Fungsi Permintaan dan Penawaran .

Fungsi Permintaan dan Penawaran
A. Fungsi Permintaan
Fungsi Permintaan adalah persamaan yang menunjukkan hubungan antara
jumlah suatu barang yang diminta dengan faktor-faktor yang
mempengaruhinya. fungsi permintaan adalah suatu kajian matematis yang
digunakan untuk menganalisa perilaku konsumen dan harga. fungsi
permintaan mengikuti hukum permintaan yaitu apabila harga suatu barang
naik maka permintaan akan barang tersebut juga menurun dan sebaliknya
apabila harga barang turun maka permintaan akan barang tersebut
meningkat. jadi hubungan antara harga dan jumlah barang yang diminta
memiliki hubungan yang terbalik, sehingga gradien dari fungsi permintaan
(b) akan selalu negatif.
Bentuk umum fungsi permintaan dengan dua variabel adalah sebagai
beriut :
Qd = a - bPd atau Pd = -1/b ( -a + Qd)
dimana :
a dan b = adalah konstanta, dimana b harus bernilai negatif
b = ∆Qd / ∆Pd
Pd
= adalah harga barang per unit yang diminta
Qd

= adalah banyaknya unit barang yang diminta
Syarat, P ≥ 0, Q ≥ 0, serta dPd / dQ < 0
untuk lebih memahami tentang fungsi permintaan, dibawah ini disajikan soal
dan pembahasan tentang fungsi permintaan.
 Pada saat harga Jeruk Rp. 5.000 perKg permintaan akan jeruk tersebut
sebanyak 1000Kg, tetapi pada saat harga jeruk meningkat menjadi
Rp. 7.000 Per Kg permintaan akan jeruk menurun menjadi 600Kg,
buatlah fungsi permntaannya ?
Pembahasan :
Dari soal diatas diperoleh data :
P1 = Rp. 5.000
Q1 = 1000 Kg
P2 = Rp. 7.000
Q2 = 600 Kg
untuk menentukan fungsi permintaannya maka digunakan rumus
persamaan garis melalui dua titik, yakni :
y - y1
x - x1
------ = -------y2 - y1
x2 - x1

dengan mengganti x = Q dan y = P maka didapat,
P - P1
Q - Q1

------- =
P2 - P1

-------Q2 - Q1

mari kita masukan data diatas kedalam rumus :
P 5.000
Q - 1000
----------------------- = ---------------7.000 - 5.000
600 - 1000
P - 5.000
Q - 1000
----------------------- = ---------------2.000
-400
P - 5.000 (-400) = 2.000 (Q - 1000)
-400P + 2.000.000 = 2000Q - 2.000.000

2000Q = 2000.000 + 2.000.000 - 400P
Q = 1/2000 (4.000.000 - 400P)
Q = 2000 - 0,2P
============
Jadi Dari kasus diatas diperoleh fungsi permintan Qd = 2000 - 0,2P

B. Fungsi Penawaran
Fungsi penawaran adalah persamaan yang menunjukkan hubungan harga
barang di pasar dengan jumlah barang yang ditawarkan oleh produsen.
Fungsi penawaran digunakan oleh produsen untuk menganalisa
kemungkinan2 banyak barang yang akan diproduksi. Menurut hukum
penawaran bila harga barang naik, dengan asumsi cateris paribus (faktorfaktor lain dianggap tetap), maka jumlah barang yang ditawarkan akan naik,
dan sebaliknya apabila harga barang menurun jumlah barang yang
ditawarkan juga menurun. jadi dalam fungsi penawaran antara harga barang
dan jumlah barang yang ditawarkan memiliki hubungan posifit, karenanya
gradien (b) dari fungsi penawaran selalu positif.
Bentuk umum dari fungsi penawaran linear adalah sebagai berikut:
Qs = a + bPs
dimana :
a dan b = adalah konstanta, dimana b harus bernilai positif

b = ∆Qs/ ∆Ps
Ps = adalah harga barang per unit yang ditawarkan
Qs = adalah banyaknya unit barang yang ditawarkan
Ps≥ 0, Qs≥ 0, serta dPs/ dQs > 0

Pada saat harga durian Rp. 3.000 perbuah toko A hanya mampu menjual
Durian sebanyak 100 buah, dan pada saat harga durian Rp. 4.000 perbuah
toko A mampu menjual Durian lebih banyak menjadi 200 buah. dari kasus
tersebut buatlah fungsi penawarannya ?
Jawab :
dari soal diatas diperoleh data sebagai berikut :
P1 = 3.000
Q1 = 100 buah
P2 = 4.000
Q2 = 200 buah
Langkah selanjutnya, kita memasukan data-data diatas kedalam rumus
persamaan linear a:
P - P1
Q - Q1
-------- = --------P2 - P1

Q2 - Q1
P - 3.000
Q - 100
-------------- = ------------4.000 - 3.000
200 - 100
P - 3.000
Q - 100
-------------- = ------------1.000
100
(P - 3.000)(100) = (Q - 100) (1.000)
100P - 300.000 = 1.000Q - 100.000
1.000Q = -300.000 + 100.000 + 100P
1.000Q = -200.000 + 100P
Q = 1/1000 (-200.000 + 100P )
Q = -200 + 0.1P
============
Jadi dari kasus diatas diperoleh Fungsi penawaran : Qs = -200 + 0,1Pd
C. Keseimbangan Harga
Keseimbangan harga di pasar tercapai apabila Qd = Qs atau Pd = Ps, Jadi
keseimbangan harga merupakan kesepakatan-kesepakatan antara produsen

dan konsumen dipasar.
untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal dibawah ini :
 Tentukan jumlah barang dan harga pada keseimbangan pasar untuk
fungsi permintaan Qd = 10 - 0,6Pd dan fungsi penawaran Qs = -20 +
0,4Ps.
Jawab:
Keseimbangan terjadi apabila Qd = Qs, Jadi
10 - 0,6Pd = -20 + 0,4Ps
0,4P + 0,6P = 10 + 20

P = 30
Setelah diketahui nilai P, kita masukan nilai tersebut kedalam salah satu
fungsi tersebut:
Q = 10 - 0,2(30)
Q = 10 - 6
Q = 4,
Jadi keseimbangan pasar terjadi pada saat harga (P)=30 dan jumlah barang
(Q) = 4.
D. Pengaruh Pajak terhadap Keseimbangan Pasar
Pengenaan pajak atau pemberian subsidi atas suatu barang yang

diproduksi/dijual akan mempengaruhi keseimbangan pasar barang tersebut,
mempengaruhi harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan.
Pajak yang dikenakan atas penjualan suatu barang menyebabkan harga jual
barang tersebut naik. Setelah dikenakan pajak, maka produsen akan
mengalihkan sebagian beban pajak tersebut kepada konsumen, yaitu
dengan menawarkan harga jual yang lebih tinggi. Akibatnya harga
keseimbangan yang tercipta di pasar menjadi lebih tinggi daripada harga
keseimbangan sebelum pajak, sedangkan jumlah keseimbangan menjadi
lebih sedikit.
Pengenaan pajak sebesar t atas setiap unit barang yang dijual menyebabkan
kurva penawaran bergeser ke atas, dengan penggal yang lebih besar (lebih
tinggi) pada sumbu harga. Jika sebelum pajak persamaan penawarannya P =
a + bQ, maka sesudah pajak ia akan menjadi P = a + bQ + t. Dengan
kurva penawaran yang lebih tinggi (cateris paribus), titik keseimbangan akan
bergeser menjadi lebih tinggi.
Contoh:
 Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan P =
15 – Q, sedangkan penawaranannya P = 3 + 0.5 Q. Terhadap barang
tersebut dikenakan pajak sebesar 3 perunit. Berapa harga
keseimbangan dan jumlah keseimbangan sebelum pajak dan berapa

pula jumlah keseimbangan sesudah pajak ?
Jawab:
Sebelum pajak Pe = 7 dan Qe = 8 (contoh di atas). Sesudah pajak, harga jual
yang ditawarkan oleh produsen menjadi lebih tinggi. Persamaan penawaran
berubah dan kurva bergeser ke atas.
Penawaran sebelum pajak : P = 3 + 0.5 Q
Penawaran sesudah pajak : P = 3 + 0.5 Q + 3
P = 6 + 0.5 Q Q = -12 + 2 P

Sedangkan persamaan permintaan tetap :
Q = 15 – P
Keseimbangan pasar : Qd = Qs
15 – P = -12 + 2P
27 = 3P
P=9
Q = 15 – P
Q = 15 – 9
Q =6
Jadi, sesudah pajak : Pe’ = 9 dan Qe’ = 6
E. Pengaruh Subsidi terhadap Keseimbangan Pasar

Subsidi merupakan kebalikan atau lawan dari pajak, dan sering disebut pajak
negatif. Pengaruh terhadap pajakjuga berkebalikan dengan keseimbangan
akibat pajak. Subsidi juga dapat bersifat spesifik dan juga proposional.
Pengaruh Subsidi. Subsidi yang diberikan atas produksi/penjualan barang
menyebabkan harga jual barang tersebut menjadi lebih rendah. Dampaknya
harga keseimbangan yang tercipta di pasar lebih rendah daripada harga
keseimbangan sebelum atau tanpa subsidi,dan jumlah keseimbangannya
menjadi lebih banyak.
Dengan subsidi spesifik sebesar s kurva penawaran bergeser sejajar ke
bawah, dengan penggal yang lebih rendah( lebih kecil ) pada sumbu harga.
Jika sebelum subsidi persamaan penawaran P = a + bQ, maka sesudah
subsidi akan menjadi P’ = a + b Q – s = ( a – s ) + b Q. Karena kurva
penawaran lebih rendah, cateris paribus, maka titik keseimbangan akan
menjadi lebih rendah.
Contoh:
 Fungsi permintaan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan P = 15 –
Q, sedangkan penawaraannya P = 3 + 0.5 Q. Pemerintah memberikan
subsidi sebesar 1.5 terhadap barang yang diproduksi. Berapa harga
keseimbangan dan jumlahnya tanpa dan dengan subsidi.
Jawab:

Tanpa subsidi, Pe = 7 dan Qe = 8 (pada contoh kasus di atas
Dengan subsidi , harga jual yang ditawarkan oleh produsen menjadi lebih
rendah, persamaan penawaran berubah dan kurvanya turun.
Penawaran tanpa subsidi : P = 3 + 0.5 Q
Penawaran dengan subsidi : P = 3 + 0.5 Q – 1.5

P = 1.5 + 0.5 Q Q = -3 + 2 P
Keseimbangan pasar setelah ada subsidi:
Qd = Qs
15 – P = -3 + 2P
18 = 3 P
P=6
Q = 15 – P
Q = 15 – 6 = 9
Jadi, dengan adanya subsidi : Pe’ = 6 dan Qe’ = 9
Untuk lebih memperjelas tentang fungsi permintaan dan penawaran, mari
kita bahas beberapa soal olimpiade sains ekonomi yang ada kaitannya
dengan fungsi permintaan dan penawaran :
Soal pertama : (Olimpiade Sains Propinsi (OSP) Ekonomi 2006)
 Permintaan akan durian di Medan ditunjukkan oleh persamaan Q = 80

- 2P, sedangkan penawarannya dicerminkan oleh persamaan Q = -120
+ 8P. Harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan pasar durian di
medan adalah...
Jawab:
Keseimbangan terjadi pada saat Qd = Qs, Jadi
80 - 2P = -120 + 8P
8P + 2P = 120 + 80
10P = 200
P = 200 / 10
P = 20
Nilai P kita masukan kedalam fungsi permintaan atau penawaran untuk
mencari berapa jumlah harga keseimbangan :
Qs = -120 + 8(20)
Qs = -120 + 160
Qs = 40
Jadi Jumlah barang dan harga keseimbangan masing-masing adalah 40 dan
20.
Soal kedua : (Soal Olimpiade Sains Kabupaten (OSK) Ekonomi 2006)
 When the price is Rp. 15.000,00 the request of lamp is to 4.000 for
each goods of, and for every increase of price of Rp. 1.000,00 the
request of lamp going down 500 for each goods of. Pursuant to the
data, the demand function is...
Jawab:

dari data diatas diperoleh data-data sebagai berikut :
P1 = 15.000 Q1=4000
jika kenaikan harga perunit (∆P) = 1.000 maka harga barang (Q) akan turun
500 perunit.
jadi apabila P2 = 16.000 maka Q2=3500
Setelah itu data-data diatas kita masukan kedalam fungsi persamaannya:
P - P1
Q - Q1
---------- = ----------P2 - P1
Q2 - Q1
P - 15.000
Q - 4.000
----------------- = ---------------16.000 - 15.000
3.500 - 4.000
P - 15.000
Q - 4.000
----------------- = ---------------1.000
-500
(P - 15.000)(-500) = (Q - 4.000)(1.000)
-500P + 7.500.000 = 1.000Q - 4.000.000
1000Q = 4.000.000 + 7.500.000 - 500P
Q = 1/1000 (11.500.000 - 500P)
Q = 11.500 - 0,5P
==============
Jadi fungsi permintaan dari soal diatas adalah Q = 11.500 - 0,5P atau Q =
-1/2P + 11.500
Soal ketiga : (Soal Olimpiade Sains Kabupaten (OSK) Ekonomi 2008)
 Dalam suatu pasar diketahui fungsi permintaannya Qd = 40 - 2P dan
fungsi penawarannya Ps = Q + 5, berdasarkan informasi tersebut
maka harga keseimbangan terjadi pada...
Jawaban:
keseimbangan pasar terjadi apabila Qd = Qs atau Pd = Ps, Jadi karena pada
soal diketahui Qd dan Ps, maka kita dapat mensubtitusikan kedua
persamaan tersebut untuk memperoleh harga keseimbangan.
Qd = 40 - 2P dan Ps = Q + 5, Kita subtitusikan menjadi :
Q = 40 - 2(Q + 5)
Q = 40 - 2Q - 10
Q = 40-10-2Q
Q = 30 - 2Q
Q + 2Q = 30
3Q = 30

Q = 30/3
Q = 10
Setelah nilai Q diketahui, maka langkah selanjutnya kita memasukan nilai Q
kedalam fungsi Ps untuk memperoleh harga keseimbangan.
Ps = 10 + 5
Ps = 15
Jadi harga keseimbangan terjadi pada saat Q = 10 dan P = 15.
Soal keempat : (Soal Olimpiade Sains Kabupaten (OSK) Ekonomi 2009)
 When the price of a "Lancer" Notebook is Rp.5.000.000,00/unit, the
demand is 80 units, If the price increases 10%, the demand decreases
to 60 units. Based on that data, the demands function is...
Jawaban:
dari data diatas diperoleh data-data sebagai berikut:
P1 = 5.000.000 Q1 = 80
Jika harga naik 10% (P2 = (10% x 5.000.000) + 5.000.000 = 5.500.000)
maka Q2 = 60
langkah selanjutnya, kita masukan data-data diatas kedalam persamaan
fungsi permintaannya:
P - P1
Q - Q1
---------- = ----------P2 - P1
Q2 - Q1
P - 5.000.000
Q - 80
------------------------- = -----------------5.500.000 - 5.000.000
60 - 80
P - 5.000.000
Q - 80
------------------------- = -----------------500.000
-20
(P - 5.000.000)(-20) = (Q - 80)(500.000)
-20P + 100.000.000 = 500.000Q - 40.000.000
500.000Q = 100.000.000 + 40.000.000 - 20P
500.000Q = 140.000.000 - 20P
Q = 1/500.000 (140.000.000 - 20P)
Q = 280.000 - 0,00004P atau
Q = 280 - 0,04P
==========================

Demikian saja pembahasan dari saya tentang fungsi permintaan dan
penawaran, jika ada komentar atau pertanyaan tentang soal-soal olimpiade
sains ekonomi atau soal-soal UN yang ada kaitannya dengan fungsi
permintaan dan penawaran, silahkan anda poskan pada kotak komentar,
insyaAllah jika ada kesempatan kami akan senang menjawabnya.
terimakasih. kami tunggu pertanyaannya.