An alis is Regresi Linier Sederhana Fakt
1
Analisis Regresi Linier Sederhana Faktor
Kemiskinan Di Kab./Kota Jawa Timur
Bayu Samudra
Jurusan Statistika, FMIPA, ITS, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : bayu.samudra.009@gmail.com
Abstrak—Terdapat beberapa masalah mengenai dua
atau lebih variabel yang hubungannya tidak dapat dipisahkan,
artinya suatu variabel terkena akibat atau dependen (y)
berhubungan dengan variabel penjelas atau independen (x).
Untuk mengetahi seberapa jauh hubungannya, maka
dilakukan analisis regresi yang bertujuan untuk membuat
model dan menyelidiki hubungan antara dua variabel atau
lebih. Dalam hal ini dapat diambil contoh peubah yakni antara
persentase penduduk miskin kab./kota provinsi Jatim dengan
persentase tingkat pengangguran terbuka kab./kota provinsi
Jatim. Dimana persentase penduduk miskin kab./kota porvinsi
jatim menjadi varibel Y, sedangkan persentase tingkat
pengangguran terbuka kab./kota provinsi Jatim menjadi
varibel X. Pertama, mengindentifikasi korelasi dari setiap
variabel X terhadap variabel Y. Kemudian, akan diketahui
bagaimana pemodelan regresinya yang sudah terhitung
menggunakan software Minitab. Dilanjutkan dengan
dilakukan pengujian parameter regresi yakni pengujian
serentak dan pengujian parsial, setelah itu menguji distribusi
normalnya
Kata Kunci— Regresi, Regresi Linear Sederhana, Uji Serentak,
Uji Parsial, R-sq, Distribusi Normal..
I. PENDAHULUAN
Pada suatu pengamatan pasti terdapat variabel-variabel
yang saling mempengaruhi. Variabel ada 2 yaitu variabel
bebas dan variabel tak bebas. Variabel tak bebas
dipengaruhi oleh variabel-variabel bebas. Pada ilmu
statistika terdapat bab yang dapat mengaitkan antar variabel,
yaitu regresi. Regresi adalah suatu metode statistika yang
dapat mengetahui hubungan antar variabel. Untuk
mengetahui hubungan antar variabel diadakan 2 uji, yaitu uji
serentak dan uji parsial. Uji serentak dilakukan untuk
mengetahui apakah semua variabel mempengaruhi atau
tidak dengan memperhatikan nilai p-value. Lalu Uji parsial
dilakukan apabila pada uji serentak menghasilkan keputusan
tolak H 0 .
Pada makalah ini digunakan dua variabel,
yaitu dengan variabel tak bebas adalah
persentase penduduk miskin kab./kota provinsi
jatim (tahun 2008) dan variabel bebas
persentase angka buta huruf umur 10 tahun
keatas kab./kota provinsi jatim (tahun 2008),
persentase angka partisipasi sekolah usia SD
kab./kota
provinsi
jatim
(tahun
2008),
persentase angka partisipasi sekolah usia SMP
kab./kota
provinsi
jatim
(tahun
2008),
persentase angka partisipasi sekolah usia SMA
kab./kota
provinsi
jatim
(tahun
2008),
persentase tingkat pengangguran terbuka kab./
kota provinsi jatim (tahun 2008. . Kedua
variabel akan diuji dan menghasilkan suatu
keputusan
hingga
dapat
disimpulkan
berpengaruh atau tidaknya variabel bebas
tersebut dengan variabel tak bebasnya.
Pembuatan makalah ini menggunakan data 38
kab. Dan kota di Provinsi Jawa Timur yang
diambil dari tugas akhir yang ditulis oleh Desi
Yuniarti dengan judul Pemodelan Persentase
Penduduk Miskin di Provinsi Jawa Timur Tahun
2004-2008 dengan Regresi data panel
II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Regresi Linear
Regresi linier ialah bentuk hubungan di mana variabel bebas
X maupun variabeltergantung Y sebagai faktor yang
berpangkat satu.Regresi linier ini dibedakan menjadi:
1). Regresi linier sederhana dengan bentuk fungsi:
Y = a+bX+e1
2). Regresi linier berganda dengan bentuk fungsi:
Y = b0 + b1X1 +…+ biXi+e
Dari kedua fungsi di atas 1) dan 2); masing-masing
berbentuk garis lurus (linier sederhana) dan bidang datar
(linier berganda).
B. Regresi Linear Sederhana
Para ilmuwan, ekonom, psikolog, dan sosiolog selalu
berkepentingan dengan masalah peramalan. Persamaan
matematik yang memungkinkan kita meramalkan nilai-nilai
suatu peubah tak bebas dari nilai-nilai satu atau lebih peubah
bebas disebut persamaan regresi (Walpole,E Ronald.1995).
Dalam hal ini kita akan membicarakan masalah
pendugaan atau peramalan nilai peubah bebas Y berdasarkan
peubah bebas X yang telah diketahui nilainya. Misalnya kita
ingin meramalkan nilai kimia mahasiswa tingkat persiapan
berdasarkan skor tes intelegensia yang diberikan sebelum
mulai kuliah. Dengan melambangkan nilai kimia seseorang
dengan y dan skor tes intelegasinya dengan x, maka data
setiap anggota populasi dapat dinyatakan dalam koordinat
(x,y). Suatu contoh acak berukuran n dari populasi tersebut
dengan demikian dapat dilambangkan sebagai {(xi,yi)};
i=1,2,.......,n}.
Bila hubungan linear demikian ini ada, maka kita harus
berusaha menyatakan secara matematik dengan sebuah
persamaan garis-lurus yang disebut garis regresi linear. Dari
aljabar atau ilmu ukur analitik disekolah lanjutan, kita
mengetahui bahwa sebuah garis lurus dapat dituliskan dalam
bentuk:
(2.1)
^y = a´ +b x
Dalam hal ini a menyatakan intersep atau perpotongan
dengan sumbu tegak, dan b adalah kemiringan atau gradien.
2
Lambangan digunakan disini untuk membedakan atara nilai
ramalan yang dihasilkan garis regresi dan nilai pengamatan
y yang sesungguhnya untuk nilai x tertentu (Walpole, E
Ronald.1995).
Sekali kita telah memutuskan akan menggunakan
persamaan regresi linear, maka kita menghadapi masalah
bagaimana memperoleh rumus untuk menentukan nilai
dugaan titik bagi a dan b berdasarkan data contoh.untuk ini
akan digunakan prosedur yang disebut metode kuadrat kecil,
maka metode kuadrat terkecil menghasilkan rumus untuk
menghitung a dan b sehingga jumlah kuadrat semua
simpangan itu minimum. Jumlah kuadrat semua simpangan
ini disebut jumlah kuadrat galat sekitar garis regresi dan
dilambangkan dengan JKG. Jadi, jika kita diberikan segugus
data berpasangan {(xi,yi); i=1,2,.....,n}, maka kita harus
menentukan a dan b sehingga meminimumkan jumlah
kuadrat semua simpangan atau JKG (Walpole, 1995).
Pendugaan parameter. Bila diberikan data contoh {(xi,yi);
i=1,2,.....,n}, maka nilai dugaan kuadrat terkecil bagi
y
parameter dalam garis regresi
Dapat diperoleh dari rumus
n
n
n ∑ x i y i−
b=
i=0
n
n∑
i=0
=
a+bx
i=0
xi
i=0
n
i=0
>
xi
(2.2)
dan
(2.3)
xi= nilai data x ke-i
yi = nilai data y ke-i
n= banyaknya data
C. Pengujian Parsial
Uji parsial digunakan untuk menguji apakah koefisien
regresi mempunyai pengaruh yang signifikan. Berikut rumus
yang digunakan sebagai statistik uji dalam sebuah pengujian
parsial:
bi
Sbi
(2.4)
S b=
( Y −Y^ )2
SSE
S y ,x=
=
n−1−k n−1−k
bi = nilai dugaan β1
3. Daerah
√
( ∝2 )
kritik
penerimaan
S x, y
√
(∑ X )
∑ X 2−(2.5) n
(2.6)
4.
f
( ∝2 )
:
−f
−f
( ∝2 )
( v1 , v2)
Daerah kritik penolakan : F0<
b = nilai dugaan kuadrat terkecil bagi parameter
t=
β 1=β 2 =...= β k=0
β j 0, j = 1,2,…,k
H1 :
2. Tentukan taraf nyata
yi
Keterangan:
Keterangan :
1. H0 :
f
2
a=y
√
Statistik uji yang dipakai untuk melakukan uji serentak ini
adalah uji F. Uji F dikenal juga dengan uji Anova (Analysis
of Varians) yaitu uji untuk melihat bagaimanakah pengaruh
semua variabel prediktornya secara bersama-sama terhadap
variabel terikatnya atau untuk menguji apakah model regresi
yang kita buat baik (signifikan) atau tidak baik (non
signifikan). Jika model signifikan maka model bisa
digunakan untuk peramalan, sebaliknya jika non signifikan
maka model regresi tidak bisa digunakan untuk peramalan.
Uji serentak merupakan uji terhadap nilai-nilai koefisien
regresi secara bersama-sama dengan hipotesa hipotesisnya
sebagai berikut :
n
(∑ )(∑ )
(∑ )
x2i −
D. Pengujian Serentak
( v1 , v2)
( ∝2 )
( v 1 , v 2 ) ≤ F0 ≤
( v 1 , v 2 ) atau F0
Uji Statistik
f hitung =¿
(2.6)
5. Kesimpulan
fhitung ≤ fα(v1,v2), H0 gagal tolak
fhitung > fα(v1,v2), Ho ditolak
E. Korelasi
Untuk menelaah adanya ketergantungan di antara dua
peubah X dan Y atau di antara dua peubah/faktor, perlu
ditentukan suatu ukuran ketergantungan, yaitu koefisien
korelasi rxy dan secara statistik perlu dilakukan uji hipotesis
dengan rumusan sebagai berikut (Sudjana, 2002):
H0 : ρ = 0
H1 : ρ ≠ 0
Bentuk statistik yang digunakan untuk uji di atas adalah
n−2
t hit =r ^y 1−r
^y
√
(2.7)
dimana n = banyaknya pengamatan (ukuran sampel) thit di
atas menyebar secara t dengan derajat bebas (n-2).
n ∑ xy−∑ x ∑ y
r=
2
√ n ∑ x −(∑ x )2−√ n ∑ y 2−(∑ y )2
(2.8)
dimana:
2 r = Koefisien korelasi
n = jumlah data
III. METODOLOGI PENELITIAN
A. Sumber Data
Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data
sekunder yang diperoleh dari Tugas Akhir Mahasiswa
Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya
Yang Berjudul Pemodelan Persentase Penduduk Miskin di
3
Provinsi Jawa Timur Tahun 2004-2008 dengan Regresi data
panel, Tahun 2010.
50
40
B. Variabel Penelitian
Variabel yang digunakan dalam penelitian adalah
C. Metode Analisis Data
Langkah analisis yang digunakan dalam penelitian
sebagai berikut.
1. Mengidentifikasi pola hubungan antara variabel
persentase penduduk miskin kab./kota provinsi
jatim (tahun 2008), persentase angka buta huruf
umur 10 tahun keatas kab./kota provinsi jatim
(tahun 2008), persentase angka partisipasi sekolah
usia SD kab./kota provinsi jatim (tahun 2008),
persentase angka partisipasi sekolah usia SMP
kab./kota provinsi jatim (tahun 2008), persentase
angka partisipasi sekolah usia SMA kab./kota
provinsi jatim (tahun 2008), persentase tingkat
pengangguran terbuka kab./kota provinsi jatim
(tahun 2008).
2. Menduga bentuk model regresi.
3. Menduga parameter model regresi.
4. Menghitung nilai R-sq dan korelasi.
5. Menguji koefisien regresi yang terdiri dari uji
serentak dan uji parsial.
6. Melakukan pengujian asumsi residual dari data
yang berdistribusi normal.
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada hasil dan pembahasan ini diawali dengan gambar
scatter plot antara variabel respon dengan predictor, analisis
mengenai korelasi antara variabel respon dengan predictor
berdasarkan korelasi Pearson dan nilai P-value,
menampilkan model regresi linear, melakkan uji serentak,uji
parsial serta uji distribusi normal terhadap residual. Adapun
dalam penelitian ini digunakan α =5%
A. Hubungan antara persentase penduduk miskin dengan
persentase angka buta huruf kab./kota di provinsi jatim
Scatter Plot antara persentase penduduk miskin dengan
persentase angka buta huruf umur 10 tahun keatas disajikan
sebagai berikut.
y
persentase penduduk miskin kab./kota
provinsi jatim (tahun 2008), persentase
angka buta huruf umur 10 tahun keatas
kab./kota provinsi jatim (tahun 2008),
persentase angka partisipasi sekolah usia
SD kab./kota provinsi jatim (tahun 2008),
persentase angka partisipasi sekolah usia
SMP kab./kota provinsi jatim (tahun 2008),
persentase angka partisipasi sekolah usia
SMA kab./kota provinsi jatim (tahun 2008),
persentase tingkat pengangguran terbuka
kab./kota provinsi jatim (tahun 2008).
30
20
10
0
0
5
10
15
20
25
30
35
X1
Gambar 1 scatter plot antara x1 dengan y
Dari gambar 1 dapat dilihat pola penyebaran data naik
sehingga dapat diduga hubungan antara kedua data
berbanding lurus dimana setiap pertambahan X1 juga
menyebabkan pertambahan pada nilai Y. adanya titik merah
yang letaknya berjauhan dengan garis biru menandakan titik
tersebut adalah data outlayer. Namun dari scatter plot tidak
dapat menyimpulkan ada tidaknya korelasi antara X1
dengan Y hanya dapat menduga.
Dalam menguji korelasi antara variabel Y dengan
variabel X1 digunakan dua indikator yaitu P-value dan
Pearson Corelation. Sehingga ditenukan hipotesis sebagai
berikut.
H0 : ρ=0
H1 : ρ ≠ 0
Tabel 1 Hasil Uji Pearson Corelation
Pvalue
0.000
R
Keputusa
n
Tolak H0
0.8
Dari table 1 didapatkan nilai r yang positif yang semakin
mendekati nilai 1. Ini menunjukkan setiap pertambahan X1
akan mengakibatkan pertambahan variabel nilai Y dan
karena P-value < α maka diputuskan hasil tolak H 0 artinya
ada korelasi antara persentase penduduk miskin dengan
persentase penduduk buta huruf.
Dengan menggunakan variabel persentase penduduk
miskin di kab./kota provinsi Jatim (Y) dan persentase
penduduk buta huruf usia diatas 10 tahun pada pengujian
regresi pada minitab maka akan didapatkan persamaan
^y =6.51+ 0.994 X 1 yang artinya setiap kenaikan 1 dari
nilai X1 maka diperkirakan persentase penduduk miskin
akan naik 0.994 persen. Juga didapatkan nilai R-sq=64.1%
yang menjelaskan bahwa 64.1% dari variabel Y dipengaruhi
oleh variabel X1dan 35.9% sisanya dipengaruhi oleh faktor
lain.
Dengan melakukan pengujian terhadap β0 dan β1 secara
serentak dapat diketahui kualitas pemodelan, dengan
hipotesis sebagai berikut:
H0 : β 0=β 1=0
H1 : minimal terdapat β i ≠ 0
Dengan i = 0,1
Tabel 2 Hasil Uji Serentak
F1-α/
Fα/
Fhitu
2(dfr,dfe)
2(dfr,dfe)
ng
0.00095
8
5.4712
1
64.
2
Pvalue
0.000
Keputu
san
Tolak H0
Dari tabel 2 bisa diambil keputusan tolak H 0 artinya β 0
dan β 1 berpengaruh signifikan terhadap persentase
penduduk miskin.
4
Akan tetapi, pengujian parsial tetap perlu dilakukan
untuk mengetahui antara β 0 dan β1 yang memengaruhi
persentase penduduk miskin menggunakan regresi linear.
Sehingga ditentukan hipotesis sebagai berikut:
50
40
30
:
:
β 0=0
β0≠ 0
y
H0
H1
20
Tabel 3 Hasil Uji Parsial untuk
Tα/
Thitu
2,n-2
ng
2.02
4.22
H0
H1
Pvalue
0.00
:
:
β 1=0
β1≠ 0
Tα/
Thitu
ng
2.02
8.01
Pvalue
0.00
10
Keputu
san
Tolak H0
β1
Keputu
san
Tolak H0
Dari Tabel 3 dapat diketahui tolak H 0 yang artinya
bahwa β 0 berpengaruh menentukan rata-rata awal
persentase penduduk miskin kab./kota provinsi Jatim yaitu
6.51. Dan juga pada Tabel 4 didapatkan hasil tolak H 0
artinya memang benar β 1 memberikan prngaruh terhadap
variabel Y.
Perbedaan antara nilai variabel respon asli dan nilai
variabel respon taksiran mengindiksikan adanya error atau
residual dalam suatu permodelan. Maka perlu dilakukan
pengujian disribusi terhadap residual tersebut termasuk
dalam distribusi normal Sehingga dirumuskan hipotesis
sebagai berikut.
H0 : Residual Berdistribusi Normal
H1 : Residual Tidak Berdistribusi Normal
99
Mean
StDev
N
KS
P-Value
95
90
-7.71313E-15
5.342
38
0.068
>0.150
persentase
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
-10
-5
0
RESI1
5
10
0
96.5
97.0
97.5
98.0
98.5
99.0
99.5
100.0
X2
Gambar 3 scatter plot antara X2 dengan Y
Tabel 4 Hasil Uji Parsial untuk
2,n-2
β0
15
Gambar 2 Uji distribusi normal terhadap residual
Dari gambar 2 kita dapat diambil keputusan P-value > α
sehingga diambil kesimpulan bahwa residual berdistribusi
normal.
B. Hubungan antara Persentase Penduduk Miskin
kab./kota Provinsi Jatim dengan Persentase Angka
Partisipasi Sekolah Usia SD kab./kota Provinsi Jatim
Scatter Plot antara persentase penduduk miskin dengan
persentase angka partisipasi sekolah usia SD disajikan
sebagai berikut.
Dari gambar 3 dapat dilihat pola penyebaran data turun
sehingga dapat diduga hubungan antara kedua data
berbanding terbalik dimana setiap pertambahan X2 maka
menyebabkan pengurangan pada nilai Y. adanya titik merah
yang letaknya berjauhan dengan garis biru menandakan titik
tersebut adalah data outlayer. Namun dari scatter plot tidak
dapat menyimpulkan ada atau tidaknya korelasi antara X2
dengan Y hanya dapat menduga.
Dalam menguji korelasi antara variabel Y dengan
variabel X2 digunakan dua indikator yaitu P-value dan
Pearson Corelation. Sehingga ditenukan hipotesis sebagai
berikut.
H0 : ρ=0
H1 : ρ ≠ 0
Tabel 5 Hasil Uji Pearson Corelation
Pvalue
0.003
R
0.470
Keputus
an
Tolak H0
Dari table 5 didapatkan nilai r negatif yang artinya
semakin mendekati nilai -1. Ini menunjukkan setiap
pertambahan X2 akan mengakibatkan pengurangan variabel
nilai Y dan karena P-value < α maka diputuskan hasil tolak
H0 artinya ada korelasi antara persentase penduduk miskin
dengan persentase angka partisipasi sekolah usia SD.
Dengan menggunakan variabel persentase penduduk
miskin di kab./kota provinsi Jatim (Y) dan persentase angka
partisipasi sekolah usia SD pada pengujian regresi pada
minitab
maka
akan
didapatkan
persamaan
^y =556−5.47 X 2 yang artinya setiap kenaikan 1 dari
nilai X2 maka diperkirakan persentase penduduk miskin
akan turun 5.47 persen. Juga didapatkan nilai R-sq=22.1%
yang menjelaskan bahwa 22.1% dari variabel Y dipengaruhi
oleh variabel X2 dan 77.9% sisanya dipengaruhi oleh faktor
lain.
Dengan melakukan pengujian terhadap β0 dan β1 secara
serentak dapat diketahui kualitas pemodelan, dengan
hipotesis sebagai berikut:
H0 : β 0=β 1=0
H1 : minimal terdapat β i ≠ 0
Dengan i = 0,1
Tabel 6 Hasil Uji Serentak
F1-α/
Fα/
Fhitu
2(dfr,dfe)
2(dfr,dfe)
ng
0.00099
58
5.4712
1
10.1
9
Pvalue
0.003
Keputu
san
Tolak H0
Dari tabel 6 bisa diambil keputusan tolak H 0 artinya β 0dan
β 1 berpengaruh (signifikan) terhadap persentase penduduk
miskin.
5
Akan tetapi, pengujian parsial tetap perlu dilakukan
untuk mengetahui antara β 0 dan β1 yang memengaruhi
persentase penduduk miskin menggunakan regresi linear.
Sehingga ditentukan hipotesis sebagai berikut:
50
40
30
:
:
β 0=0
β0≠ 0
y
H0
H1
20
Tabel 7 Hasil Uji Parsial untuk
Tα/
Thitu
2,n-2
ng
2.02
3.29
Pvalue
0.002
H0
H1
:
:
β 1=0
β1≠ 0
Tα/
Thitu
ng
2.02
3.19
Pvalue
0.003
10
Keputu
san
Tolak H0
β1
Keputusa
n
Gagal
Tolak H0
Dari Tabel 7 dapat diketahui tolak H 0 yang artinya
bahwa β 0 berpengaruh menentukan rata-rata awal
persentase penduduk miskin kab./kota provinsi Jatim yaitu
556. Sedangkan pada Tabel 8 didapatkan gagal tolak H0
artinya memang benar β 1 tidak memberikan pengaruh
(signifikan) terhadap variabel Y.
Perbedaan antara nilai variabel respon asli dan nilai
variabel respon taksiran mengindiksikan adanya error atau
residual dalam suatu permodelan. Maka perlu dilakukan
pengujian disribusi terhadap residual tersebut termasuk
dalam distribusi normal Sehingga dirumuskan hipotesis
sebagai berikut.
H0 : Residual Berdistribusi Normal
H1 : Residual Tidak Berdistribusi Normal
99
Mean
StDev
N
KS
P-Value
95
90
-5.88769E-14
7.867
38
0.096
>0.150
persentase
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
-20
-10
0
RESI5
10
0
70
75
80
85
X3
90
95
100
Gambar 5 scatter plot antara X3 dengan Y
Tabel 8 Hasil Uji Parsial untuk
2,n-2
β0
20
Gambar 4 Uji distribusi normal terhadap residual
Dari gambar 4 dapat diambil keputusan P-value > α
sehingga diambil kesimpulan bahwa residual berdistribusi
normal.
C. Hubungan antara Persentase Penduduk Miskin
kab./kota Provinsi Jatim dengan Persentase Angka
Partisipasi Sekolah Usia SMP kab./kota Provinsi Jatim
Scatter Plot antara persentase penduduk miskin dengan
persentase angka partisipasi sekolah usia SMP disajikan
sebagai berikut.
Dari gambar 5 dapat dilihat pola penyebaran data turun
sehingga dapat diduga hubungan antara kedua data
berbanding terbalik dimana setiap pertambahan X3 maka
menyebabkan pengurangan pada nilai Y. Namun dari scatter
plot tidak dapat menyimpulkan ada atau tidaknya korelasi
antara X3 dengan Y hanya dapat menduga.
Dalam menguji korelasi antara variabel Y dengan
variabel X3 digunakan dua indikator yaitu P-value dan
Pearson Corelation. Sehingga ditenukan hipotesis sebagai
berikut.
H0 : ρ=0
H1 : ρ ≠ 0
Tabel 9 Hasil Uji Pearson Corelation
Pvalue
0.000
R
0.632
Keputus
an
Tolak H0
Dari table 9 didapatkan nilai r negatif yang artinya
semakin mendekati nilai -1. Ini menunjukkan setiap
pertambahan X3 akan mengakibatkan pengurangan variabel
nilai Y dan karena P-value < α maka diputuskan hasil tolak
H0 artinya ada korelasi antara persentase penduduk miskin
dengan persentase angka partisipasi sekolah usia SMP.
Dengan menggunakan variabel persentase penduduk
miskin di kab./kota provinsi Jatim (Y) dan persentase angka
partisipasi sekolah usia SMP pada pengujian regresi pada
minitab
maka
akan
didapatkan
persamaan
^y =80.2−0.712 X 3 yang artinya setiap kenaikan 1 dari
nilai X3 maka diperkirakan persentase penduduk miskin
akan turun 0.712 persen. Juga didapatkan nilai R-sq=39.9%
yang menjelaskan bahwa 39.9% dari variabel Y dipengaruhi
oleh variabel X3 dan 60.1% sisanya dipengaruhi oleh faktor
lain.
Dengan melakukan pengujian terhadap β0 dan β1 secara
serentak dapat diketahui kualitas pemodelan, dengan
hipotesis sebagai berikut:
H0 : β 0=β 1=0
H1 : minimal terdapat β i ≠ 0
Dengan i = 0,1
Tabel 10 Hasil Uji Serentak
F1-α/
Fα/
Fhitu
2(dfr,dfe)
2(dfr,dfe)
ng
0.00099
58
5.4712
1
23.9
0
Pvalue
0.000
Keputu
san
Tolak H0
Dari tabel 10 bisa diambil keputusan tolak H 0 artinya β 0dan
β 1 berpengaruh (signifikan) terhadap persentase penduduk
miskin.
6
Akan tetapi, pengujian parsial tetap perlu dilakukan
untuk mengetahui antara β 0 dan β1 yang memengaruhi
persentase penduduk miskin menggunakan regresi linear.
Sehingga ditentukan hipotesis sebagai berikut:
50
40
30
:
:
β 0=0
β0≠ 0
y
H0
H1
20
Tabel 11 Hasil Uji Parsial untuk
Tα/
Thitu
2,n-2
ng
2.02
6.15
Pvalue
0.000
H0
H1
:
:
β 1=0
β1≠ 0
Tα/
Thitu
ng
2.02
4.89
Pvalue
0.000
10
Keputu
san
Tolak H0
β1
Keputusa
n
Gagal
Tolak H0
Dari Tabel 11 dapat diketahui tolak H0 yang artinya
bahwa β 0 berpengaruh menentukan rata-rata awal
persentase penduduk miskin kab./kota provinsi Jatim yaitu
80.2. Sedangkan pada Tabel 12 didapatkan gagal tolak H0
artinya memang benar β 1 tidak memberikan pengaruh
(signifikan) terhadap variabel Y.
Perbedaan antara nilai variabel respon asli dan nilai
variabel respon taksiran mengindiksikan adanya error atau
residual dalam suatu permodelan. Maka perlu dilakukan
pengujian disribusi terhadap residual tersebut termasuk
dalam distribusi normal Sehingga dirumuskan hipotesis
sebagai berikut.
H0 : Residual Berdistribusi Normal
H1 : Residual Tidak Berdistribusi Normal
99
Mean
StDev
N
KS
P-Value
95
90
-2.12929E-14
6.909
38
0.114
>0.150
Persentase
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
-20
-10
0
RESI6
10
0
30
40
50
60
X4
70
80
90
Gambar 7 scatter plot antara X4 dengan Y
Tabel 12 Hasil Uji Parsial untuk
2,n-2
β0
20
Gambar 6 Uji distribusi normal terhadap residual
Dari gambar 6 dapat diambil keputusan P-value > α
sehingga diambil kesimpulan bahwa residual berdistribusi
normal.
D. Hubungan antara Persentase Penduduk Miskin
kab./kota Provinsi Jatim dengan Persentase Angka
Partisipasi Sekolah Usia SMA kab./kota Provinsi Jatim
Scatter Plot antara persentase penduduk miskin dengan
persentase angka partisipasi sekolah usia SMP disajikan
sebagai berikut.
Dari gambar 7 dapat dilihat pola penyebaran data turun
sehingga dapat diduga hubungan antara kedua data
berbanding terbalik dimana setiap pertambahan X4 maka
menyebabkan pengurangan pada nilai Y. Namun dari scatter
plot tidak dapat menyimpulkan ada atau tidaknya korelasi
antara X4 dengan Y hanya dapat menduga.
Dalam menguji korelasi antara variabel Y dengan
variabel X4 digunakan dua indikator yaitu P-value dan
Pearson Corelation. Sehingga ditenukan hipotesis sebagai
berikut.
H0 : ρ=0
H1 : ρ ≠ 0
Tabel 13 Hasil Uji Pearson Corelation
Pvalue
0.000
R
0.670
Keputus
an
Tolak H0
Dari table 13 didapatkan nilai r negatif yang artinya
semakin mendekati nilai -1. Ini menunjukkan setiap
pertambahan X4 akan mengakibatkan pengurangan variabel
nilai Y dan karena P-value < α maka diputuskan hasil tolak
H0 artinya ada korelasi antara persentase penduduk miskin
dengan persentase angka partisipasi sekolah usia SMA.
Dengan menggunakan variabel persentase penduduk
miskin di kab./kota provinsi Jatim (Y) dan persentase angka
partisipasi sekolah usia SMA pada pengujian regresi pada
minitab
maka
akan
didapatkan
persamaan
^y =44.0−0.451 X 4 yang artinya setiap kenaikan 1 dari
nilai X4 maka diperkirakan persentase penduduk miskin
akan turun 0.451 persen. Juga didapatkan nilai R-sq=44.9%
yang menjelaskan bahwa 44.9% dari variabel Y dipengaruhi
oleh variabel X4 dan 55.1% sisanya dipengaruhi oleh faktor
lain.
Dengan melakukan pengujian terhadap β0 dan β1 secara
serentak dapat diketahui kualitas pemodelan, dengan
hipotesis sebagai berikut:
H0 : β 0=β 1=0
H1 : minimal terdapat β i ≠ 0
Dengan i = 0,1
Tabel 14 Hasil Uji Serentak
F1-α/
Fα/
Fhitu
2(dfr,dfe)
2(dfr,dfe)
ng
0.00099
58
5.4712
1
29.3
3
Pvalue
0.000
Keputu
san
Tolak H0
Dari tabel 14 bisa diambil keputusan tolak H0 artinya β 0dan
β 1 berpengaruh (signifikan) terhadap persentase penduduk
miskin.
7
Akan tetapi, pengujian parsial tetap perlu dilakukan
untuk mengetahui antara β 0 dan β1 yang memengaruhi
persentase penduduk miskin menggunakan regresi linear.
Sehingga ditentukan hipotesis sebagai berikut:
50
40
30
:
:
β 0=0
β0≠ 0
y
H0
H1
20
Tabel 15 Hasil Uji Parsial untuk
Tα/
Thitu
2,n-2
ng
2.02
8.52
Pvalue
0.000
H0
H1
:
:
β 1=0
β1≠ 0
Tα/
Thitu
ng
2.02
5.42
Pvalue
0.000
10
Keputu
san
Tolak H0
β1
Keputusa
n
Gagal
Tolak H0
Dari Tabel 15 dapat diketahui tolak H0 yang artinya
bahwa β 0 berpengaruh menentukan rata-rata awal
persentase penduduk miskin kab./kota provinsi Jatim yaitu
44. Sedangkan pada Tabel 16 didapatkan gagal tolak H0
artinya memang benar β 1 tidak memberikan pengaruh
(signifikan) terhadap variabel Y.
Perbedaan antara nilai variabel respon asli dan nilai
variabel respon taksiran mengindiksikan adanya error atau
residual dalam suatu permodelan. Maka perlu dilakukan
pengujian disribusi terhadap residual tersebut termasuk
dalam distribusi normal Sehingga dirumuskan hipotesis
sebagai berikut.
H0 : Residual Berdistribusi Normal
H1 : Residual Tidak Berdistribusi Normal
99
Mean
StDev
N
KS
P-Value
95
90
-1.90491E-14
6.615
38
0.117
>0.150
Persentase
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
-20
-10
0
RESI7
10
0
2
4
6
8
X7
10
12
14
Gambar 9 scatter plot antara X5 dengan Y
Tabel 16 Hasil Uji Parsial untuk
2,n-2
β0
20
Gambar 8 Uji distribusi normal terhadap residual
Dari gambar 8 dapat diambil keputusan P-value > α
sehingga diambil kesimpulan bahwa residual berdistribusi
normal.
E.
Hubungan antara Persentase Penduduk Miskin
kab./kota Provinsi Jatim dan Persentase Tingkat
Pengangguran Terbuka kab./kota Provinsi Jatim
Scatter Plot antara persentase penduduk miskin dengan
persentase tingkat pengangguran terbuka
Dari gambar 9 dapat dilihat pola penyebaran data turun
sehingga dapat diduga hubungan antara kedua data
berbanding terbalik dimana setiap pertambahan X5 maka
menyebabkan pengurangan pada nilai Y. Namun dari scatter
plot tidak dapat menyimpulkan ada atau tidaknya korelasi
antara X5 dengan Y hanya dapat menduga.
Dalam menguji korelasi antara variabel Y dengan
variabel X5 digunakan dua indikator yaitu P-value dan
Pearson Corelation. Sehingga ditenukan hipotesis sebagai
berikut.
H0 : ρ=0
H1 : ρ ≠ 0
Tabel 17 Hasil Uji Pearson Corelation
Pvalue
0.001
R
0.531
Keputus
an
Tolak H0
Dari table 17 didapatkan nilai r negatif yang artinya
semakin mendekati nilai -1. Ini menunjukkan setiap
pertambahan X5 akan mengakibatkan pengurangan variabel
nilai Y dan karena P-value < α maka diputuskan hasil tolak
H0 artinya ada korelasi antara persentase penduduk miskin
dengan persentasetingkat pengangguran terbuka.
Dengan menggunakan variabel persentase penduduk
miskin di kab./kota provinsi Jatim (Y) dan persentase
tingkat pengangguran terbuka pada pengujian regresi pada
minitab
maka
akan
didapatkan
persamaan
^y =27.4−1 .60 X 5 yang artinya setiap kenaikan 1 dari
nilai X5 maka diperkirakan persentase penduduk miskin
akan turun 1.60 persen. Juga didapatkan nilai R-sq=28.1%
yang menjelaskan bahwa 28.1% dari variabel Y dipengaruhi
oleh variabel X5 dan 71.9% sisanya dipengaruhi oleh faktor
lain.
Dengan melakukan pengujian terhadap β0 dan β1 secara
serentak dapat diketahui kualitas pemodelan, dengan
hipotesis sebagai berikut:
H0 : β 0=β 1=0
H1 : minimal terdapat β i ≠ 0
Dengan i = 0,1
Tabel 18 Hasil Uji Serentak
F1-α/
Fα/
Fhitu
2(dfr,dfe)
2(dfr,dfe)
ng
0.00099
58
5.4712
1
14.1
0
Pvalue
0.001
Keputu
san
Tolak H0
Dari tabel 14 bisa diambil keputusan tolak H0 artinya β 0dan
β 1 berpengaruh (signifikan) terhadap persentase penduduk
miskin.
8
Akan tetapi, pengujian parsial tetap perlu dilakukan
untuk mengetahui antara β 0 dan β1 yang memengaruhi
persentase penduduk miskin menggunakan regresi linear.
Sehingga ditentukan hipotesis sebagai berikut:
H0
H1
:
:
β 0=0
β0≠ 0
DAFTAR PUSTAKA
β0
[1]
Keputu
san
Tolak H0
[2]
Tabel 19 Hasil Uji Parsial untuk
Tα/
Thitu
2,n-2
ng
2.02
8.79
H0
H1
Pvalue
0.000
:
:
β 1=0
β1≠ 0
[3]
Tabel 20 Hasil Uji Parsial untuk
Tα/
Thitu
2,n-2
ng
2.02
3.75
Pvalue
0.001
β1
Keputusa
n
Gagal
Tolak H0
Dari Tabel 19 dapat diketahui tolak H0 yang artinya
bahwa β 0 berpengaruh menentukan rata-rata awal
persentase penduduk miskin kab./kota provinsi Jatim yaitu
27.4. Sedangkan pada Tabel 20 didapatkan gagal tolak H0
artinya memang benar β 1 tidak memberikan pengaruh
(signifikan) terhadap variabel Y.
Perbedaan antara nilai variabel respon asli dan nilai
variabel respon taksiran mengindiksikan adanya error atau
residual dalam suatu permodelan. Maka perlu dilakukan
pengujian disribusi terhadap residual tersebut termasuk
dalam distribusi normal Sehingga dirumuskan hipotesis
sebagai berikut.
H0 : Residual Berdistribusi Normal
H1 : Residual Tidak Berdistribusi Normal
99
Mean
StDev
N
KS
P-Value
95
90
-1.20138E-14
7.554
38
0.117
>0.150
Persentase
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
-20
-10
0
10
partisipasi sekolah usia SMA kab./kota provinsi jatim (tahun
2008), persentase tingkat pengangguran terbuka kab./kota
provinsi jatim (tahun 2008) memiliki pola hubungan yang
negative tapi kesemuanya memiliki korelasi yang signifikan
20
30
RESI9
Gambar 10 Uji distribusi normal terhadap residual
Dari gambar 10 dapat diambil keputusan P-value > α
sehingga diambil kesimpulan bahwa residual berdistribusi
normal.
V. KESIMPULAN DAN SARAN
Pola hubungan antara persentase penduduk miskin kab./
kota provinsi jatim (tahun 2008) dan persentase angka buta
huruf umur 10 tahun keatas kab./kota provinsi jatim (tahun
2008) memiliki pola hubungan yang positif sedangkan pola
hubungan antara persentase penduduk miskin kab./kota
provinsi jatim (tahun 2008) dengan persentase angka
partisipasi sekolah usia SD kab./kota provinsi jatim (tahun
2008), persentase angka partisipasi sekolah usia SMP
kab./kota provinsi jatim (tahun 2008), persentase angka
Coles, S. (2001). An Introduction to Statistical Modelling of Extreme
Values. London: Spinger-Verlag.
Yuniarti,Desi.2010.” Pemodelan Persentase Penduduk Miskin di
Provinsi Jawa Timur Tahun 2004-2008 dengan Regresi data panel”.
Surabya: ITS.
Walpole, Ronald E. 1997. ”Pengantar Statistika”. Edisi ke-3. Jakarta.
PT.Gramedia Pustaka Utama.
Analisis Regresi Linier Sederhana Faktor
Kemiskinan Di Kab./Kota Jawa Timur
Bayu Samudra
Jurusan Statistika, FMIPA, ITS, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : bayu.samudra.009@gmail.com
Abstrak—Terdapat beberapa masalah mengenai dua
atau lebih variabel yang hubungannya tidak dapat dipisahkan,
artinya suatu variabel terkena akibat atau dependen (y)
berhubungan dengan variabel penjelas atau independen (x).
Untuk mengetahi seberapa jauh hubungannya, maka
dilakukan analisis regresi yang bertujuan untuk membuat
model dan menyelidiki hubungan antara dua variabel atau
lebih. Dalam hal ini dapat diambil contoh peubah yakni antara
persentase penduduk miskin kab./kota provinsi Jatim dengan
persentase tingkat pengangguran terbuka kab./kota provinsi
Jatim. Dimana persentase penduduk miskin kab./kota porvinsi
jatim menjadi varibel Y, sedangkan persentase tingkat
pengangguran terbuka kab./kota provinsi Jatim menjadi
varibel X. Pertama, mengindentifikasi korelasi dari setiap
variabel X terhadap variabel Y. Kemudian, akan diketahui
bagaimana pemodelan regresinya yang sudah terhitung
menggunakan software Minitab. Dilanjutkan dengan
dilakukan pengujian parameter regresi yakni pengujian
serentak dan pengujian parsial, setelah itu menguji distribusi
normalnya
Kata Kunci— Regresi, Regresi Linear Sederhana, Uji Serentak,
Uji Parsial, R-sq, Distribusi Normal..
I. PENDAHULUAN
Pada suatu pengamatan pasti terdapat variabel-variabel
yang saling mempengaruhi. Variabel ada 2 yaitu variabel
bebas dan variabel tak bebas. Variabel tak bebas
dipengaruhi oleh variabel-variabel bebas. Pada ilmu
statistika terdapat bab yang dapat mengaitkan antar variabel,
yaitu regresi. Regresi adalah suatu metode statistika yang
dapat mengetahui hubungan antar variabel. Untuk
mengetahui hubungan antar variabel diadakan 2 uji, yaitu uji
serentak dan uji parsial. Uji serentak dilakukan untuk
mengetahui apakah semua variabel mempengaruhi atau
tidak dengan memperhatikan nilai p-value. Lalu Uji parsial
dilakukan apabila pada uji serentak menghasilkan keputusan
tolak H 0 .
Pada makalah ini digunakan dua variabel,
yaitu dengan variabel tak bebas adalah
persentase penduduk miskin kab./kota provinsi
jatim (tahun 2008) dan variabel bebas
persentase angka buta huruf umur 10 tahun
keatas kab./kota provinsi jatim (tahun 2008),
persentase angka partisipasi sekolah usia SD
kab./kota
provinsi
jatim
(tahun
2008),
persentase angka partisipasi sekolah usia SMP
kab./kota
provinsi
jatim
(tahun
2008),
persentase angka partisipasi sekolah usia SMA
kab./kota
provinsi
jatim
(tahun
2008),
persentase tingkat pengangguran terbuka kab./
kota provinsi jatim (tahun 2008. . Kedua
variabel akan diuji dan menghasilkan suatu
keputusan
hingga
dapat
disimpulkan
berpengaruh atau tidaknya variabel bebas
tersebut dengan variabel tak bebasnya.
Pembuatan makalah ini menggunakan data 38
kab. Dan kota di Provinsi Jawa Timur yang
diambil dari tugas akhir yang ditulis oleh Desi
Yuniarti dengan judul Pemodelan Persentase
Penduduk Miskin di Provinsi Jawa Timur Tahun
2004-2008 dengan Regresi data panel
II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Regresi Linear
Regresi linier ialah bentuk hubungan di mana variabel bebas
X maupun variabeltergantung Y sebagai faktor yang
berpangkat satu.Regresi linier ini dibedakan menjadi:
1). Regresi linier sederhana dengan bentuk fungsi:
Y = a+bX+e1
2). Regresi linier berganda dengan bentuk fungsi:
Y = b0 + b1X1 +…+ biXi+e
Dari kedua fungsi di atas 1) dan 2); masing-masing
berbentuk garis lurus (linier sederhana) dan bidang datar
(linier berganda).
B. Regresi Linear Sederhana
Para ilmuwan, ekonom, psikolog, dan sosiolog selalu
berkepentingan dengan masalah peramalan. Persamaan
matematik yang memungkinkan kita meramalkan nilai-nilai
suatu peubah tak bebas dari nilai-nilai satu atau lebih peubah
bebas disebut persamaan regresi (Walpole,E Ronald.1995).
Dalam hal ini kita akan membicarakan masalah
pendugaan atau peramalan nilai peubah bebas Y berdasarkan
peubah bebas X yang telah diketahui nilainya. Misalnya kita
ingin meramalkan nilai kimia mahasiswa tingkat persiapan
berdasarkan skor tes intelegensia yang diberikan sebelum
mulai kuliah. Dengan melambangkan nilai kimia seseorang
dengan y dan skor tes intelegasinya dengan x, maka data
setiap anggota populasi dapat dinyatakan dalam koordinat
(x,y). Suatu contoh acak berukuran n dari populasi tersebut
dengan demikian dapat dilambangkan sebagai {(xi,yi)};
i=1,2,.......,n}.
Bila hubungan linear demikian ini ada, maka kita harus
berusaha menyatakan secara matematik dengan sebuah
persamaan garis-lurus yang disebut garis regresi linear. Dari
aljabar atau ilmu ukur analitik disekolah lanjutan, kita
mengetahui bahwa sebuah garis lurus dapat dituliskan dalam
bentuk:
(2.1)
^y = a´ +b x
Dalam hal ini a menyatakan intersep atau perpotongan
dengan sumbu tegak, dan b adalah kemiringan atau gradien.
2
Lambangan digunakan disini untuk membedakan atara nilai
ramalan yang dihasilkan garis regresi dan nilai pengamatan
y yang sesungguhnya untuk nilai x tertentu (Walpole, E
Ronald.1995).
Sekali kita telah memutuskan akan menggunakan
persamaan regresi linear, maka kita menghadapi masalah
bagaimana memperoleh rumus untuk menentukan nilai
dugaan titik bagi a dan b berdasarkan data contoh.untuk ini
akan digunakan prosedur yang disebut metode kuadrat kecil,
maka metode kuadrat terkecil menghasilkan rumus untuk
menghitung a dan b sehingga jumlah kuadrat semua
simpangan itu minimum. Jumlah kuadrat semua simpangan
ini disebut jumlah kuadrat galat sekitar garis regresi dan
dilambangkan dengan JKG. Jadi, jika kita diberikan segugus
data berpasangan {(xi,yi); i=1,2,.....,n}, maka kita harus
menentukan a dan b sehingga meminimumkan jumlah
kuadrat semua simpangan atau JKG (Walpole, 1995).
Pendugaan parameter. Bila diberikan data contoh {(xi,yi);
i=1,2,.....,n}, maka nilai dugaan kuadrat terkecil bagi
y
parameter dalam garis regresi
Dapat diperoleh dari rumus
n
n
n ∑ x i y i−
b=
i=0
n
n∑
i=0
=
a+bx
i=0
xi
i=0
n
i=0
>
xi
(2.2)
dan
(2.3)
xi= nilai data x ke-i
yi = nilai data y ke-i
n= banyaknya data
C. Pengujian Parsial
Uji parsial digunakan untuk menguji apakah koefisien
regresi mempunyai pengaruh yang signifikan. Berikut rumus
yang digunakan sebagai statistik uji dalam sebuah pengujian
parsial:
bi
Sbi
(2.4)
S b=
( Y −Y^ )2
SSE
S y ,x=
=
n−1−k n−1−k
bi = nilai dugaan β1
3. Daerah
√
( ∝2 )
kritik
penerimaan
S x, y
√
(∑ X )
∑ X 2−(2.5) n
(2.6)
4.
f
( ∝2 )
:
−f
−f
( ∝2 )
( v1 , v2)
Daerah kritik penolakan : F0<
b = nilai dugaan kuadrat terkecil bagi parameter
t=
β 1=β 2 =...= β k=0
β j 0, j = 1,2,…,k
H1 :
2. Tentukan taraf nyata
yi
Keterangan:
Keterangan :
1. H0 :
f
2
a=y
√
Statistik uji yang dipakai untuk melakukan uji serentak ini
adalah uji F. Uji F dikenal juga dengan uji Anova (Analysis
of Varians) yaitu uji untuk melihat bagaimanakah pengaruh
semua variabel prediktornya secara bersama-sama terhadap
variabel terikatnya atau untuk menguji apakah model regresi
yang kita buat baik (signifikan) atau tidak baik (non
signifikan). Jika model signifikan maka model bisa
digunakan untuk peramalan, sebaliknya jika non signifikan
maka model regresi tidak bisa digunakan untuk peramalan.
Uji serentak merupakan uji terhadap nilai-nilai koefisien
regresi secara bersama-sama dengan hipotesa hipotesisnya
sebagai berikut :
n
(∑ )(∑ )
(∑ )
x2i −
D. Pengujian Serentak
( v1 , v2)
( ∝2 )
( v 1 , v 2 ) ≤ F0 ≤
( v 1 , v 2 ) atau F0
Uji Statistik
f hitung =¿
(2.6)
5. Kesimpulan
fhitung ≤ fα(v1,v2), H0 gagal tolak
fhitung > fα(v1,v2), Ho ditolak
E. Korelasi
Untuk menelaah adanya ketergantungan di antara dua
peubah X dan Y atau di antara dua peubah/faktor, perlu
ditentukan suatu ukuran ketergantungan, yaitu koefisien
korelasi rxy dan secara statistik perlu dilakukan uji hipotesis
dengan rumusan sebagai berikut (Sudjana, 2002):
H0 : ρ = 0
H1 : ρ ≠ 0
Bentuk statistik yang digunakan untuk uji di atas adalah
n−2
t hit =r ^y 1−r
^y
√
(2.7)
dimana n = banyaknya pengamatan (ukuran sampel) thit di
atas menyebar secara t dengan derajat bebas (n-2).
n ∑ xy−∑ x ∑ y
r=
2
√ n ∑ x −(∑ x )2−√ n ∑ y 2−(∑ y )2
(2.8)
dimana:
2 r = Koefisien korelasi
n = jumlah data
III. METODOLOGI PENELITIAN
A. Sumber Data
Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data
sekunder yang diperoleh dari Tugas Akhir Mahasiswa
Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya
Yang Berjudul Pemodelan Persentase Penduduk Miskin di
3
Provinsi Jawa Timur Tahun 2004-2008 dengan Regresi data
panel, Tahun 2010.
50
40
B. Variabel Penelitian
Variabel yang digunakan dalam penelitian adalah
C. Metode Analisis Data
Langkah analisis yang digunakan dalam penelitian
sebagai berikut.
1. Mengidentifikasi pola hubungan antara variabel
persentase penduduk miskin kab./kota provinsi
jatim (tahun 2008), persentase angka buta huruf
umur 10 tahun keatas kab./kota provinsi jatim
(tahun 2008), persentase angka partisipasi sekolah
usia SD kab./kota provinsi jatim (tahun 2008),
persentase angka partisipasi sekolah usia SMP
kab./kota provinsi jatim (tahun 2008), persentase
angka partisipasi sekolah usia SMA kab./kota
provinsi jatim (tahun 2008), persentase tingkat
pengangguran terbuka kab./kota provinsi jatim
(tahun 2008).
2. Menduga bentuk model regresi.
3. Menduga parameter model regresi.
4. Menghitung nilai R-sq dan korelasi.
5. Menguji koefisien regresi yang terdiri dari uji
serentak dan uji parsial.
6. Melakukan pengujian asumsi residual dari data
yang berdistribusi normal.
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada hasil dan pembahasan ini diawali dengan gambar
scatter plot antara variabel respon dengan predictor, analisis
mengenai korelasi antara variabel respon dengan predictor
berdasarkan korelasi Pearson dan nilai P-value,
menampilkan model regresi linear, melakkan uji serentak,uji
parsial serta uji distribusi normal terhadap residual. Adapun
dalam penelitian ini digunakan α =5%
A. Hubungan antara persentase penduduk miskin dengan
persentase angka buta huruf kab./kota di provinsi jatim
Scatter Plot antara persentase penduduk miskin dengan
persentase angka buta huruf umur 10 tahun keatas disajikan
sebagai berikut.
y
persentase penduduk miskin kab./kota
provinsi jatim (tahun 2008), persentase
angka buta huruf umur 10 tahun keatas
kab./kota provinsi jatim (tahun 2008),
persentase angka partisipasi sekolah usia
SD kab./kota provinsi jatim (tahun 2008),
persentase angka partisipasi sekolah usia
SMP kab./kota provinsi jatim (tahun 2008),
persentase angka partisipasi sekolah usia
SMA kab./kota provinsi jatim (tahun 2008),
persentase tingkat pengangguran terbuka
kab./kota provinsi jatim (tahun 2008).
30
20
10
0
0
5
10
15
20
25
30
35
X1
Gambar 1 scatter plot antara x1 dengan y
Dari gambar 1 dapat dilihat pola penyebaran data naik
sehingga dapat diduga hubungan antara kedua data
berbanding lurus dimana setiap pertambahan X1 juga
menyebabkan pertambahan pada nilai Y. adanya titik merah
yang letaknya berjauhan dengan garis biru menandakan titik
tersebut adalah data outlayer. Namun dari scatter plot tidak
dapat menyimpulkan ada tidaknya korelasi antara X1
dengan Y hanya dapat menduga.
Dalam menguji korelasi antara variabel Y dengan
variabel X1 digunakan dua indikator yaitu P-value dan
Pearson Corelation. Sehingga ditenukan hipotesis sebagai
berikut.
H0 : ρ=0
H1 : ρ ≠ 0
Tabel 1 Hasil Uji Pearson Corelation
Pvalue
0.000
R
Keputusa
n
Tolak H0
0.8
Dari table 1 didapatkan nilai r yang positif yang semakin
mendekati nilai 1. Ini menunjukkan setiap pertambahan X1
akan mengakibatkan pertambahan variabel nilai Y dan
karena P-value < α maka diputuskan hasil tolak H 0 artinya
ada korelasi antara persentase penduduk miskin dengan
persentase penduduk buta huruf.
Dengan menggunakan variabel persentase penduduk
miskin di kab./kota provinsi Jatim (Y) dan persentase
penduduk buta huruf usia diatas 10 tahun pada pengujian
regresi pada minitab maka akan didapatkan persamaan
^y =6.51+ 0.994 X 1 yang artinya setiap kenaikan 1 dari
nilai X1 maka diperkirakan persentase penduduk miskin
akan naik 0.994 persen. Juga didapatkan nilai R-sq=64.1%
yang menjelaskan bahwa 64.1% dari variabel Y dipengaruhi
oleh variabel X1dan 35.9% sisanya dipengaruhi oleh faktor
lain.
Dengan melakukan pengujian terhadap β0 dan β1 secara
serentak dapat diketahui kualitas pemodelan, dengan
hipotesis sebagai berikut:
H0 : β 0=β 1=0
H1 : minimal terdapat β i ≠ 0
Dengan i = 0,1
Tabel 2 Hasil Uji Serentak
F1-α/
Fα/
Fhitu
2(dfr,dfe)
2(dfr,dfe)
ng
0.00095
8
5.4712
1
64.
2
Pvalue
0.000
Keputu
san
Tolak H0
Dari tabel 2 bisa diambil keputusan tolak H 0 artinya β 0
dan β 1 berpengaruh signifikan terhadap persentase
penduduk miskin.
4
Akan tetapi, pengujian parsial tetap perlu dilakukan
untuk mengetahui antara β 0 dan β1 yang memengaruhi
persentase penduduk miskin menggunakan regresi linear.
Sehingga ditentukan hipotesis sebagai berikut:
50
40
30
:
:
β 0=0
β0≠ 0
y
H0
H1
20
Tabel 3 Hasil Uji Parsial untuk
Tα/
Thitu
2,n-2
ng
2.02
4.22
H0
H1
Pvalue
0.00
:
:
β 1=0
β1≠ 0
Tα/
Thitu
ng
2.02
8.01
Pvalue
0.00
10
Keputu
san
Tolak H0
β1
Keputu
san
Tolak H0
Dari Tabel 3 dapat diketahui tolak H 0 yang artinya
bahwa β 0 berpengaruh menentukan rata-rata awal
persentase penduduk miskin kab./kota provinsi Jatim yaitu
6.51. Dan juga pada Tabel 4 didapatkan hasil tolak H 0
artinya memang benar β 1 memberikan prngaruh terhadap
variabel Y.
Perbedaan antara nilai variabel respon asli dan nilai
variabel respon taksiran mengindiksikan adanya error atau
residual dalam suatu permodelan. Maka perlu dilakukan
pengujian disribusi terhadap residual tersebut termasuk
dalam distribusi normal Sehingga dirumuskan hipotesis
sebagai berikut.
H0 : Residual Berdistribusi Normal
H1 : Residual Tidak Berdistribusi Normal
99
Mean
StDev
N
KS
P-Value
95
90
-7.71313E-15
5.342
38
0.068
>0.150
persentase
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
-10
-5
0
RESI1
5
10
0
96.5
97.0
97.5
98.0
98.5
99.0
99.5
100.0
X2
Gambar 3 scatter plot antara X2 dengan Y
Tabel 4 Hasil Uji Parsial untuk
2,n-2
β0
15
Gambar 2 Uji distribusi normal terhadap residual
Dari gambar 2 kita dapat diambil keputusan P-value > α
sehingga diambil kesimpulan bahwa residual berdistribusi
normal.
B. Hubungan antara Persentase Penduduk Miskin
kab./kota Provinsi Jatim dengan Persentase Angka
Partisipasi Sekolah Usia SD kab./kota Provinsi Jatim
Scatter Plot antara persentase penduduk miskin dengan
persentase angka partisipasi sekolah usia SD disajikan
sebagai berikut.
Dari gambar 3 dapat dilihat pola penyebaran data turun
sehingga dapat diduga hubungan antara kedua data
berbanding terbalik dimana setiap pertambahan X2 maka
menyebabkan pengurangan pada nilai Y. adanya titik merah
yang letaknya berjauhan dengan garis biru menandakan titik
tersebut adalah data outlayer. Namun dari scatter plot tidak
dapat menyimpulkan ada atau tidaknya korelasi antara X2
dengan Y hanya dapat menduga.
Dalam menguji korelasi antara variabel Y dengan
variabel X2 digunakan dua indikator yaitu P-value dan
Pearson Corelation. Sehingga ditenukan hipotesis sebagai
berikut.
H0 : ρ=0
H1 : ρ ≠ 0
Tabel 5 Hasil Uji Pearson Corelation
Pvalue
0.003
R
0.470
Keputus
an
Tolak H0
Dari table 5 didapatkan nilai r negatif yang artinya
semakin mendekati nilai -1. Ini menunjukkan setiap
pertambahan X2 akan mengakibatkan pengurangan variabel
nilai Y dan karena P-value < α maka diputuskan hasil tolak
H0 artinya ada korelasi antara persentase penduduk miskin
dengan persentase angka partisipasi sekolah usia SD.
Dengan menggunakan variabel persentase penduduk
miskin di kab./kota provinsi Jatim (Y) dan persentase angka
partisipasi sekolah usia SD pada pengujian regresi pada
minitab
maka
akan
didapatkan
persamaan
^y =556−5.47 X 2 yang artinya setiap kenaikan 1 dari
nilai X2 maka diperkirakan persentase penduduk miskin
akan turun 5.47 persen. Juga didapatkan nilai R-sq=22.1%
yang menjelaskan bahwa 22.1% dari variabel Y dipengaruhi
oleh variabel X2 dan 77.9% sisanya dipengaruhi oleh faktor
lain.
Dengan melakukan pengujian terhadap β0 dan β1 secara
serentak dapat diketahui kualitas pemodelan, dengan
hipotesis sebagai berikut:
H0 : β 0=β 1=0
H1 : minimal terdapat β i ≠ 0
Dengan i = 0,1
Tabel 6 Hasil Uji Serentak
F1-α/
Fα/
Fhitu
2(dfr,dfe)
2(dfr,dfe)
ng
0.00099
58
5.4712
1
10.1
9
Pvalue
0.003
Keputu
san
Tolak H0
Dari tabel 6 bisa diambil keputusan tolak H 0 artinya β 0dan
β 1 berpengaruh (signifikan) terhadap persentase penduduk
miskin.
5
Akan tetapi, pengujian parsial tetap perlu dilakukan
untuk mengetahui antara β 0 dan β1 yang memengaruhi
persentase penduduk miskin menggunakan regresi linear.
Sehingga ditentukan hipotesis sebagai berikut:
50
40
30
:
:
β 0=0
β0≠ 0
y
H0
H1
20
Tabel 7 Hasil Uji Parsial untuk
Tα/
Thitu
2,n-2
ng
2.02
3.29
Pvalue
0.002
H0
H1
:
:
β 1=0
β1≠ 0
Tα/
Thitu
ng
2.02
3.19
Pvalue
0.003
10
Keputu
san
Tolak H0
β1
Keputusa
n
Gagal
Tolak H0
Dari Tabel 7 dapat diketahui tolak H 0 yang artinya
bahwa β 0 berpengaruh menentukan rata-rata awal
persentase penduduk miskin kab./kota provinsi Jatim yaitu
556. Sedangkan pada Tabel 8 didapatkan gagal tolak H0
artinya memang benar β 1 tidak memberikan pengaruh
(signifikan) terhadap variabel Y.
Perbedaan antara nilai variabel respon asli dan nilai
variabel respon taksiran mengindiksikan adanya error atau
residual dalam suatu permodelan. Maka perlu dilakukan
pengujian disribusi terhadap residual tersebut termasuk
dalam distribusi normal Sehingga dirumuskan hipotesis
sebagai berikut.
H0 : Residual Berdistribusi Normal
H1 : Residual Tidak Berdistribusi Normal
99
Mean
StDev
N
KS
P-Value
95
90
-5.88769E-14
7.867
38
0.096
>0.150
persentase
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
-20
-10
0
RESI5
10
0
70
75
80
85
X3
90
95
100
Gambar 5 scatter plot antara X3 dengan Y
Tabel 8 Hasil Uji Parsial untuk
2,n-2
β0
20
Gambar 4 Uji distribusi normal terhadap residual
Dari gambar 4 dapat diambil keputusan P-value > α
sehingga diambil kesimpulan bahwa residual berdistribusi
normal.
C. Hubungan antara Persentase Penduduk Miskin
kab./kota Provinsi Jatim dengan Persentase Angka
Partisipasi Sekolah Usia SMP kab./kota Provinsi Jatim
Scatter Plot antara persentase penduduk miskin dengan
persentase angka partisipasi sekolah usia SMP disajikan
sebagai berikut.
Dari gambar 5 dapat dilihat pola penyebaran data turun
sehingga dapat diduga hubungan antara kedua data
berbanding terbalik dimana setiap pertambahan X3 maka
menyebabkan pengurangan pada nilai Y. Namun dari scatter
plot tidak dapat menyimpulkan ada atau tidaknya korelasi
antara X3 dengan Y hanya dapat menduga.
Dalam menguji korelasi antara variabel Y dengan
variabel X3 digunakan dua indikator yaitu P-value dan
Pearson Corelation. Sehingga ditenukan hipotesis sebagai
berikut.
H0 : ρ=0
H1 : ρ ≠ 0
Tabel 9 Hasil Uji Pearson Corelation
Pvalue
0.000
R
0.632
Keputus
an
Tolak H0
Dari table 9 didapatkan nilai r negatif yang artinya
semakin mendekati nilai -1. Ini menunjukkan setiap
pertambahan X3 akan mengakibatkan pengurangan variabel
nilai Y dan karena P-value < α maka diputuskan hasil tolak
H0 artinya ada korelasi antara persentase penduduk miskin
dengan persentase angka partisipasi sekolah usia SMP.
Dengan menggunakan variabel persentase penduduk
miskin di kab./kota provinsi Jatim (Y) dan persentase angka
partisipasi sekolah usia SMP pada pengujian regresi pada
minitab
maka
akan
didapatkan
persamaan
^y =80.2−0.712 X 3 yang artinya setiap kenaikan 1 dari
nilai X3 maka diperkirakan persentase penduduk miskin
akan turun 0.712 persen. Juga didapatkan nilai R-sq=39.9%
yang menjelaskan bahwa 39.9% dari variabel Y dipengaruhi
oleh variabel X3 dan 60.1% sisanya dipengaruhi oleh faktor
lain.
Dengan melakukan pengujian terhadap β0 dan β1 secara
serentak dapat diketahui kualitas pemodelan, dengan
hipotesis sebagai berikut:
H0 : β 0=β 1=0
H1 : minimal terdapat β i ≠ 0
Dengan i = 0,1
Tabel 10 Hasil Uji Serentak
F1-α/
Fα/
Fhitu
2(dfr,dfe)
2(dfr,dfe)
ng
0.00099
58
5.4712
1
23.9
0
Pvalue
0.000
Keputu
san
Tolak H0
Dari tabel 10 bisa diambil keputusan tolak H 0 artinya β 0dan
β 1 berpengaruh (signifikan) terhadap persentase penduduk
miskin.
6
Akan tetapi, pengujian parsial tetap perlu dilakukan
untuk mengetahui antara β 0 dan β1 yang memengaruhi
persentase penduduk miskin menggunakan regresi linear.
Sehingga ditentukan hipotesis sebagai berikut:
50
40
30
:
:
β 0=0
β0≠ 0
y
H0
H1
20
Tabel 11 Hasil Uji Parsial untuk
Tα/
Thitu
2,n-2
ng
2.02
6.15
Pvalue
0.000
H0
H1
:
:
β 1=0
β1≠ 0
Tα/
Thitu
ng
2.02
4.89
Pvalue
0.000
10
Keputu
san
Tolak H0
β1
Keputusa
n
Gagal
Tolak H0
Dari Tabel 11 dapat diketahui tolak H0 yang artinya
bahwa β 0 berpengaruh menentukan rata-rata awal
persentase penduduk miskin kab./kota provinsi Jatim yaitu
80.2. Sedangkan pada Tabel 12 didapatkan gagal tolak H0
artinya memang benar β 1 tidak memberikan pengaruh
(signifikan) terhadap variabel Y.
Perbedaan antara nilai variabel respon asli dan nilai
variabel respon taksiran mengindiksikan adanya error atau
residual dalam suatu permodelan. Maka perlu dilakukan
pengujian disribusi terhadap residual tersebut termasuk
dalam distribusi normal Sehingga dirumuskan hipotesis
sebagai berikut.
H0 : Residual Berdistribusi Normal
H1 : Residual Tidak Berdistribusi Normal
99
Mean
StDev
N
KS
P-Value
95
90
-2.12929E-14
6.909
38
0.114
>0.150
Persentase
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
-20
-10
0
RESI6
10
0
30
40
50
60
X4
70
80
90
Gambar 7 scatter plot antara X4 dengan Y
Tabel 12 Hasil Uji Parsial untuk
2,n-2
β0
20
Gambar 6 Uji distribusi normal terhadap residual
Dari gambar 6 dapat diambil keputusan P-value > α
sehingga diambil kesimpulan bahwa residual berdistribusi
normal.
D. Hubungan antara Persentase Penduduk Miskin
kab./kota Provinsi Jatim dengan Persentase Angka
Partisipasi Sekolah Usia SMA kab./kota Provinsi Jatim
Scatter Plot antara persentase penduduk miskin dengan
persentase angka partisipasi sekolah usia SMP disajikan
sebagai berikut.
Dari gambar 7 dapat dilihat pola penyebaran data turun
sehingga dapat diduga hubungan antara kedua data
berbanding terbalik dimana setiap pertambahan X4 maka
menyebabkan pengurangan pada nilai Y. Namun dari scatter
plot tidak dapat menyimpulkan ada atau tidaknya korelasi
antara X4 dengan Y hanya dapat menduga.
Dalam menguji korelasi antara variabel Y dengan
variabel X4 digunakan dua indikator yaitu P-value dan
Pearson Corelation. Sehingga ditenukan hipotesis sebagai
berikut.
H0 : ρ=0
H1 : ρ ≠ 0
Tabel 13 Hasil Uji Pearson Corelation
Pvalue
0.000
R
0.670
Keputus
an
Tolak H0
Dari table 13 didapatkan nilai r negatif yang artinya
semakin mendekati nilai -1. Ini menunjukkan setiap
pertambahan X4 akan mengakibatkan pengurangan variabel
nilai Y dan karena P-value < α maka diputuskan hasil tolak
H0 artinya ada korelasi antara persentase penduduk miskin
dengan persentase angka partisipasi sekolah usia SMA.
Dengan menggunakan variabel persentase penduduk
miskin di kab./kota provinsi Jatim (Y) dan persentase angka
partisipasi sekolah usia SMA pada pengujian regresi pada
minitab
maka
akan
didapatkan
persamaan
^y =44.0−0.451 X 4 yang artinya setiap kenaikan 1 dari
nilai X4 maka diperkirakan persentase penduduk miskin
akan turun 0.451 persen. Juga didapatkan nilai R-sq=44.9%
yang menjelaskan bahwa 44.9% dari variabel Y dipengaruhi
oleh variabel X4 dan 55.1% sisanya dipengaruhi oleh faktor
lain.
Dengan melakukan pengujian terhadap β0 dan β1 secara
serentak dapat diketahui kualitas pemodelan, dengan
hipotesis sebagai berikut:
H0 : β 0=β 1=0
H1 : minimal terdapat β i ≠ 0
Dengan i = 0,1
Tabel 14 Hasil Uji Serentak
F1-α/
Fα/
Fhitu
2(dfr,dfe)
2(dfr,dfe)
ng
0.00099
58
5.4712
1
29.3
3
Pvalue
0.000
Keputu
san
Tolak H0
Dari tabel 14 bisa diambil keputusan tolak H0 artinya β 0dan
β 1 berpengaruh (signifikan) terhadap persentase penduduk
miskin.
7
Akan tetapi, pengujian parsial tetap perlu dilakukan
untuk mengetahui antara β 0 dan β1 yang memengaruhi
persentase penduduk miskin menggunakan regresi linear.
Sehingga ditentukan hipotesis sebagai berikut:
50
40
30
:
:
β 0=0
β0≠ 0
y
H0
H1
20
Tabel 15 Hasil Uji Parsial untuk
Tα/
Thitu
2,n-2
ng
2.02
8.52
Pvalue
0.000
H0
H1
:
:
β 1=0
β1≠ 0
Tα/
Thitu
ng
2.02
5.42
Pvalue
0.000
10
Keputu
san
Tolak H0
β1
Keputusa
n
Gagal
Tolak H0
Dari Tabel 15 dapat diketahui tolak H0 yang artinya
bahwa β 0 berpengaruh menentukan rata-rata awal
persentase penduduk miskin kab./kota provinsi Jatim yaitu
44. Sedangkan pada Tabel 16 didapatkan gagal tolak H0
artinya memang benar β 1 tidak memberikan pengaruh
(signifikan) terhadap variabel Y.
Perbedaan antara nilai variabel respon asli dan nilai
variabel respon taksiran mengindiksikan adanya error atau
residual dalam suatu permodelan. Maka perlu dilakukan
pengujian disribusi terhadap residual tersebut termasuk
dalam distribusi normal Sehingga dirumuskan hipotesis
sebagai berikut.
H0 : Residual Berdistribusi Normal
H1 : Residual Tidak Berdistribusi Normal
99
Mean
StDev
N
KS
P-Value
95
90
-1.90491E-14
6.615
38
0.117
>0.150
Persentase
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
-20
-10
0
RESI7
10
0
2
4
6
8
X7
10
12
14
Gambar 9 scatter plot antara X5 dengan Y
Tabel 16 Hasil Uji Parsial untuk
2,n-2
β0
20
Gambar 8 Uji distribusi normal terhadap residual
Dari gambar 8 dapat diambil keputusan P-value > α
sehingga diambil kesimpulan bahwa residual berdistribusi
normal.
E.
Hubungan antara Persentase Penduduk Miskin
kab./kota Provinsi Jatim dan Persentase Tingkat
Pengangguran Terbuka kab./kota Provinsi Jatim
Scatter Plot antara persentase penduduk miskin dengan
persentase tingkat pengangguran terbuka
Dari gambar 9 dapat dilihat pola penyebaran data turun
sehingga dapat diduga hubungan antara kedua data
berbanding terbalik dimana setiap pertambahan X5 maka
menyebabkan pengurangan pada nilai Y. Namun dari scatter
plot tidak dapat menyimpulkan ada atau tidaknya korelasi
antara X5 dengan Y hanya dapat menduga.
Dalam menguji korelasi antara variabel Y dengan
variabel X5 digunakan dua indikator yaitu P-value dan
Pearson Corelation. Sehingga ditenukan hipotesis sebagai
berikut.
H0 : ρ=0
H1 : ρ ≠ 0
Tabel 17 Hasil Uji Pearson Corelation
Pvalue
0.001
R
0.531
Keputus
an
Tolak H0
Dari table 17 didapatkan nilai r negatif yang artinya
semakin mendekati nilai -1. Ini menunjukkan setiap
pertambahan X5 akan mengakibatkan pengurangan variabel
nilai Y dan karena P-value < α maka diputuskan hasil tolak
H0 artinya ada korelasi antara persentase penduduk miskin
dengan persentasetingkat pengangguran terbuka.
Dengan menggunakan variabel persentase penduduk
miskin di kab./kota provinsi Jatim (Y) dan persentase
tingkat pengangguran terbuka pada pengujian regresi pada
minitab
maka
akan
didapatkan
persamaan
^y =27.4−1 .60 X 5 yang artinya setiap kenaikan 1 dari
nilai X5 maka diperkirakan persentase penduduk miskin
akan turun 1.60 persen. Juga didapatkan nilai R-sq=28.1%
yang menjelaskan bahwa 28.1% dari variabel Y dipengaruhi
oleh variabel X5 dan 71.9% sisanya dipengaruhi oleh faktor
lain.
Dengan melakukan pengujian terhadap β0 dan β1 secara
serentak dapat diketahui kualitas pemodelan, dengan
hipotesis sebagai berikut:
H0 : β 0=β 1=0
H1 : minimal terdapat β i ≠ 0
Dengan i = 0,1
Tabel 18 Hasil Uji Serentak
F1-α/
Fα/
Fhitu
2(dfr,dfe)
2(dfr,dfe)
ng
0.00099
58
5.4712
1
14.1
0
Pvalue
0.001
Keputu
san
Tolak H0
Dari tabel 14 bisa diambil keputusan tolak H0 artinya β 0dan
β 1 berpengaruh (signifikan) terhadap persentase penduduk
miskin.
8
Akan tetapi, pengujian parsial tetap perlu dilakukan
untuk mengetahui antara β 0 dan β1 yang memengaruhi
persentase penduduk miskin menggunakan regresi linear.
Sehingga ditentukan hipotesis sebagai berikut:
H0
H1
:
:
β 0=0
β0≠ 0
DAFTAR PUSTAKA
β0
[1]
Keputu
san
Tolak H0
[2]
Tabel 19 Hasil Uji Parsial untuk
Tα/
Thitu
2,n-2
ng
2.02
8.79
H0
H1
Pvalue
0.000
:
:
β 1=0
β1≠ 0
[3]
Tabel 20 Hasil Uji Parsial untuk
Tα/
Thitu
2,n-2
ng
2.02
3.75
Pvalue
0.001
β1
Keputusa
n
Gagal
Tolak H0
Dari Tabel 19 dapat diketahui tolak H0 yang artinya
bahwa β 0 berpengaruh menentukan rata-rata awal
persentase penduduk miskin kab./kota provinsi Jatim yaitu
27.4. Sedangkan pada Tabel 20 didapatkan gagal tolak H0
artinya memang benar β 1 tidak memberikan pengaruh
(signifikan) terhadap variabel Y.
Perbedaan antara nilai variabel respon asli dan nilai
variabel respon taksiran mengindiksikan adanya error atau
residual dalam suatu permodelan. Maka perlu dilakukan
pengujian disribusi terhadap residual tersebut termasuk
dalam distribusi normal Sehingga dirumuskan hipotesis
sebagai berikut.
H0 : Residual Berdistribusi Normal
H1 : Residual Tidak Berdistribusi Normal
99
Mean
StDev
N
KS
P-Value
95
90
-1.20138E-14
7.554
38
0.117
>0.150
Persentase
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
-20
-10
0
10
partisipasi sekolah usia SMA kab./kota provinsi jatim (tahun
2008), persentase tingkat pengangguran terbuka kab./kota
provinsi jatim (tahun 2008) memiliki pola hubungan yang
negative tapi kesemuanya memiliki korelasi yang signifikan
20
30
RESI9
Gambar 10 Uji distribusi normal terhadap residual
Dari gambar 10 dapat diambil keputusan P-value > α
sehingga diambil kesimpulan bahwa residual berdistribusi
normal.
V. KESIMPULAN DAN SARAN
Pola hubungan antara persentase penduduk miskin kab./
kota provinsi jatim (tahun 2008) dan persentase angka buta
huruf umur 10 tahun keatas kab./kota provinsi jatim (tahun
2008) memiliki pola hubungan yang positif sedangkan pola
hubungan antara persentase penduduk miskin kab./kota
provinsi jatim (tahun 2008) dengan persentase angka
partisipasi sekolah usia SD kab./kota provinsi jatim (tahun
2008), persentase angka partisipasi sekolah usia SMP
kab./kota provinsi jatim (tahun 2008), persentase angka
Coles, S. (2001). An Introduction to Statistical Modelling of Extreme
Values. London: Spinger-Verlag.
Yuniarti,Desi.2010.” Pemodelan Persentase Penduduk Miskin di
Provinsi Jawa Timur Tahun 2004-2008 dengan Regresi data panel”.
Surabya: ITS.
Walpole, Ronald E. 1997. ”Pengantar Statistika”. Edisi ke-3. Jakarta.
PT.Gramedia Pustaka Utama.