Struktur Beton Bertulang I Tulangan Tung
STRUKTUR BETON BERTULANG I
Wiku A. Krasna, M.Eng
Perancangan Balok Beton Bertulang
Prinsip Perancangan dan Analisis.
• Perancangan umumnya dilakukan dalam
situasi balok tidak diketahui dimensi dan
tulangannya, walaupun tidak menutup
kemungkinan balok sudah diketahui
dimensinya tetapi belum diketahui luasan
tulangannya.
• Analisis penulangan lentur dan geser balok
mengasumsikan dimensi balok dan
penulangannya sudah diketahui
Perancangan
Berat sendiri balok bergantung pada dimensi yang
kemudian akan mempengaruhi nilai momen, gaya geser
yang terjadi, sedang pada saat yang sama dimensi itu
sedang dalam proses pencarian.
Dengan demikian harus ada yang ditetapkan lebih
dahulu atau diabaikan lebih dahulu. Untuk itu prosedur
peramncangan dapat dilakukan dengan cara seperti
berikut :
1) Mengasumsikan lebih dahulu dimensi balok
kemudian, setelah itu dimensi dibandingkan dengan
hasil hitungan kebutuhan optimumnya,
2) Mengabaikan pengaruh berat sendiri balok, setelah
diketahui kebutuhan dimensi baloknya kemudian
dihitung ulang gaya-gaya internal balok (momen dan
gaya geser) dengan melibatkan pengaruh berat
sendiri balok tersebut.
Analisis
Berdasarkan pada data dimensi dan
spesifikasi bahan beton (fc’) dan baja
(fy) yang ada, dihitung kemampuan
balok dalam menahan momen dan
gaya geser atau geser-puntir.
Dengan demikian analisis balok
dimaksudkan untuk mengetahui
perilaku balok apa adanya,
mengasumsikan balok sudah dimuat
di lapangan dengan segala
Kesetimbangan Gaya
Perimbangan antara beton sebagai penahan
tekan dan baja sebagai penahan tarik
menghasilkan keseimbangan sehingga gayagaya eksternal dapat diimbangi gaya-gaya
internal.
Ada tiga kemungkinan yang terjadi oleh
perimbangan gaya internal antara bahan
beton dan baja tulangan sebagai berikut.
underreinforced design
ballance design
overreinforced design
underreinforced design
Bila kemampuan baja lebih lemah dari
betonnya maka oleh beban ultimit baja rusak/
leleh lebih dahulu. Perancangan yang
menghasilkan kerusakan pada baja ini
dinamakan perancangan liat/ daktail (ductile
reinforcement)
Ciri dari balok dengan tipe ini yaitu ; oleh
beban ultimit, tulangan akan meleleh lebih
dahulu dan balok akan berotasi yang ditandai
oleh lenturan/ lendutan/ putaran yang
disertai oleh retak lentur yang besar pada
momen maksimumnya
balance design
Kondisi berimbang merupakan kondisi yang
ideal, yaitu baja tarik meleleh bersamaan
dengan rusaknya beton. Namun demikian,
kondisi ini tidak pernah terjadi karena
kenyataan di lapangan banyak hal yang
menyebabkan berubahnya kondisi itu.
kualitas beton yang tidak mungkin benar-benar tepat
dipenuhi dan seragam,
luasan tulangan yang dirancang tidak dapat secara
tepat dipenuhi karena terbatasnya ukuran (diameter)
tulangan di lapangan dan keterbatasan kualitas baja
yang tersedia di lapangan.
balance design
Oleh karenanya perlu ditetapkan suatu
daerah yang dapat mengakomodasi ketidak
pastian/ keterbatasan di lapangan itu
sehingga balok tetap akan berperilaku daktail
(underreinforced).
SNI 03-2847-2002 menetapkan batasan bila
tulangan yang dipasang tidak lebih dari 75%
dari luasan seimbang/ balansnya maka dapat
dijamin bahwa balok itu masih akan
berperilaku daktail/ liat / underreinforced
design.
overreinforced design
Pemasangan tulangan berlebihan dapat menjadikan
balok berperilaku getas. Karena baja sangat kuat
menahan tarik sehingga beton tekan akan mengalami
kerusakan lebih dahulu.
Kerusakan itu bersifat getas, mendadak sehingga tidak
memberikan kesempatan pemakainya untuk
menghindar dari bencana tersebut. Tanda-tanda
kerusakan tidak tampak betul, bila diperhatikan tandatanda awal itu berupa adanya pengelupasan (spalling)
pada sisi tekan sekitar momen maksimumnya.
Oleh karenannya wajib untuk dihindarkan dalam
perancangan, atau apabila kondisi itu sudah terjadi di
lapangan, bila mungkin, maka harus dibatasi
pembebanan gravitasinya
POSISI GARIS NETRAL (c) UNTUK BEBERAPA
KONDISI PENULANGAN
Balok persegi dengan tulangan tunggal
Dalam keadaan seimbang gaya tekan beton
(Cc) akan diimbangi oleh gaya tarik tulangan
baja (Ts). Pada kondisi ini tulangan baja telah
mengalami pelelehan (fs = fy), sehingga
berlaku persamaan berikut :
Cc = Ts
Cc = 0,85 . f’c . ab . b
Ts = As . fs = As .fy ;
cb = 0,003.d / (0,003 + εs)
bila εs = . fy/Es
dengan Es = 200000 MPa.
maka cb = 600.d / (600 + fy)
ab = 1 . cb ; bervariasi misalnya 1 = 0,85
untuk f‘c 30 MPa
ab = 1.600.d / (600 + fy) ;
agar penulangan liat maka digunakan
a = 0,75. ab =1. 450.d / (600 + fy),
a merupakan fungsi dari d (1 dan fy
diketahui)
Cc = 0,85 . f’c . b. a dan
Mn
= Ts (d – ½.a)
= Cc (d – ½.a)
Bila Mn disamakan dengan Mu / dan
memasukkan a ke dalam persamaan terakhir
maka akan didapatkan fungsi kuadrat dalam
d bila b ditetapkan.
Langkah-langkah perancangan dapat
dilakukan dengan cara seperti berikut.
• 1 = 0,85 untuk fc’ ≤ 30 MPa atau
• 1 = 0,85 – 0,05(fc’ – 30)/ 7 untuk fc’ ≥ 30 MPa
dan 1 ≥ 0,65
• memasukkan fy dan 1 ke dalam persamaan
• cb = 600.d / (600 + fy), ab = 1. cb
ab = 1. cb = 1 . 600.d / (600 + fy),
a = 0,75. ab = 1 . 450.d / (600 + fy), a fungsi d
• memasukkan a ke dalam persamaan
Mn = 0,85 . f’c . b. a. (d – ½.a)
sehingga Mn merupakan fungsi b dan d
• menyamakan Mn dengan Mu /
• menetapkan nilai lebar balok b dalam persamaan
di atas akan didapatkan persamaan kuadrat
dalam d, sehingga d dapat dihitung.
• menetapkan tinggi total balok h = d +
penutup beton (biasanya antara 50 s/d 60
mm) dan nilai h ini dibulatkan ke atas.
• bila berat sendiri balok belum termasuk dalam
momen terfaktor, hitunglah momen terfaktor
baru dengan memasukkan berat sendiri balok.
• memasukkan momen terfaktor baru untuk
mendapatkan nilai a baru dengan
memasukkan nilai d terakhir yg didapat.
• luas tulangan dihitung berdasarkan atas nilai a
terbaru, dan luasan tulangan yg diperlukan
dapat dihitung : Ast= 0,85. f’c . b. a./ fy
• Kontrol luas tulangan yang didapat terhadap
luasan minimum : pilih nilai terbesarnya
HW
• Sebuah balok segiempat dengan
ukuran lebar (b) = 250 mm,
tinggi (h) = 500 mm, selimut
beton ds = 50 mm d = 450 mm,
mutu baja fy = 400 MPa, mutu
beton fc’ = 20 MPa, dan modulus
elastisitas (Es) = 2.105 MPa.
Momen ultimit yang bekerja
adalah 160 kN.m
• Hitung Luas tulangan perlu dari
Wiku A. Krasna, M.Eng
Perancangan Balok Beton Bertulang
Prinsip Perancangan dan Analisis.
• Perancangan umumnya dilakukan dalam
situasi balok tidak diketahui dimensi dan
tulangannya, walaupun tidak menutup
kemungkinan balok sudah diketahui
dimensinya tetapi belum diketahui luasan
tulangannya.
• Analisis penulangan lentur dan geser balok
mengasumsikan dimensi balok dan
penulangannya sudah diketahui
Perancangan
Berat sendiri balok bergantung pada dimensi yang
kemudian akan mempengaruhi nilai momen, gaya geser
yang terjadi, sedang pada saat yang sama dimensi itu
sedang dalam proses pencarian.
Dengan demikian harus ada yang ditetapkan lebih
dahulu atau diabaikan lebih dahulu. Untuk itu prosedur
peramncangan dapat dilakukan dengan cara seperti
berikut :
1) Mengasumsikan lebih dahulu dimensi balok
kemudian, setelah itu dimensi dibandingkan dengan
hasil hitungan kebutuhan optimumnya,
2) Mengabaikan pengaruh berat sendiri balok, setelah
diketahui kebutuhan dimensi baloknya kemudian
dihitung ulang gaya-gaya internal balok (momen dan
gaya geser) dengan melibatkan pengaruh berat
sendiri balok tersebut.
Analisis
Berdasarkan pada data dimensi dan
spesifikasi bahan beton (fc’) dan baja
(fy) yang ada, dihitung kemampuan
balok dalam menahan momen dan
gaya geser atau geser-puntir.
Dengan demikian analisis balok
dimaksudkan untuk mengetahui
perilaku balok apa adanya,
mengasumsikan balok sudah dimuat
di lapangan dengan segala
Kesetimbangan Gaya
Perimbangan antara beton sebagai penahan
tekan dan baja sebagai penahan tarik
menghasilkan keseimbangan sehingga gayagaya eksternal dapat diimbangi gaya-gaya
internal.
Ada tiga kemungkinan yang terjadi oleh
perimbangan gaya internal antara bahan
beton dan baja tulangan sebagai berikut.
underreinforced design
ballance design
overreinforced design
underreinforced design
Bila kemampuan baja lebih lemah dari
betonnya maka oleh beban ultimit baja rusak/
leleh lebih dahulu. Perancangan yang
menghasilkan kerusakan pada baja ini
dinamakan perancangan liat/ daktail (ductile
reinforcement)
Ciri dari balok dengan tipe ini yaitu ; oleh
beban ultimit, tulangan akan meleleh lebih
dahulu dan balok akan berotasi yang ditandai
oleh lenturan/ lendutan/ putaran yang
disertai oleh retak lentur yang besar pada
momen maksimumnya
balance design
Kondisi berimbang merupakan kondisi yang
ideal, yaitu baja tarik meleleh bersamaan
dengan rusaknya beton. Namun demikian,
kondisi ini tidak pernah terjadi karena
kenyataan di lapangan banyak hal yang
menyebabkan berubahnya kondisi itu.
kualitas beton yang tidak mungkin benar-benar tepat
dipenuhi dan seragam,
luasan tulangan yang dirancang tidak dapat secara
tepat dipenuhi karena terbatasnya ukuran (diameter)
tulangan di lapangan dan keterbatasan kualitas baja
yang tersedia di lapangan.
balance design
Oleh karenanya perlu ditetapkan suatu
daerah yang dapat mengakomodasi ketidak
pastian/ keterbatasan di lapangan itu
sehingga balok tetap akan berperilaku daktail
(underreinforced).
SNI 03-2847-2002 menetapkan batasan bila
tulangan yang dipasang tidak lebih dari 75%
dari luasan seimbang/ balansnya maka dapat
dijamin bahwa balok itu masih akan
berperilaku daktail/ liat / underreinforced
design.
overreinforced design
Pemasangan tulangan berlebihan dapat menjadikan
balok berperilaku getas. Karena baja sangat kuat
menahan tarik sehingga beton tekan akan mengalami
kerusakan lebih dahulu.
Kerusakan itu bersifat getas, mendadak sehingga tidak
memberikan kesempatan pemakainya untuk
menghindar dari bencana tersebut. Tanda-tanda
kerusakan tidak tampak betul, bila diperhatikan tandatanda awal itu berupa adanya pengelupasan (spalling)
pada sisi tekan sekitar momen maksimumnya.
Oleh karenannya wajib untuk dihindarkan dalam
perancangan, atau apabila kondisi itu sudah terjadi di
lapangan, bila mungkin, maka harus dibatasi
pembebanan gravitasinya
POSISI GARIS NETRAL (c) UNTUK BEBERAPA
KONDISI PENULANGAN
Balok persegi dengan tulangan tunggal
Dalam keadaan seimbang gaya tekan beton
(Cc) akan diimbangi oleh gaya tarik tulangan
baja (Ts). Pada kondisi ini tulangan baja telah
mengalami pelelehan (fs = fy), sehingga
berlaku persamaan berikut :
Cc = Ts
Cc = 0,85 . f’c . ab . b
Ts = As . fs = As .fy ;
cb = 0,003.d / (0,003 + εs)
bila εs = . fy/Es
dengan Es = 200000 MPa.
maka cb = 600.d / (600 + fy)
ab = 1 . cb ; bervariasi misalnya 1 = 0,85
untuk f‘c 30 MPa
ab = 1.600.d / (600 + fy) ;
agar penulangan liat maka digunakan
a = 0,75. ab =1. 450.d / (600 + fy),
a merupakan fungsi dari d (1 dan fy
diketahui)
Cc = 0,85 . f’c . b. a dan
Mn
= Ts (d – ½.a)
= Cc (d – ½.a)
Bila Mn disamakan dengan Mu / dan
memasukkan a ke dalam persamaan terakhir
maka akan didapatkan fungsi kuadrat dalam
d bila b ditetapkan.
Langkah-langkah perancangan dapat
dilakukan dengan cara seperti berikut.
• 1 = 0,85 untuk fc’ ≤ 30 MPa atau
• 1 = 0,85 – 0,05(fc’ – 30)/ 7 untuk fc’ ≥ 30 MPa
dan 1 ≥ 0,65
• memasukkan fy dan 1 ke dalam persamaan
• cb = 600.d / (600 + fy), ab = 1. cb
ab = 1. cb = 1 . 600.d / (600 + fy),
a = 0,75. ab = 1 . 450.d / (600 + fy), a fungsi d
• memasukkan a ke dalam persamaan
Mn = 0,85 . f’c . b. a. (d – ½.a)
sehingga Mn merupakan fungsi b dan d
• menyamakan Mn dengan Mu /
• menetapkan nilai lebar balok b dalam persamaan
di atas akan didapatkan persamaan kuadrat
dalam d, sehingga d dapat dihitung.
• menetapkan tinggi total balok h = d +
penutup beton (biasanya antara 50 s/d 60
mm) dan nilai h ini dibulatkan ke atas.
• bila berat sendiri balok belum termasuk dalam
momen terfaktor, hitunglah momen terfaktor
baru dengan memasukkan berat sendiri balok.
• memasukkan momen terfaktor baru untuk
mendapatkan nilai a baru dengan
memasukkan nilai d terakhir yg didapat.
• luas tulangan dihitung berdasarkan atas nilai a
terbaru, dan luasan tulangan yg diperlukan
dapat dihitung : Ast= 0,85. f’c . b. a./ fy
• Kontrol luas tulangan yang didapat terhadap
luasan minimum : pilih nilai terbesarnya
HW
• Sebuah balok segiempat dengan
ukuran lebar (b) = 250 mm,
tinggi (h) = 500 mm, selimut
beton ds = 50 mm d = 450 mm,
mutu baja fy = 400 MPa, mutu
beton fc’ = 20 MPa, dan modulus
elastisitas (Es) = 2.105 MPa.
Momen ultimit yang bekerja
adalah 160 kN.m
• Hitung Luas tulangan perlu dari