RPP no 4.1 Persamaan Garis Lurus
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP No. 4.1)
3.4.1 Memahami grafik garis lurus
b. Menentukan persamaan garis jika diketahui kemirigan dan koordinat satu titik c.
Menentukan persamaan garis jika diketahui kemiringan dan perpotongan sumbu-y
Pertemuan 4 a.
b. Menemukan hubungan kemiringan dengan garis-garis yang tegak lurus
Menemukan hubungan kemiringan dengan garis-garis yang sejajar
Menentukan kemiringan jika diketahui persamaan garis Pertemuan 3 a.
a. Menentukan kemiringan jika diketahui dua titik b.
Menggambar grafik garis lurus Pertemuan 2
a. Grafik garis lurus b.
Persamaan Garis Lurus Pertemuan 1
C. Materi Ajar
3.4.4 Menentukan persamaan garis
3.4.3 Menentukan kemiringan
3.4.2 Memahami grafik persamaan garis lurus
3.4 Menentukan persamaan garis lurus dan grafiknya
Satuan Pendidikan : MTs KMI Tanjungsari Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/Satu Materi Pokok : Persamaan Garis Lurus Alokasi Waktu : 15 x 40 menit (6 Pertemuan)
2.2.4 Bekerja sama dan mementingkan hasil kerja kelompok
2.2.3 Tanggung jawab dalam mengerjakan tugas
2.2.2 Berani mengutarakan pendapat
2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar 2.2.1 Suka bertanya selama proses pembelajaran.
1.1.3 Bersemangat dalam mengikuti pembelajaran matematika
1.1.2 Menggunakan waktu seefektif mungkin
1.1.1 Berdoa sebelum dan sesudah pelajaran
1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
B. Kompetensi Dasar Dan Indikator Kompetensi Dasar Indikator
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaan
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
A. Kompetensi Inti
Menentukan persamaan garis jika diketahui koordinat dua titik
1. Media Tayangan power point, LKS
E. Kegiatan Pembelajaran
a) Peserta didik mengomunikasikan hasil diskusi di depan teman- temannya. Peserta didik diharapkan berani mengemukakan
seefektif mungkin. Menganalisis informasi
a) Peserta didik berkelompok menjawab semua pertanyaan yang terdapat pada LKS 1. Diharapkan setiap kelompok dapat
berkerjasama.
b) Guru berkeliling mengamati pekerjaan peserta didik, dan menjadi fasilitator bagi peserta didik yang membutuhkan bantuan.
Mengomunikasikan
pekerjaan temannya, baik dengan bertanya, maupun memberikan saran.
pendapat. Peserta didik yang lain diharapkan dapat menanggapi
a) Peserta didik secara berkelompok mencermati pertanyaan- pertanyaan yang terdapat pada LKS 1.
b) Guru memberikan umpan balik berupa penegasan apa yang dimaksud dengan ciri-ciri persamaan garis lurus.
80 menit
Penutup
1) Guru bersama siswa melakukan refleksi atas apa yang telah dipelajari hari ini, yaitu mengenai ciri-ciri persamaan yang grafiknya merupakan garis lurus.
25 menit
b) Guru menginformasikan bahwa peserta didik berdiskusi selama 30 menit, diharapkan peserta diidk dapat menggunakan waktu
Mengumpulkan informasi
2. Alat dan bahan Laptop, LCD, Papan Berpetak, kertas plano, spidol, selotip
Guru mengingatkan kembali bagaimana cara menggambar grafik fungsi.
3. Sumber Belajar
a. Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan,2014, Matematika SMP kelas VIII,Jakarta.( Hal 121- 123, hal 127 contoh 4.8, hal132- 135)
b. Buku Siswa Matematika, Untuk SMP kelas VIII Semester 1. CV. Erlangga
Pertemuan Ke-1 Kegiatan Langkah-Langkah Pembelajaran Alokasi Waktu Pendahuluan
1) Guru memberikan salam dan meminta seluruh peserta didik berdoa sebelum pelajaran dimulai.
2) Guru menyiapkan peserta didik psikis dan fisik agar peserta didik bersemangat dalam mengikuti pembelajaran. 3)
4) Guru memotivasi peserta didik dengan mengaitkan materi pada kehidupan sehari-hari. Misalnya: peserta didik diperlihatkan contoh grafik jumlah penduduk suatu kota dalam 5 tahun terakhir dan contoh grafik lintasan peluru.
a) Peserta didik merumuskan pertanyaan “Apa yang membuat kedua grafik tersebut berbeda?” b) Guru membagikan LKS 1 kepada masing-masing kelompok.
5) Guru menegaskan tujuan pembelajaran. 6)
Guru menginformasikan bahwa pembelajaran hari ini peserta didik akan belajar secara berkelompok lalu meminta peserta didik berkumpul dalam kelompoknya.
15 menit
Inti Mengamati
a) Peserta didik diminta untuk mengamati beberapa contoh grafik fungsi yang tersaji dalam tayangan powerpoint.
Menanya
2) Guru memberikan penghargaan kepada pasangan peserta didik yang
Kegiatan Langkah-Langkah Pembelajaran Alokasi Waktu
b) Guru berkeliling untuk mengamati pekerjaan masing-masing kelompok dan menjadi fasilitator peserta didik yang membutuhkan bantuan.
2) Guru memberikan penghargaan kepada pasangan kelompok yang telah berpartisipasi dalam pembelajaran.
1) Guru bersama siswa melakukan refleksi atas apa yang telah dipelajari hari ini, yaitu mengenai penyajian fungsi dapat dengan diagram panah, diagram cartesius, dan himpunan pasangan berurutan.
Penutup
50 menit
e) Guru memberikan contoh soal.
d) Guru menjelaskan cara mencari kemiringan jika diketahui persamaan garis.
c) Guru memberikan umpan balik mengenai kemiringan garis dan memberi penegasan bahwa yang disimpulkan tadi adalah kemiringan jika diketahui 2 titik.
b) Kelompok yang lain diharapkan berani bertanya kepada kelompok yang tampil.
a) Salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.
Mengomunikasikan
a) Setiap kelompok diharapkan untuk meyimpulkan tentang kemiringan berdasarkan langkah-langkah pengerjaan LKS 2. Diharapkan setiap kelompok dapat berkerjasama.
Menganalisis informasi
a) Peserta didik secara berkelompok mengerjakan LKS 2 selama 30 menit. Diharapkan peserta dapat menggunakan waktu seefektif mungkin.
3) Guru memberikan Kuis kecil yang dikerjakan peserta didik secara individu selama 15 menit. 4) Guru meminta peserta didik mempelajari materi selanjutnya yaitu kemiringan garis. 5) Guru menutup pembelajaran dengan doa.
Mengumpulkan informasi
a) Peserta didik merumuskan pertanyaan “Apakah maksud dari “12%” yang tertera pada rambu tersebut?” b) Guru membagikan LKS 2 kepada masing-masing kelompok.
Menanya
a) Peserta didik diminta untuk mengamati kemiringan jalan yang terdapat di pegunungan dalam tayangan powerpoint.
Inti Mengamati
10 menit
Guru menginformasikan bahwa hari ini peserta didik akan bekerja secara kelompok dan meminta peserta didik berkumpul dengan kelompoknya.
5) Guru menegaskan tujuan pembelajaran. 6)
Guru menayangkan beberapa contoh kemiringan yang terdapat dalam kehidupan sehari-hari.
3) Guru mengingatkan materi yang telah dipelajari sebelumnya. 4)
2) Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik agar peserta didik bersemangat dalam mengikuti pembelajaran.
1) Guru memberikan salam dan meminta seluruh peserta didik berdoa sebelum pelajaran dimulai.
Pertemuan Ke-2 Kegiatan Langkah-Langkah Pembelajaran Alokasi Waktu Pendahuluan
20 menit
Kegiatan Langkah-Langkah Pembelajaran Alokasi Waktu
6) Guru menginformasikan bahwa hari ini peserta didik akan bekerja secara berkelompok.
b) Guru sebagai fasilitator berkeliling untuk mengamati pekerjaan setiap kelompok.
25 menit
4) Guru meminta peserta didik mempelajari materi selanjutnya yaitu menentukan persamaan garis.
Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang telah berpartisipasi dalam pembelajaran.
2) Peserta didik diminta mengerjakan kuis kecil (terlampir) secara individu selama 15 menit. 3)
1) Guru bersama siswa melakukan refleksi atas apa yang telah dipelajari hari ini, yaitu mengenai kemiringan garis-garis yang sejajar dan tegak lurus.
Penutup
80 menit
e) Guru memberikan contoh soal.
d) Guru memberikan penegasan bahwa dalam menentukan garis-garis yang sejajar maupun tegak lurus, terlebih dahulu harus mengetahui kemiringannya.
c) Guru memberikan umpan balik mengenai kemiringan sisi-sisi persegi yang saling sejajar dan saling tegak lurus.
Mengomunikasikan a) Salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas.
a) Setiap kelompok diharapkan dapat menyimpulkan sendiri mengenai kemiringan-kemiringan pada setiap sisi persegi dari langkah-langkah pada LKS yang telah dikerjakan.
Menganalisis informasi
a) Peserta didik secara berkelompok mengerjakan LKS 3 secara berkelompok selama 30 menit. Diharapkan peserta dapat menggunakan waktu seefektif mungkin dan dapat berkerjasama.
4) Guru meminta peserta didik mempelajari materi selanjutnya yaitu rumus dan nilai fungsi. 5) Guru menutup pembelajaran dengan doa.
Mengumpulkan informasi
b) Guru membagikan LKS 3 kepada siswa (terlampir).
a) Peserta didik merumuskan pertanyaan “Bagaimana kemiringan setiap sisi pada persegi?”
Menanya
b) Guru menanyakan sifat-sifat persegi.
a) Peserta didik diminta untuk mengamati persegi yang digambar pada koordinat cartesius dalam tayangan powerpoint.
Inti Mengamati
15 menit
5) Guru menegaskan tujuan pembelajaran.
4) Guru menayangkan beberapa contoh kejadian sehari-hari yang melibatkan garis-garis yang sejajar dan tegak lurus misalnya tangga, jembatan, dan pasangan dinding dan lantai.
3) Guru mengingatkan materi yang telah dipelajari sebelumnya
2) Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik agar peserta didik bersemangat dalam mengikuti pembelajaran.
1) Guru memberikan salam dan meminta seluruh peserta didik berdoa sebelum pelajaran dimulai.
Pertemuan Ke-3 Kegiatan Langkah-Langkah Pembelajaran Alokasi Waktu Pendahuluan
b) Kelompok yang lain diharapkan berani bertanya kepada kelompok yang tampil.
Pertemuan Ke-4 Kegiatan Langkah-Langkah Pembelajaran Alokasi Waktu Pendahuluan
50 menit
90 menit
Menanya
Inti Mengamati
10 menit
3) Guru mengingatkan materi yang telah dipelajari sebelumnya. 4) Guru menegaskan tujuan pembelajaran.
Guru menyiapkan peserta didik psikis dan fisik agar peserta didik bersemangat dalam mengikuti pembelajaran.
1) Guru memberikan salam dan meminta seluruh peserta didik berdoa sebelum pelajaran dimulai. 2)
Pertemuan Ke-5 Kegiatan Langkah-Langkah Pembelajaran Alokasi Waktu Pendahuluan
20 menit
1) Guru bersama siswa melakukan refleksi atas apa yang telah dipelajari hari ini, yaitu mengenai cara menentukan persamaan garis. 2) Guru memberikan penghargaan kepada peserta didik yang telah berpartisipasi dalam pembelajaran. 3) Guru memberikan PR kepada siswa. 4) Guru meminta peserta didik belajar mengenai materi persamaan garis lurus dari awal karena pertemuan selanjutnya diadakan ulangan harian. 5) Guru menutup pembelajaran dengan doa.
Penutup
b) Guru memberikan umpan balik.
1) Guru memberikan salam dan meminta seluruh peserta didik berdoa sebelum pelajaran dimulai. 2) Guru menyiapkan peserta didik psikis dan fisik agar peserta didik bersemangat dalam mengikuti pembelajaran. 3) Guru mengingatkan materi yang telah dipelajari sebelumnya. 4) Guru menegaskan tujuan pembelajaran.
a) Satu-dua peserta didik mengomunikasikan hasil pekerjaannya di depan kelas. Diharapkan peserta didik berani mengemukakan pendapatnya. Peserta didik yang lain juga diharapkan bertanya kepada peserta didik yang melakukan presentasi.
Mengomunikasikan
a) Guru memberikan beberapa soal yang terkait dengan menentukan persamaan garis. Siswa diminta mencermati lalu mengerjakan soal- soal yang telah diberikan.
Mengasosiasi
b) Guru meminta peserta didik menirukan langkah-langkah untuk menentukan persamaan garis. Perserta didik diberikan dua buah titik, lalu diminta menentukan persamaan garis yang dimaksud.
a) Guru menjelaskan langkah-langkah untuk menentukan persamaan garis. Peserta didik diminta mencermati.
Mengumpulkan informasi
a) Peserta didik merumuskan pertanyaan “Bagaimana cara menentukan persamaan garis jika diketahui dua buah titik?”
Menanya
a) Peserta didik diminta untuk mengamati tiga kasus dalam menentukan persamaan garis lurus.
Inti Mengamati
10 menit
a) Peserta didik diminta untuk mengamati tiga kasus dalam menentukan persamaan garis lurus.
persamaan garis jika diketahui kemiringan dan titik potong sumbu y ?”
b) Peserta didik merumuskan pertanyaan “Bagaimana cara menentukan persamaan garis jika diketahui kemiringan dan satu titik?”
c) Peserta didik merumuskan pertanyaan “Bagaimana cara menentukan persamaan garis jika diketahui dua buah titik?”
Mengumpulkan informasi
Guru menjelaskan langkah-langkah untuk menentukan persamaan
a) garis. Peserta didik diminta mencermati.
b) Guru meminta peserta didik menirukan langkah-langkah untuk menentukan persamaan garis. Perserta didik diberikan kemiringan dan titik potong sumbu y, lalu diminta menentukan persamaan garis yang dimaksud.
c) Guru menjelaskan langkah-langkah untuk menentukan persamaan garis. Peserta didik diminta mencermati.
d) Guru meminta peserta didik menirukan langkah-langkah untuk menentukan persamaan garis. Perserta didik diberikan kemiringan dan sebuah titik, lalu diminta menentukan persamaan garis yang dimaksud.
Mengasosiasi
a) Guru memberikan beberapa soal yang terkait dengan menentukan persamaan garis. Siswa diminta mencermati lalu mengerjakan soal- soal yang telah diberikan.
Mengomunikasikan
a) Satu-dua peserta didik mengomunikasikan hasil pekerjaannya di depan kelas. Diharapkan peserta didik berani mengemukakan pendapatnya. Peserta didik yang lain juga diharapkan bertanya kepada peserta didik yang melakukan presentasi.
b) Guru memberikan umpan balik.
Penutup
20 menit 1) Guru bersama siswa melakukan refleksi atas apa yang telah dipelajari hari ini, yaitu mengenai cara menentukan persamaan garis.
Guru memberikan penghargaan kepada peserta didik yang telah 2) berpartisipasi dalam pembelajaran.
3) Guru memberikan PR kepada siswa. 4) Guru meminta peserta didik belajar mengenai materi persamaan garis lurus dari awal karena pertemuan selanjutnya diadakan ulangan harian.
5) Guru menutup pembelajaran dengan doa.
Pertemuan Ke-6 Alokasi Kegiatan Langkah-Langkah Pembelajaran Waktu Pendahuluan
10 menit Guru memberikan salam dan meminta seluruh peserta didik berdoa
1) sebelum pelajaran dimulai.
Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik agar peserta 2) didik bersemangat dalam mengikuti pembelajaran.
Guru mengingatkan materi yang telah dipelajari sebelumnya 3)
Guru menayangkan beberapa contoh kejadian sehari-hari yang 4) melibatkan garis-garis yang sejajar dan tegak lurus misalnya tangga, jembatan, dan pasangan dinding dan lantai.
Guru menegaskan tujuan pembelajaran.
5) Guru menginformasikan bahwa hari ini peserta didik akan bekerja
6) secara berkelompok.
Inti Mengamati
60 menit Mencermati cara menentukan titik yang dilalui persamaan garis lurus pada tabel dan cara menggambar grafiknya melalui dua titik
Menanya
Menanya tentang persamaan garis lurus yang memotong sumbu-x dan sumbu-y di satu titik Menanya tentang cara menentukan kemiringan garis lurus yang melalui dua titik
Mencari Informasi
Menggali informasi tentang fungsi linear satu variabel ke bentuk persamaan garis lurus dan menyajikannya ke dalam grafik garis lurus Menggali informasi tentang langkah-langkah menentukan persamaan garis lurus yang grafiknya berpotongan tegal lurus dan tidak tegak lurus, serta yang sejajar
Mengasosiasi
Menganalisis penentuan titik potong dua garis Menganalisis gradien atau kemiringan garis lurus berdasarkan gambar persamaan garis lurus yang berbeda-beda Menganalisis unsur-unsur dalam menentukan persamaan garis lurus baik yang melalui satu titik maupun dua titik
Mengkomunikasikan
Menyajikan secara tertulis atau lisan hasil pembelajaran, apa yang telah dipelajari, keterampilan atau materi yang masih perlu ditingkatkan, atau strategi atau konsep baru yang ditemukan berdasarkan apa yang dipelajari mengenai grafik persamaan garis lurus, kemiringan persamaan garis lurus, dan cara menentukan persamaan garis lurus
Penutup
10 menit 1) Guru bersama siswa melakukan refleksi atas apa yang telah dipelajari hari ini, yaitu mengenai penyajian fungsi dapat dengan diagram panah, diagram cartesius, dan himpunan pasangan berurutan.
2) Guru memberikan penghargaan kepada pasangan kelompok yang telah berpartisipasi dalam pembelajaran.
Guru meminta peserta didik mempelajari materi selanjutnya yaitu 3) rumus dan nilai fungsi.
4) Guru menutup pembelajaran dengan doa.
F. Penilaian, Remidial dan Pengayaan
- Penilaian 1) Kompetensi Sikap:
a. Teknik Penilaian : Observasi
b. Instrumen penilaian : (Terlampir)
c. Pedoman Penskoran : (Terlampir) 2) Kompetensi Pengetahuan:
a. Teknik Penilaian : Tes Tulis
b. Instrumen penilaian : (Terlampir)
c. Pedoman Penskoran : (Terlampir) 3) Kompetensi Keterampilan:
a. Teknik Penilaian : Observasi
b. Instrumen penilaian : (Terlampir)
c. Pedoman Penskoran : (Terlampir)
- Remidial 1) Pemberian bimbingan secara khusus dan perorangan bagi peserta didik yang mengalami kesulitan, jika ada beberapa peserta didikyang tidak mencapai KKM.
2) Pemberian tugas-tugas atau perlakuan (treatment) secara khusus, baik dipandu langsung oleh guru atau tutor sebaya oleh kelompok yang terlebih dahulu mencapai ketuntasan belajar (learning mastery) yang sifatnya penyederhanaan dari pelaksanaan pembelajaran. 3) Pemberian tes ulang dengan penyederhanaan.
- Pengayaan
Pengayaan dilaksanakan sebagai tindak lanjut analisis hasil penilaian. Pengayaan dilakukan dengan cara peserta didik diminta mencari di internet atau diskusi kelompok untuk membahas materi tambahan tentang persamaan garis lurus.
Mengetahui, Majalengka, Juli 2016
Kepala Madrasah Guru Mata Pelajaran
Drs. MAMAT LILIS YULIAWATI, S.Ag i NIP. 19591213 198603 1 005 NIP. 19771115 200501 2 005
Lampiran :
A. Instrumen Penilaian Kompetensi Sikap : Observasi
1. Lembar Pengamatan Sikap Tanggung
Religius Disiplin Toleransi Nilai Predikat No Nama jawab
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3 Ds t Pedoman Penskoran:
Skor Deskripsi Predikat
4 Apabila selalu menunjukkan sikap sesuai aspek sikap SB (Sangat Baik)
3 Apabila sering menunjukkan sikap sesuai aspek sikap B (Baik)
2 Apabila kadang-kadang menunjukkan sikap sesuai aspek sikap C (Cukup)
1 Apabila tidak pernah menunjukkan sikap sesuai aspek sikap K (Kurang)
- Nilai ditentukan oleh Modus (sikap yang sering muncul) dengan skala nilai 1 sampai 4 dengan predikatnya
2. Jurnal Pembelajaran
Nama Siswa / Hari / No Pengamatan Deskripsi Kejadian Kelas Tanggal
Masalah : Solusi : Masalah : Solusi : Masalah : Solusi :
- Nilai ditentukan oleh Modus (sikap yang sering muncul) dengan skala nilai 1 sampai 4 dengan predikatnya
3. Lembar Penilaian Diri
ENI P L A
I AN S I K AP S OSIAL (LEMBAR PENILAIAN DIRI) Nama : _____________________ Kelas : _____________________ No. Absen : _____________________ Hari / Tanggal Pengisian : _____________________
Butir Nilai : Nilai sikap teliti, responsif, rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika.
Skor Tuntas/ Perolehan Kategori
No. Pernyataan
Nilai Tidak
Skor Nilai
1
2
3
4
Tuntas1 Saya Mempersiapkan peralatan yang dibutuhkan untuk belajar
2 Saya Memeriksa ulang kebenaran pekerjaan selagi masih ada waktu.
3 Saya Segera mempersiapkan diri untuk mengikuti pelajaran
4 Saya Segera merespon pertanyaan/tugas yang diberikan dengan mencoba menjawab pertanyaan/ mengerjakan tugas yang diberikan
5 Saya Suka bertanya kepada
teman/guru selama proses pembelajaran
6 Saya Suka mengamati suatu
fenomena yang berhubungan dengan persamaan kuadrat JUMLAH Rumus Penghitungan Nilai Sikap Sosial
Nilai = Jumla h Perolehan Skor x 4
24 B. Instrumen Penilaian Kompetensi Pengetahuan : Penugasan
Penilaian Pengetahuan
a. Teknik Penilaian: Tes
b. Bentuk Instrumen: Uraian
Kisi-kisi: c.
No Indikator/ Tujuan Pembelajaran Jumlah Butir Soal
1 Menggambar grafik garis lurus
1
2 Menentukan kemiringan jika diketahui dua titik
2
3 Menentukan kemiringan jika diketahui persamaan garis
2
4 Menentukan hubungan kemiringan dengan garis-garis yang
2 sejajar
5 Menentukan hubungan kemiringan dengan garis-garis yang
2 tegak lurus
Menentukan persamaan garis jika diketahui kemiringan dan
6
1
perpotongan sumbu y
7 Menentukan persamaan garis jika diketahui kemiringan dan
2 sebuah titik
8 Menentukan persamaan garis jika diketahui dua buah titik
1 Jumlah
13
d. Instrumen: (Lampiran LKS)
Lampiran A: LKS 1
Nama Kelompok: __________________________________________________________________________ Anggota: 1. ______________________________________ 5. ______________________________________ 2. ______________________________________ 6. ______________________________________ 3. ______________________________________ 7. ______________________________________ 4. ______________________________________
Kerjakan LKS ini secara berkelompok! Waktu: 30 menit
Ciri-Ciri Persamaan Garis Lurus melalui Grafiknya
2 A. Buatlah grafik fungsi f ( x )=x −
3 Lengkapilah tabel berikut:
x
2
1
1
2 − −
2 x
−
3
1
1
f (x)
( x , f ( x))
2
2 B. Buatlah grafik fungsi x y =
4 + Lengkapilah tabel berikut: (Gunakan kalkulator untuk mencari akar kuadrat)
x −
2 −
1
1
2
2
2
2
2 f (x)
(− 2) y = 4 ( 0) y = + 4 +
2
2
4 + y
4 = 0+ y =
4
2
2 y = y =
4
y=0 y=2dan −2 y= ¿ dan y= ¿ dan
0, 2) ( x , f ( x)) (− 2, 0) ( ( 2, 0)
( 0 ,−2)
C. Buatlah grafik fungsi
f ( x )=3 x
Lengkapilah tabel berikut:
x
−
2 −
1
1
2 3 x
3
f (x)
−
6 ( x , f ( x))
Pertanyaan:
1. Bagaimana bentuk grafik
_____________________________________________________________________
2. Bagaimana bentuk grafik nomor B? _____________________________________________________________________
3. Bagaimana bentuk grafik nomor C? _____________________________________________________________________
4. Jika rumus fungsi f (x) dari nomor C diganti dengan y, apa yang kalian peroleh? ____________________________________________________________________
5. Apa sajakah syarat suatu persamaan yang grafiknya berupa garis lurus? Variabel x harus mempunyai _____________________________________________ Variabel y harus mempunyai _____________________________________________
6. Kesimpulan apakah yang dapat diperoleh dalam kegiatan ini? __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________
Lampiran B: LKS 2
Nama Kelompok: __________________________________________________________________________ Anggota: 1. ______________________________________ 5. ______________________________________ 2. ______________________________________ 6. ______________________________________ 3. ______________________________________ 7. ______________________________________ 4. ______________________________________
Kerjakan LKS ini secara berkelompok! Waktu: 30 menit Kemiringan Garis Permasalahan 2 (petunjuk: baca buku paket halaman 123)
Rambu jalan pada gambar di samping menandakan jalan 12% tersebut mempunyai kemiringan 12%. Artinya, untuk setiap perubahan mendatar sejauh 100m, terdapat perubahan secara vertical sejauh 12m.
Dari permasalahan tersebut, kita dapat menggambarkannya dalam koordinat cartesius:
… … … …… … … …… … …… … … … . Kemiringan garis=
❑ … …… … … Kemiringan garis=
❑ … …… … … Kemiringan garis=
❑
Kemiringan (gradien) disimbolkan dengan m. Kalian akan menentukan rumus kemiringan
setelah menjawab pertanyaan berikut:
Q(x , y )
2
2 Perubahan nilai pada sumbu . . .
( . . . . . .) − ¿
P(x , y )
1
1 Perubahan nilai pada sumbu . . .
( . . . − ¿ . . .) Jika perubahan pada sumbu horizontal (mendatar) disebut perubahan nilai ___________, maka dalam matematika dapat dituliskan (. . .−. . .) Dan jika perubahan pada sumbu vertikal (tegak) disebut perubahan nilai ___________, maka dalam matematika dapat dituliskan (. . .−. . .)
perubahan nilai
Karena kemiringan (gradien) adalah , maka dapat dituliskan:
perubahan nilai
( . . ..−. .. .)
Kemiringan ( gradien)=
( . . ..−. .. .)
.. . .−. . . .)
(
m=
( .. . .−. . . .)
Lampiran C: LKS 3
Nama Kelompok: __________________________________________________________________________ Anggota: 1. ______________________________________ 5. ______________________________________
2. ______________________________________ 6. ______________________________________ 3. ______________________________________ 7. ______________________________________
Kerjakan LKS ini secara berkelompok! Waktu: 30 menit
Kemiringan Garis-garis Sejajar dan Tegak Lurus
Perhatikan grafik cartesius berikut!
Q
Tuliskan koordinat dari titik P, Q, R, dan S! Titik P ( __, __), titik Q ( __, __), titik R ( __, __), titik S ( __, __) Persegi PQRS mempunyai sifat-sifat: 1. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar, yaitu sisi ____ dan ____ serta sisi ____ dan ____.
2. Sisi-sisi yang berdekatan berpotongan tegak lurus (simbol: ⊥) yaitu sisi ___ ⊥___, sisi ___ ⊥ ___, sisi ___ ⊥ ___, dan sisi ___ ⊥ ___. Untuk sisi-sisi persegi yang sejajar, tentukan kemiringan dari masing-masing sisi!
Sisi _______ dan sisi _______ Sisi _______ dan sisi _______ Kemiringan sisi ____ Kemiringan sisi ____
A B
Kemiringan sisi ____ Kemiringan sisi ____ Bagaimana kemiringan (gradien) sisi PQ dan SR? ____________________________
Bagaimana kemiringan (gradien) sisi PS dan QR? _____________________________ Kesimpulan:
A. Kemiringan sisi ____ dan sisi ____ Kemiringan sisi ____ adalah _____, kemiringan sisi _____ adalah _____ Maka, ______ × ______ ¿ _______
dan kemiringan garis kedua adalah m
1
Kesimpulan: Sisi/garis yang berpotongan tegak lurus, jika kemiringan garis pertama adalah m
D. Kemiringan sisi ____ dan sisi ____ Kemiringan sisi ____ adalah _____, kemiringan sisi _____ adalah _____ Maka, ______ × ______ ¿ _______
C. Kemiringan sisi ____ dan sisi ____ Kemiringan sisi ____ adalah _____, kemiringan sisi _____ adalah _____ Maka, ______ × ______ ¿ _______
B. Kemiringan sisi ____ dan sisi ____ Kemiringan sisi ____ adalah _____, kemiringan sisi _____ adalah _____ Maka, ______ × ______ ¿ _______
Perhatikan kemiringan sisi-sisi yang saling berpotongan tegak lurus! Antara kemiringan-kemiringan pada A, B, C, dan D, kalikan masing-masing!
Kemiringan (gradien) pada sisi/garis yang saling sejajar adalah ________________________
Kemiringan sisi ____ Kemiringan sisi ____ Kemiringan sisi ____ Kemiringan sisi ____
D Sisi _______ ⊥ sisi _______
B Sisi _______ ⊥ sisi _______
Sisi _______ ⊥ sisi _______ Kemiringan sisi ____ Kemiringan sisi ____ Kemiringan sisi ____ Kemiringan sisi ____
Sisi _______ ⊥ sisi _______ C
Untuk sisi-sisi persegi yang berpotonngan tegak lurus, tentukan kemiringan (gradien) dari masing-masing sisi! A
2 , maka perkalian antara dua kemiringan itu menghasilkan ___
Nama : __________________________________ Waktu: 15 Menit No Urut : __________________________________
KUIS
Kerjakan dengan tepat dan teliti!Buatlah satu persamaan garis lurus dan buatlah grafik dari persamaan garis lurus yang telah kalian buat dengan minimal 3 titik! (setiap siswa mempunyai persamaan yang berbeda!) Jawab:
Persamaan: Tabel:
x
2
4
6
y
( x , y ) Grafik:
KUIS Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut!
1. Apakah 4 y−6 x=1 dan 4 x+ 6 y=2 saling sejajar?
2. Apakah y=x +3 dan 3 x−3 y=9 saling sejajar?
3. Apakah 3 x+4= y dan −4 y=−x saling tegak lurus?
4. Apakah 2 y=4 x dan 4 x+ 8 y −8=0 saling tegak lurus?
PETUNJUK (RUBRIK) PENSKORAN DAN PENENTUAN NILAI Soal Jawaban Skor
1. Apakah 4 y−6 x=1 dan 4 y−6 x=1 4 y=−6 x +1 4 x+6 y=2 saling sejajar?
6
1 −
y= x+
4
4
6
3 − −
m=
=
4
2 4 x+ 6 y=2
5 6 y=−4 x +2
4
2 −
y= x +
6
6
4
2 − −
m= =
6
3 Karena mempunyai kemiringan tidak sama maka tidak sejajar
2. Apakah y=x +3 dan 3 x−3 y=9 y=x +3
m=1
saling sejajar? 3 x−3 y=9 − 3 y=−3 x +9
5
y=x − ¿
3
m=1
Karena mempunyai kemiringan yang sama maka sejajar 3 x+4= y
3. Apakah 3 x+4= y dan −4 y=−x
m=3
saling tegak lurus? − 4 y=−x
1 −
y= x
4 −
1
y= x
4
5
1
m=
4
1
3
m × m = 3 × =
1
2
4
4 Karena hasil kali kemiringan tidak samadengan −1, maka tidak tegak lurus.
2 y=4 x
4. Apakah 2 y=4 x dan
5
y=2 x
4 x+8 y −8=0 saling tegak lurus?
m=2
8 y=−4 x +8
4 −
y= x +1
8 −
4
m=
8
4
m × m = 2×− =−
1
1
2
8 Karena hasil kali kemiringan menghasilkan −1, maka dua garis tersebut tegak lurus.
Skor Maksimal
20 Perhitungan nilai akhir peserta didik: perolehan skor Nilai akhir= × 100 skor maksimal
PEKERJAAN RUMAH
Bismillahirrahmaanirrahiim Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut!
1. Tentukan kemiringan dari titik-titik berikut: dan Q(7,−1) a. P(−3, 5)
b. S(−6, 1) dan (3, 3)
2. Tentukan kemiringan dari persamaan-persamaan berikut:
a. 2 x− y=10
b. 4 x−2 y−6=0
PETUNJUK (RUBRIK) PENSKORAN DAN PENENTUAN NILAI Soal Jawaban Skor
dan Q(7,−1)
1. Tentukan kemiringan dari titik-titik
a. P(−3, 5)
5 berikut: 5−(−1)
6
3
m=
= = 3−7
10
5 dan Q(7,−1) − − − a. P(−3, 5) dan (3, 3) b. S(−6, 1)
b. S(−6, 1) dan (3, 3)
5 1−3 −
2
2
m= = =
− 6−3 −
9
9
2. Tentukan kemiringan dari
a. 2 x− y=10 persamaan-persamaan berikut: − y=−2 x +10
10 y=2 x− ¿
5
a. 2 x− y=10
m=2
b. 4 x−2 y−6=0
b. 4 x−2 y−6=0 2 y=−4 x+ 6 −
5
y=2 x−
3 ¿ m=2 Perhitungan nilai akhir peserta didik:
Nilai akhir= perolehan skor skor maksimal × 100
PEKERJAAN RUMAH
Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut!
1. Tentukan persamaan garis yang mempunyai kemiringan −2 dan melalui titik potong sumbu y pada (0,−5)
3
2. Tentukan persamaan garis yang mempunyai kemiringan dan melalui titik (13, 0)!
2 −
4
3. Tentukan persamaan garis yang mempunyai kemiringan dan melalui titik (2, 5)!
3
4. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (−3, 5) dan (0,−3)!
PETUNJUK (RUBRIK) PENSKORAN DAN PENENTUAN NILAI
Soal Jawaban Skor1. Tentukan persamaan Diketahui: m=−2 dan c=−5 garis yang mempunyai Persamaan garis: y=mx+c kemiringan −2 dan y=−2 x−5
5 Jadi, persamaan garis yang dimaksud adalah melalui titik potong sumbu
y=−2 x−5 y pada (0,−5)
3
2. Tentukan persamaan = 13, y =
Diketahui: m= x
1
1
2 garis yang mempunyai
m(x−x
Persamaan garis: y− y = )
1
1
3 kemiringan dan melalui
3
2
y−0= ( x−13)
5
2 titik (13, 0)!
3
39
y= x −
2
2 2 y=3 x−39 −
4
3. Tentukan persamaan = 2, y =
5 Diketahui: m= , x
1
1
3 garis yang mempunyai
m(x−x
Persamaan garis: y− y = )
1
1
−
4 kemiringan dan −
4
3 ( x −2) y−5=
3 melalui titik (2, 5)!
5
4
8 −
y−5= x +
3
3 3 y−15=−4 x+ 8 3 y=−4 x +8+15 3 y=−4 x +23
3, y 5, x 0, y
3
4. Tentukan persamaan =− = = =− Diketahui: x
1
1
2
2
garis yang melalui titik y− y x−x
1
1
= (− 3, 5) dan (0,−3)!
y − y x − x
2
1
2
1
x−(−3)
y−5= − 3−5 0−(−3)
5
y−5 x+3
= −
8
3 3 ( y−5 )=−8(x +3) 3 y−15=−8 x−24 3 y +8 x=9
Skor Maksimal
20
Nilai akhir= perolehan skor skor maksimal × 100