Elektrik Elektronik Muhendisliginin Tem
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin
Temelleri (ELK 226)
İstanbul Teknik Üniversitesi
Makina Mühendisliği
Y. Doç. Dr. Murat Yilmaz
19 Şubat 2016
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
1
Elektrik - Elektronik Mühendisliği
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
2
Elektrik - Elektronik
Mühendisliğinin Temelleri
Elektrik Devrelerinin
Temelleri ve Devre Analizi
Yöntemleri
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
3
Mühe dislik Notasyo ları
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
4
Elektrik Mühendisliğinde günümüzde SI sistemi kullanılmaktadır:
Uluslararası Standart Sistemi (French Le Systeme International d’Unıtes)
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
5
Elektrik Mühendisliğinde günümüzde SI sistemi kullanılmaktadır:
Uluslararası Standart Sistemi (French Le Systeme International d’Unıtes)
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
6
Genel Bilgiler
•
ELEKTRİK, tıpkı mekanik enerji ya da ısı enerjisi gibi bir enerji
biçimidir.
•
Mekanik Enerjinin kuvvet ve yol gibi, Isı Enerjisinin sıcaklık ve ısı
gibi enerji çarpanları varsa elektrik enerjisinin de gerilim ve
elektrik yükü gibi enerji çarpanları vardır.
• Bir biçimdeki enerjinin enerji çarpanları birbirleriyle çarpılınca o
biçimde gözlenen bir enerji elde edilir.
•
Kuvvet * Yol
= MEKANİK ENERJİ
Sıcaklık * Isıl Kütle
= ISI ENERJİSİ
Gerilim * Elektrik Yükü
= ELEKTRİK ENERJİSİ
Enerji yaptığı iş ile ölçülür. MKSA birim sisteminde fiziksel işin ve
enerjinin birimi JOULE (j) dur.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
7
Genel Bilgiler
•
Bir biçim enerjinin söz konusu edilen çarpanlarından başka
çarpanlarıda bulunabilir.
Örneğin, mekanik enerjinin;
Öteleme Hareketi için: Kuvvet ve yol
Dönme Hareketi için: Döndürme momenti ve dönme açısıdır.
• Miller ve çubuklar ile mekanik enerji nasıl iletiliyorsa en az iki
iletkenli bir iletim hattı ile de elektrik enerjisi iletilir.
• Elektriksel enerjiyi manyetik dalgalar şeklinde hiç iletkensiz de
iletmek mümkündür.
• Elektrik enerjisinin çarpanlarını oluşturan ve pozitif ve negatif
diye adlandırılan iki türlü elektrik yükü bulunmaktadır.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
8
Ato u Yapısı
Bir atom, bir çekirdek ve bunun etrafında
dönen elektronlardan oluşur. Çekirdek pozitif,
elektronlar ise negatif elektrik yüklüdür.
Çekirdekte, + yüklü protonlar ile nötron adı
verilen
üstlerinde
hiçbir
elektrik
yükü
bulunmayan (yüksüz) parçacıklar bulunur.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
9
Elektrik Yükü
•
Elektrikli bir cismin üzerinde bulunan elektrik, elektrik miktarı
veya elektrik yükü olarak isimlendirilen bir büyüklükle belirtilir.
•
Elektrik yükünün SI'daki birimi Coulomb'dur (C) ve Q veya q ile
gösterilir.
•
1 Kulon, 625x1016 adet elektronun toplam yüküne eşittir. Buna
göre bir elekronun taşıdığı negatif elektrik yükü:
qe = 1/ 625x1016 = 1,6x10-19 C = e (elemanter yük)
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
10
Elektrik Yükü
• Elektrik yüklü bir parçacık hem kendi etrafında bir elektrik
alanı oluşturur, hem de başka parçacıkların oluşturduğu elektrik
alanından etkilenir.
•
Bir cismin elektrik yükü açısından pozitif olması o cismin
elektronlarından bir bölümünü kaybettiği, negatif oluşu ise o
cismin
dışardan
başka
elektronlar
kazandığı
şeklinde
yorumlanır.
•
Genellikle cisimler, taşıdıkları negatif ve pozitif yükler birbirlerini
dengeledikleri için yüksüz görünürler. Cisimlerde pozitif
yükler protonlar, negatif yükler elektronlar tarafından taşınırlar.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
11
Elektrik Yükü
Noktasal iki yük
arasındaki Lorentz
kuvveti bu iki yükü
birleştiren doğru
boyuncadır. Bu kuvvet
yüklerle doğru, yükler
arasındaki uzaklığın
karesiyle ters
orantılıdır.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
12
A valence electron of a metal atom has a
small ionization energy, and in the solid state this
valence electron is relatively free to leave one
atom in order to associate with another nearby.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
Its ionization energy is large;
An electron cannot leave an
atom easily when an electric
field is applied.
2/19/2016
13
İletke ve Yalıtka
• Atomun dış yörüngesinde değişik sayıda elektron bulunabilir. Fakat bu
elektronlar
yörüngelere
sayısı
sekizden
“doymuş
fazla
yörünge”
olamaz.
denir.
Sekiz
elektronlu
Doymuş
dış
yörüngenin
elektronları çekirdeğe daha sıkı olarak bağlıdırlar. Şu halde dış
yörüngeleri doymuş olan atomlar, elektronlarını kolay kolay bırakmazlar
ve dışarıdan elektron alamazlar.
• Serbest elektronları fazla olan maddelere, elektrik akımını iyi ileten
anlamına gelen “iletken” denir. Örnek: Bütün metaller iletkendir.
• Serbest elektronları çok az olan maddeler, elektrik akımını iyi iletmezler
veya hiç iletmezler. Böyle serbest elektronu az olan maddelere, elektrik
akımını iletmeyen anlamına gelen “yalıtkan” sözcüğü kullanılır.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
14
Pratikte, bütün malzemelerin bir direnci vardır.
Yalıtkan: Bir malzemedir ve sonsuz dirence sahiptir.
Cok yüksek bir gerilim altında cok küçük bir akım akıtır.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
15
Elektrik Akımı
Elektrik akı ı birim zamanda iletkenden geçen elektrik yüküdür.
Birimi Amperdir, I (A). t za a ı da iletkenden geçen akı ;
I = ΔQ / Δt = Coulomb / Saniye = Amper
Yük = Akı
* Zaman
Elektrik akımı, elektronların bir
noktadan diğer bir noktaya akışıdır.
Elektrik akı ı birimi, iletkenin
kesitinden bir saniyede geçen
elektro
iktarı olarak ta ı la ır.
Bir kesitten, bir saniyede 6,25.1018
elektron geçiyorsa bu akı ı şiddeti
1 AMPER’dir
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
16
Elektrik Akımı
Elektrik akımı Ampermetre ile ölçülür ve devreye seri olarak
bağlanır. Ampermetre iç direnci sıfıra yakın değerde (çok küçük)
olan bir ölçü aletidir.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
17
Elektrik Akımı
Pratikte akülerin kapasitesini
biriminden faydalanılır.
ölçmek
için
Amper-saat
(Ah)
3600As = 1Ah = 3600C
Örnek: Kapasitesi 100Ah olan bir aküden sürekli olarak 5 Amperlik
akım çekilirse, akü ne kadar sürede boşalır?
t = q / I = 100 / 5 = 20h
Elektrik Akım Yoğunluğu (J)
Bir iletkenin veya telin birim kesitinden geçen elektrik miktarı
olarak tanımlanır ve J ile gösterilir.
J = I / q (A / mm2)
q ---> İletken kesiti (mm2 )
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
18
Akım Türleri
Genel olarak uygulamada iki tür akım sözkonusudur.
Doğru akım: Zamanla yönü ve değeri değişmeyen akımdır.
Sabit doğru akım: Yönü ve değeri değişmez
Değişken doğru akım: Zamanla değeri değişir fakat yönü
değişmez.
Alternatif akım: Yönü zamanla değişen akımdır. Periyodik akımların
değerleri ve yönleri zamanla periyodik olarak değişir.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
19
DC Kaynaklar
Akü: Kimyasal Enerji Elektrik Enerjisi
Yakıt Hücresi: Elektromekanik Enerji Elektrik Enerjisi
Gü eş Petekleri: Işık Enerji Elektrik Enerjisi
DA Generatörü: Mekanik Enerji Elektrik Enerjisi
Güç Kay akları: AC Gerilim DC Gerilim
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
20
Elektrik Devresi ve Ele a ları
Elektrik devresi, elektrik akımının yoludur.
Bir elektrik enerjisi kaynağı yardımı ile, bir elektrikli aletin çalıştırılabilmesi için
sürekli elektrik akımının geçtiği yola “elektrik devresi” denir.
Kaynak (Üreteç): Devreden bir akımın geçmesine yani elektronların hareketine
sebep olan aygıtlara üreteç denir. Pil, akümülatör, dinamo, alternatör v.b.
Anahtar (Devre Kesici): İstenildiği zaman elektrik akımının geçmesini veya
elektrik akımını keserek alıcının çalışmasını durduran devre elemanına denir.
Alıcı (Tüketeç): Elektrik enerjisini istenilen başka bir enerjiye dönüştüren
aygıtlara alıcı denir. Elektrik sobası, elektrik motoru, elektrik ocağı gibi.
Sigorta (Devre koruyucu): Elektrik devresinden geçen akım şiddeti bazen
istenilmeyen değerlere yükselebilir. Bu gibi durumlarda devre elemanları zarar
görür. Akım şiddetinin belli bir değerinin üstüne çıkmasını önlemek için elektrik
devresini sigorta ile korunur.
İletken: Elektrik devre elemanlarının birbirine bağlantıları metal tellerle yapılır.
Bu tellere uygulamada iletken denir.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
21
Elektrik Devresi ve Ele a ları
Elektrik devrelerinin özelliklerine ve amaçlarına göre değişik
devre elemanları ve ölçü aletleri de aynı devreye ilave edilebilir.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
22
Te el Elektrik Devre Ele a ları ı Se
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
olleri
2/19/2016
23
Elektrik Devre Elemanları
1- Pasif Devre Elemanları: Enerjiyi tüketir veya depolar.
•
Enerji kaynağı özelliği olmayan, ancak gerilim uygulandığınnda
geçen akımın sonucu olarak, enerji harcayan ya da depolayan
elemanlardır. Dirençler, Kondansatörler, Endüktaslar. Dirençler
akım sınırlaması yaparken ‘ısı ve ışık’ şeklinde enerji harcarlar.
Kondansatörler elektrik enerjisini elektrik yükü şeklinde, bobinler ise
manyetik alan olarak depolarlar.
2- Aktif Devre Elemanları: Enerji kaynağı özelliği vardır.
•
Kendileri enerji üreten ya da enerji seviyesini yükselten
elemanlardır. Beklenen özelliklerini yerine getirebilmeleri için enerjiye
(voltaja) ihtiyaç duyan devre elemanlarıdır.
Pil, dinamo: Enerji üreten,
Amplifikatör: Enerji "seviyesini" yükselten aktif eleman örneğidir.
Diyotlar, Transistörler, Tristörler, Triyaklar, Entegre Devreler.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
24
Açık Devre – Kapalı Devre – Kısa Devre
Açık Devre: Devre akımının, isteyerek veya istemeden devreden geçmesini
önlediği, devrenin bir noktadan açıldığı almacın çalışmadığı devrelerdir.
Direncin sonsuz olduğu durumdur.
Kapalı Devre: Devre akımının normal olarak geçtiği, alıcının, normal çalıştığı
devredir.
Kısa Devre: Devre akımının, tüketiciye ulaşmadan kısa yollardan devresini
tamamlamasıdır. Genellikle istenmeyen bir devre çeşidi olup, yapacağı hasardan
devre elemanlarının korunması için, mutlaka bir sigorta ile korunması gerekir.
Diğer bir tarifle direncin sıfır olduğu duruma kısa devre denir.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
25
Kapalı Devre:
Açık Devre:
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
26
Açık Devre – Kapalı Devre – Kısa Devre
Açık Devre Eşdeğeri
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
27
Kısa Devre
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
28
Elektromotor Kuvvet - Potansiyel Fark - Gerilim
Elektromotor kuvvet (EMK), elektrik akımını
oluşturan elektriği harekete geçiren kuvvettir.
Bir gerilim kaynağı tarafından t süresinde
devreye verilen enerji W ve bu süre içersinde
devreden geçen geçen elektrik yükü (miktarı)
Q ise E (V veya U) elektromotor kuvveti:
E = W / Q (EMK)
(Joule/Coulomb) veya
(Volt)
Benzer şekilde, elektrik enerjisini başka bir enerjiye
dönüştüren bir tüketicide t süresinde harcanan enerji
W ve bu sürede içinden geçen elektrik yükü Q ise
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
V=W/Q
(Volt)
2/19/2016
29
Elektromotor Kuvvet - Potansiyel Fark - Gerilim
İki nokta arası daki elektriksel
potansiyel fark, bu iki nokta arası daki
bir yükün taşı ası için gerekli olan
enerjiyi ta ı lar. Volt birimiyle ölçülür.
İki nokta arası daki voltajı değeri fiziksel
özellikler sabit kaldığı sürece bu noktalar
arası daki akı değeriyle doğru
ora tılıdır.
Gerilim kaynakları bir elektrik devresine
bağla dıkları da, kaynağın negatif (-)
kutbundan çıka elektronlar, elektrik devresi
ele a ları da geçerek üretecin pozitif (+)
kutbundan devresini tamamlarlar.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
V=W/Q
(Joule/Coulomb)
Volt
2/19/2016
30
Potansiyel Fark - Gerilim
Şekildeki elektrik devresinde elektrik akı ı 2 oktası da 1 oktası a ak ası ı
nedeni, bu iki okta ı zıt cins elektrik yüklere sahip ol asıdır. Dolayısıyla bu iki
nokta arası da bir gerilim vardır. 2 ve 1 oktası ı potansiyelleri V2 ve V1 ise, bu iki
nokta arası daki gerilim
( Potansiyel fark ----> ΔV = V21 )
V21 = V2 - V1
Elektrik akı ı yüksek pota siyelde alçak pota siyele doğru akar.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
31
Basınç
Farkı
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
Potansiyel
Farkı
2/19/2016
32
Gerilim Ölçümü
Gerilim Voltmetre ile ölçülür ve devreye paralel olarak bağlanır.
Voltmetre iç direnci büyük olan bir ölçü aletidir.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
33
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
34
Gerilim Sembolleri
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
35
The relationship between Voltage, ( v ) and Current, ( i )
in a circuit of constant Resistance, ( R )
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
36
Basit AC Devre
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
37
Güç ve Enerji
Enerji: İş yapa il e yete eğidir.
Güç: Birim zamanda harcanan enerji miktarı
P = W / t (Joule/saniye) = Watt
1 hp = 746 W
1 Joule = 1 Nm = Ws
Güç
= ��ç =
∗ =
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
�
=
∗�
2/19/2016
�
39
Güç Ölçümü
P = 3*P1
Güç Wattmetre ile ölçülür. Bir fazlı bir yükün çektiği gücü ölçmek için wattmetrenin
akı bobini devreye seri, wattmetrenin gerilim bobini de devreye paralel olarak
ağla ır. Wattmetrenin akı bobininden yükün çektiği akı geçtiği, gerilim
bobinine de yükün uçları daki gerilim uygula dığı için ölçü aletinin ibresi Watt
olarak yükün çektiği gücü gösterir.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
40
Enerji
Mekanik İş : Bir cismin, F kuvveti etkisi altı da L uzu luğu a gitmesi ile yapıla iş olup,
W=F.L
F = Kuvvet
L = Alınan yol
W = İş
• MKS birim sisteminde, uzunluk metre (m), kuvvet newton (N) alındığından iş birimi de
newton metre (Nm) veya kısaca joule (joule) olur.
Uçları daki gerilim V volt ve içerisinde t saniye süresince Q kulonluk enerji iktarı geçen bir
alanda görülen enerji ;
W=V.Q
Q=I.t
W = V . I . t (Gerilim * Akım * Zaman)
W = P . t (Güç * Zaman)
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
41
Enerji
=
�
=
∗ =
� ∗ � �� =
�
kWsaat = kW * saat = (1000*Watt) * (3600*saniye) = 3,600,000 Joule
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
42
Güç ve Enerji
Enerji: İş yapa il e yete eğidir.
Güç: Birim zamanda harcanan enerji miktarı
P = V * I = Watt
Enerji = Güç * Zaman
= (Joule)
P = W / t (Joule/saniye) = Watt
1 kWh = 1000*3600 = Watt*Saniye
= 3600000 Joule
1 hp = 746 W
1 Joule = Watt * Saniye
1 Newton*Meter
Verim
����
Ç� �ş ����
=
����ş ����
���� = ����ş ���� − Ç� �ş ����
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
44
Güç ve Enerji
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
45
Güç ve Enerji
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
46
Güç ve Enerji
SORU:
220 Voltluk bir enerji sisteminde bir ısıtı ı ı çektiği akı
A per ise, Isıtı ı gü de saat çalıştığı a göre, aylık tüketi
edeli e kadardır? (1 kWh enerji tüketim bedeli 17kuruş)
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
47
Güç ve Enerji
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
48
Ohm Kanunu
= ��
=� ∗ =
� ç∗� �
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
=
∗�
� = Volt
2/19/2016
49
Ohm Kanunu
V-I Karakteristiği
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
50
Elektrik Devrelerinde Direnç
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
51
Direnç
G = � (İletke
lik – 1/ - S )
(Conductance-Siemens)
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
52
Direnç Sembolleri
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
53
İletke Direnci
= Özdirenç (.mm2/m)
= Öziletkenlik (m/ .mm2) veya (Sm/mm2)
G = � (İletke
lik – 1/ohm)
(Conductance-Siemens-S)
ρ = 1/56 Ohm-mm2/m (Bakır)
ρ = 1/32 Ohm-mm2/m (Alüminyum)
•
•
•
•
The higher the resistivity of a conductor, the higher its resistance.
The longer the length of a conductor, the higher its resistance.
The lower the cross-sectional area of a conductor, the higher its resistance.
The higher the temperature of a conductor, the higher its resistance
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
54
Direnç
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
55
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
56
Watt’lı Dire çler
• Direncin gücü, üzerinde ısı olarak harcayabileceği güç demektir.
Direnç üzerinde harcanan güç, dirençten geçen akımla, üzerinde
düşen gerilimin çarpımına eşittir.
• Direncin gücü, üzerinde ısı olarak harcanacak güçten daha küçük
direnç seçilirse o direnç aşırı ısıdan dolayı yanar.
Direnç üzerinde kaybedilen güç miktarı:
=
∗ =�∗
=
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
�
=
∗�
�
2/19/2016
57
Watt’lı Dire çler
Aşağıdaki devrelerde kullanılan dirençlerin omik ve güç değerleri
üzerlerinde verilmiştir. Bu dirençler devreler için uygun seçilmiş
midir?
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
58
Watt’lı Dire çler
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
59
Sı aklıkla Dire ç Değişi i
Direnç, sıcaklık arttıkça artar
Dirençlerin üzerinde belirtilen omik değer,
oda sı aklığı daki (20 oC) direnç değeridir.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
Bu formülde ki harflerin anlamlar;
T: Metalin katsayısı
t1: Birinci sı aklık
R1: Direncin t1 sı aklığı daki değeri
t2: İki i sı aklık
R2: Direncin t2 sı aklığı daki değeri
2/19/2016
60
Sı aklıkla Dire ç Değişi i
Direnç, sıcaklık arttıkça artar
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
61
Sı aklıkla Dire ç Değişi i
Örnek:
Bir akır iletkeninin 20 derecedeki direnci 5 ohm’dur. Bu iletkenin
50 derecedeki direncini hesaplayı ız Bakırı sı aklık katsayısı 5 .
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
62
Dire çleri Seri ve Paralel Bağla
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
ası
2/19/2016
63
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
64
Dire çleri Seri Bağla
��
ası
�
=� +�
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
65
Dire çleri Seri Bağla
ası
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
66
Dirençlerin Paralel Bağla
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
ası
2/19/2016
67
Dirençlerin Paralel Bağla
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
ası
2/19/2016
68
Dirençlerin Kaynak ile Paralel Bağla
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
ası
2/19/2016
69
Dirençlerin Paralel Bağla
Örnek:
ası
Eşdeğer Dire ç Nedir?
R (Eş) = 4/7 ohm
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
70
Dirençlerin Paralel Bağla
Örnek:
ası
VR4 = ?
VR4 = 12V
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
71
Gerili
Kay ağı ı Devre Ele a ları ile Seri Bağla
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
ası
72
Dirençlerin Paralel Bağla
Her kay ağı
Örnek:
, 8oh
ası
küçükte olsa ir iç dire i vardır.
kay ağı iç dire i olarak ta ı la ır.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
73
Gerilim Kaynakları ı Seri Bağla
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
ası
2/19/2016
74
Gerilim Kaynakları ı Seri Bağla
V = 18V
V=?
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
ası
V = 1.5V
2/19/2016
75
Gerilim Bölme Prensibi
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
76
Gerilim Bölme Prensibi
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
77
Gerilim Bölme Prensibi
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
78
Gerilim Bölme Prensibi
Vx = ?
Vx = 2 Volt
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
79
Gerilim Bölme Prensibi - Potansiyometre
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
80
Gerilim Bölme Prensibi - Potansiyometre
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
81
Akı
Böl e Pre si i
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
82
Akı
Böl e Pre si i
Ix = ?
Ix = 2 Amper
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
83
Akı
Böl e Pre si i
V = 5.33 kV
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
84
Dirençlerin Seri / Paralel Devreler
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
85
Direnclerin Seri / Paralel Devreler
Res = ?
Res = 148,4 ohm
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
86
Direnclerin Seri / Paralel Devreler
IT, I1, I2, I3, I4 = ?
IT = 183mA
I1 = 90mA
I2 = 93mA
I3 = 58,5mA
I4 = 34,5mA
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
87
Direnclerin Seri / Paralel Devreler
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
88
Seri Devrede Güç
Seri devrede elemanlar üzerinde harcanan güçlerin topla ı
devredeki kay akları har adığı güce eşittir. Bu ifadeleri formül
haline getirir ve ge elleştirirsek aşağıdaki seri devre için güç formülü
ortaya çıkar.
N tane direnç ele a ı seri devreye ağla salar u ları üzerlerinde
bir güç har a ası ola aktır bu harcanan güçlerin topla ı devredeki
kay akları verdiği güce eşit ola aktır.
PT = P1 + P2 + P3 +...................Pn (Watt)
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
89
Seri Devrede Güç
Pt, PR1, PR2, PR3, PR4 = ?
Pt = 2,25W
PR1 = 0,225W
PR2 = 0,270W
PR3 = 1,260W
PR4 = 0,495W
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
90
Paralel Devrede Güç
Paralel devrede kaynaktan çekilen güç elemanlar üzerinde
harcanan güce eşittir. Bu seri devrede, paralel devre ve karışık
devrede de ay ıdır.
PT = P1 + P2 + P3 +...................Pn (Watt)
PT: Kay ağı devreye verdiği güç (Watt)
P1,P2,...Pn: Devredeki pasif ele a ları har adığı güç (Watt)
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
91
Kirchoff Yasaları
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
92
Kir hoff’u Akı
Ka u u
Bir devrede, kolların birleşme noktalarına düğüm noktaları denir.
•
Kirchhoffun akımlar kanunu bir
elektrik devresinde bir Düğüme
giren akımların toplamı, o noktayı
terk eden yani çıkan akımların
toplamına eşittir.
•
Giren akımların toplamı ile çıkan
akımların cebirsel toplamı 0 (sıfır)’a
eşittir.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
93
Kir hoff’u Akı
Ka u u
Bir devrede, kolların birleşme noktalarına düğüm noktaları denir.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
94
Kir hoff’u Akı
Ka u u
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
95
Kir hoff’u Akı
Ka u u
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
Düğü
Gerili
Yö te i
2/19/2016
96
Kir hoff’u Akı
Ka u u
A1 = ?
A2 = ?
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
97
Kir hoff’u Gerili
Ka u u
Bir elektrik devresinde
herhangi bir düğümden
hareket ederek tekrar aynı
düğüme gelmek üzere –
devre elemanlarından
yalnızca bir kere geçerek –
devre üzerinden izlenen
kapalı yola ÇEVRE adı
verilir.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
98
Kir hoff’u Gerili
Ka u u
Bir çevrede çevreyi oluşturan
elemanlar üzerindeki
gerilimlerin cebirsel toplamı
sıfırdır.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
99
Kir hoff’u Gerili
Ka u u
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
100
Kir hoff’u Gerili
Ka u u
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
101
Kir hoff’u Akı
ve Gerili
Yasası
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
102
Gerilim Kaynak Türleri
• Za a ı fonksiyonu olarak yönü ve şiddeti değiş eye akı a doğru
akı denir. Doğru akı , DC gerilim kay ağı tarafı da beslenen
devrelerde oluşur.
• Sabit doğru akı iletken içinde daima tek yönde ve ay ı şiddette akan
akı dır.
• DC akı devrelerinde akı DC ampermetrelerle, gerilim ise DC
voltmetrelerle ölçülür. Bu ları bir arada olan aletlere multimetre veya
AVO (AMPER, VOLT ve OHM) denir.
• DC ampermetreler devreye seri ağla ır.
• DC Voltmetreler gerilimi ölçülecek elemana paralel olarak ağla ır.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
103
Gerilim Kaynak Türleri
İdeal Doğru Gerili (DC)
za a la değiş ez
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
104
DC Gerili
Kay akları
İdeal Gerili Kay ağı ı iç dire i sıfırdır ve uç gerili i çekile akı la
değiş ez. Kaynağı içi de herha gi ir gerili düşü ü ol a aktadır.
Uçları a sıfır değerli ir dire ç ağla dığı da, ya i kısadevre edildiği de
çekile akı so suzdur.
Üzerinden ne kadar akı
çekilirse çekilsin uçları daki gerilim değeri
değiş eye kay aklardır. Bağı sız gerilim kay ağı ideal bir gerilim kay ağıdır.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
105
DC Gerili
Kay akları
İdeal gerili kay ağı ı iç dire i sıfırdır ve uç gerili i çekile akı la
değiş ez. Kaynağı içi de herha gi ir gerili düşü ü ol a aktadır.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
106
DC Gerili
Kay akları
İdeal ol aya gerili kay ağı ı iç dire i sıfır değildir.
Bir gerili kay ağı her za a seri ağlı ir iç dire e sahiptir.
Pilin gerilimi devreye verdiği akı
arttıkça uçları daki gerilim değeri azalır.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
107
DC Gerili
Kay akları
İdeal ol aya gerili kay ağı ı iç dire i sıfır değildir.
Bir gerili kay ağı her za a seri ağlı ir iç dire e sahiptir.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
108
DC Akı
Kay ağı
İdeal akı kay ağı uçları da sa it
ir akı verir. Akı değeri devre
ele a ları a ağlı değildir. Uçları
arası da geçen akı kendi uçları
arası daki gerilimden etkilenmeyen
bir akı kay ağıdır.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
İdeal ol aya akı
kaynağı da, akı uç
gerili i e ağlıdır.
2/19/2016
109
DC Akı
Kay ağı
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
110
Gerili
Kay ağı da Akı
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
Kay ağı a Dö üşü
2/19/2016
111
Gerili
Kay ağı da Akı
Kay ağı a Dö üşü
VR2=?
I = I_1 + I_2 = 10 mA + 40 mA = 50 mA
I_R2 = (R_T*I)/R2 = (25Ω*
V_R = I_R *R =
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
A)/125Ω = 10 mA
A*
2/19/2016
Ω= V
112
Akı
Kay ağı da Gerili
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
Kay ağı a Dö üşü
2/19/2016
113
Alter atif Akı
(AC) za a la değiş ez
Si üzoidal Alter atif Akı
Pozitif Alternans
Negatif Alternans
T=? f=? Vmax = ? Vrms = ?
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
114
Frekans: Alternatif akı
veya gerilimin bir saniyede
oluşa periyot sayısı a veya
saykıl sayısı a frekans denir
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
115
Bağı lı Gerili
•
•
Bağı
ulu
Bağı
kulla
ve Akı
Kay akları
lı kay akları çıkış akı ve gerili değerleri devrede
a diğer ele a ları akı ve gerili değerleri e ağlıdır.
lı kay akları göster ek içi farklı gösteri ler
ıl aktadır.
Bağı lı Kay ak Türleri:
1. Gerili
2. Akı
3. Gerili
4. Akı
Ko trollü Gerili
Kay ağı
Ko trollü Gerili
Kay ağı
Ko trollü Akı
Kay ağı
Ko trollü Akı
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
Kay ağı
2/19/2016
116
Bağı lı Gerili
Gerilim Kontrollü
Gerili Kay ağı
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
Kay akları
Akı Ko trollü
Gerili Kay ağı
2/19/2016
117
Bağı lı Akı
Gerilim Kontrollü
Akı Kay ağı
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
Kay akları
Akı Ko trollü
Akı Kay ağı
2/19/2016
118
RMS
Değer
Bir dirençten geçen alternatif akı ı , belirli bir
zamanda meydana getirdiği ısı enerjisine eşit bir
enerjiyi, ay ı dirençten geçen doğru akı ay ı
zamanda meydana getiriyorsa, doğru akı ı değeri e
alternatif akı ı etkin (efektif) değeri denir.
Alternatif akı ı veya
gerilimin ölçü aleti ile
ölçülen değeridir.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
119
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
120
Temelleri (ELK 226)
İstanbul Teknik Üniversitesi
Makina Mühendisliği
Y. Doç. Dr. Murat Yilmaz
19 Şubat 2016
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
1
Elektrik - Elektronik Mühendisliği
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
2
Elektrik - Elektronik
Mühendisliğinin Temelleri
Elektrik Devrelerinin
Temelleri ve Devre Analizi
Yöntemleri
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
3
Mühe dislik Notasyo ları
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
4
Elektrik Mühendisliğinde günümüzde SI sistemi kullanılmaktadır:
Uluslararası Standart Sistemi (French Le Systeme International d’Unıtes)
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
5
Elektrik Mühendisliğinde günümüzde SI sistemi kullanılmaktadır:
Uluslararası Standart Sistemi (French Le Systeme International d’Unıtes)
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
6
Genel Bilgiler
•
ELEKTRİK, tıpkı mekanik enerji ya da ısı enerjisi gibi bir enerji
biçimidir.
•
Mekanik Enerjinin kuvvet ve yol gibi, Isı Enerjisinin sıcaklık ve ısı
gibi enerji çarpanları varsa elektrik enerjisinin de gerilim ve
elektrik yükü gibi enerji çarpanları vardır.
• Bir biçimdeki enerjinin enerji çarpanları birbirleriyle çarpılınca o
biçimde gözlenen bir enerji elde edilir.
•
Kuvvet * Yol
= MEKANİK ENERJİ
Sıcaklık * Isıl Kütle
= ISI ENERJİSİ
Gerilim * Elektrik Yükü
= ELEKTRİK ENERJİSİ
Enerji yaptığı iş ile ölçülür. MKSA birim sisteminde fiziksel işin ve
enerjinin birimi JOULE (j) dur.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
7
Genel Bilgiler
•
Bir biçim enerjinin söz konusu edilen çarpanlarından başka
çarpanlarıda bulunabilir.
Örneğin, mekanik enerjinin;
Öteleme Hareketi için: Kuvvet ve yol
Dönme Hareketi için: Döndürme momenti ve dönme açısıdır.
• Miller ve çubuklar ile mekanik enerji nasıl iletiliyorsa en az iki
iletkenli bir iletim hattı ile de elektrik enerjisi iletilir.
• Elektriksel enerjiyi manyetik dalgalar şeklinde hiç iletkensiz de
iletmek mümkündür.
• Elektrik enerjisinin çarpanlarını oluşturan ve pozitif ve negatif
diye adlandırılan iki türlü elektrik yükü bulunmaktadır.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
8
Ato u Yapısı
Bir atom, bir çekirdek ve bunun etrafında
dönen elektronlardan oluşur. Çekirdek pozitif,
elektronlar ise negatif elektrik yüklüdür.
Çekirdekte, + yüklü protonlar ile nötron adı
verilen
üstlerinde
hiçbir
elektrik
yükü
bulunmayan (yüksüz) parçacıklar bulunur.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
9
Elektrik Yükü
•
Elektrikli bir cismin üzerinde bulunan elektrik, elektrik miktarı
veya elektrik yükü olarak isimlendirilen bir büyüklükle belirtilir.
•
Elektrik yükünün SI'daki birimi Coulomb'dur (C) ve Q veya q ile
gösterilir.
•
1 Kulon, 625x1016 adet elektronun toplam yüküne eşittir. Buna
göre bir elekronun taşıdığı negatif elektrik yükü:
qe = 1/ 625x1016 = 1,6x10-19 C = e (elemanter yük)
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
10
Elektrik Yükü
• Elektrik yüklü bir parçacık hem kendi etrafında bir elektrik
alanı oluşturur, hem de başka parçacıkların oluşturduğu elektrik
alanından etkilenir.
•
Bir cismin elektrik yükü açısından pozitif olması o cismin
elektronlarından bir bölümünü kaybettiği, negatif oluşu ise o
cismin
dışardan
başka
elektronlar
kazandığı
şeklinde
yorumlanır.
•
Genellikle cisimler, taşıdıkları negatif ve pozitif yükler birbirlerini
dengeledikleri için yüksüz görünürler. Cisimlerde pozitif
yükler protonlar, negatif yükler elektronlar tarafından taşınırlar.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
11
Elektrik Yükü
Noktasal iki yük
arasındaki Lorentz
kuvveti bu iki yükü
birleştiren doğru
boyuncadır. Bu kuvvet
yüklerle doğru, yükler
arasındaki uzaklığın
karesiyle ters
orantılıdır.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
12
A valence electron of a metal atom has a
small ionization energy, and in the solid state this
valence electron is relatively free to leave one
atom in order to associate with another nearby.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
Its ionization energy is large;
An electron cannot leave an
atom easily when an electric
field is applied.
2/19/2016
13
İletke ve Yalıtka
• Atomun dış yörüngesinde değişik sayıda elektron bulunabilir. Fakat bu
elektronlar
yörüngelere
sayısı
sekizden
“doymuş
fazla
yörünge”
olamaz.
denir.
Sekiz
elektronlu
Doymuş
dış
yörüngenin
elektronları çekirdeğe daha sıkı olarak bağlıdırlar. Şu halde dış
yörüngeleri doymuş olan atomlar, elektronlarını kolay kolay bırakmazlar
ve dışarıdan elektron alamazlar.
• Serbest elektronları fazla olan maddelere, elektrik akımını iyi ileten
anlamına gelen “iletken” denir. Örnek: Bütün metaller iletkendir.
• Serbest elektronları çok az olan maddeler, elektrik akımını iyi iletmezler
veya hiç iletmezler. Böyle serbest elektronu az olan maddelere, elektrik
akımını iletmeyen anlamına gelen “yalıtkan” sözcüğü kullanılır.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
14
Pratikte, bütün malzemelerin bir direnci vardır.
Yalıtkan: Bir malzemedir ve sonsuz dirence sahiptir.
Cok yüksek bir gerilim altında cok küçük bir akım akıtır.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
15
Elektrik Akımı
Elektrik akı ı birim zamanda iletkenden geçen elektrik yüküdür.
Birimi Amperdir, I (A). t za a ı da iletkenden geçen akı ;
I = ΔQ / Δt = Coulomb / Saniye = Amper
Yük = Akı
* Zaman
Elektrik akımı, elektronların bir
noktadan diğer bir noktaya akışıdır.
Elektrik akı ı birimi, iletkenin
kesitinden bir saniyede geçen
elektro
iktarı olarak ta ı la ır.
Bir kesitten, bir saniyede 6,25.1018
elektron geçiyorsa bu akı ı şiddeti
1 AMPER’dir
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
16
Elektrik Akımı
Elektrik akımı Ampermetre ile ölçülür ve devreye seri olarak
bağlanır. Ampermetre iç direnci sıfıra yakın değerde (çok küçük)
olan bir ölçü aletidir.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
17
Elektrik Akımı
Pratikte akülerin kapasitesini
biriminden faydalanılır.
ölçmek
için
Amper-saat
(Ah)
3600As = 1Ah = 3600C
Örnek: Kapasitesi 100Ah olan bir aküden sürekli olarak 5 Amperlik
akım çekilirse, akü ne kadar sürede boşalır?
t = q / I = 100 / 5 = 20h
Elektrik Akım Yoğunluğu (J)
Bir iletkenin veya telin birim kesitinden geçen elektrik miktarı
olarak tanımlanır ve J ile gösterilir.
J = I / q (A / mm2)
q ---> İletken kesiti (mm2 )
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
18
Akım Türleri
Genel olarak uygulamada iki tür akım sözkonusudur.
Doğru akım: Zamanla yönü ve değeri değişmeyen akımdır.
Sabit doğru akım: Yönü ve değeri değişmez
Değişken doğru akım: Zamanla değeri değişir fakat yönü
değişmez.
Alternatif akım: Yönü zamanla değişen akımdır. Periyodik akımların
değerleri ve yönleri zamanla periyodik olarak değişir.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
19
DC Kaynaklar
Akü: Kimyasal Enerji Elektrik Enerjisi
Yakıt Hücresi: Elektromekanik Enerji Elektrik Enerjisi
Gü eş Petekleri: Işık Enerji Elektrik Enerjisi
DA Generatörü: Mekanik Enerji Elektrik Enerjisi
Güç Kay akları: AC Gerilim DC Gerilim
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
20
Elektrik Devresi ve Ele a ları
Elektrik devresi, elektrik akımının yoludur.
Bir elektrik enerjisi kaynağı yardımı ile, bir elektrikli aletin çalıştırılabilmesi için
sürekli elektrik akımının geçtiği yola “elektrik devresi” denir.
Kaynak (Üreteç): Devreden bir akımın geçmesine yani elektronların hareketine
sebep olan aygıtlara üreteç denir. Pil, akümülatör, dinamo, alternatör v.b.
Anahtar (Devre Kesici): İstenildiği zaman elektrik akımının geçmesini veya
elektrik akımını keserek alıcının çalışmasını durduran devre elemanına denir.
Alıcı (Tüketeç): Elektrik enerjisini istenilen başka bir enerjiye dönüştüren
aygıtlara alıcı denir. Elektrik sobası, elektrik motoru, elektrik ocağı gibi.
Sigorta (Devre koruyucu): Elektrik devresinden geçen akım şiddeti bazen
istenilmeyen değerlere yükselebilir. Bu gibi durumlarda devre elemanları zarar
görür. Akım şiddetinin belli bir değerinin üstüne çıkmasını önlemek için elektrik
devresini sigorta ile korunur.
İletken: Elektrik devre elemanlarının birbirine bağlantıları metal tellerle yapılır.
Bu tellere uygulamada iletken denir.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
21
Elektrik Devresi ve Ele a ları
Elektrik devrelerinin özelliklerine ve amaçlarına göre değişik
devre elemanları ve ölçü aletleri de aynı devreye ilave edilebilir.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
22
Te el Elektrik Devre Ele a ları ı Se
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
olleri
2/19/2016
23
Elektrik Devre Elemanları
1- Pasif Devre Elemanları: Enerjiyi tüketir veya depolar.
•
Enerji kaynağı özelliği olmayan, ancak gerilim uygulandığınnda
geçen akımın sonucu olarak, enerji harcayan ya da depolayan
elemanlardır. Dirençler, Kondansatörler, Endüktaslar. Dirençler
akım sınırlaması yaparken ‘ısı ve ışık’ şeklinde enerji harcarlar.
Kondansatörler elektrik enerjisini elektrik yükü şeklinde, bobinler ise
manyetik alan olarak depolarlar.
2- Aktif Devre Elemanları: Enerji kaynağı özelliği vardır.
•
Kendileri enerji üreten ya da enerji seviyesini yükselten
elemanlardır. Beklenen özelliklerini yerine getirebilmeleri için enerjiye
(voltaja) ihtiyaç duyan devre elemanlarıdır.
Pil, dinamo: Enerji üreten,
Amplifikatör: Enerji "seviyesini" yükselten aktif eleman örneğidir.
Diyotlar, Transistörler, Tristörler, Triyaklar, Entegre Devreler.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
24
Açık Devre – Kapalı Devre – Kısa Devre
Açık Devre: Devre akımının, isteyerek veya istemeden devreden geçmesini
önlediği, devrenin bir noktadan açıldığı almacın çalışmadığı devrelerdir.
Direncin sonsuz olduğu durumdur.
Kapalı Devre: Devre akımının normal olarak geçtiği, alıcının, normal çalıştığı
devredir.
Kısa Devre: Devre akımının, tüketiciye ulaşmadan kısa yollardan devresini
tamamlamasıdır. Genellikle istenmeyen bir devre çeşidi olup, yapacağı hasardan
devre elemanlarının korunması için, mutlaka bir sigorta ile korunması gerekir.
Diğer bir tarifle direncin sıfır olduğu duruma kısa devre denir.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
25
Kapalı Devre:
Açık Devre:
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
26
Açık Devre – Kapalı Devre – Kısa Devre
Açık Devre Eşdeğeri
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
27
Kısa Devre
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
28
Elektromotor Kuvvet - Potansiyel Fark - Gerilim
Elektromotor kuvvet (EMK), elektrik akımını
oluşturan elektriği harekete geçiren kuvvettir.
Bir gerilim kaynağı tarafından t süresinde
devreye verilen enerji W ve bu süre içersinde
devreden geçen geçen elektrik yükü (miktarı)
Q ise E (V veya U) elektromotor kuvveti:
E = W / Q (EMK)
(Joule/Coulomb) veya
(Volt)
Benzer şekilde, elektrik enerjisini başka bir enerjiye
dönüştüren bir tüketicide t süresinde harcanan enerji
W ve bu sürede içinden geçen elektrik yükü Q ise
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
V=W/Q
(Volt)
2/19/2016
29
Elektromotor Kuvvet - Potansiyel Fark - Gerilim
İki nokta arası daki elektriksel
potansiyel fark, bu iki nokta arası daki
bir yükün taşı ası için gerekli olan
enerjiyi ta ı lar. Volt birimiyle ölçülür.
İki nokta arası daki voltajı değeri fiziksel
özellikler sabit kaldığı sürece bu noktalar
arası daki akı değeriyle doğru
ora tılıdır.
Gerilim kaynakları bir elektrik devresine
bağla dıkları da, kaynağın negatif (-)
kutbundan çıka elektronlar, elektrik devresi
ele a ları da geçerek üretecin pozitif (+)
kutbundan devresini tamamlarlar.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
V=W/Q
(Joule/Coulomb)
Volt
2/19/2016
30
Potansiyel Fark - Gerilim
Şekildeki elektrik devresinde elektrik akı ı 2 oktası da 1 oktası a ak ası ı
nedeni, bu iki okta ı zıt cins elektrik yüklere sahip ol asıdır. Dolayısıyla bu iki
nokta arası da bir gerilim vardır. 2 ve 1 oktası ı potansiyelleri V2 ve V1 ise, bu iki
nokta arası daki gerilim
( Potansiyel fark ----> ΔV = V21 )
V21 = V2 - V1
Elektrik akı ı yüksek pota siyelde alçak pota siyele doğru akar.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
31
Basınç
Farkı
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
Potansiyel
Farkı
2/19/2016
32
Gerilim Ölçümü
Gerilim Voltmetre ile ölçülür ve devreye paralel olarak bağlanır.
Voltmetre iç direnci büyük olan bir ölçü aletidir.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
33
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
34
Gerilim Sembolleri
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
35
The relationship between Voltage, ( v ) and Current, ( i )
in a circuit of constant Resistance, ( R )
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
36
Basit AC Devre
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
37
Güç ve Enerji
Enerji: İş yapa il e yete eğidir.
Güç: Birim zamanda harcanan enerji miktarı
P = W / t (Joule/saniye) = Watt
1 hp = 746 W
1 Joule = 1 Nm = Ws
Güç
= ��ç =
∗ =
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
�
=
∗�
2/19/2016
�
39
Güç Ölçümü
P = 3*P1
Güç Wattmetre ile ölçülür. Bir fazlı bir yükün çektiği gücü ölçmek için wattmetrenin
akı bobini devreye seri, wattmetrenin gerilim bobini de devreye paralel olarak
ağla ır. Wattmetrenin akı bobininden yükün çektiği akı geçtiği, gerilim
bobinine de yükün uçları daki gerilim uygula dığı için ölçü aletinin ibresi Watt
olarak yükün çektiği gücü gösterir.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
40
Enerji
Mekanik İş : Bir cismin, F kuvveti etkisi altı da L uzu luğu a gitmesi ile yapıla iş olup,
W=F.L
F = Kuvvet
L = Alınan yol
W = İş
• MKS birim sisteminde, uzunluk metre (m), kuvvet newton (N) alındığından iş birimi de
newton metre (Nm) veya kısaca joule (joule) olur.
Uçları daki gerilim V volt ve içerisinde t saniye süresince Q kulonluk enerji iktarı geçen bir
alanda görülen enerji ;
W=V.Q
Q=I.t
W = V . I . t (Gerilim * Akım * Zaman)
W = P . t (Güç * Zaman)
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
41
Enerji
=
�
=
∗ =
� ∗ � �� =
�
kWsaat = kW * saat = (1000*Watt) * (3600*saniye) = 3,600,000 Joule
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
42
Güç ve Enerji
Enerji: İş yapa il e yete eğidir.
Güç: Birim zamanda harcanan enerji miktarı
P = V * I = Watt
Enerji = Güç * Zaman
= (Joule)
P = W / t (Joule/saniye) = Watt
1 kWh = 1000*3600 = Watt*Saniye
= 3600000 Joule
1 hp = 746 W
1 Joule = Watt * Saniye
1 Newton*Meter
Verim
����
Ç� �ş ����
=
����ş ����
���� = ����ş ���� − Ç� �ş ����
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
44
Güç ve Enerji
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
45
Güç ve Enerji
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
46
Güç ve Enerji
SORU:
220 Voltluk bir enerji sisteminde bir ısıtı ı ı çektiği akı
A per ise, Isıtı ı gü de saat çalıştığı a göre, aylık tüketi
edeli e kadardır? (1 kWh enerji tüketim bedeli 17kuruş)
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
47
Güç ve Enerji
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
48
Ohm Kanunu
= ��
=� ∗ =
� ç∗� �
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
=
∗�
� = Volt
2/19/2016
49
Ohm Kanunu
V-I Karakteristiği
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
50
Elektrik Devrelerinde Direnç
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
51
Direnç
G = � (İletke
lik – 1/ - S )
(Conductance-Siemens)
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
52
Direnç Sembolleri
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
53
İletke Direnci
= Özdirenç (.mm2/m)
= Öziletkenlik (m/ .mm2) veya (Sm/mm2)
G = � (İletke
lik – 1/ohm)
(Conductance-Siemens-S)
ρ = 1/56 Ohm-mm2/m (Bakır)
ρ = 1/32 Ohm-mm2/m (Alüminyum)
•
•
•
•
The higher the resistivity of a conductor, the higher its resistance.
The longer the length of a conductor, the higher its resistance.
The lower the cross-sectional area of a conductor, the higher its resistance.
The higher the temperature of a conductor, the higher its resistance
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
54
Direnç
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
55
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
56
Watt’lı Dire çler
• Direncin gücü, üzerinde ısı olarak harcayabileceği güç demektir.
Direnç üzerinde harcanan güç, dirençten geçen akımla, üzerinde
düşen gerilimin çarpımına eşittir.
• Direncin gücü, üzerinde ısı olarak harcanacak güçten daha küçük
direnç seçilirse o direnç aşırı ısıdan dolayı yanar.
Direnç üzerinde kaybedilen güç miktarı:
=
∗ =�∗
=
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
�
=
∗�
�
2/19/2016
57
Watt’lı Dire çler
Aşağıdaki devrelerde kullanılan dirençlerin omik ve güç değerleri
üzerlerinde verilmiştir. Bu dirençler devreler için uygun seçilmiş
midir?
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
58
Watt’lı Dire çler
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
59
Sı aklıkla Dire ç Değişi i
Direnç, sıcaklık arttıkça artar
Dirençlerin üzerinde belirtilen omik değer,
oda sı aklığı daki (20 oC) direnç değeridir.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
Bu formülde ki harflerin anlamlar;
T: Metalin katsayısı
t1: Birinci sı aklık
R1: Direncin t1 sı aklığı daki değeri
t2: İki i sı aklık
R2: Direncin t2 sı aklığı daki değeri
2/19/2016
60
Sı aklıkla Dire ç Değişi i
Direnç, sıcaklık arttıkça artar
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
61
Sı aklıkla Dire ç Değişi i
Örnek:
Bir akır iletkeninin 20 derecedeki direnci 5 ohm’dur. Bu iletkenin
50 derecedeki direncini hesaplayı ız Bakırı sı aklık katsayısı 5 .
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
62
Dire çleri Seri ve Paralel Bağla
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
ası
2/19/2016
63
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
64
Dire çleri Seri Bağla
��
ası
�
=� +�
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
65
Dire çleri Seri Bağla
ası
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
66
Dirençlerin Paralel Bağla
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
ası
2/19/2016
67
Dirençlerin Paralel Bağla
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
ası
2/19/2016
68
Dirençlerin Kaynak ile Paralel Bağla
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
ası
2/19/2016
69
Dirençlerin Paralel Bağla
Örnek:
ası
Eşdeğer Dire ç Nedir?
R (Eş) = 4/7 ohm
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
70
Dirençlerin Paralel Bağla
Örnek:
ası
VR4 = ?
VR4 = 12V
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
71
Gerili
Kay ağı ı Devre Ele a ları ile Seri Bağla
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
ası
72
Dirençlerin Paralel Bağla
Her kay ağı
Örnek:
, 8oh
ası
küçükte olsa ir iç dire i vardır.
kay ağı iç dire i olarak ta ı la ır.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
73
Gerilim Kaynakları ı Seri Bağla
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
ası
2/19/2016
74
Gerilim Kaynakları ı Seri Bağla
V = 18V
V=?
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
ası
V = 1.5V
2/19/2016
75
Gerilim Bölme Prensibi
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
76
Gerilim Bölme Prensibi
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
77
Gerilim Bölme Prensibi
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
78
Gerilim Bölme Prensibi
Vx = ?
Vx = 2 Volt
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
79
Gerilim Bölme Prensibi - Potansiyometre
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
80
Gerilim Bölme Prensibi - Potansiyometre
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
81
Akı
Böl e Pre si i
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
82
Akı
Böl e Pre si i
Ix = ?
Ix = 2 Amper
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
83
Akı
Böl e Pre si i
V = 5.33 kV
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
84
Dirençlerin Seri / Paralel Devreler
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
85
Direnclerin Seri / Paralel Devreler
Res = ?
Res = 148,4 ohm
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
86
Direnclerin Seri / Paralel Devreler
IT, I1, I2, I3, I4 = ?
IT = 183mA
I1 = 90mA
I2 = 93mA
I3 = 58,5mA
I4 = 34,5mA
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
87
Direnclerin Seri / Paralel Devreler
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
88
Seri Devrede Güç
Seri devrede elemanlar üzerinde harcanan güçlerin topla ı
devredeki kay akları har adığı güce eşittir. Bu ifadeleri formül
haline getirir ve ge elleştirirsek aşağıdaki seri devre için güç formülü
ortaya çıkar.
N tane direnç ele a ı seri devreye ağla salar u ları üzerlerinde
bir güç har a ası ola aktır bu harcanan güçlerin topla ı devredeki
kay akları verdiği güce eşit ola aktır.
PT = P1 + P2 + P3 +...................Pn (Watt)
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
89
Seri Devrede Güç
Pt, PR1, PR2, PR3, PR4 = ?
Pt = 2,25W
PR1 = 0,225W
PR2 = 0,270W
PR3 = 1,260W
PR4 = 0,495W
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
90
Paralel Devrede Güç
Paralel devrede kaynaktan çekilen güç elemanlar üzerinde
harcanan güce eşittir. Bu seri devrede, paralel devre ve karışık
devrede de ay ıdır.
PT = P1 + P2 + P3 +...................Pn (Watt)
PT: Kay ağı devreye verdiği güç (Watt)
P1,P2,...Pn: Devredeki pasif ele a ları har adığı güç (Watt)
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
91
Kirchoff Yasaları
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
92
Kir hoff’u Akı
Ka u u
Bir devrede, kolların birleşme noktalarına düğüm noktaları denir.
•
Kirchhoffun akımlar kanunu bir
elektrik devresinde bir Düğüme
giren akımların toplamı, o noktayı
terk eden yani çıkan akımların
toplamına eşittir.
•
Giren akımların toplamı ile çıkan
akımların cebirsel toplamı 0 (sıfır)’a
eşittir.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
93
Kir hoff’u Akı
Ka u u
Bir devrede, kolların birleşme noktalarına düğüm noktaları denir.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
94
Kir hoff’u Akı
Ka u u
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
95
Kir hoff’u Akı
Ka u u
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
Düğü
Gerili
Yö te i
2/19/2016
96
Kir hoff’u Akı
Ka u u
A1 = ?
A2 = ?
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
97
Kir hoff’u Gerili
Ka u u
Bir elektrik devresinde
herhangi bir düğümden
hareket ederek tekrar aynı
düğüme gelmek üzere –
devre elemanlarından
yalnızca bir kere geçerek –
devre üzerinden izlenen
kapalı yola ÇEVRE adı
verilir.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
98
Kir hoff’u Gerili
Ka u u
Bir çevrede çevreyi oluşturan
elemanlar üzerindeki
gerilimlerin cebirsel toplamı
sıfırdır.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
99
Kir hoff’u Gerili
Ka u u
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
100
Kir hoff’u Gerili
Ka u u
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
101
Kir hoff’u Akı
ve Gerili
Yasası
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
102
Gerilim Kaynak Türleri
• Za a ı fonksiyonu olarak yönü ve şiddeti değiş eye akı a doğru
akı denir. Doğru akı , DC gerilim kay ağı tarafı da beslenen
devrelerde oluşur.
• Sabit doğru akı iletken içinde daima tek yönde ve ay ı şiddette akan
akı dır.
• DC akı devrelerinde akı DC ampermetrelerle, gerilim ise DC
voltmetrelerle ölçülür. Bu ları bir arada olan aletlere multimetre veya
AVO (AMPER, VOLT ve OHM) denir.
• DC ampermetreler devreye seri ağla ır.
• DC Voltmetreler gerilimi ölçülecek elemana paralel olarak ağla ır.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
103
Gerilim Kaynak Türleri
İdeal Doğru Gerili (DC)
za a la değiş ez
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
104
DC Gerili
Kay akları
İdeal Gerili Kay ağı ı iç dire i sıfırdır ve uç gerili i çekile akı la
değiş ez. Kaynağı içi de herha gi ir gerili düşü ü ol a aktadır.
Uçları a sıfır değerli ir dire ç ağla dığı da, ya i kısadevre edildiği de
çekile akı so suzdur.
Üzerinden ne kadar akı
çekilirse çekilsin uçları daki gerilim değeri
değiş eye kay aklardır. Bağı sız gerilim kay ağı ideal bir gerilim kay ağıdır.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
105
DC Gerili
Kay akları
İdeal gerili kay ağı ı iç dire i sıfırdır ve uç gerili i çekile akı la
değiş ez. Kaynağı içi de herha gi ir gerili düşü ü ol a aktadır.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
106
DC Gerili
Kay akları
İdeal ol aya gerili kay ağı ı iç dire i sıfır değildir.
Bir gerili kay ağı her za a seri ağlı ir iç dire e sahiptir.
Pilin gerilimi devreye verdiği akı
arttıkça uçları daki gerilim değeri azalır.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
107
DC Gerili
Kay akları
İdeal ol aya gerili kay ağı ı iç dire i sıfır değildir.
Bir gerili kay ağı her za a seri ağlı ir iç dire e sahiptir.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
108
DC Akı
Kay ağı
İdeal akı kay ağı uçları da sa it
ir akı verir. Akı değeri devre
ele a ları a ağlı değildir. Uçları
arası da geçen akı kendi uçları
arası daki gerilimden etkilenmeyen
bir akı kay ağıdır.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
İdeal ol aya akı
kaynağı da, akı uç
gerili i e ağlıdır.
2/19/2016
109
DC Akı
Kay ağı
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
110
Gerili
Kay ağı da Akı
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
Kay ağı a Dö üşü
2/19/2016
111
Gerili
Kay ağı da Akı
Kay ağı a Dö üşü
VR2=?
I = I_1 + I_2 = 10 mA + 40 mA = 50 mA
I_R2 = (R_T*I)/R2 = (25Ω*
V_R = I_R *R =
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
A)/125Ω = 10 mA
A*
2/19/2016
Ω= V
112
Akı
Kay ağı da Gerili
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
Kay ağı a Dö üşü
2/19/2016
113
Alter atif Akı
(AC) za a la değiş ez
Si üzoidal Alter atif Akı
Pozitif Alternans
Negatif Alternans
T=? f=? Vmax = ? Vrms = ?
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
114
Frekans: Alternatif akı
veya gerilimin bir saniyede
oluşa periyot sayısı a veya
saykıl sayısı a frekans denir
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
115
Bağı lı Gerili
•
•
Bağı
ulu
Bağı
kulla
ve Akı
Kay akları
lı kay akları çıkış akı ve gerili değerleri devrede
a diğer ele a ları akı ve gerili değerleri e ağlıdır.
lı kay akları göster ek içi farklı gösteri ler
ıl aktadır.
Bağı lı Kay ak Türleri:
1. Gerili
2. Akı
3. Gerili
4. Akı
Ko trollü Gerili
Kay ağı
Ko trollü Gerili
Kay ağı
Ko trollü Akı
Kay ağı
Ko trollü Akı
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
Kay ağı
2/19/2016
116
Bağı lı Gerili
Gerilim Kontrollü
Gerili Kay ağı
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
Kay akları
Akı Ko trollü
Gerili Kay ağı
2/19/2016
117
Bağı lı Akı
Gerilim Kontrollü
Akı Kay ağı
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
Kay akları
Akı Ko trollü
Akı Kay ağı
2/19/2016
118
RMS
Değer
Bir dirençten geçen alternatif akı ı , belirli bir
zamanda meydana getirdiği ısı enerjisine eşit bir
enerjiyi, ay ı dirençten geçen doğru akı ay ı
zamanda meydana getiriyorsa, doğru akı ı değeri e
alternatif akı ı etkin (efektif) değeri denir.
Alternatif akı ı veya
gerilimin ölçü aleti ile
ölçülen değeridir.
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
119
Elektrik - Elektronik Mühendisliğinin Temelleri
2/19/2016
120