Penerapan Persamaan Navier-Stokes Pada Pergerakan Fluida Dalam Tabung Dengan Metode Elemen Hingga

PENERAPAN PERSAMAAN NAVIER-STOKES PADA
PERGERAKAN FLUIDA DALAM TABUNG
DENGAN METODE ELEMEN HINGGA
ABSTRAK

Banyak bencana alam sering terjadi. Salah satu bencana alam tersebut yaitu
kejadian atau peristiwa yang sering berhubungan dengan fluida. Misalnya, banjir
dan angin topan. Banjir yang terjadi merupakan pergerakan berlebihan dari suatu
fluida cair. Dimana banyak penyebab yang membuat fluida tersebut bergerak secara
tidak wajar. Umumnya Persamaan Navier-Stokes serangkaian persamaan yang
menjelaskan pergerakan dari suatu fluida seperti cairan dan gas. Persamaanpersamaan ini menyatakan bahwa perubahan dalam momentum partikel-partikel
fluida bergantung hanya kepada gaya viskos internal dan gaya viskos tekanan
eksternal yang bekerja pada fluida. Oleh karena itu, persamaan Navier-Stokes
menjelaskan keseimbangan gaya-gaya yang bekerja pada fluida. Gaya-gaya yang
bekerja pada suatu fluida adalah gaya-gaya benda (body forces) dan gaya-gaya
permukaan (surface forces). Untuk menyelesaikan penurunan persamaan Navier
Stokes, maka diselesaikan dengan cara Analitik atau Teori, yakni Metode Elemen
Hingga dengan mensubtitusi tegangan normal dan tegangan geser pada gaya-gaya
yang bekerja pada elemen fluida maka akan diperoleh keseimbangan gaya-gaya
yang bekerja pada elemen fluida, dan kemudian disubtitusi ke persamaan kontinutas
dan viskositas kinematik sehingga diperoleh persamaan kekekalan momentum yang

dikenal dengan persamaan Navier Stokes. Persamaan ini berlaku untuk fluida
dengan viskositas tidak sama dengan nol. Penelitian ini dimaksudkan agar diperoleh
cara untuk menanggulangi bencana alam yang berhubungan dengan pergerakan
fluida berlebihan pada suatu wadah.

Kata kunci : Metode Elemen Hingga, Persamaan Navier-Stokes, model aliran
fluida, tegangan normal, tegangan geser

v

APPLICATION OF NAVIER-STOKES EQUATIONS
FLUID MOVEMENT IN THE TUBE
FINITE ELEMENT METHOD
ABSTRACT

There are so many natural disasters are common. One of the natural disaster which
happened that are often associated with the fluid. For example, floods and
hurricanes. Flooding that occurs is excessive movement of a fluid liquid. Where
many causes that make the fluid move unnaturally. Generally the Navier-Stokes
equations that describe the movement of a set of equations of a fluid such as liquid

and gas. These equations states that the change in the momentum of fluid particles
depend only on the viscous force of internal and external pressure the viscous force
acting on the fluid. Therefore, the Navier-Stokes equation describes the balance of
the forces acting on the fluid. The forces acting on a fluid are styles of objects (body
forces) and surface forces (surface forces). To complete decline Navier Stokes
equations, then solved by Analytical or theory, namely the Finite Element Method
to substitute the normal stress and shear stress on the forces acting on the fluid
element will be obtained the balance of the forces acting on the fluid element, and
then substituted into the equation so that the kinematic viscosity continuity and
momentum conservation equation known as the Navier Stokes equations. This
equation applies to fluids with viscosities not equal to zero. This study aimed to
obtain a way to cope with natural disasters related to the movement of excessive
fluid in a container.

Keywords: Finite Element Method, Navier-Stokes equations, fluid flow models,
normal stress, shear stress

vi