Ekonomi Peramalan Harga Minyak Mentah
Rezzy Eko Caraka/Statistics Center Undip - Ekonomi
Peramalan Harga Minyak Mentah Dunia dengan General Regression Neural Network
(GRNN) dalam Rangka Mengukur Kestabilan Perekonomian Indonesia
Rezzy Eko Caraka1 , Hasbi Yasin2
(1)
Statistics Center Undip, Jurusan Statistika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro
Jl. Prof. H. Soedharto, SH, Tembalang Semarang. 50275 Telp/Fax (024) 7474698
Email: Rezzyekocaraka@gmail.com
(2)
Staff Pengajar, Jurusan Statistika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro
Jl. Prof. H. Soedharto, SH, Tembalang Semarang. 50275 Telp/Fax (024) 7474698
Email: Hasbiyasin17@gmail.com
Abstrak
Stabilitas pasokan dan harga minyak dunia sangat diperlukan dunia untuk mendorong perumbuhan
ekonomi. Dampak dari kenaikan harga minyak dunia akan mendorong tingkat inflasi dan kegiatan ekonomi. Untuk
Indonesia akan merasakan harga barang impor mengalami kenaikan. Dampak terhadap APBN bisa dari sisi
penerimaan dan pengeluaran. Untuk penerimaan, akan terjadi kenaikan penerimaaan negara dari sektor Minyak
dan Gas (Migas). Sedangkan dari sisi pengeluaran, akan terjadi kenaikan subsidi BBM, karena harga minyak yang
diimpor menjadi lebih mahal. Meningkatnya harga minyak mentah di pasar internasional dan rendahnya daya beli
masyarakat Indonesia terutama masyarakat miskin menjadi dilema dalam ketahanan ekonomi. General Regression
Neural Network (GRNN) merupakan salah satu model jaringan radial basis yang digunakan untuk pendekatan
suatu fungsi. Model GRNN termasuk model jaringan syaraf tiruan dengan solusi yang cepat, karena tidak
diperlukan iterasi yang besar pada estimasi bobot-bobotnya. Model ini memiliki arsitektur jaringan yang baku,
dimana jumlah unit pada pattern layer sesuai dengan jumlah data input. Analisis dilakukan simulasi jaringan
dengan menguji 98 data tersisa didapat nilai didapat nilai mse training sebesar 1.0033 dan mse testing sebesar
2.2148. Berdasarkan hasil ramalan dapat dilihat bahwa nilai ramalan harga minyak mentah dunia berkisaran di
USD$80 perbarel.
Kata Kunci: General Regression Neural Network (GRNN), Harga Minyak Dunia, Ketahanan Ekonomi,Peramalan
(Forecasting)
1. Pendahuluan
Indonesia merupakan salah satu negara yang kaya akan hasil minyak buminya. Namun, dalam
beberapa tahun terakhir, Indonesia sudah menjadi negara yang masuk kategori net importir minyak,
dimana untuk tahun 2014 diperkirakan kebutuhan dalam negeri setara dengan 1,4 juta barel per hari
sedangkan dari produksi dalam negeri hanya sekitar 930 ribu barel per hari dan yang menjadi bagian
negara adalah 586 ribu barel per hari.
Dalam produksi nya, setiap industri memerlukan energi untuk menghasilkan produk. Minyak
dunia yang diimpor sebagai bahan baku untuk menghasilkan energi memiliki harga cukup mahal, tidak
sepadan dengan kemampuan ekonomi sebagian besar rakyat Indonesia, sehingga harga tersebut tidak
dapat diterapkan di Indonesia. Dampak dari kenaikan harga minyak dunia akan mendorong tingkat
inflasi dan kegiatan ekonomi.
Ketahanan ekonomi nasional merupakan suatu konsep yang berkaitan dengan banyak dimensi.
dimensi-dimensi itu meliputi: stabilitas ekonomi,tingkat integritas ekonomi, ketahanan system ekonomi
terhadap goncangan dari luar system ekonomi, margin of savety dari garis kemiskinan dan tingkat
pertumbuhan ekonomi, keunggulan kompetitif produk-produk ekonomi nasional,kemantapan ekonomi
dari segi besarnya ekonomi nasional,tingkat integritas ekonomi nasional dengan ekonomi global.
Faktor-faktor yang mempengaruhi ketahanan di bidang ekonomi negara berkembang seperti indonesia
dalam pengelolaan factor produksi menjadi barang dan jasa mempunyai ciri sebagai berikut: bumi dan
Paper for Our Nation (PON) Universitas Diponegoro
Kementrian Riset BEM KM Undip
2014
Rezzy Eko Caraka/Statistics Center Undip - Ekonomi
sumber alam, tenaga kerja,faktor modal,faktor teknologi, hubugan dengan ekonomi luar negeri,
prasarana atau infrastruktur.
Jaringan Syaraf Tiruan (Arifical Neural Network) atau yang dikenal dengan istilah Neural
Network (NN) merupakan sistem pemroses informasi yang memiliki karakteristik mirip dengan syaraf
biologi, dimana dalam memproses informasi, otak manusia terdiri dari sejumlah neuron yang melakukan
fungsi pemrosesan cukup kompleks. Pemrosesan informasi pada manusia bersifat adaptif, yang artinya
hubungan antar neuron terjadi secara dinamis dan selalu memiliki kemampuan untuk mempelajari
informasi-informasi yang belum diketahui sebelumnya (Fausett, 1994).
Dengan menggunakan metode General Regression Neural Network ini, harga minyak dunia
beberapa tahun ke depan dapat diprediksi berdasarkan data harga minyak dunia tahun-tahun
sebelumnya. Hasil penelitian ini dapat membantu pemerintah untuk melakukan suatu kebijakan yang
memudahkan kinerja negara dan menganalisis terhadap ketahanan ekonomi. Hal inilah yang melatar
belakangi penulis dalam melakukan penelitian dengan judul “Analisis Harga Minyak Dunia dengan
Metode General Regression Neural Network Terhadap Ketahanan Ekonomi Indonesia”. Berdasarkan
latar belakang yang telah diuraikan, permasalahan yang timbul adalah bagaimana pemodelan general
regression neural network untuk analisa data harga minyak dunia dan bagaimana prediksi terhadap harga
minyak dunia dan apa dampak terhadap ketahanan ekonomi Indonesia
2. Metode Penelitian
Metodologi penilitian ini menggunakan metodologi kuantitatif dengan berbekal data runtun waktu
produksi harga minyak mentah dunia oleh http://www.opec.org/opec_web/en/ dengan periode 4 januari
2010 – 15 November 2014 disertai dengan berbagai alat analisis statistika.
2.1. Analisis Data Deret Waktu
Data deret waktu merupakan sekelompok pengamatan yang diperoleh pada titik waktu yang
berbeda dengan selang waktu yang sama dan barisan data diasumsikan saling berhubungan satu
sama lain (Box dan Jenkins, 1994). Menurut Cryer (1986) analisis deret waktu merupakan
serangkaian pengamatan yang disusun menurut waktu dan mempertimbangkan pengaruh waktu di
mana data pengamatan bersifat acak dan saling berhubungan secara statistik.
2.2. Autoregressive Integrated Moving Averge (ARIMA)
Model Autoregressive Integrated Moving Averge (ARIMA) merupakan model yang sering
dipakai dalam melakukan peramalan. Menurut Wei (1990), model ARIMA(p,d,q) adalah sebagai
beikut :
� � ∇� = � + � �
(1)
di mana � � = − � � − ⋯ − � � merupakan operator AR, dan � B = − � � −
⋯ − � � merupakan operator MA. Model dari ARIMA dinotasikan dengan (p,d,q). Ketika =
, ARIMA(p,d,q) disebut juga integrated moving average dengan orde (d,q) atau IMA (d,q), di
mana :
� , … , � = parameter autoregressive
� , … , � = parameter moving average
B
= operator mundur (backshift operator)
= derajat autoregressive
= derajat differencing
= derajat moving average
= sisaan ARIMA waktu ke-t
Menurut Makridakis (1999), beberapa model dari ARIMA adalah sebagai berikut :
1. Model autoregressive ARIMA(1,0,0)
= �′ + � − +
sehingga
(2)
−� �
= �′ +
2. Model moving average ARIMA(0,0,1)
Paper for Our Nation (PON) Universitas Diponegoro
Kementrian Riset BEM KM Undip
2014
Rezzy Eko Caraka/Statistics Center Undip - Ekonomi
= �′ +
atau
3.
Model campuran ARMA(1,1)
sehingga
=�+
= �′ + �
−� �
−
−�
−
−�
−
−� �
= �′ +
(3)
+
(4)
−� �
2.3 Artificial Neural Network
Secara garis besar pada ANN memiliki dua tahap pemrosesan informasi, yaitu tahap
pelatihan dan tahap pengujian. Tahap pelatihan dimulai dengan memasukkan pola-pola belajar (data
latih) ke dalam jaringan. Dengan menggunakan pola-pola ini, jaringan akan mengubah–ubah bobot
yang menjadi penghubung antara node. Pada setiap iterasi dilakukan evaluasi terhadap output
jaringan. Tahap ini berlangsung pada beberapa iterasi dan berhenti setelah jaringan menemukan
bobot yang sesuai dimana nilai error yang diinginkan telah tercapai atau jumlah iterasi telah
mencapai nilai maksimal yang ditetapkan. Selanjutnya bobot ini menjadi knowledge base (dasar
pengetahuan) pada tahap pengenalan. Sedangkan pada tahap pengujian dilakukan pengujian
terhadap suatu pola masukan yang belum pernah dilatihkan sebelumnya (data testing) dengan
menggunakan bobot hasil tahap pelatihan. Diharapkan bobot-bobot hasil pelatihan yang sudah
menghasilkan error minimal juga akan memberikan error yang kecil pada tahap pengujian (Warsito,
2009).
2.4 General Regression Neural Network (GRNN)
General Regression Neural Network (GRNN) merupakan salah satu model jaringan radial
basis yang sering digunakan untuk pendekatan suatu fungsi. Dasar dari operasi GRNN secara
esensial didasarkan pada regresi nonlinear (kernel) dimana estimasi dari nilai harapan output
ditentukan oleh himpunan input-inputnya ( Leung,et.al,2000).
�[ | ] =
∞
∫−∞ �� �,� ��
(6)
∞
∫−∞ � �,� ��
2.5 Struktur Dan Arsitektur GRNN
Konstruksi GRNN terdiri dari empat layer pemrosesan yaitu neuron
input,pattern,summation dan output. Input layer menerima vector input X dan mendistribusikan data
ke pattern layer. Tiap-tiap neuron dalam pattern layer kemudian membangun output � dan
mengirimkan hasilnya ke summation layer. Neuron-neuron numerator dan denominator summation
layer menghitung jumlahan aritmatik sederhana dan terboboti yang didasarkan pada nilai � dan wij
yang diperoleh berdasarkan pembelajaran melalui training dengan supervise. Neuron –neuron pada
output layer kemudian melakukan pembagian terhadap jumlahan yang telah dihitung oleh neuronneuron pada summation layer
Gambar 1. Konstuksi GRNN Secara Umum
Paper for Our Nation (PON) Universitas Diponegoro
Kementrian Riset BEM KM Undip
2014
Rezzy Eko Caraka/Statistics Center Undip - Ekonomi
Tiap-tiap layer unit pemrosesan ditandai dengan suatu fungsi komputasional yang spesifik.
Layer pertama disebut neuro input (input neurons), bertanggung jawab untuk menerima informasi.
Terdapat suatu neuron input tunggal untuk setiap variabel predictor dalam vector input X. tidak
ada pemrosesan data yang dilakukan pada neuron-neuron input tersebut. Neuron input kemudian
mengirimkan data ke layer kedua dari unit pemrosesan yang disebut neuron pola (pattern neurons).
Dalam hal ini, jumlah neuron pola sama dengan jumlah kasus dalam himpunan training. Neuron
pola I mendapatkan data dari neuron input dan menghitung output �i mengunakan fungsi transfer:
− �−� ′ �−� / �2
�=
(7)
Output dari neuron pola kemudian diteruskan ke layer ketiga dari unit pemrosesan yang
disebut neuron jumlahan (summation neurons) dimana output dari semua neuron pola
ditambahkan. Secara teknis ada dua tipe penjumlahan terboboti. Dalam topologi GRNN terdapat
unit pemrosesan terpisah yang melakukan penjumlahan aritmatik sederhana dan penjumlahan
terboboti. Persamaan (8.a) dan (8.b) masing-masing menyatakan operasi matematis yang dibentuk
oleh penjumlahan terboboti
� =∑ �
�� = ∑
(8.a)
�
(8.b)
Jumlahan yang dihasilkan oleh summation neurons secara berturut-turut dikirimkan ke
layer ke empat dari unit pemrosesan yaitu neuron output. Neuron output kemudian membentuk
pembagian berikut untuk mendapatkan output regresi GRNN y:
=
��
��
(8.c)
Periode yang paling menentukan dimulai setelah pelatihan jaringan. Jaringan dilatih
menggunakan kasus didalam himpunan data pelatihan dihitung estimasi nilai dari hasil jaringan
dibandingkan dengan sampel nyata yang diamati dan parameter jaringan yang telah disesuaikan
sehingga diperoleh error hasil pelatihan. (Caraka, 2014).
Error hasil pelatihan untuk langkah lebih lanjut akan digunakan untuk mencari MSE hasil
pelatihan. Setiap data peramalan hasil estimasi nilai diuji dengan data observasi dalam himpunan
pengujian. Kriteria evaluasi yang digunakan yaitu MSE (mean square error), untuk MSE output
univariat dihitung rumus dibawah ini:
��� = ∑�= � −
(9)
�
Dengan :
Q = Jumlah pola yang dihitung
t = Vektor target
y = Vektor output jaringan
3. Hasil dan Diskusi
3.1 Pemodelan General Regression Neural Network (GRNN)
Data dibagi dua dimana 1136 data digunakan sebagai training dan 98 sebagai testing hasil
identifikasi terhadap data harga minyak mentah dunia diperoleh lag 1,2,8 − , − , �� −8 .
Dilakukan preprocessing menggunakan bentuk normal dengan perintah dalam software
matlab[pn,meanp,stdp,tn,meant,stdt]=prestd(P,T). Setelah itu dibangun jaringan GRNN .
Dengan perintah newgrnn(pn,tn,i) dimana pn adalah input untuk training yang telah
dinormalisasikan dan tn adalah data target yang telah dinormalisasikan sedangkan I adalah spread yang
Paper for Our Nation (PON) Universitas Diponegoro
Kementrian Riset BEM KM Undip
2014
Rezzy Eko Caraka/Statistics Center Undip - Ekonomi
digunakan. Perintah newgrnn akan menghasilkan sebuah jaringan dengan dua lapisan. Lapisan pertama
memuat neuron dengan fungsi aktivasi radbas, yang akan menghitung input terboboti dengan perintah
dist dan input jaringan dengan perintah netprod. Lapisan kedua merupakan neuron dengan fungsi
aktivasi purelin yang akan menghitung input terboboti dengan perintah normprod dan input jaringan
dengan perintah netsum. Hanya lapisan pertama yang mempunyai bias.
Pada gambar 2 dapat dilihat bahwa secara visual model telah dapat mendekati nilai aslinya,
terlihat dari pola data prediksi yang relatif berimpit dengan data asli. Hasil ini juga menunjukkan bahwa
model General Regression Neural Network dapat digunakan untuk prediksi data. Pada tahap pemodelan
GRNN didapat nilai mse training sebesar 1.0033 dan mse testing sebesar 2.2148
Untuk melihat pola data training dan data testing dapat dilihat pada gambar 3 yang dianalisis bahwa
pola data training dan data testing berhimpitan sehingga dapat disimpulkan bahwa pemilihan besar data
training dan data testing sudah tepat
Basket Price in Sample
130
120
Basket Price
110
100
90
80
70
60
Basket Price
Basket Price Prediksi in Sample
0
200
400
600
Forecasting -
800
1000
1200
Gambar 2. Prediksi in Sample Data Minyak Mentah Dunia
Basket Price Out of Sample
115
Basket Price
Basket Price Prediksi Out of Sample
110
Basket Price
105
100
95
90
85
80
0
10
20
30
40
50
60
Forecasting -
70
80
90
100
Gambar 3. Grafik Prediksi out of Sample Data Minyak Mentah Dunia
3.2 Peramalan General Regression Neural Network (GRNN)
Untuk membuat peramalan (forecasting) beberapa periode kedepan disusun fungsi
forecastgrnn_BasketPrice Pada fungsi ini dibuat plot hasil permalan ke depan dalam bentuk stem dapat
dilihat pada Gambar 4.
Paper for Our Nation (PON) Universitas Diponegoro
Kementrian Riset BEM KM Undip
2014
Rezzy Eko Caraka/Statistics Center Undip - Ekonomi
Grafik Forecasting Basket Price
90
80
70
Basket Price
60
50
40
30
20
10
0
0
2
4
6
Forecasting
8
10
12
Gambar 4. Peramalan Data Minyak Mentah Dunia
3.3 Analisis Ketahanan Ekonomi
Berdasarkan hasil ramalan dapat dilihat bahwa nilai ramalan harga minyak mentah dunia
berkisaran di USD$80 perbarel. Sedangkan dalam perspektif ekonomi, kenaikan harga minyak mentah
dunia akan mempengaruhi permintaan (demand) dan penawaran (supply). Permintaan adalah keinginan
yang disertai dengan kesediaan serta kemampuan untuk membeli barang yang bersangkutan. Sementara
penawaran adalah banyaknya jumlah barang dan jasa yang ditawarkan oleh produsen pada tingkat harga
dan waktu tertentu. Permintaan dari masyarakat akan berkurang karena harga barang dan jasa yang
ditawarkan mengalami kenaikan. Begitu juga dengan penawaran, akan berkurang akibat permintaan dari
masyarakat menurun. Harga barang-barang dan jasa-jasa menjadi melonjak akibat dari naiknya biaya
produksi dari barang dan jasa. Ini adalah imbas dari kenaikan harga minyak mentah dunia.
Dampak dari kenaikan harga minyak dunia akan mendorong tingkat inflasi dan kegiatan ekonomi.
Untuk Indonesia akan merasakan harga barang impor mengalami kenaikan. Dampak terhadap APBN
bisa dari sisi penerimaan dan pengeluaran. Untuk penerimaan, akan terjadi kenaikan penerimaaan
negara dari sektor Minyak dan Gas (Migas). Sedangkan dari sisi pengeluaran, akan terjadi kenaikan
subsidi BBM, karena harga minyak yang diimpor menjadi lebih mahal.
Harga minyak yang tinggi dapat menyebabkan kemunduran ekonomi di negara-negara pengimpor
minyak dan ekonomi global secara keseluruhan. Pengalihan pendapatan dari pengimpor minyak ke
pengekspor minyak tidak simetris karena daya serapnya yang berbeda. Kenaikan harga yang berlanjut
juga akan menghambat pemulihan ekonomi global. Negara- pengimpor minyak yang tinggi intensitas
minyaknya akan mengalami kesulitan yang lebih besar daripada negara-negara yang lebih efisien
menggunakan minyaknya. Meningkatnya harga minyak mentah di pasar internasional dan rendahnya
daya beli masyarakat Indonesia terutama masyarakat miskin menjadi dilema dalam ketahanan
ekonomi.
4. Kesimpulan
Model GRNN termasuk model jaringan syaraf dengan solusi yang cepat, karena tidak
diperlukan iterasi yang besar pada proses estimasi bobot-bobotnya. Model ini juga sudah mempunyai
arsitektur yang baku, dimana jumlah unit pada pattern layer sesuai dengan jumlah data input. Pada tahap
pemodelan GRNN didapat nilai mse training sebesar 1.0033 dan mse testing sebesar 2.2148.
Berdasarkan hasil ramalan dapat dilihat bahwa nilai ramalan harga minyak mentah dunia berkisaran di
USD$80 perbarel. Dampak dari kenaikan harga minyak dunia akan mendorong tingkat inflasi dan
kegiatan ekonomi. Untuk Indonesia akan merasakan harga barang impor mengalami kenaikan. Dampak
terhadap APBN bisa dari sisi penerimaan dan pengeluaran. Untuk penerimaan, akan terjadi kenaikan
penerimaaan negara dari sektor Minyak dan Gas (Migas). Sedangkan dari sisi pengeluaran, akan terjadi
kenaikan subsidi BBM, karena harga minyak yang diimpor menjadi lebih mahal. Meningkatnya harga
minyak mentah di pasar internasional dan rendahnya daya beli masyarakat Indonesia terutama
masyarakat miskin menjadi dilema dalam ketahanan ekonomi
Paper for Our Nation (PON) Universitas Diponegoro
Kementrian Riset BEM KM Undip
2014
Rezzy Eko Caraka/Statistics Center Undip - Ekonomi
5. Daftar Pustaka
Caraka, R E, dan Yasin, H.2014. Prediksi Produksi Gas Bumi Dengan General Regression Neural
Network (GRNN). Prosiding Seminar Nasional Statistika IV Bandung. Universitas Padjadjaran
Caraka,R E., Yasin, H. dan Prahutama,A. 2014. Pemodelan General Regression Neural Network
(GRNN) Dengan Peubah Input Data Return Untuk Peramalan Indeks Hangseng, Prosiding
Seminar Nasional Ilmu Komputer. Universitas Negeri Semarang
Fausett,L, (1994).Fundamentals of Neural Networks; architectures, algorithms and applications,
Prentice-Hall Inc., Englewoods Cliffs, New Jersey.
Johnson, R.A. 1992.Applied Multivariate Statistical Analysis Third Edition, Prentice Hall International,
Inc., New Jersey.
Opec.2014. http://www.opec.org/opec_web/en/ diakses 10 oktober 2014 pukul 18:00 WIB
Siang,J.J. (2005). Jaringan Syaraf Tiruan dan Pemrogramannya Menggunakan Matlab, Penerbit Andi :
Yogyakarta
Warsito, B. 2009. Kapita Selekta Statistika Neural Network. BP Undip Semarang.
Yasin, Hasbi. 2009. Estimasi Regresi Non Parametrik Dengan Metode Wavelet Shrinkage Neural
Network Pada Model Rancangan Tetap, Jurnal Media Statistika FSM UNDIP Semarang, Vol2,
No 1.
Paper for Our Nation (PON) Universitas Diponegoro
Kementrian Riset BEM KM Undip
2014
Peramalan Harga Minyak Mentah Dunia dengan General Regression Neural Network
(GRNN) dalam Rangka Mengukur Kestabilan Perekonomian Indonesia
Rezzy Eko Caraka1 , Hasbi Yasin2
(1)
Statistics Center Undip, Jurusan Statistika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro
Jl. Prof. H. Soedharto, SH, Tembalang Semarang. 50275 Telp/Fax (024) 7474698
Email: Rezzyekocaraka@gmail.com
(2)
Staff Pengajar, Jurusan Statistika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro
Jl. Prof. H. Soedharto, SH, Tembalang Semarang. 50275 Telp/Fax (024) 7474698
Email: Hasbiyasin17@gmail.com
Abstrak
Stabilitas pasokan dan harga minyak dunia sangat diperlukan dunia untuk mendorong perumbuhan
ekonomi. Dampak dari kenaikan harga minyak dunia akan mendorong tingkat inflasi dan kegiatan ekonomi. Untuk
Indonesia akan merasakan harga barang impor mengalami kenaikan. Dampak terhadap APBN bisa dari sisi
penerimaan dan pengeluaran. Untuk penerimaan, akan terjadi kenaikan penerimaaan negara dari sektor Minyak
dan Gas (Migas). Sedangkan dari sisi pengeluaran, akan terjadi kenaikan subsidi BBM, karena harga minyak yang
diimpor menjadi lebih mahal. Meningkatnya harga minyak mentah di pasar internasional dan rendahnya daya beli
masyarakat Indonesia terutama masyarakat miskin menjadi dilema dalam ketahanan ekonomi. General Regression
Neural Network (GRNN) merupakan salah satu model jaringan radial basis yang digunakan untuk pendekatan
suatu fungsi. Model GRNN termasuk model jaringan syaraf tiruan dengan solusi yang cepat, karena tidak
diperlukan iterasi yang besar pada estimasi bobot-bobotnya. Model ini memiliki arsitektur jaringan yang baku,
dimana jumlah unit pada pattern layer sesuai dengan jumlah data input. Analisis dilakukan simulasi jaringan
dengan menguji 98 data tersisa didapat nilai didapat nilai mse training sebesar 1.0033 dan mse testing sebesar
2.2148. Berdasarkan hasil ramalan dapat dilihat bahwa nilai ramalan harga minyak mentah dunia berkisaran di
USD$80 perbarel.
Kata Kunci: General Regression Neural Network (GRNN), Harga Minyak Dunia, Ketahanan Ekonomi,Peramalan
(Forecasting)
1. Pendahuluan
Indonesia merupakan salah satu negara yang kaya akan hasil minyak buminya. Namun, dalam
beberapa tahun terakhir, Indonesia sudah menjadi negara yang masuk kategori net importir minyak,
dimana untuk tahun 2014 diperkirakan kebutuhan dalam negeri setara dengan 1,4 juta barel per hari
sedangkan dari produksi dalam negeri hanya sekitar 930 ribu barel per hari dan yang menjadi bagian
negara adalah 586 ribu barel per hari.
Dalam produksi nya, setiap industri memerlukan energi untuk menghasilkan produk. Minyak
dunia yang diimpor sebagai bahan baku untuk menghasilkan energi memiliki harga cukup mahal, tidak
sepadan dengan kemampuan ekonomi sebagian besar rakyat Indonesia, sehingga harga tersebut tidak
dapat diterapkan di Indonesia. Dampak dari kenaikan harga minyak dunia akan mendorong tingkat
inflasi dan kegiatan ekonomi.
Ketahanan ekonomi nasional merupakan suatu konsep yang berkaitan dengan banyak dimensi.
dimensi-dimensi itu meliputi: stabilitas ekonomi,tingkat integritas ekonomi, ketahanan system ekonomi
terhadap goncangan dari luar system ekonomi, margin of savety dari garis kemiskinan dan tingkat
pertumbuhan ekonomi, keunggulan kompetitif produk-produk ekonomi nasional,kemantapan ekonomi
dari segi besarnya ekonomi nasional,tingkat integritas ekonomi nasional dengan ekonomi global.
Faktor-faktor yang mempengaruhi ketahanan di bidang ekonomi negara berkembang seperti indonesia
dalam pengelolaan factor produksi menjadi barang dan jasa mempunyai ciri sebagai berikut: bumi dan
Paper for Our Nation (PON) Universitas Diponegoro
Kementrian Riset BEM KM Undip
2014
Rezzy Eko Caraka/Statistics Center Undip - Ekonomi
sumber alam, tenaga kerja,faktor modal,faktor teknologi, hubugan dengan ekonomi luar negeri,
prasarana atau infrastruktur.
Jaringan Syaraf Tiruan (Arifical Neural Network) atau yang dikenal dengan istilah Neural
Network (NN) merupakan sistem pemroses informasi yang memiliki karakteristik mirip dengan syaraf
biologi, dimana dalam memproses informasi, otak manusia terdiri dari sejumlah neuron yang melakukan
fungsi pemrosesan cukup kompleks. Pemrosesan informasi pada manusia bersifat adaptif, yang artinya
hubungan antar neuron terjadi secara dinamis dan selalu memiliki kemampuan untuk mempelajari
informasi-informasi yang belum diketahui sebelumnya (Fausett, 1994).
Dengan menggunakan metode General Regression Neural Network ini, harga minyak dunia
beberapa tahun ke depan dapat diprediksi berdasarkan data harga minyak dunia tahun-tahun
sebelumnya. Hasil penelitian ini dapat membantu pemerintah untuk melakukan suatu kebijakan yang
memudahkan kinerja negara dan menganalisis terhadap ketahanan ekonomi. Hal inilah yang melatar
belakangi penulis dalam melakukan penelitian dengan judul “Analisis Harga Minyak Dunia dengan
Metode General Regression Neural Network Terhadap Ketahanan Ekonomi Indonesia”. Berdasarkan
latar belakang yang telah diuraikan, permasalahan yang timbul adalah bagaimana pemodelan general
regression neural network untuk analisa data harga minyak dunia dan bagaimana prediksi terhadap harga
minyak dunia dan apa dampak terhadap ketahanan ekonomi Indonesia
2. Metode Penelitian
Metodologi penilitian ini menggunakan metodologi kuantitatif dengan berbekal data runtun waktu
produksi harga minyak mentah dunia oleh http://www.opec.org/opec_web/en/ dengan periode 4 januari
2010 – 15 November 2014 disertai dengan berbagai alat analisis statistika.
2.1. Analisis Data Deret Waktu
Data deret waktu merupakan sekelompok pengamatan yang diperoleh pada titik waktu yang
berbeda dengan selang waktu yang sama dan barisan data diasumsikan saling berhubungan satu
sama lain (Box dan Jenkins, 1994). Menurut Cryer (1986) analisis deret waktu merupakan
serangkaian pengamatan yang disusun menurut waktu dan mempertimbangkan pengaruh waktu di
mana data pengamatan bersifat acak dan saling berhubungan secara statistik.
2.2. Autoregressive Integrated Moving Averge (ARIMA)
Model Autoregressive Integrated Moving Averge (ARIMA) merupakan model yang sering
dipakai dalam melakukan peramalan. Menurut Wei (1990), model ARIMA(p,d,q) adalah sebagai
beikut :
� � ∇� = � + � �
(1)
di mana � � = − � � − ⋯ − � � merupakan operator AR, dan � B = − � � −
⋯ − � � merupakan operator MA. Model dari ARIMA dinotasikan dengan (p,d,q). Ketika =
, ARIMA(p,d,q) disebut juga integrated moving average dengan orde (d,q) atau IMA (d,q), di
mana :
� , … , � = parameter autoregressive
� , … , � = parameter moving average
B
= operator mundur (backshift operator)
= derajat autoregressive
= derajat differencing
= derajat moving average
= sisaan ARIMA waktu ke-t
Menurut Makridakis (1999), beberapa model dari ARIMA adalah sebagai berikut :
1. Model autoregressive ARIMA(1,0,0)
= �′ + � − +
sehingga
(2)
−� �
= �′ +
2. Model moving average ARIMA(0,0,1)
Paper for Our Nation (PON) Universitas Diponegoro
Kementrian Riset BEM KM Undip
2014
Rezzy Eko Caraka/Statistics Center Undip - Ekonomi
= �′ +
atau
3.
Model campuran ARMA(1,1)
sehingga
=�+
= �′ + �
−� �
−
−�
−
−�
−
−� �
= �′ +
(3)
+
(4)
−� �
2.3 Artificial Neural Network
Secara garis besar pada ANN memiliki dua tahap pemrosesan informasi, yaitu tahap
pelatihan dan tahap pengujian. Tahap pelatihan dimulai dengan memasukkan pola-pola belajar (data
latih) ke dalam jaringan. Dengan menggunakan pola-pola ini, jaringan akan mengubah–ubah bobot
yang menjadi penghubung antara node. Pada setiap iterasi dilakukan evaluasi terhadap output
jaringan. Tahap ini berlangsung pada beberapa iterasi dan berhenti setelah jaringan menemukan
bobot yang sesuai dimana nilai error yang diinginkan telah tercapai atau jumlah iterasi telah
mencapai nilai maksimal yang ditetapkan. Selanjutnya bobot ini menjadi knowledge base (dasar
pengetahuan) pada tahap pengenalan. Sedangkan pada tahap pengujian dilakukan pengujian
terhadap suatu pola masukan yang belum pernah dilatihkan sebelumnya (data testing) dengan
menggunakan bobot hasil tahap pelatihan. Diharapkan bobot-bobot hasil pelatihan yang sudah
menghasilkan error minimal juga akan memberikan error yang kecil pada tahap pengujian (Warsito,
2009).
2.4 General Regression Neural Network (GRNN)
General Regression Neural Network (GRNN) merupakan salah satu model jaringan radial
basis yang sering digunakan untuk pendekatan suatu fungsi. Dasar dari operasi GRNN secara
esensial didasarkan pada regresi nonlinear (kernel) dimana estimasi dari nilai harapan output
ditentukan oleh himpunan input-inputnya ( Leung,et.al,2000).
�[ | ] =
∞
∫−∞ �� �,� ��
(6)
∞
∫−∞ � �,� ��
2.5 Struktur Dan Arsitektur GRNN
Konstruksi GRNN terdiri dari empat layer pemrosesan yaitu neuron
input,pattern,summation dan output. Input layer menerima vector input X dan mendistribusikan data
ke pattern layer. Tiap-tiap neuron dalam pattern layer kemudian membangun output � dan
mengirimkan hasilnya ke summation layer. Neuron-neuron numerator dan denominator summation
layer menghitung jumlahan aritmatik sederhana dan terboboti yang didasarkan pada nilai � dan wij
yang diperoleh berdasarkan pembelajaran melalui training dengan supervise. Neuron –neuron pada
output layer kemudian melakukan pembagian terhadap jumlahan yang telah dihitung oleh neuronneuron pada summation layer
Gambar 1. Konstuksi GRNN Secara Umum
Paper for Our Nation (PON) Universitas Diponegoro
Kementrian Riset BEM KM Undip
2014
Rezzy Eko Caraka/Statistics Center Undip - Ekonomi
Tiap-tiap layer unit pemrosesan ditandai dengan suatu fungsi komputasional yang spesifik.
Layer pertama disebut neuro input (input neurons), bertanggung jawab untuk menerima informasi.
Terdapat suatu neuron input tunggal untuk setiap variabel predictor dalam vector input X. tidak
ada pemrosesan data yang dilakukan pada neuron-neuron input tersebut. Neuron input kemudian
mengirimkan data ke layer kedua dari unit pemrosesan yang disebut neuron pola (pattern neurons).
Dalam hal ini, jumlah neuron pola sama dengan jumlah kasus dalam himpunan training. Neuron
pola I mendapatkan data dari neuron input dan menghitung output �i mengunakan fungsi transfer:
− �−� ′ �−� / �2
�=
(7)
Output dari neuron pola kemudian diteruskan ke layer ketiga dari unit pemrosesan yang
disebut neuron jumlahan (summation neurons) dimana output dari semua neuron pola
ditambahkan. Secara teknis ada dua tipe penjumlahan terboboti. Dalam topologi GRNN terdapat
unit pemrosesan terpisah yang melakukan penjumlahan aritmatik sederhana dan penjumlahan
terboboti. Persamaan (8.a) dan (8.b) masing-masing menyatakan operasi matematis yang dibentuk
oleh penjumlahan terboboti
� =∑ �
�� = ∑
(8.a)
�
(8.b)
Jumlahan yang dihasilkan oleh summation neurons secara berturut-turut dikirimkan ke
layer ke empat dari unit pemrosesan yaitu neuron output. Neuron output kemudian membentuk
pembagian berikut untuk mendapatkan output regresi GRNN y:
=
��
��
(8.c)
Periode yang paling menentukan dimulai setelah pelatihan jaringan. Jaringan dilatih
menggunakan kasus didalam himpunan data pelatihan dihitung estimasi nilai dari hasil jaringan
dibandingkan dengan sampel nyata yang diamati dan parameter jaringan yang telah disesuaikan
sehingga diperoleh error hasil pelatihan. (Caraka, 2014).
Error hasil pelatihan untuk langkah lebih lanjut akan digunakan untuk mencari MSE hasil
pelatihan. Setiap data peramalan hasil estimasi nilai diuji dengan data observasi dalam himpunan
pengujian. Kriteria evaluasi yang digunakan yaitu MSE (mean square error), untuk MSE output
univariat dihitung rumus dibawah ini:
��� = ∑�= � −
(9)
�
Dengan :
Q = Jumlah pola yang dihitung
t = Vektor target
y = Vektor output jaringan
3. Hasil dan Diskusi
3.1 Pemodelan General Regression Neural Network (GRNN)
Data dibagi dua dimana 1136 data digunakan sebagai training dan 98 sebagai testing hasil
identifikasi terhadap data harga minyak mentah dunia diperoleh lag 1,2,8 − , − , �� −8 .
Dilakukan preprocessing menggunakan bentuk normal dengan perintah dalam software
matlab[pn,meanp,stdp,tn,meant,stdt]=prestd(P,T). Setelah itu dibangun jaringan GRNN .
Dengan perintah newgrnn(pn,tn,i) dimana pn adalah input untuk training yang telah
dinormalisasikan dan tn adalah data target yang telah dinormalisasikan sedangkan I adalah spread yang
Paper for Our Nation (PON) Universitas Diponegoro
Kementrian Riset BEM KM Undip
2014
Rezzy Eko Caraka/Statistics Center Undip - Ekonomi
digunakan. Perintah newgrnn akan menghasilkan sebuah jaringan dengan dua lapisan. Lapisan pertama
memuat neuron dengan fungsi aktivasi radbas, yang akan menghitung input terboboti dengan perintah
dist dan input jaringan dengan perintah netprod. Lapisan kedua merupakan neuron dengan fungsi
aktivasi purelin yang akan menghitung input terboboti dengan perintah normprod dan input jaringan
dengan perintah netsum. Hanya lapisan pertama yang mempunyai bias.
Pada gambar 2 dapat dilihat bahwa secara visual model telah dapat mendekati nilai aslinya,
terlihat dari pola data prediksi yang relatif berimpit dengan data asli. Hasil ini juga menunjukkan bahwa
model General Regression Neural Network dapat digunakan untuk prediksi data. Pada tahap pemodelan
GRNN didapat nilai mse training sebesar 1.0033 dan mse testing sebesar 2.2148
Untuk melihat pola data training dan data testing dapat dilihat pada gambar 3 yang dianalisis bahwa
pola data training dan data testing berhimpitan sehingga dapat disimpulkan bahwa pemilihan besar data
training dan data testing sudah tepat
Basket Price in Sample
130
120
Basket Price
110
100
90
80
70
60
Basket Price
Basket Price Prediksi in Sample
0
200
400
600
Forecasting -
800
1000
1200
Gambar 2. Prediksi in Sample Data Minyak Mentah Dunia
Basket Price Out of Sample
115
Basket Price
Basket Price Prediksi Out of Sample
110
Basket Price
105
100
95
90
85
80
0
10
20
30
40
50
60
Forecasting -
70
80
90
100
Gambar 3. Grafik Prediksi out of Sample Data Minyak Mentah Dunia
3.2 Peramalan General Regression Neural Network (GRNN)
Untuk membuat peramalan (forecasting) beberapa periode kedepan disusun fungsi
forecastgrnn_BasketPrice Pada fungsi ini dibuat plot hasil permalan ke depan dalam bentuk stem dapat
dilihat pada Gambar 4.
Paper for Our Nation (PON) Universitas Diponegoro
Kementrian Riset BEM KM Undip
2014
Rezzy Eko Caraka/Statistics Center Undip - Ekonomi
Grafik Forecasting Basket Price
90
80
70
Basket Price
60
50
40
30
20
10
0
0
2
4
6
Forecasting
8
10
12
Gambar 4. Peramalan Data Minyak Mentah Dunia
3.3 Analisis Ketahanan Ekonomi
Berdasarkan hasil ramalan dapat dilihat bahwa nilai ramalan harga minyak mentah dunia
berkisaran di USD$80 perbarel. Sedangkan dalam perspektif ekonomi, kenaikan harga minyak mentah
dunia akan mempengaruhi permintaan (demand) dan penawaran (supply). Permintaan adalah keinginan
yang disertai dengan kesediaan serta kemampuan untuk membeli barang yang bersangkutan. Sementara
penawaran adalah banyaknya jumlah barang dan jasa yang ditawarkan oleh produsen pada tingkat harga
dan waktu tertentu. Permintaan dari masyarakat akan berkurang karena harga barang dan jasa yang
ditawarkan mengalami kenaikan. Begitu juga dengan penawaran, akan berkurang akibat permintaan dari
masyarakat menurun. Harga barang-barang dan jasa-jasa menjadi melonjak akibat dari naiknya biaya
produksi dari barang dan jasa. Ini adalah imbas dari kenaikan harga minyak mentah dunia.
Dampak dari kenaikan harga minyak dunia akan mendorong tingkat inflasi dan kegiatan ekonomi.
Untuk Indonesia akan merasakan harga barang impor mengalami kenaikan. Dampak terhadap APBN
bisa dari sisi penerimaan dan pengeluaran. Untuk penerimaan, akan terjadi kenaikan penerimaaan
negara dari sektor Minyak dan Gas (Migas). Sedangkan dari sisi pengeluaran, akan terjadi kenaikan
subsidi BBM, karena harga minyak yang diimpor menjadi lebih mahal.
Harga minyak yang tinggi dapat menyebabkan kemunduran ekonomi di negara-negara pengimpor
minyak dan ekonomi global secara keseluruhan. Pengalihan pendapatan dari pengimpor minyak ke
pengekspor minyak tidak simetris karena daya serapnya yang berbeda. Kenaikan harga yang berlanjut
juga akan menghambat pemulihan ekonomi global. Negara- pengimpor minyak yang tinggi intensitas
minyaknya akan mengalami kesulitan yang lebih besar daripada negara-negara yang lebih efisien
menggunakan minyaknya. Meningkatnya harga minyak mentah di pasar internasional dan rendahnya
daya beli masyarakat Indonesia terutama masyarakat miskin menjadi dilema dalam ketahanan
ekonomi.
4. Kesimpulan
Model GRNN termasuk model jaringan syaraf dengan solusi yang cepat, karena tidak
diperlukan iterasi yang besar pada proses estimasi bobot-bobotnya. Model ini juga sudah mempunyai
arsitektur yang baku, dimana jumlah unit pada pattern layer sesuai dengan jumlah data input. Pada tahap
pemodelan GRNN didapat nilai mse training sebesar 1.0033 dan mse testing sebesar 2.2148.
Berdasarkan hasil ramalan dapat dilihat bahwa nilai ramalan harga minyak mentah dunia berkisaran di
USD$80 perbarel. Dampak dari kenaikan harga minyak dunia akan mendorong tingkat inflasi dan
kegiatan ekonomi. Untuk Indonesia akan merasakan harga barang impor mengalami kenaikan. Dampak
terhadap APBN bisa dari sisi penerimaan dan pengeluaran. Untuk penerimaan, akan terjadi kenaikan
penerimaaan negara dari sektor Minyak dan Gas (Migas). Sedangkan dari sisi pengeluaran, akan terjadi
kenaikan subsidi BBM, karena harga minyak yang diimpor menjadi lebih mahal. Meningkatnya harga
minyak mentah di pasar internasional dan rendahnya daya beli masyarakat Indonesia terutama
masyarakat miskin menjadi dilema dalam ketahanan ekonomi
Paper for Our Nation (PON) Universitas Diponegoro
Kementrian Riset BEM KM Undip
2014
Rezzy Eko Caraka/Statistics Center Undip - Ekonomi
5. Daftar Pustaka
Caraka, R E, dan Yasin, H.2014. Prediksi Produksi Gas Bumi Dengan General Regression Neural
Network (GRNN). Prosiding Seminar Nasional Statistika IV Bandung. Universitas Padjadjaran
Caraka,R E., Yasin, H. dan Prahutama,A. 2014. Pemodelan General Regression Neural Network
(GRNN) Dengan Peubah Input Data Return Untuk Peramalan Indeks Hangseng, Prosiding
Seminar Nasional Ilmu Komputer. Universitas Negeri Semarang
Fausett,L, (1994).Fundamentals of Neural Networks; architectures, algorithms and applications,
Prentice-Hall Inc., Englewoods Cliffs, New Jersey.
Johnson, R.A. 1992.Applied Multivariate Statistical Analysis Third Edition, Prentice Hall International,
Inc., New Jersey.
Opec.2014. http://www.opec.org/opec_web/en/ diakses 10 oktober 2014 pukul 18:00 WIB
Siang,J.J. (2005). Jaringan Syaraf Tiruan dan Pemrogramannya Menggunakan Matlab, Penerbit Andi :
Yogyakarta
Warsito, B. 2009. Kapita Selekta Statistika Neural Network. BP Undip Semarang.
Yasin, Hasbi. 2009. Estimasi Regresi Non Parametrik Dengan Metode Wavelet Shrinkage Neural
Network Pada Model Rancangan Tetap, Jurnal Media Statistika FSM UNDIP Semarang, Vol2,
No 1.
Paper for Our Nation (PON) Universitas Diponegoro
Kementrian Riset BEM KM Undip
2014