ANALISIS KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 2 KARANGLEWAS
ANALISIS KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 2 KARANGLEWAS SKRIPSI
i
Diajukan Untuk Memenuhi Sebagian Syarat Mencapai Derajat Sarjana S-1 Pendidikan Matematika
Oleh :
1001060101 ii
iii iv
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan komunikasi matematis siswa SMP Negeri 2 Karanglewas. Pada penelitian ini hanya diteliti tentang kemampuan komunikasi matematis siswa secara tertulis. Peneliti menggunakan metode penelitian kualitatif dengan menggunakan model Miles and Huberman yang meliputi reduksi data (data reduction), penyajian data (data display) dan kesimpulan (verification / conclusion drawing). Dalam penelitian ini siswa dikelompokan ke dalam tiga kategori, yaitu siswa berkemampuan rendah, sedang dan tinggi. Masing-masing kelompok dipilih tiga responden untuk keperluan wawancara. Metode pengumpulan data dalam penelitian ini menggunakan tes dan wawancara. Berdasarkan hasil penelitian dapat dikatakan bahwa siswa dengan kemampuan komunikasi pada kelompok rendah kurang mampu dalam memenuhi ketiga indikator kemampuan komunikasi matematis siswa secara tertulis, siswa dengan kemampuan komunikasi pada kelompok sedang maksimal memenuhi dua indikator yaitu menghubungkan gambar, tabel, grafik kedalam ide-ide matematika dan menyatakan peristiwa sehari – hari kedalam bahasa dan simbol matematika. Siswa dengan kemampuan komunikasi kelompok tinggi mampu menguasai ketiga indikator kemampuan komunikasi secara tertulis.
Kata kunci : Kemampuan komunikasi matematis.
v
MOTTO
vi
“ Tidak ada kesuksesan yang bisa dicapai seperti membalikan telapak tangan “ Mohonlah pertolongan (kepada Allah) dengan sabar dan shalat. Sungguh Allah bersama orang-orang yang sabar.
( QS Al-Baqarah : 153) Dan Dia mendapatimu sebagai seorang yang bingung, lalu Dia memberikan petunjuk. (QS Adh Dhuhaa : 7)
PERSEMBAHAN
Skripsi ini dipersembahkan kepada : 1.
Bapakku dan ibuku tercinta yang selalu memberikan semangat dan motivasi yang kuat agar aku bisa melewati semua rintangan.
Terimakasih untuk cinta, kasih sayang, doa, air mata dan pengorbanannya selama ini.
2. Adikku Rano Kusuma Wardhana yang selalu memberikan doa dan semangatnya, terimakasih selalu menjadi tempat berbagi keluh kesahnya teteh.
3. Terimakasih kepada keluarga dan temen-teman yang tidak bisa disebutkan satu persatu, terimakasih selalu memberikan semangat dan dorongan yang tak henti-henti.
vii
Assalamu’alaikum wr.wb
Penulis panjatkan puji syukur atas kehadirat Allah SWT karena hanya dengan limpahan rahmat, taufik, hidayah serta inayah-Nya sehingga pada kesempatan ini penulis dapat menyelesaikan tugas membuat laporan penelitian dengan sebaik-baiknya. Laporan penelitianini ditulis sebagai realisasi untuk memenuhi Tugas Akhir Skripsi, sekaligus diajukan kepada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Program Studi Matematika Universitas Muhammadiyah Purwokerto untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Pendidikan.
Penulis menyadari bahwa kelancaran dalam menyelesaikan skripsi ini berkat bantuan dari berbagai pihak, maka perkenankanlah penulis menyampaikan rasa terimakasih dan penghargaan yang setulus
- – tulusnya kepada :
1. Dr. H. Syamsuhadi Irsyad, S.H., M.H, Rektor Universitas Muhammadiyah Purwokerto.
2. Drs. Ahmad M.Pd, Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Purwokerto beserta staf, atas segala kebijaksanaan, perhatian dan pemberian kesempatan hingga peneliti selesai studi.
3. Ibu Erni Widiyastuti S.Si., M.Si, Ketua Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purwokerto dan
viii Pembimbing I yang selalu membimbing dan memberikan arahan selama penyusunan skripsi ini disela-sela kesibukannya.
4. Bapak Anton Jaelani S.Pd., M.Pd dosen Pembimbing II yang telah meluangkan waktu dan memberikan bimbingan serta arahan dalam penyusunan skripsi ini.
5. Kepala Sekolah beserta guru dan seluruh staf SMP Negeri 2 Karanglewas, terimakasih atas semua kepercayaan yang telah diberikan.
6. Ibu Cisilia Sutini S.Pd, guru matematika SMP Negeri 2 Karanglewas, terimakasih atas bimbingan, motivasi dan saran
- – saran yang telah diberikan.
7. Teman-teman seperjuangan, matematika angkatan 2010 dan semua pihak yangtidak bisa disebutkan satu persatu yang secara langsung maupun tidak langsung telah memberikan bantuan dan semangat selama penyusunan skripsi ini.
Penulis berharap semoga skripsi ini dapat diterima dan bermanfaat bagi semua pihak serta menambah wawasan berfikir baik bagi penulis sendiri maupun pembaca.
Wassalamu’alaikum wr.wb
Purwokerto, Februari 2015 Penulis
ix
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ................................................................................... i HALAMAN PERSETUJUAN .................................................................... ii HALAMAN PENGESAHAN ..................................................................... iii SURAT PERNYATAAN............................................................................ iv ABSTRAK .................................................................................................. v MOTTO ...................................................................................................... vi PERSEMBAHAN ...................................................................................... vii KATA PENGANTAR ................................................................................ viii DAFTAR ISI ............................................................................................... x DAFTAR TABEL ....................................................................................... xii DAFTAR GAMBAR .................................................................................. xiii DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................... xvii
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ........................................................ 1 B. Rumusan Masalah .................................................................. 4 C. Tujuan Penelitian ................................................................... 4 D. Manfaat Penelitian ................................................................. 4 BAB IIKAJIAN TEORI A. Analisis .................................................................................. 6 B. Kemampuan Komunikasi Matematis ..................................... 6 C. Pokok Bahasan Fungsi ........................................................... 10 BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ...................................................................... 12 B. Fokus Penelitian ..................................................................... 12 C. Waktu dan Tempat Penelitian ................................................ 12
x
D. Subyek ................................................................................... 12
E. Prosedur Penelitian ................................................................ 13
F. Teknik Pengumpulan Data ..................................................... 14
G. Teknik Analisis Data ............................................................. 15
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ...................................................................... 19
1. Metode Penentuan Obyek ................................................ 19
2. Analisis Data .................................................................... 20
a. Data Reduction (Reduksi Data) ................................. 20
b. Data Display (Penyajian Data) .................................. 23
c. Conclusion Drawing/ Verivication (Kesimpulan) ..... 97
B. Pembahasan ........................................................................... 103
C. Temuan
- – Temuan ................................................................. 113
BAB VPENUTUP A. Simpulan ................................................................................ 115 B. Saran ...................................................................................... 117 DAFTAR PUSTAKA ................................................................................. 118 LAMPIRAN-LAMPIRAN .......................................................................... 119
xi
DAFTAR TABEL
Tabel 4.1 Pengelompokan siswa ..................................................................... 26Tabel 4.2 Hasil Triangulasi Kemampuan Komunikasi MatematisSiswa ................................................................................................................ 91
Tabel 4.3 Hasil Kesimpulan Kemampuan Komunikasi MatematisSiswa ................................................................................................................ 100
xii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 4.1 Jawaban Responden 1 Soal Nomor 2 ..............................................24Gambar 4.2 Jawaban Responden 2 Soal Nomor 2 ..............................................25Gambar 4.3 Jawaban Responden 3 Soal Nomor 2 ..............................................26Gambar 4.4 Jawaban Responden 4 Soal Nomor 2 ..............................................27Gambar 4.5 Jawaban Responden 5 Soal Nomor 2 ..............................................27Gambar 4.6 Jawaban Responden 6 Soal Nomor 2 ..............................................28Gambar 4.7 Jawaban Responden 7 Soal Nomor 2 ..............................................29Gambar 4.8 Jawaban Responden 8 Soal Nomor 2 ..............................................30Gambar 4.9 Jawaban Responden 9 Soal Nomor 2 ..............................................31Gambar 4.10 Jawaban Responden 1 Soal Nomor 3 ............................................32Gambar 4.11 Jawaban Responden 2 Soal Nomor 3 ............................................33Gambar 4.12 Jawaban Responden 3 Soal Nomor 3 ............................................34Gambar 4.13 Jawaban Responden 4 Soal Nomor 3 ............................................35Gambar 4.14 Jawaban Responden 5 Soal Nomor 3 ............................................37Gambar 4.15 Jawaban Responden 6 Soal Nomor 3 ............................................38Gambar 4.16 Jawaban Responden 7 Soal Nomor 3 ............................................39Gambar 4.17 Jawaban Responden 8 Soal Nomor 3 ............................................40Gambar 4.18 Jawaban Responden 9 Soal Nomor 3 ............................................41Gambra 4.19 Jawaban Responden 1 Soal Nomor 4 ............................................42
Gambar 4.20 Jawaban Responden 2 Soal Nomor 4 ............................................43Gambar 4.21 Jawaban Responden 3 Soal Nomor 4 ............................................44Gambar 4.22 Jawaban Responden 4 Soal Nomor 4 ............................................44
xiii
Gambar 4.23 Jawaban Responden 5 Soal Nomor 4 ............................................45Gambar 4.24 Jawaban Responden 6 Soal Nomor 4 ............................................46Gambar 4.25 Jawaban Responden 7 Soal Nomor 4 ............................................47Gambar 4.26 Jawaban Responden 8 Soal Nomor 4 ............................................48Gambar 4.27 Jawaban Responden 9 Soal Nomor 4 ............................................49Gambar 4.28 Jawaban Responden 1 Soal Nomor 5 ............................................50Gambar 4.29 Jawaban Responden 2 Soal Nomor 5 ............................................50Gambar 4.30 Jawaban Responden 3 Soal Nomor 5 ............................................51Gambar 4.31 Jawaban Responden 4 Soal Nomor 5 ............................................52Gambar 4.32 Jawaban Responden 5 Soal Nomor 5 ............................................53Gambar 4.33 Jawaban Responden 6 Soal Nomor 5 ............................................54Gambar 4.34 Jawaban Responden 7 Soal Nomor 5 ............................................55Gambar 4.35 Jawaban Responden 8 Soal Nomor 5 ............................................56Gambar 4.36 Jawaban Responden 9 Soal Nomor 5 ............................................57Gambar 4.37 Jawaban Responden 1 Soal Nomor 7 ............................................59Gambar 4.38 Jawaban Responden 2 Soal Nomor 7 ............................................60Gambar 4.39 Jawaban Responden 3 Soal Nomor 7 ............................................61Gambar 4.40 Jawaban Responden 4 Soal Nomor 7 ............................................62Gambar 4.41 Jawaban Responden 5 Soal Nomor 7 ............................................62Gambar 4.42 Jawaban Responden 6 Soal Nomor 7 ............................................63Gambar 4.43 Jawaban Responden 7 Soal Nomor 7 ............................................64Gambar 4.44 Jawaban Responden 8 Soal Nomor 7 ............................................65Gambar 4.45 Jawaban Responden 9 Soal Nomor 7 ............................................66Gambar 4.46 Jawaban Responden 1 Soal Nomor 8 ............................................67
xiv
Gambar 4.47 Jawaban Responden 2 Soal Nomor 8 ............................................68Gambar 4.48 Jawaban Responden 3 Soal Nomor 8 ............................................68Gambar 4.49 Jawaban Responden 4 Soal Nomor 8 ............................................69Gambar 4.50 Jawaban Responden 5 Soal Nomor 8 ............................................70Gambar 4.51 Jawaban Responden 6 Soal Nomor 8 ............................................71Gambar 4.52 Jawaban Responden 7 Soal Nomor 8 ............................................71Gambar 4.53 Jawaban Responden 8 Soal Nomor 8 ............................................72Gambar 4.54 Jawaban Responden 9 Soal Nomor 8 ............................................73Gambar 4.55 Jawaban Responden 1 Soal Nomor 1 ............................................74Gambar 4.56 Jawaban Responden 2 Soal Nomor 1 ............................................75Gambar 4.57 Jawaban Responden 3 Soal Nomor 1 ............................................76Gambar 4.58 Jawaban Responden 4 Soal Nomor 1 ............................................77Gambar 4.59 Jawaban Responden 5 Soal Nomor 1 ............................................79Gambar 4.60 Jawaban Responden 6 Soal Nomor 1 ............................................80Gambar 4.61 Jawaban Responden 7 Soal Nomor 1 ............................................81Gambar 4.62 Jawaban Responden 8 Soal Nomor 1 ............................................81Gambar 4.63 Jawaban Responden 9 Soal Nomor 1 ............................................82Gambar 4.64 Jawaban Responden 1 Soal Nomor 6 ............................................83Gambar 4.65 Jawaban Responden 2 Soal Nomor 6 ............................................84Gambar 4.66 Jawaban Responden 3 Soal Nomor 6 ............................................84Gambar 4.67 Jawaban Responden 4 Soal Nomor 6 ............................................85Gambar 4.68 Jawaban Responden 5 Soal Nomor 6 ............................................86Gambar 4.69 Jawaban Responden 6 Soal Nomor 6 ............................................87Gambar 4.70 Jawaban Responden 7 Soal Nomor 6 ............................................88xv
Gambar 4.71 Jawaban Responden 8 Soal Nomor 6 ............................................89Gambar 4.72 Jawaban Responden 9 Soal Nomor 6 ............................................90
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN A ...................................................................................................120
1. Silabus ....................................................................................................121
2. Soal Kemampuan Komunikasi ...............................................................126
3. Pedoman Penilaian .................................................................................128
4. Pedoman Penskoran ...............................................................................132
5. Kisi-kisi Wawancara ..............................................................................134 LAMPIRAN B ...................................................................................................136
1. Daftar Nilai Tes Kemampuan Komunikasi ............................................137
2. Transkip Wawancara ..............................................................................138
3. Jawaban Siswa ....................................................................................... 177
4. Foto Dokumentasi Tes ...........................................................................196
5. Foto Wawancara .....................................................................................197
6. Daftar Nilai UAS ....................................................................................202 LAMPIRAN C ...................................................................................................204
1. SK Judul .................................................................................................205
2. Surat Ijin Penelitian ................................................................................208
xvii
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang mempunyai peranan penting dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Seiring dengan peranan pentingnya, matematika juga mempunyai
keterkaitan dengan ilmu pengetahuan lainnya. Matematika diberikan kepada siswa dimulai dari sekolah dasar hingga perguruan tinggi, sehingga matematika mempunyai banyak kemampuan untuk membekali siswa. Melalui pembelajaran matematika siswa mulai diajarkan untuk memiliki kemampuan berpikir logis, kritis, analisis, sistematis serta kemampuan bekerja sama dalam suatu kelompok.
Dalam NCTM (2000) dijelaskan bahwa matematika mempunyai lima kemampuan mendasar yang merupakan standar kemampuan matematika yaitu pemecahan masalah (problem solving), penalaran dan bukti (reasoning and proof), komunikasi (communication), koneksi (connection) serta representasi (representation). Berdasarkan standar kemampuan yang ditentukan, pembelajaran matematika tidak hanya dituntut untuk menyampaikan materi dan menerima materi, tetapi harus mempunyai kemampuan dan keterampilan untuk mencapai keberhasilan dalam bidang matematika.
1 Hal ini sejalan dengan tujuan pembelajaran matematika yang ditetapkan kurikulum 2013. Dalam kurikulum 2013 diungkapkan bahwa kompetensi lulusan dalam bidang studi matematika adalah mengusung adanya peningkatan dan keseimbangan soft skills dan hard skills yang meliputi aspek kompetensi sikap, pengetahuan, dan keterampilan dalam bidang matematika. Proses pembelajaran pada kurikulum 2013 setara dengan proses ilmiah, oleh karena itu kurikulum 2013 menggunakan pendekatan ilmiah atau pendekatan saintifik. Pendekatan saintifik berbasis pada konsep, teori dan fakta empiris yang dapat dipertanggungjawabkan. Menurut Permendikbud No. 81 A tahun 2013 dijelaskan bahwa proses pembelajaran berdasarkan pendekatan saintifik terdiri dari mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengasosiasi (mengolah informasi) dan mengkomunikasikan.
Kemampuan yang harus dimiliki siswa dalam standar proses pembelajaran kurikulum 2013 adalah kemampuan komunikasi, sedangkan dalam NCTM standar kemampuan siswa salah satunya adalah kemampuan komunikasi matematis siswa. Hal ini diperkuat dalam Peraturan Mentri Pendidikan dan Budaya No. 64 tahun 2013 dipaparkan bahwa dalam kompetensi dasar yang harus dimiliki siswa adalah kemampuan mengkomunikasikan gagasan matematika dengan jelas. Salah satu tujuan yang harus dicapai dalam pembelajaran matematika adalah kemampuan siswa mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tebel, diagram atau media lain terhadap objek matematika yang dipelajarinya.
Menurut NCTM (2000) komunikasi merupakan salah satu tujuan pengajaran dan belajar matematika serta menilai pengetahuan siswa, karena komunikasi merupakan bagian penting bagi siswa untuk mengungkapkan hasil pemikiran mereka secara lisan atau tertulis.
Kemampuan komunikasi matematis merupakan salah satu kemampuan yang diharapkan dapat dikuasai oleh siswa. Kemampuan komunikasi matematis erat kaitannya dengan merepresentasikan ide matematika dan simbol yang penting untuk diaplikasikan dalam pemecahan permasalahan matematika.
Pembelajaran berdasarkan kurikulum 2013 mulai dilaksanakan SMP Negeri 2 Karanglewas pada tahun ajaran baru 2014/ 2015, sedangkan tahun sebelumnya masih menggunakan pembelajaran berdasarkan KTSP (Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan). Pada saat ini kelas yang menggunakan kurikulum 2013 hanya kelas VII dan VIII, sedangkan untuk kelas IX masih menggunakan KTSP. Kurikulum 2013 baru diterapkan sehingga guru masih belajar dan masih merasa kebingungan dalam mengimplementasikannya. Hal ini yang membuat guru merasa kebingungan dalam melakukan penilain kemampuan matematis siswa terutama kemampuan komunikasi matematisnya.
Adanya keterkaitan pentingnya kemampuan komunikasi matematis siswa dengan pembelajaran pada kurikulum 2013 dalam bidang studi matematika, dan belum adanya penelitian tentang analisis kemampuan matematis pada SMP Negeri 2 Karanglewas membuat peneliti ingin mengetahui bagaimana kemampuan komunikasi matematis siswa. Kemampuan komunikasi matematis siswa harus diketahui, karena hal ini bisa membantu guru untuk merancang pembelajaran yang tepat berdasarkan kemampuan komunikasi matematis yang dimiliki siswa. Oleh karena itu perlu dilakukan penelitian untuk menganalisis kemampuan komunikasi matematis siswa SMP Negeri 2 Karanglewas.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, rumusan masalah dalam penelitian ini adalah bagaimana kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Karanglewas C.
Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang sudah dijelaskan, tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Karanglewas D.
Manfaat Penelitian
Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai berikut:
1. Bagi Siswa Dapat mengetahui kemampuan komunikasi matematis yang dimilikinya dalam pembelajaran matematika.
2. Bagi Guru Sebagai acuan terhadap proses pembelajaran yang telah dilaksanakan, sehingga dapat memberikan gambaran kepada guru untuk meningkatkan pembelajaran sesuai dengan kemampuan komunikasi matematis yang dimiliki siswa.
3. Bagi Sekolah Sebagai pertimbangan untuk melaksanakan kebijakan peningkatan mutu pendidikan terutama pendidikan di bidang matematika.
BAB II KAJIAN TEORI A. Analisis Analisis adalah proses mencari dan menyusun secara sistematis data
yang diperoleh dari hasil wawancara, catatan lapangan, dan dokumentasi, dengan cara mengorganisasikan data ke dalam kategori, menjabarkan ke dalam unit-unit, melakukan sintesa, menyusun ke dalam pola, memilih mana yang penting dan yang akan dipelajari, dan membuat kesimpulan sehingga mudah dipahami oleh diri sendiri maupun orang lain (Sugiyono, 2009). Analisis adalah kegiatan berpikir untuk menguraikan suatu keseluruhan menjadi komponen-komponen sehingga dapat mengenal tanda-tanda komponen, hubungannya satu sama lain dan fungsi masing-masing dalam suatu keseluruhan yang padu (Komaruddin, 1978). Dalam hal ini, analisis adalah kegiatan berupa proses mengamati sesuatu dengan memilah, mengurai, membedakan dan mengelompokan menurut kriteria tertentu untuk mengetahui gambaran secara terperinci tentang keadaan, kemampuan, keterampilan dan lain-lain dari obyek yang diteliti.
B. Kemampuan Komunikasi Matematis
Komunikasi merupakan suatu proses yang melibatkan dua orang atau lebih, dan di dalam prosesnya terjadi pertukaran informasi untuk mencapai suatu tujuan tertentu (Majid, 2013). Kita menghabiskan sebagian besar waktu
6 kita untuk berkomunikasi. Oleh karena itu komunikasi merupakan suatu sarana yang dapat memenuhi kebutuhan manusia dalam berbagi informasi.
Hal ini yang membuat komunikasi sebagai proses penting tidak hanya dalam kehidupan, tapi juga dalam keseluruhan kegiatan belajar mengajar.
Salah satunya adalah dalam pembelajaran matematika. Menurut Ontario
Ministry of Education (2005) komunikasi adalah proses yang sangat penting
dalam pembelajaran matematika, karena melalui komunikasi, siswa merenungkan, memperjelas dan memperluas ide, pemahaman, dan argumen mereka tentang matematika. Matematika juga merupakan alat komunikasi yang sangat kuat, teliti, dan tidak membingungkan. Komunikasi ide-ide, gagasan pada operasi atau pembuktian matematika banyak melibatkan kata-kata, lambang matematis, dan bilangan. Banyak persoalan ataupun informasi disampaikan dengan bahasa matematika, misalnya menyajikan persoalan atau masalah ke dalam model matematika yang dapat berupa diagram, persamaan matematika, grafik, ataupun tabel. Mengkomunikasikan gagasan dengan matematika lebih praktis, sistematis, dan efisien (Shadiq, 2009). Dalam Kurirukum 2013 juga sudah dijelaskan bahwa dalam kompetensi dasar diharapkan peserta didik memiliki kemampuan mengkomunikasikan gagasan matematika dengan jelas.
Menurut NCTM (2000) disebutkan bahwa standar kemampuan komunikasi matematis adalah : 1) kemampuan siswa dalam menjelaskan dan mengungkapkan pemikiran mereka tentang ide matematika secara tertulis ataupun lisan, 2) kemampuan siswa untuk merepresentasikan gambar, grafik, atau diagram ke dalam ide matematika, 3) menggunakan bahasa/ notasi matematika secara tepat dalam berbagai ide matematika. Menurut LACOE (Los Angeles County Office of Education) (dalam Mahmudi, 2009) dijelaskan bahwa siswa seharusnya mempunyai kemampuan komunikasi matematis yang beragam, diantaranya : 1) merefleksi dan merefleksikan pemikiran tentang ide- ide matematika, 2) menghubungkan bahasa sehari-hari dengan bahasa matematika yang menggunakan simbol-simbol, 3) menggunakan keterampilan membaca, mendengarkan, menginterpretasikan dan mengevaluasi ide matematika, dan 4) menggunakan ide-ide matematika untuk membuat dugaan yang meyakinkan.
Berdasarkan indikator yang sudah dijelaskan oleh NCTM (2000) dan LACOE (dalam Mahmudi, 2009) di atas, maka dalam penelitian ini indikator yang digunakan adalah : 1) Menghubungkan gambar, tabel, grafik ke dalam ide-ide matematika; dalam hal ini siswa mampu menjelaskan ide-ide matematika dan mampu menyajikan data dalam bentuk gambar, tabel atau grafik dan sebaliknya. Contoh soal : Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4} dan himpunan B = {2, 4, 6, 8}. Relasi yang menghubungkan himpunan A ke himpunan B adalah “faktor dari”.
Nyatakan relasi dari A ke B dengan diagram panah. Jawab : A faktor dari B
1
2
2
4
3
6
2) Menyatakan peristiwa sehari-hari kedalam bahasa atau simbol matematika; yaitu siswa dapat menyatakan permasalahan ke dalam model matematika dalam bentuk tertulis. Contoh soal : Dalam suatu permainan yang menggunakan sandi dimana permainannya adalah menebak kata. Jika sandi itu didasarkan pada korespondensi satu- satu antara himpunan angka {0, 1, 2, 3, 4} dan kata BUNDA, dan permainan itu ditemukan sandi 134. Kata apakah yang harus ditebak dalam permainan tersebut? Jawab :
1
2
3
4 B U N D A Jadi, kata yang harus ditebak adalah UDA
3) Memberikan penjelasan, ide, konsep atau situasi matematika dengan bahasa sendiri dalam bentuk tertulis yaitu siswa dapat memberikan gagasan dan siswa mampu menyimpulkan ide-ide matematis. Contoh soal :
Dari relasi yang ditunjukkan pada diagram panah di samping, apakah relasi tersebut merupakan fungsi dari himpunan A ke himpunan B? Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa kemampuan komunikasi matematis adalah kemampaun siswa berkomunikasi matematika dalam bentuk lisan dan tertulis. Komunikasi tertulis dapat berupa penggunaan kata-kata, gambar, tabel, dan sebagainya yang menggambarkan proses berpikir siswa. Komunikasi tertulis juga menggambarkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah dan pembuktian matematika. Komunikasi lisan dapat berupa penjelasan secara verbal suatu gagasan matematika berupa interaksi antar siswa dalam pembelajaran matematika.
C. Materi Fungsi
Dalam kurikulum 2013 salah satu pokok bahasan pada pembelajaran matematika SMP adalah fungsi. Pokok bahasan ini diajarkan pada kelas VIII semester ganjil. Kompetensi Inti
KI 1 : KI 2 : KI 3 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianut.
Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. KI 4 : Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah kongkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/ teori
Kompetensi Dasar
1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
2.1 Menunjukan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah
2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan keterkaitan pada matematika serta memiliki rasa percaya diri pada daya dan kegunaan matematika.
2.3 Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari
3.5 Menyajikan fungsi dalam berbagai bentuk relasi, pasangan beruut, rumus fungsi, tabel, grafik, dan diagramnya.
4.3 Menggunakan pola dan generalisasi untuk menyelesaikan masalah nyata. deskriptif-kualitatif adalah penelitian yang bermaksud untuk memahami fenomena yang dialami oleh subjek penelitian dengan cara mengumpulkan data-data berupa kata-kata, gambar dan bukan angka-angka (Moleong, 2007). Pada penelitian ini akan menjelaskan dan mengungkapkan kemampuan komunikasi matematis siswa.
B. Fokus Penelitian
Untuk memperjelas fokus penelitian dikarenakan luasnya permasalahan, pada penelitian ini dibatasi hanya pada kemampuan komunikasi matematis siswa secara tertulis yaitu dengan soal uraian, dan wawancara tentang kemampuan komunikasi matematis siswa.
C. Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian ini akan dilaksanakan di kelas VIII SMP Negeri 2 Karanglewas, Kabupaten Banyumas, pada semester ganjil tahun ajaran 2014/ 2015.
D. Subyek Penelitian
Subyek dalam penelitian ini diambil dengan teknik purposive
sampling . Teknik ini adalah pengambilan data yang menggunakan
pertimbangan tertentu. Pertimbangan yang dimaksud adalah siswa yang
12 mempunyai kemampuan komunikasi matematis. Cara pengambilan subyek ini dilakukan dengan melakukan tes sehingga diambil 3 siswa yang mempunyai kemampuan tinggi, 3 siswa yang mempunyai kemampuan sedang dan 3 siswa yang mempunyai rendah.
E. Prosedur Penelitian
Langkah-langkah yang akan ditempuh dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Menentukan sekolah yang akan digunakan sebagai tempat penelitian yaitu SMP Negeri 2 Karanglewas.
2. Membuat instrumen soal Instrumen soal yang diberikan kepada siswa adalah soal berbentuk uraian yang mengandung indikator kemampuan komunikasi matematis siswa dan indikator dari materi.
3. Membuat pedoman wawancara Pedoman wawancara ini akan digunakan sebagai acuan dalam memberikan beberapa pertanyaan ketika proses wawancara berlangsung untuk mengetahui kemampuan komunikasi matematis siswa.
4. Melaksanakan tes Soal diujikan kepada kelas penelitian, dimana soal tersebut sudah memenuhi kriteria seluruh indikator komunikasi matematis siswa dan indikator materi. Jika sudah diujikan kepada kelas penelitian selanjutnya peneliti akan menganalisis hasilnya untuk mengetahui kemampuan komunikasi matematis siswa.
5. Memilih subyek penelitian yang akan diwawancarai Pemilihan subyek dilakukan dengan teknik purposive sampling. Subyek atau responden yang akan diwawancarai berjumlah 9 responden, 3 responden dari kelompok rendah, 3 responden dari kelompok sedang, dan 3 responden dari kelompok tinggi.
6. Wawancara Selain melakukan uji tes, peneliti juga menggunakan tes wawancara untuk mengetahui kemampuan komunikasi matematis siswa. Obyek wawancara adalah sembilan siswa yang sudah melaksanakan uji tes kemampuan komunikasi matematis dan dikelompokkan berdasarkan kemampuannya.
7. Menganalisis hasil penelitian Setelah melakukan tes, wawancara dan disertai dengan pengambilan dokumentasi. Peneliti melakukan kesimpulan analisis terhadap kemampuan komunikasi matematis siswa secara tertulis.
8. Menyusun hasil penelitian berdasarkan hasil yang didapatkan.
F. Teknik Pengumpulan Data
1. Tes Tes yaitu teknik yang digunakan sebagai upaya memperoleh data primer tentang kemampuan komunikasi matematis siswa. Tes yang digunakan pada penelitian ini adalah tes berbentuk uraian.
2. Wawancara Wawancara adalah percakapan yang dilakukan dengan maksud tertentu oleh dua pihak yaitu pewawancara (interviewer) yang melakukan wawancara dan terwawancara (interviewee) yang memberikan jawaban atas pernyataan yang diajukan (Moleong, 2007). Wawancara digunakan digunakan untuk mengetahui hal-hal yang mendalam dari pihak terwawancara atau responden. Teknik pengumpulan data ini adalah laporan tentang diri sendiri atau keyakinan pribadi.
Wawancara yang digunakan dalam penelitian ini adalah wawancara terstruktur. Dalam melakukan wawancara terstruktur, peneliti harus menyiapkan pedoman untuk wawancara yang digunakan untuk acuan dalam memberikan pertanyaan kepada responden. Pengumpulan data dalam penelitian ini dapat menggunakan alat bantu seperti tape recorder, handicam dan lain sebagainya.
3. Dokumentasi Dokumentasi merupakan catatan peristiwa yang sudah berlalu.
Dokumentasi bisa berbentuk tulisan, gambar, atau karya-karya monumental yang lainnya. Dokumentasi merupakan pelengkap dari tes dan wawancara dalam penelitian kualitatif (Sugiyono, 2009). Jadi bisa dikatakan bahwa dokumentasi dalam penelitian sangat penting.
Dokumentasi dalam penelitian ini berupa foto selama penelitian, video, rekaman hasil wawancara, serta hasil Ujian Akhir Semester 1 siswa.
G. Teknik Analisis Data
Teknik analisis data yang dilakukan dalam penelitian ini adalah analisis selama pelaksanaan penelitian dilapangan. Analisis selama pelaksanaan ini menggunakan konsep yang dikemukakan oleh Miles and Huberman. Konsep ini melakukan analisis data secata interaktif dan berlangsung secara terus menerus sampai tuntas. Dalam melakukan penelitian, yang akan dianalisis datanya yaitu data reduct, data display, dan conclusion drawing/ verivication (Sugiyono, 2009).
Langkah-langkah analisis yang dilakukan dalam penelitian adalah sebagai berikut :
Data Data Collection Display
Data reduct Conclusions : Drawing/ verifying
Gambar 1.1 Komponen dalam analisis data (intractive model) Sumber : Miles and Huberman dalam Sugiyono, 2009Berikut ini penjelasan tentang analisis data : 1) Data Reduction (Reduksi Data)
Data yang diperoleh dari lapangan jumlahnya cukup banyak, untuk itu peneliti melakukan reduksi data untuk merangkum, memilih hal-hal yang pokok, memfokuskan pada hal-hal yang penting sehingga memberikan gambaran yang lebih jelas. Reduksi data dalam penelitian ini adalah dengan cara mengelompokan siswa yang berkemampuan sama berdasarkan jawaban tes yang telah dilakukan yaitu kelompok rendah, kelompok sedang dan kelompok tinggi kemudian diambil 3 responden dari masing
- – masing kelompok, dengan demikian data yang telah di reduksi akan memberikan gambaran yang lebih jelas.
2) Data Display (Penyajian Data) Langkah selanjutnya adalah menyajikan data. Tujuannya adalah mempermudah dan memahami yang terjadi saat penelitian berlangsung dan menggambarkan hasil penelitiannya. Penyajian data dalam penelitian ini adalah data yang sudah didapatkan dibuat bagan serta uraian singkat sehingga mempermudah peneliti dalam melanjutkan langkah selanjutnya.
Dalam penyajian data langkah selanjutnya yaitu melakukan triangulasi, triangulasi diartikan sebagai pengecekan data dari berbagai teknik dan sumber data yang telah ada. Bila peneliti melakukan pengecekan data dengan triangulasi, maka sebenarnya peneliti mengecek data yang sekaligus menguji kredibilitas data dari berbagai sumber data. Dalam penelitian ini dilakukan triangulasi teknik dan triangulasi sumber. Triangulasi teknik yaitu dengan mengecek data kepada sumber yang sama dengan teknik yang berbeda, misalkan data yang diperoleh dengan tes, lalu dicek dengan wawancara serta dokumentasi. Triangulasi sumber sendiri mengecek data yang telah diperoleh melalui beberapa sumber. Apabila menghasilkan data yang berbeda-beda, maka peneliti melakukan diskusi lebih lanjut kepada sumber yang lain untuk memastikan data yang dianggap benar, bisa saja data tersebut dianggap benar karena pandangan orang berbeda-beda.
3) Conclusion Drawing/ Verivication Proses conclusion drawing/ verivication adalah proses penelitian untuk menarik kesimpulan dan verivikasi. Kesimpulan data kemudian dapat disusun dengan cara mendeskripsikan hasil tes, dan wawancara yang telah dilaksanakan serta dokumentasi yang telah diambil.
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian
1. Metode Penentuan Obyek
a. Fokus Penelitian Pada penelitian ini dibatasi hanya pada kemampuan komunikasi matematis siswa secara tertulis yaitu dengan soal uraian, dan wawancara tentang kemampuan komunikasi matematis siswa secara tertulis.
b. Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian tes kemampuan komunikasi matematis siswa ini dilaksanakan di SMP Negeri 2 Karanglewas, Banyumas. Tes yang diberikan pada subjek penelitian adalah tes materi fungsi. Bentuk tes yang diberikan adalah tes bentuk uraian yang berjumlah 8 butir soal.
Pelaksanaannya dilaksanakan pada classmeeting atau hari-hari setelah Ujian Akhir Semester (UAS) berlangsung.
Tes kemampuan komunikasi ini dilaksanakan pada tanggal
18 Desember 2014 di kelas penelitian yaitu kelas VIII D yang berjumlah 34 siswa, tetapi pada saat pelaksanaan tes hanya 30 siswa yang melaksanakan tes, sedangkan 4 siswa lainnya tidak berangkat dikarenakan suatu alasan tertentu. Untuk wawancara dilakukan pada
19 hari Jumat tanggal 19 Desember dan Sabtu tanggal 20 Desember 2014.
c. Subyek Penelitian Subyek yang diambil dalam penelitian ini adalah kelas kelas
VIII D yang berjumlah 34 siswa. Setelah dilakukannya tes, diambil 9 responden sebagai sampel dari masing
- – masing kelompok yaitu 3 responden dari kemampuan tinggi, 3 responden dari kemampuan sedang dan 3 responden dari kemampuan rendah.
2. Analisis Data a.
Data Reduction (Reduksi Data)
Berdasarkan data yang diambil peneliti merangkum hasil data yang diperoleh selama penelitian. Tes kemampuan komunikasi matematis yang dilakukan pada kelas VIII D yang berjumlah 34 siswa dikelompokan menjadi
3 kelompok berdasarkan tingkat kemampuannya. Kelompok tersebut yaitu kelompok berkemampuan tinggi, berkemampuan sedang dan berkemampuan rendah. Cara menentukan kelompoknya yaitu berdasarkan rata-rata nilai dan standar deviasinya, yaitu :
∑ ̅ = = Sedangkan untuk standar deviasinya sendiri adalah
∑ ∑
SD =
√ ( ) √ ( )
√ √
Berdasarkan perhitungan rata – rata nilai dan nilai standar deviasinya maka kemampuan siswa dibagi menjadi : Kemampuan siswa tinggi : Mean + SD ≤ X ≤ 100 58,021 + 15,259
≤ X ≤ 100 73,28 ≤ X ≤ 100 Kemampuan siswa sedang : Mean
- – SD ≤ X < Mean + SD 58,021 - 15,259
≤ X < 58,021 + 15,259 42,762
≤ X < 73,28 Kemampuan siswa rendah : 0 ≤ X < Mean – SD 0 ≤ X < 58,021 - 15,259 0 ≤ X < 42,762
Tabel 4.1
Pengelompokan siswa berdasarkan kemampuan komunikasi
KELOMPOK SISWA KETERANGAN
SAS Responden 1
Siswa Berkemampuan LNA Responden 2 Rendah TB Responden 3
NDF FYA AF BA DS FA MN AY FP Siswa Berkemampuan
SCS Sedang
ZF
DP Responden 4
NRP
TH Responden 5
AHS DNC KMP LI
VCA Responden 6
EY Responden 7
NDA
RS Siswa Berkemampuan AM
Tinggi FI Responden 8
LS Responden 9
SNS SA Terlihat dari Tabel 4.1 di atas berdasarkan pengelompokan dari 30 siswa dalam kelas VIII D didapatkan 4 siswa dengan kemampuan rendah, 18 siswa dengan kemampuan sedang dan 8 siswa dengan kemampuan tinggi. Masing-masing kelompok diambil 3 responden untuk mewakili gambaran dari masing-masing kelompok.
Tiga responden yang diambil dari kelompok rendah adalah SAS sebagai Responden 1, LNA sebagai Responden 2 dan TB sebagai Responden 3. Tiga responden yang diambil dari kelompok kemampuan sedang adalah DP sebagai Responden 4, TH sebagai Responden 5 dan VCA sebagai Responden 6. Untuk kelompok kemampuan tinggi diambil tiga responden yaitu ND sebagai Responden 7, FI sebagai Responden 8 dan LS sebagai Responden 9.
b. Data Display (Penyajian Data) 1) Indikator 1
Indikator pertama dari kemampuan komunikasi matematis siswa secara tertulis adalah menggambarkan indikator kemampuan komunikasi matematis yaitu menghubungkan gambar, tabel, grafik kedalam ide-ide matematika. a) Soal nomor 2 Diagram di bawah ini menunjukkan pemetaan (fungsi) f dari himpunan P ke Q.
Tentukan :
a. Daerah asal (domain)
b. Daerah kawan (kodomain)
c. Daerah hasil (range) P f Q
- 2
- 1
1
2
1
3
2
4
(1) Jawaban siswa kelompok rendah Jawaban siswa yang berasal dari kelompok rendah disajikan dalam gambar sebagai berikut :
Gambar 4.1 Jawaban Responden 1 Soal Nomor 2
Responden 1 menjawab bahwa daerah asal adalah (-2, -1, 0, 1, 2) sedangkan untuk daerah kawan Responden 1 menyatakan daerah kawannya adalah (0, 1, 2, 3, 4) serta daerah hasilnya adalah (0, 1, 4). Hasil jawaban Responden
1 kurang tepat karena Responden 1 menunjukan himpunan daerah asal, daerah kawan dan daerah hasil tidak menggunakan kurung kurawal. Ketika dilakukan wawancara, Responden 1 telihat ragu-ragu dan kurang bisa menjelaskan letak domain dan kodomain dengan jelas, sedangkan untuk daerah hasilnya, Responden 1 menjelaskan bahwa daerah hasil adalah bilangan pada daerah kawan yang terkena panah dari daerah asal. Hal ini menunjukan Responden 1 belum mampu menghubungkan gambar, tabel, grafik kedalam ide-ide matematika.
Gambar 4.2 Jawaban Responden 2 Soal Nomor 2
Responden 2 menjawab dengan kurang tepat karena jawaban untuk daerah hasilnya masih salah.
Berdasarkan soal tersebut yang merupakan daerah hasil adalah {0, 1, 4} tetapi Responden 2 menjawab {2, 3}.