Gaya angkat (Fa) Gaya berat (W)

Gaya angkat ( Fa)

Pusat gravitasi

( 2) v 2

Gaya dorong ( f d )

Gaya hambat ( f g )

( 1) v 1

Gaya berat ( W) BAGI AN PROYEK PENGEMBANGAN KURI KULUM DI REKTORAT PENDI DI KAN MENENGAH KEJURUAN DI REKTORAT JENDERAL PENDI DI KAN DASAR DAN MENENGAH DEPARTEMEN PENDI DI KAN NASI ONAL

Kode FI S.14

Penyusun

Drs. M unasir, M Si.

Edit or : Sect ion 1. 01 Dr. Budi Jat miko, M. Pd. Drs. Supardiono, M. Si.

BAGI AN PROYEK PENGEMBANGAN KURI KULUM DI REKTORAT PENDI DI KAN MENENGAH KEJURUAN

DI REKTORAT JENDERAL PENDI DI KAN DASAR DAN MENEGAH

DEPARTEMEN PENDI DI KAN NASI ONAL

ii

Kata Pengantar

Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa atas karunia dan hidayah-Nya, kami dapat menyusun bahan ajar modul manual untuk SMK Bidang Adaptif, yakni mata-pelajaran Fisika, Kimia dan Matematika. Modul yang disusun ini menggunakan pendekatan pembelajaran berdasarkan kompetensi, sebagai konsekuensi logis dari Kurikulum SMK Edisi 2004 yang menggunakan pendekatan kompetensi (CBT: Competency Based Training).

Sumber dan bahan ajar pokok Kurikulum SMK Edisi 2004 adalah modul, baik modul manual maupun interaktif dengan mengacu pada Standar Kompetensi Nasional (SKN) atau standarisasi pada dunia kerja dan industri. Dengan modul ini, diharapkan digunakan sebagai sumber belajar pokok oleh peserta diklat untuk mencapai kompetensi kerja standar yang diharapkan dunia kerja dan industri.

Modul ini disusun melalui beberapa tahapan proses, yakni mulai dari penyiapan materi modul, penyusunan naskah secara tertulis, kemudian disetting dengan bantuan alat-alat komputer, serta divalidasi dan diujicobakan empirik secara terbatas. Validasi dilakukan dengan teknik telaah ahli (expert- judgment), sementara ujicoba empirik dilakukan pada beberapa peserta diklat SMK. Harapannya, modul yang telah disusun ini merupakan bahan dan sumber belajar yang berbobot untuk membekali peserta diklat kompetensi kerja yang diharapkan. Namun demikian, karena dinamika perubahan sain dan teknologi di industri begitu cepat terjadi, maka modul ini masih akan selalu dimintakan masukan untuk bahan perbaikan atau direvisi agar supaya selalu relevan dengan kondisi lapangan.

Pekerjaan berat ini dapat terselesaikan, tentu dengan banyaknya dukungan dan bantuan dari berbagai pihak yang perlu diberikan penghargaan dan ucapan terima kasih. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini tidak

iii iii

Kami mengharapkan saran dan kritik dari para pakar di bidang psikologi, praktisi dunia usaha dan industri, dan pakar akademik sebagai bahan untuk melakukan peningkatan kualitas modul. Diharapkan para pemakai berpegang pada azas keterlaksanaan, kesesuaian dan fleksibilitas, dengan mengacu pada perkembangan I PTEK pada dunia usaha dan industri dan potensi SMK dan dukungan dunia usaha industri dalam rangka membekali kompetensi yang terstandar pada peserta diklat.

Demikian, semoga modul ini dapat bermanfaat bagi kita semua, khususnya peserta diklat SMK Bidang Adaptif untuk mat a-pelajaran Matematika, Fisika, Kimia, atau praktisi yang sedang mengembangkan modul pembelajaran untuk SMK.

Jakarta, Desember 2004 a.n. Direktur Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah Direktur Pendidikan Menengah Kejuruan,

Dr. I r. Gatot Hari Priowirjanto, M.Sc.

NI P 130 675 814

iv

I I I . EVALUASI

A. Tes Tertulis .......................................................................

B. Tes Praktik........................................................................

KUNCI JAWABAN

A. Tes Tertulis .......................................................................

B. Lembar Penilaian Tes Praktik ...............................................

I V. PENUTUP ..............................................................................

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................

vi

Peta Kedudukan Modul

FI S.01

FI S.02

FI S.03

FI S.10

FI S.04

FI S.07

FI S.11

FI S.05

FI S.08

FI S.12

FI S.06

FI S.09

FI S.13

FI S.14

FI S.18 FI S.16

FI S.15

FI S.19 FI S.17

FI S.20

FI S.21

FI S.22

FI S.23

FI S.24

FI S.25

FI S.27 FI S.28

FI S.26

vii

DAFTAR JUDUL MODUL

No. Kode Modul

Judul Modul

1 FI S.01

Sistem Satuan dan Pengukuran

2 FI S.02

Pembacaan Masalah Mekanik

3 FI S.03

Pembacaan Besaran Listrik

4 FI S.04

Pengukuran Gaya dan Tekanan

5 FI S.05

Gerak Lurus

6 FI S.06

Gerak Melingkar

7 FI S.07

Hukum Newton

8 FI S.08

Momentum dan Tumbukan

9 FI S.09

Usaha, Energi, dan Daya

10 FI S.10

Energi Kinetik dan Energi Potensial

11 FI S.11

Sifat Mekanik Zat

12 FI S.12 Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar 13 FI S.13

Fluida Statis

14 FI S.14

Fluida Dinamis

15 FI S.15

Getaran dan Gelombang

16 FI S.16

Suhu dan Kalor

17 FI S.17

Termodinamika

18 FI S.18

Lensa dan Cermin

19 FI S.19

Optik dan Aplikasinya

20 FI S.20

Listrik Statis

21 FI S.21

Listrik Dinamis

22 FI S.22

Arus Bolak-Balik

23 FI S.23

Transformator

24 FI S.24 Kemagnetan dan I nduksi Elektromagnetik 25 FI S.25

Semikonduktor

26 FI S.26 Piranti semikonduktor (Dioda dan Transistor) 27 FI S.27

Radioaktif dan Sinar Katoda

28 FI S.28

Pengertian dan Cara Kerja Bahan

viii

Glossary

I STI LAH

KETERANGAN

Fluida ideal Fluida yang dianggap mempunyai sifat: aliranya tunak, tidak kental, dan tidak termampatkan.

Fluida dinamis Fluida ideal yang bergerak, memiliki kecepatan aliran. Aliran non-kompresibel

Aliran fluida yang tidak mengalami perubahan volume, atau dengan kata lain massa jenis fluida tidak berubah selama alirannya.

Aliran non-viskos Aliran fluida yang tidak mengalami gesekan, partikel- partikel dari fluida tidak mengalami gesekan selama aliran fluida tersebut.

Aliran stasioner Gaya dibagi dengan luas penampang, besaran skalar dan memiliki satuan N/ m 2 (Pa).

Hidrodinamika Cabang ilmu fisika yang mempelajari dinamika dari fluida yang bergerak (tidak diam).

Garis alir Aliran fluida yang mengikuti suatu garis (lurus melengkung) yang jelas ujung pangkalnya.

Aliran garis arus (= aliran Aliran partikel fluida pada setiap titik konstan laminer)

terhadap waktu, sehingga partikel-partikel fluida yang lewat pada suatu titik akan bergerak dengan kecepatan dan arah yang sama, lintasan yang ditempuh oleh aliran fluida.

Aliran turbulen Kebalikan dari aliran jenis laminer, adanya partikel yang bergerak dengan arah yang berlawanan dengan arah laju fluida secara keseluruhan.

Debit Besaran skalar yang menyatakan volume (V) fluida

V yang mengalir per satuan waktu (t), Q = v ? A= t

(m 3 / s).

Persamaan kontinuitas Massa fluida yang lewat satu bagian dan keluar lewat bagian yang lain dalam pipa adalah sama:

? 1 A 1 v 1 ? t ? ? 2 A 2 v 2 ? t atau ? 1 A 1 v 1 ? ? 2 A 2 v 2 .

Azas Bernoulli Perubahan bentuk plasis. Daerah plastis bahan. Persamaan Bernoulli

Jumlah dari tekanan (p), energi kinetik per satuan 1 volume ( 2

2 ? v ) dan energi potensial per satuan volume ( ? gh ) adalah konstan, atau nilainya sama

ix ix

Kelajuan aliran fluida yang menyembur keluar dari lubang yang terletak pada jarak h dibawah permukaan atas fluida dalam tangki yang terbuka sama dengan kelajuan yang diperoleh benda jatuh

bebas pada ketinggian h, v ? 2 gh .

Tabung Pitot Alat yang digunakan untuk mengukur laju aliran gas. Misalnya udara.

Aerofoil Desain sayap pesawat terbang: bagian belakang lebih tajam, bagian atas lebih melengkung (keatas) dari pada bagian bawahnya.

Monometer Alat yang digunakan untuk mengukur tekanan hidrostatis. Lihat monometer pada alat venturimeter.

Venturimeter Alat untuk mengukur laju aliran fluida (cairan), yang terdiri dari sebuah pipa yang memiliki bagian yang menyempit. Pada prakteknya biasanya ditaruh dalam sebuah pipa yang berisi fluida yang sedang mengalir.

BAB I . PENDAHULUAN

A. Deskripsi

Dalam modul ini anda akan mempelajari konsep dasar fluida dinamis yang didalamnya dibahas: konsep fluida ideal, konsep laju aliran fluida, tekanan, debit, konsep kontinuitas pada aliran fluida, energi potensial, azas Bernoulli, aplikasi azas Bernoulli, Hukum Bernoulli dan penerapannya, serta dilengkapi soal-soal sederhana untuk mendukung pemahaman konsep terhadap materi fluida dinamis ini.

B. Prasyarat

Sebagai prasyarat atau bekal dasar agar bisa mempelajari modul ini dengan baik, maka anda diharapkan sudah mempelajari: konsep hukum Newton, konsep momentum, tekanan, konsep energi kinetik dan energi potensial,konsep kekekalan energi, dan fluida statis.

C. Petunjuk Penggunaan Modul

a. Pelajari daftar isi serta skema kedudukan modul dengan cermat dan teliti karena dalam skema anda dapat melihat posisi modul yang akan anda pelajari terhadap modul-modul yang lain. Anda juga akan tahu keterkaitan dan kesinambungan antara modul yang satu dengan modul yang lain.

b. Perhatikan langkah-langkah dalam melakukan pekerjaan dengan benar untuk mempermudah dalam memahami suatu proses pekerjaan, agar diperoleh hasil yang maksimum.

c. Paham i setiap konsep yang disajikan pada uraian materi yang disajikan pada tiap kegiatan belajar dengan baik, dan ikuti contoh- contoh soal dengan cermat.

d. Jawablah pertanyaan yang disediakan pada setiap kegiatan belajar dengan baik dan benar.

e. Jawablah dengan benar soal tes formatif yang disediakan pada tiap kegiatan belajar.

f. Jika terdapat tugas untuk melakukan kegiatan praktek, maka lakukanlah dengan membaca petunjuk terlebih dahulu, dan bila terdapat kesulitan tanyakan pada instruktur/ guru.

g. Catatlah semua kesulitan yang anda alami dalam mempelajari modul ini, dan tanyakan kepada instruktur/ guru pada saat kegiatan tatap muka. Bila perlu bacalah referensi lain yang dapat membantu anda dalam penguasaan materi yang disajikan dalam modul ini.

D. Tujuan Akhir

Setelah mempelajari modul ini diharapkan anda dapat:

? Memahami konsep fluida ideal ? Memahami konsep aliran, kecepatan aliran dan luas penampang ? Memahami konsep debit ? Memahami hukum kontinuitas aliran fluida ? Memahami konsep energi potensial fluida ? Memahami konsep azas Bernoulli dan aplikasinya ? Memahami konsep Hukum Bernoulli dan aplikasinya ? Mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan konsep fluida ideal,

debit, laju aliran, energi potensial, azas Bernoulli, hukum Bernoulli dan aplikasinya.

? Menjelaskan fenomena-fenomena di alam yang berkaitan dengan

konsep-konsep di atas.

E. Kompetensi

Kompetensi

: MEMAHAMI KONSEP DAN MENERAPKAN FLUI DA DI NAMI S

Program Keahlian

: Program Adaptif

Mata Diklat-Kode

: FI SI KA-FI S.04

Durasi Pembelajaran

: 18 jam @ 45 menit

MATERI POKOK PEMBELAJARAN SUB KOMPETENSI

KRI TERI A

LI NGKUP

UNJUK KI NERJA

KETERAMPI LAN

? Praktek penerapan dari fluida

Memahami konsep dan ? Mengidentifikasi:

? Fluida ideal

? Teliti

? Pengertian fluida ideal

konsep aliran dinamis

1. Debit

? Konsep aliran

? Cermat

? Konsep debit,

2. Kecepatan aliran

? Debit

? Kritis

kontin uitas aliran

fluida

3. Tekanan

? Hukum kontinuitas

? Bertanggung

? Energi potensial fluida

? Praktek Azas

4. Azas Bernoulli

? Energi Potensial

jawab

? Azas Bernoulli

Bernoulli

5. Persamaan Bernoulli

? Azas Bernoulli

? Aplikasi Azas Bernoulli

? Praktek

6. Aplikasi-aplikasi azas

? Aplikasi azas

? Persamaan Bernoulli

aplikasi

dan persamaan

Bernoulli

? Aplikasi Persamaan

Bernoulli (Hi drostatika, Bernoulli

- Tekanan Hidrostatika

Bernoulli

Teorima Torricelli,

- Teorima Torricelli,

? Aplikasi persamaan

Venturimeter, Tabung

- Venturimeter,

Bernoulli

Pitot, dan Daya angkat

- Tabung Pitot,

pesawat)

- Daya angkat pesawat .

Modul.FI S.14 Fluida Dinamis

F. Cek Kemampuan

Kerjakanlah soal-soal berikut ini, jika anda dapat mengerjakan sebagian atau semua soal berikut ini, maka anda dapat meminta langsung kepada instruktur atau guru untuk mengerjakan soal-soal evaluasi untuk materi yang telah anda kuasai pada BAB I I I .

1. Tinjau suatu aliran fluida yang mengalir melalui sebuah pipa berjari-j ari

4 cm dengan kecepatan 5 m/ s. Berapakah debit fluida tersebut.

2. Tinjau air mengalir melalui pipa yang berjari-jari 3 cm, dan kemudian dikeluarkan melalui sambungan saluran baru dengan jari-jari 0,6 cm. Jika kecepatan aliran air dalam pipa adalah 5 cm/ s, berapakah air yang keluar dari saluran yang baru tersebut.

3. Suatu fluida melalui sebuah pipa berjari-jari 5 cm dengan kecepatan 6

3 m/ s. Tentukan debit fluida tersebut dalam (a) m 3 / s dan (b) m / jam, dan (c). L/ s.

4. Sebuah pompa air 80 W menyedot air dari kedalaman 15 m. Air disalurkan oleh pompa melalui sebuah pipa dan ditampung dalam bak

yang berukuran 0,6 m 3 . Bak tersebut penuh berisi air setelah dialiri selama 15 menit. Tentukan efisiensi pompa air tersebut.

5. Tinjau sebuah tangki air, memancarkan air keluar lewat lubang pada dasar tangki dengan sudut 30 o terhadap lantai. Jika air jatuh pada

bidang dasar tangki sejauh 1,5 m dari dinding tangki. Tentukan ketinggian air dalam tangki.

6. Jelaskan bagaimana syarat fluida dianggap sebagai fluida ideal. Apa yang anda ket ahui tentang: Viskositas, kompresibel, dan stasioner.

7. Air mengalir dengan kecepatan 1,4 m/ s melalui sebuah selang yang diameternya 0,2 cm. Berapakah

tangki

lama waktu yang dibutuhkan untuk mengisi sebuah

h air

bak berbentuk

30 o silinder dengan

jari-jari 2 m 1,5 m

sampai setinggi 1,44 m.

BAB I I . PEMBELAJARAN

A. Rencana Belajar Peserta Diklat

Kompetensi

: Fluida dinamis

Sub Kompetensi : Memahami konsep fluida dinamis dan penerapannya.

Tulislah semua jenis kegiatan yang anda lakukan di dalam tabel kegiatan di bawah ini. Jika ada perubahan dari rencana semula, berilah alasannya kemudian mintalah tanda tangan kepada guru atau instruktur anda.

Tanda Jenis

Alasan Tanggal

Tempat

Tangan Kegiatan

Waktu

Belajar

Perubahan Guru

B. Kegiatan Belajar

1. Kegiatan Belajar 1

a. Tujuan Kegiatan Pembelajaran

? Memahami konsep fluida ideal, ? Memahami konsep aliran fluida, ? Memahami konsep debit, ? Memahami konsep kecep atan aliran fluida, ? Memahami konsep tekanan, ? Memahami konsep energi potensial fluida.

b. Uraian Materi

1. Konsep fluida ideal

Dalam modul ini, yang dimaksud dengan fluida secara umum adalah fluida ideal, yaitu fluida yang mempunyai sifat-sifat sebagai berikut: 1). Massa jenis fluida tidak bergantung pada tekanan (tidak kompresibel). Pada umumnya terutama gas bersifat kompresibel, jika volume gas dipersempit atau tekanan diperbesar, maka massa jenis berubah. 2). Aliran fluida tidak turbulen. atau dengan kata lain aliran fluida dianggap laminer (streamline). 3). Aliran fluida terjadi secara stasioner, artinya kecepatan pada setiap titik dalam fluida adalah konstan. 4). Fluida tidak kental, sehingga semua gesekan yang muncul akibat viskositas fluida diabaikan.

Dengan asumsi, fluida tidak termampatkan, tidak kental, dan memiliki aliran tunak inilah kemudian diturunkan semua persamaan yang berkaitan dengan fluida dinamis.

2. Konsep aliran fluida

Setiap partikel dalam fluida dinamis, akan bergerak menurut jenis aliran tertentu. Lintasan yang ditempuh oleh satu partikel dalam fluida yang mengalir dinamakan garis alir (flow line). Ada dua jenis aliran fluida: (a) aliran laminer / aliran garis arus (streamline), dan (b) aliran turbulen.

Pada aliran tunak kecepatan aliran partikel fluida pada setiap titik konstan terhadap waktu, sehingga partikel-partikel fluida yang lewat pada suatu titik akan bergerak dengan kecepatan dan arah yang sama, lintasan yang ditempuh oleh aliran fluida ini dinamakan garis arus. Nama lain dari garis arus adalah aliran berlapis atau aliran laminer .

Pada aliran turbulen ditandai dengan adanya aliran yang berputar, adanya partikel yang bergerak dengan arah yang berlawanan dengan arah laju fluida secara keseluruhan.

(a)

(b)

Gambar 1.1. (a) aliran laminer, (b) aliran turbulen

3. Konsep debit fluida

Debit fluida didefinisikan sebagai besaran yang menyatakan volume fluida yang mengalir melalui suatu penampang tertentu dalam satuan waktu tertentu. Debit fluida adalah nama lain dari laju aliran fluida, dan secara matematis dirumuskan sebagai berikut:

Debit ?

Volume fluida

atau Q ?

(m / s)

selang waktu

Tinjau: fluida mengalir melalui penampang pipa seluas A dan setelah selang waktu t menempuh jarak S, maka volume fluida adalah V = A.S sedang Tinjau: fluida mengalir melalui penampang pipa seluas A dan setelah selang waktu t menempuh jarak S, maka volume fluida adalah V = A.S sedang

(1.2) Dimana: A: luas penampang pipa (m 2 )

3 Q ? A ? v (m / s)

v: laju aliran (m/ s) Luas penampang A

Gambar 1.2. Dalam selang waktu t fluida mengalir melalui pipa dengan luas penampang A dengan menempuh panjang lintasan S, debit fluida dinyatakan

dengan persamaan (1.2)

4. Konsep kecepatan aliran fluida

Tinjau aliran fluida tunak, massa fluida yang masuk ke satu ujung pipa adalah sama dengan massa fluida yang keluar pada ujung yang lainnya dalam selang waktu yang sama. I ngat pada aliran tunak tidak ada fluida yang keluar melalui dinding-dinding pipa. Tinjau gambar (1.3) aliran fluida pada suatu pipa. Jika ditinjau daerah (1) dan daerah (2) sebagai tempat pengukuran laju fluida dan massa fluida yang mengalir, maka:

? A 1 dan A 2 adalah luas penampang pipa pada (1) dan (2). ? ? 1 dan ? 2 adalah massa jenis fluida pada (1) dan (2). ? v 1 dan v 2 adalah laju partikel-partikel fluid pada (1) dan (2).

Selama selang waktu t, fluida pada (1) bergerak kekanan menempuh jarak x 1 = v 1 t, dan fluida pada (2) bergerak kekanan menempuh jarak x 2 = v 2 t. Sehingga volume fluida yang mengalir masuk lewat (1) pada pipa adalah V 1

= A 1 x 1 = A 1 v 1 t, dan volume fluida yang mengalir keluar lewat (2) pada

pipa adalah V 2 = A 2 x 2 = A 2 v 2 t. (1)

Gambar 1.2 Hukum Kontinuitas aliran

Massa fluida yang masuk pada bagian (1) selama selang waktu t:

? ? 1 ?? A 1 x 1 (1.3)

Dengan cara yang sama, massa fluida yang keluar bagian (2) selama selang waktu t:

? ? 2 ? A 2 x 2 ? (1.4)

Karena massa fluida yang masuk pada bagian (1) sama dengan fluida yang keluar pada bagian (2), maka dari persamaan (1.3) dan (1.4), diperoleh:

? 1 A 1 v 1 ? ? 2 A 2 v 2 (1.5) Dan persamaan (1.5) dikenal dengan persamaan kontinuntas. Karena fluida

yang kita bahas adalah fluida tak termampatkan (non-compresible), maka massa jenis fluida tidak mengalami perubahan selama perjalanan

mengalirnya, dengan kata lain untuk kasus ini berlaku ? 1 = ? 2 , sehingga persamaan (1.5) dapat disederhanakan menjadi:

A 1 v 1 ? A 2 v 2 ? ..... ? konstan (1.6)

Jadi pada fluida yang tak termampatkan, berlaku hasil kali luas penampang dengan laju fluida adalah konstan. Dan karena terdahulu telah dinyatakan

Q 1 ? Q 2 ? ....... ? konstan (1.7)

Jadi pada fluida tak termampatkan,berlaku: debit fluida di setiap bagian adalah konstan.

Persamaan kontinuitas pada persamaan (1.6), dapat dimodifikasi menjadi bentuk lain, yaitu: (1). Perbandingan kecepatan fluida dengan luas penampang:

(2). Perbandingan kecepatan dengan diameter penampang

v 2 ??? r 1 ??? ??? D 1 ???

Jadi kelajuan aliran fluida tak termampatkan berbanding terbalik dengan kuadrat jari-jari atau diameter penampang pipa.

5. Konsep tekanan

Pengertian tekanan

Tekanan didefinisikan sebagai gaya yang bekerja tegak lurus pada suatu bidang dibagi dengan luas bidang itu. Dan secara matematis dirumuskan sebagai berikut:

Tekanan ?

gaya

atau p ?

luas

Sat uan dan dimensi tekanan

Satuan SI untuk gaya adalah N dan luas adalah m 2 , sehingga sesuai dengan persamaan (1.9), maka:

? 2 Satuan tekanan ? ?

satuan gaya

2 atau N m

satuan tekanan

Dan untuk menghormati Blaise Pascal , seorang ilmuwan berkebangsaan Prancis yang menemukan prinsip Pascal, maka satuan tekanan dalam SI dinamakan juga dalam Pascal (disingkat Pa), 1 Pa = 1 Nm -2 . Untuk keperluan

lain dalam pengukuran, besaran tekanan juga biasa dinyatakan dengan: atmosfere ( atm ), cm -raksa ( cmHg), dan milibar (mb), (1 Pa = 1 N/ m 2 , 1 atm

5 = 76 cm Hg, 1 mb = 0,001 bar, 1 bar = 10 5 Pa, 1 atm = 1,01x10 Pa = 1,01 bar).

Dalam hal ini perlu dipertegas bahwa istilah tekanan dan gaya jelas berbeda, konsep tekanan dalam fisika (khususnya dalam bahasan fluida: hidrostatika dan hidrodinamika), kedua istilah tersebut menjelaskan besaran yang berbeda dengan karakteristik yang berbeda. Tekanan fluida bekerja tegak lurus terhadap permukaan apa saja dalam fluida tidak perduli dengan orientasi permukaan (tegak, mendatar atau miring). Tekanan tidak memiliki arah tertentu dan termasuk besaran skalar. Tetapi gaya adalah besaran vektor, yang berarti memiliki arah tertentu.

6. Konsep energi potensial fluida

Tinjau peristiwa air terjun, bagaimana menghitung energi yang dihasilkan oleh air terjun yang mengalir dengan debit Q dar i ketinggian h. Dari konsep energi, bahwa massa pada ketinggian h akan mempunyai energi potensial:

Ep ? mgh (1.11)

Begitu juga air yang jatuh dari ketinggian h (air terjun juga memiliki energi potensial karena dia juga punya massa m).

Gambar 1.3. Energi potensial fluida

Daya P yang dibangkitkan oleh energi potensial air setinggi h dengan debit air Q adalah:

Ep

mgh

? V gh ? V ?

? ? ? ? gh ? ? Qgh

Dimana: ? adalah massa jenis air.

Contoh soal:

1. Tinjau suatu aliran fluida yang mengalir melalui sebuah pipa berjari- jari 4 cm dengan kecepatan 5 m/ s. Berapakah debit fluida tersebut.

Penyelesaian:

?? ? r ? v

? 3,14 ? ? 4 ? 10 m ? ? ? 5 m/ s

- 2 ? 3 2,5 ? 10 m /s

2. Tinjau air mengalir melalui pipa yang berjari-jari 3 cm, dan kemudian dikeluarkan melalui sambungan saluran baru dengan jari-jari 0,6 cm. Jika kecepatan aliran air dalam pipa adalah 5 cm/ s, berapakah air yang keluar dari saluran yang baru tersebut.

Penyelesaian:

v ? 125 cm/ s ? 1,25 m/ s

3. 3 Jika ditinjau darah dalam tubuh kita ( ? = 1.055 kg/ m ) mengalir melalui aorta dengan kecepatan 0,36 m/ s. Luas penampang aorta

sama dengan 0,2 cm 2 . (a) berapakah aliran volume dan aliran massa darah dalam aorta. (b) aorta memiliki lubang-lubang yang jumlahnya

puluhan ribu pembuluh yang lebih sempit yang mempunyai penampang total 0,28 cm 2 . Tentukan kecepatan rata-rata aliran darah

dalam cabang-cabang aorta.

Penyelesaian:

(a). Menentukan laju aliran volume dan laju aliran massa: Q ? v ? A

? 4 2 ? (0,36 m/ s) ? (0,2 ? 10 m ) ? 5 ? 3 7,2 ? 10 m /s

dan, Q ?? ? v ? A

3 ? 4 2 ? ( 1 . 055 kg/ m ) ? (0,36 m/ s) ? (0,2 ? 10 m )

? 4 ? 3 7, 6 ? 10 m /s (b). Menentukan kecepatan rata-rata aliran darah pada cabang

aorta:

? 5 3 ? 4 7,2 2 ? 10 m /s ? v ? (0,2 8 ? 10 m ) ,

maka :

? 5 7,2 3 ? 10 m /s

v ? ? 4 2 0,2 8 ? 10 m

? 2 , 57 m/ s

(kecepatan total pada cabang aorta)

sehingga rata-rata laju aliran darah pada cabang aorta:

2,57 m/ s

4 ? 2,57 ? 10 m/ s

4. Tinjau sebuah pipa yang panjang, memiliki tiga penampang yang berbeda (lihat gambar). Luas penampang bagian 1, 2 dan 3 berturut-

2 2 turut adalah 150 cm 2 , 100 cm , dan 300 cm . Jika kelajuan air yang melalui bagian 1 adalah 10 m/ s, tentukan:

(a). Volume air yang melalui bagian 2 dan 3 per sekon (b). Kelajuan air yang melalui bagian 2 dan 3

Penyelesaian:

(a).

Q ? A ? v ? konstan ? 4 Q 2 ? A

1 ? v 1 ? ? 150 ? 10 m ? ? (10 m/ s)

- 2 3 ? 15 ? 10 m /s

sehingga volume air yang melewati bagian 2 dan 3 tiap sekon adalah

sama, yaitu sebesar : 15 x 10 3 m .

(b). v 2 ?

1 150 cm

2 ? 10 m/ s ? 15 m/ s

A 2 100 cm

1 150 cm

2 ? 10 m/ s ? 5 m/ s

A 3 300 cm

5. Tinjau air terjun setinggi 20 m dimanfaatkan untuk memutar turbin listrik, sehingga dapat membangkitkan generator dengan daya sebesar 140 kW. Jika efisiensi generator adalah 15 % , tentukan debit air

tersebut.

Penyelesaian:

P Air ?

P Listrik

P Listrik ? 15 % P , sehingga:

dan debit air Q adalah:

3 2 0 , 15 ? gh 0,15 (1.000 kg/ m )(10 m/ s )(20 m)

? 3 4 , 67 m /s

6. Sebuah pompa air 80 W menyedot air dari kedalaman 15 m. Air disalurkan oleh pompa melalui sebuah pipa dan ditampung dalam bak

yang berukuran 0,6 m 3 . Bak tersebut penuh berisi air setelah dialiri selama 15 menit. Tentukan efisiensi pompa air tersebut.

Penyelesaian:

P Listrik ? ? P Air , maka:

P P Ai r ?

Listrik

? ? P ? Listrik ?

1000 kg / m ? 10 m / s ? 15 m ? ???

1. Fluida ideal adalah fluida yang mempunyai tiga sifat dasar: non kompresibel, aliran laminer, non viscous.

2. Debit adalah besaran yang menyatakan volume fluida yang mengalir melalui suatu penampang tertentu dalam satuan waktu t tertentu.

Debit ?

Volume fluida

atau Q ?

selang waktu

Debit adalah besaran skalar, dengan satuan m 3 / s.

2. Persamaan kontinuitas fluida ideal dinyatakan dengan:

(a). A 1 v 1 ? A 2 v 2 ? ..... ? konstan (b). Q 1 ? Q 2 ? ....... ? konstan

3. Dan konsekwensi dari persamaan kontinuitas tersebut, dapat diturukan hubungan matematis baru:

(a).

(b).

v 2 ??? r 1 ??? ??? D 1 ???

4. Daya P yang dibangkitkan oleh suatu tenaga air setinggi h dengan debit air Q adalah:

?? ? V gh ? V P ?

Ep

mgh

? ? ? ? gh ? ? Qgh

5. Dan efisiensi ? daya listrik yang dihasilkan dari energi potensial air adalah:

Listrik

Air

P ? Listrik ? ? 100 % ? ghQ

1. Tinjau suatu fluida dialirkan melalui suatu pipa mendatar, maka debit fluida yang melalui penampang sempit sama dengan debit fluida yang melalui penampang besar. Benarkah pernyataan tersebut. Jelaskan.

2. Jelaskan prinsip dari hukum kontinuitas aliran fluida. Dan tuliskan rumusan matematis yang mendukung penjelasan tersebut.

3. Jika fluida mengalir pada sebuah pipa, kemudian mendadak pipanya dipersempit penampangnya, bagaimana kelajuan aliran fluida pada penampang yang dipersempit tersebut.

4. Jelaskan bagaimana syarat fluida dianggap sebagai fluida ideal. Apa yang anda ketahui tentang: Viscositas, kompresibel, dan stasioner.

5. Air mengalir dengan kecepatan 1,4 m/ s melalui sebuah selang yang diameternya 0,2 cm. Berapakah lama waktu yang dibutuhkan untuk mengisi sebuah bak berbentuk silinder dengan jari-jari 2 m sampai setinggi 1,44 m.

6. Tinjau sebuah pipa yang memiliki dua penampang yang berbeda, yaitu

2 penampang A sebesar 4 cm 2 dan penampang B sebesar 2 cm . Jika pipa tersebut terletak pada posisi mendatar dan penuh berisi air, dan diketahui

kecepatan air pada penampang A adalah 0,2 m/ s. (a) berapa kecepatan aliran air pada penampang B, (b) berapa debit air yang lewat pada penampang A dan B.

7. Tinjau sebuah pipa dengan jari-jari 15 mm dihubungkan pada tiga buah pipa kecil yang jari-jarinya masing-masing 7,5 mm, jika kelajuan pada pipa besar adalah 3 m/ s, berapakah kelajuan pada pipa-pipa kecil tersebut.

8. Sejumlah 4,25 liter perdetik keluar dari selang bensin, dengan kelajuan 50 cm/ s. Tentukan jari-jari penampang mulut selang.

9. Daya keluaran jantung seorang petinju selama melakukan aktivitas berat adalah 9,0 W. Jika tekanan darah meningkat menjadi 30 kPa ketika darah mengalir melalui jantung atlet, tentukan laju aliran darah (liter/ s).

10. Air yang mengalir keluar dari sebuah pipa dengan kecepatan 6 m/ s digunakan untuk mengisi suatu wadah berukuran 40 cm x 50 cm x 160

cm. Jika diketahui luas penampang pipa adalah 0,9 cm 2 , berapa waktu yang dibutuhkan hingga wadah tersebut penuh berisi air.

e. Tes Formatif

a. Tinjau air terjun setinggi h yang digunakan sebagai pembangkit listrik tenaga air (PLTA). Jika setelah dilakukan penelitian diperoleh data bahwa setiap detik air mengalir kebawah sebanyak 10.000 liter. Jika

efisiensi generator 55 % dan percepatan gravitasi bumi g = 10 m/ s 2 dan daya rata-rata yang dihasilkan 11 x 10 5 W, tentukan h.

b. Air yang mengalir keluar dari sebuah pipa dengan kecepatan 5 m/ s digunakan untuk mengisi suatu wadah ber ukuran 40 cm x 50 cm x 160 cm. Jika diketahui luas penampang pipa adalah 0,8 cm 2 , berapa waktu

yang dibutuhkan hingga wadah tersebut penuh berisi air.

c. Tinjau sebuah pipa berbentuk leher botol, jika diameter penampang D 1 adalah 5 kali diameter penampang D 2 dan kelajuan aliran air dalam penampang kecil adalah 81 m/ s, tentukan kelajuan aliran air pada penampang besar.

d. Tinjau sebuah generator 1 kW digerakan dengan kincir tenaga air. Jika generator hanya menerima 90 % dari energi air yang jatuh 10 m dari atas baling-baling kincir. Berapa debit air yang sampai ke kincir.

e. Tinjau sebuah selang menyemprotkan air vertikal keatas, sehingga air mencapai ketinggian 5 m. Jika luas ujung selang adalah 0,5 cm 2 ,

tentukan: (a) debit air yang keluar dari selang, (b) volume air yang keluar dari selang selama 0,5 menit.

f. Tinggi permukaan air pada tangki adalah 1,44 m, jika tangki mengalami kebocoran pada ketinggian 90 cm dari dasar tangki. Maka seberapa jauh air tersebut jatuh dari tangki.

h. Sebuah tangki berisi air diletakkan di tanah. Tinggi permukaan air dar tanah 2,25 m. Pada ketinggian 0,75 m dari tanah terdapat lubang

kebocoran, jika percepatan gravitasi bumi g = 10 m/ s 2 . Berapakah kecepatan aliran air dari lubang kebocoran tersebut.

i. Tinjau sebuah akuarium yang diisi air melalui sebuah keran yang debitnya 0,4 liter per sekon. Jika terdapat lubang yang luasnya 0,2 cm 2

tepat didasar kaca akuarium. Perkirakan berapa tinggi maksimum air yang dapat diisikan pada akuarium.

j. 3 Tinjau air terjun dengan ketinggian 125 m, debit air 200 m /s digunakan untuk memutar generator listrik, dan jika hanya 20 %

energi air yang diubah menjadi energi listrik maka tentukan daya keluaran dari generator listrik.

f. Kunci Jawaban

1. h = 20 m

2. t = 800 s

3. v = 3,25 m/ s

4. Q = 12 L/ s

5. Q = 0,1 L/ s dan V = 3 L

6. x = 20 m x 1 3

7. ? x 2 17

8. v ? 30 m/ s

9. h = 20 m

10. P = 50 Watt

Memahami aplikasi hukum kontinuitas aliran fluida. Pembuktian bahwa untuk penampang selang lebih sempit, maka laju aliran

semakin besar , dan sebaliknya.

1) Bahan: Air PAM (mengalir)

2) Alat

? Selang air 1 (dengan penampang luas A 1 ) ? Selang air 2 (dengan penampang luas A 2 )

? Penggaris

3) Langkah kerja

1. Atur posisi selang air secara horisontal

2. Alirkan air dalam selang dari sumber air PAM

3. Amati kelajuan air yang keluar diujung selang

4. Hitung debit air

5. Tentukan kecepatan air yang keluar dari ujung selang

6. Apa kesimpulan anda untuk dua jenis selang yang berbeda.

2. Kegiatan Belajar 2

a. Tujuan Kegiatan Pembelajaran

? Memahami konsep azas Bernoulli ? Memahami konsep hukum Bernoulli dan aplikasinya dalam kehidupan

sehari-hari

b. Uraian Materi

1. Azas Bernaulli

Dasar dari azas Bernouilli adalah: Bagaimana tekanan pada ketinggian yang sama untuk fluida yang bergerak? Dari konsep fluida statis diperoleh bahwa tekanan fluida sama pada setiap titik yang memiliki ketinggian yang sama. Dan dari konsep fluida dinamis diperoleh bahwa banyaknya fluida yang mengalir melalui pipa kecil maupun besar adalah sama.

Dari kedua konsep diatas, diperoleh bahwa aliran fluida pada pipa kecil kecepatannya lebih besar dibanding aliran fluida pada pipa besar. Dan tekanan fluida paling besar terletak pada bagian yang kecepatan alirannya paling kecil, dan tekanan paling kecil terletak pada bagian yang kelajuannya paling besar.Pernyataan ini dikenal dengan Azas Bernoulli. Jadi pertanyaan di atas, bisa dijawab, yakni besarnya tekanan disamaping bergantung pada luas penampang, ketinggian, juga bergantung pada kecepatan aliran fluida.

Contoh: Tinjau dua perahu motor atau dua mobil yang beriringan bergerak bersama- sama, maka kecenderungan yang terjadi adalah benturan antar keduanya, kenapa tidak sebaliknya?

Karena kecepatan fluida (air) diantara kedua perahu motor atau kecepatan fluida (udara) diantara kedua mobil relatif lebih besar dibandingkan dengan kecepatan fluida diluar keduanya, sehingga tekanan yang terjadi diantara keduanya lebih rendah dibandingkan dengan tekanan fluida disisi-sisi lain kedua perahu motor atau mobil. Sehingga kecenderungan yang paling kuat adalah gaya dorong kedalam, sehingga mengakibatkan benturan antar keduanya.

Anda bisa mengamati dan menjelaskan peristiwa lainya, seperti: aliran air yang keluar dari keran, lintasan melengkung baseball yang sedang berputar, dan pancaran air pada selang yang ujungnya dipersempit.

a. Hukum Bernoulli

Gambar. 2.1 Aliran fluida dalam pipa (penurunan persamaan Bernoulli)

Tinjau ilustrasi pada gambar 2.1 diatas, maka berdasarkan konsep: usaha– energi mekanik yang melibatkan besaran tekanan p (usaha), besaran kecepatan aliran fluida v (mewakili energi kinetik), dan besaran ketinggian (mewakili energi potensial), Bernoulli menurunkan persamaan matematis, yang dikenal dengan Persamaan Bernoulli, sebagai berikut:

p 1 ? ? 1 v 1 ? ? 1 gh 1 ? p 2 ? ? 2 v 2 ? ? 2 gh 2 (2.1)

p ? ? v ? ? gh ? konstan (2.2)

2 Dimana:

1 2 ? v : energi kinetik persatuan volume

? gh : energi potensial persatuan volume

Jadi persamaan Bernoulli menyatakan bahwa jumlah dari tekanan, energi kinetik per satuan volume, dan energi potensial persatuan volume memiliki nilai yang sama pada setiap titik sepanjang suatu garis arus.

2. Aplikasi Hukum Bernoulli

1. Fluida Tak Bergerak

Jika dilakukan pendekatan untuk kasus fluida diam (v 1 = v 2 = 0), maka persamaan Bernoulli (2.2), m enjadi:

p 1 ? p 2 ? ? g ? h 2 ? h 1 ? (2.3)

Persamaan (2.3) adalah bentuk lain dari persamaan hidrostatika, yang

dibahas pada topik bahasan fluida statis: p ? ? gh .

h Zat cair (diam) ?

Gambar 2.2. Fluida diam

2. Fluida mengalir dalam pipa mendatar Jika dilakukan pendekatan untuk kasus fluida mengalir dalam pipa mendatar (h 1 = h 2 ), maka persamaan Bernoulli (2.2), menjadi:

p 1 ? p 2 ? ? ? v 2 ? v 1 ? (2.4)

Persamaan (2.4) menyatakan bahwa jika v 2 lebih besar dari v 1 maka p 1

lebih besar dari p 2 , ? v 2 ? v 1 , maka p 1 ? p 2 ? . Jadi secara fisis

menunjukkan bahwa jika kecepatan aliran fluida disuatu tempat besar maka tekanan fluida ditempat itu rendah, dan berlaku untuk kasus sebaliknya, ini dikenal dengan azas Bernoulli.

3. Teorema Torricelli Tinjau sebuah bejana tertutup dengan luas penampang besar A 1 berisi zat cair dengan ketinggian h dari dasar bejana. Jika pada dasar bejana dilubangi dengan luas penampang lubang A 2 sangat kecil (A 2 << A 1 ).

p 1 ,v 1 udara

Zat cair

p 2 ,v 2

Gambar 2.2. Ilustrasi teorema Torricelli

Dengan titik acuan pada dasar bejana, maka h 2 = 0, dan karena lubang (titik 2) berhubungan langsung dengan udara, maka p 2 = p o (tekanan udara). Jadi pada teorema Torricelli ini dilakukan pendekatan terhadap persamaan Bernoulli (2.2) dengan: (1) A 2 << A 1 , sehingga v 2 >> v 1, h 1 =

h dan h 2 = 0, dan (2) p 2 = p o . Sehingga diperoleh rumusan Torricelli, sebagai berikut:

? gh ? (2.5)

Jika beda tekanan pada titik (1) P 1 dan tekanan pada titik (2) P 2 tidak ada, dengan kata lain P 1 = P 2 = P o (tutup bejana juga terbuka ke atmosfer), maka persamaan (2.5) menjadi: v 2 ? 2 gh (2.6)

Jadi kecepatan zat cair yang keluar dari lubang bocoran bej ana tertutup yang berisi zat cair dengan ketinggian permukaan h, sama seperti kecepatan benda jatuh bebas dari ketinggian h.

4. Tabung Venturi Secara sederhana dapat dikatakan bahwa tabung venturi adalah sebuah pipa yang mempunyai bagian yang menyempit. Sebagai contoh dari tabung venturi adalah: venturimeter, yaitu alat yang dipasang di dalam suatu pipa yang berisi fluida mengalir, untuk mengukur kecepatan aliran fluida tersebut. Ada dua mecam venturimeter , yaitu: venturimeter tanpa monometer dan venturimeter dilengkapi dengan monometer .

a. Venturimeter tanpa monometer

Gambar 2.3 Venturimeter tanpa monometer

Tinjau ilustrasi sederhana venturimeter tanpa monometer seperti tampak pada gambar 2.3, akan ditentukan kelajuan zat cair v 1 , dinyatakan

h 1 = 0), maka dengan meninjau persamaan Bernoulli, diperoleh:

p 1 ? p 2 ? ? ? v 2 ? v 1 ? (2.6)

Dan dari persamaan kontinuitas, diperoleh:

v 1 (2.7)

Dan perbedaan tekanan zat cair pada titik (1) dan titik (2) sama dengan tekanan hidrostatis karena selisih ketinggian zat cair dalam tabung vertikal h, yaitu:

p 1 ? p 2 ? ? gh (2.8) Sehingga dengan memodifikasi persamaan (2.6), (2.7), dan (2.8)

diperoleh laju aliran zat cair:

2 gh

? A 1 ? ? ??? 1

A 2 ???

A 1 ???

b. Venturimeter dengan monometer

Aliran zat cair

monometer berisi Hg ( ? Hg )

Gambar 2.3 Venturimeter dengan monometer

Zat cair dengan massa jenis ? yang diukur kecepatannya mengalir pada titik yang tidak mempunyai perbedaan ketinggian (h 2 -h 1 = 0), maka dengan meninjau persamaan Bernoulli, diperoleh:

p 2 ? p 1 ? ? ? v 1 ? v 2 ? (2.11)

Dan dari persamaan kontinuitas, diperoleh:

v 2 (2.12)

Dan perbedaan tekanan zat cair pada titik (1) dan titik (2) sama dengan tekanan hidrostatis karena selisih ketinggian zat cair dalam tabung vertikal h, yaitu:

p 2 ? p 1 ? ? Hg gh (2.13)

Sehingga dengan memodifikasi persamaan (2.6), (2.7), dan (2.8) diperoleh laju aliran zat cair:

5. Tabung Pitot Tabung pitot adalah alat yang digunakan untuk mengukur kelajuan gas, yang terdiri dari suatu tabung: tabung luar dengan dua lubang (1) dan tabung dalam dengan satu lubang (2) yang dihubungkan dengan monometer. Aliran-aliran udara masuk melalui lubang (1) dan (2) menuju monometer, sehingga terjadi perbedaan ketinggian h zat cair dalam monometer (air raksa, Hg).

Tabung luar

1 Aliran gas

2 Tabung dalam

/ udara

Monometer

( ? Hg )

Gambar 2.4. Bagan sederhana dari Tabung Pitot

Pendekatan: aliran gas/ udara yang melalui tabung dalam semakin kekanan berkurang sehingga terhenti, ketika sampai pada lubang (2),

karena lubang tabung tegak lurus terhadap monometer, sehingga v 2 = 0. Beda ketinggian antara lubang (1) dan (2) dapat diabaikan, sehingga h a -

h b = 0. Dengan menggunakan persamaan Bernoulli, diperoleh:

p 2 ? p 1 ? ? ?? v 1 ? ? v (2.16)

dan beda tekanan titik (2) dan (1) karena terjadinya perbedaan ketinggian zat cair/ Hg pada monometer sama dengan tekanan hidrostatis:

p 2 ? p 1 ? ? Hg gh (2.17)

Jadi, dengan modifikasi persamaan (2.16) dan (2.17), akan diperoleh kelajuan gas/ udara:

2 ? Hg gh

v ? (2.18)

6. Gaya angkat sayap pesawat terbang

Gaya angkat (Fa)

Pusat gravitasi ( 2) v 2

Gaya dorong (f d )

Gaya hambat (f g )

Gaya berat (W)

Gambar. 2.5 Gaya-gaya yang bekerja pada pesawat terbang

Ada empat macam gaya yang bekerja pada sebuah pesawat terbang yang sedang mengalami perjalanan di angkasa (lihat gambar 2.5), di antaranya: ? Gaya angkat (Fa), yang dipengaruhi oleh desain pesawat. ? Gaya berat (W), yang dipengaruhi oleh gravitasi bumi.

? Gaya dorong (f d ), yang dipengaruhi oleh gesekan udara.

? Gaya hambat (f g ), yang dipengaruhi oleh gesekan udara.

Tinjau dengan hukum Bernoulli: ? Laju aliran udara pada sisi atas pesawat (v 2 ) lebih besar dibanding laju aliran udara pada sisi bawah pesawat (v 1 ). Maka sesuai dengan azas bernoulli, maka tekanan udara pada sisi bawah pesawat (p 1 ) lebih besar dari tekanan udara pada sisi atas pesawat (p 2 ). Sehingga:

Dari persamaan (2.19), tampak bahwa semakin besar laju pesawat, maka gaya angkat pesawat semakin besar , A adalah luas penampang total sayap dan ? = massa jenis udara.

? Syarat agar pesawat bis terangkat, maka gaya angkat pesawat (Fa) harus lebih besar dari gaya berat (W= mg), Fa > mg. Ketika sudah

? Jika pesawat ingin bergerak mendatar dengan percepatan tertentu, maka: gaya dorong harus lebih besar dari gaya hambat (f d > f g ), dan

gaya angkat harus sama dengan gaya berat, (Fa = mg). ? Jika pesawat ingin naik/ menambah ketinggian yang tetap, maka gaya dorong harus sama dengan gaya hambat (f d = f g ), dan gaya angkat harus sama dengan gaya berat (Fa = mg).

Contoh Soal:

a. Tinjau sebuah tangki air terbuka memiliki kedalaman 2 m. sebuah lubang dengan luas penampang 0,2 cm 2 terdapat pada dasar tangki.

Tentukan massa air permenit yang mula-mula akan keluar dari tangki tersebut.

Penyelesaian:

massa air yang keluar tiap menit:

? 0 , 759 kg / menit

b. Laju aliran gas dalam pipa dapat diukur dengan menggunakan Tabung Pitot. Bila diketahui beda ketinggian air raksa dalam

monometer adalah 30 mm. Jika massa jenis gas adalah 3,69 x 10 3

3 kg/ m 3 , dan massa jenis Hg = 13,6 x 10 kg/ m , maka: (a) Tulis rumus kecepatan aliran gas dan (b) berapa besar laju v gas tersebut.

Penyelesaian:

2 ? Hg h

(a). Lihat persamaan (2.16 s.d 2.18),maka: ?

2 h ? 3 Hg 2 ? 13 , 6 ? 10 x 0 , 03

(b).

? 0 , 47 m / s

c. Sebuah wadah diisi dengan air hingga kedalaman H = 2,8 m. Wadah tersebut ditutup dengan kuat, tapi diatas air masih ada ruang udara

dengan tekanan 1,36 x 10 5 Pa. Jika sebuah lubang terdapat pada wadah terletak pada ketinggian 0,6 m diatas dasar wadah. (a). hitung

berapa kecepatan awal air keluar dari lubang. (b) jika tutup atas wadah bocor sehingga udara diatas air terbuka hitung kecepatan awal air tersebut keluar dari lubang.

Penyelesaian:

p 1 ,v 1 udara

Zat cair

p 2 ,v 2

(a). Dengan menggunakan persamaan Bernoulli,maka:

? 8 , 89 m / s

v 2 ? v ? 2 g ? H ? y ? ? 6 , 63 m / s

(b).

d. Tinjau sebuah venturimeter yang dilengkapi dengan monometer digunakan untuk mengukur laju aliran zat cair dalam sebuah tabung,

menyempit masing-masing 4 x 10 2 m dan 2 x 10 m . Tentukan: (a) kelajuan air yang mengalir pada pipa yang menyempit, (b) berapa

2 -2

beda ketinggian kedua kaki monometer.

Penyelesaian:

(a). Gunakan hubungan: 1. v 1 ?

maka diperoleh: v

? 16 , 73 m / s

(b). Dan: h ?

? 0 , 79 m

? Hg g

e. Tinjau air mengalir keatas melalui pipa (lihat gambar) dengan laju aliran 30 L/ s. Jika air memasuki ujung pipa dengan kecepatan 4,0 m/ s. tentukan beda tekanan diantara kedua ujung pipa tersebut.

A 2 2 = 10 cm y= 0,3 m

V 1 = 4 m/ s

Penyelesaian:

Gunakan persamaan kontinuitas:

? 30 m / s

dan persamaan Bernoulli:

5 ? 2 4 , 45 x 10 N / m

f. Sebuah sayap sebuah pesawat terbang memiliki luas permukaan 40 m 2 . Jika kelajuan aliran udara diatas pesawat adalah ß kali kelajuan

udara di bawah pesawat yang kelajuannya v. (a) tentukan gaya angkat pesawat per satuan luas, (b) Jika massa jenis udara 1,2 kg/ m 3 , ß = 1,2,

massa pesawat 300 kg, percepatan gravitasi bumi g = 10 m/ s 2 , maka laju takeoff minimal berapa.

Penyelesaian:

(a). Gunakan persamaan Bernoulli, dengan pendekatan:

? ? ? v 2 ? v 1 ? , maka :

karena v 2 ? n v 1 , maka :

(gaya angkat pesawat)

F a ? ? Av ( n ? 1 )

(b). Menentukan kecepatan laju minimal untuk takeoff pesawat Syarat minimal adalah: F a = W, maka:

2 mg

2 ? 16 , 86 m / s

g. Tinjau sebuah tangki air, memancarkan air keluar lewat lubang pada dasar tangki dengan sudut 30 o terhadap lantai. Jika air jatuh pada

bidang dasar tangki sejauh 1,5 m dari dinding tangki. Tentukan ketinggian air dalam tangki.

Penyelesaian:

Dengan menggunakan persamaan Bernoulli dan kinematika gerak parabola, dengan meninjau persoalan seperti pada gambar, maka:

1. v o ? 2 gh ? 2 10 m / s

sin ?

2. y ?

? 0 , 724 m , dan

sin 2 ?

3. R ?

? 38 , 45 m

c. Rangkuman

1. Azas Bernoulli menyatakan bahwa: pada pipa mendatar, tekanan paling besar adalah pada bagian yang kelajuan aliran fluidanya paling kecil, dan sebaliknya tekanan paling rendah terjadi pada bagian yang kelajuannya paling besar.

2. Persamaan Bernoulli m enyatakan bahwa: jumlah dari tekanan, energi kinetik per satuan volume, dan energi potensial persatuan volume memiliki nilai yang sama pada setiap titik sepanjang suatu garis arus. Dan dinyatakan dengan persamaaan matematis sebagai berikut:

p ? ? v ? ? gh ? konstan

3. Dari Persamaan Bernoulli, jika dilakukan pendekatan untuk kasus fluida diam (v 1 = v 2 = 0), maka persamaan Bernoulli menjadi (seperti tekanan hidrostatis).

p 1 ? p 2 ? ? g ? h 2 ? h 1 ? = p ? ? gh

4. Dari Persamaan Bernoulli, jika dilakukan pendekatan untuk kasus fluida mengalir dalam pipa mendatar (h 1 = h 2 ), maka persamaan Bernoulli, menjadi:

Dan ini dikenal dengan azas Bernoulli.

5. Kecepatan zat cair yang keluar dari lubang bocoran bejana tertutup yang berisi zat cair dengan ketinggian permukaan h, sama seperti kecepatan benda jatuh bebas dari ketinggian h.

? gh ?

v 2 ? 2 gh

6. Laju aliran cairan dalam tabung yang diukur dengan venturimeter tanpa monometer :

2 atau v 2 ?

2 gh 2 gh

A 2 ???

??? A 1 ???

7. Laju aliran cairan dalam tabung yang diukur dengan venturimeter yang dilengkapi dengan monometer yang berisi air raksa (Hg):

2 ? Hg gh

8. Besarnya gaya angkat pesawat, bergantung pada desain sayap pesawat. Desain pesawat harus sedemikian, misalnya model aerofoil, sehingga dihasilkan laju aliran udara diatas pesawat sangat besar dibanding laju aliran udara dibawah pesawat, sehingga gaya angkatnya besar. Gaya angkat pesawat diturunkan dari persamaan Bernaoulli:

1). Bila angin keras bertiup kenapa jendela yang terbuka sebaiknya dibiarkan terbuka, jelaskan dengan menggunakan azas Bernoulli

2). Sebuah gelas berisi air, jika dekat dengan dasar gelas diberi lubang, dan air mulai keluar. Jika gelas tersebut dijatuhkan bebas, air tidak keluar dari lubang. Coba jelaskan. 3). Laju semburan air yang keluar dari lubang yang terletak di kedalam an h dari permukaan air dalam bejana adalah sama besar

dengan kecepatan benda jatuh bebas, v ? 2 gh . (teorema Torricelli) Bisakah anda menjelaskan.

4). Berikan 2 contoh alat yang cara kerjanya menggunakan konsep dasar persamaan Bernoulli. Jelaskan masing-masing contoh tersebut. 5). Bagaimana anda bisa menjelaskan, kenapa pesawat bisa terbang (di angkasa), mengatur ketinggian dan bagaimana pesawat turun kembali (di bumi). 6). Pada saat pesawat akan tinggal landas (terbang), apakah sebaiknya pesawat menantang arah angin atau searah dengan arah angin. Jelaskan. 7). Debit air melalui sebuah pipa air adalah 2000 L/ s. Jika luas pipa utama dan pipa yang menyempit pada sebuah venturimeter

2 msasing-masing adalah 40 cm 2 dan 40 mm . Jika massa jenis air

3 3 raksa = 13,6 x 10 2 kg/ m dan g = 10 m/ s . Tentukan ; (a) kelajuan air pada pipa utama dan menyempit, (b) beda tekanan air antara

kedua pipa tersebut, dan (c) beda ketinggian air raksa(Hg) dalam pipa monometer.

8). Tinjau sebuah tabung pitot digunakan untuk mengukur laju aliran suatu gas dalam sebuah pipa dan diperoleh v = 20 2 m/ s. Jika

dianggap g = 10 m/ s 2 dan beda ketinggian kaki monometer 4 cm,

3 massa jenis Hg = 13,6 x 10 3 kg/ m , berapa massa jenis gas tersebut.

9). Tinjau sebuah pesawat terbang yang bergerak dengan kecepatan tertentu. Jika diketahui daya angkat terhadap pesawat tersebut adalah 100.000 N, dan luas total sayap A = 60 m 2 , massa jenis udara 1,3 kg/ m 3 , dan kecepatan udara dibawah pesawat 250 m/ s.

Tentukan laju udara persis diatas pesawat. 10). Jelaskan bagaimana prinsip kerja dari: penyemprot parfum dan penyemprot serangga. Apa perbedaannya.

e. Tes Formatif

1. Laju aliran gas dalam pipa dapat diukur dengan menggunakan Tabung Pittot. Bila diketahui beda ketinggian air raksa dalam

3 monometer 20 mm. Jika m assa jenis gas adalah 8,69 x 10 3 kg/ m ,

3 dan massa jenis Hg = 13,6 x 10 3 kg/m , maka: (a) tulis rumus kecepatan aliran gas dan (b) berapa besar laju v gas tersebut.

2. Sebuah wadah diisi dengan air hingga kedalaman y = 2,4 m. wadah tersebut ditutup dengan kuat, tapi diatas air masih ada ruang udara dengan tekanan 1,37 x 10 5 Pa. Jika sebuah lubang terdapat pada

wadah terletak pada ketinggian 0,8 m diatas dasar wadah. (a). hitung berapa kecepatan awal air keluar dari lubang. (b) jika tutup atas wadah bocor sehingga udara diatas air terbuka hitung kecepatan awal air tersebut keluar dari lubang.

3. Tinjau sebuah venturimeter yang dilengkapi dengan monometer digunakan untuk mengukur laju aliran zat cair dalam sebuah tabung, jika diketahu beda tekanan diantara pipa utama dengan

2 utama dan menyempit masing-masing 2 x 10 -2 m dan 0,5 x 10 m 2 . Tentukan: (a) kelajuan air yang mengalir pada pipa yang

menyempit, (b) debit air yang lewat pipa yang menyempit, dan (c) berapa beda ketinggian kedua kaki monometer.

4. Sebuah sayap sebuah pesawat terbang memiliki luas permukaan 36 m 2 . Jika kelajuan aliran udara diatas pesawat adalah ß kali kelajuan

udara dibawah pesawat yang kelajuannya v. (a) tentukan gaya angkat pesawat persatuan luas, (b) Jika massa jenis udara 1,0

kg/ m 3 , ß = 1,1, massa pesawat 300 kg, percepatan gravitasi bumi g = 9,8 m/ s 2 , maka laju takeoff minimal berapa.

5. Air mengalir dengan kecepatan 0,6 m/s melalui sebuah selang berdiameter 3 cm. Selang ini terletak mendatar . Tentukan: (a) debit massa air, (b) kecepatan air yang keluar dari ujung selang jika diameter nya 0,3 cm, (c) tekanan absolut air dalam selang jika tekanan ujung-ujung selang sama dengan tekanan atmosfer.

6. Tinjau sebuah tangki air terbuka memiliki kedalaman 1,6 m , sebuah lubang dengan luas penampang 4 cm 2 terdapat pada dasar tangki.

Tentukan massa air per menit yang mula-mula akan keluar dari tangki tersebut.

7. Suatu fluida melalui sebuah pipa berjari-jari 5 cm dengan kecepatan

6 m/ s. Tentukan debit fluida tersebut dalam (a) m 3 / s dan (b) m 3 / jam, dan (c). L/ s.

8. Tinjau sebuah tangki berisi solar dengan tekanan 4,0 bar. Dengan mengabaikan beda ketinggian antara solar dan k eran, tentukan

kelajuan solar ketika keluar dari keran. Massa jenis solar 7,8 x 10 2

3 3 kg/ m 2 . (1 bar = 10 N/m ).

9. Tinjau air mengalir keatas melalui pipa (lihat gambar) dengan laju aliran 16 L/ s. Jika air memasuki ujung pipa dengan kecepatan 4,0 m/ s. tentukan beda tekanan diantara kedua ujung pipa tersebut.

10. Tinjau sebuah tangki air, memancarkan air keluar lewat lubang pada dasar tangki dengan sudut 30 o terhadap lantai. Jika air jatuh pada

bidang dasar tangki sejauh 1,5 m dari dinding tangki. Tentukan ketinggian air dalam tangki.

tangki

h air o

1,5 m

f. Kunci Jawaban Tes Formatif

2 ? Hg gh

1. (a). v ?

, (b). v = 0,25 m/ s

2. (a). v = 8,25 m/ s , (b). v = 5,66 m/ s

3. 3 (a). v

2 = 11,55 m/ s , (b). Q = 577,5 m / s,

4. (c). h = 0,93 m

2 ? A ? ? ? 1 ? v , (b). v = 27,89 m/ s

1 2 5. 2 (a). Fa ?

6. 2 (a). 0,424 L/ s, (b). v = 59,98 m/ s, (c). 30.000 N/ m

7. Q ? 136,76 kg/ menit

3 8. 3 (a) 0,047 m / s, (b). 169,65 m / jam , (c). 47 L/ s

9. v = 2,768 m/ s

10. p 1 –p 2 = 38.755 Pa

11. h = 0,616 m

g. Lembar Kerja