3. Bapak Ir. PK. Purwadi, M.T., selaku Dosen Pembimbing Tugas Akhir. Yang banyak sekali berbagi pengalaman, memotivasi serta mendukung penyusunan Tugas Akhir ini.

  4. Bapak Yosef Agung Cahyanta, S.T., M.T., selaku Ketua Jurusan dan dosen pembimbing akademik Fakultas Teknik Mesin Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

  5. Dosen – dosen Universitas Sanata Dharma yang telah memberikan bimbingannya kepada penyusun.

  6. Bapak dan Ibu yang telah membesarkan penyusun dengan kasihnya yang tak pernah sirna, dan sebagai orang yang paling berjasa dalam penyusunan tugas ini serta kakakku Sri Haryanti yang terus menerus memacu penyusun agar cepat lulus.

  7. Seluruh staf bagian Tata Usaha dan bagian Perpustakaan Fakultas Teknik Universitas Sanata Dharma.

  8. Semua pihak yang tidak bisa penyusun sebutkan satu per satu yang telah membantu penyusun baik secara langsung maupun tidak langsung.

  Penyusun menyadari bahwa penyusunan laporan ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu saran dan kritik yang bersifat membangun sangat penyusun harapkan demi kesempurnaan laporan ini.

  Yogyakarta, Juli 2007 Penyusun,

  Yohanes Dwi Nuryanto

  DAFTAR ISI

  Halaman Judul……………………………………………………………….……..i Title Page ................................................................................................................ ii Lembar Soal ........................................................................................................... iii Lembar Pengesahan ............................................................................................... iv Lembar Pernyataan.................................................................................................. v Kata Pengantar ....................................................................................................... vi Intisari .................................................................................................................. viii Daftar Isi................................................................................................................ ix Daftar Gambar....................................................................................................... xii Daftar Tabel .......................................................................................................... xv

  BAB I Pedahuluan

  1.1 Latar Belakang ................................................................................... 1

  1.2 Perumusan Masalah ........................................................................... 5

  1.3 Tujuan Penelitian ............................................................................... 7

  1.4 Manfaat Penelitian ............................................................................. 8

  BAB II Landasan Teori......................................................................................... 9

  2.1 Perpindahan Kalor.............................................................................. 9

  2.2 Perpindahan Kalor Konduksi ........................................................... 10

  2.3 Konduktivitas Termal ...................................................................... 11

  2.4 Perpindahan Kalor konveksi ........................................................... 13

  2.4.1 Konveksi alamiah................................................................. 14

  2.4.2 Konveksi Paksa .................................................................... 18

  3.3.2 Persamaan Numerik di Benda Rusuk Luar ......................... 41

  4.2 Peralatan Pendukung Penelitian....................................................... 65

  4.1 Benda Uji Dan Kondisi Lingkungan................................................ 63

  BAB IV Metode Penelitian

  3.3.6 Persamaan Numerik di Siku Benda ..................................... 58

  3.3.5 Persamaan Numerik di Rusuk Dalam Benda ....................... 54

  3.3.4 Persamaan Numerik di Dalam Benda ................................. 50

  3.3.3 Persamaan Numerik di Benda di sudut Benda..................... 46

  3.3.1 Persamaan Numerik di Permukaan Benda........................... 36

  2.5 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi........................................... 22

  3.3 Persamaan Numerik Tiap Titik ........................................................ 35

  3.2 Penurunan Model Matematik........................................................... 32

  3.1 Kesetimbangan Energi ..................................................................... 31

  BAB III Penentuan Persamaan Numerik Tiap Titik

  2.6.3 Beda Tengah......................................................................... 29

  2.6.2 Beda Mundur........................................................................ 27

  2.6.1 Beda Maju ............................................................................ 25

  2.6 Metode Beda Hingga........................................................................ 24

  4.3 Metode Penelitian............................................................................. 65 4. 4 Variasi Yang Dilakukan.................................................................. 66 4. 5 Cara Pengambilan Data................................................................... 66 4. 6 Cara Pengolahan Data ..................................................................... 67

  BAB V Hasil Perhitungan Dan Pembahasan

  5.1 Hasil Perhitungan ............................................................................. 68

  5.1.1 Variasi Bahan ....................................................................... 69

  5.1.1.1 Distribusi Suhu......................................................... 69

  5.1.1.1 Laju Perpindahan Kalor ........................................... 72

  5.1.1.1 Efektivitas ................................................................ 75

  5.1.2 Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor.......................... 78

  5.1.2.1 Distribusi Suhu......................................................... 79

  5.1.2.1 Laju Perpindahan Kalor ........................................... 82

  5.1.2.1 Efektivitas ................................................................ 85

  5.2 Pembahasan...................................................................................... 88

  5.2.1 Pembahasan Untuk Variasi Bahan .............................. 88

  5.2.2 Pembahasan Untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor............................................................................ 90

  BAB VI Kesimpulan Dan Saran

  6.1 Kesimpulan ...................................................................................... 93

  6.2 Saran................................................................................................. 95 Daftar Pustaka ....................................................................................................... 96

  DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Berbagai jenis muka bersirip............................................................... 4Gambar 1.2 Benda uji sirip ..................................................................................... 5Gambar 2.1 Analisa Perpindahan Kalor Konduksi ............................................... 11Gambar 2.2 Perpindahan Kalor Konveksi ............................................................ 14Gambar 2.3 Lapis Batas Plat Vertikal................................................................... 17Gambar 2.4 Silinder dalam arah silang ................................................................. 19Gambar 2.5 Ilustrasi Persamaan (2.23) ................................................................. 26Gambar 2.6 Ilustrasi Persamaan ( 2.32 ) ............................................................... 29Gambar 3.1 Kesetimbangan energi pada volume kontrol..................................... 31Gambar 3.2 Volume kontrol untuk benda kubus .................................................. 32Gambar 3.3. Bagian benda 1/10 bagian beserta letak nodenya............................. 35Gambar 3.4 Kesetimbangan energi pada volume kontrol di permukaan benda ... 36Gambar 3.5 Kesetimbangan energi pada volume kontrol di rusuk benda ............ 42Gambar 3.6. Kesetimbangan energi pada volume kontrol di sudut benda............ 46Gambar 3.7. Kesetimbangan energi pada volume kontrol di dalam benda ......... 50Gambar 3.8. Kesetimbangan energi pada volume kontrol di rusuk dalam benda

  ................................................................................................................ 54

Gambar 3.9. Kesetimbangan energi pada volume kontrol di siku benda............. 58Gambar 4.1 Benda Uji Dan Kondisi Lingkungan................................................. 63Gambar 4.2 Volume kontrol ................................................................................. 64Gambar 5.1 Distribusi suhu sirip saat t = 5 detik untuk variasi bahan ................. 69Gambar 5.2 Distribusi suhu sirip saat t = 10 detik untuk variasi bahan ............... 70Gambar 5.3 Distribusi suhu sirip saat t = 20 detik untuk variasi bahan ............... 70Gambar 5.4 Distribusi suhu sirip saat t = 30 detik untuk variasi bahan ............... 71Gambar 5.5 Distribusi suhu sirip saat t = 40 detik untuk variasi bahan ............... 71Gambar 5.6 Distribusi suhu sirip saat t = 50 detik untuk variasi bahan ............... 72Gambar 5.7 Laju perpindahan kalor saat t = 5 detik untuk variasi bahan............. 72Gambar 5.8 Laju perpindahan kalor saat t = 10 detik untuk variasi bahan........... 73Gambar 5.9 Laju perpindahan kalor saat t = 20 detik untuk variasi bahan.......... 73Gambar 5.10 Laju perpindahan kalor saat t = 30 detik untuk variasi bahan........ 74Gambar 5.11 Laju perpindahan kalor saat t = 40 detik untuk variasi bahan........ 74Gambar 5.12 Laju perpindahan kalor saat t = 50 detik untuk variasi bahan........ 75Gambar 5.13 Efektivitas sirip saat t = 5 detik untuk variasi bahan...................... 75Gambar 5.14 Efektivitas sirip saat t = 10 detik untuk variasi bahan.................... 76Gambar 5.15 Efektivitas sirip saat t = 20 detik untuk variasi bahan.................... 76Gambar 5.16 Efektivitas sirip saat t = 30 detik untuk variasi bahan.................... 77Gambar 5.17 Efektivitas sirip saat t = 40 detik untuk variasi bahan.................... 77Gambar 5.18 Efektivitas sirip saat t = 50 detik untuk variasi bahan.................... 78Gambar 5.22 Distribusi suhu saat t = 5 detik untuk variasi h .............................. 79Gambar 5.23 Distribusi suhu saat t = 10 detik untuk variasi h ............................ 79Gambar 5.24 Distribusi suhu saat t = 20 detik untuk variasi h ............................ 80Gambar 5.25 Distribusi suhu saat t = 30 detik untuk variasi h ............................ 80Gambar 5.26 Distribusi suhu saat t = 40 detik untuk variasi h ............................ 81Gambar 5.27 Distribusi suhu saat t = 50 detik untuk variasi h ............................ 81Gambar 5.28 Laju perpindahan kalor, t = 5 detik untuk variasi h ........................ 82Gambar 5.29 Laju perpindahan kalor, t = 10 detik untuk variasi h ...................... 82Gambar 5.30 Laju perpindahan kalor, t = 20 detik untuk variasi h ...................... 83Gambar 5.31 Laju perpindahan kalor, t = 30 detik untuk variasi h ...................... 83Gambar 5.32 Laju perpindahan kalor, t = 40 detik untuk variasi h ...................... 84Gambar 5.33 Laju perpindahan kalor, t = 50 detik untuk variasi h ...................... 84Gambar 5.34 Efektivitas sirip saat t = 5 detik untuk variasi h .............................. 85Gambar 5.35 Efektivitas sirip saat t = 10 detik untuk variasi h ............................ 85Gambar 5.36 Efektivitas sirip saat t = 20 detik untuk variasi h ............................ 86Gambar 5.37 Efektivitas sirip saat t = 30 detik untuk variasi h ............................ 86Gambar 5.38 Efektivitas sirip saat t = 40 detik untuk variasi h ............................ 87Gambar 5.39 Efektivitas sirip saat t = 50 detik untuk variasi h ............................ 87Gambar 5.40. Distribusi suhu pada sirip, variasi bahan, saat t = 30 dtk,

  2

  h = 2000 W/m . C ......................................................................... 90

Gambar 5.41. Distribusi suhu pada sirip, variasi h, saat t = 30 dtk ...................... 91

  BAB. I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

  Perpindahan kalor adalah salah satu cabang ilmu yang mempelajari tentang perpindahan energi yang terjadi karena adanya perbedaan suhu benda. Dari ilmu termodinamika kita ketahui bahwa energi yang berpindah dinamakan kalor atau dapat pula disebut dengan heat. Dalam ilmu perpindahan kalor tidak hanya dibahas tentang jumlah dan bagaimana kalor itu berpindah namun juga dapat dicari banyak unsur yang mempengaruhi perpindahan kalor itu, dan dapat pula diramalkan bagaimana perpindahan kalor yang terjadi dengan kondisi-kondisi tertentu.

  Perpidahan kalor ada 3 macam, konduksi, konveksi dan radiasi. Dalam dunia industri atau peralatan yang kita gunakan sirip banyak digunakan pada peralatan yang bekerja pada suhu yang tinggi. Sirip digunakan untuk memperluas permukaan benda untuk mempercepat perpindahan kalornya, baik menyerap (tanda -) ataupun membuangnya ke lingkungan. Adapun fungsi sirip adalah untuk memperbesar laju aliran kalor selama proses perpindahan kalor itu berlangsung agar memperoleh optimasi sesuai yang dikehendaki missal biaya pembuatan sirip relative lebih murah, bahan yang murah, bahan sirip yang ringan, kekuatan sirip yang relative aman serta volumenya tidak terlalu besar.

  Contoh penggunaan sirip dalam kehidupan sehari-hari dapat dilihat penggunaan sirip pada peralatan elektronika, sirip pada kendaraan bermotor, sirip pada rangkaian elektronika, pada computer untuk mendinginkan motherboard, prosesor, VGA card dan lail-lain. Berbagai jenis sirip dengan variasi bentuk dapat dilihat pada gambar 1.1.

  Telah banyak penelitian tentang sirip yang telah dilakukan, penelitian tersebut bertujuan untuk menghitung laju perpidahan kalor, efektifitas dan efisiensi dengan mengubah variasi luas penampang, variasi bentuk, pengaruh bahan baik dalam kasus 1 dimensi, 2 dimensi sampai kasus 3 dimensi. Salah satunya Mateus Haryadi mahasiswa Teknik Mesin Universitas Sanata Dharma angkatan 1999 yang menulis naskah yang berjudul ”Distribusi Suhu Pada Benda Padat 1 Dimensi Keadaan Tak Tunak Dengan k Berubah Terhadap Suhu”. Menerangkan tentang perpindahan kalor dalam benda padat 1 dimensi atau perpindahan kalor yang panasnya mengalir dalam satu arah saja yaitu arah x, dimana harga k berubah dari waktu ke waktu seiring dengan berubahnya suhu benda.

  Agustinus Riyadi mahasiswa Teknik Mesin Universitas Sanata Dharma angkatan 1997. Naskah yang dia tulis berjudul ”Temperature Distribution of Unsteady State Fins”, yang menerangkan tentang perpindahan kalor pada benda padat satu dimensi atau dengan kata lain perpindahan kalor konduksi pada arah x saja. Walaupun pada kenyataannya pada sirip perpindahan kalor konduksinya pada 3 arah atau biasa disebut dengan perpindahan kalor 3 dimensi. Dalam perhitungannya juga menggunakan harga koefisien perpindahan kalor konduksi (k) adalah tetap, walaupun pada kenyataannya harga dari k berubah terhadap perubahan suhu.

  Penelitian tentang sirip juga dilakukan oleh Henry agustinus dengan judul “Laju Perpindahan Kalor, Efisiensi dan Efektivitas Sirip Kerucut Pada Keadaan Tak Tunak”. Penelitian dilakukan untuk menghitung laju perpindahan kalor, efisiensi dan efektivitas sirip kerucut, bentuk penampang berupa lingkaran dengan diameter sebagai fungsi posisi, perpindahan kalor konduksi hanya dalam arah x.

  Penelitian lain juga dilakukan oleh Bintoro Adi Nugroho dengan judul “ Perpindahan Kalor Pada Sirip Piramid Sama sisi 1 Dimensi Keadaan Tak Tunak Dengan k = k(T). Penelitian dilakukan untuk menghitung laju perpindahan panas, efisiensi dan efektivitas sirip piramid sama sisi pada keadaan tak tunak dengan variasi ukuran sirip dan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h). Hasilnya adalah semakin panjang sirip maka laju perpindahan kalor semakin besar, efisiensi sirip semakin menurun dan efektivitas sirip semakin meningkat. Semakin besar nilai koefisien perpindahan kalor konveksi maka laju perpindahan kalor semakin besar, efisiensi sirip dan efektivitas sirip semakin menurun.

  Penelitian yang akan dilakukan adalah tentang ”Laju Perpindahan kalor dan Efektifitas Pada Sirip 3 Dimensi Keadaan Tak Tunak”. Variasi Bahan dan Harga koefisien perpindahan kalor konveksi (h). Akan mencoba menyempurnakan dari naskah-naskah tersebut dalam perhitungannya, kalor yang mengalir ditinjau dalam 3 arah perpidahan kalor yaitu dalam arah x, y dan z, sehingga diharapkan hasil dari perhitungan akan mendekati nilai yang sebenarnya (actual) atau bisa dikatakan lebih nyata.

  Penelitian ini membahas tentang proses perpindahan kalor pada sirip 3 dimensi pada sirip dengan variasi bahan dan koefisien perpindahan kalor konveksi h, serta pengaruhnya terhadap distribusi suhu, laju perpindahan kalor dan efektivitas sirip pada keadaan tak tunak dengan harga konduktifitas termal bahan tetap.

  (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i)

  (j) (k)

Gambar 1.1 Berbagai jenis muka bersirip

  Penyelesaian model matematika yang sesuai untuk persoalan tersebut relative lebih komplek dari kasus 1 dimensi dan 2 dimensi.

1.2 Perumusan Masalah

  Benda bersirip mula-mula mempunyai suhu awal merata sebesar T , secara

  i

  tiba-tiba dikondisikan pada lingkungan yang baru dengan suhu fluida T

  ~

  dengan koefisien perpindahan kalor konveksi h. persoalan yang harus diselesaikan adalah mencari nilai distribusi laju perpindahan kalor dan efektifitas sirip.

  a. Geometri benda

  ( ) _i ( b )

Gambar 1.2 Benda uji sirip

  Geometri sirip yang akan dianalisa seperti pada gambar (1.2). Seluruh permukaan benda bersentuhan dengan fluida lingkungan yang suhu T dan nilai

  ~ konduktifitas termal bahan (k) dipertahankan tetap terhadap perubahan suhu.

  b. Model matematika Model matematika yang sesuai untuk menyelesaikan persolan dinyatakan dalam persamaan 1.1.

  Model matematikanya dinyatakan sebagai berikut : _{2 2 2} T T T

  1 T    

  ....................................................................(1.1) ₂    _{2 2}  t

   x  y  z  Berlaku untuk setiap posisi x, y, z di dalam sirip dan untuk t ≥ 0.

  c. Kondisi awal Kondisi awal seragam, atau untuk setiap posisi pada benda (x,y,z) mempunyai suhu yang sama ( bukan merupakan fungsi posisi ).

  T(x,y,z,t) = T(x,y,z,0) = Ti ; 0  x  L, 0  y  L, 0  z  L; t = 0…......(1.2)

  d. Kondisi batas Seluruh permukaan sirip 3 dimensi bersentuhan dengan fluida bersuhu T ∞

  ,

  dengan nilai koefisien perpindahan konveksi (h) yang dipertahankan tetap dan merata dari waktu ke waktu, kecuali pada dasar sirip. Pada dasar sirip, suhunya dipertahankan tetap dan merata dari waktu kewaktu sebesar T .

  b

  e. Asumsi 1) Suhu awal merata atau tidak merupakan fungsi posisi sebesar T i. 2) Sifat konduktivitas thermal bahan (k) tetap, massa jenis bahan (ñ) dan kalor jenis bahan (c) tetap dan merata karena bahannya dipilih logam.

  3) Aliran kalor konduksi dalam arah x, y dan z 4) Selama perpindahan kalor benda tidak mengalami perubahan bentuk dan volume

  Keterangan : h = koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m

  o

  1) Mendapatkan syarat stabilitas agar metode beda hingga cara eksplisit dapat digunakan untuk menghitung distribusi pada sirip kasus 3 dimensi pada keadaan tak tunak. 2) Mengetahui pengaruh variasi bahan dan koefisien perpindahan kalor konveksi yang diberikan terhadap distribusi suhu, laju perpindahan kalor dan efektivitas pada sirip.

  Tujuan dari penelitian ini secara umum menganalisa perpindahan kalor pada sirip kasus 3 dimensi dalam keadaan tak tunak dengan variasi bahan dan koefisien pepindahan kalor konveksi (h).

  /s

  2

  C á = Difusivitas termal, m

  o

  C c = kalor jenis benda, J/kg

  o

  C T(x,y,z,t) = suhu pada posisi x, y, z saat t,

  = suhu dasar sirip,

  2o

  b

  C T

  o

  = suhu awal benda,

  i

  C T

  

o

  t = waktu, detik T ∞ = suhu fluida,

  2 L = panjang, meter (m)

  C A = luas penampang, m

1.3 TUJUAN PENELITIAN

1.4 Manfaat Penelitian

  1. Dapat dipergunakan sebagai referensi penelitian berikutnya

  2. Dapat digunakan untuk menghitung distribusi suhu dari waktu ke waktu, laju perpindahan kalornya, efektivitas siripnya untuk berbagai variasi untuk variasi berbagai bahan dan variasi koefisien perpindahn kalor (h).

  3. Mengetahui urutan laju perpindahan kalor pada sirip dengan variasi nilai koefisien perpindahan kalor h dan variasi bahan.

  4. Dapat memperlihatkan bahwa metode komputasi beda hingga cara eksplisit dapat digunakan dalam perhitungan distrbusi suhu pada benda pada 3 dimensi keadaan tak tunak.

BAB. II LANDASAN TEORI

2.1 Perpindahan Kalor

   Perpindahan kalor dapat didefinisikan sebagai berpindahnya energi kalor dari suatu daerah ke daerah lain sebagai akibat adanya beda suhu antar daerah tersebut.

  Ilmu perpindahan kalor tidak hanya mencoba menjelaskan bagaimana energi kalor itu berpindah dari satu benda ke benda lain tetapi juga dapat meramalkan laju perpindahan yang terjadi pada kondisi-kondisi tertentu. Ilmu perpindahan kalor melengkapi hukum pertama dan kedua termodinamika yang berisikan tentang kekekalan energi dan arah perpindahan kalor yang berlangsung pada arah tertentu.

  Pada proses perpindahan energi terdapat tiga modus perpindahan kalor antara lain : konduksi (conduction) atau hantaran, konveksi (convection) dan radiasi (radiation). Masing-masing cara perpindahan kalor ini akan diuraikan tersendiri. Tetapi perlu ditekankan bahwa dalam kebanyakan situasi yang terjadi di dalam alam, kalor mengalir tidak dengan satu cara tetapi dengan beberapa cara yang terjadi secara bersamaan. Amat penting untuk diperhatikan bahwa di dalam perekayasaan untuk mengetahui proses perpindahan energi akan saling berpengaruh dari berbagai cara perpindahan kalor tersebut, karena di dalam praktek bila satu mekanisme mendominasi secara kuantitatif, maka diperoleh penyelesaian pengira-ngiraan (approximate solution) yang bermanfaat dengan mengabaikan semua mekanisme kecuali yang mendominasi tersebut. Namun perubahan kondisi luar seringkali memerlukan perhatian satu atau kedua mekanisme yang sebelumnya diabaikan.

2.2 Perpindahan Kalor Konduksi

  Perpindahan kalor konduksi biasanya terjadi pada zat padat atau medium yang tak bergerak karena terdapat gradien suhu (temperatur gradient), maka menurut pengalaman akan terjadi perpindahan energi dari bagian bersuhu tinggi ke bagian bersuhu rendah. Hal ini dikatakan bahwa energi berpindah secara konduksi dan laju perpindahan kalor berbanding dengan gradien suhu normal. Maka perpindahan konduksi dapat dirumuskan dengan:

   T

  q k . A ...........................................................................................(2.1)

     x

  Dengan: q = Laju perpindahan kalor, (Watt) k = Konduktivitas/kehantaran termal, (W/m.

  C)

  2 A = Luas penampang tegak lurus dengan laju perpindahan kalor, (m )

   T = Gradien suhu kearah perpindahan kalor, ( C/m)

   x Tanda minus diselipkan agar memenuhi hukum kedu termodinamika, yaitu bahwa kalor mengalir ketempat yang lebih rendah dalam skala suhu. Persamaan (2.1) disebut juga dengan hukum Fourier tentang konduksi kalor.

Gambar 2.1 Analisa Perpindahan Kalor Konduksi

2.3 Konduktivitas Thermal Persamaan (2.1) merupakan persamaan dasar tentang konduktivitas termal.

  Berdasarkan rumusan itu maka dapatlah dilaksanakan pengukuran dalam percobaan untuk menentukan konduktivitas termal berbagai bahan. Untuk gas-gas pada suhu agak rendah, pengolahan analisis teori kinetik gas dapat dipergunakan untuk meramalkan secara teliti nilai-nilai yang diamati dalam percobaan.

  Energi termal dihantarkan dalam zat padat menurut salah satu dari dua modus berikut; melalui getaran kisi (lattice vibration) atau dengan angkutan melalui elektron bebas. Dalam konduktor listrik yang baik, dimana terdapat elektron bebas yang bergerak didalam struktur kisi bahan-bahan, maka elektron disamping dapat mengangkut muatan listrik dapat pula membawa energi termal dari daerah yang bersuhu tinggi ke daerah yang bersuhu rendah. Pada umumnya, perpindahan energi kalor melalui getaran ini tidaklah sebanyak dengan cara angkutan elektron. Karena itu, penghantar listrik yang baik selalu merupakan penghantar kalor yang baik pula, seperti halnya tembaga, aluminium dan perak.

  Sebaliknya isolator yang baik merupakan isolator kalor yang baik pula.. Pada umumnya konduktivitas termal itu sangat tergantung pada suhu. Nilai konduktivitas termal beberapa bahan dapat diberikan dalam Tabel 2.1.

Tabel 2.1 Nilai Konduktivitas Termal Beberapa Bahan

  (J.P.Holman, 1995, hal 7) Bahan k (W/m.

  C) k (Btu/h.ft.

  F)

  Logam Perak ( murni ) 410 237 Tembaga ( murni ) 385 223 Aluminum ( murni ) 202 117 Nikel ( murni )

  93

  54 Besi ( murni )

  73

  42 Baja karbon, 1 % C

  43

  25 Timbal ( murni ) 35 20,3 Baja krom-nikel (18 % Cr, 8 % Ni ) 16,3 9,4

  Bukan logam Kuarsa ( sejajar sumbu ) 41,6

  24 Magnesit 4,15 2,4 Marmar 2,08 - 2,94 1,2 - 1,7 Batu pasir 1,83 1,06 Kaca, jendela 0,78 0,45 Kayu mapel atau ek 0,17 0,096

Tabel 2.1 Nilai Konduktivitas Termal Beberapa Bahan (Lanjutan) Bahan k (W/m.

  C) k (Btu/h.ft.

  F)

  Serbuk gergaji 0,059 0,034 Wol kaca 0,038 0,022

  Zat cair Air raksa 8,21 4,74 Air 0,556 0,327 Amonia 0,540 0,312 Minyak lumas SAE 50 0,147 0,085

  0,073 0,042 Freon 12 CCl , F _{2 2} Gas

  Hidrogen 0,175 0,101 Helium 0,141 0,081 Udara 0,024 0,0139 Uap air ( jenuh ) 0,0206 0,0119 Karbondioksida 0,0146 0,00844

2.4 Perpindahan Kalor Konveksi

  Konveksi adalah transport energi dengan kerja gabungan dari konduksi kalor, penyimpanan energi dan gerakan campuran. Konveksi sangat penting sebagai mekanisme perpindahan energi antara permukaan benda padat dan cair atau gas.

  Persamaan perpindahan kalor konveksi disajikan pada persamaan (2.2) : q = h. A (T - T ∞ ) ................................................................................. (2.2)

  s

  

Gambar 2.2 Perpindahan Kalor Konveksi

  T adalah suhu benda, T adalah suhu fluida, h disebut sebagai koefisien

  S ∞ ₂

  perpindahan kalor konveksi, dengan satuan W / m  C yang akan dijelaskan pada subbab 2.5.2, T adalah suhu permukaan benda, A adalah luas permukaan benda

  s

  dan q adalah besarnya laju aliran kalor. Perpindahan kalor konveksi dapat terjadi apabila ada medium yang bersifat bergerak, misal angin, air, minyak, dan lain- lain. Perpindahan kalor konveksi dapat dibedakan menjadi dua dan akan dijelaskan sebagai berikut.

2.4.1 Konveksi Alamiah

  Perpindahan kalor konveksi alamiah atau bebas terjadi bilamana sebuah benda ditempatkan dalam suatu fluida yang suhunya lebih tinggi atau lebih rendah dari benda tersebut. Sebagai akibat perbedaan suhu tersebut, kalor mengalir antara fluida dan benda itu serta mengakibatkan perubahan kerapatan lapisan-lapisan fluida didekat permukaan. Perbedaan kerapatan mengakibatkan fluida yang lebih berat mengalir kebawah dan fluida yang ringan akan mengalir ke atas. Jika gerakan fluida itu hanya disebabkan oleh perbedaan kerapatan yang diakibatkan oleh gradien suhu, tanpa dibantu pompa atau kipas, maka mekanisme perpindahan kalor yang bersangkutan disebut konveksi bebas atau alamiah. Arus konveksi bebas memindahkan energi dalam yang tersimpan dalam fluida dengan cara yang pada hakikatnya sama dengan arus konveksi paksa.

  Namun, intensitas gerakan pencampurannya dalam konveksi bebas pada umumnya lebih kecil dan akibatnya koefisien perpindahan kalornya lebih kecil dari konveksi paksa. Proses perpindahan kalor konveksi bebas ditandai dengan adanya fluida yang bergerak yang dikarenakan beda massa jenisnya. Contoh perpindahan perpindahan konveksi dapat ditemui pada kasus menanak air. Semua air yang ada dalam panci dapat mendidih secara merata karena air melakukan pergerakan.

  Pergerakan air ini karena perbedaan massa jenis. Fluida yang mengalami pemanasan akan mengembang sehingga massa jenisnya lebih kecil dari fluida yang dingin. Untuk mencari nilai koefisien perpindahan kalor konveksi alamiah harus diketahui nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) terlebih dahulu. Untuk mencari nilai h, dapat dicari dari bilangan Nusselt. Karena bilangan Nusselt merupakan fungsi dari bilangan Rayleigh, maka dapat dinyatakan dalam persamaan :

a. Rayleigh Number (Ra)

  Persamaan bilangan Ra adalah: ₃ g  â  T  T  ä

     _s

  ………… Ra Gr Pr Pr ...…….…….............(2.3)

      ₂ 

  1

  â = ……………………………………...……….………………(2.4)

  T _f dengan T  T

    _{s }

  ……………… ..…......……………….…………….....(2.5) T  _f

  2 Dengan

  

2

  g : percepatan gravitasi, m/s Gr : angka Grashof T : suhu film, K

  f â : koefisien temperatur konduktifitas termal, 1/ K ä : panjang karakteristik, untuk dinding vertikal ä = L, m

  Pr : bilangan Prandtl Ts : suhu permukaan plat, K

  :

  T ∞ suhu fluida, K

  2

   : viskositas kinematik, m /s

  b. Bilangan Nusselt (Nu)

  Persamaan bilangan Nusselt untuk dinding vertikal adalah :

  4 9 ¼

  Untuk : Ra 10 sampai 10 , maka Nu = 0,59 . Ra …………… .……….…(2.6) _⅓

  9

  13

  …………… Ra 10 sampai 10 , maka Nu = 0,1 . Ra .……..….....(2.7)

  Untuk semua Ra, maka Nu _{1 2}   ₆

   0,387  Ra  …………

  Nu 0,825 .............................(2.8)  

   ₉ ^{8 } ₂₇   ₁₆ 1  0,492 Pr

    

    

  Turbulen

  x

  s 

  T T z y

  Laminer

Gambar 2.3 Lapis Batas Plat Vertikal

  Untuk dinding horizontal permukaan atas, berlaku bilangan nusselt (Nu) :

  4 7 ¼

  ……… Untuk : Ra 10 sampai 10 , maka Nu = 0,54 . Ra .…..…..…....….(2.9)

  7 11 1/3

  …… Ra 10 sampai 10 , maka Nu = 0,15 . Ra ..…….……..…..(2.10)

  Untuk dinding horizontal permukaan bawah, berlaku bilangan nusselt (Nu) :

  5 11 ¼

  ………………… Untuk : Ra 10 sampai 10 , maka Nu = 0,27 . Ra ...…(2.11) Dari bilangan Nusselt, dapat diperoleh nilai koefisien perpindahan kalor konveksi: h  ä Nu  k _f

  Atau Nu k

   _f h  ä

  Dengan

  2o

  h : Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m C

  o

  k : Koefisien perpindahan kalor konduksi dari fluida, W/m C

  f ä : Panjang karakteristik, untuk dinding vertikal ä = L, m

  Ra : Bilangan Rayleigh Nu : Bilangan Nusselt Pr : Bilangan Prandtl

c. Laju Perpindahan Kalor Konveksi Bebas

   Besarnya laju perpindahan kalor konveksi bebas dapat dihitung dengan

  persamaan berikut (A adalah luas permukaan dinding) : … q  h  A  T  T .…………………..………….……….. …….(2.12)

     _s

2.4.2 Konveksi Paksa

  Proses perpindahan kalor konveksi paksa ditandai dengan adanya fluida yang bergerak yang dikarenakan adanya peralatan bantu. Alat bantu untuk menggerakkan fluida dapat berupa kipas angin, fan, blower, pompa, dll. Perbedaan kerapatan mengakibatkan fluida yang berat akan mengalir ke bawah dan fluida yang ringan akan mengalir ke atas. Karena gerakan fluida itu terjadi karena adanya bantuan kipas atau pompa maka, mekanisme perpindahan kalor yang bersangkutan disebut konveksi paksa. Pada kasus sirip diasumsikan konveksi paksa terjadi dalam aliran menyilang silinder dan bola seperti pada Gambar 2.4.

Gambar 2.4 Silinder dalam arah silang

  Untuk menghitung laju perpindahan kalor konveksi, harus diketahui terlebih dahulu nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h. Sedangkan untuk mencari nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h dapat dicari dari bilangan Nusselt. Bilangan Nusselt yang dipilih harus sesuai dengan kasusnya, karena setiap kasus mempunyai bilangan Nusselt tersendiri. Pada konveksi paksa bilangan Nusselt merupakan fungsi dari bilangan Reynold, Nu f (Re, Pr) .

   Untuk berbagai bentuk geometri benda, koefisien perpindahan kalor rata – rata dapat dihitung dari persamaan (2.13): _{n 1} h d  u d  _{~ . 3}

  ……………………………… C Pr .........………..(2.13)

      k v _{f f}

    Di mana konstanta C dan n sesuai dengan Tabel (2.3)

Tabel 2.3 Konstanta Untuk Persamaan (2.13)

  Re

  df

  C n 0,4--4 0,989 0,33

  4--40 0,911 0,385 40--4000 0,683 0,466

  40--40000 0,193 0,618 40000-400000 0,0266 0,805

  (J.P.Holman, 1995, hal 268) Untuk perpindahan kalor dari silinder yang tak bundar nilai C dan n dapat ditentukan berdasarkan Tabel 2.3.

Tabel 2.3 Konstanta Untuk Perpindahan Kalor Dari Silinder Tak Bundar

  (J.P.Holman, 1995, hal 271)

  2.4.2.1 Untuk Aliran Laminar

  Pada aliran menyilang silinder, syarat aliran Laminar : Re < 100.000, Bilangan

  x

  Reynold dirumuskan sbb : ñ U x _~

  ............................................................................................... (2.14) Re  _x

  ì

• 1

  5 Untuk 10 < Re < 10 f _{, 52 ,. 3} Nu  , _{f  f  f} 35  ,

  56 Re Pr ..................................................................... (2.15)

  3 Untuk 1 < Re < 10 _{, 25} Pr _{, 5 , 38}   _f Nu  ,

  43  ,

  50 Re Pr ........................................................ (2.16)

   

    Pr _w

   

  3

  5 Untuk 10 < Re < 2 × 10 _{, 25} Pr _{, 6 , 38}   _f Nu ,

  25 Re Pr .....................................................................(2.17) 

    Pr _w

   

  2.4.2.2 Untuk Kombinasi Aliran Laminar dan Turbulen

  7 Pada aliran menyilang silinder, syarat aliran sudah turbulen : 500.000 < Re < 10

  Berlaku persamaan Nusselt : _{1 2 1 3  5 8  4 5} ,

  62 Re Pr Re  

   

  Nu ,

  3 1 .............................................(2.18)    ₃   _{2 4}  

  282000 ₃    

    ,

  4  

    1   

    Pr

     

  Dengan:

  

o

  T = Suhu permukaan dinding, C

  w o

  T = Suhu fluida, C

  ~

2 A = Luas permukaan dinding, m

  2

  g = percepatan gravitasi = 9,81, m/detik ä = panjang karakteristik, untuk dinding vertikal ä = L, m

  o

  T = suhu film, C

  f

  2

  v = viskositas kinematik, m /detik (dapat dilihat pada tabel)

  o

  k = koefisien perpindahan kalor konduksi dari fluida, W/m C Re = Bilangan Reynold

  3

  ñ = Massa jenis fluida, kg/m u = Kecepatan fluida, m/det _∞ Nu = Bilangan Nusselt ì = viskositas dinamik, kg/m s

  o

  k = koefisien perpindahan kalor konduksi fluida, W/m C

  f 2o

  h = koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m C Pr = Bilangan Prandtl L = Panjang dinding, m

2.5 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi

  Koefisien perpindahan kalor konveksi (h) bervariasi terhadap jenis aliran (laminar atau turbulen), bentuk ukuran benda dan area yang dialiri aliran, sifat- sifat dari fluida, suhu rata-rata, dan posisi sepanjang permukaan benda. Koefisien perpindahan kalor juga tergantung pada mekanisme dari perpindahan kalor yang mungkin saja terjadi dengan konveksi paksa (gerak fluida yang disebabkan oleh sebuah pompa atau baling-baling), atau dengan konveksi bebas ketika hm bervariasi terhadap posisi sepanjang permukaan benda, untuk kemudahan dalam beberapa aplikasi-aplikasi perancangan, ini sebagai nilai rata-rata h, diatas permukaan betul-betul dipertimbangkan dari pada nilai lokal h. Persamaan

  q = h (T -T ) dapat digunakan untuk beberapa kasus hanya dengan mengganti h w f

  dengan hm kemudian q mewakili nilai rata-rata fluks kalor di atas bagian yang dipertimbangkan.

  Koefisien perpindahan kalor dapat ditentukan secara analisis untuk aliran diatas benda-benda yang mempunyai bentuk ukuran yang sederhana seperti sebuah plat atau aliran dalam tabung silinder. Untuk aliran diatas benda yang memiliki bentuk rumit, pendekatan hasil percobaan digunakan untuk menentukan

  h terdapat perbedaan yang besar dalam jangkauan nilai dari perpindahan kalor

  untuk berbagai aplikasinya. Tabel 2.2 memperlihatkan nilai h dalam berbagai aplikasi.

Tabel 2.4 Harga Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi ( h )

  ( Heat Transfer A Basic Approach, hal 7 ) _{2 2} Modus

  h (W/ m .  ) C h (Btu/h.ft . F  )

  Konveksi bebas,  T = 30 C 

  Plat vertikal, tinggi 0,3 m 4,5 0,79